Определение рациональных параметров ободьев колес автомобилей с особо большой массой перевозимых грузов для обеспечения прочности и снижения металлоёмкости тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.06 ВАК РФ

ВВЕДЕНИЕ

1. СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА И ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИЙ

1.1. Актуальность рассматриваемой проблемы

1.2. Постановка задачи, цель работы и объект исследований :

1.3. Обзор опубликованных работ по теме диссертации

1.4. Задачи исследований

2. АНАЛИТИЧЕСКИЕ »0ДЦ ИССЛЕДОВАНИЯ НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ БЕЗДИСКОВЫХ ОБОДЬЕВ

2.1. Выбор расчётных схем

2.2. Определение напряжений и перемещений в различных элементах ободьев

2.3. Определение нагрузок, воздействующих на обод

2.4. Определение краевых граничных условий

Выводы по главе

3. ОЦЕНКА НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ БЕЗДИСКОВЫХ ОБОДЬЕВ АВТОМОБИЛЬНЫХ КОЛЕС МЕТОДОМ КОНЕЧНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ

3.1. Обоснование выбора численного метода анализа напряжённо-деформированного состояния рассматриваемых конструкций

3.2. Алгоритм решения осесимметричной задачи

3.3. Оценка неосесимметричных граничных условий для обода, установленного в рабочее положение

3.4. Алгоритм решения неосесимметричной задачи

Выводы по главе

4. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ ОБОДЬЕВ КОЛЕС АВТОМОБИЛЕЙ -САМОСВАЛОВ С ОСОБО БОЛЬШОЙ МАССОЙ ПЕРЕВОЗИМЫХ ГРУЗОВ

4.1. Цели и методы экспериментальных исследований. Разработка методик испытаний

4.2. Стендовые испытания ободьев колёс большегрузных автомобилей

4.3. Натурные тензометрические испытания ободьев колёс автомобилей с особо большой массой перевозимых грузов

4.4. Обработка результатов экспериментальных исследований

Выводы по главе

5. АНАЛИЗ РЕЗУЛЬТАТОВ ИССЛЕДОВАНИЙ И ВЫРАБОТКА РЕКОМЕНДАЦИЙ

ПО РАЦИОНАЛИЗАЦИИ КОНСТРУКЦИИ БЕЗДИСКОВЫХ ОБОДЬЕВ

5.1. Сравнительный анализ результатов исследований

5.2. Выбор критерия прочности для исследуемых ободьев и алгоритм его определения

5.3. Определение рациональных параметров бездисковых ободьев

5.4. Методы повышения несущей способности ободьев

Выводы по главе

ЗАКЛШЕНИЕ;

