Определение взаимосвязи показателей пластической анизотропии материалов кубической системы с параметрами текстуры и константами монокристалла тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.07 ВАК РФ

Pf 6 фП^сударственный комитет Российской Федерации по высшему образовании

, о "Vii ISS-'î

САМАРСКИЙ ГССУДАРСТ ВЕКНЫЯ ТЕХНИЧЕСКИЙ УЕИЕЕРСИТЕТ

На правах рукописи

Зайцев Вадим Михайлович

УДК 669-172-176:533.22

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВЗАИМОСВЯЗИ ПОКАЗАТЕЛЕЙ ПЛАСТИЧЕСКОЙ

АНИЗОТРОПИИ МАТЕРИАЛОВ КУБИЧЕСКОЯ СИСТЕМЫ С ПАРАНЕТРАШ ТЕКСТУРЫ И КОВЛАНГАНЙ МОНОКРИСТАЛЛА

Специальность 01.04.07 - физика твердого тела

Автореферат диссертации ча соискание ученой степени кандидата фязико-матекагячесюа наук

Самара 1994

Работа выполнена на кафедре "Обработка металлов давлением" Самарского государственного аэрокосмического университета имени академика С. П. Королева.

Научный руководитель: доктор технических наук Гречников Ф. Е Официальные оппоненты: доктор технических наук,

ведущий научный сотрудник • ЕЕ Геминов

кандидат физико-математических

наук, доцент А. Е Покоев

Ведущее предприятие: НИИ технологии и организации производства двигателей ( Самарский филиал ).

Зашита диссертации состоится " {6 " ¿¿Ю'У^ 1994г. в /С- час. на заседании Специализированного Совета Д 063.16.03 в Самарском государственном техническом университете по адресу:

443010, г. Самара, ул. Галакгиоковская, 141.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке университета

Отзывы просим направлять в двух экземплярах, заверенных печатью, по адресу: 443010. г. Самара, ул. Галактио-новская, 141. Ученому секретарю Специализированного Совета Л 063.16.03.

Автореферат разослан <MCL<£. 1994 Г. '

Ученый секретарь специализированного совета

д. т. е.. профессор Л А. Ыитлина

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Программа ускорения научно-технического прогресса предусматривает дальнейшую интенсификацию развития металлургической и металлообрабатывающей промышленности, повы-:ение качества продукции и создание материалов, удовлетворяющих все возрастающим требованиям современных технологий. В последнее время одним из перспективных путей улучшения упруго-пластических характеристик полуфабрикатов и изделий из ни становится рациональное использование их природной анизотропии. Достижение необходимого уровня анизотропии свойств может быть, в частности, обеспечено созданием в материале преимущественной'ориентации зёрен, т.е. формированием требуемой кристаллографической текстуры. Несмотря на большое количество экспериментальных и теоретических работ, посвя-оэнных этому вопросу, проблема разработки путей прогнозирования и регулирования анизотропии пластических свойств металлов и сплавов не получила достаточно полного воплощения в виде корректных математических зависимостей и моделей. Это связано прежде всего с отсутствием взаимосвязи показателей пластической анизотропии с параметрами текстуры и характеристиками монокристалла, а тагаоэ исследований взаимного влияния медду перечисленными группами параметров. Существующие' .та зависимости для материалов с ГЦК и ОНК решетками опираются на чисто эмпирические данные и, следовательно, далеки от удовлетворения современных требований. В связи с зтим имеется актуальная необходимость в более глубоких исследованиях связей текстуры и свойств монокристалла с пластической анизотропией поликристаллических . материалов, математические формули-

рсвкк чоторьк могли бы представлять вполне удовлетворительную физике- математическую модель.

Ее ль работы. Разработка математической модели взаимосвязи показателей пластической анизотропии материалов кубической системы с текстурными параметрами и упруго-пластическими -константа да монокристалла и создание на основе их аналитического исследования рекомендаций по формированию в материалах рациональной анизотропии свойств.

