Оптические эффекты в гравитационном поле (теоретические пределы и экспериментальные возможности) тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.01 ВАК РФ

_ 7 \\\0\\ российская академия наук

ЦЕНТРАЛЬНОЕ КОНСТРУКТОРСКОЕ БЮРО УНИКАЛЬНОГО ПРИБОРОСТРОЕНИЯ

На правах рукописи УДК 531.5:53.082.5

ИЗМАЙЛОВ Георгий Николаевич

ОПТИЧЕСКИЕ ЭФФЕКТЫ В ГРАВИТАЦИОННОМ ПОЛЕ

(ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ПРЕДЕЛЫ И ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ВОЗМОЖНОСТИ)

01.04.01 - Техника физического эксперимента, физика приборов, автоматизация физических исследований

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени доктора физико-математических наук

Москва Издательство МАИ 1993

Работа выполнена в Московском авиационном институте им. С.Орджоникидзе.

Официальные оппоненты:

- доктор физико-математических наук, заведующий лабораторией

- доктор физико-матемагэтеских наук, профессор

- доктор физико-математических наук, профессор

Ведущая организация - Научно-исследовательский центр по изучению свойств поверхности и вакуума Госстандарта России

Защита состоится пЛ-Г" ^Ши^ ХЭ93 года в часов на заседании Специализированного Ученого Совета по защите докторских диссертаций Д003.77.01 в Центральном конструкторском бюро уникального приборостроения (ЦКБ УН РАН) по адресу: 117342, Москва, ул.Бутлерова, 15. Гел. 333-61-02.

А.Б.МАНУ1СИН

ВЛЛ.ЮСТВДАНЕНКО

Н.А.ЧЕРНИКОВ

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ЦКБ УЛ РАН. Автореферат разослан " -^-я^у 2993 года.

Ученый секретарь

Специализированного Ученого Совета, к.ф-м.н.

1Г>

Отливанчик Е.А.

ощая характеристика работы

Актуальность проблемы. Одним из направлений развития физических исследований является экспериментальная гравитация. На формирование ее современного состояния оказали влияние достижения в физике твердого тела, оптике, физике низких температур, радиоастро-нометрии, физике высоких энергий. Формулировки и оценки новых эффектов гравитационного взаимодействия, требования к экспериментам, в которых может осуществиться выбор мевду альтернативными теориями гравитации, верификация выводов теоретических изысканий - очерчивают область интересов данного направления. Свой вклад вносит развитие прецизионной техники эксперимента, позволяя ставить и осуществлять эксперименты, лежавшие ранее вне рамок доступных измерений.

Сильнейшим импульсом к своему развитию, который получила экспериментальная гравитация, было утверждение Дж.Вебера о реальности регистрации гравитационных волн космического цроисхождения. Создание детектора гравитационных волн откроет новый канал получения информации о процессах, происходящих во Вселенной. По имеющимся теоретическим оценкам амшп ческого

актуальной задачу определения условий регистрации слабых гравитационных волн. При обсуждении проблемы постановки опыта Герца дщя гравитационных волн в лабораторных условиях ставится вопрос о детектировании гравитационных волк разного частотного диапазона.

Наряду со строительством гравитационных антенн веберовского типа (массивных датчиков резонансного типа) продолжается разработка проектов и апробация макетов лазерно-интерферометрических гравитационных антенн. Последний тип антенн обладает большей широко— полосностью и потенциально большей чувствительностью регистрации гравитационных волн. Продолжающиеся исследования возможности создания различных видов лазерных гравитационных антенн делают необходимым выявление эффектов, происходящих при распространении электромагнитной волны в гравитационном поле, которые могут наблюдаться в лабораторных условиях. Поскольку наиболее чувствительными методами регистрации являются интерферометрические, а эффект влияния гравитационного шля наиболее ярко проявляется во взаимнопер-пендикулярных направлениях, то условия регистрации стали формулироваться применительно к интерферометру Майкельсона.

Целью диссертационной работы явилось установление рамок, нак-

происходдения крайне мала

делает

ладываемых теоретическими расчетами величин эффектов и предельными экспериментальными возможностями, на регистрацию гравитационно-оптических эффектов в лабораторных условиях, а также поиск экспериментальных методов измерения ультрамалых величин.

