Оптимальное проектирование неоднородных цилиндрических оболочек при неравномерном нагружении тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.03 ВАК РФ

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА I. СОВРЕМЕННОЕ СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА О РАСЧЕТЕ И ОПТИМАЛЬНОМ ПРОЕКТИРОВАНИИ ПОДКРЕПЛЕННЫХ И АНИЗОТРОПНЫХ ОБОЛОЧЕК ПРИ НЕОДНОРОДНОМ ОСЕСИММЕТРИЧНОМ НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОМ СОСТОЯНИИ (НДС) . II

1.1. Современные методы расчета цилиндрических оболочек в условиях осесимметричного нагружения

1.2. Анализ постановок и методов оптимизации оболочечных конструкций в случае осесимметричного неоднородного НДС.

1.2.1. Оптимизация неоднородных пластин и оболочек при внешнем боковом и гидростатическом давлении

1.2.2. Рациональное проектирование неоднородных пластин и оболочек при действии продольных сжимающих усилий.

1.3. Цели и задачи диссертационной работы.

ГЛАВА II. РАЗРАБОТКА И АДАПТАЦИЯ ПОИСКОВЫХ АЛГОРИТМОВ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ ОПТИМАЛЬНОГО ПРОЕКТИРОВАНИЯ НЕОДНОРОДНЫХ ОБОЛОЧЕК.

2.1. Принцип организации диалоговой системы оптимизации (ДСО)оболочечных конструкций

2.2. функциональные возможности системы ДСО

2.3. Специализированный алгоритм покоординатного восхождения с "прицеливанием" для оптимизации многослойных оболочек

2.4. Выводы по главе

ГЛАВА III. ОПТИМАЛЬНЫЕ ПО МАССЕ ЦИЛИНДРИЧЕСКИЕ ОБОЛОЧКИ ПЕРЕМЕННОЙ ТОЛЩИНЫ ПРИ НЕРАВНОМЕРНОМ ПО ДЛИНЕ НАГРУЖЕНИИ.

3.1. Математическая модель оптимизации по массе оболочек кусочно-постоянной толщины при неравномерном по длине продольном усилии

3.2. Численные результаты и их обсуждение. Рекомендации по проектированию оболочек переменной толщины

3.3. Оптимизация параметров цилиндрических оболочек с плавным изменением толщины при неравномерном вдоль образующей внешнем давлении

3.4. Выводы по главе

ГЛАВА 1У. ОПТИМАЛЬНОЕ ПРОЕКТИРОВАНИЕ ПОДКРЕПЛЕННЫХ

ЦИЛИНДРИЧЕСКИХ ОБОЛОЧЕК ПРИ ОСЕСИММЕТРИЧНОМ НЕОДНОРОДНОМ ВДС.

4.1. Модель оптимизации по массе оболочек, подкрепленных равномерно расположенными по длине шпангоутами.

4.2. Исследование влияния моментности исходного состояния на параметры оптимальных подкрепленных оболочек

4.3. Влияние неравномерности шага подкрепления на параметры оптимального проекта. Рекомендации по проектированию.

4.4. Выводы по главе

ГЛАВА У. МНОГОСЛОЙНЫЕ ЦИЖНДРИЧЕСКИЕ ОБОЛОЧКИ МИНИМАЛЬНОЙ МАССЫ, РАБОТАЮЩИЕ В УСЛОВИЯХ НЕРАВНОМЕРНОГО ДЕТЕРМИНИРОВАННОГО И СТОХАСТИЧЕСКОГО ВНЕШНЕГО ДАВЛЕНИЯ.

5.1. Модель оптимизации многослойных оболочек при неравномерном вдоль образующей детерминированном внешнем давлении.

5.2. Результаты численного эксперимента по проектированию трехслойных оболочек при синусоидальном внешнем давлении

5.3. Поисковый алгоритм покоординатного восхождения с "прицеливанием" в задачах рационального проектирования трех-, пятислойных цилиндрических оболочек

5.4. Модель оптимального проектирования многослойных цилиндрических оболочек при стохастическом внешнем давлении.

5.5. Влияние моментности исходного состояния на оптимальные параметры оболочек при неравномерном стохастическом внешнем давлении

5.6. Выводы по главе

В "Основных направлениях экономического и социального развития СССР на 1981-1985 годы и на период до 1990 года" предусмотрены подъем роли науки в создании материально-технической базы коммунизма, повышение эффективности научных исследований, существенное сокращение сроков внедрения достижений науки и техники в производство, обеспечение научно-технического прогресса. В соответствии с данным основополагающим документом Госстрой СССР в 1982 году принял решение о пересмотре нормативно-технической документации в строительстве с тем, чтобы приблизить содержание этой документации к современному состоянию теории и практики строительства, обеспечить возможности для развертывания инициативы при проектировании новых конструкций и сооружений для более широкого использования достижений строительной науки, вычислительной техники и методов автоматизированного проектирования.

В связи с высокой сложностью современных инженерных сооружений затраты на проектирование стали соизмеримы со стоимостью самого объекта. Сбалансировать эту тенденцию можно за счет оптимизации всех проектных решений, принимаемых в ходе создания новой техники и за счет сокращения сроков и затрат на проектирование и постройку этой техники. Реализация всех системных задач, порождаемых этими проблемами, возможна в рамках создания и использования систем автоматизированного проектирования САПР.

Для всех типов оболочек и видов нагружения остаются весьма актуальными исследования, связанные с выбором оптимальных параметров. Необходимо развивать исследование устойчивости оболочек при неоднородном нагружении ; устанавливать диапазоны влияния моментности исходного состояния на величины критических напряжений и, соответственно, на параметры оптимальных оболочек /~6 ],

Настоящая работа посвящена решению некоторых вопросов автоматизированного проектирования оптимальных неоднородных цилиндрических оболочек минимальной массы (или объема), функционирующих в условиях неравномерного осесимметричного внешнего нагружения. Работа состоит из введения, пяти глав, заключения и приложений.

