Оптимизированные оптические системы и отражающие покрытия для мягкого рентгеновского диапазона длин волн

Крымский, Кирилл Михайлович

Оптимизированные оптические системы и отражающие покрытия для мягкого рентгеновского диапазона длин волн тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.04 ВАК РФ

Крымский, Кирилл Михайлович АВТОР

кандидата физико-математических наук УЧЕНАЯ СТЕПЕНЬ

Москва МЕСТО ЗАЩИТЫ

2000 ГОД ЗАЩИТЫ

01.04.04 КОД ВАК РФ

Диссертация по физике на тему «Оптимизированные оптические системы и отражающие покрытия для мягкого рентгеновского диапазона длин волн»

Автореферат диссертации на тему "Оптимизированные оптические системы и отражающие покрытия для мягкого рентгеновского диапазона длин волн"

РГб од

11\

На правах рукописи

Крымский Кирилл Михайлович

УДК 535.312: 537.531

ОПТИМИЗИРОВАННЫЕ ОПТИЧЕСКИЕ СИСТЕМЫ И ОТРАЖАЮЩИЕ ПОКРЫТИЯ ДЛЯ МЯГКОГО РЕНТГЕНОВСКОГО ДИАПАЗОНА ДЛИН ВОЛН

01.04.04- "Физическая электроника"

Автореферат диссертации на соискание учёной степени кандидата физико-математических наук

Москва 2000

Работа выполнена в Московском физико-техническом институте (государственном университете)

Научные руководители:

доктор физико-математических наук, профессор Виноградов A.B. кандидат физико-математических наук Артюков И. А.

Официальные оппоненты:

доктор физико-математических наук, профессор Каленков С.Г. кандидат технических наук, доцент Вирник Я.З.

Ведущая организация:

Институт проблем технологии микроэлектроники и особочистых материалов РАН

Защита диссертации состоится « ^ шли .Х- 2qqq г. на заседании

диссертационного совета К 063.42.05 в Московском государственном технологическом университете "СТАНКИН" по адресу: 103055, г. Москва, Вадковский пер., дом За.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Московского государственного технологического университета "СТАНКИН"

Автореферат разослан ^иоЛ- 2000 г.

Учёный секретарь диссертационн* кандидат технических наук, доцек

IWK-^nUr-M.n

ШБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Мягкое рентгеновское излучение (условный диапазон длин волн от 3 нм до 30 нм) представляет интерес как для научных исследований целого ряда направлений, так и для промышленности. Коротковолновость и особенности взаимодействия мягкого рентгеновского (МР) излучения с веществом обусловливают разнообразие и перспективность рентгенооптических приложений.

МР микроскопия по своему дифракционному пределу разрешения на несколько порядков превосходит оптическую, а в сравнении с электронной и ионной микроскопией обладает существенно большим контрастом и не требует предварительной подготовки образцов, нарушающей их естественное состояние и приводящей к возникновению артефактов. Достижение дифракционного предела разрешения в МР микроскопии подразумевает создание рентгенооптических изображающих устройств субмикронного пространственного разрешения, для чего разрабатываются теоретические и экспериментальные методики совершенствования уже широко применяющейся оптики на основе зонных пластинок Френеля, объективов Шварцшильда, отражательных многослойных структур и пр., а также ведётся поиск новых изображающих рентгенооптических схем высокого пространственного разрешения.

значительный размер поля зрения и достаточно высокое значение энергетического коэффициента пропускания МР излучения, достижение чего подразумевает разработку низкоаберрационной изображающей рентгеновской оптики с расширенным полем зрения и повышение отражательной способности многослойных рентгеновских зеркал, составляющих основу зеркальной оптики МР диапазона.

МР-фотоны, обладая энергией ~ 400 - 1200 эВ, находятся в резонансе с внутренними электронами атомов и молекул (электронами К-оболочек легких атомов и Ь- и М- оболочек тяжелых). Указанное обстоятельство позволяет изучать состав и строение вещества, а использование при этом фокусирующих рентгенооптических элементов (отражающих структур на многослойных зеркалах, зонных пластинок со специальным профилем зон и пр.) сделает возможным проведение структурного анализа образцов с субмикронным пространственным разрешением.

Наконец, в МР диапазоне лежит максимум излучательной способности горячей плазмы (с температурой 0,1-1 кэВ), что объясняет перспективность применения МР излучения в исследованиях плазмы и астрономии.

Исходя из изложенного, целью работы явился систематический анализ путей достижения предельных значений пространственного разрешения рентгенооптических изображающих систем на основе поиска и оптимизации перспективных оптических схем и их элементной базы, а также разработки математической модели, позволяющей осуществлять "сквозной" расчёт таких систем, исходя из всего набора параметров, определяющих их пространственное разрешение и энергетическое пропускание.

, Достижение указанных целей подразумевало решение следующих новых задач:

1. Аберрационный расчёт и систематический анализ с точки зрения перспективности использования в рентгенооптических приложениях зеркальных изображающих систем различной степени сложности.

2. Разработка теоретической модели оптических систем типа объектива Шварцшильда, а также исследование их изображающих характеристик и возможностей оптимизации качества формируемого изображения.

3. Поиск новых перспективных материалов для высокоотражающих многослойных покрытий нормального и околонормального падения для мягкой рентгеновской области спектра.

4. Разработка компьютерной программы для расчёта и оптимизации рентгенооптических систем и их элементов.

Для решения поставленных задач использованы методы вариационного и дифференциального исчислений, моделирования случайных величин и построения статистических оценок, аппроксимации табличных данных,численного моделирования.

Достоверность полученных в работе результатов обусловливается тем, что применённые методы исследований базировались на известных достижениях математической физики, вычислительной оптики, аналитической геометрии, математической статистики, теории функций, физики волновых процессов, вычислительной математики, химической физики, волновой оптики.

На защиту выносятся следующие основные положения: 1. На основе разработанных аналитических моделей произведён детальный аберрационный анализ и сравнение по критерию наилучшей достижимой степени безаберрационности зеркальных оптических систем, предназначенных для рентгенооптических приложений, - изображающей оптики на основе одиночного асферического отражателя, оптических систем на основе двух сферических зеркал, комбинированных оптических систем на основе двух асферических отражателей.

поле зрения объектива Шварцшильда при наличии и в отсутствии разъюстировки. Показано, что фокусирующие свойства оптических систем на основе объектива Шварцшильда в области ненулевых полей зрения ограничивают, главным образом, практически равные астигматизм и кривизна поля третьего порядка, которые в отличие от комы третьего порядка не могут быть уменьшены посредством улучшения качества юстировки зеркал. На основе расчёта лучевых аберраций высшего порядка показано, что характерные величины необходимой дефокусировки в объективе Шварцшильда могут оцениваться по аналитическим формулам для продольных осевых аберраций пятого порядка.

3. С использованием численного моделирования хода лучей исследованы изображающие характеристики оптических систем на основе объектива Шварцшильда и определены требования к величине разъюстировки. Показано, что на основе объектива Шварцшильда могут создаваться двухзеркальные оптические системы с малыми геометрическими аберрациями (пространственное разрешение ~ 0,05 мкм) и полем зрения до 300 мкм.

4. Разработаны методика оптимизации качества формируемого изображения и теоретическая модель, описывающая зависимость величины наилучшего пространственного разрешения от конструктивных параметров объектива Шварцшильда. На основе анализа указанной модели разработана методика юстировки оптических систем на основе объектива Шварцшильда, при которой точность совмещения центров кривизны зеркал в продольном направлении не сказывается на пространственном разрешении, а находит отражение лишь в изменения рабочего увеличения.

5. Разработана и отлажена компьютерная программа с возможностью пакетного счёта, которая позволяет:

- определять оптимальные параметры многослойных рентгеновских зеркал при использовании в качестве достаточного набора входных данных

химических формул материалов слоев, длины волны и угла падения излучения;

- производить расчёт спектральных и угловых кривых отражения многослойных рентгеновских зеркал с заданными геометрическими параметрами и химическими формулами материалов слоев;

- создавать электронные банки данных об отражательной способности и оптимальных параметрах многослойных рентгеновских зеркал, синтезированных на основе материалов того или иного исходного множества, которое может быть произвольно изменено без дополнительных корректировки алгоритма и трансляции программы;

- оптимизировать двухзеркальные рентгенооптические системы на основе многослойных покрытий в части их пространственного разрешения и энергетического пропускания.

6. Проведено систематическое оптимизационное исследование многослойных отражающих покрытий для МР области спектра на основе всех возможных парных комбинаций из числа более чем 1300 простых и сложных неорганических веществ. Определена предельная эффективность многослойных двухкомпонентных периодических рентгеновских зеркал нормального падения на рассматриваемом множестве материалов в МР диапазоне длин волн. Создан компьютерный банк данных, содержащий информацию о материальном составе многослойных зеркал для мягкой рентгеновской области спектра и оптимальных параметрах слоев, обеспечивающих в МР диапазоне длин волн отражательную способность не ниже 30 %.

7. В результате анализа физических и химических свойств, а также химической совместимости материальных пар, создан справочный материал, содержащий перечень пар веществ, рекомендованных к практическому использованию в качестве компонентов высокоотражаю-щих многослойных рентгеновских зеркал на область длин волн 3 нм < X < 30 нм.

Научная новизна выполненной работы заключается в следующем:

1. На основе разработанных аналитических моделей произведен детальный аберрационный анализ оптических систем для рентгеноопти-ческих приложений - изображающей оптики на основе одиночного асферического отражателя, оптических систем на основе двух сферических зеркал, комбинированных оптических систем на основе двух асферических отражателей.

2. Впервые на основе исследования изображающих характеристик оптических систем типа объектива Шварцшильда разработаны методика оптимизации качества формируемого изображения и теоретическая модель, описывающая зависимость величины предельного достижимого пространственного разрешения от конструктивных параметров объектива. Показано, что учёт характерного размера каустики, оценка которого может производиться по аналитическим формулам для продольных аберраций пятого порядка, при выборе положения плоскости регистрации позволяет осуществлять юстировку оптических систем на основе объектива Шварцшильда, при которой точность совмещения центров кривизны зеркал не сказывается на пространственном разрешении, а находит отражение лишь в изменений рабочего увеличения.

