Численное моделирование стохастических и фрустрированных магнетиков методом Монте-Карло тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.11 ВАК РФ

РГ6 од

О у ФЕВ 1ЯЯЯ

На правах рукописи

АПЛЕСНИН Сергей Степанович

ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ СТОХАСТИЧЕСКИХ И ФУСТРИРОВАННЫХ МАГНЕТИКОВ МЕТОДОМ МОНТЕ-КАРЛО

(01.04.11- физика магнитных явлений)

доктора физико- математических наук

Красноярск -1997

Работа выполнена в Институте физики им. JI.B. Киренского СО РАН

Официальные оппоненты:

доктор физико-математических наук,

профессор В.М. Локтев

доктор физико-математических наук,

профессор М.В. Медведев

доктор физико-математических наук,

профессор Е.В. Кузьмин

Ведущая организация МГУ, г. Москва

Защита состоится " f0 " (pe.<%>n&Jt5L__" 1998 г. в_час

На заседании специализированного «овета Д 002.67.02 по защите диссертг ций на соискание ученой степени доктора физико-математических наук при Институте физики им. JLB. Киренского СО РАН, Красноярск.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Института физики им. JI.B. Киренского СО РАН.

Автореферат разослан " ¿Г" fitjoL.ЦХ. " 1998г

Ученый секретарь диссертационного совета, доктор физико-математических наук В.В. Вальков

Введение

В настоящее время исследованию неупорядоченных и фрустрированных магнетиков с конкурирующими взаимодействиями уделяется интенсивное внимание. Для этих соединений характерна высокая чувствительность к различного рода внешним взаимодействиям. К этому классу соединений относятся антиферромагнетики (АФМ) с неальтернантными решетками : ГЦК, гексагональная, гексагонально плотноупакованная . Данные соединения характеризуются высоким вырождением и в ряде случаев необходимо учитывать обменные взаимодействия зо второй координационной сфере. Многие теории [1,2] оперируют с упрощенными моделями, и часто оказываются не в состоянии описать природу основного состояния- при каком соотношении параметров модели реализуется то или иное основное состояние, возможен ли переход от одного состояния к другому. С практической точки зрения определение магнитной структуры позволит проводить целенаправленный синтез атомно-неупорядоченных веществ типа кристаллических твердых растворов.

В связи с открытием высокотемпературной сверхпроводимости большое внимание уделяется исследованию основного состояния, спектра возбуждений в 20 модели Гейзенберга со спином 8=1/2 и отрицательным обменным взаимодействием. В зависимости от типа основного состояния: синглетное [3] , либо неелевское [4] , температурное поведение термодинамических характеристик существенно отличается. Квантовые флуктуации в 2В модели Гейзенберга усиливаются из-за присутствия в системе четырехспинового и альтернированного взаимодействия, и приводят к образованию нового магнитного состояния : квантовой спиновой жидкости. Использование традиционных методов теоретической физики, основанных на использовании трансляционной инвариантности и точечной группы преобразований симметрии кристаллов, или вириального разложения, являются мало пригодными для исследования свойств квантовой спиновой жидкости. Многие аналитические теории, используемые при обработке и анализе экспериментальных данных, имеют ограниченную область применимости и часто страдают неконтролируемой погрешностью. В этой связи на современном этапе значительно возрастает роль методов вычислительной физики и прежде всего численного эксперимента - метода Монте-Карло (МК).

Машинный эксперимент позволяет непосредственно исследовать роль различных факторов на свойства моделируемого объекта, поскольку при моделировании можно создавать искусственные ситуации, по очереди включая дейстзие отдельных факторов. Возможности машинного эксперимента при

з

этом даже шире, чем у реального и свободны от влияния каких либо побочных факторов, всегда имеющихся в обычном эксперименте. С другой стороны, отсутствуют неконтролируемые приближения, свойственные аналитическим методам. Метод Монте-Карло применяется и для изучения таких ситуаций, для которых экспериментальные данные еще отсутствуют. Кроме того, машинный эксперимент может оказаться значительно дешевле реального эксперимента, в особенности при исследовании веществ в нетривиальных и необычных условиях.

Численное моделирование образует в настоящее время специфическую ветвь науки, не укладывающейся в традиционное деление на экспериментальную и теоретическую, и позволяет рассматривать обширную область физических проблем. В диссертации можно выделить три основных класса проблем : исследование стохастических магнитных систем с конкурирующими обменными взаимодействиями либо с конкурирующими анизотропиями типа 'легкая ось', 'легкая плоскость'. Определение основного состояния и магнитных характеристик неупорядоченных систем;

исследование фрустрированных магнетиков с химическим упорядочением в кристалле. Определение влияния магнитной кристаллографической анизотропии в антиферромагнетиках на основе треугольной решетки на формирование магнитной структуры, фазовых переходов ;

изучение влияния квантовых флуктуации в двумерной модели Гейзен-берга со спином 8=1/2 на устойчивость антиферромапштного порядка и образование квантовой спиновой жидкости относительно фрустрированного, че-тырехспинового , альтернированного обменных взаимодействий.

НАУЧНАЯ НОВИЗНА работы состоит в том ,что в ней на основе комплекса численных методов изучены кооперативные явления в широком классе моделей магнетиков со сложными реалистичными обменными взаимодействиями. А именно:

получено антиасперромагнитное состояние в неупорядоченных магнетиках с конкурирующими анизотропиями ,величины которых более чем на порядок меньше обменного поля;

для твердых растворов Мп;.хМех8 (Ме=Сг, 1-е, V) предложена модель, в рамках которой вычислены обмены и фазовые диаграммы неупорядоченных магнетиков с ГЦК решеткой, состоящие из антиферромагнетика со сметенным типом упорядочения, скошенного антиферромагнетика со спонтанным моментом и антиасперромагнетика;

в слабо анизотропном магнетике с гексагональной решеткой со случайным распределением обменных взаимодействий независимо от типа анизотропии в основном состоянии найдено четыре фазы: антиферромагнетик, ферромагнетик, два состояния спинового стекла по киральному и спиновому

параметру порядка и антиферромагнетик с непериодической структурой. В модели Изинга в промежуточной области концентраций'спиновое стекло отсутствует;

на диаграмме константа одноионной анизотропии - температура определена область несоразмерных и непериодических структур в фрустрированных анизотропных антиферромагнетиках с гексагональной плотно упакованной решеткой;

в одномерной анизотропной модели Гейзенберга с 8=1/2 и четырехспи-новым обменом определено димерное состояние, а в двумерной - квантовая спиновая жидкость;

получена логарифмическая зависимость подрешеточной намагниченности двумерного анизотропного АФМ с 8=1/2 от анизотропии обмена в области низких температур Т—>0;

определена область устойчивости АФМ, бесщелевой квантовой спиновой жидкости в 20 анизотропной модели Гейзенберга с 3=1/2 и отрицательным взаимодействием между ближайшими и следующими за ближайшими (12) соседями на диаграмме анизотропия обмена - }г / З г,

в 2и модели Гейзенберга с 8=1/2 и альтернированным антиферромагнитным обменом по одному либо по двум векторам трансляций определены области существования АФМ , неупорядоченного и димерного состояний на диаграмме анизотропия обмена - альтернирование обмена . Определена величина энергетической щели между основным и возбужденным триплетным состоянием .

ПРАКТИЧЕСКАЯ ЦЕННОСТЬ

Результаты диссертации создают методологическую основу для моделирования реальных мзгнитных систем с сильным вырождением и сложной магнитной структурой. На их основе можно оценить степень неоднородности исследуемого объекта в реальном эксперименте. Оценить влияние динамики и упругих свойств решетки на магнитную структуру в квазидвумерных системах.

На основе результатов диссертации построены магнитные фазовые диаграммы твердых растворов Мп1_хМех8 (Ме=Сг, Бе, V). Оценены обменные взаимодействия и объяснены особенности температурного поведения восприимчивости, намагниченности. Показана возможность существования ферромагнитного порядка и асперомагнетизма в промежуточной области концентраций . Модель с конкурирующими анизотропиями успешно применена для объяснения концентрационного фазового перехода ферромагнетик типа 'легкая плоскость' к антиферромагнетику типа 'легкая ось' в квазидвумерном соединении (СНзМНз)2Си).хМпл.СЦ.

