Тепловые и избыточные механические шумы в экспериментах с пробными телами

Биленко, Игорь Антонович

Тепловые и избыточные механические шумы в экспериментах с пробными телами тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.01 ВАК РФ

Биленко, Игорь Антонович АВТОР

доктора физико-математических наук УЧЕНАЯ СТЕПЕНЬ

Москва МЕСТО ЗАЩИТЫ

2009 ГОД ЗАЩИТЫ

01.04.01 КОД ВАК РФ

Диссертация по физике на тему «Тепловые и избыточные механические шумы в экспериментах с пробными телами»

Автореферат диссертации на тему "Тепловые и избыточные механические шумы в экспериментах с пробными телами"

На правах рукописи

Биленко Игорь Антонович

Тепловые и избыточные механические шумы в экспериментах с пробными телами

Специальность 01.04.01 — приборы и методы экспериментальной

физики

Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора физико-математических наук

Москва 2009 г.

1 И » 1 « Г) ОО^П

0 !:\Р ¿¡,¡,3

003464542

Работа выполнена на кафедре физики колебаний физического факультета Московского государственного университета имени М.В. Ломоносова.

Научный консультант: доктор физико-математических наук,

член-корр. РАН, профессор Брагинский Владимир Борисович

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук,

Ведущая организация: Всероссийский

научно-исследовательский институт оптико-физических измерений (г. Москва)

Защита состоится 09 апреля 2009 г. в 16-00 на заседании Диссертационного совета Д 501.001.66. в МГУ им. М.В. Ломоносова по адресу: 119991, Москва, ГСП-1, Ленинские горы, МГУ, физический факультет, аудитория 5-19.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке физического факультета МГУ им. М.В. Ломоносова.

Автореферат разослан 3. 03 2009 г.

профессор

Панов Владимир Иванович

доктор физико-математических наук, профессор

Манукин Анатолий Борисович

доктор физико-математических наук, главный научный сотрудник Багаев Виктор Сергеевич

Ученый секретарь Диссертационного совета Д 501.001.66 А.П.Ершов

Общая характеристика работы

Актуальность проблемы

При измерении малых сил различной природы в физических экспериментах и технических приложениях часто используются пробные тела. Они могут представлять собой свободные массы или входить в состав механических осцилляторов. Свободные массы используются в лазерных интерферометрических детекторах, создаваемых для поиска гравитационных волн - одной из интереснейших задач современной экспериментальной физики, а механические микроосцилляторы являются ключевым элементом атомио-силовых микроскопов - важнейшего инструмента для изучения микро и наноси-стем.

Предельно достижимая чувствительность в таких измерениях зависит от степени изоляции пробных тел от различных флуктуаци-онных воздействий. Так, уменьшение диссипативной связи с термостатом позволяет, согласно флуктуационно-диссипационной теореме, снизить влияние тепловых флуктуаций (называемых обычно, по аналогии с радиофизическими системами, "тепловыми шумами"). В экспериментах с пробными телами для уменьшения диссипативной связи необходимо повышать добротность всех мод колебаний, как собственно пробного тела, так и его опоры (подвеса).

В твердых телах тепловые колебания не являются единственным источником энергии, способным оказывать флуктуационное воздействие. Упругая энергия микротрещин, дислокаций и других структурных дефектов также может, при определенных условиях, трансформироваться в кинетическую энергию пробного тела. Флуктуации, вызываемые такими процессами, можно назвать механическими избыточными шумами. В настоящее время не существует универсальной теории для предсказания характеристик таких шумов. Для оценки их влияния в каждом конкретном случае необходимы экспериментальные исследования.

При исследовании механических избыточных шумов особый интерес представляют тонкие нити из различных материалов. Такие нити давно применяются в качестве подвесов пробных тел. Например, тонкая стеклянная нить использовалась П.Н.Лебедевым в его

опытах по измерению светового давления. Флуктуации, возникающие в нитях подвеса, приводят к непосредственному силовому воздействию па пробное тело. Если уменьшить массу пробного тела, то отклик на это воздействие будет больше. Можно даже перейти от наблюдений за движением пробного тела к регистрации колебаний самой нити. Амплитуда колебаний высокодобротных струнных мод будет изменяться под влиянием внутренних флуктуаций в нити.

Во многих экспериментах необходимо, чтобы масса пробного тела была как можно меньше. В частности, использование высокодобротных микроосцилляторов может позволить продемонстрировать квантовое поведение макроскопических объектов и применить методы квантовых невозмущающих измерений. Для маятников на нитях из высокочистого плавленого кварца диаметром порядка 100 мкм была достигнута добротность ~ 2 • 108, но вопрос о максимально достижимой добротности и, соответственно, применимости нитей малых (менее 10 мкм) диаметров оставался открытым.

Дополнительным источником механических флуктуаций могут быть структурные изменения, происходящие в твердом теле под воздействием сильных внешних полей. Так, на зеркалах лазерных гравитационно-волновых детекторов второго поколения плотность мощности составит ~ 10кВт/см2. Учитывая высокую чувствительность таких детекторов, даже незначительные локальные структурные изменения в зеркалах, вызванные, например, взаимодействием излучения и неоднородностей структуры зеркал, могут стать источником дополнительного шума в выходном сигнале детектора.

Объекта исследования

Высокодобротные механические моды колебаний в подвесах пробных тел, используемых в прецизионных экспериментах, механические осцилляторы, диэлектрические зеркала.

Предмет исследования

Механические флуктуации в высокодобротных модах колебаний подвесов пробных тел, потери в механических осцилляторах, неоднородности в диэлектрических зеркалах.

Цель работы

Целями данной диссертационной работы были экспериментальное исследование тепловых и избыточных механических шумов в нитях подвесов пробных тел, определение ограничений, накладываемых этими шумами на предельную чувствительность экспериментов с пробными телами; измерение предельной добротности механических микроосцилляторов; изучение дефектов в многослойных диэлектрических зеркалах и взаимодействия лазерного излучения с ними.

Задачи исследования

Достижение поставленных целей осуществлялось путем решения следующих основных задач:

— теоретического анализа механизмов возникновения избыточных шумов;

— разработки методик и создания экспериментальных установок для измерения амплитудных и временных характеристик механических шумов;

— экспериментального исследования зависимости характеристик механических шумов от различных факторов, таких как величина приложенного натяжения, размеры, предыстория образца;

— совершенствования технологии изготовления высокодобротных механических осцилляторов;

— экспериментального измерения времен релаксации для различных мод высокодобротных микроосцилляторов;

— разработки и создания автоматизированного комплекса для диагностики отражающих покрытий;

Научная новизна

1. Разработаны и апробированы новые методы измерений, позволяющие исследовать тепловые и избыточные (не теплового происхождения) механические флуктуации в высокодобротных

((} = 101 -т-107) модах колебаний нитей и проволок в диапазоне частот от 100 Гц до 3 кГц с разрешением по амплитуде от Ю-20 до Ю-13 см/х/Гц.

2. Обнаружен новый вид механических шумов в струнных модах колебаний металлических нитей - избыточный механический шум, определены условия его возникновения и статистические характеристики.

3. Предложен и реализован новый тип датчиков натяжения кварцевых нитей на основе деформируемого оптического диэлектрического резонатора с модами типа "шепчущей галереи". Достигнутая чувствительность к относительным вариациям натяжения составила ба/а ~ 1 • Ю-111/\/Гц в диапазоне частот от 10 до 100 кГц для нитей толщиной от 10 до 200 мкм.

4. Разработана оригинальная технология изготовления механических осцилляторов из плавленого кварца с диэлектрическими зеркалами, позволяющая сохранять как высокую (до 107) добротность механических мод, так и большую отражающую способность (1 — Я < 10~2) зеркал.

5. Впервые достигнуты значе2шя добротности основной струнной моды колебаний (9.2±0.9)-106 (диаметр 2.5±0.5 мкм) и маятниковой моды (1.9±0.2)-107 (диаметр 1.7±0.2 мкм) для осцилляторов, представляющих собой груз подвешенный на кварцевой нити диаметром 1.5 - 2.5 мкм.

Научно-практическая ценность работы

Полученные данные об избыточных шумах в стальных нитях были использованы при реализации международного проекта по созданию лазерных интерфсрометрических детекторов гравитационных волн первого поколения (ЬЮО-1).

Информация о наличии и уровне избыточных шумов в кварцевых нитях позволяет оценить максимально достижимый уровень чувствительности интерферометрических детекторов. Можно утверждать что избыточные шумы, связанные с процессами в нитях подвеса,

не должны препятствовать достижению запланированной чувствительности в детекторах второго поколения (ЬЮО-Н).

Предложенный новый тип датчиков натяжения кварцевых нитей на основе деформируемого оптического диэлектрического резонатора с модами типа "шепчущей галереи" может быть использован для создания оптико-механических сенсоров и неразрушающего контроля качества оптических волокон.

Микроосцилляторы с высокой механической добротностью могут бьгть использованы при постановке новых экспериментов, в том числе по реализации квантово-невозмущающих измерений механических величин.

Результаты и положения, выносимые на защиту

1. Разработанный и реализованный комплекс экспериментальных методов для измерения амплитуды механических колебаний в подвесах с нитями диаметром от 20 до 100 мкм, позволяющий:

— получать чувствительность, достаточную для регистрира-ции изменений амплитуды, составляющих порядка ~ 1% от среднеквадратичной амплитуды равновесных тепловых колебаний

— осуществлять обнаружение избыточных механических шумов

— определять условия использования таких нитей в качестве подвесов пробных тел в лазерных интерферометрических гравитационно-волновых антеннах и в других прецизионных приборах.

2. Результаты измерений, показавшие, что в струнных модах колебаний нитей из вольфрама и стали могут возникать нестационарные избыточные механические шумы, превышающие равновесные тепловые флуктуации. Экспериментально установленная связь порога возникновения и интенсивности этих шумов с величиной приложенного натяжения.

3. Результаты измерений, показавшие, что распределение вариаций амплитуды для механических шумов в высокодобротных

модах подносов зеркал на нитях из плавленого кварца соответствует равновесным тепловым флуктуациям (при временах усреднения и более от времени релаксации).