3. Впервые проведено систематическое исследование многослойных отражающих покрытий для МР области спектра на основе всех возможных парных комбинаций из числа более чем 1300 простых и сложных неорганических веществ. Создан компьютерный банк данных, содержащий информацию о материальном составе многослойных зеркал для мягкой рентгеновской области спектра и оптимальных параметрах слоев, обеспечивающих в МР диапазоне длин волн отражательную способность не менее 30 %. В результате анализа физических и химических свойств, а также химической совместимости веществ, составляющих предложенные оптимальные покрытия, создан справочный материал, содержащий новые сочетания веществ, рекомендованных к практическому использованию.

4. Разработан и реализован в виде отлаженной компьютерной программы алгоритм автоматизированного поиска наилучших

комбинаций материалов для использования в качестве компонентов многослойных отражающих покрытий для МР области спектра и оптимизации зеркальных рентгенооптических систем на их основе, использующий в качестве достаточной характеристики материала его химическую формулу.

Практическая полезность работы состоит в возможности использования полученных в ней результатов для создания низкоаберрационных рентгенооптических систем субмикронного разрешения и выбора новых пар материалов, повышающих эффективность и улучшающих эксплуатационные характеристики многослойных рентгеновских зеркал. Это особенно актуально для решения задач МР микроскопии, проекционной рентгеновской литографии, микроанализа, рентгеновской астрономии.

Конкретным примером реализации результатов работы служит эксперимент по формированию изображений объектов, освещаемых излучением лазерной плазмы, проведённый совместно организациями: Физический институт им. П.Н. Лебедева РАН, Институт общей физики РАН, Харьковский политехнический институт. В эксперименте* использована разработанная в диссертации методика юстировки, которая позволила достичь субмикронных величин пространственного разрешения.

Апробация работы. Основные результаты работы докладывались на XXXVIII научной конференции МФТИ (Долгопрудный, 25-26 ноября 1994 г.), XXXIX Юбилейной научной конференции МФТИ "Современные проблемы фундаментальной и прикладной физики и математики" (Долгопрудный, 29-30 ноября 1996 г.), ХЫ научной конференции МФТИ "Современные проблемы фундаментальных и прикладных наук" (Долгопрудный, 27-28 ноября 1998 г.), IX международной конференции "Лазеры в науке, технике и медицине" (Крым, пос. Геленджик, 28 сентября - 1 октября 1998 г.), международной конференции "Прикладная оптика'98" (г. Санкт-Петербург, 16-18 декабря

* См., например, п.8 раздела "Работы по теме диссертации"

1998 г.), Х1Л1 научной крнференции МФТИ "Современные проблемы фундаментальных и прикладных наук" (Москва-Долгопрудный, 26-27 ноября 1999 г.), а также семинарах Физического института им. П.Н. Лебедева РАН.

Публикации. Основное содержание работы опубликовано в 14 научных работах.

Вклад автора. Изложенные в работе результаты исследований получены лично автором и в соавторстве при непосредственном его участии.

Структура и объём диссертации. Диссертация состоит из введения, четырёх глав, списка литературы, содержащего 161 наименование, а также трёх приложений. Общий объём работы с приложениями - 194 страницы, включая 23 рисунка и 19 таблиц.

И. КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы диссертации, сформулированы цели работы и её научная новизна, приведены основные положения, выносимые на защиту, дано краткое изложение всех глав диссертации.

Первая глава является обзорной. В ней рассмотрены основные свойства МР излучения, его практические приложения, диктуемые ими требования к рентгеновской оптике, типы рентгенооптических элементов, составляющих основу последней, а также представлен обзор теоретических и экспериментальных достижений в области их разработки. При этом особое внимание уделено обсуждению таких приложений как проекционная рентгеновская литография и МР микроскопия, а также историческому обзору исследований, направленных на разработку и синтез многослойных рентгеновских зеркал.

Вторая глава посвящена систематическому поиску изображающей оптической системы для проекционной рентгеновской литографии.

Важнейшим требованием к такой системе является возможность одновременного обеспечения высокого пространственного разрешения, а также значительных величин числовой апертуры и размера поля зрения, что может быть достигнуто только при достаточно высокой степени безаберрационности оптики. 3 рассматриваемой главе в результате проведённых двумя независимыми методами (методом расчёта хода лучей, использующим положения теории геометрических аберраций, а также методом вариации эйконала, основывающимся на применении принципа Ферма (раздел 2.1)) аберрационных расчётов разработаны аналитические модели ряда зеркальных оптических систем, предназначенных для рентгенооптических приложений, - изображающей оптики на основе одиночного асферического отражателя (раздел 2.2), концентрического и неконцентрического объективов Шварцшильда (раздел 2.3), а также комбинированных оптических систем на основе двух асферических отражателей (раздел 2.4). Анализ разработанных аналитических моделей позволил произвести сравнение указанных классов рентгеноооптических систем по критерию наилучшей достижимой степени безаберрационности.

В результате анализа систем из класса одиночных асферических отражателей показано, что изображающая оптическая система для проекционной рентгеновской литографии должна создаваться на основе комбинаций зеркал, т.к. важнейшие из полевых аберраций - кома и астигматизм - неустранимы с помощью одной поверхности какой-либо формы, за исключением случая единичного увеличения, когда объект располагается в центре кривизны зеркала.

Анализ аналитических моделей двухзеркальных оптических систем со сферическими и асферическими поверхностями показал, что наиболее высокой степенью безаберрационности, при которой неустранённой остаётся единственная из аберраций третьего порядка, принципиально позволяют достичь оптические системы на основе комбинации двух асферических зеркал. Однако вопрос о возможности практического создания на их основе изображающей ренттенооптической системы

сверхвысокого пространственного разрешения должен анализироваться с учётом чрезвычайно высоких требований к точности изготовления подложек для многослойных отражающих покрытий, составляющих основу систем нормального падения для МР диапазона. По этой причине среди двухзеркальных оптических систем была выделена для дальнейшего анализа система концентрических (или почти концентрических) сферических зеркал (т.н. объектив Шварцшильда), в которой, как показано, посредством определённого выбора конструктивных параметров может быть достигнута одновременная компенсация сферической аберрации, комы, а также дисторсии третьего порядка при требуемом увеличении. Условия безаберрационности оптических систем типа объектива Шварцшильда имеют вид функциональных зависимостей, связывающих положение объекта относительно объектива с радиусами кривизны и расстоянием между узловыми точками зеркал.

В третьей главе проводится детальный оптимизационный анализ оптических систем на основе объектива Шварцшильда.

В разделе 3.1 представлена методика габаритного расчёта оптических систем типа объектива Шварцшильда, позволяющая получать полный их оптический эскиз (включая выбор размеров зеркал). На основе анализа условий безаберрационности третьего порядка определена область практически пригодных значений конструктивных параметров объектива Шварцшильда. Показано, что объектив Шварцшильда может рассматриваться как практически полезная оптическая система для формирования действительных увеличенных или уменьшенных изображений, свободных от сферической аберрации и комы третьего порядка, лишь для значений отношения радиусов кривизны большого и малого зеркал г=К/Я2, принадлежащих интервалу ( (З+а/5 )/2 ; 4).

В разделе 3.2 на основе разработанных в главе 2 аналитических моделей проанализировано влияние остаточных полевых лучевых аберраций третьего порядка на фокусирующие свойства концентрического объектива Шварцшильда для широкого диапазона значений числовых

апертур и увеличений. Показано, что разработанные аналитические модели при графическом представлении позволяют производить быстрые оценки допустимых величин полей зрения оптических систем на основе концентрических объективов Шварцшильда, хорошо согласуемые с результатами численного моделирования (раздел 3.4). При этом фокусирующие свойства в области ненулевых полей зрения достаточно точно определяются единственной аберрационной кривой - кривой роста астигматизма и практически равной ему кривизны поля третьего порядка.

Раздел 3.3 посвящен ещё более детализированному анализу изображающих закономерностей оптики на основе объектива Шварцшильда, учитывающему влияние аберраций высшего порядка. Существенная непараксиальность объектива Шварцшильда (параксиальные лучи в нем экранируются малым зеркалом) обусловливает необходимость корректировки плоскости регистрации изображения по сравнению с гауссовым её положением. Положение плоскости наилучшего изображения может быть определено в ходе численных расчётов с учётом всех прошедших лучей при сканировании входной апертуры объектива лучами, выходящими под различными углами из точечного объекта на оптической оси. В рассматриваемом разделе приведены результаты численного моделирования объективов Шварцшильда с параметрами достаточно широкого диапазона по методу прогонки лучей (раздел 3.4), демонстрирующие возможности улучшения качества изображения посредством указанной дефокусировки, а также её характерные величины. На основе аберрационных расчётов в высшем порядке лучевых аберраций и сравнения их результатов с результатами численного моделирования показано, что оценка оптимальных величин дефокусировки в объективе Шварцшильда может производиться по аналитическим формулам для продольных осевых аберраций пятого порядка. Полученная табличная зависимость безразмерной продольной осевой аберрации пятого порядка крайнего луча от числовой апертуры и увеличения позволяет производить такую оценку для объективов Шварцшильда по известным значениям

увеличения, числовой апертуры и единственного линейного размера (радиуса кривизны малого зеркала), поскольку допускает простую аналитическую аппроксимацию.

Раздел 3.4 посвящен исследованию изображающих и юстировочных характеристик оптических систем на основе объектива Шварцшильда. В разделе приводятся описание принципов численного моделирования рентгенооптических систем (подраздел 3.4.1), созданного пакета программ численного моделирования двухзеркальных оптических систем для МР диапазона (подраздел 3.4.2) и результаты применения указанного программного пакета и разработанных в главе 2 аналитических моделей к исследованию изображающих характеристик VI юстировочных закономерностей оптических систем типа объектива Шварцшильда.

