Определение параметров трещины гидроразрыва на основе анализа акустических полей в скважине

Дёров, Алексей Владимирович

Определение параметров трещины гидроразрыва на основе анализа акустических полей в скважине тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.06 ВАК РФ

Дёров, Алексей Владимирович АВТОР

кандидата физико-математических наук УЧЕНАЯ СТЕПЕНЬ

Москва МЕСТО ЗАЩИТЫ

2012 ГОД ЗАЩИТЫ

01.04.06 КОД ВАК РФ

Диссертация по физике на тему «Определение параметров трещины гидроразрыва на основе анализа акустических полей в скважине»

Автореферат диссертации на тему "Определение параметров трещины гидроразрыва на основе анализа акустических полей в скважине"

На правах рукописи

Дёров Алексей Владимирович

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПАРАМЕТРОВ ТРЕЩИНЫ ГИДРОРАЗРЫВА НА ОСНОВЕ АНАЛИЗА АКУСТИЧЕСКИХ ПОЛЕЙ В СКВАЖИНЕ

Специальность 01.04.06 - Акустика

Автореферат диссертации на соискание учёной степени кандидата физико-математических наук

2 6 ДПР 2012

Москва-2012

005019148

Работа выполнена в федеральном государственном автономном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Национальный исследовательский ядерный университет «МИФИ».

Научный руководитель к.ф.-м.н. Максимов Герман Адольфович, ФГУП «Акустический институт имени академика H.H. Андреева».

Официальные оппоненты:

Каракин Андрей Владимирович, д.ф.-м.н., ФГУП ГНЦ РФ «ВНИИгеосистем»;

Миронов Михаил Арсентьевич, к.ф.-м.н.,

ФГУП «Акустический институт имени академика H.H. Андреева».

Ведущая организация ФГБОУ ВПО «Санкт-Петербургский государственный университет».

/У

Защита состоится «/^>> _2012 г. в часов

на заседании диссертационного совета Д 411.001.01 при Акустическом институте имени академика Н .Н. Андреева по адресу: Москва, 117036, ул. Шверника, д. 4.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Акустического института имени академика H.H. Андреева

Автореферат разослан

Учёный секретарь диссертационного совета

В.И. Литвинов

Общая характеристика работы

Актуальность темы. Гидроразрыв пласта является одним из основных методов повышения производительности нефтедобывающих скважин. В силу высокой стоимости операции гидроразрыва и её необратимого воздействия на продуктивный пласт вопросы определения любых параметров трещины гидроразрыва, в том числе и определения её геометрии, имеют важное практическое значение с точки зрения контроля над процессом формирования трещины и оценки эффективности операции гидроразрыва. Например, знание линейных размеров трещины и плоскости её распространения позволяет контролировать опасность вскрытия трещиной близких водонасыщенных пластов, что может привести к ухудшению эксплуатационных свойств скважины.

На данный момент, единственным практически применимым методом оценки геометрических параметров трещины гидоразрыва (её положения в пространстве) является скважинный сейсмо-акустический мониторинг на основе определения пространственного распределения источников акустической эмиссии, сопровождающей рост трещины [1, 2]. Применение метода скважииного сейсмо-акустического мониторинга имеет свои ограничения, в частности, для его проведения необходима дополнительная скважина вблизи области гидроразрыва, и данный метод применим только в момент формирования трещины.

Подходы к исследованию трещин на основе внутрискважинных измерений акустического поля [3, 4 и др.] в основном исследуют трещину как неоднородность с точки зрения распространения волнового поля в скважине с целью определения: области локализации, проницаемости, величины раскрытия берегов трещины и т.д. и не дают информации об ориентации трещины в пространстве, её линейных размерах. Существующие попытки применения вертикального сейсмического профилирования (далее - ВСП) для определения ориентации плоскости трещины гидроразрыва, например [5], ограничены из-за отсутствием количественных моделей, позволяющих интерпретировать данные внутрискважинных измерений.

Поэтому весьма актуальной является разработка альтернативных методов определения геометрических параметров трещины гидроразрыва (ориентации плоскости трещины и её размера) на основе внутрискважшшых измерений акустического поля, возбуждаемого внешним источником.

На практике линейные размеры трещины гидроразрыва всегда конечны. При применении ВСП к исследованию трещин это необходимо учитывать, поскольку линейные размеры трещины могут быть как меньше или больше длины сейсмической волны, так и сравнимы с ней. Например, трещина малого волнового размера слабо рассеивает поле источника в отличии от трещины, линейный размер которой много больше длинны сейсмической волны, что необходимо учитывать при расчёте акустического поля в скважине.

Для трещин конечных линейных размеров наличие периметра трещины может привести к возбуждению сейсмической волной основной симметричной собственной моды трещины (волны Крауклиса) на её периметре, которая, распространяясь по трещине, достигает скважины и возбуждает гидроволну (основную собственную моду скважины - низкочастотный предел волны Стоунли).

Соответственно, при регистрации акустического поля в скважине в рамках метода ВСП, существуют несколько моментов генерации гидроволи в точке пересечения скважины с трещиной. Первичные гидроволны инициируются в момент прихода ПОЛЯ сейсмической волны и хорошо измеримы в практике. Вторичные гидроволны инициируются в момент, когда возбуждённая на периметре трещины внешним сейсмическим полем волна Крауклиса, распространяясь по трещине, достигает скважины и возбуждает гидроволну.

Регистрация вторичной гидроволны в скважине представляет практический интерес с точки зрения определения линейных размеров трещины на основе внутрискважинных измерений. Очевидно, что временная задержка между моментами генерации первичных и вторичных гидроволн определяется временем распространения волны Крауклиса вдоль трещины и характеризует линейный размер трещины. Основным вопросом, который

возникает при этом, является оценка амплитуды вторичных гидроволн в скважине с точки зрения возможности их практической регистрации.

Цель работы и задачи исследовании. Целью настоящей работы является исследование возбуждения волнового поля в системе скважина-трещина гидроразрыва под действием внешнего сейсмического источника и создание на этой основе методов определения геометрических параметров трещины гидроразрыва на основе внутрискважинных измерений компонент акустического ноля.

В соответствии с целью диссертационной работы решались следующие задачи:

- исследование влияния трещины малого волнового размера и трещины в виде бесконечного тонкого слоя жидкости на возбуждение сейсмической волной поля давления в скважине;

- построение аналитической модели возбуждения волнового поля в тонкой трещине конечных линейных размеров полем напряжений в упругой среде;

- разработка и проверка модели возбуждения сейсмической волной волнового поля в скважине, пересекаемой трещиной гидроразрыва конечного размера;

- построение алгоритмов решения обратных задач определения геометрических параметров трещины гидроразрыва на основе внутрискважинных измерений.

