Определение орбит комет с использованием их кривых блеска тема автореферата и диссертации по астрономии, 01.03.01 ВАК РФ

АКАДЕМИЯ НАУК РОССИИ ^ О* ИНСТИТУТ ПРИКЛАДНОЙ АСТРОНОМИИ

^ Л?

На правах рукописи

КОЗЛОВ Евгений Александрович

УДК 521.73

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОРБИТ КОМЕТ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ИХ КРИВЫХ БЛЕСКА специальность 01.03.01 астрометрия и небесная механика

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Санкт-Петербург 1997

Работа выполнена в Институте теоретической астрономии Российской академии наук (Санкт-Петербург) 'г'.

Научный руководитель ;

Ведущая организация:

Главная астрономическая обсерватория Российской академии наук.

Защита состоится << £ >> 1997 года в часов на за-

седании диссертационного совета Д 200.06.01 при Институте прикладной астрономии РАН по адресу: 197042, Санкт-Петербург, Ждановская ул., 8.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Института прикладной астрономии РАН.

Автореферат разослан « 7- »1997г.

доктор физико - математических наук Ю. Д. МЕДВЕДЕВ

Официальные оппоненты:

доктор физико - математических наук, профессор К. В. Холшевников доктор физико - математических наук Э. М. Дробышевский

Ученый секретарь

диссертационного совета Д 200.06.01 д.ф.-м.н.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность поставленной задачи

Существует целый класс комет, для которых не удается построить единой численной теории движения с учётом негравитационных сил по методу Марсдена.

При построении массовых численных эфемерид движения комет требуется более точный прогноз, чем это даёт метод Марсдена, с учётом негравитационных ускорений без привлечения громоздких и трудоёмких

вычислений. %

Научная новизна работы заключается:

• Во внедрении новой для кометной астрономии методики учёта негравитационных сил, позволяющей получать более надёжные эфемериды комет. Эта методика сохраняет основные достоинства метода Марсдена: простота в учёте негравитационных ускорений без привлечения громоздких и трудоёмких вычислений.

• В построении на интервале 1851 - 1989 гг., охватывающем 15 появлений, единой численной теории кометы д'Арре, являющейся объектом весьма трудным для исследования из-за большого количества сближений с Юпитером (более 5) •

• В получении единой системы орбитальных и негравитационных параметров движения кометы Джиакобини - Циннер на интервале 1965 - 1991 гг.

Практическая ценность работы

• Построены численные теории движения кометы д'Арре на интервалах 1963 - 1989 гг., 1910 - 1989 гг., 1851 - 1989 гг.

• Построена численная теория движения кометы Фая на интервале 1947 - 1992 гг.

• Построена численная теория движения кометы Джиакобини - Цинне-ра на интервале 1965 - 1985 гг.

• Показана возможность уточнения величины негравитационных эффектов в движении комет по изменению кривых блеска комет.

• Получена эфемерида кометы д'Арре на появление 1995 г., которая оказалась значительно более точной, чем эфемерида Марсдена.

На защиту выносятся следующие результаты:

• Методика учёта и выявления негравитационных эффектов на основе фотометрических данных.

• Единая численная теория движения кометы д'Арре на интервале 1851 - 1989 гг.

• Численные теории движения комет Фая и Джиакобини - Циннер.

Апробация диссертации.

По содержанию диссертации были сделаны доклады: "Улучшение орбиты кометы д'Арре на интервале 1851— 1989 гг. с использованием кривой блеска" на конференции ИТА РАН с международным участием " Астероидная опасность - 95", С.-Петербург; "Комета Хейла-Боппа: динамика движения." на конференции ИТА РАН "Компьютерные методы небесной мехиники - 95", С.-Петербург; "Улучшение орбиты кометы Джиакобини — Циннера с использованием её кривых блеска" на конференции ИТА РАН "Наблюдения естественных и искусственных тел Солнечной системы." 1996 г. С.-Петербург.

Публикации и вклад автора

Основные результаты работы изложены в четырех публикациях. В совместной публикации [4], автору принадлежит обработка наблюдений и получение элементов орбиты кометы.

Структура работы.

Диссертация состоит из шести глав, заключения и списка литературы. Объем диссертации составляет (120) страниц машинописного текста, в том числе 11 рисунков, 16 таблиц. В списке литературы (66) ссылок.

В первой главе дается обзор методов учета негравитационных ускорений в движении комет как с привлечением различных физических моделей кометного ядра.

