Особенности ионизации атомных частиц в сильном низкочастотном поле тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.02 ВАК РФ

МОСКОВСКИЙ ФИЗИКО-ТЕХНИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ (ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ)

СМИРНОВ МИХАИЛ БОРИСОВИЧ

ОСОБЕННОСТИ ИОНИЗАЦИИ АТОМНЫХ ЧАСТИЦ В СИЛЬНОМ НИЗКОЧАСТОТНОМ ПОЛЕ

(СПЕЦИАЛЬНОСТЬ -01.04.02 ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ФИЗИКА)

ДИССЕРТАЦИЯ НА СОИСКАНИЕ УЧЕНОЙ СТЕПЕНИ КАНДИДАТА ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИХ НАУК

НАУЧНЫЙ РУКОВОДИТЕЛЬ - ПРОФЕССОР, Д. Ф.-М.Н.

В.П. КРАЙНОВ

МОСКВА 1999

ОГЛАВЛЕНИЕ

Введение...................................................................................4

Глава 1 Критические поля для ионизация молекулы и иона молекулы водорода...................................................................................8

1.1 Введение...........................................................................8

1.2 Критические поля для иона молекулы водорода........................12

1.3 Результаты и обсуждение для Нг+...........................................19

1.4 Критическое поле для нейтральной молекулы водорода...............22

Глава 2 Ионизация молекулярного иона водорода сильным низкочастотным полем лазерного излучения ....................................27

2.1 Методы анализа скорости ионизации молекулярных частиц во внешнем поле........................................................................27

2.2 Кулоновская поправка.........................................................28

2.3 Матричный элемент............................................................30

2.4 Ионизация молекулярного иона в линейно-поляризованном поле .35

2.5 Ионизация молекулярного иона в поле циркулярной поляризации.39

2.6 Обсуждение результатов......................................................41

ГЛАВА 3 Перерассеяние электрона при туннельной ионизации............43

3.1 Общие замечания................................................................43

3.2 Методика расчета. Спектр электронов при ионизации без перерассеяния.......................................................................44

3.3 Спектр электронов ионизации при перерассеянии......................48

Глава 4 Поведение металлического кластера в сильном электромагнитном поле.......................................................................................58

4.1 Модели металлического кластера..........................................58

4.2 Модель Томаса-Ферми-Дирака для металлического кластера.......63

4.3 Многократная ионизация кластера.........................................69

4.4 Туннельная и надбарьерная ионизация кластера........................72

4.5 Ионизация кластера засчет нагрева электронов кластера.............75

4.6 Эволюция металлического кластера в сильном электромагнитном

поле....................................................................................77

4.7. Характер процессов с участием большого кластера под действием лазерного излучения...............................................................82

Выводы....................................................................................89

Литература...............................................................................90

ВВЕДЕНИЕ

Явления, протекающие при ионизации атомов во внешних электрических и электромагнитных полях, являются одной из фундаментальных проблем атомной физики. Еще 70 лет назад в изящных экспериментах было показано, что при внесении излучающего ионизованного газа в сильное электрическое поле некоторые спектральные линии пропадают [1]. Этот эффект был объяснен ионизацией атомов в некоторых возбужденных состояниях под действием электрического поля [2]. В результате этого пропадают спектральные линии, возникавшие при высвечивании этих возбужденных состояний [2,3].

Исследование распада атомов и атомных частиц под действием электрических и электромагнитных полей пережило несколько этапов, и глубина изучения этих явлений возрастала по мере развития используемой для этой цели экспериментальной техники. Современная лазерная техника позволяет обеспечить импульсные электромагнитные поля с потоками

1 о 2| 2 14

энергии порядка 10 -10 Вт/см при длительности импульса порядка 10" с [4-13]. Поэтому развиваемая теория должна описывать действие таких полей на атомные частицы.

