Основное состояние и термодинамические характеристики стохастических магнетиков с конкурирующими обменными взаимодействиями тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.11 ВАК РФ

ВВЕДЕНИЕ

I. ФАЗОВЫЕ ДИАГРАММЫ И ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИЕ. Ш>АКТЕРИСТИКИ.СТО .-ХАОТИЧЕСКОГО МАГНЕТИКА

1.1 Основное состояние магнетика с диамагнитным разбавлением и конкурирующими обменными взаимодействиями, равными по величине

1.2 Фазовые диаграммы магнитныхстемконкурирующими взаимодействиями в модели связей

1.2.1 Модель с сильной флуктуацией обмена

1.2.2 Состояние спинового стекла

1.3. Термодинамические характеристики магнетика с флуктуи-. рующими обменными взаимодействиями

1.4 Выводы и постановка задачи

II ИССЛЕДОВАНИЕ ОСНОВНОГО СОСТОЯНИЯ МАГНЕТИКА.С.КОНКУРИРУЮЩИМИ ОБМЕННЫМИ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯМИ.

2.1 Метод расчета

2.2 Моделирование хаотического ферромагнетика изинговской моделью

2.2.1 Теоретические предпосылки

2.2.2 Результаты численных расчетов

2.3 Неупорядоченный.антиферромагнетик.в модели Изинга и Гейзенберга

2.4 Выводы

III МАГНИТНЫЕ СВОЙСТВА НЕУПОРЯДОЧЕННОГО МАГНЕТИКА.С. СИЛЬНОЙ ФЛУКТУАЦИЕЙ ОБМЕННЫХ.ВЗАИМОДЕЙСТВИЙ

3.1 Ферромагнетик,льными.антиферромагнитными, примее-. . . нымиязями

3.2 Магнитные структуры в. области.больших.концентраций •. антиферромагнитных связей

3.3 Выводы

1У. ТЕРМОДИНАМИКА НЕУПОРЯДОЧЕННОГО МАГНЕТИКА.В МОДЕЛИ. СВЯЗЕЙ

4.1 Спектр спиновых волн и термодинамические свойства антиферромагнетика с диамагнитным разбавлением.и-флуктуирующими обменными взаимодействиями

4.1.1 Вычисление когерентного потенциала

4.1.2 Термодинамические свойства

4.2 Вычисление термодинамических характеристик в модели . Изинга . -Ю

4.2.1 Исследование ферромагнетика с сильными примесными связями в модифицированном кластерном молекулярном поле

4.2.2 Результаты численного анализа методом Монте-Карло

4.3 Моделирование магнитных свойств твердого раствора Со^дЗе^ методом Монте-Карло

4.4 Выводы

Актуальность темы. Ь последние годы интенсивно развиваются исследования стохастических магнетиков - важнейших новых магнитных материалов, которые в ближайшем будущем могут найти широкое применение в технике. При вычислении аналитическими методами многих свойств стохастических магаетиков - динамических, термодинамических и т.д. - используются термодинамические характеристики основного состояния. Неупорядоченные системы в основном состоянии имеют весьма сложные и разнообразные спиновые конфигурации, возникающие из-за конкуренции флуктуирующих обменных взаимодействий и стохастической анизотропии. Поэтому исследование основного состояния неупорядоченных магнетиков представляет теоретический интерес для установления критериев возникновения дальнего магнитного порядка и его отсутствия (образование спинового стекла). С практической точки зрения определение магнитной структуры и фазовых диаграмм позволит проводить целенаправленный синтез неупорядоченных магнетиков с заданными магнитными свойствами. Отсутствие трансляционной инвариантности и строгих аналитических методов приводит к большим трудностям при вычислении спектра возбуждений и термодинамики, включая оценку температуры Кюри, стохастического магнетика с конкурирующими взаимодействиями, особенно вблизи области протекания дальнего магнитного порядка и интерпретации экспериментальных данных по восприимчивости и намагниченности на сплавах со смешанными обменными взаимодействиями.

Таким образом, для выяснения ряда принципиальных вопросов магнетизма необходимо исследование основного состояния, спектра возбуждений и термодинамических характеристик неупорядоченных магнетиков с конкурирующими взаимодействиями.

Цель работы. Цель настоящей работы состояла в применении численных и аналитических методов для расчета:

1. Основного состояния системы с конкурирующими обменными взаимодействиями в зависимости от У - концентрации К -связей и А=1К1/Л (модель Изинга для ^ =1/2, классическая модель Гейзенберга для произвольного спина);

2. Термодинамических характеристик: намагниченности, спиновых корреляционных функций, восприимчивости, теплоемкости, функции распределения локальных полей;

3. Фазовых диаграмм стохастического магнетика.