Научная новизна результатов работы.

1. Впервые показано, что ориентация плоскости трещины малого волнового размера может быть определена на основе внутрискважинных измерений по соотношениям амплитуд гидроволн от набора поверхностных источников при вертикальном сейсмическом профилировании.

2. Впервые в длинноволновом, по раскрытию трещины, приближении в пространственно-временном представлении выведено интегро-дифференциальное уравнение для акустического поля давления в слое жидкости в упругой среде.

3. Впервые поставлена и решена задача о возбуждении волнового поля в скважине сейсмической волной при наличии трещины гидроразрыва конечного размера.

4. Впервые показано, что вторичные гидроволны, возникающие вследствие падения внешнего сейсмического поля на край трещины, могут иметь тот же порядок амплитуд, что и объёмные волны, регистрируемые в скважине при вертикальном сейсмическом профилировании.

Практическая ценность результатов. Направление исследований работы является востребованным в связи с распространением технологии гидроразрыва и потребностью в разработке эффективных методов диагностики трещины гидроразрыва. Предлагаемый способ определения геометрических параметров трещины может быть реализована в рамках хорошо известной метода ВСП и, как следствие, сведётся либо к дополнительной обработке данных ВСП на основании предложенных алгоритмов, либо потребует минимальных затрат на дополнительное исследование.

Достоверность результатов. Достоверность предлагаемых моделей возбуждения волнового поля в системе скважина-трещина определяется тем, что предлагаемые модели получены непосредственно на основе законов сохранения в акустическом приближении и являются развитием уже апробированных подходов, а также успешно проверены при помощи прямых конечно-разностных расчётов.

Основные положения, выносимые на защиту.

1. Решена задача о влиянии трещины малого волнового размера на поле давления в скважине, возбуждаемое внешней сейсмической волной. Предложен новый способ восстановления ориентации плоскости трещины малого волнового размера по соотношениям амплитуд гидроволн от набора поверхностных источников при ВСП.

2. Решена задача о поле давления в скважине, пересекаемой жидким слоем бесконечной протяжённости, под действием внешней сейсмической волны. Предложен способ определения

ориентации слоя (трещины) по соотношению зарегистрированных в скважине амплитуд объёмных продольных и поперечных волн, отражённых от слоя.

3. В длинноволновом, по раскрытию трещины, приближении выведено новое интегро-дифференциальное уравнение для поля давления в трещине в пространственно-временном представлении. Сформулированы эффективные граничные условия на краю трещины.

4. Решена задача о возбуждении внешней сейсмической волной волнового поля в скважине, пересекающей трещину гидроразрыва конечного размера. Для цилиндрически симметричного случая полученное решение проверено путём сравнения с прямыми конечно-разностными расчётами.

5. Показано, что вторичные гидроволны, возникающие вследствие падения внешнего сейсмического поля на край трещины, могут иметь тот же порядок амплитуд, что и объёмные волны, регистрируемые в скважине при ВСП.

Апробация работы. Материалы диссертационной работы докладывались и обсуждались на следующих конференциях: на Научной сессии МИФИ (Москва, январь: 2001, 2004, 2005, 2006), на XI, XVI, XIX и XX Сессии Российского акустического общества (Москва - ноябрь 2001, 2005, Нижний Новгород - сентябрь 2007, Москва - октябрь 2008), на международной конференции «Eleventh International Congress on Sound and Vibration» (Россия, Санкт-Петербург, июль 2004), на международных конференциях Гальперинские чтения 2007 и 2009 (Россия, Москва, октябрь 2007 и 2009), на международной конференции «3th Saint Petersburg international Conference & Exibition: Geosciensies - From New Ideas to New Discoveries» (Россия, Санкт-Петербург, апрель 2008), на международной конференции «Days of Difraction» (Россия, Санкт-Петербург, июнь 2008), на международной конференции «II EAGE/EAGO/SEG International Geoscience Conference & Exhibition» (Россия, Тюмень, март 2009), на 11-ой международной научно-практической конференции по проблемам комплексной интерпретации геолого-геофизических данных при геологическом моделировании месторождений углеводородов (Россия, Геленджик, сентября 2009), на международной конференции «SEG International

Exposition and 79th Annual Meeting» (Houston, Texas, USA, october 2009)

Публикации. Материалы диссертации опубликованы в 3-х статьях журналов из перечня ВАК, результаты диссертации были обсуждены на 16-и международных, всероссийских, и межвузовских научно-практических конференциях и опубликованы в виде тезисов докладов.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, четырёх глав, заключения и списка литературы. Общий объем диссертаций составляет 201 страницу текста, включая 6 таблиц и 57 рисунков. Список литературы содержит 50 наименований.

Содержание работы

Во Введении описан предмет и метод исследований, обосновывается актуальность темы диссертационной работы, сформулированы цель диссертационной работы и задачи исследования, приведены положения, выносимые на защиту, изложена научная новизна и практическая ценность результатов работы, обосновывается достоверность полученных результатов, представлен перечень основных публикаций и выступлений по Материалам диссертации.

В рамках предлагаемой работы на основе обзора литературы излагаются уже существующие основные результаты, касающиеся предмета исследования данной диссертационной работы (исследование трещин, пересекающих скважину на основе внутрискважинных акустических измерений).

Также кратко изложено содержание диссертации по главам -сформулированы физические постановки задач, метод их решения и проверки, а также прокомментированы полученные результаты и их вклад в достижение основной цели диссертационной работы.

: В Главе 1 рассмотрено возбуждение гидроволны в скважине на одиночной трещине малого волнового размера при воздействии на систему скважина-трещина сейсмической волны, см. рис. 1. В

длинноволновом приближении получено аналитическое решение данной задачи, на основе решения предложен алгоритм восстановления ориентации плоскости трещины на основании внутрискважинных измерений при ВСП, продемонстрирована работоспособность данного алгоритма.

При наличии одиночной трещины;, в длинноволновом приближении поле давления жидкости скважины определяется следующим уравнением: >

д2Р 2д 2Р 2

э7~С/э7 р/г

э2

eff

2S(z)-Vn д1 ( P + n,aiknk

dt2 E

'P^ 7t R2

dt2

(1)

2 і

буровая вышка

точка взрыва

трещина

в котором правая часть зависит как от обжатия сейсмической волной скважины - слагаемое

2 дг °<-<г

плотность жидкости, ст скорость гидроволны, Е модуль Юнга окружающей упругой среды,

<?* = <*„-(1 + у)аа, а,к

локальные значения тензора напряжения упругой среды, V коэффициент Пуассона, так и от обжатия сейсмической волной трещины - слагаемое

¿(с) Л Э2 (Р + прлпк лR1 Эг \ Е эффективный объем трещины, п- вектор нормали к поверхности трещины.