Основные задачи диссертационной работы :

1. В рамках теории пластичности анизотропных сред разработать фи-викэ-математическую модель взаимосвязи показателей пластической анизотропии с параметрами текстуры и характеристическими константами монокристалла для материалов кубической системы.

2. Путем аналкга зависимостей математической модели, исследовать влияние текстурных параметров, кристаллографических ориентировок и характеристических констант монокристалла на величину и характер пластической анизотропии.

2. Определить зависимость ориентационных факторов текстуры от показателей анизотропии и характеристического параметра монок-ристаллг-

4. Получить формулы, позволяющие рассчитывать варианты многокомпонентной текстуры по ориентациэнным факторам с учетом ьессвых долей идеальных кристаллографических ориентировок. .

5. Разработать на основе полученной математической модели методику формирования в листовых материалах требуемой величины показателей анизотропии путем создания . б них определенных тилое кристаллографических ориентировок при прокатке и термической обработке.

Заушая новизна полученных результатов:

1. В работе с единых позиций с использованием тензорного представления механических свойств представлены физически обоснованные зависимости связывающие наиболее существенные характеристики поликристаллических материалов кубической сингонии: показатели пластической анизотропии, параметры текстуры и константы монокристалла. '

2. .Теоретически и экспериментально исследовано влияние ка поглза-тели пластической анизотропии ориенташганных гактороз текстуры и отдельных кристаллографических ориентировок.

?. Показано и сбсснсвано определяющее влияние на верхний и шкний пределы значений показателей-пластической анизотропии характеристических констант монокристалла, получены соотношения позволяющие их рассчитывать.

•4. Елервыэ получены зависимости, позволяющие рассчитывать ориента-ционные факторы текстуры по коэффициентам пластической анизотропии.

5. Разработана методика расчета вариантов многокомпонентной текстуры по ориентационным факторам с учетом весовых долей идеальных кристаллографически ориентировок.

Практическая ценность :

1. Разработанная мода ль и полученные зависимости позволят1 с Золотой точностью определять показатели пластической анизотропии поликристаллов с кубической решеткой, выгодно отличаясь от других способов тем, что они опирается на физическую первопричину анизотропии - свойства монокристалла и сформированную текстуру.

2. Анализ упругих констант монокристалла и введение в рассмотрение характеристического параметра монокристалла позволяют классися-

цировать металлы и сплави кубической системы по степени их пластической анизотропности. Это позволяет исходя из характеристик монокристалла прогнозировать анизотропию пластических сеойств на множестве реальных кристаллографических ориентировок, что необходимо при создании материалов с заданными свойствами.

Разработана методика формирования в листовых материалах заданных показателей анизотропии, включавшей в себя определение по заданным коэффициентам анизотропии ориентационных факторов текстуры, определение соответствующих им наборов кристаллографических ориентировок и их весовых долей, подбор обеспечивающих данное текстурное состояние режимов прокатки и термообработки. Научные результаты, полученные в данной работе, использованы для разработки и внедрения высокоэффективных ресурсо- и энергосберегающих технологий производства листов из алюминиевых сплавов с рациональной анизотропией. Экономический эффект от разработанных технологий составил 58 тыс. рублей в иенах 1991г."

Автор зашикает ;

1. Сизико-математическую модель взаимосвязи показателей пластической анизотропии, параметров текстуры и характеристик монокристалла в материалах с кубической симметрией решетки.

2. Методику расчета показателей пластической анизотропии по упругим константам монокристалла и трем обратным полюсным фигурам, снятым в главных направлениях образца.

а Результаты исследования влияния ориентационных факторов текстуры и отдельных кристаллографических ориентировок на значения коэффициентов анизотропии.

4. Сведения о влиянии характеристических констант монокристалла на верхнюю и нижнюю границы изменения показателей анизотропии.

5. Методику формирования в листовых материалах требуемой величины показателей анизотропии в процессе прокатки и термообработки.

