Электромеханические системы для регистрации малых силовых воздействий тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.03 ВАК РФ

РГо о.

Московский Государственный Университет имени М. В. Ломоносова

2 3 ИЮН • '

Физический факультет

На правах рукописи

Якимов Валентин Николаевич

Электромеханические системы для регистрации малых силовых воздействий

Специальность 01.04.03 - радиофизика

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Москва-1997

Работа выполнена на кафедре физики колебаний физического факультета МГУ им. М. В. Ломоносова.

Научный руководитель:

доктор физико-математических наук,

доцент В. П.

Митрофанов

Официальные оппоненты:

доктор физико-математических наук, профессор В. И. Панов,

кандидат физико-математических наук В. В. Колесов

Ведущая организация: Московский педагогический государственный университет, г. Москва

Защита состоится "45." 1ШУН,<5Ь 1997 г. в часов

в аудитории на заседании Специализированного Совета (шифр

К.053.05.92) физического факультета МГУ им. М.В.Ломоносова по радиофизике и акустике.

Адрес: 119899, г. Москва, Воробьевы горы, МГУ, физический факультет.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке физического факультета МГУ им. М. В. Ломоносова.

Автореферат разослан "19 " 1997 г.

Ученый секретарь Специализированного Совета

кандидат физико-математических наук

И. В. Лебедева

1. Общая характеристика работы

Актуальность темы. Макроскопические измерения, в которых необходимо обнаружить воздействие малого импульса на пробный осциллятор, продолжают играть заметную роль в фундаментальных физических экспериментах [1, 2]. Одним из ключевых факторов повышения чувствительности электромеханических систем для регистрации малых силовых воздействий и условий достижения стандартного квантового предела по измеряемой силе является увеличение добротности механических резонаторов, которые используются в качестве пробных осцилляторов [3]. На сегодняшний день в диапазоне частот <£>и\2л& 10" + 105 с-1 при температурах, близких к температуре жидкого гелия, достигнутая механическая добротность превышает 10' [4, 5]. Данные величины добротности получены для механических резонаторов из сапфира [4] и кремния [5], выполненных в виде гладких цилиндров. Решение же задачи связи механических резонаторов с преобразователями перемещений, которые регистрируют их колебания, приводит к необходимости усложнения формы механических резонаторов и прикрепления к ним дополнительных масс. При этом существует проблема сохранения их высокой добротности: возникающая связь между основной продольной и другими, низкодобротными, модами колебаний может существенно ограничить механическую добротность основной моды. Другая проблема вытекает из необходимости использования бесконтактной связи с элементами преобразователя перемещений (также для сохранения механической добротности), установленными на механическом резонаторе: сейсмические возмущения с амплитудами 106 + 10'5 м могут приводить к нежелательной модуляции выходного сигнала преобразователя и выходу его за линейный участок работы.

Использование чувствительных преобразователей перемещений, которые оказывают малое обратное влияние (динамическое и флуктуационное) на пробный осциллятор, и применение методов измерений, ослабляющих это влияние, является другим важным фактором повышения

чувствительности при регистрации малых силовых воздействий [2]. Создание сканирующего туннельного микроскопа ввело в обиход новый класс преобразователей перемещений, основанных на туннельном эффекте [6, 7]. Миниатюрность такого преобразователя делает его особенно подходящим для использования в экспериментах с пробными осцилляторами малой массы. В связи с этим возникает вопрос о возможности достижения стандартного квантового предела по измеряемой силе для электромеханической системы, в которой используется туннельный преобразователь перемещений.

Практическая реализация туннельного преобразователя перемещений требует решения ряда экспериментальных задач. Одной из них является создание и поддержание вакуумного промежутка между электродами туннельного преобразователя на уровне нанометров. Аналогичная задача возникает в сканирующей зондовой микроскопии: необходимо устройство для сближения образца и зонда до таких же величин. Перспективным классом устройств для этих целей являются инерциальные пьезоэлектрические микропозиционеры - устройства, использующие периодические ускорения для задания движения перемещаемых объектов [9]. При создании таких устройств необходимо учитывать возникающие колебания конструкции, так как они существенным образом влияют на характеристики микропозиционеров, а при работе в вертикальном положении могут полностью нарушить их работу.

