Механические низкочастотные осцилляторы с малой диссипацией для экспериментов с пробными телами тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.01 ВАК РФ

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ имени. М. В. ЛОМОНОСОВА

Физический факультет

I и .1

• о На правах рукописи

ОХРИМЕНКО Ольга Арнольдовна

МЕХАНИЧЕСКИЕ НИЗКОЧАСТОТНЫЕ ОСЦИЛЛЯТОРЫ С МАЛОЙ ДИССИПАЦИЕЙ ДЛЯ ЭКСПЕРИМЕНТОВ С ПРОБНЫМИ ТЕЛАМИ

01.04.01 - техника физического эксперимента, физика приборов, автоматизация физических исследований

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Москва - 1996

Работа выполнена на кафедре молекулярной физики и физических измерений физического факультета МГУ им. М. В. Ломоносова.

Научные руководители

чден-корр. РАН,

профессор В. Б.БРАГИНСКИЙ,

кандидат физико-математических наук, доцент В. П.МИТРОФАНОВ.

Официальные оппоненты

- доктор физико-математических наук •

ОА. АКЦИПЕТРОВ кандидат физико-математических наук

В.Н. ФРОНТОВ.

Ведущая организация

Институт экспериментальной геофизики Объединенного инстшута физики Земли РАН, г. МоскЕа

"М" ЩЬ^Си. 1996 г. в ^^

на

Защита состоится "Яд" ¿Ш/иС^ 1996 г. в заседании диссертационного совета К053.05Л8 ОЭТФ МГУ им. М.ВЛомоносова (Адрес: 119899, г. Москва, Воробьевы горы, МГУ, Физический факультет). СП

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке физического факультета МГУ.

Автореферат разослан "^о " ФСшОсЛ^! 1996 г.

Ученый секретарь диссертационного совета К053.05.18 ОЭТФ МГУ кандидат физико-математических наук гУ"*"""' А В. Поляков

I. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ.

Актуальность проблемы.

Разрешение большой группы фундаментальных физических проблем и развитие ряда основных физических представлений зависит от результатов экспериментов, в которых обнаружение физического эффекта сводится к регистрации малой силы или момента сил, действующих на макроскопическое тело [1]. Проблема обнаружения гравитационного излучения также относится к классу экспериментов с пробными телами и во многом стимулирует сегодня быстрое развитие экспериментальных средств получения фундаментальной физической информации. Чувствительность гравитационных антенн определяется силовым флуюуационным воздействием термостата на пробный осциллятор. В соответствии с флуктуационно-диссипационной теоремой спектральная плотность флуктуационной силы, действующей на линейную систему, пропорциональна температуре системы и действительной части ее механического импеданса [2]. Поэтому достигнутая в настоящее время чувствительность гравитационных антенн на уровне hip = (1-3) 1018 в безразмерных единицих вариации метрики [3J зависит в основном от того, насколько удалось понизить температуру и уменьшить коэффициент трения Н (ш), определяющий диссипативную связь массы с термостатом. По астрофизическим прогнозам для регистрации излучения от внеземных источников необходима чувствительность антенн по крайней мере не хуже, чем hTs 4 10 21 ¡4].

Сейчас наряду с работами, направленными на повышение разрешающей способности резонансных антенн, для которых собственная частота осциллятора (сс^ ожидаемая частота гравитационного

излучения), осуществляются проекты создания антенн на свободных массах (са^ « о^). Реализуемый в США национальный проект LIGO (Laser Interferometer Gravitational-Wave Observatory) основан на использовании лазерного интерферометра [5]. Полномасштабный вариант LIGO предполагает создание к 1998 г. антенны с длиной плеч интерферометра 4 км и пробными массами 10 кг. В 1990 г. предложен вариант гравитационной антенны, в которой рабочей является крутильная мода механического осциллятора [6].

В антеннах на свободных массах охлаждение осциллятора не предусматривается. Поэтому резерв повышения их чувствительности - понижение уровня Н (со). Насколько известно, до настоящего времени не проведено

детальных исследований для низкочастотных осцилляторов, направленных на выявление минимальной достижимой величины Н (со).

