Оптическая спектроскопия переходных альфа-металлов тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.07 ВАК РФ

ВВЕДЕНИЕ

Глава I. МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ И ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ.

1.1. Оптический метод исследования электронной структуры металлов.

1.2. Экспериментальные методики.

1.2.1. Поляриметрический метод измерения оптических постоянных /2-й /£ металла.

1.2.2. Измерение отражательной способности в области вакуумного ультрафиолета ( 6 эВ) с использованием синхротронного излучения.

1.2.3. Анализ погрешности измерения оптических постоянных

1.3. Вычисление показателей преломления и поглощения одноосного кристалла из поляриметрических измерений

1.4. Вычисление показателей преломления и поглощения металла методом Крамерса-Кронига.

1.4.1. Расчет фазы отраженной волны.

1.4.2. Случай одноосного кристалла.

1.5. Приготовление зеркальных металлических поверхностей для оптических исследований.

1.6. Оптические постоянные переходных ^-металлов.

1.6.1. Ванадий, хром, железо, ниобий, тантал, молибден, вольфрам.

1.6.2. Родий, иридий, платина, никель

1.6.3. Титан, цирконий, кобальт, рений, рутений, осмий.

1.7. Отражательная способность молибдена, рения, рутения, осмия в области вакуумного ультрафиолета.

Переходные металлы с незаполненной d -оболочкой обладают чрезвычайно разнообразными физическими свойствами (магнитными, электрическими, термоэмиссионными, сверхпроводящими и т.д.), которые ухе нашли применение в различных областях промышленной технологии, приборостроении и измерительных системах. Дальнейшее улучшение технических характеристик этих материалов и установление причин формирования их особых свойств существенно зависят от знания электронной структуры*

Изучение электронно-энергетического спектра металлов и его связи с устойчивостью магнитных структур являются центральными проблемами в физике твердого тела, решение которых требует развития спектроскопических исследований. Исторически спектроскопия, в частности оптические и рентгеновские спектры, всегда служили экспериментальной основой для разработки теоретических схем описания квантовых систем. Количественное знание электронного строения атомов и молекул в наши дни базируется в основном на этих спектрах и их квантовомеханическом описании. На этом же основании можно считать, что исследование и теоретическая трактовка оптических свойств металлов дадут много важных сведений об их электронном строении.

Большой успех, достигнутый в понимании оптических свойств и электронного строения непереходных поливалентных металлов, обязан плодотворной идее псевдопотенциала. Оказалось, что даже в случае слабого псевдопотенциала когерентное рассеяние электронов плоскостями решетки существенно влияет на оптические свойства металлов. На основе результатов теоретического анализа Мотулевич [i] разработала эффективный метод определения из оптических данных фурье-компонент псевдопотенциала и ряда электронных характеристик на поверхности Ферми и успешно применила его к поливалентным ^-металлам (^/h , S/г , Р-в).

Однако уровень понимания природы оптических спектров поглощения переходных ^-металлов намного уступает достигнуто*^ в />-металлах. Это объясняется как крайне ограниченными сведениями об оптических свойствах указанного класса веществ, так и исключительной сложностью их электронно-энергетического спектра, обусловленной, в первую очередь, незаполненностью -оболочки.

Основы квантовой теории оптических явлений в металлах были заложены еще в 30-е годы работами Кронига, Фрелиха и Вильсона [2]. Вонсовским, Соколовым и Черепановым [3-6] сформулированы общие основы многоэлектронной теории оптических явлений и получены дисперсионные формулы квантовой оптики металлов с учетом взаимодействия электронов. Из-за математических трудностей расчеты энергетического спектра электронов и функции отклика электронов на возмущение световой волной - диэлектрической проницаемости 6 (со ) -стали возможными только в рамках одноэлектронного приближения. Многоэлектронная задача была заменена задачей о самосогласованном поле, в котором эффекты взаимодействия между электронами учитывались через определенный самосогласованным способом потенциал, включающий также и обмен.

Развитие эффективных методов численных расчетов электронно-энергетического спектра, стремительный прогресс вычислительной техники, обнадеживающие результаты первых расчетов - все это способствовало быстрому распространению одноэлектронного подхода к описанию энергетических зон ^-металлов. В 1962 г. Вуд [7] первым применил этот подход к переходным металлам при расчете энергетических зон парамагнитного железа, а Ломер [8], опираясь на этот расчет, предсказал дисперсию энергетических зон хрома и рассмотрел их связь с волнами спиновой плотности. Уже в 1966 г.

Лаукс [9] развил метод присоединенных плоских волн для релятивистского варианта и применил его к вольфраму. Маттхейс распространил этот метод на металлы с ГПУ решеткой и впервые получил модель зонного спектра и ферми-поверхности рения [Ю]. В последующие годы количество исследований в данном направлении стало быстро расти. При этом главная проблема заключалась уже не в численной реализации техники расчета, а в разработке самой физической модели, то есть цравильной физической концепции задания специфики вещества при конструировании кристаллического потенциала. Различные попытки конструирования последнего с использованием приближений Хартри-Фока-Слетера ( d. = I), Кона-Шема ( Ы. = 2/3) и Xol-метода (I ?ct ^ 2/3) в сочетании с широким применением самосогласования привели к более ясному представлению о возможностях одноэлектрон-ного подхода. Однако трудности выбора и конструирования кристаллического потенциала заставили обратиться к эксперименту как к единственному строгому критерию справедливости той или иной зонной модели.

Первоначальный этап развития теории ограничивался нахождением дисперсионных зависимостей Е (К ) и анализом формы и размеров поверхности Ферми. Использование различных экспериментальных методов в сочетании с теоретическими моделями привело к правильному воссозданию поверхности Ферми многих простых и переходных металлов [11,12].

Получение картины энергетической зонной структуры в области энергий до 10-15 эВ является, несомненно, более сложной задачей и требует экспериментального исследования таких явлений, которые определяются глубокими электронными состояниями. Успешно развиваемые у нас в стране и за рубежом методы рентгеновской спектроскопии дали обширные сведения о распределении плотности электронных состояний заполненных и пустых зон [13]. Эти результаты послужили надежной основой для понимания электронного строения переходных металлов и долгое время оставались единственным критерием правильного выбора моделей их электронно-энергетических спектров.

