Оптическая томография многомерных объектов тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.05 ВАК РФ

На правах рукописи

Вишняков Геннадий Николаевич р

ОПТИЧЕСКАЯ ТОМОГРАФИЯ МНОГОМЕРНЫХ ОБЪЕКТОВ

01.04.05 - Оптика

Автореферат

диссертации «а соискание ученой степени доктора технических паук

Москва - 2000

I о ОД

Работа выполнена в ГУЛ "Всероссийский научно-исследовательский институт оптико-физических измерений"

Официальные оппоненты:

Доктор технических наук, профессор Г. И. Василенко,

Доктор физико-математических наук, профессор В. Е. Куницын, Доктор технических наук, профессор В. И. Телешевский

Ведущая организация: Физико-технический институт им. А.Ф.Иоффе РАН

Защита состоится " 2000 г. в 14 часов на заседании

диссертационного совета СД 041.01.02 при Всероссийском научно-исследовательском институте оптико-физических измерений по адресу: 103031, г. Москва, ул. Рождественка, 27.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ВНИИОФИ

Автореферат разослан " " О /_2000 г.

ЬЪУЯ, ¿и&^омьгр^срн-э'уз

Ученый секретарь диссертационного совета, доктор технических наук, старший научный сотрудник

С. В. Тихомиров

Общая характеристика работы 1. Актуальность темы

эмография, как метод исследования внутренней структуры объектов, элучила широкое распространение в различных областях науки, техники и едицины. Оптическая томография (ОТ) - это томография с применением гектромагнитного излучения оптического диапазона длин волн. Класс Зъекгов и процессов, исследуемых методами ОТ, достаточно широк. Он постирается от микрообъектов биологического происхождения до жусственных ионных образований в атмосфере. Это объясняется в первую 1ередь высокой диагностической ценностью оптических констант (показателя эеломления и коэффициента поглощения) вещества и неразрутающим фактером воздействия оптического излучения на объект. С оптическими шстантами связаны разнообразные физические величины, например, ютность вещества, концентрация различных химических элементов или штиц, температура, давление.

томографии хорошо разработаны методы реконструкции двумерных ¡ображений по одномерным проекциям. Поэтому обычно трехмерный объект ;ловно разбивался на набор параллельных слоев, для каждого из которых юстанавливалась двумерная томограмма. Следовательно, при таком подходе дача исследования внутренней структуры трехмерного объекта сводится к (мографии двумерных объектов. В этом случае оси зондирующих объект /чков излучения должны обязательно лежать в одной плоскости. Однако не :егда можно реализовать такую схему (траекторию) зондирования. Часто угол >зора объекта ограничен. В этом случае традиционная схема зондирования сазывается не оптимальной с точки зрения качества восстановления мограмм. Лучшее качество реконструкции достигается для таких траекторий, >гда оси зондирующих пучков лежат на произвольных конических ¡верхностях и/или занимают дискретные положения в пространстве. В этом [учае для исследования трехмерного объекта необходимо использовать лько двумерные проекции. Поэтому становится актуальной задача мографии трехмерных объектов, заданных в обычном физическом юстранстве по двумерным проекциям при произвольной траектории ндирования. В первую очередь это относится к микроскопии трехмерных ¡ъектов, где из-за большого увеличения и, соответственно, большой числовой [ертуры объективов и малого их рабочего отрезка нельзя организовать адиционную траекторию углового сканирования.

настоящей работе мы под многомерными понимаем объекты, которые исываются функцией нескольких переменных, число которых больше двух, ж правило, таких переменных всего три и они являются пространственными юрдинатами (х, у, г) физического пространства. Примером могут служить ехмерные фазовые, амплитудные или эмиссионные объекты, которые

описываются, соответственно, трехмерным пространственным распределением показателя преломления, коэффициентов поглощения или эмиссии. Однако совсем не обязательно, что эти переменные всегда являются пространственными координатами. Это могут быть также длина волны У. и/или время t. В последнее время все чаще объектом исследования становятся спектральный состав или динамика изменений пространственной структуры нестационарного объекта. Такие объекты уже описываются многомерными функциями в некотором абстрактном пространстве, задаваемом всевозможными комбинациями пространственных, спектральных и временных переменных. Обычно когда используют термин трехмерный объект, под ним понимают объект, заданный в физическом пространстве. Специально для того, чтобы подчеркнуть, что трехмерными могут быть объекты, заданные в абстрактом пространстве, мы для их обозначения используем термин многомерные объекты. Распространение методов ОТ на многомерные объекты в абстрактном пространстве расширяет класс исследуемых объектов и становится актуальной задачей.

В первую очередь пространственно-спектральные или пространственно-временные объекты, заданные, соответственно, в пространстве (х, у, X) или (х, у, t), принадлежат к такому классу объектов. Угол обзора таких объектов принципиально меньше 180°, поэтому для их исследования необходимо использовать сложные траектории сканирования. Томографический подход к исследованию этих многомерных объектов дает ряд преимуществ по сравнению с традиционным подходом. Для них удается организовать сбор двумерных проекционных данных при меньшем числе направлений сканирования, что ведет к сокращение времени исследования объекта. Ilpt этом также происходит увеличение светосилы приборов. Поэтому разработке методов получения проекционных данных для объектов, заданных i абстрактном пространстве, представляет актуальную задачу.

Традиционный подход к применению компьютерной томографии в оптиш заключался в механическом перенесении методов сбора и обрабопи проекционных данных из рентгеновской томографии на излучение оптическоп диапазона. Такой подход не учитывает многомерности исследуемых объектов j не использует то преимущество оптических систем, что они могу преобразовывать по заданному закону зондирующее или собственно! излучение линзами, призмами, зеркалами и т.п., и формировать изображения Поэтому для регистрации проекционных данных в ОТ могут использоватьс: стандартные измерительные и диагностические приборы из различны; разделов физической и прикладной оптики: микроскопии, фотометрии спектроскопии, интерферометрии, высокоскоростной фотографии и т.ц Томография также дает новое понимание процессов формировани изображений в оптике многомерных объектов и открывает новые возможност; в технике регистрации и сбора проекционных данных.

Гри томографической диагностике нестационарных многомерных объектов озникает проблема сжатия объема данных. Восстановление томограмм для аждого момента времени требует значительных затрат, а сами томограммы есут избыточную информацию о процессе. Однако, часто для анализа ространственно-временной структуры объекта, особенно в задачах перативного управления, достаточно иметь некоторые его интегральные арактеристики, но в реальном времени. При такой постановке задачи радиционные методы реконструкции томограмм и вычисления по ним нтегральных характеристик не применимы. Надо пытаться найти другой одход, в котором используются только проекции для вычисления нтегральных характеристик об объекте. В ОТ информацию о проекциях несет птическое излучение. Поэтому естественно желание применить методы птической обработки информации для выполнения необходимых итематических операций над проекциями до или в процессе их регистрации. Следовательно, становится актуальной задача выполнения методами птической обработки информации ряда томографических операций над роекционными данными с целью получения в реальном времени некоторых нтегральных характеристик о нестационарном объекте.

)бобщая все выше сказанное, можно утверждать, что актуальной является адача создания новых методов оптической томографии, учитывающих [ногомерность объектов в физическом или абстрактном пространстве, пецифику оптического излучения, возможность применения техники птической обработки информации и стандартных оптических приборов для бора и оперативного преобразования проекционных данных.

.2. Цель работы

(елью настоящей работы является разработка новых методов и устройств для птической томографии многомерных объектов, заданных в физическом или бстрактном пространстве, с применением различных видов оптико-шзических измерений. Эта цель включает также разработку нового подхода к роекгированию и построению оптических томографов на базе существующих птических приборов различного назначения, создание макетов таких омографов и их экспериментальное опробование.

.3. Научная новизна

[аучная новизна состоит в развитии нового направления - оптической омографии многомерных объектов, заданных в физическом или абстрактном ространстве. Новизна подтверждается также следующими результатами:

разработаны оригинальные способ конфокальной сканирующей трехмерной микроскопии и схема конфокального скшгарующего томографического микроскопа для исследования трехмерных объектов, защищенные патентом;

• разработаны оригинальные способ оптической томографии трехмерных объектов и схема интерференционного микротомографа для исследования трехмерных фазовых объектов, защищенные патентом;

• созданы интерференционные микроскопы для томографии живых биологических клеток; впервые получены томограммы живых клеток крови;

• развит новый подход к восстановлению томограмм трехмерных объектов по двумерным проекциям; показано, что для любой траектории сканирования объекта восстанавливающий частотный фильтр является цилиндрическим р-фильтром, ориентированным по нормали к траектории движения источника излучения;

• впервые предложен томографический подход к описанию трехмерных отображающих свойств конфокальных оптических систем; показано, что конфокальный микроскоп, в том числе сканирующий, является аналоговым продольным томографом и формирует суммарное изображение, а не томограмму трехмерного объекта;

• впервые предложен метод спекгротомографии для получения изображений трехмерного объекта, заданного в абстрактном пространстве (х, у, X), где Х-длина волны излучения;

• разработан новый метод определения пространственной структуры в поперечном сечении нестационарного самосветящегося объекта пс моментам его проекций, защищенный а.с. Создан новый тип оптических эмиссионных томографов для измерения в реальном времени интегральных характеристик изображений поперечных сечений нестационарных объекта по моментам их проекций;

• разработан новый метод определения пространственной структуры I поперечном или продольном сечении нестационарного фазового объекта пс его суммарному изображению, защищенный двумя а.с. Создан новый тш оптических интерференционных томографов для формирования в peaльнo^ времени суммарных изображений поперечных сечений нестационарны? объектов.

1.4. Основные положения, выносимые на защиту

1. Для формирования оптических томограмм трехмерных объектов нельз) использовать конфокальный микроскоп, в том числе и сканирующий, т.к. от формирует суммарное изображение, а не томограмму объекта.

2. Измерение двумерного распределения одного из оптических параметров излучения в методе конфокальной сканирующей микроскопии позволяет без сканирования вдоль оптической оси микроскопа получить набор проекционных данных для восстановления томограмм всего трехмерного объекта.

3. Сканирование изображения источника света в передней фокальной плоскости микрообъективов позволяет достичь томографического режима работы интерференционного микроскопа Линника.

4. Двумерное изображение полихроматического объекта, полученное с помощью бесщелевого спектрографа, представляет собой томографическую проекцию трехмерного пространственно-спектрального объекта. Для получения различных проекций необходимо изменять дисперсию спектрографа и/или направление спектрального разложения. Томографическая обработка таких проекций позволяет восстанавливать двумерные изображения объекта для различных длин волн излучения.

5. Для анализа изображений поперечных сечений самосветящегося объекта по его двумерным моментам п-го порядка необходимо использовать одномерные моменты п-го порядка от (п+1)-ой проекции этого объекта, полученные через угол тг/(п+1). Для проведения анализа в реальном времени вычисление моментов от проекций производят оптическими средствами путем формирования и регистрации обратных проекций через силуэтные маски, форма которых повторяет графики функций 1, I х I, х2, I х 13.

6. Определение пространственной структуры в поперечном или продольном сечениях нестационарного фазового объекта следует проводить по его суммарному изображению. Для формирования в реальном времени световой волны, волновой фронт которой несет информацию о суммарных изображениях, необходимо осуществлять многократное зондирование объекта с многих сторон плоской монохроматической волной с одновременным поворотом или изменением масштаба перед каждым новым ракурсом ее волнового фронта.

1.5. Практическая ценность работы

На базе интерференционного микроскопа Линника создан компьютерный интерференционный микротомограф для исследования трехмерных фазовых эбъектов. Микротомограф применялся в Гематологическом научном центре Академии медицинских наук РФ для исследования клеток крови. По результатам медико-биологических применений микротомографа защищена диссертационная работа Стрелецкой Е.А., представленная на соискание ученой лепени кандидата медицинских наук. Совместно с этим Центром разработана эригинальная методика подготовки препаратов из клеток крови для исследования на микротомографе, защищенная патентом. Второй экземпляр штерференционного микротомографа установлен в Институте Теоретической * Экспериментальной Биофизики РАН (г. Пущино) и используется для «следований поперечно-полосатых мышечных волокон.

Разработанные способ конфокальной сканирующей трехмерной микроскопии и схема конфокального сканирующего томографического микроскопа для исследования трехмерных объектов, позволят превратить обычный конфокальный сканирующий микроскоп в компьютерный томограф для медико-биологических микрообъектов. Для этого требуются незначительные изменения в конструкции микроскопа (замена интегрального фотоприемника на ПЗС камеру), но необходима разработка специального программного обеспечения для переработки проекционных данных и реконструкции трехмерных томограмм. Данная работа проводится совместно с Университетом Северного Техаса, г. Форт-Ворт, США, т.к. в России в настоящее время нет такого дорогостоящего микроскопа.

Большую потенциальную практическую ценность имеет результат работы, связанный с распространением методов томографии на исследование многомерных объектов, заданных в абстрактном пространстве. В частности, применение этого томографического подхода к спектроскопии двумерных объектов получило развитие в работах нескольких исследовательских групп, Этот метод был впервые предложен нами. Независимо от нас японские авторы предложили аналогичный способ. Позднее ряд исследовательских групп I США также стали использовать спекгротомографию для изученш полихроматических объектов.

Новый метод определения пространственной структуры в поперечном сеченш нестационарных самосветящихся объектов был реализован в двух образца) эмиссионных томографов для измерения в реальном времени интегральны) характеристик изображений поперечных сечений объектов по моментам и; проекций. Томографы были созданы по заказу Инженерного Центр; «Плазмодинамика» при Московском Государственном Информатико электронико-технологическом Университете (г. Зеленоград) и использовалис в качестве диагностического оборудования, входящего в состав установи динамической плазменной обработки материалов. Томографы предназначен! для экспресс диагностики низкотемпературной плазмы и выработк: управляющих сигналов для многоструйных плазмотронов.

Для определения пространственной структуры в поперечном или продольно] сечениях нестационарного фазового объекта по его суммарному изображенш созданы томографические голографические интерферометры ТГИ, ИПТ «ИНТРОТОМ». Опытные партии этих приборов в количестве 18 шту выпущены заводом «Матас», г.Вильнюс.

Личный вклад. Постановка задач, изложенных в работе, выбор путей и решения и экспериментальной реализации принадлежат лично автору. Авторо предложены и разработаны большинство методов и схем оптическс томографии, описанных в работе. Теоретические и экспериментальнь

>езультаты получены лично автором, либо при участии сотрудников-¡оавторов. В части математического моделирования автору принадлежит формулировка задач и интерпретация результатов. Получение проекций, их федобработка выполнялись автором. Цифровая реконструкция трехмерных хзмограмм проводилась к.ф.-м.н. Лихачевым A.B. под руководством д.ф.-м.н. 1икалова В.В.

[.6. Апробация работы

Основные материалы работы докладывались на следующих конференциях, :импозиумах и семинарах в период 1981-1999 гг.:

Всесоюзных и международных симпозиумах по вычислительной томографии Новосибирск, 1983; Куйбышев, 1985; Киев, 1987; Ташкент, 1989; Звенигород, 991; Новосибирск, 1993);

Международных симпозиумах по биомедицинской оптике (Сан-Хосе, США, 995,1997, 1998, 1999);

Европейской конференции по биомедицинской оптике (Стокгольм, Швеция, 998);

Всесоюзных школах по оптической обработке информации (Минск, 1982; Сиев, 1984; Фрунзе, 1986);

Всесоюзных школах по голографии и когерентной оптике (Сочи, 1981; Москва, 982);

Международных конгрессах по высокоскоростной фотографии и фотонике Сан-Диего, США, 1982, 1986; Страсбург, Франция, 1984); Всесоюзной конференции по высокоскоростной фотографии и метрологии ¡ыстропротекаюпщх процессов (Москва, 1983);

Всесоюзной конференции по фотометрии и ее метрологическому обеспечению Москва, 1982);

.7. Публикации

Материалы диссертации опубликованы в 77 печатных работах, в том числе в |дной монографии, 40 статьях, опубликованных в научных журналах и ематических сборниках, 7 авторских свидетельствах, 3 патентах России.

.8. Структура и объем работы

Диссертация состоит из введения, 7 глав и заключения. Она содержит 258 тратт машинописного текста, включая 111 рисунков.

!. Содержание работы

Во введении обосновывается выбор научного направления, сформулированы (ель и основная задача работы. Более подробно описаны конкретные задачи, :оторые необходимо решить для достижения поставленной цели. Часть этих

задач относится к применению томографии в оптической микроскопии трехмерных объектов и спектроскопии оптического диапазона. Другая часть задач связана с оптической томографией нестационарных пространственно-временных объектов, а именно, с определением пространственной структуры самосветящихся объектов (эмиссионная томография) и с исследованием динамики изменения внутренней структуры нестационарных фазовых объектов (интерференционная томография). Рассматривается также задача создания нового подхода к теории реконструкции и анализа томограмм многомерных объектов по двумерным проекциям при произвольной траектории сканирования.

В первой главе рассмотрены теоретические основы томографии многомерных объектов. Широко известны методы восстановления двумерных (2D, от английского слова dimensional) томограмм по одномерным (1D) проекциям. Поэтому обычно задача исследования трехмерных (3D) объектов сводилась к реконструкции набора 2D томограмм семейства параллельных слоев объекта. При этом вектор наблюдения для различных проекций лежит в одной плоскости. Однако, в большинстве задач оптической томографии необходимо восстанавливать томограммы 3D объектов по их 2D проекциям, полученным при произвольной ориентации вектора наблюдения. Ранее такая задача теоретически была рассмотрена в работах Орлова. Однако они трудны для понимания и не получили практического применения. Поэтому в диссертационной работе рассмотрен новый методический подход к решению задачи восстановления томограмм 3D объектов по их 2D проекциям, который обладает простотой, наглядностью. Получено выражение для 2D проекции от 3D объекта, описываемого функцией Í3 (г) трех переменных г==(х, у, z), где индекс у функции обозначает ее размерность:

г = р* + х 2л - параметрическое уравнение прямой в пространстве; т - единичный вектор, который определяет направление этой прямой, совпадающей с оськ проецирования; рт - вектор, лежащий в плоскости, перпендикулярной вектору г и определяющий точку, через которую проходит прямая проецирования Получена формула для реконструкции ЗБ томограммы по 2Б проекциям

где q2 - фильтрованная проекция, Г — траектория или область изменение вектора т. На основании этого подхода получены аналитические выражения дл) частотных фильтров спектров проекций при произвольной траекторш сканирования вектора наблюдения.

Рассмотрена также планарная схема сбора проекционных данных, в которо; положение плоскости регистрации постоянно во времени, а сама он;

g2(p0 = Jf3(px + т z,) dz.

(1.1)

f3(r) = (2)t)-,Jq.[r-t(rt)]dT

(12.

параллельна одному из сечений объекта. В методах спектро- и хронотомографии, описанных ниже, принципиально неприменима никакая другая схема регистрации проекций, кроме планарной. При исследовании трехмерных отображающих свойств оптических систем также возникает необходимость реконструкции изображений сечений по проекциям, полученным при планарной схеме их регистрации. Показано, что при восстановлении томограмм трехмерных объектов по двумерным планарным проекциям для любой траектории сканирования объекта восстанавливающий частотный фильтр является цилиндрическим р-филыром, ориентированным по нормали к траектории движения источника излучения

В первой главе также рассмотрены теоретические вопросы, связанные с анализом пространственной структуры самосветящегося объекта по моментам его проекций. Двумерные геометрические моменты ти от функции f2(x, у), которая описывает изображение 2D сечения z=const 3D объекта определяются выражением:

m,*, - JJ f2(x, у) хр у4 dx dy, (1.3)

где р, q = 0, 1, 2, ...- целые числа. Моменты низших порядков имеют определенный физический смысл. Так момент нулевого порядка шоо может быть шггерпретирован, как суммарная яркость этого изображения. Через моменты первого порядка тю, тщ определяют координаты центра тяжести изображения. Сумма моментов второго порядка т2о + тщ характеризует размер изображения, а моменты третьего порядка показывают степень его асимметрии. Автором предложено применять геометрические моменты для экспресс-анализа пространственной структуры объекта в его поперечном сечении. Такой выбор объясняется возможностью вычисления 2D моментов (1.3) не по самой функции f2(x,y), а по некоторым ее 1D проекциям:

gi(p;v) = Я f2(x, у) S(p - х cosy - у sinvi/) dx dy, (1.4)

где p = x cosy + y siny - нормальное уравнение прямой в плоскости (х, у), р -расстояние вдоль перпендикуляра от прямой до начала координат, у - угол, который образует этот перпендикуляр с осью х, 5 - дельта-функция Дирака. Моменты n-го порядка от одномерной проекции (1.4) запишутся в виде

mn(i|/) = I gi(p;v) рп dp. (1.5)

Из выражений (1.4) и (1.5) вытекает выражение, известное в томографии как обобщенная проекционная теорема

т„(чО = Я f2(x, у) (х cosy + у sin\|/)n dx dy. (1.6)

Из этой теоремы следует, что 2D моменты mpq от неизвестной функции f2(x, у)

можно выразить через Ш моменты т^у) от ее проекций (1.4). Для того чтобы вычислить моменты изображения до п-го порядка, необходимо знать п+1 проекцию изображения. В частности, для вычисления моментов изображения до 3-го порядка требуется всего 4-е проекции.

