Диссипация в механических осцилляторах, вызванная электрическими полями тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.01 ВАК РФ

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ имени М.В. ЛОМОНОСОВА

ФИЗИЧЕСКИЙ ФАКУЛЬТЕТ Р|*5 0Д

"■19 га 2303

На правах рукописи

Стяжкина Наталья Анатольевна

ДИССИПАЦИЯ В МЕХАНИЧЕСКИХ ОСЦИЛЛЯТОРАХ, ВЫЗВАННАЯ ЭЛЕКТРИЧЕСКИМИ ПОЛЯМИ

Специальность 01.04.01 - техника физического эксперимента, физика приборов, автоматизация физических исследований.

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Москва 2000

Работа выполнена на кафедре молекулярной физики и физических измерений физического факультета Московского государственного университета имени М.В. Ломоносова.

Научный руководитель: доктор физико-математических наук,

профессор В.П.Митрофанов

Официальные оппоненты: - доктор физико-математических наук,

профессор С.Н.Козлов - доктор технических наук, О.В.Карагиоз

Ведущая организация : Институт физики Земли РАН им.О.Ю.Шмидта

Защита состоится - 41» мая 2000 г. в час. на заседании

Диссертационного Совета К 053.05.18 при Московском государственном университете им. М.В. Ломоносова по адресу: 119899 г. Москва, Воробьевы горы, МГУ, физический факультет, ауд. ОУ^ .

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке физического факультета МГУ.

Автореферат разослан "

апреля 2000г.

Ученый секретарь

Диссертационного СоветаК 053.05.18 __— .

д.ф.-м.н. с П.А. Поляков

.£ 23 33$, Рз

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы.

Низкочастотные механические колебательные системы широко применяются в различных фундаментальных физических исследованиях по измерению малых сил. В современной физике одной из актуальный задач является проблема регистрации гравитационного излучения от космических источников при помощи лазерных интерферометрических детекторов. Основным чувствительным элементом гравитационного детектора являются пробные массы, подвешенные как маятники. Согласно флуктуационно-диссипационной теореме, для увеличения чувствительности детектора необходимо максимально уменьшить потери механической энергии колебаний маятников, что стимулировало, создание кварцевых механических осцилляторов маятникового типа с добротностью (Э « 108. На таком уровне затухания сказываются весьма тонкие механизмы диссипации. К их числу относятся, например, потери, обусловленные влиянием окружающих электрических полей.

В гравитационном детекторе положение пробных масс изменяется вследствие ряда внешних причин, таких как низкочастотный сейсмический шум, температурный дрейф. Для обеспечения рабочего режима интерферометра используют систему позиционирования пробных масс, компенсирующую эти воздействия. При этом система не должна вносить существенные потери в колебания пробной массы и, следовательно, ограничивать чувствительность детектора. В настоящее время в системе позиционирования пробных масс предполагается использовать электрические поля.

Влияние электрических полей на добротность и шумы маятниковых систем также является важной проблемой при разработке акселерометров и гироскопов, использующих электростатический подвес. Такие приборы предполагается применять в космических исследованиях, требующих высокоточной измерительной аппаратуры. Проводимые в настоящее время наземные эксперименты показали, что один из источников шумов маятниковых систем на электростатических подвесах связан с процессами на поверхности пробной массы, вызванными электрическим полем подвеса.

С увеличением чувствительности маятниковых систем, в ряде современных фундаментальных исследований флуктуационное и диссипацион-ное влияние электрических полей может ограничивать точность экспери-

мента. В связи с этим, становится актуальной общая задача изучения механизмов диссипации энергии низкочастотных колебательных систем, связанной как с воздействием внешних электрических полей, так и с электростатическим заряжением маятниковой системы.

Цель и задачи работы.

Целью работы являлось изучение механизмов диссипации, вносимой электрическим полем в колебания механического осциллятора. Для выполнения поставленной цели было необходимо решить следующие задачи:

1. провести теоретический анализ возможных механизмов диссипации энергии в механических осцилляторах, вызванной внешними электрическими полями;

2. разработать методику и создать экспериментальную установку для исследования потерь, вносимых электрическим полем в колебания механических осцилляторов;

3. провести экспериментальное исследование затухания колебаний механических осцилляторов во внешнем электрическом поле и выявить основные факторы, определяющие диссипацию энергии колебаний маятника, с целью создания моделей физических процессов, определяющих вносимые электрическим полем потери.

Научная новизна.

В настоящей работе впервые:

— разработана и реализована экспериментальная методика исследования затухания, вносимого внешним электрическим шлем в колебания механического осциллятора на уровне ~ Ю-8;

— обнаружено, что при приложении электрического напряжения между металлизированной поверхностью тела маятника и расположенным рядом электродом, наблюдается значимое увеличение затухания колебаний маятника, причем величина вносимых потерь ф"1 существенно зависит от свойств поверхности электродов, между которыми создано поле;

— экспериментально продемонстрировано влияние воды, адсорбированной на поверхности электрода, на диссипацию энергии маятника в электрическом поле;

— установлено, что потери $вносимые электрическим полем в колебания механических осцилляторов, уменьшаются с увеличением частоты приложенного электрического напряжения /, зависимость <5~1

от / близка к обратно пропорциональной.

Практическая ценность работы.

Предложен новый метод исследования электронных процессов на поверхности твердых тел, основанный на использовании высокодобротных низкочастотных колебательных систем. Результаты проведенных исследований играют важную роль при решении проблем, связанных с флук-туационным и диссипационным влиянием электрических полей на механические колебательные системы, используемые в качестве чувствительных элементов в фундаментальных физических экспериментах, а также в прецизионных приборах, таких как гравиметры, акселерометры и т.д. В частности, на основе полученных в настоящей диссертационной работе результатов могут быть созданы системы позиционирования пробных масс лазерных интерферометрических гравитационных детекторов, не снижающие чувствительность детекторов.

Результаты и положения, выносимые на защиту:

1. Экспериментальная методика, позволяющая исследовать потери, вносимые электрическим полем в колебания низкочастотных механических осцилляторов, на уровне затухания ~ 10~8.

2. Результаты теоретического анализа физических процессов, определяющих добротность крутильной моды колебаний монолитного кварцевого маятника на трифилярном подвесе.

3. Результаты экспериментальных исследований затухания, вносимого электрическим полем, созданным между металлизированными поверхностями тела маятника и электрода. Было установлено, что величина потерь существенно зависит от свойств поверхности электродов.

4. Результаты экспериментальных исследований зависимости величины вносимых полем потерь ф"1 от частоты приложенного поля /, показавших, что зависимость от / близка к обратно пропорциональной.