Первая глава раскрывает современное состояние вопроса расчета на устойчивость и оптимального проектирования цилиндрических оболочек при осесимметричном равномерном и неравномерном нагружении. На основании проведенного обзора отечественной и иностранной литературы выявляются источники, специфика и возможности использования в задачах оптимизации по массе (объему) алгоритмов расчета на устойчивость оболочек, позволяющих учитывать моментность докритического состояния, дискретность подкрепления, деформацию сдвига, неравномерность нагружения и неоднородность оболочки.

Определены главные направления реализации оптимизационных задач цилиндрических оболочек, работающих в условиях неоднородного осесимметричного НДС, и формулируются цели диссертационной работы.

В главе II выполнена адаптация поисковых алгоритмов случайного поиска к решению задач оптимизации неоднородных оболочек при неравномерном нагружении. Решение задач такого типа приме. нительно к системам с большим числом варьируемых параметров исключительно сложно. Применение же диалогового взаимодействия "человек-ЭВМ" позволяет предварительно исследовать математическую модель задачи, проанализировать влияние на процесс оптимизации изменения отдельных параметров задачи. Проектировщик может приостановить процесс поиска, инициировать действия, направленные на улучшение характеристик процесса: вносить изменения в схему вычислительного процесса, заменять алгоритм решения либо корректировать его параметры и т.д. В диалоговой системе реализован язык запросов, ориентированный на пользователя. Язык ведения диалога между системой и ЛПР включает набор запросов и сообщений, адресованных ЛПР на терминале, и директив, служащих для ответа системе с терминала. Разработан специализированный алгоритм покоординатного восхождения с "прицеливанием" для оптимизации многослойных оболочек. В алгоритме использованы соотношения, полученные с учетом особенностей механической модели объекта.

В III главе разработаны и исследованы математические модели минимизации массы цилиндрических оболочек переменной (кусочно-постоянной и плавно изменяющейся) толщины при неравномерном вдоль образующей нагружении (сжатие и внешнее давление). Исследуется влияние моментности исходного состояния, неоднородности и геометрических размеров оболочки на массу (объем) последней. Выработаны рекомендации по рациональному распределению материала оболочек по длине. Выполнено качественное сравнение форм волнообразования при выпучивании оптимальных проектов под действием неравномерного нагружения.

В 1У главе формализована задача нелинейного программирования - задача минимизации массы равномерно и неравномерно подкрепленных шпангоутами цилиндрических оболочек при внешнем давлении. Исследовано влияние на массу оболочки моментности докри-тического состояния и неравномерности жесткости подкрепления. Сопоставлена эффективность по массе изотропных и ортотропных цилиндрических подкрепленных оболочек.

Выработаны рекомендации по рациональному распределению массы оболочки для случаев постоянного и переменного шагов подкрепления шпангоутами постоянной и переменной жесткости.

Математическая модель весовой оптимизации многослойных цилиндрических оболочек в условиях неравномерного детерминированного и стохастического внешнего давления разработана и исследована в V главе. Выявлены диапазоны влияния моментности исходного состояния и деформации поперечного сдвига на проекты оболочек минимального веса в зависимости от толщины пакета и длины оболочки. На примере трехслойных пакетов выполнено сопоставление эффективности симметричных и несимметричных структур. Разработанный в главе II алгоритм покоординатного восхождения ПЕЛ реализован при проектировании трех- и пятислойных оболочек минимальной массы. Анализ состояния учета стохастичности внешнего нагружения цилиндрических оболочек открывает путь для отыскания более экономичных и совершенных в технологическом отношении решений, экономии материала и трудозатрат. Определена стратегия повышения весовой эффективности многослойных оболочек при детерминированном и стохастическом внешнем нагружении. Исследовано влияние моментности исходного состояния, деформации сдвига, направления флуктуации уровня внешнего нагружения на параметры оптимальных оболочек.

В приложении приведены блоки разработанной диалоговой системы оптимизации ОР5ЦЕЬ , а также акты о внедрении некоторых результатов исследований в производство.

Практическая ценность. Разработаны модели оптимизации по массе, объединенные в диалоговую систему, которые позволяют проектировщику контролировать и управлять ходом поиска рационального распределения материала неоднородных осесимметричных оболочек в условиях неравномерного силового поля. Анализ параметров разработанных оптимальных проектов неоднородных оболочек дает новые данные, представленные в виде таблиц и графиков, содержащие полезную информацию для практики инженерных расчетов тонкостенных конструкций данного класса. Разработанная диалоговая система оптимизации может быть использована для автоматизации проектно-конструкторских и научно-исследовательских работ КБ и НИИ. Разработанная методика оптимального проектирования подкрепленных цилиндрических оболочек внедрена в отделе антенных сооружений и глубоководных оснований ЦНИИПроектстальконструкции при вариантном проектировании конструкций унифицированных опор глубоководных нефтедобывающих платформ для месторождения имени 28 апреля в Каспийском море.

Диалоговая система оптимизации ОР^НЕЬ передана во Всесоюзный фонд программ и информации В/О Союзметаллстройниипроект, в республиканский фонд алгоритмов и программ при МЦОНИ ДГУ, в фонд алгоритмов и программ ВНИИмехчермета.

