Оптические свойства и электронная структура кристаллов групп AvBviCvii и AvI3 тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.01 ВАК РФ
|
Пестерев, Евгений Валерьевич
АВТОР
|
||||
|
кандидата физико-математических наук
УЧЕНАЯ СТЕПЕНЬ
|
||||
|
Ижевск
МЕСТО ЗАЩИТЫ
|
||||
|
2005
ГОД ЗАЩИТЫ
|
|
01.04.01
КОД ВАК РФ
|
||
|
|
||||
На правах рукопяси
Пестерев Евгений Валерьевич
Оптические свойства и электронная структура кристаллов групп А¥ВУ1СУи и А%
01.04.01. - приборы и методы экспериментальной физики
Автореферат
диссертации на соискание ученой степени кандидата физико математических наук.
Ижевск - 2005
Работа выполнена в ГОУВПО "Удмуртский государственный университет".
Научный руководитель: доктор физ.-мат. наук, профессор
Соболев Валентин Викторович
Официальные оппоненты: доктор физ.-мат. наук, профессор
Загребин Леонид Дмитриевич; кандидат физ-мат. наук, доцент Митрохин Юрий Степанович
Ведущая организация: Институт прикладной механики
УрО РАН, г. Ижевск
Защита состоится 10 июня 2005 года в 1400 часов на заседании Диссертационного совета Д 212.275.03 при ГОУВПО "Удмуртский государственный университет" по адресу: 426034, г. Ижевск, ул. Университетская, д.1.
С диссертацией можно ознакомится в библиотеке Удмуртского государственного университета.
Автореферат разослан " 3 " мая 2005 года.
Ученый секретарь диссертационного совета
кандидат физ.-мат. наук,
доцент
Крылов П.Н.
séog^
ЫЪО
Общая характеристика работы
Актуальность.
Физика твердого тела является одним из главных направлений развития теоретической и прикладной физики, что вызвано интенсивным внедрением ее достижений в промышленность и науку. Эффективность прикладного применения соединений зависит от степени их всестороннего изучения различными физическими и химическими методами, как экспериментально, так и теоретически. В этой связи исследования энергетической структуры, определение ее параметров (энергии, полуширины, вероятности переходов, ширины валентных и свободных зон, их взаиморасположение, ширина запрещенной зоны и т.д.) - одно из важнейших направлений в физике твердого тела. Указанные характеристики необходимы для построения моделей, с помощью которых удается объяснять физические и химические свойства вещества, а также предсказывать их новые особенности. Эти данные важны для создания теоретического фундамента при решении задачи получения новых материалов с заранее заданными свойствами.
Для понимания механизмов электронных процессов в кристаллах, а также целенаправленного синтеза на основе изоморфных аналогов тройных соединений и их твердых растворов важным является построение количественной энергетической схемы данных соединений. В этом плане наиболее информативными и удобными являются методы оптической спектроскопии в глубине фундаментального поглощения с использованием источника синхротронного излучения при различных поляризациях зондирующего излучения в широком интервале температур.
Существует несколько экспериментальных методов для определения оптических функций вещества. Среди них наиболее эффективным общепризнан метод измерения спектральной зависимости коэффициента отражения в широкой области спектра и последующее применение анализа Крамерса-Кронига.
При изучении многих теоретических и экспериментальных особенностей твердых тел и их применений большую роль играют оптические функции: коэффициенты поглощения ц и отражения R, показатели преломления п и поглощения к, мнимая е2 и действительная части диэлектрической проницаемости е, характеристические объемные -Ime'1 и поверхностные -Im(l+s)'' потери электронов, эффективная диэлектрическая постоянная eeff, эффективное число валентных электронов п^, участвующих в переходах до данной энергий Е, фаза отраженной волны в. Эти функции взаимосвязаны друг с другом интегральными или сравнительно простыми аналитическими соотношениями, но каждая из них ¡ значение.
Однако экспериментально удается получить только одну (Я, -1тЕ"') или две (81 и е2) из этих функций. Поэтому особую актуальность приобретает необходимость расчета по известным спектрам всего комплекса оптических функций [1-3].
Другая, возможно, более важная задача спектроскопии твердых тел состоит в установлении полного набора оптических переходов и их параметров. Известно, что оптические функции являются интегральными, то есть представляют собой результат наложений вкладов всех переходов в объеме зоны Бриллюэна. Естественно, возникает необходимость выделения полосы каждого перехода из суммарной кривой. Однако отсутствие математической теории однозначного разложения интегральной функции на элементарные составляющие накладывает серьезные ограничения и заставляет использовать большие упрощения Общепринятым является представление интегральной кривой диэлектрической проницаемости как суммы вкладов невзаимодействующих симметричных лоренцевских осцилляторов. Каждый такой осциллятор характеризуется тремя параметрами: энергией максимума Е„ полушириной Г, и площадью Б, (или силой осциллятора полосы перехода. Обычно, для определения тонкой структуры спектров е2 берется определенное число N лоренцевских компонент и путем перебора подгоняются параметры осцилляторов. Таким образом, всего имеется ЗN подгоночных параметров. В то же время, не все оптические переходы структурно проявляются в суммарной кривой. В общем случае, для широкой области энергии собственного поглощения полосы многочисленных переходов сильно перекрываются благодаря сравнительно большой их полуширине вплоть до структурного исчезновения некоторых из них в интегральной измеряемой кривой.
Для решения задачи разложения интегральных спектров е2 нами был применен метод с использованием объединенных диаграмм Арганда [3]. Этот метод позволяет без подгоночных параметров разложить кривую б2 на лоренцевские осцилляторы, а также определить их параметры.
Переход электрона между двумя уровнями имеет две компоненты: поперечную и продольную [2]. Продольные компоненты возникают при возбуждении потоком быстрых электронов. Обычно их изучают по спектрам объемных характеристических потерь электронов -1те"'. Это означает, что существует необходимость получения тонкой структуры спектров потерь, то есть их также можно разложить на отдельные переходы. Возникает еще один важный параметр оптических переходов -продольно-поперечное расщепление. Так как переходы в спектре -1ше"' тоже представляются лоренцевскими осцилляторами, и в этом случае можно применить метод разложения с помощью диаграмм Арганда.
Тройные соединения типа SbSl обладают рядом специфических свойств (наличие фазовых переходов, пьезо- и сегнетосвойства и др.) Благодаря таким особенностям может быть интересно практическое применение данных материалов в качестве различных оптических датчиков, зондов и др. В то же время, ввиду их сильной анизотропии и сложных решеток зонная структура этих соединений изучена сравнительно слабо. Для понимания механизмов электронных процессов в этих кристаллах важным является получение полных комплексов фундаментальных оптических функций и выделение элементарных компонент, составляющих интегральные кривые, с определением их параметров.
В связи с изложенным, цель работы состояла в следующем:
1. получить модельные полные комплексы фундаментальных оптических функций кристаллов SbSI, SbSel, BiSel, BiTel, Bil3, Sbl3, Asl3 по известным экспериментальным спектрам R(E) [4-13]; сравнить результаты расчетов по данным R(E) разных работ, т.е. решить первую фундаментальную задачу спектроскопии,
2. сопоставить спектры функций различных кристаллов; выявить общие закономерности и особенности оптических спектров в зависимости от катиона и аниона,
3. разложить интегральные спектры е2 и -Ime"' на элементарные компоненты и определить параметры этих компонент, т.е. решить вторую фундаментальную задачу спектроскопии,
4. сопоставить полученные спектры с известными теоретическими расчетами.
Положения, выносимые на защиту
1. Усовершенствованный метод определения спектров комплексов оптических функций кристаллов SbSI. SbSel, BiSel, BiTel, Bil3) Sbl3, Asl3.
2. Беспараметрический метод разложения их спектров диэлектрической проницаемости на компоненты и определения их основных параметров.
3. Природа установленных компонент оптически изученных материалов по модели междузонных переходов и метастабильных экситонов.
Научная новизна
1. Впервые были получены модельные спектры полных комплексов фундаментальных оптических функций кристаллов SbSI, SbSel, BiSel, BiTel, Bil3, Sbl3, Asl3.
Выполнено сравнение результатов расчетов по данным R(E) разных экспериментальных работ. 2. Впервые выполнено модельное разложение интегральных спектров диэлектрической проницаемости и характеристических потерь данных материалов на элементарные компоненты методом диаграмм Арганда без подгоночных параметров. Определены параметры компонент. Тем самым решены две фундаментальные задачи спектроскопии в широкой области энергии для четырех тройных соединений группы AVBVICV" и трех бинарных соединений группы AVI3. Научная и практическая ценность
1. Получены полные комплексы фундаментальных оптических функций кристаллов групп AVB CV" и AVI3, что составляет существенно более полную информацию об оптических свойствах и электронной структуре.
2. Установлено количество наиболее интенсивных полос переходов существенно больше количества максимумов экспериментальных спектров, определены их энергии и интенсивности.
3. Выполнен анализ влияния на спектры оптических функций изменения катиона, произведено сравнение данных, рассчитанных по экспериментальным спектрам разных работ. Выполнено сопоставление полученных данных с известными теоретическими расчетами.
В целом, полученные данные представляют существенный вклад в расширение информации об электронной структуре кристалла. Создают принципиально новую обширную базу для более детального обсуждения оптических свойств и электронной структуры тройных соединений группы AVBV1CV" и группы А 13 и определения параметров приборов на их основе, а также совершенствования теоретических расчетов их свойств.
Апробация работы
Материалы диссертации были доложены и обсуждены на семи международных и всероссийских конференциях:
1. Международная конференция "Оптика полупроводников" (Ульяновск, 2000)
2. V-я Российская университетско-академическая конференция (Ижевск, 2001)
3. Международная конференция "Оптика, оптоэлектроника и технологии" (Ульяновск. 2001, 2002, 2003)
4. Международная конференция "Аморфные и микрокристаллические полупроводники" (С.-Петербург 2002)
5. 7-ой международный симпозиум "Порядок, беспорядок и свойства оксидов" (Сочи, 2004)
Личный вклад. Автор непосредственно выполнял расчеты, сформулировал положения, выносимые на защиту и выводы работы, и принимал активное участие в систематизации и теоретическом анализе полученных данных. Постановка задач, обоснование способов их решений, обсуждение и анализ результатов, полученных в данной работе, выполнены совместно с Соболевым В.В., Соболевым В.Вал. в отделе спектроскопии УНИ ЭЕ УдГУ.
Публикации
По материалам диссертации опубликовано семь статей, шесть трудов и один тезис конференции.
Структура и объем диссертации
Диссертация состоит из вводной части, семи глав, заключения и двух приложений. Работа изложена на 276 страницах, содержит 210 рисунков, 85 таблиц, оглавление, основные результаты и выводы, список используемой литературы из 102 наименований, приложения на 8 страницах.
Основное содержание работы
Во введении отмечается актуальность темы исследования, определена цель работы, сформулированы задачи, решаемые в диссертации. Выделены основные результаты, показана их научная новизна, научная и практическая ценность.