5. Результаты экспериментов, проведенных с использованием кремниевого электрода, продемонстрировавших влияние воды, адсорбированной на поверхности электрода, на диссипацию энергии маятника в электрическом поле.

6. Принципиальная возможность использования электрической системы позиционирования пробных масс в лазерных интерферометри-ческих гравитационных антеннах: полученные результаты показывают, что применение переменного электрического поля для осуществления силового воздействия на пробную массу не ограничивает чувствительность гравитационного детектора.

Апробация работы.

Основные результаты исследований, представленные в диссертации, докладывались на следующих научных конференциях и семинарах:

1. Ломоносовские чтения в МГУ, Москва, 1997;

2. Научные семинары кафедры молекулярной физики и физических измерений физического факультета МГУ, 1998 - 2000 гг.;

3. Научные семинары факультета физики и астрофизики Калифорнийского технологического института (США), 1998 - 2000 гг.;

4. Научные семинары на физическом факультете университета г.Глазго (Шотландия), 1998, 1999 гг.

Публикации.

Основное содержание диссертации опубликовано в четырех печатных работах, список которых приведен в конце автореферата.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения и списка цитируемой литературы. Объем диссертации составляет 100 страниц, включая 20 рисунков. Список цитируемой литературы состоит из 95 наименований.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснованы актуальность и выбор направления исследования, сформулированы цель и основные положения, выносимые на защиту. Здесь же кратко изложено содержание всех пяти глав диссертации.

В первой главе обсуждаются факторы, ограничивающие чувствительность низкочастотных маятниковых систем к малым силовым воздействиям, а также рассмотрены их различные применения в тонких

физических экспериментах, в частности, в лазерных интерферометри-ческих гравитационных антеннах. Основными источниками флуктуации амплитуды и фазы колебаний маятника, определяющие уровень собственного шума системы, являются сейсмические возмущения, влияние системы регистрации, тепловые флуктуации. Совершенствование систем сейсмической изоляции, а также разработка новых регистрирующих устройств позволили существенно уменьшить влияние первых двух факторов. Основным и принципиально неустранимым ограничением чувствительности маятниковых систем является тепловой шум. Согласно флуктуационно-диссипационной теореме, на систему, обладающую диссипацией, действует флуктуационная сила. Для уменьшения влияния теплового шума необходимо увеличивать величину добротности С} механической колебательной системы. В общем случае, затухание определяется рядом физических механизмов. Потери, связанные с газовым трением, могут быть существенно уменьшены при помещении маятника в вакуум. В этом случае основную роль играет диссипация энергии в нити подвеса маятника, которая определяется уровнем внутреннего трения в материале нити. Для подвеса пробных масс используются различные материалы, например, вольфрам, сапфир, кремний, плавленый кварц. Важным фактором при выборе материала для подвеса пробных масс является внутренее трение в материале нити. Как показали исследования, плавленый кварц обладает очень малыми внутренними потерями и в настоящее время считается наиболее перспективным материалом для подвесов пробных масс. Для крутильной моды монолитного кварцевого маятника, представляющего собой кварцевый цилиндр, подвешенный на нити из плавленого кварца, получено рекордное значение добротности 7 х 106.

Применение маятников для изучения электрических эффектов ограничено вследствие малости силового воздействия. Однако, в последние годы с увеличением чувствительности маятниковых систем в ряде экспериментов было обпаружено паразитное влияние электрических полей, ограничивающее чувствительность маятника. Наличие электрического заряда на поверхности пробной массы приводит к дополнительным шумам системы. Наблюдалось также и диссипационное влияние поверхностного заряда на высокодобротные маятниковые системы.

Проведенный анализ позволил обосновать выбор конструкции механических осцилляторов для изучения диссипации, вызванной электриче-

скими полями, а также определить основные направления исследования.

Вторая глава содержит описание методики изготовления и описание конструкции монолитного кварцевого маятника на трифилярном подвесе. В качестве тела маятника использовался кварцевый диск мае-, сой т PS 40 г, диаметром 5 см и толщиной 1 см. На нижнюю поверхность диска было нанесено золотое покрытие толщиной 60 нм на подслой титана толщиной 50 нм. Покрытие наносилось методом магнетронного распыления. Верхний блок маятника, который крепился к опоре, представлял собой кварцевый цилиндр диаметром, равным диаметру тела маятника. Кварцевые нити привариваривались к телу маятника и кварцевому цилиндру в точках образующей, расположенных под углом 120° друг к другу. Длина нитей составляла I ~ 10 см при среднем радиусе гн w 100 мкм. Для осуществления электрического контакта между проводящей поверхностью тела маятника и заземленной конструкцией использовалась нихромовая проволока диаметром 30 мкм. Для уменьшения диссипации, связанной с переходом энергии колебаний маятника в колебания опоры, маятник жестко крепился на массивном основании. Опора и маятник были помещены в вакуумную камеру, что позволяло проводить эксперименты при остаточном давлении до р « 2 х 10~б Topp. Крутильные колебания маятника возбуждались электростатической силой и ■регистрировались при помощи оптической системы. Значение добротности колебаний маятника определялось по времени затухания свободных колебаний.

Величина предельной добротности маятников определяется уровнем внутреннего трения в материале нити подвеса. Однако, затухание колебаний маятника может быть много меньше внутренних потерь ф в материале нити подвеса. Это связано с тем, что для маятниковой моды колебаний механического осциллятора запасенная энергия определяется потенциальной энергией гравитационного поля Еграв и упругой энергией деформации нити подвеса Еупр, а диссипация энергии маятника Eßuc свя~ зана лишь с упругой энергией Е$ис = фЕупр. Проведенный анализ показал, что затухание монолитного кварцевого маятника на трифилярном подвесе, обусловленное внутренними потерями ф в материале нити подвеса, определяется следующим выражением:

1 + ^утР

где У — модуль Юнга материала нити подвеса, I — момент инерции поперечного сечения нити, Т— натяжение.нити подвеса. Для маятника, используемого в экспериментах, при ф = 2 х Ю-7 расчетная величина предельной добротности маятника ф « 8 х 107. Достигнутое значение добротности для монолитных кварцевых маятников на трифилярных подвесах составляло <5о = (1.3±0.2)х107 при частоте собственных крутильных колебаний /о « 2.4 Гц. Предполагается, что экспериментально измеренная величина добротности маятника определялась в основном потерями в креплении заземляющей проволоки к телу маятника и опоре.

