Оптимизация глобальных антенных полей в гравитационно-волновом эксперименте тема автореферата и диссертации по астрономии, 01.03.02 ВАК РФ

мссксоскии государственный университет

им. М. В. ЛОМОНОСОВА

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АСТРОНОМИЧЕСКИ?! ИНСТИТУТ им. П. К.ШТЕРНБЕРГА

На правах рукописи

КУЧИК Евгений Карлович

УДК 520.871530.12:531.51

ОПТИМИЗАЦИЯ Г .ПОВАЛЬНЫХ АНТЕННЫХ ПОЛЕЙ В ГРАВИТАЦИОННО-ВОЛНОВОМ ЭКСПЕРИМЕНТЕ

Специальность 01.ОЗ.02 — Астрофизика, радиоастрономия

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Москва 1992

Работа выполнена в Государственном Астрономическом институте им. П.К.Штернберга

Научный руководитель! доктор физико-математических наук В.Н.Руденко

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук В.Н.Мельников кандидат Физико-математических наук Г.М.Рудницкий

Ведущая организация: Университет Дружбы Народов им. П.Луму«бы

Защита состоится " ^^ " Ц/ОНлЯ/ 1992 г.

в часов на заседании Специализированного Совета

Московского Государственного Университета-по астрономии, шифр Д 053.05.51 по адресу: Университетский проспект 13, ГАИШ, конференц-зал.

9

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ГАИО.

□тзызы на автореферат в двух экземплярах, заверенные печать», просьба присылать по адресу« 119879, Москва, В—234, Университетский просп., 13, ГАИШ, Ученому секретари.

Автореферат раоослан " ^ " ¡¿¿Ла^У 1992 г.

Учений секретарь Специализированного Совета А 033.05.51 кандидат физ.—мат. наук

Л.Н.Бондаренко

л.:..'"-У'

* ' - 1 -

ь

' ? i общая характеристика работы

?

•'Актуальность темы. Экспериментальный поиск космического гравитационного излучения — важное направление современных фундаментальных физических исследований. Непосредственное обнаружение гравитационных волн (ГВ> может стать началом освоения нового канала астрофизической информации. Комплексное исследование Вселенной в оптическом, радио, рентгеновском диапазоне, по нейтринному излучению дополнится также ГВ—наблюдениями. ГВ—канал явится, по-видимому, источником уникальных наблпдательных данных для изучения недр галактик, квазаров, шаровых скоплений, процессов гравитационного коллапса, внутреннего строения релятивистских звезд и даже Физических условий на самых ранних стадиях эволиции Вселенной — 4^.

В ограниченном смысле ГВ—астрономия существует,уже сегодня. Роль гравитационного излучения учитывается при качественном и количественном об'яснении свойств катаклизммческих переменных звезд, компактных рентгеновских источников, в моделях эволюции двойных систем . В частности, систематическое уменьшение

орбитального периода двойного пульсара Р£ЗЯ 1913+16 вследствии потери энергии на ГВ—излучение, другие релятивистские эффекты в его движении уверенно регистрируется средствами современной наб— лмдательной астрономии и успешно используются для определения все более тонких физических свойств данной двойной системы. Однако, это но может заменить непосредственную регистрации ГВ-излучения, освоение методов его приема и создание наземной наблмдательной ГВ-службы, что и будет означать реальное появление ГВ-астрономии.

Основа ГВ—экспериментальной базы ближайшего времени — наземные гравитационные антенны двух основных типов ^ , техника ко— рых отработана сегодня достаточно подробно, а потенциальны® возможности ясны. Это, во—первым, резонансные твердотельные цилиндрические детекторы и, во—вторых, больмвбаооаые лааерно иитерфе— роиетрические антенны. Характерной особенность» обоих типов детекторов является их неизотропность в отпоят■ и 1 палатоего ге>_излучения, т.е. наличие выраженной диаграмм направленности.

Начиная со второй половины ЕО-х годов, радикальней тенденцией ГВ-зксперииента стало стремление к организации широко разнесенных мировых (глобальных) сетей граэитвцкофшх вэтектс^эсэ или, иными слоэами, - создание глобальных *нт[гк»сах полаЛ Гз - 01 .

1-/СГ1 1 А

Первая подобная интернациональная сеть криогенных твердотельных

ГВ—антенн с уровнем чувствительности к вариации метрики простран— -18

ства-еремени Ь ^10 об'ективно имеет все предпосылки для введения в строй уже сегодня. Перспективное лазерно—интерферометри-ческое направление ГВ—эксперимента, вступая сейчас в фазу крупномасштабной реализации и строительства, сразу ориентировано на создание единой мировой сети гравитационных обсерваторий — ■?] .