Апробация работы. Материалы диссертации докладывались на: Всесоюзной конференции "Проблемы оптимизации и надежности в строительной механике" (Вильнюс, 1983 г.), 1У Всесоюзной школе "Расчет, прогнозирование и управление индивидуальной надежностью больших механических систем" (Кострома, 1982 г.), I семинаре-совещании "Проблемы оптимизации в машиностроении" (Харьков,1982 г.), У тематической конференции "Практическая реализация численных методов расчета инженерных конструкций" (Ленинград, 1981 г.), ХХХ1У научной конференции Казанского инженерно-строительного института по итогам научных исследований и внедрению их в производство (Казань, 1982 г.), Уральской зональной конференции "Пути повышения надежности и ресурса систем машин" (Свердловск, 1983 г.), координационном совещании "Оптимальное проектирование железобетонных пространственных конструкций. Конструкции с улучшенными технико-экономическими показателями" (Днепропетровск, 1982 г.), научном семинаре "Оптимальное проектирование конструкций, машин и приборов" филиала Научного Совета АН УССР по проблеме "Кибернетика" при Приднепровском научном центре (научный руководитель - академик АН УССР Моссаковский В.И., 1983 г.), а также на ХХХУШ и XXXIX научных конференциях Днепропетровского инженерно-строительного института (1981, 1982 гг.).

Материалы диссертации в полном объеме доложены и одобрены на совместном заседании семинара секции строительной механики

НТО Стройиндустрии и кафедры сопротивления материалов ДИСМ (научный руководитель - доктор технических наук, профессор Прусаков А.П., 1984 г.).

Публикации. Основные положения диссертационной работы опубликованы в 8 печатных работах.

II

ВЫВОДЫ ПО РАБОТЕ

Цель диссертационной работы состояла в формировании и реализации новых математических моделей оптимизации по массе, объединенных в диалоговую систему, которая позволяет проектировщику контролировать и управлять ходом поиска рационального распределения материала неоднородных осесимметричных оболочек в условиях неравномерного исходного напряженно-деформированного состояния. Анализ параметров разработанных оптимальных проектов неоднородных оболочек дает данные, представленныев виде таблиц и графиков, содержащих полезную информацию для практики инженерных расчетов тонкостенных конструкций данного класса. Основные результаты выполненных исследований следующие:

I. Разработана методика оптимизации параметров осесимметричных цилиндрических оболочек минимальной массы с непрерывным и дискретным законами изменения толщины вдоль образующей. С помощью данной методики, построенной на конечно-разностном алгоритме решения прямой задачи устойчивости оболочек с переменной толщиной, изучено:

- влияние на массу оптимальной конструкции моментности исходного состояния и степени неоднородности осесимметричных продольных усилий при различных граничных условиях ;

- формирование оптимальных законов распределения толщины оболочки по ее длине так, чтобы масса оболочки была минимальной, при выполнении ограничений по местной и общей потере устойчивости, прочности, а также по технологическим и геометрическим условиям.

Для шарнирно опертых по краям цилиндрических оболочек с дискретным и непрерывным законами изменения толщины установлено, что:

- для определения закона рационального распределения материала по длине оболочки в качестве начального приближения следует принимать закон изменения осесимметричной нагрузки ;

- качественное сопоставление форм волнообразования при выпучивании показывает, что оптимальный проект при значительном снижении материалоемкости реализует форму прогибов, близкую к форме выпучивания "не оптимального" проекта постоянной толщины.

2. Реализована и исследована модель оптимизации по массе шарнирно опертых подкрепленных шпангоутами цилиндрических оболочек с зачетом нелинейного моментного докритического состояния и неравномерности распределения жесткости подкрепления по длине образующей.

Анализ расчетно-проектировочных исследований для нагруженных постоянным внешним давлением оболочек показал:

- влияние моментности докритического состояния на массу оболочки возрастает при уменьшении длины конструкции и увеличении неравномерности жесткости подкрепления ;

- нерациональна оптимизация оболочек по массе при максимально (минимально) возможной величине внешнего нагружения для данных границ изменения варьируемых параметров.

3. Сформулирована и исследована математическая модель оптимизации по массе шарнирно опертых цилиндрических многослойных трансверсально изотропных оболочек с учетом линейных докритиче-ских деформаций при осесимметричном неравномерном (полуволна синусоиды) радиальном давлении.

Показано, что:

- при относительно высоких уровнях внешнего нагружения (в пределах границ вектора варьируемых параметров) трехслойные симметричные (в геометрическом и физико-механическом отношении) структуры имеют тенденцию к "вырождению" в однослойные ;

- несимметричные структуры вырождаются в двухслойные с развитием толщины слоя, имеющего меньший удельный вес.

Путем моделирования на ЭВМ стохастического характера величины внешнего нагружения проведена оценка влияния отклонений заданной величины от номинальных значений на параметры оболочек минимальной массы. Отмечено, что существенное влияние моментности исходного состояния, деформации поперечного сдвига слоев, изменения направления флуктуации уровня внешнего нагружения на параметры оптимальных объектов наблюдается только для коротких оболочек.

Предложена методика оптимизации по массе многослойных цилиндрических оболочек, основанная на покоординатном восхождении из недопустимой области с "прицеливанием" в район глобального экстремума. Разработанный алгоритм путем перегруппировки и изменения толщин слоев пакета определяет основную стратегию повышения весовой эффективности многослойного пакета: создание симметричной структуры с разнесением жестких слоев и увеличением доли легких материалов в общем объеме, выполняющих функции заполнителя .

4. Разработана диалоговая система оптимизации (ДСО) ОРйЦЕЬ для автоматизированного расчета на ЭВМ сложных систем с большим числом варьируемых параметров, которая использована для проектирования неоднородных цилиндрических оболочек минимальной массы при неравномерном осесимметричном напряженно-деформированном состоянии.

