Исследование оптических характеристик полупроводниковых кристаллов с узкими энергетическими зонами тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.10 ВАК РФ

ВВЕДЕНИЕ.

Глава I. ОПТИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА ПОЛУПРОВОДНИКОВ С УЗКИМИ

ЗОНАМИ ПРОВОДИМОСТИ

§ I.I. Свойства электронного газа в узких зонах проводимости

§ 1.2. Тензор электропроводности и. коэффициент оптического поглощения

§ 1.3. Исследование оптических свойств материалов с узкими энергетическими зонами,.

Глава 2. ОПТИЧЕСКОЕ ПОГЛОЩЕНИЕ В УЗКИХ ЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ

ЗОНАХ В СЛАБЫХ МАГНИТНЫХ ПОЛЯХ.

§ 2.1. Одночастичные функции Грина. Процессы межэлектронного рассеяния в узких зонах проводимости

§ 2.2. Статистика невырожденного электронного газа, описываемого моделью Хаббарда

§ 2.3. Расчет электропроводности и, коэффициента оптического поглощения

Глава 3. ВЛИЯНИЕ ЭЛЕКТРОН-ШЮННОГО ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ НА СПЕКТР ОПТИЧЕСКОГО ПОГЛОЩЕНИЯ В МАТЕРИАЛАХ С УЗКИМИ ЭНЕРГЕШЧЕСКИМИ ЗОНАМИ

§ 3.1. Электрон-фононное взаимодействие

§ 3.2. Одночастичные функции Грина и энергетический спектр системы.

§ 3.3. Тензор электропроводности

§ 3.4. Коэффициент оптического поглощения

Глава 4. ИССЛЕДОВАНИЕ ОПТИЧЕСКОГО ПОГЛОЩЕНИЯ ДВУОКИСИ

ВАНАДИЯ.

§ 4.1. Схема энергетических зон vo2 • Гшшльтониан системы.

§ 4.2. Расчет, энергетического спектра системы.

§ 4.3. Исследование спектра оптического поглощения vo2 и сопоставление с экспериментальными; данными

ВЫВОДЫ

Актуальность темы. Экспериментальному и теоретическому исследованию оптических свойств полупроводников посвящено большое количество работ, позволивших получить различные сведения о физических свойствах этих материалов. На основании анализа спектров оптического поглощения и отражения определены важнейшие характеристические параметры: ширина запрещенной зоны и энергетическая зонная картина полупроводника, эффективная масса электронов и дырок, их подвижность, энергии оптических и акустических фононов, высокочастотная и низкочастотная диэлектрические проницаемости, обнаружена тонкая структура валентной зоны.

Количество исследований оптических свойств полупроводников непрерывно растет, предполагаются новые методы, расширяется круг изучаемых материалов, применяются более совершенные приборы. Для целого ряда полупроводников получен обширный экспериментальный и теоретический материал, касающийся межзонных переходов валентных электронов, внутризонного поглощения и другие.

Значительный практический и теоретический интерес вызывает изучение оптических свойств веществ с узкими энергетическими зонами проводимости, поиск в них новых эффектов и создание на их основе новых соединений с наперед заданными характеристиками,. К данным материалам относятся окислы переходных металлов, редкоземельные элементы, класс квазиодномерных кристаллов и другие материалы, имеющие частично заполненные d или f -зоны. Электроны незаполненных d и £-оболочек испытывают сильное внутриатомное электростатическое взаимодействие благодаря частичному сохранению локализации и в то же время участвуют в проводимости. Энергетический спектр системы таких электронов состоит из узких зон проводимости, разделенных интервалами, соответствующими сильному внутриатомному кулоновскому взаимодействию.

Проблема учета межэлектронного взаимодействия в данных материалах - основная задача в теоретическом аспекте. В отдельных случаях даже слабое взаимодействие между электронами играет принципиальную роль, кардинально меняя свойства системы. Примерами могут служить электрон-электронное спаривание в теории сверхпроводимости [I.I7] или электрон-дырочное взаимодействие в полуметаллах [2.25] . Проблеме учета кулоновского взаимодействия между электронами, находящимися на одном узле в узкой энергетической зоне, посвящено большое количество работ [l.5 , I.I5 , 2.24 , 2.35 , 2.36 , 2.46 , 2.72 , 2.77 , 2.9б] . Указанные материалы находят широкое практическое применение ["1.4 , 2.93] . Вызывают они также интерес у физиков-теоретиков, так как свойства электронов в таких веществах не описываются в рамках обычной зонной теории Блоха.