СПИСОК ЛИТЕРАТУШ

4 В В Е Д Е Н И Е В "Основных направлениях экономического и социального развития СССР на I98I-I985 годы и на период до 1990 года", принятых на ХХУ1 съезде КПСС, отмечается: "Освоить выпуск новых высокоэффективных карьерных автосшлосвалов особо большой грузоподъёмности I Выполняя поставленные задачи, на Белорусском автомобильном заводе было создано несколько моделей автомобилей-самосвалов с особо большой массой перевозимых грузов, а также ряд их модификаций в виде седельных тягачей, автопоездов-углевозов с донной разгрузкой. В настоящее время Белорусским автозаводом вьшускаются следующие автомобили особо большой грузоподъёмности: БелАЗ-549 с массой перевозимого груза 75 т /вьшускается серийно/, БелАЗ7519 с массой перевозимого груза Н О т/выпускается промышленной серией/, БелАЗ-7521 с массой перевозимого груза 180 т /заканчи»ваются испытания опытных образцов/. Модификацией автомобиля-самосвала БелАЗ-549 является выпускаемый промышленной серией автопоезд-углевоз БелАЗ-7420-9590 с массой перевозимого груза 120 т, который предназначен для транспортировки угля и горючих сланцев и имеет платформу с донной разгрузкой. Эксплуатация большегрузных карьерных автосамосвалов показала значительную эффективность повышения их грузоподъёмности. Это позволяет использовать при разработке карьерным способом местороящений полезных ископаемых высокопроизводительные многокубовые экскаваторы, приводит к сншению стоимости перевозок, экономии топлива, уменьшению потребного числа водителей и т.д. Поэтому в последние годы наблюдается в ряде высокоразвитых Некоторые технические характеристики отечеств автомобилей и автопоездов большой грузоподъем Завод изготови Страна тель или фирма I to I Модель Колес Масса Тип пая фор перевози -:транмула мого гру- :смис- Тип за СИИ :Р СССР СССР СССР СССР США БелАЗ БелАЗ БелАЗ БелАЗ Катерпиллар БелАЗ-549 4x2 БелАЗ 7519 БелАЗ 7420-9590 6x4 БелАЗ7521 779 4x2 4x2 4x2 75-80 11,0 Э Э БК БК 27, 33, 12,0 18,0 76,5 Э Э Э БК БК БК 27, 40, 24, Э электрическая; БД бездисковые; Ш спец 2. Величины давлений для пшн: в числителе для передних, в знаменателе для со 9 I СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА И ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ ИСШЩОВАНИЙ I.I, Актуальность рассматриваемой проблемы Для автомобилей, работающих в условиях горнодобывающих карьеров или крупных строительных объектов, важной технической характеристикой является маневренность. Это свойство является определяющим для времени Пйгрузки и выгрузки автомобилей в добывающих карьерах, где, как правило, нет хороших условий для маневрирования. Именно поэтому автомобили большой грузоподъемности имеют относительно малую базу и минимальное число осей. В табл. 1,1 приведены габаритные размеры, минимальные радиусы поворотов и средние нагрузки на колесо некоторых моделей отечественных и зарубежных автомобилей 2 Повышение грузоподъемности и требования маневренности привели к необходимости создания колес,способных надежно работать при повышенных нагрузках 4 Причем, степень конструктивного и технологического совершенства, уровень надежности колес в значительной мере определяют технико-экономические и эксплуатационные показатели автомобиля. С начала 60-х годов на большегрузных автосамосвалах начали устанавливать бездисковые колеса, которые в настоящее время пракГабариты, радиусы поворотов и нагрузки на колес отечественных и зарубежных автомобилей и автопо Наименование параметров <D Масса перевозимого груза, страна, 75 80 т Рч (D 108 120 т 180 СССР США ФРГ СССР: США .-Япония СССР Габаритные размеры: длина ширина высота Минимальный радиус поворота Статическая наг- СО БелАЗ Юнит Фаун Бел-т:Вабко:Кома БелАЗ 7521 549 Риг К 80 A3- :120Д :щ М-85 7519-1200 ММ 10250 9980 9980 II250 Н О Ю 10885 13500 мм мм 5360 5380 5000 6100 5840 4750 5160 4650 5000 5080 10,5 9.9 22.3 6300 7600 4890 5910 10,3 15 34.08 53.32 11,6 11,6 12,2 22.8 32.5 31.16 ТПкН 29.fi II тически вытеснили классические дисковые конструкции (см, табл,1), За этот период был разработан ряд конструкций бездисковых ободьев, Развитие конструкций шло по линии снижения металлоемкости, относительного увеличения ширины, увеличения углов наклона посадочных полок, использования бескамерных шин. Ведущее положение в создании тяжелых и сверхтяжелых автомобилей и соответственно в разработке конструкций бездисковых ободьев занимают в настоящее время такие страны как: Англия, Италия, СССР, США, Франция, ФРГ, Швеция и Япония. В последние годы запатентован ряд новых конструкций бездисковых ободьев, которые нашли преимущественное применение в качестве колес карьерного транспорта. В таблице 1.2 приведены некоторые отечественные и зарубежные патенты и авторские свидетельства, в которых предложены различные конструктивные схемы ободьев колес тяжелых автомобилей, Советский Союз занимает одно из ведущих мест в мире по производству большегрузных автомобилей и эта отрасль продолжает интенсивно развиваться. (Белорусский автозавод является крупнейшим в Европе среди родственных предприятий). Повышение числа производимых большегрузных автомобилей требует оптимизации технологии производства такого массового узла, каковым являются ободья колес. С этой целью осуществляется переход в производстве ободьев от точения к изготовлению их из прокатных фасонных профилей. (При изготовлении ободьев колес методом точения до l£ffo металла заготовки уходит в стружку, причем, относительная металлоемкость ободьев весьма велика. Например, масса обода 29,00-57 для автомобиля БелАЗ-7521 достигает 1200кг), В городе Жодино (БССР) в настоящее время ведется строительство завода тяжелых поковок, на котором намечено наладить выпуск Таблица 1,2 Конструкции бездисковых ободьев,запатентованные в различных странах д„д„я Патент или \лу<тл J авторское :свидетель:ство СССР СССР СССР СССР СССР СССР США США ФРГ ФРГ Япония Патент _it_ Номер Год подачи заявки 572193 576906 588909 740149 М.КП.В60В21/02 М,кя.В60В21/02 М.ШГ.В60В25/22 М.КЛ.В60В21/02 М.КЯ.В60В25/04 М.кл. В60В25/04 Кл.152-406 Кл.152-396 Кл, 63 8 Кл. 63 8 Кл. 126 Кл. 77В4 1977 1977 1978 1980 1979 1969 1955 1958 I96I I96I I96I 1979 Автор.сви69I3I5 детельство 314409 2720240 2840133 1088833 I00II97 143876 46-18643 Патент _п_ __tt_ Швейцария