Полученные магнитные структуры в фрустрированном анизотропном антиферромагнетике с треугольной решеткой позволили объяснить последовательность фазовых переходов в квазиодномерных АФМ Шх№СЬ , ЮэСоСЬ. Для этих кристаллов результаты численного моделирования объяснили особенности температурного поведения восприимчивости, появление трикрити-ческой точки на фазовой диаграмме магнитное поле-температура.

Влияние упругой подсистемы на магнитную можно свести к модели с альтернироваными обменами. Для СивеОз предложена 20 модель Гейзен-берга с альтернированными обменами , в рамках которой вычислена температура перехода в димерное состояние, величина энергетической щели между основным и триплетным состоянием , температурное поведение восприимчивости , теплоемкости, намагниченности . Эта модель будет весьма полезна при обсуждении магнитных свойств ЫаУгОз, в котором наблюдается переход в синглетное состояние.

Результаты диссертации также создают основу для дальнейшего развития теории неупорядоченных систем, квантовых спиновых жидкостей, исследованию взаимодействия магнитной и упругой подсистем, проверки допущенных приближений в аналитических расчетах.

АВТОР ЗАЩИЩАЕТ

■ фазовую диаграмму основного состояния стохастического магнетика со случайным распределением конкурирующих осей анизотропии в классической и квантовой моделях Гейзенберга со спином 8=1;

■ фазовую диаграмму твердых растворов антиферромагнетиков с гране-центрированной решеткой с первым и вторым типом упорядочения в модели Изинга и Гейзенберга . Скошенную структуру со спонтанным моментом в Мп|.хРех5 и антиасперромагнитное состояние в Мп^У^;

И зависимость области существования неупорядоченного антиферромагнетика с конкурирующими обменами на гексагональной решетке от величины поля анизотропии , отсутствие спинового стекла в модели Изинга и существование непериодической структуры в промежуточной области концентраций;

и определенные области несоразмерных и непериодических структур в фрустрированном антиферромагнетике с гексагональной плотноупакованной решеткой на плоскости константа одноионной анизотропии- температура для разных радиусов обменного взаимодействия;

■ установленные области существования димерного состояния и квантовой спиновой жидкости в одно- и двумерной анизотропной модели Гейзенберга с четырехспиновым взаимодействием, зависимость энергетической щели между основным и триплетным состоянием от величины четырехспи-нового обмена;

б

И логарифмическую зависимость подрешеточной намагниченности двумерного АФМ с S=l/2 от анизотропии обмена в области низких температур ;

Ш область существования бесщелевой квантовой спиновой жидкости в 2D модели Гейзенберга с S-1/2 и фрустрированным обменом во 2-ой координационной сфере на плоскости анизотропия обмена - отношение обменов;

В вычисленную фазовую границу между антиферромагнетиком и спиновой жидкостью , зависимость энергетической щели от величины альтернирования обмена в 2D анизотропной модели Гейзенберга с S=l/2 и альтернированным обменом по одному и двум векторам трансляции;

Я применение модели с альтернированным обменом для определения магнитных характеристик в CuGe03.

АПРОБАЦИЯ РАБОТЫ

Материалы диссертации докладывались на Международных конференциях (Киев, СССР, 1988г., Варшава, Польша, 1994г., Москва, Россия , 1997г.), на Всесоюзных семинарах по аморфному магнетизму ( Красноярск, 1980г., 1989г., Самарканд, 1983 г., Владивосток, 1986г.), на Всесоюзных конференциях по ФМЯ (Тула, 1983г., Донецк, 1985г., Калинин, 1988г.,Ташкент,1991г.), на Всесоюзных конференциях по физике низких температур (Кишинев, 1982г., Донецк, 1990г.), на Всесоюзном семинаре "Магнитные фазовые переходы и критические явления "(Махачкала, 1989г.), на Всесоюзных совещаниях "Методы Монте-Карло в вычислительной математике и математической физике" (Новосибирск, 1985г., 1991г.), на III и IV семинаре по "Функциональной магнитоэлектронике" (Красноярск, 1988г. и 1990г.), на Всесоюзных и Российском симпозиумах "Неоднородные электронные состояния" (Новосибирск, 1984г., 1987г., 1991г., 1995г.), на Всесоюзной и Российской школе физиков - теоретиков "Кауровка" (Свердловск, 1988, Ижевск, 1996), вошли в цикл работ "Магнетизм атомно-неупорядоченных систем", занявших первое место в конкурсе фундаментальных наук по СО АН СССР в 1987г.

ЛИЧНОЕ УЧАСТИЕ: Автору принадлежит постановка задач и участие в постановке задач в главе III совместно с Г.А. Петраковским по проблемам , рассмотренным в диссертации. Разработка алгоритмов математического моделирования на ЭВМ , интерпретация результатов численного эксперимента, формулирование выводов.

ПУБЛИКАЦИИ . По теме диссертации опубликовано 42 работы, из них 20 в различных физических общесоюзных и международных журналах, указанных в списке литературы в конце автореферата .

СТРУКТУРА И ОБЪЕМ ДИССЕРТАЦИИ . Диссертационная работа

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы диссертации, обсуждается роль численного эксперимента, сформулированы решаемые задачи и основные положения, выносимые на защиту.

Глава 1 диссертации содержит обзорный материал. Рассматривается основное состояние стохастического магнетика , анализируются магнитные структуры и последовательности фазовых переходов по температуре и по полю в антиферромагнетиках с треугольной решеткой в моделях Изинга, Гей-зенберга и ХУ. Описывается связь киральной симметрии с локальным параметром порядка. Дается новый класс критических индексов. Рассматриваются двумерные антиферромагнитные модели Гейзенберга с 8=1/2 со взаимодействием между ближайшими и следующими за ближайшими соседями и разные подходы для ее решения, соответственно дающих разные типы магнитного порядка . Дается обзор экспериментальных данных, теоретических моделей и проблем интерпретации в СивеОз . Приводится обзор квантовых методов Монте-Карло. Формулируются задачи исследования.

В главе II исследуется влияние геометрии решетки на образование состояния спинового стекла в стохастическом магнетике с конкурирующими обменными взаимодействиями в модели Изинга.В вычислениях используется классический метод Монте-Карло на решетках размером от N=900 до 6400 с периодическими граничными условиями. Определяются энергетические характеристики : энергия, намагниченность, параметр Эдвардса-Андерсона, спин-спиновые корреляционные функции, радиальные функции распределения спинов, функции распределения локальных полей. Для всех типов кубических решеток на плоскости концентрация АФМ связей - отношение обменных взаимодействий К/1 определены области существования неупорядоченного ФМ, АФМ и спинового стекла (СС).

В неупорядоченном магнетике со слабым ромбическим искажением и случайным распределением ортогональных осей анизотропии на плоской решетке исследуется возможность существования антиасперромагнетизма и спинового стекла . Если квантовые эффекты окажутся преобладающими , то они приведут к образованию синглетного состояния. В модели с конкурирующими анизотропиями в области малых концентраций (с) в спин-волновом приближении [5,6] получена угловая фаза. Для определения магнитной структуры во всей области параметров необходимо учесть корреляционные эффекты .

В классической модели Гейзенберга вычислены радиальные функции распределения спинов , на основании которых определена магнитная структура. В окрестности ориентационного фазового перехода существуют некоррелированные области новой фазы с вектором антиферромагнетизма направленным по оси анизотропии типа " легкая ось" (OZ) IjjOZ в АФМ типа 'легкая плоскость" и 11 OZ в АФМ типа "легкая ось". Эти области вырождены по направлению магнитного момента и образуют антиасперромагнитное состояние ( Рис.1 AS), когда по одной из компонент спина существует ближний порядок с сохранением дальнего порядка по другой. В неупорядоченном АФМ , у которого поле анизотропии (НА) сравнимо по величине с обменным (НЕ), в области больших концентраций образуется угловая фаза (Рис.1 OAF) с вектором антиферромагнетизма, направленным под углом к кристаллографическим осям. Здесь по продольным и по поперечным компонентам спина существует дальний порядок.

