Особенности локальной проводимости и спектральной плотности туннельного тока в полупроводниковых наноструктурах при наличии примесных состояний тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.10 ВАК РФ

На правах рукописи /V /V*"

МАНЦЕВИЧ ВЛАДИМИР НИКОЛАЕВИЧ

ОСОБЕННОСТИ ЛОКАЛЬНОЙ ПРОВОДИМОСТИ И СПЕКТРАЛЬНОЙ ПЛОТНОСТИ ТУННЕЛЬНОГО ТОКА В ПОЛУПРОВОДНИКОВЫХ НАНОСТРУКТУРАХ ПРИ НАЛИЧИИ ПРИМЕСНЫХ СОСТОЯНИЙ

Специальность 01.04.10 — физика полупроводников

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Москва — 2009

003492370

Работа выполнена на кафедре квантовой электроники физического факультета Московского государственного университета имени М.В. Ломоносова.

Научный руководитель:

доктор физико-математических наук, доцент

Маслова Наталья Сергеевна

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук,

профессор

Вятчанин Сергей Петрович

кандидат физико-математических наук,

научный сотрудник

Лойко Станислав Олегович

Ведущая организация:

Институт Общей Физики

имени А.М. Прохорова (г. Москва)

Защита состоится "-¿У" 2010 г. в на заседании

диссертационного совета Д 501.001.70 в Московском государственном университете имени М.В. Ломоносова по адресу: 119991, Москва, Ленинские горы 1, стр. 35, конференц-зал центра коллективного пользования физического факультета МГУ.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке физического факультета МГУ имени М.В. Ломоносова.

Автореферат разослан " 2010 г.

Ученый секретарь Диссертационного совета Д 501.001.70 Доктор физико-математических наук ^ _ Плотников Г.С.

Актуальность темы диссертации

Туннельные явления в полупроводниковых и металлических микро-и наноструктурах являются объектом интенсивных экспериментальных и теоретических исследований в течение нескольких десятилетий. С уменьшением размеров области туннельного контакта и понижением размерности исследуемых систем зарядовые локализованные состояния, образованные примесными атомами или дефектами кристаллической решетки, значительно влияют на кинетические и статистические свойства туннельных характеристик системы, а также приводят к изменению ее спектра и плотности состояний. Наличие локализованных состояний в области контакта и их взаимодействие с состояниями непрерывного спектра в берегах туннельного контакта может приводить к сильному искажению невозмущениой плотности состояний исследуемой системы, так как радиус локализации примесных состояний становится сопоставимым как с межатомными расстояниями, так и с размерами самого туннельного контакта. Это подтверждается экспериментальными исследованиями различных твердотельных структур методом сканирующей туннельной микроскопии/спектроскопии (СТМ/СТС).

В настоящее время СТМ/СТС является одним из наиболее распространенных и совершенных методов при изучении кинетических и статистических характеристик структур с пониженной размерностью, свойств различных поверхностей, а также изолированных и взаимодействующих примесных состояний на поверхности. В процессе исследований с применением методов СТМ/СТС в области туннельного контакта возникает неравновесное распределение туннелирующих частиц. Следовательно, рассмотрение процессов туннелирования с использованием равновесной функции распределения в туннельном контакте становится непригодным. В этом случае для теоретического описания туннельных процессов можно применять диаграммную технику для неравновесных процессов, которая позволяет учесть самосогласованным образом как перенормировку исходного спектра исследуемой системы, вызванную туннелированием через зарядовые локализованные состояния и межчастичным кулоповским взаимодействием, так и релаксацию неравновесных частиц. Несмотря на значительный прогресс в области теоретических и экспериментальных исследований туннельных явлений, вопросы, связанные с изучением возмущений в плотности состояний в присутствии локализованных состояний, образованных примесными атомами и дефектами па исследуемой поверхности, остаются актуальными и в настоящее время.

Наряду с неоспоримыми достоинствами сканирующей туннельной микроскопии/спектроскопии, такими как высокое пространственное разрешение (достигающее 0,01Л по нормали к поверхности образца и 0,1Á в плоскости поверхности) и возможность проводить измерения зависимости туннельного тока от расстояния и от напряжения на туннельном переходе, существует значительное фундаментальное

W

ограничение, влияющее на точность позиционирования зонда микроскопа по нормали и, следовательно, на качество результатов, полученных с помощью СТМ/СТС. Этим ограничением является фликкер шум. Низкочастотный шум со спектром 1//а, генерируемый туннельным переходом, доминирует над другими шумовыми источниками в СТМ и имеет определяющее значение для чувствительности и разрешающей способности сканирующего туннельного микроскопа в области низких частот. Точность позиционирования зоида с помощью пьезоэлектрического манипулятора сканирующего туннельного микроскопа составляет десятые доли ангстрема. Шум туннельного тока может ограничивать точность измерения смещения иглы на уровне нескольких ангстрем.

В настоящий момент природа шума со спектром 1//а в туннельных контактах нанометрового размера до конца не изучена. Учитывая современное состояние исследований процессов туннелирования при наличии в области контакта зарядовых локализованных состояний, можно сформулировать цель диссертационной работы.

Цели и задачи исследования

Целью диссертационной работы является экспериментальное и теоретическое исследование влияния межчастичного взаимодействия неравновесных электронов на статистические свойства и кинетику туннельных процессов в присутствии зарядовых локализованных состояний в области туннельного контакта сверхмалых размеров. Такие состояния могут быть образованы индивидуальными примесными атомами или дефектами на поверхности полупроводниковых микро- и наноструктур, а также б структурах с пониженной размерностью.

Для достижения поставленной цели были решены следующие задачи:

1. Экспериментальное исследование низкочастотной составляющей спектральной плотности туннельного тока вида 1//а на чистой поверхности 1пАв (110). а также изучение шумовых характеристик над изолированными примесными атомами на сколотой поверхности монокристаллов 1пАз с п- и р- типами объемной проводимости в условиях сверхвысокого вакуума методом сканирующей туннельной микроскопии. Выявление зависимости низкочастотной составляющей спектральной плотности туннельного тока от зарядового состояния примесного атома.

2. Создание теоретической модели, позволяющей на микроскопическом уровне выявить влияние многочастичных эффектов при изменении зарядов локализованных состояний в области туннельного контакта на формирование сингулярных особенностей в спектральной плотности туннельного тока в широком диапазоне напряжений смещения на туннельном контакте. Изучение механизма возникновения низкочастотной составляющей спектральной плотности туннельного тока вида 1//а, с помощью предложенной модели.

3. Исследование особеностей туннельных характеристик, связанных с влиянием отдельных локализованных состояний, образованных примесными атомами, дефектами или иизкоразмерными структурами, на локальную плотность состояний как в равновесном, так и в неравновесном случае.

Научная новизна

• Предложена и развита экспериментальная методика измерений низкочастотной составляющей спектральной плотности туннельного тока вида 1//° на поверхности полупроводников методом сканиругощей туннельной микроскопии/спектроскопии.

• Предложена и проанализирована теоретическая модель, позволяющая па микроскопическом уровне объяснить сингулярное поведение низкочастотной составляющей спектральной плотности туннельного тока вида 1//а. В рамках данной модели с помощью диаграммной техники для неравновесных процессов учтены многочастичные эффекты, возникающие при мгновенном включении кулоновского взаимодействия между зарядовыми локализованными состояниями в туннельном контакте и электронами в состояниях непрерывного спектра. Предсказанное с помощью данной модели поведение спектральной плотности туннельного тока согласуется с экспериментальными данными, полученными методом сканирующей туннельной микроскопии/спектроскопии.

• В результате экспериментальных и теоретических исследований влияния одиночных примесных атомов и дефектов поверхности на невозмущенную плотность состояний непрерывного спектра выявлены особенности пространственного распределения локальной электронной плотности вблизи примесных атомов и дефектов поверхности, и проанализирован характер изменения особенностей при изменении расстояния от примесных атомов.

Научная и практическая ценность

Разработана и апробирована методика измерений низкочастотной составляющей спектральной плотности туннельного тока вида 1//° на поверхности полупроводников методом сканирующей туннельной микроскопии / спектроскопии.

Представленная методика измерений и теоретическая модель, описывающая формирование в области туннельного контакта низкочастотного шума со спектром 1//а, дают принципиальную возможность для идентификации различных примесных атомов по особенностям низкочастотной составляющей спектров туннельного тока.

