Определяющие соотношения ползучести и длительной прочности конструкционных металлических материалов тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.04 ВАК РФ
|
Аршакуни, Андрей Левонович
АВТОР
|
||||
|
доктора технических наук
УЧЕНАЯ СТЕПЕНЬ
|
||||
|
Москва
МЕСТО ЗАЩИТЫ
|
||||
|
1992
ГОД ЗАЩИТЫ
|
|
01.02.04
КОД ВАК РФ
|
||
|
|
||||
МОСКОВСКИЙ ОРДЕНА ЛЕНИНА, ОРДЕНА ОКТЯБРЬСКОЙ РЕВОЛЮЦИИ И ОРДЕНА ТРУДОВОГО КРАСНОГО ЗНАМЕНИ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ им. Н.Э. БАУМАНА
На правах рукописи
АРШАКУНИ Андрей Левонович
УДК 538.376 + 539.4
Определяющие соотношения ползучести и длительной прочности конструкционных металлических материалов
Специальность 01.02.04 -"механика деформируемого
• твердого тела
АВТОРЕФЕРАТ
диссертации на-сопсхание ученой степени доктора технических наук
МОСКВА 1992
Работа выполнена во Всесоюзном научно-исследовательском институте по нормализации в .машиностроении / ВШИНМШ / Госстандарта СССР
Официальные оппоненты. : доктор технических наук,
профессор А.С.Демидов
доктор технических наук, профессор. С.Т.Милейко
доктор технических наук, профессор К.И.Романов
Ведущее предприятие Щ1АМ им. П.И.Баранова
Защита диссертации состоится " ' 19Э
на заседают Совета "Динамика и прочность" МГТУ имени Н.Э.Баумана по адресу :
107005 , Москва, Б - 5, 2-ая Бауманская ул., дом 5.
Ваш отзывы на автореферат в двух экземплярах, заверенные печатями, просим . направлять по указанналу адресу ... .
С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке МГТУ имени Н.Э. Баумана.
Автореферат разослан " 9 " ^_1уд г.
Учёный секретарь Совета к.т.н., доц^ру^ В.В.Дуби!
;c «s
!
ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ
кгуальностъ гэш. Одна из основных проблем современной - обеспечение прочности и несущей способности элементов ''""Конструкций, работаищх в условиях высота температур. Требование наиболее полного использования прочностных и деформационных свойств конструкции приводит к необходимости совершенствования раочетно-эксперименталышх методов оценки характеристик ползу-чостп л длительной прочности современных магериалов.
Машиностроительныо конструкции, raie правило, должны рассчитываться на 20 - 30 лет работы. Естественно, что проведение проышиюшшх испытания на такой база невозможно. Существующие методы ускоренных кепдааннй обычно даат возможность прогноза на более чем па порядок по оси времени. Поэтому самой актуальной проблемой, решенной в диссертации,- явилась разработка опроделя-. ющпх соотношений, обеспечиваэдих возможность напевного прогнозирования ползучести а длительной прочности на 2 - 3 порядка по результатам испытаний ограниченной продолжительности.
Существенно затрудняется расчет и отсутствием единой феноменологической теории ползучести. Поэтому вахтою практическое значение имеет п разработанная в диссертация достаточно простая кинетическая модель, обобщающая наиболее распространенные фено-ионологпчеекге соотношения 0.3. Сосгопт, Г.<5. Лешша, Ацдраде, А. Грехема и П.В. Довиса.
Б условиях нестационарных тешэрагурно-силовых воздействий упомянутые теории соответствует классическим способам учета нестационарности - теории упрочнения л принципу линейного суммирования повреждений. Однако, в некоторых случаях могут наблюдаться существенные отклонения от них при разгрузка, догрузке, кратковременных перегрузках, повторном и циклическом нагру-генил, которые не ютгут быть удовлетворительно описаны существующими теориями. Поэтому имеет значение п разработанная в диссертации обобщенная кинетическая модель, позволяющая осуществи лять расчет и прогнозирование с учетом указанных эффектов. Ваг;-2юе практическое значение умоет разработанный, как следствие из этой модели, достаточно простой экспериментальный критерий дня проверки применгмостп упрощенных классических методов учета нестационарности ( теории упрочнения и принципа лилейного сумми-
ровашш поврездений ).
Цель работы. Разработка определяющих соотношений длительной прочности и кинетических уравнений ползучести, позволяющих осуществлять расчет и прогнозирование поведения различных классов конструкционных металлических материалов в широком диапазона температур, напряжений и рашмов нагрухения.
Метод исследования. Основной метод исследования - сравнительный анализ результатов большого количества экспериментальных исследований ползучести и длительной прочности различных металлических материалов в стационарных и нестационарных условиях нагругения. В основу разработки определяющих соотношений длительной прочности полоаены классические, наиболее физически обоснованные методы Дорна и Ларсона-Миллера и зависимости от напряжения С./.. Шестерикова п С.Н. Еуркова. Создание кинетической модели ползучести производилось с учетом классических законов упрочнения, кинетической теории D.H. Работнова я фенойено-логнчесюсх уравнений Г.Ф. Ленина, О.В, Сосшша, B.C. Наместнл-кова, Ю.П. Самарина, Лндраде, А. Грехема и II.В. Девиса. Кроме того, при разработке кинетических соотношений, учитывающих нестационарные ойректи оказалось целесообразным использовать ряд с^изичасюп представлений о природе процесса ползучести.
Научная новизна работы заключается в .создании определящнх соотнмешш, позвашшцих осуществлять расчет н надежное прогнозирование ползучести и длительной прочности широкого крута конструкционных металлических материалов в стационарных и нестационарных условиях нагрухания:
а) разработала модификация опредедящего соотношения Дорна, содераащая всего три параметра и описывающая длительную прочность широкого круга конструкционных материалов независимо от реализующегося вида разрушения (виутризеренного, по клиновидный трещинам или порам);
б) разработана,обобщенная кинетическая модель ползучести и ддательнол прочности металлических материалов, позволившая описать широкий круг аффектов, наблюдаемых в условиях ступенчатого, краткоьременного,. повторного в циклического изменения нагрузки;
в) разработав упрощенный предельный случай общей моделн, соответствующий теории упрочнения, принципу линейного суммировали повреждений и содержащий в качестве частных случаев соотношения Г.4. Легшт, О.В. Сосниаа, А. Грехема и П.В. Дависа.
Первая составляющая предельной модели соответствует модифицированному соотношению Дорна и характеризуется степешшм законом упрочнения. Критерием применимости этой составляющей мотот слу-отть отсутствие ускорения щхщесса ползучести посла кратковременных перегрузок. Вторая и третья составляющие соответствуют соотношению Ларсона-Миллера, характеризуются экспоненциальным законом упрочнения и реализуются в основном на жаропрочных никелевых сплавах;
г) показан аддитивный, вязко-упругий характер обратной ползучести конструкционных сплавов п разработана модель для ее описания;
д) установлено, что у некоторых материалов ( а частности меди ) процессы пластичности могут такаэ существенно зависеть от времени и для их описания разработано реологическое обобщение теории пластичности.
Научная достоверность результатов диссертациопноЁ работы подтверждена экспериментальной проверкой разработанных методов на широком массе конструкционных материалов: десятках различных марок стали (аустешпных, перлитных, картенситных, жаропрочных, теплоустойчивых, коррозпонностоЗкдх а т.д.), чугуна, большом числе никелевых л хроишшкелевых (жаропрочных, .";:тоГ:;::;г, окалиностойкпх), тугоплавких (колибдеповш, хромовых), иодзшх, титановых, легких (алшшшевых, магниевых) н других сплавах з широком диапазоне температур (от -200 до 1400° С), в условиях стационарного, повторного п циклического нагругешгЗ, разгрузки, догрузки и кратковременных перегрузок.
Практическая ценность работы состоит в том, что разработанные методы позволяют осуществлять надезное прогнозирование ползучести и длительной прочности на 2 - 3 порядка по результатам испытаний ограниченной продолжительности 10^ - 10 часов. При прогнозировании на Ю5 ( 10 лет ) и более часов это дает экономию по сравнению с существующими методами не менее чей на портаох по базе испытания; сокращает объем необходимых экспериментальных исследований к разработанный критерий применимости принципа линейного суммирования повреадений и теории упрочнения.
Разработанная методика описания процесса ползучести и длительной прочности, алгоритмы я программы последовательного определения постоянных, расчета и прогнозирования могут использоваться при оптимальном проектировании конструкций.
Внедрение результатов. Результат диссертации внедрены на двенадцага предприятиях. Экономический э(£фент от внедрения, за счет сокращения объема типовых в доводочных испытаний, составил более миллиона рублей.
Кроме того, разработанные методики были положены в основу четырех межотраслевых нормативно-методических документов Госстандарта:
- методические рекомендации f.'P 60-82 "Метод определения параметров кривых ползучести и накопления повреждений при одноосном наг-рукениЯ;
- ызтодкческие рекомендации !.Р 63-85 "Расчетно-эксперименталь-iiiJii метод определения характеристик ползучести :< длительной прочности металлических гагериалм) при одноосном пагруаеши б условиях нестационарного силового воздействия";
- методические рекомендации f.P 182-85 "Расчетно-вксперименталь-ний метод определения параметров ползучести и длительной прочности и,« сложном напряженной состоянии- в стационарных условиях нагруке-пия";
- рекомендации Р 54-286-69 "Метода расчатно-окспкри:,витального оаределенил характеристик ползучести и длительной прочности".
