Оптические свойства неоднородно нагретых кристаллов, методы исследования оптических неоднородностей кристаллов KDP и флюоритовых фаз M1-xRxF2+x (M - Ca, Ba; R-редкоземельные элементы) тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.07 ВАК РФ

На правах рукописи УДК 538.958, 53.096, 535.5. 548.571

Марычев Михаил Олегович

ОПТИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА НЕОДНОРОДНО

НАГРЕТЫХ КРИСТАЛЛОВ, МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ ОПТИЧЕСКИХ НЕОДНОРОДНОСТЕЙ КРИСТАЛЛОВ КБР И ФЛЮОРИТОВЫХ ФАЗ М,_х№+х (М - Са, Ва; Я - РЕДКОЗЕМЕЛЬНЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ)

01.04.07 - Физика конденсированного состояния

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание учёной степени кандидата физико-математических наук

Нижний Новгород 2006

Работа выполнена на кафедре кристаллографии и экспериментальной физики физического факультета Нижегородского государственного университета им Н И. Лобачевского (ННГУ).

Научный руководитель:

доктор физико-математических наук, профессор

Евгений Владимирович Чупрунов

Официальные оппоненты:

доктор физико-математических наук, профессор

Николай Сергеевич Степанов

кандидат физико-математических наук, доцент

Олег Николаевич Горшков

Ведущая организация:

Институт кристаллографии имени A.B. Шубникова Российской Академии Наук

Защита состоится « <J- » 2006 г. в ¿4 чво

мин. на заседании диссертационного совета Д2Т2.166.01 при Нижегородском государственном университете им. Н.И. Лобачевского (ННГУ) по адресу 603950, г. Нижний Новгород, проспект Гагарина, 23, корпус 3, конференц-зал.

С диссертацией можно ознакомиться в фундаментальной библиотеке Нижегородского государственного университета им. Н.И. Лобачевского.

Автореферат разослан« J- » <j}<i 2006 г.

Отзывы направлять по адресу: 603950, г. Нижний Новгород, проспект Гагарина, 23, корпус 3.

Учёный секретарь диссертационного совета Д 212.166.01 при ННГУ доктор физико-математических наук, профессор \ |_ А.И. Машин

гдооА

г%78

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. Исследование физических свойств кристаллов является одной из фундаментальных задач физики твёрдого тела и физической кристаллографии. Такого рода исследования имеют ряд важных аспектов: взаимосвязь физических свойств и симметрии кристаллов [1,2]; исследование физических свойств кристаллов, максимально близких к идеальным (монокристаллов высокого качества); исследование свойств кристаллов, далёких от идеальных (сильно дефектных, неоднородных, кристаллов нестехиометрического состава, и т.п.) [3-7]; исследование новых особых физических свойств кристаллов, появляющихся у них за счёт неоднородностей той или иной природы или дефектной (реальной) структуры, заложенных в них в процессе выращивания (в том числе при целенаправленном изменении состава кристаллического материала, внесения неоднородностей состава) [8]; исследование влияния внешних воздействий на свойства кристаллов, исследование свойств, проявляющихся как при однородных, так и при неоднородных внешних воздействиях [9-11].

Помимо фундаментального значения, исследование связи между структурой, составом и свойствами кристаллов имеет серьёзное прикладное значение, поскольку позволяет в ряде случаев отойти от трудоёмкого эмпирического исследования (в том числе от метода проб и ошибок). Закономерности связей «структура-свойства» позволяют использовать накопленные банки кристаллографических данных с целью поиска материалов с заранее заданными физическими свойствами, а также выращивать новые кристаллические материалы или определённым образом модифицировать уже известные материалы.

В общем случае принципиальным является отличие набора физических свойств, наблюдаемых в однородных кристаллах и при однородных внешних воздействиях на них, от набора физических свойств, имеющих место в неоднородных кристаллах и (или) при неоднородных внешних воздействиях

Очевидно, что характер и природа неоднородностей кристалла или внешних воздействий на него могут давать широкие возможности для изменения физических характеристик уже известных материалов, и способствовать получению новых материалов с уникальным набором свойств.

В настоящее время особую актуальность имеют исследования оптических свойств ряда кристаллических материалов, которые необходимы для волоконной оптики, интегральной оптики (пленарные волноводы, пленарные дифракционные решётки, усилители и т.д). нелинейной оптики (нелинейные преобразователи для мощного лазерного излучения, параметрические генераторы света), оптики приборов широкого назначения и т.д.

Во многих случаях применений кристаллов для указанных целей особую роль играет оценка степени их качества (в том числе однородности состава и оптической однородности), оценка влияния их неоднородностей на работу соответствующих элементов приборов, оценка влияния на них неоднородных воздействий, возникающих в процессе работы данных оптических элементов

И неоднородности, свойственные кристаллу изначально, и неоднородности внешних воздействий, и изменение или проявление соответствующих физических свойств могут иметь как негативный, так и положительный характер для приложений.

Например, известно, что неоднородный нагрев, возникающий в кристаллах в процессе их работы в качестве модуляторов добротности резонаторов лазеров, приводит к ухудшению качества их работы как модуляторов (к нестабильности параметров, к уменьшению глубины модуляции) [12]. Подобная проблема требует исследования влияния неоднородного нагрева на соответствующие оптические характеристики кристалла, в том числе с точки зрения влияния симметрии кристалла и её изменения при неоднородном нагреве.

Как было отмечено выше, неоднородность кристаллического образца может иметь и положительное значение. Например, известно, что нелинейные оптические кристаллы, в которых используются направления фазового синхронизма, должны иметь некоторую степень неоднородности, что обеспечивает увеличение температурной стабильности параметров соответствующего нелинейного преобразователя [13].

В качестве примера ростовых неоднородностей, присущих многим реальным кристаллам, можно упомянуть слоистую структуру [14], свойственную многим водорастворимым кристаллам, проявляющуюся в виде характерной полосчатости (колебаний состава, степени дефектности), обладающую квазипе-риодичностыо (от единиц микрометров до долей миллиметра) и характерной ориентацией относительно особых направлений кристалла и граней его роста. До сих пор не существует удовлетворительной теории, которая бы не только объясняла причины возникновения микрослоистой структуры, но и позволяла бы рассчитывать её параметры исходя из условий роста кристалла. Практически исследование микрослоистой структуры позволяет оценивать качество ряда важных в лазерном приборостроении кристаллов, и в нужном направлении совершенствовать технологию их выращивания.

Поэтому задача разработки методов выявления и наблюдения микрослои-сгой структуры водорастворимых кристаллов, а также её количественный анализ по результатам этих наблюдений, является актуальной.

Примерами кристаллических материалов, ростовые неоднородности которых на микро- и макроуровнях влияют на их физические свойства, являются кристаллы семейства титанилфосфата калия [15], многокомпонентные кристаллы фторидов, в частности, флюоритовых фаз (М - Са, Ва; /? - редкоземельные элементы) [16, 7, 8]. Ростовые неоднородности проявляются при помощи поляризационно-оптического и теневого методов (двупреломление, градиенты показателя преломления), и коррелируют с соответствующими структурными искажениями. Наличие таких искажений и оценка их характера важны с точки зрения практического использования кристаллов.

Недавно было показано (Максимов и Сульянова), что ростовые неоднородности некоторых кристаллов флюоритовых фаз могут быть связаны даже с различной структурой соседствующих объемов, фиксированной рентгеноструктур-

ным анализом. Отсутствие методов наблюдения и количественного анализа неоднородностей таких материалов тормозят их практическое применение в тех случаях, когда свойства кристаллов Л/|.х/гхР2+х превосходят аналогичные характеристики традиционных однокомпонентных материалов МГ2- Поэтому разработка таких методов является актуальной [17-20].

Следует отметить, что в приведённых выше примерах ростовые неоднородности имеют различный характер и причины возникновения. В общем случае ростовые неоднородности, наблюдаемые в реальных кристаллах, имеют различные масштабы и геометрию, и могут выявляться различными физическими методами (оптической микроскопией, рентгеновской топографией, электронной микроскопией, сканирующей зондовой и ближнепольной микроскопией и др) Очевидно, что исследование неоднородностей реальных кристаллов предполагает использование и разработку специфических для тех или иных видов неоднородностей методов наблюдения. С другой стороны, если речь идёт об анализе геометрических характеристик неоднородностей реальных кристаллов, то в принципе становится возможной разработка подходов, применимых для анализа различных видов неоднородностей.

Таким образом, в основе исследований, представленных в настоящей работе, лежат следующие исходные предпосылки

^ Проявление физических свойств кристаллов, находящихся в поле неоднородных воздействий, нуждается в общем случае в специальных исследованиях, в том числе в контексте взаимосвязи симметрии поля воздействия и симметрии кристалла.

По отношению к кристаллу поля воздействий можно в принципе разделить на два класса - внешние и внутренние.

^ Под неоднородными внешними воздействиями можно подразумевать, например, неоднородный нагрев, неоднородное электрическое поле, неравномерное освещение и др., прилагаемые к кристаллу извне специальным образом В этом случае в первую очередь необходимо исследовать свойства, которые будут проявляться в первоначально однородных кристаллах, подвергающихся неоднородным внешним воздействиям.

^ Под неоднородными внутренними воздействиями мы подразумеваем, например, неоднородность химического состава в объёме кристалла (неравномерное распределение концентрации примесей, отклонения от стехиометрии), доменные структуры, неравномерности дефектного строения. Их причинами могут быть неравномерные условия, имевшие место в процессе роста кристалла (колебания температуры, давления, химического состава, и т п ) Иначе говоря, указанные неоднородные внутренние воздействия проявляются в виде тех или иных неоднородностей реальных кристаллов Как и в случае неоднородных внешних воздействий, неоднородные внутренние воздействия в общем случае изменяют локально или в целом симметрию соответствующего идеального (однородного) кристалла.

^ Одним из возможных способов характеризации внутренних неоднород-ностей кристаллов может являться количественный анализ их геометрических параметров (средних размеров, морфологии, анизотропии, текстуры в расположении массивов неоднородностей, и т.п.). На основе такого анализа возможно охарактеризовать реальный кристалл в целом, вводя соответствующие показатели его неоднородности.

В качестве объектов исследований, иллюстрирующих изложенный выше методический подход, были выбраны следующие•

1. Кристаллы дигидрофосфата калия (КОР).

Кристаллы КОР использовались для экспериментальных исследований влияния неоднородного внешнего воздействия (неоднородного нагрева) на оптические свойства кристаллов, а также для разработки метода наблюдения и количественного анализа их микрослоистой структуры. Кристаллы КОР являются удобными объектами исследования по ряду причин. Их основные физические характеристики хорошо известны, они могут быть выращены из легко доступного сырья в виде крупных монокристаллов высокого оптического качества, прозрачны в видимой области спектра, удобны для механической обработки. Использованные в работе кристаллы КОР выращены методом концентрационной конвекции и имеют высокую степень однородности. Наличие микрослоистой структуры, фиксируемой специальными методами, практически не влияет на степень оптической однородности кристаллов КОР, необходимую для исследования их оптических свойств при неоднородном нагреве.

2. Кристаллы флюоритовых фаз Л/1.Х/?ХР2+Х (М-Са, Ва; Я - редкоземельные элементы).

Указанные кристаллы использовались для наблюдения их внутренних ростовых неоднородностей, фиксируемых оптическими методами (теневой метод, поляризационная микроскопия), и для разработки методов количественного анализа этих неоднородностей Количественные исследования оптических неоднородностей кристаллов Р2+11, как было сказано выше, актуальны для возможных практических приложений данных материалов.

Образцы кристаллов Л/,.,/?^^ удобны в экспериментальном и методическом отношении тем, что в них в большинстве случаев наблюдаются как неоднородности показателя преломления, так и оптическая анизотропия, также имеющая неоднородное распределение по объёму кристаллов. Разработка методов анализа геометрических (морфологических) характеристик оптических неоднородностей кристаллов М1.хЯхГц.х оправдана ещё и тем обстоятельством, что во многих образцах этих кристаллов распределение неоднородностей носит достаточно регулярный характер.

Целями диссертационной работы являются:

1. Исследование влияния неоднородного нагрева (как неоднородного внешнего воздействия) на оптические свойства прозрачных диэлектрических первоначально однородных монокристаллов с позиций физики анизотропных 6

сред и разработка соответствующей феноменологической модели Экспериментальное исследование влияния неоднородного нагрева на оптические свойства кристаллов КОР. Разработка метода измерения коэффициента температуропроводности прозрачных твёрдых материалов с помощью оптической неоднородности, создаваемой неоднородным внешним воздействием (неоднородным нагревом).

2. Разработка ряда методов анализа неоднородностей реальных кристаллов, вызванных неоднородными внутренними воздействиями: метода наблюдения и количественного анализа микрослоистой структуры кристаллов КОР; методов наблюдения и количественного анализа оптических неоднородностей кристаллов флюоритовых фаз Л/|.ХЛХР2+Х (М - Са, Ва; Л - редкоземельные элементы) - оптической анизотропии и ячеистой субструктуры. Измерение основных характеристик указанных неоднородностей (средних значений двупреломления и градиента показателя преломления) на ряде образцов кристаллов Л/,_ХЯХР2+Х (М - Са, Ва; Л -редкоземельные элементы).

Для выполнения работы необходимо было решить следующие задачи

1. Разработать феноменологическую модель изменения тензора диэлектрической непроницаемости прозрачных диэлектрических монокристаллов, учитывающую в первом приближении основные эффекты, которые могут в таких кристаллах иметь место при неоднородном нагреве в общем случае

2. Разработать экспериментальную установку и методику для экспериментального исследования изменения двупреломляюших свойств кристалла КОР при его неоднородном нагреве. Разработать экспериментальную установку для создания в образце контролируемой оптической неоднородности с целью измерения некоторых характеристик нестационарного температурного поля в образце и измерения его коэффициента температуропроводности.

3. Разработать методику подготовки образцов для наблюдения микрослоистой структуры в кристалле КОР (полировка, травление).

4. Разработать методики экспериментального исследования оптических неоднородностей (оптической анизотропии и ячеистой субструктуры) кристаллов флюоритовых фаз Л/|.ХЯХР2+Х (М - Са, Ва; Я - редкоземельные элементы), и методики расчёта основных характеристик этих неоднородностей (средних значений двупреломления и градиента показателя преломления).

5 Разработать метод (алгоритмы и соответствующие компьютерные программы) количественного анализа геометрических характеристик оптических неоднородностей кристаллов Л/,.ч/?хР2тх Искомый метод должен учитывать распределение неоднородностей в этих кристаллах в виде ячеистой субструктуры, в которой на площади образца помешается достаточно большое число неоднородностей, приблизительно равномерно заполняющих собой всю площадь поперечного сечения кристалла.

Научная новизна работы. Впервые разработана феноменологическая модель изменения тензора диэлектрической непроницаемости прозрачных диэлектрических кристаллов при их неоднородном нагреве.

Впервые проведено систематическое экспериментальное исследование влияния неоднородного нагрева на оптические свойства кристалла типа КСР с позиций указанной выше модели.

Предложен новый метод измерения коэффициента температуропроводности твёрдого прозрачного материала путём создания в образце последнего контролируемой нестационарной оптической неоднородности с помощью неоднородного температурного поля.

Впервые разработан метод наблюдения микрослоистой структуры кристалла КНР с помощью фазово-контрастной приставки, и алгоритм вычисления количественных характеристик этой микроструктуры на основе анализа её изображений с помощью оригинальной компьютерной программы.

Впервые проведено систематическое исследование оптических неоднород-ностей кристаллов флюоритовых фаз Л/|.Х/?ХР2+Х (А/ - Са, Ва; Л - редкоземельные элементы). Впервые с помощью поляризационно-оптического метода показано, что материалы такого рода в общем случае имеют неоднородности, свидетельствующие об искажении кубической кристаллической структуры соответствующей кристаллической матрицы М?2- Впервые предложен простой статистический метод оценки количественных геометрических характеристик оптических неоднородностей (ячеистой субструктуры) кристаллов Л/,_Х/?ХР2^Х, основанный на анализе соответствующих изображений (статистических характеристик массивов яркостей отдельных элементов изображений), и разработаны соответствующие компьютерные программы.