Эксплуатация ДСО ОРБННЬ показала, что: а) алгоритм случайного поиска при направленном (с помощью диалогового общения проектировщика с ЭВМ) имитационном моделировании конструкции обеспечивает системе достаточную скорость сходимости; б) проектировщик, используя опыт и интуицию, имеет возможность эффективно осуществлять:

- гибкую передачу управления в пределах системы;

- коррекцию параметров работающей оптимизационной процедуры по результатам анализа и оценки данных оперативной информации (числовой и графической) ;

- принятие решения в неформализуемой ситуации.

Разработанная диалоговая система оптимизации внедрена в реальном проектировании.

1. Автоматизация поискового конструирования (искусственный интеллект в машинном проектировании)/ Под общ. ред. А.И.Поло-винкина.- М.: Радио и связь, 1981.- 344 с.

2. Алдабергенов А.К. Устойчивость многослойных оболочек с учетом моментности докритического состояния: Автореф. Дис. канд. техн.наук.- Днепропетровск, 1976.- 14 с.

3. Александров А.Я., Бородин М.Я., Павлов В.В. Конструкции с заполнителями из пенопластов.- М.: Машиностроение, 1972.212 с.

4. Амиро И.Я., Заруцкий В.А., Поляков П.С. Ребристые цилиндрические оболочки.- Киев: Наукова думка, 1973.- 224 с.

5. Амиро А.Я., Заруцкий В.А. Методы расчета оболочек. Т.2. Теория ребристых оболочек.- Киев: Наукова думка, 1980.- 368 с.

6. Амиро А.Я.,Заруцкий В.А. Исследования в области устойчивости ребристых оболочек.- Прикладная механика, 1983, т.19,1. II, с.3-20.

7. Андреев Л.В., Макеев Е.М. Об устойчивости цилиндрической оболочки, нагруженной равномерным внешним давлением по части ее длины.- Труды У1 Всесоюзн. конф. по теории оболочек и пластинок.- М.: Наука, 1966, с.67-73.

8. Андреев Л.В., Ободан Н.И. Экспериментальное исследование устойчивости цилиндрических оболочек при действии неравномерного давления.- Труды У1 Всесоюзн. конф. по теории оболочек и пластинок.- М.: Наука, 1966, с.74-76.

9. Андреев Л.В., Макеев Е.М. Экспериментальное исследование устойчивости цилиндрической оболочки при локальном нагруже-нии внешним давлением.- Прикладная механика, 1969, т.5,4, с.123-127.

10. Андреев Л.В., Моссаковский В.И., Ободан Н.И. Об оптимальной толщине цилиндрической оболочки, нагруженной внешним давлением.- Прикладная математика и механика,1972, т.36, № 4,с.717-725.

11. Андреев Л.В., Моссаковский В.И., Ободан Н.И. Принцип максимума в задачах оптимального проектирования подлепленных оболочек при неравномерном нагружении.- Прикладная математикаи механика, 1976, т.40, № 3, с.569-573.

12. Андриенко А.И., Рябченко В.М. О выборе искомых параметров в задаче оптимального проектирования тонкостенных подкрепленных конструкций.- В кн.: Оптимальное проектирование авиационных конструкций.- Куйбышев, 1973, № I, с.3-9.

13. Антоненко Э.В., Зоголь В.Н., Михайлов В.В., Ширшлин В.П. Экспериментальное исследование устойчивости цилиндрических оболочек с упругими шпангоутами.- Прикладная механика, 1980, т.16, № 10, с.41-46.

14. Бадрухин Ю.И., Галкин С.И. Применение безмоментной теории к расчету на устойчивость цилиндрической оболочки при переменных толщине обшивки и внешнем давлении.- Труды УШ Всесоюзн. конф. по теории оболочек и пластин.- М.: Наука, 1973, с.610-614.

15. Балык В.М., Литвинов В.С. Решение задач оптимизации тонкостенных конструкций на основе метода многокритериальной оптимизации.- Сб. науч. тр./ Ташкентский политехнический ин-т. Ташкент, 1981, № 319, с.46-52.

16. Баничук Н.В. Оптимизация форм упругих тел.- М.: Наука, 1980.- 256 с.

17. Безделев В.В., Гребенюк Г.И., Попов Б.Н. Комплекс программ расчета и оптимизации конструкций "РИОСК".- В кн.: Проблемы оптимизации и надежности в строительной механике: Тезисы докладов.- Вильнюс, 1983, с.14.

18. Бинкевич Е.В., Савченко В.А. К расчету цилиндрических оболочек переменной толщины.- Прикладная механика, 1973, т.9,5, с.117-122.

19. Болотин В.В. Методы теории вероятностей и теории надежности в расчетах сооружений.- М.: Стройиздат, 1981.- 351 с.

20. Былин А.П., Мясникова А.Г., Потейко В.Г. Некоторые вопросы определения рациональных параметров цилиндрических панелей.-В кн.: Материалы 5-й научн. конф. по мат. и мех. Томск, ун-та. Т.2.- Томск: Томск, ун-т, 1975, с.112-113.

21. Ванин Г.А., Семенюк Н.П. Влияние конструктивной схемы подкрепленной ребрами ортотропной цилиндрической оболочки на ее устойчивость.- Механика полимеров, 1976, № 6, с.1056-1063.

22. Ванин Г.А., Емельянов Р.Ф., Семенюк Н.П. Экспериментальное исследование устойчивости цилиндрических оболочек с нерегулярным подкреплением.- Прикладная механика, 1978, т.14, № II, с.110-113.

23. Ванин Г.А., Семенюк Н.П., Емельянов Р.Ф. Устойчивость оболочек из армированных материалов.- Киев: Наукова думка, 1978. 212 с.

24. Васильев В.В. Оптимальное проектирование пластинок и оболочек. Труды УП Всесоюзн. конф. по теории оболочек и пластинок. М.: Наука, 1970, с.722-735.