Научная новизна работы заключена в следующем.

Вычислена временная задержка светового сигнала в интерферометре Майкельсона, помещенного в стационарное гравитационное поле точечной массы.

Теоретически определена реакция интерферометра Майкельсона с жесткозакрепленннми зеркалами на падающую плоскую гравитационную волну при различных ориентация^: интерферометра.

Экспериментально обоснована возможность создания стабильных даиннобазовых волоконно-оптических интерферометров в диапазоне О -f Ю3 Гц.

Теоретически и экспериментально обоснована модификация метода спектральной обработки интерферограш, в результате которой повышается отношение сигнал/шум.

Апробация результатов работы. Основные положения диссертации и отдельные теоретические и экспериментальные результаты обсуждались на У1 Советской гравитационной конференции ГР-6, г.Москва, 1984; на Всесоюзной конференции "Экономическая эффективность применения лазерной техники", г.Севастополь, 1987 г.; на 7 Всесоюзной конференции "Теоретические и экспериментальные проблемы теории относительности и гравитации", г.Ереван, 1988 г.; на Международном совещании по разработке и созданию излучателя и детектора гравитационных волн, г.,Пубна, 1988 г.; на Международной научной конференции "Лобачевский и современная геометрия", г.Казань, 1992 г.; на Ш, 1У, У семинарах "Гравитационная энергия и гравитационные волны", проводимых ежегодно в лаборатории теоретической физики ОИЯИ, г.Дубна.

Макет стабилизированного по - частоте Не- Яе лазера демонстрировался на выставках ВДНХ СССР и НТС-87 в Г.Берлине и был удостоен серебряной медали ВДНХ СССР.

По теме диссертации опубликована 21 работа.

Практическая ценность. Диссертационная работа выполнена в рамках Координационного плана Минвуза СССР по теории относительности и гравитации, ряда хоздоговорных работ, договоров о соцсодружест-ве, госбюджетной работы, проводимой в рамках программы "Конверсия". Результаты теоретического исследования временной задержки светово-

го сигнала в интерферометре Майкельсона, помещенного в стационарное гравитационное поле, будут использованы при постановке лабораторных экспериментов по измерению задержки светового сигнала в гравитационном поле. Результаты теоретического анализа реакции интерферометра Майкельсона с жесткозакрепленными зеркалами на :гадающую гравитационную волну предназначены для построения гравитационных антенн нового поколения. Результаты экспериментальных исследований стабильности интерферометров будут использованы при создании волоконно-оптического интерферометра с длиной плеч более 10 км, планируемого для изучения распространения света в гравитационном поле, а также могут быть положены в основу построения гравитационных антенн и датчиков деформаций. Результат модификации статистического метода обработки временных рядов предназначен для повышения отношения сигнал-шум с целью выделения слабого сигнала из шума.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и списка литературы. Текст изложен на 173 машинописных страницах, включая 22 рисунка. В приложении помещены I таблица и текст программы на Фортране. Список источников включает 140 наименований.

содержание работы

Во введении - обоснована актуальность работы как самостоятельного научного направления экспериментальной гравитации, сформулированы цели исследования и перечислены основные научные положения, использованные и развиваемые в диссертации.

В петой главе исследуются эффекты задержки электромагнитной волны в гравитациошпос полях. Поскольку наиболее чувствительными оптическими методами регистрации являются интерферометрические, а эффект влияния гравитационного поля наиболее ярко проявляется во взаимноперпендакулярных направлениях, то теория регистрации эффектов применена к интерферометру Майкельсона.

В главе изложен метод расчета временной задержки светового сигнала. В качестве примеров использования метода рассчитаны временные задержки, которые могут быть зарегистрированы интерферометрами Майкельсона, Фабри-Перо, Маха-Цендера, Саньяна. Развитый метод расчета в различных стационарных гравитационных полях применен для расчета сдвига интерференционных полос в жестком интерферометре Майкельсона, на который падает гравитационная волна.

Экспериментально, определяемая задержка светового сигнала рав-

на интервалу собственного времени

№ = ¿.-О а)

где у'"^? - коэффициент пересчета координатного времени в собственное, вычисленный в точке наблюдения.