Способ ее определения на относительно низких частотах - измерение времени затухания осциллятора тм" = 2М/Н(<»Ы), а затем экстраполяция на частоты сс^р в соответствии с существующими моделями поведения упругого твердого тела.

Цель работы и задачи работы.

Цель данной работы состояла в разработке механических осцилляторов крутильных и маятниковых колебаний с наименьшей возможной диссипацией и выявление факторов, определяющих диссипацию. Для достижения цели работы необходимо было выполнить следующие этапы:

1. Выбор материала для изготовления осцилляторов оптимизация их конструкции.

2. Разработка методики и создание экспериментальной установки для измерения времени затухания т„* > 107 с крутильных и маятниковых мод колебаний низкочастотных осцилляторов.

3. Анализ механизмов потерь энергии в крутильных и маятниковых модах высокодобротных механических осцилляторов и минимизация их вклада в затухание колебаний.

Научная новизна.

В настоящей работе впервые:

1. Экспериментально установлено, что для осцилляторов, целиком изготовленных из плавленого кварца, содержащего не более 3 • 105 % примесей, время затухания крутильных колебаний достигает (1.2 ± 0.1) ■ 107 с, что при собственной частоте 0,2 Гц соответствует добротности = 7 • 10б. Показано, что на уровне добротности 106 - 107 затухание определяется в основном диссипацией энергии в поверхностном слое нити подвеса.

2. Экспериментально установлено, что для осцилляторов, целиком изготовленных из плавленого кварца, содержащего менее 3 • 10"5 % примесей, время затухания маятниковых колебаний не меньше, чем 4.4 • 107 с, что при собственной частоте = 1 Гц соответствует добротности 1.3 • 108 .

3. Показано, что добротность маятниковых мод осциллятора определяется диссипацией энергии в материале, из которого изготовлен осциллятор, его геометрическими параметрами и натяжением нити подвеса.

Практическая ценность работы заключается в следующем:

1. Разработана методика измерений и создана экспериментальная установка для измерения диссипации энергии в различных модах сверхвысокодобротных механических осцилляторов, являющихся прототипами чувствительных элементов гравитационных антенн на свободных массах. Основные особенности разработанной оптической системы измерений:

- динамический диапазон при двумерной индикации положения пробной массы по двум взаимно-ортогональным координатам в горизонтальной плоскости составляет 50 • 50 мм2 ,

- высокая стабильность коэффициента преобразования датчика, обеспечивающая измерение квазистатических изменений амплитуды колебаний осциллятора с точностью 5 • 10"5 в течение 105 с,

- разрешение системы индикации позволяло измерять времена релаксации колебаний осциллятора на уровне 108 с.

2. Полученные в работе результаты по достигнутой добротности низкочастотных механических осцилляторов определяют возможность постановки новых экспериментов в области фундаментальных физических исследований, связанных с обнаружением слабых воздействий, в частности, перспективу создания гравитационных антенн, обладающих чувствительностью, достаточной для обнаружения сигналов, предсказываемых астрофизиками.

3. Показано, что использование кварцевых осцилляторов с дцостигнутой величиной времени релаксации Т* > 4,4 • 107 с для измерения малых силовых воздействий позволяет достигнуть стандартного квантового предела чувствительности при времени измерения X 5 5 • 10"4 с даже при комнатных температурах.

Результаты и положения, выносимые на защиту:

1. Экспериментальная методика, позволяющая исследовать диссипацию энергии маятниковых и крутильных мод колебаний высокодобрагных механических осцилляторов с временем релаксации до 5 • 107 с; в измерениях используется оптическая система регистрации колебаний с амплитудно-временым преобразованием, выходом на ЭВМ и последующей обработкой.

2. Результаты теоретического анализа и моделирования процессов, приводящих к потере энергии высокодобротных низкочастотных механических осцилляторов, а также сформулированные на их основе

условия и требования к конструкции осциллятора и измерительной (экспериментальной) установки.

3. Результаты экспериментальных исследований и теоретическая интерпретация влияния расщепления мод колебений и нелинейности маятника на характер его движения при свободных колебаниях, определение в этих условиях добротности маятниковых мод.