Первая глава содержит обзор литературы, посвященный кристаллической структуре, физико-химическим свойствам, теоретическим расчетам зон кристаллов групп АУВУ1СУ" и А%. В ней кратко рассматривается структура, способы получения данных кристаллов, известные теоретические расчеты, и экспериментально измеренные спектры отражения и диэлектрической проницаемости.
На основании проведенного литературного обзора делается вывод о недостаточной изученности электронной структуры и оптических свойств данных материалов и сформулирована задача исследований.
Во второй главе рассмотрены оптические функции полного комплекса и их взаимосвязи. Все функции широко известны [1-3, 14-15]. Поэтому подробно обсуждаются только дисперсионные соотношения Крамерса-Кронига. Эти соотношения связывают реальную и мнимую части комплексной функции и позволяют по известной одной из них рассчитать вторую. В то же время, они требуют знания подынтегральной функции во всем бесконечном интервале энергии. Так как
экспериментально это получить невозможно, то приходится использовать различного рода приближения. Нами для расчетов по спектрам отражения был применен усовершенствованный метод экстраполяции в области прозрачности и в области больших энергий, разработанный в отделе спектроскопии УНИ ЭЕ УдГУ. В основу нашего метода были взята методики Реслера и Филиппа-Тафта. Подробно рассмотрен способ определения параметров этих методов, которые рассчитываются согласованно друг с другом.
Для детального обсуждения оптических свойств необходимо знание их тонкой структуры. Для этого интегральную кривую нужно разложить на элементарные компоненты. В [3] предложена идея использовать для решения этой задачи объединенные диаграммы Арганда. Они позволяют без подгоночных параметров разложить спектры е2(Е) на лоренцевские симметричные осцилляторы. Для применения этого метода разложения были разработаны методики выделения парциальной диаграммы Арганда для отдельного осциллятора то общей и определения его параметров.
Чтобы выявить продольные компоненты переходов, необходимо также выполнить разложение спектра характеристических потерь. В данной главе было показано, что продольный аналог поперечной компоненты, имеющей вид лоренциана, также представляет из себя лоренцевскую функцию. Поэтому и для разложения спектров -1те"' можно применить объединенные диаграммы Арганда.
Для выполнения расчетов полных комплексов фундаментальных оптических функций, выполненных в этой работе, а также разложения интегральных спектров диэлектрической проницаемости и характеристических потерь на элементарные компоненты с определением их параметров использовались компьютерные программы, разработанные в отделе спектроскопии УНИ ЭЕ УдГУ.
В третьей главе рассмотрены оптические свойства БЬЗГ Для кристаллов БЬБ! известны экспериментальные спектры отражения в области 1 - 4 эВ для трех температур (93, 273 и 300К) при поляризациях Е||с (рис. 1.1, а, б, в) и Е±с, и для температур 273 и ЗООК при поляризации Е||Ь, а также в области 4-40 эВ в неполяризованном свете при комнатной температуре. На их основе впервые получены (смоделированы) восемь наборов полных комплексов фундаментальных оптических функций кристалла БЬвГ
Для более детального обсуждения электронной структуры было выполнено разложение интегральных кривых е2 и -1ше"' на элементарные компоненты, определены их основные параметры (энергия перехода Е„ полуширина Н„ амплитуда 1„ площадь компоненты Б, и сила осциллятора Это позволило получить 10 компонент разложения в интервале 1-4 эВ вместо 8 максимумов интегральных спектров (табл. 1.1).
Ч< Ж
VA!
-ее1 -míH)1
J-H
_1_i_I_i_I_1_.-L.
20 23 за as jg *o
15 10 25 « гь Е.эВ «
В)
-me
Г ».г
■■r
_j_—' '
_I i
10 (i 16 25 le и Е.эВ«
Рисунок 1.1. Спектры R, е, и п (а), б2, к, ци б2Е2 (б), -Ime'1, -Im(g+1)"', erf и ^(в) кристалла SbSI при поляризации £||с в области 1-4 эВ, Т=93К
Таблица. 1.1. Энергии (эВ) максимумов (Е,), площади полос (S,), полуширины (Н,), амплитуды (I,) и силы осцилляторов (f¡) компонент разложения е2 и -ime"1 кристалла SbSI для поляризации Ele и Т=93К в области 1-4 эВ
№ Е. н, 1. S, f
ег £ бг еи ег Е ег
1* 2.05 2.10 0.25 0.25 1.00 0.04 0.38 0.0151 0.33
1 - - - - - - - - -
2 2.39 2.41 0.50 0.40 2.60 0.13 1.92 0.0776 1 55
3 - - - - - - - - -
4 - - - - - - - - -
5 2.72 2.73 0.25 0.30 0.60 0.26 0.23 0.1184 0.13
6 - - - - . - - - -
6' 2.92 3.07 0.30 0.30 0.90 0.32 0.41 0.1463 0.21
7 3.27 3.44 0.35 0.35 0.90 0.35 0.48 0.1864 0.22
8 3.78 3.90 0.75 0.75 0.89 0.66 0.99 0.7333 0 42
Таблица. 1.2. Энергии (эВ) продольно-поперечного смещения (АЕц) для поляризаций Е±с и Е||с, отношения площадей выделенных компонент различных поляризаций для компонент разложения характеристических потерь и диэлектрической проницаемости, Т=93К в области 1-4 эВ
N8 ДЕ» S,
1 II е2
1' 0.0S - -
1 - - - -
2 0.02 0.01 1.01 0.072
3 - 0.03 - -
4 - 0.06 - -
5 0.01 0.05 7.56 0.063
6 - 0.06 - -
6' 0.15 - 4.66 -
7 017 0.01 5.54 0 086
8 0.12 -0.06 3.91 0 336
Установлена величина продольно-поперечного смещения, и величина поляризованности компонент (табл. 1.2)
Соединение SbSI при 295К претерпевает фазовый переход. Поэтому нам интересно было сравнить интегральные спектры и компоненты разложения е2 и -Ime'1 при температурах ниже и выше температуры фазового перехода (рис. 1.2.). Выявлены основные закономерности. Было получено: что для всех поляризаций при увеличении температуры полуширины компонент разложения интегральных кривых увеличиваются, амплитуды уменьшаются, а площади примерно сохраняют свои значения на прежнем уровне; наибольшие полуширина, амплитуда и площадь большинства компонент разложения е2 получена для поляризации Е||с. Компоненты разложения характеристических потерь характеризуются обратным соотношением амплитуд и площадей (больше для Ele, меньше для Е||с);
Полученные данные были сопоставлены с тремя теоретическими расчетами зон [16-18]. По упрощенной схеме переходов между почти параллельными зонами нами были определены наиболее вероятные энергии переходов для каждого теоретического расчета, и сопоставлены с максимумами интегральных экспериментальных спектров (табл. 1.3). Наши значения энергий переходов всех трех теоретических расчетов близки к энергиям максимумов переходов расчетных спектров оптических функций. Наиболее точное соответствие экспериментально-расчетных спектров с теоретическими расчетами наблюдается для работы [16].
s,(e=)
-11-
?1 2 3 4 5 6 6/
■sff * ' ' '
II T ??<.» II Jt lili - II и »fin 11 II IIIIIII I ll
s((e ')
•4. "»t* II II II
xS I <&ЛР I I
x I I A
I 1! " "
12 3 4 5
SbSf Elle 4300K ¿273K «93K
2 O 23 ЭО 3S ^JJ 40
Рисунок 1.2. Спектры площадей S,{£) разложения поперечных (е2) и продольных (е'1) компонент переходов в поляризации Е||с кристалла SbSl при температурах 300К, 273К и 93К
Таблица 1.3. Энергии (эВ) максимумов и ступенек оптических функций кристалла SbSI для поляризаций Е||с и Ele при 110К (наибольшие значения функций приведены ниже энергий максимумов в скобках), а также энергии междузонных переходов Е„ (эВ) и их локализация (К) по данным теоретических расчетов [16-18]
i
i
№ R El ei n E*k
Е||с Ele Е||с Ele Е||е Ele E||e Ele [16] [17] пара- [17] ферро- [18]
1 2.22 - 2.19 (25 1) 1.99 (4.08) 2.22 - 219 (5.06) 2 07 (2.06) 2.21, S 2.23, Г-U 2.16, Г-U 2.15, Г
2 2.3 (0.46) 2.32 (016) 2.27 - 232 2.33 (2.97) 2.28 2.3, Г-ГХ - - -
3 2.41 2.38 - 2.42 - 2.4 - 2.39, Г - - -
4 2.5 - 248 - 251 - 2 49 - 2 5, Г 2.54, Г-rZ - - 2.49, Г 2.52, Г-S
5 - 2 62 2 66 2 57 - 26 - 2 59 2 67, Г 2 64, Г 2 62 Г 2 6, Г-Г7.
6 2.85 2.82 - 2 76 2.86 (16.4; 2 79 2 74 2 78 2 85, S 2 89, U - 2.81,1"
7 - 3.27 - 3.19 - 3.23 - 3.2 3.03, Г 3.18, Г 3.21, U 3.24, Г-Z 3.01, r-z 3.25, Г
Данные теоретические расчеты носят предварительный характер из-за упрощенностей методов расчета, не учета релятивистских эффектов, недостаточно широкой области энергии. Зафиксированы существенные расхождения теоретических расчетов г2 с полученными нами экспериментально-расчетными данными. Учет релятивистских поправок, несомненно, существенно изменит структуру зон, обусловленных р-состояниями компонент.
В четвертой главе рассмотрены оптические свойства SbSel. Для кристаллов SbSel известны экспериментальные спектры отражения в области 1.5-4.5 для поляризаций Е||с, Е±с при 110К и 300К [4, б], а также в неполяризованном свете в области 1.5-12 эВ при 300К [4, б]. На их основе нами было рассчитано четыре полных комплекса фундаментальных оптических функций (рис. 1.3).
Е.эВ »
Рисунок 13. 'Спектры Я, £1 и п кристалла БЬБеТ при поляризации Е||с в области 0-5 эВ при 110К
Sife.) EJ.C
S,«:) Elle
SbSel 110K
1 2 3 5 6 7
lili I !
I 2 3
^ J_i
« i
i
1 2 » « Е,ЭВ •
Рисунок 1.4. Спектры площадей S,{E) разложения поперечных компонент переходов (е2) для поляризаций Ele (верх) и Е||с (низ) кристалла SbSel при 110К
Выполнено разложение интегральных кривых е2 и -1те"' на элементарные компоненты, определены их основные параметры (энергия перехода Е„ полуширина Н(, амплитуда 1„ площадь компоненты в, и сила осциллятора ф. Это позволило получить 10 компонент разложения в интервале 1-4 эВ вместо 6 максимумов интегральных спектров (рис. 1.4), и 17 компонент разложения вместо 8 максимумов в интервале 1-12 эВ.