С2)

^ ¿к,-

координатное время в ^ = 1,2 - плече интерферометра, С, - координатная скорость света,

А и В - начальная и конечная координаты пути светового сигнала. В случае использования интерферометра Саньяка определяется относительная временная задержка при циркуляции света по замкнутому контуру в противоположных направлениях.

При помещении интерферометра Майкельсона в стационарное гравитационное поле точечной массы задержка световой волны обусловлена существованием напряженности гравитационного поля, а также наличием тензора кривизны,пространства-времени. Первая компонента определялась в поле точечной массы. Линейный элемент метрики Шварц-шильда, записанный в изотропных координатах - / -й

¿у= 2Ые - [{-/¿в*-, (з)

использован для расчета разности времен прохождения световыми волнами ортогональных плеч интерферометра

и , (4)

Ш с

где 1- длина плеча интерферометра, гравитационный радиус Земли, - радиус Земли.

Расчет величины (4) повторен для линейного элемента, записанного в декартовых координатах.

Определение временной задержки выполнено для стационарного гравитационного поля точечной массы, описываемой метрикой ИТ-Фока

-Т^Г'^^^У^. <5)

где 0( = ,

дает величину ^ / г

М • (6)

с 1?;

Проведение эксперимента в лаборатория с инструментами, обладающими высоким уровнем чувствительности, должно учитывать вращение Земли. Влияние вращения Земли отражено в метрике Керра. Линейный элемент в координатах Байера-Лшвдквиста

р- 4 J

где рг=гг+агС£*г0, А=гя-г,г+а2 , а = /т •

/*» £ /1 С

Ъ - угловой момент массы М, е

г.В.ч» - сферические координаты. Разность времен между распространением световых сигналов в ортогональных плечах в предположении I , 9е"" <-<г I

и помещении интерферометра в вертикальной плоскости определена формулой

Дг =-¿-51 • (8)

Формула (8) модифицируется для случая использования интерферометров Фабри-Перо в качестве линий задержки в плечах путем включения фактора X (число переотражений).

Если рассмотреть систему отсчета, движущуюся с постоянным ускорением ¿Г , то для обнаружения эффекта задержки светового сигнала рассматривается разность координатных времен распространения вдоль оси X (ОХ выбирается коллинеарно ¿Г ) и перпендикулярно к

О X

ней. В предположении « I линейный элемент записывается в виде ^

С^» (I -с(хг-с{уг-¿2г (9)

и задержка * а(?

Аг = Щг (Ю)

где -с - дайна плеча интерферометра.

При длине плеча = 10 км (дайна может быть обеспечена использованием оптоволоконных световодов), Ц = Ю"1 м/с2 сдвиг ин~

терференционных полос

$ = = 2,7.Ю-8 полосы (II)

Л

Совпадение значений Аг в формулах (II), (4), (6), (8) и (10) (при А = £| ) указывает на нечувствительность интерферометра Май-кельсона к эффектам, обусловленным вращением массы, а также на возможность устранения эффекта выбором соответствующей системы отсчета.

Компонента задержки светового сигнала, обусловленная существованием тензора кривизны пространства-времени абсолютна в том смысле, что ее значение

Дт, = — • (12)

2 , С

не изменяется в разных системах отсчета.

Расчет величины (12) произведен с использованием метрики Шварцшкльда (6), системы отсчета, связанной с жестким интерферометром, и метрики

¿5г= а (13)

записанной для длинного невращащегося стержня, а также системы отсчета, связанной со свободными частицами, и линейного элемента для поверхности (1, .х , у )

Компонента задержки может быть отфильтрована от компоненты

использованием падающего в гравитационном поле интерферометра или размещением интерферометра на спутнике, вращающемся вокруг Земли.

При определении величины задержки ДТг вдоль' ортогональных плеч выявлено, что время распространения светового сигнала вдоль жесткого стержня длины I туда и обратно может быть больше или меньше ~~ в зависимости от ориентации стержня.