Квантовые эффекты исследованы для спина 5=1 методом самосогласованного молекулярного поля при термодинамическом усреднении и путем численного моделирования при конфигурационном усреднении. Для идентификации состояния антиасперромагнетизма, либо угловой фазы вычислены функции распределения модуля спина на узлах Р(ш) и углов квантования Р(0). Подробно проанализирован АФМ с малым содержанием примесей типа" легкая плоскость " (di). Так по мере роста поля анизотропии примеси, спины матрицы поляризуются и оси квантования отклоняются от оси OZ. Затем уменьшение подрешеточной намагниченности продолжается более медленно за счет сокращения модуля примесного спина ЛП и близко лежащих спиков матрицы. При di >4Не все примесные атомы переходят в синглетное состояние с

нулевым магнитным моментом на узле.

Фазовый переход по концентрации ЛО- ЛГ1 сопровождается появлением антиасперромагнитного состояния и уменьшением среднего значения модуля спина на узле. Угловой фазы не обнаружено. Для <1х>21 существуют три магнитных состояния: АФМ типа "легкая ось", смешанное состояние, состоящее из парамагнитных кластеров (ПМ) и синглетной фазы (СФ), и чисто синглет-ное состояние (Рис.2). Границы этих фаз соответственно определялись из подрешеточной намагниченности , когда спин-спиновая корреляционная функция <82(0)82(г=14)> ->0 при ск] и параметра ближнего порядка <5г(0)Б2(г= 1 )> —>0 при Сй. Если поле анизотропии на порядок меньше обменного, влияние квантовых флуктуаций на смену типа магнитного порядка ЛО -ЛП не существенно, и при моделировании термодинамических характеристик слабоанизотропных АФМ можно использовать классическую модель Гейзен-берга.

Качественные аспекты этих расчетов использовались при моделировании квазидвумерных магнетиков (СНзШзЬСииМпхСЦ с конкурирующими обменами , анизо-тропиями обменов и антисимметричным взаимодействием между ионами марганца. С2МпС14 является квазидвумерным АФМ с анизотропией обмена типа "легкая ось"

о к1*

и ■

°Э«С /

т / /

4

2«/ АРМ

С^5

0.5 Рнс.3

1х

Л— 1 - / -05 и константой антисимметричного обмена 0=-0.05, С2СиС14 имеет в плоскости ферромагнитный обмен с анизотропией типа " легкая плоскость" Л=-0.04.

МК моделирование показало, что в области больших концентраций вектор АФМ 1Афм ионов Мп расположен под углом к базисной плоскости. Ближний порядок неколлинеарен и обозначен на Рис.3 пунктирной линией. Это состояние отличается от антиасперромагнетизма тем, что между ионами Мп и Си существует положительный обмен и антисимметричное взаимодействие снимает вырождение по вектору антиферромагнетизма 1ЛФМ ионов Мп и образует спонтанный момент по оси с-, максимальное значение которого при х=0.3 хорошо согласуется с экспериментальными данными. При хсЮ.4 ФМ порядок сменяется АФМ . В окрестности критической концентрации 1ЛФМ направлен под углом -45° к оси с- с плавным уменьшением угла при увеличении концентрации ионов марганца, из-за уменьшения отношения антисим-

ю

^мг,сЛсиСи=:0-5(2) по сравнению с 1м,,сЛсиси=0(1) или 4(4), изображенных на Рис.3.

В главе III исследуются неупорядоченные твердые растворы с ГЦК решеткой , которая является неальтернантной с вырожденным 1-ым и 3-м типом упорядочения. Неупорядоченные магнетики с ГЦК решеткой и обменным взаимодействием между ближайшими соседями исследовались в модели узлов в классической модели Гейзенберга [1], Существует ряд твердых растворов MexMn|.xS (Me=Cr, Fe, V), в которых учет обменного взаимодействия во 2-ой координационной сфере (J2) снимает вырождение и приводит к трем типам упорядочения. Неупорядоченный АФМ в зависимости от соотношения обменов J2/J1 проявляет богатое разнообразие фаз и концентрационных переходов, исследованию которых посвящена эта глава.

В модели Изинга исследуется двухкомпонентный сплав АХВ[.Х с ГЦК решеткой со 2-ым и 1-ым типом упорядочения. На основании вычисленных спин-спиновых корреляционных функций по диагоналям плоскостей и ребрам куба определены четыре типа концентрационного перехода между атомами А и В из фазы АФМ со 2-ым типом к 1-му типу упорядочения. Если обменное взаимодействие в 1-ой координационной сфере JAfl< 0, а во 2-й КАВ » 0, то наблюдается концентрационный переход 1 -го рода. Для КАВ < О в промежуточной области концентраций реализуется АФМ со слабой интенсивностью дальнего порядка 1-го типа и кластерами, имеющими 2-й тип упорядочения. Существование этих кластеров вызывает осцилляции в зависимости спиновых корреляционных функции от расстояния. Области существования АФМ, ФМ и спинового стекла изображены на фазовой диаграмме (Рис.4) с отношениями обменов K^/J^, KBB/JBB=-0.75, J'iri/JAA=4.

Вычисленное в рамках данной модели температурное поведение восприимчивости и фазовая диаграмма АФМ состояния с 1 -м и 2-м типом магнитного упорядочения, области смешанных состояний (II+I) в интервале концентраций 0.5 < х < 0.67, хорошо согласуются с экспериментальными данными для CrxMni_xS, определенными на плоскости температура- концентрация.

и

В твердом растворе FexMni_xS образуется спонтанный момент в интервале концентраций 0.3 < х < 0.6 с минимумом при х=0.5 . Соответствующие значения получены в классической модели Гейзенберга со случайными узлами, с конкурирующими обменными взаимодействиями и случайными константами анизотропий типа "легкая ось" и "легкая плоскость" . Восприимчивость, вычисленная методом МК в поле H/J ЛА=0.25, также как в эксперименте в интервале концентраций 0.05< х< 0.2, имеет три максимума. Первый низкотемпературный максимум восприимчивости вызван изменением локального порядка в ГЦК решетке при Tj. Для Т > Ti термодинамическое среднее спина на узле превышает величину статического магнитного структурного фактора q2 >S(Q), корреляционные функции по ребрам куба осциллируют по амплитуде , и их величина на четных расстояниях больше, чем на нечетных. Второй максимум % (Т) соответствует исчезновению дальнего АФМ порядка и изменению типа ближнего порядка АФМ->ФМ с большим радиусом корреляции, разрушение которого обуславливает высокотемпературный максимум восприимчивости при 550 - 650 К и смену знака парамагнитной температуры Кюри.

При х~ 0.3 происходит протекание ФМ порядка по подрешеткам, каждая из которых имеет простую кубическую решетку. Четыре подрешетки в интервале концентраций 0.3 < х < 0.6 имеют скошенную структуру . Так по продольным спиновым компонентам существует ферромагнитное упорядочение со спонтанным моментом, а по поперечным компонентам спина АФМ с 1-м типом упорядочения. В окрестности критической концентрации хс ~0.3 ближний (<Sz(0)S2(r=l)>) и дальний порядки не совпадают по знаку, что приводит к изменению наклона зависимости намагниченности от температуры при Т-35К и ~150К, значение которого довольно близко к TN(0)=148K для MnS.

Из-за конкуренции анизотропий ионов железа и марганца в промежуточной области концентраций происходит сокращение модуля спина на узле и веерообразное расположение спинов. Это приводит к провалу в зависимости намагниченности от концентрации для х~0.5.

Независимость Тс (х) от концентрации обусловлена компенсацией двух вкладов . Так с ростом концентрации атомов железа растет число сильных положительных обменов Км^ , вызывающих рост Тс , в то же время время увеличивается отношение атомов с конкурирующими анизотропиями, приводящих к уменьшению температуры перехода ФМ-ПМ.

Вычисленная МК методом (о) и экспериментально (•) определенная магнитная фазовая диаграмма системы РехМп!.х8, состоящая из АФМ со 2-м типом упорядочения, суперпарамагнетика (СПМ) и скощенного АФМ со спонтанным моментом, приведена на Рис.5.