Изучению статистики, термодинамики, кинетики и магнитных свойств коррелирующих электронов посвящено большое количество работ [1.5 , 2.9 , 2.35 , 2.36 , 2.75 , 2.78] . Однако, оптика, в особенности энергетическая картина таких материалов, исследованы еще недостаточно. В частности, нет единой и достаточно полной картины энергетических спектров ряда окислов переходных металлов, в том числе ванадиевых окислов ( vo2 , VgO^ , V205 и др.), а также не получили теоретического объяснения ряд энергетических полос спектров оптического поглощения этих материалов, не изучены их спектры поглощения с учетом процессов межэлектронного рассеяния и электрон-фононного взаимодействия.

Указанные проблемы нашли свое отражение в данной работе, посвященной теоретическому исследованию спектров оптического поглощения и энергетической структуры кристаллов с сильным меж-' электронным взаимодействием.

Целью диссертационной работы является исследование оптических характеристик веществ с узкими энергетическими зонами проводимости и построение их энергетической структуры.

Задачи, которые ставятся в диссертации, заключаются в следующем:

- исследовать влияние процессов межэлектронного рассеяния и внешнего магнитного поля на оптическое поглощение окислов переходных металлов;

- изучить влияние электрон-фононного взаимодействия на оптические свойства полупроводников с узкими энергетическими зонами проводимости;

- основываясь на экспериментальных данных по оптическому поглощению ряда окислов ванадия, построить энергетическую картину vo2 и исследовать его спектр оптического поглощения.

Общая методика исследований.

В работе исследования проводились методом функций Грина [I.I 1.7 , I.II , 2.8 , 2.II] с использованием формализма Кубо. При расчете оптических коэффициентов использовались численные методы, для реализации которых привлекалась вычислительная техника.

Объем диссертации.

Работа состоит из введения, четырех глав, выводов, списка литературы, примечания и приложения.

Первая глава носит обзорный характер. В ней обсуждаются наиболее характерные типы веществ с узкими энергетическими зонами проводимости и характеристики, определяющие основные свойства этих веществ. Рассматривается модель Хаббарда, привлекаемая при теоретическом исследовании оптических свойств указанных материалов и обсуждаются возможности для ее применения. Приведены формулы для расчета электропроводности и коэффициента оптического поглощения. Приведен краткий обзор исследований оптических свойств изучаемых материалов.

Вторая глава посвящена изучению влияния процессов межэлектронного рассеяния к внешнего магнитного поля на спектр оптического поглощения полупроводников с узкими энергетическими зонами проводимости. В ней произведен расчет статистических средних, магнитного момента и тензора электропроводности в приближении сильной корреляции. Учет процессов межэлектронного рассеяния приводит к значительному уширению кривой оптического поглощения и сдвигу ее максимума в низкоэнергетическую область спектра. Внешнеее магнитное поле упорядочивает спины электронов, увеличивает время релаксации и, соответственно, уменьшает полуширину и высоту полосы оптического поглощения. Имеется качественное совпадение теоретических расчетов с экспериментальными исследованиями.

В третьей главе изучено влияние электрон-фононного взаимодействия на спектр оптического поглощения полупроводников с узкими энергетическими зонами. Расчет проводился методом функций Грина в приближении сильной корреляции. С использованием экспериментальных данных произведен расчет действительной части тензора электропроводности для металлического состояния v2o^ > получено качественное согласование с экспериментом.

В четвертой главе проведено исследование спектра оптического поглощения двуокиси ванадия. Получено шесть полос поглощения. Триь полосы с энергиями 1,6 эВ, 2 эВ и 3 эВ обусловлены корреляционными эффектами. Следующие по энергии три полосы поглощения с энергиями 2,6 эВ, 4,6 эВ и 4,93 эВ связаны с 2p-3d переходами. Из проведенных расчетов и сопоставления их с экспериментальными данными определены величины потенциалов 2p-3d гибридизации и энергий межэлектронного 2p-3d взаимодействия. Предложена схема энергетических зон двуокиси ванадия.

Список литературы содержит 113 наименований и не претендует на полноту охвата всех работ, посвященных оптическому поглощению данных материалов. В нем отражены только те источники, которые имеют непосредственное отношение к теме исследований, выбору теоретической модели или используются для теоретических расчетов и сравнения с экспериментом.

Примечание содержит сведения о личном вкладе автора в совместных публикациях, а приложение - рекомендации по практическому использованию результатов диссертационной работы.

Научная новизна работы.

В диссертационной работе учтено влияние процессов межэлектронного рассеяния и внешнего магнитного поля на спектр оптического поглощения полупроводников с узкими энергетическими зонами, проведено исследование коэффициента оптического поглощения с учетом электрон-фононного взаимодействия. Сопоставлены расчеты спектров оптического поглощения для чистого стехиометрического v2o^ и ню с экспериментальными данными, получено качественное согласование теории с экспериментом. Показано, что учет процессов межэлектронного рассеяния и электрон-фонон-ного взаимодействия приводит к уширению полосы оптического поглощения и сдвигу ее максимума. Увеличение температуры приводит к уширению полосы и сдвигу ее в область меньших энергий, при этом низкочастотная часть спектра поднимается.

