Тепловые и избыточные флуктуации в металлических подвесах для высокодобротных механических осцилляторов тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.01 ВАК РФ

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

им.М.В.Ломоносова Физический факультет

На правах рукописи

Агеев А.Ю.

Тепловые и избыточные флуктуации в металлических подвесах для высокодобротных механических осцилляторов.

01.04.01 — техника физического эксперимента, физика приборов, автоматизация физических исследований.

Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук.

л

Научные руководители: член-корр. РАН, профессор Брагинский В.Б. кандидат физ.-мат. наук, доцент Биленко И.А.

Москва - 1999

Оглавление

Введение..........................................................3

Глава 1. Обзор литературы 7

1.1 Проблема обнаружения гравитационных волн............7

1.1.1 Твердотельные резонансные гравитационные антенны ................................................9

1.1.2 Лазерные интерферометрические гравитационные антенны........................................13

1.2 Шумы в деформированных материалах..................23

1.2.1 Акустическая эмиссия..............................23

1.2.2 Скачкообразная деформация........................25

Глава 2. Описание экспериментов 27

2.1 Измерение избыточного шума в крутильных колеба-\

ниях маятников ....................................29

2.1.1 Методика измерений .............. . 29

2.1.2 Результаты измерений......................33

2.2 Исследование избыточного шума в струнных модах колебаний вольфрамовых проволок..........................43

2.2.1 Описание экспериментальной установки .... 43

2.2.2 Полученные результаты..........................52

2.3 Исследование избыточного шума в струнных модах колебаний стальных проволок ..............................57

2.3.1 Описание экспериментальной установки .... 57

2.3.2 Полученные результаты..........................63

Глава 3. Обсуждение результатов 67

3.1 Избыточные шумы в крутильных колебаниях маятников 67

3.2 Избыточные шумы в струнных модах колебаний вольфрамовых проволок......................71

3.3 Избыточные шумы в струнных модах колебаний стальных проволок................................................80

Заключение........................................................84

Литература........................................................88

Введение

В целом ряде физических экспериментов получение информации связано с измерением малых сил, действующих на пробную массу. Одним из основных факторов, ограничивающих чувствительность таких измерений, является уровень собственных шумов в системе, регистрирующей воздействие. Согласно флуктуационно-диссипацион-ной теореме [1] на систему, находящуюся в состоянии термодинамического равновесия с термостатом, действует флуктуационная сила.

В разрабатываемых в настоящее время лазерных интерфероме-трических детекторах гравитационного излучения роль пробных масс играют зеркала, подвешенные на тонких нитях. Случайные смещения зеркал друг относительно друга, вызываемые тепловыми флук-туациями, называют тепловым шумом. Для того, чтобы снизить порог ограничения чувствительности антенн тепловым шумом, необходимо увеличивать добротность основных мод колебаний зеркал и их подвесов [2, 3].

Способы выделения сигнала на фоне тепловых шумов в высокодобротных системах [4, 5] а так же спектральные характеристики таких шумов в детекторах гравитационных волн [6, 7, 8, 9] изучены достаточно хорошо. Значительно меньше исследована проблема избыточных (имеющих нетепловое происхождение) шумов в механических колебательных системах. В резонансных твердотельных гра-

витационных детекторах избыточный шум наблюдался в виде редких импульсов, амплитуда которых может в десятки раз превышать амплитуду тепловых колебаний массивных цилиндров [10]. Таким образом, наличие избыточного шума существенно ограничивает чувствительность резонансных детекторов. В работе [11] было обнаружено наличие избыточного шума в проволоке подвеса крутильного маятника, приводящее к скачкообразному изменению положения равновесия.

Избыточный шум в антеннах на свободных массах может вызываться процессами релаксации механических напряжений в подвергающихся большим нагрузкам подвесах пробных масс. Источниками избыточного шума могут быть движение дислокаций и образование микротрещин. Экспериментально подтверждено, что эти явления при растяжении некоторых моно- и поликристаллов способны вызвать эффект акустической эмиссии [13, 14,15], которая может сопровождаться скачкообразной деформацией [16, 17, 18]. Возникновения

скачкообразной деформации согласуется с современными моделями \

движения дислокаций в в напряженных твердых телах [20, 19].