Компонента эффекта задержки электромагнитного сигнала в гравитационном поле может быть измерена интерферометром Маха-Цендера. Для этого интерферометр нужно расположить в вертикальной плоскости. Если расстояние между плечами длины I принять равным К , источник излучения и регистрирующее устройство на высоте К /2, то

сдвиг интерференционных полос после поворота плоскости интерферометра вокруг горизонтальной оси на Л/2 равен

¿=144- (15)

С С

Расчет , проведенный в метрике Керра, дает совпадающий результат в приближении к« Ре

Создание лазерно-интерферометрических гравитационных антенн на свободных массах использует положение о возникновении фазового сдвига между двумя световыми волнами, распространяющимися в ортогональных плечах интерферометра. Набег по фазе обусловлен перемещением зеркал, прикрепленных к свободным массам. Расчеты фазового смещения, произведенные в системе свободных частиц и в лабораторной системе отсчета, показали, что в случае закрепленных на стержне зеркал есть временная задержка, вызванная присутствием гравитационного поля как физической среда. Фазовый сдвиг растет с уменьшением длины гравитационной волны. При длине плеча интерферометра кратной длине полуволны гравитационной волны чувствительность жесткого интерферометра совпадает с чувствительностью интерферометра на свободных массах. Кроме того, показано, что время распространения фотона вдоль жесткого стержня длины I и обратно может быть меньше . Записывая зависимость квадрата интервала в поле

плоскополяризованной монохроматической гравитационной волны в виде

-и-МсП^-фН^-с^4 (16)

и принимая расположение плоскости равноплечего интерферометра Май-кельсона с жесткозакрепленными зеркалами перпендикулярное волновому вектору гравитационной волны,определим дополнительное время, приобретаемое фотоном после прохождения плеча интерферометра туда и обратно,выражением

где (Д Ь, - угловая частота и амплитуда гравитационной волны,

а 6

Расчет, произведенный в фермиевских нормальных координатах, дает

совпадающий с (17) результат. В низкочастотном пределе (I) величина временной задоршш мала, поэтому интерферометр с жесткими плечами гложет служить детектором гравитационных волн мегагерцового диапазона. Однако, при специальном подборе длины плеча

Ьп^ . (18)

где И = 1,2,3 ... ;

- длина гравитационной волны реакции интерферометров Майкельсона на свободных массах и с нест-козакрепленными зеркалами совпадают.

Знак дополнительного времени, приобретаемого фотоном, (17) определяется знаком • Следовательно, время прохождения светового отрезка дашны I до отражателя и обратно может быть больше или меньше . Этот эффект физически родственен оптическому эффекту, возникающему в падающем интерферометре. Интерферометр, эффективно использующий описанный эффект дня накопления опережения во времени световой волной, должен иметь на своих концах линии задержки (например, в виде интерферометров Фабри-Перо или оптоволоконных катушек). Причем, продольные габариты (вдоль плеча интерферометра) должны быть много меньше поперечных.

В глеве приведены расчеты временных задержек во вращающейся системе отсчета и в поле вращающейся гравитирующей массы для интерферометра Саньяка. Помимо прикладных вопросов (создание лазерных или волоконно-оптических гироскопов) существует принципиальный вопрос возможности отделения динамических эффектов от кинематических в рамках общей теории относительности. Проведение измерений с интерферометром Саньяка помогло бы ответить на этот вопрос.

Во второй главе проанализированы предельные возможности прецизионных интерферометров и схем измерения. Эти пределы определяются фундаментальным уровнем дробового (фотонного) шума излучения и, поскольку установка собирается из реальных компонент, другими видами шумов (механический, тепловой, электронный), а также потерями в световых трактах.

Фотонный шум излучения определяет нижний предел регистрируемой фазы: _;

ЭД (19)

где К - постоянная Планка;

Б - ширина полосы пропускания;

Л - длина волны излучения; - потери в световом тракте;

I] - эффективность фотодетектора; Р0 - мощность лазера. При Р0 = 0,2 Вт, £||- = 1, Л = 0,63 ыкм

31,= 0.89.Ю-9 ¿г .

1

Наряду с фотоннш существуют шумы специфические для интерферометра. Акустический; сейсмический, вклад которого в флуктуацию фазы в зависимости от частоты ^ оценивается

Н--Т7Г- * (20)

-М VI ч

тепловой шум; флуктуации плотности воздуха; а при вакуумированш светопроводов флуктуация фазы; вызванная вариациями плотности молекул остаточного газа; шумы, обусловленные наличием рассеянного света и проявляющиеся из-за существования разъюстировки интерферометра.

