Оптические и фотоэлектронные спектры диэлектрических оксидов меди тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.07 ВАК РФ

1 Свойства диэлектрических купратов и основные подходы к их описанию. - б

1.1 Введение.-61.2 Эксперимент и традиционное описание EELS спектров.-121.3 Эксперимент и традиционное описание ARPES спектров.-161.4 Заключение.-212 Описание электронной структуры диэлектрических купратов в рамках кластерного подхода. - 22 -2.1 Введение.-222.2 Разбиение Си02 - плоскости. Ортогонализация кластерных состояний. . - 23 -2.2.1 Гамильтониан СмОг-плоскости в кластерном представлении. . -232.2.2 Перекрывающиеся кластеры.-252.2.3 Ортогонализация функций Ваннье.-322.2.4 Разбиение Танаки.-342.3 Энергетический спектр СиО± - кластера.-362.3.1 Однодырочный кластер.-372.3.2 Двухдырочный кластер.-392.4 Заключение.-423 Анализ эффектов матричного элемента в ARPES спектрах Sr2Cu02Cl2 и Са2Си02С12 в рамках кластерного подхода. — 43 -3.1 Введение. . .-433.2 Структура фотодырки в Си02 - плоскостях.-433.2.1 Эффективный вибронный гамильтониан и малые неадиабатические поляроны.-443.2.2 Электронная структура поляронов в Си02 - плоскостях купратов. -453.3 Выражение для фотоинтенсивности в рамках кластерного подхода. . - 50

3.4 Одноэлектронные матричные элементы.-513.4.1 Медный вклад.-513.4.2 Кислородный вклад.- 52

3.4.3 Выражение для Мь1д (к, е).-543.4.4 Выражение для Мви (к, е).- 55

3.5 ARPES спектры локализованных больших поляронов.-573.6 Обсуждение результатов.- 60

3.6.1 Угловая k-зависимость матричного элемента и эффекты типа "остаточной Ферми поверхности".-603.6.2 Поляризационная зависимость матричного элемента.- 61

3.6.3 Нарушение правил запрета для интенсивности фототока в центре зоны Бриллюэна и другие свидетельства в пользу сложной "нежанг-райсовской" структуры валентного состояния фотодырки . . - 62

4.2.1 Типы симметрии синглетных экситонных состояний с переносом заряда в 2Б-модели.- 68

4.2.2 Анизотропия и плеохроизм экситонных фотопереходов.-714.2.3 Влияние внешнего электрического поля на дипольно-запрещенные фотопереходы .- 73

4.3 Модель С112О7 кластера.- 76

4.3.1 Молекулярные орбитали.-764.3.2 Простая двухцентровая модель .-774.4 Малые экситоны с переносом заряда в диэлектрических купратах . - 79 -4.4.1 Одноцентровые малые молекулярные френкелевские экситоны . . -804.4.2 Матричные элементы переходов в оптике и EELS.- 81

4.5 Двухцентровые малые экситоны.-844.5.1 S- и Р— подобные двухцентровые экситоны.-854.5.2 Матричные элементы перехода для двухцентровых экситонов . - 85

4.6 Динамика и дисперсия малых экситонов.- 88

4.6.1 Вращательное и трансляцинное движения малых двухцентровых экситонов.- 88

4.6.2 Динамика двухцентровых экситонов в 1D и 2D купратах .-894.6.3 Динамика изолированного SP экситонного дублета в ID купратах -894.6.4 Динамика изолированного SP экситонного квартета в 2D купратах - 91

4.7 Сравнительный анализ оптических и EELS спектров в 0D, 1D и 2D диэлектрических купратах.- 92

4.8 Заключение.-98

5 Заключение. - 101 —

Введение.

Медь-кислородные высокотемпературные сверхпроводники (ВТСП) обладают целым рядом необычных свойств, обусловленных сложным взаимодействием электронных, спиновых и решеточных степеней свободы и существенно отличающих их от обычных металлических сверхпроводников. Несмотря на интенсивные усилия исследователей уже в течение 15-ти лет, однозначная теоретическая интерпретация ряда физических явлений и самого механизма сверхпроводимости до сих пор не найдена. Более того, многие свойства родительских диэлектрических составов остаются загадочными и по сей день. К таким свойствам, в первую очередь, можно отнести поглощение в среднем ИК-диапазоне, природу края фундаментального поглощения, фотоиндуцированное поглощение и данные фотоэмиссии углового разрешения (ARPES) вблизи уровня Ферми. Природа низкоэнергетических возбуждений в родительских квазидвумерных кристаллах, таких как Ьа2СиО4, Sr2Cu02Cl2, и их одномерных аналогов типа Sr2Cu02, Li2Cu02, SriCuOj, представляет один из наиболее спорных вопросов как в проблеме ВТСП, так и в физике сильнокоррелированных оксидов вообще.