В соответствии с этим, возможность появления избыточного шума является серьезной проблемой для разработчиков лазерных гравитационных антенн. Суть этой проблемы заключается в том, что увеличивая нагрузку на тонкую проволоку, на которой подвешена пробная масса, можно уменьшить тепловые флуктуации ее координаты, благодаря увеличению добротности маятниковых и струнных мод колебаний в подвесе [21, 22]. С другой стороны, увеличение на-

тяжения неизбежно ведет к росту отношения статической механической энергии, запасенной в деформированной проволоке, к энергии, соответствующей измеряемому смещению пробной массы. И даже очень небольшое преобразование статической энергии, запасенной в проволоке, в моды колебаний пробных масс приведет к избыточному шуму в антенне [2].

Таким образом, оптимальный выбор материала подвеса, конструкции его закрепления и величины нагрузки является необходимым условием для того, чтобы найти достижимую чувствительность гравитационных антенн, зависящую как от тепловых так и нетепловых шумов.

Решение проблем связанных с избыточным шумом может помочь повысить чувствительность и надежность обнаружения в сейсмометрах, гравиметрах и других приборах, в которых используются пробные массы.

Целью данной работы являлось:

• Разработка методов измерения собственных шумов в крутильных и струнных-модах механических колебательных систем.

• Исследование статистических характеристик шумов нетеплового происхождения в металлических проволоках подвесов пробных масс гравитационных антенн на уровнях близких к тепловым шумам и их зависимостей от величины нагрузки и других факторов.

• Выработка на основании полученных результатов рекоменда-

ций по уменьшению влияния избыточных шумов в лазерных ин-терферометрических детекторах.

Глава 1.

Обзор литературы

1.1 Проблема обнаружения гравитационных волн.

Общая теория относительности Эйнштейна предсказывает существование гравитационных волн. Их обнаружение в настоящее время является одной из интереснейших задач современной экспериментальной физики.

Существование гравитационных волн было доказано анализом эволюции параметров пульсара РЭИ 1913+16 [23], который с хорошей точностью подтвердил наблюдаемые изменения параметров. Было показано, что потери энергии этой звездной системой происходят в результате излучения гравитационных волн и параметры орбитального движения изменяются согласно общей теории относительности. Однако это всего лишь косвенное доказательство существования гравитационных волн, непосредственно гравитационные волны не наблюдались.

Прямое измерение гравитационных волн требует создания высокочувствительных приборов для их регистрации. Эти приборы получили название гравитационных антенн. Наибольшую интенсивность гравитационного излучения ожидают от таких астрофизиче-

ских событий как несимметричный гравитационный коллапс массивных звезд и вспышки сверхновых. Эффективным источником гравитационного излучения также являются двойные системы, состоящие из нейтронных звезд или черных дыр и стохастическое фоновое излучение (образовавшееся в результате большого взрыва — гравитационный аналог реликтового микроволнового излучения). В результате действия в двойных системах приливных сил их период обращения убывает и в последней фазе перед столкновением или слиянием может выделиться энергия в виде гравитационного излучения порядка 1052 эрг. Чувствительность гравитационной антенны должна быть достаточной для регистрации излучения, вызванного по крайней мере слиянием нейтронных звезд.

Измерение гравитационного излучения приведет не только к экспериментальной проверке общей теории относительности, но и откроет в будущем новый способ изучения астрофизических объектов — гравитационно-волновую астрономию (подобно нейтронной астрономии и регистрации электромагнитного излучения (7-излучения, \

рентгеновского излучения, оптического видимого, инфракрасного и радио диапазонов) астрофизическими обсерваториями).

1.1.1 Твердотельные резонансные гравитационные антенны

История создания гравитационных антенн ведет свое начало с исследований Дж. Вебера [24]. Он первым предложил использовать для регистрации гравитационных волн твердотельные гравитационные антенны.