Существенны также долговременные нестабильности - дрейф, определяемый большей частью релаксацией напряжений в конструкции интерферометра.

Другие компоненты установки вносят дополнительные шумы. Лазер нестабильности мощности и частоты излучения. Фотодетектор - электронный, тепловые шумы фототока. Дробовый шум фототока определяет минимальную величину регистрируемой мощности Р„

р . ' (9Т)

где е - заряд электрона,

Зр- фототок,

5 - чувствительность фотодетектора. Наличие шумов в полупроводниковых йотодетекторах повышает минимальную обнаружимую мощность с 10"^8 Вт (для ФЭУ) до Ю*"9 Вт. Электрические цеш детекторов, фильтров, усилителей вносят модуляционные помехи из-за близкого взаимного расположения.

При рассмотрении оптических схем интерферометра указана возможность использования для гравитационных опытов волоконно-оптических интерферометров. Нашедшее применение первоначально в линиях связи оптическое волокно обладает такими достоинствами как: широкополосность (до нескольких десятков терагерц), малые потери

(до 0,154 Дб/км для кварцевых волокон), малые массогабариты (диаметр ~ 100 мкм, масса ~ 30 г/км), эластичность (минимальный радиус изгиба ~ 2 мм), отсутствие взаимной интерференции (перекрестные помехи типа "переходных переговоров"в телефонии), безнндук-тивность (отсутствие электрических и магнитных наводок от разрядов, импульсов тока в силовых цепях), которые значимы цри создании высокочувствительных детекторов гравитационного поля. Оптическое волокно применяется при "очистке" модового состава излучения лазеров, используемых для освещения прецизионных интерферометров. Но на наш взгляд, более эффективно использовать оптоволоконный световод непосредственно как датчик гравитационного поля. Удобство стыковки полупроводникового лазера с оптическим волокном позволяет сделать детектор сравнительно компактным. Если учесть, что техника компенсации потерь в волокне практически освоена, то длина оптического волокна в детекторах гравитационного поля практически неограничена. Это важно, поскольку, как показано в первой главе, величина гравитационно-оптических эффектов пропорциональна длине световода. Тепловые флуктуации в волокне могут быть снижены до уровня, незначительно превышающего фотонный. Поскольку минимальный уровень определяется величиной фотонного шума, то проанализирована возможность его снижения техникой сжатых состояний.

В третьей главе приведены экспериментальные результаты, полученные на созданных стабильных ситашговом и волоконно-оптическом интерферометрах. Для регистрации величин + 10"^ отн.ед. тре-

буется выбор адекватных средств измерения. В качестве прецизионных средств измерения цредоюжено использовать интерферометры. Поскольку абсолютные величины выявленных в первой главе эффектов определяет длина отрезка, проходимого сватовым сигналом, то средством регистрации служат длиннобазовые интерферометры. Альтернативой уже известным оптическим схемам интерферометров являются интерферометры, в плечах которых уложены оптоволоконные световоды. Важное цреимущество волоконно-оптических интерферометров - сохранение компактности при увеличении оптической длины плеча до сотен километров.

Основными источниками инструментальных шумов интерферометров являются тепловое воздействие, акустический и вибрационный шумы. Если методы снижения перечисленных шумов при краткосрочных измерениях хорошо известны, то способы уменьшения влияния шумовых факторов при долговременных измерениях мало изучены.

Экспериментальные мотоды, отраженные в третьей главе, позволяют снизить долговременные нестабильности. В результате экспериментальных исследований создан прецизионный интерферометр Майкельсо-на со стабильностью З.КР^ м/сутки. Интерферометр снабжен системой автоматического сбора данных системы регистрации сдвига интерференционных полос и сети датчиков шумозых воздействий. Результаты спектральной обработки интерферограш и параллельно ведшихся записей показаний датчиков приведены на рис. I. Оптоволоконный аналог интерферометра Майкельсона с данной волокон, уложе1шых в плечах интерферометра ~_10 м обладает порогом чувствительности не менее 2,5.1СГ^ ы/^Гц . Результат спектральной обработки кн-терферограммы представлен на рис. 2.