Основным процессом при воздействии мощного электромагнитного поля на атом или атомную систему является процесс ионизации, который составляет предмет исследования данной диссертации. Обычно энергия фотонов падающего лазерного излучения меньше потенциала ионизации атома или атомной системы. В этом случае процесс освобождения одного электрона сопровождается поглощением нескольких фотонов и протекает по разному сценарию в зависимости от напряженности электромагнитного поля и его частоты. Роль этих параметров была впервые понята Л. В. Келдышем [14], который ввел т.н. параметр адиабатичности

т -

7 Е '

в зависимости от которого режим ионизации является многофотонным, туннельным или промежуточным (здесь со - частота поля, Г— напряженность, Е—потенциал ионизации). Мы будем называть далее этот параметр параметром Келдыша. При этом для многофотонного режима ионизации этот параметр велик у» 1. В этом случае скорость ионизации в первом приближении пропорциональна интенсивности электромагнитного поля в степени к, где к=[1+Е/а>] ([■■■]- обозначает целое число). При этом случай к=1 соответствует обычной фотоионизации, а при к> 2 в процессе одновременно участвует несколько фотонов. Далее мы рассмотрим противоположный случай, который соответствует у«1. Это так

и О «ы»

называемый туннельный или низкочастотный режим ионизации. В этом случае скорость процесса ионизации атомной системы под действием

э/Л

электромагнитной волны пропорциональна величине ехр{-2(2Е1) /ЗГ}, т.е. имеет ту же зависимость, что и для постоянного поля [3,15]. Поэтому в данном случае можно считать, что электрон туннелирует из системы также, как и в постоянном поле. Указанное понимание исследуемых процессов ионизации представлено в современных книгах по взаимодействию сильной электромагнитной волны с атомными системами [16-23].

Подход Келдыша основывался на Б-матричном методе описания переходов в квантовых системах. Этот метод в его первоначальном виде хорошо описывает процессы ионизации из систем с короткодействующим потенциалом взаимодействия между освобождающимися электронами и атомным остатком (например, в случае распада отрицательных ионов [2426]). Модификация этого метода позволяет использовать его и в случае дальнодействующего взаимодействия между освобождающимися

электронами и атомным остатком, в том числе и для кулоновского взаимодействия между ними [27-35]). При этом возникает вопрос, пригодна ли концепция параметра адиабатичности для таких систем. В настоящее время на этот вопрос можно ответить утвердительно как на основе теоретических расчетов, так и различных экспериментальных данных.

Диссертация посвящена изучению особенностей ионизации атомных частиц в сильном низкочастотном поле, так что для описания этого процесса удобно взять за основу концепцию ионизации атомной частицы в постоянном электрическом поле. Тем не менее, гармоническая зависимость от времени приводит к специфическим явлениям в данном процессе и обеспечивает разные интерференционные эффекты при освобождении электрона. Поэтому одной из задач диссертации является анализ указанных и других тонких эффектов при ионизации атомов и атомных систем в низкочастотном электромагнитном поле. К таким эффектам относится интерференция четного и нечетного состояний молекулярного иона водорода, перемешанных под действием поля, которая проявляется как в скорости ионизации, так и в спектре освободившихся электронов, а также роль перерассеяния электронов на атомном остатке при формировании хвоста функции распределения электронов, т.е. быстрых электронов ионизации в их спектре. При анализе характера ионизации металлического кластера в сильном электромагнитном поле становятся существенными различные механизмы многократной ионизации кластеров в зависимости от режима этого процесса. Далее проанализирована роль подбарьерного ухода электронов под действием электромагнитной волны, нагревание кластера в результате взаимодействия электромагнитной волны с коллективными степенями свободы электронной подсистемы кластера. Это позволило выделить

реальный режим эволюции кластера, который реализуется при определенных параметрах процесса и сопровождается одновременным нагреванием и ионизацией кластера. Таким образом, в каждой из рассмотренных задач мы выделяем факторы, действие которых определяет характер процесса ионизации атомной системы, а также влияет на скорость ионизации или спектр освободившихся электронов. Одновременное участие нескольких факторов может изменить скорость процесса по сравнению с той, что мы имеем при традиционном рассмотрении.