В связи с этим представляется актуальным развитие теоретического подхода, в котором предполагается детальный квантовохимический учет конкретного кристаллического и электронного строения диэлектрических купратов и попытки, в рамках данного подхода, единым образом описать оптические и фотоэлектронные спектры различных диэлектрическихкупратов. Именно этим вопросам посвящена данная диссертация.

Полуколичественное квантовохимическое приближение, основанное на полном Cu3d— 02р наборе состояний С11О4-кластера с разумным выбором одночастичных и корреляционных параметров применяется для последовательного описания электрон-дырочных возбуждений в диэлектрических купратах. Делается расширение модели малых экси-тонов с переносом заряда Жанга-Нга с введением одноцентровых (внутрицентровых) френкеле-подобных и двухцентровых (межцентровых) экситонов.

Обсуждается важная роль, которую играют эффекты матричного элемента как в оптических, так и в EELS спектрах.В последнем случае мы получем различную зависимость от волнового вектора для внутрицентровых и межцентровых переходов.

В работе представлен сравнительный анализ спектров оптического поглощения и EELS для ID (Sr2CuOz, Li2Cu02) и 2D (La2Cu04, Sr2Cu02Cl2, УВа2Сщ06) диэлектрических купратов.

Различные экспериментальные данные и теоретический анализ показывают, что что природа щели с переносом заряда в диэлектрических родительских составах определяется квазивырождением локализованного внутрицентрового возбуждения и межцентровых экситонов с переносом заряда. Первое возбуждение связано с переходом дырки big -4 е„(7г) из Cu2>d02p гибридного Ь1д ос dx2-у2 состояния в чисто кислородное 02рк состояние, локализованное на СиО4 плакете, в то время как последнее обусловлено переходом big —> big с переносом заряда между соседними плакетами.

Модельный анализ экспериментальных EELS спектров в различных OD, 1D и 2D диэлектрических купратах позволяет обнаружить различные общие особенности и показать характерное проявление низкой размерности. Так, сравнительный анализ экспериментальных данных по спектрам оптического поглощения и EELS для 1D системы Sr2CuO$ and 2D Sr2Cu02Cl2 убедительно подтверждает теоретическое предсказание интенсивности перехода с переносом заряда Ьгд —>• big в два раза большей для 1D систем по сравнению с 2D.

В общем, экспериментальные данные подтверждают законность теоретической концепции, основанной на представленной в работе СиО4 кластерной модели и преобладание одно- и двухцентровых (внутри- и межцентровых) электронных возбуждений в широком диапазоне (вплоть до ~ 8 eV). Низкоэнергетическая частьмежцентровых возбуждений определяется дырочными переходами в преимущественно 02р кислородные состояния, в то время как высокоэнергетическая часть определяется дырочными переходами в существенно СиЫ медные состояния.

Экспериментальные EELS спектры в различных диэлектрических составах обнаруживают как хорошо локализованные бездисперсионные электронные возбуждения типичные сильной электрон-фононной связи, так и экситонные моды с сильной дисперсией интенсивности и умеренной 0.5 eV) дисперсией энергии. Внутрицентровые Ь\деи-возбуждения проявляются как локализованные бездисперсионные электронные возбуждения в 0D системах типа Bi2CuO±, или в out-off-chain EELS спектрах ID системы Sr2CuOz. Однако, в in-chain EELS спектрах ID систем типа Sr2Cu03, Ы2Си02, или в более общих спектрах 2D системы Sr2Cu02Cl2 эти возбуждения обнаруживают поведение типичное для поляронподобных или (псевдо) ян-теллеровских экситонных мод.

Специфичиские свойства big ос с?Х2—У2 основного состояния исходного СиО4 планета в родительских купратах результируется в доминирующей роли, которую играют СиМ02ра связывающие и 02ра электроны. Однако, оптические и EELS измерения позволяют детектировать 02pz и 02ртг состояния. Именно последние, как мы предполагаем, формируют нижайшие по энергии чисто кислородные дырочные состоянния, локализованные на СиО± плакете с энергией и 2 eV. По всей видимости, эти 02ртс состояния могут быть предпочтительнее для локализации дополнительной дырки, нежели big ос dX2-y2 основное состояние, приводя тем самым к нестабильности синглета Жанга-Райса.

Целью работы является

1. Разработка полуэмпирической модели электронной структуры диэлектрических купратов, выяснение роли низкоэнергетических чисто кислородных сосояний.

2. Расчет и анализ эффектов матричного элемента и поляризационных зависимостей в спектрах фотоэмиссии углового разрешения.

3. Развитие теории экситонов для 0D, 1D и 2D диэлектрических купратов, расчет спектров энергетических потерь электронов и сравнение с экспериментальными данными.