В этой главе исследован вопрос о количестве и порядке моментов, необходимых для идентификации изображения определенной сложности. Показано, что для адекватного описания изображения, содержащего п2 элементов, необходимо вычислить ц (п+1)/2 моментов. Определено число проекций, по которому могут быть вычислены эти моменты. Доказано, что для повышения точности вычисления моментов изображения через моменты проекций следует увеличивать угол между проекциями и он должен стремиться к величине л/(п+1).

В данной главе приведены также результаты обширного математического моделирования. В процессе вычислительного эксперимента исследованы различные итерационные алгоритмы реконструкции ЗБ томограмм по 2Б проекциям, полученным в ограниченном угле обзора. Получены важные результаты относительно размещения ракурсов наблюдения в заданном телесном угле. В частности, показано преимущество истинно трехмерной проецирующей геометрии перед традиционной экваториальной. Оценены потенциальная точность реконструкции и пределы разрешения по объему и амплитуде для некоторых схем регистрации проекционных данных, в том числе и для тех, по которым производились реальные экспериментальные измерения.

Вторая глава посвящена томографической конфокальной микроскопии трехмерных объектов. В микроскопии дня получения изображений трехмерных объектов разработано несколько различных способов:

1. Микроскопия широкого поля зрения с последующей цифровой обработкой полученных изображений.

2. Конфокальная сканирующая микроскопия.

3. Томографическая микроскопия.

В работе задача формирования изображения внутреннего сечения ЗБ объекта с помощью оптического микроскопа рассматривается как задача томографии. В главе с единой позиции томографии многомерных объектов рассмотрены все указанные выше способы микроскопии. Разработан томографический подход к описанию трехмерных отображающих свойств конфокальных оптических систем. Показано, что в приближении геометрической оптики конфокальный микроскоп является аналоговым продольным томографом. Доказано первое положение, выносимое на защиту, о том, что для формирования оптических томограмм трехмерных объектов нельзя использовать конфокальный микроскоп, в том числе и сканирующий, т.к. он формирует суммарное изображение, а не томограмму объекта.

5алее показано, как конфокальный микроскоп можно превратить в оптический .шкротомограф. Описан способ конфокальной сканирующей трехмерной микроскопии и схема конфокального сканирующего томографического ликроскопа для исследования трехмерных объектов, защищенные патентом. За рис.1 приведена принципиальная схема микроскопа, реализующего этот :пособ, включая схему зондирования объекта конусным пучком света и три юзиции сканирования вторичного источника света относительно объекта. Зхема конфокального микроскопа состоит из точечного первичного источника ;вета 1, линзы-конденсора 2, фокусирующей это излучение в точке О, гасположешюй внутри исследуемого трехмерного объекта 3, с образованием в тей вторичного источника света. Исследуемый трехмерный объект 3 размещен га двухкоординатном устройстве 4 перемещения. Микроскоп содержит также ликрообъектив 5, формирующий изображение вторичного источника света, точечную диафрагму 6, расположенную в плоскости изображения вторичного тсточника света, и детектор 7 излучения, размещенный на расстоянии s за точечной диафрагмой 6. Детектор 7 излучения выполнен в виде матрицы [юто приемников. Дифракционный оптический элемент 8 служит для юстижения спектротомографического режима работы микроскопа.

Рис.1. Конфокальный сканирующий микроскоп томографического типа.

Эсновное отличие от традиционной схемы конфокального сканирующего микроскопа состоит в том, что вместо интегрального фотодетектора после точечной диафрагмы 6 установлен позиционно-чувствительный фотоприемник 7. В результате появляется возможность регистрации двумерного эаспределения одного из параметров излучения на сепсе п х п элементов, что :разу дает информацию о п2 лучах, проходящих через объект 3 под различными пюлярпым б и азимутальным ф углами. В зависимости от типа объекта, регистрации подвергаются разные параметры этого излучения. Одно будет эбщим для всех типов объектов, это то, что информация об объекте вдоль этих пучей будет суммироваться. В томографии такая информация носит название ауч-суммы. Полученные данные запоминают, например, в компьютере. После этого выполняют позиционное сканирование исследуемого объекта 3 с

помощью двухкоординатного устройства 4 перемещения или вторичного источника света друг относительно друга в одной плоскости (х, у), перпендикулярной оптической оси, проходящей через точечный первичный источник 1 света и вторичный источник света. При этом вторичный источник света перемещается в точку О' с координатами (х', у') (см. рис.1). Для каждой новой позиции сканирования повторяют все предыдущие операции. Для примера на рис.1 схематично изображены три позиции сканирования. Из зарегистрированных значений двумерных распределений далее выбирают значения в точках с одинаковыми координатами на детекторе 7, например точки В, В', В". На рис.1 видно, что для разных позиций сканирования О, О', О" в эти точки приходят лучи АВ, А'В' и А"В", которые будут параллельны друг другу. Следовательно, из луч-сумм вдоль этих прямых можно образовать двумерные параллельные проекции исследуемого трехмерного объекта. Данная схема напоминает схему сбора проекционных данных в рентгеновских компьютерных томографах 2-го поколения. Таким образом, незначительные изменения в конструкции микроскопа (замена интегрального фотоприемника на матричный, например, ПЗС-матрицу) позволяют превратить обычный конфокальный сканирующий микроскоп в компьютерный томограф для медико-биологических микрообъектов. Для этого требуются лишь разработка специального программного обеспечения для переработки проекционных данных и реконструкции трехмерных томограмм. Таким образом, доказано второе положение, выносимое на защиту, о том, что измерение двумерного распределения одного из оптических параметров излучения в методе конфокальной сканирующей микроскопии позволяет без сканирования вдоль оптической оси микроскопа получить набор проекционных данных для восстановления томограмм всего трехмерного объекта.

В третьей главе рассмотрена томографическая микроскопия ЗО фазовых объектов. Впервые в работах Б. Ка\уа1а было предложено использовать оптический микроскоп в качестве устройства для формирования проекций, т.е. фактически в качестве компьютерного томографа для микрообъектов. Однако он был пригоден только для исследования поглощающих зондирующее излучение объектов. В то время как, многие микрообъекгы, в частности биологические, являются оптически прозрачными. Позднее в работе этого же автора было предложено использовать микроскоп с наклонным освещением для томографического исследования фазовых объектов. В этом микроскопе реализуется фазоконтрастный метод, который позволяет лишь визуализировать фазовый объект. Получать какие-либо количественные данные о распределении показателя преломления с помощью этого метода представляется трудным.

Количественным является интерференционный метод исследования фазовых объектов. В микроскопии получил широкое распространение метод сдвиговой интерферометрии, который, однако, позволяет визуализировать и измерять лишь градиенты показателя преломления. Известно также применение метода

голографической интерферометрии в оптической микроскопии. Одни из первых интерферограмм биологических фазовых объектов (эритроцитов), были получены на топографическом микроскопе МГИ-1, разработанном во ВНИИОФИ в лаборатории, руководимой В. М. Гинзбург.

Однако все ранние работы по использованию методов интерферометрии в оптической микроскопии обладали одним общим недостатком - отсутствием автоматизированной системы расшифровки интерферограмм. Лишь гетеродинный микроскоп, разработанный профессором В.П.Тычинским, позволяет автоматически получать «фазовое» изображение микрообъекта, но за относительно большое (несколько секунд) время его сканирования.

В настоящей работе для автоматической расшифровки интерферограмм используется метод фазовых шагов. Он не требует для своей реализации сложных технических устройств, обладает высокими точностными характеристиками и работает в реальном масштабе времени. Таким образом, для исследования ЗБ пространственного распределения показателя преломления фазовых микрообъектов впервые предложено использовать метод компьютерной томографии в сочетании с оптической микроскопией и интерференционным методом визуализации проекций в реальном времени. Вначале описан лабораторный макет компьютерного интерференционного микроскопа-томографа для исследования пространственной структуры оптически прозрачных микрообъекгов размером до 10 мкм и выше, например, биологических клеток, клеток крови и др. Для формирования и визуализации проекционных данных применялся шггерферометр Маха-Цендера с микроскопом пропускающего типа в предметном канале. Основой томографии является получение изображений объекта под различными углами наблюдения или зондирования. В микроскопии система сбора проекционных данных имеет ряд существенных отличий. Из-за малого рабочего отрезка микрообъектива не удается вращать объект. Поэтому остается лишь способ углового сканирования зондирующего пучка. На рис.2 схематично показано, как это можно сделать с помощью смещения изображения источника света в передней фокальной плоскости микрообъектива.

В данной главе показано, что использование интерферометрии с протяженным источником квазимонохроматического света позволяет существенно улучшить качество фазовых проекций за счет усреднения интерференционных картин. При создании автоматизированного томографического микроскопа с пространственно-некогерентным источником света для исследования фазовых объектов за основу была взята схема микроинтерферометра Линника.

Рис.2. Схема выполнения углового сканирования в микроскопе.

Рассмотрены особенности интерферометрии с протяженным источником света и «зеркальной» томографии, т.е. томографии фазовых объектов, расположенных вблизи плоской зеркальной поверхности.

На рис.3 приведена оптическая схема микротомографа, созданного на базе интерференционного микроскопа Линника. В качестве пространственно-некогерентного источника света использовался освещенный лазерным пучком участок быстровращающегося диффузора 1. Микротомограф состоит из двух идентичных ветвей: предметной 4-5-6-7 и опорной 8-9-10. Эти ветви позволяют получить две системы волн, способных интерферировать, т.к. они образуются делением пучка лучей, исходящих из одной точки (на рис.3 точки В) широкого источника света. Объектив 2 строит изображение источника 1 в передних фокальных плоскостях 4, 8, а зеркала 7, 10 располагаются в задней фокальной плоскости микрообъективов 5, 9. Эти элементы являются конфокальными. Объект исследования 6 располагается вблизи или на поверхности зеркала 7 предметного канала. Биологические объекты исследования, например мазки крови, могут наноситься непосредственно на это зеркало либо находится в иммерсионной жидкости между зеркалом 7 и тонким покровным стеклом.

Для достижения томографического режима работы микроскопа Линника и получения проекционных данных применяется метод смещения источника освещения (см. рис.2). Максимальное значение угла зондирования определяется числовой апертурой микрообъектива. В данной схеме возможна реализация произвольных траекторий зондирования объекта, в том числе и двумерных. Описанный способ оптической томографии трехмерных фазовых объектов и схема интерференционного микротомографа с протяженным

источником света защищены патентом России. В данной главе доказано третье положение, выносимое на защиту, о том, что сканирование изображения источника света в передней фокальной плоскости микрообъективов позволяет достичь томографического режима работы интерференционного микроскопа Линника.

Линника: 1-протяжешшй источник света; 2,-объектив; 3-светоделитель; 4, 8-нередние фокальные плоскости микрообъективов; 5, 9-микрообъективы; 6-объект; 7,10-зеркала; 11-окуляр; 12-плоскость регистрации.

В нашем приборе используется программное обеспечение, реализующее распространенный в интерферометрии метод фазовых шагов. В качестве исходной информации для расшифровки используются четыре однотипные интерферограммы, полученные при четырех различных значениях оптической длины пути одного из интерферирующих пучков. Физически это достигается за счет скачков (дискретного сдвига вдоль оптической оси) зеркала опорного канала. Поэтому зеркало 10 закреплено на пьезоэлементе, который управляется от персональной ЭВМ через специализированную плату. Программное обеспечение «PHAST» было создано Корженевичем Е.Л, Уманским М.С. и Шумским Е.В. под руководством Левина Г.Г. Для регистрации инггерферограмм используется малогабаритная ПЗС-камера. Ввод монохромных видеоизображений в компьютер осуществляется с помощью платы расширения. Время регистрации четырех кадров - около 0,2 с. Полное время расшифровки интерферограмм на компьютере IBM Pentium 200 не

превышает 0,5 с.

На рис.4 в качестве примера приведены некоторые проекции эритроцита,

Рис.4. "Фазовые" проекции эритроцита.

полученные на описанном микротомографе. Более темные участки изображения соответствуют большему значению фазового набега. Левое изображение получено при нормальном освещении. Появление второго смещенного изображения на правых изображениях говорит о том, что данные проекции получены при наклонном освещении объекта под некоторым углом к нормали зеркала предметного канала.

На рис.5 приведены изображения некоторых двумерных сечений ЗБ томограммы эритроцита плоскостями, перпендикулярными оптической оси (оси Т) микротомографа.

Рис.5. Двумерные сечения трехмерной томограммы эритроцита для различных

продольных сечений.

Клетки крови находились в физиологическом растворе между тонким покровным стеклом и плоским зеркалом. Этот раствор выполнял также роль иммерсионной жидкости для фазового объекта. Для зондирования была выбрана двумерная дискретная траектория «квадрат». В этом случае геометрическое место точек с угловыми координатами вектора зондирования на плоскости (0, ср) совпадает с узлами прямоугольной сетки. Шаг сетки по ф составил 30 в диапазоне 0°-150 . Диапазон изменения угла зондирования по углу 9 для 100-кратного иммерсионного микрообъектива с Ч.А-1,25 составил 90 . Точность установки угловых значений - 0,5°. Всего было зарегистрировано

43 двумерные проекции на сетке 256x256, размер кадра 23x23 мкм. Томограммы эритроцита реконструировались с помощью комбинированного алгебраического алгоритма. Зеркало располагалось в плоскости После каждой итерации отрицательные значения восстановленной функции заменялись на нулевые. За ноль принимались также значения полученной функции вне области задания объекта в виде двух шаров, расположенных симметрично относительно зеркала (плоскости 2=0). Центры шаров расположены на оси Ъ, на расстоянии 0.3 от зеркала. Расстояния даны в безразмерных единицах, в которых область реконструкции - куб с длиной стороны 2.

Были также проведены эксперименты с другим типом клеток крови -лимфоцитами. На рис.6 приведена ЗГ) реконструкция внутренней структуры лимфоцита в виде изображения нескольких изоповерхностей различной оптической плотности. Из данной ЗБ томограммы видно, что ядро лимфоцита занимает большую часть клетки.

Рис.6. Трехмерная томограмма лимфоцита (внизу) и его разрез (сверху).

Описанный метод дает возможность измерения локальных значений таких характеристик биологических структур, как плотность, количество белка, пространственного распределения концентрации ферментов, лекарств и т.п. Цругой важнейшей проблемой, которую, можно решить с помощью оптической «икротомографии, является анализ динамических характеристик живых тканей я их структур. Пространственно-временные превращения белков, их синтез и распад в процессе жизнедеятельности тканей и клеточных структур, а также

Г'

воздействие на них внешней среды, реагентов и лекарств проявляется и на микроскопическом уровне. С помощью ОТ можно наблюдать процессы гибели клеток, обратимые и необратимые изменения клеток. Это открывает новые возможности при анализе воздействия лекарств на клетки. Особенно это важно для подбора лекарств при химиотерапии рака, т.к. позволит непосредственно увидеть воздействие лекарств на клетку и определить их требуемое количество.

Четвертая глава посвящена применению методов томографии к исследованию многомерных объектов, заданных в абстрактном пространственно-спетральном пространстве. Анализ пространственного распределения различных спектральных компонент физических объектов является актуальной задачей современной спектроскопии. Наиболее часто эта задача встречается при спектрозональной съемке поверхности Земли. Возможно также применение во флуоресцентной микроскопии. Используемые для этого приборы - сканирующие видеоспектрометры - позволяют получать спекгрально-разделенные изображения, с высоким пространственным и спектральным разрешением, однако, они громоздки и дороги. Одно из направлений усовершенствования приборов для спектрального анализа изображений связано с применением методов и средств из оптической томографии. Решение задачи спектрального анализа многомерных объектов непосредственно в рамках оптической томографии привело к возникновению нового направления томографии - спектротомографии (СТ). Впервые идея СТ была высказана нами. Предлагалось осуществить преобразование Радона, описывающее получение проекций в томографии, в многомерном абстрактном пространстве, у которого одна из координат заменена на время (хронотомография) или на длину волны излучения (СТ). В настоящее время исследования в области СТ ведутся также несколькими научными группами за рубежом.

В работе двумерное полихроматическое изображение рассматривается как трехмерный объект в абстрактном пространстве (х, у, X). Если такое изображение направить на диспергирующий элемент, например, призму или дифракционную решетку, то на выходе мы получим сумму смещенных в направлении спектрального разложения изображений. Такое изображение можно рассматривать как СТ-проекцию. Принцип СТ состоит в записи набора спектротомографических проекций, содержащих интегральную информацию с спектральных и пространственных свойствах объекта исследования, и последующей томографической реконструкции его внутренней структуры.

В работе определен физический смысл угла наблюдения в пространственно-спектральном пространстве. Объект описывается функцией £з(х, у, X), которой ставится в соответствие интенсивность двумерного изображения на разных длинах волн X.. Очевидно, что проекцией объекта на плоскость (х, у) для полярного угла 0=0 будет просто фотография объекта, полученная на регистраторе, равномерно сенсибилизированным в широком спектральном

диапазоне. При линейной траектории наблюдения любая другая планарная проекция запишется в виде

g2 (х, у; 0) = ff3(x - X tg0, у, X) dl, (4.1)

Из (4.1) видно, что проекция представляет собой сумму смещенных вдоль оси х изображений объекта на разной длине волны X. Данную проекцию можно получить при помощи обычного бесщелевого спектрографа. В плоскости регистрации спектра этого прибора и формируется сумма смещенных изображений на разных длинах волн. Согласно (4.1) величина смещения определяется параметром D = tg6, которому можно придать смысл дисперсии спектрального прибора. Диспергирующий элемент, такой как призма или дифракционная решетка, ориентированные вдоль оси у (штрихи решетки или ребра призмы параллельны оси у), характеризуется угловой или линейной дисперсией

D(A.) = dx/dX. (4.2)

Дисперсия задает величину смещения изображений, пропорциональную iD(X)dX. Если дисперсия постоянна и не зависит от длины волны, то после диспергирующего элемента интенсивность изображения на регистраторе будет равна

I = Jf(x - А£>, у, X) ЩХ) dX, (4.3)

где U(A.) - спектральная чувствительность регистратора. При U(A.) = const во всем спектральном интервале выражение (4.3) совпадает с выражением для проекции (4.1). Используя, спектральные приборы с различной дисперсией, можно получить набор проекций с различными углами зондирования. Далее по этим данным, применяя алгоритмы трехмерной вычислительной томографии, можно восстановить внутреннюю структуру пространственно-спектрального объекта. Восстановленные данные представляют собой совокупность двумерных монохроматических изображений, т. е. "срезов" такого объекта сечением X = const, т.е. спектротомограмм.

Устройство для сбора проекционных данных представляет собой традиционный оптический канал регистрации спектрограмм, в котором убрана входная щель и последовательно вводятся в оптический тракт элементы с различной дисперсией и/или изменяется азимутальный угол направления разложения изображения в спектр. Это может быть осуществлено с помощью поворота регистратора относительно оси X или поворота изображения вокруг оптической оси прибора с помощью зеркального аналога призмы Дове. В этом случае реализуется двумерная траектория сканирования трехмерного объекта, описанная в первой главе. Можно использовать дифракционный оптический элемент, который без какого-либо движения одновременно формирует по разным азимутальным направлениям несколько дифракционных порядков со

спектротомографическими проекциями. Пространственное и спектральное разрешение восстанавливаемых спектротомограмм определяется количеством, информативностью и разрешением в проекционных данных, а также типом используемого алгоритма. В идеальном случае можно ожидать получения спектротомограмм, сочетающих спектральное разрешение, сравнимое с разрешением щелевых спектроскопов, и пространственное разрешение современных устройств ввода изображений.