Наличие трещины приводит к потоку жидкости между трещиной и скважиной под воздействием сейсмического поля, что приводит к возбуждению гидроволны. Амплитуда гидроволны

Рис. 1 Схема проведения ВСП. Я - нормаль к поверхности трешины. к - волновой вектор сейсмической волны.

-pf4-

, где R - радиус скважины, V{> -

напрямую зависит от потока жидкости, что в свою очередь определяется геометрическими параметрами задачи - взаимной ориентацией оси скважины, нормали к поверхности трещины и направления распространения сейсмического поля. Падающая по нормали к поверхности трещины сейсмическая волна сжимает трещину более эффективно, чем та же волна, падающая на трещину сбоку, что приводит к разным потокам жидкости в скважину и, соответственно, к разным амплитудам возбуждаемых гидроволн.

В дальней волновой зоне от источника сейсмическое поле может быть рассмотрено в рамках модели плоской волны, что позволяет аналитически решить уравнение (1). Полное поле давления в

скважине лредставимо в виде суммы двух волн: гидроволны - Рт (собственная мода скважины) и волны обжатия - Р1У (компонента

акустического поля в скважине обусловленная обжатием скважины сейсмической волной):

где с1У - скорость распространения сейсмической волны вдоль скважины. Для продольной сейсмической волны отношение максимумов амплитуд РТ,Р^ определяется отношением:

где £) - фактор, не зависящий от геометрии задачи, а определяемый в основном спектром источника; рт- плотность упругой среды; сь, - продольная и поперечная скорости звука в упругой среды.

Углы у (сц, =с1/со&(у)) и 0 - определяют ориентацию скважины и нормали к трещине относительно направления распространения сейсмической волны - со5(0) = (ё,й),

со8(у) = (ё,ё,), е. - орт оси скважины, со8(/) = (ё,<?г), ё -направление распространения сейсмического поля.

Р№^+г/ск)+РТ^-г/сТ), г>0 Р„(1 + г/с„)+Рг(т + 1/ст), 2<0

(2)

Рт (рт4 1-(6>/с»у)2

^ (/У'' (С,/С,)2-2(С,./%)3

((Сг/С,)2-2-(1-со*2©))-1 ■ .0(3)

Все величины в выражении (3) могут быть непосредственно измерены в эксперименте, кроме углов 0, определяющих ориентацию трещины. Предлагается следующий алгоритм определения ориентации плоскости трещины. При проведении ВСП для разных расположений источника на поверхности на основе внутрискважинных измерений можно определить следующие величины {Рп, Рт,СО$(у.1)Д}, /'= 1,2,3,... при

неизвестном наборе величин {«^(О,.) = (<?,,«)}. Предполагая, что

частотные спектры сейсмических волн, приходящих от различных пунктов взрывов, отличаются незначительно, фактор <2 можно

считать постоянным для всех измерений. Тогда можно составить функцию невязки, определяющую отклонение экспериментально измеренных отношений амплитуд {РТ,/Рщ} от аналитической

модели (3), содержащей неизвестные значения {соз(0,)}:

(4)

f ( t\ í

I _ 'w

где С,.=!Г

Рт,

l Pj c-

т 7

Ст

\ í wi / у

(cjcs) -2{cjcm)

Ст

'L /

-2(l-cosJ(0,))

с\у~сс/сон(у1), Сн = соя (В])•«"'■ соя(0,), а], обратная матрица по отношению к <У.Ц = а]( - (<г;,б;у). Найдя минимум (4), мы получим {со$(0(.)}, определяющие направление Я относительно косоугольной системы координат {?.}. Работоспособность предлагаемого алгоритма продемонстрирована на примере обработки синтетических сейсмограмм.

В Главе 2 рассматривается другой предельный случай -возбуждение сейсмической волной акустического поля в системе скважина с трещиной в виде бесконечного тонкого слоя жидкости. Основная цель осталась прежней - решить обратную задачу об определении ориентации плоскости трещины на основе

внутрискважинных измерений, см. рис 1. Как и в первой главе, решение обратной задачи построено на основе аналитического решения прямой задачи.

Наличие трещины в виде бесконечного слоя жидкости приводит к преломлению и отражению сейсмического поля на трещине, что приводит к возбуждению соответствующих компонент волнового поля в скважине за счёт её обжатия преломлённым и отражённым полем источника. Преломление поля источника на трещине рассматривалось в модели преломления плоской волны на бесконечном слое

жидкости в упругой среде, см. рис. 2. Точное решение данной задачи было найдено в терминах преобразования Фурье: получены выражения для амплитуд потенциалов отражённого и

преломлённого полей.

С использованием полученного решения исследована зависимость коэффициентов отражения и преломления продольных и поперечных волн от угла падения - в и относительной толщины

слоя жидкости в упругом теле - х = д>-(о)/с{ \. Также выполнен

анализ собственных мод слоя и выписана низкочастотная асимптотика основной симметричной моды - волны Крауклиса.

При ВСП характерная длина волны составляет десятки метров, в тоже время ожидаемая величина раскрытия трещины не превышает одного сантиметра, что позволяет использовать разложенные по параметру малости А • {со/с}) <г 1 выражения для амплитуд

потенциалов преломлённого и отражённого поля и рассчитать поле давления в скважине, инициируемое сейсмической волной (решить прямую задачу).

Пример модельного расчёта приведён на рис. 3, где Р0 -обусловлено сейсмической волной источника, Р,), Р51 - скалярным

у у у у р- ^ у у у у у

отраженное поле И grad(tp]) • >.;,-{ Ч',.\

^надаюшсе иоде

„поле в, жидкости,

г=+Д

1 й,~8гсні{<Рг) . І-І-І-І- г==+Д г : ....

« преломленное поле

Рис. 2. Преломление сейсмической волны на тонком слое жидкости в упругом теле.

и векторным потенциалами отражённой волны, РГ,,РХ^ скалярным и векторным потенциалами преломлённой волны, РТ1, РТ1 - гидроволны, обусловленные впрыском жидкости из трещины в скважину.

+50

+40 +30 +20 + 10 о -10 -20 -30 -40 -50

-уЛг

» I I **

4 I '

-^Утм.....

...ж— —ллч-

....."