Научная новизна и практическая значимость:

1. Впервые, на основе квантовохимических расчетов электронной структуры, рассчитаны одноэлектронные матричные элементы, определяющие интенсивность фототока в ARPES экспериментах;

2. Показано, что "эффект остаточной поверхности Ферми", наблюдаемый в фотоэмиссионных экспериментах, связан с эффектами матричного элемента;

3. Выдвинуто предположение, что конечная интегральная интенсивность фототока в центре зоны Бриллюэна (в области 0.1-т- 0.5 eV) связана с наличием низконергетиче-ского состояния типа Еи;

4. Развита обобщенная теория экситонов с переносом заряда - одноцентровых (френ-келевских) и двухцентровых (как обобщение малых малых экситонов Жанга-Нг), проведена их теоретико-групповая классификация;

5. Выполнен расчет спектров энергетических потерь электронов в 0D, 1D и 2D диэлектрических купратах и дано сравнение с экспериментальными данными;

6. Теоретически рассмотрено влияние внешнего электрического поля на дипольно -запрещенные фотопереходы в модели СиО2— плоскости {2D система) и определены ори-ентационные и поляризационные зависимости возгорающих переходов. Эти зависимости могут быть использованы на практике для идентификации дипольно-запрещенных фотопереходов;

7. Показано, что идентификация возгорающего пика при 1.4 эВ в Ьа2Си0^с переходом Вц —¥ В2д не является однозначной. Предложен способ видоизмения экспозволяю-щий отличить переход В\д —В2д от В\д -> Ачд.

На защиту выносятся:

1. Результаты модельных расчетов матричного элемента, определяющего вероятность фотоионизации кластера СиО\~ из одночастичных состояний Ьц, еи.

2. Результаты анализа эффектов матричного элемента и поляризационных зависимостей в спектрах фотоэмиссии диэлектрических купратов при рождении больших неадиабатических поляронов.

3. Обобщение теории экситонов с переносом заряда и расчеты оптических диэлектрических купратов.

4. Расчет спектров энергетических потерь электронов в OD, 1D и 2D диэлектрических купратах и сравнение их с экспериментальными данными.

Апробация работы. Основные результаты диссертации докладывались на ряде российских и международных конференций:

1. XXVIII Всероссийской зимней школе физиков-теоретиков "Коуровка", 28 февраля - 3 марта 2000 г., Екатеринбург;

2. Молодежной научной школе "Актуальные проблемы магнитного резонанса и его приложений", 2-5 ноября 1999 г., Казань;

3. Всероссийской конференции "Оксиды. Физико-химические свойства", 31 января -4 февраля 2000 г., Екатеринбург;

4. Международной конференции по электронной структуре и магнетизму сильнокоррелированных систем (CESMSCS), 4-7 марта 2001 г., Ектеринбург;

5. International Conference on Dynamical Processes in Excited States of SoliJuly 1-4, 2001, Lyon, France.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 7 работ.

Работа выполнена на кафедре теоретической физики Уральского государственного университета им. A.M. Горького при частичной финансовой поддержке гранта Award №REC-005 of the US Civil Research Development Foundation for the Independent States of Former Soviet Union (CRDF) и гранта Министерства образования РФ (грант № Е00-3/4-277).

5 Заключение.

Приведем краткую сводку основных результатов:

1. Впервые, на основе квантовохимических расчетов электронной структуры, рассчитаны одноэлектронные матричные элементы, определяющие интенсивность фототока в ARPES экспериментах, выполненных на квазидвумерных диэлектрических купратах. Рассмотрено влияние этих матричных элементов на низкоэнергетические спектры фотоэмиссии угового разрешения и показано, что эффект так называемой "остаточной поверхнсти Ферми" может быть обусловлен только угловой зависимостью матричных элементов даже в предположении полной локализации фотодырки в кристалле (в этом случае импульсная зависимость фототока определяется только матричным элементом, но не спектральной функцией). Выдвинуто предположение, что вблизи синглета Жанга-Райса должно лежать возбужденное нечетное состояние типа Еи, благодаря чему наблюдается конечная интенсивность фототока в центре зоны Бриллюэна. Кроме того, определены поляризационные зависимости тока фотоэмиссии в зависимости от волнового вектора фотоэлектрона, которыми вообще пренебрегается в традиционных модельных расчетах ARPES спектров диэлектрических купратов.

2. Построена обобщенная теория экситонов с переносом заряда в диэлектрических купратах. Мы выделяем два основных типа экситонов в Си02 плоскости: (а) одно-центровые (или внутрицентровые), соответствующие электронным переходам в СиО\~ кластере (одноцентровые экситоны подобны френкелевским экситонам в молекулярных кристаллах), и (б) двухцентровые (или межцентровые), соответствующие переносу дырки из СиО\~ кластера на соседний с образованием в последнем двухдырочного состояния. Модель двухцентровых экситонов является обобщением модели малых экситонов Жанга-Нг. Проведена полная теоретико-групповая классификация экситонных состояний. Теоретически рассмотрено влияние внешнего электрического поля на дипольно-запрещенные фотопереходы в модели недопированной Си02 плоскости, определены ориентационные и поляризационные зависимости "возгорающих" фотопереходов.