Практическая значимость работы. Феноменологическая модель изменения тензора диэлектрической непроницаемости прозрачных диэлектрических кристаллов является теоретическим базисом, который имеет значение по двум основным причинам. Во-первых, данная модель может служить основой для разработки более подробной, в том числе микроскопической модели изменения тензора диэлектрической непроницаемости неоднородно нагретого кристалла. Во-вторых, она необходима как основа для практических расчётов изменения двупреломляющих свойств конкретных кристаллов, в зависимости от их первоначальной симметрии и соответствующего набора физических свойств, а также от условий неоднородного нагрева Это позволит выбирать для конкретных практических приложений те кристаллические материалы, для которых влияние неоднородного нагрева на оптические характеристики будет желательным.

Результаты систематического исследования изменения оптической индикатрисы кристалла КЭР при его неоднородном нагреве являются иллюстрацией сказанному, и могут быть использованы для корректной оценки необходимых температурных условий при использовании оптических элементов из этого кристалла Эффект термоиндуцированного двупреломления может быть применён для разработки неселективного измерителя мощности излучения на основе кристалла КОР.

Метод измерения коэффициента температуропроводности прозрачных твёрдых материалов с помощью наведённой внешним воздействием контролируемой оптической неоднородности практически значим, поскольку позволяет измерять одну из основных теплофизических характеристик материала.

Метод наблюдения и количественного анализа микрослоистой структуры кристалла КОР позволяет оценивать качество этого важного [21] для лазерного приборостроения материала, целенаправленно совершенствовать методику [22, 23] его выращивания. Также он может служить важным источником количественных данных о микрослоистой структуре кристалла для установления её взаимосвязи с оптическими неоднородностями [24] кристалла КОР, а также для разработки моделей возникновения такой структуры в водорастворимых кристаллах Практическая значимость этого метода состоит также в том, что он необходим для тех исследований, в которых наличие микрослоистой структуры связывается с соответствующими структурно-чувствительными свойствами (например, для проверки и обоснования модели эффекта обратимого изменения интенсивности рентгеновских дифракционных максимумов ряда водорастворимых кристаллов при их неоднородном нагреве [25, 26]).

Разработка методов наблюдения и количественного анализа оптических неод-нородностей кристаллов флюоритовых фаз (М - Са, Ва; Я - редкозе-

мельные элементы) имеют общее значение для исследования этих и других им подобных многокомпонентных кристаллов, в которых могут проявляться процессы дифференциации второго компонента в процессе выращивания Эти методы выявляют искажения кубической структуры исходных флюоритовых кристаллических матриц позволяя оценить долю объема кристаллического образца, обладающую анизотропией, степень однородности материала, выбрать участок кристалла, подходящий для рентгенострукгурного исследования, и т.д Исследование оптических характеристик кристаллов Л/|.Х/?ХР2*Х (М - Са. Ва: Л - редкоземельные элементы) имеет большое значение ввиду их перспективности как конструкционных оптических материалов с характеристиками, улучшенными по сравнению с промышленно выпускаемыми однокочпонентными флюоритовыми кристаллами СаР2, ВаР2 и др. Разработка количественных оценок параметров неодно-родностей на примере кристаллов Л/|.Х/?ХР2+, с типичными для многокомпонентных фторидных материалов неоднородностей оптическими методами, предложенными и проверенными в данной работе, дают возможность целенаправленно совершенствовать методику выращивания кристаллов с целью создания новых оптических материалов, обладающих необходимой для практических применений степенью однородности.

На защиту выносятся следующие положения:

1. Феноменологическая модель изменения тензора диэлектрической непроницаемости прозрачных диэлектрических кристаллов при их неоднородном нагреве.

2. Результаты экспериментального исследования влияния неоднородного нагрева на оптические свойства кристалла KDP, подтверждающие основные выводы феноменологической модели. К понижению симметрии оптической индикатрисы кристалла KDP приводит только неоднородный градиент температуры в кристалле, имеющий ненулевую проекцию на плоскость, поперечную к оси симметрии старшего порядка.

3. Метод измерения коэффициента температуропроводности твердого прозрачного материала.

4. Метод наблюдения и количественного анализа микрослоистой структуры кристалла KDP.

5. Методики экспериментального исследования оптических неоднородно-стей (оптической анизотропии и ячеистой субструктуры) кристаллов флюорито-вых фаз muxrkF2+x (м - Са, Ва; r - редкоземельные элементы), и методики расчета основных характеристик этих неоднородностей (средних значений двупре-ломления и градиента показателя преломления).

6. В кристаллах флюоритовых фаз m¡.kr%f2+x (М - Са, Ва; r - редкоземельные элементы) кристаллическая структура типа флюорита искажена и не является кубической. В качестве меры степени искажения предлагается использовать двупреломление, средние значения которого измерены для ряда кристаллов, представляющих семейство из 80 фаз A/|.xflxF2+x с М-Са, Sr, Ва, Cd, Pb.

7. Статистический метод анализа геометрических характеристик неоднородностей кристаллов Мi-x/?xF2+x, основанный на численном анализе изображений этих неоднородностей.

Апробация работы. Основные результаты работы докладывались на ряде международных и национальных конференций [А1-А13], в частности, на IV Международной конференции «Кристаллы: рост, свойства, реальная структура, применение» 18-22 октября 1999 г., г. Александров; II Международной научно-технической конференции «Проблемы и прикладные вопросы физики», г. Саранск, 16-19 июня 1999 г.; XVI Научных чтениях им. академика Н.В. Белова, г. Нижний Новгород, 15-16 декабря 1997 г.; XXII Научных чтениях им. академика Н.В. Белова, г. Нижний Новгород, 18-19 декабря 2003 г.; X Национальной конференции по росту кристаллов НКРК-2002, г. Москва, 24-29 ноября 2002 г.; XXIV Научных чтениях им. академика Н.В Белова, г. Нижний Новгород, 19-20 декабря 2005 г.

Публикации и личный вклад автора. По материалам диссертации опубликовано 27 печатных работ, из них 10 статей ([AI3, А15-А17, А20-А22, А24-А26] в списке публикаций), в том числе 4 - в рецензируемых журналах, 12 тезисов докладов на конференциях, 4 описания лабораторных работ ([А 14, А18, А23, А27]). Компьютерные программы, являющиеся оригинальной неотъемлемой частью проведённых исследований, и служащие для поддержки работ [А 18, А23. А27], опубликованы на официальном Web-сайте физического факультета ИНГУ, [А 19].

Автором получена и разработана подавляющая часть приведённых в работе результатов и методов, вынесенных на защиту и перечисленных выше в разделе «Научная новизна».

Часть работы выполнена при финансовой поддержке гранта ЮТА8 97-32045 («Нестехиометрия в неорганических фторидах»).

Образцы кристаллов КОР выращены на кафедре кристаллографии и экспериментальной физики ННГУ, и предоставлены для исследования В.Н. Портно-вым и Е.Л. Ким.

Кристаллы Л/1.Х/?ХР2+Х, использованные в работе, выращены в лаборатории фторидных материалов Института кристаллографии РАН и предоставлены для исследований проф. Б.П.Соболевым и Е.А. Кривандиной.

Всем соавторам опубликованных по теме диссертации работ автор выражает глубочайшую признательность и благодарность. Автор искренне благодарен всем, оказавшим помощь при выполнении исследований и обсуждении результатов, в том числе научному руководителю и коллективу кафедры кристаллографии и экспериментальной физики ННГУ за создание благоприятных условий и доброжелательное отношение к работе.

Структура и объём диссертации. Диссертация состоит из введения, пяти глав, выводов и списка литературы, изложенных на 192 страницах. Диссертация содержит 67 рисунков, 5 таблиц и список литературы из 142 наименований.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Введение.

Во введении приводится обоснование актуальности темы исследований, сформулированы цели и сопутствующие задачи диссертационной работы, описана научная новизна и практическая значимость работы, сформулированы положения, выносимые на защиту.

Глава 1.

ОПТИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА ПРОЗРАЧНЫХ ДИЭЛЕКТРИЧЕСКИХ НЕОДНОРОДНО НАГРЕТЫХ КРИСТАЛЛОВ. ФЕНОМЕНОЛОГИЧЕСКИЙ ПОДХОД.

В первой главе описана разработанная нами феноменологическая модель изменения тензора диэлектрической непроницаемости прозрачных диэлектрических кристаллов при их неоднородном нагреве и в качестве иллюстрации применения этой модели приводится анализ влияния градиента температуры в кристалле КОР на изменение его оптической индикатрисы при различных направлениях градиента температуры относительно оптической оси (в приближении плоскопараллельной бесконечной пластины).

В качестве удобного варианта для моделирования различного рода неодно-родностей кристаллов рассмотрен неоднородный нагрев и его влияние на оптические свойства кристаллов. Описано два возможных подхода к описанию оптических свойств неоднородно нагретых кристаллов Можно считать, что неод-

породное поле температур является непосредственной причиной понижения симметрии кристалла, то есть точечная группа симметрии С неоднородно нагретого кристалла может быть получена по принципу Кюри как пересечение групповых множеств точечной группы симметрии кристалла (7 и группы симметрии векторного поля градиента температуры Ст. При этом характер понижения симметрии кристалла зависит лишь от симметрии температурного поля. С другой стороны, можно полагать, что причиной изменения оптических свойств кристалла является поле неоднородных деформаций, возникающих в результате неоднородного нагрева, и сопутствующие этим деформациям эффекты (например, пьезоэлектрическая поляризация) Группа симметрии кристалла С в этом случае получается как пересечение точечной группы кристалла (7 и группы симметрии поля неоднородных деформаций С/. Поскольку поля температуры и соответствующих деформаций описываются, вообще говоря, разными группами симметрии, то их воздействие на оптические свойства кристаллов может быть различным, и появляется возможность экспериментально проверить справедливость той или иной модели.

Разработанная модель учитывает термические деформации при описании оптических свойств неоднородно нагретых кристаллов.

Приращение А Т]'^ компонент тензора диэлектрической непроницаемости Т]^ в малой окрестности некоторой точки с радиус-вектором V внутри кристалла, вызванное малым изменением температуры АТ(г) = (Т — Т0 ), в общем случае можно представить в виде суммы:

где Ат(г )= (Т — Т0 ) - изменение температуры рассматриваемой точки

кристалла по сравнению с начальной температурой кристалла Т0, £1 и СГ' -

тензоры термических деформаций и напряжений, £р \л <тр - тензоры деформаций и напряжений, возникающих за счет обратного пьезоэлектрического эффекта под действием поля £'(Д7'(/*)), появляющегося вследствие первичного пироэлектрического эффекта.

Первое слагаемое в (1) определяет зависимость оптических характеристик только от температуры, второе слагаемое определяется термическими и пьезоэлектрическими деформациями и напряжениями в рамках модели фотоупругости Третье слагаемое в (1) описывает следующие явления. Термические напряжения О"' и деформации е' вследствие пьезоэлектрического эффекта могут

приводить к появлению в кристалле электрического поля Ё\р', сг') Если кристалл является пироэлектриком, то в нем будет возникать дополнительное поле Ё(АТ(г)). Суммарное поле

ё(е', &, дг(г))= ё{е' ,а')+ ё(ат(г)) <2)

будет определять приращение тензора Т]^ в рамках модели электрооптического эффекта.

Для многих экспериментально реализуемых температурных полей можно

выделить малую окрестность точки Г , в которой температурное поле можно считать однородным. Эта окрестность, тем не менее, будет содержать достаточное количество элементарных ячеек, чтобы среду можно было считать сплошной. Воздействие в виде изменения температуры в малой окрестности точки

кристалла с радиус-вектором V имеет симметрию сферы и, в соответствии с принципом Кюри, не может понизить симметрию кристалла. Следовательно, эффекты, связанные с первым слагаемым в (1), не могут понизить симметрию

оптической индикатрисы кристалла в точке V (а также для кристалла в целом) по сравнению с той симметрией, которая допускается для нее принципом Неймана в случае однородно нагретого кристалла. Симметрия оптической индикатрисы при вариации температуры сможет лишь повышаться и снова возвращаться к прежней.

Изменение симметрии оптической индикатрисы определяется вторым и третьим слагаемыми в (1), поэтому далее рассмотрен вопрос о термических деформациях и напряжениях неоднородно нагретого кристалла. Как известно, элементы матрицы термических деформаций еа кристалла можно представить в виде

= + , (3)

где $¿р - матрица упругой податливости кристалла, (7^ (г ) - матрица термических напряжений, ах - матрица коэффициентов линейного теплового расширения.

Термические напряжения в кристаллах могут быть найдены как решения уравнений Бельтрами-Митчелла. Если кристалл нагрет однородно, или если поле приращения температуры АТ(г) является линейной функцией координат

(эквивалентно условию ^гасТ — СОП5(), то эти уравнения имеют однородный вид. В силу теоремы о единственности решения уравнений Бельтрами-Митчелла температурные напряжения в этих случаях одинаковы Поскольку в свободном от внешних нагрузок и объемных сил однородно нагретом кристалле

механические напряжения равны нулю, то в случае температурного поля с gradГ = СОШ1 температурные напряжения в механически свободном кристалле также отсутствуют [1]. Тогда матрица деформаций примет вид

ех{г) = ахЬТ{г). (4)

Из (4) следует, что симметрия поля деформаций в малой окрестности точки

У совпадает с симметрией тензора теплового расширения. В соответствии с принципом Кюри, симметрия кристалла в поле термических деформаций (4) не изменится. По принципу Неймана это означает, что кристалл средней категории не станет оптически двуосным, а кристалл высшей категории (кубический) -одноосным или двуосным.

Таким образом, в рамках изложенной выше феноменологической модели показано, что существенное (ниже допускаемой принципом Неймана для однородного кристалла) понижение симметрии оптической индикатрисы может происходить только при нелинейном температурном поле в кристалле.

Далее в явном виде приводится анализ влияния неоднородного нагрева на оптические свойства кристаллов с точечными группами С/ и С„ с точки зрения разработанной модели (1). Кристалл с группой С/, очевидно, представляет собой самый общий случай, а кристалл с группой С, - противоположный случай, поскольку в таком кристалле пироэлектрический и пьезоэлектрический эффекты отсутствуют. Слагаемые выражения (1) выписаны для обоих случаев явно, для образцов в виде бесконечной плоскопараллельной пластинки, в которой температура меняется только по толщине.

Далее рассмотрено влияние нелинейного температурного поля в бесконечной плоскопараллелыюй пластинке кристалла КОР на симметрию его оптической индикатрисы. Показано, что когда градиент температуры параллелен кри-сталлофизической оси Х3 КОР, симметрия индикатрисы не должна понизиться, то есть она не станет двуосным эллипсоидом. С учётом вышесказанного, нелинейность температурного поля является лишь необходимым, но недостаточным условием понижения симметрии оптической индикатрисы неоднородно нагретого кристалла. Также показано, что в случае нелинейного температурного поля в бесконечной плоскопараллельной пластинке кристалла КОР понижение симметрии его оптической индикатрисы происходит лишь в случае, когда имеется проекция градиента температуры на кристаллофизическую ось X, (Х2).

В последней части первой главы сравниваются два основных упомянутых выше подхода, на основе чего нами сделан вывод, что пользоваться принципом Кюри для оценки влияния неоднородного нагрева кристаллов на их оптическую индикатрису, принимая в качестве группы симметрии воздействия группу симметрии температурного поля (или векторного поля градиента температурного поля), невозможно.

Глава 2.

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ЭФФЕКТА ТЕРМОИНДУ-ЦИРОВАННОГО ДВУПРЕЛОМЛЕНИЯ В НЕОДНОРОДНО НАГРЕТОМ КРИСТАЛЛЕ КОР.