* \

Л'4-

\ />„ -у-—

[.исгмс]

О 10 ; 20 30 (( ч- 40"

Рис. 3. Синтетические сейсмограммы поля давления вдоль скважины для источника взрывного типа, расположенного на поверхности

В длинноволновом приближении в модели внешнего поля в виде плоской волны показано, что отношения амплитуд компонент поля давления в жидкости скважины (Р,.,/Р„), {Рм/Р(>), (Лл/^о) > (/>Х2//^,) зависят только от упругих параметров задачи и двух

векторов: е/0- направления распространения падающего поля и п нормали к поверхности трещины, например:

^ (к/с,)2-24)

Ро ~((с,/с,)2-24) (е^/с,)г-(\/стУ (2(е10х/сгУ ~(1/с3)2)

Ч-. (5)

К )2 )2 - (*,„, К )2 >/(1А:У)2 -(^ол/Ч)2

где <?;0г = (ё/0Д), е,1: = (ел Д), е, - орт оси скважины, е(0-направление распространения поля источника, - направление распространения отражённого поля (скалярный потенциал), еп =(ё/0-(ё/0,й)-й)-(ё/0,й)-й, Я - нормаль к поверхности трещины.

В условиях ВСП еП) - известен (например, в результате внутрискважинного измерения геофоном или из геометрических соображений), п - неизвестен, поэтому был предложен следующий алгоритм определения ориентации плоскости трещины. В серии измерений при ВСП (для набора поверхностных источников) направление Я может быть найдено как минимум функции, характеризующей степень отклонения измеренных в скважине отношений амплитуд компонент волнового поля от аналитической модели, определяемой соотношениями типа (5):

«1« V.

ГР 4

" 1Л

\ рп J

(р \

¿.2

КРОУ

П.

V 'о У

Л*

За

\ 'о у

Р* 2

(6)

где соответственно (Ри/Р0) , (Я„/Р0) , (Р^/Ро) , {Рц/Р0) -измеренные отношения амплитуд компонент волнового поля, а

(^Ло)» (Ъг/П) - соответствующие аналитические выражения, полученные в ходе решения прямой задачи. Работоспособность предлагаемого алгоритма продемонстрирована на примере обработки синтетических сейсмограмм.

В Главе 3 построена модель возбуждения внешним сейсмическим полем поля давления в тонкой заполненной жидкостью трещине конечных линейных размеров.

В пространственно-временном представлении получено интегро-дифференциальное уравнение, описывающее возбуждение поля давления в трещине, сформулированы граничные условия на периметре трещины. Предложенная модель успешно проверена на основе сравнения с результатами непосредственного конечно-разностного расчёта.

В длинноволновом приближении А-[со/с^<к 1 волновое поле в

трещине удобно описывать через усреднённые по ширине раскрытия трещины параметры волнового поля - давление и скорость. В акустическом приближении уравнение непрерывности и уравнение Эйлера для усреднённых величин приводят к следующему соотношению для поля давления жидкости трещины:

д2 р 2 (д2р д2рл

дг С/

дх2 ду2

д2 (1к(+А)-и:(-А)\

-й-I (7)

где р(х,у4) - усреднённое давление жидкости в трещине, Д -полуширина трещины, м.(±Д) = и,(±А,х,у^) смещение берегов трещины под воздействием поля напряжений в сейсмической волне и давления р{х,у,1) (см. также рис. 2), с^ - скорость звука в жидкости.

Смещение берегов трещины иХ±А,х,уЛ) определяется

решением задачи об отражении сейсмической волны в упругом полупространстве от плоской границы, к которой приложены нормальные напряжения - давление жидкости трещины р(х,у,0,

что позволяет записать уравнение (7) в терминах преобразования Фурье в виде:

г \2 ^

О)

Р=Рг•

О)

-¿•(уЛ/А)-(й?/с5)2 р + а1 4/гу£У,+(/г-Ул2)2 Р„А

(8)

где сС = ст.. (+Д) + сг_, (-А) Фурье - образ суммы нормальных

напряжений, приложенных к поверхности трещины со стороны поля источника в бесконечной среде при отсутствии трещины, а

р(кх,кх,йФурье - образ волнового поля давления жидкости в

Трещине в виде бесконечного СЛОЯ ЖИДКОСТИ, V. = дДй)/с.]"-А:2 . Дисперсионное соотношение для волнового уравнения (8)

\си

+ 1

V г», у

■ = 0

является пределом при У^Д—>0 (тонкий слой жидкости) хорошо

известного дисперсионного соотношения для медленной симметричной моды слоя жидкости в упругом теле [6].

Для описания возбуждения волнового поля в трещине конечных линейных размеров необходимо сформулировать граничные условия на периметре трещины, что можно сделать только в пространственно-временном представлении уравнения (8). Соответствующее представление было найдено в виде обратного Фурье - преобразования по времени и пространству для низкочастотного приближения уравнения (8) следующего вида:

/ ( \ 2 \

к2- (О

V У

р =

Рг(Ог 4(1 -V2)

2Д

(9)

где к = + кгл. , Е,У - модуль Юнга и коэффициент Пуассона окружающей среды. Обратное Фурье - преобразование уравнения

(9) приводит к волновому уравнению для поля давления жидкости трещины:

1 эV Г^аУ|_ рпР-у2) э2 г

Эу2 + Э*2 Г"2А"~ё~~" Э^^' СО)

Эг

О 5 -7Г|Г Г I

интеграл по с/5" берётся по всей плоскости слоя жидкости. Для трещины конечных линейных размеров поверхность интегрирования усекается периметром трещины. Граничные условия на периметре трещины сформулированы в виде аналогичном [7]:

^^с^-^рА (11)

д( р, дг Э/ Эг

где др/дг - производная давления жидкости трещины вдоль

нормали к её периметру, [агг, иг} - соответствующие нормали к

периметру трещины компонент тензора упругих напряжений и смещений в поле сейсмической волны.

Проверка полученного волнового уравнения (10) с граничными условиями вида (11) проведена на основе сравнения получаемых результатов с результатами непосредственного конечно-разностного расчёта. В качестве тестовой задачи в цилиндрически симметричной постановке рассмотрено возбуждение волнового поля в дисковой трещине точечным источником, расположенным на оси симметрии над трещиной. Проверка для разных углов падения поля источника на край трещины и разных соотношений между упругими константами жидкости и вмещающей среды показала хорошее совпадение результатов расчётов как в случае описания волны обжатия в трещине, так и описания возбуждения и распространения собственной моды.

В Главе 4 решена задача о возбуждении сейсмической волной волнового поля в скважине, пересекаемой трещиной гидроразрыва

конечных линейных размеров. Решение построено на основе результатов главы 3 (модель трещины конечных линейных размеров) и результатов главы 1 и 2 (описание возбуждения волнового поля в скважине, постановка граничных условий в точке пересечения скважины с трещиной).