Апробация работы и публикации. Основные положения и результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на 12-ой Всесоюзной конференции по физике прочности и пластичности металлов и сплаЕов. Куйбышев, 1989; 20-ой Научной конференции преподавателей и сотрудников. 14-ой Научной конференции молодых ученых и специалистов. Куйбышев, 1989; Первой Всесоюзной иколе-конференции с международным участием "Математическое моделирование з машиностроении". Куйбышев, 1990. По теме диссертации опубликовано 3 печатных работ, основные из которых изложены в журналах: "Известия АН СССР "Металлы", "Цветные металлы", "Известия вузов. Чэр-ная металлургия", "Технология легких сплавов".

Структура и объём диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, выводов и списка литература. Диссертация нзлояэна на 150 страницах машшописного текста, содержит 35 рисунков, 12 таблиц и 135 наименований библиографического списка.

СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ

Во введении обоснована актуальность рассматриваемой з работе проблемы, ее научная новизна и практическая значимость. В частности отмечено, что существует определенный круг задач, которые имеют общие корни, а именно - связь ».«иду текстурой, сЕойстза-ми монокристалла и анизотропией физических свойств поликристадли-ческого материала, но реиаются в современных исследованиях с раз-

личных позиций. Так, например, имеется зависимости связывающие текстуру поликоисталлического материала с упругой анизотропией, но для анизотропии пластических свойств, кроме экспериментальных данных, таких зависимостей нет. Это и обуславливает необходимость создания таких математических моделей, которые давали бы возможность корректно решать Еесь круг задач с единых позиций. ■ Попытка построения такой модели для материалов с кубической кристаллической решеткой и была предпринята в данной диссертации.

понятии "анизотропия" применительно к физическим свойствам материалов, некоторые сведения из кристаллографии относительно методов описания и изучения возникновения и развития текстур поликристаллических материалов, а также анализ работ посвященных исследованию анизотропии упругих и пластических свойств и методам математического описания кристаллографических текстур. Наибольший интерес в плане описания и изучения анизотропии упругих и пластических свойств штадлов и сплавов представляет труды Р. Хилла, В. Бэкофена; П. Нзллора, Р. Байт ли, С. Л. Яковлева, ЕЕ Шевелева, В. Д. Кухаря, Е Г. Мшияева, Р. А. Ада^ску, Ю. М. Арьшенского, О. Е Гречникова к др. Специфика проблемы, основы и наиболее эффективные методы текстурного анализа наиболее полно изложены в работах Г. Бунге, П Рое, Г. Бассермана, К. Гревена, Я. Д. Вишнякова, Е Л- Дурнева, А. А. Бабарекс, К. 11 Кудрявцева и др.

го исследования в качестве показателей пластической анизотропии -деформационные коэффициенты

В первой главе (обзорной) приведены краткие сведения о

В результате исследования литературы по теме диссертации сделан вывод о целесообразности применять в рамках диссертационно-

(1.1)

где . £у - соответственно поперечная и продольная деформация образца при одноосном растяжении; К - компоненты материального пластического девиатора.

А в роли текстурных параметров - сриентанионные ¿актеры

х ¿г

= «¿;<с6;2 *-сС;}сС,у , г.. 2)

где 1=1,2.3; оСу - направляющие косинусы 1-го характеристического направления.

Рассмотрены достоинства и недостатки различных модели Л расчета анизотропии пластических свойств текстурованных поликристаллов и способы количественной оценки связи текстуры материала с анизотропией физических свойств. При этом отмечается, что стве-чаювая современным требованиям модель взаимосвязи показателей .анизотропии, параметров текстуры ~л констант монокристалла должна основываться на совмещении феноменологического и кристаллографического подходов, которые из-за отсутствия соответствуют« зависимостей существуют на данный момент обособленно и имеют каждый свои недостатки.

Анализируя утэ существующие зависимости, связьиахшие характеристики упругой анизотропии с паралгетрами текстуры и константами монокристалла, соотношения связывающие упругие и пластические свойства материалов кубической системы, автором сделан вывод, что при соответствующей доработке а обосновании аналогичная модель взаимосвязи коэффициентов анизотропии с ориэнтаииоиными фактора5 текстуры и константами монокристалла шгэт быть построена л для пластической области. 3 заключении-обзора формулируются основные задачи, реиаемые в диссертационной работе, и направления по их реализации.