Проведено исследование оптических свойств vo2 , предложена схема энергетических зон двуокиси ванадия.

Практическая ценность работы.

С практической точки зрения работа ценна тем, что проведенные в ней исследования позволяют объяснить экспериментально наблюдаемые спектры оптического поглощения ряда окислов переходных металлов, редкоземельных элементов и их соединений, дают представление об энергетической структуре данных веществ.

Полученные результаты стимулируют постановку новых экспериментов по оптическому поглощению окислов ванадия, а также могут являться предпосылкой для дальнейших теоретических исследований оптических характеристик окислов редкоземельных элементов и халькогенидов, которые могут найти применение при создании устройств индикации, автоматики контроля, электронных переключателей и др. Проведенные исследования имеют целью объяснить оптические свойства окислов ванадия, практическое применение которых имеет большой успех благодаря тому, что в этих окислах значительное изменение физических характеристик при фазовом переходе металл-полупроводник имеет место при комнатных температурах.

Защищаемые положения.

1. Впервые исследован коэффициент оптического поглощения веществ с узкими энергетическими зонами проводимости в рамках модели Хаббарда с учетом процессов межэлектронного рассеяния при наличии внешнего магнитного поля.

2. Электрон-фононное взаимодействие приводит к уширению полосы оптического поглощения и сдвигу ее максимума в низкоэнергетическую область спектра, причем с увеличением энергии фо-нонов уширение и сдвиг возрастают.

3. Произведен расчет энергетической структуры двуокиси ванадия с учетом процессов межэлектронного взаимодействия.

4. Исследован спектр оптического поглощения vo2 . Из сопоставления его с экспериментальными данными определены величины потенциалов 2p-3d гибридизации и энергий межэлектронного 2p-3d взаимодействия.

Публикации.

Основные результаты диссертационной работы опубликованы в следующих работах [2.3 - 2.5 , 2.12 - 2.23] .

Апробация работы.

Диссертация и ее основные части докладывались и обсуждались на следующих научных конференциях и семинарах:

- IX Совещание по теории полупроводников (г.Тбилиси, 1978);

- Всесоюзная конференция по физике магнитных явлений (Харьков, 1979);

- 1У Республиканская школа-семинар "Спектроскопия молекул и кристаллов" (г.Черновцы, 1979);

- Первое Всесоюзное совещание "Методы исследования механизмов электронной динамики в ЗУС" (г.Москва, 1981);

- ХУ Всесоюзная конференция по физике магнитных явлений (г.Пермь, 1981);

- У Республиканская школа-семинар "Спектроскопия молекул и кристаллов" (г.Черкасы, 1981);

- ХУ Всесоюзный семинар "Экситоны в кристаллах" (г.Черновцы, 1981);

- IX конференция молодых ученых, посвященная 60-летию образования СССР (г.Львов, 1982);

- Республиканская школа молодых ученых и специалистов "Актуальные проблемы физики полупроводников" (г.Фергана, 1982);

- УН Всесоюзный симпозиум по спектроскопии кристаллов, активированных ионами редкоземельных и переходных металлов (г.Ленинград, 1982);

- УН Уральская школа-83 по магнитным и редкоземельным полупроводникам (г.Свердловск, 1983);

- X Всесоюзный симпозиум по электронному строению и физико-химическим свойствам тугоплавких соединений и сплавов (г.Львов, 1983);

- 1У Всесоюзная конференция по кристаллохимии интерметаллических соединений (г.Львов, 1983);

- ХУ1 Всесоюзная конференция по физике магнитных явлений (г.Тула, 1983);

- XI Совещание по теории полупроводников (г.Ужгород, 1983);

- Координационное совещание секции физики ЗЩ АН УССР (г. Ужгород) ;

- Ежегодные конференции преподавателей и студентов Черновицкого госуниверситета (г.Черновцы, 1977-1983).

ВЫВОДЫ

1. Проведены теоретические исследования спектров оптического поглощения в материалах с узкими энергетическими зонами с учетом процессов межэлектронного рассеяния и внешнего магнитного поля. Согласно расчетам, указанные процессы рассеяния приводят к значительному уширению кривой оптического поглощения и сдвигу ее максимума в низкоэнергетическую область спектра.

2. Внешнее магнитное поле расщепляет каждую подзону на две пропорционально величине напряженности магнитного поля и перераспределяет.1 электроны в данных подзонах, что приводит к уширению полосы оптического поглощения и появлению особенности в спектральной картине.