В третьей главе описана методика исследования затухания, вносимого электрическим полем в колебания механического осциллятора. Электрическое поле создавалось между нижней поверхностью тела маятника и расположенным под ним электродом. Зазор между маятником и электродом составлял приблизительно 0.5 мм. Отсутствие в зазоре электрических разрядов, которые могли вносить дополнительные потери в колебания маятника, контролировалось измерением шума в цепи подачи электрического напряжения. Разряды сопровождались дополнительным шумом. Электрод был жестко закреплен на нагревателе, позволяющем изменять температуру электрода от комнатной до 650 К. В'этом случае тело маятника также нагревалось через тепловое излучение. В проведенных экспериментах в качестве электродов использовалось диски, на поверхности которых были сделано восемь радиальных канавок шириной б мм и глубиной 2 мм. Это позволяло увеличить локальные изменения электрического поля на поверхности электродов при колебаниях маятника.

Для нахождения величины затухания, вносимого электрическим полем в колебания маятника, определялось значение добротности маятника в отсустсвии поля фо и добротность при приложении электрического напряжения между телом маятника и электродом Используемый диапазон напряжений - от 0В до 700В. Вносимое электрическим полем затухание д;1 определялось как разность обратных величин добротностей:

= - Зо"1.

Были рассмотрены различные физические механизмы диссипации энергии механических осцилляторов, возникающей при приложении элек-

трического поля; в частности, затухание, вызванное джоулевыми потерями в цепи подачи электрического напряжения, связью колебаний маятника с другими колебательными системами, наличием диэлектрика в зазоре между электродами. Проведенный теоретический анализ показал, что при определенной конструкции маятника и схемы приложения поля, а также при соответствующем выборе параметров цепи подачи напряжения, затухание, обусловленное рассмотренными механизмами потерь, не превышает Qj1 « 10~8.

Четвертая глава содержит описание и результаты экспериментов, проведенных с использованием полупроводникового электрода (монокристалл кремния). Целью этой части работы являлось исследование влияния состояния поверхностей, между которыми создано поле, на диссипацию энергии колебаний маятника.

В экспериментах использовался не монолитный, а комбинированный маятник. Алюминиевый диск диаметром 5 см и массой около 100 г подвешивался на трех нитях из плавленого кварца, приклееных эпоксидной смолой. Собственная частота крутильных колебаний такого маятника составляла около 1 Гц. На нижней поверхности диска были сделаны радиальные канавки. Добротность такого маятника составляла Q — 6 х 105 и определялась в основном потерями в клеевом слое,

В результате проведенных экспериментов было обнаружено, что при приложении электрического напряжения в колебания маятника вносилось дополнительное затухание. В вакууме (р и 2 х 10_6 Topp) при малом напряжении вносимые потери составляли Q~l ~ 10_б. При увели-чинии напряжения при U = U* затухание резко возрастало до величины порядка 10~4 -ь Ю-3 (см. рис. 1). Особенностью зависимости Qjl{U) являлся ее гистерезисный характер. Наблюдаемый эффект не зависел от знака приложенного напряжения. Величина порогового напряжения увеличивалась после прогрева электрода в вакууме, а также со временем нахождения электрода в вакууме. Максимальное экспериментально полученное значение U* ~ 800 В. При приложении переменного напряжения (/ = 500Ях) увеличения потерь в пределах точности измерений не наблюдалось, и вносимое затухание составляло величину порядка 10~6 во всем исследуемом диапазоне напряжений. Эксперименты, проведенные при различных температурах электрода показали, что характер зависимости Q~l{U) сохранялся, а величина порогового напряжения U' уменьшалось с увеличением температуры электрода.

1(И

и*, в

4И>

и,В

I

600

Рис.1. Зависимость величины вносимых потерь от приложенного напряжения при использовании кремниевого электрода.

ТОО 600500 400 300 200100

20 30 40 50 60 70

отн. влажность Ь, %

Рис.2. Зависимость величины порогового напряжения от относительной влажности атмосферы в рабочей камере.

Одним из способов изменения свойств поверхности твердого тела является адсорбция на поверхности различных газов. Известно, что адсорбция воды сильно влияет на параметры поверхностных процессов. Для исследования зависимости потерь, вносимых электрическими полями в колебания механических осцилляторов, от свойств поверхности электродов, между которыми создано поле, были проведены эксперименты при давлении в рабочей камере р и 0.8 атм в атмосфере азота с добавлением паров воды. Характер зависимости вносимых потерь от приложенного напряжения был аналогичен наблюдаемому ранее в вакууме, однако величина порогового напряжения V* уменьшалась с увеличением относительной влажности А атмосферы в рабочей камере (см. рис. 2). После приложения напряжения во влажной атмосфере и последующего вакуум-ирования камеры наблюдалось уменьшение добротности маятника в отсутствие электрического поля. Добротность восстанавливалась до своего первоначального значения только после двухчасового прогрева электрода в вакууме при Т ~ 600К.

Исследования, выполненные с использованием кремниевого электрода, продемонстрировали влияние воды, адсорбированной на поверхности электрода, на затухание колебаний маятника, вызванное электрическим полем. Анализ результатов экспериментов дал возможность предположить, что при и < V* потери могут определяться перезарядкой локализованных поверхностных состояний, при II > V* диссипация энергии

6

может быть обусловлена вызванными электрическим полем диффузионными процессами на поверхностях, между которыми приложено напряжение.

В пятой главе приведены результаты экспериментов, проведенных с использованием металлизированных электродов. При приложении электрического поля между поверхностью тела маятника и электродом также наблюдалось увеличение затухания колебаний маятника. При использовании алюминиевых электродов получение воспроизводимых результатов достигалось после прогрева электрода в вакууме при температуре Т > 550 К. Величина вносимых потерь составляла СЦ~1 ~ 10~6 при величине приложенного напряжения ¡7 = 500 В (см. рис. 3).

Для золотых свеженапыленных пленок величина вносимых потерь ф^1 составляла порядка ~ При этом наблюдались интересные динамические эффекты в поведении Величина вносимого затухания уменьшалась со временем, прошедшем с момента напыления пленки. Наименьшее значение ф^"1, полученное для золотых пленок, составляло « 1 х 10~7 при величине приложенного напряжения II = 500 В (см. рис. 3).

Для экспериментов, проведенных с использованием как металлизированных электродов, так и кремниевого электрода, при приложении переменного электрического напряжения между проводящей поверхностью тела маятника и электродом наблюдалось уменьшение величины вносимых потерь с частотой приложенного электрического

напряжения. Для золотых. Рис.3. Зависимость величины вносимых потерь покрытий наблюдаемая от приложенного напряжения для :

О - алюминиевых электродов, в экспериментах зависи-

Л - электродов с золотым покрытием. мость величины вносимых

потерь (¡¡ё1 от частоты

Ое"1, Ю 8

5

100 - I ж А1

10 1 - I Ж: Ж * ж Ж Аи

0 -

, т_ 200 I и, В I 400 1 600

приложенного напряжения / была близка к обратно пропорциональной.