Объектив Шварцшильда изображён на рис. 1. На рис.2 представлены

Рис. 1. Объектив Шварцшильда

результаты численного моделирования хода лучей в экспериментально применяемом объективе Шварцшильда со следующими параметрами: увеличение А/о=21,26, фокальная длина /7=26,9 мм, числовая апертура №1=0,19, радиус кривизны большого зеркала /¿[=100 мм, диаметр большого зеркала .01=50 мм, радиус кривизны маленького зеркала /?г=35 мм, диаметр маленького зеркала А=10,6 мм, диаметр отверстия Въ-10,6 мм, расстояние от объекта до центра кривизны зеркал 2о=28,189 мм. Принятые в эксперименте параметры объектива были последовательно вычислены, исходя из исходного ограниченного набора конструктивных

0.26

0.08

•15

-10 -6 0

АХ, МКМ

10 20 ЗО 40 50 во 70 80 90 100 110 120

б)

Рис.2. Чувствительность объектива Шварцшильда к качеству продольной и поперечной юстировок: а) совокупность уровней постоянного разрешения на оси (мкм), Л2Г - расстояние между центрами кривизны зеркал вдоль оптической оси (продольная разъюстировка), М - увеличение; б) пространственное разрешение (на оси) в зависимости от величины поперечной разъюстировки ЛХ

параметров посредством представленной в разделе 3.1 методики габаритного расчёта.

Из рис.2 видно, что остаточные аберрации на оси в концентрической схеме Шварцшильда составляют -0,05 мкм. При этом для каждого значения разъюстировки зеркал объектива Шварцшильда существуют оптимальные положения объекта и плоскости регистрации, что равносильно устойчивости системы к продольной разъюстировке. Существенно, что графики на рис.2 описывают разрешение в плоскости наилучшего изображения, положение которой, как уже отмечалось, может быть оценено аналитически согласно формулам раздела 3.3 или определено численно методом прогонки лучей посредством созданного пакета программ. Характерный вид распределения плотности потока в выбираемой таким образом плоскости регистрации представлен на рис.3.

Зависимости на рис.2 характеризуют фокусирующие свойства системы Шварцшильда в отсутствии полевых аберраций, т.е. в ситуации,

Рис.3. Распределение плотности потока в плоскости регистрации для рассматриваемого 21,26х объектива Шварцшильда

когда объектом является точка на оптической оси (например, точечная лазерная плазма). Влияние внеосевых аберраций на качество изображения было проанализировано на основе разработанных в главе 2 аналитических моделей. Результаты анализа изображены на рис.4. Видно, что астигматизм, кривизна поля и дисторсия почти не изменяются в зависимости от конструктивных параметров, и первые две из перечисленных аберраций ограничивают полезное поле зрения объектива Шварцшильда предельной величиной на уровне 300 мкм. Зависимость комы от конструктивных параметров - более резкая (рис.4а) и в случае внеосевого объекта несколько суживает допустимый диапазон изменения оптимальных значений увеличения при юстировании в соответствии с графиком на рис.2а.

Проведённые исследования показали, что на основе объектива Шварцшильда могут создаваться двухзеркальные оптические системы с малыми геометрическими аберрациями (пространственное разрешение ~ 0,05 мкм) и полем зрения до 300 мкм.

Четвёртая глава посвящена разработке высокоотражающих многослойных покрытий нормального и околонормального падения для МР области спектра. Многослойные рентгеновские зеркала с высоким коэффициентом отражения представляют интерес для целого ряда современных практических приложений, и, в особенности, для тех из них, которые требуют использования многозеркальных рентгенооптических

в) г)

Рис.4. Внеосевые аберрации третьего порядка для рассматриваемого 21,26х объектива Шварцшильда: а) совокупность изолиний, на которых указана максимальная высота объекта (мкм), изображение которого может быть сформировано с разрешением лучше 0,1 мкм в предположении, что разрешение ограничивает только кома; б) - г) - то же для астигматизма, кривизны поля и дисторсии соответственно

схем с несколькими последовательными отражениями (таких как, например, рассматривавшийся в главах 2 и 3 объектив Шварцшильда). Отражательная способность многослойного рентгеновского зеркала определяется как электродинамическими свойствами используемого

сочетания материалов в предположении идеальности структуры, так и целым рядом факторов практического характера, среди которых находятся определённая совместимость материалов пары и стабильность многослойника на их основе во времени и по отношению к внешним воздействиям. В рассматриваемой главе на основе анализа всех возможных парных комбинаций материалов достаточно широкого множества проведена оптимизация состава и геометрии многослойных рентгеновских зеркал с точки зрения как их электродинамических характеристик, так и с позиций возможности напыления и практической эксплуатации.

В разделе 4.1 описан разработанный алгоритм автоматизированного поиска наилучших комбинаций материалов для использования в качестве компонентов многослойных рентгеновских зеркал. Обсуждаются особенности и преимущества этого алгоритма, в частности, отмечается возможность его компиляции с созданным пакетом программ для расчёта изображающих характеристик рентгенооптических систем (подраздел 3.4.2), позволяющая производить сквозной расчёт рентгенооптических систем.

Раздел 4.2 посвящён описанию результатов применения разработанного алгоритма к оптимизации состава и геометрии многослойных периодических зеркал нормального падения для диапазона длин волн от 3 нм до 30 нм, синтезированных на основе всех возможных парных комбинаций материалов из множества более чем 1300 неорганических соединений и химических элементов. Результаты представлены в виде компьютерного банка данных и для каждой из 150 длин волн дискретного набора в диапазоне 3 км < к < 30 нм содержат упорядоченную информацию о составе, максимальном коэффициенте отражения и соответствующих оптимальных геометрических параметрах всех зеркал, обеспечивающих на данной длине волны теоретическое значение коэффициента отражения не менее 30%.

На основе анализа физических и химических свойств, а также химической совместимости предложенных оптимальных комбинаций

материалов из их множества отобраны сочетания, удовлетворяющие ряду сформулированных критериев практического характера:

1) Исключены простые вещества, аллотропные модификации которых имеют малые энтальпии фазовых переходов (фосфор, сера), а также соединения с малыми температурами плавления (ниже 100 градусов Цельсия) наиболее устойчивых составов.

2) Не рекомендованы высокотоксичные соединения: цианиды, растворимые соли ртути, уранила, бария, гидролизующиеся халькогениды и др.

3) Исключены соединения, содержащие высокорадиоактивные элементы (не имеющие долгоживущих изотопов), такие как Ла, Ас, Ро.

4) Химические вещества (простые и сложные) в обычных условиях должны быть устойчивыми по отношению к воздействию внешней среды. Это может означать как химическую стойкость в атмосфере воздуха (как сухой, так и влажной), так и устойчивость благодаря, например, образованию прочной оксидной плёнки, предохраняющей материал от дальнейшего взаимодействия с внешней средой.

5) Пары веществ сохраняют химическую инертность по отношению друг к другу, фотохимическую устойчивость и постоянство составов, достаточные для эксплуатации зеркал. Последнее, в частности, не относится к гидридам <1- и /-элементов и другим нестехиометрическим соединениям, состав которых может зависеть от рабочих температуры и давления.

6) Из рассмотрения исключались соединения, способные в условиях напыления к термической диссоциации, особенно в случаях повышенной химической агрессивности продуктов распада.

Созданный в результате указанного анализа справочный материал, приведённый в приложении к работе, содержит информацию о химическом составе компонентов и оптимальных геометрических параметрах отобранных многослойных зеркал для МР области спектра, и может быть использован при выборе новых перспективных сочетаний материалов для практического изготовления высокоотражающих покрытий.

В разделе 4.3 описываются результаты сквозного модельного расчёта варианта двухкомпонентного объектива с многослойными зеркалами на основе предложенных оптимальных покрытий.

Особенностью многослойных отражающих покрытий является их угловая и спектральная узкополосность, обусловленная резонансным характером отражения излучения. В результате нанесение многослойных покрытий на поверхности зеркал изображающих систем может приводить к уменьшению эффективной отражающей поверхности и, как следствие, к ограничению рабочей апертуры системы, вызывающему ухудшение дифракционного разрешения и резкое падение энергетического пропускания системы. Поэтому при конструировании изображающих систем на основе многослойных покрытий необходимо уделять внимание как выбору геометрической конфигурации системы, так и правильному подбору материалов и параметров многослойного покрытия, которое должно обеспечивать высокую отражательную способность во всей характерной для данной системы области углов падения излучения на зеркальные поверхности. Созданный справочный материал позволяет производить выбор оптимальных по своим оптическим свойствам материалов для отражающих покрытий на ту или иную длину волны излучения, а описанная программа численного моделирования многослойных зеркал и оптических систем на их основе - эффективно решать вопрос о возможности использования выбранных покрытий в конкретной оптической системе.

На рис.5 представлены результаты расчётов характеристик выбранных таким образом многослойных зеркал и пропускающей способности рентгенооптической системы на их основе. База рассчитанной системы - оптимизированный 21,26х объектив Шварцшильда на длину волны 20 нм. Подложки для многослойных покрытий считаются кварцевыми, материалы многослойных покрытий - 2гВг и А1, обеспечива-

0.7

к О-в £

| 0.6

0.4

Ь 0.3

си

3 0.2

-вв 0.1

20 Длина

21 22 23 ВОЛНЫ, нм

0.7

с;

0.6

* Л 0.5

о 0.4

ш 0.3

-е 0.2

0.1

0.0

-ю о ю Угол падения, град.

а)

б)

■вт

200 400 600 800

Высота объекта, мкм

#32

ъ ж

-е -е

--V

0 200 400 600 800 1000 1200

Высота объекта, мкм

В)

Г)

Рис.5. Спектральная (а) и угловая (б) кривые отражения многослойного ЪсВг - А1 покрытия с периодом 10,19 нм, числом периодов 20, долей борида циркония в периоде 0,27; зависимость энергетического пропускания 21,26х объектива Шварцшильда от высоты объекта в отсутствии (в) и при наличии (г) многослойных 7,гВ2 - А1 покрытий

ющие высокую отражательную способность на длине 20 нм. Параметры многослойных зеркал оптимизированы для достижения наибольшего пикового коэффициента отражения на данной длине волны: периоды покрытий 10,19 нм, число периодов 20, доля борида циркония в периоде

ЪС 0.0 •

0.27. Из рис. 5г видно, что объектив Шварцшильда с указанными многослойными зеркалами обеспечивает высокий (практически равный квадрату пикового коэффициента отражения от одной поверхности) коэффициент энергетического пропускания во всей практически полезной области полей зрения, что является следствием достаточной широкополосности используемого покрытия (рис. 56).