3. Исследования температурной зависимости коэффициента оптического поглощения с учетом, электрон-фононного взаимодействия показали, что с: увеличением температуры полоса поглощения уширяется и сдвигается в область»низких энергий. Это дало возможность качественно согласовать теоретические результаты с экспериментальными исследованиями по оптическому поглощению в чистом: стехиометрическом v О3 •

4. Основываясь на теоретических и экспериментальных исследованиях по оптическому поглощению двуокиси ванадия, построена схема энергетических зон vo2

5. Теоретические исследования спектров оптического поглощения vo2 дают шесть полос, связанных с d - d и 2p-3d переходами, наблюдаемых экспериментально. Из расчета спектра оптического поглощения vo2 и сопоставления его с экспериментальными данными определены величины потенциалов 2р-3 d гибридизации и энергий 2p-3d взаимодействия.

Заключение

1. Основываясь на теоретических и экспериментальных исследованиях по оптическому поглощению двуокиси ванадия, построена схема энергетических зон vo2 .

2. Теоретические исследования спектров оптического поглощения чо^ дают шесть полос поглощения, связанных с d-d и 2p-3d переходами. Из расчета спектра оптического поглощения уо2 и сопоставления его с экспериментальными данными определены величины потенциалов 2p-3d гибридизации и энергий 2р-3д взаимодействия.

1. Абрикосов А.А., Горьков Л.П., Дзялошинский И.Е. Методы квантовой теории поля в статистической физике.- М.: Физ-матгиз, 1962, 444 с.

2. Андерсон П. Локализованные магнитные состояния в металлах.- В кн.: Теория: ферромагнетизма металлов и сплавов. М.: ИЛ, 1963, 386 с.

3. Бонч-Бруевич В.Л. и др. Электронная теория неупорядоченных полупроводников.- М. "Наука", 1981, 383 с.

4. Бугаев А., Захарченя Б., Чудновский Ф. Фазовый переход металл-полупроводник и его применение.- Л. Наука, 1979, 182с.

5. Вонсовский С.В. Магнетизм.- М.: "Наука", 1971, 1019 с.

6. Гудинаф Дж. Зонная структура переходных d -металлов и ихсплавов.- В кн.: Теория ферромагнетизма металлов и сплавов. М., ИЛ, 1963, II6-I6I.

7. Давыдов А.С. Теория твердого тела.- М.: "Наука", 1976, 226 с.

8. Дидух Л.Д., Прядко Л.Ф., Стасюк И.В. Корреляционные эффекты в узкозонных материалах.- Львов, 1978, 120 с.

9. Исихара А. Статистическая физика.- М.: "Мир", 1973.

10. Киреев П.С. Физика полупроводников.- М.: "Высшая школа", 1975, 584 с.

11. Лифшиц Е.М., Питаевский М.П. Статистическая физика, т.2.-М.: "Наука", 1978, 421 с.

12. Мотт Н.Ф. Переходы металл-изолятор.- М.: "Наука", 1979, 342 с.

13. Проблема высокотемпературной сверхпроводимости. Под ред. Гинзбурга В.Л. и Киржница Д.А. М.: "Наука", 1977 , 400 с.

14. Самсонов Г.В., Прядко И.Ф., Прядко Л.Ф. Электронная локализация в твердом теле.- М.: "Наука", 1976, 340 с.

15. Харрисон У. Теория твердого тела. М.: "Наука", 1972, 616 с.

16. Шкловский Б.И., Эфрос А.Л. Электронные свойства легированных полупроводников.- М.: "Наука", 1979, 416 с.

17. Щриффер Дж, Теория сверхпроводимости.- М.: "Наука", 1970.

18. Бегишев А.Р., Мокеров В.Г. Термомодуляция оптических свойств двуокиси ванадия ниже температуры фазового перехода полупроводник-металл,- ФТТ, 1975, 17, Н°- 12 , 3647-3649.

19. Богомолов В.Н., Жузе В.П. О механизме проводимости рутила.- Ш, 1966, 8, № 8, 2390-2396.

20. Борец Н.Я., Иваночко М.Н., Скрипник §.В. Исследование оптического поглощения в двуокиси ванадия.- В сб.: Труды ХУ Всесоюзного семинара "Экситоны в кристаллах". Черновцы, 1981, ч.2, 186-190 (Рукопись деп. в ВИНИТИ 23.06.1982, № 3235-82 Деп.).

21. Борец Н.Я., Иваночко М.Н., Скрипник Ф.В. Исследование оптического поглощения окислов переходных металлов в полупроводниковой фазе.- В кн.: Тезисы докладов XI Совещания по теории полупроводников. Ужгород, 1983, 85-86.

22. Борец Н.Я,, Иваночко М.Н,, Скрипник Ф.В. Особенности оптического поглощения в ню .- В кн.: Тезисы докладов ХУ1 Всесоюзной конференции по физике магнитных явлений. Тула, 1983, 129-130.