Было выполнено сравнение модельных спектров и компонент разложения в зависимости от температуры и поляризации, выявлены основные закономерности. Например, наибольшие полуширина, амплитуда и площадь большинства компонент разложения достигается в поляризации Е)|с, а компонент разложения характеристических потерь в поляризации Ele.
Таблица 1.4. Энергии (эВ) максимумов и ступенек (в скобках) оптических функций кристалла SbSel для поляризаций Е||с и Ele при 110К, а также энергии междузонных переходов Е„ (эВ) и их локализация (К) в точках Г, Z зоны Бриллюэна [16]; наибольшие значения функций
№ R л е, s E„k
Elle Ele Е||с Ele Е||е Ele Е||е Ele
Г (1.85) (1.92) (1.85) - (185) - (19) - 1.67 Г-S
1.81 Г
1 2 05 (2.02) 2.00 (5.7) 1.95 (3.8) 2.00 (31.4) 1.90 (13.8) (2.05) - 2 12, Г
2 2.30 (0 51) 2.25 (0.37) (2.25) (2.16) (2.2) - 2 30 (22.4) 2.25 (10.1) 2.42, Г-Z 2.28, Г
3 2 55 2.55 (2.55) (2 46) (2.5) (2 5) 2.55 2.55 2.46, Г
4 2.80 - (2.74) (2.7) - 2.75 - 2.69, Г 2.84, Г
5 3.47 - (3.33) (3.57) (3 3) - (3 45) 3 57 3 62, Г-Z
5' - 3.67 - - - - - 3.62, Г-Z
Полученные данные были сопоставлены с теоретическим расчетом зон [16]. Установлены локализации наиболее вероятных переходов (табл. 1.4). По энергии эти оценочные значения близки к энергиям максимумов переходов расчетных спектров оптических функций.
В пятой главе рассмотрены оптические свойства BiSel. Для кристаллов BiSel известны экспериментальные спектры отражения для поляризаций Е||с, Ele в области 1 - 4.5 эВ при температурах 110К и 300К, для поляризациях ЕЦа, Е||Ь и Е||с при температуре ЗООК в области 1-5 эВ, а также в неполяризованном свете при комнатной температуре в области 5 - 12 эВ [7, 8]. На их основе нами смоделированы семь полных комплексов фундаментальных оптических функций (рис. 1.5,1.6).
Разложением интегральных кривых е2 и -Ime"1 на элементарные компоненты, было получено 20 компонент разложения вместо 10 максимумов интегральных спектров, определены их основные параметры (энергия перехода Е„ полуширина Н„ амплитуда 1„ площадь компоненты S, и сила осциллятора f¡).
Вйе1
| .__I_,_I___I_I_и:
14 1Л и
" " " Е, эВ 41
Рисунок 1.5. Спектры Я, Ъ\ и п кристалла В18е1 при поляризации Е||с в области 1-4.5 эВ, Т=110К
К 1Н8е1 пи м
оло ...... ЗООК
/^ч * , го
Е,»В '
Рис. 1.6. Спектры Я, Е] и п кристалла В15е1 при поляризации Е||а в области 1-5 эВ, Т=300К
- ВЙе1 Е||с • зоок ОПОК «МОК [«1 I 3 £<-7*4 1 . .11111 л 12 и и м .1.1 П. 9 1 " . • т г
' 4 * 4 11 ,10, * 114 1 I | : 4 е я ч 1 , , | Р 1 ! 1 11 М >4 Л 1 И 16 1*20 1
Рис. 1.7. Спектры площадей £,(£) разложения поперечных (е2) и продольных (е*1) компонент переходов в поляризации Е||с кристалла В18е1 при температурах 110 и 300К (2)
Выполнено сравнение модельных спектров и компонент разложения в зависимости от температуры и поляризации {рис. 1.7), выявлены основные закономерности. Установлено, что: 1. наиболее выражена структура (большее количество максимумов, они интенсивнее и резче выражены) при поляризации Е||с, наименее при поляризации Е||а; 2. наибольшей интенсивностью обладают спектры при поляризации Е||с, наименьшей при поляризации Е||а; 3. при всех поляризациях спектры соответствующие более высокой температуре имеют менее выраженную структуру (меньше максимумов, они менее интенсивны и более широкие), и меньшую интенсивность, чем спектры соответствующие более низкой температуре; 4. при всех поляризациях при увеличении температуры полуширины компонент разложения интегральных кривых увеличиваются, амплитуды уменьшаются, а площади примерно сохраняют свои значения на прежнем уровне; 5. наибольшие полуширина, амплитуда и площадь большинства компонент разложения е2 достигается в поляризации Е||с. Компоненты разложения характеристических потерь характеризуются обратным соотношением амплитуд и площадей (больше для Е||а, меньше для Е||с); 6. при всех поляризациях положения компонент разложения характеристических потерь находятся при больших значения энергии, чем положения соответствующих им компонент разложения диэлектрической проницаемости (так называемое продольно-поперечное смещение).
Шестая глава посвящена моделированию полного комплекса оптических функций кристалла BiTel при поляризации Ele в области 0 -12 эВ при комнатной температуре (рис. 1.8). Для этого использовался экспериментально измеренный спектр отражения [9].
Ele в области 0-12 эВ, Т=300К
Интегральные кривые е2 и -1ше"' были разложены на элементарные компоненты (13) (рис. 1.9), вместо б максимумов интефальных спектров, определены их основные параметры (энергия перехода Е„ полуширина Н;, амплитуда 1„ площадь компоненты Б; и сила осциллятора £).
2D
ад)
М
ПЧ'1 ' * Ч Ш II I. I'
1ЬШ i i i i i i I
m
e
<10*
>05
bf№ Ett 300K.
i 0.5
» io¿ II J_i_I_
«0.5
2 < • t « a
Рисунок 1.9. Спектры площадей S{E) разложения поперечных (е2) и продольных (е'1) компонент переходов кристалла BiTel при поляризации Ele, Т=300К
В конце главы кратко на основе упрощенной методики рассмотрены зависимости энергий полос компонент е2(Е) четырех тройных соединений от параметра решетки - Е,(а).
В седьмой главе рассмотрены оптические свойства кристаллов Вй3, Sbl3 и Asl3. Для Bil3 известны экспериментальные спектры отражения для поляризации Ele при температурах 6, 77 и 286К в области 1 - 6 эВ (рис. 1.10), для поляризации Ele при температуре 12К в областях - 2 - 12 эВ, и 24 - 32 эВ, а также экспериментальные спектры реальной и мнимой частей диэлектрической проницаемости при температуре 300К для поляризаций Е||с и Ele в области 1 - 5 эВ [10-12].
Для кристаллов Sbl3 и Asl3 известны экспериментально измеренные спектры отражения для поляризации Ele при комнатной температуре в интервале энергий 1 - 9 эВ (Sbl3), 1 - 6 эВ (Asl3) [13] (рис. 1.11).
На основе этих данных нами рассчитано пять полных комплексов фундаментальных оптических функций кристалла ВП3, и по одному комплексу для Sbl3 и Asl3.
Для более детального обсуждения электронной структуры было выполнено разложение интегральных кривых е2 и -Ime"1 на элементарные компоненты, определены их основные параметры (энергия перехода E¡, полуширина Н„ амплитуда 1„ площадь компоненты S¡ и сила осциллятора
f,). Это позволило получить 20 (Bil3), 14 (Sbl3), 9 (Asl3) компонент вместо 12 (Bil3), 6 (Sbl3), 5 (Asl3) максимумов интегральных спектров.
)
в поляризации Е±с в области 1-6 эВ
т 'Т
Рисунок 1.11. Спектры R, ei и п кристалла Sbl3 (а) и Asl3 (б) в области 1-9 эВ
: л <6 J ч « a io 1П211 и и |б п и и
..... Il I I; Л I ! ; Ы
: i ¡,п i
• ВО, о SbJ)
12 1«! &эВ *
Рис. 1.12. Спектры площадей Б£Е) разложения поперечных (е2) компонент переходов кристаллов В113, БЫз и Ав13
Было произведено сравнение модельных спектров и компонент разложения в зависимости от температуры и поляризации, а также в зависимости от катиона (рис. 1.12). Во всех случаях выявлены основные закономерности. Установлено, что положения компонент разложения интегральных кривых, соответствующие кристаллу с более тяжелым катионом (например, Bií3), находятся при меньших значениях энергии, чем положения, соответствующих им компонент разложения кристаллов с менее тяжелым катионом (SbT3).
Полученные данные были сопоставлены с теоретическим расчетом зон [19] (табл. 1.5). Зафиксированы существенные расхождения теоретических расчетов г2 с полученными нами экспериментально-расчетными данными. Учет релятивистских поправок, несомненно, существенно изменит структуру зон, обусловленных р-состояниями компонент.
Таблица 1.5. Энергии (эВ) поперечных (е2) компонент переходов кристалла ВП3 для поляризаций Е||с и Ele при температурах 6К, 77К. 286К и 300К, а также энергии междузонных переходов Е„ (эВ) и их локализация (К) в точках зоны Бриллюэна [19]
№ Е, Б», k (V-C)
Е1с6К Ele 77К Е±с286К Ele 300К Е||с 300К
1 194 1 94 1 71 1.98 - -
2 2.06 2.06 1.97 2.04 2.05 экситон
3 2.23 2.19 2.16 2.12 - -
4 2.32 2.32 2.26 2.24 2.24 •
5 2.46 2.46 2.40 2 38 241 -
6 2 55 2 59 2 54 2 52 2 57 2.65, L, М(26-27)
7 2 75 2 78 2 78 2 69 2 76 2.80, Т, R(26-27)
7' - - - 2 82 2.99
8 3.14 3.15 3.16 3.10 3.26 3 10; Т, R(25-29)
9 3.53 3.53 3.41 3 46 3.60 3.20, Т, Ц25-28)
10 3.79 3 78 3.69 3.73 3.80 (20-24) - (27-29)
11 3 97 3 96 3 86 3 90 4 00
12 4.11 4.06 4 02 4 11 4.15
13 4.28 4 25 419 4.31 4 33
14 4.44 4.43 4.34 ■ -
15 4.68 4 67 4.60 4.60 46! 4 80. Т R (19-27)
16 4 99 5 01 4 89 4 93 4 96
Основные результаты и выводы
1. Впервые получены спектры комплексов фундаментальных оптических функций кристаллов группы AVBVICV": восемь наборов для SbSI в области 0 - 4 и 4 - 40 эВ для трех температур (93, 273 и ЗООК) и трех поляризаций (Е||с, Е||Ь и Ele); четыре набора для SbSel в области 0 -12 эВ для двух температур (300 и 110К) и двух поляризаций (ЕЦс, Ele); семь наборов для BiSel в области 0 - 5 эВ для двух температур (110К и ЗООК) и четырех поляризаций (Е||а, Е||Ь, Е||с и Ele); полный комплекс фундаментальных оптических функций кристалла BiTel при поляризации Ele и температуре ЗООК в области 0-12 эВ.