В заключении к диссертации сформулированы основные результаты работы.

III. ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В итоге выполнения работы получены следующие основные результаты:

1. Выполнен детальный анализ перспективных оптических систем и их элементной базы для рентгенооптических приложений субмикронного разрешения.

2. Разработаны модели и алгоритмы, позволяющие производить комплексную оптимизацию рентгенооптических систем по всему набору параметров, определяющих их пространственное разрешение и энергетический коэффициент пропускания.

3. Впервые:

- проведено систематические рассмотрение многослойных периодических отражающих покрытий нормального и околонормального падения для области длин волн 3-30 нм, синтезированных на основе всех возможных парных сочетаний материалов из числа более чем 1300 простых и сложных неорганических веществ;

- создан компьютерный банк данных, содержащий исчерпывающую информацию о материалах слоев и оптимальных параметрах многослойных рентгеновских зеркал на основе веществ рассматриваемого множества, обеспечивающих в МР диапазоне длин волн отражательную способность не ниже 30 %;

- разработана теоретическая модель оптических систем типа объектива Шварцшильда, позволяющая оптимизировать указанные системы по критерию предельного разрешения;

- разработана и отлажена компьютерная программа (программный продукт), позволяющая в пакетном режиме производить комплексную оптимизацию рентгепооптических систем по их конфигурации, элементной базе и применяемым отражающим покрытиям.

4. Проведен анализ физико-химической устойчивости простых и сложных неорганических веществ, имеющий самостоятельное значение.

5. Усовершенствована методика юстировки оптических систем на основе объектива Шварцшильда, позволяющая практически реализовывать нечувствительные к точности установки отдельных зеркальных элементов рентгенооптические системы с пространственным разрешением на уровне сотых долей микрометра.

6. Достоверность разработанных аналитических моделей обусловливается проведением расчётов независимыми методами и сравнением полученных независимых результатов.

7. Практическая полезность результатов работы:

- созданный справочный материал, содержащий информацию о рекомендованных к практическому использованию в качестве компонентов многослойных отражающих покрытий веществах, может быть использован при создании многослойных зеркал с улучшенными эксплуатационными характеристиками;

- разработанные методики оптимизации изображающих характеристик могут быть использованы при создании перспективных изображающих рентгенооптических систем для МР микроскопии и проекционной рентгеновской литографии, свидетельством чего служит полезное применение разработанной методики юстировки в эксперименте по формированию изображений объектов, освещаемых излучением лазерной плазмы (Физический институт им. П.Н. Лебедева РАН, Институт общей физики РАН, Харьковский политехнический институт).

РАБОТЫ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1. Артюков И.А., Крымский K.M. Исследование двухзеркальной оптической системы со сферическими концентрическими зеркалами применительно к задаче получения сверхвысокого разрешения в мягком рентгеновском диапазоне//Физические основы жидкостных и твердотельных измфитеяьных систем и устройств обработки информации: Междувед. сб. / МФТИ. - М., 1994. - С. 145 -158.

2. Крымский K.M. Аналитический расчёт фокусирующих свойств двухзеркальных оптических систем для MP-диапазона на примере объектива Шварцшильда//Физи ческие процессы в приборах электронной и лазерной техники: Междувед. сб./ МФТИ. - М., 1995. - С. 26 - 41.

3. Артюков И.А., Крымский K.M. Двухзеркальные рентгенооптические системы для получения пространственного разрешения лучше 0,1 мкм//Гезисы докладов XXXIX юбилейной научной конференции МФТИ "Современные проблемы фундаментальной и прикладной физики и математики" (Долгопрудный, 29-30 ноября 1996 г.) - Долгопрудный, 1996. -С. 104.

4. Крымский K.M. Инженерная модель изображающих оптических систем для субмикронной литографии и рентгеновской микроскопии//Приборы электронной и лазерной техники. Исследования и разработки: Междувед. сб./ МФТИ. - M., 1997. - С. 123 -136.

5. Крымский K.M. Численное моделирование двухзеркальных рентгенооптических систем/ЛПриборы электронной и лазерной техники. Исследования и разработки: Междувед. сб./ МФТИ. - М.,1997. - С. 137 -145. ô.Krymskii K.M. X-ray mirror optics for submicron lithography//Phystech Journal. - 1997. - Vol.3. - No.3. - P. 98-107.

7. Артюков И.А., Крымский K.M. Анализ оптических свойств объектива Шварцшильда - М., 1998. - 22 с. (Препринт ФИ им. П.Н. Лебедева РАН, № 30)

8. Крымский K.M., Артюков И.А. Оптические устройства субмикронного разрешения для формирования изображений объектов, освещаемых

излучением лазерной плазмы/Яезисы докладов IX международной конференции "Лазеры в науке, технике и медицине" (Крым, иос. Геленджик, 28 сентября-1 октября 1998 г.) - М., 1998. - С. 66.

9. Артюков И.А., Крымский K.M. Зеркальные ренттенооптические системы для микроскопии и субмикронной литографии//Тезисы докладов международной конференции "Прикладная оптика'98" (г. Санкт-Петербург, 16-18 декабря 1998 г.) - С. - Петербург, 1998. - С. 134.

10. Artioukov I.A., Krymski K.M. Schwarzschild objective for soft x-rays//Opt. Eng. - 2000. - Vol.39. - No 7 (принята к опубликованию 28 декабря 1999 г.)

11. Крымский K.M. Многослойные периодические структуры для отражения мягкого рентгеновского излучения/ЛГезисы докладов XLI научной конференции МФТИ "Современные проблемы фундаментальных и прикладных наук" (Долгопрудный, 27-28 ноября 1998 г.) -Долгопрудный, 1998. - 4.1. - С.110.

12. Артюков И.А., Зеленцов В.В., Крымский K.M. Оптимизационный анализ многослойных периодических отражающих покрытий околонормального падения для мягкого рентгеновского диапазона длин волн//Тезисы докладов XLII научной конференции МФТИ "Современные проблемы фундаментальных и прикладных наук" (Москва-Долгопрудный, 26-27 ноября 1999 г.) - Долгопрудный, 1999. - Ч. IV. - С. 92-93.

13. Артюков И.А., Зеленцов В.В., Крымский K.M. Проблемные аспекты рентгенооптики//Тезисы докладов XLII научной конференции МФТИ "Современные проблемы фундаментальных и прикладных наук" (Москва-Долгопрудный , 26-27 ноября 1999 г.) - Долгопрудный, 1999. - Ч. IV. - С.47.

14. Артюков И.А., Зеленцов В.В., Крымский K.M. Таблицы пар материалов для использования в качестве компонентов многослойных рентгеновских зеркал нормального падения в диапазоне 3 нм < Х< 30 нм -М.,2000. - 54 с. (Препринт ФИ им. П.Н. Лебедева РАН , № 14).

Содержание диссертации автор исследовательской работы: кандидата физико-математических наук, Крымский, Кирилл Михайлович

Введение.

Глава 1. Современные успехи в формировании изображений субмикронного разрешения и в разработке элементов для отражения мягкого рентгеновского излучения.

Глава 2. Зеркальные изображающие системы для рентгенооптических приложений.

2.1. Методы аберрационного расчёта оптических систем.

2.2. Изображающая оптика на основе одиночного асферического отражателя.

2.3. Оптические системы на основе концентрического и неконцентрического объективов Шварцшильда.

2.3.1. Соотношения в гауссовой области.:.

2.3.2. Коэффициенты геометрических аберраций третьего порядка.

2.3.3. Условия безаберрационности третьего порядка.

2.4. Расчёт оптических систем нга основе комбинации двух асферических отражателей.

Выводы к главе 2.

Глава 3. Оптимизационный анализ оптических систем типа объектива Шварцшильда.

3.1. Область практически пригодных конструктивных параметров и выбор размеров зеркал.

3.2. Остаточные полевые аберрации третьего порядка.

3.3. Аберрации высшего порядка.

3.4. Изображающие и котировочные характеристики оптических систем на основе объектива Шварцшильда.

3.4.1 .Принципы численного моделирования рентгенооптических систем.89 3.4.2. Описание пакета программ численного моделирования двухзеркальных рентгенооптических систем

3.4.3. Расчёт объектива Шварцшильда.

Выводы к главе 3.

Глава 4. Материалы для высокоотражающих оптимизированных многослойных покрытий нормального и околонормального падения на область длин волн от 3 нмдоЗОнм.

4.1. Алгоритм автоматизированного поиска наилучших комбинаций материалов для использования в качестве компонентов многослойных рентгеновских зеркал.

4.2. Оптимизированные многослойные рентгеновские зеркала на основе простых и сложных неорганических веществ.

4.3. Двухкомпонентные рентгенооптические системы с многослойными зеркалами на сферических подложках.

Выводы к главе 4.

Введение диссертация по физике, на тему "Оптимизированные оптические системы и отражающие покрытия для мягкого рентгеновского диапазона длин волн"

Актуальность темы

Мягкое рентгеновское излучение (условный диапазон длин волн от 3 нм до 30 нм) представляет интерес как для научных исследований целого ряда направлений, так и для промышленности. Коротковолновость и особенности взаимодействия мягкого рентгеновского (МР) излучения с веществом обусловливают разнообразие и перспективность рентгенооптических приложений.

МР микроскопия по своему дифракционному пределу разрешения на несколько порядков превосходит оптическую, а в сравнении с электронной и ионной микроскопией обладает существенно большим контрастом и не требует предварительной подготовки образцов, нарушающей их естественное состояние и приводящей к возникновению артефактов [1,2]. Достижение дифракционного предела разрешения в МР микроскопии подразумевает создание рентгенооптических изображающих устройств субмикронного пространственного разрешения, для чего разрабатываются теоретические и экспериментальные методики совершенствования уже широко применяющейся оптики на основе зонных пластинок Френеля [1,3-5], объективов Шварцшильда [6-8], отражательных многослойных структур [1,9-11] и пр., а также ведётся поиск новых изображающих рентгенооптических схем высокого пространственного разрешения.

