Оптические методы спектрального анализа изображений, основанные на преобразовании Радона тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.05 ВАК РФ

всесоюзный научно-исследовательскш институт

- ОПТЖО-ФИЗИЧЕСКИХ ИЗМЕРЕНИИ

На правах рукописи

Асланян Гарик Оганезович

Оптические методы спектрального анализа изображений, основанные на преобразовании Радона.

01.04.05 - оптика

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Работа выполнена во Всесоюзном научно-исследовательском институте оптЕко-фззическпх измерений

Научный руководитель -

доктор технических наук, старший научный сотрудник Левин Г.Г.

Официальные оппоненты : доктор технических наук,

профессор Василенко Г.И., кандидат физико-математических наук Васильев ¿.А.

Ведущая организация - Центральный научно-исследовательский институт химии и механики.

Защита состоится "_" _ 1992 г. в _ чесов на

заседании специализированного совета Д 041.01.02 при Всесоюзном научно-исследовательском институте оптико-<1изических измерений по адресу : 103031, г.Иосква, ул. Ровдественка, 27 (тел. 923-68-37).

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ВНИИОФИ.

Автореферат разослан "_" _ 1992 г.

Ученый секретарь специализированного совета кандидат технических наук, стерший научный сотрудник

Тихомиров С.В.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы.

В настоящее время спектральный анализ изображений является ключевым звеном в системе обработки и распознавания изображений. Одним из центральных вопросов спектрального анализа является вычисление преобразования Фурье от двумерных массивов.

Естественно, что проблема поиска более совершенного алгоритма вычисления двумерного фурье-образа и, главное, разработка процессора, выполняющего преобразование Фурье быстро при большом числе отсчетов в изображении, рассматривается при анализе практически всех систем обработки многомерных сигналов. Традиционно задача вычисления двумерного преобразования Фурье решается одним из двух способов: при помощи цифровых или оптических методов.

Цифровые методы решения задачи спектрального анализа изображений хорошо разработаны и имеют много достоинств, однако, основным их недостатком является то, что, несмотря на большое быстродействие современных компьютеров, процедура вычисления двумерного преобразования Фурье от изображения занимает много времени. К числу недостатков цифровых методов можно отнести и повышенные требования к объему оперативной памяти компьютера.

Методы оптической обработки информации позволяют практически мгновенно выполнять операцию преобразования Фурье функций двух переменных. Однако, в этом случае возникают известные трудности при определении комплексного фурье-образа. В оптических методах регистрируется интенсивность излучения, что приводит к потере информации о фазе сигнала, и эта особенность существенно ограничивает класс спектров обрабатываемых сигналов множеством действительных положительно определенных функций. Существуют различные

приемы считывания комплексного фурье-оСраза, однако их практическая реализация приводит к существенному увеличению фактического времени, вычисления фурье-образов изображений, что сводит на нет основные преимущества оптических процессоров. Оптические процессоры обладают еще одним существенным недостатком: сами по себе они не могут обеспечить выполнение логических операций и не обладают способностью к адаптации. Поэтому они не приспособлены для решения сложных задач обработки и распознавания изображений, связанных с выявлением логических отношений, определением количественных характеристик и т.д. Кроме того, желательно иметь максимально гибкую, программируемую систему, легко совершающую различные операции над изображением: суммирование, вычитание, умножение на константу или функцию и т.п. Такой системой может,явиться гибридная оптико-цифровая система, позволяющая сочетать в себе высокое быстродействие и производительность оптических методов обработки информации с широкими возможностями ЭВМ по выполнению логических операций.

Цель и основные задачи диссертации.

Цэл-ьи диссертационной работы является разработка и исследование катодов преобразования изображений, позволяющих создать быстродь^схвуыций гибридный оптико-цифровой процессор для спектрального анализа изображений и применить его для решения конкретных задач анализа и обработки оптических сигналов.

Резюкип задач обрэбот:а: к анализа изображений ищутся в разных областях прикладной математики. В последнее время для этой цели' применяются различные интегральные преобразования: Меллина, Уолша-Адамара, Хартли, Хафа и др., однако, все эти преобразования работают с многомерными сигналами, алгоритмы обработки которых предусматривают большой объем вычислений и ограничиваются разме-

ром массива исходных данных.