Использование рекомендаций позволит уменьшить не менее чем на порядок базу испытания, необходимую для надежного прогнозирования ползучести и длительной прочности. В масштабе страны это приведет к экономии в несколько млллиоиов рублей в год.
Аппробалия. Результаты работы докладывались на всесоюзных кон£,ерен.глях "Ползучесть в конструкциях" в Днепропетровске (1982г.) е в Новосибирске (1984.Г.) , па Всесоюзном симпозиуме "Ма-оематичес-кме методы ГЩТ1 (19в4 г.) к на XXI Всесоюзной научном совещании по проблемам прочности двигателей ( 1886 г.) в ИПМ АН СССР, на заседаниях -научно - методической комиссии "Стандартизация методов расчета на ползучесть и длительную прочность" НТО Госстандарта ( 1980 - 1988 г.г.) , на заседании секции "Расчеты и испытания на прочность" ¡ПС Госстандарта в ИйШ АН СССР ( 1986 г.) , та иауч*шх семинарах \ШХ Ш ( 1Э80 - 1988 г.г.) , ИШ1 АН СССР ( 1У-Э0 г.) и кафедры "Динамика и. прочность машин" МВТУ имени Н.Э. Бауьикд ( 1989 г.) , на Всесоюзных конференциях по ползучести в Киеве ( гарт 1989 г.) и КШ-2000 в Куйбышеве (сентябрь 1989 г) и в Новосибирске ( вгль 1990 г.) . . i
Публикации. Материалы диссертации опубликованы в 27 статьях, трех методических рекомендациях, методических указаниях, справочнике, тезисах, ректоратах и аннотациях докладов.
Объем работы. Диссертация состоит из введения, семи глав , общих выводов и списка литература. Общий объем работы 245 стр. Основная часть содержит 222 стр., из которых 138 стр. машинописного текста, 76 рисунков. 32 таблица . Библиография к работе включает 221 наименование.
Глава I. Анализ .современных теорий ползучести и длительной прочности металлов.
Наибольшее распространение в промышленности получают простейшие методы оценка долговечности, к числу которые относятся в первую очередь метода прогнозирования длительной прочности. Важность этой проблемы породила больное число исследований В.К.Адамовича, М.В. Баумште2на, В.Н. Геюшова, Е.Р. Голубовского, С.Н. Пскова, В.И. Ковпака, B.B. Крквенвка, B.B. Ocacrna, И.Х Перда, Г.С. Писарекко,. A.B. Станюковича, И.И. Трухпша, Я.5. Фридмана, A.A. Читака и др. Наиболее простым способом пролюзирования является экстраполяция длительной прочности по результатам испытания при напряженгаях выше рабочих. Зависимости длительной прочности от напряжения, лежащие в основа таких методов, развиваемые в работах В.К. Адамовича, В.В. Кривенвка г др., долхны содержать минимальнее число (аелаташго не более одной) постоянных материала. Однако, реальная зависимость длительной прочности от напряжения достаточно сложна, поэтому методы ее экстраполяции приводят, как правило, к недопустимым погрешностям при прогнозировании более чем на порядок по оси времени. Вслэдствии этого, как отмечалось еще Бейли, наиболее перспективными считаются методы температурного прогнозирования, которые приводят к рабочей температуре результаты испытаний, полученные при более высоких температурах. Их преимущество состоит в том, что по этой приведенной кривой осуществляется фактически интерполяция (а ве экстраполяция) длительной прочности. Такие ыетода основаны на определяющих соотношениях связывающих время до разрушения t* напряжение 6 и температуру Г.
Наиболее физически обосновании является соотношение Дорна
5
J)(6)=igt»rQc(Tn/r), (I)
где Т* - некоторая критическая величина Т, К, обычно близкая к температуре плавленая; Qc - величина независящая от напряжения.
В области умеренных температур и высоких напряжений энергия активации Q может существенно зависеть от напряжения. Это слупит основанием для соотношения Ларсона-Шшшра
. L(é)*T(c+efü»/tj), (2)
где С - постоянная материала (Дарсона-Миллера); ~í° = /v. Разработаны и другие температурно-врвменныв зависимости Клауса (которая, как показано в диссертации, практически эквивалентна соотношению Ларсона-Шимера (2) }, Мэнсона-Хаферда, Мзнсона -Еровна и др. Однако, вое ати зависимости не соответствуют эксперименту в широком диапазоне температур и напряжений. Поэтому Г. Прнка, В. Фолдина, В.И. Ковпак с др. разработали метод кусочной аппроксимации кривых длительной прочности с учетом трех типов разрушения (ваутризеренного, от клиновидных трепдан и пор). С использованием наиболее физически обоснованного соотношения ( I ) с классической логарифмической аппроксимацией функции Л) (<э) в диссертации бид подучен аналитический аналог этой концепции:
- mintió ; tgti^Di + Qtf* -n.J96, О)
где i = I, 2, 3 - номер типа разрушения; D¿ ,n¿ - достоянные материала; Q¿ - величина не аависяцая от напряжения. Соотношение ( 3 ) содержит не ивнее 9-экспериментально определяемых постоянных п оказывается шло эффект ¡шш для промышленного использования.
Классический методой учета нестационарных текпературно-си-ловых воздействий является принцип линейного суюажровашм пов-резденнй £ a¿¿ /£„. = Í' .где i = I, 2 ... ; ta. -вре-ua до разрушения при Г «■ T¿ , б =■ <5¿ ; ¿>t¿ - вреия \ - ой ступени нагрунекия.
3 основе феноменологических теорий ползучести обычно лежст учет простейших бширических соотношений, полученных для описа-1шя кривых ползучести при постоянных напрялонеях п температурах. При оаксашш нескольких стадий ползучести часто ( Аядраде, к.
Грехемом, П.В. Девисом, Ю.П. Самариным г др.) используется гипотеза аддитивности:
г =е,пР +€„„ +р0ер +р , р = ± рс, <4>
г ¿»I
где С - суммарная деформация; С чир , 5 пл , Ро5> - соответственно упругая, пластическая (склерономная), вязко-упругая (обратимая) составляющие £; Рс деформация г - ой стадии ползучести.
Дм описания неустановившейся ползучести классическими являются логарифмический (низкотемпературный), степенной (наиболее распространенный) и экспоненциальный (наблюдаемых на сталях и ни-
келевых сплавах) законы ползучести:
р, = в en (i + tt) -, (5)
Р, = fit" ; ( б )
Р *РЛ1-егЛ)+ Pct, (7)
где В, *), Рн, !"н , ft - величины не зависящие от времени; т 1 - постоянная материала.
Для третьей стадии А. Грехемом и П.Б. Деаисом были установлены соответственно степенной и показательный законы разупрочнения.
Рз = Btr; С В)
Р3 = 8exp(^t)J ( 9 )
где - величины не зависящие от времени; J* - посто -
янная материала (4 ± f 6 )..
Установленное в большом числе работ подобие зависимости от напряжения скорости установившейся ползучести Р = f (6 j и величины </i* = f„ (6) ( Рг t » = const =i> f/f ж = const), ■ что соответствует деформационному критерию доитэльной прочности) объясняет практику использования одинаковых аппроксимаций для функций J i f, При использования гипотез Дорна классической аппроксимацией является степенная j = В бл. Нарушение этой зависимости в широком диапазоне напряжений вызвало разработку различных обобщений этого соотношения, наиболее интересным из которых является зависимость С.А. Вестерикова.
/= В[(б-6,)/Ыв -б)Зп, (Ю)
где В, 6с, п - постоянные материала; - предел кратковременной прочности.
В соответствии с работами С.Н. Буркова при использовании соог-ноиеяия Ларсона-Ииллера классической аппроксимацией функции f является показательная f = В ехр (<¡1 6) (&,<*■ - постоянные материала). Однако, эта зависимость дает удовлетворительные результаты только в узкой диапазоне напряжений.
¡^тематические модели ползучести, описываицие процесс и в нестационарных условиях, обычно основывавгся ыа гипотезе кинетических уравнения J0.H. Рабатнова, разработкой которых занимаются многие советике учсаыо В.П. Голуб, Е.Р. Голубовский, A.C. Демидов, Ю.Л. Еремин, В.Н. Киселевский, Г.Ф. Лешш, A.M. Лохо-щенко, H.H. Маллнин, Г.П. Ыольников,' С.Т. ¡¿иейко, B.C. Намост-никав, А.5. Нккитошсо, К.И. Романов, Ю.П. Слиаран, О.В. Сосшш, ИЛ. Трунин, Г.;«!. Халзысюй, A.A. Чизик, С.А. ^историков, Б.О. Шорр др. Классической моделью неустановившейся ползучести является теория упрочнения Р = f ( Р, (э , Т ) шш с учетом степенного закона ( 6 ):
РР* = (б) , CII)
где А - постоянная материала; точкой обозначается производная по времени.