Во второй глазе проведены вывод н проверка основных зависимостей разрабатываемой модели. При зтем.з рамках принятой концепции объединения феноменологического и кристаллографического

подходов к исследованию анизотропии пластических свойств, осноеы-ез-чС". на изотропности монокристаллов с кубической симметрией ре-к-л:'л относительно дейстгия гидростатического давления., доказано, что компоненты тензора податливости допускает разложение на "ш.чгс-ьук" и "деьяаторнув" части:

S-y-At = a Qykt * d >

с

где О. - скаляр; Q^ =» о*£ - "шаровая" едини-

ца; и yke - упругий материальный девиатор.

' С учетом представления (2.1) взаимосвязь упругого d -j^ и пластического fc .материальных девиаторов мсжн: определить следующим образом:

kijkt = И ¿¡¿kl ,

(С. С)

где Н - константа пропорциональности.

& основании пропорциональности девиаторов (2.2) и соотношения (1.11 коэффициенты пластической анизотропии у могут быть представлены через компоненты упругого тензора податливости:

и - " М5Ч! * *

Здесь и далее ^/К; - коэффициент анизотропии определенный под ут-»

лом,4.5 к осям г,] , служащий для более точного описания анизотропии пластических свойств в плоскости листа.

Используя существующие выражения компонент 5 уке через сриентационные факторы АI и упругие константы монокристалла, получены определяющие зависимости модели в виде:

- li -

_ S'u-Sg - +

Здесь S у компоненты тензора податливости монокристалла з мзт-?ичной Форме; 5 = S м ~ ~ ¿ S ц .

Для практического использования зависимостей i 2. 4) разработана датодика определена ориентационных Факторов A L по данным обратных полюсных фигур (ОШ>), а таклэ методика определения коэффициентов JU ¡j методом механических испытаний, которая в дальнейшем используется для проверки зависимостей модели и определения различных входящих в нее параметров.

Проведена экспериментальная прозерка полученных зависимостей (2.4) с использованием разработанных методик на сплавах Шб и АЫГ6, которая показала хорошее совпадение рассчитанных значений коэффициентов анизотропии с экспериментальными. Относительная погрешность результатов расчета не превосходит 10%.

В третьей главе проведено детальное исследование отдельных групп параметров разработанной математической модели, рассмотрены способы их определения относительно других и аспекты практического применения выявленных закономерностей.

Проанализировано воздействие текстуры на показатели анизотропии как посредством интегральных характеристик в виде ориентационных факторов и их комплексов, так и конкретных кристаллографических ориентировок. При этом, влияние последних удобно учитывать если рассчитать по формулам (2. 4) значения коэффициентов анизотропии обусловленных соответствующей идеальной текстурой. Для удобства практического применения, при анализе благоприятности или

- 12 - .

нежелательности увеличения удельного веса определенной ориентировки, рассчитанные ориентационные факторы и коэффициенты анизотропии идеальных ориентировок сведены в таблице 1.

При исследовании влияния природных свойств монокристалла на анизотропию пластических свойств поликристаллического материала. учитываемых константами монокристалла, установлено, что в разработанной модели оно может Сыть охарактеризовано одним комплексом, который предложено называть характеристическим параметром монокристалла и можно определить как через упругие, так и через пластические константы монокристалла:

' Т с' _ о' _ X г' ' а!/' - V' ' о« о а £ о«, ¿к« г^!,!)