2. Впервые получены спектры комплексов фундаментальных оптических функций кристаллов группы AVI3: пять наборов для ВП3 в области 0 - 6 эВ для четырех температур (6, 77, 286 и ЗООК) и двух поляризаций (Е||с, Ele); полный комплекс фундаментальных оптических функций кристаллов Asl3 при поляризации Ele и температуре ЗООК в области 0-5 эВ; полный комплекс фундаментальных оптических функций кристаллов Sbl3 при поляризации Ele и температуре ЗООК в области 0 - 9 эВ.
3. Интегральные спектры диэлектрической проницаемости и характеристических потерь электронов кристаллов групп AVBVICV" и AVI3 для всех значений поляризаций и температур разложены на элементарные компоненты. Всего установлено компонент: 10 (SbSI), 17 (SbSel), 20 (BiSel), 13 (BiTel), 20 (Bil3), 14 (Sbl3), 9 (Asl3) вместо 8 (SbSI и SbSel), 10 (BiSel), 6 (BiTel), 12 (Bil3), 6 (Sbl3), 5 (Asl3) максимумов экспериментальных R(E), т.е. выявлено компонент, как правило, в два раза больше, чем количество максимумов отражения. Определены основные параметры (энергия Е„ полуширина Н„ амплитуда 1„площадь S„ сила осциллятора f,) каждой компоненты.
4. Для каждого материала выполнено сравнение структуры спектров оптических функций и компонент разложения интегральных кривых в зависимости от температуры и поляризации. Выполнено сравнение спектров и компонент разложения бинарных иодидов друг с другом для изучения зависимости их поведения от катиона. Установлено, что:
• для всех кристаллов наиболее выражена структура (большее количество максимумов, они интенсивнее и резче выражены) при поляризации Е||с;
• наибольшей интенсивностью обладают спектры при поляризации Е||с, а спектры при поляризации Ele менее интенсивны; в случаях, когда измерялось отражения кристаллов при поляризациях Е||с, Е||Ь и Е||а, интенсивность спектров всех оптических функций уменьшается от поляризации Е||с к поляризации Ej|a через Е|)Ь;
• для всех кристаллов спектры, соответствующие более высокой температуре, имеют менее выраженную структуру (меньше максимумов, они менее интенсивны и более широкие), и меньшую интенсивность, чем спектры, соответствующие более низкой температуре;
• для всех кристаллов при увеличении температуры полуширины компонент разложения интегральных кривых увеличиваются, амплитуды уменьшаются, а площади примерно сохраняют свои значения на прежнем уровне;
• наибольшие полуширина, амплитуда и площадь большинства компонент разложения е2 достигаются в поляризации E|¡c, а наименьшие в поляризации Ele или Е||а (если рассчитаны комплексы в поляризациях Е||с, Е||Ь и Е||а). Компоненты разложения характеристических потерь характеризуются обратным соотношением амплитуд и площадей (больше для Ele или Е||а, меньше для Е||с);
• для всех кристаллов положения компонент разложения характеристических потерь находятся при больших значения энергии, чем положения соответствующих им компонент разложения диэлектрической проницаемости (так называемое положительное продольно-поперечное смещение);
• положения компонент разложения интегральных кривых, соответствующие кристаллу с более тяжелым катионом (например, Bil3), находятся при меньших значениях энергии, чем положения, соответствующих им компонент разложения кристаллов с менее тяжелым катионом (Sbl3).
5. Выполнено сравнение энергий компонент разложения е2 различных тройных соединений в зависимости от параметра решетки. Предсказаны энергии необнаруженных компонент полос переходов Использованный метод впервые позволяет наиболее корректно сопоставлять энергии возможных аналогов междузонных переходов.
6. Выполнено сравнение полученных результатов с теоретическими расчетами зонной структуры (три для SbSI, по одному для SbSel и Bil3). По упрощенной схеме переходов между почти параллельными зонами нами были определены наиболее вероятные энергии переходов для каждого теоретического расчета, и сопоставлены с максимумами интегральных экспериментальных спектров. Данные теоретические расчеты носят предварительный характер из-за упрощенностей методов расчета, неучета экситонов и релятивистских эффектов, недостаточно широкой области энергии. Зафиксированы существенные расхождения теоретических расчетов е2 с полученными нами экспериментально-
расчетными данными. Установлен наиболее совпадающий с экспериментальными данными теоретический расчет зон SbSI.
7. Полученные результаты содержат новую, существенно более точную и глубокую информацию для рассмотрения оптических свойств и
w . v^vi^vii . vi
электронной структуры кристаллов типа ABC и А 3, и для совершенствования теоретических расчетов.
Цитируемая литература
1. Оптические свойства полупроводников А3В5. под. ред. Уиллардсона Р. и Вира А. М.Мир. 1970.488с.
2. Пайнс Д. Элементарные возбуждения в твердых телах. М.:Мир. 1965. 382 с. [Pines. D. Elementary excitations in solids. W.A. Benjamin. N.Y.-Amsterdam. 1963. 340 p.]
3. Соболев B.B., Немошкаленко В.В. Методы вычислительной физики в теории твердого тела. Электронная структура полупроводников. Киев: Наукова думка. 1988. 423 с.
4. Берча Д.М., Сливка В.Ю., Соболев В.В., Сырбу Н.Н., Туряница И.Д., Чепур Д.В. Зонная структура кристаллов типа SbSI. Полупроводниковая электроника. Ужгород. Издательство УжГУ. 1971. с. 42-52.
5. Mamedov А.М., Aliev А.О., Kasunov В.М., Efendiev Sh.M. The optical properties of SbSI // Ferroelectrics. 1988. V 83. N 1. p. 157-159.
6. Жичкус К., Аудзионис A., Аудзионене Л., Батарунас И., Стасюкинас А., Шилейка А. Оптические свойства кристаллов SbSel // Лит. физ. сборник. 1983. T. XXIII. в. 1. с. 87-92.
7. Жичкус К., Аудзионис А., Батарунас И., Стасюкинас А., Шилейка А. Оптические свойства и зонная структура монокристаллов BiSel // Лит. физ. сборник. 1984. T. XXIV. в. 1. с. 44-49.
8. Берча Д.М., Заячковский М.П., Колосюк В.Н. Отражение, магнитоотражение кристаллов n-BiSel // ФТП. 1974. Т. 8. в. 5. с. 1106-1109.
9. Борец А.Н., Сливка В.Ю., Ковач Д.Ш., Пуга Г.Д. Спектры отражения и особенности зонной структуры слоистого полупроводника BiTel //ФТП. 1975. Т. 9. в. 7. с. 1351-1357.
10. Komatsu T., Kaifu Y. Optical Properties of Bismuth Tri-Iodide Single Crystals. I. Interband Transitions // J. Phys. Soc. Japan. 1976. V 40. N 4. p. 1062-1068.
11. Fujita M., Nakagawa H., Kashino A., Fukui K., Miyanaga T., Watanabe M. Reflection Spectra of Pb Halides and Bil3 in the 5d Core Exciton Région // UVSOR-20. p. 46-47.
-2212. Jellison G.E., Ramey J.O., Boatner L.A. Optical Functions of Bil3 as Measured by Generalized Ellipsometry // Phys. Rev. B. 1999. V 59. N 15. p. 9718-9721.
13. Ващенко В.И., Воробьев В.Г., Попов Ю.В., Соболев В.В., Тимофеев В.Б. Спектры фундаментального отражения монокристаллов Bil3, Sbl3 и Asl3 // Неорг. мат. 1971. Т. VII. в. 3. с. 523-524.
14. Ансельм А.И. Введение в теорию полупроводников. М.: Наука. 1978.616 с.
15. Бассани Ф., Парравичини Дж.П. Электронные состояния и оптические переходы в твердых телах. М.: Наука. 1982. 392 с.
16. Alward J.P., Fong C.Y., El-Batanouny М., Wooten F. Electronic and optical properties of SbSBr, SbSI and SbSel // Solid State Commun. 1978. V 25. N2. p. 307-310.
17. Nako K., Balkanski M. Electronic Band Structures of SbSI in the Para-and Ferroelectric Phases // Phys. Rev. B. 1973. V 8. N 12. p. 57595780.
18. Fong C.Y., Petroff Y., Kohn S., Shen Y.R. Wavelength Modulation Spectra of SbSI and its Electronic Band Structure // Sol. Stat. Commun. 1974. V 14. N8. p. 681-685.
19. Schluter M., Cohen M.L., Kohn S.E., Fong C.Y. Electronic Structure of Bil3. Phys. Stat. Sol. (b). 1976. V 78. p. 737-747.
Список публикаций
1. Соболев В.Вал., Пестерев Е.В., Соболев В.В. Поляризованные оптические функции и общие параметры переходов Bil3: Sobolev V.Val., Pesterev E.V., Sobolev V.V. Polarized Optical Functions and General Parameters of Transitions for Bil3 // Phys. Low-Dim. Struct. 2002. N11/12 p. 59-66 (на англ. языке)
2. Соболев В.Вал., Пестерев Е.В., Соболев В.В. Диэлектрическая проницаемость и электронная структура цепочечных соединений группы А5В6С7: Sobolev V.Val., Pesterev E.V., Sobolev V.V. Dielectric Permittivity and Electronic Structure of Chain A5B6C7 Crystals // Phys. Low-Dim. Struct. 2003. N1/2 p. 165-172 (на англ. языке)
3. Соболев В.Вал., Пестерев Е.В., Соболев В.В. Спектры оптических функций Bil3 и их тонкая структура в области 1.5 - 6 эВ: Sobolev V.Val., Pesterev E.V., Sobolev V.V. The Optical Function Spectra of Bil3 and Their Fine Structure in the Range of 1.5 - 6 eV // Phys. Low-Dim. Struct. 2003. N5/6 p. 57-64 (на англ. языке)
4. Соболев В.Вал., Пестерев Е.В., Соболев В.В. Диэлектрическая проницаемость слоистого полупроводника BiTel: Sobolev V.Val., Pesterev E.V., Sobolev V.V. Dielectric Permittivity of Layered Semiconductor BiTel // Phys. Low-Dim. Struct. 2004. N5/6 p. 19-26 (на англ. языке)
5. Соболев В.Вал, Пестерев Е.В., Соболев В.В. Спектры поглощения кристаллов SbSel и BiSel // Неорг. мат. 2004. т.40. №1. с. 21-24
6. Соболев В.Вал, Пестерев Е.В., Соболев В.В.. Диэлектрическая проницаемость BiTel // Неорг. мат. 2004. т.40. №2. с. 172-173
7. Соболев В.Вал, Пестерев Е.В., Соболев В.В. Влияние температуры на оптические свойства Bil3 // Неорг. мат. 2004. т.40. №8. с. 10061008
8. Соболев В.Вал., Пестерев Е.В., Соболев В.В. Оптические спектры тройных полупроводников А5В61. Труды международной конференции «Оптика полупроводников» (Ульяновск, июнь 2000 г.). Ульяновск, УлГУ. 2000. с.21
9. Соболев В.Вал., Пестерев Е.В., Соболев В.В. Оптические свойства тройных соединений группы А5В61. Труды, междунар. конф. «Оптика, оптоэлектроника и технологии» Изд-во УдГУ, Ульяновск. 2001. с.78
10. Соболев В.В., Пестерев Е.В., Соболев В.Вал. Фундаментальные оптические спектры группы М13. Труды Международной конференции "Оптика, оптоэлектроника и технологии" (1721.06.02, Ульяновск, УлГУ. с.29
Jsa? 2006-4
6730
И. Соболев В.В., Пестерев Е.В., Соболев В.Вал. Фундаментальные оптические спектры группы М13. Труды III Международной конференции "Аморфные и микрокристаллические полупроводники" (С.-Петербург 2-4.07.02). С.-Петербург: ФТИ. с.216
12. Соболев В.Вал, Пестерев Е.В., Соболев В.В.. Анизотропия оптических свойств кристаллов BiSel, SbSel. Труды Международной конференции "Оптика, оптоэлектроника и технологии" (17-21.06.03, Ульяновск, УлГУ) с. 15
13. Соболев В.Вал, Пестерев Е.В., Соболев В.В.. Фундаментальные оптические свойства и электронная структура кристалла сульфоиодида сурьмы. Труды 7-го международного симпозиума "Порядок, беспорядок и свойства оксидов" (13-16.10.04, Сочи) с. 210-212
14. Соболев В.Вал., Пестерев Е.В., Соболев В В. Влияние температуры и поляризации света на спектры оптических фукций кристалла SbSel. Тез. докл. V Рос. унив. акад. конференции. Изд-во УдГУ. Ижевск. 2001.с. 82-83
Подписано в печать 27.04.2005. Печать ризографическая. Отпечатано на ризографе ООО «Управление проектами» г. Ижевск, ул. Коммунаров, 200. Тел. (3412) 450-435. Тираж 100 экз.