Научная новизна.

1. Для стохастического магнетика с изинговским спином

5 -1/2 определены фазовые диаграммы в основном состоянии и в температурно-концентрационной области с сильной флуктуацией обмена. Впервые получено кооперативное суперантиферромагнитное состояние системы в промежуточной области концентраций.

2. Методом Монте-Карло вычислены термодинамические характеристики стохастического магнетика в модели Изинга ( =1/2) на всем интервале температур и в модели Гейзенберга (классический спин) при Т-0 . Впервые обнаружен дополнительный максимум теплоемкости в неупорядоченном изинговском магнетике с конкурирующими обменами вблизи области разрушения дальнего магнитного порядка.

3. Определен характерный вид функции распределения локальных полей для каждой магнитной фазы в модели Изинга ( 5 =1/2).

В приближении когерентного потенциала в модели Гейзенберга ( 5 =1/2) выведены и проанализированы комплексные дисперсионные соотношения для спиновых волн в неупорядоченном антиферромагнетике (АФМ) с флуктуирующими обменами, исследована его термодинамика, включая температуру Нееля.

Практическая ценность.

Результаты диссертации создают основу для дальнейшего развития теории неупорядоченных систем, проверки допущенных приближений в аналитических расчетах. Вычисленные термодинамические характеристики - функция распределения локальных полей - использовалась при исследовании спектра спиновых волн стохастического магнетика, намагниченность хаотического магнетика в основном состоянии применялась для вычисления''температуры Кюри в приближении когерентного потенциала» На основе результатов диссертации построена магнитная фазовая диаграмма твердого раствора бъяснена низкотемпературная аномалия теплоемкости, перегибы в высокотемпературном поведении восприимчивости.

Автор защищает.

- установленные области существования магнитных структур стохастического магнетика с конкурирующими обменными взаимодействиями в основном состоянии в модели йзинга;

- вычисленную фазовую диаграмму изинговского магнетика в пределе сильных примесных связей, противоположных по знаку;

- рассчитанные дисперсионные соотношения для спектра спиновых ±»улн и термодинамику гейзенберговского АФМ с флуктуирующими взаимодействиями;

- вычисленные функции распределения локальных полей, дополнительные аномалии в температурном поведении теплоемкости и восприимчивости выше точки Кюри (Нееля), ступенчатый вид поведения намагниченности в окрестности фазового перехода в интервале концентраций близких к критической концентрации разрушения дальнего порядка.

Структура диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения и списка цитированной литературы. Работа изложена на 148 страницах машинописного текста,

4.4. Выводы

1. В АФМ с флуктуирующими обменными взаимодействиями получены комплексные дисперсионные соотношения, вычислены концентрационные зависимости константы жесткости спиновых волн, температуры Нееля, спектральной весой функции, имеющей в длинноволновой области два максимума.

2. Методом Монте-Карло и в кластерном приближении молекулярного поля вычислены термодинамические характеристики стохастического магнетика. В случае сильных примесных связей или концентраций, близких к критической, теплоемкость магнетика с конкурирующими обменами выше и ниже температуры Кюри (Нееля) имеет дополнительные максимумы, температурное поведение намагниченности и парамагнитной восприимчивости имеет вид, характерный для ферримагнетика. Данные вычисления позволили объяснить ряд экспериментальных результатов по температурному поведению восприимчивости.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В данной работе рассмотрено основное состояние и термодинамические характеристики магнетиков с конкурирующими обменными взаимодействиями ближайших соседей в модели связей. Подчеркнем основные результаты работы.

1. В модели Изинга и классической гейзенберговской модели (для антиферромагнетика) исследована магнитная структура основного состояния стохастического магнетика. Вычислены намагниченность, энергия, спиновые корреляционные функции, верхняя и нижняя границы энтропии. Определены области существования неупорядоченного ФМ, АФМ и СС.

2. Исследована модель с сильными примесными АФМ связями во всей области концентраций» Найдены термодинамические характеристики. На плоскости температура - концентрация построены фазовые диаграммы неупорядоченного ФМ, АФМ, СС, суперантиферромагнетика и парамагнетика. Для каждой фазы указан типичный вид функции распределения локальных полей.

3. В АФМ с флуктуирующими обменами вычислен спектр спиновых волн, плотность спин-волновых состояний, спектральная функция, подрешеточная намагниченность и теплоемкость. В гейзенберговской модели определены концентрационные зависимости температуры Нееля. Теоретические расчеты качественно объясняют экспериментальные данные.