4. Результаты экспериментальных исследований затухания крутильных и маятниковых колебаний осцилляторов, изготовленных из плавленого кварца. Устаноатено, что:

а) добротность крутильных мод колебаний для осцилляторов с собственными частотами 0.1-0.5 Гц и массой около 30 г достигает 7 ■ 106 и определяется в основном потерями в адсорбированных слоях на поверхности нити подвеса;

б) добротность маятниковых колебаний определяется потерями в материале упругого элемента, геометрическими параметрами маятника и натяжением нити подвеса. Для исследуемых осцилляторов получена добротность 0 > 108 (соответствующее время релаксации колебаний т' > 4.4 • 107 С).

5. Перспективность использования полученных результатов и разработанных методик исследования для создания приемных частей полномасштабных высокочувствительных гравитационных антенн на свободных массах.

Апробация работы

Основные результаты исследований, представленные в диссертации докладывались на:

- Восьмой Российской гравитационной конференции, Пущино, 1993;

- научных семинарах факультета физики и астрофизики Калифорнийского Технологического Института (США), 1993, 1994.

Публикации

По теме диссертации опубликовано 5 работ, список которых приведен в конце реферата.

Объем и структура работы

Диссертация состоит из введения, четырех глав, приложения, заключения и списка литературы. Общий объем - 95 страниц, в том числе 14 рисунков. Список литературы содержит 101 наименование.

II. СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ

Во введении обосновывается актуальность темы, формулируется цель работы и кратко излагается структура диссертации.

Первая глава носит обзорный характер. Она посвящена вопросам реализации механических осцилляторов с малой диссипацией энергии и анализу моделей механизмов потерь, ограничивающих добротность.

В первом параграфе рассмотрены эксперименты, основной или промежуточной целью которых яшшлось создание осциллятора с минимальной диссипацией и выяснение механизмов ее определяющих, причем связь пробной массы с лабораторией осуществлялась традиционным способом: масса подвешивалась на тонких нитях или проволоках. Кратко описываются методики экспериментов, процедуры подготовки образцов, результаты экспериментов и гипотезы, предложенные авторами, об ответственности тех или иных механизмов диссипации за ограничение добротности осцилляторов.

Современные представления о возможных источниках диссипации в механических осцилляторах рассматриваются во втором параграфе. В нем описываются модели механизмов затухания трех типов: в идеальном твердом теле, связанные с дефектами структуры и обусловленные конструктивными особенностями осцилляторов. Приводятся формулы для оценки уровней вносимого затухания. Отмечается, что затухание, вызванное термоупругими потерями, фонон-фононным и фонон-электронным механизмами может рассматриваться как предельно достижимое. Напротив, показывается, что затухание, вызванное дефектами и связанное с конструкцией не является принципиально неустранимым.

Вторая глава посвящена описанию исследуемых механических осцилляторов из плавленого кварца и анализу преимуществ плавленого кварца перед другими материалами при изготовлении низкочастотных высокодобротных осцилляторов: 1) плавленый • кварц обладает малым внутренним трением; 2) позволяет изготовить упругий элемент - нить - с минимальным нарушенным поверхностным слоем; 3) позволяет соединить упругий элемент с массой и опорой без использования клея и зажимов; 4) обладает малыми диэлектрическими потерями.

В первом параграфе главы дано описание осцилляторов и технологии их изготовления. Параметры исследуемых осцилляторов находились в следующих пределах: масса подвешеных цилиндров ш- около 30 гр, длина нитей Ь- 30 см, их диаметр (3- 100-200 мкм для различных осцилляторов. Неоднородность нитей Ай/й для всех осцилляторов не превышала 20%.

г

Далее в параграфе описывается спектр собственных частот осциллятора, состоящий из частот маятниковых колебаний по двум взаимно-перпендикулярным осям около 0)1,2 ** 5,5 с1, собственной частоты колебаний массы при растяжении нити Юз = (7,5 - 15) 102 с1 , частоты крутильных колебаний относительно вертикальной оси oit « (0,6 - 3) с1 , частот колебаний осциллятора относительно горизонтальных осей, проходящих через центр масс цилиндра 0)5,6 = 55 с1 .

В следующих параграфах на основе известных и вновь расчитанных моделей механизмов потерь приводятся оценки влияния различных факторов на добротность исследуемых осцшшггоров.