Введение
Глава 1. Литературный обзор
§1.1. Кристаллическая структура, физические свойства и химическая связь соединений групп AVB 'CVI1 и АУ1з
§1.2. Способы получения кристаллов групп AVBVICVI1 и Ау1з
§1.3. Оптические свойства в области края собственного поглощения кристаллов групп AVBVICVH и АЧ
§1.4. Экситонные состояния ВПз
§1.5. Экспериментально измеренные спектры кристаллов групп AVBVICV и АУ1з в области широкой энергии.
§ 1.6. Расчеты зон кристаллов группы AvBvlCvn
§1.7. Расчеты зон кристаллов группы Ау1з
Выводы. Постановка задачи
Глава 2. Методики расчетов
§2.1. Фундаментальные оптические функции
§2.2. Метод расчета оптических функций по спектрам отражения
§2.3. Метод расчета оптических функций по спектрам ъг или -Ims
§2.4. Метод разложение интегральных спектров zj на компоненты с помощью объединенных диаграмм Арганда
§2.5. Метод разложение интегральных спектров -Ime"1 на компоненты с помощью объединенных диаграмм Арганда
§2.6. Метод оптимизации контуров при разложении интегральных спектров 82 и -Ims'
Выводы
Глава 3. Моделирование спектров оптических функций и электронная структура кристалла SbSI
§3.1. Расчеты полных комплексов фундаментальных оптических функций кристалла SbSI для поляризаций Е||с и ELc при 93К в области 1-4 эВ. Их обсуждение
§3.2. Расчеты полных комплексов фундаментальных оптических функций кристалла SbSI для поляризаций Е||с, Е||Ь и ELc при 273К в области 1-4 эВ. Их обсуждение
§3.3. Расчеты полных комплексов фундаментальных оптических функций кристалла SbSI для поляризаций Е||с, Е||Ь и ELc при 300К в области 1-4 эВ и в неполяризованном свете в области 4-40 эВ. Их обсуждение
§3.4. Влияние температуры и поляризации на оптические функции кристалла SbSI
§3.5. Разложение спектров диэлектрической проницаемости 82(E) и характеристических потерь электронов -Ime"1 кристалла SbSI для поляризаций Е||с и ELc при 93К в области 1-4 эВ на элементарные компоненты. Определение основных параметров компонент
§3.6. Разложение спектров диэлектрической проницаемости 82(E) и характеристических потерь электронов -Ime"1 кристалла SbSI для поляризаций Е||с, Е||Ь и ELc при 273К в области 1-4 эВ на элементарные компоненты. Определение основных параметров компонент
§3.7. Разложение спектров диэлектрической проницаемости ег(Е) и характеристических потерь электронов -Ime"1 кристалла SbSI для поляризаций Е||с, Е||Ь и EJc при 300К в области 1-4 эВ и в неполяризованном свете в области 4-40 эВ на элементарные компоненты. Определение основных параметров компонент
§3.8. Влияние температуры и поляризации на компоненты разложения интегральных оптических функций кристалла SbSI.
§3.9. Сравнение полученных результатов с известными теоретическими расчетами
Выводы
Глава 4. Моделирование спектров оптических функций и электронная структура кристалла SbSel
§4.1. Расчеты полных комплексов фундаментальных оптических функций кристалла SbSel для поляризаций Е||с и Е±с при 110К в области 0-5 эВ. Их обсуждение
§4.2. Расчеты полных комплексов фундаментальных оптических функций кристалла SbSel для поляризаций Е||с и ELc при 300К в области 0-5 эВ и в неполяризованном свете в области 5-12 эВ. Их обсуждение
§4.3. Влияние температуры и поляризации на оптические функции кристалла SbSel
§4.4. Разложение спектров диэлектрической проницаемости 82(E) и характеристических потерь электронов -Ime"1 кристалла SbSel для поляризаций Е||с и ELc при 110К в области 0-5 эВ на элементарные компоненты. Определение основных параметров компонент
§4.5. Разложение спектров диэлектрической проницаемости ег(Е) и характеристических потерь электронов -Ime"1 кристалла SbSel для поляризаций Е||с и ELc при 300К в области 0-5 эВ и в неполяризованном свете в области 5-12 эВ на элементарные компоненты. Определение основных параметров компонент
§4.6. Влияние температуры и поляризации на компоненты разложения интегральных оптических функций кристалла SbSel
§4.7. Сравнение полученных результатов с известными теоретическими расчетами
Выводы
Глава 5. Моделирование спектров оптических функций и электронная структура кристалла BiSel
§5.1. Расчеты полных комплексов фундаментальных оптических функций кристалла BiSel для поляризаций Е||с и ELc при 110К в области 1-4.5 эВ. Их обсуждение
§5.2. Расчеты полных комплексов фундаментальных оптических функций кристалла BiSel для поляризаций Е||с и ELc при 300К в области 0-4.5 эВ и в неполяризованном свете в области 4.5-12 эВ. Их обсуждение
§5.3. Расчеты полных комплексов фундаментальных оптических функций кристалла BiSel для поляризаций Е||а, Е||Ь и Е||с при 300К в области 1-5 эВ. Их обсуждение
§5.4. Влияние температуры и поляризации на оптические функции кристалла BiSel
§5.5. Разложение спектров диэлектрической проницаемости 82(E) и характеристических потерь электронов -Ime"1 кристалла BiSel для поляризаций Е||с и ELc при 110К в области 1-4.5 эВ на элементарные компоненты. Определение основных параметров компонент
§5.6. Разложение спектров диэлектрической проницаемости 82(E) и характеристических потерь электронов -Ime"1 кристалла BiSel для поляризаций Е||с и ELc при 300К в области 1-4.5 эВ и в неполяризованном свете в области 4.5-12 эВ на элементарные компоненты. Определение основных параметров компонент
§5.7. Разложение спектров диэлектрической проницаемости 82(E) и характеристических потерь электронов -Ime"1 кристалла BiSel для поляризаций Е||а, Е||Ь и Е||с при 300К в области 1-5 эВ на элементарные компоненты. Определение основных параметров компонент
§5.8. Влияние температуры и поляризации на компоненты разложения интегральных оптических функций кристалла BiSel
Выводы
Глава 6. Моделирование спектров оптических функций и электронная структура кристалла BiTel
§6.1. Расчет полного комплекса фундаментальных оптических функций кристалла BiTel при поляризации ELc и температуре 300К в области 0-12 эВ. Его обсуждение
§6.2. Разложение спектров диэлектрической проницаемости 82(E) и характеристических потерь электронов -Ime"1 кристалла BiTel на элементарные компоненты. Определение основных параметров компонент
§6.3. Сопоставление компонент разложения ег(Е) в зависимости от соединения
Выводы
Глава 7. Моделирование спектров оптических функций и электронная структура кристаллов AI3 (А - Bi, Sb, As)
§7.1. Расчеты полных комплексов фундаментальных оптических функций кристалла Bib для поляризации ELc при температурах 6, 77 и 286К в области 1-6 эВ. Их обсуждение
§7.2. Расчеты полных комплексов фундаментальных оптических функций кристалла Bib для поляризаций Е||с и ELc при температуре 300К в области 1-5 эВ. Их обсуждение
§7.3. Влияние температуры и поляризации на оптические функции кристалла ВЩ
§7.4. Разложение спектров диэлектрической проницаемости ег(Е) и характеристических потерь электронов -Ime"1 кристалла Bil3 для поляризации ELc при температурах 6, 77 и 286К на элементарные компоненты. Определение основных параметров компонент
§7.5. Разложение спектров диэлектрической проницаемости 62(E) и характеристических потерь электронов -Ime"1 кристалла Bib для поляризаций Е||с и ELc при температуре 300К на элементарные компоненты. Определение основных параметров компонент
§7.6. Влияние температуры и поляризации на компоненты разложения интегральных оптических функций кристалла Bib •
§7.7. Расчеты полных комплексов фундаментальных оптических функций кристаллов Sbb и Asb для поляризации EJc при комнатной температуре в области 0-9 эВ. Их обсуждение
§7.8. Разложение спектров диэлектрической проницаемости ег(Е) и характеристических потерь электронов -Ims"1 кристаллов БЫз и Asb на элементарные компоненты. Определение основных параметров компонент
§7.9. Влияние катиона на компоненты разложения интегральных оптических функций кристаллов группы AI3.
§7.10. Сравнение полученных результатов с известными теоретическими расчетами
Выводы
Физика твердого тела является одним из главных направлений развития теоретической и прикладной физики, что вызвано интенсивным внедрением ее достижений в промышленность и науку. Современное состояние и перспективы развития научно-технического прогресса существенно зависят от практического использования (наряду с макроскопическими) микроскопических и квантовых свойств конденсированных систем и глубоких разработок фундаментальных проблем. Эффективность прикладного применения соединений зависит от степени их всестороннего изучения различными физическими и химическими методами как экспериментально, так и теоретически. В этой связи исследования энергетической структуры, определение ее параметров (энергий, полуширин, вероятностей переходов, ширин валентных и свободных зон, их взаиморасположение, ширина запрещенной зоны и т.д.) - одно из важнейших направлений в физике твердого тела. Указанные характеристики необходимы для построения моделей, с помощью которых удается объяснять физические и химические свойства вещества, а также предсказывать их новые особенности. Эти данные важны для создания теоретического фундамента при решении задачи получения новых материалов с заранее заданными свойствами.