25. Власов Н.В. Выбор оптимальных параметров трехслойных пластин и оболочек при сжатии.- В кн.: Проектирование оптимальных конструкций.- Куйбышев, 1971, с.16-23.

26. Власов H.B. Об оптимальном проектировании судов в системе автоматизированного проектирования.- В кн.: Проблемы оптимизации и надежности в строительной механике: Тезисы докладов.-Вильнюс, 1983, с.21.

27. Вольмир A.C. Устойчивость деформируемых систем.- М.: Наука, 1966.- 984 с.

28. Танеева M.G., Косолапова Л.А. К оптимизации упругих оболочек вращения несимметричного строения.- В кн.: Исслед. по теории оболочек.- Казань, 1976, № 7, с.23-31.

29. Гарин Э.А. Оптимизационные процедуры в САПР судовых корпусных конструкций.- В кн.: Проблемы оптимизации в машиностроении: Тезисы докладов.- Харьков, 1982, с.220.

30. Герасимов E.H., Почтман Ю.М., Скалозуб В.В. Многокритериальные задачи теории оптимального проектирования конструкций (обзор).- В кн.: Динамика и прочность тяжелых машин.- Днепропетровск: ДГУ, 198I, № 6, c.IOI-III.

31. Гинзбург И.Н., Кан С.Н. Выбор оптимальных параметров эксцентрично подкрепленной стрингерами цилиндрической оболочки при осевом сжатии.- В кн.: Теория пластин и оболочек.- М.:Наука, 197I, с.55-59.

32. Гинзбург И.Н., Кантор Б.Я., Ходова А.Е., Шелудько Г.А. Оптимальные параметры сжатых в осевом направлении трехслойных цилиндрических оболочек симметричного строения.- В кн.: Динамика и прочность машин.- Харьков, 1983, № 18, с.99-104.

33. Гинзбург И.Н., Ходова А.Е. Выбор оптимальных параметров сжатых в одном направлении трехслойных пластин.- Прикладная механика, 1973, т.9, № 2, с.80-84.

34. Гинзбург И.Н., Кантор Б.Я., Ходова А.Б. Оптимальные по весу трехслойные цилиндрические оболочки.- Известия вузов. Авиационная техника, 1974, № 2, с.48-51.

35. Гинзбург И.Н., Кантор Б.Я. Оптимизация по весу подкрепленных цилиндрических оболочек, сжатых в осевом направлении.- Известия вузов. Авиационная техника, 1974, № I, с.51-54.

36. Гинзбург И.Н., Кантор Б.Я., Рекута Л.Ф. Выборы оптимальных параметров подкрепленных оболочек, сжатых в осевом направлении.- В кн.: Динамика и прочность машин.- Харьков, 1974,№ 19, с.20-26.

37. Гинзбург И.Н., Липовекий Д.Е., Назаров В.А. Весовая оптимизация цилиндрических оболочек с учетом двухосного напряженного состояния подкрепляющих ребер.- Труды X Всесоюзн. конф. по теории оболочек и пластинок.- Тбилиси: Мецниереба, 1975,с. 542-549.

38. Глушков В.М. 0 диалоговом методе решения оптимизационных задач. Киев, 1974.(Препринт/Институт кибернетики АН УССР,74.58).

39. Глушков В.М., Гусев В.В., Марьянович Т.П., Сахнюк М.А. Программные средства моделирования непрерывно-дискретных систем.' К.: Наукова думка, 1975.

40. Горбатов A.C., Скалозуб В.В. О методе оптимального проектирования многослойных оболочек в условиях неравномерного по длине нагружения.- В кн.: Проблемы оптимизации в машиностроении: Тезисы докладов.- Харьков: ХПИ, 1982, с.187.

41. Горбатов A.C., Почтман Ю.М., Скалозуб В.В. Оптимизация параметров трехслойных цилиндрических оболочек при неоднородном внешнем давлении.- В кн.: Гидроаэромеханика и теория упругости.- Днепропетровск: ДГУ, 1983, № 30, с.120-125.

42. Горбатов A.C. Оптимизация по весу, надежности и долговечности трехслойных оболочек при стохастическом нагружении.- В кн.: Пути повышения надежности и ресурса систем машин: Тезисы докладов.- Свердловск: УНЦ АН СССР, 1983, с.26-27.

43. Горбатов A.C., Почтман Ю.М. Надежность оптимальных подкрепленных оболочек, работающих в условиях неоднородного нагру-жения.- В кн.: Проблемы оптимизации и надежности в строительной механике: Тезисы докладов.- М.: Стройиздат, 1983, с.34.

44. Горбатов A.C. Весовая оптимизация неравномерно нагруженных цилиндрических оболочек переменной толщины.- Днепропетровск, 1984.- 12 е.- Рукопись представлена Днепропетр. инжгстроит. ин-том. Деп. в УкрНИИНТИ 19 марта 1984, № 548 Ук-Д84.

45. Горбатов A.C. Минимизация массы неравномерно подкрепленных по длине цилиндрических оболочек при внешнем давлении.-Днепропетровск, 1984.- 14 е.- Рукопись представлена Днепропетр. инж.-строит, ин-том. Деп. в УкрНИИНТИ 19 марта 1984, № 549Ук-Д84.

46. Григолюк Э.И., Кабанов В.В. Устойчивость круговых цилиндрических оболочек.- В кн.: Итоги науки: Механика твердых деформируемых тел(обзор).- М.: ВИНИТИ, 1969.- 348 с.

47. Григолюк Э.И., Кабанов В.В. Устойчивость оболочек.- М.: Наука, 1978.- 360 с.

48. Громницкий B.C., Калинин И.Н. Численное сравнение эффективности критериев оптимальности в задачах строительной механики.- Известия АН СССР. Механика твердого тела, 1978, № 4,с.149-154.