Проекционная рентгеновская литография, которая также ориентирована на МР диапазон длин волн, позволяет в значительной мере избавиться от ряда недостатков, присущих другим разновидностям литографических методов производства микросхем и практически ограничивающих возможности их промышленной реализации сообразно требованиям современной микроэлектронной промышленности [12-14]. По современным представлениям именно проекционная рентгеновская литография станет основным инструментом промышленного тиражирования микросхем следующего поколения [15]. Наиболее важными характеристиками проекционных рентгеновских установок являются значительный размер поля зрения и достаточно высокое значение энергетического коэффициента пропускания МР излучения, достижение чего подразумевает разработку низкоаберрационной изображающей рентгеновской оптики с расширенным полем зрения и повышение отражательной способности многослойных рентгеновских зеркал, составляющих основу зеркальной оптики МР диапазона.

Наконец, в МР диапазоне лежит максимум излучатёльной способности горячей плазмы (с температурой 0,1-1 кэВ), что объясняет перспективность применения МР излучения в исследованиях плазмы [18] и астрономии [19,20].

Таким образом, поиск перспективных низкоаберрационных схем зеркальных оптических систем и повышение эффективности отражения в мягкой рентгеновской области спектра представляют интерес для целого ряда практических приложений и являются актуальными. Цель работы

1. Расчёт и систематический анализ с точки зрения перспективности использования в рентгенооптических приложениях зеркальных изображающих систем различной степени сложности.

3. Разработка высокоотражающих многослойных покрытий нормального и околонормального падения для мягкой рентгеновской области спектра.

4. Разработка компьютерной программы для расчёта и оптимизации рентгенооптических систем и их элементов.

Научная новизна

1. На основе разработанных аналитических моделей произведен детальный аберрационный анализ оптических систем для рентгенооптических приложений - изображающей оптики на основе одиночного асферического отражателя, оптических систем на основе двух сферических зеркал, комбинированных оптических систем на основе двух асферических отражателей.

2. Впервые на основе исследования изображающих характеристик оптических систем типа объектива Шварцшильда разработаны методика оптимизации качества формируемого изображения и теоретическая модель, описывающая зависимость величины предельного достижимого пространственного разрешения от конструктивных параметров объектива. Показано, что учёт характерного размера каустики, оценка которого может производиться по полученным аналитическим формулам для продольных аберраций пятого порядка, при выборе положения плоскости регистрации позволяет осуществлять юстировку оптических систем на основе объектива Шварцшильда, при которой точность совмещения центров кривизны зеркал не сказывается на пространственном разрешении, а находит отражение лишь в изменении рабочего увеличения.

4. Разработан и реализован в виде отлаженной компьютерной программы алгоритм автоматизированного поиска наилучших комбинаций материалов для использования в качестве компонентов многослойных отражающих покрытий для МР области спектра и оптимизации зеркальных рентгенооптических систем на их основе, использующий в качестве достаточной характеристики материала его химическую формулу.

Практическая полезность

Проведённые в работе исследования могут быть использованы для:

1. Создания низкоаберрационных рентгенооптических систем субмикронного разрешения для МР микроскопии, проекционной рентгеновской литографии, микроанализа, рентгеновской астрономии.

2. Выбора новых пар материалов, повышающих эффективность и улучшающих эксплуатационные характеристики многослойных рентгеновских зеркал.

На защиту выносятся следующие основные положения:

1. На основе разработанных аналитических моделей произведён детальный аберрационный анализ и сравнение по критерию наилучшей достижимой степени безаберрационности зеркальных оптических систем, предназначен-ных для рентгенооптических приложений, - изображающей оптики на основе одиночного асферического отражателя, оптических систем на основе двух сферических зеркал, комбинированных оптических систем на основе двух асферических отражателей.

2. Проведён детальный оптимизационный анализ оптических систем на основе объектива Шварцшильда. Представлена методика габаритного расчёта объектива, позволяющая получать полный его оптический эскиз. Дан анализ влияния каждой из полевых аберраций третьего порядка на поле зрения объектива Шварцшильда при наличии и в отсутствии разъюстировки. Показано, что фокусирующие свойства оптических систем на основе объектива Шварцшильда в области ненулевых полей зрения ограничивают, главным образом, практически равные астигматизм и кривизна поля третьего порядка, которые в отличие от комы третьего порядка не могут быть уменьшены посредством улучшения качества юстировки зеркал. На основе расчёта лучевых аберраций высшего порядка показано, что характерные величины необходимой дефокусировки в объективе Шварцшильда могут оцениваться по аналитическим формулам для продольных осевых аберраций пятого порядка .

4. Разработаны методика оптимизации качества формируемого изображения и теоретическая модель, описывающая зависимость величи-ны наилучшего пространственного разрешения от конструктивных параметров объектива Шварцшильда. На основе анализа указанной модели разработана методика юстировки оптических систем на основе объектива Шварцшильда, при которой точность совмещения центров кривизны зеркал в продольном направлении не сказывается на пространственном разрешении, а находит отражение лишь в изменении рабочего увеличения.

5. Разработана и отлажена компьютерная программа с возможностью пакетного счёта, которая позволяет:

- определять оптимальные параметры многослойных рентгеновских зеркал при использовании в качестве достаточного набора входных данных химических формул материалов слоёв, длины волны и угла падения излучения;

7. В результате анализа физических и химических свойств, а также химической совместимости материальных пар, создан справочный материал, содержащий перечень пар веществ, рекомендованных к практическому использованию в качестве компонентов высокоотражающих многослойных рентгеновских зеркал на область длин волн 3 нм < к < 30 нм.

Апробация работы

Основные результаты работы докладывались на ежегодных научных конференциях МФТИ (1994, 1996, 1998, 1999 гг.) IX международной конференции "Лазеры в науке, технике и медицине" ( г. Геленджик, 28 сентября - 1 октября 1998 г.), международной конференции "Прикладная оптика'98" (г. Санкт-Петербург, 16-18 декабря 1998 г.), а также семинарах Физического института им. П.Н. Лебедева РАН.

Публикации

На защиту выносятся основные результаты, опубликованные в 14 научных работах [134,135,138,140,142,143,147 - 150,157,159-161].

Объём работы - 194 страницы, включая 22 рисунка, 4 таблицы, библиографию из 161 наименования, а также 3 приложения, содержащих 53 страницы, включающих 15 таблиц и 1 рисунок.

Краткое содержание работы

Вторая глава посвящена систематическому поиску изображающей оптической системы для проекционной рентгеновской литографии. Важнейшим требованием к такой системе является возможность одновременного обеспечения высокого пространственного разрешения, а также значительных величин числовой апертуры и размера поля зрения, что может быть достигнуто только при достаточно высокой степени безаберрационности оптики. В рассматриваемой главе на основе разработанных инженерных моделей проведён сравнительный анализ по критерию наилучшей достижимой степени безаберрационности ряда зеркальных оптических систем - изображающей оптики на основе одиночного асферического отражателя, концентрического и неконцентрического объективов Шварцшильда, а также комбинированных оптических систем на основе двух асферических отражателей.

В результате анализа систем из класса одиночных асферических отражателей показано, что изображающая оптическая система для проекционной рентгеновской литографии должна создаваться на основе комбинаций зеркал , т.к. важнейшие из полевых аберраций - кома и астигматизм - неустранимы с помощью одной поверхности какой-либо формы, за исключением случая единичного увеличения, когда объект располагается в центре кривизны зеркала.

Анализ инженерных моделей двухзеркальных оптических систем со сферическими и асферическими поверхностями показал, что наиболее высокой степенью безаберрационности, при которой неустранённой остаётся единственная из аберраций третьего порядка, принципиально позволяют достичь оптические системы на основе комбинации двух асферических зеркал. Однако вопрос о возможности практического создания на их основе изображающей рентгенооптической системы сверхвысокого пространственного разрешения должен анализироваться с учётом чрезвычайно высоких требований к точности изготовления подложек для многослойных отражающих покрытий, составляющих основу систем нормального падения для МР диапазона. По этой причине среди двухзеркальных оптических систем была выделена для дальнейшего анализа система концентрических (или почти концентрических) сферических зеркал (т.н. объектив Шварцшильда), в которой, как показано, посредством определённого выбора конструктивных параметров может быть достигнута одновременная компенсация сферической аберрации, комы и дисторсии третьего порядка.

В третьей главе проводится детальный оптимизационный анализ оптических систем на основе объектива Шварцшильда. Представлена методика габаритного расчёта объектива, позволяющая получать полный его оптический эскиз. На основе разработанных в главе 2 моделей дан анализ влияния каждой из полевых аберраций третьего порядка на поле зрения объектива Шварцшильда. Рассчитаны осевые аберрации пятого порядка и исследована взаимосвязь их величины с характерными величинами дефокусировки в объективе Шварцшильда. С использованием численного моделирования хода лучей исследованы изображающие характеристики оптических систем на основе объектива Шварцшильда и определены требования к продольной и поперечной юстировкам. Показано, что на основе объектива Шварцшильда могут создаваться двухзеркальные оптические системы с малыми геометрическими аберрациями (пространственное разрешение ~ 0,05 мкм) и полем зрения до 300 мкм. Приводятся результаты эксперимента, иллюстрирующего апробацию разработанных методик оптимизации систем типа объектива Шварцшильда.

Четвёртая глава посвящена разработке высокоотражающих многослойных покрытий нормального и околонормального падения для MP области спектра. Многослойные рентгеновские зеркала с высоким коэффициентом отражения представляют интерес для целого ряда современных практических приложений, и, в особенности, для тех из них, которые требуют использования многозеркальных рентгенооптических схем с несколькими последовательными отражениями (как, например, рассматривавшийся в главах 2 и 3 объектив Шварцшильда): Отражательная способность многослойного рентгеновского зеркала определяется как электродинамическими свойствами используемого сочетания материалов в предположении идеальности структуры, так и целым рядом факторов практического характера, среди которых находятся определённая совместимость материалов пары и стабильность многослойника на их основе во времени и по отношению к внешним воздействиям/

В рассматриваемой главе на основе анализа всех возможных парных комбинаций материалов достаточно широкого множества проведена оптимизация состава и геометрии многослойных рентгеновских зеркал с точки зрения как их электродинамических характеристик, так и с позиций возможности напыления и практической эксплуатации.