Создание прецизионных интерферометров на ситалловом основании и его оптоволоконного аналога позволило выявить основше источники инструментальных шумов, проверить обоснованность выбора способов достижения прецизионности: отказ от любых видов крепления отражателей к базе интерферометра, многоступечатая виброизоляция, многослойная термоизоляция, использование материалов с низким ТКЛР , вакуумирование, свободная укладка световодов. На базе проведенных экспериментальных исследований разработан проект оптоволоконного интерферометра с длиной оптического световода более I км.

Анализ шумов, присущих интерферометрам, проведенный во второй главе, показал, что стабильность интерферометра в большей степени зависит от стабильности излучения освещающего интерферометр лазера. На примере создания стабильного Не-}/е лазера рассмотрен принцип стабилизации частоты газового лазера, обеспечивающего ее стабильность Ю-^ /сутки. Нестабильность мощности ~ 1%. Приведена принципиальная схема стабилизации частоты и мощности.

В главе описаны устройства сбора данных и вспомогательные датчики, используемые при эксперименте. Система регистрации сдвига интерференционных полос ситаллового интерферометра облапает чувствительностью ~ 0,5.Ю-4 рад в диапазоне перемещений системы интерференционных полос + 5 полос. Разрешающая способность измерителя интерференционных полос волоконно-оптического интерферометра 1,5.ПГ® рад в диапазоне 0 + 10 кГц, дрейф нуля не превышает 2.10""^ рад/час при мощности интерферирующее пучков 10 мнВт. Вспомогательные датчики служат для контроля факторов, наиболее сильно влияющих на показания интерферометра. Датчики сдвига лазер-

СПМ, дБ

Рис. I.

Результаты обработки совместных записей интерферограммы и различных датчиков. I- интер-

ферограмма; 2- температура; 3- разность температур; 4-сдвиг пучка лазера; 5- напряжение сети; 6- наклон свталлового основания

4,2 .

29 мая 1991 г.

I

1 \

Л V' 1

2,2 |

0.0

Ш

9.0 12,5 2 5.0

16±6 Гц

5 у, у Ь 2. 5 7 5.0

Рис. 2

Спектральная зависимость выходного сигнала волоконно-оптического интерферометра с геометрической длиной плеч I =10 м

ного пучка по вертикали и горизонтали, чувствительность 0,1 в/мм при мощности излучения 40 мкВт. Датчики температуры (проволочный термометр сопротивления) с погрешностью регистрации 0,05 К. Датчики разности температур (медно-константановая батарея) погрешность регистрации 0,003 К. Датчик углового положения основания интерферометра (наклономер) с чувствительностью Ю-6 рад. В связи с возможным влиянием нестабильности напряжения сети была проведена стабилизация входного напряжения усилителей датчиков и измерителей смещения интерференционных полос, экранировка измерительных цепей бронированным кабелем.

Проведение долговременных (более 60 суток) измерений на ситал-ловом интерферометре и серий измерений на оптоволоконном аналоге позволяет утверждать, что проведение лабораторных экспериментов по измерению гравитационных оптических эффектов возможно. Исследования проблем долговременной стабильности интерферометров нужны при разработке компактных гравитационных антенн. Повышение чувствительности оптоволоконных интерферометров может быть полезно при конструировании волоконно-оптических гироскопов, датчиков ускорений, давлений, температурных полей.

В четвертой главе продемонстрирована эффективность использования вычислительных методов статистического анализа временных рядов с помощью ЭВМ. Выявлена предпочтительность, как более информативного и точного, сопоставления спектральных функций временных рядов показаний датчиков применительно к задачам, возникающим при исследовании.

Теоретически и экспериментально обоснована модификация метода спектральной обработки интерферограмм. При обработке временного ряда методом Шустера пользуются следующим алгоритмом:

1. Случайный процесс U (t) длительности Т разбивается на интервалы длительностью 2Т0 = — ; И. <- число кусков разбиения.

а П. = 6 + 10

2. Начало отсчета смещается в середину интервала длительности

2Т0.

3. На каждом интервале осуществляется Фурье-преобразование процесса

т

FK(w) Lfjile^do) (22)

2Л JT

где IIк (t) - регистрируемый сигнал;

р (¿0) - комплексные спектральные составляющие Фурье-цреобра-

зовалия.

4. Ищется | F^/со)! - модуль спектральной плотности

дисперсии процесса.