Цель работы. Целью работы является решение ряда задач, позволяющих увеличить чувствительность электромеханических систем для регистрации малых силовых воздействий. К этим задачам относятся:

1. Анализ влияния связи между модами колебаний и наличия присоединенных масс на добротность механических резонаторов сложной формы.

2. Экспериментальное исследование возможности достижения профилированными резонаторами из монокристаллов кремния уровня добротности аналогичных резонаторов, выполненных в виде гладких цилиндров.

3. Исследование влияния сейсмических возмущений на выходной сигнал емкостного параметрического преобразователя перемещений, сопряженного с механическим резонатором сложной формы.

4. Изучение возможности достижения стандартного квантового предела по измеряемой силе при использовании для регистрации колебаний пробных осцилляторов преобразователей перемещений, основанных на туннельном эффекте.

5. Анализ влияния колебаний конструкции на характеристики вертикальных инерциальных микропозиционеров для сканирующей зондовой микроскопии. Разработка и создание вертикального инерциального микропозиционера, возбуждаемого сигналом пилообразной формы.

Научная новизна работы. В работе впервые:

1. Продемонстрирована возможность достижения для кремниевых механических резонаторов сложного профиля уровня добротности аналогичных непрофилированных резонаторов. Экспериментально получена механическая добротность профилированного резонатора из монокристалла кремния <2М~ 2.7 х 10« при Т- 54 К.

2. Показана возможность и определены условия достижения стандартного квантового предела по измеряемой силе при использовании электромеханической системы с преобразователем перемещений, основанном на туннельном эффекте.

3. Проведен анализ работы микропозиционера, возбуждаемого напряжением пилообразной формы. Создан инерциальный вертикальный микропозиционер с размером шага < 40 нм и динамическим диапазоном 1.2хЮ5 нм, возбуждаемый напряжением пилообразной формы и способный перемещать объекты массой несколько десятков грамм в направлении против силы тяжести.

Практическая ценность результатов.

Применение высокодобротных кремниевых механических резонаторов сложного профиля и туннельных преобразователей перемещений в различных сенсорах, акселерометрах позволяет значительно увеличить их чувствительность и создать микроминиатюрные устройства в интегральном исполнении.

Разработанный инерциальный вертикальный микропозиционер позволяет создать на его базе широкий ряд универсальных устройств позиционирования, включая двух- и трехкоординатные, для применения в сканирующей зондовой микроскопии. Показанная возможность использования в таких микропозиционерах напряжения пилообразной формы в качестве возбуждающего позволяет значительно упростить и удешевить электронную схему управления микропознционером.

Выносимые па защиту положения:

1. Связь между модами колебаний в резонаторах сложной формы можно значительно уменьшить путем правильного выбора профиля резонаторов и их симметризации.

2. При низких температурах величина добротности резонаторов сложной формы из монокристаллов кремния приближается к величине добротности их непрофилированных аналогов.

3. Разработанная система сопряжения резонатора сложной формы и параметрического емкостного преобразователя перемещений со сверхпроводящим СВЧ - резонатором с добротностью = 1.4 х ИР при Т = 4.2 К обеспечивает относительные вариации собственной частоты сверхпроводящего резонатора датчика, вызванные поперечными, продольными и угловыми смещениями антенны А/г1/е < 0.1 б/1 для сейсмических возмущений с амплитудой Лх5аап < 10 мкм.

4. Минимальная сила, регистрируемая по изменению амплитуды колебаний пробного осциллятора, измеряемой посредством преобразователя перемещений, основанного на туннельном эффекте, ограничена стандартным квантовым пределом. Получены условия на величину параметров преобразователя и величину массы пробного осциллятора для достижения стандартного квантового предела при регистрации силы с использованием туннельного преобразователя перемещений.

5. Колебания рабочего элемента инерциальных микропозиционеров для сканирующей зоидовой микроскопии оказывают существенное влияние на их характеристики. Демпфирование продольных колебаний рабочего элемента путем увеличения трения между ним и перемещаемым объектом позволяет применять в вертикальных микропозиционерах в качестве возбуждающего напряжение пилообразной формы. Найдена оптимальная сила прижима перемещаемого объекта, приводящая к увеличению динамического диапазона размеров шага.