Второй параграф посвящен рассмотрению диссипации энергии в материале упругого элемента осциллятора.

Оценка вклада термоупругого релаксационного процесса в диссипацию маятниковых колебаний исследуемых осцилляторов дает велечину Q1 « 510-®.

Далее из результатов проведенных ранее экспериментов по изучению релаксационных процессов затухания колебаний в плавленом кварце на высоких частотах 1 кГц - 1 Мгц при комнатных и гелиевых температурах (напр. [7]) в предположении справедливости модели стандартного неупругого твердого тела было вычислено положение пика внутреннего трения для частоты 1 Гц - около 21 К. Пик характеризуется энергией активации е» = 1300 кал/моль и временем to = Ю-13 с, что позволяет предположить, что механизмом потерь является "релаксация сетки", когда некоторые связи Si-0-Si слегка выгнуты , так что для атома О имеется два состояния с минимальной потенциальной энергией. Комнатным температурам соответствует плато значения Q-1 , величина которого 10^ -10"7 была признана завышенной и и определялась не затуханием в материале, а пороговой чувствительностью экспериментов.

Анализ диссипации в поверхностном слое нити, например, за счет движения слабо связанных атомов по поверхности, дает оценку затухания на уровне Q1 = 2 Ю10.

В заключение параграфа еще раз подчеркивается преимущество использования плавленого кварца перед другими материалами при создании высокодобротных осцилляторов в связи с тем, что он дает возможность приварить упругий элемент - нить - к массе, что позволяет избежать использования клея (низкодобротный материал) или зажима (источник сухого трения). Для исследуемых осцилляторов место соединения нити с массой тщательно прогревалось для восстановления структуры высокодобротного материала.

В третьем параграфе рассматриветея ряд физических процессов, приводящих к рассеянию энергии колеблющегося осциллятора при взаимодействии с внешними телами.

Для оценки диссипации энергии осциллятора за счет газового трения предлагается модель взаимодействия осциллятора с молекулами остаточного газа в предположении, что распределение скоростей молекул следует закону Максвелла, температура газа и осциллятора совпадают, часть молекул отражается от поверхности зеркально, а другая - диффузионно. Подстановка параметров установки в предложенную модель показывает, что при давлении 2 Ю-6 Topp газовое трение ограничивает добротность маятниковых движений осциллятора на уровне Q — 10 9.

Далее рассматриваются возможные потери, связанные с движением диэлектрика - маятника в электростатическом поле, возникающие из-за скопления статических зарядов на другом диэлектрике в непосредственной близости от осциллятора. Подстановка параметров осциллятора и экспериментальной установки в полученное выражение для добротности осциллятора при напряженности электрического поля Е = 3 МВ/м, что немного меньше, чем напряжение пробоя в воздухе при нормальном давлении, получена величина возможного ограничения добротности потерями на уровне Q = 210 9. Из рассмотрения данной модели были сформулированы рекомендации к конструкции экспериментальной установки для экспериментов с диэлектрическими пробными телами: 1) минимальное использование диэлектрических материалов, особенно вблизи осциллятора; 2) если их использование неизбежно, то диэлектрик должен быть максимально удален от осциллятора и форма его должна быть такова, чтобы не возникало накопления зарядов на острие.

Аналогичные вычисления для магнитных потерь, связанных с персмагничиванием диамагнетика плавленого кварца, движущегося в магнитном поле Земли (Н = 0,5 Эрст) дает ограничение добротности на уровне Q <= 1,5 10 9.

Далее рассматривается еще один принципиально неустранимый источник рассеяния энергии осциллятора - возбуждение колебаний в опоре маятника. Решение задачи о потерях в двухмассовой колебательной системе дает выражение зависимости потерь от параметров опоры: минимальное затухание вносит опора с максимальной жесткостью. Приблизительная оценка вносимого опорой затухания в использованном экспериментальном устройстве дает величину Q = 310 9.

В третьей главе описывается методика исследования крутильных и маятниковых колебаний низкочастотного высокодобротного осциллятора. К

методу измерения времени затухания высокодобротного осциллятора предъявляются два основных требования: 1) регистрирующее устройство должно вносить как можно меньшее затухание в осциллятор, 2) чувствительность экспериментальной установки, отвечающей данному методу, должна позволять измерять времена затухания X ' > 10 7 с за относительно короткие промежутки времени.