Получены характерные особенности термодинамики магнетиков с конкурирующими взаимодействиями вблизи критической концентрации разрушения дальнего порядка или в случае сильной флуктуации обмена. В области фазового перехода образуется дополнительный максимум теплоемкости. Для парамапштной восприимчивости выше температуры Кюри характерны перегибы, для теплоемкости размытый максимум* Вычисление спиновой корреляционной функции показывает существование крупномасштабных флуктуаций магнитного момента в парамагнитной области. Полученные результаты качественно объясняют экспериментальные данные по восприимчивости.

5. На основе вычисленной термодинамики неупорядоченных магконкурирующих обменных взаимодействий. Построена фазовая диаграмма, вычислены теплоемкость, намагниченность, восприимчивость и функция распределения локальных полей. Полученные результаты хорошо согласуются с экспериментальными данными.

Я глубоко признателен моим научным руководителям Г.А. Петраковскому и Е.В. Кузьмину за интересную и актуальную тему исследования и постоянное внимание к работе. Мне приятно выразить благодарность И.С. Сандалову за полезные обсувдения, проводившиеся в ходе работы. нетиков к соединению применена примесная модель

1. Петраковекий Г.А. Аморфные магнетики, - УФЕ» 1981, т. 134, в.2, с. 305-331.

2. Хандрих К., Кобе С. Аморфные ферро- и ферримагнетики. -М.; "Мир", 1982, 282 с.

3. Westphal C.H., Becerra O.C. The magnetic phase diagrams of antiferromagnets.- J. Phys. C:

4. Sol. St. Phys., 1982, v.15, пЗО, p.6221-6232.7§ Шкловский Б.Й., Эфрос А.Л. Теория протекания и проводимость сильно неупорядоченных систем. -УФЕ. 1975, т. 117, в.З, с. 401-437.

5. Киркпатрик С. Перколяция и проводимость. В кн. Теория и свойства неупорядоченных материалов.

6. М.; Мир, 1977, с. 249-291.

7. Essam J.M. Phase Transition and Critical Phenomena.-N.Y., Academic Press, 1972, -197p.

8. Tahir-Kheli R.A., Fujiwara T. and Elliott R.J. CPA theory of diluted Heisenberg ferromagnet with random fist- and second- neighbour exchange bonds.- J. Phys. C: Solid St. Phys., 1978, v.11, n.3, p.497-511.

9. Banyoussef A., Boccara N. Phase diagrams of bond dilute Ising models* J. Phys. C: Solid St. Phys., 1982, v.15» n.7,p.1381-1389.

10. Binder E., Kinzel W., Stauffer D. Phase Diagrams and Magnetic Properties of Diluted Ising and Heisenberg Magnets with Competing Interactions.- Z. Physik B: Condensed Matter,1979, v.36, n.2, p.161-177.

11. Kinzel W., Binder K. Distribution of magnetic short-range order in spin-glasses.-Phys. Rev. B, 1981, v.24,n.3,p. 2701-2710.

12. Jauaprakash C.t Chalupa J. and Wortis M. Spin-glass behavior from MigdalSs recursion relation.- Phys. Rev. B, 1977, v.15,n.3, p.1495-1501.

13. Oguchi T., Takana F. Theory of random bond model.- Phys. Let., 1982, v.88 A, n.5, p.247-250.

14. Toulouse G. Theory of the frustration effect in spin glasses:-Comm I.- Communications on Physics, 1977, v.2,n.1, p.115-119.

15. Kirkpatrick S. Frustration and ground-state degeneracy in spin glasses. -Phys. Rev. B, 1977, v.16, n.10, p.4630-4641.

16. Aharony A., Binder K. Low- concentration series expansions for dilute spin glasses at zero temperature.- J. Phys. 0: Solid St. Phys., 1980, v. 13, n. 21, p. 4091-4101.

17. Katsura S.f Hagahara I. Frustration effect and the spin glass transition temperature in the bond mixtures of the Ising model in the face-centred cubic lattice.- J. Phys. 0: Solid St. Phys., 1980, v.13, n.26, p.4995-5007.

18. Medwedew M.V. Phase Diagrams of an Ising Magnet with Random Exchange Bonds.- Phys. stat. sol(b), 1978, v.86, n.1,p. 109-118.

19. Medvedev'M.V., Rumyantsev E.L. On the existence of a spin glass state in an Ising alloy model with mixed nearest-neighbour exchange interactions.- Phys. stat. sol(b), 1978,- v. 85, n.2, p.427-438.