В главе описан эксперимент по СТ пламени спиртовой горелки. Оптический канал, регистрации проекций представлял собой конфокальную систему, состоящую из двух объективов. В качестве диспергирующего элемента использовались призмы с различной дисперсией. Линейная дисперсия в плоскости регистрации определялась по изображению реперной точки, в качестве которой использовался конструктивный элемент горелки, освещенный лучом гогшмодового лазера ЛГН-502 с известными длинами волн излучения. Углы наблюдения определялись из величины линейной дисперсии в проекции путем нормирования спектрального интервала на линейные размеры объекта. Было получено пять проекций с углами наблюдения 0, 8, 19, 39 и 46°. Благодаря аксиальной симметрии объекта, легко могли быть определены проекции, соответствующие углам -8, -19, -39 и -46°, и общее число проекций составило 9. Восстановление спектротомограмм производилось по итерационному алгоритму Гершберга па сетке 64x64 отсчета. Результаты реконструкции сравнивались со спектрограммами объекта, полученными с помощью щелевого спектрографа с обратной дисперсией 10 нм/мм. Погрешность определешш координат спектральных пиков составила 2%, а погрешность определения амплитуды пиков - 18%.

Был также проведен эксперимент с реальным изображением поверхности Земли. В качестве объекта использовался цветной слайд, полученный в процессе аэрофотосъемки сельскохозяйственных угодий с помощью фотоаппарата ТАФА-10. Слайд был предоставлен Институтом экологии и мониторинга земель. Было получено 36 проекционных изображений с шагом угла поворота 5°. Реконструкция томограмм проводилась на двух длинах волн, соответствующих наиболее характерным цветам изображения. Для сравнения использовались изображения, полученные с помощью спектральных фильтров. На восстановленных изображениях видны детали, размеры которых составляют 5-7% от общего размера изображения. Анализ результатов восстановления показал, что для повышения разрешения восстановленного изображения необходимо снизить уровень погрешности при регистрации проекций и увеличить число проекций до 100. В этом случае возможно получение изображений близких по качеству к изображениям, получаемым в медицинских томографах.

Таким образом, в данной главе доказано четвертое положение, выносимое на защиту, о том, что двумерное изображение полихроматического объекта, полученное с помощью бесщелевого спектрографа, представляет собой

омографическую проекцию трехмерного пространственно-спектрального бъекта. Для получения различных проекций необходимо изменять дисперсию пектрографа и/или направление спектрального разложения. Томографическая брабопса таких проекций позволяет восстанавливать двумерные изображения бъекта для различных длил волн излучения.

С пятой главе описано применение методов томографии для изучения ространственно-временных объектов, заданных в пространстве (х, у, 0, где I-ремя. Для исследования таких объектов разработаны методы ысокоскоростной фотографии. Один из известных методов - покадровый -водится к получению серии двумерных изображений (х, у) для жксированпых моментов времени Этот метод оптико-механической

юммутации заключается в развертке изображепия объекта вращающимся еркалом и системой идентичных объективов вдоль регистрирующей среды. )тносительно невысокая частота съемки обусловлена ограниченной скоростью ращения зеркала из-за предела его механической прочности. Возникает также -худгасиие качества изображений объекта из-за их сдвига относительно •егистрирующей среды за время экспонирования отдельного кадра.

1ругой метод получения изображений объекта, изменяющегося во времени »снован на диссекции регистрируемого изображения. Такое преобразование юуществляют, как правило, с помощью линзовых растров. Объект, как и в гервом случае, проецируют на регистрирующую среду, но при этом взаимно ;двигают изображение и регистратор, получая промежуточные изображения, благодаря наличию растра различные точки диссектированного изображения >бъекта не накладываются друг на друга. Последующая дешифровка фомежуточных растровых изображений осуществляется с учетом вектора :двига объекта относительно регистратора с помощью специального гриспособлепия. Недостаток данного метода заключается в ухудшении качества восстановленных изображений из-за наличия операции диссекции, фиводящей к резко выраженной растровой структуре восстановленных тзображений объекта в виде точек или полос.

^амый простой способ скоростной фоторегистрации заключается в шпрерывной развертке одномерного изображения вдоль регистратора. Но в 1том способе регистрируется только часть изображения объекта, выделенная целью. Для реализации этого способа используется высокоскоростная камера-[ютохронограф, содержащая проецирующую оптическую систему со щелью и фащающееся зеркало. Если в такой камере убрать щелевую диафрагму, то })отохронограмма будет представлять собой сумму сдвинутых вдоль линии зазвертки двумерных изображений объекта в различные моменты времени. Зеличина сдвига зависит от скорости развертки. Следовательно, такую фонограмму можно рассматривать как планарную проекцию пространственно-феменного объекта. Таким образом, обычная высокоскоростная камера может 5ыть приспособлена под регистрацию временных проекций нестационарного

объекта. Именно эта идея положена в основу хронотомографии, защищенной а.с.

В работе нестационарный объект f(x, у, t) рассматривается как трехмерный объект в некотором абстрактном 3D пространстве (х, у, t). Физически функция f описывает двумерное распределение интенсивноста изображения объекта в плоскости регистратора в различные моменты времени. Очевидно, что проекцией для полярного угла 0 = 0 будет обычная фотография, полученная при времени экспозиции большей длительности существования объекта. Определен физический смысл угла проецирования или наблюдения в пространственно-временном пространстве. При равномерной развертке изображения объекта в плоскости регистрирующей среды вдоль оси х фотохронограмма может быть записана в виде

Цх.У. rj= ]f(x-Vit,y,t)dt . (5.1)

о

С другой стороны, планарная проекция функции f(x, у, t) на плоскость (х, у) при линейной траектории сканирования вдоль оси х можно записать в виде

g(x, у; 0j) = J f(x-t tgOj, у, t) dt. (5.2)

Из сравнения (5.1) и (5.2) следует, что Vj = tgQj, т.е. скорость движения изображения объекта относительно регистратора определяет угол зондирования пространственно-временного объекта, а фотохронограмма представляет собой его проекцию. Таким образом, набор фотохронограмм (5.1) при различных скоростях развертки Vj, представляет собой набор проекций, полученных при различных углах зондирования 0j трехмерного пространственно-временного объекта Задача получения покадровых изображений свелась тем самым к задаче получения томограмм различных временных сечений. При учете размерности длительности процесса Т и размера кадра L связь между углом зондирования и скоростью движения регистратора будет следующей

tg0j = Vj T/L . (5.3)

Отсюда видно, что временные проекции можно получать не только за счет изменения скорости развертки. Изменение масштаба изображения или его поворота относительно регистратора также приводит к изменению угла проецирования. В этом случае фотохронограммы эквивалентны проекциям трехмерного объекта при круговой траектории движения источника при регистрации планарных проекций.

В этой главе описана схема многоканального хронотомографа. Различные скоростные режимы работы фоторегистраторов обеспечивают получение различных значений вектора сдвига изображений объекта относительно

>егистрирующей среды и, соответственно, различных проекций. Проведенные модельные экспериме1ггы показали, что по трем хронограммам, полученным фи различных скоростях развертки, можно восстановить 32 разновременных гзображения процесса достаточно высокого качества. Если в качестве таких »егистраторов использовать высокоскоростные камеры типа ВСК-6, имеющие 1аксимальную скорость линейной развертки изображений до 2-106 см/с при »азмере кадра 10x10 мм2, то можно восстановить покадровые изображения с феменным интервалом ~ 10"7 с.

? шестой главе описаны методы исследования внутрешгей структуры и итеративного управления пространственной конфигурацией динамических ;амосветящихся объектов. Предложено соединить метод эмиссионной -омографии с методом моментов. Способ, реализующий данный метод, ащищеп а.с.

* ряде технических задач, например, при исследовании различного рода [естационарных самосветящихся объектов: пламени горелок, плазменных готоков, электрических разрядов и т.п., требуется управлять этими процессами. 1оэтому информацию о пространственной структуре объекта необходимо юлучать и анализировать в реальном времени. Обычно для анализа объекта ребуется сначала восстановить томограмму его сечения путем поэлементного ¡вода каждой проекции в ЭВМ и выполнения ряда интегральных операций в дафровой форме, а затем произвести цифровой анализ восстановленного гзображения. Для этой цели часто используются интегральные характеристики юсстановленной томограммы - моменты изображения через которые начисляются основные параметры сечения: суммарная интенсивность, центр яжести, средний размер изображения, ориентация его главного направления и •.п. Полезным свойством моментов изображения является также то, что из них южно сформировать такие признаки, которые не будут меняться при >азличных трансформациях изображения (изменении яркости, масштаба, тловой ориентации, сдвиге). Поэтому такие моментные инварианты очень гдобны при анализе изображений, классификации различных конфигураций и •аспознавании образов.

$ случае эмиссионной томографии нет необходимости искусственно получать 13 двумерных изображений их одномерные проекции. В эмиссионной •омографии они являются естественной исходной информацией. Нам остается (ишь вычислить моменты от проекций и пересчитать по ним моменты [зображения и моментные инварианты.

5 настоящей главе описаны оптические схемы интегральных томографов, в

эторых используется техника оптической обработки информации при

рормировании проекций и вычислении моментов от них. Основным элементом омографа служит многоэлементный фотоприемник с фигурными площадками [увствительности.

Используя результаты первой и данной главы, доказывается пятое положение, выносимое на защиту, о том, что для анализа изображений поперечных сечений самосветящегося объекта по его двумерным моментам п-го порядка необходимо использовать одномерные моменты п-го порядка от (п+1)-ой проекции этого объекта, полученные через угол л/(п+1). Для проведения анализа в реальном времени вычисление моментов от проекций производят оптическими средствами путем формирования и регистрации обратных проекций через силуэтные маски, форма которых повторяет графики функций 1, 1x1,хМх!3.

Приведены оптические схемы томографов ТЭИ-1 и ТЭИ-2, описаны их оптико-механические конструкции, даны электронные схемы управления многоканальным специализированным фотоприемником. В ТЭИ-1 процедура анализа изображений сечений сводится к обработке на ЭВМ лишь 24-х чисел -моментов проекций, получаемых в реальном времени. Это позволяет вычислять основные количественные параметры сечения плазменного потока диаметром до 70 мм при помощи обычной персональной ЭВМ за время 0,1 с. Томограф предназначался для выработки сигналов управления плазменной струей в системе динамической плазменной обработки (ДПО) материалов. Применение оптических зеркальных линий задержки в конструкции ТЭИ-1 позволило значительно сократить его габариты и осуществить установку оптической части томографа на действующей экспериментальной системе ДПО. Для получения в реальном времени интегральных характеристик сечения (моментов) при регистрации оптического излучения плазменного потока предложено использовать специальные многоплощадные фотодиоды с прецизионной конфигурацией чувствительных площадок сложной формы. Программное обеспечение для ТЭИ-1 позволяет обеспечить ввод данных о сечении в ЭВМ за время 5 мс и производить их обработку и анализ сечения за время ОД с. Конструкция ТЭИ-1, состоящая из оптического модуля и электронного блока сопряжения с ЭВМ позволяет использовать его в качестве автономного прибора. Применения разработанного томографа ТЭИ-1 пе ограничиваются только ДПО. Он может быть использован для оперативного анализа, диагностики и идентификации широкого класса нестационарных самосветящихся объектов и быстропротекающих процессов (электрический разряд, процессы горения и взрыва, сварка и плазменная резка материалов и т.д.) по их сечениям, а также управление их параметрами.

Томограф ТЭИ-2 выполнен в виде 4-х раздельных блоков, расположенных под различными углами (через 30° или 45°) к объекту на расстоянии до 700 мм от него. Диаметр объекта "может достигать 100 мм, количество элементов разрешения в проекции до 100. В отличие от ТЭИ-1 томограф ТЭИ-2 может работать с веерными или параллельными проекциями. Томограф позволяет в реальном масштабе времени измерять моменты до 3-го порядка от

изображения поперечного сечения плазменного потока. В томографе гспользуются оригинальные цилиндрические линзы, совмещающие в одном монолитном стеклянном блоке две цилиндрические поверхности разной сривизны с взаимно перпендикулярной ориентацией их образующих. Проведенные экспериментальные исследования макета томографа ТЭИ-2 юказали хорошую его чувствительность к малым (до 1 мм) сдвигам центра тяжести объекта и другим интегральным характеристикам объекта.

3 седьмой главе описаны методы исследования внутренней структуры ¡естационарных фазовых объектов. Известные методы определения показателя феломления в сечении фазового объекта обычно используют многоракурсные :хемы просвечивания объекта оптическим излучением и запись штерферограмм объекта для каждого ракурса. По набору полученных штерферограмм получают информацию о функции изменения оптической щины пути зондирующих лучей, которая связана с искомым распределением юказателя преломления преобразованием Радона. Для восстановления 1скомого пространственного распределения необходимо ввести измеренные щнные в ЭВМ, решить указанное уравнение Радона и отобразить ответ в виде, удобном для оператора. Эта процедура требует значительного времени. Однако уществует достаточно большой круг задач, например, неразрушающий контроль качества изготовления стекловолокна, оперативный анализ шазменных, аэро- и гидродинамических процессов и т. д., для которых «обходимо получать информацию о пространственном распределении юказателя преломления в реальном времени и удобном, наглядном виде.

Три томографическом исследовании нестационарных процессов, которые тротекают длительное время, регистрируется большой объем информации о фоекциях, заданных в виде интерферограмм. Расшифровка этих штерферограмм и реконструкция по ним томограмм требует значительного >ремени. Поэтому, как правило, проводится выборочная обработка проекций хшько в те моменты времени, в которые происходят существенные изменения ; объектом. Однако по проекциям трудно определить такие моменты времени. 1начительно проще проводить анализ по так называемому суммарному вображеншо. Это изображение представляет собой 1шзкочастотную версию омограммы, ,т,е. его можно рассматривать как некоторую интегральную :арактеристику объекта. По суммарному изображению легко определять число шоднородностей в поперечном или продольном сечении объекта, геометрию IX расположения, степень симметрии и т.д. Так как суммарное изображение ¡вязано с томограммой интегральным уравнением типа свертки с известным щром, то возможна реконструкция томограмм по его суммарному !зображению. Снижение информативности данных при исследовании )ыстропротекающих фазовых объектов по суммарным изображениям :омпенсируется сокращением времени на переработку проекционных данных и юзволяет проводить ее в реальном времени. Это достигается за счет гепользования техники оптической обработки информации о проекциях в

процессе их получения. Так как для фазовых объектов информация о проекциях заключена в фазовой составляющей световой волны, то в работе были разработаны новые оптические методы томографической обработки проекций, которые оперируют именно с этой характеристикой. Эти методы названы томографической интерферометрией и защищены а.с.

Для формирования поперечного суммарного изображения необходимо получить обратные проекции, повернуть каждую обратную проекцию на соответствующий угол и сложить все повернутые обратные проекции друг с другом. Световое излучение, прошедшее через исследуемый фазовый объект, уже несет в себе информацию о проекциях в виде пространственно изменяющегося сдвига фазы прошедшей волны. Таким образом, если прошедшие объект зондирующие волновые фронты подвергнуть таким преобразованиям, что реализуются перечисленные выше операции над проекциями, то можно получать искомое суммарное изображение в реальном времени без промежуточной регистрации и последующей цифровой обработки информации о проекциях.

В томографическом интерферометре для поперечных сечений исследуются фазовые объекты, постоянные (коаксиальные) вдоль одной оси или с плавно меняющимся вдоль этой оси показателем преломления. Для зондирования фазового объекта используется широкий плоский лазерный пучок, волновой вектор которого перпендикулярен этой оси. Так как исследуемые фазовые объекты постоянны вдоль одной оси, то фаза зондирующего волнового фронта уже будет пропорциональна обратной проекции. Операция поворота обратных проекций выполняются призмами Дове или их зеркальными аналогами. Суммирование повернутых обратных проекций происходит за счет многократного прохождения одного и того же волнового фронта через объект под различными ракурсами. Приведены результаты экспериментальных исследований тепловых конвекционных потоков, гидродинамических процессов в стратифицированной жидкости (термиков).

Для восстановления продольного суммарного изображения необходимо изменить масштаб проекции по одной координате на величину, обратно пропорциональную косинусу угла зондирования и просуммировать такие «растянутые» проекции. Первую операцию над волновым фронтом, несущим информацию о проекции, можно выполнить, например, двумя разнофокусными цилиндрическими линзами или зеркалами. Для суммирования «растянутых» проекций необходимо перемножить волновые фронты просвечивающих пучков. Эта операция выполняется путем многократного прохода через объект одного и того же зондирующего пучка, но под разными ракурсами. Описан продольный томографический интерферометр, представляющий собой трехракурсный и, соответственно, трехпроходовый топографический интерферометр, в котором операция «растяжения» проекций реализовывалась с помощью цилиндрического расширителя пучка. Приведены результаты

кспериментальной проверки работоспособности прибора.

'аким образом, в данной главе доказывается шестое положение, выносимое на ащиту, о том, что определение пространственной структуры в поперечном или родольном сечениях нестационарного фазового объекта следует проводить по го суммарному изображению. Для формирования в реальном времени ветовой волны, волновой фронт которой несет информацию о суммарных зображениях, необходимо осуществлять многократное зондирование объекта многих сторон плоской монохроматической волной с одновременным оворотом или изменением масштаба перед каждым новым ракурсом ее олнового фронта.

[ля анализа возможностей томографической интерферометрии проведено [атематическое моделирование на базе комплекса программ обработки омографической информации TOPAS, разработанного Пикаловым В.В. Так ак суммарное изображение представляет собой лишь некоторое приближение еальной томограммы, то для более точного восстановления ространственного распределения показателя преломления необходима ополнительная цифровая обработка зарегистрированного суммарного зображения на ЭВМ. В разделе рассмотрена задача реконструкции аспределения показателя преломления в сечении объектов по омографическим интерферограммам. Число направлегаш проецирования в нтерферометрии трехмерных фазовых объектов крайне мало. Приводятся езультаты численного моделирования, а также пример восстановления омограммы по экспериментально полученной трехракурсной омографической шггерферограмме с помощью алгебраического алгоритма еконструкции пространственного распределения показателя преломления.

! заключении данного раздела описаны конструкции томографических нтерферометров ТГИ и ИПТ. Оптическая система ТГИ размещена внутри вух соединенных вместе вертикальных плит, на внутренних поверхностях оторых установлены оптические элементы схемы. В центре прибор имеет олый цилиндрический канал, через который пропускается исследуемый поток ли помещается исследуемый объект. Конструкции обоих типов томографов беспечивает топографическую виброзащищенность. Интерферограмма читывается телевизионной камерой для последующей автоматизированной бработки на ЭВМ. Диаметр исследуемой области объекта - 70 мм, [аксимальный диаметр объекта - 390 мм, 3 ракурса зондирования.

\ заключении приведены основные результаты проделанной работы. . Разработаны оригинальные способ конфокальной сканирующей трехмерной [икроскопии и схема конфокального сканирующего томографического [икроскопа для исследования трехмерных объектов, защищенные патентом, •тот способ позволяет за счет измерения двумерного распределения одного из птических параметров излучения в методе конфокальной сканирующей

микроскопии получить полный набор проекционных данных для восстановления томограмм всего трехмерного объекта без сканирования вдоль оптической оси микроскопа.

2. Показано, что конфокальный микроскоп, в том числе сканирующий, является аналоговым продольным томографом, и что он формирует суммарное изображение, а не томограмму трехмерного объекта. Для достижения томографического режима работы конфокального сканирующего микроскопа предложено осуществить замену точечного фотоприемника матричным, размещенным на некотором расстоянии от точечной диафрагмы. Дополнительное размещение в конфокальном сканирующем микроскопе между точечной диафрагмой и матрицей фотоприемников дифракционного оптического элемента позволяет регистрировать спектротомографические проекции, по которым можно реконструировать томограммы четырехмерного пространственно-спектрального объекта.