Рис.5

к? \ 7Г

:о.5

О

• ^^^^ РМ

п % О арлГХ ---------Д

/ f / \\ \ \

1 1 1 1 AS \ш 1 1

1 1 .... t ..... 1 1 -J.. 1

Для Vx Mni_xS поле анизотропии ионов ванадия на порядок меньше анизотропии ионов марганца и конкуренция обменов во 2-ой координационной сфере образует стохастические отклонения спинов от оси анизотропии типа " легкая ось", которые ниже критической температуры Tg фиксируются " замерзают ". В интервале концентраций 0.2 < х < 0.9 образуется антиаспер-ромагнитное состояние с дальним АФМ порядком по продольным компонентам спина и последовательной сменой типа упорядочения по концентрации со II-*! при хс=0.3 и с 1-ЯН при хс=0.9. Соответствующая фазовая диаграмма изображена на Рис.6 (экспериментальные данные — ,•).

0.2 0.3

0.5

я Рис.6

0.85 1

Для ряда систем MexMni.xS вычислены обменные взаимодействия между ионами Cr-Cr, Mn-Cr, Fe-Fe, Mn-Fe, V-V, V-Mn в 1-ой (J)h 2-ой (К) координационных сферах, поля анизотропии, нормированные на поле обмена (НЕ) : Нм„а/НМПЕ=0.025, HFeA/HFcE=-0.013, HVA/HVE=0.003;

JMnMn=-3-5K, JcrCr~-14K, JMnCr—-1-4K, Jfeie=-5.5K, JfcMii~6.5 Jvv»-5.8, JvMn=-20.3K

Кмпмп=-6.3К, Kc,<;r=17.2K, Кмпсг=-6.6К, Kfcj.-c=39K, KFcMn=79, Kvv=-3.9, Kvmh=13K.

Глава ГУ посвящена исследованию магнитных структур и термодинамики фрустрированных антиферромагнетиков на гексагональной и плотно-упакованной гексагональной решетках в рамках модели Изинга и классической модели Гейзенберга с одноосной анизотропией .Случайное замещение антиферромагнитных связей на ферромагнитные в треугольнике меняет вырождение фрустрированного магнетика, которое зависит также от величины поля анизотропии. В результате конкуренции энтропии и обменной энергии может образоваться иерархическая структура магнитного порядка с последовательными фазовыми переходами , связанными с изменением локальной симметрии в магнетике, у которого отсутствует дальний порядок.

Фазовая диаграмма стохастического магнетика с конкурирующими обменами для гексагональной решетки принципиально отличается от кубических решеток. Это связано с тем, что концентрация фрустрированных связей уменьшается пропорционально хих3 ъ гексагональной решетке и возрастает в кубической . Так область существования неупорядоченного АФМ зависит от величины поля анизотропии. В модели Изинга в основном состоянии определены области существования " замороженного" АФМ (7,6),ФМ (1,2) парамагнетика (ПМ)(2,3) и непериодической (блочной) структуры со средним порядком (АФН)(3,6), изображенные на плоскости v - X =K/J на Рис.7, где v -концентрация АФМ К - связей. В модели Гейзенберга в промежуточной области концентраций существует спиновое стекло (СС)(2,4).

Неупорядоченный легкоплоскостной АФМ при v<vc имеет дисклинации с параметром киралыюсти к=0. Т.е. АФМ разбивается на домены (блоки), в которых сохраняется спиновый порядок . Домены вытянуты по оси с-, и среднее расстояние между дисклинациями вдоль оси с- значительно больше , чем в базисной плоскости, т.к. замещение АФМ К-связи ФМ J-связью не является симметричным по разным осям кристалла. В области больших концентраций существуют два состояния спинового стекла : по киральному и спиновому параметру порядка. Границы области неупорядоченного ФМ не зависят от размерности спиновой переменной.

НА $

Изучен процесс намагничивания неупорядоченного АФМ в разных областях фазовой диаграммы (Рис.7 ) во внешнем поле, направленном вдоль легкой оси. Найдено несколько переходов, связанных с изменением симметрии магнитного порядка, часть из которых проявляется в изменении зависимости намагниченности от поля. В легкоплоскостном АФМ с непериодической структурой в интервале полей Н1< Н< Н2 обнаружена глобальная киральная симметрия. В легкоосном АФМ намагничивание сопровождается образованием доменной структуры с частичным ФМ упорядочением

АФМ с ГПУ решеткой и анизотропией типа "легкая плоскость" ниже точки перехода из парафазы имеет спиральное состояние во всей области температур (АФху ). С понижением температуры аномалии в поведении теплоемкости, перегибы в поведении спин-спиновой корреляционной функции возникают в двух характерных точках. Ниже первой существует промежуточная по температуре частично- разупорядоченная фаза с развитым квазидвумерным порядком (ЧР), а ниже второй точки Т2 трехмерное спиральное упорядочение при Б < Ос или замороженная непериодическая фаза при 13> БС(НФ 3(|).

Фазовая диаграмма АФМ с ПТУ решеткой на плоскости температура-анизотропия изображена на Рис.8. Учет обменных взаимодействий между следующими за ближайшими спинами снимает непрерывное вырождение структур, образует трехподрешеточную структуру с некомпланарньш расположением спинов. Переход из парафазы в фазу с дальним трехмерным порядком осуществляется через двумерно- упорядоченные области сиинов.

0,1 0,2

0,3 0,4

т / ^

0,5 0,6

Рис.8

В этой главе проведено численное моделирование магнитных свойств АФМ ШзСоСЬ, С$№Вг3, СбМпВгз с треугольным расположением спинов в базисной плоскости и полями анизотропий, изменяющимися от "легкая ось" к "легкой плоскости". Определен радиус обменных взаимодействий, стабилизирующих магнитную структуру в этих соединениях. Вычислены: фазовые диаграммы на плоскости константа анизотропии- температура и магнитное поле - температура , которые не описываются существующими теоретическими расчетами [2].

Последовательность фазовых переходов в СяМВгз

(треугольники на Рис.9) обусловлена установлением дальнего порядка сначала по продольным, затем по поперечным компонентам спина при понижении температуры, что вызывает два излома в % х(Т) при Т1 и Тг. С ростом магнитного поля, приложенного вдоль оси с- (OZ) , температура перехода из не-коллинеарной фазы (АФМХ1г) в область частично - разупорядоченной фазы (ЧРг ) возрастает , т.к. плотность нелинейных возбуждений (солптопов) в квазиодномерном Сб№Вгз вдоль оси с- уменьшается . Намагниченности под-решеток в ЧРг фазе коллинеарны и критическая температура перехода ЧР-ПМ изменяется аналогично нефрустрированному АФМ. Вычисленная фазовая диаграмма на плоскости поле- температура (точки на Рис.9) неплохо согласуется с экспериментальными результатами (треугольники на Рис.9).

И.ЬСоС!з является сильно анизотропным АФМ и хорошо описывается моделью Изинга. Температурный гистерезис восприимчивости в этом соединении , возможно вызван содержанием примесей, приводящих к непериодической структуре. В разбавленном легкоплоскостном АФМ СбМп^С^Вгз кроссовер концентрационного поведения ширины линии ЭПР в интервале концентраций 0.15< х < 0.22 удовлетворительно согласуется с МК расчетами

0,6

0,4

0,2

0,0

ш

0,4

0,6

0,8 Т/Г„

1,0

Рис.9

существования доменов (блоков) в этом интервале.

Глава V посвящена исследованию влияния квантовых флуктуаций в 20 модели Гейзенберга с 8=1/2 на термодинамические характеристики анизотропного АФМ и на устойчивость анизотропного АФМ относительно фруст-рированного обмена во 2-ой координационной сфере. В силу низкомерности спинового пространства возможны топологические возбуждения: спиноны [7] или скирмионы [8], которые являются низкоэнергетическими по сравнению со спиновыми волнами. Т.е. термодинамика АФМ определяется двумя вкладами : топологическими и спинволновыми возбуждениями.