23. Борисов Б.С., Корецкая С.Т., Мокеров В.Г., Раков А.В.Соловьев С.Г. Электрические и оптические свойства vo2 ПРИ фазовом^переходе полупроводник-металл.- ФТТ, 1970, 12,8, 2209-2215.

24. Валиев К.А., Копаев Ю.В., Мокеров В.Г., Раков А.В. Электронная структура и фазовые переходы в низких окислах ванадия в электрическом поле.- ЖЭТШ, 1971, 60, Р б, 21752187.

25. Дзюб И.П. О применении метода функций Грина в теории твердого тела.- Докл. АН СССР, I960, 130, № 6, I24I-I243.

26. Дидора Т.Д. Теория неравновесных процессов в узких энергетических зонах.- Канд.диссерт. Черновцы, 1976, 106 с.

27. Дидора Т.Д., Ницович В.М. Исследование магнетосопротивле-ния в узкой энергетической зоне.- ®ГТ, 1976, 18, Р 7, 2085-2088.

28. Зубарев Д.Н. Двухвременные функции Грина в статистической физике.- УВД, I960, 71, № I, 71-87.

29. Иваночко М.Н., Когутш И.П. Эффект Холла в зарядово-упо-рядоченных системах.- Тёзисы докладов 1-го Всесоюзного совещания "Методы исследования механизмов электронной динамики в зарядово-упорядоченных системах". М., 1981, 5556.

30. Иваночко М.Н., Ницович М.В., Скрипник Ф.В. Влияние магнитного поля и процессов межэлектронного рассеяния на спектр оптического поглощения в окислах переходных металлов.

31. В кн.: Всесоюзная конференция по физике магнитных явлений: Тезисы докл., Харьков, 1979, 100.

32. Иваночко М.Н., Лопатюк С.В., Скрипник Ф.В. Влияние магнитного поля на свойства электронного газа и оптическое поглощение в модели Хаббарда при конечных температурах.

33. В кн.: Тезисы докладов IX Совещания по теории полупроводников. Тбилиси, 1978, 183.

34. Иваночко М.Н., Скрипник Ф.В. Влияние магнитного поля на спектр оптического поглощения в окислах переходных металлов.- В кн.: Спектроскопия молекул и кристаллов. К.: Нау-кова думка, 1980, ч.1, 210-212.

35. Иваночко М.Н., Скрипник Ф.В. Влияние процессов межэлектронного рассеяния на спектр оптического поглощения в узких энергетических зонах при конечных температурах.- Черновцы, 1981, 13 с. Рукопись депонирована в ВИНИТИ 20 апреля 1981, Р 1797-81 Деп.

36. Иваночко М.Н., Ницович М.В., Скрипник Ф.В. Влияние элек-трон-фононного взаимодействия на спектр оптического поглощения в материалах с узкими энергетическими зонами. -УФЖ, 1982, 27, Р 12, 1493-1496.

37. Иваночко М.Н., Ницович В.М., Скрипник Ф.В. Оптическое поглощение в узких энергетических зонах в слабых магнитных полях.- УШЖ, 1982, 27, Р 2, I92-X99.

38. Иваночко М.Н., Ницович В.М., Скрипник Ф.В. Энергетическая структура и оптическое поглощение двуокиси ванадия.-УВД, 1984, 29, Р 2, 203-210.

39. Иваночко М.Н., Скаб С.С., Скрипник Ф.В. Особенности оптического поглощения ИМС.- В кн.: Тезисы докладов 1У Всесоюзной конференции по кристаллохимии интерметаллических соединений. Львов, 1983, 122-123.

40. Иваночко М.Н., Скрипник Ф.В. Магнитооптическое поглощение в материалах с узкими энергетическими зонами.- Тезисы докладов ХУ Всесоюзной конференции по физике магнитных явлений. Пермь, 1981, 168-169.

41. Иваночко М.Н., Скрипник Ф.В., Ткач В.И. Оптические свойства окислов переходных металлов.- В кн.: Тезисы докладов Республиканской школы молодых ученых и специалистов

42. Актуальные проблемы физики полупроводников". Фергана, 1982, 25-26.

43. Ирхин Ю.П. Модель Хаббарда для переходных металлов и аномалии их теплоемкости и магнитной восприимчивости,- ЖЭТФ, 1974, 66, № 3, I005-I0I8.

44. Келдыш Л.В., Копаев Ю.В. Возможная неустойчивость полуметаллического состояния относительно кулоновского взаимодействия.- ШТТ, 1964, 6, Р 9, 2791-2798.

45. Кикоин К.А., Флеров В.Н. Оптические переходы в узких зонах.- ФТТ, 1974, 16, № 2, 362-369.

46. Кикоин К.А., Флеров В.Н. Оптические переходы в обобщенной модели Хаббарда.- ФТТ, 1975, 17, Р 3, 835-844.