4. -Предложенный и реализованный метод измерения натяжения на основе использования деформируемого оптического диэлектрического резонатора с модами типа "шепчущей галереи", позволяющий регистрировать флуктуации натяжения кварцевых нитей на уровне Дст/сг ~ 1 • Ю-111/\/Гц в диапазоне частот от 10 до 100 кГц.

5. Результаты измерений, показавшие, что рекордные значения добротности микромаятников составляют (1.9 ± 0.2) • 107 для маятниковой моды, (9.2±0.9) • 106 для основной струнной моды колебаний маятников на кварцевых нитях диаметром ~ 2 мкм и что они определяются поверхностными потерями.

6. Разработанный и реализованный метод диагностики неоднород-постей многослойных отражающих диэлектрических покрытий с пространственным разрешением порядка длины волны (1 мкм), позволяющий регистрировать отклонения коэффициентов пропускания и рассеяния с относительной погрешностью ~ 0.5%. Результаты исследования покрытий на основе TaiO^/SiOï, полученные с его помощью.

Апробация работы

Основные результаты исследований, представленные в диссертации, докладывались на следующих международных конференциях и семинарах:

— Международной конференции по общей теории относительности и гравитации (9th Marsel Grossmann meeting on General Relativity and Gravitation, Иерусалим, 1997).

— Международных конференциях по гравитационным волнам (Edoai Amaldi conférences on gravitational waves: Перт, 2001; Пиза 2003).

— Международной конференции по лазерной оптике и фотонике (LÄSE 2002 Symposium: Photonics West, Сан-Хосе, 2002).

— Международных конференциях по лазерным детекторам гравитационных волн (LSC meetings: Ханфорд, 2004; Ливингстон, 2005; Ханфорд, 2006; Батон Руж, 2007; Пасадена, 2008).

— Научных семинарах факультета физики и астрофизики Калифорнийского технологического института (Пасадена: 2004,2005, 2006, 2007).

— Ломоносовских чтениях (Москва, 2005).

Публикации

Научные результаты исследований изложены в 33 печатных работах, список которых приведен в конце автореферата.

Личный вклад автора

Автором осуществлялся выбор направлений, объектов и методов исследования. Все использованные экспериментальные установки были предложены и спроектированы автором, собраны и отлажены под его руководством. Изложенные в диссертации оригинальные результаты получены автором лично, либо при его непосредственном участии.

Структура работы

Диссертация состоит из введения, восьми глав, списка основных полученных результатов, списка литературы и заключения. Работа изложена на 188 страницах, включает 58 рисунков, 10 таблиц и список литературы из 151 наименования.

Содержание работы

Во введении обосновывается актуальность темы, формулируется цель и задачи работы, дается краткая аннотация результатов, изложенных в последующих главах, приводятся основные положения диссертации, выносимые на защиту.

В первой главе приводится краткий обзор последних достижений в экспериментах с пробными телами и анализ существующих проблем, связанных с механическими шумами.

К экспериментам с пробными телами можно отнести исследования, в которых измерение какой-либо величины или обнаружение физического эффекта сводится к регистрации малой силы или мо-

мента сил, действующих па макроскопическое тело. Примерами являются классические опыты Милликена, Эйнштейна и де Гааза, эксперименты по проверке принципа эквивалентности и многие другие. Принцип действия многих измерительных приборов, например, гравиметров и атомно-силовых микроскопов, также основан на измерении отклика пробного тела на внешнее силовое воздействие. Предел чувствительности (или разрешающей способности) в таких экспериментах определяется флуктуационными силами, действующими на пробное тело. Флуктуации можно разделить на технические, связанные с несовершенством используемого оборудования и технологий, и фундаментальные, которые могут носить принципиально неустранимый характер. Источниками фундаментальных флуктуационных сил являются, в частности, тепловые процессы (броуновское движение, термодинамические эффекты), а также высвобождение свободной энергии, запасенной в пробном теле (акустическая эмиссия, избыточные механические шумы). Именно такие флуктуационные силы лежат в основе процессов и явлений, исследованных экспериментально в рамках настоящей диссертационной работы. Далее, рассматриваются методы анализа броуновских шумов. Для снижения уровня таких шумов необходимо повышать добротность всех механических мод колебаний пробного тела и его подвеса. Сложный характер потерь механической энергии в твердых телах и конструктивных элементах требует прямых измерений в каждом конкретном случае. Приводятся наилучшие результаты достигнутые ранее. Для плавленого кварца высокой очистки угол механических потерь может составлять от 1.4 • Ю-7 на частоте 0.1 Гц до 5 • Ю-8 на частотах порядка нескольких кГц. Использование нитей диаметром порядка 100 мкм из такого материала позволило достичь добротности ~ 2 ■ 108. Отмечается, что влияние поверхностных потерь, которое особенно сильно сказывается в случае нитей меньшего диаметра, до сих пор изучено недостаточно полно. Рассмотрены и систематизированы эмпирические модели и экспериментальные данные, имеющиеся в литературе.

Броуновский механический шум не является единственным тепловым эффектом, ограничивающим чувствительность в эксперимен-

тах с пробными телами. Равновесные флуктуации температуры, при учете температурной зависимости коэффициента теплового расширения и модуля Юнга, вызывают дополнительные механические шумы. В отличие от тепловых и избыточных шумов, величина данного эффекта может быть рассчитана с высокой точностью, если известны материальные константы.

Разновидностью механических шумов в твердых телах можно считать явление акустической эмиссии (процесса генерации акустических волн в материалах и конструкциях). Ее возникновение связано с процессами структурной перестройки, протекающими в материалах под нагрузкой. Основными механизмами являются излучение акустической волны движущейся дислокацией при изменении ее скорости или формы, а также образование, движение и ветвление трещин.

Избыточные шумы, исследуемые в данной диссертационной работе, можно считать "предвестниками" акустической эмиссии, наблюдаемыми в низкочастотном диапазоне и при скорости деформации, стремящейся к нулю. Отмечается, что избыточные механические шумы в высокодобротных модах колебаний ранее никогда не наблюдались.

Крупнейшими современными проектами для реализации которых механические шумы в пробных телах и их подвесах представляют серьезную проблему являются лазерные гравитационно-волновые обсерватории (LIGO - в США, VIRGO - в Европе, ACIGA - в Австралии).

В основе всех лазерных гравитационно-волновых антенн лежат идеи Герценштейна и Пустовойта, которые в 1962 году предложили детектор в виде четырех свободных масс (пробных тел), образующих интерферометр Майкельсона. Лазерное излучение должно было обеспечить высокую чувствительность системы при измерении их малых относительных смещений. Механизмами, ограничивающими чувствительность интерферометрических детекторов, являются флуктуации фазы оптической волны и флуктуации координат зеркал, которые являются пробными телами. Координаты зеркал флуктуируют в результате тепловых эффектов (броуновский шум и тер-

модииамическпе флуктуации) в материале самих пробных тел, их подвесов и отражающих покрытий, вибраций лабораторного и сейсмического происхождения и воздействия на зеркала иных флукту-ационных сил (избыточных механических шумов). При длине плеч существующих интерферометров порядка 4 км необходимо измерять относительные смещения пробных масс порядка Ю-16 см и менее (в полосе порядка 100 Гц).

В диссертации сделан краткий анализ факторов, ограничивающих чувствительность детекторов. Показано, что тепловые и избыточные механические шумы являются серьезными препятствиями на пути к повышению чувствительности и для их преодоления необходимы экспериментальные исследования. Отмечается, что детекторы гравитационных волн - далеко не единственный вид измерений, чувствительность (или точность) которых определяют такие шумы. В качестве примера рассматриваются зондовые микроскопы, микро-и наноэлектромеханические устройства. Сделан вывод, что механические шумы определяют чувствительность, разрешающую способность и другие ключевые параметры в измерениях с пробными телами, которые, в свою очередь, являются одним из важнейших инструментов в научных исследованиях и технических приложениях, поэтому необходимы экспериментальные исследования таких шумов. Выбор материала для пробных масс и их подвесов является одной из важных задач, которую такие исследования позволяют решить. Для измерений в диапазоне низких частот (/ < 105 Гц) при комнатных температурах оптимальным выбором в настоящее время представляется высокочистый плавленый кварц. Отражающие покрытия, которые наносятся на пробные тела, могут стать дополнительным источником механических флуктуаций, поэтому необходим анализ их структуры и свойств.

Во второй главе приводится описание исследований избыточного шума в струнных модах колебаний вольфрамовых проволок. Нити из вольфрама часто используются в технике и физических экспериментах. Вольфрам - один из самых тугоплавких материалов (температура плавления 3410° С), его плотность (19.3г/см3) в 1.7 раза больше плотности свинца, а прочность на разрыв8-108 Н/м2

выше, чем у лучшей стали. В данной работе в качестве образцов использовались куски длиной 15 см проволоки ВТ-10 диаметром 20 мкм, поверхность которой предварительно полировалась и очищалась.

Для измерения вариаций амплитуды колебаний на основной струнной моде был выбран лазерный интерферометрический метод. В одном из плеч интерферометра было установлено неподвижное зеркало, в другом - исследуемый образец. В вакуумной камере (см. рис. 1)

Рис. 1: Блок-схема установки для исследования шумов в струпных модах колебаний вольфрамовых нитей. 1-Не-Не лазер, 2- электрооптический модулятор, 3-вакуумная камера, 4-светоделители, 5-фотодетекторы, 6-зеркало на пьезоподаче, 1-линза, 8-исследуемая нить, 9-опорное зеркало, 10-филътры, 11-усилители.

был расположен модифицированный интерферометр типа Майкель-сона и фотодетекторы. Интерферометр состоял из светоделителей, системы линз, закрепленного на пьезоподаче дополнительного зеркала, опорного зеркала и отражающей лазерный свет поверхности образца. Одним плечом интерферометра являлся промежуток между светоделителем и поверхностью проволоки, а вторым - между све-

тоделитем и опорным зеркалом. В измерениях использовался гелий-неоновый лазе;), стабилизированный по частоте, имеющий мощность 0.9 т\У.