Апробация работы. Основные результаты работы докладывались на У1-ой Всесоюзной конференции "Современные теоретические и экспериментальные проблемы теории относительности и гравитации", Москва, 1984; на Н-ом Всесоюзном совещании "Квантовая метрология и фундаментальные физические константы", Ленинград, 1985; на научных семинарах кафедры физики колебаний и кафедры молекулярной физики и физических измерений физического факультета МГУ им. М. В. Ломоносова

Публикация. По теме диссертации опубликовано 6 работ, список которых приведен в конце автореферата.

Объем и структура работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и списка литературы. Объем диссертации составляет 123 страницы, включая 30 рисунков, 2 таблицы и список литературы из 123 наименований.

2. Краткое содержание работы.

Во введении кратко изложено современное состояние проблемы, сформулирована цель, определены задачи исследования и пути их решения. Представлены структура и содержание диссертации.

В первой главе приведен обзор работ, посвященных измерению малых сил в прецизионных физических экспериментах. Рассмотрены две большие области исследований, в которых измерение малых сил является определяющим: детектирование гравитационного излучения и атомно -силовая микроскопия. Рассмотрено понятие стандартного квантового предела для измеряемой силы при использовании стандартной процедуры измерения. Сделан вывод о том, что одним из условий достижения стандартного квантового предела и повышения чувствительности электромеханических систем для регистрации малых силовых воздействий является увеличение добротности механических резонаторов, применяемых в качестве пробных осцилляторов. Рассмотрены достигнутые величины механической добротности в диапазоне частот 104 - 105 с-1. Рассмотрен достигнутый уровень чувствительности по измерению малых силовых воздействий в физических экспериментах. Рассмотрен новый класс преобразователей перемещений, основанный на туннельном эффекте. В связи с задачей практической реализации туннельных преобразователей перемещений и задачами сканирующей зондовой микроскопии рассмотрены пьезоэлектрические инерциальные микропозиционеры, их типы и достигнутые характеристики.

Вторая глава посвящена исследованию электромеханических систем с резонаторами сложного профиля из монокристаллов кремния.

Первый параграф носит постановочный характер и посвящен выбору предмета исследования данной главы. Показывается, что минимальное измеряемое': смещение для различных высокочувствительных преобразователей .перемещений зависит от величины созданного модулируемого зазора между неподвижным и перемещаемым объектами. Задача сопряжения таких преобразователей с механическими

резонаторами требует усложнения формы последних и прикрепления к ним дополнительных масс. Одним из перспективных способов сопряжения является вырезание в цилиндрическом резонаторе "рогов", которые переносят колебания торцов резонатора в изменение зазора между рогами. В связи с этим возникает вопрос о сохранении механической добротности профилированных резонаторов, как об одном из факторов, определяющих чувствительность всей электромеханической системы для регистрации малых силовых воздействий. Особенно актуальным это является при использовании для изготовления механических резонаторов материалов с малым уровнем акустических потерь, таких как сапфир и кремний. Приводятся данные теоретического расчета затухания, обусловленного фонон-фононным взаимодействием, для кремниевого механического резонатора с собственной частотой 6 кГц.

Во втором параграфе исследуется влияние связи между модами колебаний на добротность механических резонаторов сложной формы. Показывается, что связь между основной продольной и низкодобротными изгибными модами колебаний может существенно уменьшить механическую добротность. Предлагается модель для расчета профилированного резонатора. Записывается и решается система уравнений дам продольных и изгибных колебаний механического резонатора. Показывается, что уравнения описывают колебания в системе с двумя степенями свободы с инерционными связями. Приводится формула для затухания энергии упругих колебаний в профилированном механическом резонаторе, обусловленного связью между основной продольной и третьей изгибной модами колебаний. Анализ выражения для коэффициента связи показывает, что он уменьшается при уменьшении отношения массы рога к полной массе резонатора, а также зависит от величины (¡у/сЬс - производной от собственной функции моды изгибных колебаний в местах присоединения рогов к резонатору. Эта производная обращается в нуль в пучности изгибных колебаний, что может быть использовано для уменьшения коэффициента связи. Приводятся