47. Когутюк И.П., Микитюк О.Ю., Скрипник Ф.В. Концентрационная и температурная зависимости коэффициента Верде в материалах с узкими энергетическими зонами.- Тезисы докладов. Харьков, 1979, 101.

48. Когутюк И.П., Ницович В.М., Скрипник Ф.В. Об изменении знака коэффициентов Холла и Верде в окислах переходных металлов.- ФММ, 1980, 50, W 3, 484-488.

49. Куземский А.Л. Самосогласованная теория электронной корреляции в модели Хаббарда.- ТШ, 1978, 36, № 2, 208-223.

50. Лазукова Н.И., Губанов В.А. Оптический спектр двуокиси ванадия в полупроводниковой фазе.- Оптика и спектроскопия, 1977, 42, Р 6, 1200-1202.

51. Мирлин Д.Н. Спектр поглощения двуокиси ванадия ниже точки перехода полупроводник-металл.- ФТТ, 1968, 10, № 12, 3697-3699.

52. Мокеров В.Г., Бегишев А.Р., Игнатьев А.С. Влияние отклонения от стехиометрического состава на электронную структуру и фазовый переход металл-изолятор в двуокиси ванадия.-Ш1, 1979, 21, Р 5, 1482-1488.

53. Мокеров В.Г., Сарайкин В.В. Изменение оптических свойств двуокиси ванадия при фазовом переходе полупроводник-металл.- ®ГТ, 1976, 18, Р 7, I80I-I805.

54. Ницович .В.М. Исследование взаимодействующих систем в металлах.» Докт. диссерт. Киев, 1978, 309 с.

55. Ницович В.М. К теории кинетических явлений в полупроводниках с узкой примесной зоной.- ЖЭТФ, 1958, 28, Р 6, 12011206.

56. Ницович В.М., Дидора Т.Д. Отрицательное магнетосопротив-ление в примесных полупроводниках.- УФЖ, 1978, 23, Р 2, 182-187.

57. Ницович В.М., Тимочко Б.М., Кановский И.Я. Влияние магнитного поля на переход Мотта в модели Хаббарда.- ШТТ, 1977, 19, Р 7, 2122-2125.

58. Ницович М.В., Когутюк И.П., Скрипник Ф.В. Исследованиеотрицательного магнетосопротивления и эффекта Холла всильнолегированных полупроводниках Тезисы докладов Всесоюзной конференции "Физика соединений1. Ленинград, 1978, 73-76.

59. Самойлович А.Г., Клингер М.И., Ницович В.М. О корреляции между электронами в узких примесных зонах полупроводников,- ЖЭТФ, 1957, 27, IP 12, 2784-2785.

60. Скрипник Ф.В., Ницович В.М. Исследование оптического поглощения в окислах переходных металлов в слабых магнитных полях.- ШТТ, 1982, 24, № 4, I25I-I252.

61. Хомский Д.й. Электронные корреляции в узких зонах (модель Хаббарда).- ФММ, 1970, 29, Р I, 31-57.

62. Adler D. Insulating and metallic states in transition metal oxides.-"Solid State Phys. vol.21" New York-London, Acad. Press., 1968, 1-13.2.44» Adler D., Brooks H. Theory of semiconductor-to-metal transitions.- Phys. Rev., 1967, 115, N 3, 826-840.

63. Anderson P.W. New approach to the theory of Superexchange interactions.- Phys. Rev., 1959, Ц5, N 1, 2-12.

64. Anderson P.W. Theories of magnetism in metals,- Gonsepts in solids, N.-Y, Acad. Press., 1963, 197-212.

65. Ashkenazi J,, Chuchem T. Band structure of VgO^ and Ti20^.-Philos, Mag., 1975, 12, N 4, 763-785,

66. Bari R., Adler D., Lange R. Electrical conductivity in narrow energy bands.- Phys. Rev. В., 1970, 2, N 8, 28-98.2.49* Barker A.S., Remeika J.P. Optical properties of VgO^ doped with chromium.- Solid State Communs, 1970, 8, Ж 19, 15211524.

67. Bosman A.J. Hall effect between 300° and 1100°k in NiO.-Phys. Lett., 1965, 19., N 7, 372-376.

68. Bosman A.J., van Daal H.J. Small-polaron versus band conduction in some transition-metal oxides.- Adv. Phys.,1970, 19, Ш 77, 1-117.

69. Brinkman W.F., Rice T.M. Hall effect in the presence of strong spin-disorder scattering.- Phys. Rev. Б, 1971,1. N 5, 1566-1571.

70. Brinkman W.F., Rice T.M. Single-particle excitations in magnetic insulator.- Phys. Rev., 1970, 2, N 5, 1324-1338.

71. Caruthers E., Kleinman L., Zhang H.I. Energy bands of metallic V02.- Phys. Rev., 1973, 7, N 8, 3753-3760.

72. Castellani C., Natoli C.R., Ranniger J. Insulating phase of VgO^» An attempt of a realistic calculation.- Phys.Rev. B, 1978, 18, N 9, 4967-5000.