Для понимания механизмов электронных процессов в кристаллах, а также целенаправленного синтеза на основе изоморфных аналогов тройных соединений и их твердых растворов важным является построение количественной энергетической схемы данных соединений. В этом плане наиболее информативными и удобными являются методы оптической спектроскопии в широкой области фундаментального поглощения с использованием синхротронного излучения при различных поляризациях зондирующего излучения в широком интервале температур.
Существует несколько экспериментальных методов для определения оптических функций вещества: 1) измерение спектральной зависимости коэффициента отражения в широкой области спектра и последующее применение соотношений Крамерса-Кронига; 2) измерение коэффициента пропускания и отражения при нормальном угле падения и последующий расчет остальных функций (такие измерения возможны лишь в узкой области края фундаментального поглощения); 3) измерение эллиптичности отраженного поляризованного света при наклонном угле падения (метод работает только в узкой области спектра); 4) измерение коэффициента отражения при наклонном падении поляризованного света метод работает в узкой области спектра); 5) измерение показателя преломления методом призмы (метод работает только в области прозрачности вещества).
При изучении многих теоретических и экспериментальных особенностей твердых тел и их применений большую роль играют оптические функции: коэффициенты поглощения ц, отражения R, показатели преломления п и поглощения к, мнимая 82 и действительная 8i части диэлектрической проницаемости £, характеристические потери электронов для объемных -Ime"1 и поверхностных -Im(l+£)"' плазмонов, эффективная диэлектрическая постоянная 8eff, эффективное число валентных электронов neff, участвующих в переходах до данной энергий Е, фаза отраженной волны 0 и др. Эти функции взаимосвязаны друг с другом интегральными или сравнительно простыми аналитическими соотношениями, но каждая из них имеет самостоятельное значение. Однако экспериментально одновременно удается получить только одну или две из этих функций. Поэтому особую актуальность приобретает необходимость расчета по известным спектрам всего комплекса оптических функций.
Другая, возможно более важная задача оптики и спектроскопии твердых тел состоит в установлении полного набора оптических переходов и их параметров. Известно, что оптические функции являются интегральными, то есть представляют собой результат наложений вкладов всех переходов в электронной структуре. Естественно, возникает необходимость выделения полосы каждого перехода из суммарной кривой. Однако отсутствие математической теории однозначного разложения интегральной функции на элементарные составляющие накладывает серьезные ограничения и заставляет использовать большие упрощения. Общепринятым является представление интегральной кривой диэлектрической проницаемости как суммы вкладов невзаимодействующих симметричных лоренцевских осцилляторов. Каждый такой осциллятор характеризуется тремя параметрами: энергией максимума Ej, полушириной Г) и высотой Ij полосы перехода. Обычно, для определения тонкой структуры спектров ег берется определенное число N лоренцевских компонент по числу максимумов в интегральной кривой и путем перебора подгоняются параметры осцилляторов. Таким образом, всего имеется 3N подгоночных параметров. В то же время, не все оптические переходы структурно проявляются в суммарной кривой. В общем случае, для широкой области энергии собственного поглощения полосы многочисленных переходов сильно перекрываются благодаря сравнительно большой их полуширине вплоть до структурного исчезновения некоторых из них в интегральной измеряемой кривой. То есть уже по числу компонент существует большой произвол. В результате такого воспроизведения можно получить лишь случайное совпадение параметров осцилляторов с истинными данными.
В данной работе для решения этой задачи применен метод с использованием объединенных диаграмм Арганда [1, 2], который позволяет без подгоночных параметров разложить кривую ег на лоренцевские осцилляторы, а также определить их параметры.
Тройные соединения типа SbSI обладают рядом специфических свойств (наличие фазовых переходов, пьезо- и сегнетосвойства и др.) Благодаря таким особенностям может быть интересно практическое применение данных материалов в качестве различных оптических датчиков, зондов и др. В то же время, ввиду их сильной анизотропии и сложных решеток зонная структура этих соединений изучена сравнительно слабо. Для понимания механизмов электронных процессов в этих кристаллах важным является получение полных комплексов фундаментальных оптических функций и выделение элементарных компонент, составляющих интегральные кривые, с определением их параметров. Все это дает существенно более полную информацию для более детальных исследований и теоретических расчетов.
В связи с изложенным, цель работы состояла в следующем:
1. получить модельные полные комплексы фундаментальных оптических функций кристаллов SbSI, SbSel, BiSel, BiTel, ВП3, Sb^, ASI3 no известным экспериментальным спектрам R(E) [3-12]; сравнить результаты расчетов по данным R(E) разных работ, т.е. решить первую фундаментальную задачу спектроскопии,
2. сопоставить спектры функций различных кристаллов; выявить общие закономерности и особенности оптических спектров в зависимости от катиона,
3. разложить интегральные спектры 82 и -Ime'1 на элементарные компоненты и определить параметры этих компонент, т.е. решить вторую фундаментальную задачу спектроскопии,
4. сопоставить полученные спектры с известными теоретическими расчетами.
Научная новизна
1. В данной работе впервые были получены модельные полные комплексы фундаментальных оптических функций для кристаллов SbSI, SbSel, BiSel, BiTel, ВП3, Sbl3, Asb. Выполнено сравнение результатов расчетов по данным R(E) разных экспериментальных работ.
2. Впервые выполнено разложение интегральных спектров диэлектрической проницаемости и характеристических потерь данных материалов на элементарные компоненты методом диаграмм Арганда без подгоночных параметров. Определены параметры компонент.
Тем самым решены две фундаментальные задачи спектроскопии.
Научная и практическая ценность
1. Получены полные комплексы фундаментальных оптических функций кристаллов, что составляет существенно более полную информацию об оптических свойствах и электронной структуре.
2. В интегральных спектрах полосы отдельных переходов сильно перекрываются. В данной работе беспараметрическим методом выполнено разложение интегральных спектров на элементарные составляющие,. определены их параметры. Это позволяет повысить точность идентификации отдельных переходов и теоретических расчетов зонной структуры.
3. Выполнен анализ влияния на спектры оптических функций изменения катиона, произведено сравнение данных, рассчитанных по экспериментальным спектрам разных работ. Выполнено сопоставление полученных данных с известными теоретическими расчетами.
В целом, полученные данные представляют существенный вклад в расширение информации об электронной структуре рассмотренных кристаллов. Создают принципиально новую обширную базу для более детального изучения оптических свойств и электронной структуры, а также совершенствования с П ш теоретических расчётов тройных соединений группы А В С и группы Bib.
Основные результаты и выводы
1. Впервые получены спектры комплексов фундаментальных оптических функций кристаллов группы AVBVICVI1: восемь наборов для SbSI в области 0 - 4 и 4 -40 эВ для трех температур (93, 273 и ЗООК) и трех поляризаций (Е||с, Е||Ь и E-Lc); четыре набора для SbSel в области 0 - 12 эВ для двух температур (300 и 110К) и двух поляризаций (Е||с, ELc); семь наборов для BiSel в области 0 - 5 эВ для двух температур (110К и ЗООК) и четырех поляризаций (Е||а, Е||Ь, Е||с и EJc); полный комплекс фундаментальных оптических функций кристалла BiTel при поляризации E-Lc и температуре ЗООК в области 0 - 12 эВ.
2. Впервые получены спектры комплексов фундаментальных оптических функций кристаллов группы Avb: пять наборов для ВИз в области 0 - 6 эВ для четырех температур (6, 77, 286 и ЗООК) и двух поляризаций (Е||с, E-Lc); полный комплекс фундаментальных оптических функций кристаллов Asb при поляризации E-Lc и температуре ЗООК в области 0-5 эВ; полный комплекс фундаментальных оптических функций кристаллов Sbb при поляризации E-Lc и температуре ЗООК в области 0 - 9 эВ.
3. Впервые интегральные спектры диэлектрической проницаемости и характеристических потерь электронов кристаллов групп AVBVICVU и Avb для всех значений поляризаций и температур разложены на элементарные компоненты (10 для SbSI, 17 для SbSel, 20 для BiSel, 13 для BiTel, 20 для Bil3, 14 для Sbb, 9 для Asl3). Определены основные параметры (энергия Ej, полуширина Hj, амплитуда I,,площадь Si, сила осциллятора fi) каждой компоненты.
4. Для каждого материала выполнено сравнение структуры спектров оптических функций и компонент разложения интегральных кривых в зависимости от температуры и поляризации. Выполнено сравнение спектров и компонент разложения бинарных иодидов друг с другом для изучения зависимости их поведения от катиона. Установлено, что:
• для всех кристаллов наиболее выражена структура (большее количество максимумов, они интенсивнее и резче выражены) при поляризации параллельно оптической оси с;
• наибольшей интенсивностью обладают спектры при поляризации Е||с, а спектры при поляризации ELc менее интенсивны; в случаях, когда измерялось отражения кристаллов при поляризациях Е||с, Е||Ь и Е||а, интенсивность спектров всех оптических функций уменьшается от поляризации Е||с к поляризации Е||а через Е||Ь;
• для всех кристаллов спектры, соответствующие более высокой температуре, имеют менее выраженную структуру (меньше максимумов, они менее интенсивны и более широкие), и меньшую интенсивность, чем спектры, соответствующие более низкой температуре;
• для всех кристаллов при увеличении температуры полуширины компонент разложения интегральных кривых увеличиваются, амплитуды уменьшаются, а площади примерно сохраняют свои значения на прежнем уровне;
• наибольшие полуширина, амплитуда и площадь большинства компонент разложения 82 достигается в поляризации Е||с, а наименьшая в поляризации Е±с или Е||а (если рассчитаны комплексы в поляризациях ЕЦс, Е||Ь и ЕЦа). Компоненты разложения характеристических потерь характеризуются обратным соотношением амплитуд и площадей (больше для EJLc или Е||а, меньше для Е||с);
• для всех кристаллов положения компонент разложения характеристических потерь находятся при больших значения энергии, чем положения соответствующих им компонент разложения диэлектрической проницаемости (так называемое положительное продольно-поперечное смещение);
• положения компонент разложения интегральных кривых, соответствующие кристаллу с более тяжелым катионом (например, Bib), находятся при меньших значениях энергии, чем положения, соответствующих им компонент разложения кристаллов с менее тяжелым катионом (Sbb).
5. Выполнено сравнение энергий компонент разложения 82 различных тройных соединений в зависимости от параметра решетки. Предсказаны энергии необнаруженных компонент полос переходов. Использованный метод впервые позволяет наиболее корректно сопоставлять энергии возможных аналогов междузонных переходов.