Начало оптическим исследованиям собственных электронных состояний -металлов положила работа Эренрайха, Филипа и Олехны [14], в которой авторы впервые на основании вычислений энергетического спектра и анализа его критических точек предложили интерпретацию оптических свойств ферромагнитного никеля. В эти и последующие годы нами было установлено [15-18], что другие переходные металлы имеют еще более интенсивные полосы квантового поглощения. Энергетическое положение основной полосы межзонного поглощения молибдена и железа удалось качественно интерпретировать в рамках одноэлектронных моделей зонного спектра [17,18]. Кринчик с сотр. [ 19-21] успешно применили магнитооптический метод для изучения электронной структуры ферромагнитных переходных металлов. Новая модель зонного спектра никеля, предложенная ими, была подтверждена позднее непосредственными расчетами энергетических зон и гальваномагнитными измерениями размеров ферми-поверхности. Эти работы показали большие возможности указанных методов в изучении электронного энергетического спектра металлов и вместе с тем - необходимость развития более строгой интерпретации оптических и магнитооптических спектров, основанной на вычислении частотной зависимости диагональной и недиагональной компонент тензора диэлектрической проницаемости.

Таким образом, на данном этапе развития металлооптики установление однозначных связей оптических свойств с особенностями энергетического спектра электронов становится главной задачей. Для ее успешного решения особенно важно проведение экспериментальных исследований оптических свойств не отдельно взятого металла, а всего класса однотипных веществ. Необходимы также теоретические вычисления частотной дисперсии диэлектрической проницаемости ё ( и) ) или оптической проводимости б (&0 ). Это позволит установить, каким образом формируются оптические спектры поглощения и как они изменяются при переходе от металла к металлу, связать эти изменения с эволюцией электронно-энергетического спектра и глубже понять природу самих оптических явлений в металлах.

Исследование природы устойчивости магнитных структур и определение факторов, ответственных за их реализацию, также тесным образом связано с изучением электронного строения вещества.

6 настоящее время природа зонного антиферромагнетизма хрома качественно понята на основе волн спиновой плотности и топологических особенностей его поверхности Ферми. Теоретически показано, что стабилизация антиферромагнитного состояния хрома происходит вследствие электрон-дырочного спаривания и сопровождается перестройкой энергетического спектра. Поэтому отыскание и идентификация локальных изменений в зонном спектре хрома и его сплавов средствами оптики могут привести к более ясноцу пониманию кинетики фазового превращения.

Решение вышеназванных задач необходимо не только для общего понимания природы оптических спектров, но также для развития количественных основ зонной теории, выяснения возможностей описания физических свойств, в частности оптических, в рамках одноэлект-ронного приближения и установления связи между электронной и магнитной структурами.

Целью настоящей работы было изучение частотной зависимости комплексной диэлектрической проницаемости S (со ) и определение ряда практически важных оптических характеристик 3^-, 4ct- и 5 d -переходных металлов в широкой спектральной области. Конечной целью являлось исследование закономерностей формирования оптических свойств cL -металлов, установление связи этих свойств с электронной структурой и определение параметров, характеризующих зонный спектр и динамические свойства электронов проводимости. Для ее достижения в работе решались три основные задачи:

1. Изучение эффектов межзонного квантового поглощения и обоснование принципиальной возможности их количественной интерпретации в рамках одноэлектронного приближения.

2. Установление связи между изменением оптических свойств и электронных характеристик хрома и его сплавов с локальной перестройкой электронного энергетического спектра при антиферромагнитном фазовом переходе.

3. Исследование инфракрасного поглощения и определение на основе его анализа плазменной и релаксационной частот электронов проводимости.

Применение метода оптической спектроскопии для исследования электронно-энергетического спектра металлов потребовало решения двух важных методических задач: I) разработки способов получения совершенных зеркальных поверхностей и 2) повышения спектрального разрешения и точности измерения. Первая задача была решена выбором преимущественно монокристаллических объектов и применением электролитического способа полирования. Вторая - использованием наиболее точной поляриметрической методики для измерения оптических постоянных (вариант Битти). Кроме того, были разработаны и реализованы методики измерения показателей преломления /2- и поглощения /С продольной ( £ н с ) и поперечной ( Ел~ с ) относительно кристаллографической оси с волн в одноосных кристаллах

09-5 эВ) и отражательной способности в области вакуумного ультрафиолета {JioV = 5-43 эВ) с использованием синхро-тронного излучения. Была разработана и реализована программа численного интегрирования фазы отраженного света с использованием соотношений Крамерса-Кронига, позволившая рассчитать дисперсионные зависимости оптических постоянных в высокоэнергетической области спектра 5-40 эВ из значений отражательной способности.

Результаты исследования частотной и температурной зависимостей комплексного показателя преломления 'П - 3^-, 4с£-и boi -металлов обсуждаются в первой главе диссертации. В дальнейшем они используются для вычисления энергетической зависимости комплексной диэлектрической проницаемости и оптической проводимости.

Во второй главе рассмотрены основные структурные особенности и интерпретация спектров межзонного поглощения Зя£-, 4oi- и bet -металлов. На основе расчета электронных энергетических спектров методом функции Грина и оптической проводимости в приближении постоянного матричного элемента переходов установлены основные закономерности формирования спектральной зависимости межзонной оптической проводимости металлов с ОЦК решеткой: хрома, ванадия и ферромагнитного железа.

Впервые на основе электронных энергетических спектров, полученных методом функции Грина, и расчета оптической проводимости исследовано влияние релятивистских эффектов, в частности спин-орбитального взаимодействия, на формирование оптических спектров поглощения тяжелых металлов с ГЦК решеткой: иридия и платины. Предложена интерпретация спектров поглощения этих металлов.

Обнаружены и впервые интерпретированы эффекты межзонных переходов, включая высокоэнергетическую область спектра, в металлах с ГПУ решеткой: рении, рутении и осмии.