20. Tatsumi T. Monte Carlo simulation for random mixtures of a three-dimensional Ising site model.- Progr. Theor. Phys.,1978, v.99, n.5, p.1428-1446.

21. Медведев М.В., Заборов А.В. Магнитные состояния закаленного гейзенберговского магнетика с хаотическими узлами и конкурирующими обменными взаимодействиями. Фазовые диаграммы магнетика с ГЦК решеткой. ФММ, 1981, т.52, в.5, с. 942-950.

22. Sherrington D., Kirhpatrick S. Solvable model of a spin-glass.- Phys. Kev.Lett., 1975, v. 35, n.26, p.1792-1796.

23. Thouless D.J., Anderson P.W., Palmer E.G. Solution of " Solvable model of a spin-glass".- Phyl. Mag., 1977, v.35, n.3,p.593-601.

24. Katsura S., Inawashiro S., Fujiki S. Spin glasses for the infinitely long ranged bond Ising model and for the short ranged binary bond Ising model without use of the replica method.- Physica, 1979, v.99A, n.1-2, p.193-216.

25. Edwards S.F., Anderson P.W. Theory of spin glasses.- J. Phys.Fs Metal Phys., 1975, v.5, n.5, p.965-974.

26. Takase S., Takayama H.Monte Carlo Simulations on Nearest Neighbor Gaussian Ising Spin Glass with Finite Means (J^ 0). J. Phys. Soc. Jap., 1981, v.50, n.4, p.1075-1081.

27. Аплеснин С.С. Фазовые диаграммы неупорядоченных магнетиков и их поведение в условиях низких температур,- В кн: Магнитныеи резонансные свойства магнитных материалов, Красноярск,изд-во Института физики СО АН СССР, 1980, с.41-70.

28. Dominicis C.D., Stephen M.J. Ising systems with random bonds.

29. J. Phys. С: Solid St. Phys., 1978, v.11, n.32, p.L969-973.

30. Люксготов Й.Ф. Неупорядоченная модель Изинга при низких температурах.» ЖЭТФ, 1978, т.75, №5, с.1935-1942.

31. Rapaport D.C. Susceptibilities of spin glass models a Monte Carlo study.- J. Phys. C: Solid St. Phys., 1973, v.11, n.3, P.L111-115.

32. Avron J.E., Roepstorff G., Schulman L.S. Ground state degeneracy and ferromagnetism in a spin glass.- J. Statist. Phys., 1981, v.26, n.1, p.25-36.

33. Ono J., Matsuoka Y. Transition in a Random Bond-Mixture of the1.ing Ferro and Antiferro magnet on the S.G. Lattice.-J. Phys. Soc. Japan, 1976, v.41, n.4, p.1427-1431.

34. Аплеснин С.С., Сандалов И.С. Фазовая диаграмма неупорядоченного изинговского магнетика в приближении Бете-Пайерлса.- В кн: Магнитные, электрические и резонансные свойства магнитодиэлегсириков,

35. Красноярск, изд-во Института физики СО АНСССРД982, сЛ32-136.

36. Понамарев В. И., Кузьмин Е. В. Кластерная модель фазового перехода ферромагнетик-спиновое стекло.- ФММ, 1983, т.55,И,с. 65-70.

37. Кузьмин Е.В., Петраковский Г. А. Аморфизация гейзенберговских магнетиков.- ЖЭТФ, 1978, т.75,ЖЕ, с.265-278.

38. Nambu S., Naya S. Order Parameter Expansion of Free Energy.-Progr. Theor. Phys., 1980, v.63, n.4, p.1098-1111.

39. Андерсон П.В. Обзор теорий спиновых стекол.- В кн: Магнетизм аморфных систем, М., Металлургия, 1981, с.7-9.

40. Blandin A. (Theories versus experiments in the spin glass systems.« J. De Phys., 1978, v.39, n.8, p.1499-5516.

41. Fischer K.H. Spin Glasses (I).-Phys. stat. sol(b), 1983, v.116, n.2, p.358-414.

42. Ford P.J. Spin Glasses.- Contemp. Phys., 1982, v.23, n.2,p.141-168.53* Murani A.P., Heidemann A. Neutron- scattering measurement of the Edwards-Anderson order parameter for a Cu-Mn spin-glass alloy.- Phys. Rev. Lett., 1978, v.41, n.20, p.1402-1408.

43. Window B. Mossbauer Study of Gold-Iron Alloys.- Phys. Rev.B, 1972, v.6, n.5, p.2013-2026.

44. Nagato S., Galazka R.R., Mullin -0. P. Magnetic suseptibility, specific heat and the spin glass transition in ^.дМИдТе .