Предлагаемая диссертация включает в себя следующие задачи. В главе 1 получены критические поля для ионизации в низкочастотном лазерном поле иона молекулы водорода и молекулы водорода как функции расстояния между ядрами. Спектры электронов ионизации, распределение вылетающих электронов по углам, а также суммарная скорость ионизации найдены в главе 2. Здесь же выясняется влияние поляризации излучения на характер процесса ионизации. Глава 3 посвящена анализу процесса перерассеяния быстрого электрона на атомном остатке при ионизации атома в лазерном низкочастотном поле, найдены спектры быстрых электронов. В четвертой главе проведен анализ многократной ионизации металлического кластера в поле лазерного излучения. Результаты опубликованы в работах [36-41] и доложены на конференциях. Отметим, что везде, если это специально не оговорено, используется система атомных единиц Й=те=е2.

ГЛАВА 1

КРИТИЧЕСКИЕ ПОЛЯ ДЛЯ ИОНИЗАЦИИ МОЛЕКУЛЫ И ИОНА МОЛЕКУЛЫ ВОДОРОДА

1.1 ВВЕДЕНИЕ

Цель данной главы состоит в критической напряженности электрического поля для простейших молекул, и, прежде всего, в случае ионизации иона молекулы водорода и нейтральной молекулы водорода во внешнем электромагнитном поле. Эта проблема включает недавние эксперименты по взаимодействию мощного низкочастотного лазерного излучения с простыми двухатомными молекулами и их молекулярными ионами [42-50]. В то время как критические поля для атомов могут быть найдены аналитически, в случае молекул для этой цели необходимы численные расчеты, поскольку значения критических полей молекулярных частиц зависят от расстояния между ядрами двухатомной молекулы или молекулярного иона. Кроме того, в случае молекулярного иона водорода из-за больших индуцированных дипольных моментов становятся существенными штарковские сдвиги электронных уровней, что отражается на величине критического поля.

Введем строгое понятие критического поля. Отметим сначала, что

эта величина относится к поведению атомной частицы в постоянном

электрическом поле, так что переходя к электромагнитному полю, мы

считаем его частоту относительно малой. Для постоянного электрического

поля критическая напряженность вводится так, что начиная с

рассматриваемого уровня, более возбужденные состояния атомной

системы оказываются выше границы непрерывного спектра. Это означает,

что при критической напряженности электрического поля

рассматриваемый уровень атомной системы касается вершины барьера,

8

разделяющего область действия поля атомного остатка от области действия электрического поля за пределами атомной системы. Поэтому при критической напряженности электрического поля возможен классический отрыв электрона из атомной системы. Если напряженность электрического поля превышает его критическое значение, то за относительно малые времена возможна классическая надбарьерная ионизация атомной системы. В квантовом случае вероятность ионизации оказывается несколько меньше из-за эффекта надбарьерного отражения. В случае слабого поля имеет место только квантовое туннелирование через эффективный потенциальный барьер, причем его вероятность в единицу времени экспоненциально мала по сравнению с вероятностью классической ионизации.

Бете и Солпитер [3] впервые получили значения напряженности критического электрического поля для ионизации водородоподобных атомов в рамках классической механики

Е 2

¥ = а.е. (1.1)

4 Ъ

Здесь Т7- напряженность электрического поля, при котором невозмущенная энергия Еп рассматриваемого атомного уровня находится на вершине эффективного потенциального барьера, и 2 - заряд атомного (или ионного) остова. В частности, для водородоподобного состояния с главным квантовым числом п из (1.1) получим хорошо известное выражение

(1'2)

Отметим принципиальную сторону этой проблемы для высоковозбужденных состояний водородоподобный атомов п»1. Электрическое поле расщепляет уровни энергии электрона в соответствии с параболическими квантовыми числами п, пьп2,т, характеризующими его

состояние. В случае п2=т=0 орбита электрона вытянута в сторону поля, так что критическое поле в этом случае является минимальным для заданного главного квантового числа п и равно Р=0.130/п4 [51,52]. В случае П1=т=0 орбита электрона вытянута перпендикулярно к полю и критическая напряженность поля оказывается максимальной для заданного главного квантового числа п, составляя Р=0.383/п4. Одновременно с напряженностью электрического поля изменяется и энергия электрона. Поэтому хотя формулы для этих предельных случаев различаются столь заметно, эти формулы не сильно отличаются от (1.1), если использовать в ней в качестве Е\ энергию связи электрона с учетом электрического поля.