10. Результаты работы внедрены на Белорусском автомобильном заводе и в госбюджетной теме НИР с годовым экономическим эффектом 80 тыс. рублей.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Разработаны аналитическая и численная методики оценки напряжённо-деформированного состояния бездисковых ободьев колёс автомобилей с особо большой массой перевозимых грузов при осе-симметричном и^еосесимметричном нагружении и граничных условиях.

2. Показано, что получение общей картины распределения напряжений в различных элементах обода предпочтительнее получать с помощью аналитической методики расчёта, тогда как МКЭ целесообразно применять при определении местных напряжений в отдельных зонах ободьев.

3. По разработанным расчётным методикам была проведена оценка напряжений и деформаций в ободьях колёс 19,50-49, 24,00-51, 29,00-57, которые используются соответственно на автомобилях БелАЗ-549, БелАЗ-7519, БелАЗ-7521 и их модификациях.

4. Проведенные экспериментальные исследования, включавшие стендовые и натурные испытания ободьев колёс 19,50-49 и 29,00-57, позволили провести сравнение результатов расчёта и эксперимента, уточнить методики оценки внешних нагрузок.

5. Сравнение экспериментальных и расчётных данных показывает удовлетворительную сходимость полученных результатов.

6. На основе проведенных расчётов и экспериментов исследовано влияние геометрических и конструктивных параметров ободьев на напряжённо-деформированое состояние и внесён ряд предложений по рационализации конструкции обода с целью обеспечения его прочности и снижения металлоёмкости.

7. В качестве критерия оценки прочности исследуемых ободьев предложены коэффициент запаса по усталостной прочности или предельно допустимая амплитуда циклических напряжений и разработана методика их определения с учётом низкочастот-ности динамических нагрузок в эксплуатационных условиях.

8. В ходе исследований были установлены наиболее нагруженные зоны ободьев, а также факторы в основном лимитирующие прочность конструкций.

9. По результатам выполненной работы подано три заявки на изобретения, по одной из которых в настящее время получено положительное решение ВНИИГПЭ /заявка № 3542686/27-11 от 28.01.83/.

1. Автомобили БелАЗ. Минск: Полымя, 1981 - 221 с.

2. Автомобили-самосвалы БелАЗ-549, БелАЗ-549Б, БелАЗ-549В и автопоезд-углевоз БелАЗ-7420-9590. Руководство по эксплуатации,- М.: Автоэкспорт, 1980 392 с.