Проведенное в работе исследование влияния изолированных примесных атомов и дефектов поверхности на локальную плотность состояний систем манометровых размеров имеет принципиальное

значение для определения и описания свойств приборов в твердотельной электронике.

Положения, выносимые на защиту

1. Методом сканирующей туннельной микроскопии/спектроскопии исследована низкочастотная составляющая спектральной плотности туннельного тока вида 1//°. Выявлена зависимость низкочастотной составляющей спектральной плотности туннельного тока от зарядового состояния примесных атомов на поверхности (110) монокристалла ГпАб с п- и р- типами объемной проводимости.

2. Предложена и проанализирована теоретическая модель, описывающая на микроскопическом уровне сингулярное поведение низкочастотной составляющей спектральной плотности туннельного тока вида 1//а при туннелировании электронов через зарядовые локализованные состояния. Показано, что 1//а компонента спектральной плотности туннельного тока связана с изменением зарядов локализованных состояний при протекании туннельного тока, приводящим к резкому включению кулоновского потенциала, на котором происходит многократное рассеяние электронов непрерывного спектра.

3. Найдены области значений напряжений смещения на туннельном контакте, при которых происходит возникновение высокочастотных сингулярных особенностей в спектре туннельного тока и смещение низкочастотных сингулярных особенностей в высокочастотную область при туннелировании электронов через зарядовые локализованные состояния.

4. Выявлена определяющая роль локализованных состояний, образованных индивидуальными примесными атомами, в формировании туннельных характеристик в системах с пониженной размерностью и в структурах с характерными размерами, сравнимыми с радиусом локализации одиночных примесей, в широком диапазоне напряжении смещения на туннельном контакте.

5. Проанализировано влияние примесных атомов и дефектов на поверхности полупроводников на локальную плотность состояний непрерывного спектра при изменении расстояния от примеси. Обнаружен осциллирующий характер зависимости локальной плотности состояний непрерывного спектра от напряжения смещения на туннельном контакте в окрестности примесных атомов и дефектов поверхности.

Обоснованность и достоверность результатов

Результаты, представленные в диссертации, получены на основе многократно повторенных экспериментов, проведенных на современном научном оборудовании с использованием современных методов

обработки экспериментальных данных. Экспериментальные данные подтверждены теоретическими расчетами, основанными на адекватно выбранных физических моделях анализируемых процессов. Результаты экспериментальных и теоретических исследований неоднократно обсуждались на семинарах и докладывались на специализированных конференциях по проблемам, связанным с тематикой диссертационной работы. Большая часть результатов опубликована в международных и российских научных журналах. Большинство представленных результатов являются новыми и получены впервые.

Апробация работы

Результаты работы докладывались и обсуждались на российских и международных конференциях, основные из которых: международные симпозиумы "Nanostructures: Physics and Technology", Санкт-Петербург, Россия, 2006, 2007; международный симпозиум "Nanostructures: Physics and Technology", Минск, Белоруссия, 2009; международный симпозиум " Low Dimensional Systems", Ростов-на-Дону, Россия, 2008; международная конференция студентов,, аспирантов и молодых ученых "Ломоносов", Москва, Россия, 2008.

Публикации

По теме диссертации опубликовано 14 научных работ из которых 7 - тезисы докладов па конференциях и 7 - статьи в ведущих российских и зарубежных реферируемых журналах: "Письма в ЖЭТФ"; "Приборы и Техника ЭксперимеЕГта"; "Solid State Communications"; "Review of Scientific Instruments "(список основных публикаций приведен в конце автореферата).

Личный вклад автора

Все результаты, представленные в диссертационной работе, получены автором лично, либо при его непосредственном участии.

Структура и объем диссертационной работы

Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения и списка литературы. Объем работы составляет 147 страниц, включая 60 рисунков. Список литературы содержит 121 наименование.

Во введении дана общая характеристика диссертации: обоснована актуальность темы; сформулированы цели работы, научная новизна и практическая ценность полученных результатов; перечислены основные положения, выносимые на защиту; приведены сведения об апробации результатов, основных публикациях, объеме и структуре работы.

В главе 1 представлен анализ литературных данных но экспериментальному и теоретическому исследованию туннельных характеристик в полупроводниковых микро- и наноструктурах при наличии примесных состояний. Проанализированы основные результаты исследования низкочастотного шума туннельного тока вида 1 /fa на

поверхности полупроводников методом СТМ/СТС. Показано, что только единичные экспериментальные работы посвящены локальному исследованию низкочастотной составляющей спектра туннельного тока вида 1//° в туннельном контакте нанометрового размера методом СТМ/СТС в окрестности зарядовых локализованных состояний. Основная часть теоретических исследований низкочастотного шума со спектром 1 //" выполнена для модельных мезоскопических систем со специальным образом подобранной геомерией. Обычно для объяснения низкочастотного шума со спектром 1//° рассматривают ансамбль двухуровневых систем со случайным временем релаксации то, функция распределения вероятностей которого А/То . Тогда суперпозиция тесно расположенных лоренцианов (распределенных с надлежащим статистическим весом) приводит к спектральной плотности шума со спектром 1//°. При этом физическая природа и микроскопические причины такого вида функции распределения вероятностей остаются неизученными.

Проанализированы данные по исследованию локальной плотности состояний и локальной туннельной проводимости в присутствии примесных атомов, дефектов и низкоразмерных структур на поверхности полупроводников. Показано, что при расчетах локальной плотности состояний обычно рассматривают вклад, обусловленный локализованными состояниями, и пренебрегают изменением плотности состояний непрерывного спектра, учет которого может приводить к значительной модификации в локальной плотности состояний.

Глава 2 посвящена экспериментальному изучению низкочастотной составляющей спектральной плотности туннельного тока вида 1 //" над изолированными примесными атомами на поверхности скола (110) кристаллов 1пАв и над чистой поверхностью кристаллов 1пАб в условиях сверхвысокого вакуума методом СТМ/СТС. Исследованы монокристаллы 1пАб с примесными атомами серы (п- тип объемной проводимости; концентрация примесных атомов 1,5 х 1018 см-3) и марганца (р- тип объемной проводимости; концентрация примесных атомов 1,4 х 1016 см-3). Приготовление чистой поверхности осуществлялось скалыванием монокристаллов вдоль атомарной плоскости (110).

Предложена и апробирована методика локальных измерений низкочастотной составляющей спектральной плотности туннельного тока. Процедура измерений состояла из следующих этапов:

1. Помещение образца в сканирующий туннельный микроскоп после получения скола. Путем длительного сканирования (6 часов) больших областей исследуемой поверхности (60 нмхбО нм) проводили полную компенсацию температурного дрейфа и крипа керамики (запаздывания реакции на изменение величины управляющего электрического поля).

2. Обнаружение изолированного примесного атома на поверхности 1пАб (110). Получение СТМ изображения высокого разрешения

5

1

V Ли

г).-0,199 В д).+0,150 В е).+0,555 В

Рис. 1. Токовые изображения поверхности для монокристалла 1пАв: а)-в) с примесными атомами серы. Размер кадров (10,4 нм хЮ,4 им); г)-е) с примесными атомами марганца. Размер кадров (13,4 нм *13,4 нм).

поверхности монокристалла ¡пАб б присутствии примесного атома (10 нмхЮ нм). Длительное сканирование малых областей поверхности (10 нмхЮ нм) позволяет компенсировать остаточный крип керамики.

3. Получение токовых изображений поверхности и определение области изменения напряжения смещения, при котором примесный атом дает наибольший вклад в туннельный ток (рис. 1).

4. Позиционирование зонда над заданной точкой поверхности (примесный атом или чистая поверхность) и установка значения напряжения смещения на образце, при котором примесный атом дает наибольший вклад в туннельный ток и, следовательно, в спектральную плотность шума туннельного тока.

5. Размыкание цепи обратной связи и запись зависимости туннельного тока от времени.

6. Включение системы обратной связи и восстановление состояния туннельного контакта.

7. Повторное сканирование поверхности с примесным атомом, которое позволяет обнаружить изменение состояния зонда, вызванное измерениями. При модификации иглы сравнение результатов измерений над примесным атомом и над чистой поверхностью становится некорректным.

Длительность измерения над каждой исследуемой точкой поверхности (примесный атом и чистая поверхность) составляла 100

Частота (Гц) Частота (Гц)

Рис. 2. Спектральная плотность туннельного тока в двойном логарифмическом масштабе над: а) примесным атомом серы; б) чистой поверхностью. Туннельный ток 1=30пА, напряжение на образце г/ -0,20В. Спектральная плотность мощности туннельного тока в двойном логарифмическом масштабе над: в) примесным атомом марганца; г) чистой поверхностью. Туннельный ток 1=30пА, напряжение на образце и=+0,15В. Показатели степени а указаны на рисунках.