В результате экспериментов, проведенных с использованием металлизированных электродов, была обнаружена зависимость величины вносимых электрическим полем потерь от свойств поверхности электродов, между которыми создано поле. Предполагается, что затухание, возникающее при приложении поля, может быть связано с поляризацией слоя окисла и адсорбированных молекул на металлизированных поверхностях электрода и тела маятника, а также с перезарядкой локализованных поверхностных состояний.

В Заключении сформулированы основные результаты и выводы диссертационной работы:

1. Разработана методика измерений и создана экспериментальная установка для изучения затухания, вносимого внешним электрическим полем в колебания механического осциллятора на уровне

« Ю-8. В проведенных экспериментах исследовалась крутильная мода колебаний кварцевых дисков, подвешенных на трифиляр-ных кварцевых подвесах. Величина достигнутой добротности монолитных кварцевых крутильных маятников составила <2 = 1.3 х 107.

2. В результате исследований обнаружено значимое увеличение затухания колебаний маятника при приложении электрического напряжения между металлизированной поверхностью тела маятника и расположенным рядом электродом. Показано, что величина вносимых потерь ф"1 существенно зависит от свойств поверхности электродов, между которыми создано поле.

3. Показано, что вода, адсорбированная на поверхности полупроводникового электрода (монокристалл кремния п -типа) оказывает влияние на затухание колебаний маятника в электрическом поле. Обнаружено, что зависимость вносимого затухания С^*1 от величины

■ приложенного напряжения {У имеет пороговый характер, причем величина порогового напряжения уменьшается с увеличением содержания водяных паров в рабочей камере. На зависимости (^^(и) наблюдается гистерезис.

4. Для электродов со свеженапыленным золотым покрытием наблюдалось относительно высокое значение затухания в электрическом поле. Это затухание уменьшалось с течением времени, прошедшего

' с момента напыления. Наименьшая величина затухания, вызванного электрическим полем, составила (^Г1 ~ Ю-7 "Ри напряженности поля Е = 10 кВ/см.

5. Установлено, что при приложении между электродом и поверхностью маятника переменного электрического поля, величина дополнительного затухания ф"1 изменяется приблизительно обратно пропорционально частоте поля /.

6. Рассмотрены различные физические механизмы диссипации энергии

; >■ механических осцилляторов, возникающей при приложении электрического поля; в частности, затухание, вызванное джоулевыми потерями в цепи подачи электрического напряжения, связью колебаний маятника с другими колебательными системами, наличием диэлектрика в зазоре между электродами, процессами на поверхности электрода и тела маятника. В результате проведенного анализа сделан вывод об определяющем вкладе поверхностных процессов, вызванных электрическим полем, на наблюдаемую в проведенных экспериментах диссипацию энергии колебаний механических осцилляторов.

7. На основе полученных экспериментальных данных показана принципиальная возможность использования переменного электрического поля для осуществления силового воздействия на пробную массу в лазерных интерферометрических гравитационных антеннах. Затухание, вносимое в колебания пробных масс системой позиционирования с динамическим диапазоном 10~5 см, не превышает Ю-9.

Основные результаты диссертации опубликованы в следующих работах:

1. Вишнякова H.A.") Влияние электрических полей на затухание колебаний механических осцилляторов //Тезисы докладов Международной конференции студентов и аспирантов по фундаментальным наукам "Ломоносов - 97", Москва, с. 11-12.

2. Вишнякова H.A., Городецкий М.Л., Митрофанов В.П., Токма-

ков К.В. Диссипация энергии механических осцилляторов, вызван-

ная электрическим полем, приложенным к поверхности колеблюще-

гося тела// Письма в ЖТФ, 1998, N12, с.27-33.

3. Mitrofanov V.P., Styazhkina N.A. Influence of surface adsorbed water on the pendulum damping in an external electric field// Phys.Lett.A, 1999, v.256, p.351-355.

4. Митрофанов В.П., Стяжкина Н.А. Релаксационные процессы на поверхности колеблющегося тела, вызванные электрическим полем // Тезисы докладов Международной конференции "Релаксационные явления в твердых телах", Воронеж, 1999г., с.364-365.

*) — Стяжкина ранее Вишнякова.

ООП Физ. ф-та МГУ Зак. 56-80-2000

Введение.

Глава 1. Низкочастотные механические осцилляторы в физических экспериментах

1.1 Крутильные маятники и измерение малых сил . 8 1.1.1 Гравитационные антенны на свободных массах

1.2 Влияние электрических эффектов на потери в низкочастотных механических осцилляторах.

Глава 2. Монолитный кварцевый маятник на трифилярном подвесе

2.1 Методика изготовления и описание маятника.

2.2 Расчет предельной добротности монолитного кварцевого маятника на трифилярном подвесе.

2.3 Ограничение добротности маятника, связанное с наличием остаточного газа.

2.4 Ограничение добротности маятника за счет рассеяния энергии в опоре.

2.5 Затухание, вносимое заземляющей проволокой в колебания маятника

Глава 3. Методика исследования затухания колебаний механического осциллятора в электрическом поле

3.1 Описание экспериментальной установки.

3.2 Анализ основных механизмов диссипации, возникающей при приложении электрического поля.

3.2.1 Затухание, вызванное джоулевыми потерями в цепи подачи электрического напряжения

3.2.2 Поле как источник связи колебаний маятника с другими колебательными системами.

3.2.3 Затухание при наличии диэлектрика в зазоре между электродами.

3.2.4 Диссипационные процессы на поверхности электрода и маятника.

Глава 4. Влияние состояния поверхностей, между которыми приложено поле, на диссипацию энергии колебаний маятника

4.1 Результаты экспериментов, проведенных с использованием кремниевого электрода.

4.2 Влияние воды, адсорбированной на поверхности кремниевого электрода, на затухание колебаний маятника

4.3 Обсуждение результатов экспериментов, проведенных при использовании полупроводникового электрода

Глава 5. Исследование диссипации, вносимой электрическим полем в колебания маятника при использовании металлизированных электродов

5.1 Результаты экспериментов, проведенных с использованием алюминиевых электродов.

5.2 Результаты экспериментов, проведенных с использованием электродов с золотым покрытием.

5.3 Анализ результатов исследований.

Низкочастотные механические колебательные системы широко применяются в различных фундаментальных физических исследованиях по измерению малых сил, например, гравитационного, электростатического взаимодействий, магнитных эффектов, внутреннего трения. Пионерскими в этой области можно по праву считать работы Кавендиша и Кулона. В дальнейшем, увеличение чувствительности маятниковых систем позволило применять их в таких точных экспериментах, как проверка принципа эквивалентности гравитационной и инертной масс, измерение гравитационной постоянной, анизотропии магнитной восприимчивости, исследование фазовых переходов в жидких кристаллах и многих других [1].