В диссертационной работе развиваются методы спектрального анализа изображений, позволяющие обойти трудности выполнения вычислений для многомерного случая путем снижения размерности задачи до единицы. В качестве интегрального преобразования, позволяющего перейти от многомерного случая к одномерному, используется преобразование Радона. Такой подход является дальнейшим расширением применения идеи Х.Х.Барретта об обработке изображений в пространстве Радона. Это позволяет использовать хорошо разработанные средства одномерной обработки сигналов и существенно сократить время обработки изображений. Кроме того, преобразование Радона легко реализуется в некогерентном свете, что дает возможность устранить оптичесие шумы, характерные для когерентного света.

Поэтому для достижения названной цели необходимо было решить ряд следующих задач:

- разработать принципы спектрального анализа изображений в пространстве Радона;

- разработать структурную блок-схему оптико-цифрового радон-фурье-процессора;

- исследовать принципы построения оптического радон-процессора, провести геометрический и фотометрический анализ его оптической схемы;

!

разработать и провести анализ элементов системы спектрального анализа изображений на базе гибридного оптико-цифрового радон-фурье-процессора;

- провести математическое моделирование алгоритма вычисления комплексного фурье-спектра изображения с использованием преобразования Радона для реальных изображений;

- экспериментально проверить возможность практической реали-

зации гибридной оптико-цифровой системы, основанной на предложенных методах;

- применить оптико-цифровой радон-фурье-процессор в конкретных оптических измерительных системах с преобразованием волнового фронта.

Научная новизна.

1. В диссертационной работе впервые использована система электронного вращения телевизионного изображения для осуществления спектрального анализа изображений, передающихся по телевизионному тракту в реальном масштабе времени. Впервые предложена и экспериментально реализована возможность поворота телевизионного изображения по любому заданному набору углов в реальном масштабе времени. Предложенный способ защищен патентом на изобретение (заявка на изобретение й 4814175/09 от 16.04.90 г., решение о выдаче патента от 24.10.91 г.)

2. Впервые предложено использовать преобразование Радона для расшЕфровки спекл-фотографий - измерения вектора деформации и сдвига двф5узно отражающих объектов в условиях сильного спекл-яука. Впервые создано устройство для обработки спекл-фотографий в реальном масштабе времени, позволяющее измерять деформацию в условиях спекл-шума, равного 200% от среднего уровня сигнала, с раврошащей способностью по углу, равной 1°.

Предложенное устройство защищено патентом на изобретение (заявка на изобретение $ 4889179/28 от 10.12.90 г., решение о выдаче патента от 13.09.91 г).

3. Впервые предложено использование преобразования Радона в интегральном алгоритме восстановления фазы волнового фронта из интерферограмм, полученных в интерферометре, настроенном на поло-

сы конечной ширины, которое позволяет обрабатывать интерферограм-мы большого формата разложения (1024x1024 элементов и более), при этом значительно сокращая время на их обработку.

4. Впервые получены уравнения, связывающие одномерное преобразование Хартли проекции изображения с сечением частотной плоскости двумерного преобразования Хартли анализируемого изображения. На основании этого впервые показана возможность создания оптико-цифрового радон-хартли-процессора для спектрального анализа изображений.

Основные положения, выносимые на защиту.

1. Использование системы электронного вращения телевизионного изображения позволяет производить спектральный анализ изображений, передающихся по телевизионному тракту, в реальном масштабе времени.

2. Использование оптической реализации преобразования Радона позволяет производить расшифровку спекл-фотографий - измерять вектор деформации и сдвига днффузно отражапдих объектов в условиях шума, равного 200 % от среднего уровня сигнала, с разрешащей способностью по углу, равной 1°.

3. Использование преобразования Радона в интегральном алгоритме восстановления фазы волнового фронта из интерфэрограмм, полученных в интерферометре, настроенном на полосы конечной ширины, позволяет обрабатывать интерферогракгы больного формата разложения (1024x1024 элементов и более), при этом значительно сокращая время на их обработку.

4. Одномерное преобразование Хартли проекции изображения, полученной под некоторым углом проецирования ср, представляет собой сечение частотной плоскости uv двумерного преобразования Хартли анализируемого изображения вдоль прямой uooscp + veirep = о.

проходящей в этой плоскости через начало координат под углом

<р + U/2.