^ минуты

Рис. 2: Типичный фрагмент записи амплитуды для струнной моды вольфрамовой проволоки

Достоинством предложенного варианта интерферометрического метода измерений являлось то, что оба пучка (основной и опорный) проходили через одни и те же оптические элементы, а образец и опорное зеркало, от которых они отражались, были закреплены на общем жестком основании недалеко друг от друга. Это позволяло существенно уменьшить влияние деформаций и вибраций элементов конструкции интерферометра.

Величина достигнутой чувствительности интерферометра равня-

лась

Smin = 2 . 10-Ю ™ . (!)

ч/Гц V ;

Ограничивающими факторами являлись шумы детектора и флуктуации амплитуды лазера. Это позволило измерять амплитуду колебаний проволоки на основной струнной моде с точностью около 10% при эффективной ширине полосы в 1 Гц. В результате проведенных измерений были обнаружены большие (по сравнению со средним значением) изолированные выбросы амплитуды (среднее значение амплитуды шума на резонансной частоте основной струнной моды совпадало с расчетной средней амплитудой тепловых колебаний в пределах точности измерений). Такие выбросы (см. рис. 2) наблюдались при натяжениях, превышающих примерно 20% от разрывного. Расчеты показали, что частота их появления значимо превышает оценки, сделанные в предположении, что наблюдаемый шум - броуновский.

Приводятся данные для девяти образцов при натяжениях от 18% до 85% от разрывного, время наблюдения 20 час. В качестве модели для наблюдаемого избыточного шума может быть использована концепция случайного образования дилатонов, предложенная Жур-ковым.

Основным результатом измерений явилось первое экспериментальное обнаружение избыточных по отношению к тепловым колебаниям шумов в струнной моде колебаний тонких проволок.

Третья глава содержит описание исследований механических шумов в струнных модах стальных нитей. Установка, использованная в экспериментах с вольфрамовыми проволоками, была существенно модифицирована, что позволило на порядок поднять ее чувствительность. Это дало возможность регистрировать изменения амплитуды колебаний величиной порядка 10% от среднеквадратичной амплитуды равновесных тепловых колебаний.

Были проведены исследования двух видов образцов, один из которых - проволоки диаметром 90 мкм из рояльной стали, предоставленные LIGO lab. Именно такая проволока используется для подвеса зеркал гравитационно-волновых детекторов LIGO-I.

Чувствительность модифицированной установки была составила

10"11 см/\/Г^. (2)

Кроме того, улучшенная схема автоподстройки позволяла производить непрерывные записи данных продолжительностью до 10 часов в полностью автоматическом режиме. Упрощенная схема экспериментальной установки предоставлена на рис. 3. Важным усовершен-

Рис. 3: Схема установки для исследования избыточных шумов в струнных модах стальных проволок. 1 - Вакуумная камера с антисейсмической изоляцией, 2 - исследуемые образцы, 3 - светоделитель с пъезокерамической подачей, 4 -асферические линзы, 5 - Яе-Д'е стабилизированный лазер, 6 - оптический изолятор, 7 - усилитель цепи обратной связи, 8 - малошумящий предусилитель, 9 - рама для крепления образцов, 10 - груз.

ствованием являлось одновременное наблюдение за двумя образцами, находящимися в двух плечах интерферометра. Таким образом, была реализована схема антисовпадений, которая позволила исключить при обработке результатов влияние таких внешних факторов,

4 у

как остаточная микроссйсмика и возможные флуктуации мощности лазера. В дополнение был использован новый метод калибровки, заключавшийся в привязке величины измеряемых смещений к длине волны лазера. Разделение спектральных компонент, соответствующих колебаниям первого и второго образцов осуществлялось посредством быстрого преобразования Фурье в реальном времени.

Время измерения для каждого значения амплитуды составляло 0.2 с. Эффективная ширина полосы, задаваемая преобразованием Фурье, составляла 5 Гц, что эквивалентно усреднению за 180 - 380 периодов колебаний для частот 1.2 - 2.25 кГц. Для исследуемых проволок частота основной струнной моды лежит в этом диапазоне для нагрузок 0.36 - 0.95 от разрывного натяжения. Отношение сигнал/шум в полосе 5 Гц составляло от 10 до 30 для различных образцов и натяжений, что позволило наблюдать вариации амплитуды тепловых колебаний за время, малое по сравнению со временем релаксации. При анализе данных рассматривались вариации амплитуды за время t = 0.2 с. Для теплового шума вариации амплитуды являются независимыми событиями, а их распределение близко к нормальному распределению. В проведенных измерениях для большинства образцов при нагрузках, превышающих примерно 50% от разрывной, наблюдались значимые превышения статистики, рассчитанной для нормального распределения. Представлены результаты для шести образцов, общая длительность записей - 120 часов. Для выявления всплесков, вызванных флуктуациями амплитуды лазера, сейсмическими вибрациями или другими внешними факторами вычислялись кросскореляционные функции и строились графики кросскорреляций для пар образцов. Для представления избыточных шумов удобно так же использовать гистограммы. Для тепловых колебаний в высокодобротном осцилляторе на гистограмме N ~ f{X) построенной в логарифмическом масштабе должна наблюдаться линейная зависимость. Отклонения от линейной зависимости в области больших значений X ( см. рис. 4) соответствуют избыточным шумам. Сделанные оценки показывают, что наблюдаемый избыточный шум не должен сказываться на работе детекторов LIGO-I, использующих схему совпадения, но может стать проблемой при раз-

Образец №5

Обоазец №6

Рис. 4: Гистограммы для фрагментов измерений (образцы при натяжении >80% от разрывного.)

работке последующих вариантов детекторов с повышенной чувствительностью.

В четвертой главе приводится описание измерений эффективной шумовой температуры для струнных мод кварцевых нитей. Использование модифицированного теневого датчика позволило показать, что при временах усреднения больших времени релаксации (которое для исследованных нитей достигало 103 с), эффективная шумовая температура для равновесных колебаний таких мод не отличается значимо от физической температуры Т = 28(Ж. В проведенном экспериментальном исследовании эффективная шумовая температура определялась посредством измерения дисперсии амплитуды струнной моды колебаний кварцевой нити в узком диапазоне частот вблизи резонанса. Были использованы нити диаметром от 80 до 130 мкм из плавленого кварца высокой степени очистки (К84У). Разработанная монолитная конструкция крепления позволила сохранить добротность струнной моды на уровне 107 и обеспечить постоянное натяжение нити. Для измерения амплитуды колебаний на основной струнной моде был использован модифицированный теневой метод ("ножа и щели"). Луч лазера фокусировался с помощью асферической линзы в середину (по длине) нити с небольшим смещением относительно ее оси в поперечном направлении. В

/—v

*—0-Ъ—

| AC+DC |_ I P7T I r

FDI

Mft, 1 jmj

m qod

[ .A- J □□□□

x ч

■— □□□□ I I о о о о

Рис. 5: Схема экспериментальной установки. Р1 - изолятор Фарадея, ВБ - светоделитель, РР - поляризационный светофильтр, Р01, РБ2 - фотодетекторы, PZT - пьезоэлектрический преобразователь, 5М - маска, БА - анализатор спектра.

результате преломления и дифракции в пучке формировался набор максимумов, которые проходили через специальную теневую маску и собирались на фотодетектор (см. рис. 5).

Максимальная чувствительность данной установки составляла

на частотах от 200 Гц до 2 кГц. Для измерения спектральной плотности шума использовался анализатор спектра SR785 (Stanford Research). Время накопления составляло 100 — 400 с. В случае, когда время релаксации было одного порядка или превышало время накопления, использовалось усреднение по нескольким измерениям. Были проведены измерения для четырех образцов при различных натяжениях (см. рис. 6). Показано, что при временах усреднения, болынйх по сравнению со временем релаксации (для мод, имеющих добротность Q « 107 время релаксации г* ~ 103 с) при комнатной температуре Г

(3)

445-1

395

Натяжение, в % от натяжения разрыва

Рис. 6: Эффективная температура как функция натяжения.

эффективная шумовая температура не отличается от Т в пределах погрешности эксперимента (<40%).

Пятая глава посвящена описанию экспериментов с использованием оригинального датчика натяжения кварцевых нитей на основе деформируемого оптического диэлектрического микрорезонатора (ОДМР) с модами типа "шепчущей галереи". Разработанная технология позволяет изготавливать микрорезонатор и нить как одно целое, что дает возможность исследовать флуктуации натяжения бесконтактным образом в широком диапазоне частот. Микрорезонатор представляет собой кварцевый шарик диаметром ~ 500 мкм. В экваториальной области такого шарика за счет эффекта полного внутреннего отражения могут распространяться электромагнитные волны. Когда траектория волны замыкается, возникает резонанс. Такие резонансные моды и называются модами типа "шепчущей галереи". Максимальная добротность таких мод для резонаторов из высокочистого плавленого кварца на длине волны 0.63 мкм достигает <3 ~ Ю10, что позволяет использовать их в высокочувствительных экспериментах. Метод измерения основан на том, что при изменении натяжения нити будет происходить растягивание (или сжатие) самого шарика, что приведет к изменению длины его экватора и,

I. канал записи информации

II. канал подстройки частоты лаз«

нагреватель

усилитель

постоянного

тока

объектив

гелии-неоновыи лазер

■ ОДМР на нити в держателе

копьютер с АЦП

призма, обеспечивает оптическую связь с ОДМР

спектроанализатор

детекторы - фотодиоды

Рис. 7: Схема установки для изучения избыточных шумов с помощью ОДМР.

следовательно, резонансной частоты. Таким образом, настроившись на склон резонансной кривой какого-либо резонанса, можно измерять малые флуктуации силы натяжения нити.