45. Phys. Rev. B, 1980, v.22, n.7, p.3331-3344.

46. Katsumata K., Hire Т., Tanimoto M. Spin-glass behavior of a randomly mixed insulating ferromagnet and antiferromagnet.-Phys. Rev. B, 1982, v.25, n.1, p.428-432.

47. Martin D.L. Specific heat of spin-glass Au-1 at % Pe below 30 K.- Phys. Rev. B, 1980, v.21, n.5, p.1906-1910.

48. Мягков А.В., Минаков А.А., Рудов С.Г. Исследование магнитной вязкости и восприимчивости спиновых стекол системы

49. Тезисы докладов 16-ой Всесоюзной конференции по физике магнитных явлений ( часть 3), Тула, 1983, с.29-31.

50. Tholence J.L. On the frequency dependence of the transition temperature in spin glasses.- Solid St. Comm., 1980, v.35, n.2, p.113-117.

51. Хоукинс Г.Ф., Мюран Т.Дк., Томас Р. А. Магнитное упорядочение сплава Аи-СъЬ: Ультразвуковые исследования.- В кн: Магнетизм аморфных систем. М., Металлургия, 1981, с.ПО-114.

52. Мидош Дж.А. Спиновые стекла и миктомагнетики, повторное*рассмотрение.- В кн: Магнетизм аморфных систем. М., Металлургия, 1981, с.69-81.

53. Brown J .А., Heffner E.H., Kitchens T.A., Leon M., Olsen O.E., Schillaci M.E., Dodds S.A., Melaughlin D.E.-Anomalous paramagnetic state ре SE in spin glass Agbta.- J. Appl. Phys., 1981, v.52, n.3, p.1766-1778.

54. Ditzian E.V., Kadanoff L.P. High-temperature expousion methods for Ising systems with quenched impurities.- Phys. Eev. B,1979, v.19, n.9, p.4^51-4645.

55. Kirkpatrick S. Percolation thresholds in Ising magnets and conducting mixtures.- Phys. Eev. B, 1977» v.15» n.3,p.1533-1558.

56. Tatsumi T. Eeaormglizatiyh-Bgroup transformation of three-dimensional Ising models.- Progr. Theor. Phys., 1978, v.59, n.3, p.714-724.

57. Wortis M., Jayaprakash C., Eiedel E. Thermodynamic behavior quenched random magnets from a position space renormalization group.- J. Appl. Phys., 1978, v.49, n.3, p.1335-1340.

58. Plischke M.f Zobin D. Eenormalisation group calculation for two dimensional disordered Ising models.- J. Phys. C: Solid St. Phys., 1977, v.10, n.22, p.4571-4579.

59. Kinzel W., Fischer K.H. Existence of a Phase transition in spin glasses.- J. Phys. Ci Solid St. Phys., 1978, v.11, n.10, p.2115-2122.

60. Morgenstern I., Binder K. Magnetic Correlations in Three-Dimensional Ising Spin Glasses.- Z. Phys. B: Condensed Matter,1980, v.39, n.3, p.227-232.

61. Morgenstern I. Numerically Exact Solvable Eandom- Bond Ising

62. Model.- Z. Phys. B: Condensed Matter, 1981, v.41, n.2, p.147-151•

63. Morgenstern I., Horner H. Finite energy barriers in the random- bond Ising model.- Phys. Rev. B, 1982, v.25, n.1,p.504-507.

64. Binder K. Recent progress in numerical simulation of spin glasses.- J. de Phys., 1978, v.39, n.8, p. C6 1527-1534.

65. Binder K. Computer simulation of spin glasses. Physica B, 1977, v.86-88, n.2, p.871-872. 74. Stauffer D., Binder K. Order Parameters for n-Vector Spin

66. Glasses in d Dimensions.- Z. Phys. B: Condensed Matter, 1981, v. 41 , n.3, p.237-242. 75« Kinzel W. Remanent magnetization in spin-glasses.- Phys. Rev.B, 1979, v.19, n.9, p.4594-4607.

67. Binder K., Stauffer D., Muller- Krumbhaar H. Theory for the dynamics of clusters near the critical point. I Relaxationvof the Glauber kinetic Ising model.- Phys. Lett. A, 1976, v.57, n.2, p.177-179.

68. Фёйгельман M.B., Двелик A.M. Фазовый переход в спиновомстекле.- 15"тФ, 1979, т.77, №6, с.2525^-2538.