3. Казарез А.Н.,Циперфин И.М. Техническое обслуживание и ремонт автомобилей БелАЗ,- М.: Высшая школа, 1982 304 с.

4. Кнороз В.И.,Кленников Е.В.,Захаров СЛ1. Шины и колёса,- М.:

5. Машиностроение, 1975 184 с.

6. Бидерман В.Л.,Гуслицер P.A. Автомобильные шины /конструкция, расчёт, испытания, эксплуатация/.- М.: Госхимиздат, 1963 -383 с.

7. Кнороз В.И.»Хлебников А.М.,Петров И.В. Основные характарис-тики взаимодействия'шины с опорной поверхностью,- Науч. труды НАТИ, вып.81, 1973 с.3-5.

8. Кнороз В.И. Работа автомобильной шины.- М.: Транспорт, 1976 236 с.

9. Григоренко Я.М, 0 решении на ЭЦВМ задач статики оболочек вращения при произвольном нагружении.- В кн.: Применение ЭВМ в строительной механике,- Киев: Наукова думка, 1968 -с.46-55,

10. Успенский И.Н.,Щуртыгин К,И. О нагрузках на обод автомобильного колеса,- Автомобильная промышленность, 1977, № IIс. 31-33.

11. Путин В.А.,Зубарев H.A. Исследование прочности и эксплуатационных качеств ободьев колёс для крупногабаритных шин. Автомобильная промышленность, 1967, № 7 - с. 22-25.

12. Осипов Г.А. Технологические меры повышения надёжности колёс большегрузных автомобилей-самосвалов.: Автореф. канд. тех. наук. Ереван, 1974 - 150 с.

13. Балабин И.В. Исследование и расчёт напряжённого состояния ободьев колёс грузовых автомобилей. Дис. . канд. тех. наук. - M., 1965 - 168 с.

14. Силовое взаимодействие пневматической шины с ободом колеса грузового автомобиля./ Балабин И.В. Автомобильная промышленность, 1968,№10 - с.28-31.

15. Исследование и расчёт напряжённого состояния ободьев колёс грузовых автомобилей. / Балабин И.В. Автомобильная промышленность, 1970, т.- с. 17-20.

16. Автоматизированные методы исследования напряжённого состояния ободьев колёс грузовых автомобилей как средство оптимизации массы и прочности колёс. / Григолюк Э.И., Фролов А.Н., Балабин И.В. и др.- Автомобильная промышленность, 1982, №9- с.21-23.

17. О напряжённом состоянии дисковых колёс грузовых автомобилей при неосесимметричном нагружении. / Григолюк Э.И., Фролов А.Н., Балабин И.В. и др.- Автомобильная промышленность, 1982, №2 с.19-21.

18. Исследование осесимметричного напряжённого состояния колёс грузовых автомобилей. / Григолюк Э.И., Фролов А.Н., Балабин

19. И.В. и др.- Автомобильная промышленность, 1981, PII с. 2728.

20. Григорьев И.В., Фролов А.Н. Нелинейная осесимметричная деформация оболочечных конструкций.- В кн.: Избранные проблемы прикладной механики. М.,1974 74 с.

21. Зверев И.И., Коконин С.С. Проектирование авиационных колёе и тормозных систем.- М.: Машиностроение, 1973 224 с.

22. Айронс. Задачи о собственном значении матриц конструкции: исключение лишних переменных.- Ракетная техника и космонавтика, 1965, №2 с.129-136.

23. Гайан. Приведение матриц жёсткости и массы.- Ракетная техника и космонавтика, 1965, №5, с.287-296.

24. Графтон, Строум. Расчёт осесимметричных оболочек методом прямого определения жёсткости.- Ракетная техника и космонавтика, 1963, №10 с.129-136.

25. Вильсон. Расчёт на прочность осесимметричных тел.- Ракетная техника и космонавтика, 1965, №12 с.124-131.