Для реализации описанного выше метода нужно иметь возможность настраивать лазер на частоту одной моды ОДМР и удерживать его частоту на нужном участке резонансной кривой. Был использован Не-Ке лазер с тепловой перестройкой частоты и собрана система управления частотой лазера компьютером (рис. 7). Для управления мощностью нагревателя резонатора лазера применялась широтно-импульсная модуляция. Программа обработки сигнала и управления нагревателем лазера обеспечивала возможность сканирования для поиска резонансов ОДМР, "захвата" и удержания частоты лазера на середине склона резонансной кривой выбранного резонанса. Постоянная времени цепи обратной связи составляла 100 мс, что позволяло удерживать систему в рабочем режиме и регистрировать изменения натяжения нити с меньшими характерными временами.

Рис. 8: Теневая фотография ОДМР на нити. Справа - тень от прглзменного элемента связи.

Была разработана технология изготовления ОДМР на нити (см. рис. 8), добротность которых составляла (2 — 7) • 107.

Достигнутая чувствительность к относительным вариациям натяжения составила 8ат1П/а ~ 1 • Ю-111/у/Гц в диапазоне частот от 10 до 100 кГц для нитей толщиной от 10 до 200 мкм. Были получены спектры шумов для восьми нитей в диапазоне частот 10 -г 100 кГц. Натяжения изменялись от 30% до натяжения, близкого к натяжению разрыва.

В пределах погрешности измерений избыточных шумов или других особенностей, вызванных изменением нагрузки, обнаружено не было.

Шестая глава диссертации посвящена изучению диссипации в различных модах механических колебаний микроосцилляторов - маятников, подвешенных на очень тонких (от 1.5 до 40 мкм в диаметре) кварцевых нитях. Разработанная технология вытягивания нитей в пламени кислород-водородной горелки позволила свести к минимуму повреждения поверхности и получить рекордные значения меха-

б, мкм

Рис. 9: График зависимости угла механических потерь от диаметра кварцевых нитей для маятниковой моды: 1 - Экспериментальные данные, полученные для нитей из кварца V, 2 - литературные данные для кварца БиргазИ 312, пунктирная линия - эмпирическая зависимость, предлагавшаяся на основании данных для нитей большего диаметра.

нической добротности как для маятниковых (см. рис. 9), так и для струнных мод колебаний (см. рис. 10). Добротности вычислялись по времени затухания свободных колебаний в вакууме, которые регистрировались оптическим проекционным методом. Обнаружено, что для нитей диаметром менее 5 мкм затухание с уменьшением диаметра растет быстрее, чем предсказывает экстраполяция результатов, полученных для кварцевых нитей диаметром более 40 мкм. Для осцилляторов, представляющих собой груз, подвешенный на кварцевой нити диаметром 1.5 - 2.5 мкм, впервые достигнуты значения добротности основной струнной моды колебаний (9.2±0.9)-10б (диа-

....

—...........^......Т .1т;' . ------- т 1

— ЕЕЕЕЕЕЕЕЕ^Е^ЕЕр а 2

лт** _:.„:..:

1 ия

— -----------------------------^------- ----------„__□

I I I I 1 I I—Г") I I I I I • ■ ■ |

1 10 100

С1, мкм

Рис. 10: График зависимости угла механических потерь от диаметра для струнной моды колебаний: 1- Экспериментальные данные, полученные для кварца КБ4У, 2- экспериментальные данные, полученные для кварца БиргавИ 312. Пунктирная линия - эмпирическая зависимость, предлагавшаяся па основании данных для нитей большего диаметра.

метр 2.5 ± 0.5 мкм) и маятниковой моды (1.9 ± 0.2) • 107 (диаметр 1.7 ± 0.2 мкм). Полученные результаты существенно ограничивают возможность применения подвесов из таких нитей в экспериментах по преодолению стандартного квантового предела в механических измерениях.

В седьмой главе содержится описание исследований шумов в высокодобротных модах колебаний кварцевых подвесов. Для достижения чувствительности, достаточной для измерения флуктуаций амплитуды тепловых колебаний в модах подвесов, имеющих добротность порядка 107, за время < 100 мс и поиска избыточных шумов на их фоне, была создана установка на основе интерферо-

Рис. 11: Блок-схема экспериментальной установки: 1 - лазер, 2 - оптические изоляторы, 3 - электро-оптический модулятор, 4 - оптоволоконный ввод, 5 -согласующая линза, 6 - сферическое зеркало 7 - подвижное зеркало. 8 - фотодетекторы, 9 - малошумящие предусилители, 10 - цепь обратной связи, 11 -цепь стабилизации интенсивности, 12 - антисейсмический фильтр, 13 - сейсмометр, Ц - устройство для дистанционного увеличения натяжения нити, 15 - вакуумная камера.

метра Фабри-Перо с миниатюрным зеркалом (площадь отражающей поверхности порядка 2 мм2). Применение схемы многолучевого интерферометра Фабри-Перо позволило достичь чувствительности от 1 • Ю-12 см/\/Гц вблизи частоты 700 Гц до 9 • Ю-14 см/\/Гц вблизи частоты 2 кГц, что дало возможность регистрировать вариации амплитуды тепловых колебаний с точностью ~ 1% от среднеквадратичной амплитуды равновесных тепловых колебаний. Запись проводилась одновременно для двух различных мод колебаний, параллельно регистрировались данные сейсмометра, расположенного па общем основании с измерительной установкой, мощность лазера накачки и сигнал ошибки в системе автоподстройки интерферометра (см. рис. И). Проведен цикл исследований различных мод колебаний для кварцевых образцов с нитями диаметром от 50 до 200 мкм

Рис. 12: Гистограммы для фрагментов измерений шумов в кварцевой нити при последовательном увеличении нагрузки.

при нагрузках от ~ 4% до ~ 50% от разрывной общей длительностью более 100 часов. Вариаций, значимо превышающих равновесные тепловые, не обнаружено (см. пример гистограмм на рис. 12). Экстраполяция полученных результатов позволяет утверждать, что избыточный механический шум в подвесах зеркал гравитационных антенн второго поколения не должен ограничивать их планируемую чувствительность на уровне 1 • 10~17см в полосе 100 Гц.

Восьмая глава диссертации содержит описание методики диагностики отражающих покрытий и результатов тестирования диэлектрических зеркал из чередующихся слоев БЮг/Та^О^, с использованием этой методики.

Наилучшую чувствительность к малым смещениям пробных тел в настоящее время обеспечивают оптические интерферометрические датчики с резонаторами типа Фабри-Перо. Их использование, как правило, требует нанесения отражающего покрытия на поверхность пробного тела. Наибольший коэффициент отражения обеспечивают многослойные диэлектрические покрытия. Однако неоднородная структура, полученная в процессе осаждения слоев, может содержать дефекты, являющиеся центрами концентрации механических напряжений. Релаксация этих напряжений, происходящая под действием лазерного излучения или термической активации, может стать дополнительным источником механических шумов.

Целью исследования была разработка методики диагностики многослойных отражающих покрытий, создание измерительной установки и исследование дефектной структуры в покрытиях с ее помощью. Созданная в рамках данной работы автоматизированная экспериментальная установка (см. рис. 13) была предназначена для тестирования многослойных диэлектрических зеркал, имеющих максимальный коэффициент отражения на длине волны А = 1.06 мкм. В качестве источника излучения использовался Ш:УАС лазер мощностью 100 мВт. Для достижения высокой чувствительности к вариациям коэффициента пропускания Хд в случае, когда его средняя величина достаточно мала (Ю-2...Ю-5), использовалась технология модуляции-демодуляции. Установка позволяла производить сканирование зеркал с высоким пространственным разрешением (порядка 1 мкм) и получать пространственные распределения коэффициентов пропускания и рассеяния с точностью 0.5 %. В качестве образцов в данной работе использовались пластинки из плавленого кварца толщиной 100 мкм размером 2 х 0.5 см с покрытием из 20 слоев Та-хО^!БЮ'1- Средний коэффициент пропускания по мощности составлял Тл — 5 • Ю-3. Были измерены пространственные распределения коэффициентов пропускания и рассеяния для пяти образ-

Детектор рассеянного света

[акуумная камера

YAG лазер

Детектор ¿1 прошедш'

прошедшего света

Акусто-

оптический

модулятор

<0>

Образец

Сильфон для ввода движения в камеру

Система

трехкоординатного позиционирования (2 шаговых двигателя, 1 пьезоподача)

Рис. 13: Схема установки для диагностики отражающих покрытий.

цов. Всего было просканировано 85 полос, общая площадь - 0.5 мм2, некоторые полосы - многократно, до и после повторной очистки для проверки повторяемости результатов. Пример получаемых зависимостей для приведены на рис. 14. В эксперименте были обнаружены области с характерными размерами от 3 до 20 мкм, в которых отличие коэффициентов пропускания и/или рассеяния от своих средних значений составляло от 1% до 1.5-2 раз, как в большую, так и в меньшую сторону. Всего обнаружена 81 такая область, общая площадь их составила 0.008 мм2 или 1.5% от общей обследованной площади. Примерно в 20% областей, в которых пропускание отличалось от среднего, рассеяние превышало среднее по образцу значение. В 9 областях, в которых рассеяние значимо отличалось от средней величины, отклонение коэффициента пропускания не превысило 1%. Повторная очистка не влияла на эти области.

На основе полученных данных о количестве и характере этих дефектов сделаны выводы о возможном их влиянии на чувствительность детекторов гравитационного излучения, использующих такие зеркала.

тк. 5x10'3

Г Ю

20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 X, мкм

8К, ога. ед.

20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 X, мкм

Рис. 14: Зависимости коэффициента пропускания (вверху) и отгюсителъпой величины рассеяния (внизу) от координат на поверхности.

Основные полученные результаты:

1. Разработана и создана оригинальная установка на основе лазерного интерферометра Майкельсона для измерения амплитуды колебаний основной струнной моды вольфрамовых нитей. Чувствительность ее составила S"nn = 2 • Ю_10см/\/Гц на частоте / = 1 кГц, что позволило измерять амплитуду равновесных тепловых колебаний исследуемых нитей, которая превышала собственные шумы измерителя в 2-4 раза.