69. Веселаго В.Г., Минаков A.A., Мягков A.B. Исследование процессов релаксации остаточной намагниченности спиновых стеколсистемы ZnxCd,.x Cl^Se^ с кубической магнитокристаллической анизо тропией.-Письма в 13ТФ, 1983,т.38, №5, с.255-257.f

70. Bray A.J., Moore М.А. Monte Carlo evidence for the absenceof a phase transition in the two-dimensional Ising spin glass.-J. Phys.Fs Metal Phys., 1977, v.7, n.12, p.L333-337.

71. Binder K, Phase transformations in ideal and disordered systems.- Z. Phys. Bs Condensed Matter, 1979, v.34, n.12,p.693-703.

72. Stauffer D., Binder K. On the Nature of the Ordering in Ising Glasses.- Z. Phys. B: Condensed Matter, 1978, v.30, n.3,p.313-325.

73. Kretschmer R., Binder K., Stauffer D. Linear and nonlinear relaxation and cluster dynamics near critical points.

74. J. Statist. Phys., 1976, v.15, n.4, p.267-297.

75. Morgenstern I. Long-time behavior of spin glasses at low temperatures.- Phys. Rev. B, 1983, v.27, n.7, p.4522-4523.

76. Young A.P. Statics and Dynamics of a Two-Dimensional Ising Spin-Glass Model.- Phys,Rev. Lett., 1983, v.50, n.12,p.917-920.

77. Kinzel W. On the Dynamic Nature of the Freezing Process in Ising Spin Glasses.- Z. Phys. Bi Condensed Matter, 1982, v.46, n.1, p.59-64.

78. Nemo to , Matsukawa A., Takayama H. Monte Carlo study on the 2D+ J Ising Spin Glass-Dynamical Behavior of Individual

79. Spins and Spin Clusters.- J. Phys. Soc. Jap., 1982, v.51, n.10, p.3126-3135.

80. Фейгельман М.В., Цвелик А.М. Локализованные степени свободыв ферромагнетике с резонансными примесями.- ЖЭТФ, 1979, т.76, №6, с.2249-2259. .

81. Гинзбург С.Л. К теории ферромагнетика с примесью антиферромагнитных связей.- ЖЭТФ, 1979, т.76, №>, с.2230-2239.

82. Maleyev S.V., Skryabin Yu.IT. Tunneling states in amorphous ferromagnets.- Solid St. Comm., 1982, v.43, n.5, p.355-361.

83. Korenblit I.Yu., Maleyev S.V., Shender E.F. On toe spin wave spectrum in disordered ferromagnets.- Solid St. Comm.,1933» v.46, n.2, p.117-119.

84. Андреев А.Ф. Магнитные свойства неупорядоченных сред.

85. ЖЭТФ, 1978, т.74, №2, с.786-797.

86. Walker L.R., Walstedt R.E. Computer model of metallic spin glasses.- Phys. Rev. B, 1980, v.22, n.5, p.3816-3841.

87. Воловик Г.E., Дзялошинский Й.Е. О дополнительных локализованных степенях свободы в спиновых стеклах.- ЖЭТФ, 1978, т.75, Ю, C.H02-II09.

88. Ching W.Y., Huber D.L., Leung К.М. Numerical studies of spin wave dynamics in Heisenberg spin-glasses.- Phys. Rev. B, 1981, v.23, n.11, p.6126-6133.

89. Гинзбург С.JI. Бесщелевая мода в спиновых стеклах сослучайным анизотропным обменом.- ЖЭТФ, T98I, т.81, №4, с.1389-1398.

90. Shender E.F. Collective excitations in spin glasses.- J.

91. Phys. C: Solid St. Phys., 1978, v. 11, n.10, p.L423-426.99* Sherrington D. Long-wavelength dynamic response of the Heisenberg-Mattis model.- J. Phys. C: Solid St. Phys., 1979, v.12, n.23, p.5171-519О.

92. Huber D.L., Ching W.Y. Collective excitations in a planarmodel of a classical spin glass.- J. Phys. C: Solid St. Phys., 1980, v.13, n.30, p.5379-5386.

93. Луканин A.H., Медведев M.В. Локальные уровни.в щели спин-волнового спектра примесного ферромагнетика.- ФТТ, 1982, т.24, №10, C.3Q85-3Q89.

94. Эллиот P., Крамхансл Дж., Лис П. Теория и свойства случайно неупорядоченных кристаллов и связанных с ними физическихсистем.- В кн: Теория и свойства неупорядоченных материалов, М., Мир, 1977, с.П-249.