3. Разработаны оригинальные способ оптической томографии трехмерных объектов и схема интерференционного микротомографа для исследования трехмерных фазовых объектов, защищенные патентом. Предложенный способ за счет сканирования изображения источника света в передней фокальной плоскости микрообъективов позволяет достичь томографического режима работы интерференционного микроскопа Линника. Созданы автоматизированные интерференционные микроскопы для томографии живых биологических клеток, впервые получены томограммы живых клеток крови (эритроцитов и лимфоцитов).

4. Выполнены вычислительные эксперименты для выяснения потенциальной точности восстановления и пределов разрешения, которого можно достигнуть в томографии с ограниченным углом обзора. С помощью числегаюго моделирования показано преимущество истинно трехмерной проецирующей геометрии перед традиционной экваториальной.

5. Развит новый подход к восстановлению томограмм трехмерных объектов по двумерным проекциям; показано, что для любой траектории сканирования объекта восстанавливающий частотный фильтр является цилиндрическим р-фильтром, ориентированным по нормали к траектории движения источника излучения.

6. Впервые предложен метод спектротомографии для получения изображений трехмерного объекта, заданного в абстрактном пространстве (х, у, X), где длина волны излучения. Доказано, что двумерное изображение полихроматического объекта, полученное с помощью бесщелевого спектрографа, представляет собой томографическую проекцию трехмерного пространственно-спектрального объекта. Для получения различных проекций необходимо изменять дисперсию спектрографа и/или направление спектрального разложения. Томографическая обработка таких проекций позволяет восстанавливать двумерные изображения объекта дня различных длин волн излучения.

Предложен метод хронотомографии для получения изображений эехмерного объекта, заданного в абстрактном пространстве (х, у, где N эемя, защищенный а.с.

Разработан новый метод определения пространственной структуры в эперечном сечении нестационарного самосветящегося объекта по моментам го проекций, защищенный а.с. Доказано, что для анализа изображений оперечных сечений самосветящегося объекта по его двумерным моментам п-5 порядка необходимо использовать одномерные моменты п-го порядка от 1+1)-ой проекции этого объекта, полученные через угол я/(п+1). Для роведепия анализа в реальном времени вычисление моментов от проекций роизводят оптическими средствами путем формирования и регистрации братных проекций через силуэтные маски, форма которых повторяет графики ункций 1, |х|, х2, |х|3. Создан новый тип оптических эмиссионных эмографов ТЭИ-1, ТЭИ-2 для измерения в реальном времени интегральных арактеристик изображений поперечных сечений нестационарных объектов по оментам их проекций.

. Разработан новый метод определения пространственной структуры в оперечном или продольном сечении нестационарного фазового объекта по его уммарному изображению, защищенный двумя а.с. Показано, что для юрмирования в реальном времени световой волны, волновой фронт которой есет информацию о суммарных изображениях, необходимо осуществлять иогократное зондирование объекта со многих сторон плоской юнохроматической волной с одновременным поворотом или изменением [асштаба перед каждым новым ракурсом ее волнового фронта. Создан новый ип оптических томографических интерферометров ТГИ-1, ТГИ-2, ИПТ для юрмирования в реальном времени суммарных изображений поперечных и родолышх сечений нестационарных фазовых объектов.

Список работ, опубликованных автором по теме диссертации

. Вишняков Г.Н., Левин Г.Г. Оптическая томография фазовых объектов

//Оптика и спектроскопия - 1982. - Т.53, №4. - С. 731-735. . Левин Г.Г., Вишняков Г.Н. (1989) Оптическая томография. М.: Радио и связь, 224 с.

. Вишняков Г.Н., Левин Г.Г. Определение пространственного распределения показателя преломления в томографическом интерферометре //Оптика и спектроскопия - 1982. - Т.53, №5. - С. 929-932. . Вишняков Г.Н., Власов Н.Г., Левин Г.Г. Получение продольных томографических интерферограмм //Оптика и спектроскопия - 1983. - Т.54, №5.-С. 911-913.

Ауслендер А.Л., Вишняков Г.Н., Левин Г.Г. О восстановлении изображений поперечных сечений объектов по их проекциям //Оптика и спектроскопия -1981. -Т.50,№2.-С.408-411.

Вишняков Г.Н., Левин Г.Г. Восстановление томограмм при ограниченном числе проекций. Метод пространственной фильтрации //Оптика и спектроскопия - 1984. - Т.56, №5. - С. 933-935.

7. A.c. 989679 (СССР). Устройство для измерения пространственного распределения оптических неоднородностей объекта // Ауслендер A.JL, Вишняков Г.Н., Левин Г.Г. - заявл. 20.04.79.

8. A.c. 999808 (СССР). Способ измерения пространственного распределения внутренних неоднородностей объекта // Вишняков Г.Н., Левин Г.Г. - заявл.

30.01.81.

9. A.c. 1074207 (СССР). Способ измерения пространственного распределения внутренних неоднородностей объекта // Вишняков Г JH., Левин Г.Г. - заявл.

23.07.82.

10.Vishnyakov G.N., Levin G.G., Stepanov B.M., Filinov V.N. Optical tomography at a limited number of projections // Proc. SPIE. - 1982. - V.348, P.596-600.

П.Вишняков Г.Н., Левин Г.Г. Оптическая томография // Материалы XIII Всесоюзной школы по голографии. Л.: ЛИЯФ, 1981, - С.178-190.

12.Вишняков Г.Н., Левин Г.Г. Принципы оптической томографии и области ее применения // Материалы XIV Всесоюзной школы по голографии. Л.: ЛИЯФ, 1982,- С.192-208.

13.Вишняков Г.Н., Левин Г.Г. Восстановление продольных томограмм. // Оптические и оптико-электронные методы обработки изображений и сигналов. Л.: ЛИЯФ, 1982, - С.123-129.

14.Ауслендер А.Л., Вишняков Г.Н., Левин Г.Г. Оперативное определение пространственных неоднородностей объекта в оптическом процессоре. // Тезисы докладов П Всесоюзной научно-технической конференции "Применение лазеров в приборостроении, машиностроении и медицинской техники", М.: МВТУ, 1979, - С.46-47.

15.Вишняков Г.Н., Власов Н.Г., Левин Г.Г. О связи продольной и поперечной томографии. // Тезисы докладов 4 Всесоюзной научно-технической конференции "Фотометрия и ее метрологическое обеспечение". М.:

> ВНЙИОФИ, 1982,-С. 124-125.

16.Вишняков Г.Н., Гильман Г.А., Левин Г.Г. Применение итерационных алгоритмов при восстановлении оптических изображений. // Тезисы докладов 4 Всесоюзной научно-технической конференции "Фотометрия и ее метрологическое обеспечение". М.: ВНИИОФИ, 1982, - С.420.

17.Вишняков Г.Н., Гильман Г.А., Левин Г.Г. Восстановление томограмм при помощи итерационных алгоритмов. // Тезисы докладов IV Всесоюзной школы по оптической обработке информации. Минск: ИТК АН БССР, 1982, -Ч. П.-С.420.

18.Вишняков Г'.Н., Гильман Г.А. Итерационные методы восстановление . томограмм. // Тезисы докладов Всесоюзного симпозиума пс

вычислительной томографии. Н.: ВЦ СО АН СССР, 1983, - С.38-39.

19.Вишняков Г.Н., Левин Г.Г. О возможности реставрации классических томограмм. // Тезисы докладов Всесоюзного симпозиума пс вычислительной томографии. Н.: ВЦ СО АН СССР, 1983, - С.40-41.

20.Вишняков Г.Н., Левин Г.Г., Пикалов В.В. О точности восстановление показателя преломления в томографической интерферометрии. // Тезись: докладов II Всесоюзной научно-технической конференции

"Высокоскоростная фотография и метрология быстропротекающих процессов". М.: ВНИИОФИ, 1983, - С.134-135.

1.А.С.1207302 (СССР). Томографический интерферометр. // Вишняков Г.Н., Гончаров Э.Г., Евдокимов C.B., Красовский Э.И., Круглов Ю.К., Левин Г.Г., Новикова Н.Е. - заявл. 25.06.84.

2.Вишняков Г.Н., Левип Г.Г. Оптические методы восстановления томограмм. // Тезисы докладов I Всесоюзной конференции "Оптическое изображение и регистрирующие среды". Л.: ГОИ, 1982, - С. 187.

3.Вишняков Т.Н. Улучшение качества томограмм методами некогерентной пространственной фильтрации. // Тезисы докладов IV Всесоюзной школы по оптической обработке информации. Минск: ИТК АН БССР, 1982, - Ч. П. -С.380-381.

4.Вишняков Г.Н., Левин Г.Г. Получение трехмерных изображений внутренней структуры объектов. // Тезисы докладов 4 Всесоюзной научно-технической конференции "Фотометрия и ее метрологическое обеспечение". М.: ВНИИОФИ, 1982, - С.123-125.

5.Валлескалн А.Я., Вишняков Г.Н., Левин Г.Г. Оптический аналоговый томограф для исследования амплитудно-фазовых объектов. // Тезисы докладов V Всесоюзной школы по оптической обработке информации. Киев:, 1984,-С.160.

!6.Вишняков Г.Н., Левин Г.Г. Обработка изображений в пространстве Радона. // Тезисы докладов V Всесоюзной школы по оптической обработке информации. Киев:, 1984,- С.95-96.

!7.Вишняков Г.Н., Гильман Г.А., Левин Г.Г. Восстановление томограмм при ограниченном числе проекций. Итерационные методы. //Оптика и спектроскопия - 1985. -Т.58, №2. - С. 406-413.

18.Вишняков Г.Н., Левин Г.Г. Методы восстановления продольных томограмм. //Оптика и спектроскопия - 1985. - Т.58, №3. - С. 629-633.

>9.Vishnyakov G.N., Levin G.G. On the possibilities of chronotomography of high speed process. // Optics Communications. - 1985. - V.56, №4, P.231-234.

Ю.Вишняков Г.Н., Старостенко O.B. Интерпретация томографических интерферограмм. // Тезисы докладов II Всесоюзного симпозиума по вычислительной томографии. Куйбышев: КуАЦ, 1985,- С.37-38.

П.Валлескалн А.Я., Вишняков Г.Н., Власов Н.Г., Галкин С.Г., Левин Г.Г. Интерферометр радиального сдвига. // Тезисы докладов 12 Всесоюзной конференции "Высокоскоростная фотография, фотон, и метрология быстропротекающих процессов". М.: ВНИИОФИ, 1985, - С.72.

32.A.C. 1265687 (СССР). Способ получения изображений объекта. // Вишняков Г.Н., Дрожбин Ю.А., Левин Г.Г., Пономарев А.Н., Ушаков Л.С., Трофименко В.В. - заявл. 14.06.85.

33.Vishnyakov G.N., Drozhbin Ya.A., et. al. Chronotomography: a new approach to high speed frame recording // Proc. SPIE. - 1986. - V.693, P.170-173:

34.Vishnyakov G.N., Levin G.G. Tomographic Interferometry // Proc. SPIE. - 1984. - V.491, Part I, P.192-195.

35.Vishnyakov G.N., Vlasov N.G., Krasnova L.O. Interfering wave fields phase

summation based on nonlinear hologram recording // Proc. SPIE. - 1984. -V.491, Part II, P.1017-1018.

36.Абрамян T.A., Вишняков Г.Н., Кудин A.M., Левин Г.Г. О возможности применения оптической томографии при изучении процессов массопереноса в стратифицированных средах // "Океанология" - 1988. - T.XXVIII, вып.№4.

- С. 686-689.

37.Вишняков Г.Н. Трехмерные отображающие свойства оптических систем // Тезисы докладов VI школы по оптической обработке информации. Фрунзе:,1986, - Ч. I. - С. 198-199.

38.Вишняков Г.Н., Левин Г.Г. Методы и алгоритмы трехмерной томографии // Тезисы докладов VI школы по оптической обработке информации. Фрунзе:,1986, - Ч. I.-С.35.

39.А.с. 1425578. Способ получения изображения сечения трехмерного объекта. // Вишняков Г.Н., Левин Г.Г., Шабалин А.Г. - заявл. 16.03.87.

40.А.С. 1496505 (СССР). Способ синтезирования объемного изображения объекта. Вишняков Г.Н., Левин Г.Г., Заборов А.Н., Шебалин А.Г., - заявл. 01.06.87.

41.Вишняков Г.Н. Восстановление томограмм трехмерных объектов по двумерным проекциям // Опт. и спектр. - 1988. - Т.65, №3 - С.677 -683.

42.Вишняков Г.Н., Левин Г.Г., Уманский М.С. Оптическое распознавание изображений через преобразование Радона и моменты // Оптическая томография. Таллинн: Ин-т кибернетики АН ЭССР, 1988. - С.62-66.

43.Вишняков Г.Н., Шебалин А.Г. Исследование томографического метода восстановления изображений трехмерного объекта // Гол. Методы и аппарат, в физ. исследованиях. М.: ВНИИФТРИ, 1987. - С. 34-44.

44.Вишняков Г.Н., Левин Г.Г. О возможности хронотомографии быстропротекающих процессов // Вопросы реконструктивной томографии. Н.: ВЦ СО АН СССР, 1985. - С.87-93.

45.Вишняков Г.Н., Шебалин А.Г. Оптическая томографическая микроскопия // Оптическая томография. Таллинн: Ин-т кибернетики АН ЭССР, 1988. -С.67-68.

46.Вишняков Г.Н., Шебалин А.Г. Восстановление томограмм трехмерных объектов при планарной схеме регистрации проекций // Опт. и спектр. -1990. - Т.68, №1. - С. 140-144.

47.Вишняков Г.Н., Левин Г.Г., Уманский М.С. Оптический Радон - процессор для анализа изображений методом моментных инвариантов // Опт. и спектр.

- 1989. - Т.67, №4. - С. 860 -865.

48.Вишняков Г.Н., Уманский М.С. Анализ изображений в пространстве Радона методом моментов // Тез. докл. IV Всес. симп. по вычисл. томографии. Новосибирск: ин-т мат. СО АН СССР, 1989. - 4.1. - С. 85-86.

49.Вишняков Г.Н., Булыгин Ф.В., Левин Г.Г. Применение томографических методов для получения спектрограмм двумерных объектов // Тез. докл. IV Всес. симп. по вычисл. томографии. Новосибирск: ин-т мат. СО АН СССР. 1989,-4.1.-С. 156-157.

50.Вишняков Г.Н., Левин Г.Г., Русанов Е.В., Иванов В.В., Логошин А.Н,

Томографическая диагностика плазменных потоков в реальном масштабе времени с использованием метода моментов И Тез. докл. IV Всес. симп. по вычисл. томографии. Новосибирск: ин-т мат. СО АН СССР, 1989. - 4.1. - С. 167-168.

[.Заявка №4723093/25. Способ анализа сечений самосветящихся объектов. Вишняков Г.Н., Русанов Е.В., Левин Г.Г., - заявл. 24.07.89.

'.Вишняков Г.Н., Журавлев А.В. Применение метода томографической интерферометрии в изучении тепловой конвекции II Сб. научн. трудов «Молекулярная физика неравновесных систем». Н.: Ин-т теплофизики, 1984.-С. 97-100.

5.Вишняков Г.Н., Уманский М.С. Анализ метода распознавания изображения по моментам // Опт. и спектр. - 1990. - Т.69, №6. - С. 1388-1392.

1.Вишняков Т.Н., Васина Т.А,. Определение пространственной структуры совокупности осесимметричных объектов по моментам проекций // Сб. трудов ВНИИОФИ., 1990. - С.38-45.

5.Булыгин Ф.В., Вишняков Г.Н., Левин Г.Г., Крапухин Д.В. Спектротомография - новый метод получения спектрограмм двумерных объектов // Опт. и спектр. - 1991. - Т.71, №6. - С. 974 - 978.

5.Крапухин Д.В., Левин Г.Г., Вишняков Г.Н. Восстановление пространственного распределения показателя преломления по томографическим интерферограммам // Опт. и спектр. - 1992. - Т.73, №1. -С. 159- 165.

7.Вишняков Г.Н., Левин Г.Г., Русанов Е.В. Эмиссионный интегральный оптико-электронный томограф "ЭМИТОМ" // Тез. докл. V Всес. симпозиума по вычисл. томографии. М.: НПО "ВНИИФТРИ", 1991. - С. 171-172.

В.Левин Г.Г., Булыгин Ф.В., Вишняков Г.Н. Спектрографическое восстановление структуры пространственно - спектрального объекта // Тез. докл. V Всес. симпозиума по вычисл. томографии. М.: НПО "ВНИИФТРИ",

1991.-С. 202-203.

9.Вишняков Т.Н., Пикалов ВВ., Чугунова Н.В. Исследование алгоритма реконструкции изображений по данным светосильного эмиссионного томографа // Тез. докл. V Всес. симпозиума по вычисл. томографии. М.: НПО "ВНИИФТРИ", 1991. - С. 242 -243.

0.Russanov E.V., Vishnyakov G.N. Real - time integrative tomographic analysis of light emitting high-speed processes // Proc. SPIE. - 1992. - V.1843. - P. 83-92.

1.Russanov E.V., Vishnyakov G.N. Tomographic Interferometrry // Proc. SPIE. -

1992.-V.1843.-P. 127-137.

2.Bulygin F.V., Vishnyakov G.N. Spectrotomography - a new method of obtaining spectrograms of two-dimensional objects // Proc. SPIE. - 1992. - V.1843. - P. 315-322.

3.Vishnyakov G.N. Tomographic approach to 3D confocal microscopy // Proc. SPIE. - 1995. - V.2412. - P. 165-171.

4.Vishnyakov G.N., Levin G.G., Zakerian C.S. Interferometric computed microtomography of 3D phase objects // Proc. SPIE. - 1997. - V.2984. - P. 6471.

65.Levin G.G., Kozinets G.I., Novoderzhkina I.K., Streletskaya G.A., Vishnyakov G.N. Blood cells research using methods of microinterferometry // Proc. SPIE. -1997,-V.2982.-P. 490-495.

66.Вишняков Г.Н., Стрелецкая E.A., Новодержская Ю.К. Возможности микротомографии клеток крови // Клиническая лабораторная диагностика. -1997.-№10.-С. 11-14.

67.Вишняков Г.Н., Левин Г.Г. Оптическая микротомография фазовых объектов // Опт. и спектр. - 1998. - Т.85, №1. - С. 82 - 87.

68.Levin G.G., Zakerian C.S., Likhachov A.V., Pickalov V.V., Kozinets G.I., Novoderzhkina I.K., Streletskaya G.A., Vishnyakov G.N. Three - dimensional limited - angle microtomography of bloodcells: experimental results // Proc. SPIE. - 1998. - V.3261. -P. 159-164.

69.Заявка на патент №97114125 (Россия). Способ приготовления препаратов клеток крови для их визуализации при помощи интерференционного микроскопа. Новодержкина Ю.К., Стрелецкая Е.А., Высоцкий В.В., Левин Г.Г., Козинец Г.И. - заявл. 15.07.97.

70.Вишняков Г.Н., Левин Г.Г. Томографический микроскоп Линника для исследования оптически прозрачных объектов // Изм. техника. - 1998. -№10.-С. 18-22.

71.Вишняков Г.Н., Закарян К.С., Левин Г .Г., Стрелецкая Е.А. Исследование оптически прозрачных объектов при помощи томографического микроскопа Линника II Изм. техника. - 1999. - №1. - С. 46-49.

72.Вишняков Г.Н., Левин Г.Г., Лихачев А.В., Пикалов В.В. Фазовая томография трехмерных биологических микрообъектов: численное моделирование и экспериментальные результаты // Опт. и спектр. - 1999. Т. 87, №3. С. 448-454.

73.Патент №2140661 (Россия). Способ конфокальной сканирующей трехмерной микроскопии и конфокальный сканирующий томографический микроскоп. Левин Г.Г., Вишняков Г.Н., Булыгин Ф.В., - заявл. 19.03.99.

74.Заявка на патент №99104013/28 (Россия) Способ оптической томографии трехмерных микрообъектов и микроскоп для его осуществления. Левин Г.Г., Вишняков Г.Н., - заявл. 09.03.99.