секунд. Показатель степени а для каждой исследуемой точки поверхности был получен при усреднении по числу измерениий (не менее пяти).

Составляющая спектральной плотности туннельного тока вида 1//а наблюдалась в диапазоне частот не превышающих 1,0 кГц, поэтому линейная аппроксимация зависимости спектральной плотности туннельного тока от частоты произведена методом наименьших квадратов в полосе частот от 0,1 Гц до 1,0 кГц.

Для монокристалла 1пАв, допированного серой, были проведены измерения при напряжении смещения на образце -0,2 В (максимальный вклад в туннельный ток; рис. 1 б). Результаты измерений представлены на рис. 2. На рис. 2 а пунктирная линия соответствует зависимости вида I//1,16, на рис. 2 б - зависимости вида I//0,89.

Таким образом, при измерении спектра туннельного тока над примесным атомом серы значение показателя степени а=1,16±0,07 превосходит полученное при измерении над чистой поверхностью значение а=0,89±0,04.

Для монокристалла 1пАз, допированного марганцем, результаты получены при напряжении смещения на образце +0,15 В (максимальный вклад в туннельный ток; рис. 1 д). Результаты измерений представлены на рис. 2. На рис. 2 в пунктирная линия соответствует зависимости вида I//3'75! на Рис- 2 г - зависимости вида I//1'04.

Следовательно, при измерении спектра туннельного тока над чистой

поверхностью значение показателя степени а=1,04±0,05 превосходит полученное при измерении над примесным атомом марганца значение а=0,75±0,03.

Таким образом, впервые проведено экспериментальное исследование локальных спектров туннельного тока над индивидуальными примесными атомами, и обнаружена зависимость низкочастотной составляющей спектральной плотности туннельного тока от зарядового состояния примесных атомов на поверхности (110) монокристаллов 1пАв с п- и р-типами объемной проводимости.

Глава 3 посвящена теоретическому исследованию низкочастотной составляющей спектральной плотности туннельного тока методом диаграммной техники для неравновесных процессов. Предложена теоретическая модель, учитывающая эффекты многократного рассеяния электронов проводимости на мгновенно включающихся кулоновских потенциалах, вызванных изменением зарядов локализованных состояний в области туннельного контакта, которая позволяет объяснить сингулярное поведение низкочастотной составляющей спектральной плотности туннельного тока вида 1//а в туннельных контактах нанометрового размера (рис. 3).

Для объяснения сингулярного поведения низкочастотной составляющей спектральной плотности туннельного тока вида 1//а исследованы процессы резонансного туннелирования через зарядовые локализованные состояния, находящиеся в туннельном контакте (е1 = £2 = еУ). Одно из локализованных состояний образовано примесным атомом на поверхности полупроводника., второе сформировано ближайшим к поверхности атомом (группой атомов) на острие металлического зонда СТМ. Рассмотрен случай слабой связи между локализованными состояниями (Т < 7*1,7&2) 7рг)- Диаграмма туннельных переходов, возникающих в туннельном контакте, представлена на рис. 3.

Рис. 3. Диаграмма туннельных переходов, возникающих в туннельном контакте при взаимодействии локализованного состояния, образованного примесным атомом, и локализованного состояния на острие зонда.

Образец

Зонд

Описание эффектов туннелирования в такой системе основано на

использовании гамильтониана

Н = Я0 + Hím + Hint (1)

в котором оператор

Но =T,(£p-eV)CpcP + H£kctck+ Е e,a,+a¿ (2)

Р к ¿=1,2

описывает свободные электроны проводимости в берегах контакта и в локализованных состояниях. Операторы ct{p)/ck{p) соответствуют рождению/уничтожению электронов в состояниях к(р), (к, р-левый и правый берега контакта соответственно). £к(р)- энергии электронов в состояниях к(р) в каждом из берегов контакта. £2-энергия невозмущенного состояния, локализованного на острие металлического зонда СТМ, £i- энергия невозмущенного локализованного состояния, образованного примесным атомом. Операторы al/ai соответствуют рождению/уничтожению электронов в локализованных состояниях (примесный атом, локализованное состояние на острие). Гамильтониан взаимодействия

Hint = T,wi4ck'aiaí +Щс^ск'а2<4 (3)

к,к'

учитывает процессы внутризонного рассеяния электронов на кулоновских потенциалах зарядовых локализованных состояний (W2-для локализованного состояния на острие, И^-для примесного атома). Туннельный гамильтониан

Htun = Е Tki4ai + Е TpiC^ai + Г Е ata2 + /i.e. (4)

к,г p,i

описывает туннелирование между берегами туннельного контакта через зарядовые локализованные состояния.

Корреляционная функция туннельного тока, соответствующая переходам между локализованным состоянием и поверхностью полупроводника, может быть записана через операторы рождения и уничтожения:

(ft/e)2 • S(t,t') =< IL(t) ■ IL(t') >-< lL(t) >2=

= E Ты < 4(t')ad(t')ant)cÍ(t) > (5)

k,ki4

где выражение для туннельного тока имеет вид:

h(t) = Znk-e = j- (Е 4(t')ad(t')Tkd - h.c.) (6)

к П к

Выражение для спектральной плотности туннельного тока без учета кулоновского взаимодействия между зарядовыми локализованными состояниями и электронами в берегах туннельного контакта содержит три слагаемых и может быть получено с использованием диаграммной техники для неравновесных процессов в виде:

So M = Soi H + S02{uj) + Sozioj) (7)

Выражения для спектральных плотностей S<a(uj) i — 1,2 имеют вид:

(Й/е)2-50»И = Чы • / du>'ImG¡¡(u') ■ ImG^u + и') ■ {щ(ш + w') - 1) •

■ (rii(oj') - Пк(а/)) + ■ (щ(и + и/) - n/¡(w + о/))) + + 7¿ • /du'ImGfiiJ) • ImG¡¡(и + и') ■ (п*(ш + о/) - 1) •

• n¡{u)') - гц(ш') • (n,(uj -(- U)') - 1) - Пк(ш + и)') ■ Tlk(u') +

+ пк{ш') ■ (n¡(u> + и')) 4- 7fci • /áü'(ImG^(uj + и') ■ пк(ш') ■

■ (n¡{üJ + J) - 1) + ImGÜ(uj') ■ n¡(u') ■ (щ(и + u/) - 1)) = = Soi (8)

где:

ЕТ^ГтС0* = ъ^ТУтС™ = 7н; = 7*2 (9)

Р к к

Выражение для спектральной плотности туннельного тока 5оз(о>) обусловлено учетом возможности туннелирования электронов из состояний непрерывного спектра исследуемой поверхности (полупроводника) как в локализованное состояние на острие зонда (амплитуда туннельного перехода Ти), так и в локализованное состояние, образованное примесным атомом (амплитуда туннельного перехода Т«).

(h/ef • ЯозМ = 8 • 7fcl • 7/с2 • /áj'ImG^iu') • ImG&{u + J) ■

■ (ni(w') • (п2(ш + и') - 1) + пк{и') ■ (n2{uJ + uj') - 1)) +

+ (ni(w') • (п*(ш + а/) - 1) - nk{J) ■ (n*(u; + J) -1) +

+ 8 • 7*. • 7h - jcb'ImGliJ) ■ ImG^{u¡ + а;') •

• (n2(u/) • (т(ш + J) - 1) + nk{u') • (щ(а; + u/) - 1) +

+ (n2{u/) ■ (nk(u + J) - 1) - nk(u') ■ (пк(ш + J) - 1)) =

= 5оз (10)

n\(u}) и n2(uj) - неравновесные числа заполнения.

Ук1=0,4 Ук2=0,5 2=0,03

1п(ш), [еУ]

Рис. 4' Зависимости низкочастотной составляющей спектральной плотности туннельного тока от частоты при различных значениях скоростей переходов для двух локализованных состояний в туннельном контакте: а)-б) без учета кулоновского взаимодействия при значениях параметров еУ = £г = £\ = 1, Т — 0,01; в)-г) с учетом кулоновского взаимодействия при значениях параметров еУ = е2 = £\ = 1, Т = 0,01, Ч/\и = 0,4, W■lv = 0,3; д)-е) с учетом куло7ювского взаимодействия в двойном логарифмическом масштабе при значениях параметров еУ — Е2 = £1 = 1, Т = 0,01, = 0,4, №31/ = 0,3.