В современной физике одной из актуальных задач является проблема регистрации гравитационного излучения от космических источников. Как было предсказано А.Эйнштейном в 1916 и 1918го-дах, гравитационные волны излучаются массами, движущимися с переменным ускорением. Гравитационное излучение обладает чрезвычайно малой интенсивностью, поэтому регистрация гравитационных волн является сложной экспериментальной задачей. С точки зрения современной астрофизики, наибольшей интенсивностью излучения сопровождаются такие процессы, как слияние нейтронных звезд, черных дыр, несимметричное движение нейтронных звезд [2].

В настоящее время для регистрации гравитационного излучения от космических источников разрабатываются лазерные интерферо-метрические детекторы (LIGO, GE0600, VIRGO), способные измерять возмущение метрики h ~ 10~21 [2, 3, 4]. Основным чувствительным элементом гравитационной антенны является пробная масса, подвешенная как маятник. Согласно флуктуационно-диссипационной теореме, для увеличения чувствительности детектора необходимо максимально уменьшить потери механической энергии колебаний маятника, что стимулировало создание кварцевых механических осцилляторов маятникового типа с добротностью « 108 [5]. На таком уровне затухания сказываются весьма тонкие механизмы диссипации. К их числу относятся, например, потери, обусловленные влиянием окружающих электрических полей. Эти поля могут возникать из-за электростатических зарядов на поверхности пробной массы и находящихся рядом диэлектрических тел. Влияние поверхностного электрического заряда пробной массы на диссипацию энергии колебаний маятника наблюдалось экспериментально [6].

В гравитационной антенне положение пробных масс изменяется вследствие ряда внешних причин, таких как низкочастотный сейсмический шум, температурный дрейф. Для обеспечения рабочего режима интерферометра используют систему позиционирования пробных масс, компенсирующую эти воздействия. При этом система не должна вносить существенные потери в колебания пробной массы и, следовательно, ограничивать чувствительность антенны. Как показали исследования [7], использование магнитной силы вносит дополнительное флуктуационное воздействие на пробную массу вследствие изменения естественного магнитного поля Земли и индустриальных магнитных возмущений. Поэтому в настоящее время в системе позиционирования пробных масс предполагается использовать электрические поля [8, 9].

Влияние электрических полей на добротность и шумы маятниковых систем также является важной проблемой при разработке акселерометров и гироскопов на электростатическом подвесе [10, 11].

Такие приборы предполагается использовать в космических исследованиях, требующих высокой точности измерений. Проводимые в настоящее время наземные эксперименты показали, что один из источников шумов маятниковых систем на электростатических подвесах связан с процессами на поверхности пробной массы, вызванными электрическим полем подвеса [10].

С увеличением чувствительности маятниковых систем, в ряде современных фундаментальных исследований флуктуационное и дис-сипационное влияние электрических полей может ограничивать точность эксперимента. В связи с этим, становится актуальной общая задача изучения механизмов диссипации энергии низкочастотных колебательных систем, связанной как с воздействием внешних электрических полей, так и с электростатическим заряжением маятниковой системы.

Настоящая работа посвящена исследованию влияния внешнего электрического поля, приложенного между проводящей поверхностью тела маятника и расположенным рядом электродом, на добротность маятника. Целью работы являлось изучение механизмов диссипации, вносимой электрическим полем в колебания маятника. Для выполнения поставленной цели было необходимо решить следующие задачи:

- провести теоретический анализ механизмов диссипации энергии механических осцилляторов, вызванной внешними электрическими полями;

- разработать методику и создать экспериментальную установку для исследования потерь, вносимых электрическим полем в колебания механических осцилляторов;

- провести экспериментальное исследование затухания колебаний механических осцилляторов во внешнем электрическом поле и выявить основные факторы, определяющие диссипацию энергии колебаний маятника, с целью создания моделей физических процессов, обуславливающих вносимые электрическим полем потери.

Диссертация состоит из пяти глав, заключения и списка цитируемой литературы. Первая глава носит обзорный характер. В ней обсуждаются факторы, определяющие чувствительность низкочастотных маятниковых систем к малым силовым воздействиям, рассмотрены различные использования крутильных маятников в тонких физических экспериментах, в частности, в современных лазерных интерферометрических гравитационных антеннах. Более подробно обсуждается применение крутильных маятников для изучения электрических и магнитных эффектов.

Вторая глава содержит описание методики изготовления и конструкции монолитного кварцевого маятника на трифилярном подвесе, проводится анализ механизмов диссипации, ограничивающих добротность маятника.

В третьей главе описана методика исследования затухания, вносимого электрическим полем в колебания механического осциллятора, рассмотрены основные механизмы вносимых электрическим полем потерь.

Четвертая глава содержит описание и результаты экспериментов, проведенных с использованием полупроводникового электрода (монокристалл кремния), демонстрирующих влияние состояния поверхностей, между которыми приложено поле, на диссипацию энергии колебаний маятника.

В пятой главе приведены результаты экспериментов, проведенных с использованием металлизированных электродов, представлен анализ полученных данных.

В заключении приводятся основные результаты и выводы работы.

На защиту выносятся следующие результаты и положения:

1. Экспериментальная методика, позволяющая исследовать потери, вносимые электрическим полем в колебания низкочастотных механических осцилляторов, на уровне затухания С^-1 ~ Ю-8.

2. Результаты теоретического анализа физических процессов, определяющих добротность крутильной моды колебаний монолитного кварцевого маятника на трифилярном подвесе.

3. Результаты экспериментальных исследований затухания, вносимого электрическим полем, созданным между металлизированными поверхностями тела маятника и электрода. Установлено, что величина потерь зависит от свойств поверхности электродов.

4. Результаты экспериментов, проведенных с использованием кремниевого электрода, продемонстрировавших влияние воды, адсорбированной на поверхности электрода, на диссипацию энергии маятника в электрическом поле.

5. Результаты экспериментальных исследований зависимости величины вносимых полем потерь С^^1 от частоты приложенного поля /, показавших, что зависимость (5"1 от / близка к обратно пропорциональной.

6. Принципиальная возможность использования электрической системы позиционирования пробных масс в лазерных интерфе-рометрических гравитационных антеннах: полученные результаты показывают, что применение переменного электрического поля для осуществления силового воздействия на пробную массу не ограничивает чувствительность гравитационного детектора.

Основные результаты диссертации опубликованы в следующих работах:

1. Вишнякова H.A.*) Влияние электрических полей на затухание колебаний механических осцилляторов //Тезисы докладов Международной конференции студентов и аспирантов по фундаментальным наукам "Ломоносов - 97", Москва, с.11-12.