Первичная проблема обнаружения (экспериментального открытия) ГВ—излучения уже сама по себе настоятельно требует непрерывного и всеохватывающего <по небесной сфере) слежения за ГВ—фоном в схеме совпадений, что ведет к увеличении эффективной чувствительности антенн за счет отфильтровывания ложных негравитационных помех локального и регионального масштаба, а также понижает вероятность пропуска ГВ—всплеска.

Следующая перспективная задача — постоянные астрофизические ГВ—наблюдения — вообще немыслима без большебазовой антенной сети на Земле <по крайней мере в части позиционных и амплитудно-поля— 'ризацмонных измерений).

К настоящему времени стал ясен достаточно широкий круг вопросов ГВ—тематики, решаемых исключительно только созданием глобального антенного поля.

Анализ принципов работы, режимов функционирования, оптимальной структуры суммарной диаграммы направленности широких антенных сетей приобрел в последние годы важное значение в экспериментальной ГВ—физике и ГВ—астрономии.

Цели работы. 1. Исследование задач ориентациснной оптимизации антенн мировой сети гравитационных обсерваторий по критериям а) максимальной эффективности схемы совпадений, б) минимальной вероятности пропуска ГВ—события. 2. Решение задачи извлечения позиционных и амплитудно—поляризационных параметров импульсного гравитационного излучения по реакции глобальной сети твердотельных гравантенн. 3. Анализ корреляционных эффектов, отмеченных гравитационными и нейтринными детекторами во время сепышки Сверхновой 1987А.

Научная новизна и личный вклад автора. Систематизирован круг задач, решаемых созданием глобального антенного поля соответствующей оптимальной конфигурации.

Разработана методика решения задачи оптимизации азимутальных ориентаций ГВ—антенн мировой сети (при заданном наборе станций) по критерию максимального сближения диаграмм направленности детекторов .

Решена задача восстановления параметров импульсного ГВ—сигнала по отклику глобальной сети твердотельных детекторов. Исследованы вопросы единственности и устойчивости ее решения. Предложен алгоритм восстановления искомых параметров. Выполнены модельные вычисления для гипотетического источника в центре Галактики.

Проведено сравнительное исследование трех различных интерфе— рометрических конфигураций лазерного комплекса как детектора гравитационных волн.

Впервые вычислена степень направленности римского и мэриленд— ского ГВ—детекторов на СН 1987А в день ее вспышки во время отмеченного воздействия на эти антенны. Представлены результаты, полученные для различных моделей спектра ГВ—вспышки.

Практическая ценность работы. Создание ГВ—обсерваторий, оснащенных тяжелыми криогенными твердотельными антеннами, а тем более болывейазочими интерферометрами (длина плеч до 3 — 4 км) , требуют крупных капиталовложений ■ Это накладывает большую ответственность на предварительный расчет геометрии мировой сети станций. Методы расчета оптимальных конфигураций детекторных сетей, развитые в работе, позволяют заранее определять и анализировать структуру результирующего глобального антенного поля. Оптимальное планирование сети обеспечивает экономию средств, затрачиваемых на строительство.

В р£мках гравитационно—волновой программы Государственного Астрономического института им. П.К.Штернберга практическую ценность представляют: 1. Конкретный расчет оптимального включения проектируемой криогенной ГВ—антенны ГАИШ в существующую первую интернациональную сеть. 2. Оценка эффективности планируемого Баксанского лазерного ГВ-интерферомвтра ГАИШ по его местоположению на Земле и по отношению к другим планируемым в мире лазерным гравитационным обсерваториям.

Апробация работы. Результаты исследований докладывались на Ппучной конференции МГУ им. М.Б.Ломоносова "Ломоносовские чтения" < 1990 г.), на Международной школе "Космология и частицы" ( Бакс омская (нейтринная обсерватория ИЯИ АН СССР, 1991 г.), на Международной конференции "Обратные задачи в естественных науках" ( МГУ им. М.В.Ломоносова, 1991 г.), на заседаниях Координационного Совета по гравиметрии ГАИШ, Совета по астрофизики ГАИШ, а также неоднократно на семинарах отдела гравитационных измерений глиш.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 5 статей.