3. В рамках развитой теории экситонов проведен расчет спектров энергетических потерь электронов (EELS) в OD, 1D и 2D диэлектрических купратах и дано сравнение с экспериментальными данными. В 0D системах наблюдаются переходы, связанные только с одно центровыми экситонами, так как в этих системах СиО\~ кластеры входят как "изолированные" единицы кристаллической структуры. При малых импульсах рассеяния наблюдаются полосы, соответствующие дипольноразрешенным переходам. Положение и интенсивность этих полос хорошо согласуется с модельными расчетами энергетического спектра СиО®~ центра. В 1D системах при рассеянии поперек СиО -цепочки спектры EELS практически эквивалентны таковым для 0D систем, в то время как спектры при рассеянии вдоль СиО - цепочки кардинально отличаются в силу того, что в направлении цепочки начинают "работать" двухцентровые экситоны. В 2D системах в любом направлении зоны Бриллюэна проявляются полосы, соответствующие как одноценровым экситонам так и двухцентровым. Для объяснения экспериментальных спектров по энергетическим потерям неупруго рассеянных электронов было выдвинуто предположение о том, что в области 2 -г 5 eV находится несколько двухцентровых экситонных мультиплетов, соответствующих переносу дырки в различные состояния кластера.

Кроме того, показано, что интенсивность дипольноразрешенных переходов при малых волновых векторах рассеяния (оптический предел) в 2D системах должна быть в две раза меньше, чем для соответствующих переходов в 1D системах. Такое поведение коэффициента поглощения действительно наблюдается экспериментально. Модельный анализ экспериментальных EELS спектров в различных OD, 1D и 2D диэлектрических купратах позволяет раскрыть многочисленные общие особенности и обнаружить характерные проявления низкой размерности. Интересно, что возможно объяснение экспериментальных данных в 1D и 2D системах при одних и тех же параметрах модели, что указывает на существенно одинаковую природу электронных возбуждений, формирующих край фундаментального поглощения в этих соединениях.

В общем, в рамках предложенной модели экситонов нам удалось описать практически все наиболее существенные особенности оптических и EELS спектров OD, 1D и 2D диэлектрических купратах.

1. Y. Taguchi, T. Matsumoto, Y. Tokura. Dielectric breakdown of one-dimensional Mott insulators Sr2Cu03 and SrCu02// Phys. Rev., B62, 2000, pp. 7015-7018.

2. R. Liu, D. Salamon, M. V. Klein, S. L. Cooper, W. C. Lee, S-W. Cheong, and D. M. Ginsberg. Novel Raman-active electronic excitations near the charge-transfer gap in insulating cuprates// Phys. Rev. Lett., 71, 1993, pp. 3709-3712.

3. D. R. Wake. Sub-band-gap electronic excitations in insulating УВа2СщОе+х observed by resonant Raman scattering// Phys. Rev., B49, 1994, pp. 3641-3644.

4. D. Salamon, R. Liu, M. V. Klein, M. A. Karlow, S. L. Cooper, S-W. Cheong, W. C. Lee, and D. M. Ginsberg. Large-shift Raman scattering in insulating parent compounds of cuprate superconductors// Phys. Rev., B51, 1995-11, pp. 6617-6633.

5. Pieter Kuiper, J.-H. Guo, Conny Sathe et al., Phys. Rev. Lett., 77, 1809 (1996).

6. P.W. Anderson, Science 235, 1196 (1987)

7. T. Zaanen, G.A. Sawatzky, J.W. Allen, Phys. Rev. Lett., 55, 418 (1985).

8. B.B. Krichevtsov, R.V. Pisarev, A. Burau et. al., J.Phys.: Cond.Matt., 6,4795 (1994).

9. Y. Tokura, S. Koshihara, T. Arima et al., Phys. Rev., B41, 11657 (1990).

10. Y. Tokura, S. Koshihara, T. Arima, H. Takagi, S. Ishibashi, T. Ido, and S. Uchida. Optical spectra of La2-xSrxCuOi: Effect of carrier doping on the electronic structure of the Cu02 plane// Phys. Rev., B43, 1991, pp. 7942-7954.

11. T. Arima, K. Kikuchi, M. Kasuya, S. Koshihara, Y. Tokura, T. Ido, and S. Uchida. Optical excitations in Cu02 sheets and their strong dependence on Cu-0 coordination and bond length// Phys. Rev., B44, 1991, pp. 917-920.

12. E.T. Heyen, J. Kircher, M. Cardona, Phys. Rev., B45, 3037 (1992-11).

13. J.P. Falck, A. Levy, M.A. Kastner, R.J. Birgeneau, Phys. Rev. Lett., 69, 1109 (1992).

14. G. Yu, С. H. Lee, D. Mihailovic, A. J. Heeger, C. Fincher, N. Herron, and E. M. McCarron. Photoconductivity in insulating YBa2Cu306+x: From Mott-Hubbard insulator to Fermi glass via oxygen doping// Phys. Rev., B48, 1993-11, pp. 7545-7553.