2. Вишнякова H.A., Городецкий M.JL, Митрофанов В.П., Токмаков К.В. Диссипация энергии механических осцилляторов, вызванная электрическим полем, приложенным к поверхности колеблющегося тела// Письма в ЖТФ, 1998, N12, с.27-33.

3. Mitrofanov V.P., Styazhkina N.A. Influence of surface adsorbed water on the pendulum damping in an external electric field// Phys.Lett.A, 1999, v.256, p.351-355.

4. Митрофанов В.П., Стяжкина H.A. Релаксационные процессы на поверхности колеблющегося тела, вызванные электрическим полем // Тезисы докладов Международной конференции "Релаксационные явления в твердых телах", Воронеж, 1999г., с.364-365. — Стяжкина ранее Вишнякова.

Заключение. Основные результаты и выводы.

1. Разработана методика измерений и создана экспериментальная установка для изучения затухания, вносимого внешним электрическим полем в колебания механического осциллятора на уровне « 1(Г8. В проведенных экспериментах исследовалась крутильная мода колебаний кварцевых дисков, подвешенных на трифилярных кварцевых подвесах. Величина достигнутой добротности монолитных кварцевых крутильных маятников составила = 1.3 х 107.

2. В результате исследований обнаружено значимое увеличение затухания колебаний маятника при приложении электрического напряжения между металлизированной поверхностью тела маятника и расположенным рядом электродом. Показано, что величина вносимых потерь существенно зависит от свойств поверхности электродов, между которыми создано поле.

3. Показано, что вода, адсорбированная на поверхности полупроводникового электрода (монокристалл кремния п -типа) оказывает влияние на затухание колебаний маятника в электрическом поле. Обнаружено, что зависимость вносимого затухания от величины приложенного напряжения II имеет пороговый характер, причем величина порогового напряжения уменьшается с увеличением содержания водяных паров в рабочей камере. На зависимости наблюдается гистерезис.

4. Для электродов со свеженапыленным золотым покрытием наблюдалось относительно высокое значение затухания в электрическом поле. Это затухание уменьшалось с течением времени, прошедшего с момента напыления. Наименьшая величина затухания, вызванного электрическим полем, составила С^е1 10 7 при напряженности поля Е = 10 кВ/см.

5. Установлено, что при приложении между электродом и поверхностью маятника переменного электрического напряжения, величина дополнительного затухания (^¡Г1 изменяется приблизительно обратно пропорционально частоте поля /.

6. Рассмотрены различные физические механизмы диссипации энергии механических осцилляторов, возникающей при приложении электрического поля; в частности, затухание, вызванное джоулевыми потерями в цепи подачи электрического напряжения, связью колебаний маятника с другими колебательными системами, наличием диэлектрика в зазоре между электродами, процессами на поверхности электрода и тела маятника. В результате проведенного анализа сделан вывод об определяющем вкладе поверхностных процессов, вызванных электрическим полем, на наблюдаемую в проведенных экспериментах диссипацию энергии колебаний механических осцилляторов.

7. Па основе полученных экспериментальных данных показана принципиальная возможность использования переменного электрического поля для осуществления силового воздействия на пробную массу в лазерных интерферометрических гравитационных антеннах. Затухание, вносимое в колебания пробных масс системой позиционирования с динамическим диапазоном Ю-5 см, не превышает Ю-9.

- 89

1. Gillies G.T., Ritter R.C. Torsion balances, torsion pndulums, and related devices // Rev.Sci.1.strum. 1993, v.64, N2, p.283-309.

2. Barish C.B. and Weiss R. LIGO and detection of gravitational waves// Physics Today,1999, N10, p.44.

3. Danzmann K. et al., GEO 600: Proposal for a 600m laser interferometric gravitational wave antenna, Max-Planck- Institute fiir Quantenoptic Report, Garching, Germany (1994).

4. Braclaschia C. et al., VIRGO: Proposal for the Construction of a Very Large Baseline Interferometric Antenna for gravitational Waves Detection, Proposal to INFN, Italy, CNRS, France, 1989, 1992, 1995.

5. Braginsky V.B., Mitrofanov V.P., Tokmakov K.V Energy dissipation in the pendulum mode of the test mass suspention of the gravitational wave antennae // Phys.Lett.A, 1996, v.218, p.164-166.

6. Rowan S., Twyford S.,Hutchins R. and Hough J. Investigations into the effects of electrostatic charge on the Q factor of a prototype fused silica suspention for use in gravitational wave detectors // Class.Quantum.Grav., 1997, v.14, p.1537-1542.

7. Winterflood J., Blair D.G., Schilling R., and Notcutt M. Position control system for suspended masses in laser interferometric gravitational wave detectors // Rev.Sci.Instrum., 1995, v.66, p.4.

8. Robertson D.I., Morrison E., Hough J. et al The Glasgow 10m prototype laser interferometric gravitational wave detector// Rev.Sci.Instrum., 1995, v.66, N9, p.4447-4452.

9. Grasso S.et.al Electrostatic system for fine control of mirror orientation in interferometric GW antennas // Phys.Lett.A, 1998, v.244, p.360-370.

10. Willemenot E. and Touboul P. On-ground investigation of space accelerometers noise with an electrostatic pendulum // Rev.Sci.Instrum., 2000, v.71, N1, p.302-309.

11. Willemenot E. and Touboul P. Electrostatically suspended torsion pendulum // Rev.Sci.Instrum., 2000, v.71, N1, p.310-314.

12. Брагинский В.Б., Манукин А.Б. Измерение малых сил.- М.: Наука, 1974, 152с.

13. Постников B.C. Внутреннее трение в металлах. — М.: Металлургия, 1974, 350с.

14. Quinn T.J., Davis R.S., Speake С.С., Brown L.M. The restoring torque and damping in wide Cu-Be torsion strips // Phys.Lett.A, 1997, v.228, p.36-42.

15. Митрофанов В.П., Пономарева О.И. Применение крутильного маятника для измерения диэлектрических потерь // ПТЭ, 1986, н.5, с.186-188.

16. Карагиоз О.В., Воронков В.В., Измайлов В.П. Влияние качаний на движение крутильного маятника // В сб. "Определение постоянной тяготения и измерение некоторых тонких гравитационных эффектов". М.: Наука, 1973, с.26-31.

17. Newell D.B., Richman S.J., Nelson P.G., Stebbins R.T., Bebder P.L., and Faller J.E. An ultra-low-noise, low-fequency, six degrees of freedom active vibration isolator // Rev.Sci.Instrum., 1997, v.68, N8, p.3211-3219.