Посредством разработанной и описанной в тексте главы компьютерной программы автоматизированного поиска наилучших комбинаций материалов для использования в качестве компонентов многослойных рентгеновских зеркал проведена оптимизация состава и геометрии многослойных периодических зеркал нормального падения для диапазона длин волн от 3 нм до 30 нм, синтезированных на основе всех возможных парных комбинаций материалов из множества более чем 1300 неорганических соединений и химических элементов. Результаты представлены в виде компьютерного банка данных и для каждой из 150 длин волн дискретного набора в диапазоне 3 нм < А, < 30 нм содержат упорядоченную информацию о составе, максимальном коэффициенте отражения и соответствующих оптимальных геометрических параметрах всех зеркал,

13 обеспечивающих на данной длине волны теоретическое значение коэффициента отражения не менее 30%.

Затем на основе анализа физических и химических свойств, а также химической совместимости предложенных оптимальных комбинаций материалов из их множества отобраны сочетания, удовлетворяющие ряду сформулированных критериев практического характера. Созданный в результате указанного анализа справочный материал, приведённый в приложении к настоящей работе, содержит информацию о химическом составе компонентов , и оптимальных геометрических параметрах отобранных многослойных зеркал для МР области спектра, и может быть использован при выборе новых перспективных сочетаний материалов для практического изготовления высокоотражающих покрытий.

На основе разработанной компьютерной программы осуществлён модельный расчёт варианта двухкомпонентного объектива с многослойными зеркалами на базе предложенных оптимальных покрытий.

Заключение диссертации по теме "Физическая электроника"

ВЫВОДЫ К ГЛАВЕ 4.

1. Созданный пакет программ эффективен для :

- расчёта оптимальных параметров многослойных рентгеновских зеркал при использовании в качестве достаточного набора входных данных химических формул материалов слоёв, длины волны и угла падения излучения;

- расчёта спектральных и угловых кривых отражения многослойных рентгеновских зеркал с заданными геометрическими параметрами и химическими формулами материалов слоёв;

- создания электронных банков данных об отражательной способности и оптимальных параметрах многослойных рентгеновских зеркал, синтезированных на основе материалов того или иного исходного множества, которое может быть произвольно изменено без дополнительных корректировки алгоритма и трансляции программы;

- быстрого и эффективного поиска материалов покрытий и их параметров, оптимальных для использования в конкретных рентгенооптических системах той или иной конструктивной конфигурации.

Указанные обстоятельства делают созданное программное средство мощным инструментом поиска новых сочетаний материалов, повышающих отражательную способность в МР области спектра.

2. Использование сложных неорганических соединений в качестве компонентов многослойных рентгеновских зеркал существенно расширяет возможности выбора материалов для изготовления высокоотражающих многослойных покрытий. Созданный компьютерный банк данных содержит

•ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В качестве общей характеристики полученных в работе результатов можно отметить следующее:

3. Впервые:

- разработана и отлажена компьютерная программа (программный продукт), позволяющая в пакетном режиме производить комплексную оптимизацию рентгенооптических систем по их конфигурации, элементной базе и применяемым отражающим покрытиям.

5. Усовершенствована методика юстировки оптических систем на основе объектива Шварцшильда, позволяющая практически реализовывать

129 нечувствительные к точности установки отдельных зеркальных элементов рентгенооптические системы с пространственным разрешением на уровне сотых долей микрометра.

7. Практическая полезность результатов работы: созданный справочный материал, содержащий информацию о рекомендованных к практическому использованию в качестве компонентов многослойных отражающих покрытий веществах, может быть использован при создании многослойных зеркал с улучшенными эксплуатационными характеристиками;

Список источников диссертации и автореферата по физике, кандидата физико-математических наук, Крымский, Кирилл Михайлович, Москва

1. Рентгеновская оптика и микроскопия. Пер. с англ./Под ред. Г.Шмаля и Д. Рудольфа. - М.: Мир, 1987.

2. S. Rotham, Е. Anderson, D. Attwood, Р. Batson, С. Buckley, К. Gonez, М. Howells, С. Jacobsen, D. Kern, J. Kirz, H. Rarback, M. Rivers, D. Shu, T. Tackaberry, S. Tutek // Physica Scripta.-1990. -T31. -№ 18.

3. А. Мишетт. Оптика мягкого рентгеновского излучения М.: Мир, 1989.

4. Niemann В., Rudolph D., Schmall G., Diehl M„ Thieme J., Meyer-Ilse W., NeiT W., Holz R., Lebert R., Richter F., Herziger G. Optic. 1990. - 84» № 1- pp. 35-36.

5. Diehl M., Thieme J., Meyer-Ilse W., Neff W., Holz R., Lebert R., Richter F., Herziger GM Optic. -1990.-84.-№l. -C. 35-36.

6. Tegnil Edita, Goldberg Kenneth A., Bokor Jeffrei, Appl. Opt., 1998, 37, № 34, pp. 8021-8029.

7. Harvey James E., Lewotsky Kristin L., Kotha Anita. Opt. Eng. 1996. 35, № 8, 2423 2436.

8. Артюков И.А., Виноградов A.B., Кондратенко В.В., Федоренко А.И., Юлин С.А., Микроэлектроника. 1996. 25, № 1, 54-59.

9. Зеркальная рентгеновская оптика/ A.B. Виноградов, И.А. Брытов, А.Я.Грудский и др.; под ред. A.B. Виноградова. Л.: Машиностроение, 1989.

10. Салащенко H.H., Платонов Ю.Я., Зуев С.Ю. Поверхность: Физ., химия, мех. 1995. № 10. с. 5-20.

11. Рентгеновская оптика: Матер. Всерос. совещ., Нижний Новгород, Ин-т физики микроструктур, 1998.

12. A.B. Виноградов, H.H. Зорев. Проекционная рентгеновская литография. Препринт ФИАН СССР № 104, Москва, 1987.

13. К.А.Валиев, А.В.Раков. Физические основы субмикронной литографии в микроэлектронике. М.: "Радио и связь", 1984.

14. И.Бродуай , Дж. Миррей. Физические основы микротехнологии. М.: "Мир", 1985.

15. Тезисы докладов международной конференции " X-Tech 96" ( Берлин), 29 сентября 2 октября, 1996.

16. Babin S.E., Erko A.I. Nucl. Instrum. and Meth. Phys. Res. A. 1989.-282. № 2-3. -C. 529-531.

17. Proceedings of the 14th International Congress on X-ray Optics and Microanalysis, Guangzhou, Aug. 29 Sept. 2, 1995: ICXOM XIV. J.Trace and Microprobe Techn. 1997. 15, №4, V, VII-IX, XIII, 369-737.

18. Proc. of Colloq. on X-ray lasers, Ed. by PJaegle, A.Sereau, J . de Physique, Tome 47,Coll. C6, №10, 1986.

19. Житник И.А., Кузин C.B., Слемзин B.A. Поверхность: рентген., синхротрон, и нейтрон, исслед. 1999, № 1, с. 19-27.

20. X-ray instrumentation in astronomy II/ Golub Leon// Proc. Soc. Photo-Opt. Instrum. Enc. 1988.- 982.- pp. 2-419.

21. W.C. Röntgen, Sitzungsberichte der Wurzburger Physik-medic. Gessellshaft, 137, (1895), p.41.

22. A.H. Compton, S.K. Allison. X-ray in Theory and Experiment. Vam Norstrand, New York, 1935.

23. R.W. James. Optical Principles of the Doffraction of X-rays. Oxbow Press, Woodbridge, Conn, 1982.

24. J.H. Underwood, D.T. Attwood Physics Today, 37, April, 44 (1984).

25. N.N. Ceglio J. X-ray Sei. Techno!., I, 7 (1989).

26. Агранович B.M., Гинзбург B.JI. Кристаллооптика с учётом пространственной дисперсии и терия экситонов. М.: Наука, 1979.- 432 с.

27. Израилева Л.К., Боровский И.Б. Исследование формул Френеля в рентгеновской области// Изв. АН СССР. Сер. физическая. - 1972. - Т. 36 - № 2. -С. 438-450.

28. Weber W.M. Anisotropy of the K-absorption in gallium single crystals/ZPhysica. -1962.-Vol. 28.-P. 689-693.

29. Борн M., Вольф Д. Основы оптики. М.: Наука, 1973. - 720 с.

30. Виноградов A.B. Многослойная рентгеновская оптика/ЛГруды XI Всероссийской школы-конференции по дифракции и распространению волн. Москва, МГУ, 1998.

31. A.B. Виноградов, H.H. Зорев, И.В. Кожевников, И.Г. Якушкин//ЖЭТФ. -1985.-Т.89.-С. 2124-2130.

32. Артюков И.А. Отражательная рентгеновская оптика для микроскопии и литографии: Дис. канд. физ.-мат. наук. М.,1992. - 199 с.

33. Kirkpatrick P., Baez A.V. Formation of optical images by X-rays// J. Opt. Soc. Amer. 1948. - Vol. 38. - № 9. - P. 766 - 774.

34. Wolter H. Spiegelsysteme streifenden Einfalls als abbildende Optiken fur Röntgenstrahlen// Ann. der Phys.- 1952.-T. 10.- N 1P. 94-114.

35. Wolter H. Verallgemeinerte schwarzschildsche Spiegelsysteme streifender Reflection als Optiken fur Röntgenstrahlen// Ann. der Phys.- 1952.-Т.Ю.- N 1.- P. 286-295.

36. J.H. Underwood, T.W. Barbee, Jr., С. Frieber Appl. Opt., 25,1730 (1986).

37. A. Franks, В. Gale Proc. SPIE, ¿63, 81 (1985).

38. Kodama R., Ikeda N„ Kato Y., Katori Y., Iwai Т., Takeshi К. Opt. Lett. 1996. 21. № 17. 1321-1323.

39. Leviton Douglas В., Wright Geraldine A., Thomas Roger J., Davila Joseph M., Epstein Gabriel L. Appl. Opt. 1995,34, № 28,6459-6466.