Во второй главе описана разработанная нами экспериментальная установка для исследования термоиндуцированных изменений оптической индикатрисы прозрачных кристаллов при неоднородном нагреве, приводятся результаты соответствующих экспериментальных исследований для кристаллов КОР, подтверждающие основные общие выводы изложенной выше феноменологической модели, в том числе выводы, касающиеся кристалла КОР.

Экспериментальная установка для исследования термоиндуцированных изменений оптической индикатрисы прозрачных кристаллов позволяет создавать градиент температуры в кристалле и измерять относительную интенсивность монохроматического светового потока, прошедшего через систему поляризатор-кристалл-анализатор для разных областей кристалла. Экспериментальная установка (рис. 1) состоит из следующих блоков: источника излучения, поляризатора и анализатора, нагревателя и холодильника, фотоприемника и электронного блока. Установка сопрягается с компьютером. Источником излучения служит гелий-неоновый лазер ЛГН-207Б (длина волны излучения 0.6328 мкм).

¿л

ВСЩА ИЗ ТЕРМОСТАТА 1 ВОДА И» ЮТЖХЛАТА 2

Еейынмтшшру

ЯЧЙЫахмодипыи»

АНАЛИЗАТОР

•эу

I ИССЛЕДУЕМЫЙ ЯРИСТАЛП

поляриалгср

X - (Ш мои

Нв-№ ЛАЗЕР

Рис. 1 Принципиальная схема оптической части экспериментальной установки для исследования термоиндуцированных изменений оптической индикатрисы прозрачных кристаллов при неоднородном нагреве

Двупреломление в кристалле КОР при неоднородном нагреве прямоугольных образцов, грани которых перпендикулярны кристаллофизическим осям, измерялось вдоль оптической оси (ось Х3) при ориентации градиента температуры параллельно и перпендикулярно этой оси Условия нагрева выбирались так, чтобы получить как температурное поле с однородным полем градиента (температура - линейная функция координат), так и с неоднородным градиентом (температура нелинейно зависит от координат) При этом на примере кри-

сталла КОР был экспериментально подтверждён вывод о том, что линейное температурное поле не должно понижать симметрию оптической индикатрисы. В случае неоднородного градиента температуры в кристалле КОР экспериментально показано, что имеет место анизотропия его влияния на оптическую индикатрису в зависимости от направления такого градиента температуры по отношению к оптической оси кристалла, как это и следует из анализа, приведённого в первой главе. В целом проведённая серия экспериментов подтвердила плодотворность применения вышеописанного подхода (глава 1) к описанию изменения оптической индикатрисы под действием неоднородного температурного поля в кристалле.

Также во второй главе приведены результаты экспериментального исследования кинетики изменения термоиндуцированного двупреломления кристалла КОР при коммутации нагрева и распределения термоиндуцированного двупреломления 7-среза кристалла КОР при его нагреве со стороны боковой грани, а также результаты исследования зависимости термоиндуцированного двупреломления г-среза кристалла КОР от освещенности его боковой грани. Данные результаты могут быть использованы для корректной оценки необходимых температурных условий при использовании оптических элементов из кристалла КОР.

Глава 3.

ТЕРМООПТИЧЕСКИЙ МЕТОД ОПРЕДЕЛЕНИЯ КОЭФФИЦИЕНТА ТЕМПЕРАТУРОПРОВОДНОСТИ ПРОЗРАЧНЫХ ТВЁРДЫХ МАТЕРИАЛОВ.

В третьей главе описан разработанный нами экспериментальный метод определения коэффициента температуропроводности прозрачного твёрдого материала Данный метод служит иллюстрацией влияния неоднородного нагрева на оптические свойства материалов, и, с другой стороны, позволяет с использованием такого влияния измерять важную теплофизическую характеристику материалов, в частности, кристаллов.

Создавая оптическую неоднородность в прозрачном материале при помощи его неоднородного нагрева, можно, определяя на опыте искривление светового пучка, прошедшего неоднородность, проследить за изменением температурного поля. Поскольку поведение температурного поля определяется, в частности, такой характеристикой материала как коэффициент температуропроводности, мы получаем экспериментальную возможность определить эту характеристику.

Возьмем образец в форме прямоугольного параллелепипеда, имеющего начальную температуру Т0. равную температуре окружающей среды. Подведем нагреватели, имеющие температуру Т,>Т0, к двум его противоположным граням. Температурное поле будет симметрично относительно середины образца, рис. 2.

В точках образца, не лежащих на его серединной плоскости, поведение градиента темпсрат>ры по мере прогрева образца будет немонотонным, он будет возрастать от нуля до некоторого максимума, а затем начнёт уменьшаться также до нуля В характерный момент времени, определяемый координатой выбран-

ной точки, размерами образца и коэффициентом температуропроводности материала образца, градиент температуры должен был быть максимальным. Определяя это время экспериментально, мы получаем возможность вычислить коэффициент температуропроводности материала образа.

Рис. 2. Температурное поле в симметрично нагреваемом образце в разные моменты времени, 8 - полуширина образца

Далее описана разработанная нами экспериментальная установка, с помощью которой коэффициент температуропроводности прозрачного тела определяется на основе измерения временной зависимости отклонения светового пучка, прошедшего через неоднородно нагреваемый образец Также описана соответствующая методика эксперимента и методика обработки результатов измерений

Предложенный метод проиллюстрирован экспериментальными результатами измерений коэффициента температуропроводности для образцов полиме-тилметакрилата и кристаллов КОР. В частности, для кристалла КОР полученное экспериментальное значение коэффициента температуропроводности а = = (2.10±0.15)х 10"3 м2/ч, что вполне соответствует его справочному значению а = = 2.17х Ю"3 м2/ч. По нашим оценкам, верхний порог значений температуропроводности, доступных для измерений на нашем варианте установки, имеет величину около 5х 10"3 м2/ч.

Описанным методом можно измерять температуропроводность кристаллических и аморфных прозрачных материалов. Для кристаллов, обладающих анизотропией теплопроводности, экспериментальные значения будут отличаться для кристаллических срезов с различной кристаллографической ориентацией Для измерения главных значений тензора коэффициентов температуропроводности необходимо выбирать соответствующие срезы, в которых градиент температуры был бы направлен по главным осям это! о тензора.

Глава 4.

МИКРОСЛОИСТАЯ СТРУКТУРА КРИСТАЛЛА КОР, МЕТОД ЕЁ ВИЗУАЛИЗАЦИИ С ПОМОЩЬЮ ФАЗОВО-КОНТРАСТНОЙ ПРИСТАВКИ И КОЛИЧЕСТВЕННОГО АНАЛИЗА.

Четвёртая глава посвящена исследованию характерного вида внутренних неоднородностей некоторых реальных кристаллов - их микрослоистой структуре [14]; здесь описан разработанный нами метод выявления и наблюдения микрослоистой структуры кристаллов КОР, а также её количественного анализа с помощью численного алгоритма.

Микрослоистая структура свойственна многим водорастворимым кристаллам, и проявляется в виде характерной полосчатости, обладающей квазипериодичностью (от единиц микрометров до долей миллиметра) и характерной ориентацией относительно особых направлений кристалла и граней его роста. Такая структура обычно сопровождается микроскопическими колебаниями состава, степени дефектности кристалла в направлении, поперечном слоям. До сих пор не существует удовлетворительной теории, которая бы не только исчерпывающе объясняла причины возникновения микрослоистой структуры, но и позволяла бы рассчитывать её параметры исходя из условий роста кристалла. В то же время, прикладное значение её исследований велико [25, 26].

Идея описываемого метода основана на том, что дефектные слои выходят на

поверхность образца, вырезанного подходящим образом, кроме того, они, по-видимому, обладают несколько различным составом и плотностью относительно сравнительно малодефектных промежуточных прослоек. Это значит, что под воздействием травителя разные слои будут протравливаться на разную глубину. На поверхности кристалла при этом образуются определенным образом упорядоченные неровности. Второй ключевой идеей метода является то, что эти микронеровности возможно наблюдать фазово-контрастным методом. Мы исследовали кристаллы КОР, выращенные методом концентрационной конвекции при температуре, близкой к комнатной. Для травления 7-срезов кристаллов КОР использовался травитель следующего состава' 30 мл Н20 (дистиллированная вода) + 6.25 г

Рис. 3. Микрослоистая структура в кристалле КОР. На фото хорошо видна горизонтальная граница между областями роста двух соседних граней Средний период слоёв 8.5 мкм. разброс 2.5 и/с«

уксуснокислого аммония (СН3СООКН4) + 25 г 98% уксусной кислоты (СН3СООН). Время травления -5-7 минут. Наблюдения протравленных образцов в проходящем свете на микроскопе, снабжённом фазово-контрастным устройством КФ-4, позволяет обнаружить, что поверхность кристалла покрыта тонкими параллельными штрихами, рис. 3.

Ручные измерения толщины отдельных слоёв с помощью объект-микрометра и окулярного винтового микрометра должны быть признаны нерациональными, особенно при изучении большого количества образцов. Необходим метод, позволяющий получать вышеупомянутые характеристики в автоматическом режиме. С этой целью нами был разработан численный метод оценки основных параметров наблюдаемой микрослоистой структуры (среднее значение толщины слоёв, разброс относительно среднего, гистограмма их эмпирического распределения по значениям толщины), основанный на анализе оцифрованных изображений этой структуры. Метод позволяет подготовить исходное изображение для анализа с помощью фильтрации паразитных яркостных трендов и мелких пиксельных шумов, а затем позволяет измерять толщины отдельных слоёв по всей площади изображения путём отслеживания колебаний яркости отдельных точек изображения относительно постоянного среднего её значения, при движении поперёк слоёв. Средние значения толщины наблюдаемых на плоскости Z-cpeзa кристалла КОР слоев на различных образцах, выращенных в примерно одинаковых условиях методом концентрационной конвекции, оказались равными примерно 5+10 мкм со среднеквадратическим отклонением около 3-^4 мкм. Описанный метод показал высокую эффективность по сравнению с ручными измерениями.

Глава 5.

МЕТОДЫ НАБЛЮДЕНИЯ И КОЛИЧЕСТВЕННОГО АНАЛИЗА ОПТИЧЕСКИХ НЕОДНОРОДНОСТЕЙ КРИСТАЛЛОВ ФЛЮОРИТОВЫХ ФАЗ /и,.к/?хР2+х (М-Са, Ва; Л - РЕДКОЗЕМЕЛЬНЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ).

В первых четырёх главах было исследовано влияние неоднородного внешнего воздействия (неоднородного температурного поля) на оптические свойства первоначально однородного, достаточно совершенного кристалла. Другой вид неоднородностей, которые могут быть названными внутренними, как отмечалось выше, свойственны реальному кристаллу изначально, возникая в процессе его роста. Исследование ростовых неоднородностей, влияющих на симметрию кристалла в целом и симметрию его отдельных локальных участков, можно проводить, также опираясь на основные принципы физики анизотропных сред. Следует отметить, что в силу большого разнообразия ростовых неоднородностей кристаллов для исследования различных их видов в общем случае необходимо иметь или разрабатывать ряд специфических методов.

Пятая глава посвящена разработке методик экспериментального исследования внутренних оптических неоднородностей (оптической анизотропии и ячеистой субструктуры) кристаллов флюоритовых фаз А/|.ХЛХР2+Х (М - Са, Ва; /? -редкоземельные элементы), методик расчёта основных физических характери-

стик этих иеоднородностей (средних значений двупреломления и градиента показателя преломления), и метода количественного анализа геометрических характеристик оптических иеоднородностей кристаллов М\.ХИХ¥2*Х-

В выращенных булях кристаллов М^.^Гп+х. возникают два основных вида макронеоднородностей - осевая (монотонное изменение состава вдоль оси були) и радиальная. Последняя наблюдается в виде мелких ячеистых иеоднородностей на поперечных срезах були сравнительно небольшой толщины и называется ячеистой субструктурой. Структуру прозрачного кристаллического образца, имеющего искажения кубической решетки, на таких масштабах удобно исследовать оптическими методами. Для этого из выращенных буль перпендикулярно оси роста вырезаются диски толщиной 1-2 мм и полируются.

На приготовленных таким способом образцах были установлены следующие факты:

1. Имеются значительные (визуально различимые) неоднородности показателя преломления:

2. Наблюдения в поляризованном свете на поляризационном микроскопе показывают наличие двупреломления. причем в разных точках образца величина двупреломления различна, то есть двупреломление неоднородно, и кроме этого, неоднородна ориентация главных плоскостей световых колебаний, приводящая к неравномерной освещенности картинки при любом положении столика микроскопа.

3 На большинстве образцов (разные составы) наблюдается описанная выше ячеистая субструктура макронеоднородностей.

4. Характер ячеистой субструктуры может быть различным - расположение нсоднородностсй бывает как изотропным, так и анизотропным (вытянутые в одном направлении ячейки) Само наличие или отсутствие ячеистой структуры, а также се особенности зависят как от качественного, так и от количественного состава кристалла (как сказано выше, последний можно варьировать в достаточно широких пределах).

На рис. 4 и 5 показаны типичные изображения таких оптических макронеоднородностей в

Рис 4 я - участок ячеистой субструктуры кристалла Cao бСе0 4F2 4 при наблюдении в поляризованном свете (размер изображения - lxl .uw) Отчетливо видны «границы» ячеек: б - участок размером 2x2 мм кристалла Cao 6sLao эз^з в поляризованном свете

а

б

I

1

Наблюдение и анализ макронеоднород-ностей ряда кристаллов М].Х/?ХР2,Х (М - Са, Ва; II - редкоземельные элементы) были проведены поляризационно-оптическим методом (с помощью стандартного поляризационного микроскопа МИН-8) и теневым методом В работе приводятся серии фотографий картин макронеоднородностей, полученных в поляризованном свете и теневым методом, для ряда образцов на основе матриц ВаР2 и СаР2, которые отличались видом и мольной долей редкоземельных элементов Измерения двупреломления проводилось на многих точках каждого образца с помощью компенсатора Берека, для последующей оценки средних значений. Градиенты показателя преломления образцов вычислялись на основе результатов наблюдений теневым методом; в работе описана разработанная нами применительно к исследуемым образцам методика измерений.

Установлено, что в большинстве случаев среднее двупреломление образцов лежит в интервале от ЗхЮ^.бхЮ'5, что говорит о заметных искажениях кубической симметрии. Средние размеры ячеек для образцов с выраженной ячеистой субструктурой лежат в диапазоне в диапазоне 0.2 - 0.7 мм, а градиенты показателя преломления - в пределах 10"4 - 10"2 мм'1.

В этой главе описан разработанный нами так называемый статистический метод оценки количественных геометрических характеристик оптических неодно-родностей кристаллов М|.ХЯХР2+Х, основанный на анализе соответствующих изображений. Общая идея этого метода состоит в анализе оценок статистических характеристик массивов среднеквадратических отклонений яркостей для достаточно большого количества областей изображения определенной формы, произвольного размера и ориентации, выделяемых из изображения случайным образом В качестве примера покажем ниже одну из составляющих метода, позволяющую определять средний размер оптических неоднородностей, по соответствующим изображениям, полученным теневым или поляризационным методами.

Из матрицы яркостей изображения выделяется достаточно большое число N квадратных областей с одинаковым размером у*/ пикселей Положение каждой такой области выбирается случайным образом с использованием генератора псевдослучайных чисел, имеющих равномерное распределение Для каждой из этих областей вычисляется среднеквадратическое отклонение яркости пикселей, которое обозначаем Б,а) (7 = 1 Ы). Для удобства значения будем называть в дальнейшем величинами локальных неоднородностей. Затем рассчитывается

Рис. 5. Теневая картина

образца кристалла Bao sosLao |Gdo 002F2 102 (толщина пластинки 3 мм, диаметр \0мм)

среднее М(/)=<8,(/)> и среднеквадратическое отклонение Иф локальных неод-нородностей

Пусть размер областей растет, например, с шагом в один пиксель, в интервале от 1 до некоторого значения ]та, которое берем таким, чтобы оно заведомо превышало средний размер неоднородностей. Таким образом, сначала выделяется серия N областей одного размера, потом серия N областей другого размера и т. д. Для каждой серии N областей размера_/' будем вычислять значения Мф и 0(1). Всего для данного изображения получится ]ша пар значений Мф и Ь(/). Далее строим графики зависимости Мф и йф оту (1 ^уШаг)> рис.6.