Структура и об"ем диссертации. Работа состоит из введения, 3-х глав и заключения, занимаищнх страниц машинописного

текста, рисунков на ¡3. $ страницах и списка литературы на

страницах. Общий об'ем диссертации У// страниц.

Защищаемые положения.

1. Методика ориемтационной оптимизации ГВ—детекторов глобальной антенной сети по критерии эффективности схемы соападе-

2. Алгоритмы и анализ рееения задачи восстановления параметром импульсного ГВ-излучения по отклику широкой мировой сети твердотельных резонансных гравитационных антенн.

3. Сравнительный анализ трех интерферометрических конфигураций лазерного коплекеа Майкельсоноеского типа с точки оре-ния эффективности обнаружения изотропного космического ГВ-излучения.

4. Расчет согласованности совместной диаграммы направленности антенной гигры римского и мэрилемдекого гравитационных детекторов с возможным гравитационным излучением СН 1987А во время эффекта корреляционного "возрастания шумового фона" »тих антеыи

Расчет оптимальной азимутальной-ориентации конструируемой твердотельной криогенной ГВ-антенны ГАИЯ при ее интегрировании в существующую мнроеум сеть криогенных резонансных детекторов.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении перечислены задачи современного ГВ—эксперимента, описана его теоретическая база, кратко представлены принципиальные типы наземных детекторов гравитационных волн, указан современный статус ГВ-астрономии, подчеркнута радикальна» тенденция создания глобальных сетей гравитационных обсерваторий. Дано краткое описание структуры диссертации и положений, выносных автором на защиту.

Глава 1 носит постановочный характер. В fjl сформулированы задачи, которые могут и должны решаться путем создания глобальных антенных сетей.

Предельный характер измерений в ГВ—эксперименте (малое отношение сигнал/шум, помехи негравитационной природы), достижение технологической границы и приближение к потенциальному пределу чувствительности существующих ныне твердотельных типов ГВ—инструментов стимулировали идем организации глобальной ГВ—службы, использующей в своей работе схему совпадений в режиме непрерывного мониторинга jjíJ . Организация подобной службы требует качественно иных усилий в сравнении с простой реализациейгравитационной антенны.

Две во многом альтернативные стратегии эксперимента по обнаружении (изначальной регистрации) ГВ—излучения от космических об'ектов с помощью широкой антенной решетки обуславливают соответственно две задачи ее оптимизации. Это, во—первых, задача нахождения конфигурации сети, у которой максимально возможно сближены одновременно все диаграммы направленности с целью максимального повышения достоверности факта регистрации сигала, основанного на совпадениях. Во-вторых, задача расчета такой геометрии сети, которая обеспечивает наиболее полную зону обзора небесной сферы при сохранении хотя бы минимально достоверной (двойной) схемы совпадений. Такая конфигурация антенной решетки на Земле минимизирует вероятность пропуска ГВ-сигнала из случайного (по сферическим углам) импульсного потока гравитационного излучения. Некоторые вполне обоснованные предположения о приоритетном распределении ГВ—источников в выделенных областях небеснй сферы (например, в ближайшем скоплении галактик в созвездии Девы — Virgo cluster) вносят дополнительую специфику в решение обеих задач on—

i-fOS!

тимизации.

Локационные задачи будущей ГВ—астрономии, т.е. определение положений ГВ-источнмков, а также амплитудные и поляризационные измерения принимаемых сигналов — прерогатива только глобальной сети гравитационых обсерваторий. Подобные наблюдения должны будут стать неот'емлемой частью экспериментальной гравитационной астрофизики наряду с определением спектральной структуры сигнала и его формы.

Оптимальное планирование будущей всемирной гравитационной обсерватории — задача уже сегодняшнего дня. Разработке методов астрономических наблюдений на сетях лазерно-интерферометричес— ких ГВ—детекторов посвящено в настоящее время несколько работ

— . Проанализирована также- проблема восстановления фор-

мы ГВ-импульса по отклику твердотельной антенны с релаксационной регистрирующей цепью .

Ограниченные возможности твердотельных резонансных антенн (даже в их планируемом с^перкриогенном варианте с чувствительность» И ~ 10 -т" 10 ) сильно лимитируют вероятность успеха в. сугубо локационных задачах, хотя не списывают их со счетов совсем. В этой связи с практической точки зрения интересен и важен анализ задачи восстановления полного набора позиционных и амплитудно—поляризационных параметров ГВ—всплеска по реакции сети твердотельных детекторов. Эта проблем« с^гсмсается нетривиальной благодаря неустойчивости решения обратной задачи при малых отношениях сигнал/шум. Вопрос единстаености решения этой задачи интересен с теоретической точки зрения.