49. Гурвич И.В., Заруцкий В.А., Мацнер В.М., Почтман Ю.М. К вопросу о весовой оптимизации эксцентрично подкрепленных цилиндрических оболочек.- Прикладная механика, 1977, т.13,л° 7, C.II3-II6.

50. Гурвич И.В., Захарченко В.Г., Почтман Ю.М. Рандомизированный алгоритм для решения задач нелинейного программирования.-Известия АН СССР. Техническая кибернетика, 1979, № 5, с.30-33.

51. Даревский В.М. Определение критического давления для цилиндрической оболочки, подкрепленной произвольно расположенными кольцами с различной жесткостью.- Известия АН СССР. Механика и машиностроение, 1963, № 3.

52. Даревский В.М. Устойчивость подкрепленной цилиндрической оболочки переменной толщины при переменном внешнем давлении.-Известия АН СССР. Механика твердого тела, 1975, № 2,с.98-104.

53. Демьянушко И.В. Оптимальное проектирование круглых пластин и пологих оболочек.- Труды IX Всесоюзн. конф. по теории оболочек и пластин.- Л.: Судостроение, 1975, с.259-264.

54. Дехтярь А.С., Рассказов А.О. К оптимальному проектированию трехслойных пластин.- Проблемы прочности, 1980, № 2, с.77-80.

55. Ершов В.В., Рябцев В.А. Об устойчивости цилиндрической оболочки переменной толщины.- Известия вузов. Авиационная техника, 1974, № 2, с.115-121.

56. Иванов В.А. Обзор литературы по устойчивости оболочек с упругим заполнителем.- В кн.:Труды семинара по теории оболочек.-Казань: Казан, физх техн. ин-т АН СССР, 1972, № 2, с.5-25.

57. Кабанов В.В., Курцевич Г.И. Исследование устойчивости цилиндрической оболочки при неоднородном по длине осевом сжатии.- Известия АН СССР. Механика твердого тела, 1976, № 2, с. 189-193.

58. Кабанов В.В., Курцевич Г.И. Устойчивость цилиндрической оболочки переменной толщины при неоднородном по длине осевом сжатии.- В кн.: Расчеты прочности судовых конструкций и механизмов.- Новосибирск: НИИВТ, 1976, № 117, с.68-77.

59. Кабанов В.В., Курцевич Г.И. Устойчивость цилиндрической оболочки при неосесимметричном давлении.- Прикладная механика, 1977, т.13, № I, с.21-26.

60. Кабанов В.В., Курцевич Г.И. Устойчивость нерегулярно подкрепленных цилиндрических оболочек при осесимметричном нагруже-нии.- Известия АН СССР. Механика твердого тела, 1980, № 4,с.160-166.

61. Кабанов В.В. Устойчивость неоднородных цилиндрических оболочек.- М.: Машиностроение, 1982.- 256 с.

62. Кавалерчик Б.Я. Оптимальное проектирование трехслойных оболочек.- Известия АН СССР. Механика твердого тела, 1973,3, с.167-170.

63. Калинин И.Н., Ленкин И.Б. Оптимизация оболочек кусочно-постоянной толщины при ограничениях по прочности.- Известия АН СССР. Механика твердого тела, 1978, № 6, с.89-94.

64. Кантор Б.Я., Ходова А.Е., Шелудько Г.А. К расчету оптимальных трехслойных цилиндрических оболочек несимметричного строения.' В кн.: Расчет пространственных систем в строительной механике.- Саратов: Саратовский госуниверситет, 1972, с.76-78.

65. Кан С.Н. Строительная механика оболочек.- М.: Машиностроение, 1966.- 508 с.

66. Кармишин А.В., Лясковец В.А., Мяченков В.И., Фролов А.Н. Статика и динамика тонкостенных оболочечных конструкций.-М.: Машиностроение, 1975.- 376 с.

67. Клещев С.И. Оптимальное проектирование подкрепленных цилиндрических оболочек при комбинированной нагрузке.- Химическоеи нефтяное машиностроение, 1971, № 4, с.9-10.

68. Книжников Ю.Н., Кузнецов В.Н., Платонов П.А. Программа

69. OVCOLU/ для расчета на ЭВМ устойчивости оболочек твэлов при внешнем давлении.- Москва, 1978.- 24 с. (Препринт/ Ин-т.атом, энергии: № 3021).

70. Копейкин С.Д., Бондаренко В.Ф. Об одном диалоговом алгоритме многоцелевой оптимизации сложных систем с позиций единого критерия качества.- В кн.: Проблемы оптимизации в машиностроении: Тезисы докладов.- Харьков, 1982, с.197.

71. Королев В.И. Упруго-пластические деформации оболочек.- М.: Машиностроение, 1970.- 304 с.

72. Косиченко А.А., Почтман Ю.М. Оптимальное проектирование методами математического программирования слоистых и композитных пластин и оболочек (обзор).- Гидроаэромеханика и теория упругости, 1977, № 22, с.92-103.

73. Кукуджанов G.H. Устойчивость цилиндрической оболочки под действием переменного давления.- Инженерный журнал, 1964, т.4, № 3, с. 533-538.

74. Куранов Б.А. Устойчивость криогенных резервуаров и вакуумных камер при неоднородном напряженном состоянии.- Балашиха, 1979.- 14 с. Рукопись представлена НПО Криогенмаш. Деп. в ЩНТЙ химнефтемаш. I авг. 1979, № 545.

75. Лизин В.Т., Пяткин В.А. Проектирование тонкостенных конструкций.- М.: Машиностроение, 1976.- 408 с.

76. Липин Е.К. Оптимальное проектирование подкрепленных панелей при комбинированном нагружении.- Ученые записки ДАРИ, 1978, т.9, № I, с.71-77.