В условиях возраставшего, повторного, кратковременного ( а иногда и убывающего) изменения нагрузки могут иаблгдаться суцестюеа-1Шз откло/юния от уравнения ( II ). ¡¿¡дели учетывасАпе аффект "догрузки" развивается в работах Н.С. Вилесова, В.Н. Киселевского, B.C. Намэстыпкова п др., аффект "отдыха" - с работах H.H. ¡¿алшиша, D.H. Работнова, Г.П. Казанского и др. Однако, зтп модели принципиально по описывает еффехт "кратковременной перегрузке", а, kai: показано в диссертации, icq три аффекта "отдыха", ' "догрузка" и "кратковременной перегруза" обычно взаимосвязаны. Аналогичные отклопзнпя наблюдается п от принципа линейного суммирования поврезденнй. Ери этом сущзстЕшпша отклонения от клас-' саческих теорий при разгрузка обычно наблюдаются толы» на классе гшропрочшх нькаяешх сплавов.
Учет третьей стадии развивается в основном по двум направленная. Развитие структурных глэдола!:, с учетом процесса трещино-обрагованкя, осуществляется З.Н. Кпсехэгсыди. A.U. Локощзнко, Г.П. .'Аэлькиковщ, A.A. Ч;у.;пом и др. Cßnas), эти модели все более усложняясь описывает лезь сграютзЕныЗ набор вкспаршеЕгаль-еых дашых. По мэро накопления ^пптд.гг всо больнао развитие в ра-
ботах Г.5. Лепила, А.Ф. Ншштенко, О.В. Соснина, И.И. Трунина, С,А. Шестерикова и др. получают феноменологические модели. Наибольшее распространение получила, основанные на гипотезе подобия диаграмм ползучести при различных напряжениях (P(t) = = Ф(б) MCtft*)), деформещгонное соотношение Г%Ф. Деплна п энергетическое уравнение О.В. Соснина:
Р «f (¿)Р"Дехр^Р).; . ■ ( 12 )
t .Л = f(6) (13)
где Я *\6dP при Я = О ; (Я* - А)*; Л , л),
Л* - постоянные материала. Зависимости А.Грахема (8) П. Деваса ( 9 ) и уравнения ( 12 ), ( 13 ) описывает широкий круг экспершентадышх результатов. Поэтому основным недостатком рассматриваемого направления, который был устранен в настоящей работе, является отсутствие единой феноменологической модели.
Все большее развитие получает направлэшю ( Ю.П. Самарина, Ю.А.. Еремина и др.), связыващез эффект обратной ползучести металлов с вязко-упругой составляющей Реггр что получило дополнительные подтверждения и в настоящей работе. Для описания Pc6j> авторы этой концепции используют аддитивную суперпозшдаэ линейных уравнений:
Pos? = t Pcspi ; Pcsn = Vi - v)t Po5pi , (14 > ix1
где "Pi = Фс(б,Т )' Л - постоянные материала. Для реальных материалов обычно К > i и модель ( 14 ) становится достаточно сложной.
Кроме того, в обзоре уделено внимание физическим аспектам теории ползучести, экспериментальным исследованиям следов скольжения и субструктура Мак Лина, B.U. Розенберга, Брауна, Н. Грая-га, Вилышса, Мотта, Паркера, М.В. Якутовича и др. Рассмотрена формула минимального расстояния медду дислокациями, которые проходят друг под другом на параллельных плоскостях:
А Gß ( К )
где & - модуль сдвига; f - коэффициент Пуассона; & - модуль вектора üiprepca.
Обсуздается теория ползучести Д.С.М.
А = и № - Г, N1 , < к >
где - число свободных дислокаций {с ~ f^ (&> Т ) ■ Изложенное обуславливает основные задачи диссертации:
1. Разработка единой параметрической зависимости длительной прочности, обесдачиващеи возможность надежного прогнозирования по' результатам испытаний на ограниченной базе.
2. Разработка единой кинетической модели, обобцащей соотношения Г.Ф. Лешша, О.Б. Сосшша, А. Грехека и П.В. Дзвиса.
3. Создание обобщенной кинетической модели ползучести и длительной прочности для описания эффектов кьетационарного нагрузи ния.
Глава 2. Определяющие соотношения длитель-. ной прочности.
В результате анализа широкого круга зкепериментальных данных было установлено, что энергия активации й в соотношении ( 3 ) иохет быть выражена как линейная функция от показателя длительной прочности Д -0 515Т*/Т
«Д, + 9Т*/Г - п£д(б-10 ' ) (17)
Расчетные значения величины Т* дая наиболее важных классов конструкционных материалов, определенные исходя из наилучшей аппроксимации экспериментальных данных представлены в табл. I. Во всех случаях, за известным исклсчекием титановых сплавов,
Таблица I
Ь&ториал
¡¿олжбдено-! Хромовые¡Никэловые!Сталь,чугун, '.Длшшше-вые сплавы! сплавы !и хромо -1 титановые ! вые ! '.никелевые! сплавы ! сплавы
J_ _! сплавы L__!
1--Л-----------
7»
2600 ! 1900' ! 1400 ! 1200 " ! 700 !_! ! !
величина Г* лешг в полосе разброса температуры плавленая Гад . Кусочная аппроксимация весша затрудняет расчет и особенно прогнозирование длительной прочности. Однако, наличие в'(I?) едаш для всех видов разрушана температурных констант ( Э в 0,525 ) каводаг на шель, что соотнооеиие ( 3 ) коже г служить
просто' кусочноЗ аплрокссладив2 некоторой непрерывной кривой. Тогда ее уравнение должно получаться обобщением логарифмической функции в зависимости ( 17 ):
t9U--97./T<--D(6.iO°'"9T*/T) .
Для аппроксимации функции D оказалось целесообразным использовать частный случай зависимости С.А. 1Еэ старикова ( 10 ) с 6я = О. В результате была получена следующая модель:
/у=Д, + <7tyfafá)-D9¿tL6/(¿t-6)l-,- ( 18 )
бд ~1>< +0,f2ST*/T ,
где За, Э,, D„ - постоянные материала; бо = I tifia. Расчет большого количества данных показал, что модель ( 18 ) описывает экспериментальные результаты с такой ео точностьи, как кусочное соотношение ( 3 ) с девять» постоянными материала.
В области умеренных температур (1 0,5Т*) величшаа 6S слабо зависит от температуры и его аппроксимация в соотпоиопни ( 18 ) парупаегся. В терминах Дорна это соответствует эавиепт-стп энергии актшвшдаи й от температуры. В этом случае необходимо просто отказаться от ишроксгиацпи функции б в (Т )
4 tb = Do + 17í ¿/(¿л-6)1. ( 19 ) Соотношение ( 19 ) содержит уке две постояшше татериала Do, Зп н фушщш) ба(Т). Для определения постоянных соотношения ( 28 ), ( 19 ) бита разработаны программы- Из зависимостей { 18 ) я ( 19 ) следует, что экспертенталышо кривда длгголь-пой прочности могут быть приведены к некоторой фиксированной температура Тпр . Для этого ксгодгше рфивые перестраивается в приведенных координатах C<¡ tnp* - fyénp по следупщш формулам
Г бпр =6( бй„Р /€0) ' ( 20 >
1 t^ 6ьпр/ба)
В диссертации приводятся призедеюшэ по формулам ( 20 ) кривые длительной прочности больаого числа материалов удовлетворительно соответствующие зависимостям ( 18 ) и ( 19 ). Для зависимости ( 18 ) соотношение ( 20 ) яэ содерззи определяемых из експе-римента параметров. При использования зависимости ( 19 ) для устойчивого определения величины d¿ как показано в диссертации, обычно достаточно базы испытания в 100 часов. Прогнозиро-
вание длительной прочности осуществляется по приведенным кривил приведением по формулам ( 20 ) экспериментальных данных, полученных при температурах выше рабочих. При этой увеличение температуры на 100° С дает возможность прогноза примерно на порядок по оси времени. Рабочие температура машиностроительных конструкций, как правило,.«с менее чем на 200 - 300° С меньше предельно допустимых критических температур и разработанный метод дает возможность прогноза на 2 - 3 порядка.