26. Fats //., Groth P. f¿„¿¿ -ffement Metcc/evfS modefhtS //iffs»t¿t¿e€ ¿es /Scñjtfi и A tewf Teit /.- ATZ, 1Ú74; Ñn.H $.939-Ш. гЪ' hfy Н., GhoihP. fi¡?it-£te Me*t - MetcJeoff ModehHtf ntiilti e/e* /fe ¿ ги/г tetsM.

27. Te¿e 2. ATEf 1975, №. / - S. ** ~ 33.

28. Rldho K.A. Fihite e£eyy,e*t sífess опаСуЯг? of qitto то iíve wheels. ¿ A E Phept*¿ hi, ?6 OOS51976 -s. 1-é.

29. Квитка A.A., Ворошко П.П. Метофонечных элементов примени- -тельно к осесимметричной задаче теории упругости.- Проблемы прочности, 1970, №11 с.13-17.

30. Watttfi Zt., Кстсиесг я. веоо/ Co*t*cé

31. PpefSUbe Me ajvre wentf I he Tifie-¡¿¿ъ Zhtefif a ce $AE Po pet* f S2 107S - Jje-19.

32. Fijche/, Gtu Si s ic V., Vе" # и с / л el n л i с Aг it* Uhte^jucb £л к с/г,ti<j keii voh Fohfizettffiacfe**- ATZ ß (M), 1982, N*B ~ s. 30?-3S6.

33. Вольмир A.C. Гибкие пластины и оболочки.- М.: Гостехиздат, 1956 419 с.

34. Кан С.Н. Строительная механика оболочек.- М.: Машиностроение, 1966 420 с.

35. Тимошенко С.П. Сопротивление материалов.- М.: Гостехиздат, 1946 525 с.

36. Новожилов В.В. Теория тонких оболочек.- Л.: Судпромгиз, 1962 431 с.

37. Биргер И.А., Шорр Б.Ф., Шнейдерович P.M. Расчёт на прочность деталей машин.- М.: Машиностроение, 1966 616 с.

38. Биргер И.А. Круглые пластины и оболочки вращения.- М.: Обо-ронгиз, 196I 368 с.

39. Берлин Б.Н. К расчёту ободьев колёс автомобилей особо большой грузоподъёмности.- М., 1981 12 е.- Рукопись представлена Белорусским автозаводом. Деп. НИИНавтопромом 26.II.81, № Д 672.

40. Тимошенко С.П., Войнаровский-Кригер С. Пластины и оболочки./ Пер с англ. под ред. Г.С. Шапиро.- М.: Госфизматиздат, 1963- 635 с.

41. Балабин И.В., Путин В.А. Автомобильные и тракторные колёса.- Челябинск, книж. изд-во, 1963 335 с.

42. Дмитриев В.А. Детали машин.- Л.: Судостроение,1970 787 с.

43. Бидерман В.Л. Механика тонкостенных конструкций.- М.: Машиностроение, 1977 487 с.

44. Флюгге В. Статика и динамика оболочек.- М.: Госстройиздат,1.6I 306 с.

45. Приклонская H.M., Тимофеева М.В., Пояркова А.Д. Свойства каркасных резин для шин.- Каучук и резина, 1969, №2 с.7-10.

46. Труды НИИШП.- М.: Госхимиздат, 1957, сб. Ш 219 с.

47. Feftzftohe announce^* the ftp ft piece , ^iy ~

48. Власов В.З. Общая теория оболочек.- M.-JI.: Стройиздат, 1940- 276 с.

49. Гольденвейзер А.Л. Теория упругих тонких оболочек.- М.: ГТТИ, 1953 544 с.

50. Зенкевич O.K. Метод конечных элементов в технике. / Пер. с англ. под ред. Б.Е. Победри.- М.: Мир, 1975 541 с.

51. Постнов В.А., Хархурим И.Я. Метод конечных элементов в расчётах судовых конструкций.- Л.: Судостроение, 1974 342 с.

52. Беляев Н.М. Сопротивление материалов.- Л.: Физматгиз, 1959- 854 с.

53. Безухов Н.И., Лужин О.В. Приложение методов теории упругости к решению инженерных задач.- М.: Высшая школа, 1974 -200 с.