. Полученное решение проверено

А при помощи конечно-разностного

расчёта - рассмотрена скважина с пересекающей её трещиной в виде диска, источник волнового поля располагался на оси симметрии в скважине. Выбранная тестовая задача позволила проверить все основные свойства модели, а именно: граничные условия в точке пересечения скважины с трещиной, граничные условия на периметре трещины и волноводные свойства трещины.

Для оценки амплитуды вторичных гидроволн, возбуждаемых в системе скважина-трещина внешним источником, произведён расчёт в следующей геометрии (рис. 4.): точечный источник волнового поля - В расположен на оси симметрии трещины в упругом пространстве на удалении 20 м. от её поверхности; радиус трещины L- 20 м., при толщине Д=1 см.; радиус скважины R = 10 см.; спектр источника соответствует длине волны Я ~ 12,5 м. Сейсмограммы волнового поля рассчитаны вдоль оси скважины для разных углов в между осью скважины и её плоскостью, результаты расчёта представлены на рис. 5.

Как видно из рис. 5 в акустическом поле скважины явно выделяются первичные гидроволны (годограф А-А), возбуждённые в точке пересечения скважины и трещины полем источника в упругой среде, и вторичные гидроволны (годограф В-В), обусловленные приходом в точку пересечения скважины с трещиной собственной моды трещины, возбуждённой на её периметре полем источника. Временной интервал dT определяется временем распространения собственной моды трещины с её

периметра до точки пересечения скважины с трещиной и зависит от линейного размера трещины. Гидроволны, представленные годографом Г-Г, возбуждены отражением от периметра трещины собственной моды трещины, возбуждённой в точке пересечения скважины с трещиной полем источника.

■г*МЛЛЛЛЛЛ/^ = -2 М. ДДДЛ/>г = -4м.

10 м.

20 Время, мсек. 40

Рис. 5 Расчёт возбуждения волнового поля в скважине внешним источником при наличии трещины конечных линейных размеров (угол наклона между осью скважины и плоскостью трещины в = 45°, трещина расположена в точке г = 0 м.)

Как видно из представленных на рис. 5 результатов, вторичные гидроволны инициируемые собственной модой трещины^ возбуждённой на её периметре, имеют тот же порядок величины, что и первичные гидроволны, которые хорошо наблюдаемы в

эксперименте. Полученные расчётные результаты ПОЗВОЛЯЮТ: рассматривать вопрос об экспериментальной проверке возможности регистрации в скважине вторичных гидроволн, что' можно рассматривать как новый метод оценки размеров трещины гидроразрыва с использованием ВСП технологии.

В Заключении сформулированы основные результаты полученные в диссертации.

Основные результаты и выводы

В диссертационной работе исследовано возбуждение волнового поля в системе скважина-трещина гидроразрыва применительно к методу ВСП. Рассмотрены модели субгоризонтальных трещин гидроразрыва различных линейных размеров по отношению к длине волны внешнего сейсмического поля: трещина малого волнового размера, трещина в виде тонкого бесконечного слоя жидкости и трещина конечных линейных размеров.

Показано, что во всех случаях, при воздействии на систему скважина-трещина сейсмической волны,. точка пересечения, скважины с трещиной является источником гидроволн в скважине, механизм возбуждения гидроволн обусловлен впрыском жидкости из трещины в скважину при обжатии системы трещина-скважина сейсмической волной. Помимо этого, в условиях метода ВСП амплитуда гидроволн и других компонент волнового поля в скважине, возбуждаемых внешним источником, оказывается весьма чувствительна к геометрическим параметрам системы скважина -трещина гидроразрыва: взаимной ориентации плоскости трещины, оси скважины и направления распространения сейсмической волны.

Для трещины конечных линейных размеров показано, что волновое поле в трещине обуславливается также и возбуждением на её периметре волны Крауклиса под действием внешнего сейсмического поля.

Указанные эффекты исследованы в рамках решения соответствующих задач. На основании решённых задач в

диссертационной работе разработаны методы определения геометрических параметров трещины гидроразрыва: ориентации плоскости трещины, определения её линейных размеров на основе внутрискважииных измерений акустического поля в рамках метода вертикального сейсмического профилирования.

В диссертации получены следующие основные результаты:

1. Решена задача о влиянии трещины малого волнового размера , на поле давления в скважине, возбуждаемое сейсмической волной. Показано, что амплитуда возбуждаемых гидроволн определяется в том числе и ориентацией плоскости трещины в пространстве.

Предложен новый способ определения ориентации плоскости трещины малого волнового размера по соотношениям амплитуд гидроволн от набора поверхностных источников при ВСП.

. 2. Решена задача о возбуждении сейсмической волной поля давления в скважине, пересекаемой жидким слоем бесконечной протяжённости. Наличие такой трещины приводит к отражению и преломлению на ней внешнего сейсмического поля и, соответственно, к дополнительному . обжатию скважины рассеянными объемными полями. Амплитуда поля давления в скважине, связанная с рассеянными трещиной полями, определяется взаимной ориентацией плоскости трещины, оси скважины и направлением прихода сейсмической волны от источника. Предложен способ определения ориентации плоскости трещины по соотношению зарегистрированных в скважине амплитуд объёмных продольных и поперечных волн, рассеянных на трещине, от набора поверхностных источников при ВСП.

3. Если трещина гидроразрыва имеет линейные размеры порядка и больше длины сейсмической волны при проведении ВСП, то вклад в акустическое поле в жидкости скважины может быть обусловлен также и взаимодействием внешней сейсмической волны с периметром трещины. Для описания данного механизма возбуждения волнового поля в трещине впервые в длинноволновом, по раскрытию трещины, приближении выведено интегро-дифференциальное уравнение для поля давления в трещине в пространственно-временном представлении. Сформулированы эффективные граничные условия на краю трещины.

Показано, что полученное уравнение описывает возбуждение волнового поля в жидкости трещины, обусловленное как обжатием трещины полем напряжений в упругой среде (сейсмической волной), так и генерацией волны Крауклиса на её периметре. Предложенная модель возбуждения поля давления в жидкости трещины и граничные условия на её периметре проверены непосредственными конечно-разностными расчётами для цилиндрически симметричного случая.

4. Решена задача о возбуждении сейсмической волной волнового поля в скважине, пересекаемой трещиной гидроразрыва конечных линейных размеров. Полученное решение проверено путём сравнения с прямыми конечно-разностными расчётами для цилиндрически симметричного случая.

Показано, что вторичные гидроволны, возникающие вследствие падения внешнего сейсмического поля на край трещины, могут иметь тот же порядок амплитуд, что и объёмные волны, регистрируемые в скважине при ВСП, что можно рассматривать как новый метод оценки размеров трещины гидроразрыва с использованием ВСП технологии.