В диссертации показало, что существует класс материалов -яаропрочные никелевые сплавы, который не может быть описан при
Г ? 0,5 Tt зависимостью ( 18 ). Вычисления показали, что в этомслучае реализуется соотношение Ларсона-Миллера, что происходит при высоком уровне приложенных напряжений ( на наиболее жаропрочных сплавах ). Рабочий диапазон температур для сталей л никелевых сплавов обычно не превосходит 10000 С. Для этого случая в диссертации разработан следуиции вариант соотношения Лар-сона-Шллера ( 2 ):
L.,/6 + L. - L, б = Т (20 + С 21 )
где L.,,Le,lt<, L¡ - постоянные материала. При Г >• 1000° С лучший результат обычно, дает следующая аппроксимация
Lo - L, б - Ь, Ц 6 = Г (20 + t<¡(t*/ío)) . < 22 )
Б.диссертации был осуществлен статистический анализ большого числа экспериментальных данных. Некоторые результаты представлены в табл. 2, в которой среднее значение погрешности 5 и ее средаеквадратическое отклонение 5 определялись по формулам:
где f>¿ = (6¡>¿~ <S 3í)/6¡>í ёр , о s - соответственно расчетное ^экспериментальное значение, d ; М - число значений i , j - значения Р вычисленные соот-
ветственно по моделям ( 18 ), ( 19 ) и соотношению Ларсова-Мал-лэра ( 21 ) ищи ( 22 ). В графе расчетная модель, которая определялась по критерию Фишера о 5. % уровнем значимости, первой указала наиболее вероятная (соотношение Дароона-Мшшера наибов лее вероятно для жаропрочных никелевых сплавов, хотя в узком диапазоне 6 и Т оно может рбализовыьаться и на сталях),
ей соответствует и значение погрешности расчетной модели ¡?р , которое ( как видно из табл. 2 ) не превосходит 10 %.
Таблица 2
Материал Источник Диапазон ь/с % % % Расчет нал модель &Р. %
I 2 . 3 4 5 6 7 8
S 590 ЭИ867 ЦИАМ S49-I037 13,1 700-1000 16,9 12,1 16,9 6,6 10,0 С 22 ) 5,1 6,8
y)S- 31 Клаус 871-1079 20,4 5Д 7,0 ( 22) или ( 19 ) 5,5
ЭИ617 ЭИ826 ЗИ 437Б ЦЙА'1 ¡ШП ЩШ 600-900 750-880 600-900 6,3 7,6 8,3 .■5,3 3,5 5,14 4,3 З.в 6,3 { 21 ) ш ( 19 ) 3,1 3,1 5,0
S 816 649-816 G.5 6,3 6,'<34 ( 21 ) ила ( 18 ) 5,0
с?. Л2С5 22СН80 311929 Клаус Града цкдм 535-816 536-982 700-350 II г,!) 17,5 13, Z 5,7 12,0 6.2'1. 6,ñ 13, т 9,2 ( 19 ) ллл ( 21 ) 4,6 8,0 5,7,
ст. 316 Дгонсо'1 600-700 , 4,4 Я,0 3,3 "i -
1Х12В1Ю щсги 550-580 ?,37 Г» rv. -, Í,. .. 1 7 „'; 5,4
311389 КуДПЯЕЦРП 600-7СЗ Л 0 . Г; 7,5 m { то ) 7."
•10Г lio Д.гоксоп 500-500 V.V3 4, Г.. ri, .'3 5-,
ШСг N,; í*rorcoi¡ 500-600 51 Г' 5 ( -I } Н 4
P1ISESM Гс/ДВ'ШГМ 500-750 3; "> •i _;: *'
/ГЛ. СТО.С> Дгвг.со:! 400-550 j В „ г -
_______,_______ . ________—- — —.„. .„.„ -. „ —.---- —
ЛБОВ воо-еоо 5,8 5Г3 ТО,.г -1,4
¿rj.'i. с ¡п. КоЕпап 615-815 5,54 5,2? 3,4
2<СгНоУ511 «Т 5G0-6C0 10,4 10,4 31,9 6.Я
fin Но ст. Ков ппя 400-550 4,5 4,5 Э,2 3,3
Timken 35-15 Клаус 649-982 5,9 5,5 13,9 ( 18 ) 4,7
ЭИ96Т. Кудрявцев 400-600 6,43 5,45 8,5 5,0
и« ve з &РГ 450-700 6,4 6.0 8,5 5,1
Cr/Ш <613 ФРГ 550-800 5,5 5,2 9,3 4,2
12CrMoV23 ФРГ 450-600 3,4 3,3 4,5 2,5
ЭИ395 Кудрявцев £50-700 4.6 3,3 7,0 ' 3.4 13
I 2 3 4 5 • 6 7 8
взоо ВИАЫ . • 300-350 3,15 • 3,15 - 2,3
0Т4 ' ВХ - 4А игд; Кудрявцев 400-550 900-1100 6,0 • ' 9,0 4,7 9,0 ( 18 ) 4.4 7.5
Ш - 2 ■ ЦШ ■ ■ ЮЮ-1400 7,4 4,2 5,8
Чу1ти £20 Кудрявцев езда 370-549 200-350 4,2 ■ 6,46 2,1 ' 4,5 12,3 ( 19 ) или 1.5 3.6
№7 Е1ЛС 200-320 9,1 5,8 - (16) 4.2
Ш5 КГД 400-500 6,9 4,1 - 3.2
ТСткеп 25 - 20 Клаус • 53В-982 12,0 6,7 13,2 5.2
3395 Кудрявцев 60СМС0 18,0 4,4 14,8 3,2
ШГ7-Т КШ 150-200 15,1 3,8 5,4 3,0
В95Т ВМС .100-200 16,7' 7,3 - 5,2
Ш вале 20С-320 10,9 5,3 - ( 19 ) 4.2
Д16Г - БЛЖ 100-200 44,0 3,7 - 2,5
ВГЗ - I ЕИЗ 20-500. 47,0 4Д - 3,0
ВГ5 - I В1ШЗ 250-500 66,0 2,5 - 1,9
ЕС - I Кудрявцев 700-П50 40,0 10,0 - 7,0
Б результата проведениях исследований было показано, что:
1. Разработанное кодифицированное соотношение Дорна ( 13 ) описывает длительную прочность широкого круга конструкционных католических материалов ( за исключением Еаропрочных никелевых сплавов ) и обеспечивает надежное прогнозирование длительной прочности по результатам испытаний на ограниченной базе ( 10" -- Ю3 часов ) •
2. В условиях высоких температур С Г > 0,5 Гпл) ыояат кс-пользоваться упрощенный вариант кодифицированного соотношения Дорна ( 18 ).
3. Длительная прочность гаропроч.ных никелевых сплавов удовлетворительно описывается соотношением Дарсона-Миллэра { 21 )
( или ( 22 ) ).
Глава 3. Однонарамвтрическая кинетическая модель ползучести и длительной прочности т
С целью обоснованного выбора функций в кинетических уравнениях в диссертация произведен анализ экспериментальных данных
B.M. Рсдэнберга об изменении в процессе ползучести числа грубых следов скольхения н количества субгршшц и установлено, что их изменение подчиняется соответственно логари$*шчаскому и степенному законам ( тем же зависимостям, что и { € ) ). Рассмотрен общий случай системы кинетических уравнений при наличии подобия диаграмм ползучести f P(t) ='Ф(6) M(t/t* )): P=f(6)V$(a);
О. - 4>(б) Vi(Q. )Р , где а - структурный параметр. В настоящей главе рассмотрены процессы ползучести монотонного характера ( при наличии только первой ими только второй к третьей стадий ). Так как при испытаниях определяется только величина деформации Р .параметр Л определен с точностью до произвольной замена переменной. Поэтому функция Yt(a) иотт быть выбрана произвольно. В работе принято Уг(О-) - (оеа,) ■ 3 этом случае из любого из сет известных соотношений ( 5 ), ( б ), (7). (8), ( 9 ), (12) или ( 13 ) следует ( кал показано в диссертации ), что функция должна иметь такой ке вид.
В результате была получена следующая модель
Г Р =/Сб)expíela); afc) = Л» , (23)
( á Рехр(зеа.)> .
где (<,35,6,, Я. й - постоянные материала.
Яри модель ( 23 ) ( заменой f ~ ехр(~зе&) ) была
приведена к следующему веду
Г р = , С(О)--Со , . ( 24 )
. t ¿ - St^nfaíD УЫР; e(t»)= f> . где Г - -d¡se ; ¿>, - постоянные материала. Функция v* ("ff) определена с точностью до произвольного множителя, при УН модель ( 24•) соответствует деДюрлавдонной теории Р), при / = б - энергетической (<2, ~ i?). Модель ( 24 ) ( а следовательно и ( 23 ) содержит всего на одну постоянную больше, чем указанные семь теорий и имеет (э зависимости от величшш г ) десять различных решений, семь из которых соответствуют этим теориям. В случае d >0 модель ( 23 ) описывает вторую и треть» стадии л имеет пять частных случаев: I) зе « £? (г =»« ) - эквивалентный при У = f , А = £> уравнение Г. Лепила ( 12 ); 2) зс >0 (Г<- О) - эквивалентный при V = б, , Л =0 уравнению О.В. СоснинаЦЗ); 3) X ¿--d (О & f О - соответствупиЯ зависимости А.Гре-
хема (8); 4) аг = - d (г~ * 1 ) - ооответотвущкй зависимости П.В/Дэвнеа (9 ); 5) -d ЗЕ О (г> 1). Таким образом, модель ( 23 ) объединяет четыре классические теории ползучести, что убедительно подтверждает разработанную кинетическую концепцию.