Твердотельная гравитационная антенна представляла собой большой массивный цилиндр, к которому присоединялся высокочувствительный датчик, регистрирующий квадрупольные колебания самых низкочастотных мод цилиндра. Всплеск гравитационного излучения, согласно общей теории относительности, должен возбуждать в цилиндре квадрупольные колебания. Вариация амплитуды колебаний длины антенны Ахдг, вызванная гравитационным излучением, может быть оценена из соотношения [4]:

Ахдг « кЬ и (1-1)

где к — безразмерная амплитуда вариации метрики, вызванная гравитационной волной, Ь — длина цилиндра (0.5-5 ш), V — скорость звука в материале цилиндра, тдг — длительность гравитационного всплеска, согласно астрофизическим предсказаниям.

Обычно разделяют две оценки величины к: 1) оптимистическую к « 2 х Ю-19 — этой величине соответствуют гравитационные импульсы, приходящие к Земле один раз в месяц или реже (они вызваны взрывами сверхновых на расстоянии 3 мегапарсека с эффективностью преобразования массы в излучение 10%), и 2) реалистическую к « 1 х Ю-21 — примерно один раз в месяц (вызваны взры-

вами сверхновых на расстоянии 15 мегапарсек с эффективностью 1%), см. [25, 26].

Заметим, что для таких малых значений Н требуется регистрировать в эксперименте рекордно малые амплитуды механических колебаний антенн.

Необходимое условие обнаружения Ахдг заключалось в том, что вариация амплитуды колебаний цилиндра вызванная гравитационным импульсом должна быть больше, чем вариации амплитуды колебаний, обусловленных тепловым движением [4]:

ДкХдг ~ НЛ/ д

кТт ,

(1.2)

м^д

где М — эффективная масса антенны, — добротность моды, т — время измерения, и — собственная частота моды колебаний цилиндра.

Увеличение чувствительности антенн требовало подавления теплового шума. Для его подавления (как легко видеть из формулы 1.2)

нужно было использовать такие материалы с низкими внутренними \

потерями, как сплавы алюминия, ниобий и сапфир, кроме этого необходимо было охлаждать такую антенну до криогенных температур и цилиндр делать как можно массивнее.

Работы по разработке и строительству антенн начали проводиться в лабораториях многих развитых стран мира с конца 60-х годов. За это время, начиная с пионерских работ Дж. Вебера [27, 28, 29] было создано несколько поколений гравитационных детекторов. Первыми были алюминиевые цилиндры с массой в несколько тонн, снабжен-

ные пеьзокерамическими или емкостными преобразователями смещений [30, 31], затем охлаждаемые до гелиевых температур высокодобротные резонаторы из специальных алюминиевых сплавов [32, 33], ниобия [34], сапфира и кремния [5] .

В Московском университете велись исследования высокодобротных механических резонаторов — моделей гравитационных твердотельных антенн. Сапфировый резонатор [4] имел рекордную добротность ^ = 5 х 109 при температуре Т = 4 °К (на частоте 1/ипс1 — 38 кНг) не превзойденную по сей день. Гравитационные антенны, разработанные группой Брагинского В.Б. были изготовлены 1) из монокристалла сапфира, она имела массу 6 кд длину / и 22 стп при Т = 4.2 = 20 кНг, <2 = 4 х 107 ее чув-

ствительность, соответствовавшая вариации метрики составила величину /гтог-п = 2 х Ю-17, 2) и из монокристалла кремния, которая имела массу тп = 13 кд, длину I & 90 ст, ее чувствительность составила /гт{п — 5 х Ю-18.

Другие группы исследователей, занимавшихся в то время грави-\

тационными антеннами использовали другие материалы с низкими потерями. Гравитационные антенны из сплавов алюминия, ниобия имели большие потери, по сравнению с сапфиром, поэтому они делались очень массивными М ~ 1$кд; Дж. Вебер, например, использовал алюминий, и его антенна весила около 800 кд [27, 28, 29]. Своего рода рекорд по массивности твердотельных антенн установила группа Д. Блайера [34], их антенна представляла собой цилиндр из ниобия охлажденный до криогенной температуры и имеющий массу

1.5 тонны.

Все гравитационные антенны к концу 80-х годов имели приблизительно одинаковую чувствительность кт{п ~ Ю-18. Этого уровня чувствительности оказалось недостаточно для приема гравитационного излучения от внеземных источников. Было зарегистрировано довольно много всплесков изменения амплитуды колебаний пробных масс в антеннах, однако эти всплески не совпадали с похожими событиями, зарегистрированными в других антеннах. Эти всплески имели нетепловое происхождение и получили название избыточного шума, они происходили достаточно редко и в несколько десятков раз превышали тепловые флуктуации пробной массы антенны (см., например, [10]).