77. Мажид К.И. Оптимальное проектирование конструкций.- М.: Высшая школа, 1979.- 240 с.

78. Мазалов В.Н., Вакуленко Л.Д. Оптимальное проектирование конструкций. Библиографический указатель литературы за 1948-1974 пг.- Новосибирск: Ин-т гидродинамики СО АН СССР, 1975.- 472 с.

79. Максименко В.П. Равнонапряженная цилиндрическая оболочка под действием локально приложенных продольных сил.- Прикладная механика, 1979, т.15, № 12, с.59-64.

80. Максименко В.П. Цилиндрические оболочки переменной толщины, нагруженные продольными и переменными по длине поперечными нагрузками.- Прикладная механика, 1980,т.16,№ I,с.55-61.

81. Малахов В.Г. К оптимизации оболочек вращения переменной толщины.- В кн.: Прочность и устойчивость оболочек.- Казань: Казан, физ.-техн. ин-т АН СССР, 1977, № 9, с.57-63.

82. Малахов В.Г. Алгоритм комплексного поиска в задачах весовой оптимизации оболочек вращения.- В кн.: Труды семинара по теории оболочек.- Казань: Казан, физ.- техн. ин-т АН СССР, 1980, № 13, с.67-74.

83. Малков В.П. Алгоритм оптимизации цилиндрических оболочек с ребрами жесткости из условий прочности.- В кн.: Ученые записки Горьковского университета: Механика.- Горький: ГГУ, 1970, № 108, с.105-112.

84. Малков В.П., Морозов В.Д. Весовая оптимизация оребренных цилиндрических оболочек.- В кн.: Прикладные проблемы прочности и пластичности: Всесоюзный межвузовский сборник.-Горький: ГГУ, 1976, № 4, с.71-79.

85. Малков В.П., Угодчиков А.Г. Оптимизация упругих систем.-М.: Наука, 1981.- 288 с.

86. Моссаковский В.И. Влияние неоднородности напряженного состояния и начальных неправильностей на устойчивость цилиндрической оболочки.- Труды УП Всесоюзн. конф, по теории оболочек и пластинок,- М.: Наука, 1970, с.831-839.

87. Почтман Ю.М., Филатов Г.В. Оптимальное проектирование конструкций методом случайного поиска (обзор).- В кн.: Проблемы случайного поиска, т.4.- Рига: Зинатне, 1975, с.184-193.

88. Почтман Ю.М., Харитон Л.Е. Оптимальное проектирование конструкций с учетом надежности (обзор).- Строительная механика и расчет сооружений, 1976, № 6, с.8-15.

89. Почтман Ю.М., Тугай О.В. Устойчивость многослойных подкрепленных оболочек при комбинированном нагружении.-Динамика и прочность тяжелых машин.- Днепропетровск: ДГУ, 1.979, № 4, с.80-85.

90. Почтман Ю.М., Тугай О.В. Устойчивость и оптимальное проектирование многослойных композитных цилиндрических оболочек, усиленных полирегулярной системой перекрестных ребер.-Механика композитных материалов, 1979, № I, с.96-105.

91. Почтман Ю.М., Горбатов A.C. Влияние моментности докрити-ческого состояния на оптимальные параметры многослойных цилиндрических оболочек при неравномерном стохастическом нагружении.- Прикладная механика, 1984, т.20, N2 8, с.55-60.

92. Прагер В. Основы теории оптимального проектирования конструкций.- М.: Мир, 1977,- 112 с.

93. Прусаков А.П., Алдабергенов А.К. Устойчивость многослойной цилиндрической оболочки при синусоидальном внешнем давлении.- Прикладная механика, 1976, т.12, № 2, с.34-39.

94. Рассказов А.О., Дехтярь A.C., Рублев B.C. Оптимальное проектирование многослойных пластин.- Проблемы прочности, 1978,1. Ш 9, с.64-67.

95. Растригин JI.A. Системы экстремального управления.- М.:Наука, 1974.- 632 с.

96. Расчет элементов конструкций летательных аппаратов / Под общ. ред. В.В.Кабанова.- М.: Машиностроение, 1982.- 136 с.

97. Ржаницын А.Р. Теория расчета строительных конструкций на надежность.- М.: Стройиздат, 1978.- 240 с.

98. Резвин М.П., Рябченко В.М. Оптимизация силовых шпангоутов по методу обобщенных множителей Лагранжа.- В кн.: Вопросы оптимизации тонкостенных силовых конструкций, 1977, № 3, с.21-27.

99. Рейтман М.И., Шапиро Г.С. Оптимальное проектирование деформируемых твердых тел.- В кн.: Итоги науки и техники. Механика деформируемого твердого тела.- М.: ВИНИТИ, 1978, с.5-90.

100. Рикардс Р.Б. Двойственная задача оптимизации ортотропной цилиндрической оболочки.- Механика полимеров, 1973, № 5, с.865-871.

101. Рикардс Р.Б., Тетере Г.А, Устойчивость оболочек из композитных материалов,- Рига: Зинатне, 1974.- 308 с.

102. Рикардс Р.Б. Модели оптимизации оболочек из композитных материалов с учетом статистических факторов,- Механика полимеров, 1976, № б, с.1048-1058.

103. Рябцев В.А. Оптимизация круговых цилиндрических оболочек заданной массы, нагруженных внешним ступенчатым давлением.-В кн.: Проблемы оптимизации в машиностроении: Тезисы докладов.» Харьков, 1982, с.163.

104. А.с.781674 (СССР). Способ оптимизации параметров подкрепленной цилиндрической оболочки / А.В.Саченков, Л.У.Бахтиева.-Опубл. в РЖ Механика, 1981, 6В383.