В работе используется квантовый метод Монте-Карло на основе траек-торного алгоритма [9]. Основная идея алгоритма - преобразование квантовой ё-мерной задачи к классической <1+1- мерной , путем введения "временных" срезов в пространстве мнимого времени (ш) и реализации МК процедуры в пространстве "мнимое время-координата". Гамильтониан разбивается на кластеры из четырех спинов на плакете, коммутация между которыми учитывается с помощью формулы Троггера. Линейный размер решетки Ь=40, 48, 64 , 80 и т=16, 24, 32. Для вычисления областей существования магнитных фаз, термодинамических характеристик при Т->0 используется экстраполяция этих величин, вычисленных в области низких температур Т/5 >0.06.

МК методом вычислена подрешеточная намагниченность анизотропного АФМ ст= аЬБ(<8г(0)8г( г )> и в области низких температур сделана

асимптотическая аппроксимация . Подрешеточная намагниченность <7 и температура Нееля Т>-; анизотропного АФМ хорошо интерполируются логарифмической зависимостью от анизотропии обмена Д=Ч- (А > 0.005) соответственно как 1/ а = 1+0.13 1п(1/Д) и ТыЛ=2/1п(11/Д).

В изотропном АФМ при ТЯ«0.4 происходит кроссовер температурного поведения статического магнитного структурного фактора (Рис.10), восприимчивости и теплоемкости. При этой температуре ё^/ёТ и. с1С/с1Т имеют максимум и в сферической модели [10] 1/И (И-число компонент параметра порядка) определен кроссовер корреляционного радиуса. Вычисленное методом МК(1) и экспериментальное температурное поведение нормированного статического магнитного структурного фактора в ЬагСи04 (3)[11], Ег2Си04 (2)[12] (Рис.10), корреляционного радиуса 1/^=0.25 Т0'35 /ехр(1302/Т) для Ла2Си04 выше температуры Нееля хорошо согласуются между собой . Возможно, при ТЛ<0.4 образуется ближний порядок топологических образований типа скирмионов [8] или спиионов, линейный размер которых возрастает с уменьшением температурь!. В области высоких температур ТП > 0.4 обратная величина радиуса корреляции , так же как в [8,10] хорошо интерполируется линейной зависимостью.

В 2D АФМ с взаимодействием следующими за ближайшими соседями (.12 <0) основные усилия теоретиков были направлены на определение критической величины обмена , соответствующей исчезновению дальнего порядка ='0.1*0.4[13-16], и на вычисление величины щели между основным и возбужденным состоянием. Появлению щели способствует упорядочение димеров [13], либо образование кирального порядка[14]. Щель отсутствует в потоковой фазе [15] ив квантовой спиновой жидкости [16]. МК методом для ряда величин анизотропий обмена Д=1ЛХ|>Л2 =0.05, 0.1, 0.2, 0.3, 0.4 , 0.6, 0.75, 0.8 вычислены 1гсЛь приводящие к неустойчивости дальнего порядка и образованию квантовой спиновой жидкости (8Ь), фазовые границы которой хорошо интерполируются зависимостью А/2 < 11 ¿1/ (2А). В 8Ь термодинамическое среднее значение спина стремится к нулю цЕА-»0, зависимость спин-спиновых корреляционных функций от расстояния является степенной 1<8г(0)8*( г )>1~А/гп (г1=2.5^3.5), продольная восприимчивость имеет конечное значение и практически от температуры не зависит, теплоемкость имеет степенную зависимость С(Т) ~АТ а (а=2-г4), зависимость намагниченности от внешнего поля линейна М(Н) ~Н.

Знак спин-спиновой корреляционной функции по диагонали на г/а=^2 меняется с положительного на отрицательный при jY.ii > (1+А)/4 и фрустрация исчезает, т.к. знаки обменов и спиновых корреляционных функций в 1-ой и 2-ой координационных сферах совпадают. Энергия при А—>0 и 32/]\ > 0.5 имеет линейную зависимость Е/1=-0.68-0.5 ^Л). Киральный и димерный порядок отсутствует. Возможно , реализуется вихревое состояние димеров, направление спинов в которых меняется в ортогональных плоскостях, что соответствует знакам спин-спиновой корреляционной функции.

По аналогии с квадрупольным параметром порядка для спина Б>1 в спиновой жидкости с 8=1/2 можно использовать тензорный параметр порядка

между ближайшими соседями (Рис.11а) и следующими за ближайшими (Рис.116), изображенных на Рис.11 для анизотропии обмена Д=0.05 и 12Л1=1(1), 2(2), 3(3). Существует две температуры перехода, первой соответствует разрушение димеров и вихрей в плоскости ХУ , вторая связана с изменением локальной магнитной симметрии изинговского типа и разрушением вихрей в плоскости 2,У.

1,6] 1,2 2 08 04

с У)

о

■ , °°0 •• •• ЧЧЦ .

в 1 <5Ь

о 2 а

• 3

о

04 06 08 1,0 1*4

Т/Тс Рис.10

0,030 0,025 0,020

° 0,015

0,010 0,005

0,04

■х.

."о 0.02 2

0.0«

г/а=1

В 1 • 2

>» 3

0,3 1,2 Т/О

0,06 7Г 0,05 ^ 0,04

0,03

л.,*

1 2 3 Т/О

0 Рис.11 2 3 4 ТМ

В этой главе рассматриваются антиферромагнетики с негейзенберговским - четырехспиновым взаимодействием (К) . Данное взаимодействие образуется в результате виртуального перехода электронов по плакету К~ 14/Ьт3, либо при деформации решетки К~ 10"3(Тс/©о)2 эВ (©о - температура Дебая) [17]. Магнетик с билинейным и четырехспиновым взаимодействием, согласно работе Андреева А.Ф., Грищука И.А.[18], является спиновым нематиком. Проблема существования энергетической щели между основным и возбужденным (триплетным) состоянием , влияние пространственной магнитной размерности решетки Ш либо ТО , магнитной анизотропии на формирование спиновой жидкости не рассматривалось. Ниже будут приведены магнитные характеристики , вычисленные в модели Гейзенберга с изотропным четырехспиновым взаимодействием и билинейным анизотропным обменом типа " легкая ось" со спином 8=1/2.

В отсутствие стандартного параметра порядка ( подрешеточной намагниченности) в неупорядоченном состоянии вводится Димерный параметр порядка характеризующий упорядочение синглетно связанных пар из четы-рехспиновой корреляционной функции ц=<8г08г182г82РИ>-<8го5г182г+182г+2>-Определим: корреляционный радиус {;, величину энергетической щели ДЕ между основным и возбужденным триплетным состоянием' из температурного поведения теплоемкости С(Т)»Аехр(АЕ/Т) и зависимости намагниченности от внешнего поля. Так как исследуются магнетики с анизотропией типа "легкая ось" , то величина критического поля, при котором М/0 совпадает с величиной щели.

Изотропное четырехспиновое взаимодействие (К) в одномерной анизотропной модели Гейзенберга приводит к неустойчивости дальнего АФМ порядка в основном состоянии и образованию димерного порядка (Р8), фазовая

19

ь

ш

диаграмма которых изображена на плоскости анизотропия обмена Д - К/1 нормированная константа четырехспинового обмена (Рис.12). В классической модели Гейзенберга конкуренция взаимодействий четырехспинового и билинейного обмена также разрушает АФМ порядок , обозначенный на Рис.12 пунктирной линией. В димерном состоянии корреляционный радиус практически от температуры не зависит, энергия щели линейно

рядок димеров.

Четырехспиновое взаимодействие по квадрату на плоской решетке стабилизирует дальний АФМ в интервале 0.5 < K/J<2 и приводит к его неустойчивости при больших значениях К и появлению квантовой спиновой жидко-сп (SL2). Упорядочение димеров в этом состоянии отсутствует q«0,корреляционный радиус имеет конечное значение, существует энергетическая щель ДЕ ~ К (K»J).