54. Ляв А. Математическая теория упругости.- М.-Л.: ГТТИ, 1935- 674 с.

55. Розин Л. А. Расчёт гидротехнических сооружений на ЭЦВМ. Метод конечных элементов.- Л.: Энергия, 1971 198 с.

56. Запорожец Г.И. Руководство к решению задач по математическому анализу.- М.: Высшая школа, 1966 460 с.

57. Корн Г., Корн Т. Справочник по математическому анализу.-М.: Высшая школа, 1968 720 с.

58. Автомобили-самосвалы БелАЗ. Техническое описание и инструкция по эксплуатации.- М.: Внешторгиздат, 1975 213 с.

59. Прочность. Устойчивость. Колебания. / Под ред. И.А. Биргера, Я.Г. Пановко.- М.: Машиностроение, 1968 I т., 831 с.

60. Сухарев И.П. Прочность шарнирных узлов машин.- М.: Машиностроение, 1977 168 с.

61. Бронштейн И.Н., Семендяев К.й. Справочник по математике для инженеров и учащихся втузов.- М.: Физматгиз, 1962 608 с.

62. Квитка А.Л., Ворошко П.П., Уманский Э.С. К вопросу об автоматизации задания информации в методе конечных элементов.-Проблемы прочности, 1975, №3 с.42-46.

63. Квитка А.Л.Ворошко П.П., Бобрицкая С.Д. и др. Применение метода конечных элементов для исследования напряжённого состояния поршней двигателей внутреннего сгорания.- Проблемы прочности, 1976, №8 с.21-25.

64. Григорьев И.В., Мяченков В.И. Расчёт составных оболочечных конструкций на ЭВМ.- М.: Наука, 1974 294 с.

65. Феодосьев В.И. Сопротивление материалов. М.: Наука, 1970 -544 с.

66. Белокуров В.Н., Самойлов Г.А., Рубаненко А.В. Обработка и экспресс-анализ результатов прочностных испытаний автомобилейс использованием микроЭВМ.- Автомобильная промышленность, 1983, №3 с.15-16.

67. Мудров В.И., Кушко В.Л. Методы обработки измерений.- М.: Советское радио, 1976 192 с.65. \Hotgdetf п., К; У-Ис/е^ А. Р>с£ее-ш ¿«1 ¿еь инег,гс/>1ес/г1с/?еи Ль^ъЬгину- АТг, ~ я <0?-из.

68. Берлин Б.Н. Расчёт ободьев колёс автомобилей особо большойгрузоподъёмности методом конечных элементов.- Отчёт по НИР:

69. Разработка и внедрение методов расчёта узлов и агрегатов автомобилей-самосвалов особо большой грузоподъёмности".

70. М.; 1981 разд.4, с.45-52.- Рукопись деп. ВНИИНцентром,гос. регистр. Р 79004544.

71. Агамиров В.Л., Берлин Б.Н. Оценка напряжённо-деформированного состояния ободьев колёс большегрузных автомобилей при симметричном нагружении.-М.,1982 18 е.- Рукопись представлена заводом-втузом им. Лихачёва. Деп. НИИНавтопромом 15.07.82,738ап-Д82.

72. Савельев Г.В. Автомобильные колёса.- М.: Машиностроение,1983 149 с.

73. Фотинич О.В. Численный метод исследования неосесимметричных деформаций пневматических шин.- Дис. . канд. тех. наук.-М., 1972 205 с.

74. Милов А.Б. Исследование контактной жёсткости цилиндрических соединений.- Дис. . канд. тех. наук.- Рига, 1973 187 с.

75. Рузга 3. Электрические тензометры сопротивления. / Пер. счешского.- M.: Мир, 1964 356 с.

76. Тензометрия в машиностроении. / Под ред. М.А. Макарова.-М.: Машиностроение, 1978 288 с.

77. Анурьев В.И. Справочник конструктора-мапшностроителя. I т.-М.: Машиностроение, 1978 728 с.