В результате теоретического анализа влияния 0 на еначе-ния показателей анизотропии ^Ц-у , сделан вывод о том, что в рамках модели взаимосвязи пластической анизотропии, текстуры и свойств монокристалла параметр 0 определяет реальный "масштаб"-значений показателей анизотропии, "конструкция" которых обусловлена текстурой- Дан некоторых идеальных кристаллографических текстур этот факт дакяо проиллюстрировать графическими зависимостями значений ^/Цу в плоскости листа при различных 0 , представленных на рис.1. Так же установлены область возможных значений О

О < О и 0 > 0.5 , /3.2}

к зависимости максимальных и минимальных значений коэффициентов ^у от величины параметра 0 :

- 0.5 + 0.125С 0 - 0.25 ) ; (2.3)

^^ - 0.5 - 0.125( 0 - 0.25 . Аналогичные зависимости для аксиальных текстур получены в виде:

■лед _ ^

/и - О. 5 + ( 24 0 - 6 )" ;

0.5 - ( 24 0 - б (3.4)

ТАБЛИЦА 1

ПАРАМЕТРЫ ТЕКСТУРЫ И КОЭФФИЦИЕНТЫ АНИЗОТРОПИИ ДЛЯ НЕКОТОРЫХ ИДЕАЛЬНЫХ ОРИЕНТИРОВОК

Идеал.»*

ориентиро*ки

Значения

АI

Значения

Яч

I л<

(100) С001) ! 0. 0.

(100> С011> ! 0.25 0.25

<110)С001> : 0. 0.25

(110)С112} ! 0.25 0.333

<110)С111> ! 0.333 0.25

(111X112) : 0.25 0.25

(111){110> 1 0.25 0.25

<112)С110} ! 0.25 0.333

<112X111} : о.ззз 0.25

■ Л • « ^п

о. о.

0.25

0.25

0.25

0.333

0.333

0.25

0.25

0.5 ! 0.059 0. 5 !

0.059 ! 0.5 0. 059 :

0.5 : о.З5в 0. 941 !

0.354 : 0.634 0. 5 :

0.5 ! 0.634 0. 354 1

0.646 ! 0.647 0. &4б :

0.646 ! 0.647 0. 646 !

0.354 ! 0.634 0. 5 !

0.5 ! 0.634 0. 354 !

ТАБЛИЦА 2

РАСЧЕТ ТЕКСТУРЫ МАТЕРИАЛА ПО ЗАДАННЫМ КОЭФФИЦИЕНТ АМ АНИЗОТРОПИИ ОЛЯ ТРАНСВЕРСАЛЬНО-ИЗОТРОПНЫХ ЛИСТОВ а 99

! ПОКАЗАТЕЛЬ АНИЗОТРОПИИ ЗНАЧЕНИЯ ПАРАМЕТРОВ ! ТЕКСТУРЫ ! КОМПОНЕНТЫ ТЕКСТУРЫ ВЕСОВЫЕ ! доли :

: у « Аз '

• .4 1 • 155 : * 1 .155 1 .07881 <139Х123> <001Х001> С233Х133> <011Х011> .526684 1 .387В29 ! .080746 1 .СЮ4741 :

; .45 .179 ! .179 : .143 ! С013Х 139> ■С139Х123> 1011Х011> £233Х133> .489ЙЗ1 : .243349 ; .144639 ; .122432 !

; .5 .2 : .2 : .2 : С013Х 139> <233Х133> <011Х011> <139Х123> .393232 ! .388825 ! .133297 : .084596 !

! : .55 : .218 : .218 : .23 : С233Х 133> <123Х139> С011Х011> {139Х123> .376481 ! .272175 ! .186609 ! .164735 :

: .6 : ! I .236 ! .236 ! .295 ! <233Х023> {233Х133> <123Х135> <139Х123> .368885 ! .367018 ! .23991 1 .024187

.65 : .25 1 .25 ! 1 .ззз : 1 <111Х011> <233Х133> <233Х023> {011Х011> .986772 1 .007015 ! .004603 1 .00161 :

VI и ----------т.....11 : Г | 1 1 к 1К /

V 7 к \

\ 1 / 1 \ N \ \ \ / ! гч ' -А " и

Р / \! ' ■ ■о: <* О — г' о о р « ~ 1 \\\ N \ ! ' ■' - -" Ци .

—;— и Ч с* ' 1 ЮчА 1 1 1 | 1

| ! ' ¥ 1\\\ \! а ! «01 1 1 «о» \ \ А 1 о; I о! о» о! П !\ <=«* о'

Г

Рис. 1. Изменение значений ¡^у в плос:«зсти листа для идеальных ориентировок {110><100> и {100Х:110> в зависимости от параметра 0.