Взрыв СН 1987А вызвал к жизни еще одну программу экспериментальных исследований с использованием сетей гравитационных детекторов (в том числе и детекторов уже прошлого поколения - неох— лиждаемых твердотельных гравантенн). Возрастание шумового фона римского и мэрилендского детекторов, работавших в день вспышки, оказалось коррелированным по времени с надфоновыми сигналами нейтринных телескопов , что дает основание говорить о гипотезе об'ективной регистрации некоторого глобального феномена. В этой связи возникла задача организации непрерывных совместных наблюдений на гравдетекторах, нейтринных телескопах и других геофизических приборах для проверки и возможного изучения таких "глобальных корреляций** . ГВ—природа явления, отмеченного в день вспышки СН 1987А, маловероятна из-за несопоставимости оценок

интенсивности ожидаемого ГВ—энерговыделения в процессе коллапса с чувствительностью неохлождаемых резонансных гравдетекторов. Тем не менее, расчет степени согласованности суммарной диаграммы на— правленноети указанной пары ГВ-антенн и СН 1987А в разных моделях спектра сигнала помогают пролить свет на связь самого эффекта именно со Сверхновой.

£ 2 первой главы носит обзорный характер современного состояния астрофизического прогноза для программы поиска космического гравитационного излучения. Здесь собраны вкратце основные выводы относительно'ожидаемой интенсивности излучения на Земле от импульсных, периодических и стохастических источников.

С методологической точки зрения важен §3, в котором представлены основные формулы, описывающие реакцию наземных антенн обоих типов на гравитационное излучение и их 'диаграммы направленности. Результаты этого параграфа не оригинальны сами по себе, но представляют методический интерес: специальный выбор формализма описания отклика позволяет в большой степени унифицировать изложение во всей диссертации.

рассматриваемой главы посвящен-системе организации ГВ-ис— следований: представлены ведущие научные экспериментальные- ГВ— группы мира, существующая сеть криогенных детекторов, планы об'е-динения проектируемых лазерных ГВ—антенн, ГВ-программа ГАИШ и ее статус в рамках международного научного сотрудничества.

Глава 2 диссертации всецело - связана с методикой расчёта суммарной диаграммы направленности широкой антенной сети. В этой главе рассмотрены обе оптимизационные задачи сетевых конфигураций на Земле. ~ . . -

В §1 последовательно изложен известный метод-расчета небесных покрытий для.айтенных полей . Определенная детерминированность расположения ГВ—детекторов на Земле, сложившаяся в процессе работы конкретных групп экспериментаторов, приводит к задаче оптимизации геометрии сети только по азимутальным ориентационным углам детекторов при их фиксированном географическом положении.

На основе метода расчета небесных покрытий в £2 решена сугубо практическая задача оптимального, включения московской твердотельной ГВ-антенны ГАИШ в существующую мировую, сеть криогенных детекторов ( Стэнфорд, Луизиана (США), Женева (Швейцария, антенна римского университета), Перт (Австралия) ) с целью минимизации

пропуска ГВ—события. Получены наилучшие азимуты размещения московского детектора как в случае нынешнего азимутального положения остальных элементов сети, так и в случае возможной трансформации ее геометрии б|.

§3 посвящен анализу местоположения и ориентации планируемого Еаксанского лазерно—интерферометрического гравитационного детектора с точки зрения его чувствительности к источникам в Virgo cluster и с точки зрения его участия в будущей сети лазерных ГВ— обсерваторий. Учет основных априорных предположений относительно преимущественного распределения ГВ—источников на небесной сфере (в первую очередь в Virgo cluster) важен при проектировании сети лазерных гравантенн. S данном параграфе сделаны выводы, подчеркивающие удачную геометрию Баксанской станции. Оценена эффективность работы лазерных детекторов попарно в схеме совпадений (Бак-сан - Глазго (Шотландия) и Баксан — Эдварде (США)): показано, что европейская пара, оказывается, заметно выигрывает по сравнению с трансатлантической, имея большую зону совместного обзора небесной сферы.