6. Выполнено сравнение полученных результатов с теоретическими расчетами зонной структуры (три для SbSI, по одному для SbSel и Bib). По упрощенной схеме переходов между почти параллельными зонами нами были
-265определены наиболее вероятные энергии переходов для каждого теоретического расчета, и сопоставлены с максимумами интегральных экспериментальных спектров. Данные теоретические расчеты носят предварительный характер из-за упрощенностей методов расчета, неучета экситонов и релятивистских эффектов, недостаточно широкой области энергии. Зафиксированы существенные расхождения теоретических расчетов ег с полученными нами экспериментально-расчетными данными. Учет релятивистских поправок, несомненно, существенно изменит структуру зон, обусловленных р-состояниями компонент. Установлен один из известных теоретических расчетов зон SbSI, наиболее совпадающий с экспериментальными данными.
7. Полученные результаты содержат новую, существенно более обширную информацию для рассмотрения оптических свойств и электронной структуры кристаллов типа AVBVICVI1 и АУ1з, и для совершенствования теоретических расчетов.
1. Соболев В.В., Немошкаленко В.В. Методы вычислительной физики в теории твердого тела. Электронная структура полупроводников. Киев: Наукова думка. 1988. 423 с.
2. Соболев В.В., Алексеева С.А., Донецких В.И. Расчеты оптических функций полупроводников по соотношениям Крамерса-Кронига. Кишинев: Штиинца. 1976. 123 с.
3. Komatsu Т., Kaifu Y. Optical Properties of Bismuth Tri-Iodide Single Crystals. I. Interband Transitions // J. Phys. Soc. Japan. 1976. V. 40. N. 4. pp. 1062-1068.
4. Берча Д.М., Сливка В.Ю., Соболев B.B., Сырбу Н.Н., Туряница И.Д., Чепур Д.В. Зонная структура кристаллов типа SbSI. Полупроводниковая электроника. Ужгород. Издательство УжГУ. 1971. с. 42-52.
5. Mamedov A.M., Aliev А.О., Kasunov B.M., Efendiev Sh.M. The optical properties of SbSI//Ferroelectrics. 1988. V 83(1). pp. 157-159.
6. Жичкус К., Аудзионис А., Аудзионене JI., Батарунас И., Стасюкинас А., Шилейка А. Оптические свойства кристаллов SbSel // Лит. физ. сборник. 1983. Т. XXIII. в. I.e. 87-92.
7. Жичкус К., Аудзионис А., Батарунас И., Стасюкинас А., Шилейка А. Оптические свойства и зонная структура монокристаллов BiSel // Лит. физ. сборник. 1984. Т. XXIV. в. 1. с. 44-49.
8. Берча Д.М., Заячковский М.П., Колосюк В.Н. Отражение, магнитоотражение кристаллов n-BiSel // ФТП. 1974. Т. 8. в. 5. с. 1106-1109.
9. Борец А.Н., Сливка В.Ю., Ковач Д.Ш., Пуга Г.Д. Спектры отражения и особенности зонной структуры слоистого полупроводника BiTel // ФТП. 1975. Т. 9. в. 7. с. 1351-1357.
10. Fujita М., Nakagawa Н., Kashino А„ Fukui К., Miyanaga Т., Watanabe М. Reflection Spectra of Pb Halides and Bib in the 5d Core Exciton Region // UVSOR-20. p. 46-47.
11. Ващенко В.И., Воробьев В.Г., Попов Ю.В., Соболев В.В., Тимофеев В.Б. Спектры фундаментального отражения монокристаллов Bil3, Sbb и Asb // Неорг. мат. 1971. Т. VII. в. 3. с. 523-524.
12. Jellison G.E., Ramey J.O., Boatner L.A. Optical Functions of Bib as Measured by Generalized Ellipsometry // Phys. Rev. B. 1999. V. 59. N. 15. pp. 9718-9721.
13. Фридкин B.M. Сегнетоэлектрики-полупроводники. M.: Наука. 1976. 408 с.
14. Kikuchi A., Oka Y., Sawaguchi E. Crystal Structure Determination of SbSI // J. Phys. Soc. Japan. 1967. V. 23. N. 2. pp. 337-354.
15. Герзанич Е.И., Фридкин B.M. Сегнетоэлектрики типа AVBVICVU. М.: Наука. 1982. 227 с.
16. Берна Д.М., Ворошилов Ю.В., Сливка В.Ю., Туряница И.Д. Сложные халькогениды и халькогалогениды. Львов: Вища школа. 1983. 180 с.
17. Лисица М.П., Моцный Ф.В. Свойства трехйодистого висмута при обычном и лазерном возбуждении // Квантовая электроника. 1979. Т. 17. с. 26-45.
18. Dich N.T., Lostak P., Horak J. Preparation and Basic Physical Properties of BiTel Single Crystals // Czech J. Phys. 1978. V. B28. pp. 1297-1303.
19. Saski Y. Photoconductivity of ferroelectric photoconductor SbSI // Jap. J. Appl. Phys., 1964. V.3. N.9. pp. 558-560.
20. Mori Т., Tamura H. Preparation of ferroelectric SbSI Single crystals // J. Phys. Soc. Japan. 1964. V.19. N.7. p. 1247.
21. Masuda Yu., Sakata K., Hasedawa S. Growth and some electrical properties of orientated fibriform crystal of SbSI // Jap. Journ. Phys. 1969. V.8. N.6. pp. 692699.
22. Chepur D.V., Bercha D.M., Turyanitsa I.D., Slivka V. Yu. Peculiarities of the Energy Spectrum and Edge Absorption in the Chain Compounds AVBVICVI1 // Phys. Stat. Sol. 1968. V. 30. pp. 461-468.
23. Фридкин B.M., Герзанич Е.И., Грошик И.И., Ляховицкая В.А. Край поглощения в сегнетоэлектриках-полупроводниках SbSBr, BiSBr, SbSI // Письма в ред. ЖЭТФ. 1966. Т. IV. в. 6. с. 201-205.
24. Kern R. An Electro-Optical and Electromechanical effect in SbSI // Phys. Chem. Solids. 1962. V. 23. pp. 249-253.
25. Герзанич Е.И., Борец A.H., Ковач Д.Ш. Непрямые переходы и поглощение в средней ИК области спектра в кристаллах SbSI // Опт. и спектроск. 1972. Т. XXXII. в. 6. с. 1141-1147.
26. Зейналлы А.Х., Агасиев А.А., Эфендиев Ш.М. Прямые "разрешенные" переходы в SbSI // ФТП. 1974. Т. 8. в. 1. с. 197-199.
27. Зейналлы А.Х., Мамедов A.M., Эфендиев Ш.М. О крае поглощения сегнетополупроводника SbSI // ФТП. 1973. Т. 7. в. 2. с. 383-385.
28. Беляев А.Д., Сливка В.Ю., Чепур Д.В. Оптическое поглощение и фотопроводимость кристаллов SbSel и BiSCl // Укр. физ. журн. 1968. Т. 13. в. I.e. 162-164.
29. Герзанич Е.И. О форме края собственного поглощения в SbSBr и зависимости его от температуры и гидростатического давления. Полупроводниковая электроника. Ужгород. Издательство УжГУ. 1971. с. 59-61.
30. Kamimura Н., Shapiro S.M., Balkanski М. Notes on Absorption Band Edge of SbSI // Physics Letters. 1970. V. 33A. N. 5. pp. 277-278.
31. Заметин В.И., Якубовский M.A., Рабкин Jl.M. Аномалии края поглощения при фазовых переходах // ФТТ. 1979. Т. 21. в. 2. с. 491-498.
32. Tubbs M.R. The Optical Properties and Chemical Decomposition of Halides with Layer Structures // Phys. Stat. Sol. (b). 1972. V. 49. pp. 11-50.
33. Evans B.L. Optical Properties of Antimony Tri-Iodide // Royal Soc. A. 1963. V. 276. pp. 136-148.
34. Ващенко В.И., Тимофеев В.Б. Спектры поглощения и непрямые оптические переходы в монокристаллах Bib // ФТТ. 1967. Т. 9. в. 6. с. 1577-1581.
35. Komatsu Т., Kaifu Y. Optical Properties of Bismuth Tri-Iodide Single Crystals. II. Intrinsic Absorption Edge // J. Phys. Soc. Japan. 1976. V. 40. N. 5. pp. 13771382.
36. Лисица М.П., Моцный Ф.В., Терехова С.Ф. Прямые экситоны в слоистых монокристаллах трехйодистого висмута // Укр. физ. журн. 1977. Т. 22. в. 5. с. 1484-1490.
37. Shinada М., Sugano S. Interband Optical Transitions in Extremely Anisotropic Semiconductors. 1. Bound and Unbound Exciton Absorption // J. Phys. Soc. Jap. 1966. 21. N10. pp. 1936-1946
38. Давыдов A.C. Теория молекулярных экситонов. M.: Наука. 1968. 296 с
39. Brothers A.D., Wieliczka D.M. Temperature and Hydrostatic Pressure Measurements of the Exciton Peaks in Bil3 and Sbl3 // Phys. Stat. Sol. (b). 1977. V. 80. pp. 201-206.
40. Kowalczyk S.P., Ley L., McFeely F.R., Shirley D.A. A High-Resolution X-Ray Photoemission Study of the Total Valence-Band Densities of States of GaSe and Bil3 // Sol. Stat. Commun. 1975 V. 17. N. 4. pp. 463-467.
41. Берча Д.М., Герзанич Е.И., Небола И.И. Зонная структура SbSI. Ужгород: Винити. 1981.26 с.
42. Хасабов А.Г., Никифоров И.Я. Зонная структура сегнетоэлектрика-полупроводника SbSI // Известия АН СССР. 1970. Т. XXXIV. в. 12. с. 24802484.
43. Никифоров И.Я., Хасабов А.Г. Плотность электронных состояний и оптические свойства SbSI // ФТТ. 1971. Т. 13. в. 12. с. 3589-3591.
44. Fong C.Y., Petroff Y., Kohn S., Shen Y.R. Wavelength Modulation Spectra of SbSI and its Electronic Band Structure // Sol. Stat. Commun. 1974. V. 14. N. 8. pp. 681-685.
45. Alward J.F., Fong C.Y., El-Batanouny M., Wooten F. Electronic and Optical Properties of SbSBr, SbSI and SbSel // Sol. Stat. Commun. 1978. V. 25. N. 2. pp. 307-310.
46. Nako K., Balkanski M. Electronic Band Structures of SbSI in the Para- and Ferroelectric Phases // Phys. Rev. B. 1973. V. 8. N. 12. pp. 5759-5780.
47. Берча Д.М., Небола И.И., Берча И.В. Межцепочечные корреляции и энергетический спектр в цепочечных кристаллах // ФТТ. 1978. Т. 20. в. 5. с. 1320-1325.
48. Ковалев О.В. Неприводимые и индуцированные представления и копредставления Федоровских групп. М.: Наука. 1986. 367 с.
49. Филипс Дж. Оптические спектры твердых тел в области собственного поглощения. М.: Мир. 1968. 176 с.
50. Schluter М., Cohen M.L., Kohn S.E., Fong C.Y. Electronic Structure of Bil3. Phys. Stat. Sol. (b). 1976. V. 78. pp. 737-747.