Цитированная литература

1.: Александров С.И., Бандов В.П., Гогоненков Г.Н., Контроль геометрии гидроразрыва пласта при помощи скважинного микросейсмического мониторинга. Технологические риски и факторы успеха. // Геофизика, № 1, 2010 г. с. 23 - 28.

2. Groenenboom J., van Dam D.B., Monitoring hydraulic fracture growth: Laboratory experiments. // Geophysics, 2000, vol. 65, no. 2 (March-April 2000); P. 603-611.

3. Hornby B.E., Johnson D.L., Winkler K.W., Plumb R.A. Fracture evaluation using reflected Stoneley-wave arrivals. // Geophysics, 1989, V.54, p.1274-1288. .

4. Tang X.M., Cheng C.H., A dynamic model for fluid flow in open borehole fractures. // Journal of geophysical research, 1989, Vol. 94, No B6, p. 7567 - 7576.

5. АмировА.Н., Ишуев Т.Н., Знатокова Г.Н., Доронкин А.К., Минуллин P.M., Панарин А.Т., Опыт применения вертикального сейсмического профилирования на поздних стадиях геологоразведочных работ в Татарстане. // Геология нефти и газа, 1999, №6.

6. Крауклис П.В. О некоторых низкочастотных колебаниях жидкого слоя в упругой среде. // ПММ, 1962, т. 26, № 6, с. 1111 -1115.

7. Максимов Г.А., Ионов A.M. О граничном условии на дне скважины при моделировании прямых задач вертикального сейсмического профилирования. // Акустический журнал, 1998, Т.44, №4, с.510-518.

Основные публикации по теме диссертации

Публикации в изданиях, рекомендованных ВАК России:

1. Деров A.B., Максимов Г.А. Определение ориентации трещин в окрестности скважины методом вертикального сейсмоакустического профилирования. // Акуст. жури., 2002, Т. 48, №3, с. 331-339.

2. Деров A.B., Максимов Г.А. Возбуждение гидроволн в скважине, пересекаемой трещиной конечного размера, под действием внешней сейсмической волны // Технологии сейсморазведки, 2008, Т. 4, с. 60-63.

3. Деров A.B., Максимов Г.А., Каштан Б.М., Лазарьков М.Ю. Определение параметров трешины гидроразрыва на основе анализа поля гидроволн при вертикальном сейсмическом профилировании. // Акуст. журн., 2011, Т. 57, № 4, с. 521-533.

Материалы конференций:

4. Деров A.B., Максимов Г.А. Трещина гидроразрыва в поле внешней сейсмической волны. // Сб. трудов. XVI Сессия РАО. Т.1 с.324-327. Москва, ГЕОС, 2005.

5. Деров A.B., Максимов Г.А. Возбуждение гидроволн в скважине, пересекаемой трещиной конечного размера, под действием внешней сейсмической волны // Сборник трудов XIX

сессии РАО 24-28 сентября 2007 г., Нижний Новгород. Москва: 2007.

6. Derov A.V., Maximov G.A. Tube waves excitation in a well, intersected by fracture, under action of external seismic field. // Galperin Readings 2007, VII Annual International Conference, 28-31 October 2007, CGE, Moscow, Russia.

7. Derov A.V., Maximov G.A., Lazarkov M.Yu., Kashtan B.M., Bakulin A.N. Wave field excitation in thin fluid-filled fracture of finite size by external seismic wave and its interaction // 3th Saint Petersburg international Conference & Exhibition: Geosciences - From New Ideas to New Discoveries, 7-10 April 2008, Lenexpo, Saint Petersburg, Russia.

8. Derov A.V., Maximov G.A., Lazarkov M.Yu., Kashtan B.M., Bakulin A.N. Verification of wave field excitation in thin fluid-filled fracture of finite size and its interaction with a borehole. // Days oa Diffraction -2008, June 3-6, 2008, St. Petersburg, Russia.

9. Деров А.В., Лазарьков М.Ю., Максимов Г.А. О граничном условии на краю флюидонаполненной трещины при возбуждении в ней медленной внутренней моды внешним акустическим полем // Сборник трудов XX сессии РАО 27-31 октября 2008 г., Москва. Москва, ГЕОС: 2008, Т.1. с. 348-350.

10. Derov A.V., Maximov G.A., Lazarkov M.Yu., Kashtan B.M. Verification of the boundary condition on the hydro-fracture edge for estimation of its parameters on the basis of VSP technology // II EAGE/EAGO/SEG International Geoscience Conference & Exhibition - Tyumen, Russia, 2-5 March 2009, 4p.

11. Деров A.B., Максимов Г.А., Александров Д.Н., Каштан Б.М., Лазарьков М.Ю. Определение параметров трещины гидроразрыва на основе анализа поля трубных волн при ВСП // Сборник тезисов докладов 11-ая международная научно-практическая конференция по проблемам комплексной интерпретации геолого-геофизических данных при геологическом моделировании месторождений углеводородов. Россия, г. Геленджик, 7-10 сентября 2009 г., EAGE: 2009.

12. Derov A., Maximov G.A., Kashtan В., Lazarkov М., Bakulin А. Characterizing hydraulic fractures using slow waves in the fracture and

tube waves in the borehole. // CD Expanded abstracts SEG Houston 2009 Internationa] Exposition and 79th Annual Meeting, George R. Brown Convention Center, 25-30 October 2009, Houston Texas USA. 2009.

13. Деров A.B., Максимов Г.А., Александров Д.В., Каштан Б.М., Лазарьков М.Ю. Моделирование поля гидроволн при ВСП для определения параметров трещины гидроразрыва. // Тезисы докладов Гальперинские чтения"09. 27-30 октября, 2009, Москва, Центральная геофизическая экспедиция.

Подписано в печать 27.03.2012 Формат 60 х 84 1/16 Печ. л. 1,5 Тираж 100 экз.