Спектральные зависимости туннельного тока 5о(а;) от частоты ш без учета эффектов многократного рассеяния электронов проводимости на мгновенно включающихся кулоновских потенциалах, вызванных изменением зарядов локализованных состояний, в случае резонансного туннелирования (еУ = е\= е2) представлены на рис. 4 а,б.

Полученные зависимости показывают, что при стремлении частоты к нулю значение амплитуды низкочастотной составляющей спектральной плотности туннельного тока стремится к постоянной величине и принимает постоянное значение па нулевой частоте (рис. 4 а, б).

Эффекты, связанные с учетом кулоновского взаимодействия зарядовых локализованных состоянии и электронов в состояешях непрерывного спектра, можно получить путем перенормировки амплитуд туннельных переходов в области туннельного контакта. Выражение для спектральной плотности туннельного тока имеет вид:

О"1

Г" + (

£>2

(ш + Е2)2 + Г?

°2 Гп+

Г1") +

(-и + ^ + гу \-ш + Е2у + г22

+ + гу

(f +1)' + г;Г" + + + rj1'""' <">

где.

E2 - еК-ф-^£1"£;)2 + 4Т2 (12)

Ti, Гг-эффективные ширины уровней зарядовых локализованных состояний, D-ширина разрешенной зоны состояний непрерывного спектра, ^-равновесная плотность состояний в берегах туннельного контакта, Ж-энергия кулоновского взаимодействия.

Спектры туннельного тока в области низких частот, полученные для резонансного туннелирования через два положительно заряженных локализованных состояния (eV = £i = s2) при учете эффектов многократного рассеяния электронов проводимости на мгновенно включающихся кулоновских потенциалах зарядовых локализованных состояний представлены на рис. 4 в, г.

Спектральные зависимости показывают, что учет кулоновского взаимодействия, связанного с наличием в области туннельного контакта зарядовых локализованных состояний, приводит к степенной расходимости (сингулярному поведению) низкочастотной составляющей спектральной плотности туннельного тока в окрестности нулевой частоты для положительно заряженных локализованных состояний и локализованных состояний с зарядами разных знаков. С уменьшением частоты наблюдается степенной рост значения амплитуды спектральной плотности туннельного тока.

В случае, когда оба локализованных состояния имеют отрицательные заряды, происходит подавление сингулярного поведения спектральной плотности туннельного тока в окрестности нулевой частоты, и при стремлении частоты к нулю значение амплитуды низкочастотной составляющей спектральной плотности туннельного тока стремится к постоянной величине и принимает постоянное значение на нулевой частоте.

В заключительной части главы проведено сопоставление теоретических расчетов с экспериментальными результатами.

В главе 4 проведен анализ высокочастотных особенностей спектральной плотности туннельного тока, возникающих при туинелировании электронов через два зарядовых локализованных состояния в области туннельного контакта. Сначала рассмотрен случай, когда локализованное состояние на острие металлического зонда СТМ совпадает по энергии с уровнем Ферми зонда, и, следовательно, туннелирование электронов из локализованного состояния острия в состояния непрерывного спектра зонда СТМ происходит резонансным

а

е\Л=о,4 61=0,6 £2=0,8

■ум «0,04 7*2=0,05 ур2=0,03

««=0,4 >1=0,04 \№У=0,3 уи=0,05 : Уй-0,03

' еУ=о,4

м

ы

ЛеУ]

Рис. 5. Зависимости спектральной плотности туннельного тока от частоты: а) без учета кулоноеского взаимодействия при значении параметра Т = 0,01; б)-в) с учетом кулоноеского взаимодействия при значении параметра Т = 0,01: б) еУ = е2 ф ец в)

образом, а туннелированне электронов между локализованными состояниями носит нерезонансный характер (ех ф £2). Без учета кулоновского взаимодействия между зарядовыми локализованными состояниями и электронами в состояниях непрерывного спектра при стремлении частоты к нулю значение амплитуды низкочастотной составляющей спектральной плотности туннельного тока стремится к постоянной величине, а в высокочастотной области спектра отсутствуют сингулярные особенности (рис. 5 а).

Перенормировка амплитуд туннельных переходов, позволяет учесть эффекты многократного рассеяния электронов непрерывного спектра на кулоновских потенциалах зарядовых локализованных состояний в области туннельного контакта и приводит к выражению (11) для спектральной плотности туннельного тока.

Для рассматриваемого случая, когда локализованное состояние на острие зонда СТМ совпадает по энергии с уровнем Ферми зонда (выполнено условие еУ = £2), спектры туннельного тока имеют вид, показанный на рис. 5 б.

Основываясь на зависимостях, представленных на рис. 5 б, можно сделать вывод: для положительно заряженных локализованных состояний и для локализованных состояний с зарядами разных знаков спектральные зависимости демонстрируют сингулярное поведение в низкочастотной области и имеют пик на разностной частоте, соответствующей разности значений энергий уровней локализованных состояний (£1 — £2).

В главе 4 также рассмотрены процессы нерезонансного туннелирования электронов между берегами туннельного контакта через локализованные состояния в области туннельного контакта (еУ фг-з.ф£\)- Без учета кулоновского взаимодействия между зарядовыми локализованными состояниями и электронами в состояниях непрерывного спектра сингулярные особенности отсутствуют как в низкочастотной, так и в высокочастотной областях спектральной плотности туннельного тока (рис. 5 а).

Учет эффектов рассеяния электронов непрерывного спектра на

кулоновских потенциалах зарядовых локализованных состояний приводит к значительному измеиешио вида зависимости спектральной плотности туннельного тока (рис. 5 в).

Спектральные зависимости демонстрируют, что при стремлении частоты к нулю значение амплитуды низкочастотной составляющей спектральной плотности туннельного тока стремится к постоянной величине. В высокочастотной области спектра учет кулоновского взаимодействия зарядовых локализованных состояний и электронов непрерывного спектра приводит к формированию пиков на частотах, соответствующих разности энергий уровней каждого из локализованных состояний и величины приложенного напряжения к туннельному контакту (еК — £1, еV — £2). Таким образом, перенормировка амплитуд переходов в туннельном контакте при учете эффектов многократного рассеяния электронов непрерывного спектра на мгновенно включающихся кулоновских потенциалах зарядовых локализованных состояний в случае нерезонансного туннелироваиия приводит к сдвигу низкочастотных сингулярных особенностей в высокочастотную область спектров туннельного тока, если оба локализованных состояния имеют положительные заряды или заряды разных знаков.

Если оба локализованных состояния имеют заряды отрицательных знаков, то происходит подавление сингулярных особенностей в спектральной плотности как в окрестности нулевой частоты, так и в окрестности разностных частот.

Таким образом, показано, что учет эффектов многократного рассеяния электронов непрерывного спектра на мгновенно включающихся кулоновских потенциалах зарядовых локализованных состояний может приводить не только к сингулярному поведению низкочастотной составляющей спектральной плотности туннельного тока, но и к формированию сингулярной высокочастотной особенности на разностной частоте, соответствующей разности значений величин энергий уровней локализованных состояний.

Глава 5 посвящена изучению влияния локализованных состояний, образованных примесными атомами, на поверхности полупроводников на пространственное распределение локальной плотности состояний непрерывного спектра и на локальную туннельную проводимость.

Предложена и рассмотрена модель двумерной анизотропной атомной решетки, состоящей из атомов одного типа с уровнями энергии Амплитуда переходов вдоль атомной цепочки между атомами в соседних узлах предполагается одинаковой и равной £. Взаимодействие между атомами соседних цепочек описывается амплитудой перехода Т. которая имеет одно и тоже значение для всех атомов соседних цепочек. Расстояние между атомами вдоль цепочки равно а, а между атомами соседних цепочек - Ь. В одном из узлов решетки расположен примесный атом с уровнем энергии £д. Амплитуда перехода нз примесного атома в ближайшие узлы вдоль атомной цепочки равна т, а в ближайшие узлы в направлении

перпендикулярном атомной цепочке Э

Представленная модель может быть описана с помощью гамильтониана

Н = #о + Himp + Htun (13)

в котором

Но £ ic+cj+ £ Tctci + h.c. (14)

i <i,j> <k,l>

описывает двумерную атомную решетку без примеси с переходами между соседними узлами. Операторы с^ц/скц и cf^/ci/j соответствуют рождению/уничтожению электронов в узлах решетки. Туннельный гамильтониан

Htun = £ rcfcd + ]Г Cd + h.c. (15)

itd ktd

описывает переходы электронов между примесным атомом и соседними атомами в решетке. Оператор

Himp =T,£dCdCd (16)

d

описывает локализованное состояние, образованное примесным атомом в одном из узлов решетки.