75.Булыгин Ф.В., Левин Г.Г., Вишняков Г.Н. Спектральный анализ изображений с помощью томографического спектрометра // Оггт. и спектр. -1999.-Т.87,№5.-С. 798-801.

76. Vishnyakov G.N., Levin G.G. Optical tomography of living cells using phase-shifting Linnik microscope//Proc. SPIE. - 1998. - V.3568. - P. 197-200.

77.Poplevina L., Levin G.G., Vishnyakov G.N. Tomographic microscopy of 3D phase objects with spatially incoherent illumination // Proc. SPIE. - 1999. -V.3605.-P. 218-227.

Издательство АО "Диалог-МГУ".

ЛР N 063999 от 04.04.95 г. Подписано к печати 18.01.2000 г. Усл.печ.л.2,25. Тираж 90 экз. Заказ 023. Тел. 939-3890, 939-3891, 928-1042. Тел./факс 939-3891. 119899, Москва, Воробьевы горы, МГУ.

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ТОМОГРАФИИ МНОГОМЕРНЫХ

ОБЪЕКТОВ.

1.1. Методы восстановления трехмерных томограмм по двумерным проекциям.

1.2. Методы восстановления трехмерных томограмм по двумерным планарным проекциям.

1.3. Анализ изображений с помощью геометрических моментов.

1.4. Измерение интегральных характеристик трехмерных фазовых объектов через двумерные моменты проекций.

1.5. Численное моделирование томографии многомерных объектов.

1.5.1. Постановка задачи и выбор алгоритма.

1.5.2. Вычислительный эксперимент.

1.5.3. Выбор оптимальной геометрии сбора проекционных данных.

1.5.4. Исследование чувствительности алгоритмов.

ГЛАВА П. ТОМОГРАФИЧЕСКАЯ КОНФОКАЛЬНАЯ МИКРОСКОПИЯ

ТРЕХМЕРНЫХ ОБЪЕКТОВ.

2.1. Томографический подход к описанию трехмерных отображающих свойств конфокальных оптических систем.

2.2. Многоракурсный метод формирования двумерных изображений трехмерных объектов.

2.3. Конфокальная микротомография.

ГЛАВА Ш. ТОМОГРАФИЧЕСКАЯ МИКРОСКОПИЯ ТРЕХМЕРНЫХ

ФАЗОВЫХ ОБЪЕКТОВ.

3 .1. Оптическая микротомография фазовых объектов в когерентном свете.

3.1.1. Оптическая схема когерентного интерференционного микротомографа.

3.1.2. Алгоритм автоматической расшифровки интерферограмм.

3.1.3. Экспериментальные результаты.

3.2. Оптическая микротомография фазовых объектов в пространственно-некогерентном свете.

3.3. Моделирование «зеркальной» томографии клетки на ЭВМ.

3.4. Томографическая реконструкция клеток крови.

ГЛАВА IV. СПЕКТРОТОМОГРАФИЯ - ТОМОГРАФИЯ ПОЛИХРОМАТИ

ЧЕСКИХ ОБЪЕКТОВ.

4.1. Уравнение спектротомографической проекции.

4.2. Спектротомография пламени.

4.3. Спектральный анализ изображений с помощью томографического спектрометра.

4.3.1. Описание экспериментальной установки.

4.3.2. Обсуждение результатов эксперимента.

4.4. Современные направления развития сиектротомографи и.

ГЛАВА V. ХРОНОТОМОГРАФИЯ - ТОМОГРАФИЯ НЕСТАЦИОНАРНЫХ

ОБЪЕКТОВ.

5.1. Методы получения проекций пространственно-временных объектов.

5.2. Принципиальная схема хронотомографа.

5.3. Экспериментальные результаты.

ГЛАВА VI. ТОМОГРАФИЧЕСКАЯ ДИАГНОСТИКА НЕСТАЦИОНАРНЫХ ЭМИССИОННЫХ ОБЪЕКТОВ.

6.1. Томограф эмиссионный интегральный ТЭИ-1 для анализа изображений сечений плазменного потока.

6.2. Томограф эмиссионный интегральный ТЭИ-2 для анализа изображений сечений плазменного потока.

ГЛАВА VII. ТОМОГРАФИЧЕСКАЯ ИНТЕРФЕРОМЕТРИЯ НЕСТАЦИОНАРНЫХ ФАЗОВЫХ ОБЪЕКТОВ

7.1. Оптическая схема поперечного томографического интерферометра.

7.2. Моделирование томографической интерферометрии на ЭВМ.

7.3. Точностные характеристики томографической и нтерфер ометр и и.

7.4. Восстановление пространственного распределения показателя преломления по томографическим интерферограммам.

7.5. Результаты экспериментальных исследований на поперечном томографическом интерферометре.

7.6. Метод продольной томографической интерферометрии.

7.7. Универсальный оптический интерференционный томограф «ИНТРОТОМ».

Развитие современной науки и техники трудно представить без появления новых методов измерений и дальнейшего увеличения размерности объектов. Эта тенденция хорошо видна на примере оптико-физических измерений. Вначале измерения оптических характеристик проводились в одной точке объекта. Далее, по мере развития элементной базы, стали проводиться измерения на двумерной сетке, т.е. регистрироваться изображения тех или иных оптических параметров протяженного объекта. В настоящее время исследователей уже не удовлетворяют двумерные данные, они стремятся получать трехмерное распределение искомых параметров внутри объекта. Томография - это как раз тот метод исследования, который позволяет реконструировать характеристики внутренней структуры протяженных объектов по его проекциям. Математическим фундаментом вычислительной томографии является интегральная геометрия, основы которой были заложены в работах И.Радона (перевод его статьи см. в [1]), а затем развиты в трудах И.М.Гельфанда и его школы [2]. Томография получила широкое распространение в различных областях науки, техники и медицины [3-20]. Оптическая томография (ОТ) - это томография с применением электромагнитного излучения оптического диапазона длин волн [10-13]. Так как световая волна описывается большим набором параметров, например, фазой, амплитудой, ориентацией плоскости поляризации, то становится понятным существование большого многообразия различных видов ОТ [11]. Класс объектов и процессов, исследуемых методами ОТ, также достаточно широк. Он простирается от микрообъектов биологического происхождения до огромных искусственных образований в околоземной атмосфере [20]. Такое многообразие объектов объясняется в первую очередь высокой диагностической ценностью оптических констант (показателя преломления и коэффициента поглощения) вещества и неразрушающим характером воздействия оптического излучения на объект. С оптическими константами связаны самые разнообразные физические величины, например, плотность вещества, концентрация химических элементов или частиц, температура, давление.

В оптике, как и во многих других областях, обратные методы были разработаны без знания преобразования Радона. Томографические методы в оптике начали применяться в середине 50-х годов. Так, в работах отечественных ученых (см., например, [21, 22]) описано восстановление распределения плотности газа в аэродинамических потоках. Однако из-за сложной для того времени экспериментальной техники и несовершенных методов обработки они не получили широкого распространения. Новый этап применения томографии в оптике начался с появления голографической интерферометрии, которая существенно упростила регистрацию проекций - интерферограмм. В работе P.D. Rowley (1969 г.) было указано на возможность восстановления трехмерного распределения показателя преломления внутри объекта [23]. Фактически он переоткрыл метод Фурье. Berry M.V., Gibbs D.F. в своей работе [24] переоткрыли формулу обращения преобразования Радона. В это же время в нашей стране Штейн И.Н. (1972) предложил для интерпретации интерферограмм фазовых объектов использовать преобразование Радона, которое ему было известно [25]. В течение последующего десятка лет данное направление получило дальнейшее развитие в работах зарубежных (Вест Ч. [13]) и отечественных ученых во ВНИИОФИ (Филенко Ю. И. (1972 г.), Пресняков Ю. П. (1976 г.), Дубовикова Е. А. (1978), возглавляемых Гинзбург В. М. [16]). Полный обзор различных методов реконструкции трехмерных распределений показателя преломления по данным многоракурсной интерферометрии дан в монографии Веста Ч. [13]. В указанных работах была рассмотрена возможность применения томографии с голографической регистрацией проекций для диагностики плазмы, газо- и гидродинамических потоков, явлений тепло- и массообмена, стекловолокна и т. д. Методы спекл-интерферометрии в сочетании с томографическими алгоритмами обработки данных для исследовании различных фазовых объектов были описаны в монографии Фомина H.A. [17]. Широко известны казанская школа голографической интерферометрии (Зейликович И.С., Спорник Н.М., Черных В.Т. и др.[23], Зелинский И.Н. [27]), пермская школа теневых методов (Зимин В.Д., Фрик П.Г. [28]), ленинградская школа сдвиговой интерферометрии (Комиссарук В.А., Менде Н.П. [29]), которые использовали свои методы для решения томографических задач.

Успешное применение указанных методов для измерения распределения показателя преломления стимулировало использование томографии для исследования других оптико-физических характеристик объектов. К таким характеристикам можно отнести пространственное распределение коэффициента поглощения внутри объекта и коэффициента экстинции, особенно важных для исследования рассеивающих сред.

Представляет интерес также распространение принципов томографии на исследование самосветящихся объектов. Эмиссионная оптическая томография плазмы наиболее глубоко изучена В.В. Пикаловым и Т.С. Мельниковой [12, 16]. В работе [39] методами эмиссионной томографии исследовалось распределение СН-радикалов в пламени. В томографических исследованиях по газовой динамике и физике плазмы также широко применяются оптические методы: интерферометрия, эллипсометрия, шлирен-методы [16].

Работы по оптической томографии периодически появляются в печати. Ниже приведем краткий обзор наиболее интересных работ, которые еще не вошли в приведенные выше монографии. В работе [30] исследовалось температурное поле в сечении пламени метан-воздух по данным классической одноракурсной интерферометрии. Для получения различных проекций использовалось вращение платформы с объектом. Процесс горения был стационарным. Исследования в этой области продолжаются, примером может служить работа [31]. В серии работ [32, 33] методами оптической томографии исследовались сверхзвуковые струи различных газов. В первой работе [32] применялись абсорбционные измерения, а во второй [33] - измерения угла отклонения зондирующего оптического пучка. В обоих случаях для получения различных проекций использовалось вращение сопла, из которого происходило истечение газа, поэтому предполагалось, что процесс также был стационарным. Для исследования нестационарных фазовых объектов в работе [34] предложена многоракурсная (18 или 36 ракурсов) схема зондирования с интерференционным способом регистрации проекционных данных. Оригинальная схема интерференционной томографии использовалась в работе [35] для исследования высокоскоростных аэродинамических потоков. Эти потоки возникали на конце вращающегося воздушного винта, поэтому в одноракурсной схеме можно было регистрировать в разные моменты времени проекции под различными углами зондирования. Метод Гартмана применялся в работе [36] для измерения проекционных данных при томографическом исследовании изменений показателя преломления. Абсорбционная томография описана также в работах [37, 38]. Обширная библиография по применениям оптической томографии говорит об ее актуальности.

В настоящее время стали бурно развиваться оптические методы исследования внутренней структуры живых биологических тканей [40]. Оптическая когерентная томография (Optical Coherence Tomography - ОСТ) является оптическим аналогом ультразвуковой локации [40, 41]. Однако приборы, построенные по локационному принципу, не являются томографами в современном понимании этого слова, т.к. они не решают обратной задачи реконструкции томограмм по проекциям и, как следствие, не дают количественной информации об исследуемом объекте, а лишь визуализируют скачки его плотности. С помощью ОСТ-технологии трудно достичь пространственного разрешения на внутриклеточном уровне. ОСТ применяется в основном для исследования тонких слоев поверхностных биологических тканей, которые сильно рассеивают оптическое излучение.

В томографии хорошо разработаны методы реконструкции двумерных изображений по одномерным проекциям [1-5]. Поэтому обычно трехмерный объект условно разбивался на набор параллельных слоев, для каждого из которых восстанавливалась двумерная томограмма [7, 9]. Следовательно, при таком подходе задача исследования внутренней структуры трехмерного объекта сводится к томографии двумерных объектов. В этом случае оси зондирующих объект пучков излучения должны обязательно лежать в одной плоскости. В общем случае угловое положение оси зондирующего пучка или направления проецирования описывается двумя углами, полярным и азимутальным. Назовем вектором наблюдения единичный вектор в трехмерном пространстве, направление которого совпадает с направлением проецирования объекта. Так, при зондировании объекта плоской монохроматической волной этот вектор совпадает с волновым вектором. А при исследовании эмиссионного объекта, вектор наблюдения направлен вдоль оптической оси прибора, формирующего проекционные данные. Конец вектора наблюдения выписывает на сфере единичного радиуса (сфере направлений [42, 43]) некоторую кривую, которая характеризует траекторию зондирования или наблюдения объекта (далее просто траекторию) в томографии. А сам вектор наблюдения «заметает» коническую поверхность. В традиционной томографии вектор наблюдения вычерчивает на сфере направлений окружность большого круга и «заметает» плоскость, проходящую через центр сферы направлений.

Ранее применение компьютерной томографии в оптике заключалось в простом заимствовании методов сбора и обработки проекционных данных из рентгеновской томографии. Как указывалось выше, задача исследования трехмерных объектов в пространстве (х, у, г) разбивалась на целый набор задач восстановления двумерных томограмм по одномерным проекциям для различных сечений г=соп$1. Вектор наблюдения в этом случае лежит в этой же плоскости. Однако не всегда можно реализовать такую схему (траекторию) зондирования. Часто угол обзора объекта по физическим причинам ограничен. В этом случае традиционная схема зондирования оказывается не оптимальной с точки зрения качества восстановления томограмм. Лучшее качество реконструкции достигается для таких траекторий, когда оси зондирующих пучков лежат на произвольных конических поверхностях и/или занимают дискретные положения в пространстве. В этом случае для исследования трехмерного объекта необходимо использовать только двумерные проекции. Поэтому становится актуальной задача томографии трехмерных объектов, заданных в обычном физическом пространстве по двумерным проекциям при произвольной траектории зондирования. В первую очередь это относится к микроскопии трехмерных объектов, где из-за большого увеличения и, соответственно, большой числовой апертуры объективов и малого их рабочего отрезка нельзя организовать традиционную траекторию углового сканирования.

В настоящей работе мы под многомерными понимаем объекты, которые описываются функцией нескольких переменных, число которых больше двух. Как правило, таких переменных всего три и они являются пространственными координатами (х, у, г) физического пространства. Примером могут служить трехмерные фазовые, амплитудные или эмиссионные объекты, которые описываются, соответственно, трехмерным пространственным распределением показателя преломления, коэффициентов поглощения или эмиссии. Однако совсем не обязательно, что эти переменные всегда являются пространственными координатами. Это могут быть также длина волны X и/или время I. В последнее время все чаще объектом исследования становятся спектральный состав [44] или динамика изменений пространственной структуры нестационарного объекта [45]. Такие объекты уже описываются многомерными функциями в некотором абстрактном пространстве, задаваемом всевозможными комбинациями пространственных, спектральных и временных переменных. Обычно когда используют термин трехмерный (3D, от английского слова dimensional) объект, под ним понимают объект, заданный в физическом пространстве. Специально для того, чтобы подчеркнуть, что трехмерными могут быть объекты, заданные в абстрактном пространстве, мы для их обозначения используем термин многомерные объекты. Распространение методов ОТ на многомерные объекты в абстрактном пространстве расширяет класс исследуемых объектов и становится актуальной задачей.

В первую очередь пространственно-спектральные или пространственно-временные объекты, заданные, соответственно, в пространстве (х, у, X) или (х, у, t), принадлежат к такому классу объектов. Угол обзора таких объектов принципиально меньше 180°, поэтому для их исследования необходимо использовать сложные траектории сканирования. В этом случае физически реализуемы траектории, не совпадающие с окружностью большого круга на сфере направлений. Томографический подход к исследованию таких многомерных объектов дает ряд преимуществ по отношению к традиционному подходу. В первую очередь удается так организовать сбор двумерных проекционных данных, что оказывается достаточно однократного сканирования, что ведет к сокращение времени исследования объекта. При этом также происходит увеличение светосилы приборов. Ранее такая задача решалась двумя способами. Первый способ (покадровый) сводился к получению серии двумерных изображений (х,у) для фиксированных X=const или t=const. Второй способ состоял в регистрации спектрограмм (х, А,) или хронограмм (х, t) для фиксированной прямой y=const на изображении объекта и последующего сканирования по этой координате.

Томографический подход к исследованию этих многомерных объектов дает ряд преимуществ по сравнению с традиционным подходом. Для них удается организовать сбор двумерных проекционных данных при меньшем числе направлений сканирования, что ведет к сокращение времени исследования объекта. При этом также происходит увеличение светосилы приборов. Поэтому разработка методов получения проекционных данных для объектов, заданных в абстрактном пространстве, представляет актуальную задачу.

Традиционный подход к применению компьютерной томографии в оптике заключался в механическом перенесении методов сбора и обработки проекционных данных из рентгеновской томографии на излучение оптического диапазона. Такой подход не учитывает многомерности исследуемых объектов и не использует то преимущество оптических систем, что они могут преобразовывать по заданному закону зондирующее или собственное излучение линзами, призмами, зеркалами и т.п., и формировать изображения. Поэтому для регистрации проекционных данных в ОТ могут использоваться стандартные измерительные и диагностические приборы из различных разделов физической и прикладной оптики: микроскопии, фотометрии, спектроскопии, интерферометрии, высокоскоростной фотографии и т.д. Томография дает также новое понимание процессов формирования изображений в оптике многомерных объектов и открывает новые возможности в технике регистрации и сбора проекционных данных.

При томографической диагностике нестационарных многомерных объектов возникает проблема сжатия объема данных. Восстановление томограмм для каждого момента времени требует значительных затрат, а сами томограммы несут избыточную информацию о процессе. Однако, часто для анализа пространственно-временной структуры объекта, особенно в задачах оперативного управления, достаточно иметь некоторые его интегральные характеристики, но в реальном времени. При такой постановке задачи традиционные методы реконструкции томограмм и вычисления по ним интегральных характеристик не применимы. Надо пытаться найти другой подход, в котором используются только проекции для вычисления интегральных характеристик об объекте. В ОТ информацию о проекциях несет оптическое излучение. Поэтому естественно желание применить методы оптической обработки информации для выполнения необходимых математических операций над проекциями до или в процессе их регистрации. Следовательно, становится актуальной задача выполнения методами оптической обработки информации ряда томографических операций над проекционными данными с целью получения в реальном времени некоторых интегральных характеристик о нестационарном объекте.

Обобщая все выше сказанное, можно утверждать, что актуальной является задана создания новых методов оптической томографии, учитывающих многомерность объектов в физическом или абстрактном пространстве, специфику оптического излучения, возможность применения техники оптической обработки информации и стандартных оптических приборов для сбора и оперативного преобразования проекционных данных.

Целью настоящей работы является разработка новых методов и устройств для оптической томографии многомерных объектов, заданных в физическом или абстрактном пространстве, с применением различных видов оптико-физических измерений. Эта цель включает также разработку нового подхода к проектированию и построению оптических томографов на базе существующих оптических приборов различного назначения, создание макетов таких томографов и их экспериментальное опробование.

Основная задача диссертационной работы распадается на ряд отдельных задач, которые связаны с применением томографии многомерных объектов в различных областях физической и прикладной оптики.

Распространение томографии на многомерные объекты и развитие томографического подхода к различным областям физической и прикладной оптики и потребовало разработки нового подхода к теории и практике реконструкции томограмм. Широко известны методы восстановления двумерных томограмм по одномерным проекциям. Поэтому обычно задача исследования ЗО объектов сводилась к реконструкции набора 2В томограмм семейства параллельных слоев объекта. При этом вектор наблюдения для различных проекций лежит в одной плоскости. Однако в большинстве задач оптической томографии необходимо восстанавливать томограммы ЗБ объектов по их 20 проекциям, полученным при произвольной ориентации вектора наблюдения. Ранее такая задача теоретически была впервые рассмотрена в работах Орлова С.С. [42, 43]. Однако они трудны для понимания. В переработанном виде выводы этих работ были использованы в [46, 12]. Дальнейшее развитие работ этих авторов отражено в [47-51]. В некоторых работах зарубежных авторов также рассматривались методы и алгоритмы действительно трехмерной реконструкции [52-54]. Однако единого адекватного подхода в этих работах не было сформулировано. Поэтому в диссертационной работе поставлена задача создания нового методического подхода к восстановлению томограмм ЗБ объектов по их 2Б проекциям, который обладал бы простотой и наглядностью.