Удовлетворительное согласие экспериментальных и теоретических данных позволило сделать вывод о принципиальной возможности объяснения спектральной зависимости межзонного поглощения fiL -металлов на основе вычисления их зонных структур. Вместе с тем впервые воделены низкоэнергетические ( Е I эВ) аномалии в спектрах поглощения ферромагнитного железа и других металлов с высокой плотностью состояний на уровне Ферми (родий, иридий, платина), не интерпретируемые в рамках стандартных зонных расчетов, и указана возможная причина замеченного расхождения теории и эксперимента.

В третьей главе исследованы закономерности изменения оптических свойств хрома и его сплавов при антиферромагнитном превращении. Получены оценки дополнительных энергетических щелей, возникающих в магнитном состоянии. Впервые экспериментально подтверждена взаимосвязь двух явлений: формирования дополнительной щели в зонном спектре и уменьшения плазменной частоты электронов проводимости при стабилизации антиферромагнитного состояния.

В четвертой главе рассмотрены особенности инфракрасного поглощения d -металлов. Установлено, что главной причиной сложной частотной дисперсии диэлектрической проницаемости в условиях внутризонного поглощения являются дополнительные вклады от низкоэнергетических межзонных электронных переходов, локализованных в узких областях зоны Бриллюэна. Определены основные характеристики электронов проводимости: плазменная и релаксационная частоты. Сделаны оценки константы электрон-фононной связи и параметра ферми-жидкостного взаимодействия для ряда металлов. Анализируются энергопотери световой волны при лазерных длинах волн 10,6 и 1,06 мкм.

Автор защищает:

- результаты систематического исследования комплексной диэлектрической проницаемости в энергетическом интервале ,06-5 эВ, а также Ru, Re , Os в энергетическом интервале ^^ = 0,06-40 эВ и полученные на основе этих измерений числовые оценки плазменных и релаксационных частот электронов проводимости;

- полученные впервые данные об энергетической зависимости межзонной оптической проводимости мошифисталлов V , Fe , Aft" , l/tf, Mo , Яи% То. , W , Os , поликристаллических Cr , &А , 1т , Re и интерпретацию в модели прямых электронных переходов оптических спектров поглощения металлов с ОЩ iVtCr , Fe ), ГЦК ( Rk , Jr * Pt ) и ГПУ ( Ru , Ив ) решетками, развитую на основе расчета электронно-энергетического спектра и вычисления оптической проводимости б" (со ); вывод о влиянии спин-орбитального взаимодействия на ширину, энергетическое положение полос межзонной оптической проводимости и величину низкочастотного порога поглощения; вывод об общих закономерностях формирования оптических спектров поглощения переходных -металлов;

- результаты исследования температурной зависимости аномального изменения оптических характеристик хрома и его сплавов с железом и кобальтом в инфракрасной области спектра при антиферромагнитном превращении; оптическое подтверждение теоретически предсказанного коллапса части поверхности Ферми при стабилизации антиферромагнитного порядка в хроме и его сплавах и обоснование взаимосвязи этого явления с возникновением дополнительных "магнитных" щелей в их зонных спектрах.

Проведенное систематическое исследование привело к созданию общей картины оптических явлений в переходных ct -металлах, к развитию физических представлений о природе их оптических свойств, к установлению связи этих свойств с энергетическим спектром электронов и в конечном итоге - к обоснованию перспективности самого метода оптической спектроскопии для изучения электронного строения веществ со сложной электронной подсистемой.

Таким образом, совокупность полученных в работе результатов представляет собой новое направление в спектроскопии твердого тела - оптическую спектроскопию переходных d -металлов, включающую развитие методики, исследование оптических свойств, выявление эффектов межзонного квантового поглощения и их интерпретацию в рамках зонной теории для определения электронных характеристик и параметров электронно-энергетического спектра.

4.6. Заключение

В результате проведенного исследования установлено, что диэлектрические функции ) и £,( си ) переходных металлов имеют в инфракрасном диапазоне более сложный характер энергетической зависимости по сравнению с благородными (Си. , , J?U ) и поливалентными Р -металлами. Анализ оптических свойств этой

1. Мотулевич Г.П. Оптические свойства поливалентных непереходных металлов. -^УФН, 1969, т.97, вып.2, с.211-256.

2. Вильсон А. Квантовая теория металлов. -М.: ОГИЗ, 1941. -350 с.

3. Вонсовский С.В. Теория взаимодействия электронов в кристаллической решетке. -Изв.АН СССР, сер.физ., 1948, т.12, с.337-352.

4. Черепанов В.И. Дисперсионные форв/улы квантовой оптики металлов для инфракрасной области спектра в многоэлектронной теории. -JB1®, 1956, т.30, вып.З, с.598.

5. Соколов А.В., Черепанов В.И., Штейнберг И.Б. Дисперсионные формулы квантовой оптики металлов в многоэлектронной теории с учетом электронного затухания. -ЖЭТФ, 1955, т.28, с.330-334.

6. Соколов А.В. Оптические свойства металлов. -М.: Физматгиз, 1961. -464 с.

7. Крэкнелл А., Уонг К. Поверхность Ферми. -М.: Атомиздат, 1978. -349 с.

8. Каганов М.И., Лифшиц И.М. Электронная теория металлов и геометрия. -УФН, 1979, т.129, вып.З, с.487-530.

9. Дехтяр И.Я., Немошкаленко В.В. Электронная структура и электронные свойства переходных металлов и сплавов. -Киев: Наукова

10. Ehrenreich Н., Philipp H.R., Olechna D.J. Optical properties and Fermi surface of nickel. -Pbys.Rev., 1963, v.131, и 6, p.2469-2477.

11. Кириллова M.M., Чариков Б.А. Оптические свойства титана вобласти квантовых переходов. -ФММ, т.15, с.315-316.

12. Кириллова М.М., Чариков Б.А. Квантовое поглощение света некоторыми переходными металлами. -ФММ, 1965, т.19, с.495-500.

13. Кириллова М.М., Болотин Г.А., Маевский В.М. Междуполосные переходы в молибдене. -ФММ, 1X7, т.24, вып.1, с.95-101.

14. Болотин Г.А., Кириллова М.М., Маевский В.М. Оптическое межзонное поглощение в железе. -ФММ, 1969, т.27, вып.2, с.224-234.