95. Кузьмин Е.В., Петраковский Г.А. Аморфизация гейзенберговского ферромагнетика с анизотропно распределенными обменными связями.» ЖЭТФ, 1977, т.73, №2, с.740-751.

96. Kuzmin E.V., Petrakovskii G.A., Aplesnin S.S. Amorphization of Heisenberg magnets.- J. Magn. Magn. Mat., 1980, v.15, n.18, p.1^47-1348.

97. Tahir-Kheli R.A., Elliot E.J. Theory of systems with random Ising bond interactions in the paramagnetic phase.

98. J. Phys. Cs Solid St. Phys., v.10, n.2, p.275-294.

99. Кузьмин E.B. Основное состояние и спектр возбуждений неупорядоченных гейзенберговских магнетиков.- ЖЭТФ, 1984,т,86, №3, с.981-994.

100. Канеёси Т. Теории эффективного поля топологически разупоря-доченных магнетиков.- В кн: Магнетизм аморфных систем, М., Металлургия, 1981, с.61-69.

101. Held 0. and Klein M.W. Internal Field Distribution in Spin

102. Glasses.- Phys. Rev. Lett., 1975, v.35, n.26, p.1783-1786.

103. Биндер К., Штауффе Д. Исследование неупорядоченных систем методом Монте-Карло.- В кн: Методы Монте-Карло в статистической физике, М,, Мир, 1982, с.328-365.

104. Шендер Е.Ф. Терюодинамика неупорядоченного гейзенберговского ферромагнетика вблизи пороговой концентрации( порога протекания).- ЖЭТФ, 1976, т.70, №6, с.2251-2256.

105. Jayaprakash С., Riedel E.K., Wortis H. Critical and Thermodynamic properties of the randomly dilute Ising model.-Phys. Rev. B, 1973, v.18, n.5, p.2244-2255.

106. Дороговцев C.H. Восприимчивость изинговского магнетика с высокой концентрацией дефектов. ФТТ, £983,т;.:25, М, с.999-1002.

107. Коренблит И. Я., Шендер Е.Ф. Ферромагнетизм неупорядоченных систем,- УФН, 1978, т.126, №2, с.233-266.

108. Pikula R. Thermodynamic properties of dilute antiferromagnets with mixed ferro- and antifferromagnetic interections.-Physica, 1982, v. 116A, n.2, p.462-485.

109. Леванюк А.П., Осипов В.В., Сигов А.С., Собянин А.С. Изменение структуры дефектов и обусловленные ими.;.:аномалии свойств веществ, вблизи точек фазовых переходов.- ЖЭТФ, 1979, т.76,с. 345-368.

110. Доценко Вик.С., Доценко Вл.С. Фазовый переход в 23D модели Изинга с примесными связями.- Письма в ЖЭТФ, 1981, т.33, ЖЕ, с.40-44.

111. Иванченко ГО.М., Лисянский А. А. Намагниченность неупорядоченных ферромагнитных систем.- УФЖ , 1983, т.28, №1, с.88-94.

112. Rao K.V., Fahnle М., Fiquerou В., Beekman О., Hedman L. Deviations from Curie- Weiss behavior in spin glass.-Phys. Rev. B, 1985, v.27, n.5, p.3104-31o8.

113. Honmura R., Kaneyoshi T. Contribution to the new type of effective- field theory of the Ising model.- J. Phys. Cs Solid St. Phys., 1979, v.12, n.9, p.3979-3993.

114. Adachi K., Matsui M., Kawai M. Further Investigations on Magnetic Properties of CoC^Se,^^ , {0 4 x4 1).

115. J. Phys. Soc. Jap., 1979, v.45, n.5, p.1474-1482.

116. Bazela W., Szytuka A., Todorovic J., Zieba A. Magnetic properties of the A/tji^/lnfesystem.- Materialy II OGOLKOPOL-SKiej konferencji, Fi-zyka Magnetykow 73, Gdansk,1978, p.179-181•

117. Петраковский Г.А., Саблина K.A., Волков B.E., Федоров Ю.М., Столовицкий И.М., Чечерников В.И., Яковенко В.Л. Магнитны^, резонансные и оптические свойства аморфного магнетика В'ч^еД ЖЭТФ, 1983, т.85, №2, с.592-601.

118. Algra Н.А., De Jongh L.J.-, Huiskamp W.J. Experimental study of the diluted S.O. S=1/2 XY antiferromagnet: specific heat of Co1xZnx(C5H5N06^6(Cl04)2.- Physica B, 1977, v.86-88,1. P.737-739.i

119. Kaul S.N. Existence of both spin-glass and mictomagnetic behaviour in the amorphous Pe^QlTir^P^Bg alloy.- Solid St. Comm., 1980, v.36, n.2, p.279-285.