Практическая ценность работы. Предложенные методы спектрального анализа изображений и созданный на их основе гибридный оптико-цифровой процессор позволяют вычислять двумерный фурье-спвктр изображения в телевизионном темпе. Оптико-цифровой процессор применялся в различных информационно-измерительных системах с преобразованием волнового фронта для анализа и обработки оптических сигналов, в частности, для расшифровки спекл-фотографий и определения вектора деформации и сдвига диффузно отражающих объектов; для восстановления фазового фронта из интерферограмм, полученных в интерферометре, настроенном на полосы конечной ширины; при создании электронного телевизионного спекл-интврфераштра, позволяющего наблюдать деформацию объектов в реальном масштабе времени. Кроме этого, предложенный подход позволил использовать преобразование Хартли для получения спектра изображения.

Апробация работы. Г-ззультата диссертационной работы докладывались на: I Еггсокшой конференции по оптической обработке информации. (Ле-Езлград, 1988г.)

1X7 а XV Всесоюзных научно-технических конференциях "Высокоскоростная фотография, фо*оша:а и метрология бнстропротэкахцих процессов" (&c:ír>av 19КЭ si 1991гг.)

I? и V ВсасоисЛйЛ; с&шозиуыах по вычислительной томографии (Ташкент, 1989г. и Звенигород, 1991г.)

VII Всесоюзной школе-семинаре по оптической обработке информации (Тбилиси,. 1989г.)

I Всесоюзном семинаре "Оптико-физические методы неразрушающаго 6

контроля и технической диагностика в калнностроеняяя и приборостроении" (Москва, 1991г.)

Публякацди.

Осеоепыэ научные результаты диссертации оцублзковаяы в 15 печатных работах, в том числе двух заявках на изобретение, на которые получены решения о выдаче патента.

Структура и объем диссертации.

Диссертация состоит из Бведешя, четырех глав. Заключения и прогажешя. Работа изложена на 130 страницах основного текста, оодарзшт 60 рисунков. Список литература шишчаот 65 работ.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во Введении обоснована актуальность теш исследования, офорнулированы цель и задачи работы, указаны методы их решения, приведены научные положения, выносимые на защиту.

Первая глава посвящена анализу свойств преобразования Радона, используешх в системах спэктральной обработки изображений. В ней кратко дается определение преобразования Радона, которое, используя запись прямой на плоскости х ооз<р + у в1мр - р = О, можно представить в виде:

+С0

Ш/(Х,у)] = ^(р,ф) = Я /(Х,у)0{р - X ООВСр - у в111ф)<1Гс11/.

-со

Далее описываются особенности непрерывного (классического) и дискретного преобразований Радона. Акцентируется внимание на фундаментальной связи преобразования Радона и преобразования Фурье, согласно которой фурье-образ проекции, полученной под некоторым углом проецирования <р, представляет собой спектр функции /(х,у)

вдоль прямой ш^соаф + шуз1пф =0, проходящей через начало координат в частотной плоскости под углом <р + к/2. Он является одномерный центральным сечением двумерного фурье-образа функции /(х,у):

? 1/1= X <5Р ехр (-2*1ирр ) Л /(х,у)в(р-хоовср-1/81пф)(1зг<1у = -со -то

со

"•И /(г»У)ехР [-2*1 (хооеф + у в!пф)ш ] йхйу

Анализируются свойства преобразования Радона и среда них выделятся те, которыми мохно воспользоваться для спектрального анализа изображений. Особое внимание уделяется свойству преобразования Радона, показавахдему, возможность его использования для понижения разкерзостп задачи при обработке изображений по любой линей-еой схеме:

гда Р1Э-про23гтьнц2 линейный двумерный оператор, кмепцгй одно-кртув взрстз Р1В. п К е К соответственно, операторы прямого и обратного иросСразозглая Радона, прлчоы И К =1. Важность втого ссдавсгагя сташштзг. пена, если рассматривать произвольный дву-юрпЕй огеретор кек сястему обработки, требущую обширных вычис-дешлй, з протавозас одашерной версии этой схемы, которая с вы-*ггсяа-геяьеоа точки грзпая юзеэт Сать очень простой.

Вольаое итнянив уделяется преимуществам, возникающим при шяюльаоввиш преобразования Радона, в особенности сжатию информация, вгращвму существенную роль при обработке таких высокоин-форагапввва сигналов как изображения.