15. Krinchik G.S., Ganshina Е.А. Optical and magneto-optical characteristics of ferromagnetic nickel in the infrared region» -Phys, Lett, 19 66, v.23,U3, p.294-295.

16. Кринчик Г.С., Гущин B.C. Исследование межзонных переходовв ферромагнитных металлах и сплавах магнитооптическим методом. -ЖЭТФ, 1969, т.56, вып.6, с.1833-1842.

17. Кринчик Г.С. Магнитооптические явления в ферромагнетиках. -В сб. Проблемы магнетизма. -М.:Наука, 1972, с.133-148.

18. Агранович В.М., Гинзбург В.Л. Кристаллооптика с учетом пространственной дисперсии и теории экситонов. -М.:Наука, 1979, -422 с.

19. Кринчик Г.С., Нурмухамедов Г.М. Намагничивание ферромагнитного металла магнитным полем световой волны. -ЖЭТФ, 1965, т.47, с.778-780.

20. Каганов М.И., Слезов В.В. Поверхностный импеданс металлов в инфракрасной области. -ЖЭ1Ф, 1957, т.32, с.1496-1504.

21. Филипс Дж. Оптические спектры твердых тел. -М.:Мир, 1968.-176с.286

22. Nozieres P., Pines D. Electron interaction in solids. Collective approach, to the dielectric constant « —Phys .Rev •, 1958» v.109, N3, p•762-777,

23. Wolff P.A. Effects of electron correlation on optical properties of metals* -Phys.Rev., 1959, v. 116, H3, p.544-554.

24. Beeferman b.W., Ehrenreich H. Optical properties metals: many-electron effects. -Phys.Pev., 197o, v.B2, p.564-585.

25. Копелиович А.И. Влияние столкновений электронов на межзонные переходы в металлах. -ЖЭТФ, 1970, т.58, вып.2, с.600-616.

26. Мотулевич Г.П., Шубин А.А. Определение оптических постоянных металлов в инфракрасной области. -Опт. и спектр., 1957, т.2, вып.5, с.633-636.

27. Шкляревский И.Н., Милославский В.К. Новая модификация поляризационного метода измерения оптических постоянных металлов. -Опт. и спектр., 1957, т.З, вып.4, с.361-367.

28. Beattie J.H., Conn G.K.T. Optical constants of metals in infrared. Principles of measurment. -Phil.Mag., 1955, v.46, p.222-227.

29. Кулипанов Г.Н., Скринский A.H. Использование синхротронного излучения: состояние и перспективы. -УФН, 1977, т.132, вып.З, с.369-418. .

30. Gluskin E.S., Trachtenberg Е.М., Feldman I.G.,and Kochybay V.A. Eguipment for the measurment of the absolute efficiency of VOV detectors using synchrotron radiation of the VEPP-2M storage ring. -Space Science Instr., 1980, N5, P».129-135,

31. Глускин Е.С., Дружинин А.В., Кириллова М.М., Кочубей В.И., Номерованная JI.B. Оптические свойства монокристаллов рутения, осмия и соединений палладий-индий в ВУФ-области спектра

32. Е=5-43 эВ). -Опт. и спектр., 1983, т.55, вып.5, с.891-898. 39« Gerhardt U« Effects of unaxial and hydrostatic on the optical constants and the electronic structure of cooper• -Phys.Rev.,1968, v.172, ЗЯЗ, p«651-664•

33. ГОСТ 8.011-72. Показатели точности измерений и формы представления результатов измерений. -Переиздат. Февраль 1972. М.:Издательство стандартов. -5 с.

34. ГОСТ 8.207-76. Прямые измерения с многократными наблюдениями. Методы обработки результатов наблюдений. -Переиздат. Февраль 1979. М.Издательство стандартов. -9 с.

35. Федоров Ф.И. Оптика анизотропных сред. -Минск:АН БССР, 1958. -380 с.

36. Кириллова М.М., Болотин Г.А., Номерованная Л.В. Анизотропия оптических свойств одноосных кристаллов. Ферромагнитный кобальт. -Опт . и спектр., 1980, т.49, вып.4, с.742-748.

37. Мосс Т. Оптические свойства полупроводников. -М.:ИЛ, 1961. -304 с.

38. Кириллова М.М., Номерованная Л.В., Болотин Г.А., Маевский В.М., Носков М.М., Болотина М.А. Оптические свойства переходных металлов в области вакуумного ультрафиолета. -ФММ, 1968, т.25, с.459-468.

39. Stem F. Elementary theory of the optical properties of solids. -Sol.State Phys., 1963, v*15, p«300-408•

40. Roberts S. Optical properties of nickel and tungsten and their interpretation according to Drude*s formula» -Phys .Rev., 1959, ▼•114, p.104-115*

41. Головашкин А.И., Лексина И.Е., Мотулевич Г.П., Шубин А.А. Оптические свойства ниобия. -ЖЭТФ, 1969, т.56, с.51-64.

42. Лексина И.Е., Пенкина И.В. Оптические свойства железа в видимой и ближней инфракрасной области спектра. -ФММ, 1967, т.23,с.344-345.

43. Савицкий E.M., Полякова В.П., Горина Н.Б., Рошан Н.Р. Металловедение платиновых металлов. -М. :Металлургиздат, 1975. -399 с.

44. Hass G«, Bradford А.Р« Optical properties and oxidation of eva— " porated titanium films. -J.Opt.Soc. of Amer., 1957, v.47,p.125-128.

45. Archer R.J. Optical measurment of film growth of silicon and germanium surfaces in room air. -J.Electrochem.Soc., 1957, v.104,H10, p .619-622.

46. Garroll J.J., Melmed A.I. Optical constants of (011) tungsten in the visible region. -J.Opt.Soc. of Amer., 1971, v.61, p.470-474.

47. Yolken H.F., Kruger J.J. Optical constants of iron in visible region. -J.0pt.Soo» of Amer., 1965, v.55, p#842-844.

48. Ганин Г.В., Кириллова М.М., Номерованная Л.В., Широковский В.П., Оптические спектры поглощения ванадия и хрома. Эксперименти теория. -ФММ, 1977, т.43, вып.5, с.907-918.