78. Серенсен C.B., Когаев В.П., Шнейдерович Р.Н. Несущая способность и расчёт деталей машин на прочность.- М.: Машгиз, 1963 451 с.

79. Данилов Ю.С., Кадобинова Н.В. Роль частоты нагружения при испытаниях на выносливость.- Заводская лаборатория, 1959, № 6 с. 27-31.

80. Карпенко Г.В. Влияние активных жидких сред на выносливость стали.- Изд-во АН УССР, Киев, 1955 208 с.

81. Григорьев Ю.П., Иваний М.Б. Увеличение ресурса крепёжных деталей двигателей.- Автомобильная промышленность, 1981, №11,- C.I0-II.

82. Нейбер Г. Концентрация напряжений.- М.: Гостехиздат, 1947 -204 с.

83. Шаталин К.И. Исследование предельного состояния деталей ма9шин, несущих осесимметричную нагрузку.- Дис. . канд. тех. наук.- Л.,1974 195 с.

84. Обод колеса транспортного средства большой грузоподъёмности.- Патент США №3950032 кл.301, 1976 8 с.

85. Дальский A.M., Арутюнова Т.М., Барсукова O.K. и др. Технология конструкционных материалов.- М.: Машиностроение, 1977 -624 с.

86. Пригоровский Н.И. Методы и средства определения полей деформаций и напряжений.- М.: Машиностроение, 1983 248 с.

87. Балабин И,В., Путин В.А. Автомобильные и тракторные колёса.- Челябинск, книж. изд-во, 1966 396 с

88. Савельев Г.В. Автомобильные колёса.- М.: Машиностроение, 1983 149 с.

89. Немчинов Н.Д., Глинка A.A. Развитие конструкции автомобильных колёс.- Автомобильная промышленность, 1983, №8 с.12-13.

90. Авдонин A.C. Прикладные методы расчёта оболочек и тонкостей- -ных конструкций,- М.: Машиностроение, 1969 315 с,

91. Алексеев С.А. Задачи статики и динамики мягких оболочек.-Труды У1 Всесоюзной конференции по теории оболочек и пластиснок, М,: Наука, 1966 с.31-38.

92. Колкунов Н.В. Основы расчёта упругих оболочек. М.: Высшая школа, 1972 295 с.

93. Балабух Л.И. Строительная механика ракет,- М.: Высшая школа, 1969 289 с.

94. Амбарцумян С.А, Теория анизотропных оболочек,- М.: Физматгиз, 1961 482 с.

95. Вайнберг Д.В.,Ждан В.З. Матричные алгоритмы в теории оболочек вращения.- Киев: изд. КГУ, 1967 127 с.

96. Ван•Цзи де. Црикладная теория упругости.- М,: Физматгиз, 1959 - 315 с.

97. Пастернак П.Л. Практический расчёт складок и цилиндрических оболочек с учётом изгибающих моментов.- Проект и стандарт, 1933, W 2 с.И-14.

98. Власов В.З. Основные дифференциальные уравнения общей теории упругости.- Прикладная математика и механика, 1944, W 2с.14-38,I

99. Галёркин Б.Г. Равновесие упругой цилиндрической оболочки.-Труды Ленинградского института сооружений, 1935, вып. 2 -с. 41-64. , . •

100. Гаранин Л.С. Расчёт пологих оболочек.- М.: Стройиздат, 1964 214 с.

101. Дикович В.В. Пологие прямоугольные в плане оболочки вращения.- M,: Госстройиздат, i960 186 с.

102. Кильчевский H.A. Основы аналитической механики оболочек.-Киев: изд.АН УССР, 1963 314 с.

103. Лауль Х.Х. Расчёт длинных цилиндрических оболочек при асимметричной нагрузке по методу Кастильяно Ритца.- Таллин: Труды Таллинского политехнического института, 1950, вып.35- с.27-34.

104. Колкунов Н.В. Расчёт оболочек вращения отричательной кривизны на периодическую нагрузку.- В кн. Пластинки и оболочки, Киев, 1962 с.45-59.

105. Львин Я.Б. Основы теории оболочек.- Воронеж: изд. Воронежского университета, 1966 456 с.