40. Kania D.R., Gaines D.P., Sweeney D.S., Sommargren G.E., La Fontaine В., Vernon S.P., Tichenor D.A., Bjorkholm J.E., Zernike F.,Kestner R.N. J.Vac. Sei. and Technol. B. 1996. 14,№ 6. 3706-3708.

41. Барабашкин К.С., Волохов А.И., Комаров В.Ф., Костюков С.И., Кругляков Э.П., Петров Е.А., Федорченко М.Ф., Чхало Н.И. Оптич. ж. 1996, № 9. 58-60.

42. W. Deubner, Reflection of X-rays from artificially prepared bodies of laminated structure, Ann. Phys. (Leipzig), 5, 261-280 (1930).

43. J. Dumond and J.P. Youtz, An x-ray method of determining rates of diffusion in the solid state. J. Appl. Phys. ,Д,357-365 (1940).

44. J. Dinklage and R. Frerichs, X-ray diffraction and diffusion in metal film layered structures. J. Appl. Phys.,34, 2633-2635 (1963).

45. J. Dinklage, X-ray diffraction by multilayered thin-film structures and their diffusion. J. Appl, Phys.,38,3781-3785 (1967).

46. E. Spiller. Low-loss reflection coatings using absorbing materials. Appl. Phys. Lett. v.20,p.365, 1972.

47. E. Spiller. Reflective multilayer coatings in the far UV region. Appl. Opt. v. 15, p.2333, 1976.

48. E. Spiller. Multilayer interference coatings for the vacuum ultraviolet, in Proc. ICO-IX, Space Optics, p. 525, Natl. Acad. Science, Washington, D.C., 1974.

49. B.P. Schoenborn, D.L. Caspar and O.F. Karamerer. A novel neutron monochromator, J.Appl. Crystallogr., V.7, p. 508, 1974.

50. A.M. Saxena and B.P. Schoenborn. Multilayer neutron monochromators, Acta Crystallogr. A33, p. 805, 1977.

51. T.W. Barbee, Jr, and D.L. Leith. Synthetic structures layered on the atomic scale, in: Workshop on X-ray Instrumentation for Synchrotron Radiation Research, H. Winick and G. Brouwn eds., p. Ill 26, Staford SSRL report 7804, 1978.

52. T.W. Barbee, Jr., Sputtered layered synthetic microstructure (LSM) dispersion elements, in: Low Energe X-ray Diagnostics, D.T. Attwood and B.L. Henke eds., AIP Conference Proceedings No. 75, pp. 131-145, American Institute of Physics, New York, 1981.

53. E. Spiller, A. Segmuller, J. Rife, and R.-P. Haelbich, Controlled fabrication of multilayer soft X-ray mirrors, Appl. Phys. Lett.,37,1048-1050 (1980).

54. S.V. Gaponov, S.A. Gusev, B.M. Luskin, N.N. Salashenko, and E.S. Gluskin, Long-wave x-ray radiation mirrors,Opt. Commun., 38, p. 7-9 (1981).

55. А.У. Vinogradov , B.Ya. Zeldovich, Appl. Opt. 16, 89 (1977).

56. A.E. Rosenbluth, Reflecting properties of x-ray multilayer devices, Ph.D. Thesis, University of Rochester (1981).

57. A.E. Rosenbluth, Computer searh for layer materials that maximize the reflectivity of X-ray multilayers// Revue Phys. Appl. 23, p. 1599-1621 (1988).

58. Henke B.L., Lee P., Tanaka T.J., et. al. Low energy x-ray interaction coefficients: photoabsorption, scattering and reflection. E= 100-2000 eV, Z= 1-94//Atomic and Nuclear Data Tables 27, New York: Academic Press, 1982.

59. Т. Барби, мл., Многослойные структуры в рентгеновской оптике// Рентгеновская оптика и микроскопия/ Под. ред. Г. Шмаля и Д. Рудольфа: пер. с англ. М.: Мир, 1987. - С. 196 - 221.

60. Лазерные зеркала для далёкой ВУФ области спектра/ М.Б. Богачёв, В.М. Колтыгин, М.Е. Плоткин и др.// Оптика и спектроскопия. -1981. Тю 51. - № 3. -С. 515-519.

61. Guenter K.H., Wierer P.G., Bennet J.M. Surface rougtness measurements of low-scatter mirrors and rougtness standarts// Apl. Opt. 1984. - Vol.23. - № 21. - P.3820-3836.

62. Measurements of X-ray scattering from Wolter type telescopes and various flat zerodur mirrors/ B. Aschenbach, H.Brauninger, G.Hasinger, J.Triimper// Proc. SPIE. 1980. -Vol.257. -P. 223-229.

63. Stock H.-J., Hamelmann F., Kleinlberg U., Menke D., Schmiedeskamp В., Osterried K., Heidemann K.F., Heinzmann U., Appl. Opt. 1997, 36, № 7, p. 1650 -1654.

64. Спиллер E. Сканирующий рентгеновский микроскоп с зеркалами нормального падения// Рентгеновская оптика и микроскопия/ Под. ред. Г. Шмаля и Д. Рудольфа: пер. с англ. М.: Мир, 1987. - С. 305-311.

65. Verhoeven J., Puik Е., van der Wiel M.J. // Vacuum. 1989. - 39, № 7-8. - C. 711 -716.

66. Аристов В.В., Ерко А.И. Рентгеновская оптика. М.:Наука, 1991.

67. Haelbich R.-P., Segmiiller Е., Spiller Е. Smooth multilayer films suitable for X-ray mirrors//Appl, Phys. Lett, 1979.- Vol.34. - № 3. - P. 184-186.

68. Haelbich R.-P., Kunz С. Multilayer inteference mirrors for the XUV range around 100 eV photon energy//Opt. Commun., 1976,17, p. 287-292.

69. Uspenski Yu.A., Fedorenko A.I., Fedotov V.Yu., Kondratenko V.V., Levashov V.E., Pershin Yu.P., Vinogradov A.V., Zubarev E.N.// Рентгеновская оптика: Матер. Всерос. совещ., Нижний Новгород, Ин-т физики микроструктур. 1998. -С. 110-116.

70. Fedorenko A.I., Kondratenko V.V., Bugaev E.A., Pershin Yu.P., Zubarev E.N., там же, c. 99-100.

71. Grigonis Marius, Knystautas Emile, J. Appl. Opt. 1997, 36, №13, 2839-2842.

72. Fedorenko A.I., Garbuz A.S., Kondratenko V.V., Pershin Yu. P., Pukha V.E., Poltseva O.V., Yulin S.A., Zubarev E.N. Функц. матер. 1994.1, № 2. 33-40.

73. Takenaka Hisataka, Kawamura Tomoaki, Ishii Yoshikazu, Asagiri Satori. J. Appl. Phys. 1995. 78, № 9, 5227-5230,

74. Zlegler Eric. Opt. Eng. 1995. - 34, № 2. - p. 445-452.

75. Многослойные зеркала нормального падения на диапазон длин волн 125-200А/ С.В. Гапонов, В.В. Дубров, И.Г. Забродин и др.//Письма в ЖТФ. 1987. -Т. 13. -№4. -С. 214-218.

76. Barbee T.W. (Jr.),Mrowka S., Hettrick M.C. Molybdenum-silicon multilayer mirrors for the extreme ultraviolet//Appl. Opt. 1985. - Vol. 24. - № 6. - P. 883-886.

77. Day R.H., Barbee T.W. (Jr.) Application of layered synthetic microstructures to high-temperature plasma diagnostics// Rev.Sci. Instrum. 1985. - Vol. 56. - № 5. - P. 791-795.

78. Kozhevnikov i.V., Balakireva L.L., Fedorenko A.I., Kopealets I.A., Levashov V.E., Stetsenko A.N., Struk I.I., Vinogradov A.V. Opt. Commun. 1996, 125, № 1-3. p.13-17.

79. Schlatmann R., Keppel A., Bultman S., Weber Т., Verhoeven J. Appl. Phys. Lett. 1996. 68, №21. 2948-2950.

80. Friedrich J. Diel I., Kunz С., Di Fonzo S., Müller B.R., Yark W. Appl. Opt. 1997, 36, №25, p. 6329-6334.

81. Bai H.L. et. al., Thin Solid Films, 286(1996), 176-183.

82. Колачевский H.H., Льюис Э., Шпиллер Э. Митропольский М.М., Бийкерк Ф., Рагозин E.H., Квант, электроника (Москва). 1997. 24, № 8.

83. Vitta Satish, Metzger Т.Н., Peisl J. Appl. Opt. 1997, 36, № 7. 1472-1481.

84. Lodha G.S., Pandita S., Gupta A., Nandedkar R.V., Yamashita K. Appl. Phys. A. 1996. 62, № 1. p. 29-32.

85. Прохоров К. А., Андреев С.С., Салащенко H.H., Зуев С.Ю. // Рентгеновская оптика: Матер. Всерос. совещ., Нижний Новгород, Ин-т физики микроструктур. 1998.-С. 196-201.

86. Копылец И.А., Кондратенко В.В., Федоренко А.И. Металлофиз. и пов. технол. 1997,19, №6, 61-65.

87. Kondratenko V.V., Kopilets I.A., Fedorenko A.I., Zubarev E.N., Funct. Mater. 1997. 4. №3, 331-334.

88. Wang Feng-ping, Wang Pei-xuan, Fang Zheng-zhi, Cui Mingqi, Wang De-wu, Tang E-sheng. Поверхность: Рентген., синхротрон, и нейтрон, исслед. 1996. № 3 -4. 43-51. Англ.

89. Kobayashi Katsutaro, Kumagai Hiroshi, Toyoda Koichi, Obara Minoru. Reza kagaku kekyu=Laser Sei. Prog. Rept. IPCR. 1996. № 18. p. 48-50.