1 6 , Í

•¡ \ !

. . ........................... Dj } 15 0 : ч

Рис. 6. (а) - изображение участка кристалла Bao 9sYbo 05F2 05 в проходящем свете (теневой метод): (б) - зависимость Мф среднего значения локальных неоднородностей S,(j) (;=1 ...К) от размера областей_/'; (в) - зависимость D(j) средне-квадратического отклонения локальных неоднородностей S,(j) (/=1 ..N) от размера областейj В правом верхнем углу изображения (а) указан средний размер неоднородностей и его погрешность в пикселях. Параметр М= 3000. Размер изображения - 375x354 пикселей (4.28x4.04 лш)

На рис. 6(6) видно, что кривая M(j) монотонно растет от нуля и имеет тенденцию к насыщению. Действительно, при малом размере областей они почти все однородны и среднеквадратическое отклонение яркостей пикселей в каждой из них (локальная неоднородность) будет мало Следовательно, среднее значение локальных неоднородностей также будет мало (близко к нулю) При увеличении размера выделяемых областей среди них все в большем количестве нач-н> г попадаться такие, в которых есть заметная неоднородность. Поэтому среднее значение локальных неоднородностей б\ дет расти. При дальнейшем увеличении размера j в выделяемые области будут попадать сразу несколько неоднородностей. Поэтому локальная неоднородность в каждой из них уже будет значительная и примерно одинаковая. Как следствие, среднее значение локальных неоднородностей тоже будет большим. Кривая будет иметь тенденцию к насыщению тогда, когда размер j станет сопоставимым со средним размером неоднородностей.

Рассмотрим график йф рис. 6(в). На нем виден максимум, который можно интерпретировать следующим образом. При малом размере выделяемых областей (малые значения у) локальная неоднородность каждой из них будет мала и примерно одинакова. Следовательно, и среднеквадратическое отклонение 0(]) локальных неоднородностей 8,ф (/' = 1...Л0 будет мало. При увеличении размера выделяемых областей это значение будет расти, так как, наряду с однородными областями, будут попадаться более неоднородные, и разброс величин локальных неоднородностей будет больше.

Дальнейшее увеличение размера приведет к тому, что в большинство выделяемых областей будут попадать сразу несколько неоднородностей. Значения локальных неоднородностей для всех крупных областей будут приближаться к некоторому среднему значению, и среднеквадратическое отклонение В(/) локальных неоднородностей будет уменьшаться. Следовательно, при некотором промежуточном размере _/, который сопоставим со средним размером неоднородностей, на кривой Оф должен быть максимум.

Аппроксимируя некоторой гладкой кривой/^ (обычно это полином третьей или четвертой степени) участок графика Оф, содержащий область максимума, находим значение j в максимуме, которое обозначим через Яч,. Величину Лс/, будем называть средним размером неоднородностей изображения.

Кроме описанной части метода, другие его составляющие, основанные на той же основной идее, также описаны в работе и позволяют количественно оценивать анизотропию регулярно расположенных неоднородностей и анизотропию их средних по площади изображения размеров (для этого в качестве случайно выделяемых элементов изображения используются тонкие полоски пикселей, ориентированные всевозможным образом). Предложенный метод учитывает специфическое распределение неоднородностей в этих кристаллах в виде ячеистой субструкгуры, в которой на площади образца помещается достаточно большое число неоднородностей, приблизительно равномерно заполняющих собой всю площадь поперечного сечения кристалла.

Количественный анализ геометрических параметров неоднородностей с помощью разработанного статистического метода анализа изображений продемонстрирован на примере ячеистой субструктуры в кристаллах Ва|.х/?хР2+х (Л -Рг, 0(1, ТЬ, Тш, УЬ), для которых определены средние размеры поляризационно-оптических неоднородностей. Показано, что они имеют субмиллиметровый масштаб для большинства исследованных образцов.

ВЫВОДЫ

1. Разработана феноменологическая модель изменения тензора диэлектрической непроницаемости прозрачных диэлектрических кристаллов при их неоднородном нагреве. Модель учитывает термоупругие напряжения и деформации, а также ряд сопутствующих эффектов, таких как вклад пироэлектрического, электрооптического и пьезооптического эффектов, вносящих свой вклад в из-

менение компонент тензора диэлектрической непроницаемости кристалла при неоднородном нагреве.

2. Проведйн анализ влияния неоднородного нагрева на двупреломляющие свойства кристаллов с позиций принципов Кюри и Неймана. Показано, что к существенному понижению симметрии оптической индикатрисы кристалла * могут приводить только температурные поля с неоднородным градиентом.

3. Разработана экспериментальная установка для исследования оптических

свойств кристаллов в условиях неоднородного нагрева V

4 Проведено экспериментальное исследование влияния неоднородного на- 1 I рева ла оптические свойства кристалла КОР Подтверждены основные выводы разработанной феноменологической модели. Экспериментально показано, что линейное температурное поле не приводит к существенным изменениям оптической индикатрисы кристалла КОР. Для случая нелинейного температурного

поля (иначе - неоднородного градиента температуры) обнаружена анизотропия изменения оптической индикатрисы кристалла КОР по отношению к ориентации вектора градиента температуры.

5 Исследована кинетика поведения термоиндуцированного двупреломле-ния кристалла КОР при боковом нагреве при условии коммутации мощности нагревателя Установлено, что зависимость термоиндуцированного двупреломления кристалла КОР от освещённости его боковой грани носит монотонный характер вплоть до значений освещённости около 0.02 Вт/см

6 Предложен метод и разработана экспериментальная установка для измерения коэффициента температуропроводности твёрдого прозрачного материала п% тем создания в образце контролируемой нестационарной оптической неоднородности с помощью неоднородного температурного поля. Разработанная экспериментальная установка пригодна для измерения коэффициентов температуропроводности твердых прозрачных кристаллических и аморфных материалов, значения которых не превышающих величины 5x10'3 м2/ч.

7. Разработан метод наблюдения микрослоистой структуры кристалла КОР с помощью фазово-контрастной приставки. Разработан алгоритм вычисления количественных характеристик этой микроструктуры на основе анализа её изображений и написана соответств\ ющая компьютерная программа.

8. Разработаны методики количественного исследования внутренних оптических неоднородностей кристаллов флюоритовых фаз (М ~ С а. Ва: /? -редкоземельные элементы) на основе теневого и поляризационно-оптического методов. С помощью поляризационно-оптического метода показано, что кристаллы в общем сл\чае имеют оптическ\ю анизотропию, свидетельствующую об ис- » кажении к\ бической кристаллической структуры соответствующей матрицы ЛЛ-Ч.

Данный вывод подтверждается значениями двупреломления, лежащими в диапазоне 5х10"6-2 5х10"5. измеренными для ряда кристаллов Ва^/у^+х (/? - Рг, 0(1, ТЬ) Методика расчёта среднего градиента показателя преломления, разработанная для образцов с выраженной ячеистой с> бегруктурой, и основанная на теневом методе наблюдения последней, продемонстрирована на ряде кристаллов Ва1.х/?х1:2+х (/? -

La, Ce, Pr, Gd, Tb, Tm, Yb), для которых определены величины среднего градиента показателя преломления, лежащие в интервале от 10"4 до 10"2 мм'1.

9. Разработан статистический метод оценки количественных геометрических характеристик внутренних оптических неоднородностей кристаллов ,М|.х/?хГ2+10 основанный на анализе статистических характеристик массивов яркостей отдельных элементов соответствующих изображений, и разработаны соответствующие компьютерные программы. Предложенный метод учитывает специфическое распределение неоднородностей в этих кристаллах в виде ячеистой субструкгуры, в которой на площади образца помещается достаточно большое число неоднородностей, приблизительно равномерно заполняющих собой всю площадь поперечного сечения кристалла. Данный метод может быть использован для анализа геометрических характеристик неоднородностей других материалов, в случае, если картина распределения неоднородностей в них имеет такие же особенности.

10. Количественный анализ геометрических параметров неоднородностей с помощью разработанного статистического метода анализа изображений продемонстрирован на примере ячеистой субструктуры в кристаллах Bai.x/?xF2+x (R -Pr, Gd, Tb, Tm, Yb), для которых определены средние размеры поляризационно-оптических неоднородностей. Показано, что они имеют субмиллиметровый масштаб для большинства исследованных образцов.

Цитируемая литература

1 Сиротин, Ю И Основы кристаллофизики /Ю И Сиротин, M П Шаскольская -M Наука, 1979

2 Чупрунов, Е В Основы кристаллографии /Е В Чупрунов, А Ф Хохлов, M А Фаддеев. - M.: Физматлит, 2003.

3 Педько, Б Б Связь реальной структуры и оптической неоднородности кристаллов ниобата лития / Б Б Педько, H Ю Франко, И И Сорокина, H А Хохонина //Труды IV Международной конференции «Кристаллы рост, свойства, реальная структура, применение» -18-22 октября 1999 г Александров- ВНИИСИМС, 1999 - Т 1 - С 517-523

4. Кузьминов, Ю С. Ниобат и танталат лития Материалы нелинейной оптики /ЮС Кузьминов. - М.: Наука, 1975.

5 Константинова, А Ф Аномальные оптические и физические свойства некоторых кубических кристаллов /А Ф Константинова, И Т Улуханов, Л А Коростель //Тезисы докладов Международной конференции по росту и физике кристаллов (памяти M П Iilac-кольской) -17-19 ноября 1998 г Москва МИСиС, 1998 -С 133

6. Атрощенко, Л В. Исследование влияния дефектов структуры разнообразной природы на структурно-чувствительные свойства водорастворимых кристаллов типа К DP /Л В. Атрощенко //Тезисы докладов Международной конференции по росту и физике кристаллов (памяти МП. Шаскольской) - 17-19 ноября 1998 г Москва МИСиС, 1998 -С.114.

7 Sobolev, В Р Influence of concentration of trifluorides of some rare earths (R = La, Ce, Pr, Nd) on defect structure of Bai nonstoichiometric fluorite phases IB P Sobolev, V В

Alexandrov, L P Otroshchenko, L E Fykin //Butll Soc Catalanas Cien Tis Quim Mat -1995 -V 100 -P 323-331

8 Соболев, Б П Флюоритовые фазы М|.ЧКЧР2+, (М - Са, Эг, Ва; И - редкоземельные элементы) - наноструктурированные материалы /Б П Соболев, А М Голубев, П Эрреро //Кристаллография -2003 -Т48,№1 -С 148-169

9. Кушнарев, И Н Сильное акустооптическое взаимодействие пучков в оптически неоднородных кристаллах /И Н Кушнарев, С Н Шарангович //ЖТФ - 1993 - Т 63, №2 -С 24-42.

10 Жолудев, А А Физические свойства кристаллов, связанные с неоднородными внешними воздействиями /А А Жолудев и др //Вестник Нижегородского университета им Н И Лобачевского -1994 Нижний Новгород Изд-во ННГУ - С 36-42

11 Жолудев, А А Особенности влияния неоднородных температурных полей на оптические свойства кристаллов иЫЬОч и 1л№Оч Си /А А Жолудев, В Н Трушин, Е В Чупрунов. А Ф Хохлов, М А Фаддеев //Письма в ЖТФ - 1995 - Т 21, Вып 10. - С 44-47

12 Парфенов. В Г" О влиянии теплового режима на работу элеюрооптического модулятора /В Г Парфенов, Е Ф Бутько //Приборостроение (Известия высших уч заведений) - 1981 Г24,№12 -С 78

13 Дмигрнев, В Г Прикладная нелинейная оптика/В Г Дмитриев, Л В Тарасов -М ФИЗМАТЛИТ,2004.-512с -С 143-147

14 Шгукенберг, А Г Оптические аномалии в кристаллах /А Г Штукенберг, ЮО Пуннн //Записки Всесоюзного минералогического общества - 1996 Ч 125, №4 - С 104120

15 Алексеева, О А Рентгеноструктурные исследования и установление закономерных связей структура-свойства в кристаллах твёрдых растворов К|.ч(Т1|-чЫЬ,)ОРО^ и К|. Ч(Т!| ^Ьч)0Р04 дисс канд физ -мат наук Москва ИКРАН - 2005

16 Сульянова, И А Исследование дефектной структуры гетеровапентных твердых растворов С(1||.лЯц шРз ш (Я - 14 редкоземельных элементов) дисс канд физ-мат наук Москва ИКРАН -2005

17 Гречишкин, Р М Цифровая регистрация и обработка поляризационно-оптических изображений доменной структуры /Р М Гречишкин, О В Малышкина, С С Сошин //Тезисы докладов Международной конференции по росту и физике кристаллов (памяти М П Шаскольской) - 17-19 ноября 1998 г Москва МИСиС, 1998 - С 233

18 Белюстин. А В Об аномальном двупреломленни в кристаллах КОР /А В Белю-стнн. В Н Портнов, Н С Степанова //Кристаллография - 1969 Т 14, Вып 4 - С 719

19 Гру м-Гржимайло, С В Методика исследований дефектов в кристаллах при помощи специального конометра /С В Гру м-Гржимайло, Н М Меланхолии, М А Чернышева, Г Н Погодина. А Ф Закатов //Методы и приборы для контроля качества кристаллов рубина -1968 М Наука-С 71

20 ве СЬиапгНеп Получение изображения дефектов в прозрачных кристаллах с помощью оптической микроскопии Л3е ОшалгЬеп //\Vulixue .рпгЬап - Рго£г РЬуБ - 1993 -V 13,№1-2 -С 181-189

21 Беспалов. В И Опыт изготовления широкоапертурных оптических элементов из кристаллов КОР. ОКОР с использованием скоростной технологии выращивания /В И Беспалов. В И Бредихин, В П Ершов, В В Зильберберг, В И Кацман //Тезисы докладов IX Национальной конференции по росту кристаллов НКРК-2000 - 16-20 октября 2000 г Москва Изд-во ИКРАН, 2000 - С 111

22 Азаров, В В Влияние технологических параметров роста на оптические свойства сегнетоэлектрических кристаллов типа КОР /В В Азаров, Л В Атрощенко, М И Колыбае-ва, Е Н Леонова. Я А Обуховский //Материалы I Всесоюзной конференции по физико-химическим основам технологии сегнетоэлектрических и родственных материалов (Звенигород) - М Наука. 1980 - С 79

23. Волошин, А Э. Закономерности формирования неоднородностей в кристаллах KDP /А Э Волошин, Е Б Руднева, И Л Смольский //Тезисы докладов IX Национальной конференции по росту кристаллов НКРК-2000 - 16-20 октября 2000 г Москва Изд-во ИКРАН, 2000.-С. 115.

24. Friedman S.S., StepanovaN S, Beijustin A W //Kristall and Technik - 1971 - V 6 -P.77.

25. Трушин, B.H Особенности дифракции рентгеновских лучей на кристаллах группы KDP при воздействии лазерного излучения малой мощности /В Н.Трушин, Т М Рыжкова, М.А. Фаддеев, Е.Л Чистякова, Е В Чупрунов, А Ф. Хохлов //Кристаллография -1993. -Т.38, Вып.4. - С.213-218.