Во второй главе рассматриваются основные вопросы, касающиеся ко-метной фотометрии и ошибок фотометрических измерений.

Третья глава посвящена обоснованию и алгоритму учёта негравитационных ускорений в движении комет с использованием кривых блеска, построенных на основе фотометрических наблюдений.

В четвертой главе рассмотрено движение кометы д'Арре на интервалах 1963-1989ГГ., 1910-1989гг., 1851-1989гг.

В пятой главе рассмотрено движение кометы Фал на интервале 1947 - 1992 гг.

В шестой главе рассмотрено движение кометы Джиакобини — Цин-нера на интервалах 1972-1985 гг. и 1965-1985 гг.

В Заключении изложены основные результаты проделанной работы.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Глава I

Первая глава является вводной. В ней дан исторический обзор развития исследований по учёту негравитационных ускорений в движении комет. Проанализировано состояние этих исследований на текущий момент и отмечены направления, по которым целесообразно было бы пытаться вводить улучшения в существующие методы. Было признано полезным сосредоточить усилия на разработке методики учёта негравитационных ускорений с привлечением фотометрических наблюдений.

г

Вторая глава посвящена обзору кометной фотометрии. Обзор содержит основные формулы, использующиеся для построения световых кривых комет. В этой же главе уделено внимание вопросу ошибок фотометрических наблюдений.

Глава III

Третья глава посвящена обоснованию и изложению принятого метода учёта негравитационных ускорений в движении комет с использованием кривых блеска, построенных на основе фотометрических наблюдений.

Предполагалось, что величины негравитационных ускорений пропорциональны скорости газовой производительности радикала ОН и действие негравитационных ускорений можно представить по формуле:

ai = Ai9*(T), (¿ = 1,2,3) (1)

где постоянные Ai(i = 1,2,3) - радиальная, трансверсальная и нормальная составляющие негравитационного ускорения, а функция д*(т) отражает изменение темпа сублимации радикала ОН со временем.

Использовалось полуэмпирическое соотношение [1], которое даёт связь между скоростью газовой производительности радикала ОН, Qoh> и видимой интегральной звёздной величиной кометы, отнесённой к единичному расстоянию от Земли - тпц.

lg Qoh = 32.0 - 0Лтпи, (2)

' Это соотношение бралось в следующем виде:

lg Q(r)= 32.0 -0.4/(т), (3)

где функция /(г) описывает изменение яркости комет, а т — Т — То -разность текущего момента и момента прохождения через перигелий.

Аналогичное выражение для случая максимума яркости кометы в появлении имеет вид:

lg Qmax = 32.0 - 0.4тоЯт„, (4)

г

Теперь, потенцируя выражения (3) и (4), и поделив эти выражения было получено следующее соотношение, описывающее изменение негравитационных ускорений кометы в зависимости от изменения яркости кометы:

д*(т) = Ю0-4^»-«-(5)

Максимум функции д*{т), равный единице, достигается в момент, соответствующий максимуму звездной величины, при этом считалось, что функция /(т) может быть представлена в виде полинома степени 2п: /(т) = ог,гт2п + 02п-1Т2п_1 + ... + «о, (п > 1). Выбор четной степени полинома для аппроксимации функции / (г) было обусловлено поведением негравитационных ускорений, которые практически отсутствуют в афелии.

Таким образом, процедура вычисления негравитационных эффектов в движении конкретной кометы разбивалась на два этапа. На первом этапе пз обработки фотометрических наблюдений кометы, методом наименьших квадратов, вычислялись коэффициенты полинома /(т). После этого эта функция подставлялась в выражение (5) и мы получили зависимость изменения негравитационных ускорений со временем.

На втором этапе - при обработке астрометрических наблюдений кометы - негравитационные ускорения учитывались по формуле (1), при этом негравитационные параметры Аг (г = 1,2,3) — радиальная, трансверсальная и нормальная составляющие негравитационного ускорения определялись вместе с начальными параметрами орбиты из позиционных наблюдений кометы.