Обычно в вычислительной томографии каждая проекция регистрируется в своей плоскости, перпендикулярной оси зондирующего пучка. Однако часто требуется восстанавливать томограммы объектов по проекциям, записанным в одной и той же плоскости. Такую схему сбора проекционных данных, в которой положение плоскости регистрации постоянно во времени, а сама она параллельна одному из сечений объекта, называют планарной [9, 19, 53]. Данная схема нашла применение в таких методах исследования внутренней структуры трехмерных объектов, как классическая томография, томосинтез, метод кодирующей апертуры, эктомография [9, 11, 12]. В методах спектро- и хронотомографии [55, 56] принципиально неприменима никакая другая схема регистрации проекций, кроме планарной. При исследовании трехмерных отображающих свойств оптических систем [11] также возникает необходимость реконструкции изображений сечений по проекциям, полученным при планарной схеме их регистрация. Для описания таких систем необходимо применять методы восстановления трехмерных томограмм по двумерным проекциям с тем отличием, что все проекции регистрируются в одной и той же плоскости. Последний факт накладывает ряд специфических особенностей на алгоритм восстановления томограмм, исследование которых составляет одну из задач работы.

Основная часть диссертационной работы посвящена оптической микроскопии ЗВ объектов. Это направление в оптике претерпевает в последнее время бурный подъем, вызванный расширением ассигнований в биологическую и медицинскую науку [57]. Исследование внутренней структуры живых биологических клеток и тканей дает ценную информацию о пространственном расположении их органелл, о месте локализации и концентрации лекарственных препаратов и т.п. В микроскопии, как и в томографии, обычно исследуются три типа объектов:

-флуоресцентные или эмиссионные (в терминах, принятых в томографии) объекты; -окрашенные или амплитудные (поглощающие) объекты; -оптически прозрачные или фазовые объекты.

Для каждого типа объектов требуется свой метод визуализации изображений.

К настоящему времени сформировалось несколько различных подходов к микроскопии 3D флуоресцентных объектов. Все они направлены на достижение возможности "остро" фокусироваться на различные сечения внутри объекта. Лучше всего это получается у оптических систем с большой числовой апертурой (Ч.А.) и, соответственно, малой глубиной фокусировки. Но даже для таких систем изображение любого выделенного сечения 3D объекта будет искажено, т.к. на него накладываются расфокусированные изображения других сечений объекта. Поэтому стали разрабатываться различные подходы к устранению вклада расфокусированных изображений. Первый подход можно отнести к чисто программным, т.к. в нем используется обычный микроскоп широкого поля зрения для формирования изображений, а основной эффект достигается за счет апостериорной цифровой обработки полученных данных [58-60]. Второй подход, наоборот, чисто аппаратный - это конфокальная сканирующая микроскопия (confocal scanning microscopy) [57]. Она была специально разработана для повышения селективных свойств микроскопов по глубине 3D объектов за счет использования точечных диафрагм. Исторически сложилось так, что вначале задача получения изображений внутренних сечений 3D объектов в оптике и, в частности, в микроскопии не формулировалась как томографическая. Однако в самой постановке такой задачи скрыто слово томография, т.к. это изображение сечения и есть томограмма (от греческого слова tomos - слой).

Поэтому первой задачей диссертационной работы стала разработка томографического подхода к описанию 3D отображающих свойств оптических систем и применение его к различным типам конфокальной микроскопии 3D флуоресцентных объектов. Томографический подход дает адекватное описание оптической микроскопии 3D объектов, на основании которого можно предложить новые схемы и повысить качество реконструкции изображений. Распространение томографического подхода на конфокальную микроскопию 3D флуоресцентных объектов позволяет сократить время сканирования и повысить качество изображений.

Другим широким классом объектов в микроскопии являются фазовые и амплитудные объекты. Особенно распространены фазовые объекты, т.к. большинство живых биологических клеток являются прозрачными для излучения оптического диапазона. А именно живые клетки представляют наибольший интерес для исследователей. Добавление каких-либо красителей как правило убивает клетки. 3D микроскопия фазовых и/или амплитудных объектов распадается на две задачи. Первая - это задача количественной визуализации изображений, т.е. использование таких методов формирования изображений прозрачных или полупрозрачных объектов, которые несут количественную информацию об их структуре. Вторая -собственно томографическая задача реконструкции 2D изображений внутренних сечений 3D объектов. Для чисто фазовых микрообъектов такие изображения должны нести количественную информацию о пространственном распределении показателя преломления, а для амплитудно-фазовых - еще и о коэффициенте поглощения.

Увидеть прозрачный объект в микроскоп можно с помощью специальных методов, которые в микроскопии называются контрастами - фазового, дифференциального интерференционного (DIC) и просто интерференционного контрастов (1С). Фазовый контраст дает лишь качественное изображение прозрачных объектов. Количественную информацию можно извлечь из DIC- и IC-изображений. Однако только IC-изображения прозрачного объекта несут информацию о его «фазовой» проекции.

С нашей точки зрения вторая задача - формирование изображений внутренних сечений амплитудно-фазовых объектов - также есть задача компьютерной томографии. Однако существуют и другие не томографические подходы. Известны попытки комбинации конфокальной микроскопии с DIC при исследовании фазовых объектов [61]. Однако, эти работы не получили продолжения. Это вызвано тем, что конфокальные микроскопы не очень приспособлены для исследования фазовых объектов [62, 63]. Такая комбинация позволяет получать лишь качественные, а не количественные, данные. Это связано, в частности, с нелинейностью DIC-изображений относительно градиента фазы. Но главная причина заключается в том, что в конфокальном микроскопе не решается обратная задача реконструкции изображений по проекциям.

Для исследования 3D амплитудных или фазовых микрообъектов необходимо применять методы восстановления изображений по проекциям, т.е. методы компьютерной томографии. В этом случае микроскоп выступает в роли устройства для визуализации и регистрации количественной информации о проекционных данных под различными углами зондирования объекта. Впервые в работах [64, 65] было предложено использовать оптический микроскоп в качестве прибора для формирования параллельных проекций, т.е. фактически в качестве компьютерного томографа для микрообъектов. Для получения проекционных данных использовалась внеосевая вращающаяся точечная диафрагма. Однако он был пригоден только для исследования флуоресцентных объектов.

Одно из первых предложений соединить компьютерную томографию и микроскопию было опубликовано в работе отечественных ученых во главе с академиком А.Н.Тихоновым [66]. Они предложили микротомографию в конусных пучках для исследования коэффициента поглощения слоистых сред. Традиционный вращательно-поступательный метод сбора проекционных данных заменен на сканирование объекта по координатам х, у и его пошаговое перемещение по координате ъ. Для зондирования объекта используется конусный пучок, образованный при фокусировке излучения оптической системой с большой числовой апертурой. Детектор фиксирует полный поток прошедшего через объект изучения. С современной точки зрения в данном микротомографе реализована схема сбора данных, которая используется в конфокальном сканирующем микроскопе. Основное отличие заключается в том, что для визуализации отдельных слоев применяется соответствующая математическая обработка данных для решения обратной задачи. Однако этот метод пригоден для ограниченного класса амплитудных объектов, имеющих слоистую структуру с малым поглощением в слоях. Его нельзя использовать для исследования фазовых объектов.

В работе [67] было впервые предложено использовать микроскоп с наклонным освещением для томографического исследования фазовых объектов. Однако, в этом микроскопе использовался шлирен-фазовый контраст для визуализации проекционных данных. Поэтому такой микротомограф пригоден для исследования фазовых объектов с малыми градиентами показателя преломления.

Наиболее подходящим для исследования фазовых объектов является интерференционный контраст. Поэтому одной из главных задач диссертационной работы была разработка оптических томографов для исследования ЗБ пространственного распределения показателя преломления фазовых и амплитудно-фазовых микрообъектов с интерференционным методом визуализации проекций в реальном времени.

Предлагаемый нами подход основан на комбинации конфокальной техники сбора проекционных данных с решением обратной задачи томографии, т.е. реконструкции изображений внутренних сечений объектов по проекциям. В этом основное отличие нашего подхода.

Используемый нами метод наблюдения объекта дает возможность измерения локальных значений таких характеристик живых биологических структур, как плотность, количество белка, пространственного распределения концентрации ферментов и лекарств и т.п. При этом измеряются также морфометрические характеристики биоткани и клеточных культур. Основное внимание уделяется измерению структуры биологических объектов на внутриклеточном уровне.

Другой важнейшей проблемой, которую решает ОТ, является анализ динамических характеристик живых тканей и их структур. Пространственно-временные превращения белков, их синтез и распад в процессе жизнедеятельности тканей и клеточных структур, а также воздействие на них внешней среды и реагентов проявляется и на микроскопическом уровне в морфологических перестройках. ОТ позволяет наблюдать процессы некроза и апоптоза клеток тканей, обратимые и необратимые изменения тканей и клеточных культур и т.п.

Принцип действия оптического томографа основан на многоракурсной схеме освещения и наблюдения в отраженном или рассеянном назад свете трехмерного биообъекта с помощью конфокального микроскопа с интерференционным способом регистрации и измерении в реальном времени пространственного распределения амплитуды и фазы рассеянного объектом поля. Полученные данные используются для решения обратной задачи реконструкции томограмм по планарным проекциям.

Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие основные задачи:

-разработка оптической системы многоракурсного зондирования живых биологических микрообъектов (клеток) проникающим неинвазивным монохроматическим излучением при различных длинах волн из видимого диапазона;

-разработка способов и устройств для прямого измерения амплитудно-фазового распределения поля, прошедшего через объект и отраженного или рассеянного назад, с необходимыми точностью, пространственным и временным разрешением; -создание системы сканирования и регистрации проекционных данных; -разработка алгоритмов и программ реконструкции 3-мерных томограмм по 2-мерным проекциям, получаемым в ограниченном угле обзора;

-создание методов подготовки препаратов живых клеточных культур, а также одиночных клеток;

-разработка методик обработки и интерпретации экспериментальных результатов и изображений внутренних структур живых биологических объектов.

Вторая группа задач настоящей диссертационной работы относится к спектроскопии оптического диапазона. В настоящее время в спектроскопии успешно развивается направление, связанное с получением набора 2D изображений полихроматического объекта на различных длинах волн. Это направление в англоязычной литературе получило название Imaging Spectrometry [44], иногда используют другое название - Hyperspectral Imaging [68]. Объектом исследования в этих методах является 3D объект в абстрактном пространстве (х,уД), где (х,у) -пространственные координаты, X - длина волны. Существует несколько методов получения изображений такого объекта. Их объединяет дискретный способ регистрации информации по какой-либо одной координате 3D объекта. Различие состоит в выборе этой координаты. Первый метод состоит в использовании спектрального светофильтра в канале регистрации изображения [68], т.е. в получении изображений (х,у) для различных дискретных значений X=const. В другом методе применяется сканирование объекта по одной пространственной координате, например y=const, и регистрация щелевым спектрометром изображения (х, X), так называемая видеоспектрометрия [68, 69]. Дискретизация по пространственной или спектральной координате неизбежно приводит к потере информации, уменьшению светосилы прибора и, соответственно, отношения сигнал-шум, а необходимость сканирования накладывает ограничения на время стационарности исследуемых объектов.

Избежать этих недостатков позволяет интегральный способ регистрации информации об объекте, который вытекает из томографического подхода к спектроскопии 20 объектов. Этот способ впервые был упомянут в нашей работе [70], а дальше нами развит и назван спектротомографией в работах [71, 72]. Мы впервые распространили томографию на исследование абстрактных трехмерных объектов, т.е. объектов, заданных не в физическом трехмерном пространстве (х,у,г), а в абстрактном (х,уД). Независимо от нас в работе [73] японские авторы предложили аналогичный способ. Позднее ряд исследовательских групп в США также стали использовать спектротомографию для изучения полихроматических объектов [74-77].

Следующая группа задач, решенных в диссертации, связана с исследованием нестационарных объектов. Такие объекты также являются многомерными, т.к. к пространственным координатам добавляется новая координата - время. Для исследования быстропротекающих процессов были разработаны методы высокоскоростной фотографии [78]. Ранее были известны несколько методов высокоскоростной фотографии. Один из них - покадровый - сводится к получению Серии ДВумерНЫХ ИЗОбражеНИЙ (х, у) ДЛЯ фиксированных МОМеНТОВ времени 1=СОП81 Этот метод оптико-механической коммутации заключается в развертке изображения объекта вращающимся зеркалом и системой идентичных объективов, расположенных вдоль регистрирующей среды. Относительно невысокая частота съемки обусловлена ограниченной скоростью вращения зеркала из-за предела его механической прочности. Возникает также ухудшение качества изображений объекта из-за их сдвига относительно регистрирующей среды за время экспонирования отдельного кадра.

Другой метод получения изображений объекта, изменяющегося во времени основан на диссекции регистрируемого изображения [78]. Такое преобразование осуществляют, как правило, с помощью линзовых растров. Объект, как и в первом случае, проецируют на регистрирующую среду, но при этом взаимно сдвигают изображение и регистратор, получая промежуточные изображения. Благодаря наличию растра различные точки диссектированного изображения объекта не накладываются друг на друга. Последующая дешифровка промежуточных растровых изображений осуществляется с учетом вектора сдвига объекта относительно регистратора с помощью специального приспособления. Недостаток данного метода заключается в ухудшении качества восстановленных изображений из-за наличия операции диссекции, приводящей к резко выраженной растровой структуре восстановленных изображений объекта в виде точек или полос.

Существует еще один способ, который состоит в непрерывной развертке одномерного изображения вдоль регистратора. В этом способе регистрируется хронограмма (х, 1:) только для одной прямой у=согШ на изображении объекта. Для реализации этого способа используется высокоскоростная камера, содержащая проецирующую оптическую систему со щелью и вращающееся зеркало. Если в данной камере убрать щелевую диафрагму, то нетрудно заметить, что каждая хронограмма будет представлять собой сумму сдвинутых двумерных изображений объекта в различные моменты времени. Величина сдвига зависит от скорости развертки. Следовательно, такую хронограмму можно рассматривать как планарную проекцию пространственно-временного объекта. Остается лишь разработать специальные методы формирования разных спектротомографических проекций с помощью обычных высокоскоростных камер. Таким образом, для таких пространственно-временных объектов, заданных в абстрактном пространстве (х, у, I), где 1-время, также возможно применение методов томографии.

В ряде технических задач, например, при исследовании различного рода нестационарных самосветящихся объектов: пламени горелок, плазменных потоков, электрических разрядов и т.п., требуется управлять ими [79, 80]. Поэтому информацию о пространственной структуре объекта необходимо получать и анализировать в реальном времени. Обычно для анализа объекта требуется сначала восстановить томограмму его сечения путем поэлементного ввода каждой проекции в ЭВМ и выполнения ряда интегральных операций в цифровой форме, а затем произвести цифровой анализ восстановленного изображения. Для этой цели часто используются интегральные характеристики восстановленной томограммы -моменты изображения, через которые вычисляются основные параметры сечения. суммарная интенсивность, центр тяжести, средний размер изображения, ориентация его главного направления и т.п [81]. Полезным свойством моментов изображения является также то, что из них можно сформировать такие признаки, которые не будут меняться при различных трансформациях изображения (изменении яркости, масштаба, угловой ориентации, сдвиге). Поэтому такие моментные инварианты очень удобны при анализе изображений, классификации различных конфигураций и распознавании образов [81].

В случае эмиссионной томографии нет необходимости искусственно получать из двумерных изображений их одномерные проекции. В эмиссионной томографии они являются естественной исходной информацией. Нам остается лишь вычислить моменты от проекций и пересчитать по ним моменты изображения и моментные инварианты. Таким образом, если соединить метод эмиссионной томографии с методом моментов, то можно ожидать существенного сокращения времени на регистрацию интегральной информации о пространственной структуре самосветящегося объекта. Более того, в оптической эмиссионной томографии информацию о проекциях несет оптическое излучение. Поэтому естественно желание применить методы оптической обработки информации для выполнения необходимых математических операций над проекциями до или в процессе их регистрации. Следовательно, становится актуальной задача выполнения методами оптической обработки информации ряда томографических операций над проекционными данными с целью измерения по ним в реальном времени геометрических моментов от распределения интенсивности собственного излучения в поперечном сечении нестационарного объекта.

Другой широкий класс нестационарных объектов - это фазовые объекты. Известные методы определения показателя преломления в сечении фазового объекта обычно используют методы многоракурсной интерферометрии [13, 15, 26]. По набору интерферограмм получают информацию о функции изменения оптической длины пути зондирующих лучей, которая связана с искомым распределением показателя преломления преобразованием Радона. Для получения искомого пространственного распределения необходимо ввести измеренные данные в ЭВМ, решить указанное уравнение Радона и отобразить ответ в виде, удобном для оператора. Эта процедура требует значительного времени. Однако существует достаточно большой круг задач, например, неразрушающий контроль качества изготовления стекловолокна, оперативный анализ плазменных, аэро- и гидродинамических процессов и т. д., для которых необходимо получать информацию о пространственном распределении показателя преломления в реальном времени и удобном, наглядном виде.

При томографическом исследовании нестационарных процессов, которые протекают значительное время, регистрируется большой объем информации о проекциях, заданных в виде интерферограмм. Расшифровка этих интерферограмм и реконструкция по ним томограмм требует значительного времени. Поэтому, как правило, проводится выборочная обработка проекций только в те моменты времени, в которые происходят существенные изменения с объектом. Однако по проекциям трудно определить такие моменты времени. Значительно проще проводить анализ по так называемому суммарному изображению. Это изображение представляет собой низкочастотную версию томограммы, т.е. его можно рассматривать как некоторую интегральную характеристику объекта. По суммарному изображению легко определять число неоднородностей в поперечном или продольном сечении объекта, геометрию их расположения, степень симметрии и т.д. Так как суммарное изображение связано с томограммой интегральным уравнением типа свертки с известным ядром, то возможна реконструкция томограмм по его суммарному изображению. Снижение информативности данных при исследовании быстропротекающих фазовых объектов по суммарным изображениям компенсируется сокращением времени на переработку проекционных данных и позволяет проводить ее в реальном времени. Это достигается за счет использования техники оптической обработки информации о проекциях в процессе их получения. Так как для фазовых объектов информация о проекциях заключена в фазовой составляющей световой волны, то необходимо разработать новые оптические методы томографической обработки проекций, которые оперируют именно с этой характеристикой.

В результате решения поставленных выше задач получены следующие основные положения, выносимые на защиту:

1. Для формирования оптических томограмм трехмерных объектов нельзя использовать конфокальный микроскоп, в том числе и сканирующий, т.к. он формирует суммарное изображение, а не томограмму объекта.

2. Измерение двумерного распределения одного из оптических параметров излучения в методе конфокальной сканирующей микроскопии позволяет без сканирования вдоль оптической оси микроскопа получить набор проекционных данных для восстановления томограмм всего трехмерного объекта.

3. Сканирование изображения источника света в передней фокальной плоскости микрообъективов позволяет достичь томографического режима работы интерференционного микроскопа Линника.

4. Двумерное изображение полихроматического объекта, полученное с помощью бесщелевого спектрографа, представляет собой томографическую проекцию трехмерного пространственно-спектрального объекта. Для получения различных проекций необходимо изменять дисперсию спектрографа и/или направление спектрального разложения. Томографическая обработка таких проекций позволяет восстанавливать двумерные изображения объекта для различных длин волн излучения.

5. Для анализа изображений поперечных сечений самосветящегося объекта по его двумерным моментам п-го порядка необходимо использовать одномерные моменты п-го порядка от (п+1)-ой проекции этого объекта, полученные через угол тс/(п+1). Для проведения анализа в реальном времени вычисление моментов от проекций производят оптическими средствами путем формирования и регистрации обратных проекций через силуэтные маски, форма которых повторяет графики функций 1, | х |, х2, I х 13.

6. Определение пространственной структуры в поперечном или продольном сечениях нестационарного фазового объекта следует проводить по его суммарному изображению. Для формирования в реальном времени световой волны, волновой фронт которой несет информацию о суммарных изображениях, необходимо осуществлять многократное зондирование объекта с многих сторон плоской монохроматической волной с одновременным поворотом или изменением масштаба перед каждым новым ракурсом ее волнового фронта.