Гис. 2. Зависимость верхнего н шкнего пределов изменения от значения параметра монокристалла 0.

Зависимости (3.3)', графически представленные на рис.2, позволяют классифицировать металлы и сплавы кубической сингонии относительно степени анизотропности их пластических свойств, что важно при прогнозировании свойств полуфабрикатов и выборе соответствующего материала.

Более под;:5ное исследование структуры параметра С . позволило определить его как физическую характеристику монокристалла. связанную с его пределами текучести. Эта связь мокет быть определена следующим выражением:

/ / . @<4се-> * 1

где - предел текучести монокристалла в направлении <100>;

&<ыО - предел текучести монокристалла в направлении <111>. Из представления (3.5) становится понятным физический смысл положительных и отрицательных значений 0 , из области определения (3.21. Отрицательным значениям соответствуют материалы для монокристаллов которых выполняется неравенство: < (э<4ос> . положительным же соответственно - 0><ту > ¿Зч/оо> •

Характеристический параметр 0 исследуемого материала может быть рассчитан с использованием справочных данных по формулам (3.1) и (3.5) или с использованием экспериментальных данных о текстуре и коэффициентах анизотропии по одной из шести получению: формул:

Д3 -

- /

♦

Ал - А,

<2 = - + Д4 ;

д.----(3-6)

0 [згл) - а, -{

* ( i + ~ '

(3№ - л)(Л*« (3 - 4^4)

Преимущество использования той или формулы из (3. б) определяется в зависимости от целей, возможностей и условий исследования. Так, например, расчет 0 по первым трем выражениям требует наличия трех ОПФ для расчета Л ; , а по последним трем формулам - всего одной.

Четвертая глава посвящена разработке рекомендаций по практическому использованию зависимостей математической модели при формировании анизотропии пластических свойств в материалах кубической системы при прокатке и термообработке, а так же результатам их экспериментальной проверю! на листах сплава АМЦ и технического алчзяшия А99.

В сеязи с этим получены выражения для расчета ориентацией кьк факторов текстуры, обеспечивающих при соответствующем значении параметра 0 требуемые показатели анизотропии ¿а ¡у в

плоскости листа, которые имеют следующий вид:

^ --¡у^-яИМУ' a-Ы1- -Wi Qi /с'

(3.7)

As* [i{*-/<<)(AvV*«-¿A«A)4 I'¿) +

где G = j Vw«)(*+Jt<«) - •

Учитывая тот факт, что ка практике учет текстуры поликристаллических материалов осуществляется не интегральными характеристиками типа Л j .а удельным объёмом конкретных кристаллографических ориентировок ihkl><uvw> , разработан способ представления ориенташюнных факторов Л; в виде наборов кристаллографических ориентировок с учетом их весовых долей. Определение весовых долей многокомпонентной текстуры, соответствующей заданным ориен-тационным факторам осуиествляется при решении следующей системы линейных уравнений:

-т f(.fce!r<ui>^> ,

у" . Р■{^а = ;

{hit

V (kfetK иОш> *

r{hkeKb*£-> Аг. - I

. r{hkih<-u^> A3 - А} >

г> > ~ 4 *

L {ш}<и№>

где P^fcttj<itwiJ-> " весовая доля ориентировки {hklXuvw> . Система (3.8) имеет однозначное решение для четырехкомпонентной тексту-

ры. Для более четырехкомпонентных текстур для получения однозначного решения можно произвольно добавлять к системе условия типа:

Р{кШ<и№> = $ > (а9)

что дает большой диапазон варьирования текстурой при подборе оптимальных характеристик. В таблице 2 приведены подученные при решении системы (3.8), с использованием формул (3.7), варианты многокомпонентной текстуры для А99, обеспечивающие в плоскости листового материала трансверсальную изотропность с заданным коэффициентом

Я ■

На основе зависимостей (3.7) и (3.8) разработана методика формирования в листовых материалах заданных характера и степени анизотропии, для реализации которой необходимо:

- по заданным коэффициентам ^/И- д и характеристическому параметру О определить значения факторов ориентации текстуры Д I

- по значениям Д определить соответствующие им наборы идеальных ориентировок {ЬУ.1><и™> и их весовые доли;

- выбрать схемы прокатки и режимы термообработки, обеспечивавшие требуемый набор идеальных ориентировок.