73. Cyrot M. The Hubbard hamiltonian.- Phys. B+C, 1977, 91, N 1, 141-150.

74. Peinleib J., Adler D. Band structure and electrical conductivity of NiO.- Phys. Rev. Lett., 1968, 21, N 44, 10101013.

75. Peinleib J., Paul W. Semiconductor-To-Metal Transition in V20y- Phys. Rev., 1967, 155, H 3, 841-850.

76. Gavini A., Kwan Clarence C.Y. Optical properties of semiconducting V02 films.- Phys. Rev. B, 1972, 5, N 8, 31383143.

77. Goodenough J.B. Proceedings of the Tenth International Conference on the Physics of Semiconductors, adited by Keller S.P., Stern P. (U.S.AEC, Oak Ridge, Tenn, 1970) p.304.

78. Hubbard J. Electron correlation in narrow energy bands.2.-Proc. Roy. Soc., 1964, А277» N 1369, 237-259.

79. Hubbard J. Electron correlations in narrow energy bands.3.-Proc. Roy. Soc., 1964, A281» N 1386, 401-419.

80. Hubbard J. Electron correlations in narrow energy bands.4.-Proc. Roy. Soc., 1965, A285, N 1403, 542-557.

81. Hubbard J. Electron correlations in narrow energy bands.5.-Proc. Roy. Soc., 1967, A296, H 1444, 82-89.

82. Huber D.L. A note on the electrical conductivity of the Hubbard model in one dimension.- J. Phys. Chem. Solids, 1974, N 2, 128-129.

83. Ihle D. Electrical conductivity in the Hubbard model including electron-phonon interaction.- Preprint JI UR, E7-10319, Dubna, 1976.

84. Ihle D. Electrical conductivity in the Hubbard model including electron-phonon interaction.- Phys. Stat. Sol., 1977, 80, N 2, 619-628.

85. Kanamori J. Electron correlation and ferromagnetism of transition metals.- Progr. Theoret. Phys., 1963, ^0, И 3, 275-289.

86. Kishore R., Joshi S.K. Electron correlation in ferromagnetism. Hybridization of s and d bands.- Phys. Rev. В., 1970, 2, N 5, 1411-1423.

87. Kishore R., Joshi S.K. Role of the s-d interaction in me-tal-nonmetal transition.- Phys. Lett., 1970, A31. N 9, 482-483.

88. Kubo K. Statistical-mechanical theory of irreversible processes.I.- J. Phys. Soc. Japan, 1957, 12, N 6, 570-586.

89. Kubo R. Optical Absorption in a Narrow Band.- J. Phys. Soc. Japan, 1971, Ц, N 1, 30-38.

90. Langer W., Plischke M., Mattis D. Existence of two phase transitions in Hubbard model.- Phys. Rev. Lett., 1969, 23., N 25, 1448-1452.

91. Langreth D.G. Hall coefficient of Hubbard model.- Phys. Rev., 1966, 148, N 2, 707-714.

92. Morin F.J. Oxides which chow a metal-to-insulator transition at the Neel-temperature.- Phys. Rev. Lett., 1959, 2» N 1, 34-36.

93. Mott N.F. Electrons in transition metals.- Advan. phys. I., 1964, 13, N 51, 325-422.

94. Mott Ы.Р. The transition to the metallic state.- Phylos. Mag., 1961, 6, N 62, 287-309.

95. Ohata N. Electrical conduction in a narrow band. 2. Effect of randomness in atomic distribution.- J. Phys. Soc. Japan, 1970, 29, N 5, 1138-1144.

96. Ohata N. Electrical conduction on a narrow energy band. 3» Green function method.- J. Phys. Soc. Japan, 1971, £0, N 4, 941-956.2.84» Ohata N., Kubo R. Electrical conduction in a narrow band.I.

97. Moment method.- J. Phys. Soc. Japan, 1970, 28, И 6, 14021412.

98. Rice T.M., McWhan D.B., Brinkman W.F. Proc. of the Tenth Intern. Conf. on the Physics of Semiconductors.- USA EG., 1970, 293.

99. Sadakata J., Hanamura Ё. Optical absorption in a halffil-led narrow band.- J. Phys. Soc. Japan, 1973, 2i> К 4, 882887.

100. Sakurai A. Ferromagnetism of itinerant electrons with strong correlations.- Progr. theor. Phys., 1968, Д9, 312-330.

101. Schubin S., Wonsowsky S. On the electron theory of metals.-Proc. Roy. Soc., 1934, A145, 159-180.2.89» Schubin S., Wonsowsky S. Zur elektronen Theorie der Metalle.-Sow. Phys., 1935, 7, 292-329.