105. Саченков А.В. К задаче определения критических нагрузок круговой цилиндрической оболочки при действии неравномерного поперечного давления.- В кн.: Исследования по теории пластин и оболочек. Казань, 1980, № 15, с.77-86.

106. Семенов Ю.Н. Задачи теории проектирования судов в системеавтоматизированного проектирования.- В кн.: Проблемы оптимизации в машиностроении: Тезисы докладов.- Харьков, 1982, с.238.

107. Семенюк Н.П., Ванин Г.А. Устойчивость подкрепленных шпангоутами цилиндрических оболочек при давлении, изменяющемся вдоль образующей.- Прикладная механика, 1975, т.II, № 2, с.22-28.

108. Семенюк Н.П., Полевой В.А., Бабич Д.В. Расчет на устойчивость нерегулярно подкрепленных цилиндрических оболочек при переменном внешнем давлении.- Прикладная механика, 1976, т.12,1. Ш 2, C.II9-I22.

109. Скалозуб В.В. Многокритериальная оптимизация пластин и оболочек в условиях неполной исходной информации: Автореф. Дис. . канд. техн. наук.- Днепропетровск,1982.- 20 с.

110. Солодовников В.Н. Алгоритм вычисления переменной толщины оболочки, оптимальной по устойчивости.- Динамика сплошной среды.- Новосибирск, 1974, № 19-20, с.118-128.

111. Солодовников В.Н. Оптимизация упругих оболочек вращения.-Прикладная математика и механика, 1978, т.42, № 3, с.511-520.

112. Стрелков В.В. К весовой оптимизации подкрепленных цилиндрических оболочек,- Строительная механика и расчет сооружений, 1974, № I, с.30-33.

113. Тетере Г.А. Проблемы оптимизации оболочек из композитных материалов (обзор).- Известия АН Латв. ССР, 1978, fö 3, с.86-91.

114. Тетере Г.А., Рикардс Р.Б., Нарусберг В.Л. Оптимизация оболочек из слоистых композитов.- Рига: Зинатне, 1978.- 240 с.

115. Ткачук Н.В. Применение интерактивного режима в процессе оптимального проектирования оболочек.- В кн.: Проблемы оптимизации в машиностроении: Тезисы докладов.- Харьков, 1982,с.87.

116. Тонкостенные оболочечные конструкции: Теория, эксперимент и проектирование. Пер. с англ.- М.: Машиностроение, 1980,607 с.

117. Трофимов В.В. Некоторые задачи устойчивости цилиндрических оболочек и колец при неоднородном напряженном состоянии: Автореф. Дис. . канд. техн. наук.- Fl., 1971.

118. Тугай О.В. Устойчивость, колебания и оптимальное проектирование многослойных подкрепленных цилиццрических оболочек: Автореф.Дис. . канд.техн.наук.-Днепропетровск,1979.-20 с.

119. Фултон,Маккомб. Автоматизированное проектирование в авиационной и космической технике.-Труды американского общества инженеров-механиков.Конструирование и технология машиностроения, 1974, серия В,№1, с.125-135.

120. Agarwal В. L. ,Sobel L.H. Wsi^h-t compavisohs of optimizedstiffened, unstiffened and sandwich cylindrical shell.-J. Aircraft, 4 977 ,14, УМ 0, p. 1000-1 ood.

121. Block D.I. Minimum weight desi^h o£ axially compressed rin| and stringer stiffened cylindrical shell.-AJAA Pap.;

122. Brunkmann G. Die optimierie Scheie:Formfindun^ und Stablli-tat.- Z. an^ew. Math. un<J МесЦ. 7S,53,N§6,те8-T99.

123. J47. Bu&hnell Ь. buckling, of shell-pitfall for designers.- A1AA1. Journal 981 аЗ-1226.

124. Gisvold К. Д. TMoe S. А . Method for nonlmear mixed integerprogramming ahd its application to design problems. Journal of en^tneeriva^ £o industry. Trans. ASME, <1972, series» vol. 4 3,

125. Goldberg. J. E. , Pathak t>. V. Setlur Д. V. SiabU ¡by o{ subnetcylindrical shells with deformablle hing sti&enecf.-th Annu. Offshore Teahnol. Conf. ,Houston,Tex.f497>, Prepr. Vol.2. Dallas, Tex.t497>,p.249-226.

126. Kicher T. P. , CHao Tün<§~Ui. Minimum weigHi design of stlf-fened fiber composite cyl infers. J. Aircraft ,4974 p.

127. Kunoo Kazuo, Yan^ T.Y. Minimifm weight desi<jn of an orthogonally stiffened waffle cylindrical shell with buckling constraint. Journal spacecraft and Kockets,4 976, p.1>7-14>.

128. Majumder D.K.,Thornton W. A. Design of. efficient stiffened shells of revolution .„ Int. burner. Meth. Eng.", 76,^0,p.

129. Pappas M. t Amba -Rao C.L. A direct search al^ort-thm for automated optimum structural design.— AI/VA- 3our-hal f 1974, 9 , MS J>, p. 557-5^4 .

130. Rümmer P. r Süring. A., Strohmeier K. Optimal dimensionierun^ von mehrla^enbehältem. Verfahrenstechnik,*! W,49,p. 62,5-629.

131. Sheinman I. , Tene Y. Buckling. in Segmented Shells of Revolution Subjected to Symmetrie and Antisymmetric Loads.-AJAA Journal,4 974 ,vol. 1Z tN*4.

132. SLmitses G. J. ,Aswani M- Minimum weight design stiffenedcylinder under hydrostatic, pressure. Ibid. ,497?, p. 1-40.

133. Simi-tses G.J. ^IMgbhakorn V. Minimum weight design of stiffened cylinders under axial compression. -AIAA 3our