результаты сравнения величин добротности кремниевого механического резонатора с различными профилями (неоптимальным и оптимальным) при Т = 300 К. Делается вывод о том, что практически полностью коэффициент связи между основной продольной и изгибной модами колебаний может быть устранен путем симметризации резонатора: вырезании дополнительной пары рогов, симметричных уже имеющимся. Приводятся данные экспериментального исследования температурной зависимости затухания <2Л(Т) механических резонаторов из монокристаллов кремния. Найдено, что в интервале температур от 20 до 50 К для цилиндрических резонаторов уровень потерь приближается к пределу, обусловленному фонон - фононным взаимодействием. В исследуемых резонаторах обнаружен релаксационный пик затухания при температурах Т ~ 100 К (при частотах й)м/2к ~ 104 с1). Путем вычисления энергии активации проводится идентификация механизма, обусловливающего появление данного пика затухания. Проводится сравнение затухания энергии упругих колебаний для непрофилированных и профилированных резонаторов. Делается вывод о том, что снижение добротности профилированных резонаторов по сравнению с непрофилированными обусловлено возрастанием роли поверхностных потерь. Формулируются общие критерии выбора профиля резонатора сложной формы для измерения малых силовых воздействий. Обращается внимание на то, что при наличии связи между основной продольной и изгибными модами колебаний рогов, термоупругие потери в рогах из-за малости их поперечных размеров могут ограничить добротность основной моды.

Третий параграф посвящен исследованию затухания, вносимого в механические резонаторы присоединением дополнительных масс. Приводится вывод и данные экспериментальной проверки формулы для оценки потерь упругой энергии в механическом резонаторе, вносимых операцией приклеивания и припаивания дополнительных масс. На основании полученной формулы и экспериментальных данных оценивается величина эквивалентных потерь в клеевом слое и слое припоя и вносимого при этом в механический

резонатор затухания. Приводятся экспериментальные данные измерения температурной зависимости (¿-'(Т) кремниевого механического резонатора сложного профиля с приклеенным к нему СВЧ - резонатором емкостного преобразователя перемещений.

В четвертом параграфе исследуется влияние сейсмических возмущений на сигнал емкостного параметрического преобразователя перемещений, сопряженного с механическим резонатором сложного профиля. Проводится расчет и экспериментальная проверка изменения относительной мощности выходного сигнала преобразователя перемещений и относительного изменения собственной частоты сверхпроводящего СВЧ - резонатора при его продольных и поперечных смещениях относительно электромагнитного экрана и петель связи. Определяются требования на юстировку преобразователя перемещений и коэффициент передачи его выходного фильтра, обеспечивающие работу на линейном участке преобразователя при наличии сейсмических возмущений с амплитудами < 10 мкм. Приводятся данные измерения электрической добротности сверхпроводящего СВЧ - резонатора, которые сравниваются с расчетными значениями.

В третьей главе исследуется возможность достижения стандартного квантового предела по измеряемой силе при использовании для регистрации колебаний пробных осцилляторов преобразователей перемещений, основанных на туннельном эффекте.

В первом параграфе рассматривается динамическое влияние туннельного преобразователя на измерительный осциллятор. Выводится выражение для силы отталкивания, действующей со стороны туннельного преобразователя на измерительный осциллятор. Показано, что вариации величины туннельного промежутка приводят к изменению силы обратного влияния и, следовательно, к внесению в измерительный осциллятор дополнительной жесткости. При этом изменяется собственная частота колебаний измерительного осциллятора. Приводится условие отсутствия

возбуждения измерительного осциллятора из-за наличия запаздывания при внесении в осциллятор дополнительной жесткости.

Во втором параграфе рассматривается флуктуационное воздействие туннельного преобразователя перемещений на измерительный осциллятор. Показывается, что флуктуации силы обратного влияния туннельного преобразователя обусловлены флуктуациями момента вылета и величины импульса отдельных туннелирующих электронов. Выводится выражение для спектральной плотности силы обратного влияния для этого случая. Проводится сравнение спектральной плотности силы обратного флуктуационного влияния туннельного преобразователя со спектральной плотностью силы Найквиста, действующей на измерительный осциллятор.