90. Kumagai Hiroshi, Toyoda Koichi. Reza kagaku kekyu=Laser Sei. Prog. Rept. IPCR. 1995, №17. p. 51-53.

91. Kumagai Hiroshi, Joyota Koichi, Kobayashi Katsutaro, Obara Minoru, Iimura Yasuhiro. Appl. Phys. Lett. 1997, 70, №18, p. 2338-2340.

92. Шамов E.A., Прохоров K.A., Салащенко H.H. Поверхность: рентген., синхротрон, и нейтрон, исслед. 1996. № 9. 60-63.

93. Aouadi M.S., Kleinschmidt A., Clarke G.A., etc. Thin Solid Films. 1997. 303, № 1-2, p. 53-57.

94. Kondrashov P. E., Smirnov I.S., Novoselova E.G., Baranov A.M. Appl. Phys. Lett. 1996. 69, №3, 30-307.

95. Bai H.L., Jiang E.Y., Wang C.D. ,Tian R.Y., Appl. Phys. A. 1998, 66, №4, p. 423 -433.

96. Bai H.L., Jiang E.Y., Wang C.D. Thin Solid Films. 1997, 304, №1-2, 278-285.

97. Mertins H.-Ch., Schafers F., Gaupp A., Schmolla F., Packe I., Mertin M., Gudat W. "The Multilayer-based Soft X-ray Polarimeter at BESSY", Synchrotron Radiation News, Vol. 11, No.4, pp.42-46 (1998).

98. Салащенко H.H. // Рентгеновская оптика: Матер. Всерос. совещ., Нижний

99. Новгород, Ин-т физики микроструктур. 1998. - С. 53-68.

100. Kim Dong-Eon, Cha Dong-Ho, Lee Sang-Won. Jap. J. Appl. Phys. Pt 1. 1998, 37, № 5A, p. 2728-2733.

101. P.L. Sheaiy, D.B. Gabardy, R.B. Hoover, A.B.C. Walker, J.F. Lindblom, T.W. Barbee J. X-ray Sci. Technol.,JL, 190 (1989).

102. W. Htinger Scientific American, 8, 48 (1973)

103. Rothschild M., Burns J.A., Cann S. G., Forte A.R., Keast C.L., Kunz R.R., Palmateer S.C., Sedlacek J.H.C., Uttaro R., Grenville A., Corliss D. / How practical is 193 nm lithography?// J. Vac. Sci. and Technol. B. 1996. M, № 6, 4157-4161.

104. The National Technology Roadmap for Semiconductors. San Jose, CA: Semicond. Industry Assoc., 1997.

105. Attenuated phase shift mask materials for 248 and 193 nm lithography. Smith B.W., Butt S., Alam Z., Kurinec S., Lane R.L., J. Vac. Sci. and Technology. В., 1996, 14, №6. p. 3719-3723.

106. Graighead H.G., Howard R.E., Jacket L.D., Mankievich P.M., Appl. Phys. Lett., 1983,42, 38.

107. У. Моро . Микролитография: принципы , методы, материалы. М.: Мир , 1990.

108. Kinoshita Н., Kurihara К., Ishii Y., and Torii Y., "Soft X-ray Reduction Lithography Using Multilayer Mirrors," J. Vac.Sci. Technol B7(6), 1648 (1989).

109. R.H. Stulen, D.W. Sweeney. Extreme Ultraviolet Lithography. IEEE Journal of Quantum Electronic, vol.35, No. 5, 1999.

110. C.W. Gwyn, R.H. Stulen, D.W. Sweeney, and D.T. Attwood, "Extreme Ultraviolet Lithography", J. Vac. Sei. Technol. В., vol. 16, pp. 3142-3149, 1998.

111. Hawryluk A. M. and Seppala L. G., "Soft x-ray projection lithography using an x-ray reduction camera," /. Vac.Sei. Technol. B6, 2162 (1988).

112. G.D. Kubiak Sandia Engineering & Science Accomplisments, 80 (1990).

113. X-ray Microscopy IV, Ed. Aristov V. V., Erko A. I., Bogorodskii Pechatnik, Chernogolovka, 1994.

114. W. Ng, A. Ray-Chaudhuri, S. Liang, J. Welnak, J. Wallace, S. Singh, C. Capasso, F. Cerrina, G. Margaritondo, J. Underwood, J. Kortight and R.Perera, "New results from MAXIMUM: an x-ray scannig photoemission microscope", Proc. SPIE 1741, 296(1992).

115. Синхротронное излучение в исследовании свойств вещества. Михайлин В.В., Сорос, образ, ж. 1996. № 9, 100-106.

116. R.B. Hoover, D.L. Shealy, D.R. Gabardi, ABC. Walker, J.F. Lindblom, T.W.Barbee, "Design of an Imaging Microscope for Soft X-ray Applications", Proc. SPIE 984, 234(1988).

117. Chauvineau J.P., Marioge J.P., Bridou F., Tissot G., Valiergue L., Bonino B. Proc. SPIE, 733, 301 (1986).

118. Trail J., Byer R. Optics Letts, 14, 539 (1989).

119. Tanaka K.A., Kado M., Kodama R., Ohtani M., Kitamoto S.,Yamanaka Т., Yamashita K., Nakai S. Proc. SPIE, 1140. 502 (1989).

120. Kinoshita H., Kurihara K., Mizota Т., Haga T. and Torii Y., J. Vac.Sei. Technol. B, 9, 3189 (1991).

121. Jewell Т.Е., Rodgers J.M., Thompson K.P. J. Vac. Sei. Technol. B.,S, 1519 (1990).

122. Bijkerk F.,Shmaenok L., Louis E., van Honk A., avn der Wiel M.J., Platonov Yu., Shevelko A., Mitrofanov A.,Voß F., Desor R., Frowein H., Nikolaus В. proc. SPIE, 2015. 128(1994).

123. Русинов M.M. Техническая оптика. JI.: Машиностроение, 1979

124. Турыгин И.А. Прикладная оптика. М.: "Машиностроение", 1966.

125. Слюсарев Г.Г. Методы расчета оптических систем. М.: Машиностроение", 1969.

126. Ландсберг Г.С. Оптика. М. : Государственное издательство технико-теоретической литературы, 1954.

127. Артюков И.А. , Крымский K.M. Тезисы докладов 39-й юбилейной научной конференции МФТИ " Современные проблемы фундаментальной и прикладной физики и математики" (Москва), 1996.

128. Крымский K.M. Инженерная модель изображающих оптических систем для субмикронной литографии и рентгеновской микроскопии// Физические процессы в приборах электронной и лазерной техники. Исследования и разработки: Междувед. сб./ МФТИ, М., 1997.

129. Malvezzi A.M., Omenetto F.G., Pure and Appl. Opt. A. 1996., 5, № 2, pp. 157165.

130. Сёмин В.А., Оптич. ж. 1999. 66, № 3, с. 90-95.

131. Krymski K.M. X-ray mirror optics for submicron lithography// Phystech Journal, Vol.3 ,N.3 , 1997.

132. K.Schwarzschild. Untersuchungen für geometrichen Optik. 1, Berlin, 1905.

133. Фефилов Б.В. Прикладная оптика. М.: Государственное издательство геодезической и картографической литературы, !947.

134. Крымский К. M. Аналитический расчёт фокусирующих свойств двухзеркальных оптических систем для MP-диапазона на примере объектива Шварцшильда//Физические процессы в приборах электронной и лазерной техники: Междувед. сб./ МФТИ, М., 1994.

135. Артюков И.А., Крымский K.M. Препринт ФИАН, №30, 1998.

136. И.А. Артюков, В.Е. Асадчиков, А. В. Виноградов, Ю.С. Касьянов, В.В. Кондратенко, Р.В. Серов, А.И. Федоренко, С. А. Юлин. Квантовая электроника, 22, № 9 (1995).

137. А.Kohlschütter. Die Bildfeher fünfter Ordnung Optischeer Systeme auf Grund des Eikonal begriffes. Dissert. Göttingen, 1908.

138. ЛеоноваВ.Б. Автоматизация расчётов оптических систем. M.: Машиностроение, 1970.

139. Крымский K.M. Численное моделирование двухзеркальных рентгенооптических систем// Физические процессы в приборах электронной и лазерной техники. Исследования и разработки: Междувед. сб./ МФТИ, М., 1997.

140. Артюков И.А., Крымский K.M. Зеркальные рентгенооптические системы для микроскопий и субмикронной литографии// Тезисы докладов международной конференции "Прикладная оптика'98" (г. Санкт-Петербург), 16-18 декабря 1998 г.

141. Artioukov I.A., Krymski K.M. Schwarzchild objective for soft x-rays// Opt. Eng.-2000.-Vol.39.-No. 7.

142. I.V. Kozhevnikov, A.V. Vinogradov, Phys. Scripta, Vol. T17, 137 (1987).

143. Виноградов A.B., Кожевников И.В. Интегральные характеристики и методы расчёта многослойных зеркал мягкого рентгеновского диапазона: Препринт/ФИАН СССР , М., 1986, № 103.

144. В. L. Henke, E. M. Gullikson, and J. С. Davis, Atomic Data and Nuclear Data Tables 54, 181 (1993).

145. R. Soufli and E.M. Gullikson, Appl. Opt. 36, 5499 (1997).

146. R. Soufli and E.M. Gullikson, Appl. Opt. 37, 1713 (1998).

147. E.M. Gullikson, P. Denham, S. Mrowka, and J.H. Underwood, Phys. Rev. B49, 16283(1994).

148. Физические величины: Справочник/Под редакцией И.С. Григорьева, Е.З. Мелихова. М.: Энергоатомиздат, 1991.

149. Артюков И.А., Зеленцов В.В., Крымский K.M. Проблемные аспекты рентгенооптики//Тезисы докладов XLII научной конференции МФТИ "Современные проблемы фундаментальных и прикладных наук" (Москва-Долгопрудный), 26-27 ноября 1999 г.

150. Артюков И.А., Зеленцов В.В., Крымский K.M. Препринт ФИАН, № 14, 2000.

151. Крымский K.M. Многослойные периодические структуры для отражения мягкого рентгеновского излучения// Тезисы докладов XLI научной конференции МФТИ "Современные проблемы фундаментальных и прикладных наук" (Долгопрудный), 27-28 ноября 1998 г.