Операторы ¿¿/cd соответствуют рождению/уничтожению электронов в локализованном состоянии. Индексы г, j относятся к направлению вдоль атомных цепочек, а индексы к, I к направлению, перпендикулярному атомным цепочкам.

Исследование локальной плотности состояний непрерывного спектра и локальной плотности поверхностных состояний проведено для различных значений расстояния от примесного атома вдоль атомной цепочки и в направлении, перпендикулярном атомной цепочке. Зависимость локальной плотности состояний от расстояния в присутствии примесного атома описывается выражением

1.

р(ш, г) = ——1т £ С^Не-е-" (17)

7Г - -

КД1

где г = (х, у), к — (кх,ку) и к*1 = (кХ1, «¡,1). Функция Грина ш) может быть найдена из системы уравнений Дайсона. Выражение для

зависимости локальной плотности состояний непрерывного спектра от расстояния и от энергии р(и), г) имеет вид:

Р„о1(и, Г) = ро{ш)--(а;,^)2 + 72--(18)

Рис. 6. Зависимости локальной плотности состояний непрерывного спектра (черный цвет) и зависимости локальной плотности поверхностных состояний (серый цвет) от энергии для анизотропной решетки из атомов одного типа для различных значений расстояния от примесного атома: а)-в) вдоль атомной цепочки; г)-е) перпендикулярно атомной цепочке. Значения параметров атомной решетки: а = 1, 6 = 2, t = 1,5, Т = 1,2, т = 0,6, Э = 0.3, ел = 0,6.

где 7 = (г2 + Э2) • ро(ш) описывает скорость релаксации распределения электронов в локализованном состоянии, образованном примесным атомом. ро(ш) - локальная плотность состояний для атомной решетки, состоящей из атомов одного типа. Функции /(2кх(ш)х) и /(2ку(ш)у) периодические и обладают следующим свойством: /(2кх(и>)х) — 1 и /(2ку(ш)у) = 1, если х = у — 0. Для квадратной атомной решетки, когда выполнены условия а = 6, < = Т, т = 3/, и направление вдоль атомных цепочек эквивалентно направлению перпендикулярному атомным цепочкам, /(2кх(ш)х) = /(2ку(ш)у) = ^(2кх(и)) (2кх(и) - функция Бесселя первого рода нулевого порядка). Вид зависимостей кх(ш) и ку(и>) может быть найден из закона дисперсии для прямоугольной атомной решетки без примесей, состоящей из атомов одного типа.

Для расчета локальной плотности поверхностных состояний кроме локальной плотности состояний непрерывного спектра необходимо учесть вклад от плотности состояний на примесном атоме. Плотность состояний на примесном атоме имеет лоренцеву форму и может быть вычислена с использованием выражения:

= = (19)

Зависимости локальной плотности поверхностных состояний и локальной плотности состояний непрерывного спектра от энергии при фиксированном наборе значений параметров системы для различных значений расстояния от примесного атома вдоль атомной цепочки и в

направлении перпендикулярном атомной цепочке представлена на рис. 6.

Полученные зависимости (рис. 6) демонстрируют, что наличие примесного атома в одном из узлов атомной решетки приводит к формированию провала в локальной плотности состояний непрерывного спектра, расчитанной над примесным атомом, при напряжении, совпадающем с энергией уровня примесного атома (рис. 6 а, г). Локальная плотность поверхностных состояний, расчитанная над примесным атомом, имеет пик лоренцевой формы с провалом малой амплитуды при напряжении, совпадающем с энергией уровня примесного атома (рис. 6 а,

г).

С увеличением расстояния от примесного атома в локальной плотности состояний непрерывного спектра формируется набор провалов. Для конечного значения расстояния от примесного атома в каждом из направлений при напряжении, совпадающем с энергией уровня примесного атома (и> = £<*), в локальной плотности состояний непрерывного спектра может возникать не провал (рис. 6 б, е), а пик (рис. 6 в, д). При фиксированном наборе значений параметров системы наличие пика или провала в локальной плотности состояний непрерывного спектра от напряжения определяется значением расстояния вдоль атомной цепочки.

Для направления вдоль атомной цепочки - х и для направления перпендикулярного атомной цепочке - у был обнаружен интервал расстояний, в котором происходит чередование в появлении пиков и провалов как в локальной плотности состояний непрерывного спектра, так и в локальной плотности поверхностных состояний при напряжении, совпадающем с энергией уровня примесного атома. При этом провалу в одном из направлений (рис. 6 б, е) может соответствовать пик в перпендикулярном направлении (рис. 6 в., д) при одном и том же значении расстояния от примесного атома.

Во второй части глав ы исследованы зависимости локальной туннельной проводимости от напряжения на туннельном контакте в окрестности примесных состояний. Рассмотрен случай, когда примесный атом находится в подповерхностном слое, и измерение туннельной проводимости проводится над примесным атомом. Выражение для туннельного тока имеет вид:

/ сх ^ / <1и1Т2рр(и>)рк{и>, х)[п°И - п°к{и> - еУ)) (20)

где Т - амплитуда туннелирования, рр(ш) - плотность электронных

состояний в острие зонда СТМ; ш,х) = 1тп'ЕКК-С^(и>)е,кхе~'к 1 -плотность состояний непрерывного спектра на поверхности при наличии локализованного состояния, сформированного примесным атомом; пь, пр -фермиевские функции распределения электронов.

Туннельная проводимость, измеренная над примесным атомом определяется выражением

а ос Т2рр(ш)рк(ш,х) (21)

Рис. 7. Зависимости туннельной проводимости от напряжения, измеренной над примесным атомом, находящимся в подповерхностном слое, полученные в результате численного анализа для различных значений параметров туннельного контакта. Значения параметров атомной цепочки; а = 1, ( = 1,5,

Т = 0,3, 1>р = 2.

Зависимости туннельной проводимости а(и) от напряжения на туннельном контакте (рис. 7) показывают, что наличие примесного атома в одном из подповерхностных слоев приводит к формированию провала в локальной туннельной проводимости, измеряемой над примесным атомом, при напряжении, совпадающем с энергией уровня примесного атома. Ширина провала определяется скоростями релаксации в системе.

Если примесный атом расположен в поверхностном слое, а измерение локальной туннельной проводимости проводится на расстоянии от примесного атома, превышающим расстояние между поверхностью полупроводника и зондом СТМ, то выражение для зависимости локальной плотности состояний от расстояния имеет вид:

ркМ = ро(ш)--(ш-е^ + 'г*--(22)

Рис. 8. Зависимости туннельной проводимости от напряжения, измеренной вдали от примесного атома, находящегося в поверхностном слое, полученные в результате численного анализа для различных значений расстояния. Значения параметров атомной цепочки: а = 1, Ь = 1,5, Т = 0,3, т = 0,8, е = 0,6, ир = 2.

Зависимости локальной туннельной проводимости от напряжения на туннельном контакте при фиксированном значении расстояния

от примесного атома имеют осциллирующий вид с особенностью при напряжении, совпадающем с энергией уровня примесного атома (рис. 8). Для конечного значения расстояния от примесного атома вдоль атомной цепочки при значении напряжения, совпадающем с энергией уровня примесного атома, в локальной проводимости может возникать провал (рис.8 в) или пик (рис.8 а). При фиксированном наборе значений параметров туннельного контакта наличие пика или провала определяется расстоянием от примесного атома вдоль атомной цепочки (местом измерения туннельной проводимости). Таким образом при увеличении расстояния от примеси можно наблюдать "включение" (ник) и "выключение" (провал) примесного атома в локальной проводимости, измеряемой методом СТМ/СТС.

В заключительной части главы 5 продемонстрировано, что наличие на поверхности полупроводника возмущающего потенциала, связанного с присутствием одномерных дефектов на поверхности (доменных стенок), приводит к осциллирующему виду зависимости локальной плотности поверхностных состояний от расстояния в направлении, перпендикулярном одномерному дефекту.