5. Сглаживают спектральную плотность по закону

(23)

кг i

Если сигнал, снимаемый с регистрирующего устройства интерферометра, представить в виде суммы центрированного широкополосного стационарного шума интенсивности У , периодической составляющей со случайной фазой и искомого сигнала - периодической функции с начальной фазой Щ .

U (О = AcoSfW,t^V.) + BC0S(CJ4t + 40 +VYí) ,

где А - амплитуда; и) - частота;

Ч- начальная фаза сигнала; В - амплитуда; ц- частота;

V - случайная фаза периодической составляющей шума; Vft)- центрированный стационарный шум, то изменение алгоритма обработки U. (t) уменьшит остаточный шум. Для этого после осуществления операций I и 2 старого алгоритма обработки сигнала производят 3' определение действительной

=¿rjT°(-í Jt)C0Süúícit (24)

И МНИМОЙ

F (О) = JL [T°U [í)SLnCúí di (25)

Зк. 2JT J k

-т»

компонент Фурье-преобразования.

4'. Реализации Фурье-кошонент сглаживаются

F=-ZF, (со) (26)

* • П кг! 1

К и = ~ Z F^ (27)

5'. Ищется сглаженная спектральная плотность дисперсии

•1 . 1г.

41 ¡1! ' Г 1 (

II

ну,

0,21 ооЧ -

а)

б)

и и

С

п 11 11

11 ¡Ь Л.'^ .'Т*Г.:'' МА.А ДЛН

I (

у III >. .-. и ИУ.ч II | /у-л.. п ,>-/п I ,•.. , I. л га 1

- ' у \ М I у У'.'.у |,м г

1Э. 1

3 1.3

44,6

3 1.0

5 *

Пас. 3

а) Обработка записи сигнал+шум методом периодограмм;

б) обработка записи сигнал+шум предлагаемым методом

Результаты машинного экспершента обработки сигнала различными способами представлены на рис. 3.

Повышению точности попаданий интерферометра служит создание математической модели ситаллового интерферометра с целью определения динамических свойств установки при изменении температурного режима. В теории автоматического регулирования подобная задача носит название задачи идентификации объекта по результатам наблюдений. В результате проведения модельных экспериментов установлено, что время выравнивания температур в плечах интерферометра почти в полтора раза длительнее времени установления общей температуры интерферометра.

Сделан вывод о целесообразности использования выбранных методов вычислительной обработки наблюдений в условиях слабого превышения сигналом уровня фона. Причем, что характерно при детектировании гравитационных волн, фон создается несколькими источниками широкополосного шума,

В заключении указаны основные результаты диссертации.

Основные положения диссертации опубликованы в следующих работах:

1. Г.Н.Измайлов. К измерению эффекта анизотропии скорости света двухлучевым интерферометром // ВИНИТИ, & 2989-82, Деп, 5с.

2. Г.Н.Измайлов. О возможности применения интерферометра Майкельсона для измерения анизотропии скорости света в гравитационном поле Зелии // ВИНИТИ, № 2990-82, Деп, 6С.

3. G.N.I¿tr\<tiLo*, fj /iickolíe^y.E.P^rikhin Ixser test of the principie Cf efui/Aienc e // Proc. Lotk Internet.Со nj. 6R-ÍQ

IíaLjj p SS7 -98S

4. Г.Н.Измайлов, Ф.А.Николаев, В.Е.Парахин. Экспериментальная установка для проверки принципа эквивалентности для фотонов // Груды У1 Всесоюзн.конф. ГР У1, 1984, г.Москва.

5. Г.Н.Измайлов, В.Е.Парахин. Интерферометр для проверки 1рщщипа эквивалентности для фотонов.// Эксперимент, и теоретич. зопросы прикл. физич. исследований. М.: МАИ, 1985, с.6-10.

6. Г.Н.Измайлов, В.В.Озолин, В.А.Алешин, М.Н.Дубров, А.В.Сту-ганин. Гелий-неоновый лазер, стабилизированный по частоте // Гроспект ВДНХ СССР. М.: МАИ, 1986.

7. Г.Н.Измайлов, Ф.А.Николаев, В.Е.Параши Прецизионный лазерный интерферометр для проверки эйнштейновского принципа эквивалентности. // Известия ВУЗов СССР. "Физика", 1987, № 9, с .III-112.