15. Tineke Thio, R.J. Birgeneau, A. Cassanho, M.A. Kastner, Phys. Rev., B42, 10800 (1990).

16. D. Mihailovic, in E. Kaldis et al. (eds.), High-Tc Superconductivity 1996. Ten Years after the Discovery, Kluwer Academic Publishers, 257 (1997).

17. U. Venkateswaran, K. Syassen, Hj. Mattausch, E. Schoenherr. Effect of pressure on optical excitations in semiconducting МВа2СщО& (M=Y,Sm,Gd)// Phys. Rev., B38, 1988, pp. 7105.

18. G. Blumberg, P. Abbamonte, M. V. Klein, W. C. Lee, and D. M. Ginsberg, L. L. Miller, A. Zibold. Resonant two-magnon Raman scattering in cuprate antiferromagnetic insulators// Phys. Rev., B53, 1996, pp. R11930.

19. Andrey V. Chubukov, David M. Frenkel. Resonant Two-Magnon Raman Scattering in Antiferromagnetic Insulators// Phys. Rev. Lett., 74, 1995, pp. 3057-3060.

20. B. Velicky and J. Sak// Physica Status Solidi, 16, 147 (1966)

21. R.J. Elliott. Intensity of Optical Absorption by Excitons// Phys. Rev., 108, 1957, pp. 1384-1389.

22. A.S. Moskvin, N.N. Loshkareva, Yu.P. Sukhorukov et al., JETP, 78, 518 (1994).

23. M.V. Klein, Ran Liu, D. Salamon et. al, J. Superconductivity, 7, 429 (1994).

24. H.S. Choi, Y.S. Lee, T.W. Noh, E. J. Choi, Yunkyu Bang, Y. J. Kim. Anomalous temperature dependence of charge-transfer excitation in the undoped cuprate Sr2Cu02Cl2// Phys. Rev., B60, 1999, pp. 4646-46.

25. Yu.P. Sukhorukov, N.N. Loshkareva, A.A. Samokhvalov, A.S. Moskvin, JETP, 81, 9981995).

26. Relaxations of Excited States and Photo-Induced Structural Phase Transitions, ed.: K. Nasu, Springer Series in Solid-State Sciences, V. 124, p.17 (1997).

27. J.M. Ginder, M. G. Roe, Y. Song et. al., Phys. Rev., B37, 7506 (1988).

28. K. Matsuda, I. Hirabayasi, K. Kawamoto et. al, Phys. Rev., B50, 4097 (1994-11).

29. G. Yu, C.H. Lee, A.J. Heeger et. al, Phys. Rev., B45, 4964 (1992-1).

30. V. N. Denisov, C. Taliani, A.G. Mal'shukov et. al, Phys. Rev., B48, 16714 (1993-11).

31. R. Neudert, M. Knupfer, M. S. Golden, J. Fink, W. Stephan, К. Penc, N. Motoyama, H. Eisaki, and S. Uchida. Manifestation of Spin-Charge Separation in the Dynamic Dielectric Response of One-Dimensional Sr2CuOz// Phys. Rev. Lett., 81, 1998, pp. 657-660.

32. S. Atzkern, M. Knupfer, M. S. Golden, and J. Fink, C. Waidacher, J. Richter, K. W. Becker, N. Motoyama, H. Eisaki, S. Uchida. Dynamics of a hole in a Cu04 plaquette: Electron energy-loss spectroscopy of Li2Cu02j/ Phys. Rev., B62, 2000-11, pp. 78457849.

33. A. Zibold, H.L. Liu, S.W. Moore, J.M. Graybeal, D.B. Tanner, Phys. Rev., B53, 117341996).

34. I. Ohana, D. Heiman, M.S. Dresselhaus, P.J. Picone, Phys. Rev., B40, 2225 (1989).38 3940 41 [4243 4445 4647 48 [495051 52 [5354

35. R. Neudert, Ph.D. Thesis, University of Technology Dresden, 1999.

36. M. Boman, R. J. Bursill. Identification of excitons in conjugated polymers: A density-matrix renormalization-group study// Phys. Rev., B57, 1998, pp. 15167-15676.

37. Excitons, E.I. Rashba, M.D. Sturge eds., NH, 1987.

38. A.S. Davydov, Theory of Molecular Excitons, McGraw-Hill, New York, 1962.

39. J. Wagner, W. Hanke, D.J. Scalapino. Optical, magnetic, and single-particle excitations in the multiband Hubbard model for cuprate superconductors// Phys. Rev., B43, 1991, pp. 10517-10529.

40. Eiichi Hanamura, Nguen Trung Dan, Yukito Tanabe, Phys. Rev., B62, 7033 (2000).

41. M.E. Simon, A.A. Aligia, C.D. Batista et. al., Phys. Rev., B54, R3780 (1996-11); M.E. Simon, A.A. Aligia, E.R. Cagliano, cond-mat/9707128.