В третьем параграфе исследуется возможность достижения стандартного квантового предела по измеряемой силе при использовании туннельного преобразователя перемещений. Показывается, что существует оптимальная величина туннельного тока для достижения этого предела. При этом минимальная сила, регистрируемая по изменению амплитуды колебаний пробного осциллятора, измеряемой посредством преобразователя перемещений, основанного на туннельном эффекте, ограничена стандартным квантовым пределом. Анализ выражения для оптимального туннельного тока показывает, что ему соответствует оптимальная масса измерительного осциллятора, при которой достигается стандартный квантовый предел по измеряемой силе. При использовании туннельных преобразователей с токами ~ 109 А (типичная величина, применяемая в сканирующей туннельной микроскопии) величина оптимальной массы составляет ~ Ю11 кг, что приблизительно соответствует массам механических микроосцилляторов из кремния, изготавливаемых интегральным способом.

В четвертой главе описывается электромеханическая система позиционирования для сканирующей зондовой микроскопии, основанная на

использовании свойства инерции для задания однонаправленного движения перемещаемого объекта.

В первом параграфе описан принцип работы вертикального инерциального микропозиционера, использующего пьезоэлектрические элементы для возбуждения движения. Представлена модель для анализа такого устройства, учитывающая влияние колебаний пьезоэлемента на характеристики вертикального микропозиционера. Рассмотрены условия возбуждения и затухания колебаний пьезоэлемента и направляющих для движения относительно перемещаемой платформы при использовании в качестве возбуждающего напряжения пилообразной формы. Приведены выражения для размера одиночного шага вертикального микропозиционера в зависимости от амплитуды возбуждающего напряжения при отсутствии колебаний пьезоэлемента.

Во втором параграфе проводится анализ характеристик вертикального микропозиционера, учитывающий влияние колебаний рабочего элемента после окончания быстрой фазы возбуждающего напряжения. Записывается и решается уравнение колебаний пьезоэлемента с направляющей для движения в случае проскальзывания направляющей относительно перемещаемой платформы при наличии между ними сухого трения. Получено выражение для скорости перемещаемой платформы на интервале времени, длящемся от начала до окончания фазы колебаний с взаимным проскальзыванием пьезоэлемента и платформы. Приводятся теоретические расчеты размера шага при движении платформы против и в направлении силы тяжести в зависимости от амплитуды возбуждающего напряжения пилообразной формы для различных величин силы прижима платформы. Также приводится теоретическая зависимость размеров шага при движении против силы тяжести от силы прижима перемещаемой платформы. Анализ этих зависимостей показывает, что для данной амплитуды возбуждающего напряжения (выше порогового) существует пороговая сила прижима, при которой направление движения платформы соответствует выбранной

полярности возбуждающего напряжения. Кроме этого, динамический диапазон размеров шага увеличивается при увеличении силы прижима. Даны рекомендации по использованию напряжения пилообразной формы в качестве возбуждающего для вертикальных инерциальных микропозиционеров.

В третьем параграфе описывается конструкция и результаты экспериментального исследования вертикального микропозиционера, возбуждаемого пилообразным напряжением. Особенностью конструкции вертикального микропозиционера является перенесение направляющих для движения с пьезоэлемента в корпус устройства. Это позволяет сохранить резонансные частоты пьезоэлемента максимально высокими. Приводятся экспериментально измеренные зависимости размера шага от амплитуды возбуждающего напряжения при различных величинах силы прижима. Проводится сравнение экспериментальных данных с расчетными. Также приводится измеренная зависимость размера шага движения микропозиционера от массы перемещаемой платформы при ее движении в направлении против силы тяжести.

В заключении кратко сформулированы основные результаты диссертации, выносимые на защиту.

3. Основные результаты работы.

I. Разработаны механические резонаторы сложной формы, используемые для измерения малых сил, обеспечивающие минимальное затухание, обусловленное связью различных мод колебаний. Установлена и экспериментально подтверждена возможность значительного уменьшения связи между модами колебаний в механических резонаторах сложной формы путем их симметрирования и оптимизации геометрических размеров. Экспериментально получена механическая добротность профилированного резонатора из монокристалла кремния <2и - 2.7х108 при Т= 54 К.

2. Разработана система сопряжения механического резонатора сложной формы и параметрического ёмкостного преобразователя перемещений с сверхпроводящим СВЧ - резонатором с добротностью <2е = 1.4хЮ5 при Т = 4.2 К, обеспечивающая относительные вариации собственной частоты резонатора преобразователя, вызванные поперечными, продольными и угловыми смещениями механического резонатора, Л/.//, < 0.12,-1 дая сейсмических возмущений с амплитудой Дх.^т < 10 мкм.