49. Головашкин А.И., Маш И.Д., Мотулевич Г.П. Оптические свойства ванадия, полученного напылением в вакууме. -Краткие сообщения по физике, ФИ АН СССР, 1970, 169, с.51-58.

50. Кириллова М.М., Номерованная Л.В. Особенности инфракрасного поглощения в хроме и его сплавах с железом. -ФММ, 1975,т.40, вып.5, с.983-992.

51. Кириллова М.М., Номерованная Л.В. Оптическое поглощение в системе сплавов хром-ванадий. -Опт. и спектр., 1975, т.34,вып.З, с.540-545.

52. Широковский В.П., Кириллова М.М., Шилкова Н.А. Аномалия оптического поглощения в железе. -ЖЭТФ, 1982, т.82,вып.З,с.784-791.

53. Weaver J.H., Colavity Е», Igmch D.W., Rosei R. Low-energy interband absorption in Ъсс Ре and hep Co. -Phys.Rev., 1979, v.B 19, p#5850-3856.

54. Курмаев Э.З. Рентгеновская эмиссионная спектроскопия сплавов и соединений на основе переходных металлов. Докт. диссерт. -Свердловск, 1978, ИФМ УНЦ АН СССР, с.265.

55. Кириллова М.М., Номерованная Л.В. Оптические свойства d -переходных металлов с ОЦК решеткой. -ФТТ, 1978, т.20, вып.4,с.984-991.

56. Кириллова M.M., Номерованная Л.В., Носков М.М. Оптические свойства монокристалла молибдена. -ЖЭТФ, 1971, т.60, вып.6, с.2252-2259.

57. Номерованная Л.В., Кириллова М.М., Носков М.М. Оптические свойства монокристаллов вольфрама. -ЖЭТФ, 1971, т.60,с.748-758.

58. Номерованная Л.В., Кириллова М.М., Носков М.М. Оптическое поглощение вольфрама при 77 К. -ФТТ, 1972, т.14, с.633-635.

59. Топольский В.Г., Широковский В.П., Кириллова М.М., Номерованная Л.В. Оптическая проводимость родия и иридия. -ФММ, 1981, т.52, вып.4, с.745-752.

60. Кириллова М.М., Номерованная Л.В., Носков М.М. Оптическиесвойства иридия при 77 и 295 К. -ФММ, 1972, т.34, вып.2, с.291-296.

61. Кириллова М.М., Номерованная Л.В., Носков М.М. Оптическое междуполосное поглощение в платине. -ФММ, 1972, т.34, вып.1, с.60-65.

62. Lenham А.Р. and Treherne D.M. Optical properties of transition metals. -Optical properties and electronic structure of metals and alloys . Proceeding of International Colloguium(Paris, September 1965)» -North-Holland Publ., Amsterdam, 1966,p.196-201.

63. Кириллова М.М., Номерованная Л.В., Топольский В.Г., Широков-ский В.П. Оптическое поглощение в платине. -ФММ, 1981, т.52, вып.З, с.530-536.

64. Кириллова М.М. О междуполосных переходах электронов в никеле. -ЖЭТФ, 1971, т.61, вып.1(7), с.336-344.

65. Номерованная Л.В., Кириллова М.М., Махнев А.А. Температурная зависимость оптических свойств ферромагнитных №1 и м-5ат.%сг. -4ММ, 1981, т.52, вып.6, с.1215-1224.

66. Dold В., Mecke R. Optische Eigenschaften von Edelmetallen, Ubergangsmetallen und deren begierungen im Infrarot. -Optik, 1965, v.22, s.435-463.

67. Поперенко Л.В., Шайкевич И.А. Об асимметрии фундаментальной полосы поглощения никеля в ближней ультрафиолетовой области спектра. -4МИ, 1982, т.53, вып.З, с.505-509.

68. Stoll M.Ph. Optical spectrum and spin-orbit splitting of nickel. -J.Appl.Phys•, 1971, v.42, p.1717-1718.87* Stoll M.Ph. Infrared resonance in nickel direct determination of the exchance energy? -Solid State Commun., 1972, v.11, p ,437-442.. . 292

69. Shiga M., Pells C.P* The optical properties of nickel above and below the Curie temperature» -J.Phys.C., 1969, v.2, N2, p.1847-1856.

70. Кириллова М.М., Чариков Б.А. Исследование оптических свойствпереходных металлов. -Опт. и спектр., 1964, т.17, вып.З, с.254-258.

71. Маш И.Д., Мотулевич Г.П. Оптические постоянные и электронные характеристики титана. -ЖЭЗФ, 1972, т.63, вып.З, с.985-992.

72. Номерованная Л.В., Кириллова М.М., Носков М.М., Болотин Г.А. Оптические свойства и электронная структура рения. -ФММ,1973, т.36, вып.6, с.1197-1204.

73. Кириллова М.М., Номерованная Л.В. Оптические свойства благородных металлов. В кн. -.Благородные металлы. Справочник. Под ред. Е.М.Савицкого. -М.:Металлургия, 1984, с.120-128.

74. Кириллова М.М., Номерованная Л.В., Носков М.М., Горина Н.Б., Полякова В.П., Савицкий Е.М. Оптические свойства монокристалла рутения.-ФТТ, 1978, т.20, 0.1718-1724.

75. Carroll J.J., Melmed A.J. Optical constants of (1120) ruthenium in the visible region. — J.Opt.Soc. of Аш.ег«, 1976, v.66, N10, p.1050-1051.

76. Weaver J.H., Lunch D.W., Olson C.G. Optical properties of V, Та, and Mb from 0,1-55 ev. -Phys.Rev., 1974, V.B10,p.501-516.

77. Weaver J.H., Erafka С», I^nch D.W., Koch E.E. Optical properties of metals: the transition metals, 0,1 500 ev.-Amer. Rep .Phys., Synchrotron Radiation Center, University of Wisconsin stoughton, 1980*p.155-167«

78. Cox J.T., Hass G., Ramsey J.B., and Hunter W.R. Reflectance and optical constants of evaporated osmium the in vacuum ultraviolet from 300 to 2000 -J.Opt.Soc. of -Amer., 1973, v.63, p.435-438.