42. Y.Y. Wang, F.C. Zhang, V.P. Dravid et. al, Phys. Rev. Lett., 77, 1809 (1996).

43. F.C. Zhang, K.K. Ng. Theory of Exciton in Insulating Cu-Oxide Plane// Phys. Rev. B58, 13520 (1998).

44. R. Neudert, T. Boeske, O. Knauff et. al., Physica В 230-232, 847 (1997). J. Fink, R. Neudert, H.C. Schmelz et. al, Physica В 237-238, 93 (1997).

45. B.О. Wells, Z.-X. Shen, A. Matsuura, D.M. King, M.A. Kastner, M. Greven, R.J Birgeneau. E versus к Relations and Many Body Effects in the Model Insulating Copper Oxide Sr2Cu02Cl2// Phys. Rev. Lett., 74, №6, pp. 964-967 (1995).

46. A. Nazarenko, K.J.E. Vos, S. Haas, E. Dagotto and R. Gooding. Photoemission spectra of Sr2Cu02Cl2: A theoretical analysis// Phys. Rev., B51, 1995, pp. 8676-8679.

47. P. Suchkov, G.A. Sawatzky, R. Eder and H. Eskes// Phys. Rev. B56, №18, 11769 (1997).

48. S. LaRosa, I. Vobornik, F. Zwick, H. Berger, M. Grioni, G. Margaritondo, R.J. Kelley, M. Onellion, A. Chubukov. Electronic structure of Cu02 planes: From insulator to superconductor// Phys. Rev., B56, №2, pp. R525-R528 (1997).

49. F. Ronning, C. Kim, D.L. Feng, D.S. Marshall, A.G. Loeser, L.L. Miller, J.N. Eckstein,

50. Bozovic, Z.-X. Shen. Photoemission Evidence for a Remnant Fermi Surface and a d-Wave-Like Dispersion in Insulating Ca2Cu02Ck// Science 282, pp. 2067-2072 (1998).

51. R. Hayn, H. Rosner, V. Yu. Yushankhai, S. Haffner, C. Duerr,, M. Knupfer, G. Krabbes, M.S. Golden, J. Fink, H. Eschrig, D.J. Singh, N.T. Hien, A.A. Menovsky, Ch. Jung and

52. G. Reichardt. Analysis of the valence-band photoemission spectrum of Sr2Cu02Cl2 along the high-symmetry directions // Phys. Rev., B60, № 1, pp. 645-658 (1999).

53. S. Haffner, D.M. Brammeier, C.G. Olson, L.L. Miller and D.W. Linch. No remnant Fermi surface in Sr2Cu02Cl2// cond-mat/0006366 23 Jun 2000.

54. A.S. Alexandrov and C.J. Dent. Angle-resolved photoemission in doped charge-transfer Mott insulators// cond-mat/9905185 13 May 1999.

55. Peter J. Feibelman, D. E. Eastman. Photoemission spectroscopy Correspondence between theory and experimental phenomenology// Phys. Rev, BIO, №12, pp. 49324947 (1974).

56. J. J. Yeh, I. Lindau. Subshell Photoionization Cross Sections// At. Data Nucl. Data Tables 32, №1 (1985).

57. J.M. Eroles, C. D. Batista and A.A. Aligia. Angle resolved Си and О photoemission intensities in Cu02 planes// cond-mat/9812325 18 Dec 1998.

58. A. Bansil and M. Lindroos. Importance of matrix elements in the ARPES spectra of BISCO// cond-mat/9910496 29 Okt 1999.

59. E. Seibel and H. Winter. A simple theory of angle-resolved photoemission spectroscopy cross sections with application to УВа2СщО-7 and Sr2Ru04// J. Phys.: Condens. Matter 10, pp. 5197-5216 (1998).

60. T. Tokoya, A. Chainai, T. Takahashi et al. Physica С 263 (1996) 505-509.

61. P.W. Leung, B.O. Wells and R.J. Gooding. Comparison of 32-site exact diagonalization results and ARPES spectral functions for the AFM insulator Sr2Cu02Cl2// cond-mat/9702016 3 Feb 1997.

62. A.S. Moskvin, E.N. Kondrashov and V.I. Cherepanov. Large non-adiabatic hole polarons and matrix element effects in the angle-resolved photoemission spectroscopy of dielectric cuprates// cond-mat/0007470 2 Aug 2000.

63. P.A. Эварестов. Квантовохимические методы в теории твердого тела, Ленинград, 1982.

64. Albert W. Overhauser, Phys. Rev., 101, 1702 (1956).

65. V.I. Cherepanov, E.N. Kondrashov, A.S. Moskvin. Symmetry and Anisotropic Optical Spectrum of Charge Transfer Excitons in the Model of Cu02 Plane// Sov.Phys.-Solid State, 42, 2000, №5, pp. 866-872.