Типография НИЯУ МИФИ. 115409, Москва, Каширское ш., 31

Текст научной работы диссертации и автореферата по физике, кандидата физико-математических наук, Дёров, Алексей Владимирович, Москва

6112-1/1014

Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Национальный исследовательский ядерный университет «МИФИ»

На правах рукописи

Дёров Алексей Владимирович

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПАРАМЕТРОВ ТРЕЩИНЫ ГИДРОРАЗРЫВА НА ОСНОВЕ АНАЛИЗА АКУСТИЧЕСКИХ ПОЛЕЙ В СКВАЖИНЕ

Специальность: 01.04.06 - Акустика

Диссертация на соискание учёной степени кандидата физико-математических наук

Научный руководитель к.ф.-м.н. Максимов Герман Адольфович, ФГУП «Акустический институт имени академика H.H. Андреева»

Москва-2012

ОГЛАВЛЕНИЕ

ВВЕДЕНИЕ..............................................................................................................4

ОБЗОР ЛИТЕРАТУРЫ..........................................................................................13

ГЛАВА 1 СКВАЖИНА С ТРЕЩИНОЙ МАЛОГО ВОЛНОВОГО РАЗМЕРА В ПОЛЕ ВНЕШНЕЙ СЕЙСМИЧЕСКОЙ ВОЛНЫ...........................................33

1.1. Влияние трещины малого волнового размера на возбуждение акустического поля в скважине..................................................................33

1.1.1. Волновое уравнение для акустического поля в скважине......33

1.1.2. Влияние трещины малого волнового размера на акустическое поле в скважине.....................................................................................36

1.1.3. Возбуждение гидроволны трещиной малого волнового размера...................................................................................................38

1.2. Определение ориентации плоскости трещины на основе внутрискважинных измерений....................................................................42

1.3. Выводы....................................................................................................51

ГЛАВА 2 СКВАЖИНА, ПЕРЕСЕКАЮЩАЯ БЕСКОНЕЧНУЮ ТРЕЩИНУ,

В ПОЛЕ ВНЕШНЕЙ СЕЙСМИЧЕСКОЙ ВОЛНЫ...........................................52

2.1. Отражение и преломление волнового поля на слое жидкости в упругой среде.................................................................................................53

2.1.1. Постановка задачи о падении плоской волны на бесконечный слой жидкости в упругом пространстве.............................................53

2.1.2. Решение задачи для бесконечного слоя жидкости в упругом пространстве..........................................................................................57

2.1.3. Асимптотические формулы для тонкого слоя..........................60

2.1.4. Коэффициенты отражения и преломления для потенциалов. 62

2.1.5. Коэффициенты отражения и преломления для компонент плотности потока энергии....................................................................64

2.1.6. Собственные моды слоя жидкости в упругой среде...............66

2.2. Возбуждение акустического поля в системе скважина-трещина внешней сейсмической волной....................................................................70

2.2.1. Амплитуды волн обжатия в скважине......................................70

2.2.2. Выражение для сге# (г, со) в рамках модели плоской волны.. 71

2.2.3. Акустическое поле в скважине, волны обжатия......................74

2.2.4. Акустическое поле в скважине, гидроволны...........................76

2.2.5. Волновые вектора отражённого и преломлённого полей.......80

2.2.6. Расчёт волнового поля в скважине............................................84

2.3. Определение ориентации плоскости трещины на основе внутрискважинных измерений....................................................................87

2.4. Выводы....................................................................................................94

ГЛАВА 3 ТРЕЩИНА КОНЕЧНОГО РАЗМЕРА В ПОЛЕ ВНЕШНЕЙ СЕЙСМИЧЕСКОЙ ВОЛНЫ................................................................................96

3.1. Волновое уравнение для акустического поля в трещине...................96

3.1.1. Акустическое поле во флюидонаполненной трещине в длинноволновом приближении...........................................................96

3.1.2. Раскрытие берегов трещины......................................................99

3.1.3. Волновое уравнение и дисперсионные соотношения...........104

3.2. Аппроксимация волнового уравнения в спектральной области.... 107

3.3. Волновое уравнение в пространственно-временной форме...........112

3.3.1. Обращение преобразования Фурье.........................................112

3.3.2. Одномерный случай, алгоритм расчёта..................................117

3.3.3. Одномерный случай, расчёт для трещины в виде полосы. ..129

3.3.4. Двухмерный случай, уравнение для аксиально-симметричной задачи...................................................................................................130

3.3.5. Проверка волнового уравнения, двухмерный случай...........135

3.4. Граничные условия на периметре трещины, проверка....................139

3.4.1. Расчёт для дисковой трещины.................................................140

3.4.2. Расчёт для трещины в виде внешности круга........................143

3.5. Выводы..................................................................................................145

ГЛАВА 4 СКВАЖИНА С ТРЕЩИНОЙ КОНЕЧНОГО РАЗМЕРА В ПОЛЕ ВНЕШНЕЙ СЕЙСМИЧЕСКОЙ ВОЛНЫ.........................................................146

4.1. Возбуждение волнового поля в системе скважина - трещина конечного размера.......................................................................................147

4.1.1. Акустическое поле в скважине................................................147

4.1.2. Акустическое поле в трещине.................................................148

4.1.3. Граничные условия в точке пересечения скважины с трещиной..............................................................................................149

4.1.4. Система уравнений для описания акустического поля скважины с трещиной конечного размера........................................150

4.2. Проверка модели возбуждения акустического поля в системе скважина - трещина конечного размера...................................................150

4.2.1. Результаты расчетов..................................................................150

4.2.2. Сравнение и интерпретация результатов расчетов................155

4.3. Оценка амплитуд вторичных гидроволн в скважине......................157

4.4. Выводы..................................................................................................161

ЗАКЛЮЧЕНИЕ...................................................................................................163

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ...................................................................................166

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность темы исследования

В предлагаемой работе рассматривается применение акустических методов исследования в практике разработки нефтегазовых месторождений. В частности обсуждается возможность исследования трещин гидроразрыва на основе внутрискважинных измерений компонент акустического поля в заполненной жидкостью скважине, возбуждаемого внешним источником.

Гидроразрыв пласта является одним из основных методов повышения производительности нефтедобывающих скважин. Например, в Северной Америке гидроразрыв пласта проводится более чем на 60% всех нефтяных и 85% газовых скважин М. Экономидес и др. [1]. Трещину гидроразрыва в призабойной зоне формируют локальным воздействием давления на пласт за счёт закачки жидкости разрыва, в результате чего порода разрывается, формируя трещину. В зависимости от ориентации ствола скважины и глубины, на которой происходит гидроразрыв пласта, трещины гидроразрыва могут быть как «вертикальными», когда ось скважины лежит в плоскости трещины так и «субгоризонтальными», когда ось скважины пересекает плоскость трещины в точке Г.П. Зозуля и др. [2].

Существует достаточно много технологий гидроразрыва отличающихся друг от друга, как по используемым технологиям формирования трещины, так и по искомым параметрам формируемой трещины. В зависимости от преследуемых целей в качестве жидкости гидроразрыва используются специальные гели с наполнителем (проппантом) или вода. Толщина формируемых трещин зависит от технологии проведения гидроразрыва пласта. В частности при применении технологии концевого экранирования, формируются короткие трещины с линейными размерами порядка десятка метров, и с величиной раскрытия берегов трещины до нескольких сантиметров. Глубоко проникающие трещины имеют линейные размеры порядка сотни и более метров с величиной раскрытия берегов трещины не

более нескольких миллиметров М. Экономидес и др. [1], Г.П. Зозуля и др. [2].