106. Муштари Х.М.,Галимов К.З. Нелинейная теория упругих оболочек.- Казань: изд. Казанского филиала физ.тех института АН СССР, 1957 296 с.

107. Никиреев В.М.,Шадурский В.Л. Практические методы расчёта оболочек.- М.: Строительство, 1976 377 с.

108. Милейковский И.Е. Практические методы расчёта оболочек и складок покрытий.- М.: Строительство, 1970 304 с.

109. Огибалов П.М,, Колтунов М.А. Пластинки и оболочки.- М.: изд. МГУ, 1969 512 с.

110. Черных К.Ф. Линейная теория оболочек.- Л.: изд. ЛГУ, т.1, 1974 487 с.

111. Райзер В.Д. К расчёту линейчатых оболочек по безмоментной теории .- Строительная механика и расчёт сооружений, 1962, № 3 с.29-38.

112. Рекач В.Г. Основы расчёта тонкостенных пространственных систем.- М.: изд. ун-та им.П.Лумумбы, 1963 390 с

113. Феодосьев В.И. О некоторых результатах численного решения уравнений осесимметричных пологих оболочек.- Ереван: 1962- 69 с.

114. Ржаницын А.Р. Определение несущей способности цилиндрических сводов-оболочек с применением параметрического линейного програмирования.- В кн. Большепролётные оболочку М.: Строительство, 1969 с.П-21.

115. Справочник проектировщика /расчётно-теоретический/ под ред. Уманского A.A.- М.: Госстройиздат, I960 546 с.

116. Соколовский В.В. О безмоментных оболочках вращения.-Прикладная математика и механика, 1943, PI- с. 19-25.

117. Соколовский В.В. Уравнения равновесия безмоментных оболочек. Прикладная математика и механика, 1943, № 7с••

118. Штайерман И.Я. Об интегрировании дифференциальных уравнений равновесия упругих оболочек.- Казань: изд. Казанского гос. ун-та, 1974 35 с.

119. Филин А.П. Элементы теории оболочек.- М.: Сттюйиздат, 1970 277 с.

120. Филин А.П. Расчёт оболочек произвольного очертания на основе дискретной расчётной схемы.- Труды конференции по теории пластин и оболочек, Казанский филиал АН СССР, 1961 с.48-55.

121. Сосис П.М. Составление программы расчёта пологих оболочек.- Цромышленное строительство и инженерные сооружения, 1970 с.22-25.

122. Работнов Ю.Н. Некоторые решения безмоментной теории оболочек.- Прикладная математика и механика, т.10, вып.5, 1946- с.56-64.

123. Файнберг С.М. К вопросу о построении моментных теорий цилиндрических оболочек.- Проект и стандарт, 1936, № 12- с.7-11.

124. Чернина B.C. Статика тонкостенных оболочек вращения.-М.: Наука, 1968 198 с.

125. GhuntfttfG. Etagtczitä'tsthoftie Soui/7-fjenie Ufte. ßehCin: Kehfiß^Lefe f

126. Love A. Oft the smatt free Vtßftüttons qhoI c/e-fohhnü tioh of thih e?Qätic she££.- Phit. Thon ff. ty.Soc, voe 179 (ß), 1981 ~ S. *S-S6.

127. Rot ich Die Statik den Sohti t^Ößoe-pConunfl und ßouteehhik f 1356 t Mfi. 1 s. ¿9-3*.

128. Roßich R-. Snh n itt khQ'f^e in Seh q t fr ¿¡get*.». -ßQupeühu*f uhd ßactech k , 19SSt Alt. £ ~S. 7-17.

129. ReiSnefi- £'. ß new c/efiti/a tiöti of the egt/a tiong ■fph- the c/efopmo tcon 0f eta^ttc sh?£€s.

130. ConcjtesS fofi Mech., 1941 s. 1/4-12*.132. kothent H. J)u \*/i nd ßefos tts ng von Natu hzuej ^kQhte AA7.-- Essen: Hoff Techhli 1368 1№s.