79. Weaver J.H., lynch D.W., and Olson C.G. Optical properties of Nb from 0,1 to 36,4 ev. -Phys. Rev., 1973, v.B7, p.4311-4318.

80. Слетер Дж. Методы самосогласованного поля для молекул и твердых тел. -М.:Мир, 1988. -658 с.

81. Wang C.S., Callaway J. Band structure of nickel: spin-orbit coupling, the Fermi surface and the optical conductivity. -Phys.Rev., 1974, v.B9, p.4897-4907.

82. Laurent D»G., Wang C.S., Callaway J. Energy bands, Compton profile, and optical conductivity of vanadium. -Phys.Rev., 1978, v.B17, p.455-461.

83. Каллуэй Дж. Теория энергетической зонной структуры. -М.:Мир, 1969. -358 с.109* Loucks T.L. Relativistic electronic structure in crystals. 1. Theory. -Phys.Rev., 1965f v.139 A, IT 4, p.1333-1337.

84. НО. Займан Дж. Вычисление блоховских функций. -М.:Мир, 1973. -158 с.

85. Walsh W.M., Grimes С.С. Evidence of spin-orbit coupling in metallic tungsten* ~Phys.Rev.Lett., 1964, v.15, p.525-525.

86. Boyler L.L., Papaconstantopoulos D.A», Klein B.M. Effect of self-consistency and exchange on the electronic structure of the transition metals V, ETb, and Та. -Phys.Rev., 1977, v.15, N8, p.3685-3693.

87. Вепрев А.Г., Широковский В.П., Шилкова H.A. Электронная структура ванадия. -Физика низких температур, 1979, т.5, с.150-157.

88. Christensen U.E., Peuerbacher В. Volume and surface photoemission from tungsten. 1. Calculation of band structure and emission spectra. -Phys.Rev., 1974, V.10B, НБ, p.2349-2372.

89. Pyakin V.7., Egorov R.E., Shirokovskii V.P. On the problem of construction of the crystal potential. -Phys.Stat.Sol., 1969, v.36, p.447-450.

90. Ганин Г.В., Кузнецов Е.В., Широковский В.П. Детальное исследование электронного энергетического спектра хрома.-ФММ, 1976, т.41, с.910-919.

91. Ганин Г.В., Егоров Р.Ф., Широковский В.П. К расчету электронной плотности состояний металлов. -ФММ, 1973, т.36, с.410-412.

92. Егоров Р.Ф., Широковский В.П. Простой модельный потенциал меди. -ФММ, 1976, т.42, с.217-218.

93. Вепрев А.Г., Широковский В.П. Поверхность Ферми, тепловая и оптическая массы в ванадии. -ФММ, 1979, т.48, вып.1, с.19-24.

94. Топольский В.Г., Широковский В.П. Квазирелятишстское приближение в расчетах электронного спектра кристаллов методом функции Грина. -Металлофизика, 1980, т.II, вып.5, с.32-34.

95. Топольский В.Г., Широковский В.П. Роль спин-орбитального взаимодействия в формировании электронного спектра родия, палладия и платины. -ФММ, 1981, т.52, с.220-223.

96. Ашкрофт Н., Мермин Н. Физика твердого тела. -М. :Мир, 1979. -399 с.

97. Barker A.S., Ditzenberger J.A. Optical studies of antiferro-magnetism in chromium and its alloys. -Phys.Rev., 1970, v.B1, p.4378-4400.

98. Kohn W., Sham L.J. Self-consistent equations including exchange and correlation effects. -Phys.Rev., 1965» V.A140, p.1133-1338.

99. Бойко В.В., Гаспаров В.А., Гвардциатели И.Г. Изучение поверхности Ферми молибдена с помощью радиочастотного размерного эффекта. -ЖЭТ&, 1969, т.56, вып.2, с.489-500.

100. Бойко В.В., Гаспаров В.А. Радиочастотный размерный эффект и поверхность Ферми вольфрама. -ЖЭТФ, 1971, т.61, с.2362-2371.135* Sparlin D.M., Marcus J.A. Empirical Fermi-surface parameters for W and Mo. -Phys.Rev.f 1966, v.144, p.484-494.

101. Mattheiss L.F. Fermi surface in tungsten. -Phys.Rev., 1965, v.139 A, N6, p.1894—1904.139* Christensen N.E., Skriver H.L. Band-structure calculations. -Ann.Rep.Phys. -Technical University Denmark, I^ngby, 1973, v.9, Р.9-11»

102. Eoelling D.D., Mailer F.M., Veal B.M. Optical properties of molibdenum. 11. Theory. -Phys.Rev., 1974,v.1o A,p.1280-1290.

103. Tamashita J., Eubo Y., Wakoh S.H. Optical properties of Mo and 1Tb calculated from APW band structures. -J.Phys.Soc.Jap., 1977, v.42, H6, p.1906-1913.

104. Шайкин А.Б., Кириллова М.М. Спектры пьезоотражения вольфрама. -ФТТ, 1982, т.24, вып.7, с.1988-1991.

105. Sell D.D. Review of piezomodulation spectroscopy* -Surface science, 1973» v.27» p.896-913»

106. Feder R., Sturm K. Spin-opbit effects in electronic structure of the (001) surface of bcc 4d and 5d transition metals. -Phys.Rev., 1975, v#12 B, p.537-543.

107. Weaver J#H*, Ipnch D.W., and Olson C.G. Optical properties of cryctalline W. -Phys.Rev., 1975, v.12 B, p.1293-1297*

108. Stoner E.C. Collective electron ferromagnetism. -Proc.Roy. Soc., 1938, v.165 A , p.372-414.

109. Wohlfarth E.P. High magnetic field effects in ferromagnetic metals. -Phys.Lett., 1962, v.3, p.17-18.

110. Slater J.C. Energy-band theory of magnetism. -J.Appl.Phys., 1968, v.39, P.761-767149* Korenmann V., Murray J.L., Prange R.E. Local-band theory of itinerant ferromagnetism. 1 .Fermi-liquid theory. -Phys.Rev., 1977, v.16 В, p.4032-4047.

111. Pierce D.T., Spicer W.E. Experimental and calculated photo-electron energy-distribution curves of Ni above and below the Curie ten^erature. -Phys.Rev., 1972, v.6 B, p.1787-1800.