В отсутствии естественной трещиноватости направление распространения трещины гидроразрыва обычно совпадает с плоскостью ортогональной минимальным напряжениям в упругой среде. В общем случае направление распространения трещины гидроразрыва зависит от многих факторов: глубины формирования трещины гидроразрыва, напряжённого состояния упругой среды, геометрии первоначального инициирования трещины гидроразрыва, наличия естественной трещиноватости породы и т.д.

В силу высокой стоимости операции гидроразрыва и её необратимого воздействия на продуктивный пласт вопросы определения любых параметров трещины гидроразрыва, в том числе и определения её геометрии, имеют важное практическое значение с точки зрения контроля над процессом формирования трещины и оценки эффективности операции гидроразрыва. Например, знание линейных размеров трещины и плоскости её распространения позволяет контролировать опасность вскрытия трещиной близких водонасыщенных пластов, что может привести к ухудшению эксплуатационных свойств скважины.

На данный момент, единственным практически применимым методом оценки геометрических параметров трещины гидоразрыва (её положения в пространстве, размеров) является скважинный сейсмо-акустический мониторинг на основе определения пространственного распределения источников акустической эмиссии, сопровождающей рост трещины Г.Н. Гогоненков и др. [3] (см. также [4]). Применение метода скважинного сейсмо-акустического мониторинга имеет свои ограничения, в частности, для его проведения необходима дополнительная скважина вблизи области гидроразрыва, и данный метод применим только в момент формирования трещины.

Подходы к исследованию трещин на основе внутрискважинных измерений акустического поля В.Е. Hornby и др. [5], Х.М. Tang, С.Н. Cheng [6] в основном исследуют трещину как неоднородность с точки зрения распространения волнового поля в скважине с целью определения:

области локализации, проницаемости, величины раскрытия берегов трещины и т.д. и не дают информации об ориентации трещины в пространстве, её линейных размерах. Существующие попытки применения вертикального сейсмического профилирования Е.И. Гальперин [7] (далее - ВСП) для определения ориентации плоскости трещины гидроразрыва, например А.Н. Амиров и др. [8], ограничены из-за отсутствия количественных моделей, позволяющих интерпретировать данные внутрискважинных измерений.

Поэтому весьма актуальной является разработка альтернативных методов определения геометрических параметров трещины гидроразрыва (ориентации плоскости трещины и её размера) на основе внутрискважинных измерений акустического поля, возбуждаемого внешним источником.

На практике линейные размеры трещины гидроразрыва всегда конечны. При применении ВСП к исследованию трещин это необходимо учитывать, поскольку линейные размеры трещины могут быть как меньше или больше длины сейсмической волны, так и сравнимы с ней. Например, трещина малого волнового размера слабо рассеивает поле источника в отличие от трещины, линейный размер которой много больше длинны сейсмической волны, что необходимо учитывать при расчёте акустического поля в скважине.

Для трещины конечных линейных размеров наличие периметра трещины может привести к возбуждению сейсмической волной симметричной основной собственной моды трещины (волны Крауклиса) на её периметре, которая, распространяясь по трещине, достигает скважины и возбуждает гидроволну (основную собственную моду скважины -низкочастотный предел волны Стоунли).

Соответственно, при регистрации акустического поля в скважине в рамках метода ВСП, существуют несколько моментов генерации гидроволн в точке пересечения скважины с трещиной. Первичные гидроволны инициируются в момент прихода поля сейсмической волны и хорошо измеримы в практике. Вторичные гидроволны инициируются в момент, когда возбуждённая на периметре трещины внешним сейсмическим полем волна

Крауклиса, распространяясь по трещине, достигает скважины и возбуждает гидроволну.

Цель работы и задачи исследования

Целью настоящей работы является исследование возбуждения волнового поля в системе скважина-трещина гидроразрыва под действием внешнего сейсмического источника и создание на этой основе методов определения геометрических параметров трещины гидроразрыва на основе внутрискважинных измерений компонент акустического поля.

В соответствии с целью диссертационной работы решались следующие задачи:

1. исследование влияния трещины малого волнового размера и трещины в виде тонкого бесконечного слоя жидкости на возбуждение сейсмической волной поля давления в скважине;

2. построение аналитической модели возбуждения волнового поля в тонкой трещине конечных линейных размеров полем напряжений в упругой среде;

3. разработка и проверка модели возбуждения сейсмической волной волнового поля в скважине, пересекаемой трещиной гидроразрыва конечного размера;

4. построение алгоритмов решения обратных задач определения геометрических параметров трещины гидроразрыва на основе внутрискважинных измерений.

Упомянутые задачи являются основным содержанием работы и ранее системно не освещались в литературе.

Научная новизна результатов работы

Практическая ценность результатов

Направление исследований работы является востребованным в связи с распространением технологии гидроразрыва и потребностью в разработке эффективных методов диагностики трещины гидроразрыва. Предлагаемый способ определения геометрических параметров трещины может быть реализован в рамках хорошо известного метода ВСП и, как следствие, сведётся либо к дополнительной обработке данных ВСП на основании предложенных алгоритмов, либо потребует минимальных затрат на дополнительное исследование.

Достоверность результатов

Достоверность предлагаемых моделей возбуждения волнового поля в системе скважина-трещина определяется тем, что предлагаемые модели получены непосредственно на основе законов сохранения в акустическом приближении и являются развитием уже апробированных подходов, а также успешно проверены при помощи прямых конечно-разностных расчётов.

Положения, выносимые на защиту

1. Решена задача о влиянии трещины малого волнового размера на поле давления в скважине, возбуждаемое внешней сейсмической волной. Предложен новый способ определения ориентации плоскости трещины малого волнового размера по соотношениям амплитуд гидроволн от набора поверхностных источников при ВСП.

2. Решена задача о поле давления в скважине, пересекаемой жидким слоем бесконечной протяжённости, под действием внешней сейсмической волны. Предложен способ определения ориентации слоя (трещины) по соотношению зарегистрированных в скважине амплитуд объёмных продольных и поперечных волн, отражённых от слоя.

Апробация работы и публикации по теме диссертации

Материалы диссертационной работы докладывались и обсуждались на следующих конференциях: на Научной сессии МИФИ (Москва, январь: 2001, 2004, 2005, 2006), на XI, XVI, XIX и XX Сессии Российского акустического общества (Москва - ноябрь 2001, 2005, Нижний Новгород - сентябрь 2007, Москва - октябрь 2008), на международной конференции «Ele