Результаты работы внедрены и использованы в ряде предприятий (акты внедрения приведены в Приложении).

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Приведем основные результаты диссертационной работы.

1. Разработаны оригинальные способ конфокальной сканирующей трехмерной микроскопии и схема конфокального сканирующего томографического микроскопа для исследования трехмерных объектов, защищенные патентом. Этот способ позволяет за счет измерения двумерного распределения одного из оптических параметров излучения в методе конфокальной сканирующей микроскопии получить полный набор проекционных данных для восстановления томограмм всего трехмерного объекта без сканирования вдоль оптической оси микроскопа.

2. Показано, что конфокальный микроскоп, в том числе сканирующий, является аналоговым продольным томографом, и что он формирует суммарное изображение, а не томограмму трехмерного объекта. Для достижения томографического режима работы конфокального сканирующего микроскопа предложено осуществить замену точечного фотоприемника матричным, размещенным на некотором расстоянии от точечной диафрагмы. Дополнительное размещение в конфокальном сканирующем микроскопе между точечной диафрагмой и матрицей фотоприемников дифракционного оптического элемента позволяет регистрировать спектротомографические проекции, по которым можно реконструировать томограммы четырехмерного пространственно-спектрального объекта.

3. Разработаны оригинальные способ оптической томографии трехмерных объектов и схема интерференционного микротомографа для исследования трехмерных фазовых объектов, защищенные патентом. Предложенный способ за счет сканирования изображения источника света в передней фокальной плоскости микрообъективов позволяет достичь томографического режима работы интерференционного микроскопа Линника. Созданы автоматизированные интерференционные микроскопы для томографии живых биологических клеток, впервые получены томограммы живых клеток крови (эритроцитов и лимфоцитов).

4. Выполнены вычислительные эксперименты для выяснения потенциальной точности восстановления и пределов разрешения, которого можно достигнуть в томографии с ограниченным углом обзора. С помощью численного моделирования показано преимущество истинно трехмерной проецирующей геометрии перед традиционной экваториальной.

5. Развит новый подход к восстановлению томограмм трехмерных объектов по двумерным проекциям; показано, что для любой траектории сканирования объекта восстанавливающий частотный фильтр является цилиндрическим р-фильтром, ориентированным по нормали к траектории движения источника излучения.

6. Впервые предложен метод спектротомографии для получения изображений трехмерного объекта, заданного в абстрактном пространстве (х, у, X), где Х-длина волны излучения. Доказано, что двумерное изображение полихроматического объекта, полученное с помощью бесщелевого спектрографа, представляет собой томографическую проекцию трехмерного пространственно-спектрального объекта. Для получения различных проекций необходимо изменять дисперсию спектрографа и/или направление спектрального разложения. Томографическая обработка таких проекций позволяет восстанавливать двумерные изображения объекта для различных длин волн излучения.

7. Предложен метод хронотомографии для получения изображений трехмерного объекта, заданного в абстрактном пространстве (х, у, 0, где 1:-время, защищенный ас.

8. Разработан новый метод определения пространственной структуры в поперечном сечении нестационарного самосветящегося объекта по моментам его проекций, защищенный а. с. Доказано, что для анализа изображений поперечных сечений самосветящегося объекта по его двумерным моментам п-го порядка необходимо использовать одномерные моменты п-го порядка от (п+1)-ой проекции этого объекта, полученные через угол тс/(п+1). Для проведения анализа в реальном времени вычисление моментов от проекций производят оптическими средствами путем формирования и регистрации обратных проекций через силуэтные маски, форма которых повторяет графики функций 1, |х|, х2, |х|3. Создан новый тип оптических эмиссионных томографов ТЭИ-1, ТЭИ-2 для измерения в реальном времени интегральных характеристик изображений поперечных сечений нестационарных объектов по моментам их проекций.

9. Разработан новый метод определения пространственной структуры в поперечном или продольном сечении нестационарного фазового объекта по его суммарному изображению, защищенный двумя а. с. Показано, что для формирования в реальном времени световой волны, волновой фронт которой несет информацию о суммарных изображениях, необходимо осуществлять многократное зондирование объекта со многих сторон плоской монохроматической волной с одновременным поворотом или изменением масштаба перед каждым новым ракурсом ее волнового фронта. Создан новый тип оптических томографических интерферометров ТГИ-1, ТГИ-2, ИПТ, "ИНТРОТОМ" для формирования в реальном времени суммарных изображений поперечных и продольных сечений нестационарных фазовых объектов.

Таким образом, итогом выполненной совокупности работ является развитие нового направления - оптической томографии многомерных объектов, заданных в физическом или абстрактном пространстве. В работе получены научно обоснованные технические решения, внедрение которых внесет значительный вклад в ускорение научно-технического прогресса в области оптической томографии,

Основные научные результаты работы опубликованы в одной монографии, 76 научных статьях и трудах, включая 8 а.с. и 3 патента России. Основные материалы работы докладывались на следующих конференциях, симпозиумах и семинарах в период 1981-1999 гг.: Всесоюзных и международных симпозиумах по вычислительной томографии (Новосибирск, 1983; Куйбышев, 1985; Киев, 1987; Ташкент, 1989; Звенигород, 1991; Новосибирск, 1993); Международных симпозиумах по биомедицинской оптике (Сан-Хосе, США, 1995, 1997, 1998, 1999); Европейской конференции по биомедицинской оптике (Стокгольм, Швеция, 1998); Всесоюзных школах по оптической обработке информации (Минск, 1982; Киев, 1984; Фрунзе, 1986); Всесоюзных школах по голографии и когерентной оптике (Сочи, 1981; Москва, 1982)Международных конгрессах по высокоскоростной фотографии и фотонике (Сан-Диего, США, 1982, 1986; Страсбург, Франция, 1984); Всесоюзной конференции по высокоскоростной фотографии и метрологии быстропротекающих процессов (Москва, 1983);

Всесоюзной конференции по фотометрии и ее метрологическому обеспечению (Москва, 1982);

1. Хелгасон С. Преобразование Радона. -М.: Мир, 1983.-152 с.

2. Гельфанд И М., Граев М.И., Виленкин Н Я. Интегральная геометрия и связанные с ней вопросы теории представлений. М.: Физматгиз, 1962.-656 с.

3. Хермен Г. Восстановление изображений по проекциям: Основы реконструктивной томографии. М.: Мир, 1983.-352 с.

4. Наттерер Ф. Математические аспекты компьютерной томографии. М.: Мир, 1990.-288 с.

5. Тихонов А.Н., Арсенин В.Я., Тимонов A.A. Математические задачи компьютерной томографии. -М.: Наука, 1987.-160 с.

6. Введение в современную томографию. Под общей редакцией К С.Тернового и М.В.Синькова. Киев: Наукова думка, 1983.-232 с.

7. Губарени Н.М. Вычислительные методы и алгоритмы малоракурсной компьютерной томографии. Киев: Наукова думка, 1997.-328 с.

8. Сейсмическая томография./Под ред. Г.Нолета. М.: Мир, 1990.-416 с.

9. Barrett H.H., Swindell W. Radiological Imaging. Academic Press, Inc.,1981.

10. Deans SR. The Radon Transform and Some of Its Applications. J.Wiley&Sons, Inc., 1983.

11. Левин Г.Г., Вишняков Г.Н. Оптическая томография. М.: Радио и связь, 1989.-224 с.

12. Пикалов В.В., Преображенский Н.Г. Реконструктивная томография в газодинамике и физике плазмы. Н: Наука, 1987.-232 с.

13. Вест Ч. Голографическая интерферометрия. М.: Мир, 1982.-504 с.

14. Сороко Л.М. Интроскопия. М.: Энергоатомиздат, 1983.-128 с.

15. Гинзбург В.М., Степанов Б.М. Голографические измерения. М.: Радио и связь, 1981.-296 с.

16. Пикалов В В., Мельникова Т.С. Томография плазмы. -Н. Наука, 1995.-229 с.

17. Фомин H.A. Спекл-интерферометрия газовых потоков. Минск: Наука и техника, 1989.-168 с.

18. Троицкий И.Н. Статистическая теория томографии. М.: Радио и связь, 1989.

19. Федоров Г. А., Терещенко С. А. Вычислительная эмиссионная томография. М.: Энергоатомиздат, 1990.-184 с.

20. Куницын В.Е., Терещенко Е.Д. Томография ионосферы. М.: Наука, 1991.-176 с.

21. Вертгейм Б.А., Остроумов Г А. К вопросу о выявлении оптических неоднородностей. Прикладная математика и механика, 1955, т. 19, №1, с. 109116.

22. Оптические методы исследований в баллистическом эксперименте. Л.: Наука, 1979.-230 с.

23. Rowley P .D. Quantitative interpretation of three-dimensional weakly refractive phase objects using holographic interferometry. JOSA, 1969, v.59, pp. 1496-1498.

24. Berry M. V., Gibbs D.F. The interpretation of optical projections. Proc. R. Soc. London, Ser. A, 1970, v.314, pp. 143-152.

25. Штейн И.Н. Применение преобразования Радона в голографической интерферометрии. Радиотехника и электроника, 1972, т. 17, №11, с.2436-2437.

26. Бекетова А.К. и др. Голографическая интерферометрия фазовых объектов. Л.: Наука, 1979.-232 с.

27. Зелинский И.Н. и др. Многоракурсная голографическая интерферометрия и ее применение в аэробаллистическом эксперименте. Опт.-мех. промышленность, 1987, №8, с.25-28.

28. Зимин В.Д., Фрик П.Г. Восстановление трехмерных полей показателя преломления по ракурсным теневым картинам. Оптика и спектроскопия, 1981, т.40, №4, с.736-743.

29. Komissaruk V. A., Mende N.P., Popov L.N. Tomographic study of a supersonic aerodynamic object in free flight. Proc.SPIE, 1991, v. 1843, pp. 114-126.

30. Hertz H.M. Experimental determination of 2-D flame temperature fields by interferometric tomography. Opt. Communications, 1985, v.54, N3, pp. 131-136.

31. Wu D., He A. Measurement of three-dimensional temperature fields with interferometric tomography. Applied Optics, 1999, pp.3468 - 3473.

32. Faris G.W., Byer R.L. Quantitative optical tomographic imaging of supersonic jet. -Optics Letters, 1986, v.ll, N7, pp.413-415.

33. Faris G.W., Byer R.L. Beam-deflection optical tomography. Optics Letters, 1987, v.12, N2, pp.72-74.

34. Snyder R., Hesselink L. Measurement of mixing fluid flows with optical tomography. -Optics Letters, 1988, v. 13, N2, pp.87-89.

35. Cha S.S., Sun H. Complementary field method for interferometric tomographic reconstruction of high speed aerodynamic flows. Opt. Engineering, 1989, v.28, N11, pp. 1241-1246.

36. Roggemann M.C. et al. Sensing 3-D index-of-refraction variations by means of optical wavefront sensor measurements and tomographic reconstruction. Opt. Engineering, 1995, v.34, N5, pp. 1374-1384.

37. Beiting E.J. Fast optical absorption tomography. Optics Letters, 1991, v. 16, N16, p.1280.

38. Oda I. et al. Optical tomography by the temporally extrapolated absorbance method. -Appl. Optics, 1996, v.35, N1, pp. 169-175.

39. Hertz H.M., Faris G.W. Emission tomography of flame radicals. Optics Letters, 1988, v. 13, N5, pp.351-353.

40. Тучин В.В. Лазеры и волоконная оптика в биомедицинских исследованиях. -Саратов: Изд-во Сарат. Ун.-та, 1998.-384 с.

41. Fujimoto J.G. Optical coherence tomography. Photonics Spectra, 1998, v.32, № 1, pp. 114-115.

42. Орлов С.С. Теория трехмерной реконструкции. I. Условия полноты набора проекций. Кристаллография, 1975, т.20, №3, с.511-515.

43. Орлов С.С. Теория трехмерной реконструкции. П. Оператор восстановления. -Кристаллография, 1975, т.20, №4, с.701-709.

44. Imaging spectrometry. Proc. SPIE, 1995, v.2480.

45. Liljeborg A., Carlsson K., Andersson R.M. Fluorescence lifetime imaging of multiple fluorophores implemented in confocal microscopy. Proc. SPIE, 1999, v.3568, pp.8288.

46. Пикалов В В., Преображенский Н.Г., Трашкеев С И. Томографическая интроскопия трехмерной фазовой неоднородности. Опт. и спектр., 1985, т.58, №6, с. 1357-1358.

47. Лихачев А.В., Пикалов В В. Сверхразрешение в трехмерной эмиссионной томографии при конечных параметрах детектора. Оптика и спектроскопия, 1998, т. 85, №3, с.490-497.

48. Likhaehov A.V., Pickalov V.V. Three-dimensional tomography with finite aperture beams. Nuclear Instruments & Methods in Physics Research (A), 1998, v.405, N.2-3, pp.506-510.

49. Лихачев A.B., Пикалов В.В. Синтезированный алгоритм трехмерной томографии Математическое моделирование, 1998, т. 10, №1, с.73-85.

50. Лихачев А.В., Пикалов В В. Трехмерная томография в диагностике газовых потоков при наличии непрозрачного тела. Прикладная механика и техническая физика, 1998, т.39, №16, с. 174-180.

51. Лихачев А.В., Пикалов В В. Подсеточное сглаживание в алгебраических алгоритмах трехмерной томографии. Математическое моделирование, 1999, №8, с.79-90.

52. Ra J.B., Cho Z.H. Generalized true three-dimensional reconstruction algorithm. Proc. IEEE, 1981, v.69, pp.668-670.

53. Chin M.Y., Barrett H.H., Simpson R.G. Three-dimensional reconstruction from planar projections. JOSA, 1980, v.70, pp.755-762.

54. Levitan E. On true 3-D object reconstruction from line integrals. Proc. IEEE, 1979, v.67, pp. 1679-1680.

55. Vishnyakov G.N., Levin G.G. On the possibilities of chronotomography of high speed process. Optics Communications, 1985, v.56, №4, pp.231-234.

56. Булыгин Ф.В., Левин Г.Г., Крапухин Д.В., Вишняков Г.Н. Спектротомография -новый метод получения спектрограмм двумерных объектов. Опт. и спектр., 1991, т.71, №6, с.974 - 978.

57. Handbook of Biological Confocal Microscopy. Edited by J.B.Pawley, Plenum Press, New York and London, 1990.

58. Erhardt A., Zinser G., Komitowski D., Bille J. Reconstructing 3-D light-microscopic images by digital image processing. Appl. Optics, 1985, v.24, N2, pp. 194-200.

59. Castleman K.R. Digital image processing. Prentice-Hall, Inc, 1979.

60. Laub G.A.,Lenz G., Reinhardt E.R. Three-dimensional object representation in imaging system. Opt. Engineering, 1985, v.24, N 5, pp.901-905.

61. Wilson T. Differential phase imaging in confocal microscopy. Proc. SPIE, 1993, v.2083, pp. 132-138.

62. Preza C., Snyder D. L., Rosenberger F. U., Markham J., and Conchello J.-A. Phase estimation from transmitted-light DIC images using rotational diversity. Proc. SPIE, 1997, v.3170, pp.97-107.

63. Cogswell C. J., Smith N. I., Larkin K. G., and Hariharan P. Quantitative DIC microscopy using a geometric phase shifter. Proc. SPIE, 1997, v.2984, pp. 72-81.

64. Kawata S., Nakamura O., and Minami S. Optical microscope tomography. I. Support constraint. J.Opt.Soc.Am. A, 1987, v.4, pp.292-297.

65. Nakamura О., Kawata S., and Minami S. Optical microscope tomography. II. Nonnegative constraint by a gradient-projection method. J.Opt.Soc.Am. A, 1988, v. 5, N 4, pp.554-561.

66. Тихонов А Н., Бочикашвили П.Н., Гончарский A.B., Матвиенко АН., Pay Э.И., Савин Д.О., Степанов В В. Микротомография слоистых сред в конусных пучках. ДАН, 1987, т.296, №5, с. 1095-1097.

67. Noda Т., Kawata S., and Minami S. Three-dimensional phase-contrast imaging by a computed-tomography microscope. -Appl. Optics, 1992, v.31, pp.670-674.

68. Lerner J., Stein L. Hyperspectral imaging opens life-science vistas. Laser Focus World, 1998, N10, pp.89-97.

69. Гоутц А.Ф.Х., Уэллмен Дж.Б., Варне У Л. Дистанционное зондирование Земли в оптическом диапазоне длин волн. ТИИЭР, 1985, т.73, №6, с.7-29.

70. Levin G.G.,Vishnyakov G.N. On the possibilities of chronotomography of high speed process. Optics Communications, 1985, v.56, №4, p.231-234.

71. Булыгин Ф.В., Вишняков Г.Н., Левин Г Г., Крапухин Д.В. Спектротомография -новый метод получения спектрограмм двумерных объектов. Опт. и спектр., 1991, т.71, №6, с. 974 - 978.

72. Bulygin F. V., Vishnyakov G.N. Spectrotomography a new method of obtaining spectrograms of two-dimensional objects. - Proc. SPIE, 1992, v. 1843, p. 315-322.

73. Okamoto Т., Yamaguchi I. Simultaneous acquisition of spectral image information. -Opt. Lett., 1991, v. 16, N16, pp. 1277-1279.

74. Descour M.R., Dereniak E.L. Nonscanning no-moving-parts imaging spectrometer. -Proc. SPIE, 1995, v.2480, pp.48-64.

75. Bernhardt P. A., Antoniadis J. A. Hyper-spectral imaging using rotational spectrotomography. Proc. SPIE, 1995, v.2480, pp.78-92.

76. Bernhardt P A. Direct reconstruction methods for hyperspectral imaging with rotational spectrotomography. JOSA A, 1995, v. 12, N9, pp. 1884-1901.

77. Mooney J.M. Angularly multiplexed spectral imager. Proc. SPIE, 1995, v.2480, pp.65-77.

78. Новицкий Л.А., Степанов Б.М. Фотометрия быстропротекающих процессов: Справочник. -М. Машиностроение, 1983. -296 с.

79. Иванов В.В., Кулик П.П., Логошин А.Н. Исследование плазменного потока методом анализа изображений. В сб. научн. тр. "Голографические методы иаппаратура, применяемые в физических исследованиях". М.: Изд-во ВНИИФТРИ, 1990, с.75-79.

80. Poplevina L.I., Tokmulin I.M. Emission spectral-tomography control of configuration of multijet plasma flow. Proc. SPIE, 1991, v. 1843, pp.93-100.

81. Teague MR. Image analysis via general theory of moments. JOS A, 1988, v. 70, N8, pp.920-930.

82. Вишняков Г.Н. Восстановление томограмм трехмерных объектов по двумерным проекциям. Опт. и спектр., 1988, т.65, №3, с.677 -683.

83. Вишняков Г.Н., Левин Г Г. Методы и алгоритмы трехмерной томографии. Тезисы докладов VI школы по оптической обработке информации, Фрунзе, 1986, ч. I, с.35.

84. Денисов В.И., Захаренков Ю.А., Кологривов А. А. и др. Методы эмиссионной и интерферометрической томографии лазерной плазмы. Кратк. Сообщения по физике, 1985, №12, с. 17-21.

85. Вишняков Г.Н., Шебалин А.Г. Восстановление томограмм трехмерных объектов при планарной схеме регистрации проекций. Опт. и спектр., 1990, т.68, №1,с. 140-144.

86. Вишняков Г.Н., Левин Г.Г. Восстановление продольных томограмм. -Оптические и оптико-электронные методы обработки изображений и сигналов. Л: ЛИЯФ, 1982, с. 123-129.

87. Вишняков Г.Н., Власов Н.Г., Левин Г.Г. О связи продольной и поперечной томографии. Тезисы докладов 4 Всесоюзной научно-технической конференции "Фотометрия и ее метрологическое обеспечение". М.: ВНИИОФИ, 1982, с. 124125.

88. Вишняков Г.Н., Левин Г.Г. О возможности реставрации классических томограмм. Тезисы докладов Всесоюзного симпозиума по вычислительной томографии. Н: ВЦ СО АН СССР, 1983, с.40-41.