Во второе глава рассмотрены метода реализации преобразования

Радона в оптике, дана ил классификация, проанализированы недостатки и преимущества тех или иных методов. Основными блоками для реализации преобразования Радона являются блок вычисления проекций и блок поворота изображений. В зависимости от методов ввода изображения в систему, реализация преобразования Радона может осуществляться различными способами, поэтому учитывалась специфика устройства ввода изображения в систему. В результате проведенного анализа сделан вывод, что в системах с ТВ-вводом для поворота изображения оптимальнее всего воспользоваться методом вращения ТВ-растра, предложенным автором, з в качестве регистратора излучения использовать устройства, позволяющие интегрировать сигнал во времени; в системах же с оптическим вводом - зеркальным аналогом призмы Дове, а для получения проекций использовать анаморфот ную отображающую систему. Далее в работе подробно описываются разработанные автором система вращения телевизионного изображения и блок оптического преобразования Радона. Рассмотрен принцип действия анаморфотной отображающей системы, приведен расчет ее элементов. На основе геометрического и фотометрического анализа анаморфотных систем предложены различные схемы некогерентного оптического радон-процессора; определены: расположение плоскости изображения, создаваемого двухлинзовой схемой процессора, размеры изображения Ь в плоскости регистрации и их зависимость от расстояния между линзами и фокусных расстояний обеих линз Ь=Ь(<1); Ь=Ь(Г ); 1»-ЦГ2), распределение освещенности в плоскости регистрации в зависимости от удаления от оптической оси, размер изображения в плоскости наблюдения, распределение освещенности г, плоскости изображений в случае двух- и однолинзовых анаморфотных систем для меридианальной и сагитальной плоскостей; дан сравнительный анализ энергетических величин в этих оптических системах.

Для получения полного набора данных об изображении, необхо-дамо его проецирование под разными углами, для чего надо поворачивать ето изображение на соответствующий угол. Подробно обсуждаются системы вращения изображений с входным сигналом, представленным в виде оптического изображения. Однако часто, например, для оперативного ввода информации в систему, входное изображение передается по ТВ-тракту, и тогда осуществление поворота изображения методом мультиплицирования или обратной связи (как оптической, так и телевизионной) крайне неэффективно из-за ограничения числа ракурсов повернутых изображений и сложностей с их пространственным разделением, не говоря уже о низкой помехоустойчивости таких методов поворота. Кроме этого, для ряда задач бывает необходимо поворачивать изображение по произвольному набору углов с различным иагом. Существующие системы цифрового поворота, основанные на предварительной дискретизации, квантовании изображения л дальнейшей обработке на ЭВМ, затрачивают много времени, требуя больших ресурсов оперативной памяти компьютера, и осуществляют такой поворот за время порядка нескольких секунд, даже при ис-пользозашга высокопроизводительного процессора изображений. Поэтому специально была разработана система телевизионного вращения изображения, созданная на основе заявленного нами способа III]. Эта система позволяет производить различные геометрические преобразования ТВ-кзобрааония: поворот его на произвольный угол с практически неограничэнноЯ дискретностью поворота и вращение этого изображения по любому заданному набору углов; изменение масштаба и мультиплицирование изображения вдоль любой оси, либо по нескольким осям одновременно; вращение любой части ("окна") изображения; произвольную перекодировку точек (пикселов) изображения; и, наконец, любые комбинации из этих преобразований. Система так-

а позволяет компенсировать неравномерность засветки ТВ-кадра, шблвдаемую на практике и сильно влиящую на точность производимых вычисления. Надо особо отметить, что одню* из важных качеств )азработанноЯ систекы является то, что все вызеуказанные преобра-ювания (кроне мультиплицирования изображений) осуществляются в юальном времени, т.е каядому телевизионному кадру (полукадру) :сответствует уев преобразованное ТВ-изображение. Само преобразо-1ание изображения происходит з период гашения между телевизиошш-

о

и кадрами. Точность поворота изображения составляет 360 /2048, а искретность поворота, т.е. угол, на который поворачивается кая-

о о

уЯ Тй-кздр (полукадр) можно менять в интервале 360 /2048 ♦ 360 . ри углах поворота,, не кратных 90°, наблюдались геометрические скажения ТВ-растра, причем максимум этих искажений приходится на г ли, кратше 45°. Если информативная часть изображения занимает ентральную область этого растра, то наблюдаемые искажения вслед-твие позорота изображения будут не существенны, т.к. они прояв-пются только на краях растра. Дли устранения таких искажений на раях растра, возникающих из-за несимметричности строчной и кад-эвой разверток, была разработана схема коррекции, описание кото-эй приводится в работе.