Ближний порядок является анизотропным и величина спин-спиновых корреляционных функции на г/а=1 по продольным компонентам значительно превышает величину по поперечным компонентам спина. Когда четырехспи-новый обмен конкурирует с билинейным К< 0 , ближний порядок имеет скошенную структуру. Спиновые корреляционные функции по поперечным и продольным компонентам сравнимы между собой по величине и имеют степенную зависимость от расстояния. Энергетическая щель отсутствует, продольная восприимчивость практически от температуры не зависит ("/^ const). Это состояние соответствует бесщелевой квантовой спиновой жидкости (SL1). Фазовая диаграмма изображена на Рис.13. Для анизотропии обмена Д=1- JXi>/Jz=0.1 определены области существования SL1, SL2 , AF и РМ на плоскости температура - нормированная константа четырехспинового обмена. Существование щелевой квантовой спиновой жидкости подтверждено методом точной диагонализации [19].

1.0

растет с ростом константы четырехспинового обмена . Существует критическая температура перехода ББ - РМ , причем отношение ДЕ/ТС=1.65-И.8 от температуры не зависит. Разрыв или смена знака билинейного или четырехспинового обмена даже одной константы в цепочке размером Ь~200 разрушает по-

к/э РисЛ2 2

1 0 т-

0.8 -

M

>Г*" 0.6 -

w

—э

I 0.4 -

т—

0.2 -

00 -■

-5

о

Рис. 13

В модели с альтернированным обменом исследуются две важные проблемы : существует ли неупорядоченное состояние при переходе от АФМ к димер-ному состоянию с ростом величины альтернирования обмена и в какой из рассмотренных ниже моделей энергия на одну альтернированную связь минимальна. Уменьшение энергии с ростом альтернирования обмена вычис-

лено в 2D модели Хаббарда в пределе (U/t »1) в адиабатическом приближении методом точной диагонализации на решетке размером 4x4 [20]. В неоднородном Хартри-Фоковском приближении получена критическая величина альтернирования обмена -0.5 J[21]. Альтернирование усиливает квантовые флуктуации , поэтому необходимо учесть спин-спиновые корреляции за пределами ближайших соседей. Для этого необходимо рассматривать размеры решеток, превышающие величину корреляционного радиуса.

Альтернирование обмена рассматривается в двух случаях: когда чередование обмена Jy=J0±8 происходит по двум векторам трансляций , соответствующей конденсации (тс,тс) моды, и по одному вектору , соответствующей (7i,0) моде. Альтернирование обмена стремится перевести систему в димерное (синглетное) состояние , а анизотропия обмена - к дальнему АФМ порядку. В результате конкуренции этих взаимодействий АФМ порядок становится неустойчивым. Критическая величина 5=5С, при которой исчезает АФМ , вычисляется из спин-спиновой корреляционной функции <Sz(0)Sz( г=30)> ->0 и параметра упорядочения димеров q -»0 для ряда параметров анизотропии обмена A=l-Jx,y/Jz=0, 0.01, 0.05, 0.1, 0.15, 0.2, 0.25, 0.3, 0.4, 0,5. На Рис.14 изображены <Sz(0)S7( г=30)> и q для анизотропии обмена Д=0(7), 0.05(1,2) в модели (л,л). Критические значения 8С хорошо интерполируются степенной зависимостью от величины анизотропии обмена 5=(l-JX)y/Jz)0'4 в модели (п,п) и ô=( 1 -Jx>y/Jz)°31 в (л,0). При альтернировании обмена в модели (тс,0) в области (l-Jx>y/Jz)°'3I<5 < (0.3 -fO.35) существует неупорядоченное квантовое состояние, т.к. энергетически выгоднее синглетные возбуждения, связанные с перестановкой двух димеров. В остальной

с «021

£

ДО

■ 1 • 2

□ 7

.а^В

30

оО

00 02

0,4

0,6

5

0,8

04 Об

5

08 1,0

Рис Л 4

области параметров (5,А) реализуется димерный порядок с конечным радиусом корреляции (£) . Типичные зависимости Е,(5) изображены на Рис Л 4 для анизотропии обмена Д=0(1), 0.05(2,4), 0.25 (3) в модели (л,0). Энергетическая щель (АЕ) между основным и возбужденным триплетным состоянием для (I-1Х,У/1Х)=0 хорошо аппроксимируется

степенной зависимостью АЕ(5)=1.965 и 1.8(1)( 5-0.33(3)) 1' соответственно в(тг,71) и (п,0) моделях.

Абсолютная величина энергии на одну альтернированную связь растет с увеличением 5, причем в изотропном пределе выполняются следующие соотношения (Е-0.684)=0.365ио(6) в (тг,я;) и 0.21620(5) в (л,0) моделях. При 8<0.5 энергия на одну альтернированную связь в (тс,я) модели превышает энергию в (к,0) модели. Если увеличение магнитной энергии, достигнутое за счет альтернирования, превысит изменение упругой энергии , то при X >*-/К (где X-константа спин- фононного взаимодействия , К- модуль упругости) возможен спин-пайерловский переход в двумерном АФМ со спином 8=1/2, причем предпочтительна будет конденсироваться (тг.тг) фононная мода для 5<0.5. Фазовый переход по температуре из димерного состояния в парафазу проходит через промежуточное состояние , имеющее ближний димерный порядок и топологические возбуждения (спиноны). В этом интервале температур магнитный структурный фактор слабо зависит от температуры, корреляционный радиус имеет экспоненциальную зависимость (Рис 15).

20-

й

10-

0,25

0,20

0,15

0,10

ч

о 0,04

м

0,02

А

'«"•¡а»

Г} :;

0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 0,0 о,з о,в 0,9

ТЫ

т/и

0,2 0,4 0,6 0,8 1,0

ги

а

Рис.15 Параметр димеризации 9 в направлении [100](а) ; статический магнитный структурный фактор 8 * (0) для <2=л: по [010](1,3), [100] (1,2) для ЛЮ.05, 6=0.65 (2,3) и Л=0.0, 5=0.35 (1)(б); корреляционный радиус £, в [010] для Д=0.05, 5=0.65 (1), Л=0.0, 6=0.5 (2,3) для Ь=64(1,2), 48(3) (в) от температуры вдимерном состоянии в модели (л, 0).

На Рис.16 приведены зависимости температуры Нееля анизотропного АФМ для А=0.01(4) и 0.1(3) и зависимости температуры перехода димерное -неупорядоченное квантовое состояние (<ЗБ) (2,3) , СЮ- РМ (1) в изотроп-ном(1,2) и анизотропном Д=0.1 случае от величины альтернирования обмена в модели (тт,0).

РМ

0,0

Рис.16

0,5

5

1,0

В модели с альтернированным обменом исследовано димерное состояние в СиСеОз. Это соединение является квазидвумерным анизотропным АФМ с анизотропным распределением связей на решетке 4ЛС=0.1 [22]. Использование рядом авторов [23] Ш модели со спин-пайерловским переходом не описывало температурного поведения %(Т)[24], С(Т)[25] и М(Н)[26]. Экспериментально установлено удвоение кристаллической ячейки по оси с-

2

ниже 14К, что может привести к альтернированию обмена. Но здесь встает проблема , может ли двумерный магнетик с анизотропией типа 'легкая ось' и альтернированным обменом перейти в димернсе (синглетное) состояние. Данная задача успешно решена квантовым методом Монте-Карло. Одновременно с нашими вычислениями, Хомским и др.[27] оценена температура спин-пайерловского перехода в ЗО магнетике Тэр~ X. 1с/1п(Я. Лс/гЛь), где число ближайших цепочек, X - константа спин-фононного взаимодействия. Согласно его оценкам Т5р-3 8К в несколько раз превышает экспериментальное значение ТССХ=14К[24].

На прямоугольной решетке с распределением обменов 1 вычисле-

на граница раздела фаз АФМ и димерного состояния (08) 5=1.03(8)(1-Тх,уЛг)17(1). Для анизотропии обмена А=0.25 , определенной из восприимчивости и парамагнитной температуры Кюри [24], вычислены : зависимость температуры перехода ОБ - РМ от величины альтернирования обмена Тс(6)=0.55(4)( 6-0.082(6))а50(3), величина энергетической щели между основным и тригшетным состояниями. Определены

х'х„

0,9 0,6 0,3 0,0

□ а*

□Г

□ 1 • 2

0,0 0,3 0,6 0,9 1,2

1,6

1,2£

У 0,8

Р о

0,4 -0,0

о 1 • 2

а

ер

0,4

Рис.17

0,8 1,2 т/т.