В первом параграфе выбор оптического временного метода для регистрации амплитуды колебаний осциллятора обосновывается в основном тем, что он обеспечивает минимальное воздействие на осциллятор по сравнению с другими способами регистрации смещений, например, емкостным. Действительно, в параграфе показано, что электромагнитное трение из-за силы светового давления лазерного пучка при работе оптического датчика внесет дополнительное затухание осциллятора на уровне т'э « 10 18 с , а радиометрический эффект из-за разницы температур освещенной и неосвещенной поверхностей осциллятора и наличия молекул остаточного газа - на уровне т'р ■= 10 " с.

В параграфе также подробно описываются и иллюстрируются схемы экспериментов по измерению времени затухания крутильных и маятниковых мод колебаний и выводятся формулы для расчета времени релаксации т" с помощью измеряемой зависимости интервала времени т, являющегося в свою очередь функцией амплитуды осциллятора, от времени. Для крутильного осциллятора с собственной частотой (о такая зависимость имеет следующий вид:

Для изменения времени затухания маятниковых колебаний осциллятора применялся модифицированный оптический метод с аналогичной зависимостью т " от т (0 .

Далее в параграфе описаны применявшиесяся системы возбуждения крутильных и маятниковых колебаний, отмечается необходимость минимизации их влияния на осциллятор и способы уменьшения такого влияния.

Второй параграф содержит описание, схему и блок-схему экспериментальной установки, а также описание способа автоматизации эксперимента. В нем отмечается еще одно преимущество разработанного оптического временного метода измерения затухания: именно частота и

г'

# (сот/ 2) ¡¿1 ш/2 / ¿г

(1)

интервалы времени могут быть измерены в настоящее время с минимальной относительной погрешностью.

Для того, чтобы измерить х " = 108 с за 105 с (около суток) с точностью не хуже 10 %, необходимо обеспечить разрешение при измерении Дт /х на уровне 10"4.

Тестирование созданной экспериментальной установки проводилось при измерении периода колебаний крутильного осциллятора. Тестирование показало, что разработанная система регистрации позволяет измерять относительное изменение интервалов времени, а следовательно, и амплитуды с точностью ДА/ А = 5 -Ю"5 на временах порядка 105 с.

В третьем параграфе анализируются особенности измерения времени затухания колебаний высокодобротных осцилляторов при сейсмическом возмущении мод, наличие которого, вообще говоря, ограничивает точность определения постоянной затухания из-за возбуждения "нерабочих мод".

Поскольку в эксперименте не использовалась сейсмическая изоляция осциллятора, средняя амплитуда колебаний маятниковых мод при измерении времени затухания крутильной моды достигала 5 -10"2 см, а высокочастотных мод - 5 10"} рад. Стандартное отклонение относительного значения интервала времени Ах составляло с(Дх/х) « 10"3 , что позволяло измерять т = 107 с за время около 105 с с точностью не хуже 10%.

Четвертая глава посвящена исследованию особенностей поведения низкочастотных осцилляторов из плавленого кварцаи затухания колебаний крутильных и маятниковых мод.

В первом параграфе приводятся результаты исследований времени затухания крутильных мод. На первом этапе исследований при собственных частотах колебаний мм = (1,1 - 1,6) с-1 время затухания крутильных мод осциллятора составило т *м=[(2 - 6) -106 ± 10%} с. Для проверки гипотезы о том, что на данном уровне добротность ограничивается в основном вязким трением молекул адсорбированного слоя на поверхности кварцевой нити, нити осцилляторов прогревались в вакууме при температуре около 250° С в течение 3-5 часов. После охлаждения нитей в вакууме наблюдалось увеличение времени затухания и максимальная достигнутая величина составила хм*=(1,2 ± 0,1) -107 с, что соответствует добротности Ом » 7-Ю6 и мнимой части модуля сдвига плавленого кварца Ф((0м)« 1.4 • 10"7. Вычисление эмпирической величины вязкости адсорбированного слоя на поверхности нити по результатам данной серии экспериментов дало величину Олм"1 = (1 -5)10-2 .