112. Petersson L.G., Erlandsson R. The ferromagnetic to paramagnetic transition in nickel studi^ed by angular-resolved photoemission from single crystals. -Phys.Rev., 1978, v.17 B,p.3006-3013.

113. Стащук B.C., Горбань Н.Я., Поперенко Л.В. Исключение влияния слоя окисла на оптические свойства железа. -Опт. и спектр., 1980, т.49, вып.З, с.573-577.

114. Шварев К.М., Гущин B.C., Баум Б.А. Влияние температуры на оптические константы железа. -Теплофизика высоких температур, 1978, т.16, №3, с.520-525.

115. Eastman D.E., Himpsel F.J., Khapp J«А. Experimental exchange-split energy-hands dispersions for Fe, Co, Ni. -Phys.Rev. Lett., 1980, v.44, p.95-98.

116. Danan H., Herr A., and Meyer A.J.R. New determinations of the saturation magnetization of nickel and iron. -J.Appl.Phys., 1968, v.39, p.669-670.

117. Ideherman L.N., Clinton J., and Edwards D.M., Mathon J. "Dead" layers in ferromagnetic transition metals. -Phys.Rev. Lett., 1970, v.25f p.232-235*

118. Landolt M. and Campagna M. Spin polarization of field-emitted electrons and magnetism at the (100) surface of Hi. -Phys.Rev.Lett., 1977, v.38, p.663-666.

119. Sato M., Hirakawa K. Stady of anomalous surface magnetization of Ni Ъу polarized neutrons. -J.Phys.Soc.Jap., 1975, v.39, p.1467-1472.

120. Беленький А.Я. Электронные поверхностные состояния в кристаллах. -УФН, 1981, т.134, вып.1, с.125-146.

121. Desjjonqueres М.С., Cyrot-Lacman P. Surface densities of states in cleaved transition metals. -J.Phys.F.: Metal Phys., 1975, v.5, p.1368-1384.

122. Caruthers Ed., KLeinerman L. Effects of different potentials on iron surface states. -Phys.Rev.Lett., 1975, v.35,1. P•738-740.

123. Glowacki K. The hands structure of (001) thin iron film. -Physics of transition metals, 1980. Conference Ser.55 . The Institute of Physics Bristol and London, p.315-318.

124. Dye D.H., Ketterson J.B., and Crahtree G.W. The Fermi surface of platinum. -J.Low.Tenrp.Phys., 1978, v.30, p.813-838.

125. Волкенштейн H.B., Новоселов B.H., Старцев B.E. О поверхности Ферми иридия. -ЖЭТФ, 1970, т.58, с.1609-1611.

126. Pierce D.T., Spicer W.E. Optical properties of rhodium. -Phys.Stat.Sol. (B), 1973, v.60, p.689-694.175» Christ ens en N.E. Electronic structure of palladium and its relation to TJV spectroscopy. -Phys .Rev., 1976, V.B14, U8, p. 3446-5461.

127. Lehman G., (Taut H. On numerical calculation of the density of state and related properties. -Phys.Stat.Sol.(B), 1972, v.54, p.469-477•177* Weaver J.E. Optical properties of Rh, Pd, Ir, and Pt. -Phys. Rev., 1975, V.B11, p.1416-1425»

128. Bonsel M.P., Heims O.R., and Kelm S. Observation of a change in the surface electronic structure of Pt(100) induced Ъу reconstruction. -Phys.Rev.Lett., 1975, v.35, p.1237-1240.

129. Ганыпина E.A., Кринчик Г.С., Миронова Л.С., Таблин А.С. Анизотропия магнитооптических свойств монокристалла кобальта. -ЖЭТФ, 1980, т.78, вып.2, с.733-740.

130. Кириллова М.М. Межзонное оптическое поглощение в переходных металлах. -В сб.: Электронная структура и свойства твердых тел. -Свердловск, 1982, с.98-104.

131. Batallan P., Rosenman I., Sommers С.В. Band structure and Fermi surface of hep ferromagnetic cobalt. -Phys.Rev., 1975, v.B11, N1, p.545-557»

132. Singal O.M., Das Ш.Р. Electronic structure of ferromagnetic hep cobalt.1 .Band properties. -Phys.Rev., 1977, V.B16, N11, p.5068-5092.

133. Куликов Н.Й., Кулатов Э.Т. Электронная структура ферромагнитного гексагонального кобальта и ее.изменение под давлением. -Физика низких температур, 1981, т.7, №7, с.874-876.

134. Kulikov H.I., Kulatov Е.Т. Electronic band structure, Fermi surface and optical properties of cobalt under pressure.-J.Phys.P.: Met.Phys., 1982, v.12, p.2267-2289.

135. Hinrpsel F.J., Eastman P.E. Experimental energy-band dispersions and magnetic exchange splitting for cobalt, -Phys.Rev., 1980, v.B21, N8, p.3207-3213.

136. Алексеев E.C., Вентцель B.A., Воронов O.A., Лихтер А.И., Магницкая М.В. Влияние давления на энергетический спектр рутения. -ЖЭТФ, 1979, т.76,с.215-222.

137. Старцев В.Е., Дякина В.П., Волкенштейн Н.В. Магнитопробой-ные осцилляции сопротивления в рутении. -Письма в ЖЭТФ, 1976, т.23, Ж, с.43-46.

138. Зашквара B.B., Корсунский М.И., Редькин B.C. Спектры характеристических потерь энергии электронов в Ku ,Rh , Pd .-ФТТ,1970, т.12, вып.4, с.1270-1271.

139. Shirane G., Takei W.J. Neutron diffraction study of chromium single crystal, -J.Phys.Soc.Jap., 1962, v.17, Suppl.B-111, p.35^40.

140. Graebner J.E., and Marcus J.A. De Haas-van Alphen effect in antiferromagnetic chromium, -Phys.Rev., 1968, v.175, N2, P#659-673»

141. Номерованная JI.B., Кириллова М.М., Кожевникова Т.А. Влияние антиферромагнитного превращения на оптические свойства сплава Сг -4ат.#Со . -ФММ, 1976, т.42, вып.4, с.732-739.