Глава IV

В четвёртой главе проведено исследование движения кометы д'Арре для различных интервалов. Было выявлено, что распределение фотометрических наблюдений кометы д'Арре от появления к появлению крайне неравномерно. Наибольшее число таких наблюдений кометы приходится на появления 1976 и 1982 гг. Для появления 1976 г. было собрано 158 фотометрических наблюдений, перигелия. Максимум яркости кометы приходится на интервал 50 - 70 дней после прохождения через перигелий. В появлении 1982 г. было собрано 132 фотометрических наблюдения. Кривая блеска, была вычислена для большей точности на основе двух появлений

1976 и 1982 гг. Кривая была представлена полиномом второго порядка, построенным на основе фотометрических наблюдений методом наименьших квадратов. Среднеквадратическая ошибка наблюдения составила 0т.8 при степени аппроксимационного полинома равного 2. На рисунке 1 для сравнения приводятся кривые изменения функций негравитационных ускорений по обычно используемому в динамике комет, классическому методу Марс-дена [2] (функция д{т)) и по методу с использованием кривой блеска (функция д*(т)). Здесь по оси абсцисс отложено время в сутках относительно прохождения кометой перигелия. По оси ординат отложено значение функции, описывающее изменение негравитационных ускорений.

1.0

0.8 0.6 0.4 0.2 0.0

-250-200 -150 -100 -50 0 50 100 150 200 250 Время относительно момента прохождения перигелия (сут.)

Рис. 1. Функции негравитационных ускорений кометы д'Арре по моделям Мар-сдена (д(т)} и световой кривой (д'(г))

Из рисунка видно, что функция Марсдена симметрична относительно прохождения кометой перигелия и ее максимум для всех комет достигается в точке перигелия. Использование такой функции д(т) для описания негравитационных ускорений противоречит наблюдениям. Из наблюдений известно, что максимум газовой производительности для большинства комет не совпадает с моментом прохождения ее через перигелий, при этом этот максимум, как правило, совпадает с максимумом блеска кометы.

Вначале была рассмотрена дуга с 1963 по 1989 гг. На этом интервале комета сделала четыре полных оборота и один раз встретилась с Юпитером. На этой дуге улучшались координаты и скорости кометы, а также постоянные А\ и Лг, по классическому методу , и по методу, использующему кривую блеска. Изохронные производные для нахождения поправок к начальному вектору положения и скорости вычислялись методом невозмущённых дуг [3]. В результате улучшения среднеквадратическая ошибка представления наблюдения составила 1".73 по методу, использующему кривую блеска, и 3".42 по методу Марсдена, т.е. использование световой кривой позволило повысить точность представления наблюдений примерно в 2 раза по сравнению с моделью, использующей общепринятую функцию 9(т).

Дальнейшее улучшение проводилось на большем временном интервале от 1910 г. до 1989 г. Увеличение объединяемого интервала осложнялось несколькими факторами: были пропущены появления 1917, 1930, 1936, 1957 гг.; комета трижды сближалась с Юпитером, при этом каждое последующее сближение было всё более тесным (от 0.5 а.е. до 0.3 а.е.). Таким образом, на интервале 1910 - 1989 гг. комета д'Арре сделала 12 полных оборотов, четыре из которых были пропущены. На этом интервале находились поправки к координатам и скоростям, и негравитационным параметрам по двум методикам (Марсдена и световой кривой). Среднеквадратическая ошибка представления наблюдений в этом случае составила 3".02 по методу световой кривой и 9".37 по обычному методу.

Объединение всех появлений кометы д'Арре, используя одну световую кривую, не удалось. Поэтому было решено модифицировать формулу (1). Для этого было исследовано изменение негравитационных ускорений на основе астрометрических наблюдений кометы. Был проведен ряд улучшений, каждое из которых охватывало три соседних наблюденных появления кометы. Находились координаты и скорости кометы и параметр Лх^, где индекс э соответствовал году среднего из трех появлений, включенного в улучшение.

Был получен набор коэффициентов для каждого наблюдаемого появления кометы, исключая первое (1851 г.) и последнее (1989 г.) появления. На основании этих величин были получены коэффициенты пропорциональности к^:

к _

3 'л

>11,1976

Для пропущенных появлений величина к^ считалась равной коэффициенту в соседнем наблюденном появлении. Негравитационные ускорения вычислялись по формуле

а, = Агк^д1976(1),

где Л; определяется формулой ( .1. ), г = 1,2,3, с/юто- функция, описывающая изменения нсгравитационных ускорений относительно момента прохождения кометы через перигелий, вычисленная на основании появления 1976 г. Такая модифицированная формула было использована при объединении всех наблюдаемых появлений кометы, при этом улучшалось 8 неизвестных: 6 поправок к координатам и скоростям и поправки к коэффициентам А\ и Л2. Коэффициент Аз не улучшался и был положен равным нулю.