На эти эксперименты было затрачено много средств и сил исследователей и они, к глубокому сожалению, не дали ожидаемого положительного результата.

1.1.2 Лазерные интерферометрические гравитационные антенны

После неудачи экспериментов по регистрации гравитационных волн при помощи твердотельных гравитационных резонансных гравитационных антенн, исследования в этой области экспериментальной физике не прекратились. Подробную информацию об истории обнаружения гравитационных волн можно найти в следующих работах [35, 36, 37, 38, 39] В настоящее время полным ходом ведутся работы по строительству нового поколения гравитационных антенн — лазерных интерферометрических гравитационно-волновых детекторов.

На сегодняшний день в разных странах мира существует много проектов лазерных интерферометрических антенн: в США — LIGO (Laser Interferometr Gravitation-Wave Observatory) [40, 41], в Европе французко-итальянский — VIRGO [42] и англо-германский— GEO [44, 45], в Австралии — AIGA [46] в Японии — ТАМА [47]. Лидирует в этих проектах американская группа разработчиков LIGO.

Схема гравитационной антенны LIGO показана на Рис. 1.1. В ин-терферометрическом детекторе используются четыре пробные массы, подвешенные на проволоках. Пары пробных масс образуют плечи интерферометра длиной L\ « L<i « L = 4 km, расположенные перпендикулярно друг другу. Весь интерферометр находится в вакуумной камере в которой создается рабочее давление Ю-9 Тогг. Пробные массы представляют собой зеркала, с высоким коэффициентом отра-

Рис. 1.1: Схема интерферометра LIGO. 1 - лазер; 2 - светоделитель; 3 - пробные массы (зеркала); 4 - фотодетектор.

жения, таком образом два зеркала в каждом плече интерферометра образуют резонатор Фабри-Перо. Он дает эффект многократного отражения луча лазера от поверхностей зеркал. Пучки лазерного излучения, выходящие из резонаторов рекомбинируют в светоделителе. Затем сигнал регистрируется фотодетектором.

Импульс гравитационного излучения приведет к смещению пробных масс друг относительно друга и вызовет изменение длин L\ и ¿2. Изменение сигнала, регистрируемого фотодетектором пропорционально величине AL = L1 — L2, которая, в свою очередь, пропорциональна вариации метрики пространства /г, вызванной гравитационным всплеском AL = hL. Изменение фазы АФ лазерного излучения между двумя резонаторами будет [40]:

= (1.3)

Л Л

где Л —длина волны лазера, В — среднее число полных отражений света в резонаторе до его выхода.

В проекте LIGO в первом варианте интерферометра планируется \

достигнуть чувствительности, соответствующей вариации метрики hmin ~ Ю-21. В последующих вариантах интерферометра эту чувствительность хотят увеличить до /imzn « Ю-23 см. Рис. 1.2 и Рис. 1.3.

Чувствительность интерферометра ограничивается следующими основными факторами: фотонным дробовым шумом, сейсмическими возмущениями, вариациями градиента гравитационного поля, влиянием остаточного газа, тепловым шумом, избыточным шумом и

f, Hz

Рис. 1.2: Чувствительность первого варианта интерферометра LIGO. 1 - тепловой шум в подвесах пробных масс, 2 - радиационное давление, 3 - тепловой шум пробных масс, 4 - остаточный газ (давление Р = Ю-6 Torr), 5 - сейсмические шумы, 6 - фотонный дробовой шум.

f, Hz

Рис. 1.3: Чувствительность второго варианта интерферометра LIGO. 1 - тепловой шум, 2 - стандартный квантовый предел, 3 - остаточный газ (давление Р = Ю-9 Torr), 4 - сейсмические шумы, 5 - фотонный дробовой шум.

квантовыми флуктуациями.

Фотонный дробовой шум. Дробовой шум лазера вызывает флуктуации фазы АФ « (N — число фотонов, попадающих в светоделитель за время, соответствующее всплеску гравитационного излучения). Таким образом минимал