142. Yoshikazu Isbikawa, Sadao Hoshino, and Yasuo Endoh. Antifer-romagnetism in dilute iron-chromium alloys. -J.Phys.Soc. Jap», 1967, v.22, N5, p.1221-1232.

143. Arajs S.f Dunmyre G.R. Electrical magneto-resistivity of chromium-iron alloys. -J.Appl.Phys.,1967, v.38f p.1892-1895.

144. Arajs s«, Dunmyre G.R. Electrical resistivity of chromium-reich chromium-iron alloys between 4 and 320 K. -J.Appl. Phys., 1966, v.37, p.1017-1019.

145. Arajjs S. and Anderson E.E. Thermoelectric power of antiferro-magnetic chromium-iron alloys. -Physica, 1971, v.54, U4,p.617-622.

146. Arays S., Rao K.V., Astrom Y.V., Yang T.P. Determination of Keel temperatures of bin/ary chromium alloys from eleotrical resistivity date. -Physica Scripta, 1973, v.8, p.109-112*

147. Мотулевич Г.П. Зависимость концентрации электронов проводимости металлов от температуры. -ЖЭТФ, 1966, т.51, вып.6(12), с.1918-1922.

148. Jung S., Stoll М.Р. Properties optiques et structure electro-.nique de MhAu2. -J.Phys.a.Chem.Solids, 1980, v.41,p.161-171.

149. Fedders P.A. and Martin P.O. Itinerant antiferromagnetism. -Phys .Rev., 1966, v.143, HI, p.245-259*217* Kotani A* Theory of optical absorption spectra in chromiumand its alloys. -J.Phys.Soc.Jap., 1974, v.37, N6, p.1493-1501.

150. Kotani A. Commensurate transition of the spin density wave in chromium alloys. -J.PhysiSoc. Jap.,1974, v.36, p.103-111.

151. Ishikawa Т., Endoh Y.,Ikeda S. Magnetic critical scattering from an itinerant antiferromagnetic of Feo,5ItoO,5 sHoT8* -J.Phys.Soc.Jap», 1973» v.35» H6, p.1616-1626*

152. Asano S. and Tamashita J. Band theory of antiferromagnetism3d f.c.c. transition metals. -J.Phys.Soc.Jap., 1971,v.31, N4, p.1000-1015.

153. Hideo Ohno. Antiferromagnetism in hep iron-ruthenium and hep iron-osmium alloys. J .Phys .Soc. Jap #,1971, v.31, HI, p.92-101.

154. Mattheiss L.F. Band model for the metal-semiconductor transition in HiS. -Phys.Rev., 1974, V.B10, N3, р.995-Ю05#

155. Куликов Н.И. Электронная зонная структура и фазовые превращения в переходных металлах и сплавах. -Автореферат дисс.докт. физ.-мат. наук. -Москва, 1983. -42 с.

156. Andersen O.K. and Loucks T.L# Fermi surface and antiferromagnetism in europium metals. -Phys.Rev., 1968, v.167, N2, p.551-556.

157. Носков М.М. Оптические свойства некоторых переходных металлов и двухполосная модель проводимости. -Свердловск, ИФМ УНЦ АН СССР, Препринт, 1969. -18 с.

158. Гинзбург В.JI. Об оптических свойствах металлов. -ДАН СССР; 1954, т.97, с.999-1002.

159. Гинзбург В.Л., Мотулевич Г.П. Оптические свойства металлов.-УФН, 1955, т.55, с.469-535.

160. Holstein Т. Optical and infrared volume absorptivity ofmetals. -Phys.Rev., 1954, v.96, p.535-536.

161. Гурзки р.н. К теории поглощения электромагнитных волн в металлах в инфракрасной области спектра. -ЖЭТФ, 1957, т.33, с.660-668.

162. Гуржи Р.Н. Квантовое кинетическое уравнение для электронов в металлах. -ЖЭТФ, 1957, т.33, с.451-458.

163. Мотулевич Г.П. Оптические свойства металлов в случае слабо выраженного аномального скин-эффекта. -ЖЭТФ, 1964, т.46, с.287-292.

164. Головашкин А.И., Мотулевич Г.П. Оптические свойства олова при гелиевых температурах. -ЖЭТФ, 1964, т.47, с.64-72.

165. Головашкин А.И., Левченко И.С., Мотулевич Г.П., Шубин А.А.

166. Оптические свойства индия. -ЖЭТВ, 1966, т.51, с.1622-1633.

167. Cracknell A.P. The Fermi surface. 11. d-block and f-block metals. -Advances in Physics, 1971, v.20, N83, p.1-141.247* Roberts S. Optical properties of copper. -Phys.Rev., 1960, v.118, N6, p.1509-1518.

168. Pells G.P. , Shiga M. The optical properties of copper and gold as a function of temperature. -J.Phys.C.(Solid State Phys.), 1969, v.2,p.1835-1846.

169. Кириллова M.M., Чариков Б.А. Оптические свойства ниобия в инфракрасной области спектра. -ФММ, 1963, т.16, вып.2,с.205-208.

170. Максимов Е.Г., Мотулевич Г.П. Об определении константы электрон-фононной связи из оптических измерений. -ЖЭТФ, 1971, т.61, с.414-418.

171. Немошкаленко В.В., Антонов В.Н., Антонов Вл.Н. Электронфононное взаимодействие и рентгеновские эмиссионные спектрыосмия в релятивистском приближении. -Физ. низк. темп., 1981, т.7, №, с.992-1000.

172. Антонов В.Н. Электрон-фононное взаимодействие в переходных металлах. Релятивистский расчет. -ДАН УССР, 1984, №4, серия А, с.49-54.

173. Ландау Л.Д. К теории ферми-жидкости. -ЖЭТФ, 1958, т.35, с.97-103.

174. Силин В.П. К теории вырожденной электронной жидкости. -ЖЭТФ, 1957, т.33, с.495-501.

175. ОПТИЧЕСКИЕ ПОСТОЯННЫЕ d -МЕТАЛЛОВ: ПОКАЗАТЕЛЬ ПРЕЛОМЛЕНИЯ П И ПОКАЗАТЕЛЬ ПОГЛОЩЕНИЯ К