Во втором параграфе описываются результаты исследования добротности маятниковых мод в зависимости от потерь в материале

упругого элемента осциллятора и его геометрических параметров. Анализ модели маятниковых колебаний показал, что потери О"1 при маятниковом движении осциллятора могут быть значительно ниже потерь Ф0 , определяемых материалом, из которого осциллятор изготовлен, за счет того, что гравитационная жесткость свободна от потерь:

где Т* - натяжение нити, Е - модуль Юнга, I - момент инерции поперечного сечения нити, т - масса подвешенного тела, I - длина нити.

Справедливость данного равенства была экспериментально подтверждена в ряде экспериментов с осцилляторами из щелочного стекла. Подстановка в соотношение (2) параметров осцилляторов из плавленого кварца и Фо =1.4 • 10"7, полученное в экспериментах с крутильной модой, дает оценку достижимой добротности маятниковых колебаний на уровне

Далее описывается ряд экспериментов, проведенных для определения долговременной прочности на разрыв кварцевых нитей диаметром 100-200 мкм, поскольку увеличение натяжения в соответствии с (2) приводит к повышению добротности колебаний. Результаты проведенных экспериментов позволяют утверждать, что для времени порядка 5-107 с (несколько лет) долговременная прочность кварцевых нитей на разрыв составляет около сь = МО9 Н/м2 , что приблизительно на два порядка выше, чем напряжение в нитях исследуемых осцилляторов. Это означает, что добротность маятниковых колебаний осцилляторов, натяжение которых близко к долговременной прочности на разрыв, составит около <3м = 8-109 .

Третий параграф обосновывает выбор оптимальной амплитуды при измерении времени затухания маятниковых колебаний: 7-Ю*3 < А < 3-Ю"2 . Верхняя граница определялась расщеплением мод маятниковых колебаний из-за эллиптичности поперечного сечения нити подвеса и действия силы Кориолиса, которое вследствии нелинейности осциллятора усложняло регистрацию его колебаний. Нижняя граница определялась тем, что рабочие амплитуды должны быть больше амплитуды сейсмических колебаний. В нем также содержится описание результатов регрессионного анализа полученной в 60™ часовом эксперименте временной зависимости амплитуды, который позволил утверждать, что с 95% уровнем достоверности время затухания маятниковых мод кварцевого осциллятора составило тм* ^ 1,3108 при собственной частоте сом = 5,5 с'1.

2 mgl

(2)

Ом - 8 • Ю8.

Четвертый параграф посвящен анализу перспектив применения низкочастотных осцилляторов из плавленого кварца в физических экспериментах с пробными телами.

Экстраполяция полученных в работе результатов в предположении, что Н(ш) £ Н(«м) при со > ом , поскольку Н(со) = М мм2 ш1 Ф(со), позволяет оценить потенциальную чувствительность гравитационных антенн на свободных массах. Подставляя в формулу для чувствительности антенны, выраженной в безразмерных единицах вариации метрики пространства, величину флуктуационной силы, получаем:

Подстановка в (3) параметров антенны с пробными массами М = 104 г и базой Ь = 4 -105 см даже при Т = ЗООК дает Ь = 10"24 Гц'1/2.

Кроме того в параграфе отмечается еще одно обстоятельство, связанное с достигнутой величиной Тм*: выполнение условия достижения стандартного квантового предела

при достигнутом тм*= 4,4 • 107 с и х = 5 • 10"4 с даже при комнатных температурах Т = ЗООК.

В приложении приводятся программы для автоматизации экспериментов по исследованию времени затухания крутильных и маятниковых мод осцилляторов из плавленого кварца. Поскольку требования к быстродействию данной системы были невысоки, все программы выполнены на языке высокого уровня Паскаль ОС ДВК.

В заключении сформулированы основные результаты и выводы диссертационной работы:

1. Разработана методика измерений и создана экспериментальная установка для измерения диссипации энергии в различных модах сверхвысокодобротных механических осцилляторов, являющихся прототипами чувствительных элементов гравитационных антенн на свободных массах. Основные особенности разработанной оптической системы измерений состоят в следующем:

\6кТ

(3)

- динамический диапазон при двумерной индикации положения пробной массы по двум взаимно-ортогональным координатам в горизонтальной плоскости составляет 50 • 50 мм2 .