При натяжениях, превышающих примерно 20% от разрывного, впервые обнаружены нестационарные избыточные механические шумы в струнных модах нитей из вольфрама, превышающие по амплитуде равновесные тепловые колебания.

2. Предложен и реализован метод регистрации и идентификации избыточных шумов, основанный на одновременном мониторинге двух образцов с помощью одного интерферометра с последующим разделением мод с использованием быстрого преобразования Фурье в реальном времени и схемы антисовпадений. На основе этого метода создана установка для исследования шумов в струнных модах стальных нитей. Чувствительность ее составила 5™" = 2 • 10~псм/\/Гц. Это позволило измерять вариации амплитуды колебаний с точностью порядка 10% от среднеквадратичного значения амплитуды равновесных тепловых колебаний (время измерения t — 0.2 с -С т* ~ 10 с, где т* -время релаксации).

Обнаружены избыточные механические шумы в струнных модах стальных нитей, возникающие при натяжениях порядка 50% от разрывного. В результате получена оценка возможного влияния таких шумов на чувствительность гравитационно-волнового детектора LIGO а также в других прецизионных экспериментах.

3. Разработан и реализован модифицированный теневой датчик для измерения амплитуды колебаний прозрачных нитей. Чувствительность датчика S™m = 2 • 10_11см/-\/Гц. Датчик ис-

пользован для измерения эффективной шумовой температуры основной струпной моды нити из плавленого кварца высокой очистки. Показано, что при временах усреднения, больших по сравнению со временем релаксации (для мод, имеющих добротность (3 яа 107 время релаксации т* ~ 103 с) при комнатной температуре Т эффективная шумовая температура не отличается от Т в пределах погрешности эксперимента (<40%).

4. Предложен и реализован новый тип датчиков натяжения кварцевых нитей на основе деформируемого оптического диэлектрического резонатора с модами типа "шепчущей галереи". На его основе создана установка для исследования флуктуаций натяжения в кварцевых нитях. Ее чувствительность к относительным вариациям натяжения составила 5отт1<т ~ 1-Ю-111/\/Гц в диапазоне частот от 10 до 100 кГц для нитей толщиной от 10 до 200 мкм.

Проведенные измерения показали, что собственные флуктуации натяжения в кварцевых нитях при натяжениях до 50% от разрывного меньше указанного уровня.

5. Создана установка для исследования механических шумов в прототипах подвесов зеркал для гравитационно-волновых антенн второго поколения, представляющих собой нити из высокочистого плавленого кварца с миниатюрным зеркалом, смонтированным в центре.

Разработана технология изготовления образцов, позволяющая сохранить как высокую (С} > 107) добротность механических мод, так и большую отражающую способность (1 — Я < Ю-2) зеркал. Применение интерферометра Фабри-Перо позволило достигнуть чувствительности от 1 • Ю-12 см/л/Гц вблизи частоты 700 Гц до 9 • Ю-14 см/\/Гц вблизи частоты 2 кГц, что позволило регистрировать вариации амплитуды тепловых колебаний с точностью ~ 1% от среднеквадратичной амплитуды равновесных тепловых колебаний.

Проведен цикл исследований различных мод колебаний для

кварцевых образцов с нитями диаметром от 50 до 200 мкм при нагрузках от ~ 4% до ~ 50% от разрывной общей длительностью более 100 часов. Вариаций, значимо превышающих равновесные тепловые, не обнаружено. Экстраполяция полученных результатов позволяет утверждать, что избыточный механический шум в подвесах зеркал гравитационных антенн второго поколения не будет ограничивать их планируемую чувствительность.

6. Исследована зависимость тангенса угла механических потерь от диаметра кварцевых нитей для маятниковой, крутильной и струнных мод колебаний механических осцилляторов в области значений от 1.5 до 40 мкм. Обнаружено, что для нитей диаметром менее 5 мкм затухание с уменьшением диаметра растет быстрее, чем предсказывает экстраполяция результатов, полученных для кварцевых нитей диаметром более 40 мкм. Для осцилляторов, представляющих собой груз, подвешенный на кварцевой нити диаметром в несколько микрон, впервые достигнуты значения добротности основной струпной моды колебаний (9.2 ± 0.9) • 106 (диаметр 2.5 ± 0.5 мкм) и маятниковой моды (1.9 ± 0.2) • 107 (диаметр 1.7 ± 0.2 мкм).

7. Разработана и создана установка для диагностики оптических неоднородностей в многослойных отражающих диэлектрических покрытиях с пространственным разрешением порядка длины волны (1 мкм), позволяющая регистрировать отклонения коэффициентов пропускания и рассеяния величиной порядка 0.5%. В структурах ¿'¿Ог/ТагОв обнаружены неоднородности с характерными размерами от 2 до 50 мкм, в которых отличие коэффициентов пропускания и рассеяния от средних значений составляло от 1-2% до 2-2.5 раз. Полученные данные о плотности и характере неоднородностей позволяют сделать оценки их влияния на чувствительность прецизионных измерительных систем, использующих резонаторы Фабри-Перо с диэлектрическими зеркалами, включая интерферометрические детекторы гравитационных волн.

Основные результаты диссертационного исследования опубликованы в следующих работах:

1. Билепко И.А., Митрофанов В.П., Охримеико О.А. Установка для измерения времени затухания колебаний в маятниках с малой диссипацией энергии, ПТЭ, N5 с. 188-191, 1993.

2. Bilenko I.A., Ivanov E.N., Tobar М.Е. and Blair D.G., Sapphire high-Q low temperature transducer for resonant bar gravitational wave antennas, Phys. letters A v. 211, p. 139, 1996.

3. Bilenko I.A., Braginsky V.B., Measurements of the excess noise in the test mass suspensions for the Gravitational Wave Antennas, in: '9th Marsel Grossmann meeting on General Relativity and Gravitation Jerusalem, 1997.

4. Bilenko I.A. Ageev A.Yu., Braginsky V.B., Vyatchanin S.P., Measurement of the Excess Noise in the Suspension Fiber for the Gravitational Wave Detector, Phys. letters A, v. 227, p. 159 1997.

5. Bilenko I.A. Ageev A.Yu., Braginsky V.B., Excess Noise in the Steel Suspension Wires for the Laser Gravitational Wave Detector, Phys. letters A, v. 246, p. 479, 1998.

6. Биленко И.А., Городецкий M.JI., Метод измерения малых колебаний оптически прозрачных объектов, ДАН 368, 612, 1999.

7. Bilenko I.A., Ilchenko V.S., Samoilenko A.A., The application of whispering gallery mode microcavity on the measurement of internal strain fluctuations in optical fibers, LASE 2002 Symposium, Photonics West, San Jose Jan 21-25, 2002.

8. Bilenko I. A., Lourie S.L., Measurements of effective noise temperature in fused silica fiber violin modes, Phys. Letters. A, v. 305, p. 31, 2002.

9. Bilenko I.A., Ju L., Paget D. and Blair D.G., Niobium flexure suspension design for high Q sapphire test masses for future gravitational wave detectors, Meas. Sci. Technol. v. 13, p. 1173-1177, 2002.

10. Bilcnko I.A., Braginsky V.B., Markova N.Yu., Thermal and cxccss noise in suspension fibres, Class. Quantum Grav. v. 19, p. 2035, 2002.

11. Билеико И.А., Самойленко А.А., Эффект оптической жесткости в резонаторе Фабри-Перо, Вестник Московского ун-та, сер. 3: физика и астрономия, N 4 с. 39, 2003.

12. Bilenko I.A., Braginsky V.B., and Lourie S.L., Mechanical losses in thin fused silica fibres. Class. Quantum Grav., v. 21, p. S1231, 2004.

13. Abbott В., Abbott R., Adhikari R., Bilenko I.A. et al., Detector description and performance for the first coincidence observations between LIGO and GEO. Nucl. Instrum. and Methods in Phys. Research A, v. 517, p. 154-179, 2004.

14. Биленко И.А., Лясковская Н.Ю. Датчик малых смещений на основе резонатора Фабри-Перо для исследования механических шумов в прототипах подвесов зеркал гравитационных антенн, Вестник Московского ун-та, сер. 3: физика и астрономия, N. 3, с. 47-50, 2004.

15. Биленко И.А., Лурье С.Л. Исследование диссипации в крутильных модах осцилляторов на тонких нитях из плавленого кварца, Вестник Московского ун-та, сер. 3: физика и астрономия, N. 4, с. 68-70, 2004.

16. Abbott В., Abbott R., Adhikari R., Bilenko I.A. et al., First Upper Limits from LIGO on GW Bursts Phys. Rev. D, v. 69, p. 102001, 2004.

17. Abbott В., Abbott R., Adhikari R., Bilenko I.A. et al., Setting Upper Limits on the Strength of Periodic GW from PSR J1939 + 2134 Using the First Science Data from the GE0600 and LIGO Detectors, Phys. Rev. D, v. 69, p. 082004, 2004.

18. Abbott B., Abbott R., Adhikari R., Bilenko I.A. et al., Upper Limits on a Stochastic Background of Gravitational Waves, Phys. Rev. Lett. v. 95, p. 221101, 2005.

19. Abbott B., Abbott R., Adhikari R., Bilenko I.A. et al., First All-sky Upper Limits from LIGO on the Strength of Periodic Gravitational Waves Using the Hough Transform, Phys. Rev. D, v. 72, p. 102004, 2005.

20. Abbott B., Abbott R., Adhikari R., Bilenko I.A. et al., Limits on Gravitational-Wave Emission from Selected Pulsars Using LIGO Data, Phys. Rev. Lett. v. 94, p. 181103, 2005.

21. Abbott B., Abbott R., Adhikari R., Bilenko I.A. et al., Upper Limits from LIGO and TAMA Detectors on the Rate of Gravitational Wave Bursts, Phys. Rev. D, v. 72, p. 122004, 2005.

22. Abbott B., Abbott R., Adhikari R., Bilenko I.A. et al., Upper Limits on Gravitational Wave Bursts in LIGO's Second Science Run, Phys. Rev. D, v. 72, p. 062001, 2005.