В ¿¿4 выполнен сравнительный анализ различных интерферометри— носких конфигураций лазерных детекторов. Рассматриваются три возможные схемы длиннобазовых интерферометрических систем Майкельсо— новского типа, применимые в ГВ—исследованиях. Во—первых, один обычный равноплечный прямоугольный интерферометр, во—вторых, два таких интерферометра, расположенные в одном месте и повернутые

друг относительно друга на азимутальный угол 45 , в третьих,

треугольный равноплечный комплекс с углом раствора плечей 60 Из широкого круга проблем, связанных с выбором одного из типов конфигураций, особую важность представляет сравнение трех систем как инструментов для простого (изначального) обнаружения гравитационных сигналов.

Обсуждаемые конфигурации можно трактовать как антенные сети соответственно одного, двух и трех детекторов (каналов), расположенные в одном месте и использовать для сравнительного анализа метод расчета небесных покрытий ( § 1 главы 2), придавая ему трактовку вероятности обнаружения изотропно распределенных (по сферическим углам) ГВ—источников. Расчеты показали, что в диапазоне

на и та же техническая чувствительность любого из каналов) треу—

о

о

амплитуд гравитационной волны от h = ¿Д до

гольная конфигурация проигрывает двум другим, в диапазоне же

от Ь=£ 2,3^ до И гк 10 А , напротиз, оказывается предпочтительнее.

Данный нелинейный эффект об'ясняется тем, что сначала (при малых

Ь/ доминирует 25X потеря чувствительности (по мощности) каждого

канала треугольной системы (в силу уменьшения угла раствора до о

60 ), затем, наоборот — преобладает увеличение зоны небесного покрытия за счет большего числа каналов с различной азимутальной ориентацией.

При совместном дзухканальном критерии детектироаания в инте!— ральном по Ь смысле скрещенная система оказывается не хуже треугольной. Если используется не самый надежный критерий обнаружения — одноканальный, то скрегченная конфигурация — лучший вариант. Это вполне естественно об'ясняется ее наилучшей адаптированнос-ть» к поляризационным особенностям гравитационного излучения

(разложимости волны на две линейно поляризованные составляющие,

о

скрещенные под углом 45 ).

Если большебазовые интерферометры сразу после ввода их в строй будут иметь запас диапазона по регистрируемым Ь по крайней мере около порядка, то треугольный вариант окажется вполне конкурентноспособным.

В § 5 разработана методика ориентационнпй етттигяетгции сети наземных детекторов по критерию эффективности схемы совпадений.

В рамках гипотезы изотропного распределения источников н^ небе, очевидно, неважно в какой области небесной сферы будет происходить перекрытие диаграмм направленности антенн. Минимум целевой функции задачи должен отражать ситуацию максимально возможного параллэлелизма всех детекторов, размеренных на земной поверхности. Условие минимума определяет полный набор азимутальных углов ориентации антенн. Целяваа функция строится как норма в некотором евклидовом пространстве. Элементы этого пространства — вектора, координатами которых язлкяся абсолютные значения попарных векторных произведений * ^ | ' 1 = 1,...М—1,

^ = 1+1,...И, где N — число станций глобальной сети, п*" —

к

единичный вектор в обычном трехмерном пространстве, напразленный по оси к-ой цилиндрической антенны или по биссктрисе угла раствора плеч к—го интерферометра. Все эти единичные вектора предварительно переводятся в геоцентрическую систему координат.

Если приоритетной стратегией работы сети является регистрация гравитационного излучения от источикоа на выделенном напрлв-

лении (в частности, в Virgo cluster), то необходимо попадание перекрытия диаграмм направленности именно в выделенный пояс поляр—

о о

них расстояний (для Virgo cluster — от 96 до 108 ). Здесь предложены два подхода к отыскании оптимальных азимутов антенн.

1. Целевая функция остается той ке, но минимизируется на некоторой подобласти ориентационных углов детекторов, определяемой попаданием перекрытия диаграмм направленности в заданный пояс полярных расстояний. В математическом смысле наложение дополнительного условия связи в виде неравенства сводит проблему к определенному типу задачи нелинейного программирования.

2. Изменяется сам вид целевой Функции! она строится как норма уже в несколько ином пространстве векторов, координаты которых одновременна атражамт как стегюнь параллельности детекторов, так и их ориентированность на выделенные источники.

Изучен также вопрос оптимального вклмчения новых Г8-антенн в уже сунествумчу» сеть по тому же критерии увеличения эффективности схемы совпадений.

Процесс численного решения поставленных задач непрост в силу нееыпуклости как самой целевой функции, так и условия связи.