8. Г.Н.Измайлов, Ф.А.Николаев, М.Н.Дубров, В.А.Алешин, В.Е. Парахин. Стабильный интерферометр для постановки прецизионных физических экспериментов. // ЖГФ, 1987, - 57, Je 6, C.II94-II97.

9. Г.Н.Измайлов, В.Г.Катенев, В.В.Озолин, А.В.Шашкин. Волоконный лазерный интерферометр Майкельсона. // ВИНИТИ, ih 342-В88, Деп., с.197-200.

10. Г.Н.Измайлов, Ф.А.Николаев, В.В.Озолин, В.В.Григорьянц, Ю.К.Чаморовскнй. Волоконный лазерный интерферометр для проверки принципа эквивалентности для фотонов. // Труды 7 Всесоюзн.конф. "Современные теоретические и экспериментальные проблемы теории относительности и гравитации", г.Ереван, 1988, с.483.

11. Г.Н.Измайлов, Ф.А.Николаев, В.В.Озолин. Проверка принципа эквивалентности для фотонов на прецизионном лазерном интерферометре Майкельсона. // Там же, с.484.

12. Г.Н.Измайлов, Ф.А.Николаев, В.В.Озолин, В.Е.Парахин. Прецизионный лазерный интерферометр Майкельсона для проверки следствий ОТО. // Проблемы относительности в земных и космических условиях. М. : МАИ, 1989, с,4-7.

13. Г.Н.Измайлов, Ф.А.Николаев, В.В.Озолин, В.В.Григорьянц, Ю.К.Чаморовскнй. Стабильный волоконный интерферометр. // Труды Рабоч. Совет, по разработке излучателя и детектора гравитационных волн. Дубна, 1989, Д4-89-221, с.130-133.

14. G'.M. IzmxHov, F. А M'cJcotae^ V V ОгоПп . -¿aser rflichelsom s interfere meter -foi- checfc.'hg ihe ¿^stein's principle oÇ the eyuU&lence foc pbotonS //Proc. of Internat. Conj. GÇ-iZ. USA tàouLcte'r J98<3

15. GM. TemaiLoy/^ F.A. A/i'ckob.ei/i v[ OioU n . Th.e -f'ëer Optic ^tAv!-

tati'onaL WAv/f? antenne // Jnt Symp. on Supernovae and H^ h «?nfrgj/ ^s-irophjsi'cs.-ÛALcui U ДпсНл. - pli.

16. Г.Н.Измайлов, В.И.Никаиоров. Метод расчета временных задержек в гравитационно-оптических эффектах. // ВИНИТИ, Уе I964-B92, 38 с.

17. Г.Н.Измайлов, В.И.Наканоров. Расчет на основе метрики РТТ-Фока физического эффекта в интерферометрах Майкельсона и Маха-Цендера в гравитационном поле Земли. // Труды 1У семинара "Гравитационная энергия и гравитационные волны". Дубна, 1992,

P2-92-I2, с.149-153.

10. б. л'. J i Л)А 110ч , Л/, .i /\Л'г д ,,0 I 0 v_ V' \'.0/Ц í • II Í.AS .т- i'ní'i i'nrm'ln-

.}' or me.isurvrm-ní Ц.М rv/.\rn,u.'on ¡n -(íi,. .'•Arth ^гл«-dAÍí'o n.U

l'a-i-'i //'' ' ' C .>fwob'.i .4„( ,

19. В.М.Баоецкий, Г.И.Измайлов. Падающий интерферометр Май-кельсона в неоднородном гравитационном поле. // Труда мевдунаР. научн.. конф. "Лобачевский и современная геометрия", г.Казань, К1У, 1992, с.34.

20. Г.И.Измайлов, В.И.Пиканоров, В.В.Озолин. Ноподвшший кнтерфорометр Майкельсоиа в лтарщшгъдовском поле. // Известия ВУЗов. "Физика", 1993, J& 3, с.95-100.

21. В.И.Бабецкий, Г.IÍ.Измайлов. Падающий кесткий интерферометр Майкельсоиа в неоднородном гравитациошюм поле. // Известия ВУЗов. "Физика", 1993, JS 3, с.123-125.