18. Giamime J., Saha P., Shoemaker D., and Sievers L. Passive vibration isolation stack for LIGO: design, modelling and testing // Rev.Sci.Instrum., 1996, v.67, p.208-214.

19. Zhou Z.B., Fan S.H., Long F., and Luo J. Improved low frequency seismic noise isolation system for gravitational wave detectors // Rev.Sci.Instrum., 1998, v.68, N7, p.2781-2784.

20. Luther G.G., Deslattes R.D., and Towler W.R. Single axis photo-electronic autocollimator //Rev.Sci.Instrum., 1984, v.55, p.747-750.

21. Hefetz Т., Mavalvala N., and Sigg D. Principles of calculating alignment signals in complex optical interferometers // J.Opt.Soc.Am. B, 1997, v.107, p.1597-1605.

22. Skeldon K.D., Strain K.A., Grant A.I., and Hough J. Test of an 18-m-long suspended modecleaner cavity // Rev.Sci.Instrum., 1996, v.67, N7, p.2443-2448.

23. Regehr M.W., Raab F.J., and Whitcomb S.E. Demonstration of a power-recycled Michelson interferometer with Fabry-Perot arms by frontal modulation // Appl. Opt., 1995, v.20, p.1507-1509.

24. Chen Y.T. and Cook A. Thermal noise limitations in torsion pendulum experiments // Class.Quant.Grav., 1990, v.7, p.1225-1239.

25. Брагинский В.Б., Панов В.И. Проверка принципа эквивалентности инертной и гравитационной масс // ЖЭТФ, 1971, т.61, N3, с.873-878.

26. Saulson P.R. Thermal noise in mechanical experiments // Phys.Rev.D. 1990, v.42, N8, p.2437-2445.

27. Buchman S., Quinn Т., Keise G.M., and Gill D. Charge measurement and control for the Gravity Probe В gyroscopes // Rev.Sci.Instrum., 1995, v.66, N1, p.120-129.

28. Reppy J.D., Depatie D., and Lane C.T. // Phys.Rev.Lett., 1960, v.5, p.541.

29. Hess G.B. and Fairbank W.M. // Phys.Rev.Lett., 1967, v.19, p.216.

30. Kovalik J. and Saulson P.R. Mechanical loss in fiber for low noise pendulums // Rev.Sci.Instrum. 1993, v.64, p.2942-2947.

31. Брагинский В.Б. Физические эксперименты с пробными телами.- М.: Наука, 1970, 136с.

32. Chen Y.T, Alan Н., Cook A. and Metherell A.J.F. Experimental test of the inverse square law of gravitation at range of 0.1 m // Proc.R.Soc.London A, 1984, v.394, p.47-68.

33. Пономарева О.И. Микроосцилляторы в радиофизических измерениях. Кандидатская диссертация. М. МГУ, физический факультет, 1989, 134с.

34. Брагинский В.Б., Митрофанов В.П., Охрименко О.А. Осцилляторы для гравитационных антенн на свободных массах // Письма в ЖЭТФ, 1992, т.55, вып.8, с.424-426.

35. Cagnoli Ст., Hough J., DeBra D., Fejer M.M., Mitrofanov V.P. Damping dilution factor for a pendulum in an interferometric gravitational waves detector // to be published.

36. Huang Y.L. and Saulson P.R. Dissipation mechanisms in pendulum and their implications for gravitational wave interferometers // Rev.Sci.Instrum., 1998, v.69, N2, p.544-553.

37. Gonzalez G.I. and Saulson P.R. Brownian motin of a mass suspended by an anelastic wire //J. Acoust. Soc. Am. 1994, v.96, N1, p.207-212.

38. Braginsky V.B., Mitrofanov V.P., Vyatchanin S.P. Isolation of test masses in the advanced laser interferometric gravitational-wave antennae //Rev.Sci.Instrum. 1994, v.65, N12, p.3771-3773.

39. Токмаков К.В. Диссипация энергии основных мод колебаний подвесов пробных масс лазерных интерферометрических гравитационных антенн Кандидатская диссертация. М. МГУ, физический факультет, 1996, 105с.

40. Брагинский В.Б. Разрешение в макроскопических измерениях: достижения и перспективы // УФН, 1988, т.156, в.1, с.93-108.

41. Thorne K.S., in: 300years of gravitation, eds. Hawking S.W. and Israel W.: Cambridge Univ. press, Cambridge, 1987, p.300.

42. Герценштейн M.E., Пустовойт В.И. К вопросу об обнаружении гравитационных волн малых частот // ЖЭТФ, 1962, т.43, с.605-609.

43. Abramovici A.A. et.al, Improved sensetivity in a gravitational wave interferometer and implications for LIGO // Phys. Lett.A, 1996, v.218, p.157-163.

44. Gillespie A. and Raab F. Thermal noise in the test mass suspentions of a laser interferometer gravitational-wave detector prototype // Phys. Lett.A, 1994, v.190, p.213-218.

45. Blair D.G., McClelland D., Bachor H. Gravitational waves and the AIGO proposal Australian and New Zealand // Physicst., 1992, v.29, N4, p.64-66.

46. Gravitational wave detection. Proceedings of the TAMA international workshop on Gravitational wave detection held at national women's education center, Saitama, Japan on November 12-14 1996, Frontiers Science Series, N20.

47. Abramovici A.A. et.al, LIGO: the laser interferometer gravitational-wave observatory // Science, 1992, v.256, p.325-333.

48. Брагинский В.Б., Митрофанов В.П., Панов В.И. Системы с малой диссипацией М: Наука, 1981, 142с.

49. Braginsky V.B., Khalily F.Ya. Quantum measurement. Cambridge Univ. press, Cambridge, 1992, 192p.

50. Braginsky V.B., Khalily F.Ya. Quantum nondemolution measurement: the route from toys to tools // Reviews of modern physics, 1996, v.68, N1, p.1-11.

51. Cagnoli G., Gammaitoni L., Kovalik J., Marchesoni F., and Pun-turo M. Eddy current damping of high Q pendulums in gravitational wave detection experiments // Rev.Sci.Instrum. 1998, v.69, N7, p.2777-2780.

52. К won M.H. and Peter R.D. Measurement of electrical forces using a modified torsion balance and capacitance transducer // Rev.Sci.Instrum. 1991, v.62, p.716-719.

53. Winkler L.I. Measurement of small elecrical forces using torsion balance and capacitive position transducer // Rev.Sci.Instrum. 1986, v.57, p.3019-3023.

54. Weeks D.W. A torsion balance to measure hysteretic levitation forces in high Tc superconductors // Rev.Sci.Instrum. 1990, v.61, p.197-200.