66. A. J. Millis and S. N. Coppersmith// Phys. Rev., B42, 10807 (1990).

67. S. Haffner, C.G. Olson, L.L. Miller, D.W. Linch. Evidence for a strong impact of the electron photon matrix elementon angle-resolved photoelectron spectra of layered cuprate compounds// Phys. Rev., B61, 2000, №21, pp. 14378-14381.

68. L.C. Davis. Theory of resonance photoemission spectra of 3d-transition metal oxides and halides// Phys. Rev., B25, 1982, №4, pp. 2912-291573 74757980 8182 8384 8586 87 [88

69. C. Davis and L.A. Feldkamp. Resonance photoemission involvingsuper-Coster-Kronig transitions// Phys. Rev., B32, 1981, №12, pp. 6239-6253.

70. A.C. Москвин, E.H. Кондрашов, В.И. Черепанов. Эффекты матричного элемента в спектрах фотоэмиссии углового разрешения диэлектрических купратов// ФТТ 43, 2001, в. 5, 791-797.

71. A.S. Moskvin, E.N. Kondrashov, V.I. Cherepanov. The Influence of the Matrix Element on Angle-Resolved Photoemission Spectra of Insulating Cuprates// Sov.Phys.-Solid State, 43, 2001, pp. 823-829.

72. A.S. Moskvin, E.N. Kondrashov and V.I. Cherepanov. Large non-adiabatic hole polarons and matrix element effects in the angle-resolved photoemission spectroscopy of dielectric cuprates// Phisica B, to be published (2001).

73. Д. А. Варшалович, A. H. Москалев, В. К. Херсонский. Квантовая теория углового момента. Ленинград, Наука, 1975.

74. A. Fujimori, Y. Tokura, Н. Eisaki, Н. Takagi, S. Uchida and M. Sato. Origin of the electronic states near the Fermi level in high-Tc superconductors// Phys. Rev. Lett., 40, 1989, №10, pp. 7303-7306.

75. Vadim Oganesyan. Moments of the ARPES spectral function of an undoped Mott insulator // cond-mat/0003270 2000.

76. B. А. Гавричков, С. Г. Овчинников. ФТТ 40, 1998, 2, 184.

77. Gennadi I. Bersuker and John В. Goodenough. Large low-symmetry polarons of the high-Tc copper oxides: formation, mobility and ordering// Physica С 274, 1997, pp. 267-285.

78. T. Tohyama and S. Maekawa. Angle-resolved photoemission in high Tc cuprates from theoretical viewpoint// cond-mat/0002225 15 Feb 2000.

79. A.A. Zakharov, M. Leandersson, T. Balasubramanian, A.Y. Matsuura and I. Lindau. Electronlike Fermi surface in bismuth cuprates determined by ARPES: Bulk versus surface photoemission// Phys. Rev. B61, 2000, №1, pp. 115-118.

80. M. Golden, H.C. Schmelz, M. Knupfer, S. Haffner, G. Krabbes, J. Fink, Yushankhai, H. Rosner, R. Hayn, A. Mueller, G. Reichardt. Dispersion of a Hole in a Two-Dimensional СщОА Plane: A Tale of Two Singlets// Phys. Rev. Lett., 78,1997, №21, pp. 4107-4110.

81. A.S. Moskvin, N.N. Loshkareva, Yu.P. Sukhorukov, M.A. Sidorov, A.A. Samokhvalov, JETP 105, (1994), pp. 967.

82. A.S.Moskvin, Yu.D.Panov, JETP 84 (1997) 354; Physica Status Solidi (b), 212 (9),141, 1999; Journ. Phys. Chem. of Solids, 60, 1999, pp. 607.

83. A.S.Moskvin, A.S.Ovchinnikov, JMMM, 186, 288, 1998; Physica С , 296, 250, 1998.

84. A.S. Moskvin, Yu.D. Panov, E.N. Kondrashov, R.A. Istomin (unpublished)

85. H. Eskes, L.H. Tjeng and G.A. Sawatzky, Phys. Rev., В41Д990, pp. 288.

86. J. Ghijsen, L. H. Tjeng, J. van Elp, H. Eskes, J. Westerink, G. A. Sawatzky, M. T. Czyzyk. Electronic structure of Cu20 and CuOjj Phys. Rev., B38, 1988, pp. 1132211330.

87. J. B. Goodenough and J.-S. Zhou. Correlation bag and high-Tc superconductivity// Phys. Rev., B42, 1990, pp. 4276-4287; Phys. Rev., B49, 1994-11, pp. 4251.

88. E.B. Stechel, D.R. Jennison, Phys. Rev., B38, 8873 (1988).

89. A.K. McMahan, J.F. Annett, R.M. Martin. Cuprate parameters from numerical Wannier functions// Phys. Rev., B42, 1990, pp. 6268-6282.

90. M.T. Czyzyk and G.A. Sawatzky. Local-density functional and on-site correlations: The electronic structure of La2CuO^ and LaCuOzf / Phys. Rev., B49, 1994-11, pp. 1421114228.