В третьей главе описывается оптико-цифровой радон-фурье-про-зссор. Обсуздается общий подход к созданию гибридных систем для тектрального анализа изображений. Подробно анализируются опти-?счге и цифровые методы фурье-анализа изображений, указываются эеимущества и недостатки как одних, так и других методов. Быс-юдействие и экономичность при минимизации времени вычисления тктра изображений достигаются как развитием технологии и орга-1зацией средств обработки (СБИС, процессоры сложной архитектуры высокой степенью распараллеливания и.т.п), так и совершенство-

ванием алгоритмов обработки сигналов. Поэтому били проведены сравнительный анализ методов и средств выполнения спектрального анализа изображений и временной анализ алгоритмов цифрового выполнения преобразования Фурье, которые позволили сделать вывод о целесообразности реализации преобразования Радона оптическими методами, а одномерного преобразования Фурье - цифровыми. Продемонстрирована возможность создания гибридного оптико-цифрового радон-фурье-процессора для спектрального анализа изображений большого формата, работающего в темпе поступления видеоинформации. Обсуждается алгоритм вычисления фурье-спектра в области преобразований Радона, проводится его математическое моделирование для различных изображений, результаты которого полностью совпали с результатами непосредственно вычисленного двумерного цифрового быстрого преобразования Фурье, что подтверждает работоспособность предложенного алгоритма. Описывается блок-схема быстродействующего гибридного оптико-цифрового радон-фурье-процессора и экспериментальная установка. Проверена возможность" практической реализации этого процессора, осуществляющего спектральный анализ изображений. Полученные экспериментальные результаты полностью совпадают с результатами математического моделирования.

В четвертой главе демонстрируется использование радон-фурье-процессора в различных оптических информационно-измерительных системах с преобразованием волнового фронта. Исследуется возможность применения оптической реализации преобразования Радона дл? расшифровки спекл-фотографий - измерения смещений и деформациР диф!)узно отражающих объектов в условиях спекл-шума, и обработку этих фотографий в радон-фурье-ггроцессоре. Наблюдаемая при это», картина представляет собой изображение полос с наложенным на неге спекл-шумом. Будем считать, что этот 'шум является аддитивным,

6-коррелированным, т.е. вместо детерминированного изображения полос Юнга реально мы имеем изображение, описываемое функцией

f(x,y) = 1 + cos [р(г cosa + y sino.)] + <p(x,y),

где ф(х,у)-спекл-шум, накладываемый на изображение. Первые два члена этого выражения описывают положения фрингов на плоскости, где a-угол между направлением фрингов и перпендикуляром к оптической оси, р=2ЮУА. - коэффициент, определяющий расстояние между фрингами, D-величина деформации объекта. На практике, из-за конечной ширины дифракционных изображений малых отверстий, размер интерференционной картины ограничен, и распределение интенсивности в спектре спекл-фотографии модулируется величиной [2Jt(r)/r]z, где Jf (г)-функция Бесселя первого ряда первого порядка. В результате проведенного анализа уравнения изображений фрингов при различных углах проецирования предложен алгоритм, в основе которого лежит преобразование Радона, позволяющий не только с большой точностью определять период и угол наклона фрингов, характеризующих вектор сдвига деформированного объекта, но и производить обработку спекл-фотографий в реальном масштабе времени. Проводится оценка предложенного алгоритма при помощи математического моделирования изображений фрингов и оптического преобразования Радона на .сомпьютере для различных уровней спекл-шума. При биполярном шуме, равном 200% от среднего уровня сигнала, разрешающая способность по углу равна 1°, т.е. является достаточно высокой для очень за-шумленных изображений. Описывается устройство для обработки спекл-фотографий, защищенное авторским свидетельством [12]. Результаты проведенных экспериментальных исследований по определению вектора деформации реального объекта полностью согласуются с

результатами компьютерного моделирования.

Во втором параграфе обсуждается возможность применения радон-фурье-процессора для восстановления фазы волнового фронта из интерферограмм, полученных в интерферометре, настроенном на полосы конечной ширины. Показано, что использование преобразования Радона позволяет выделять информативные направления в двумерном комплексном спектре этих интерферограмм и в дальнейшем обрабатывать только эти направления, значительно сокращая время на обработку всего изображения и, существенно увеличивая размерность обрабатываемых изображений до 1024x1024 элементов и более. Подробно описан алгоритм восстановления комплексного фурье-спектра и проводится математическоо моделирование его работы.