В случае d^O модель ( 23 ) описывает неустановившуюся ползучесть н также имеет пять частных случаев: I) а? = О (Г =» со ) - соответствующий логарифмическому аакону упрочнения (5); 2) зе О ((" ¿-О) - соответствующий степенному закону упрочнения ( 6 ); 3) де >-d. (0£, г i) 4) эе =-<* f г> а 1) - соответствующий экспоненциальному закону упрочнения/ 7 ) (Pt = 0)i 5) 0 + Зв^-oL (г>1) . Последние Три случая описывают ограниченную ползучесть. При расчете неустановившейся ползучести в модели ( 23 ) (как показано в работе) целесообразно принять 4>-i, в атом случае она становится эквивалентной теории упрочнения. В диссертации разработал метод определения постоянных и расчета по модели ( 23 ) и понааано ее соответствие экспериментальным данным на отелях, никелевых, титановые , алшнниэвых я др. сплавах.
В диссертации установлено, что у некоторых штериалов ( в частности шдв ) процессы пластичности могут также существенно ваваоеть от времени. Доя их ооиоания разработано реологическое обобщение теории пластичности, учетом в кинетической концэшда. ( 23 > основных положений теории активация (B.C. Иванова, U.U. Иншляев, Г.Ф. Лепин, И.Л. Одашг), в соответствии с которыми процесс деформирования локализуется в наш микрообьемах. Вели*' чина деформации михрообъемов РА не зависит от б и Т и для ее описания использован вариант модели•( 23 ) ве зависящий от напряжения:
/пак № (т )»тмх6($);
. яС<еХр(8iaA(i,r)}> Р,(г,т)=*Д; (25)
ь *Сг $в*р{хаЛи>r)]i ая(т,т),а0,
где йд - структурны! параметр ; С,, Ы., С, , зг , До - постоянные материала; Т - момент времени активации микрообгема. В соответствии с теорией активации от напряжения к температуры
зависит только число активировании шкроойъеыов. Учет этого в модели ( 25 ) соответствует интегрированию по Г. При описании моделью ( 25 ) процессов пластичности обычно реализуется случай ограш-ченной ползучести О ^ эе . В этом случае при постоянных напряжениях из модели ( 25 ) следует:
Р„, = Port [i-(l+ct)-*3, (26)
где С , •) - постоянные материала; Per* = Рог*- (б ,Т). В диссертации показано, что зависимость ( 26 ) удовлетворительно описывает классические экспериментальные данные О.Н. Уатта о ползучести меди в широком диапазоне б и Т (от - 196 до + 70° С ) со следующей аппроксимацией Рог, :
Рor, = Со 6Ч ехрС&Г). ( 27 )
где Со,2 > & - постоянные материала.
Предельный случай (Рог "" Рог») модели ( 26 ) (Ci -*«>=>) соответствует обычной теории пластичности ( Рог» - Snt),a аппроксимация ( 27 ) соответствует закону Людвлка.-
При наличии всех стадий ползучести модель ( 23 ) требует обобщения, достаточно убедительное обоснование которого оказалось возможным только с учетом эффектов нестационарного нагру-гения, описание которых рассмотрено в главах 4 и 5.
Глава 4. Определяйте соотношения обратной ползучести
Помимо вязкоупрутих. гипотез типа ( 14 ) .попытки учета эф- -факта обратной ползучести развиваются еще в двух направлениях: теория наследственности ( H.I. Арутшян, Волътерра, С.Н. Работ-аов, М.й. Розовский, Б.Ф. Шорр ж др. ) в структурные модели Д. А. Гохфедьд, B.C. Зарубин, Ю.И. Кадашавич, С.Т. Миле'йко, В.В. Новожилов, А.А. Поляков, О.С. Садаков, 1оф$ и др. ). В диссертации были рассмотрены простейшие структурные модели я показано, что они предсказывают большую величину обратной г.олзучости, потаи на всю величину деформации неустановившейся ползучести. К такому же результату обычно приводит ж теория наследственности. У конструкционных металлических материалов величина деформации обратной ползучести обычае «ала х составляет не более 20% от упругой составляющей . Подтверждением вязкоупругого
характера обратной составляющей ползучести PoSp явилась, раз-
работанная в диссертации, .кинетическая модель Ро£р ) основанная на представлениях о диффузии атомов внедрения. После математических преобразований модель была приведена к следуюцему ваду
= ~ {г и > > ' ( 2В.)
где: £ = п= [ 5ехр(-*Т)+ Веб] екр(-р/т);
Ма , б, Ы. , 0, , дг , р - постоянные материала.
Модель ( 2В ) отличается от соотношений ¡С.Л. Самарина ( 14 ) ( при к - 1 ) . только зависимостью от напряжения и температуры постоянной времени 1) = + что привело к существенно-
му упрощению схемы ( 14 ) возможностью описания процесса обратной ползучести всего лида. одной составляющей Ро,5р ( к = 1). В частных случаях из модели ( 28 ) могут следовать: независимость деформации обратной ползучести Ро$р от напряжения и температуры, нелинейная и линейная зависимость от напряжения. В диссертации показано,'что все эти случаи могут наблюдаться в про-*-цессе ползучести конструкционных материалов и модель ( 2В) удовлетворительно описывает экспериментальные кривые обратной ползучести в широком диапазоне напряжений и температур.
На основе анализа результатов классических экспериментальных исследований А.Е. Джонсона обратной ползучести углеродистой стали в диссертации показано, что в случае реализации линейной зависимости обратимой составляющей деформации Робр от напряжения, более эффективным (чем модель ( 28 ) ) для ее описания может оказаться классический вариант соотношения линейной наследственности: ■ ''
Р<*р = Ь^и'-т)^'1 б(т)с1т, . где В - постоянные материала.
Глава 5. Обобщенная кинетическая' модель ползучести и длительной прочности металлов в условиях нестационарного нагружения. .
В первом параграфе главы рассмотрен наиболее простой случай - описание неустановившейся ползучести при отсутствии эффекта "отдыха". Теория упрочнения ( II ) обычно (за исключением жаропрочных никелевых сплавов) достаточно хорошо соответствует экспериментальным'данным при постоянных и убывающих напряжениях
( A.M. Борэдака, Л.Б. Гецов, Дорн, B.C. Наместников, Ю.Н. Ра-ботнов, A.A. Хвостунков и др. ). Однако, экспериментальная кри-. вая догрузки' часто располагается вше кривой, построенной по теории упрочнения ( Дорн, H.H. Ыалинин, B.C. Наместников, Ю.Н. Работнов, Р.К. Сизова, Г.У. Хажинский, A.A. Хвостунков и др.). В результате• проведенных в ■ диссертации экспериментальных исследований ползучести ряда материалов ( JU6AT, 20Х12ВНМФ, I3XI4HBCPA, XKSC3 ) было установлено, что отклонение экспериментальных данных от теории упрочнения при догрузке однозначно связаны с ускорением процесса ползучести после кратковременных перегрузок. Однако, существующие модели для учета Э(|факта "догрузки" ( К.С. Вилесова, В.К. Киселевского, H.H. ¡Калинина, В. С. Наместникова, Г.Х Хахинского и др. ) не описывают эффекта ускорения процесса ползучести после кратковременных перегрузок.
3 диссертации была разработана модель, описывающая оба эффекта, для получения определявших соотношений которой оказалось удобным дать физическую интерпретацию структурных параметров. В соответствии с исследованиями Дорна эффект "догрузки" связан с изменением дислокационной структуры материала в момент увеличения напряжения. Для определенности была рассмотрена дислокационная стенка из (р -И дислокации с расстоянием di мезду дислокациями. Вводятся два параметра г (i) - число субграшщ в { текущий ) момент времени t и Zz(t) - тесло субграшщ, образованных в течении всей истории нагружзния, Предполагается, что случайные величины di независимы и шеш равномерное-распределение в промеаутвэ Г0,d»J л, что дал расформирования субструктуры достаточно, чтобы разошлись любые из двух образующих ее дислокаций. Используется понятие размера k "области неопределенности'' положения оси дислокации ( Д. Кулылан--Вильсдорф, Х.Г. Внльсдорф, В.М. Розенберг и др. ), тогда с учетом формулы ( 15 ) of, ~ так (с/б, Л ) (с - постоянная материала ). Дпффероецпалхпно соотношения строя ся по аналогии о модель» ( 23 ), с учетом установленного в гл. 3 степенного закона изменения числа субграниц и теории упрочнения ( II ). Пра этом для учета возковных отклонений формы кривой ползучести после догрузки от форцы криво! ползучести яри постоянном напряжении вводится дополнительный структурный параметр х, После ряда математически преобразовании была получена следующая модель:
о
<Z=J)(6) -} Zz(0):X(0) = 0- ( 29 )
i так С 1/6 (г) , -i/б* ] J '
где: Г - момент времени образования субструктуры; р гЪ ,6»}
- постоянные материала. Наличие в модели ( 29 ) интегрального соотношения - следствие использования в качестве структурного параметра случайной функции d-i ■ При постоянных и убывавших напряжениях модель ( 29 ) эквивалентна теории упрочнения. В обычных условиях ( без повышенной радиации ) модель ( 29 ) часто можно упростить, полоагш S" = О ( форма кривой дохрузки совпадает с формой кривой ползучести при постоянном напряжении ) и <5* > бГшах . В этой случав помимо величии D (6 ) и ]*> определяемых в соответствии о теорией упрочнения, в модели { 29 ) по кривой догрузки необходимо определить только одну постоянную 0(/ . При возраставших напряжениях и = -I модель ( 29 ) эквивалентна энергетической модели B.C. Камастнякова (ЯЛ л = f ) ) • Однако, как правило, величина О/ оказывается существенно больше ©да-ющы и шлет достигать 50 единиц. Упрощешшй вариант иодата ( 29 ) (о О, > бггих ) был обоснован на классических экспериментальных данных B.C. Наместиикова, Токийского технолош-чаского яЕСгитута и др., а такш по результатам собственник экспериментальных исследований с учетом поведения материалов i: условиях крагковроканнхк перегрузок. Общий случай модели { 2S ; обычно реализуется и условия:; повшенной радиации. Он <5иг. оОоз -новая на экспериментальных даюшх В.Н. Киселевского. В этом случае для определения постоянных необходимо наличие, как мзджму1.;г двух кривых .догрузки, но которым опроделяптоя три постояшше материала <},, б* , 2> . Все постояшше модели ( 29 ) определяются только по данным механических испытаний на ползучесть, поэтому она кохет рассматриваться, как феноменологическая.