23. Bilenko I.A.,Lyaskovskaya N.Yu., The investigation of thermal and non-thermal noises in fused silica fibers for Advanced LIGO suspension. Phys. Letters A, v. 339, p. 181, 2005.

24. Abbott B., Abbott R., Adhikari R., Bilenko I.A. et al., Search for gravitational-wave bursts in LIGO's third science run, Class, and Quantum Grav., v. 23, p. S29-S39, 2006.

25. Abbott B., Abbott R., Adhikari R., Bilenko I.A. et al., Search for gravitational waves from binary black hole inspirals in LIGO data, Phys. Rev. D, v. 73, p. 062001, 2006.

26. Abbott B., Abbott R., Adhikari R., Bilenko I.A. et al., Upper limit map of a background of gravitational waves, Phys. Rev. D, v. 76, 2007.

27. Abbott B., Abbott R., Adhikari R., Bilenko I.A. et al., Search for gravitational-wave bursts in LIGO data from the fourth science run, Class, and Quantum Grav., v. 24 p. 5343-5369 2007.

28. Abbott В., Abbott R., Adhikari R., Bilenko I.A. et al. Search for gravitational wave radiation associated with the pulsating tail of the SGR 180G 20 hyperflare of 27 December 2004 using LIGO, Phys. Rev. D, v. 76, p. 062003, 2007.

29. Abbott В., Abbott R., Adhikari R., Bilenko I.A. et al. First cross-correlation analysis of interferometric and resonant-bar gravitational-wave data for stochastic backgrounds, Phys. Rev. D, v. 76, p. 022001, 2007.

30. Abbott В., Abbott R., Adhikari R., Bilenko I.A. et al., Upper limits on gravitational wave emission from 78 radio pulsars, Phys. Rev. D, v. 76, p. 042001, 2007.

31. Abbott В., Abbott R., Adhikari R., Bilenko I.A. et al., Searching for a stochastic background of gravitational waves with the laser interferometer gravitational-wave observatory, Astrophysical Journal, v. 659, p. 918-930, 2007.

32. Abbott В., Abbott R., Adhikari R., Bilenko I.A. et al., Beating the spin-down limit on gravitational wave emission from the Crab pulsar, Astrophysical Journal Letters, v. 683, p. L45-L49, Aug. 2008.

33. Биленко И.А., Громова E.C., Исследование оптических неод-нородностей многослойных отражающих покрытий с высоким пространственным разрешением, Вестник Московского ун-та, сер. 3: физика и астрономия, N. 5, с. 65-67, 2008.

Бумага для множительных аппаратов. Печать офсетная. Формат 60x84/16. Тираж 100 экз.

Типография ООО "ФЭД+", Москва, ул. Кедрова, д. 15, тел. 774-26-96

Содержание диссертации автор исследовательской работы: доктора физико-математических наук, Биленко, Игорь Антонович

Введение

1 Механические шумы в экспериментах с пробными телами краткий обзор последних достижений и анализ существующих проблем)

1.1 Физические механизмы возникновения механических шумов

1.1.1 Броуновский шум и добротность собственных мод колебаний.

1.1.2 Равновесные термодинамические флуктуации.

1.1.3 Акустическая эмиссия и избыточные шумы.

1.2 Ограничения чувствительности прецизионных измерений, связанные с механическими шумами.

1.2.1 Детектирование гравитационных волн.

1.2.2 Некоторые другие эксперименты и измерения.

1.3 Использование кварцевого стекла для изготовления пробных тел и их подвесов.

1.3.1 Строение кварцевого стекла.

1.3.2 Строение и свойства поверхности кварцевых стекол.

1.4 Дефекты в многослойных покрытиях.

Выводы.

2 Исследование избыточного шума в струнных модах колебаний вольфрамовых проволок

2.1 Описание экспериментальной установки.

2.2 Результаты измерений.

Выводы.

3 Исследование избыточного шума в струнных модах колебаний стальных проволок

3.1 Описание экспериментальной установки.

3.2 Результаты измерений.

Выводы.

4 Эффективная шумовая температура струнных мод кварцевых нитей

4.1 Описание экспериментальной установки.

4.2 Результаты измерений.

Выводы.

5 Измерение малых флуктуаций натяжения кварцевых нитей с помощью оптического микрорезонатора

5.1 Оптический микрорезонатор как чувствительный элемент для измерения натяжения

5.2 Система управления частотой лазера.

5.3 Технология изготовления микрорезонаторов на нитях.

5.4 Измерение натяжений с помощью перестраемого микрорезонатора

5.5 Измерение флуктуаций натяжения кварцевых нитей.

Выводы.

6 Высокодобротные микроосцилляторы из плавленого кварца

6.1 Методы изготовления тонких кварцевых нитей.

6.2 Особенности проведения эксперимента.

6.3 Маятниковые моды.

6.3.1 Экспериментальная установка.

6.3.2 Результаты эксперимента.

6.4 Струнные моды

6.4.1 Экспериментальная установка.

6.4.2 Результаты эксперимента.

6.5 Исследование зависимости добротности крутильных мод от диаметра кварцевых нитей.

6.5.1 Экспериментальная установка.

6.5.2 Результаты эксперимента.

6.6 Зависимость добротности крутильных мод от условий проведения эксперимента.

Выводы.

7 Исследование шумов в высокодобротных модах колебаний кварцевых подвесов

7.1 Расчет требуемых параметров эксперимента.

7.1.1 Оценки интенсивности негауссовых избыточных шумов критичных для LIGO-II.

7.1.2 Дополнительные требования к установке.

7.2 Метод изготовления образцов.

7.3 Интерферометрический метод измерения амплитуды малых колебаний нити

7.4 Вибрационная изоляция.

7.5 Вакуумная система.

7.6 Процедура измерений.

7.7 Выбор оптимального времени усреднения.

7.8 Предварительная обработка результатов.

7.9 Результаты измерений.

7.10 Экстраполяция полученных результатов к параметрам LIGO-II. . . 161 Выводы.

8 Диагностика многослойных отражающих покрытий

8.1 Описание экспериментальной установки для тестирования отражающих покрытий.

8.2 Результаты экспериментов по тестированию отражающих покрытий 167 Выводы.

Основные полученные результаты.

Список публикаций по теме диссертации.

Введение диссертация по физике, на тему "Тепловые и избыточные механические шумы в экспериментах с пробными телами"

При измерении малых сил различной природы в физических экспериментах и технических приложениях часто используются пробные тела [1]. Они могут представлять собой свободные массы или входить в состав механических осцилляторов. Свободные массы используются в лазерных интерферометрических детекторах, создаваемых для поиска гравитационных волн - одной из интереснейших задач современной экспериментальной физики [2], а механические микроосцилляторы являются ключевым элементом атомно-силовых микроскопов - важнейшего инструмента для изучения микро и наносистем [3].

Предельно достижимая чувствительность в таких измерениях зависит от степени изоляции пробных тел от различных флуктуационных воздействий. Так, уменьшение диссипативной связи с термостатом позволяет, согласно флуктуационно-диссипационной теореме, снизить влияние тепловых флуктуации (называемых обычно, по аналогии с радиофизическими системами, "тепловыми шумами"). В экспериментах с пробными телами для уменьшения диссипативной связи необходимо повышать добротность всех мод колебаний, как собственно пробного тела, так и его опоры (подвеса) [4].

В твердых телах тепловые колебания не являются единственным источником энергии, способным оказывать флуктуационное воздействие. Упругая энергия микротрещин, дислокаций и других структурных дефектов также может, при определенных условиях, трансформироваться в кинетическую энергию пробного тела. Флуктуации, вызываемые такими процессами можно назвать механическими избыточными шумами. В настоящее время не существует универсальной теории для предсказания характеристик таких шумов. Для того, чтобы оценить их влияние в каждом конкретном случае необходимы экспериментальные исследования.

Исследование механических флуктуаций в экспериментах с пробными телами сталкивается с рядом специфических проблем. Очевидный подход - прямое наблюдение за движением пробного тела не всегда оказывается приемлемым. Так, предельная чувствительность к смещению зеркал, достигнутая в лазерных гравитационно-волновых антеннах, составляет примерно 10~17 см (на частотах порядка нескольких сотен герц и в полосе порядка 100 Гц) [5] . Предел в этом случае может определяться многими факторами (например, фотонным дробовым шумом, связанным с оптическим измерителем, сейсмическими колебаниями подвесов зеркал, электромагнитными наводками на систему позиционирования и иными техническими шумами), и механические флуктуации - лишь некоторые из этих факторов. Идентифицировать их в выходном сигнале антенны и отделить от других видов шумов оказывается практически невозможно. Эффективным методом в данном случае является такая постановка эксперимента при которой, с одной стороны, исследуемые флуктуации вызывают наибольший отклик в системе, а, с другой стороны, существует возможность исключать или учитывать посторонние воздействия на пробное тело. Так, для исследования механических флуктуаций можно использовать модель, в которой масса пробного тела па несколько порядков меньше, чем в реальной гравитационно-волновой антенне, и наблюдать одновременно за несколькими пробными массами с помощью одной измерительной системы (или за несколькими модами колебаний одной пробной массы).

При исследовании механических избыточных шумов особый интерес представляют тонкие нити из различных материалов. Такие нити уже давно применяются в качестве подвесов пробных тел, так, например, тонкая стеклянная нить использовалась П.Н.Лебедевым в его опытах по измерению светового давления [6]. Флуктуации возникающие в нитях подвеса приводят к непосредственному силовому воздействию на пробное тело. Если уменьшить массу пробного тела, отклик на это воздействие будет больше. Можно даже перейти от наблюдений за движением пробного тела к регистрации колебаний самой нити. Амплитуда колебаний высокодобротных струпных мод будет изменяться под влиянием внутренних флуктуаций в нити. Жесткое закрепление обоих концов нитей упрощает задачу сейсмической изоляции, а одновременное наблюдение за несколькими модами колебаний (или несколькими образцами) позволяет использовать метод совпадений (или антисовпадений). При анализе результатов измерений необходимо учитывать, что избыточные шумы, в общем случае, являются нестационарными, то есть их статистические характеристики могут изменятся со временем.