3- В результате теоретического анализа установлено, что минимальная сила, регистрируемая по изменению амплитуды колебаний осциллятора, измеряемой посредством датчика перемещений, основанного на туннельном эффекте, ограничена стандартным квантовым пределом. Для достижения стандартного квантового предела при регистрации силы с использованием туннельного датчика перемещений масса измерительного осциллятора должна быть мала - ~ 10 3 г.

Проведенный анализ работы инерциальных микропозиционеров для сканирующей зондовой микроскопии показал, что колебания рабочего элемента вертикальных инерциальных микропозиционеров оказывают существенное влияние на их параметры. Определены условия демпфирования колебаний рабочего элемента и оптимального выбора силы прижима перемещаемой платформы, обеспечивающие получение необходимых рабочих характеристик вертикальных инерциальных микропозиционеров. Разработаны и экспериментально исследованы вертикальные инерциальные пьезоэлектрические микропозиционеры, возбуждаемые напряжением пилообразной формы с минимальным размером шага < 40 нм и динамическим диапазоном 1.2x103 нм.

Основное содержание диссертации опубликовано в следующих

работах:

1. В.П.Митрофанов, В.Н.Якимов. Влияние связи между модами колебаний на добротность антенны детектора гравитационных волн. — Вестник Московского университета, серия 3, Физика. Астрономия, 1985, т.26, №3, с.ЗО - 34.

2. В.Б.Брагинский, А.В.Гусев, В.П.Митрофанов, В.Н.Руденко, В.H .Якимов. О поисках низкочастотных всплесков гравитационного излучения. — Успехи физических наук, 1985, т. 147, вып.2, с.422 - 424.

3. В.П.Митрофанов, В.НЛкимов. Стандартный квантовый предел при измерении малых сил с использованием туннельного датчика. — Вестник Московского университета, серия 3, Физика. Астрономия, 1989, т.ЗО, №4, с.36-41.

4. V.N.Yakimov. Scanning tunneling microscope with a rotary piezoelectric stepping motor. — Rev. Sci. Instrum., 1996, vol.67, no.2, pp.384 - 386.

5. V.N.Yakimov. Vertical ramp-actuated inertial micropositioner with a rolling-balls guide. — Rev. Sci. Instrum., 1997, vol.68, no.l, pp.136 - 139.

6. V.N.Yakimov. A piezomotor-based versatile positioner for SPM. — Meas. Sci. Technol., 1997, vol.8, no.3, pp.338 - 339.

Литература

1. В.Б.Брагинский. Физические эксперименты с пробными телами. М.: Наука, 1970, 136 с.

2. В.Б.Брагинский, А.Б.Манукин. Измерение малых сил в физических экспериментах. М.: Наука, 1974, 152 с.

3. В.Б.Брагинский, В.П.Митрофанов, В.И.Панов. Системы с малой диссипацией. М.: Наука, 1981, 144 с.

1. Х.С.Багдасаров, В.Б.Брагинский, В.П.Митрофанов, В.С.Шиян. Высокодобротный механический резонатор из монокристалла сапфира. — Вестник Московского университета, серия 3, Физика. Астрономия, 1977, т.18, №1, с.98 - 100.

2. D.F.McGuigan, C.C.Lam, R.Q.Gram, A.W.Hoffman, D.H.Douglas. Measurements of the mechanical Q of single-crystal silicon at low temperatures. — J. Low Temp. Phys., 1978, vol.30, no.576, pp.621 - 629.

3. G.Binnig, H.Rohrer, C.Gerber, E. Weibel. Tunneling through a controllable vacuum gap. — Appl. Phys. Lett., 1982, vol.40, no.2, pp.178 - 180.

4. M.Niksch, G.Binnig. Proposal for a novel gravitational-wave sensor. — J. Vac. Sci. Technol. A, 1988, vol.6, no.2, pp.470 -471.

5. D.W.Pohl. Dynamic piezoelectric translation devices. — Rev. Sci. Instrum., 1987, v.58, no.l, pp.54-57.