В третьем параграфе описываются экспериментальные исследования с электронным телевизионным спекл-интерферометром, реализованным в двух вариантах исполнения: с опорным пучком, что является аналогом голографической интерферометрии, и в сдвиговом варианте - аналоге сдвиговой спекл-интерферометрии. Обращается внимание на целесообразность использования с таким интерферометром радон-фурье-процессора для осуществления обработки изображений больших форматов в реальном масштабе времени без использования специализированной цифровой промежуточной видеопамяти.

В последнем параграфе четвертой главы обсуждается перспективность применения преобразования Хартли для спектрального анализа изображений. В двумерном случае преобразование Хартли *2(u,v) изображения Г(х,у) имеет вид:

(u,v) = JJ сЬс с{у f(х,у) [oos(ux+vy) + sin(ux+vy)] Показывается связь между ним и преобразованием Радона - доказыва-

ется теорема, аналогичная теореме, о центральном сечении преобразования Фурье, согласно которой одномерное преобразование Хартли проекции изображения, полученной под некоторым углом проецирования ф, представляет собой сечение частотной плоскости от двумерного преобразования Хартли анализируемого изображения вдоль прямой иоозф + уа!пф = О, проходящей в этой плоскости через начало -координат под углом ф + тс/2. На основании этого анализируется возможность создания оптико-цифрового радон-хартли-процессора, описывается его блок-схема. Для проверки теоретических посылок проводится математическое моделирование работы такого процессора с реальными изображениями.

В Заключении сформулированы основные результаты работы:

1. Исследованы принципы спектрального анализа изображений в пространстве Радона, проанализированы и выделены свойства преобразования Радона, позволяющие эффективно его использовать для спектральрой обработки изображений.

2. Подробно проанализирован общий подход к созданию оптико-цифровых систем для спектрального анализа изображений и предложена процедура реализации рассмотренных методов, позволяющих использовать хорошо разработанные аналоговые и цифровые средства одномерной обработки сигналов.

3. Исследованы принципы построения оптического радон-процессора, разработаны и проанализированы различные оптические схжа этого процессора, позволяющего осуществлять преобразование Радона в кекогорэптвсм свате.

4. Проанализированы и разработаны различные системы поворота изображений. Впервые предложена и экспериментально реализована возможность вращения ТВ-изображения в реальном масштабе времени. Предложенный способ защищен патентом на изобретение.

5. Проведено математическое моделирование работы оптико-цифрового радон-фурье-проце с сора и экспериментально исследована работа гибридного быстродействующего радон-фурье-процессора для спектрального анализа изображений, реализующего' предложенный алгоритм. Показано, что оптико-цифровой радон-фурье-процессор позволяет выполнять спектральный анализ изображений в телевизионном темпе.

6. Продемонстрирована возможность применения радон-фурье-процессора для расшифровки спекл-фотогра$ий - измерения вектора смещений и деформаций диффузно отражающих объектов с большой точностью в условиях сильного спекл-шума. Проведено математическое моделирование предложенного алгоритма, использующего преобразование Радона и позволившего создать устройство для обработки спекл-фотографий в реальном масштабе времени. Предлагаемое устройство защищено патентом на изобретение.

7. Продемонстрирована возможность использования радон-фурье-процессора для восстановления фазового фронта из кнтрферограш. Предложенный алгоритм позволяет обрабатывать интерферограммы большого формата разложения (102411024 отсчета), при этом значительно сокращая время на их обработку.

8. Экспериментально реализованы два варианта исполнения электронного телевизионного спекл-интерферометра, позволяющего решать различные задачи интерферометрии без применения традиционных регистрирующих материалов и их обработки. Показана возможность использования электронного спекл-интерферометра с радон-фурье-процессором, позволяющая вести обработку изображений большого формата в реальном масштабе времени.

9. Показана возможность использования и перспективность применения преобразования Хартли для задач спектрального анализа

изображений. Установлена связь между преобразованиями Хартли и Радона, и на основании этого показана возможность создания оптико-цифрового радон-хартли-процессора для спектрального анализа изображений, проведено математическое моделирование его работы.

Основные результаты диссертации опубликованы в работах:

1. Асланян Г.О., Вишняков Г.Н., Левин Г.Г. Оптико-электронный радон-фурье-процессор для спектрального анализа изображений. //Тезисы докладов I Всесоюзной конференции по оптической обработке информации.-Ленинград: ЛИАП, 1988.-часть1, стр. 35.