91. I.B. Bersuker and V.Z. Polinger, Vibronic Interactions in Molecules and Crystals, Springer-Verlag, Berlin, 1989.

92. P.W. Anderson, Phys. Rev., 115, 2 (1959).

93. X.M. Chen, A.W. Overhauser, Phys. Rev., B43, 14182 (1991-1).

94. F.C. Zhang and T.M. Rice, Phys. Rev., B37, 3759 (1988).

95. M.S. Hybertsen, M. Schluter, N.E. Christensen, Phys. Rev. В B39, 9028 (1989).

96. M.S. Hybertsen, E.B. Stechel, M. Schluter, D.R. Jennison, Phys. Rev., B41, 11068 (1990).

97. Eskes H. and Sawatzky G.A. Phys. Rev., B44, 9656 (1991).

98. P.A. Fleury, R. Loudon. Scattering of Light by One- and Two-Magnon Excitations// Phys. Rev., 166,1968, pp. 514-530.

99. B. Sriram Shastry and Boris I. Shraiman. Theory of Raman scattering in Mott-Hubbard systems// Phys. Rev. Lett., 65, 1990, pp. 1068-1071.

100. Dirk K. Morr, Andrey V. Chubukov, Phys. Rev., B56, 9134 (1997-11).

101. A.S.Moskvin, Yu.D. Panov, JETP, 111, 644 (1997); Physica Status Solidi (b), 212, 141 (1999);

102. J. Phys. Chem. Solids, 60, 607 (1999).

103. T.M. Rice, in Solid State Physics, Eds. H. Ehrenreich, F. Seitz, D. Turnbull, 32, 1 (1977).

104. V. Yu. Yushankhai, V.S. Udovenko, R. Hayn, Phys. Rev., B55, 15562 (1997-1).

105. Y. Mizuno, K. Tsutsui, T. Tohyama, S. Maekawa, Phys. Rev., B62, R4769 (2000-11).

106. A.S. Moskvin, JETP Lett., 58 (1993) 342; Physica C, 282-287, 1807 (1997).

107. T. Boeske, O. Knauff, R. Neudert et. al, Phys. Rev., B56, 3438 (1997).

108. S. Haffner, R. Neudert, M. Kielwein et. al., Phys. Rev., B57, 3672 (1998).

109. T. Boeske, K. Maiti, O. Knauff et. al., Phys. Rev. В 57,1997, p. 138.

110. R. Neudert, S.-L. Drechsler, J. Malek et. al., Phys. Rev., B62, 10752 (2000-1).

111. J.P. Hill, C.-C. Kao, W.A.L. Caliebe et. al., Phys. Rev. Lett., 80, 4967 (1998).

112. L.-C. Duda, J. Nordgren, G. Draeger et. al, J. Electr. Spectr. Rel. Phen., 110-111, 275 (2000).

113. Направлению вдоль цепочки в 1д-еиетеме соответствует направлению 11] в Си02 плоскости.

114. Y. Mizuno, Т. Tohyama, S. Maekawa et. al, Phys. Rev., B57, 5326 (1998-1).

115. J.P. Falck, J.D. Perkins, A. Levy et. al, Phys. Rev., B49, 6246 (1994-1).

116. J.D. Perkins, J. M. Craybeal, M.A. Castner et. al, Phys. Rev. Lett., 71, 1621 (1993).

117. Jiro Tanaka, Koji Kamiya and Chizuko Tanaka, Physica С 61, 451 (1989).

118. J. Tanaka and C. Tanaka, J. Phys. Chem. Solids 59, 1861 (1998).

119. A.K. McMahan, R.M. Martin, S. Satpathy, Phys. Rev., B38, 6650 (1988).

120. J. Lorenzana, L. Yu, Phys. Rev. Lett., 70, 861 (1993).

121. J.B. Grant, A. K. McMahan, Phys. Rev. Lett.,66, 488 (1991).

122. M. Knupfer, частное сообщение (2000).

123. J.E. Hirsch and S. Tang, Phys. Rev., B40, 2179 (1989).

124. Randeria et al ARPES etc//Phys. Rev., B40, 2179 (1989).

125. V.I. Anisimov, F. Aryasetiawan, A. Lichtenstein. First-Principles Calculations of the Electronic Structure and Spectra of Strongly Correlated Systems: the LDA+U Method// J. Phys.: Condens. Matter, 9, 1997, pp. 767.

126. Gerald F. Dionne, J. Appl. Phys. 69 (1991) 5194.

127. И.Б. Берсукер, В.З. Полингер. Вибронные взаимодействия в молекулах и кристаллах. Наука, 1983.

128. J. Н. Jefferson, Н. Eskes, L. Feiner. Phys. Rev., B45, №14, 7959 (1992).

129. Ю. Шабунио, А.С. Москвин, Е.Н. Кондратов (не опубликовано).

130. М.А. Сидоров, частное сообщение.