Основные результаты и выводы

1. Разработана и реализована методика измерения низкочастотной составляющей спектральной плотности шума туннельного тока вида 1 //" на сколотой поверхности монокристалла в условиях сверхвысокого вакуума методом сканирующей туннельной микроскопии/спектроскопии. Впервые проведено экспериментальное исследование локальных спектров туннельного тока над индивидуальными примесными атомами, и выявлена зависимость низкочастотной составляющей спектральной плотности шума туннельного тока от зарядового состояния примесных атома на поверхности (110) монокристаллов 1пАв с п- и р- типами объемной проводимости. Показано что:

• для монокристалла 1пАз, легированного серой (п-тип), показатель степени составляющей спектра туннельного тока вида 1//° , измеренный над примесным атомом а = 1,16 ±0,07 превосходит его значение, измеренное над чистой поверхностью а = 0,89 ± 0,04;

• для монокристалла 1пАз, легированного марганцем (р-тип), показатель степени составляющей спектра туннельного тока вида 1//° , измеренный над примесным атомом а = 0,75 ± 0,03 меньше его значения, измеренного над чистой поверхностью а = 1,04 ±0,05.

2. Предложена теоретическая модель, учитывающая эффекты многократного рассеяния электронов проводимости на резко включающемся кулоновском потенциале, вызванным изменением заряда локализованного состояния в области туннельного контакта в процессе туннелирования электронов. Данная модачь позволяет на микроскопическом уровне объяснить сингулярное поведение

низкочастотной составляющей спектральной плотности шума туннельного тока вида 1//а.

Обнаружено, что перенормировка амплитуд туннельных переходов при учете кулоновского взаимодействия зарядовых локализованных состояний с электронами непрерывного спектра может приводить к появлению сингулярных особенностей в высокочастотной области спектров туннельного тока и к сдвигу сингулярных особенностей из низкочастотной области в высокочастотную область при изменении величины напряжения смещения на туннельном контакте.

3. Показано, что учет изменений в локальной плотности состояний непрерывного спектра, связанных с наличием примесного атома, приводит к формированию провала в спектре локальной плотности состояний непрерывного спектра и в туннельной проводимости, расчнтанных над примесным атомом при напряжении, совпадающем с энергией уровня примесного атома. С ростом расстояния от примесного атома в локальной плотности состояний непрерывного спектра может формироваться набор провалов.

Полученный эффект проявляется в спектрах туннельного тока, измеренных в окрестности примесных атомов, как "включение" (пик в плотности состояний) и "выключение" (провал в плотности состояний) примесного атома в атомной решетке с изменением расстояния от примеси

4. Продемонстрировано, что наличие на поверхности полупроводника одномерного дефекта приводит к осциллирующему виду зависимости локальной плотности состояний от расстояния в направлении перпендикулярном дефекту. Осцилляции локальной плотности наблюдаются для значений напряжения на туннельном контакте, соответствующих поверхностной запрещенной зоне.

Основные результаты опубликованы в следующих работах:

1. В.Н. Манцевич. Д.А. Музыченко, А.И. Орешкин, С.И. Орешкин, В.И. Панов, И.В. Радченко. Система скола монокристаллов полупроводников in situ для сверхвысоковакуумного сканирующего туннельного микроскопа // Приборы и техника эксперимента. 2006. № 6, с. 1-4.

2. A.I. Oreshkin, D.A. Muzychenko, I.V. Radchenko, V.N. Mancevich, V.l. Panov, and S.I. Oreshkin. Crystal cleavage mechanism for UHV scanning tunneling microscopy // Review of Scientific Instruments. 2006. V.77, № 11, P. 116116.

3. A.I. Oreshkin, V.N. Mantsevich, N.S. Maslova, D.A. Muzychenko, S.I. Oreshkin. V.l. Panov, S.V. Savinov. P.I. Arseev. The influence of different impurity atoms on l//a tunneling current noise characteristics on In As (110) surface // JETP Letters. 2007. V.85, № 11, P. 40-45.

4. V.N. Mantsevich, N.S. Maslova, The influence of localized state charging on 1//Q tunneling current noise spectrum // Solid State Communications. 2008. V.147, P. 278-283.

5. V.N. Mantsevich, N.S. Maslova, A.I. Oreshkin, S.I. Oreshkin, D.A. Muzychenko, V.I. Panov, S. V. Savinov. Effect of localized charge states on the low-frequency part of the tunneling current spectrum (1//Q) // Bulletin of the Russian academy of science: physics. 2009. V.73, № 7, P. 886-888.

6. V.N. Mantsevich, N.S. Maslova. Tuning of tunneling current noise spectra singularities by localized states charging // JETP Letters. 2009. V.89, №1, P. 24-29.

7. V.N. Mantsevich, N.S. Maslova. Spatial distribution of local density of states in vicinity of impurity on semiconductor surface // JETP Letters. 2009. V.89, №12, P. 609-613.

8. A.I. Oreshkin, D.A. Muzychenko, I.V. Radchenko, V.N. Mancevich, S.I. Oreshkin, N.S. Maslova, S.V. Savinov and V.I. Panov. 1 //" tunneling current noise characteristics in the vicinity of individual impurity atoms on clean InAs(llO) surfacc // Proceedings 14th International Symp: "Nanos-tructures: Physics and Technology 2006". Saint-Petersburg, Russia, P. 154-155.

9. A.I. Oreshkin, D.A. Muzychenko, V.N. Mancevich, S.I. Oreshkin, N.S. Maslova, S.V. Savinov and V.I. Panov. Atomic-scale study of the impurity atoms effect on the l/f noise characteristics of the tunneling current from individual InAs(llO) atomic sites // Proceedings 15th International Symp: "Nanostructures: Physics and Technology 2007". Saint-Petersburg, Russia, P. 336-337.

10. V.N. Mantsevich, N.S. Maslova, A.I. Oreshkin and V.I. Panov. Wide range tunneling current noise spectra singularities formed by charged localized states // Proceedings 17th International Symp: "Nanostructures: Physics and Technology 2009". Minsk, Belarussia, P. 304-305.

11. S.V. Savinov, D.A. Muzychenko, V.N. Mantsevich, N.S. Maslova, V.I. Panov, K. Schouteden, C. van Haesendonk. Spatial oscillations of the density of states near domain boundaries on the Ge (111) 2 x 1 surface studied by LT STM/STS // Proceedings 17th International Symp: "Nanostructures: Physics and Technology 2009". Minsk, Belarussia, P. 306-307.

12. B.H. А^анцевич, H.C. Маслова, А.И. Орешкин, С.И. Орешкин, Д.А. Музыченко, В.И. Панов, С.В. Савинов. Влияние локализованных зарядовых состояний на низкочастотную составляющую спектра туннельного тока вида 1//" // Proceedings of Internationa! Meeting: "Low Dimensional Systems 2008". Rostov-on-Don-Loo, Russia, P. 195— 198.

13. V.N. Mantsevich, N.S. Maslova, A.I. Oreshkin, S.I. Oreshkin, D.A. Muzychenko, V.I. Panov, S.V. Savinov. The influence of localized state charging oil 1 //" tunneling current noise spectrum // Proceedings of International Conference: "Week of Doctoral students 2008". Prague, Czech Republic, P. 67-73.

В.H. Манцевич, H.С. Маслова, А.И. Орешкин, С.И. Орешкин, Д.А. Музыченко, В.И. Панов, C.B. Савинов. Исследование спектральных характеристик туннельного тока в присутствии примесных атомов на поверхности монокристалла InAs (110) методом сканирующей туннельной микроскопии // Тезисы XV Международной конференции: "Ломоносов 2008". Москва, Россия, т. 15, с. 22.

Подписано в печать 21.12.09 Формат 60x88 1/16. Объем 1.75 п.л. Тираж 110 экз. Заказ № 938 Отпечатано в ООО «Соцветие красок» 119991 г.Москва, Ленинские горы, д.1 Главное здание МГУ, к. А-102

Введение

Глава 1. Литературный обзор

§ 1.1 Основы сканирующей туннельной микроскопии/спектроскопии

§ 1.2 Исследование низкочастотной составляющей спектральной плотности туннельного тока вида 1 / fa.

§ 1.3 Изучение локальной плотности состояний в присутствии примесных атомов и дефектов поверхности.

§ 1.4 Атомарно-чистая поверхность скола (110) полупроводниковых соединений типа А3В5.

§ 1.5 Краткие выводы.

Глава 2. Исследование низкочастотной составляющей спектральной плотности туннельного тока вида 1 /fa на поверхности скола кристалла In As (НО) методом СТМ/СТС

§ 2.1 Экспериментальная установка.

§ 2.2 Методы получения чистой поверхности (110).