26. Зайцева, Е В. Динамическая дифракция рентгеновских лучей на кристаллах алю-мокалиевых квасцов и дигидрофосфата калия при их неоднородном нагреве /Е В Зайцева, М Г. Лысанов, М.А Фаддеев, Е В. Чупрунов //Труды IV Международной конференции «Кристаллы- рост, свойства, реальная структура, применение» - 18-22 октября 1999 г Александров: ВНИИСИМС, 1999 - Т1 -С.540-551

Основные результаты диссертации изложены в работах:

AI. Марычев, МО. О влиянии неоднородного нагрева на оптические свойства кристаллов /М О Марычев, И Ю Зворыкин, Е В Чупрунов //Тезисы докладов IV Международной конференции «Кристаллы' рост, свойства, реальная структура, применение» - 1822 октября 1999 г. Александров: ВНИИСИМС, 1999. - С 152-154

А2. Марычев, М О Классификация термооптических эффектов /М О Марычев, И Ю Зворыкин, Е В. Чупрунов //Тезисы докладов II Международной научно-технической конференции «Проблемы и прикладные вопросы физики» - 16-19 июня 1999 г. Саранск, 1999.-С.148.

A3. Марычев, М О. О влиянии неоднородного нагрева на оптические свойства прозрачных диэлектрических кристаллов /М.О Марычев, Е В Чупрунов //Тезисы докладов XVI Всероссийской конференции по физике сегнетоэлектриков (BKC-XVI) - 17-21 сентября 2002 г. Тверь, 2002 -С. 57

A4 Зворыкин, И.Ю. О влиянии неоднородного температурного поля на оптические характеристики кристалла KDP /И Ю. Зворыкин, М О Марычев, Е В Чупрунов //Тезисы докладов Международной конференции по росту и физике кристаллов (памяти М П lllac-кольской). -17-19 ноября 1998 г. Москва МИСиС, 1998 - С 205

А5 Марычев, М.О. Двулучепреломление кристаллов KDP в неоднородном температурном поле /МО Марычев, В II Портнов, М А Фаддеев, Е В Чупрунов //Тезисы докладов конференции «Структура и свойства кристаллических и аморфных материалов» -12-14 марта 1996 г Нижний Новгород, 1996 - С 156-157

А6 Марычев, М О О влиянии линейного температурного поля на симметрию оптических свойств кристаллов /М О. Марычев, И Ю Зворыкин, О В Белова, М А Фаддеев, Е В Чупрунов //Тезисы докладов II Международной научно-технической конференции «Проблемы и прикладные вопросы физики» - 16-19 июня 1999 г Саранск, 1999 -С 132

А7 Зворыкин, И Ю. Установка для исследования оптических характеристик неоднородно нагретого кристалла /И Ю Зворыкин, М О Марычев //Тезисы докладов XVI Научных чтений им академика Н В Белова - 15-16 декабря 1997 г Нижний Новгород, 1997 -С.100-101.

А8 Марычев, М О Метод создания линейного температурного поля в кристаллической пластинке /М О Марычев, И Ю Зворыкин //Тезисы докладов II Международной

научно-технической конференции «Проблемы и прикладные вопросы физики» - 16-19 нюня 1999 г Саранск, 1999 -С 110

А9 Г'решнова, К В К задаче термоупругости при исследовании термоиндуцированно-го двупреломления в Z-срезе кристалла KDP, нагреваемом со стороны боковой грани /К В Грешнова. М О Марычев //Тезисы докладов XXII Научных чтений им. академика HB I »слова - 18-19 декабря 2003 г Нижний Новгород, 2003. - С.59-60.

А10 Марычев, МО Статистический метод анализа изображений оптических неод-нородностсй кристаллов /М О Марычев, Е В Чупрунов, Б П Соболев //Тезисы докладов XVI Всероссийской конференции по физике сегнетоэлектриков (BKC-XVI) - 17-21 сентября 2002 г Тверь, 2002 - С 79

Л11 Ким, F Л Наблюдение и анализ слоистой структуры кристалла /Е J1 Ким, А А Ломтева, МО Марычев, В Н Портнов, М А Фаддеев, ЕВ Чупрунов//Тезисы докладов X Национальной конференции по росту кристаллов НКРК-2002 - 24-29 ноября 2002 г Москва Изд-во ИК РАН, 2002 - С 269

А12 Марычев, МО Оптические свойства кристаллов при неоднородном нагреве /М О Марычев. Е В Чупрунов //Тезисы докладов XXIV Научных чтений им академика HB Белова - 19-20 декабря 2005 г Ннжний Новгород, 2005. - С 35-36

А13 Марычев, М О О влиянии неоднородного нагрева на некоторые оптические характеристики кристаллов /М О Марычев, И Ю Зворыкин, Е В Чупрунов //Труды IV Международной конференшн «Кристаллы рост, свойства, реальная структура, применение» - 18-22 октября 1999 г Александров' ВНИИСИМС, 1999 - Т2 -С 35-44

А14 Грешнова, К В Исследование эффекта термоиндуцированного двупреломления в кристалле KDP / К В Грешнова, И Ю Зворыкин, М О. Марычев //«КРИСТАЛЛОГРАФИЯ Лабораторный практикум» Под ред проф Е В Чупрунова Учебное пособие,аля в)зов М ФШМАТЛИТ, 2005 - 412с - С381-394

А15 Зворыкин. И Ю Экспериментальная проверка моделей влияния неоднородного темпера т\ рного пепя на оптические характеристики кристалла KDP /И Ю Зворыкин, МО Марычев. Е В Чупрунов//Сб научных трудов «Структура и свойства твердых тел» Нижний Новгород ННГУ, 1998 -С24-26

А16 Гажулина. А П Применение эффекта термоиндуцнрованиого двупреломления в крисгалте дигндрофосфата катя для измерения мощности излучения /А П Гажулина, МО Марычев//Сб научных трудов «Структура и свойства твердых тел» Нижний Новгород ННГУ.2003 - Выи 7 -С30-35

Л17 Коньков. ЕА Оптический метод определения коэффициента температуропроводности прозрачных твердых материалов /Е А Коньков, МО Марычев, И Ю Зворыкин //Сб научных трудов «Структура и свойства твердых тел» Нижний Новгород ННГУ, 2000 -С40-45

А18 Коньков. Е А Распространение света в неоднородной среде Термооптический метод опредетення коэффициента температуропроводности прозрачных материалов /Е А Коньков. М О Марычев//«КРИСТАЛЛОГРАФИЯ Лабораторный практикум» Под ред проф Е В Чу пру нова Учебное пособие для вузов М ФИЗМАТЛИТ, 2005 - 412 с -С 358-380

А19 hllp //phy¡> iinn rii/lab/. http //phvs imn ru/lab/selupb/betup Works e\e (программное обеспечение работ [AI8, A23, A27], ссылка с официального Web-сайта физического факультета ННГУ)

А20 Соботев. Б П Фазы BaU4RvF¡-, (R = Gd - Lu) с искаженной стру ктурой флюорита - продукты кристалишиии ннконгруэнтных расплавов в системах BaF2-RFi 1 Кристаллы Baii-<Rn:<Fi :< (получение и некоторые характеристики) /Б П Соболев, А М Голубев, Е А Кривандина. МО Марычев, Е В Чупрунов, X Алькобе, С Гали, Л Паскуаль,

Р -М. Рохас, П. Эрреро //Кристаллография - 2002 - Т 47, №2 - С 237-248 (перевод в //Crystallography Reports.- 2002. - Vol 47, No 2 - Р 201-212)

A21. Бучииская, И.И Рост кристаллов и дефектная кристаллическая структура CdF2 и нестехиометрическнх фаз Cdi_xRxF2+x (R = редкоземельные элементы и In) Часть I Рост монокристаллов Cdi-JMVx (R = La-Lu, Y) / И И Бучииская, Е А Рыжова, М О Марычев, Б.П. Соболев //Кристаллография - 2004 - Т.49, №4 - С.544-552

А22. Журавлев А Е, Марычев М О Некоторые алгоритмы анализа неоднородностей изображения //Сб. научных трудов «Структура и свойства твердых тел» 2001 г Нижний Новгород ННГУ. С.38-42.

А23. Журавлев, А Е Статистический метод анализа изображений оптических неоднородностей кристаллов / А Е Журавлев, М О Марычев //«КРИСТАЛЛОГРАФИЯ Лабораторный практикум». Под ред проф Е В Чупрунова Учебное пособие для вузов М ФИЗМАТЛИТ, 2005 - 412 с -С.340-357.

А24 Журавлев, А Е Статистический метод анализа неоднородностей изображения /А Е Журавлев, М.О Марычев //Вестник Нижегородского университета им НИ Лобачевского. Нижний Новгород: Изд-во ННГУ, 2002 Выпуск 1(3) Серия «Инновации в образовании». - С.83-92.

А25. Марычев, М О Статистический метод анализа изображений неоднородностей в кристаллах Bai.xRxF2»x / М.О. Марычев, Е В Чупрунов, П. Эрреро, Б.П Соболев //Кристаллография - 2003 - Т.48, №2 - С 377-385 (перевод в //Crystallography Reports -2003 V.48, No 2 - Р.339-346)

А26 Волков, С Д Исследование слоистой микроструктуры кристаллов дигидрофос-фата калия, выращенных из водного раствора /С Д Волков, А А Ломтева, М О Марычев, М А Фаддеев //Сб. научных трудов «Структура и свойства твердых тел» Нижний Новгород: ННГУ, 2003. - Вып. 7. - С.22-29.

А27. Ломтева, А А. Исследование микрослоистой структуры кристалла KDP с помощью фазово-контрастного метода /А.А Ломтева, М О Марычев, В.Н Портнов //«КРИСТАЛЛОГРАФИЯ. Лабораторный практикум» Под ред проф Е В Чупрунова Учебное пособие для вузов М : ФИЗМАТЛИТ, 2005 -412 с -С 395-412

Подписано в печать 30 01 2006. Формат 60x84 1/16 Б\ мага офсетная Печать офсетная. Уел печ. л. 1 Заказ 161. Тираж 100.

Типография Нижегородского госуниверситета им Н.И Лобачевского Лицензия № 18-0099 603000, Н Новгород, ул Б Покровская, 37

ZôOGb

zs7b

»"2 8 7$

\t

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. ОПТИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА ПРОЗРАЧНЫХ ДИЭЛЕКТРИЧЕСКИХ НЕОДНОРОДНО НАГРЕТЫХ КРИСТАЛЛОВ. ФЕНОМЕНОЛОГИЧЕСКИЙ ПОДХОД.

1.1. Физические свойства кристаллов, оптические аномалии и неоднородности кристаллов. Влияние неоднородного нагрева на оптические свойства кристаллов группы KDP.

1.2. Феноменологическая модель изменения тензора диэлектрической непроницаемости прозрачных диэлектрических кристаллов при их неоднородном нагреве.

1.3. Влияние неоднородного нагрева на оптические свойства кристаллов с точечными группами Су и С,

1.4. Изменение оптической индикатрисы кристалла KDP при различных направлениях градиента температуры относительно оптической оси (в приближении плоскопараллельной бесконечной пластины). Иллюстрация к феноменологической модели.

1.5. О возможности применения принципа Кюри к объяснению закономерностей термоиндуцированного изменения оптической индикатрисы кристалла.

ГЛАВА 2. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ЭФФЕКТА ТЕРМОИНДУЦИРОВАННОГО ДВУПРЕЛОМЛЕНИЯ В НЕОДНОРОДНО НАГРЕТОМ КРИСТАЛЛЕ KDP.

2.1. Экспериментальная установка для исследования термоиндуцированных изменений оптической индикатрисы прозрачных кристаллов.

2.2. Экспериментальное исследование эффекта термоиндуцированного двупреломления в кристалле KDP при продольной и поперечной ориентации градиента температуры относительно оптической оси кристалла.

2.3. Кинетика изменения термоиндуцированного двупреломления кристалла KDP при коммутации нагрева. Исследование распределения термоиндуцированного двупреломления Z-среза кристалла KDP при его нагреве со стороны боковой грани.

2.4. Исследование зависимости термоиндуцированного двупреломления Z-среза кристалла KDP от освещенности его боковой грани.

ГЛАВА 3. ТЕРМООПТИЧЕСКИЙ МЕТОД ОПРЕДЕЛЕНИЯ КОЭФФИЦИЕНТА ТЕМПЕРАТУРОПРОВОДНОСТИ ПРОЗРАЧНЫХ ТВЁРДЫХ МАТЕРИАЛОВ.

3.1. Общие сведения о распространении света в оптически неоднородной среде.

3.2. Термооптический метод определения коэффициента температуропроводности прозрачного твёрдого материала.

3.3. Экспериментальная методика и установка для измерения коэффициента температуропроводности твердых прозрачных материалов термооптическим методом.

3.4. Некоторые экспериментальные результаты измерений коэффициента температуропроводности, полученные термооптическим методом.

ГЛАВА 4. МИКРОСЛОИСТАЯ СТРУКТУРА КРИСТАЛЛА KDP, МЕТОД ЕЁ ВИЗУАЛИЗАЦИИ С ПОМОЩЬЮ ФАЗОВО-КОНТРАСТНОЙ ПРИСТАВКИ И КОЛИЧЕСТВЕННОГО АНАЛИЗА.

4.1. Общие сведения о микрослоистой структуре водорастворимых кристаллов.

4.2. Метод визуализации микрослоистой структуры кристалла KDP и её исследования с помощью фазово-контрастной приставки.

4.3. Метод определения количественных характеристик микрослоистой структуры, наблюдаемой с помощью фазовоконтрастной приставки.

ГЛАВА 5. МЕТОДЫ НАБЛЮДЕНИЯ И КОЛИЧЕСТВЕННОГО АНАЛИЗА ОПТИЧЕСКИХ НЕОДНОРОДНОСТЕЙ КРИСТАЛЛОВ ФЛЮОРИТОВЫХ ФАЗ A/,.x/?xF2+x (М- Са, Ва; R - РЕДКОЗЕМЕЛЬНЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ).

5.1. Общая характеристика кристаллов флюоритовых фаз Mi.x#xF2+x (М - Са, Ва; R - редкоземельные элементы) и их оптических неоднородностей.

5.2. Статистический метод анализа неоднородностей изображений.

5.3. Оценка средних размеров оптических неоднородностей флюоритовых кристаллов M\.xRxF2+x при помощи статистического метода анализа неоднородностей изображений.

5.4. Наблюдение макронеоднородностей флюоритовых кристаллов M-x^xF2+x при помощи поляризационного метода. Ячеистая субструктура.

5.5. Наблюдение макронеоднородностей флюоритовых кристаллов M,.xtfxF2+x при помощи теневого метода.

ВЫВОДЫ

Исследование физических свойств кристаллов является одной из фундаментальных задач физики твердого тела и физической кристаллографии. Оно имеет ряд важных аспектов: взаимосвязь физических свойств и симметрии кристаллов [1-3]; исследование физических свойств кристаллов, максимально близких к идеальным (монокристаллов высокого качества); исследование свойств кристаллов, далёких от идеальных (сильно дефектных, неоднородных, кристаллов нестехиометрического состава, и т.п.) [4-9]; исследование новых особых физических свойств кристаллов, появляющихся у них за счёт неоднородностей той или иной природы или дефектной (реальной) структуры, заложенных в них в процессе выращивания (в том числе при целенаправленном изменении состава кристаллического материала) [10]; исследование влияния внешних воздействий па свойства кристаллов, исследование свойств, проявляющихся как при однородных, так и при неоднородных внешних воздействиях [11-14].

Решение указанных проблем необходимо для понимания фундаментальной связи между структурой, составом и свойствами кристаллов. Под структурой здесь надо понимать как микроскопическую структуру материала (кристалла), так и его структуру на других, более крупных масштабах (манометровых, микрометровых, субмиллиметровых, и т. д.), а под свойствами - весь набор физических свойств, характерных как для монокристаллов высокого качества (близких к идеальным), так и для реальных, в том числе сильно искажённых кристаллов.

Исследование указанной связи имеет серьёзное прикладное значение, поскольку позволяет в ряде случаев отойти от трудоёмкого эмпирического исследования (в том числе от метода проб и ошибок). Закономерности связей «структура-свойства» позволяют использовать накопленные банки кристаллографических данных с целью поиска материалов с заранее заданными физическими свойствами, а также выращивать новые кристаллические материалы или определённым образом модифицировать уже известные материалы.