102. Shuker P., Yacoby Y. Differential reflectance spectra and band structure of V2°3'~ Rev. B, 1976, 14, N 6, 22112217.

103. Smith D. A model for electron correlations in hybrid bands.-Phys. C.(Proc.Phys.Soc.), 1968, ser.21, 1263-1278.

104. Sommers C., De Groot R., Kaplan D., Zylberstein A. Cluster calculations of the electronic d-states in V02.- J. Phys. Lett., 1975, ,36, N 5, 157-160.

105. Valence Instabilities and Related Harrow Band Phenomena.-Ed. R.D.Parks, N.Y.; Plenum Press, 1977, 307.

106. Van Daal H.J., Bosnian A.J. Hall effect in CoO, NiO and Pe20у Phys. Rev., 1967, 158, N 3, 736-740.

107. Примечание О ЛИЧНОМ ВКЛАДЕ АВТОРА В СОВМЕСТНЫХ ПУБЛИКАЦИЯХ

108. Иваночко М.Н., Лопатюк С.В., Скрипник Ф.В. Влияние магнитного поля на свойства электронного газа и оптическое поглощение в модели Хаббарда при конечных температурах. -В кн.: Тезисы докладов IX Совещания по теории полупроводников. Тбилиси, 1978, 183.

109. В данной работе диссертант; принимал участие в проведении теоретических расчетов.

110. В данной работе диссертант проводил теоретический расчет спектров оптического поглощения.

111. Иваночко М.Н., Скрипник Ф.В. Влияние магнитного поля на спектр оптического поглощения в окислах переходных металлов. -В кн.: Спектроскопия молекул и кристаллов. К.: Нау-кова думка, 1980, ч.1, 210-212.

112. Диссертантом проведен теоретический расчет спектров оптического поглощения окислов переходных металлов.

113. Иваночко М.Н., Скрипник Ф.В. Влияние процессов межэлектронного рассеяния на спектр оптического поглощения в узких энергетических зонах при конечных температурах,- Черновцы, 1981, 13 с. Рукопись депонирована в ВИНИТИ 20 апреля 1981, IP 1797-81 Деп.

114. Диссертантом изучено влияние электрон-фононного взаимодействия на спектр оптического поглощения в материалах с узкими энергетическими зонами.

115. Иваночко М.Н., Скрипник Ф.В. Магнитооптическое поглощение в материалах с узкими энергетическими зонами.- Тезисы докладов ХУ Всесоюзной конференции по физике магнитных явлений. Пермь, 1981, 168-169.

116. Диссертантом изучено влияние процессов межэлектронного рассеяния на оптические свойства материалов с узкими энергетическими зонами.

117. Иваночко М.Н., Ницович В.М., Скрипник §.В. Оптическое поглощение в узких энергетических зонах в слабых магнитных полях.- ;УЗ?Ж, 1982 , 27, № 2, 192-199.

118. Диссертант'принимал участие в постановке задачи, произвел расчет действительной части тензора электропроводности с учетом, внешнего магнитного поля и процессов межэлектронного рассеяния.

119. Иваночко М.Н., Скрипник Ф.В., Ткач В.И. Оптические свойства окислов переходных металлов.- В кн.: Тезисы докладов Республиканской школы молодых ученых и специалистов "Актуальные проблемы физики полупроводников". Фергана, 1982, 25-26.

120. В данной работе диссертант принимал участие в проведении теоретических расчетов и численных анализов.

121. Борец Н.Я., Иваночко М.Н., Скрипник Ф.В. Исследование оптического поглощения в двуокиси ванадия.- В сб.: Труды ХУ Всесоюзного семинара "Экситоны в кристаллах". Черновцы, 1981, ч:.2, 186-190 (Рукоп.деп. в ВИНИТИ 23.06.1982, № 3235-82 Деп.).

122. Диссертант принимал участие в постановке задачи, проведении теоретических расчетов, построении схемы энергетических зон двуокиси ванадия.

123. Иваночко М.Н., Ницович М.В., Скрипник Ш.В. Влияние элек-трон-фононнного взаимодействия на спектр оптического поглощения в материалах с узкими энергетическими зонами.-УФЖ, 1982 , 27, № 12, 1493-1496.

124. Борец Н.Я., Иваночко М.Н., Скрипник Ф.В. Особенности оптического поглощения в ию .- В кн.: Тезисы докладов ХУ1 Всесоюзной конференции по физике магнитных явлений. Тула, 1983, 129-130.

125. Диссертант принимал участие в постановке задачи, теоретических расчетах спектров поглощения то . 2.20. Иваночко М.Н., Ницович В.М., Скрипник 3?.В. Энергетическая структура и оптическое поглощение двуокиси ванадия.-УВД, 1984 , 29, № 2, 203-210.