§ 2.3 Система для скалывания образцов in situ.

§ 2.4 Результаты эксперимента.

§ 2.5 Краткие выводы.

Глава 3. Теоретическое исследование низкочастотной составляющей спектральной плотности туннельного тока вида 1 /fa при туннелировании через зарядовые локализованные состояния

§ 3.1 Формирование низкочастотных сингулярных особенностей в спектре туннельного тока при туннелировании через одно зарядовое локализованное состояние в области туннельного контакта.

§ 3.2 Формирование низкочастотных сингулярных особенностей в спектре туннельного тока при туннелировании через два зарядовых локализованных состояния в области туннельного контакта.

§ 3.3 Сопоставление теоретических расчетов с результатами эксперимента

§ 3.4 Краткие выводы.

Глава 4. Теоретическое исследование спектральной плотности туннельного тока в широком диапазоне частот при туннелировании через два зарядовых локализованных состояния

§ 4.1 Формирование высокочастотных сингулярных особенностей в спектре туннельного тока при туннелировании через зарядовые локализованные состояния.

§ 4.2 Сдвиг низкочастотной сингулярной особенности в спектре туннельного тока в высокочастотную область при туннелировании через зарядовые локализованные состояния

§ 4.3 Краткие выводы.

Глава 5. Исследование пространственного распределения локальной плотности на поверхности полупроводниковых кристаллов в присутствии локализованных состояний

§ 5.1 Изменение локальной плотности поверхностных состояний под действием локализованного состояния, образованного примесным атомом.

§ 5.2 Туннельная спектроскопия в окрестности примесных атомов

§ 5.3 Влияние потенциала доменной стенки, на локальную плотность поверхностных состояний.

§ 5.4 Краткие выводы.

Актуальность темы диссертации. В настоящее время одним из наиболее развивающихся и передовых разделов науки является исследование физических процессов, происходящих в микро- и наноструктурах и системах с пониженной размерностью, в том числе и процессов, происходящих на поверхности. Туннельные явления в полупроводниковых и металлических микро- и наноструктурах являются объектом интенсивных теоретических и экспериментальных исследований в течение нескольких десятилетий [1]. Благодаря исследованиям, проводимым в этой области, был сделан большой вклад в развитие современной микро- и паноэлектроники, основанной на использовании эффектов изменения локальной электронной структуры вблизи примесных атомов и дефектов.

В настоящее время в связи с постоянным уменьшением размеров базовых элементов в твердотельной наноэлектронике, принципы работы которых основаны на эффектах изменения локальной плотности состояний вблизи поверхностей раздела или же связанных с наличием примесных атомов или дефектов, встает фундаментальная проблема влияния зарядовых локализованных состояний, образованных низкоразмерными структурами на поверхности элементарных полупроводников и полупроводниковых соединений, на туннельные процессы. С уменьшением размеров области туннельного контакта и понижением размерности исследуемых систем зарядовые локализованные состояния, образованные примесными атомами или дефектами кристаллической решетки, значительно влияют на кинетические и статистические свойства туннельных характеристик системы, а также приводят к изменению ее спектра и плотности состояний.

Наличие локализованных состояний в области контакта и их взаимодействие с состояниями непрерывного спектра в берегах туннельного контакта может приводить к сильному искажению невозмущенной плотности состояний исследуемой системы, так как радиус локализации примесных состояний становится сопоставимым как с межатомными расстояниями, так и с размерами самого туннельного контакта. Это подтверждается экспериментами по исследованию различных твердотельных структур методом сканирующей туннельной микроскопии/спектроскопии (СТМ/СТС) [2-6].

В настоящее время СТЛ/1/СТС является одним из наиболее распространенных и совершенных методов при исследовании кинетических и статистических характеристик структур с пониженной размерностью, свойств различных поверхностей, а также изолированных и взаимодействующих примесных состояний на поверхности [7]. Сканирующая туннельная микроскопия/спектроскопия дает возможность идентифицировать изолированные примеси по топографическому СТМ изображению и по виду характерных особенностей в спектрах туннельной проводимости [1,8,9].

В процессе исследований с применением методов СТМ/СТС в области туннельного контакта возникает неравновесное распределение туннелирующих частиц. Следовательно, рассмотрение процессов туннелирования с использованием равновесной функции распределения в туннельном контакте становится непригодным. В этом случае для теоретического описания туннельных процессов можно применять диаграммную технику для неравновесных процессов, которая позволяет учесть самосогласованным образом как перенормировку исходного спектра исследуемой системы, вызванное туннелированием через зарядовые локализованные состояния и межчастичным кулоновским взаимодействием, так и релаксацию неравновесных частиц [10]. Несмотря на значительных: прогресс в области теоретических и экспериментальных исследований туннельных явлений, вопросы, связанные с изучением возмущений в плотности состояний в присутствии зарядовых локализованных состояний, образованных примесными атомами и дефектами на исследуемой поверхности, остаются актуальными и в настоящее время.

Необходимо отметить, что наряду с неоспоримыми достоинствами сканирующей туннельной микроскопии / спектроскопии, такими как высокое пространственное разрешение (достигающее 0,01А по нормали к поверхности образца и 0,1А в плоскости поверхности) и возможность проводить измерения зависимости туннельного тока от расстояния и от напряжения на туннельном переходе, существует значительное фундаментальное ограничение, влияющее на точность позиционирования зонда микроскопа и, следовательно, на качество результатов, полученных с помощью СТМ/СТС. Этим ограничением является фликкер шум [11,12]. Низкочастотный шум со спектром 1//", генерируемый переходом, доминирует над другими шумовыми источниками в СТМ и имеет определяющее значение для чувствительности и разрешающей способности сканирующего туннельного микроскопа в области низких частот. Точность позиционирования зонда с помощью пьезоэлектрического манипулятора сканирующего туннельного микроскопа составляет десятые доли ангстрема. Шум туннельного тока может ограничивать точность измерения смещения иглы на уровне нескольких ангстрем. В рабочей области частот СТМ фликкерные флуктуации туннельного тока намного превышают тепловой и дробовой шумы туннельного контакта.

В настоящий момент несмотря на значительное число экспериментальных [13-24] и теоретических работ [25-45], посвященных исследованию этого явления, природа шума со спектром 1 //" до конца не изучена. Учитывая современное состояние исследований процессов туннелирования при наличии в области контакта зарядовых локализованных состояний, можно сформулировать цель диссертационной работы.

Целыо диссертационной работы является: экспериментальное и теоретическое исследование влияния межчастичного взаимодействия неравновесных электронов на статистические свойства и кинетику туннельных процессов в присутствии зарядовых локализованных состояний в области туннельного контакта сверхмалых размеров, образованных индивидуальными примесными атомами или дефектами на поверхности полупроводниковых микро- и наноструктур, а также в структурах с пониженной размерностью.

Для достижения поставленной цели были рассмотрены следующие локальные задачи:

1. Экспериментальное исследование низкочастотной составляющей спектральной плотности туннельного тока вида 1//а на чистой поверхности 1пАэ (НО), а также изучение шумовых характеристик над изолированными примесными атомами на сколотой поверхности монокристаллов 1пАб с п- и р- типами объемной проводимости в условиях сверхвысокого вакуума методом сканирующей туннельной микроскопии. Выявление зависимости низкочастотной составляющей спектральной плотности туннельного тока от зарядового состояния примесного атома.

2. Создание теоретической модели, позволяющей на микроскопическом уровне выявить влияние многочастичных эффектов при изменении зарядов локализованных состояний в области туннельного контакта па формирование сингулярных особенностей в спектральной плотности туннельного тока в широком диапазоне напряжений смещения на туннельном контакте. Изучение механизма возникновения низкочастотной составляющей спектральной плотности туннельного тока вида 1//а, с помощью предложенной модели.

3. Исследование особеностей туннельных характеристик связанных с влияняием отдельных локализованных состояний, образованных примесными атомами, дефектами или низкоразмерными структурами, на локальную плотность состояний как в равновесном, так и в неравновесном случае.

Научная новизна:

• Предложена и развита экспериментальная методика измерений низкочастотной составляющей спектральной плотности туннельного тока вида 1//а на поверхности полупроводников методом сканирующей туннельной микроскопии/спектроскопии с отключенной обратной связью.