§ 6 главы 2 посвящен анализу известных экспериментальных фактов, связанных со вспышкой СН 1987А в Большом Магеллановом Облаке (БМШ. Усилиями большой международной группы исследое-ТЕЛсЯ [lÄJ выполнен тщательный статистический анализ записей неохлождаемых твердотельных ГВ-антенн в Риме и Мэриленде совместно с записями четырех нейтринных детекторов < LSD (Монблан, Италия), К2 (Камио-ка, Япония) , БСТ (Баксан, СССР) , 1KB (Кливленд, США) ). В итоге выявлен эффект их сильной корреляции с задержкой "" 1,1 с нейтринных импульсов относительна надфоновых всплесков граеантенн в

[he h ml

1 45 - 3 43 I 23 февраля 1987 LTT, т.е. за несколько часов до оптической регистрации '( 10 40 ) СН 1987А в БНО |l4j. Авторами эффекта оценена вероятность того, что это аномальное возрастание числа совпадений носит случайный характер. Эта вероятность крайне мала, —• 10 -f 10- £l4j.

События в нейтринных детекторах группируется вблизи двух мо— h я hm

ментое времени 2 52 и 7 36 . С последним часто связываит непосредственно гравитационный коллапс ядра предсверхноаой |isj. Природа глобального возмущающего источника пока не имеет вполне определенной интерпретации. Взрыв СН 1987А < R ~ 32 кгиЬ ), сопровождавшийся целой серией мощных ГВ-всплесков на Земле в двухчасо-

- 11 -И ш

вом интервале вокруг отметки 2 52 с амги«итудой адекватной чувствительности неохлождаемых установок ( Ь^10 5*10 ) — слишком маловероятный сценарий с точки зрения теоретического астрофизического прогноза. Тем не менее, априори не лгакн смысла анализ согласованности ГВ—антенн с БМО в разные моменты времени 23 Февраля 1987 года, который помогает прояснить возможную связь реакции ГВ-детекторо® с источником в БМО.

Анализ совместной диаграммы римского и мэрилендс^ого детекторов проведен в рамках нескольких спектральных моделей предполагаемого ГВ—сигнала, которые учитываются путем определенных редукций уровней диаграмм. Учитываются различие резонансных сечений поглощения двух антенн и разделенность их резонансных частот.

Основные онаоды, полученные в результате расчетов, сводятся к следующим:

1. Ова ГВ—детектора на могли непосредственно откликнуться на какое-либо эффективно поглощаемое в среде излучение от СН 19В7А. (Косвенные воздействия не исключаются.>

2. Для моделей всплеска ГВ—излучения с - равномерной спектральной плотностью энергии или с разномерным спектром антенная пара ориентирована нейтрально по отногаэним к БМО в период сенсационного

Г Ь ш Ь- в-1

эффекта корреляции II 45 — 3 43 I и, напротив, как раз в мо—

Ь я Ь Л

мент 7 ЗА условия видимости СН 1987А гс^роЗ оили экс-

тремально хороаими.

3. Имеигамвся экспериментальные данные дают некоторые об'ектизнш» основания для рассмотрения модели ГВ—излучения, в которой спектральная плотность энергии на частоте римского детектора в 3 и бола® раз превосходит аналогичную характеристику сигнала на частоте мэрилондского детектора. В этом случае траектория СН 1987А в

Г И а Н я"1

интервала I1 45 — 3 45 I находится в зоне острой направленное—

I- Л И я

ти суммарной диаграммы детекторов, а в 7 ЗА условия видимости

БКО антенной парой несколько ухудиаытся.

По неявму мнани» эти результаты долины учитываться при попытках построения медали корреляционного ваномена.

Большинство рсе*1ультатоэ главы 2 гюлучвны на осмоя® разработанной автором унизврсальной РОЯТКАМ-программы расчета комплексных антенных характеристик наземным сетей гравитационных детек-

торов.

Глава 3 диссертации гии >цш изучении возможности постановки обратной задачи восстановления параметров ГВ-вспышки по реакции мировой сети твердотельных антенн и создании удобного алгоритма решения этой правая»**.

§ 1 дает краткое представление о характере информации, которая в принципе может извлекаться из ГВ—сигналов, регистрируемых сетями гравитационных детекторов.

В §2 рассматривается постановка оСщвП обратной задачи изеле-чения позиционных и амплитудно-поляризационных параметров по совокупности энергетических откликов разнесенных резонансных антенн. Математически эта проблема описывается системой линейных алгебраических уравнений относительно амплитуд сигнала с коэффициентами, нелинейно зависящими от часового угла источника, его полярного расстояния, угла ориентации оси полряизации излучения.