Результаты улучшений приведены в Таблице 1. Здесь приведены компоненты гелиоцентрических положения и скорости кометы, А1 и Аг, и их ошибки, кроме этого даны коэффициенты к^ для каждого появления. Полученная система элементов и негравитационных параметров позволяет представить наблюдения на дуге 1851 - 1989 гг. со средней ошибкой веса а = З."68. На основании этой орбиты была вычислена эфемерида кометы на 1995 г., которая была заранее ( до переоткрытия ) разослана наблюдателям. Переоткрытие кометы показало, что эфемерида, вычисленная с использованием световой кривой, значительно точнее эфемериды, опубликованной Марсденом (Циркуляр малых планет, 1992) [4]. Результаты сравнения эфемерид приведены в Таблице 2. Данные таблицы показывают, что несмотря на лучшее предсказание эфемериды по классической методике в склонении, общее уклонение эфемеридных положений по световой кривой, примерно, в 3 раза меньше.

Таблица 1, Гелиоцентрические координаты и скорости, негравитационные параметры, их ошибки и коэффициент к] для каждого появления.

Равноденствие = 2 451 545.0

Эпоха = 2 440 000.5

Х-- =-4.74158 ±0.8 10~4 Х=+0.00112973± 1.8 Ю-7

У= =+1.44181 ±1.0 Ю-4 У=-0.00525516 ± 1.1 Ю-7

г-- =+1.11200 ±1.4 10~4 ¿=-0.00106735± 1.9 Ю-7

А! =0.4007 ± 1.5 10"* Л2=0.0043±5.1 10-а

Появление к] Появление к}

1851 0.43 1923 0.78

1857 0.43 1930 0.78

1864 1.18 1937 0.84

1870 0.86 1943 0.84

1877 0.86 1950 0.79

1884 0.77 1957 0.79

1890 0.77 1963 0.78

1897 0.77 1970 1.00

1904 0.83 1976 1.00

1910 0.83 1982 0.92

1917 0.78 1988 0.92

Таблица 2. Величины отклонений эфемеридных положений от наблюденных для кометы д'Арре в появлении 1995 года.

Дата Эфемерида полученная Эфемерида

с использованием Марсдена

световой кривои

Да" 1> с* А а" Д6" ■

1995 2 2.52632 0.22 4.72 34.62 -4.43

1995 2 2.52899 -1.31 5.66 33.08 -3.49

1995 2 3.49225 4.13 9.64 38.93 0.41

1995 2 3.49485 5.68 9.56 40.48 0.33

1995 2 3.49746 5.69 10.47 40.49 1.25

В пятой главе приводятся: краткая характеристика фотомерических и позиционных наблюдений короткопериодической кометы Фая на интервале, охватывающем 9 появлений. На основе собранных и обработанных фотометрических наблюдений появления 1992 года была получена световая кривая, которая была аппроксимирована кривой второго порядка. Вычисленные методом наименьших квадратов коэффициенты полинома были использованы для построения функции негравитационных ускорений. Применение методики использования световой кривой для улучшения орбиты данной кометы на интервале 1947 - 1992 гг. и методикой, использующей функцию д(г), дало следующие средние ошибки единицы веса 2".6 и 22", соответственно. Ретроспективный прогноз движения кометы на появление 1925 г. по обеим методикам приведен в таблице 3.

Таблица 3. Представление наблюдений кометы Фая, которые не вошли в улучшение.

Дата Модель Модель

световой кривой Марсдена

Да" М" Да" А6"

1926 3 14.10512 -2.02 +5.32 -14.63 +2.63

1926 3 14.08394 -2.67 +3.76 -15.28 +1.07

1926 3 10.11970 -6.11 +3.56 -19.22 +0.76

1926 3 10.09858 -2.66 +6.48 -15.78 +3.68

1926 2 19.31713 -4.90 +6.66 -20.47 +3.32

1926 2 19.30190 -2.87 +3.56 -18.44 +0.22

1926 1 22.34540 -3.79 +7.01 -21.86 +2.80

1926 1 15.39503 -7.33 +3.45 • -25.53 -0.92

1925 12 18.37496 -7.26 +4.33 -24.10 -0.06

1925 11 24.48950 -4.57 +4.75 -19.60 +1.30

1925 11 17.35779 -3.13 +4.21 -17.75 +1.14

1925 10 23.53799 +0.17 +6.35 -13.62 +4.65

1925 10 22.39950 -1.64 +3.10 -15.42 +1.45

В шестой главе приводятся: анализ шести последних появлений ко-роткопериодической кометы Джиакобини - Циннера на исследуемом интервале; применение методики световой кривой и сравнение её с классической методикой на интервале 1972 - 1991.