Отметим еще одну особенность определения критического электрического поля для возбужденной атомной системы. В представленном выше анализе мы предполагали адиабатическое включение электрического поля, т.е. медленное по сравнению с характерными электронными временами. Однако, возможно и диабатическое, быстрое включение электрического поля, за которое электронная система не успевает перестроиться. Именно в этом случае оказываются справедливыми формула (1.1) для критического поля, которая получена для невозмущенной энергии электрона.

Конечно, следует иметь в виду, что формулы (1.1) и (1.2) получены в рамках одномерной модели. Иными словами, предполагается, что электрон движется вдоль направления напряженности электрического поля, хотя потенциал взаимодействия с атомным остатком отражается на характере его движения. Тем не менее, в трехмерном случае могут лишь несколько измениться значения численных коэффициентов в формулах (1.1) и (1.2).

При адиабатическом включении поля в формуле (1.1) следует использовать возмущенное значение энергии рассматриваемого уровня,

сдвинутое в результате штарковского эффекта. Отметим, что для основного состояния атома водорода величина его штарковского сдвига при критическом значении напряженности электрического поля составляет 91^/4=9*1/(1 б)2/4*0.02, что мало по сравнению с невозмущенным значением энергии Е = -0.50. Таким образом, в этом случае штарковским сдвигом в формуле (1.1) можно пренебречь. Это справедливо и для основных состояний простейших молекул. Во всяком случае, приближение одномерности задачи является гораздо более грубым. Исключение составляет молекулярный ион атома водорода. В этом случае из-за вырождения основного и первого возбужденного уровня при бесконечном расстоянии между ядрами электрическое поле вызывает их сильное смешивание, что проявляется в сильном штарковском сдвиге. Еще более сложная картина относится к возбужденному состоянию молекулярного иона. Например, возбужденное состояние Заи, во внешнем электрическом поле смешивается с пятью другими близкими по энергии состояниями, переходящие при бесконечном расстоянии между ядрами и в отсутствии электрического поля в состояния атома водорода с п=2. Хотя рассмотрение поведения возбужденного молекулярного иона водорода во внешнем электрическом поле усложняет анализ по сравнению с молекулярным ионом водорода в основном состоянии, эти системы принципиально не различаются. Аналогичная ситуация имеет место и для любого молекулярного иона с одинаковыми ядрами. Наличие различных ядер у молекулярных ионов типа НВг+, НС1+ снимает вырождение по симметрии и удваивает число состояний, которые надо учитывать в этом случае.

Осталось за рамками еще одно не маловажное приближение: везде предполагалось, что поле постоянное и оценки (1.1) и (1.2) будут справедливы как для постоянного электрического поля, так и для низкочастотного поля лазерного излучения. В последнем случае должно

удовлетворяться условие адиабатичности переменного возмущения -

1/2

у=со-(2Е^ /Р<<7. Фактически важно, что за время, потраченное электроном для движения из центра системы до верхушки барьера (условно), фаза поля измениться не сильно, т.е. за время этого движения электрона барьер не изменит свое направление. В противном случае нам необходимо было искать критические поля с учетом анализа траекторий в лазерном поле плюс потенциал, такие расчеты были проведены для атома водорода [53-55] или рамках модели классической диффузии[56-57]. В случае низко лежащих состояний атомов или молекул и для полей, получаемых из оценок (1.1) или (1.2), указанное условие адиабатичности удовлетворяется с хорошей точностью для излучения С02 - лазера.

Как и для атомов, в молекулярном случае с целью у