51. Сивухин Д.В. Общий курс физики. М.: Наука. 1980. 752 с.
52. Ансельм А.И. Введение в теорию полупроводников. М.: Наука. 1978. 616 с.
53. Кизель В.А. Отражение света. М.: Наука. 1973. 352 с.
54. Бассани Ф., Парравичини Дж.П. Электронные состояния и оптические переходы в твердых телах. М.: Наука. 1982. 392 с.
55. Altarelli М., Smith D.Y. Superconvergence and sum rules for the optical constant: Physical meaning, comparison with experiment, and generalization // Phys. Rev. B. 1974. V.9. N.4. pp. 1290-1298.
56. Smith D.Y. Superconvergence and sum rules for the optical constant: Natural and magneto-optical activity//Phys. Rev. B. 1976. V.13. N.12. pp. 5303-5315.
57. Фэн Г. Фотон-электронное взаимодействие в кристаллах в отсутствие внешних полей. М.: Мир. 1969. 128 с.
58. Тимошкин А.Н., Соболев В.Вал., Соболев В.В. Спектры характеристических потерь электронов дихалькогенидов молибдена // ФТТ. 2000. т.42 в.1 С. 37-39.
59. Efendiev Sh.M., Grandolfo M., Ranghiasci C., Vecchia P. Band-Gap Photoreflectance Spectra of SbSI Near the Phase-Transition Temperature. Istituto Superiore Di Sanita. 1977. 12 p.
60. Берна Д.М., Берна И.В., Сливка В.Ю., Туряница И.Д., Чепур Д.В. Изменение симметрии кристаллов типа SbSI при фазовом переходе второго рода// ФТТ. 1969. Т. 11. в. 6. с. 1677-1680.
61. Johannes R., Haas W. Temperature Dependence of the Refractive Index nc in SBSI Through the Ferroelectric-Paraelectric Transition // Appl. Opt. 1967. V. 6. N. 6. pp. 1059-1061.
62. Герзанич Е.И., Брызгалов И.А., Ракчеев А.Д., Ляховицкая В.А. Оптические постоянные монокристаллов SbSI // Кристаллография, 1968. Т. 13. в. 5. с. 898-899.
63. Efendief S.M., Zeynalli А.Н. Thermoreflectance Spectra of the Ferroelectric Phase of Semiconducting SbSI // Sol. Stat. Commun. 1976. V. 18. N. 2. pp. 167169.
64. Zickus K., Audzijonis A., Batarunas J., Sileika A. The Fundamental Absorption Edge Tail of Ferroelectric SbSI // Phys. Stat. Sol. (b). 1984. V. 125. pp. 645-651.
65. Соболев B.B., Турышев M.B., Ляховицкая В.А. Аномальная температурная зависимость оптических переходов в области фазовых переходов в SbSI // ФТТ. 1981. Т. 23. в. 8. с. 2463-2465.
66. Соболев В.В., Турышев М.В. Оптические межзонные переходы сульфойодида сурьмы в области фазового перехода // Укр. физ. журн. 1985. Т. 30. в. 6. с. 859-861.
67. Заметин В.И., Якубовский М.А. Аномалии края поглощения в SbSI // ФТТ. 1983. Т. 25. в. I.e. 254-257.
68. Юркевич В.Э., Ролов Б.Н. Термодинамическая теория сегнетополупроводниковых твердых растворов. Полупроводники сегнетоэлектрики. Ростов на Дону. Издательство РГУ. 1973. с. 61-66.
69. Хасабов А.Г., Грекова И.В. Интегралы перекрывания и потенциалы Маделунга некоторых полупроводников сегнетоэлектриков. Полупроводники - сегнетоэлектрики. Ростов на Дону. Издательство РГУ. 1973. с. 85-89.
70. Солдатов А.В., Гусатинский А.Н. Строение энергетических полос SbSI и BiSI // ФТП. 1983. Т. 17. в. 10. с. 1906-1908.
71. Zickus К., Audzijonis A. The Exponential Optical Absorption Edge Tail of SbSel and BiSel //Phys. Stat. Sol. (b). 1984. N. 121. pp. K51-K53.
72. Пуга Г.Д., Борец A.H., Чепур Д.В. Эффекты слоистости теллуроиодида висмута в спектрах ИК поглощения // ФТП. 1974. Т. 8. в. 6. с. 1153-1156.
73. Lostak P., Horak J., Vasko A., Dich N.T. Optical Properties of BiTel Crystals // Phys. Stat. Sol. (a). 1980. V. 59. pp. 311-316.
74. Борец A.H., Шпеник О.Б. Исследование зонной структуры полупроводников по спектрам прохождения электронов низких энергий // Письма в ЖТФ. 1975. Т. 1. в. 6. с. 292-296.
75. Xu Z.C., Fong C.Y., Wooten F., Yeh Y. Reflectance Ellipsometry Studies of the Ternary Chalcohalides SbSI, SbSel and BiSI near Room Temperature // Ferroelectrics. 1984. V. 56. pp. 187-202.
76. Беляев А.Д., Миселюк Е.Г., Сливка В.Ю., Туряница И.Д., Чепур Д.В. Об определении параметров решетки и точек Кюри твердых растворов соединений типа AVBVICV" // Укр. физ. журн. 1970. Т. 15. в. 3. с. 499-502.
77. Nejezchleb К., Tuijanica I.D., Horak J. Herstellung Von Kristallen Des Antimon(III)-Selenidojodids, Ihre Spektraldurchlassigkeit Und Photoleitfahigkeit // Coll. Czech. Chem. Commun. 1968. V. 33. pp. 674-682.
78. Берча Д.М., Заячковский М.П. Электрические и термоэлектрические свойства кристаллов BiSel и зонная структура // ФТТ. 1972. Т. 14. в. 3. с. 897-899.
79. Берча Д.М., Небола И.И., Берча И.В. Теоретико-групповой подход к изучению связанных с сильной анизотропией особенностей энергетического и фононного спектров цепочечных и слоистых кристаллов. Ужгород: ВИНИТИ. 1976. 20 с.
80. Хасабов А.Г., Никифоров И.Я. Оптические свойства и зонная структура полупроводников сегнетоэлектриков. Полупроводники сегнетоэлектрики. Ростов на Дону. Издательство РГУ. 1973. с. 79-84.
81. Zickus К., Audzijonis A., Batarunas J., Lazauskas V. Chemical Bond Approach to the Dielectric Constant of SbSI // Sol. Stat. Commun. 1986. V. 60. N. 2. pp. 143-145.
82. Ващенко В.И., Колосюк B.H., Ващенко Г.А. Спектры поглощения и оптические переходы в монокристаллах Asb Н ФТТ. 1972. Т. 14. в. 12. с. 3665-3668.
83. Evans B.L. Optical Properties of Bismuth Tri-Iodide I I Proc. Roy. Soc. A. 1966. V. 289. pp. 275-286.
84. Белоцкий Д.П., Лапшин В.Ф., Бойчук Р.Ф., Новальковский Н.П. Система Sb2Se3-SbI3 // Неорг. мат. 1972. Т. VIII. в. 3. с. 572-574.
85. Белоцкий Д.П., Лапшин В.Ф., Бойчук Р.Ф. Система Bi2Se3-Bil3 // Неорг. мат. 1971. Т. VII. в. 11. с. 1936-1938.
86. Лисица М.П., Моцный Ф.В. Обнаружение квазиповерхностных экситонов по спектрам отражения слоистых монокристаллов Bib Н Письма в ЖЭТФ. 1984. Т. 40. в. 10. с. 434-437.
87. Крылова Н.О., Шехмаметьев Р.И., Гургенбеков М.Ю. Непрямые переходы и оптический спектр кристаллов Bib при низких температурах // Опт. и спекроск. 1975. Т. XXXVIII. в. 5. с. 947-951.
88. Лисица М.П., Гудыменко Л.Ф., Моцный Ф.В., Блецкан Д.И. Низкотемпературные спектры поглощения и отражения монокристаллов Bib // ФТТ. 1974. Т. 16. в. 7. с. 1965-1973.
89. Шмандий В.М., Милославский В.К. Экситон-фононное взаимодействие в слоистом полупроводнике Bib Н Укр. физ. журн. 1981. Т. 26. в. I.e. 96-101.
90. Шмандий В.М., Милославский В.К., Муссил В.В. Влияние экситон-фононного взаимодействия на оптические постоянные и эффект фарадея в Bib // ФТТ. 1979. Т. 21. в. 8. с. 2409-2414.
91. Вирко С.В., Лисица М.П., Моцный Ф.В. Обнаружение гиперболических экситонов в слоистом полупроводнике Bib // ФТТ. 2000. Т. 42. в. 9. с. 15791581.
92. Kaifu Y., Komatsu Т., Aikami Т. Optical Properties of Bib Single Crystals // II Nuovo Cimento. V. 38B. N. 2. pp. 449-458.
93. Ikari Т., Shigetomi S., Koga Y., Nishimura H., Yayama H., Tomokiyo A. Low-Temperature PhotoAcoustic Spectra of Bib Single Crystals // Phys. Rev. B. 1988. V. 37. N. 2. pp. 886-890.
94. Schluter M., Cohen M.L. Valence-band density of states and chemical bonding for several non-transition-metal layer compounds: SnSe2, Pbb, Bib, and GaSe // Phys. Rev. B. 1976. V. 14. N. 2. pp. 424-431.
95. Милославский B.K., Шмандий B.M. Влияние анизотропии на электронный спектр Bib Н Неорг. мат. 1984. Т. 20. в. 8. с. 1362-1366.
96. Трифонов В.А. Физико-химические исследования иодидов и сульфоиодидов сурьмы и висмута. Автореф. дис. канд. физ.-мат. наук, М., 1975. 14 с.
97. Туряница И.Д., Коперлес Б.М. Исследование области стеклообразования в системе Sb-S-I // Изв. АН СССР. Неорган, материалы. 1973. т.9. №5. сс. 851852.
98. Туряница И.Д., Сливка В.Ю., Козманко И.И., Коперлес Б.М., Чепур Д.В. Диаграммы состояния систем Sbl3-Sb2Se3, SbSI-SbSel. Полупроводниковая электроника. Ужгород. Издательство УжГУ. 1971. с. 201-203.
99. Берна Д.М., Заячковский М.П., Сливка В.Ю., Ловга И.В., Туряница И.Д., Чепур Д.В. Эффект пьезосопротивления в кристаллах SbSel. Полупроводниковая электроника. Ужгород. Издательство УжГУ. 1971. с. 53-58
100. Cohen M.L., Heine V. // Sol. Stat. Phys. 1970. V.24. p.37
101. Harbeke G. Absorption Edge in Ferroelectric SbSI Under Electric Fields // J. Phys. Chem. Solids. 1963. V.24. pp. 957-963.
102. Komatsu Т., Kaifii Y., Karasawa Т., Iida T. Stacking Fault and Surface Effects on Exciton Spectra in Layered Metal Halides // Physica 99B. 1980. pp. 318-322