89. Вишняков Г.Н., Левин Г.Г. Методы восстановления продольных томограмм. -Оптика и спектроскопия, 1985, т.58, №3, с.629-633.

90. Kawata S., Sklansky J. Elimination of nonpivotal plane images from X-ray motion tomograms. IEEE Trans. Medical Imaging, 1985, v.MI-4, N3, pp.153-159.

91. Ни M.K. Visual pattern recognition by moment invariants. IRE Trans. Information Theory, 1962, v.8, pp. 179-184.

92. Teague M.R. Optical calculation of irradiance moments. Appl. Optics, 1986, v. 19, N8, pp. 1353-1356.

93. Луитт P.M. Алгоритмы реконструкции с использованием интегральных преобразований. ТИИЭР, 1983, т.71, №3, с.125-147.

94. Easton R.L, Ticknor A.J., Barrett Н.Н. Application of the Radon transform of optical production of the Wigner distribution function. Opt. Engineering, 1984, v.23, N6, pp. 738-743.

95. Вишняков Г.Н., Левин Г.Г., Уманский М.С. Оптическое распознавание изображений через преобразование Радона и моменты. Оптическая томография. Таллинн: Ин-т кибернетики АН ЭССР, 1988, с.62-66.

96. Вишняков Т.Н., Левин Г Г., Уманский М.С. Оптический Радон процессор для анализа изображений методом моментных инвариантов. - Опт. и спектр, 1989, т.67, №4, с.860 -865.

97. Вишняков Г.Н., Уманский М.С. Анализ изображений в пространстве Радона методом моментов. Тез. докл. IV Всес. симп. по вычисл. томографии. Новосибирск: ин-т мат. СО АН СССР, 1989, ч,1, с.85-86.

98. Вишняков Г.Н., Уманский М.С. Анализ метода распознавания изображения по моментам. Опт. и спектр., 1990, т.69, №6, с. 1388-1392.

99. Niland R. A. Maximum reliable information obtainable by tomography. JOS A, 1982, v.72, N12, pp. 1677-1682.

100. Howard G. Tomography and reliable information. JOSA, 1988, v.5, N7, pp.9991014.

101. Г.Бенекс. Применение интерференционной микроскопии для исследования биологических объектов. В кн.: Введение в количественную цитохимию. М.: Мир, 1969.

102. О.Ричарде. Введение в теорию интерференционной микроскопии. В кн.: Введение в количественную цитохимию, М.: Мир, 1969.

103. Likhachov A., and Pickalov V. Frequency filtration in algebraic algorithms for three-dimensional tomography. Optoelectronics, Instrumentation and Data Processing, 1995, N4, pp.80-86.

104. Likhachov A., and Pickalov V. A modification of ART method for cone-beamtomography of high space resolution. VSP, Utrecht, 1995, pp. 309-317,.

105. Шафер Р.У., Мерсеро P.M., Ричарде М.А. Итерационные алгоритмы восстановления сигналов при наличии ограничений. ТИИЭР, 1981, т. 69, №4, с.34-55.

106. Вишняков Г.Н., Гильман Г. А., Левин Г.Г. Применение итерационных алгоритмов при восстановлении оптических изображений. Тезисы докладов 4 Всесоюзной научно-технической конференции "Фотометрия и ее метрологическое обеспечение". М.: ВНИИОФИ, 1982, с.420.

107. Вишняков Т.Н., Гильман Г.А., Левин Г.Г. Восстановление томограмм при помощи итерационных алгоритмов. Тезисы докладов IV Всесоюзной школы по оптической обработке информации. Минск: ИТК АН БССР, 1982, ч. II, с.420.

108. Вишняков Г.Н., Гильман Г А. Итерационные методы восстановление томограмм. Тезисы докладов Всесоюзного симпозиума по вычислительной томографии. Н: ВЦ СО АН СССР, 1983, с.38-39.

109. Вишняков Г.Н., Гильман Г. А., Левин Г.Г. Восстановление томограмм при ограниченном числе проекций. Итерационные методы. Оптика и спектроскопия, 1985, т.58, №2, с.406-413.

110. Патент №2140661 (Россия). Способ конфокальной сканирующей трехмерной микроскопии и конфокальный сканирующий томографический микроскоп. Левин Г.Г., Вишняков Г.Н., Булыгин Ф.В., заявл. 19.03.99.

111. Заявка на патент №99104013/28 (Россия) Способ оптической томографии трехмерных микрообъектов и микроскоп для его осуществления. Левин Г Г., Вишняков Г.Н., заявл. 09.03 .99.

112. Streibl N. Three-dimensional imaging by a microscope. JOSA A, 1985, v.2, N2, pp.121-127.

113. Streibl N. Depth transfer by an imaging system. Optica Acta, 1984, v.31, N11, pp.1233-1241.

114. Вишняков Г.Н. Трехмерные отображающие свойства оптических систем. -Тезисы докладов VI школы по оптической обработке информации, Фрунзе, 1986, ч. I, с. 198-199.

115. Вишняков Г.Н., Шебалин А.Г. Оптическая томографическая микроскоп™. -Оптическая томография. Таллинн: Ин-т кибернетики АН ЭССР, 1988, с.67-68.

116. Vishnyakov G.N. Tomographic approach to 3D confocal microscopy. Proc. SPIE, 1995, v.2412, pp. 165-171.

117. A c. 1425578. Способ получения изображения сечения трехмерного объекта. Вишняков Г.Н., Левин ГГ., Шабалин А.Г. заявл. 16.03.87.

118. А.с. 1496505. Способ синтезирования объемного изображения объекта. Вишняков Г.Н, Левин Г Г., Заборов А.Н., Шебалин А.Г., заявл. 01.06.87.

119. Вишняков Г.Н., Шебалин А.Г. Исследование томографического метода восстановления изображений трехмерного объекта. Гол. методы и аппарат, в физ. исследованиях. М.: ВНИИФТРИ, 1987, с.34-44.

120. Вишняков Г.Н., Левин Г.Г. Получение трехмерных изображений внутренней структуры объектов. Тезисы докладов 4 Всесоюзной научно-технической конференции "Фотометрия и ее метрологическое обеспечение", М.: ВНИИОФИ, 1982, с.123-125.

121. Патент №2140661 (Россия). Способ конфокальной сканирующей трехмерной микроскопии и конфокальный сканирующий томографический микроскоп. Левин Г.Г., Вишняков Г.Н., Булыгин Ф.В., заявл. 19.03.99.

122. Франсон М. Фазово-контрастный и интерференционный микроскопы. М.: Физматгиз, 1960.

123. Padawer J. The Nomarski interference-contrast microscope. An experiment basis for image interpretation. J. R. Microbiol. Soc., 1968, v.88, pp.305.

124. Nomarski G. Interference microscopy. State of the art and its future. JOS A, 1970, v.60, N11, pp.1575.

125. Гинзбург B.M., Семенов Э.Г., Смирнова C.H., Степанов Б.М. Голографическая интерференционная микроскопия биологических микрообъектов. ДАН СССР, 1972, т.302, с.313.

126. Burrus С.A., and Standley R.D. Viewing refractive-index profiles and small-scale inhomogeneities in glass optical fibers: some techniques. Appl. Optics, 1974, v. 13, pp.2365-2369.

127. Тычинский В.П. Микроскопия субволновых структур. УФН, 1996, т. 166, №11, с. 1219-1229.

128. Tang S. Generalized algorithm for phase shifting interferometry. Proc. SPIE, 1996, v.2860, pp.34-44.

129. Tang S. Self-calibrating five-frame algorithm for phase shifting interferometry", Proc.SPIE, 1996, v.2860, pp.91-98.

130. Корженевич Е.Л., Левин Г Г. Расшифровка электронных спекл-интерферограмм в условиях сильных шумов. Опт. и спектр., 1996, т.81, №1, с.149-152.

131. Vishnyakov G.N., Levin G.G., Zakerian C.S. Interferometric computed microtomography of 3D phase objects. Proc. SPIE, 1997, v.2984, pp.64-71.

132. Levin G.G., Kozinets G.I., Novoderzhkina I.K., Streletskaya G.A., Vishnyakov G.N. Blood cells research using methods of microinterferometry. Proc. SPIE, 1997, v.2982, pp.490-495.

133. Вишняков Г.Н., Стрелецкая E.A., Новодержкина Ю.К. Возможности микротомографии клеток крови. Клиническая лабораторная диагностика, 1997, №10, с.11-14.

134. Вишняков Г.Н., Левин Г.Г. Оптическая микротомография фазовых объектов. Опт. и спектр., 1998, т.85, №1, с.82 - 87.

135. Патент №2143675 (Россия). Способ приготовления препаратов клеток крови для их визуализации при помощи интерференционного микроскопа. Новодержкина Ю.К., Стрелецкая Е.А., Вишняков Г.Н., Высоцкий ВВ., Левин Г.Г., Козинец Г.И. заявл. 15.07.97.

136. Борн М., Вольф Э. Основы оптики. М. Наука, 1970.-856 с.

137. Захарьевский АН, Кузнецова А.Ф. Интерференционные биологические микроскопы. Цитология, 1961, т.Ш, №2, с.213-224.

138. Захарьевский А Н., Кузнецова А.Ф. Применение интерференционных микроскопов в биологии. Цитология, 1961, т.Ш, №3, с.245-253.

139. Ричарде О. Введение в теорию интерференционной микроскопии. В кн. "Введение в количественную цитохимию", М.: Мир, 1969.

140. Барер Р. Фазово-контрастная, интерференционно-контрастная и поляризационная микроскопия. В кн. "Методы цитологического анализа", М.: Изд-во Иностранной лит-ры, 1957, с. 109-178.

141. Линник В.П. Прибор для интерференционного исследования отражающих объектов под микроскопом ("микроинтерферометр"). ДАН СССР, 1933, №1, с. 18-23.

142. Линник В.П., Коломийцов Ю.В. Интерференционные методы измерения и контроля, разработанные в СССР. Ж. опт -мех. промышл., 1957, №5, с.24-32.

143. Gale D. М., Pether М. I., and Dainty J. С. Linnik microscope imaging of integrated circuit structures. Appl. Opt., 1996, v.35, pp. 131-148.

144. Вишняков Г.Н., Левин Г Г. Томографический микроскоп Линника для исследования оптически прозрачных объектов. Изм. Техника, 1998, №10, с. 1822.

145. Вишняков Г.Н., Закарян К С., Левин Г.Г., Стрелецкая Е.А. Исследование оптически прозрачных объектов при помощи томографического микроскопа Линника. Изм. Техника, 1999, №1,с.46-49.

146. Вишняков Г.Н., Левин Г.Г., Лихачев А.В., Пикалов В.В. Фазовая томография трехмерных биологических микрообъектов: численное моделирование и экспериментальные результаты. Опт. и спектр., 1999, т.87, №3, с.448-454.

147. Vishnyakov G.N., Levin G.G. Optical tomography of living cells using phase-shifting Linnik microscope. Proc. SPIE, 1998, v.3568, p. 197-200.

148. Poplevina L., Levin G.G., Vishnyakov G.N. Tomographic microscopy of 3D phase objects with spatially incoherent illumination. Proc. SPIE, 1999, v.3605, p.218-227.

149. Bekker A. M., and Levin G. G. Tomographic study of the objects with reflecting surfaces. Proc. SPIE, 1991, v. 1843, pp.31-40.

150. Vest C ., Prikryl I. Holographic interferometry of transparent media using light scattered by embedded test objects. Appl. Optics, 1982, v.21, N14, pp.2554-2557.

151. Kazantsev I.G. Information content of projections in few-views tomography. -Proc. SPIE, 1991, v. 1843, pp.62-65.

152. Кулагин C.B., Гоменюк A.C., Дикарев В Н. и др. Оптико-механические приборы. М. Машиностроение, 1984.-352 с.

153. Магдич Л.Н., Молчанов В Я. Акустооптические устройства и их применение. М.: Сов. радио, 1978.-132 с.

154. Луизова Л. А. Некоторые приемы регистрации двумерных проекций в эмиссионной плазменной томографии. Тез. докл. Всес. семинара по оптической томографии, Таллинн, 1988, с. 128-129.

155. Korendyke С. Imaging channeled spectrograph. Appl. Optics, 1988, v.27, N20, pp.4187-4192.

156. Булыгин Ф.В. Томографические методы анализа пространственно-спектральной структуры объектов и процессов. Автореферат канд. диссерт., М.: ВНИИОФИ, 1993 .-25 с.

157. Булыгин Ф.В., Левин Г Г. Спектротомография трехмерных объектов. Опт. и спектр., 1995, т.79, №6, с.973-978.

158. Булыгин Ф.В., Левин Г.Г., Вишняков Г.Н. Спектральный анализ изображений с помощью томографического спектрометра. Опт. и спектр., 1999, т.87, №5,с.798 801.

159. Volin С.Е., Gleeson Т.М., Descour M.R., Dereniak E.L. Portable computed tomography imaging spectrometer. Proc. S PIE, 1996, v.2819, pp.224-230.

160. Вишняков Г.Н., Булыгин Ф.В., Левин Г.Г. Применение томографических методов для получения спектрограмм двумерных объектов. Тез. докл. IV Всес. симп. по вычисл. томографии. Новосибирск: Ин-т мат. СО АН СССР, 1989, ч.І, с.156-157.

161. Левин Г.Г., Булыгин Ф.В., Вишняков Г.Н. Спектрографическое восстановление структуры пространственно спектрального объекта. - Тез. докл. V Всес. симпозиума по вычисл. томографии. М.: НПО "ВНИИФТРИ", 1991,с.202 -203.

162. Булыгин Ф.В., Вишняков Г.Н., Левин Г.Г. Получение спектрограмм двумерных объектов с помощью томографических методов. В сб. "Голографические методы и аппартура, применяемые в физических исследованиях", М.: Изд-во ВНИИФТРИ, 1990, с. 17-23.

163. Ford В.К., Volin CE., Descour M.R. et al. Video-rate spectral imaging of fluorescence phenomena. Proc. SPIE, 1998, v.3438, pp.313-320.

164. Дубовик A. С. Фотографическая регистрация быстропротекающих процессов. -M.: Наука, 1984.-320с.

165. A.c. 1265687 (СССР). Способ получения изображений объекта. // Вишняков Г.Н., Дрожбин Ю.А., Левин Г.Г., Пономарев А Н., Ушаков Л.С., Трофименко В.В. -заявл. 14.06.85.

166. Vishnyakov G.N., Drozhbin Ya. A., et. al. Chronotomography: a new approach to high speed frame recording // Proc. SPIE. 1986. - V.693, P. 170-173.

167. Вишняков Г.Н., Левин Г.Г. О возможности хронотомографии быстропротекающих процессов // Вопросы реконструктивной томографии. H.: ВЦ СО АН СССР, 1985. С.87-93.

168. Лихачев A.B., Пикалов B.B. Об одной постановке задачи хронотомографии. -Опт. и спектр., 1996, т.80, №4, с.581-589.

169. Заявка №4723093/25. Способ анализа сечений самосветящихся объектов. Вишняков Г.Н., Русанов Е.В., Левин ГГ., заявл. 24.07.89.

170. Вишняков Г.Н., Васина Т.А. Определение пространственной структуры совокупности осесимметричных объектов по моментам проекций. В сб. "Голографические методы и аппаратура, применяемые в физических исследованиях", М.: Изд-во ВНИИФТРИ, 1990, с.38-45.

171. Вишняков Г.Н., Левин ГГ., Русанов ЕВ. Эмиссионный интегральный оптико-электронный томограф "ЭМИТОМ". Тез. докл. V Всес. симпозиума по вычисл. томографии. М.: НПО "ВНИИФТРИ", 1991, с. 171-172.

172. Russanov E.V., Vishnyakov G.N. Real time integrative tomographic analysis of light emitting high-speed processes. - Proc. SPIE, 1992, v. 1843, pp.83-92.

173. Отчет о НИР "Исследование и разработка системы анализа изображений сечений потока при динамической плазменной обработке", М.: ВНИИОФИ, 1989, инв. №4844.

174. A.c. №1492226 (СССР). Фотоприемное устройство. Чурбанов A.B., Тевс Н.Р., Григоруца Д.Г.

175. A.c. №989679 (СССР). Устройство для измерения пространственного распределения оптических неоднородностей объекта. Ауслендер А.Л., Вишняков Г.Н., Левин Г Г. заявл. 20.04.79.

176. A.c. №999808 (СССР). Способ измерения пространственного распределения внутренних неоднородностей объекта. Вишняков Г.Н., Левин Г Г. заявл.3001.81.

177. A.c. №1074207 (СССР). Способ измерения пространственного распределения внутренних неоднородностей объекта. Вишняков Г.Н., Левин Г.Г. заявл.2307.82.

178. A.c. 1207302 (СССР). Томографический интерферометр. Вишняков Г.Н., Гончаров Э.Г., Евдокимов C.B., Красовский Э.И., Круглов Ю.К., Левин ГГ., Новикова Н.Е. заявл. 25.06.84.

179. Вишняков Г.Н., Левин Г.Г. Оптическая томография фазовых объектов. -Оптика и спектроскопия, 1982, т. 53, №4, с. 731 -73 5.

180. Вишняков Г.Н., Левин Г.Г. Определение пространственного распределения показателя преломления в томографическом интерферометре. Оптика и спектроскопия, 1982, т.53, №5, с.929-932.

181. Вишняков Г.Н., Власов Н.Г., Левин Г.Г. Получение продольных томографических интерферограмм. Оптика и спектроскопия, 1983, т.54, №5, с.911-913.

182. Вишняков Г.Н., Левин Г.Г. Оптическая томография. Материалы ХП1 Всесоюзной школы по голографии, Л.: ЛИЯФ, 1981, с.178-190.

183. Вишняков Г.Н., Левин Г.Г. Принципы оптической томографии и области ее применения. Материалы XIV Всесоюзной школы по голографии, Л. : ЛИЯФ,1982, с. 192-208.

184. Vishnyakov G.N., Levin G.G. Tomographie Interferometry. Proc. SPIE, 1984, v.491, Parti, pp. 192-195.

185. Vishnyakov G.N., Vlasov N.G., Krasnova L.O. Interfering wave fields phase summation based on nonlinear hologram recording. Proc. SPIE, 1984, v. 491, Part II, pp.1017-1018.

186. Вишняков Г.Н., Старостенко O.B. Интерпретация томографических интерферограмм. Тезисы докладов П Всесоюзного симпозиума по вычислительной томографии. Куйбышев: КуАЦ, 1985, с.37-38.

187. Вишняков Г.Н., Левин Г.Г., Пикалов В В. Методы нормировки данных при количественной интерпретации томографических интерферограмм. Опт. и спектр., 1987, т.62, №6, с. 1361-1366.

188. Валлескалн А.Я., Вишняков Г.Н., Власов Н.Г., Галкин С.Г., Левин Г Г. Интерферометр радиального сдвига. Тезисы докладов 12 Всесоюзной конференции "Высокоскоростная фотография, фотон, и метрология быстропротекающих процессов". М.: ВНИИОФИ, 1985, с.72.

189. Крапухин Д.В., Левин Г Г., Вишняков Г.Н. Восстановление пространственного распределения показателя преломления по томографическим интерферограммам. Опт. и спектр., 1992, т.73, №1, с.159-165.

190. Пикалов ВВ., Шарапова Н.В. Алгоритмы деконволюции суммарного изображения. Тез. докл. III Всес. симп. по выч. томографии. Киев. Наукова думка, 1987, с.56.

191. Вишняков Г.Н., Журавлев A.B. Применение метода томографической интерферометрии в изучении тепловой конвекции. Сб. научн. трудов «Молекулярная физика неравновесных систем». Н.: Ин-т теплофизики, 1984, с.97-100.

192. Настоящим актом подтверждается следующее.

193. В дальнейшем внедренные результаты диссертации предполагается использовать для исследования клеток миелоидного и мегакариоцитарного ростков в препаратах как периферической крови, так и костного мозга.

194. Зав. лаб.-гемоцитологии, заслуженный деятель науки РФ,ил- -)д.м.н.,профессор, VТКозинец Г.И./Ш

195. УТВЕРЖДАЮ" ^юр ИТЭБ, чл.-корр. РАН Чайлахян Л.М.и