Результаты экспериментальных исследований формирования анизотропии пластических свойств в листах АМЦ и А99 на различных стадиях технологической обработки подтвердили разработанные теоретические рекомендации, фи этом наблюдалось хорошее совпадение расчетных значений показателей анизотропии с экспериментальными. Относительная погрешность не превышала 102.

Основные выводы и результаты работы

1. В рамках совмещения феноменологического и кристаллографического подходов к изучению анизотропии пластических сеойств материалов кубической сингонии «разработана. и проверена экспериментальными исследованиями математическая модель взаимосвязи показателей

анизотропии, параметров текстуры и характеристик монокристалла.

2. Разработаны методики экспериментального определения ориенташ-онных факторов Д £ по данным обратных полюсных фигур и коэффициентов анизотропии ¡/^у по результатам механических испытания, которые дополняя математическую модель расширяют круг решаемых ею зада" и облегчают процесс их решения.

3. Исследовано влияние ориентационных факторов текстуры, их комплексов и отдельных кристаллографических ориентировок на коэффициенты пластической анизотропии и её характер в поликристаллическом материале.

4. Показано, что при рассмотрении и исследовании пластических свойств текстурованных поликристаллов целесообразно учитывать влияние свойств монокристалла при помощи характеристического параметра монокристалла 0 , который может быть определен как через упругие, так и через пластические константы монокристалла. Выяснен физический смысл значений параметра 0 и его связь с пределами текучести монокристалла в направлениях <111> и <100>. Введение в рассмотрение параметра 0 позволяет проводить общую классификацию материалов кубической сингонии относительно степени их природной анизотропности.

5. Получены зависимости, позволяющие рассчитывать ориенташганные факторы текстуры по заданным показателям пластической анизотропии ксследуемого материала Разработан способ представления ориентационных факторов текстуры через весовые доли кристаллографических ориентировок, позволяющий перейти от интегральных характеристик текстуры, однозначно соответствующих пластическим свойствам материала, к вариантам многокомпонентных кристаллографических текстур с которыми более предпочтительно иметь деле на практике.

6. На основе исследования полученной модели разработана методика формирования в листовых материалах заданных характера и степени анизотропии, для реализации которой необходимо:

- по заданным коэффициентам у и характеристическому параметру 0 определить значения факторов ориентации текстуры

А/ ;

- по значениям Л ; определить соответствующие им наборы идеальных ориентировок -(!тк1}<ите> и их весовые доли;

- выбрать схемы прокатки и режимы термообработки, обеспечивающие требуемый набор идезльных ориентировок. •

7. Результаты экспериментального исследования регулирования анизотропии пластических свойств при прокатке и термообработке на сплаве АМЦ и техническом алюминии подтвердили теоретические зависимости разработанной модели и сделанные на их основе рекомендации по формированию характера и степени анизотропии в листовых.материалах. Экономический эффект от внедрения разработанных рекомендаций составил 58 тыс. рублей в ценах 1991 года.

Основные положения и результаты диссертационной работы

отражены в следующих публикациях:

1. Арышенский а М. , Гречников Ф. Е , Зайцев В. М. Управление анизотропией свойств на основе взаимосвязи её показателей с текстурными параметрами металлов// Тез. докл. 12-ой Всесоюзн. конф. по физике прочности и пластичности металлов и сплавов. - Куйбышев, КГТГИ, 1989. С. 410-411.

2. Гречников Ф. Е , Арышенский ¡0. М. , Зайцев В. М. Математическая модель расчета анизотропии свойств ллакигюванных листов// Тез. докл. Первой Всесоюзн. школы-конф. Математическое моделирование в лажшестроенин. секция.иТехнология".-Куйбыпев, КуАИ, 1990. С.