У жаропрочных материалов модель ( 29-) реализуется достаточно редко ( только на малоуглеродистых сталях и в условиях ловыаенной радиации ), Для жаропрочных сталей более характерны" отклонения от теория упрочнения, связанные с процессом отдыха.
Для описания процессов отдыха оказалось целесообразным использовать соотношение Д.С.М. Ли С 16 ).( с подобными функциями £ ) путем введения в него линейного разупрочнения:
Р*Ъ(6)Ж , А = сЩ - ЙВ(б)^сг ; ' ( 30 )
. л-^ЛЬ -
где: с, (?, Вв,р, - постоянные материала. Соотношения для параметра ? предполагаются подобными соотношениям ( 30 ), но локальными ( со своими постоянными.), так как 'изменение величины 2 (в отличии от Р ) обычно "определяется предельным состоянием ( теорией упрочнения ). Как показали исследования процесс отдыха, соответствующий модели { 30 ), реализуется, в основном, на чистых металлах при умеренных гомологических температурах Тял )• сталей реализация эффекта "отдыха" обычно связана со смешанным характером процесса ползучести. Функция I) в соотношениях ( 29 ), ( 30 ) соответствует модифицированной зависимости Дорна ( 19 ). Зависимости Ларсона-Циллера, как показано в диссертации, соответствует экспоненциальный закон ( 7 ). Поэтому существует три различных составляющих ползучести металлов: степенная, установившаяся и экспоненциальная, изменение которых определяется своими структурными параметрами г,, Н* , гГ3 , а процесс ползучести определяется суперпозицией соответствующие процессов отдыха ЛЬ V- с\ N¡1 + е/Щ3 - ИВСбУЛс* . На классических экспериментальных данных установлено, что величины могут не быть постоянными (С'-С^ ¿6ь.<$п»р ; С1 =0, б ><эпер , где С«, с г ,Сз - постоянные материала ) и показано,' что соотношения, определяющие изменение стухтурннх параметров щ следует принять подобными соотношениям, определяющим изменение деформации, но локальными, зависящими только от одного стуктурного параметра , г* или 23 . Параметр пов-реяденности & в уравнения для 24 и 21 вводится по аналогии с моделью ( 23 ), параметр предполагается назавися- . щим от Л ( основанием дня этого послужило отсутствие при высоких уровнях б третьей стадии ползучести у некоторых жаропрочных никелевых сплавов ). В результате изложенного после ряда математических преобразований была получена следующая модель
Р , à,*Ъ>(б)емлЛ/с i a(0)=&t ; a(t#) ; ^ - R 2)Сб)Л4';
- ; 31.0 ,
= в; Lis)*, Л4 - N}\ ; J = U ,6 . .
;ï<r = JXd)afVe, ; i =DÎ6); 2,(0)= z(o) = o, ( 31Л } = - RV(6)A/c?; NjiX = B1D(6)z-/edaM - с, ty,.
=-i)(бЖг ] кг - Rj)(6)Nci i . (31.2 )
Г :> Ai - RD(6)//cs*; ( 31.3 )
t ÙJ5z=BSL(<>)ZSMc ~C3MJ3-, 2o(0)=Z°3.
Для величин, которые могут интерпретироваться, как число закрепленных деслоглдий елл субгракад , , Л^* по ана-.лоют с кодальэ ( 2S ) вводятся допаднст&шшэ интегральные соотношения:
" гУ а) (t,T)d2j]r(z), iï'}i(i)=jSx(t,x)dMjiz (t) , /0 = (ttfdNjiz (г); i -; у = ч,2 ; ( 31.4 )
с (t -)
I тлхИ/б(т), i/6*jl S.
где ct-, R, B'i, г* , Zei, бяер , ae., e(t 1^2 , A* , a«,
6*j , tyj - постоянные материала; функции D(6) , В* {<5 ), L(6) определены с точностью до постоянного множителя. Кроме того, показана возможность следующего упрощения
в:/С2 = Вl/Cs = fC ; 8,/С, - Вл/С3 - Кп . ( 31.5 )
Модель '( 31 ) была проверена по результатам классически:/: экспериментальных исследований Киогского университета и НГУ в условиях убнващего, возрастающего, повторного и циклического иэмене-
иия нагрузки о широким варьированием параметров иагрукения, а также по результатам собственных испытаний о использованием рэ--тил кратковременных перегрузок. Разработан метод приближенного расчета и определения постоянных модели. В частности, в наиболее типичном для сталей случае неустановившейся ползучести: б'=0, áne¡>¿ 6/nif\ , 6»i t-Gmln , б*3> бтгх , С("»-•( когдя ле подлежат определении , 5< , й< ) л модели ( 31 ) необходимо найти 12 констант 3°, В* , Вд , p>ytyi » дг, fi3 ,2% и двэ функции J}(6) , Lió), определенные о точностью до постоянного шюгитоля. Два постоянные ( Û" /R , f!t = А ) и функция -D (<$ ) определятся по кривым полэучости при постоянном напряжении ( по теории улрочвошш ( II ) ). По кривим ползучести после повторного нагружения определяются пять постоянных (R , С* ,С3 , z\ , 5з 2% ) ( требуется не менее четырех кривых ) и функция L ( б ) Постоянная ■ tyi опредоля-ется по кривой догрузка. Две постоянные (&г/йз > В1 /Д'л ) Таксируются .соотнесением ( 31,5 ). Оставпиося две константы (ЕЬ,
) определяются по дагошм о циклгчоском narpyzorani. Б ре- . зультато проввдешшх в диссертации экспериментальных исследований установлено, что дал широкого крута материалов ( за исключением гаропрочных никелевых сплавов ) эф5екты"отдыхан , "догрузки" s "кратковременной перегрузки" { как п следует из мо-доли ( 31 ) ) однозначно связаны и наблюдаться лишь при относительно низких температурах ( меньпо О, S Тпл "исчезая" с аа увэличвние!Г. При этом отсутствие ускорения процесса ползучести посла кратковременных перегрузок мозшт слукиъ критерием применимости теории упрочнения.'
Глат 6. Предельный случай обобленпой кинетической модели
Обобщенная кинетическая модель ( 31 )слохна и требует для реализации проведения дополнительных испытаний в нестационарных условиях. 3 настоящей главе рассмотрен упрощенный предельный случай модели ( 31 ), постояшшо которого определяется при стационарном кагружегош и разработан притер-^ оценки его применимости к описанию нестационарного случая, lipa реализации предельного случая обычно можно принять бл»а ф. С 6min , (зтмхЗ; бщ 6min , S = 0 f 2 г s¿t — со/1 st . ■ с ятом случае
принебрегая взаимный влиянием параметров 2 t и перехода к пределу (&£ -*«* , Bfбыла получена следующая модель
f Р - R ♦ Р3 + РЛ ; А. = свх>(б) ч Vе- ft=ct LC6)^( 32 ) I Рз - f» L(6)(PJ# - Рд)j а *4(6)Pem4L-, a(o),qg -ait»)--^, где Гз * /57751 i = г;/гл
= CL=(B>1 Zf)/R функции D,L,4 опреде-
лены с точностью до постоянного множителя. На третьей стадии составляющие Р, п Рг соответствуют модели ( 21 ). Модель ( 32 ) шеет два основных частных случая. Случай Pi 9 рз ={? .. соответствует модифицированному соотношению Дорна ( 19 ), ( наиболее «простой и распространенный ) содержит по сравнению с моделью ( 21 ) только одну дополнительную постоянную - показатель упрочнения Я • и реализуется на широком круге конструкционных материалов ( за исключением жаропрочных никелевых сплавов ). На первой стадии (Л *&») этот случай эквивалентен классическому варианту теории упрочнения ( II ) ( соответствующему степенному закону упрочнения ( 6 ) ). При и 3е~0 он эквивалентен деформационному уравнению Г.Ф. Ленина ( 12 ). В условиях стационарного нагруже-ния, при V = 6 (Л- s й )> зе > О он эквивалентен энергетическому уравнению О.В. Соснияа ( 13 ). В диссертации получены расчетные формулы этого случая, разработана методика определения постоянных н произведена -его экспериментальная проверка. Критерием применимости С обоснованным в диссертации ) данного случая модели ( 32 ) в условиях нестационарных температурно-си-лобых воздействий может служить отсутствие ускорения процесса ползучести после кратковременных перегрузок.