В общем случае принципиальным является отличие набора физических свойств, наблюдаемых в однородных кристаллах и при однородных внешних воздействиях па них, от набора физических свойств, имеющих место в неоднородных кристаллах и (или) при неоднородных внешиих воздействиях.

Очевидно, что характер и природа пеодпородпостей кристалла или внешних воздействий на него могут давать широкие возможности для изменения физических характеристик уже известных материалов, и способствовать получению новых материалов с уникальным набором свойств.

Например, в настоящее время особую актуальность имеют исследования оптических свойств ряда кристаллических материалов, которые необходимы для волоконной оптики, интегральной оптики (планарные волноводы, планарные дифракционные решётки, усилители и т.д.), нелинейной оптики (нелинейные преобразователи для мощного лазерного излучения, параметрические генераторы света), оптики приборов широкого назначения и т.д. Во многих случаях применений кристаллов для указанных целей особую роль играет оценка степени их качества (в том числе однородности состава и оптической однородности), оценка влияния их неоднородпостей па работу соответствующих элементов приборов, оценка влияния на них неоднородных воздействий, возникающих в процессе работы данных оптических элементов.

И неоднородности, свойственные кристаллу изначально, и неоднородности внешних воздействий, и изменение или проявление соответствующих физических свойств могут иметь как негативный, так и положительный характер для приложений.

Например, известно, что неоднородный нагрев, возникающий в кристаллах в процессе их работы в качестве модуляторов добротности резонаторов лазеров, приводит к ухудшению качества их работы как модуляторов (к нестабильности параметров, к уменьшению глубины модуляции) [15]. Подобная проблема требует исследования влияния неоднородного нагрева на соответствующие оптические характеристики кристалла, в том числе с точки зрения влияния симметрии кристалла и её изменения при неоднородном нагреве.

Как было отмечено выше, неоднородность кристаллического образца может иметь и положительное значение. Например, известно, что нелинейные оптические кристаллы, в которых используются направления фазового синхронизма, должны иметь некоторую степень неоднородности, что обеспечивает увеличение температурной стабильности параметров соответствующего нелинейного преобразователя [16].

В качестве примера ростовых иеодпородпостей, присущих многим реальным кристаллам, можно упомянуть слоистую структуру, свойственную многим водорастворимым кристаллам, и проявляющуюся в виде характерной полосчатости (колебаний состава, степени дефектности). Она обладает квазипериодичностыо (типичный период от единиц микрометров до долей миллиметра) и характерной ориентацией слоёв относительно особых направлений кристалла и граней его роста. До сих пор не существует удовлетворительной теории, которая бы не только объясняла причины возникновения микрослоистой структуры, но и позволяла бы рассчитывать её параметры исходя из условий роста кристалла. Практически исследование мнкрослоистой структуры позволяет оценивать качество ряда важных в лазерном приборостроении кристаллов (например, KDP), и в нужном направлении совершенствовать технологию их выращивания.

Поэтому задача разработки методов выявления и наблюдения микрослоистой структуры водорастворимых кристаллов, а также её количественный анализ по результатам этих наблюдений, является актуальной.

Примерами кристаллических материалов, ростовые неоднородности которых на микро- и макроуровнях влияют на их физические свойства, являются кристаллы семейства титанилфосфата калия [17], многокомпонентные кристаллы фторидов, в частности, флюоритовых фаз M\.\R\l'2+x Ш - (Ж Ва; R - редкоземельные элементы) [18, 9, 10]. Ростовые неоднородности проявляются при помощи поляризационпо-оптического и теневого методов (двупреломление, градиенты показателя преломления), и коррелируют с соответствующими структурными искажениями. Наличие таких искажений и оценка их характера важны с точки зрения практического использования кристаллов.

Недавно было показано (Максимов и Сульянова), что ростовые неоднородности некоторых кристаллов флюоритовых фаз могут быть связаны даже с различной структурой соседствующих объемов, фиксированной рентгеноструктурным анализом. Отсутствие методов наблюдения и количественного анализа неоднородностей таких материалов тормозят их практическое применение в тех случаях, когда свойства кристаллов М-х^х^г+х превосходят аналогичные характеристики традиционных однокомпонентиых материалов MF2. Поэтому разработка таких методов является актуальной [19-23].

Следует отметить, что в приведённых выше примерах ростовые неоднородности имеют различный характер и причины возникновения. В общем случае ростовые неоднородности, наблюдаемые в реальных кристаллах, имеют различные масштабы и геометрию, и могут выявляться различными физическими методами (оптической микроскопией, рентгеновской топографией, электронной микроскопией, сканирующей зондовой и ближнепольной микроскопией и др.). Очевидно, что исследование неоднородностей реальных кристаллов предполагает использование и разработку специфических для тех или иных видов неоднородностей методов наблюдения. С другой стороны, если речь идёт об анализе геометрических характеристик неоднородностей реальных кристаллов, то в принципе становится возможной разработка подходов, примеиимых для анализа различных видов неоднородностей.

Таким образом, в основе исследований, представленных в настоящей работе, лежат следующие исходные предпосылки:

S Проявление физических свойств кристаллов, находящихся в поле неоднородных воздействий, нуждается в общем случае в специальных исследованиях, в том числе в контексте взаимосвязи симметрии поля воздействия и симметрии кристалла.

S По отношению к кристаллу поля воздействий можно в принципе разделить па два класса - внешние и вну тренние.

S Под неоднородными внешними воздействиями можно подразумевать, например, неоднородный нагрев, неоднородное электрическое поле, неравномерное освещение и др., прилагаемые к кристаллу извне специальным образом. В этом случае в первую очередь необходимо исследовать свойства, которые будут проявляться в первоначально однородных кристаллах, подвергающихся неоднородным внешним воздействиям.

S Под неоднородными внутренними воздействиями мы подразумеваем, например, неоднородность химического состава в объёме кристалла (неравномерное распределение концентрации примесей, отклонения от стехиометрии), доменные структуры, неравномерности дефектного строения. Их причинами могут быть неравномерные условия, имевшие место в процессе роста кристалла (колебания температуры, давления, химического состава, и т.п.). Иначе говоря, указанные неоднородные внутренние воздействия проявляются в виде тех или иных неоднородностей реальных кристаллов. Как и в случае неоднородных внешних воздействий, неоднородные внутренние воздействия в общем случае изменяют локально или в целом симметрию соответствующего идеального (однородного) кристалла.

Одним из возможных способов характеризации внутренних неоднородностей кристаллов может являться количественный анализ их геометрических параметров (средних размеров, морфологии, анизотропии, текстуры в расположении массивов неоднородностей, и т.п.). На основе такого анализа возможно охарактеризовать реальный кристалл в целом, вводя соответствующие показатели его неоднородности.

В качестве объектов исследований, иллюстрирующих изложенный выше методический подход, были выбраны следующие:

1. Кристаллы дигидрофосфата калия (KDP).

Кристаллы KDP использовались для экспериментальных исследований влияния неоднородного внешнего воздействия (неоднородного нагрева) на оптические свойства кристаллов, а также для разработки метода наблюдения и количественного анализа их микрослоистой структуры. Кристаллы KDP являются удобными объектами исследования по ряду причин. Их основные физические характеристики хорошо известны, они могут быть выращены из легко доступного сырья в виде крупных монокристаллов высокого оптического качества, прозрачны в видимой области спектра, удобны для механической обработки. Использованные в работе кристаллы KDP выращены методом концентрационной конвекции и имеют высокую степень однородности. Наличие микрослоистой структуры, фиксируемой специальными методами, практически не влияет па степень оптической однородности кристаллов KDP, необходимую для исследования их оптических свойств при неоднородном нагреве.

2. Кристаллы флюоритовых фаз (М - Са, Ва; R редкоземельные элементы).

Указанные кристаллы использовались для наблюдения их внутренних ростовых неоднородностей, фиксируемых оптическими методами (теневой метод, поляризационная микроскопия), и для разработки методов количественного анализа этих неоднородностей. Количественные исследования оптических неоднородностей кристаллов M\.xR^2+\, как было сказано выше, актуальны для возможных практических приложений данных материалов.

Образцы кристаллов A/i.x/?xF2+x удобны в экспериментальном и методическом отношении тем, что в них в большинстве случаев наблюдаются как неоднородности показателя преломления, так и оптическая анизотропия, также имеющая неоднородное распределение по объёму кристаллов. Разработка методов анализа геометрических (морфологических) характеристик оптических неоднородностей кристаллов оправдана ещё и тем обстоятельством, что во многих образцах этих кристаллов распределение неоднородностей носит достаточно регулярный характер.

Целями диссертационной работы являются:

1. Исследование влияния неоднородного нагрева (как неоднородного внешнего воздействия) на оптические свойства прозрачных диэлектрических первоначально однородных монокристаллов с позиций физики анизотропных сред и разработка соответствующей феноменологической модели. Экспериментальное исследование влияния неоднородного нагрева на оптические свойства кристаллов KDP. Разработка метода измерения коэффициента температуропроводности прозрачных твёрдых материалов с помощью оптической неоднородности, создаваемой неоднородным внешним воздействием (неоднородным нагревом).

2. Разработка ряда методов анализа неодиородностей реальных кристаллов, вызванных неоднородными внутренними воздействиями: метода наблюдения и количественного анализа микрослоистой структуры кристаллов KDP; методов наблюдения и количественного анализа оптических неодиородностей кристаллов флюоритовых фаз M\.xRxF2+x (М - Са, Ва; R - редкоземельные элементы) - оптической анизотропии и ячеистой субструктуры. Измерение основных характеристик указанных неодиородностей (средних значений двупреломления и градиента показателя преломления) на ряде образцов кристаллов M].KRX¥2+X (М - Са, Ва; R - редкоземельные элементы).

Для выполнения работы необходимо было решить следующие задачи:

1. Разработать феноменологическую модель изменения тензора диэлектрической непроницаемости прозрачных диэлектрических монокристаллов, учитывающую в первом приближении основные эффекты, которые могут в таких кристаллах иметь место при неоднородном нагреве в общем случае.

2. Разработать экспериментальную установку и методику для экспериментального исследования изменения двупреломляющих свойств кристалла KDP при его неоднородном нагреве. Разработать экспериментальную установку ' для создания в образце контролируемой оптической неоднородности с целью измерения некоторых характеристик нестационарного температурного поля в образце и измерения его коэффициента температуропроводности.

3. Разработать методику подготовки образцов для наблюдения микрослоистой структуры в кристалле K.DP (полировка, травление).

4. Разработать методики экспериментального исследования оптических неоднородностей (оптической анизотропии и ячеистой субструктуры) кристаллов флюоритовых фаз M\.xRx¥2+x (М - Са, Ва; R - редкоземельные элементы), и методики расчёта основных характеристик этих неоднородностей (средних значений двупреломления и градиента показателя преломления).

5. Разработать метод (алгоритмы и соответствующие компьютерные программы) количественного анализа геометрических характеристик оптических неоднородностей кристаллов A/ix/?xF2+x. Искомый метод должен учитывать распределение неоднородностей в этих кристаллах в виде ячеистой субструктуры, в которой на площади образца помещается достаточно большое число неоднородностей, приблизительно равномерно заполняющих собой всю площадь поперечного сечения кристалла.

Научная новизна работы. Впервые разработана феноменологическая модель изменения тензора диэлектрической непроницаемости прозрачных диэлектрических кристаллов при их неоднородном нагреве.

Впервые проведено систематическое экспериментальное исследование влияния неоднородного нагрева на оптические свойства кристалла типа KDP с позиций указанной выше модели.

Предложен новый метод измерения коэффициента температуропроводности твёрдого прозрачного материала путём создания в образце последнего контролируемой нестационарной оптической неоднородности с помощью неоднородного температурного поля.

Впервые разработан метод наблюдения микрослоистой структуры кристалла K.DP с помощью фазово-копграстной приставки, и алгоритм вычисления количественных характеристик этой микроструктуры на основе анализа её изображений с помощью оригинальной компьютерной программы.

Впервые проведено систематическое исследование оптических неоднородностей кристаллов флюоритовых фаз Mi.xftxF2+x {М - Са, Ва; R -редкоземельные элементы). Впервые с помощью поляризационно-оптического метода показано, что материалы такого рода в общем случае имеют неоднородности, свидетельствующие об искажении кубической кристаллической структуры соответствующей кристаллической матрицы MF2. Впервые предложен простой статистический метод оценки количественных геометрических характеристик оптических неоднородностей (ячеистой субструктуры) кристаллов MixftxF2+x, основанный на анализе соответствующих изображений (статистических характеристик массивов яркостей отдельных элементов изображений), и разработаны соответствующие компьютерные программы.

Практическая значимость работы. Феноменологическая модель изменения тензора диэлектрической непроницаемости прозрачных диэлектрических кристаллов является теоретическим базисом, который имеет значение по двум основным причинам. Во-первых, данная модель может служить основой для разработки более подробной, в том числе микроскопической модели изменения тензора диэлектрической ® непроницаемости неоднородно нагретого кристалла. Во-вторых, она необходима как основа для практических расчётов изменения * двупреломляющих свойств конкретных кристаллов, в зависимости от их первоначальной симметрии и соответствующего набора физических свойств, а также от условий неоднородного нагрева. Это позволит выбирать для конкретных практических приложений те кристаллические материалы, для которых влияние неоднородного нагрева па оптические характеристики будет желательным.

Результаты систематического исследования изменения оптической индикатрисы кристалла KDP при его неоднородном нагреве являются иллюстрацией сказанному, и могут быть использованы для корректной оценки необходимых температурных условий при использовании оптических элементов из этого кристалла. Эффект термоиндуцированного двупреломления может быть применён для разработки песелективного измерителя мощности излучения на основе кристалла KDP.

Метод измерения коэффициента температуропроводности прозрачных твёрдых материалов с помощью наведённой внешним воздействием контролируемой оптической неоднородности практически значим, поскольку позволяет измерять одну из основных теплофизических характеристик материала.

Метод наблюдения и количественного анализа микрослоистой структуры кристалла K.DP позволяет оценивать качество этого важного [24] для лазерного приборостроения материала, целенаправленно совершенствовать методику [25, 26] его выращивания. Также он может служить важным источником количественных данных о микрослоистой структуре кристалла для установления её взаимосвязи с оптическими неоднородностями [27] кристалла K.DP, а также для разработки моделей возникновения такой структуры в водорастворимых кристаллах. Практическая значимость этого метода состоит также в том, что он необходим для тех исследований, в которых наличие микрослоистой структуры связывается с соответствующими структурно-чувствительными свойствами (например, для проверки и обоснования модели эффекта обратимого изменения интенсивности рентгеновских дифракционных максимумов ряда водорастворимых кристаллов при их неоднородном нагреве [28, 29]).

Разработка методов наблюдения и количественного анализа оптических неоднородностей кристаллов флюоритовых фаз M\.XRXF2+* Са, Ва; R - редкоземельные элементы) имеют общее значение для исследования этих и других им подобных многокомпонентных кристаллов, в которых могут проявляться процессы дифференциации второго компонента в процессе выращивания. Эти методы выявляют искажения кубической структуры исходных флюоритовых кристаллических матриц MF 2, позволяя оценить долю объема кристаллического образца, обладающую анизотропией, степень однородности материала, выбрать участок кристалла, подходящий для рентгеноструктурного исследования, и т.д. Исследование оптических характеристик кристаллов M\.XRX¥2+X {М -Са, Ва; R - редкоземельные элементы) имеет большое значение ввиду их перспективности как конструкционных оптических материалов с характеристиками, улучшенными по сравнению с промышленно выпускаемыми однокомпонентными флюоритовыми кристаллами CaF2, BaF2 и др. Разработка количественных оценок параметров неодиородностей па примере кристаллов M\.KRxF2+x с типичными для многокомпонентных фторидных материалов неодиородностей оптическими методами, предложенными и проверенными в данной работе, дают возможность целенаправленно совершенствовать методику выращивания кристаллов с целыо создания новых оптических материалов, обладающих необходимой для практических применений степенью однородности.