Во многих экспериментах необходимо, чтобы масса пробного тела была как можно меньше. В частности, использование высокодобротных микроосцилляторов может позволить продмонстрировать квантовое поведение макроскопических объектов и применить методы квантовых невозмущающих измерений [7]. Одна из возникающих при этом проблем заключается в том, что с уменьшением объема пробного тела и его подвеса увеличивается отношение площади их поверхностей к объемам, соответственно, увеличивается вклад диссипативных механизмов, связанных с поверхностными структурными неоднородностями. В то время, как для маятников на нитях из высокочистого плавленого кварца диаметром порядка 100 мкм была достигнута добротность ~ 2 • 108 [8], вопрос о максимально достижимой добротности и, соответственно, применимости нитей малых (менее 10 мкм) диаметров оставался открытым.

Дополнительным источником механических флуктуаций могут быть структурные изменения, происходящие в твердом теле под воздействием сильных внешних полей. Известно, что при воздействии мощного импульсного лазерного излучения в материалах может наблюдаться так называемый световой пробой - лавинная ионизация с последующим нагревом и испарением [9]. В материалах, используемых для изготовления многослойных диэлектрических зеркал пороговая плотность мощности, при которой начинается пробой, очень высока: 10б — 107кВт/см2 [10] и на несколько порядков превышает плотность мощности, которая используется в оптических сенсорах. Так, па зеркалах лазерных гравитационно-волновых детекторов второго поколения плотность мощности составит ~ 10 кВт/см2. Однако, учитывая высокую чувствительность таких детекторов, даже незначительные локальные структурные изменения в зеркалах, вызванные, например, взаимодействием излучения и неоднородностей структуры зеркал, могут стать источником дополнительного шума в выходном сигнале детектора.

Целями данной диссертационной работы были экспериментальное исследование тепловых и избыточных механических шумов в нитях подвесов пробных тел, определение ограничений, накладываемых этими шумами на предельную чувствительность экспериментов с пробными телами, измерение предельной добротности механических микроосцилляторов, изучение дефектов в многослойных диэлектрических зеркалах и взаимодействия лазерного излучения с ними.

Достижение поставленных целей осуществлялось путем решения следующих основных задач:

1. Теоретического анализа механизмов возникновения избыточных шумов.

2. Разработки методик и создания экспериментальных установок для измерения амплитудных и временных характеристик механических шумов.

3. Экспериментального исследования зависимости характеристик механических шумов от различных факторов, таких как величина приложенного натяжения, размеры, предыстория образца.

4. Совершенствования технологии изготовления высокодобротных механических осцилляторов.

5. Экспериментального измерения времен релаксации для различных мод высокодобротных микроосцилляторов.

6. Разработки и создания автоматизированного комплекса для диагностики отражающих покрытий.

Диссертация состоит из семи глав.

Первая глава представляет собой обзор литературы, характеризующий последние достижения в экспериментах с пробными телами, основные нерешенные проблемы, ограничения, связанные с тепловыми и избыточными механическими шумами а также известные методы их экспериментального и теоретического исследования.

Вторая глава посвящена экспериментам по исследованию шумов в струнных модах вольфрамовых нитей. Приводится описание оригинальной установки, созданной для измерения амплитуды струнных колебаний нитей интерферометри-ческим методом, анализ факторов, ограничивающих ее чувствительность. Приводятся результаты измерений, в которых впервые наблюдались избыточные механические шумы в вольфрамовых нитях при натяжениях, близких к разрывным.

Третья глава содержит описание исследований механических шумов в струнных модах стальных нитей. Установка, описанная в Главе 2, была существенно модифицирована, что позволило на порядок поднять ее чувствительность. Это, в свою очередь, дало возможность регистрировать изменения амплитуды колебаний величиной порядка 10% от среднеквадратичной амплитуды равновесных тепловых колебаний. Проведенные измерения позволили обнаружить избыточные шумы, которые появляются при натяжениях порядка 50% и более от разрывного.

В четвертой главе приводится описание эксперимента по измерению эффективной шумовой температуры для струнных мод кварцевых нитей. Использование модифицированного теневого датчика позволило показать, что, при временах усреднения больших времени релаксации (которое для исследованных нитей достигало 103 с), эффективная шумовая температура для равновесных колебаний таких мод не отличается значимо от физической температуры Т = 280К.

Шестая глава диссертации посвящена изучению диссипации в различных модах механических колебаний микроосцилляторов - маятников, подвешенных на очень тонких (от 1.5 до 40 мкм в диаметре) кварцевых нитях. Было обнаружено, что снижение добротности при уменьшении диаметра происходит значительно быстрее, чем это предсказывалось существовавшими ранее теоретическими моделями. Полученные результаты существенно ограничивают возможность применения подвесов из таких нитей в экспериментах по преодолению стандартного квантового предела в механических измерениях.

В седьмой главе содержится описание исследований шумов в высокодобротных модах колебаний кварцевых подвесов. Для того, что бы достичь чувствительности, достаточной для измерения флуктуаций амплитуды тепловых колебаний в подвесах, являющихся прототипами подвесов зеркал в гравитационно-волновых антеннах, была создана установка на основе интерферометра Фабри-Перо с миниатюрным (площадь отражающей поверхности порядка 2 мм2) зеркалом. Полученные результаты свидетельствуют, что при нагрузках вплоть до 50% от разрывной вариации энергии собственных колебаний, вызываемые избыточными механическими шумами, не превышают 1% от квТ. Таким образом показано, что избыточные механические шумы в подвесах не являются препятствием для достижения запланированной чувствительности детекторов гравитационных волн второго поколения, создаваемых в настоящее время.

Восьмая глава диссертации содержит описание методики диагностики отражающих покрытий и результатов тестирования диэлектрических зеркал из чередующихся слоев б'гОг/^гОб с использованием этой методики. Разработанная автоматизированная установка позволила производить сканирование зеркал с высоким пространственным разрешением (порядка 1 мкм) и получать пространственные распределения коэффициентов пропускания и отражения с точностью 0.5 %. В исследованных покрытиях обнаружены дефекты, в которых отличие указанных коэффициентов от их средних значений составляло от нескольких процентов до 2-3 раз. На основе полученных данных о количестве и характере этих дефектов сделаны выводы о возможном их влиянии на чувствительность детекторов гравитационного излучения, использующих такие зеркала.

На защиту выносятся следующие результаты и положения:

• получать чувствительность, достаточную для регистрирации изменений амплитуды, составляющих порядка ~ 1% от среднеквадратичной амплитуды равновесных тепловых колебаний

• осуществлять обнаружение избыточных механических шумов

• определять условия использования таких нитей в качестве подвесов пробных тел в лазерных интерферометрических гравитационно-волновых антеннах и в других прецизионных приборах.

3. Результаты измерений, показавшие, что распределение вариаций амплитуды для механических шумов в высокодобротных модах подвесов зеркал на нитях из плавленого кварца соответствует равновесным тепловым флуктуациям (при временах усреднения Ю-4 и более от времени релаксации).

4. Предложенный и реализованный метод измерения натяжения на основе использования деформируемого оптического диэлектрического резонатора с модами типа "шепчущей галереи", позволяющий регистрировать флуктуации натяжения кварцевых нитей на уровне Да/а ~ 1 • Ю-111/\/Гц в диапазоне частот от 10 до 100 кГц.

5. Результаты измерений, показавшие, что рекордные значения добротности микромаятпиков составляют (1.9±0.2)-107 для маятниковой моды, (9.2±0.9)-106 для основной струнной моды колебаний маятников на кварцевых нитях диаметром 2 мкм и что они определяются поверхностными потерями.

6. Разработанный и реализованный метод диагностики неоднородностей многослойных отражающих диэлектрических покрытий с пространственным разрешением порядка длины волны (1 мкм), позволяющий регистрировать отклонения коэффициентов пропускания и рассеяния с относительной погрешностью ~ 0.5%. Результаты исследования покрытий на основе Та205/Si02, полученные с его помощью.

Заключение диссертации по теме "Приборы и методы экспериментальной физики"

Выводы

Разработана методика диагностики отражающих наноструктур с высоким пространственным разрешением, создана экспериментальная установка и проведено тестирование многослойных диэлектрических зеркал. Получены пространственные распределения коэффициентов прохождения и рассеяния для образца зеркала с покрытием Та^Оь!SiOi- Обнаружены области с аномальным рассеянием и пропусканием, что, предположительно, связано с дефектами многослойной структуры.

Основные полученные результаты

1. Разработана и создана оригинальная установка на основе лазерного интерферометра Майкельсона для измерения амплитуды колебаний основной струнной моды вольфрамовых нитей. Чувствительность ее составила gmm 2 . Ю~10см/\/Гц на частоте / = 1 кГц, что позволило измерять амплитуду равновесных тепловых колебаний исследуемых нитей, которая превышала собственные шумы измерителя в 2-4 раза.

2. Предложен и реализован метод регистрации и идентификации избыточных шумов, основанный на одновременном мониторинге двух образцов с помощью одного интерферометра с последующим разделением мод с использованием быстрого преобразования Фурье в реальном времени и схемы антисовпадений. На основе этого метода создана установка для исследования шумов в струнных модах стальных нитей. Чувствительность ее составила дтт 2.10-11см/л/Гц. Это позволило измерять вариации амплитуды колебаний с точностью порядка 10% от среднеквадратичного значения амплитуды равновесных тепловых колебаний (время измерения f = 0.2c<r* ~ Юс, где г* - время релаксации).

3. Разработан и реализован модифицированный теневой датчик для измерения амплитуды колебаний прозрачных нитей. Чувствительность датчика gmm 2 . Ю-11см/л/Гц- Датчик использован для измерения эффективной шумовой температуры основной струнной моды нити из плавленого кварца высокой очистки. Показано, что при временах усреднения, болыпйх по сравнению со временем релаксации (для мод, имеющих добротность Q & 107 время релаксации т* ~ 103 с) при комнатной температуре Т эффективная шумовая температура не отличается от Т в пределах погрешности эксперимента (<40%).