120. Petrakovskii G.A., Klimenko A.G. Low field magnetic properties and relaxation effects of Со(81х?ех)2 spin-glass.- Solid St. Comm., 1984, v.49, n.4, p.365-368.

121. Buyers M.J., Holden T.M., Svensson E.O., Cowley R.A. Character of Excitations in Substitutional^ Disordered Antiferro-magnets.- Phys. Rev. Lett., 1971, v.27, n.21, p.1442-1445.

122. Fosdik L.D. Monte Carlo Computations on the Ising Lattice.-Methods Сотр. Phys., 19&3, v.1,n.1, p.245-280.

123. Krill G., Pannissod P., Lahrichi M., bapierre-Ravet M.F.

124. Magnetic properties of the CoS~ Se„ compounds: I Concentxration and temperature effects on the "metamagnetic" transition.- J. Phys. C: Solid St. Phys.,1979, v.12, n.20, p.4269-4280.

125. Petrakovskii G.A. , Aplesnin S.S. Ground State and Effective Field Distribution of Ising and Heisenberg Disordered Antiferromagnets.- Phys. stat. sol(b),1983, v.117, n.1,p.401-405.

126. Вонсовский C.B. Магнетизм, M.,.Наука , 1971, с.749-759.

127. Chin W.Y. and Huber D.L. Monte Carlo studies of the critical behavior of site-dilute two-dimensional Ising models.-Phys. Rev. B, 1976, v.13, n.7, p.2962-2965.

128. Frisch H.L., Hammereley J.M., Wolsh D.J. Monte Carlo estimates of Percolation Probabilities for Various Lattices.-Phys. Rev., 1962, v.126, n.3, p.949-951.

129. Klein M.W., Sohowalter L.I., Shukla P. Spin glasses in the Bethe-Peierls-Weiss and other mean-field approximations.- 147

130. Phys. Rev. В, 1979, v.19, n.3, p.1492-1503.

131. Marshall W. Specific Heat of Dilute Alloys.- Phys. Rev., 1960, v.118, n.6, p.1519-1522.

132. Петраковский Г.А., Аплеснин G.C. Исследование магнетиков с конкурирующими обменными взаимодействиями методом Монте-Карло. Тезисы докладов 3-го Всесоюзного семинара по аморфному магнетизму. Самарканд, 1983, с. 17.

133. Петраковский Г.А., Кузьмин Е.В., Аплеснин С.С. Спектр спиновых волн и термодинамические свойства антиферромагаетика с диамагнитным разбавлением и.флуктуирующими обменными взаимодействиями. -.ФТТ,.1984, т. 26, № 3, с. 765-772.

134. Тябликов С.В. Методы квантовой теории магнетизма, М., Наука, 1975, с. 258.143« Soven P. Coherent-potential of model substitutional disor-. dered alloys.- Phys. Rev., 1967, v.156, n.3, p.809-813.

135. Лифшиц И.М., ГредескуЛС.А., Пастуp Л.А. Введение в теорию неупорядоченных систем. М., Наука, 1982, с. 262.

136. Walker L.R., Cetlin В.В., Hone P. The spin wave Green's function for a body centered two sub-lattice antiferromag-net.- J. Phys. Chem. Sol., 1969, v.30, n.4, p.923-939.

137. Medvedev M.V. Spinwaves in disordered antiferromagnets with short-range atomic ordering.- J. Phys. C: Solid St. Phys., 1980, V.13, n.28, p.5253-5262.

138. Walter J.L. Magnetic Huperfine interaction and Curie temperatures of amorphous Solid Stat. Comm.,- 148 -1977,v.24, п.З, p.231-235.

139. Петраковский Г.А., Клименко А.Г., Аплеснин C.G., Рахменкулов Ф.С., Баранов А.В. Теплоемкость и магнитные свойства в слабых полях Co(5,xSex)^.- ФТТ, 1982, т.24, И2, с.3672т3684.

140. Петраковский Г.А., Аплеснин С.С., Клименко А.Г. Моделирование магнитных свойств твердого раствора Со(S,x методом Монте-Карло.- ФММ, 1984, т.57, №4.

141. Katsura S., Fujiki S. Distribution of spin and the thermodynamic properties in the glass-like (spin glass) phase of random Ising bond models.- J. Phys. C: Solid Stat. Phys., 1979, v,12, n.6, p.1087-1099.