На защиту выносятся следующие положения:

1. Феноменологическая модель изменения тензора диэлектрической непроницаемости прозрачных диэлектрических кристаллов при их неоднородном нагреве.

2. Результаты экспериментального исследования влияния неоднородного нагрева на оптические свойства кристалла KDP, подтверждающие основные выводы феноменологической модели. К понижению симметрии оптической индикатрисы кристалла KDP приводит только неоднородный градиент температуры в кристалле, имеющий ненулевую проекцию на плоскость, поперечную к оси симметрии старшего порядка.

3. Метод измерения коэффициента температуропроводности твёрдого прозрачного материала.

4. Метод наблюдения и количественного анализа микрослоистой структуры кристалла KDP.

5. Методики экспериментального исследования оптических неоднородностей (оптической анизотропии и ячеистой субструктуры) кристаллов флюоритовых фаз Mix^xF2+x (М - Са, Ва; R - редкоземельные элементы), и методики расчёта основных характеристик этих неоднородностей (средних значений двупреломления и градиента показателя преломления).

6. В кристаллах флюоритовых фаз Mj.x/?4F2+x (М - Са, Ва; R -редкоземельные элементы) кристаллическая структура типа флюорита искажена и не является кубической. В качестве меры степени искажения предлагается использовать двупреломление, средние значения которого измерены для ряда кристаллов, представляющих семейство из 80 фаз M\.xRx¥2+x с М - Са, Sr, Ва, Cd, Pb.

7. Статистический метод анализа геометрических характеристик неоднородностей кристаллов Mi.x/?xF2+x, основанный на численном анализе изображений этих неоднородностей.

Апробация результатов и публикации. Основные результаты работы докладывались на ряде международных и национальных конференций, в частности, на IV Международной конференции «Кристаллы: рост, свойства, реальная структура, применение» 18-22 октября 1999 г., г. Александров; II Международной научно-технической конференции «Проблемы и прикладные вопросы физики», г. Саранск, 16-19 июня 1999 г.; XVI Научных чтениях им. академика Н.В. Белова, г. Нижний Новгород, 15-16 декабря 1997 г.; XXII Научных чтениях им. академика Н.В. Белова, г. Нижний Новгород, 18-19 декабря 2003 г.; X Национальной конференции по росту кристаллов НКРК-2002, г. Москва, 24-29 ноября 2002 г.; XXIV Научных чтениях им. академика Н.В. Белова, г. Нижний Новгород, 19-20 декабря 2005 г.

По материалам диссертации опубликовано 27 печатных работ, из них 10 статей, в том числе 4 - в рецензируемых журналах, 12 тезисов докладов на конференциях, 4 описания лабораторных работ. Компьютерные программы, являющиеся оригинальной неотъемлемой частью проведённых исследований, опубликованы на официальном Web-сайте физического факультета ННГУ.

Работа выполнена на кафедре кристаллографии и экспериментальной физики физического факультета Нижегородского государственного университета им. Н.И. Лобачевского (ННГУ), при частичной финансовой поддержке грантом INTAS 97-32045 («Нестехиометрия в неорганических фторидах»).

Образцы кристаллов KDP выращены на кафедре кристаллографии и экспериментальной физики ННГУ, и предоставлены для исследования В.Н. Портновым и Е.Л. Ким.

Кристаллы Mi.x/?xF2+x, использованные в работе, выращены в лаборатории фторидных материалов Института кристаллографии РАН и предоставлены для исследований проф. Б.П. Соболевым и Е.А. Кривандиной.

Всем соавторам опубликованных по теме диссертации работ автор выражает глубочайшую признательность и благодарность. Автор искренне благодарен всем, оказавшим помощь при выполнении исследований и обсуждении результатов, в том числе научному руководителю и коллективу кафедры кристаллографии и экспериментальной физики ННГУ за создание благоприятных условий и доброжелательное отношение к работе.

выводы

1. Разработана феноменологическая модель изменения тензора диэлектрической непроницаемости прозрачных диэлектрических кристаллов при их неоднородном нагреве. Модель учитывает термоупругие напряжения и деформации, а также ряд сопутствующих эффектов, таких как вклад пироэлектрического, электрооптического и пьезооптического эффектов, вносящих свой вклад в изменение компонент тензора диэлектрической непроницаемости кристалла при неоднородном нагреве.

2. Проведён анализ влияния неоднородного нагрева на двупреломляющие свойства кристаллов с позиций принципов Кюри и Неймана. Показано, что к существенному понижению симметрии оптической индикатрисы кристалла могут приводить только температурные поля с неоднородным градиентом.

3. Разработана экспериментальная установка для исследования оптических свойств кристаллов в условиях неоднородного нагрева.

4. Проведено экспериментальное исследование влияния неоднородного нагрева на оптические свойства кристалла KDP. Подтверждены основные выводы разработанной феноменологической модели. Экспериментально показано, что линейное температурное поле не приводит к существенным изменениям оптической индикатрисы кристалла KDP. Для случая нелинейного температурного поля (иначе - неоднородного градиента температуры) обнаружена анизотропия изменения оптической индикатрисы кристалла KDP по отношению к ориентации вектора градиента температуры.

5. Исследована кинетика поведения термоиндуцированного двупреломления кристалла KDP при боковом нагреве при условии коммутации мощности нагревателя. Установлено, что зависимость термоиндуцированного двупреломления кристалла KDP от освещённости его боковой грани носит монотонный характер вплоть до значений освещённости около 0.02 Вт/см2.

6. Предложен метод и разработана экспериментальная установка для измерения коэффициента температуропроводности твёрдого прозрачного материала путём создания в образце контролируемой нестационарной оптической неоднородности с помощью неоднородного температурного поля. Разработанная экспериментальная установка пригодна для измерения коэффициентов температуропроводности твердых прозрачных кристаллических и аморфных материалов, значения которых не превышающих величины 5x10'2 м2/ч.

7. Разработан метод наблюдения микрослоистой структуры кристалла KDP с помощью фазово-контрастной приставки. Разработан алгоритм вычисления количественных характеристик этой микроструктуры на основе анализа её изображений и написана соответствующая компьютерная программа.

8. Разработаны методики количественного исследования внутренних оптических неоднородностей кристаллов флюоритовых фаз M\.XRX¥2+X (М - Са, Ва; R - редкоземельные элементы) на основе теневого и поляризационно-оптического методов. С помощью поляризационно-оптического метода показано, что кристаллы в общем случае имеют оптическую анизотропию, свидетельствующую об искажении кубической кристаллической структуры соответствующей матрицы MF2. Данный вывод подтверждается значениями двупреломления, лежащими в диапазоне 5х10"6-2.5хЮ"5, измеренными для ряда кристаллов Baixi?xF2+x (R ~ Рг, Gd, Tb). Методика расчёта среднего градиента показателя преломления, разработанная для образцов с выраженной ячеистой субструктурой, и основанная на теневом методе наблюдения последней, продемонстрирована на ряде кристаллов Baix/?xF2+x (R - La, Се, Pr, Gd, Tb, Tm, Yb), для которых определены величины среднего градиента показателя преломления, лежащие в интервале от 10~4 до Ю'2 мм'1.

9. Разработан статистический метод оценки количественных геометрических характеристик внутренних оптических неодиородностей кристаллов Mi.x/?xF2+x, основанный на анализе статистических характеристик массивов яркостей отдельных элементов соответствующих изображений, и разработаны соответствующие компьютерные программы. Предложенный метод учитывает специфическое распределение неодиородностей в этих кристаллах в виде ячеистой субструктуры, в которой на площади образца помещается достаточно большое число неодиородностей, приблизительно равномерно заполняющих собой всю площадь поперечного сечения кристалла. Данный метод может быть использован для анализа геометрических характеристик неодиородностей других материалов, в случае, если картина распределения неодиородностей в них имеет такие же особенности.

10. Количественный анализ геометрических параметров неодиородностей с помощью разработанного статистического метода анализа изображений продемонстрирован на примере ячеистой субструктуры в кристаллах Ba|.x/?xF2+x (R - Pr, Gd, Tb, Tm, Yb), для которых определены средние размеры поляризационно-оптических неодиородностей. Показано, что они имеют субмиллиметровый масштаб для большинства исследованных образцов.

Выключение осветителя UWDC 1 П 1 *

Ffti осветителя

0,2

Дп 10~ ^ 0,1 0

100

200

300

Тс

Рис.2.3.2. Характерная зависимость термоиндуцированного двупреломления вдоль оси X3(Z), измеренная для Z—среза кристалла KDP, освещаемого с боковой зачернённой грани пучком света от осветителя ОИ-19 (в момент времени Т=20 с включён осветитель, в момент Т=230 с -выключен). Мощность осветителя максимальна.

Для определённости будем в данном эксперименте характеризовать каждую из исследованных точек Z-среза, для которых измерялись зависимости вида рис. 2.3.2, значением термоиндуцированного двупреломления An, которого кристалл достигал в насыщении соответствующей временной зависимости. Например, на рис. 2.3.2 эта величина равна около 2x10"5.

Проведя такое сканирование поверхности Z-среза [96], мы получили результаты, которые сведены в Таблице 2.3.1.

1. Чупрунов, Е.В. Основы кристаллографии /Е.В. Чупрунов, А.Ф.

2. Хохлов, М.А. Фаддеев. М.: Физматлит, 2003.

3. Забелин, А.Н. /А.Н. Забелин, Н.В. Переломова //Известия РАН.

4. Серия физическая, 1993. - Т.57, №6. - С.98-102.

5. Педько, Б.Б. Оптическая неоднородность и реальная структуракристаллов ниобата лития /Б.Б. Педько, Э.В. Лебедев, Н.Ю.

6. Франко, И.И. Сорокина //Тезисы докладов Международнойконференции по росту и физике кристаллов (памяти М.П.

7. Шаскольской). 17-19 ноября 1998 г. Москва: МИСиС, 1998.1. С.243.

8. Соболев, Б.П. Флюоритовые фазы M\.XRX?2+X {М Са, Sr, Ва; R -редкоземельные элементы) - наноструктурированные материалы /Б.П. Соболев, A.M. Голубев, П. Эрреро //Кристаллография. - 2003. - Т.48, №1. - С. 148-169.

9. Кушнарев, И.Н. Сильное акустооптическое взаимодействие пучков в оптически неоднородных кристаллах /И.Н. Кушнарев, С.Н. Шарангович //ЖТФ. 1993. - Т.63, №2. - С.24-42.

10. Солнышкин, А.В. Пироэлектрические свойства кристаллов дейтерированного триглицинсульфата в условиях температурного градиента. Автореферат дисс.канд. физ.-мат. наук. Тверь: Тверской государственный университет. 1998.

11. Жолудев, А.А. Физические свойства кристаллов, связанные с неоднородными внешними воздействиями /А.А. Жолудев и др. //Вестник Нижегородского университета им. Н.И. Лобачевского. 1994. Нижний Новгород: Изд-во ННГУ. - С.36-42.

12. Жолудев, А.А. Особенности влияния неоднородных температурных полей на оптические свойства кристаллов LiNb03 и LiNb03:Cu /А.А.Жолудев, В.Н. Трушин, Е.В.

13. Чупрунов, А.Ф. Хохлов, М.А. Фаддеев //Письма в ЖТФ. 1995. - Т.21, Вып.10. - С.44-47.

14. Парфенов, В.Г. О влиянии теплового режима на работу электрооптического модулятора /В.Г. Парфенов, Е.Ф. Бутько //Приборостроение. (Известия высших уч. заведений). 1981. Т.24, №12. - С.78.

15. Дмитриев, В.Г. Прикладная нелинейная оптика /В.Г. Дмитриев, Л.В. Тарасов. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2004. - 512 с. - С. 143-147.

16. Алексеева, О.А. Рентгеноструктурные исследования и установление закономерных связей структура-свойства в кристаллах твёрдых растворов Ki.x(Ti.xNbx)0P04 и K|.x(Ti).xSbx)0P04 : дисс.канд. физ.-мат. наук. Москва: ИКР АН. 2005.

17. Сульянова, Е.А. Исследование дефектной структуры гетеровалентных твёрдых растворов Cdo.9o^o.ioF2.io (R 14 редкоземельных элементов): дисс.канд. физ.-мат. наук. Москва: ИКРАН. - 2005.

18. Белюстин, А.В. Об аномальном двупреломлении в кристаллах KDP /А.В. Белюстин, В.Н. Портнов, Н.С. Степанова //Кристаллография. 1969. Т. 14, Вып.4. - С.719.

19. Леонова, Е.Н. Деформация коноскопических фигур кристаллов KDP /Е.Н. Леонова, Л.И. Беспалова //«Монокристаллы и сцинтилляторы». Харьков: ВНИИМ, 1977. - С.57-60.

20. Грум-Гржимайло, С.В. Методика исследований дефектов в кристаллах при помощи специального конометра /С.В. Грумф Гржимайло, Н.М. Меланхолии, М.А. Чернышева, Т.Н.

21. Погодина, А.Ф. Закатов //Методы и приборы для контроля качества кристаллов рубина. 1968. М.: Наука. - С.71.

22. Ge Chuanzhen. Получение изображения дефектов в прозрачных кристаллах с помощью оптической микроскопии /Ge Chuanzhen //Wulixue jinzhan-Progr. Phys. 1993. - V. 13, №1-2. - С. 181-189.

23. Беспалов, В.И. Опыт изготовления широкоапертурных оптических элементов из кристаллов KDP, DKDP сф использованием скоростной технологии выращивания

24. В.И.Беспалов, В.И. Бредихин, В.П. Ершов, В.В. Зильберберг, В.И. Кацман //Тезисы докладов IX Национальной конференции по росту кристаллов НКРК-2000. 16-20 октября 2000 г. Москва: Изд-во ИКРАН, 2000. - С. 111.

25. Волошин, А.Э. Закономерности формирования неодиородностейв кристаллах KDP /А.Э.Волошин, Е.Б. Руднева, И.Л. Смольский //Тезисы докладов IX Национальной конференции по росту кристаллов НКРК-2000. 16-20 октября 2000 г. Москва: Изд-во ИКРАН, 2000.-С. 115.

26. Friedman S.S., Stepanova N.S., Beljustin A.W. //Kristall and Technik. 1971. - V.6.-P.77.

27. Трушин, В.Н. Особенности дифракции рентгеновских лучей на кристаллах группы KDP при воздействии лазерного излученияф малой мощности /В.Н.Трушин, Т.М. Рыжкова, М.А. Фаддеев,

28. ЕЛ. Чистякова, Е.В. Чупрунов, А.Ф. Хохлов //Кристаллография. 1993. - Т.38, Вып.4. - С.213-218.

29. ВНИИСИМС, 1999. Т.1. - С.540-551.

30. Штукенберг, А.Г. Оптические аномалии в кристаллах /А.Г. Штукенберг, Ю.О. Пунин //Записки Всесоюзного минералогического общества. 1996. 4.125, №4. - С. 104-120.

31. Белый, В.Н. Фокусировка ультразвуковых пучков с помощью неоднородного электрического поля /В.Н. Белый, Н.С. Казак, А.Г. Мащенко, В.К. Павленко, Ф.М. Северин //Письма в ЖТФ. -1993. Т.19, №13. - С.55-60.

32. Александров, К.С. Влияние неоднородных внешних ф воздействий на распространение объемных акустических волн вкристаллах / К.С. Александров, Б.П. Сорокин, А.Н. Марущак //Тезисы докладов IV Международной конференцииг

33. Кристаллы: рост, свойства, реальная структура, применение». -18-22 октября 1999 г. Александров: ВНИИСИМС, 1999. С.236-238.