При исследовании проблемы единственности решения выяснена, что единственность имеет место для 3-х и более разнесенных антенн (за исключением специальных случаев размещения их на Земле). Показана некорректность (неустойчивость решения) общей задачи восстановления .

Далее сформулирована также редуцированная форма обратной задачи в случае когда положение источника заранее известно с высокой точность» из наблюдений по другим астрономическим каналам. Показана корректность этой задачи в силу априорного выделения компакта.

В 03 на основе детерминированных методов предложен алгоритм решения общей обратной задачи восстановления при больших значениях отношения сигнал/пум, когда она перестает быть некорректной. Возможность разделения пврвие!»ш 1ых, входящих линейным и нелинейным образом в исходную систему, существенно облегчает процесс численного решения. С помощью такого разделения строится определенный функционал, зависящий только от трех углов источника, минимум которого для реальной задачи в шумах отвечает условию максимальной близости системы к совместности.

§4 дает ннфпрмдции о системе организации вычислительной процедуры. При дискретно задаваемых значениях угла поляризации путем минимизации указанного выше функционала определяется набор часовых углов и полярных расстояний. Затем из исходной системы извлекается соответствующий им набор оначений амплитуды и степени линейной поляризации с помощью метода наименьших квадратов. Нако—

нец, среди найденного ряда сигнальных параметров отыскивается их совокупность, являющаяся квазирешением. Предложенный путь реясния удобен для алгоритмизации.

Главная сложность рассматриваемой задачи — минимизация функции с многими локальными минимумами. Сумы, присутствующие в реальной задаче, начиная с некоторой их величины, индуцирует неединственность решения общей задачи восстановления параметров в смысле сходимости решения, вообда говоря, отнидь не к истинному глобальному минимуму функционала незашумленной задачи (неустойчивость реоения). Редуцированная обратная задача этим недостатком не обладает.

Результаты, получаемые а процессе численного моделирования,

оцениваются по отношению к уровня входного значения сигнал/нум,

понимаемому п данном случае как Н / Н , где Н — амплитуда па—

ein

данедей гравитационной волны (на резонансной частоте детекторов),

Н — одинаковая для всех антенн сети минимальная регистрируемая ein

амплитуда при оптимальном падении волны на детектор (иными словами — потенциальная чувствительность детектора).

Созданная автором универсальная FORTRAN—программа восстановления гиграматрое псоволяет реализовызать (зирокий спектр вычислительным режима» работы, удобно организуя большой об'ем вычислений.

В Q3 демонстрируются результаты численного моделирования восстансэленмя параметров импульсного ГВ—источника в центре Галактики по реакции исзестной сети криогенных резонансных антенн, вклпчажзей планируемую московскую станцию ГАСТ (см. выше).

Полученные на основе расчетов качественные еьтоды ииют силу при лм^ой степени согласованности сети антенн и излучения источника, сильно верьируя в количественном плане. Однако, для антенн резонансного типа об'ект в центре Галактики интересен также количественно как потенциальный вероятный источник.

В ряде тестов расчитан порог,т.е. отношение Н / Н , как

lim Min

Фу>5*цип степени поляризации гравитационного излучения (при амплитуде волны Н £ Н имеет место единственность области локали— lim

зас.и.-» гмгндльмих параиетреэ и сходимость решения к истинному, при

М ' М ot^.f -.c практической эквивалентности параметров несвяэ-

1 i in

на и решение.', псобк^е говоря, не сходится к истинному значению) .

Выявлен эффект значительного возрастания порога регуляризации

H / H с увеличением степени линейной поляризованности из—

lin min

лучения вследствии усиления множественности локальных минимумов Функционала и одновременного их углубления.

Тестовые численные исследования показали, что в случае редуцированной обратной задачи (когда положение источника известно из иных наблмдений) очень грубые амплитудно—поляризационные оценки сигнальных параметров могут оказаться доступными на пределе -18

чувствительности -viО для рассматриваемой сети антенн с ныне существующим технологическим уровнем. Причем, по—видимому, статистические методы оценивания параметров здесь предпочтительнее.