4. Предложен и реализован новый тип датчиков натяжения кварцевых нитей на основе деформируемого оптического диэлектрического резонатора с модами типа "шепчущей галереи". На его основе создана установка для исследования флуктуаций натяжения в кварцевых нитях. Ее чувствительность к относительным вариациям натяжения составила 5<ymin/a ~ 1 • Ю-111/-\/Гц в диапазоне частот от 10 до 100 кГц для нитей толщиной от 10 до 200 мкм.

Разработана технология изготовления образцов, позволяющая сохранить как высокую (Q > 107) добротность механических мод, так и большую отражающую способность (1 — R < Ю-2) зеркал. Применение интерферометра Фабри-Перо позволило достигнуть чувствительности от 1 • 10~12 см/-\/Гц вблизи частоты 700 Гц до 9 • 10~14см/у/Гц вблизи частоты 2 кГц, что позволило регистрировать вариации амплитуды тепловых колебаний с точностью ~ 1% от среднеквадратичной амплитуды равновесных тепловых колебаний.

Проведен цикл исследований различных мод колебаний для кварцевых образцов с нитями диаметром от 50 до 200 мкм при нагрузках от ~ 4% до ~ 50% от разрывной общей длительностью более 100 часов. Вариаций, значимо превышающих равновесные тепловые, не обнаружено. Экстраполяция полученных результатов позволяет утверждать, что избыточный механический шум в подвесах зеркал гравитационных антенн второго поколения не будет ограничивать их планируемую чувствительность.

6. Исследована зависимость тангенса угла механических потерь от диаметра кварцевых нитей для маятниковой, крутильной и струнных мод колебаний механических осцилляторов в области значений от 1.5 до 40 мкм. Обнаружено, что для нитей диаметром менее 5 мкм затухание с уменьшением диаметра растет быстрее, чем предсказывает экстраполяция результатов, полученных для кварцевых нитей диаметром более 40 мкм. Для осцилляторов, представляющих собой груз, подвешенный на кварцевой нити диаметром в несколько микрон, впервые достигнуты значения добротности основной струнной моды колебаний (9.2 ± 0.9) ■ 106 (диаметр 2.5 ± 0.5 мкм) и маятниковой моды (1.9 ± 0.2) • 107 (диаметр 1.7 ± 0.2 мкм).

7. Разработана и создана установка для диагностики оптических неоднородно-стей в многослойных отражающих диэлектрических покрытиях с пространственным разрешением порядка длины волны (1 мкм), позволяющая регистрировать отклонения коэффициентов пропускания и рассеяния величиной порядка 0.5%.

В структурах SiOijTaiQb обнаружены неоднородности с характерными размерами от 2 до 50 мкм, в которых отличие коэффициентов пропускания и рассеяния от средних значений составляло от 1-2% до 2-2.5 раз. Полученные данные о плотности и характере неоднородностей позволяют сделать оценки их влияния на чувствительность прецизионных измерительных систем, использующих резонаторы Фабри-Перо с диэлектрическими зеркалами, включая интерферометрические детекторы гравитационных волн.

Список публикаций по теме диссертации

1. Биленко И.А., Митрофанов В.П., Охрименко О.А. Установка для измерения времени затухания колебаний в маятниках с малой диссипацией энергии, ПТЭ, N5 с. 188-191, 1993.

2. Bilenko I.A., Ivanov E.N., Tobar М.Е. and Blair D.G., Sapphire high-Q low temperature transducer for resonant bar gravitational wave antennas, Phys. letters A v. 211, p. 139, 1996.

4. Bilenko I.A. Ageev A.Yu., Braginsky V.B., Vyatchanin S.P., Measurement of the Excess Noise in the Suspension Fiber for the Gravitational Wave Detector, Phys. letters A, v. 227, p. 159 1997.

5. Bilenko I.A. Ageev A.Yu., Braginsky V.B., Excess Noise in the Steel Suspension Wires for the Laser Gravitational Wave Detector, Phys. letters A, v. 246, p. 479, 1998.

6. Биленко И.А., Городецкий М.Л., Метод измерения малых колебаний оптически прозрачных объектов, ДАН 368, 612, 1999.

8. Bilenko I.A., Lourie S.L., Measurements of effective noise temperature in fused silica fiber violin modes, Phys. Letters. A, v. 305, p. 31, 2002.

10. Bilenko I.A., Braginsky V.B., Markova N.Yu., Thermal and excess noise in suspension fibres, Class. Quantum Grav. v. 19, p. 2035, 2002.

11. Биленко И.А., Самойленко A.A., Эффект оптической жесткости в резонаторе Фабри-Перо, Вестник Московского ун-та, сер. 3: физика и астрономия, N 4 с. 39, 2003.

12. Bilenko I.A., Braginsky V.B., and Lourie S.L., Mechanical losses in thin fused silica fibres. Class. Quantum Grav., v. 21, p. S1231, 2004.

15. Биленко И.А., Лурье C.J1. Исследование диссипации в крутильных модах осцилляторов на тонких нитях из плавленого кварца, Вестник Московского ун-та, сер. 3: физика и астрономия, N. 4, с. 68-70, 2004.

16. Abbott В., Abbott R., Adhikari R., Bilenko I.A. et al.', First Upper Limits from LIGO on GW Bursts Phys. Rev. D, v. 69, p. 102001, 2004.

2004.

18. Abbott В., Abbott R., Adhikari R., Bilenko I.A. et al., Upper Limits on a Stochastic Background of Gravitational Waves, Phys. Rev. Lett. v. 95, p. 221101,

2005.

19. Abbott В., Abbott R., Adhikari R., Bilenko I.A. et al., First All-sky UppenLimits from LIGO on the Strength of Periodic Gravitational Waves Using the Hough Transform, Phys. Rev. D, v. 72, p. 102004, 2005.

20. Abbott В., Abbott R., Adhikari R., Bilenko I.A. et al., Limits on Gravitational-Wave Emission from Selected Pulsars Using LIGO Data, Phys. Rev. Lett. v. 94, p. 181103, 2005.

21. Abbott В., Abbott R., Adhikari R., Bilenko I.A. et al., Upper Limits from LIGO and TAMA Detectors on the Rate of Gravitational Wave Bursts, Phys. Rev. D, v. 72, p. 122004, 2005.

22. Abbott В., Abbott R., Adhikari R., Bilenko I.A. et al., Upper Limits on Gravitational Wave Bursts in LIGO's Second Science Run, Phys. Rev. D, v. 72, p. 062001, 2005.

23. Bilenko I.A.,Lyaskovskaya N.Yu., The investigation of thermal and non-thermal noises in fused silica fibers for Advanced LIGO suspension, Phys. Letters A, v. 339, p. 181, 2005.

24. Abbott В., Abbott R., Adhikari R., Bilenko I.A. et al., Search for gravitational-wave bursts in LIGO's third science run, Class, and Quantum Grav., v. 23, p. S29-S39, 2006.

25. Abbott В., Abbott R., Adhikari R., Bilenko I.A. et al., Search for gravitational waves from binary black hole inspirals in LIGO data, Phys. Rev. D, v. 73, p. 062001, 2006.

26. Abbott В., Abbott R., Adhikari R., Bilenko I.A. et al., Upper limit map of a background of gravitational waves, Phys. Rev. D, v. 76, 2007.

27. Abbott В., Abbott R., Adhikari R., Bilenko I.A. et al., Search for gravitational-wave bursts in LIGO data from the fourth science run, Class, and Quantum Grav., v. 24 p. 5343-5369 2007.

28. Abbott В., Abbott R., Adhikari R., Bilenko I.A. et al. Search for gravitational wave radiation associated with the pulsating tail of the SGR 1806 20 hyperflare of 27 December 2004 using LIGO, Phys. Rev. D, v. 76, p. 062003, 2007.

30. Abbott В., Abbott R., Adhikari R., Bilenko I.A. et al., Upper limits on gravitational wave emission from 78 radio pulsars, Phys. Rev. D, v. 76, p. 042001,

2007.

33. Биленко И.А., Громова E.C., Исследование оптических неоднородностей многослойных отражающих покрытий с высоким пространственным разрешением, Вестник Московского ун-та, сер. 3: физика и астрономия, N. 5, с. 65-67,

2008.

Список источников диссертации и автореферата по физике, доктора физико-математических наук, Биленко, Игорь Антонович, Москва

1. Брагинский В.Б. Физические эксперименты с пробными телами. М.: Наука, 1970.

2. Barish B.C., Weiss R. LIGO and the Detection of Gravitational Waves. Physics Today, Vol 52, 44-50, 1999.

3. Morita S., Wiesendanger R., Meyer E. Noncontact Atomic Force Microscopy. 439 p., Springer, 2002.

4. Брагинский В.Б., Митрофанов В.П., Панов В.И. Системы с малой диссипацией. 144 с. М.: Наука, 1981.

5. Abbott В, Abbott R, Adhikari R. et. al. Detector description and performance for the first coincidence observations between LIGO and GEO. Nucl. Instrum. and Methods in Phys. Research A, v. 517, p. 154, 2004.

6. Лебедев П.Н., избр. соч., M.-JI., 1949.

7. Braginsky Y.B. and Khalili F.Ya., Quantum nondemolition measurements: the route from toys to tools. Reviews of Modern Physics, vol. 68, 1-11, 1996.

8. Брагинский В.Б., Митрофанов В.П., Токмаков К.В., Изв. РАН т. 9 N 64, с. 1671-1674, 2000.

9. Райзер Ю.П. Лазерная искра и распространение разрядов. М.,1974.

10. J.-Y. Natoli, L. Gallais, Н. Akhouayri and С. Amra, Laser-induced damage of materials in bulk, thin-film, and liquid forms, Applied Optics A, Vol. 41, 31563166, 2002.

11. Брагинский В.Б., Панов В.И. Проверка эквивалентности инертной и гравитационной масс. ЖЭТФ, т.61, N 3, с.873, 1971.12