34. Жолудев, А.А. Физические свойства кристаллов, связанные с неоднородными внешними воздействиями /А.А. Жолудев, В.Н.ф Портнов, В.Н. Трушин, М.А. Фаддеев, Е.В. Чупрунов, А.Ф.

35. Хохлов //Вестник Нижегородского университета им. Н.И. Лобачевского. Серия «Материалы, процессы и технологии». Нижний Новгород: Изд-во ННГУ, 1994. С.36-42.

36. Блистанов, А.А. /А.А. Блистанов, Е.В. Макаревская, В.В. Гераськин и др. //ФТТ. 1971. - Т.20, №9. - С.2575-2580.

37. Педько, Б.Б. /Б.Б. Педько, Э.В. Лебедев, И.Л. Кислова, Т.Р. Волк //ФТТ. 1998. - Т.40, Вып.2. - С.337-339.

38. Claire, Gu. Dynamic Equation for the polarization state ininhomogeneous anisotropic media /Gu Claire, Yeh Pochi //Appl.Opt. ь . 1994.- V.33,№l.-P.60-63.

39. Трушин, В.Н. Особенности дифракции рентгеновских лучей на кристаллах группы KDP в электрическом поле /В.Н. Трушин, Т.М. Рыжкова, Е.Л. Чистякова, Е.В. Чупрунов, А.Ф. Хохлов //Доклады АН. 1993. - Т.331, Вып.З. - С.308-310.

40. Большакова, Н.Н. Влияние градиентов температуры на процессы перестройки доменной структуры монокристалловф чистого и примесного ТГС /Н.Н. Большакова, В.М. Рудяк, Н.Н.

41. Черешнева //Тезисы докладов Международной конференции по росту и физике кристаллов (памяти М.П. Шаскольской). 17-19 ноября 1998 г. - М.: МИСиС, 1998. - С.230.

42. Струков, Б.А. Фазовый переход в кристаллах триглицинсульфата при наличии температурного градиента

43. West J. //Z. Kristallogr., Kristallgeometrie, Kristallphys., Kristallchem. 1930. - V.74. - P.306.

44. Bacon G.E., Pease R.S. //Proc. Royal Soc., London. A230. 359 (1955).

45. Шамбуров, B.A. Аномальное двупреломение и егонеоднородность в кристаллах KDP /В.А. Шамбуров, И.В. Кучерова //Кристаллография. 1965. - Т. 10, Вып.5. - С.658.

46. Атрощенко, Л.В. Блочность и напряжения в кристаллах KDP / Л.В. Атрощенко, М.И. Колыбаева и др. //Материалы VI Международной конференции по росту кристаллов. Москва, 1980.-Т.4.-С.223.

47. Степанова, Н.С. Метод концентрационной конвекции и применение его к выращиванию кристаллов KDP /Н.С. Степанова //дисс.канд. техн. н. Горький: ГГУ, 1970.ф 53. Белюстин, А.В. //Кристаллография. 1961. - Т.6, Вып.5. - С.807808.

48. Белюстин А.В., Степанова Н.С. //Кристаллография. 1965. -Т.10, Вып.5.-С.743-745.

49. Желудев И.С., Влох О.Г. //Кристаллография. 1958. - Т.З, Вып.5. - С.639.

50. Влох О.Г., Желудев И.С. //Кристаллография. 1960. - Т.5. -С.390.

51. Велихов, Ю.Н. Микроорганизмы: влияние на рост и качество монокристаллов KDP /Ю.Н. Велихов, Н.С. Грановаф //Кристаллография. 1993. - Т.38, №2. - С.283-286.

52. Лайнс, M. Сегентоэлектрики и родственные им материалы. / М. Лайнс, А. Гласс. Пер. с англ. под ред. В.В. Леманова и Г.А.ф Смоленского. М.: Мир, 1981.

53. Кузьминов, Ю.С. Сегнетоэлектрические кристаллы для управления лазерным излучением /Ю.С. Кузьминов. М.: Наука, 1982.-400 с.

54. Росс, М. Лазерные приёмники /М. Росс. Пер. с англ. М.: Мир, -1969.

55. Достижения в технике передачи и воспроизведения изображений, под ред. Б. Кейзана, пер. с англ. под ред. Н.И. Богачкова. М.: Мир, 1978. Т.1.

56. Сало, В.И. Повышение оптической однородности ф монокристаллов KDP /В.И. Сало, И.М. Притула, М.И.

57. Колыбаева, А.В. Семенов //Тезисы докладов IX Национальной конференции по росту кристаллов НКРК-2000. 16-20 октября ' 2000 г. - Москва: Изд-во ИКР АН. - С.371.

58. Белюстин, А.В. Влияние отжига на оптические аномалии кристаллов дигидрофосфата калия /А.В. Белюстин, Н.С. Степанова, С.С. Фридман //Известия АН СССР. Неорганические материалы. 1972. - Т.8, №9. - С. 1624-1626.

59. Азаров, В.В. Влияние отжига на оптическую однородность монокристаллов KDP /В.В. Азаров, JT.B. Атрощенко, М.И.ф Колыбаева и др. //Известия АН СССР «Неорганическиематериалы». 1983. - Т.19, №1. - С. 164-165.

60. Андрианова, Л.К. Динамика термонапряжений в некоторых ф оптических материалах при контактном одностороннем нагреве

61. Л.К. Андрианова, И.И. Афанасьев, А.А. Демиденко, А.А. > Дунаев, В.В. Логинова //ЖТФ. 1992. - Т.62, №8. - С. 102-109.

62. Шамиданова, А.Ю. Влияние температурного градиента на двулучепреломление в кристаллах KDP /А.Ю. Шамиданова //Дипломная работа. Факультет ПФМ Нижегородского университета им. Н.И. Лобачевского. Нижний Новгород, 1993.

63. Дикань, И.А. Исследование двулучепреломления, индуцированного градиентом температуры в кристаллах KDP /И.А. Дикань //Дипломная работа. Факультет ПФМф Нижегородского университета им. Н.И. Лобачевского. Нижний1. Новгород, 1993.

64. Портнов, В.Н. Изменение аномальной двуосности кристаллов

65. KDP при неоднородном тепловом воздействии /В.Н. Портнов, Т.М. Рыжкова, Е.В. Чупрунов, А.Ю. Шамиданова //Тезисы докладов конференции «Структура и свойства кристаллических и аморфных материалов». 12-14 марта 1996 г. - Нижний Новгород, 1996. - С. 159.

66. ВНИИСИМС, 1999. Т.2. - С.35-44.

67. Марычев, М.О. О влиянии неоднородного нагрева на ^ оптические свойства кристаллов /М.О. Марычев, И.Ю.

68. Зворыкин, Е.В. Чупрунов //Тезисы докладов IV Международной конференции «Кристаллы: рост, свойства, реальная структура, применение». 18-22 октября 1999 г. Александров: ВНИИСИМС, 1999. - С.152-154.

69. Марычев, М.О. Классификация термооптических эффектов /М.О. Марычев, И.Ю. Зворыкин, Е.В. Чупрунов //Тезисы докладов II Международной научно-технической конференцииф «Проблемы и прикладные вопросы физики». 16-19 июня 1999г. Саранск., 1999. С. 148.

70. Зворыкин, И.Ю. О влиянии неоднородного температурного поля на оптические характеристики кристалла KDP /И.Ю. Зворыкин,

71. М.О. Марычев, Е.В. Чупрунов //Тезисы докладов Международной конференции по росту и физике кристаллов0 (памяти М.П. Шаскольской). 17-19 ноября 1998 г. Москва:1 МИСиС, 1998. С.205.

72. Грешнова, К.В. Исследование эффекта термоиндуцированногодвупреломления в кристалле KDP / К.В. Грешнова, И.Ю.f Зворыкин, М.О. Марычев //«КРИСТАЛЛОГРАФИЯ:

73. Лабораторный практикум». Под ред. проф. Е.В. Чупрунова. Учебное пособие для вузов. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2005. 412 с. -С.381-394.

74. Нарасимхамурти, Т. Фотоупругие и электрооптические свойства кристаллов /Т. Нарасимхамурти. М.: Мир, 1984.

75. Мэзон, У. Пьезоэлектрические кристаллы и их применение ультраакустике /У. Мэзон. М.: Изд-во иностраннойф литературы, 1952.

76. Марычев, М.О. О влиянии линейного температурного поля на симметрию оптических свойств кристаллов /М.О. Мацычев,I

77. И.Ю. Зворыкин, О.В. Белова, М.А. Фаддеев, Е.В. Чупрунов //Тезисы докладов II Международной научно-технической конференции «Проблемы и прикладные вопросы физики». 1619 июня 1999 г. Саранск, 1999. - С.132.

78. Инденбом, B.JI. Термоупругие напряжения в анизотропныхпластинках /В.Л. Инденбом, И.М. Сильвестрова, Ю.И. Сиротинф //Кристаллография. 1956. - Т.1, №5. - С.599-603.

79. Белобородова В.А., Ровенская О.С., Сиротин Ю.И. //Кристаллография. 1972. - Т. 17. - С. 1187.

80. Теория тепломассообмена. Под ред. А.И. Леонтьева. М.: Высшая школа, 1979. 495 с.

81. Зворыкин, И.Ю. Установка для исследования оптических характеристик неоднородно нагретого кристалла /И.Ю. Зворыкин, М.О. Марычев //Тезисы докладов XVI Научныхф чтений им. академика Н.В. Белова. 15-16 декабря 1997 г.

82. Нижний Новгород, 1997. С. 100-101.

83. Справочник технолога-оптика. Под общей редакцией С.М. Кузнецова и М.А. Окатова. Л.: Машиностроение, 1983.

84. Зубаков, В.Г. Технология оптических деталей /В.Г. Зубаков, М.Н. Семибратов, С.К. Штандель. Под ред. М.Н. Семибратова. Изд.2. М.: Машиностроение, 1985.

85. O'Keeffe M., Perrino C.T. //J. Phys. Chem. Solids, 1967. - V.28, 211. P.1086.

86. Ясинский, B.M. О некоторых особенностях работы фотоэлектронных умножителей при регистрации лазерного излучения /В.М. Ясинский //Приборы и техника эксперимента. -1978.-№5.-С.234.

87. Антонов, В.И. Широкополосный усилитель тока /В.И. Антонов, С.В. Холондырев //Приборы и техника эксперимента. 1982. -№1. - С.133.

88. Майер, В.В. Простые опыты по криволинейному распространению света/В.В. Майер. М.: Наука, 1984. - 128 с.

89. Поль, Р.В. Оптика и атомная физика /Р.В. Поль. М.: Наука, 1966.

90. Пехович, А.И. Расчёты теплового режима твёрдых тел /А.И. Пехович, В.М. Жидких. JI.: Энергия, 1968.

91. Методы определения теплопроводности и температуропроводности. Под ред. А.В. Лыкова. М.: Энергия, 1973.

92. Кондратьев, Г.М. Тепловые измерения /Г.М. Кондратьев. М,-Л.: ГНТИ, 1957.

93. Карташов, Э.М. Аналитические методы в теории теплопроводности твёрдых тел /Э.М. Карташов. Изд.2. М.: Высшая школа, 1985.

94. Аналитические, численные и аналоговые методы в задачах теплопроводности. АН УССР. Институт математики. Киев: Наукова думка, 1977.

95. Лыков, А.В. Теория теплопроводности /А.В. Лыков. М.: Высшая школа, 1967.

96. Коньков, Е.А. Оптический метод определения коэффициента температуропроводности прозрачных твёрдых материалов /Е.А. Коньков, М.О. Марычев, И.Ю. Зворыкин //Сб. научных трудов «Структура и свойства твёрдых тел». Нижний Новгород: ННГУ, 2000. С.40-45.

97. Воронкова, Е.М. Оптические материалы для инфракрасной техники /Е.М. Воронкова, Б.Н. Гречушников, Г.И. Дистлер, И.П. Петров. Справочное издание. М.: Наука, 1965.

98. Блистанов, А.А. Акустические кристаллы. Справочник. / А.А. Блистанов, B.C. Бондаренко, В.В. Чкалова и др. Под ред. М.П. Шаскольской. М.: Наука, 1982.

99. Ш.Бабичев, А.П. Физические величины: Справочник. /А.П. Бабичев, М.А. Бабушкина, A.M. Братковский и др. Под ред. И.С. Григорьева и Е.З. Мейлихова. М.: Энергоатомиздат, 1991. -1232 с.

100. Новиченок, J1.H. Теплофизические свойства полимеров /J1.H. Новиченок, З.П. Шульман. Минск: Наука и техника, 1971. 120 с.

101. Франсон, М. Фазово-контрастный и интерференционный микроскопы /М. Франсон. Пер. с франц. под ред. Г.Г. Слюсарева. М.: Государственное изд-во физ.-мат. литературы, 1960.

102. Barer R. Phase-Contrast of Viruses //Nature. 162. 251 (1948).

103. Hofer A.W., Richards O.W. Observation of Bacteriophage Through A Light Microscope //Science. 101. 466 (1945).

104. Brice A.T., Roza P.Jones., Smyth J.D. Golgi Apparatus by Phase Contrast Microscopy //Nature. 157. 533 (1946).

105. Smithson F. Phase-Contrast Microscopy for mineralogy //Nature. 158. 621 (1946).

106. Туркина, Т.М. Морфологическая устойчивость фронта кристаллизации твёрдых растворов M\.xRx¥2+x (где М = Са, Sr, Ва; R РЗЭ) /Т.М. Туркина //автореферат дисс.канд. ф.-м. н. Москва: ИКАН СССР, 1990.

107. Sobolev, В.Р. The Rare Earth Trifluorides. Part 1. The High Temperature chemistry of Rare Earth Trifluorides /В.Р. Sobolev //Barcelona: Institut d'Estudis Catalans, 2000. 520 p.

108. Sobolev, B.P. Multicomponent fluoride single crystals (current status of their synthesis and prospects) /В.Р. Sobolev //«Growth of Crystals». Consultants Bureau. N.-Y. London, 1992. - V.18. -P.197 - 211.

109. Goldschmidt V.M. et al. //Geochemische Verteilungsgesetze der Elemente, VII, Skrift Norske Vid. Acad. Oslo, I, Mat.-Nat. klasse. -1926. V.l, No.2. -P. 1-117.

110. Александров В.Б., Гарашина Л.С. //Докл. АН СССР. 1969. - V. 189, No.2.-С.307.

111. Cheetham А.К., Fender B.E.F. et al. //Solid State Commun. 1970. -V.8, No.3. -P.171.

112. Бучинская, И.И. Рост кристаллов и дефектная кристаллическая структура CdF2 и нестехиометрических фаз Cd|.xi?xF2+x (R = редкоземельные элементы и In). Часть 1. Рост монокристаллов CdixtfxF2+x (R = La-Lu, Y) / И.И. Бучинская, Е.А. Рыжова, М.О.

113. Марычев, Б.П. Соболев //Кристаллография. 2004. - Т.49, №4. -С.544-552.

114. Меланхолии, Н.М. Методы исследования оптических свойств кристаллов /Н.М. Меланхолии. М.: Наука, 1970.

115. Грум-Гржимайло, С.В. Приборы и методы для оптического исследования кристаллов /С.В. Грум-Гржимайло. М.: Наука, 1972.

116. Меланхолии, Н.М. Методы исследования оптических свойств кристаллов /Н.М. Меланхолии, С.В. Грум-Гржимайло. Изд-во АН СССР, 1954.

117. Васильев, JI.A. Теневые методы /Л.А. Васильев. М.: Наука, 1968.

118. Прэтт, У. Цифровая обработка изображений /У. Прэтт. Т. 1,2. -М.: Мир, 1982.- 790 с.

119. Журавлёв, А.Е. Некоторые алгоритмы анализа неоднородностей изображения /А.Е. Журавлёв, М.О. Марычев //Сб. научных трудов «Структура и свойства твёрдых тел». Нижний Новгород: ННГУ, 2001. С.38-42.