- высокая стабильность коэффициента преобразования датчика, позволяющая измерить квазистатические изменения амплитуды колебаний осциллятора с точностью 5 • 10"5 в течение 105 с,

- цифровая индикация с выходом на ЭВМ, позволяющая записывать и обрабатывать информацию о состоянии осциллятора,

- разрешение системы индикации позволило измерять времена релаксации осциллятора на уровне 108 с.

2. Экспериментально установлено, что для осцилляторов, целиком изготовленных из плавленого кварца, содержащего не более 3 • 10"5 % примесей, время затухания крутильных колебаний достигает (1.2 ± 0.1) • 107 с, что при собственной частоте 0.2 Гц соответствует добротности = 7 • 10б. На уровне добротности 10й - 107 затухание определяется в основном диссипацией энергии в поверхностном слое нити подвеса.

3. Показано, что динамика изменения амплитуд колебаний маятника в двух взаимно-перпендикулярных проекциях определяется его нелинейностью, а также расщеплением маятниковых мод из-за эллиптичности поперечного сечения кварцевой нити и действия силы Кориолиса. Определена область амплитуд колебаний маятника, в которой достигается наименьшая погрешность измерения амплитуды колебаний.

4. Показано, что добротность маятниковых мод осциллятора определяется диссипацией энергии в материале, из которого изготовлен осциллятор, его геометрическими параметрами и натяжением нити подвеса.

5. Экспериментально установлено, что для осцилляторов, целиком изготовленных из плавленого кварца, содержащего менее 3 • 10~5 % примесей, время затухания маятниковых колебаний не меньше, чем 4.4 • 107 с, что при собственной частоте £ 1 Гц соответствует добротности 1.3 • 10® . Сейсмическое возбуждение точки подвеса осциллятора позволяет дать лишь нижнюю границу оценки времени затухания при измерениях в течение 3 ■ 105 с.

Основные результаты диссертации опубликованы в следующих работах:

1. Осцилляторы для гравитационных антенн на свободных массах. // Письма в ЖЭТФ, 55, 8, 424-426, 1992. (Соавторы Брагинский В.Б., Митрофанов В.П.).

2. Oscillators for free mass gravitational wave antennae. // Preprint of Physics Department of Moscow State University N®. 5/1992. (Соавторы Брагинский В.Б., Митрофанов В.П.).

3. The isolation of test masses for gravitational wave antennas. // Phys. Lett. A., 175, 1, 1993. (Соавторы Брагинский В.Б., Митрофанов В.П.).

4. Установка для измерения времени затухания колебаний в маятниках с малой диссипацией энергии. // ПТЭ, 5, 188-191, 1993. (Соавторы Биленко И.А., Митрофанов В.П.).

5. Механические осцилляторы для лазерных шггерферометрических гравитационных антенн. // Тезисы докладов 8-ой Российской гравитационной конференции, Пущино, с. 214, 1993. (Соавторы Брагинский В.Б., Митрофанов В.П.).

[1] Брагинский В.Б., Физические эксперименты с пробными телами, М., Наука, 1970, 136 с.

[2] Callen Н.В., Greene R.F., On a theorem of irreversible thermodynamics // Phys. Rev. 86, 702-710, 1952..

[3] Thorn K.S., in 300 Years of Gravitation, ed. S. Hawking and W. Israel

(Cambridge University Press, Cambridge, 1987).

[4] Бичак M.A., Руденко B.H., Гравитационные волны в ОТО и проблема их обнаружения, М., Наука, 1987, 468 с.

[5] Abramovici A., Althouse W., Drever R. et al., LIGO: The laser interferometer gravitational wave observatoiy // Science, V. 256, 325-333, 1992.

{6] Braginsky V.B., Khalili F.Ja., Gravitational wave antenna with QND speed meter // Phys. Lett. A147, 251-256, 1990.

[7] Митрофанов В.П., Фронтов В.Н., Исследование высокодобротного механического резонатора, изготовленного из плавленого кварца // Вестник Моск. Ун-та, Сер. физ. и астрон., 46478-480, 1974.

Цитированнач литература:

а