1,6 2,0

величины: обмен 1С=127К, альтернирование обмена 5=0.1 ис , корреляционный радиус по оси с- £ск28с в димерном состоянии в СиСе03. Парамагнитная восприимчивость и теплоемкость при Т< Тс , вычисленные методом МК (2), хорошо согласуются с экспериментальными результатами (1)[25] (Рис.17). Возможно, линейный рост теплоемкости в парафазе вызван ангармонизмом колебаний решетки , приводящим к увеличению альтернирования обмена. Небольшая величина магнитного момента при

0,10

м

0,05

0,00

• 1

о г ▼ з

• ▼

▼

*п

0,0 0,5

Рис.18

1,0

Н /

й'

,5

2,0

критическом магнитном поля Ц связана с образованием одного триплета 8=1 в коррелирующей области димеров размером 140Ьс и в интервале полей Нс< Н < 1Т существует неоднородное состояние , состоящее из областей ближнего порядка димеров и со-литонов. Йа Рис.18 приведена зависимость М (Н/Нс),

вычисленная МК методом для 5=0.15(1), 0.3(2) и эксперимент (3)[2б].Оценена концентрация диамагнитного разбавления хс~0.01 , которая может привести к разрушению дальнего димерного порядка.

□

□

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

- в слабоанизотропных антиферромагнетиках с конкурирующими ортогональными анизотропиями (поле анизотропии на порядок меньше поля обмена) в промежуточной области концентраций реализуется антиасперромаг-нитное состояние . Спиновое стекло отсутствует при любых значениях полей анизотропии. В твердых растворах (СНзМН3)2Си[_хМпхС14 при х=0.4 меняется тип магнитного порядка от ФМ к АФМ с изменением ориентации магнитного момента;

-в твердых растворах МехМп].х8 с ГЦК решеткой, крайними членами в которых являются антиферромагнетики с разными типами упорядочения , в промежуточной области концентраций возможно существование АФМ со смешенным типом упорядочения в СгхМпкА скошенной структуры с ферромагнитным порядком по одной из компонент спина и антиферромагнитным по другим в РехМп|.х8, антиасперромагнитного состояния в УхМп1.х8;

-легкоосные магнетики с ГПУ решеткой имеют две аномалии теплоемкости с понижением температуры. Первая связана с: образованием частично-разупорядоченного состояния с хорошо развитым квазидвумерным порядком, а вторая- с образованием либо спиральной фазы, когда 0<0С, либо замороженной непериодической структуры при В>Ос.;

-в слабоанизотропном магнетике (поле анизотропии на порядок меньше поля обмена) с гексагональной решеткой со случайным распределением обменных взаимодействий независимо от типа анизотропии в основном состоянии существует четыре фазы: антиферромагнетик, ферромагнетик, два со-

ния спинового стекла по киральному и спиновому параметру порядка и антиферромагнетик с непериодической структурой. В модели Изинга со случайным распределением конкурирующих обменов в промежуточной области концентраций существует парамагнетик, спиновое стекло отсутствует;

-подрешеточная намагниченность в двумерном анизотропном АФМ в области низких температур уменьшается по логарифмическому закону от величины анизотропии обмена. В слабоанизотропном АФМ существует температура кроссовера магнитного статического структурного фактора , магнитной восприимчивости и теплоемкости при T/J«0.4;

-в фрустрированной двумерной модели Гейзенберга со спином S=l/2 и отрицательными обменными взаимодействиями между ближайшими и следующими за ближайшими соседями существует бесщелевая квантовая спиновая жидкость в области параметров (l-JXJ/Jz)/2 < J2/J]< l/(2(l-JXiy/Jz));

-четырехспиновое взаимодействие в антиферромагнитной цепочке со спином S=l/2 образует димерное упорядочение, а в квадратной решетке приводит к анизотропной квантовой спиновой жидкости с энергетической щелью между основным и возбужденным триплетным состояниями, величина которой пропорциональна константе четырехспинового обмена при K»J. Конкурирующее четырехспиновое взаимодействие (К<0) образует безщеле-вую спиновую жидкость с ближним некомпланарным порядком со степенным поведением спиновых корреляционных функций от расстояния;

-альтернирование обмена по одному из векторов трансляции в двумерном АФМ со спином S=l/2 приводит к образованию неупорядоченного состояния в интервале (1-Jx_y/Jz)0 3l<5 < (0,3 -^35). Димерное состояние образуется в области (0.3 -^35) <5 < (l-JXiy/Jz)0'31 и при альтернировании обмена по двум векторам трансляций для 5>(1-Jx,y/Jz)0'4. В изотропном случае в квадратной решетке для 5<0.5 предпочтительна димеризация но двум векторам трансляций , а для 8>0.5 по одному из них;

-в двумерной модели с альтернированным обменом получено димерное состояние в CuGe03 . В димерном состоянии вычислен корреляционный радиус , величина обмена JC=127K и его альтернирование 5=0.11JC . Температурное поведение восприимчивости и зависимости намагниченности от магнитного поля хорошо согласуются с МК расчетами .

Список цитируемой литературы

1 Медведев М.В., Заборов A.B. Магнитные состояния закаленного гейзенберговского магнетика с хаотическими узлами и конкурирующими обменными взаимодействиями. Фазовые диаграммы магнетика с ГЦК решеткой .- ФММ, 1981/Г.52. в.5. С.942-950.

2 Гехт P.C. Магнитные состояния и фазовые переходы во фрустрированных

антиферромагнетиках с треугольной решеткой .-УФН, ¡989. Т.159. в.2..

C.261-296.

3 Anderson P.W. Resonating valence bonds: a new kind of insulator.-Mater. Res. Bull. 1973, V.8. n.l. P.153-159.

4 Chakravarty S., Halperin B.I., Nelson D.R. Two- dimensional quantum Heisenberg antiferromagnet at low temperatures,- Phys. Rev. В 1989. V. 39, n.6 P. 2344-2357.

5 Иванов M.A., Локтев B.M., Погорелов Ю.Г. К теории фсрро- и антиферромагнитных смешанных систем с конкурирующими анизотропиями .- ФТТ, 1985. Т.27. №2. С.367-370.

6 Луканин А.И., Медведев М.В. Спин-волновой спектр ферромагнетика типа " легкая плоскость" в присутствии примесей с конкуриующей анизотропией ФТТ, 1983. Т.25. в.5. С.1477-1483.

7 Kivelson S., Heeger A.J. Theory of the soliton-lattice to polaron-lattice transition in conducting polymers.-Phys. Rev. В 1987. V.36. n.15, P.7237-7244.

8 Belov S.I., Kochelaev B.I. Spin waves in Heisenberg two-dimensional antiferromagnets S=l/2 with skyrmions.-Solid St. Comm. 1987. V.103, n.4, P.249-253.

9 Raedt D.H., Lagendijk A. Monte Carlo simulation of quantum statistical lattice models.- Phys. Reports, 1985, V.127. n.4. P.233-307.

10 Chubokov A.V., Sachdev S., Ye J. Theory of two-dimensional antiferromagnets with a nearly critical ground state.- Phys. Rev.B, 1994. V.49 n.21. P.l 191911926.

11 Endoh Y., Yaamada K., Birgenau R.J., Gabbe D.R., Jennssen H.P., Kastner M.A. and et.al . Static and dynamic spin correlations in pure and doped La2CuC>4.-Phys. Rev. В., 1988. V.37.n.l3. P. 7443-7454.

12 Chatopadhyaya Т., Lynn J.W., Rosov N. , Grigereit Т.Е., Barilo S.N., Zhiguno

D.I. Magnetic ordering in Er,Cu04.-Phys. Rev. В 1994-11. V.49. n.20. P 9944-9956.

13 Gelfand M.P. , Singh R.P. , Huse D.A. Zero-temperature ordering in two-dimensional frustrated quantum Heisenberg antiferromagnets.- Phys. Rev. В 1989. V.40. n. 16. P.10801-10809.