Второй основной частный случай модели ( 32 ) Я) = 0 соответствует соотношению Ларсо на-Миллера ( 21 ) ( или ( 22 ) ) и реализуется, в основном, на жаропрочных никелевых сплавах ( в широком диапазоне температур и напряжений ) и на некоторых сталях ( в области умеренных температур и высоких напряжений ). Этот случай соответствует экспоненциальному закону упрочивши ( 7 ) со следующими ограничениями P« = Р,Л = const; Гн/Рс = =>' Га /сс г const . Независимость величины Рм от напряжения установлена С.А. Шестериковым, выполнение второго условия, соответствующего одинаковой зависимости Р* и Рл от
напряжения ( L (б)) било доказано в диссертации на классических экспоршэтаяышх дашшх, кроме того, било установлено, что величина Ри часто может быть принята на зависящей и от температуры. Была произведена экспериментальная проверка рассматриваемого случая на стешях и жаропрочных никелевых сплавах, а такхе разработана методика расчета а определения постоянных. При этом величина Рн определилась по методу С.А. Еестерикова, как течка пересечения прямых соответствующих участкам установившейся ползучести. 7 жаропрочных никелевых сплавов, на которых обычно реализуются составляющие f^ и Р5 могут наблюдаться ( в отличии от Р< ) существенные отклонения экспериментальных дашшх от теории упрочнения и принципа линейного суммирования повре^Дл.дй при разгрузке ( что соответствует модели ( 31 ). Поэтому для проверки прикеккшетя рассматриваемого случая к описанию нестационарных воздействий помимо испытаний с кратковременный перегрузками необходимы такта испытания с разгрузкой. Различие в процоссах упрочнения раоскотрешшх составляющих и поведении материалов при разгрузке ш~>ет служить дополнительным критерием для зибора соответствующего соотноаения длительной прочности ( { 19 ) 1ИП1 ( 21 ) ). С другой cropom! при использовании де$ор-г-олношгаго (1) или шорготачоского С1."- 6 ) критериев деятельной прочности рассмотренные варианты модели ( 32 ) содорхат только по одной <5ушас21 от напряжения Т>(<*) или L (6), что позполяет осуществлять прогнозирование ползучести с помощью соотгэтствущих методов для прогдо-ааровашш длительной прочности ( ( 19 ) или ( 21 ) ).'
В диссертации рассмотрены тагдэ примеры расчета ползучести п длительной прочности смешанного случал, основанного на суперпозиция созтйвдящюс Р^, Рг л соответствующего уравнению Адцраде. В о<5п;ем случае модель ( 32 ) 'может соответствовать, как соотновепи» Л. Грэхема р *5<im + №+$3tr ' ( при d<*o, ze^-di,
Ps Рз» ), так и П.В. Дениса Р - 5, [ 1 - exp(-j-¿t)]>
*■ f з t * U exp(jst) (щал =olt«i?j
• es а - ) . Таким образом, модель ( .Г2 ) позволкот осуществлять расчет а прогнозирование пирокого круга шзтали-
чееких материалов, соответствуя классическим принципам учета нестационарности (линейному суммированию повреждений и теории упрочнения) .
Глава 7. Внедрение и экономическая эффективность
В табл.3 представлена некоторые результаты расчета длительной прочности, выполненные для различных организаций.
Таблица 3
Материал ! --------------•-' .'Организация . ! "Г " ' ------Г" ■— 1 г ¡Диапазон! ! •гг, оп ! % '! ! ■!■ ! ! * ! г Вл, ;Расчетная модель ! 1
&С6У ЩАМ . 900-1200 49 7,7 19,6 5,8
31929 Каз ШО 700-950 13,2 6,2 9,2 (19) 5,1
Н65А10 11Ш "Прометей"700-1000 22,5 5,6 12,3 4,3
ЗИ69ЙВ1 . ВИАМ 550-750 5,3 4,4 9,5 3,0
Н65А1СО ШШ "Прометей" 700-1000 5,7 3,6 4,2' (ха; или (21) 3,9
Ы1741П ЩАМ 650-800 3,6 2,9 4,0 3,0
03Х16Н9М2 шкиэг 550-700 3,1 3,0 - 2,5
15Х5М ВШЙНЕФГЕ- 500-700 3,1 3,1 - (18) ' 2,4
45Х25Н20 МАШ 800-1000 1,6 0,9 - 1,1
12X1® СОШШЖЕРГО 540-675 4,1 3,4 - 2,8
кххи» ШИИЧЕРМЕТ 540-6-10 3,1 3,1 - 2,3
14Х1Г® вги 540-610 2,3 2,3 - 1,8
0Т4 НИ1ЮШАШ 150-350 7,5 1,2 - (19) " 0,8
ВТ1 БИЛС 150-350 '7,8 1,5 - 0,9
Из .табл. 2,3 видно, что в широком'диапазоне температур соотношение Ларсона-Миллера применимо лишь для описания дефор-мируешх жаропрЬчных никелевых сплавов для лопаток турбин, которые в настоящее время испрльзуются редко. Для современных ло- -паточных жаропрочных никелевых сплавов (типа КС6У) расчетным оказывается разработанное соотношение (19) . Дисковые никелевые сплавы 'Ш6г)8ВЙ .Н65АЮЗ) , ЭП74Ш и все перлитные стали удовлетворительно описываются упрощенным вариантом разработанного метода (18).
Таким образом разработанной модификации соотношения Дорна (19) достаточно для описания практически всех наиболее важных классов современных машиностроительных металлических материалов. Общий экономический э#ект от внедрения разработанных методов прогнозироваишя ползучести и длительной прочности (в соответствии с имеющимися актами) составил более миллиона рублей. Кроме того, разработанные методы внедрены в ряде межотраслевых рекомендаций Госстандарта [22-25] и справочнике [8].
Общие выводы по работе
1. Разработан метод описания кривых длительной прочности конструкционных сплавов. Метод позволяет осуществлять надежное прогнозирование длительной прочности на 2-3 порядка по результатам испытаний ограниченной продолжителыюоти в 100 - 1000 ч, - С учетом зависимости от напряжения С.А.Шестерикова разработана модификация определяющего соотношения Дорна, содержащая две постоянные материала и предел кратковременной прочности б'в • Для прогнозирования длительной прочности по этому соотношение требуется определение только одной характеристики материала - величины б в • Показана применимость разработанного метода для широкого круга металлических материалов.
- Разработана аппроксимация величины 6&(Т) с одноА постоянной
материала в области высоких температур, в которой энергия активации процесса ползучести не зависит от температуры (1 > 0,5-Тпд). В этом случае для прогнозирования длительной прочности по разработанному методу определение характеристик материала не требуется.
— Для жаропрочных деформируемых никелевых сплавов для лопаток турбин показана возможность применения соотношения Ларсона-Ьйллера с С=20 и разработанным обобщением линейной аппроксимации С.Н.Буркова функции от напряжения с тремя постоянными материала.
2. Разработана обобщенная кинетическая модель ползучести в длительной прочности металлических материалов, позволившая описать сирокий круг эффектов , наб гоэдаемых в условиях ступенчатого, кратковременного, повторного к циклического изменения нагрузки.
Разработан упрощеншй пределахгй случай общей модели соответствующий теории упрочнения,' принципу линейного
суммирования повревдеккй и содержаний в качесгве частных случаев соотношения Г.О. Ленина, О.В. Соонина, Андраде, А. Грв— хеш и П.В. Х^евиса. Предельная модель содержит три аддитивные составляющие, все постоянные которых могут бить определены по кривым ползучести и длительной прочности при стационарное нагрукении.
- Первая составляющая предельной модели соответствует модифицированному соотноеошш Дорна, характеризуется степенным законом упрочнения и являетея обобщением дэформационного ургшненпя Г.й. Ленина и энергетического О.В. Сослана. Критерии.! применимости этой составляющей для описания процесса шдзучости .и длительной прочности может служить отсутствие ускорения "процесса ползучести после кратковременных перегру-5о;< ( что выполняется при достаточно высотах ¡температурах).
- Вторая и трэтья составляйте предельной модели соответствуют соотношению Ларсона-йшшра и характеризуются экспоненциальным законом упрочнения.
Использование в модели деформационного или энергетического критериев длительной прочности позволяет осуществлять прогнозирование процесса ползучести с помощью соответствующее методов прогнозирования длительной прочности,
3. Показан аддитивный, вязко-упругий характер обратной ползучести конструкционных сплавов и разработана модель ее списания:
- линейной наследственности, для' случая линейкой зависимости обратной деформац^ш от напряжения;
- кинетическая, оскованная на диффузии атомов внедрения, для случая нелинейной зависимости обратной деформации от напряжения.