На основе собранных наблюдений построены световые кривые для появлений 1972 и 1959 гг. Все три световые кривые приведены на рисунке 2. Из рисунка видно систематическое смещение максимума яркости кометы от появления к появлению. Поэтому для кометы Джиакобини - Циннера было сделано улучшение орбиты с использованием световой кривой в каждом появлении, что позволило объединить появления на интервале движения 1965 - 1991 гг. единой системой негравитационных параметров со среднекадратической ошибкой 2."9. Для оценки точности, полученных параметров, дан ретроспективный прогноз движения кометы на появление 1959 г. результаты которого приведены в таблице 4.

6 8 10

„ 12 14 16 18 20

-200 -150 -100 -50 0 50 100 150 200 Время относительно момента прохождения перигелия (сут.)

Рис. 2. Кривые блеска кометы Джиакобини - Циннера.

I l ! 1985 1 I I 1972 19591 -

8 /1 1 1 1 \ 1 1

Таблица 4. Представление наблюдений кометы Джиакобини — Циннера, которые не вошли в улучшение.

Дата Модель Модель

световой кривой Марсдена

Да" Д«5" Да" Д 6" ■

1960 01 29.440464 +0.23 -5.87 -8.85 -9.11

1960 01 24.448924 +2.46 +1.91 -11.78 -11.23

1960 01 23.441264 -5.05 +0.53 -9.86 -11.90

1960 01 23.174994 -2.83 -2.79 -0.63 -8.56

1960 01 23.165634 -3.09 -2.31 -13.75 -11.21

1960 01 16.440984 -3.62 -6.79 -20.72 -8.52

1960 01 15.437494 -5.61 -7.30 -11.34 -19.18

1960 01 02.624794 -5.93 -4.08 -15.75 -12.58

1959 12 23.433114 -5.57 +4.27 -13.42 -15.94

1959 12 19.544853 -5.73 +3.24 -19.04 -15.54

1959 12 07.919653 -7.23 +7.31 -15.75 -17.24

1959 12 06.701163 -2.28 +6.63 -19.53 -11.65

1959 11 26.776073 -4.51 +7.36 -20.00 -15.53

1959 11 25.918443 +2.83 +7.69 -25.78 -13.16

Заключение

В заключении приведены выводы и оценки основных результатов. Сделан вывод, что использование астрофизических наблюдений, таких как фотометрия, очень важно для индивидуального описания негравитационных эффектов комет. Поэтому необходимо, по мере возможности, наряду с астрометрическими наблюдениями, регулярно проводить и астрофизические.

Основные результаты диссертации опубликованы в следующих работах:

• Козлов Е.А. "Улучшение орбиты кометы Д'Арре на интервале 18511989 гг. с использованием кривой блеска." Тезисы докладов "Астероидная опасность - 95 " С.-Петербург, ИТА РАН Том 1 с.31-33.

• Козлов Е.Л. Улучшение орбит комет с использованием их кривых блеска. Астрономический Вестник 1996, т.ЗО, ном.5, с.460-464.

• Козлов Е.А. "Улучшение орбиты кометы Джиакобини-Циннер с использованием ее кривых блеска." Тезизы докладов "Наблюдения естественных и искусственных тел Солнечной системы." С.-Петербург, ИТА РАН 1996, 26-28 ноября, с.79-81.

• Сокольский А.Г., Медведев Ю.Д., Козлов Е.А. " Комета Хейла-Боппа: очень крупная комета или плотный рой обломков?" Доклады Академии Наук 1996 г., т.350, ном.1 с.42-44.

Цитируемая литература

• Szutowicz S., Rickman Н. Investigation of the nongra- vitational motion of comet P/D'Arrest using its light curve. — Proceed of the conference on Astrometry and Celestial Mechanics held in Poznan, Poland, 1993, Dynamics and Astrometry of natural and Artifical celestial bodies, pp. 425-426.

• Marsden.B.G., Sekanina,Z., Yeomans D. Comets and non- gravitational forces. — Astronomical Journal, 1973, V.78, p.211-229.

• Медведев Ю. Д. Определение орбит комет, имеющих сближения с планетами. - Диссертация на соискание ученой степени кандидата физ.-мат. наук. JI.1986.

• Циркуляр малых планет (Minor planet circular) N 20 122, 1992.