55. Pakulski G. Miniature torsion pendulum for the phase transition in ferroelastic crystals // J.Phys. E, 1982, v.15, p.950-954.

56. К. C. Kao and W. Hwang, Electrical Transport in Solids. Perga-mon Press, Oxford, 1981.

57. Chatain D., Gautier P., Lacabanne C. Transient method of measuring very low conductivities without contacting electrodes // Rev.Sci.Instrum. 1970, v.35, N11, p.1610-1611.

58. Chatain D., Gautier P., Lacabanne C. Study of the very low frequency dielectric behaviour of polyamide 66 by a noncontact method // Phys.Stat.Sol.A., 1973, v.15, p.191-198.

59. Cross L.E., Groner G.F. F noncontact method for dielectric measurement // IEEE, V-IM-13, 1964, 4, p.321.

60. Speake C.C., Davis R.S., Quinn T.J., Richman S.J. Electrostatic damping and its effect on precision mechanical experiments // Phys.Lett. A, 1999, v.263, p.219-225.

61. Chen Y.T., Tan B.C. Electrical damping of a torsion pendulum // Phys.Lett.A, 1991, v.152, p.377-380.

62. Ангерер Э. Лабораторная техника. M.-JL, ГТТИ, 1934, 152c.

63. Биленко И.А., Митрофанов В.П., Охрименко О.А. Установка для измерения времени затухания колебаний в маятниках с малой диссипацией энергии // ПТЭ, 1993, N5, с.188-191.

64. Сивухин Д.В. Общий курс физики, т.1, Механика. М.: Наука, 1989, 570с.

65. Елкин И.А., Митрофанов В.П. Затухание в электромеханической колебательной системе, обусловленное процессами в электрической подсистеме // Вестник Московского университета, Серия 3, 1999, N3, с.31-34.

66. Берри Б., Новик А. Релаксационные явления в кристаллах. М.: Атомиздат, 1975, 472с.

67. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теоретическая физика, т.6, Гидродинамика. М.: Наука, 1988, 736с.

68. Стрелков С.П. Введение в теорию колебаний. М.: Наука, 1964, 434с.

69. Мигулин В.В., Медведев В.И., Мустель Е.Р., Парыгин В.Н. Основы теории колебаний. М.: Наука, 1978, 392с.

70. Киселев В.Ф., Козлов С.Н. Зотеев А.В. Основы физики поверхности твердого тела. М.: Изд. Моск. Ун-та, 1999, 288с.

71. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Электродинамика сплошных сред. -М.: Наука, 1982,

72. Воуег Т.Н. Penetration of electromagnetic velocity fields through a conducting wall of finite thickness // Phys.Rev.E, 1996, v.53, N6, p.6450-6459.

73. Jones D.S. The penetration into conductors of magnetic field from moving charges // J.Phys.A: Math.Gen., 1975, v.8, N5, p.742-750.

74. Tomassone M.S. and Widom A. Friction forces on charges moving outside of a conductor due to Ohm's law heating inside of a conductor // Am.J.Phys., 1997, v.65, N12, p.1181-1183.

75. Джексон Дж. Классическая электродинамика. — М.: Мир, 1965, 702с.

76. Krim J., Solina D.H., and Chiarello R. Nanotribology of a Kr monolayer: a quartz-crystal microbalanca study of atomic-scale friction // Phys.Rev.Lett., 1991, v.66, N2, p.181-184.

77. Krim J., and Chiarello R. Sliding friction measurements of molecu-lary thin films // J.Vac.Sci.Technol. A, 1991, v.9, N4, p.2566-2569.

78. Krim J., Watts E.T., and Digel J. Slippage of simple liquid films adsorbed on silver and gold substrate // J.Vac.Sci.Technol. A, 1990, v.8, N4, p.3417-3420.

79. Persson B.N.J. Applications of surface resistivity to atomic scale friction, to migration of "hot" adatoms, and to electrochemistry // J.Chem.Phys., 1993, v.98, N2, p.1659-1672.

80. Волькенштейн Ф.Ф. Электронные процессы на поверхности полупроводников при хемосорбции М.: Наука, 1987, 432с.

81. Киселев В.Ф., Крылов О.В. Электронные явления в адсорбции и катализе на полупроводниках и диэлектриках. М.: Наука, 1979, 236с.

82. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теоретическая физика, т.5, Статистическая физика, ч.1 М.:Наука, 1995, 606с.

83. Miura К. Water adsorption on а BC1F2 (111) surface in air observed with force microscope // Phys.Rev.B, 1995, v.52, N11, p.7872-7875.

84. Литтл Л. Инфракрасные спектры адсорбированных молекул. -М: "Мир", 1969, 514с.

85. Haihgt R. Electron dinamics at surfaces // Surface Science Report, 1995, v.21, p.275-325.

86. Witte G. et.al Damping of molecular motion on a solid substrate: evidence for electron-hole pair creation // Phys.Rev.Lett., 1998, v.80, N1, p.121-124.

87. Thiel P.A. and Madey Т.Е. The interaction of water with solid surfaces: fundamental aspects // Sur.Sci.Rep., 1987, v.7, N6-8, p.211 -385.

88. Ikecla H., Hotta K., Yamada Т., Zaima S., and Yasuda Y. Studies on reaction processes of hydrogen and oxigen atoms with i^O-adsorbed Si(100) surfaces by high-resolution electron energy spectroscopy // Jpn. J. Appl. Phys., 1995, v.34, p.2191-2195.

89. Bego V., Butorac J., and Gasljevic G. Measurement of electrode surface effects in air capacitors using a precise coulombmeter // IEEE Transaction on instrumentation and measurement, 1989, v.38, N2, p.378-380.

90. Иевлев B.M., Трусов Л.И., Холмянский В.А. Структурные превращения в тонких пленках. М.: Металлургия, 1982, 248с.

91. Палатник Л.С., Фукс М.Я., Косевич В.М. Механизм образования и субструктура конденсированных пленок. М.: Наука, 1972, 320с.

92. Surplice N.A. and Brearley W. The adsorbtion of carbon monoxide ammonia, and wet air on cold // Surface Science, 1975, v.52, p.62-74.

93. Wells R.L. and Fort T.Jr. Adsorption of water on clean gold by measurement of work function changes // Surface Sci., 1972, v.32, p.5-54-560.

94. Пратт Дж. и Кольм X. Длинновременные изменения работы выхода, вызываемые светом и электрическим полем // В сб. "Физика поверхности полупроводников." под ред. Г.Е.Пикуса М.: Изд. Иностранной литературы, 1959, 424с.

95. Speake С.С. Forces and force gradients due to patch fields and contact-potential differences // Class.Quantum.Grav., 1996, v.13, p.291-297.