.4. Показано, что у некоторых материалов ( в частности, меди ) процессы пластичности могут также существенно зависеть от времени и для. их описания разработано реологическое обобщение теории пластичности, учетом в кинетической концепции основных положений теория активации.
5. Экспериментальное обоснование разработанных методов произведено на широком классе конструкционных материалов: десятках различных марок стали ( аустенитных, перлитных, мар-
тенситных, жаропрочных, теплоустойчивых, коррознонноатой-ких и т. д. >, чугуне, большом числе никелевых и хромонн-келевых ( ларопрэчншс, литейных, окалшостойквх и т. д. ). тугоплавких ( шлгбденовга, хромовых ), медных, титановых, легких ( алгшшиеш«-, магниевых ) и других сплавах в широком диапазоне температур (от - 200 до +■ 1400° С ).
По теме диссертации опубликованы следующие работы:
1. Шестериков С.А., Мельников Г-Н., Аршакуни Л.Л. К выбору уравнений состояния при ползучести // Проблемы прочности. -1880. - JS 6. - G. 77-81.
2. Аршакуни А.Л. К выбору кинетических: уравнений ь'оустано-вахаейся ползучести // Проблемы прочности. - 1981. - JS 9.
- С. 13-15. .
3. Аршакуни А.Л. Векторный варкая? пшотееы упрочнения и кинетические уравнения высокотемпературной ползучости // Проблемы прочности, - 1981. - Й 1. - С.31-35
4. Ариакуни АкЛ,, Мельников Т.П., Токарев В.Д., ЦателысоБ В.А. Экспериментальная проверка моделей поустаиовившойея ползучести // Проблег/л прочности. 1981. - JS 4. - С.33-12.
5. Аршакуни АЛ. Учат неоднородности деформации в кинетических уравнениях неустановившейся ползучести // Проблемы прочности. - IS8I. -55.- С. 15-17.
6. Аршакуни А.Л. Кинетические уравнения Еэуетавовиваойол ползучести // Изв. АН СССР. - Механика твердого тела. -
- 1981, - jj 3. - С.170.
7. Арашсуни А.Л. Систематизация выбора юшатпческих уравнений ноусталовившайся ползучести // Труди ШШШАИ. - Ц.: ВНШШАШ, 1981. - Вып. XLI - С.59-66.
8. Аршакуни А.Л. Характеристики ползучестп при ступенчатых режимах // Закономерности ползучести и длительной прочности. - М.: Машиностроение, 1983. - С.61-70.
9. Ариахуни А.Л, Система кинетических уравнений пеустано-вивдайся ползучести металлических материалов // Проблемы прочности. - 1983, - » 7. - C.6I-C1. .
10. Аршакуни А.Л. Килст^ческие уравнения ползучести конструкционной стали в условиях радиациоичого облучения // Расчет элементов конструкций, взаимодействую^« с агрессив-
ними средами. Межвузовский научный сборки?. - Саратов: СПИ, 1984. - C.II3-JI7,
11. Аршакуни А.Л.' Кинетический вариант теории ползучести и длительной прочности металлов // Зурнал прикладной механики и технической физики. - 1986. - JS 3. - С. 142-148.
12. Аршакуш! А.Л. Учет разупрочнения в кинетических уравне-шж неустановившейся ползучести // Проблемы прочности. -
- 1986. - Ъ 8. - С.35-41.
13. . Аршакуни А.Л. Обобщенная кинетическая модель ползучести и длительной прочности конструкционных металлических материалов // Унифицированные методы определения ползучести и длительной прочности. - М.: Изд. ставдартов, 1986. - Вып. 6. -
- С.38-50.
14. Аршакунл А. Л. К выбору определяющих соотношений обратной ползучестл металлов // Ползучесть и длительная прочность конструкций. Сб. научных трудов. - Куйбшев: КПтИ, 1986. - С'.50-56.
15. Аршакуни А.JE., Шестериков С.А.. Кинетическая модель ачз-ко-упругой составляющей деформации конструкционных металлических материалов // Проблемы прочности. - 1966. - J? 7. - С.21-24. IS. Арьакуни А.Л., Мельников Г.П. Определяющие соотношения ползучести для некоторых случаев поведения материала в условиях переменного патрулю кия // Физнко - химическая механика материалов. - I9&5. - Л 5. - C.II5-II8.
17. Аршакуни А.Л., Мельников Г.П. К выбору кинетических уравнении ползучести в условиях радиационного облучения // Пробле-т прочности. - 1987. - № 6. - С. 72-74.
18. Аршакуни А.Л. Описание вязко-упругой деформации металлов с помощью соотношений линейной наследственности // Проблемы прочности. - 1987. - tö 8. - С.29-30.
19. Аршакуни А. Л. К выбору температурных зависимостей длительной прочности жаропрочных металлических материалов // Известия ВУЗов. - 1987. - * 6. - С.18-21.
20. Аршакуни А.Я. Обобщенное соотношение для описания длительной прочности жаропрочных металлических материалов // Известия ВУЗов. - 1986. ~№6.- С.3-6.
21. Аршакуни А.Л. Обобщенный вариант определяющего соотношения Орр-Шерби-Дорна длительной прочности металлов ■// Надежность и прочность машиностроительных конструкций. Сб. научных
трудов. - Куйбшвв: КПт11, 1988. - С.38-49.
22. Аршакуни А.Л. Определение параметров участка неустановившейся ползучести при наличии эффекта упрочнения // MP 60-62. Метод определения параметров кривых ползучести и накопления повреждений при одноостном нагружешм. - Ы. ВНИЮШШ, 1982. -
- С.5-14.
23. Аршакуни АЛ. Простейший метод определения параметров ползучести и длительной прочности // MP 63-85. Расчетно-экс-перименталыш2 метод определения характеристик ползучести и длительной прочности металлических материалов при одноосном нагрухенки а условиях нестационарного силового воздействия. -
- X :. ВЯШ'ШШЛ, 1985. - С.5-17.
24. Аршакуни А.1. Простейшие методы определения параметров ползучости и длительной прочности // Iff IB2 - 85. Расчетно--зкспершентаяышЯ метод определения параметров ползучести и длительной прочности .при сложном напряженном соотояшш в ста-даонарных условиях нагружешм. - U.: BiEGffiMAlIi, 1985. - С.5-10.
25. Аршакуни А.Л. Методические указания. Мэто;хи расчетио-зкс-першдантального определения характеристик ползучести и длительной прочности. - 1<1.: ВНИШШП, IS88. - 124 с.
26. Аршакуни А.Л. Кинетические уравнения ноустановившейся ползучести конструкционных материалов // Всесоюзный симпозиум "Ползучесть в конструадиях". Тезисы докладов. - Днепропетровск: ДУ, 1982. - С.57-58.
27. Аршакуни А.Л. Кинетические уравнения неустановившейся ползучести, описывающие эффекты разупрочнения в условиях увеличения нагрузки // Вторая всесоюзная конференция "Ползучесть в конструкциях". Тезисы докладов. - Новосибирск: ИГД, 1984. -
- С.103.
28. Аршакуни А.Л. Обобщенная кинетическая модель второй и третьей стадий ползучести и длительной прочности жаропрочных сплавов Ц XXI Всесоюзное научное совещание по проблемам прочности двигателей. Тезисы докладов. - М.: ЦИАМ, 1986. - С.5-6.
29. Аршакуни А.Л. Кинетическая модель пластичности металлов// Проблемы прочности. - 1989. - № 5. - С. 39-42.
30. Аршакуни А.Л. Обобщенная кинетическая модель ползучести
и длительной прочности унрочнюх^егося иямер^ала // Журнал прикладной механики и технической фчвккз. - 1989. - ft 4,- С.148--152.
31. Шестериков С.А., Аршакуни А.Л., Чередеева Л.В.,. Метод тем-, пературно-силовсго прогнозирования длительной прочности металлов"/,' Проблемы прочности.- 1989.- Ш.- С.6-9.
32. Аршакуни А.Л., Чередеева Л.В. Учет зависимости энергии активации от температуры в определяющем соотношении длительной прочности металлов /7 Проблемы прочнооти.- 1989.- й 12.- С.II-18.
33. Л(какуня Л.Я., Чередеева Л.В. К выбору определяющих соотно-кениг: длительной прочности металлов // Проблемы прочности.-1990.- К 5.- С.22-26.
.-■14. Аршакуни А.Л. Обобщенная кинетическая модель ползучести п .дательной прочности металлов в условиях смешанного характера процесса ползучести и нестационарного нагружения. Сообщение I. Общи! случай // Проблемы прочности,- 1990.- М,- С.49-55.
Аршакуни Л.Л. Обобщенная кинетическая модель ползучести п учительной прочности металлов в условиях смешанного характера процесса ползучести и нестационарного нагруженил. Сообщение 2. Прод.егыша случай // Проблемы прочности.- 1990,- М.- С.55-59.
33. Артглсунк АЛ. Рекомендации Р54-286-89. Методи расчетно-эк-сте и'.мептального определения характеристик ползучести и длительно» тупости. - М.: ВТПШШ, 1939.-52 о.
Ротчпринт ВНИЛЭС Заказ*4бЗ-9Я-1. тир.КОакз. 05.03.92г.