2. Асланян Г.О., Вишняков Г.Н., Левин Г.Г. Некогерентный оптико-цифровой радон-фурье-процессор. //Тезисы докладов IV Всесоюзного симпозиума по вычислительной томографии.-Новосибирск: Изд.института математики СО АН СССР, 1989.-часть II, стр 85.

3. Асланян Г.О., Пионтковская И.А. Анализ оптической схемы блока интегрирования радон-фурье-процессора. //Высокоскоростная фотография, фотоника и метрология быстропротекающих процессов: Тезисы докладов XIV Всесоюзной научно-технической конференции.

П.: ВНИКОФИ, 1989.-стр.102.

4. Асланян Г.О., Песеягсп Г.Г., Русанов Е.В, Система вращения телевизионного изобразгеия дач радон-фурье-процессора. //Высокоскоростная фотография, фотсника и метрология быстропротекающих процессов: Тезисы докладов XIV Всесоюзной научно-технической конференции. -!!.: ВШЖН1, IS39.-CTp.86.

5. Асланян Г.О., Левин Г.Г., Оводкова Э.Ю. Использование преобразования Радона для обработки интерферограмм методом преобразования Фурье. //Тезисы докладов V Всесоюзного симпозиума по вычисли-тельтельной томографии.-М.: ВНШЯТРИ, 1991.-стр. 158, 159.

6. Асланян Г.О., Левин Г.Г. О возможности расшифровки спекл-фото-графий в оптико-электронном радон-фурье-процессоре. //Тезисы докладов У Всесоюзного симпозиума по вычислительной томографии.-М.: ВНИИФТРИ, 1991.-стрЛ60, 161.

7. Асланян Г.О., Васина Т.А., Левин Г.Г. О возможности вычисления двумерного преобразования Хартли на базе оптического радон-процессора. //Тезисы докладов У Всесоюзного симпозиума по вычислительной томографии.-Ы.: ВНДООТРИ, 1991.-стр. 237, 238.

8. Власов Н.Г.,Левин Г.Г.,Липкин A.C..Семенов Э.Г.,Асланян Г.О. Электронный (телевизионный) спекл-интерферометр. //Оптико-физические метода неразрушалцего контроля и технической диагностики в машиностроении и приборостроении: Тезисы докладов I Всесоюзного семинара.- Москва, I991.-стр.3.

9. Асланян Г.О. Некогерентный оптико-электронный радон-фуръе-процессор для спектрального анализа изображений. //Голографичес-кие метода и аппаратура, применяемые в физических исследованиях: Сборник научных трудов. -М.: ВНИМХГРИ, 1990.-стр.52-59.

10. Асланян Г.О. Электронная система геометрических преобразована! телевизионного изображения. //Голографические методы и аппаратура, Применяемые в физических измерениях: Сборник научных трудов.-М.:ВНЮ№ГРИ, 1990.-стр.65-75.

11. Заявка N 4814175/09 от 16.04.90 г. Способ поворота телевизионного изображения на экране электронно-лучевой трубки. /Асланян Г.О., Русанов Е.В.- Решение о выдаче патента от 24.10.91 г.

12. Заявка Л 4889179/28 от 10.12.90 г. Устройство для обработки спекл-фотографий. /Асланян Г.О., Левин Г.Г. -Решение о выдаче патента от 13.09.91г.

13. Асланян Г.О., Левин Г.Г., Оводкова Э.Ю. Использование преобразования Радона для обработки интерферограмм методом преобразо-

вания Фурье. //Высокоскоростная фотография, фотоника и метрология быстропротекапцих процессов: Тезисы докладов XV Всесоюзной научно-технической конференции. -М.: ВНИИОФИ, 1991.-стр.71.

14. Асланян Г.О., Левин Г.Г. О возможности расшифровки спекл-фо-тографий в оптико-электронном радон-фурье-процессоре. //Высокоскоростная фотография, фотоника и метрология быстропротекавдих процессов: Тезисы докладов XV Всесоюзной научно-технической конференция. -М.: ВНИИОФИ, 1991.-стр.72.

15. Асланян Г.О., Васина Т.А., Левин Г.Г. О возможности вычисления двумерного преобразования Хартли на базе оптического радон-процессора. //Высокоскоростная фотография,, фотоника и метрология быстропротекащих процессов: Тезисы докладов XV Всесоюзной научно-технической конференции. -М.: ВНИИОФИ, 1991.-стр.73.