В случае общей задачи восстановления полного набора сигнальных параметров (тестовый пример — "тихий" коллапс в центре Галактики) для данной рассматриваемой конфигурации антенной сети можно заключить, что ожидаемые в рамках астрофизического прогноза'возможные значения отношения сигнал/шум не в состоянии обеспечить преодоление порога регуляризации. Кроме того, недостатки метрологического обеспечения ГВ-эксперимента - дополнительный лимитирующий фактор практической постановки обшей обратной задачи измере-

Соэданиэ сети со специальной геометрией и включающей значительно болыаее количество станций способно заметно улучшить ситуацию. Это, во-первых, понизит порог регуляризации задачи и, во-вторых, может дать возможность вносить определенные элементы регуляризации в сам алгоритм решения. Например, для получения дополнительной априорной I■ 1фпгхащm может быть использована схема антисоепадений на антеннах.

В заключении кратко сформулированы главные результаты диссертации (си. защищаемые положения).

' Основное-содержание диссертации опубликовано в следующих работах!.

1. Кучик Е.К., Руденко В.Н. Оптимизация антенной сети в задаче поиска гравитационных.волн. // Астрой, журнал. 1990. Т.67. Выл.З. С.1074-1081.

- IS -

2. Кучик E.К., Руденко В.H. Конфигурация qoh небесного покрытия для глобальной сети гравитационных антенн. // Астрон, журнал. 1990. Т. 67. Вып.5. С.1082-1094.

3. Кучик Е.К. Геометрические факторы эффективности работы планируемой Баксанской интерферометрической гравитационно—волновой антенны. // Астрон. журнал. 1991. Т.68. Вып.1. С.109-121.

4. Кучик Е.К., Руденко В.Н. К вопросу о регистрации событий римским и мэрилендеким гравитационными детекторами 23 февраля 1987 г. // Астрон. журнал. 1991. Т.68. Вып.4. С.732-741.

5. Кучик Е.К., Руденко В.Н. Восстановление параметров источника гравитационно—волнового всплеска по отклику глобальной сети твердотельных грае детектор оэ. // Некорректно поставленные задачи в естественных науках. (Тезисы докладов Международной конф. Москва, 19—25 августа 1991 г.). Под ред. акад. А.Н.Тихонова. M.s изд. ИПМ им.М.В.Келдыша АН СССР, 1991. С. 184.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Бичак И., Руденко В.Н. Гравитаиионн1--з =олмы в ОТО и проблема их обнаружения. М.: изд. МГУ, 1987.

2. Амальди Э., Пиццелла Г. Поиск гравитационных волн. // Астрофизика, кванты и теория относительности. M.i Мир, 1982.

3. Гричук Л.П. // Успехи виз. наук. 1988. Т.156. Вып.2. С.297.

4. Sources of Gravitational Radiation / Ed. Smarr L. Camb. University Press, 1979.

5. Милюков 3.K., Руденко В.Н. // Итоги науки и техники. Сер. Астрономия. 1991. Т.41. С.147.

Ь. Blair S.G., Frasca S., Pizzella G. // Nuovo Cimento С. 1988. V.U. N.2. P.185.

T.

Schutz В.F., Tinto M. // Monthly Notices Roy. Astron. Soc. 1987. V.224. P.131.

8. Tinto M. // Monthly Notices Roy. Astron. Soc. 1987. V.226. P. 829.

9. Livas J., Saulson P., Sp.ro B., Thorn« K. Final report erf the LIGO »ite selection -orking group. 1987.M1T «id Clfch.

10. Dhurandhar S.V., Tinto H. // Monthly Nctic« Roy. A.trcn.

Soc. 19B8. V.234. P.663. «. Tinto M-, Dhurandhar 8. // Monthly Notice Kay- A«tron. Boc. V.236. P. 621."

12. Bursal Y., Tinto M. // Phys. R«v. D. 1989. V.40. P.3884.

13. Ba^-HKO C.M., PyA*HKO B.H., Sro*. A.l". // AcTpc«. «VP«"-1984. T.61. C.913.

14. Aglietta M.. Badino B., Bologna 0. et al.// Nuovo Ci-nto C. V.12. N. 1. P.75.

15. Sau-nnn r.T. , Amikmh B.J1. , P-mck.» O.r. // B~thmk AH CCCP. 1988. N. 9. C.47.

Подписано к печати

Формат 60x90/16. Усл. печ, л. ^/Oi Уч,-нзд,л. "ij 0> Тираж

100 экз. Заказ N» 1051

• Ордена 'Знак Почета' издательство Московского университета. 103009, Москва, ул. Герцена, 5/7. Типография ордена "Знак Почета* издательства МГУ. 119899, Москва, Ленинские горы.