14 Wen X.G., Wilczek F., Zee A. Chiral spin states and superconductivity.- Phys. Rev.B 1989. V.39. n.21. P. 11413-11422.

15 Poilblanc D. Temperature dependence of the spin dynamics in quantum spin liquids.- Phys. Rev. В 1990. V.42. n.7. P. 4049-4055.

16 Barabanov A.F., Beresovsky V.M. Checkerboard- spin liquid -stripe state continuous transition in a S=l/2 frustrated Heisenberg antiferromagnet on a square lattice.- Physics Lett. A, 1994 . V. 186. n.l P. 175-178.

17 Нагаев Э.Л. Магнетики со сложными обменными взаимодействиями.-М:, Наука, 1988, с.11-25.

18 Андреев А.Ф., Грищук И.А. Спиновые нематики ,-ЖЭТФ. 1984. Т.87. п.8. Р.467-476.

19 G.Misguich, В. Bernu, С. Lhuillier ,D. Ceperley Magnetism of 3He on graphite: From ferromagnetism to spin liquid.- lectures "Quantum Monte Carlo simulations of liquids and solids" (1997, Triest).

20 Tang S.,Hirsch J.E Peierls instability in the two dimensional half filled Hubbard model.- Phys. Rev. В 1988. V.37. n.22. P.9546-9551.

21 Read N., Sachdev S. Spin-Paierls valence bond solid and Neel ground states of low- dimensional quantum antiferromagnets.- Phys. Rev. В 1990. V.42. n.7-8.

P. 4568-4589.

22 Nishi M., Fujita O., Akimitsu J. Neutron Scattering Study on the Spin-Peierls Transition in a Quasi-One-Dimensional Magnet- Technical Report of ISSP ser. A , 1993. n. 2759. P. 1-5.

23 Hase M., Terasaki I., Uchinokura K. Observation of the spin Peierls transition in linear Cu2+ (spin S) chains in an inorganic compound CuGeOi.-

Phys. Rev. Lett. 1993. V.70. n.23. P. 3651-3654.

24 Петраковский Г.А., Саблина K.A., Воротынов A.M., Круглик A.M., Клименко А.Г., Валиев А.Д., Аплеснин С.С. Магнитные и резонансные свойства кристаллического и аморфного CuGeCV ЖЭТФ , 1990. Т.98. в. Р. 1382 -1394.

25 Kobayashi Т.С., Koda A., Honda Н., Hong C.U., AmayaK., Asano Т., Ajiro Y., Mekato M., Yosida T. Heat capacities of one-dimensional Heisenberg antifenomagnet under high magnetic fields.- Physica В , 1995.V.211. n.l P. 205-207.

26 Ногу H., Furusawa M., Sugai S., Honda M., Takeuchi Т., Kindo K. High field magnetization and ESR-measurement in CuGcOj.-Physica B, 1995. V.211. n. 1 P. 180-182.

27 Khomskii D., Geertsma W., Mostovoy M. Elementary excitations exchange interaction and spin-Peierls transition in CuGeOj . Invited talk at the XXI Intern Conf. on Low Temperature Physics . Prague 8-14 August 1996.

Основные результаты , изложенные в диссертации, опубликованы в следующих работах:

1. Petrakovskii G.A., Aplesnin S.S. Ground state and effective field distribution of Ising and Heisenberg antiferromagnets.- Phys. stat. sol(b), 1983, V.117. n.l. P.401-405.

2 Aplesnin S.S. Monte Carlo study of two- dimensional antiferromagnets with competing anisotropies.-Phys. stat. sol(b), 1988, V.149. n.l. P.267-273.

3. Петраковский Г.А., Аплеснин C.C., Лосева Г.В., Рябинкина Л.И. Магнитная фазовая диаграмма антиферромагнитных полупроводников Cr xMni.xS ,-ФТТ, 1989. Т.31. №4. С.172-176.

4. Aplesnin S.S. Monte Carlo study of two- dimensional quantum antiferromagnets with random anisotropies and spin S=l,- Phys. stat. sol(b), 1989,v.l53, p.K79-K84.

5. Петраковский Г.А., Федосеева H.B., Аплеснин C.C., Королев В.К. Магнитные свойства квазиодномерных антиферромагнетиков с треугольной решеткой,- ФТТ, 1989. Т.31. в.8. С.169-175.

6 Аплеснии С.С., Гехт Р.С. Несоразмерные и непериодические структуры в фрустрированных антиферромагнетиках с ГПУ решеткой.- ЖЭТФ, 1989. Т.96. в.6. С.2163-2171.

7 Аплеснин С.С. Магнитные свойства антиферромагнетика с одноосной анизотропией и треугольной решеткой,- ФТТ, 1989. Т.31. №10. С.83-91.

8. Петраковский Г.А., Аплеснин С.С. Влияние кристаллической структуры на магнитную фазовую диаграмму неупорядоченных магнетиков,- ФММ, 1990. №7. С. 197-201.

9 Петраковский Г.А., Аплеснин С.С., Лосева Г.В., Рябинкина Л.И., Янушкевич К.И. Особенности магнитных свойств и обменные взаимодействия в неупорядоченной системе Fex Mn ].XS .- ФТТ, 1991. Т. 33. №2. С.544-559.

10 Аплеснин С.С. Магнитные фазы стохастического анизотропного магнетика с гексагональной решеткой .- ФТТ, 1990, т.32, n.l 1 с.3220-3229.

11 Аплеснин С.С. Новые типы магнитных структур в стохастическом легкоплоскостном антиферромагнетике с гексагональной решеткой .- ЖЭТФ, 1991, т. 100, n.l2, с.2068-2073.

12. Петраковский Г.А., Аплеснин С.С., Лосева Г.В., Рябинкина Л.И., Янушкевич Н.М., Баранов А.В. Магнитные свойства системы VxMni_xS.- ФТТ, 1993 , т.35, п.8, с.2225-30.

13 Петраковский Г.А., Аплеснин С.С., Петров С.В., Федосеева Н.Ф. Магнитное поведение квазиодномерного CsMnBr3 с треугольной решеткой.- ФТТ, 1993.Т.35. п. 4 С.965-973.

14 Аплеснин С.С., Федосеева Н.В. Магнитные свойства квазидвумерных магнетиков (CH3NH3)2Cui-xMnxCl4 с конкурирующими обменами и анизотропия-ми ,-ФТТ, 1994, т.36, в. 11, с.3242-3251.

15 Федосеева Н.В., Аплеснин С.С., Николаев Е.М. Слабый ферромагнетизм и магнитное поведение квазидвумерного антиферромагнетика (СН3Ш3)2МпС14.-ФТТ. 1994. Т. 36. № g с. 2609-2617.

16 Petrakovskii G.A., Loseva G.V., Ryabinkina L.I., Aplesnin S.S. Metal insulator transition and magnetic properties in disordered systems of solid solutions MexMn,.xS .- JMMM, 1995, v.140-144, p.147-148.

17 Аплеснин C.C. Димеризация антиферромагнитной цепочки с четырехспи-новым взаимодействием.- ФТТ, 1996, т.38,в.6, с.1868-1877.

18 Аплеснин С.С. Квантовая спиновая жидкость в антиферромагнетике с че-тырехспиновым взаимодействием .- ФТТ. 1997, т.39, в.8 ,с. 1404-1409.

19 Aplesnin S.S. Formation of a spinons gas in 2D quantum spin S=l/2 Heisenberg antiferromagnet at low temperature.- The International Conference Dedicated to the 80th Anniversary of Academician Ilya M. Lifshitz. Moscow, 1997, p.02

20 Аплеснин C.C.. Моделирование димерного состояния в CuGeCb в двумерной анизотропной модели Гейзенберга с альтернированными обменами.-ЖЭТФ, 1997, т. 112, b.12.c.1-14.

21 Aplesnin S.S. Quantum spin liquid in the frustrated anisotropic Heisenberg antiferromagnet on a square lattice .- Phys. Low -Dim. Struct., 1997, n.10 P.95-102.

Уч.изд.л. 1,1. Тираж 100 экз. Заказ № ¡5 9 Отпечатано на ротапринте Института физики СО РАН 660036, Красноярск 36, Академгородок Институт физики им. Л.В.Киренского