• Предложена и исследована теоретическая модель, позволяющая на микроскопическом уровне объяснить сингулярное поведение низкочастотной составляющей спектральной плотности туннельного тока вида 1//а. В рамках данной модели, с помощью диаграммной техники для неравновесных процессов, учтены многочастичные эффекты возникающие при резком включении кулоновского взаимодействия между зарядовыми локализованными состояниями в туннельном контакте и электронами в состояниях непрерывного спектра. Предсказанное с помощью данной модели поведение спектральной плотности туннельного тока согласуется с экспериментальными данными, полученными методом сканирующей туннельной микроскопии/спектроскопии.

• В результате теоретических и экспериментальных исследований влияния одиночных примесных атомов и дефектов поверхности на невозмущенную плотность состояний непрерывного спектра выявлены новые особенности пространственного распределения локальной электронной плотности вблизи примесных атомов и дефектов поверхности и проанализирован характер изменения особенностей при удалении от примесных атомов.

Научная и практическая ценность В настоящей работе разработана и апробирована методика измерений низкочастотной составляющей спектральной плотности туннельного тока вида 1/fa на поверхности полупроводников методом сканирующей туннельной микроскопии / спектроскопии.

Представленная методика измерений и теоретическая модель, описывающая формирование в области туннельного контакта низкочастотного шума со спектром 1//а, дают принципиальную возможность для идентификации типов различных примесных атомов и их зарядовых состояний по особенностям низкочастотной составляющей спектров туннельного тока.

Проведенное в работе исследование влияния изолированных примесных атомов и дефектов поверхности на локальную плотность состояний систем нанометровых размеров имеет принципиальное значение для определения и исследования свойств приборов в твердотельной электронике.

Положения, выносимые на защиту:

1. Методом сканирующей туннельной микроскопии/спектроскопии исследована низкочастотная составляющая спектральной плотности туннельного тока вида 1//а. Выявлена зависимость низкочастотной составляющей спектральной плотности туннельного тока от зарядового состояния примесных атомов на поверхности (110) монокристалла 1пАб с п- и р- типами объемной проводимости.

2. Предложена и проанализирована теоретическая модель, описывающая на микроскопическом уровне сингулярное поведение низкочастотной составляющей спектральной плотности туннельного тока вида 1//а при туннелировании электронов через зарядовые локализованные состояния. Показано, что 1//а компонента спектральной плотности туннельного тока связана с изменением зарядов локализованных состояний при протекании туннельного тока, приводящим к резкому включению кулоновского потенциала, на котором происходит многократное рассеяние электронов непрерывного спектра.

3. Найдены области значений напряжений смещения на туннельном контакте, при которых происходит возникновение высокочастотных сингулярных особенностей в спектре туннельного тока и смещение низкочастотных сингулярных особенностей в высокочастотную область при туннелировании электронов через зарядовые локализованные состояния.

4. Выявлена определяющая роль локализованных состояний, образованных индивидуальными примесными атомами, в формировании туннельных характеристик в системах с пониженной размерностью и в структурах с характерными размерами сравнимыми с радиусом локализации одиночных примесей в широком диапазоне напряжений смещения на туннельном контакте.

5. Теоретически проанализировано влияние примесных атомов и дефектов на поверхности полупроводников на локальную плотность состояний непрерывного спектра при изменении расстояния от примеси. Обнаружен осциллирующий характер зависимости локальной плотности состояний непрерывного спектра от напряжения смещения на туннельном контакте в окрестности примесных атомов и дефектов поверхности.

Обоснованность и достоверность результатов

Результаты, представленные в диссертации, получены на основе многократно повторенных экспериментов, проведенных на современном научном оборудовании с использованием современных методов обработки экспериментальных данных. Экспериментальные данные подтверждены теоретическими расчетами, основанными на адекватно выбранных физических моделях анализируемых процессов, а также не противоречат результатам других групп исследователей. Результаты экспериментальных и теоретических исследований неоднократно обсуждались на семинарах и докладывались на специализированных конференциях по проблемам, связанным с тематикой диссертационной работы. Большая часть результатов опубликована в международных и российских научных журналах. Это позволяет считать полученные результаты обоснованными и достоверными, а также полностью отвечающими современному мировому уровню исследований. Большинство представленных результатов являются новыми и получены впервые.

Личный вклад автора

Все результаты, представленные в диссертационной работе, получены автором лично, либо при его непосредственном участии.

Структура и объем диссертационной работы

Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения и списка литературы. Объем работы составляет 147 страниц, включая 60 рисунков. Список литературы содержит 121 наименование.

Заключение

По результатам проведенных исследований и на основании представленных в диссертационной работе экспериментальных и теретических результатов, сформулируем основные выводы:

1. Разработана и реализована методика измерения низкочастотной составляющей спектральной плотности шума туннельного тока вида на сколотой поверхности монокристалла в условиях сверхвысокого вакуума методом сканирующей туннельной микроскопии/спектроскопии. Впервые проведено экспериментальное исследование локальных спектров туннельного тока над индивидуальными примесными атомами и выявлена зависимость низкочастотной составляющей спектральной плотности шума туннельного тока от зарядового состояния примесных атома на поверхности (110) монокристаллов 1пАб с п- и р- типами объемной проводимости. Показано что:

• для монокристалла 1пАз, легированного серой (п-тип), показатель степени составляющей спектра туннельного тока вида l/fa , измеренный над примесным атомом ( ск=1,16) превосходит его значение, измеренное над чистой поверхностью ( а=0,89);

• для монокристалла 1пАб, легированного марганцем (р-тип), показатель степени составляющей спектра туннельного тока вида l/fa , измеренный над примесным атомом ( а=0,75) меньше его значения, измеренного над чистой поверхностью ( а=1,04).

2. Предложена теоретическая модель, учитывающая эффекты многократного рассеяния электронов проводимости на резко включающемся кулоновском потенциале, вызванным изменением заряда локализованного состояния в области туннельного контакта в процессе туннелирования электронов. Данная модель позволяет на микроскопическом уровне объяснить сингулярное поведение низкочастотной составляющей спектральной плотности шума туннельного тока вида 1//а.

Обнаружено, что перенормировка туннельных амплитуд переходов при учете кулоновского взаимодействия зарядовых локализованных состояний с электронами непрерывного спектра может приводить к появлению сингулярных особенностей в высокочастотной области спектров туннельного тока и к сдвигу сингулярных особенностей из низкочастотной области в высокочастотную область при изменении величины напряжения смещения на туннельном контакте.

3. Показано, что учет изменений в локальной плотности состояний непрерывного спектра, связанных с наличием примесного атома, приводит к формированию провала в спектре локальной плотности состояний непрерывного спектра и в туннельной проводимости, расчитаиных над примесным атомом, при напряжении, совпадающем с энергией уровня примесного атома. С ростом расстояния от примесного атома в локальной плотности состояний непрерывного спектра может формироваться набор провалов.

Полученный эффект проявляется в спектрах туннельного тока, измеренных в окрестности примесных атомов, как "включение" (пик в плотности состояний) и "выключение" (провал в плотности состояний) примесного атома в атомной решетке с изменением расстояния от примеси [71,121].

4. Продемонстрировано, что наличие на поверхности полупроводника одномерного дефекта, приводит к осциллирующему виду зависимости локальной плотности состояний от расстояния в направлении перпендикулярном дефекту. Осцилляции локальной плотности наблюдаются для значений напряжения на туннельном контакте, соответствующих поверхностной запрещенной зоне. Проанализирована зависимость периода осцилляций от значения напряжения на туннельном контакте.

В частности исследовано наблюдаемое в эксперименте уменьшение периода осцилляций в локальной плотности состояний при увеличении значения напряжения на туннельном контакте на поверхности (100) и Се (100) [75,76].

В заключение хочу выразить глубокую признательность моим научным руководителям д.ф.-м.н., доценту Н. С. Масловой и к.ф,-м.н., с.н.с. А. И. Орешкину за общее руководство и предложенную тему диссертационной работы. Искренне благодарен С. В. Савинову, С. И. Орешкину и Д. А. Музыченко за плодотворные дискуссии и критические замечания, позволившие значительно углубить понимание обсуждаемых вопросов. Отдельную благодарность хочу выразить заведующему кафедрой, профессору В. И. Панову за постоянное внимание в процессе написания диссертационной работой.

1. Ebert P. Nano-scale properties of defects in compound semiconductor surfaces // Surf. Sci. Rep. - 1999,- Vol. 33. - Pp. 121-303.

2. Ebert P., Zhang Т., Kluge F., Simon M., Zhang Z., Urban K. Importance of Many-Body Effects in the Clustering of Charged Zn Dopant Atoms in GaAs // Phys. Rev. Lett. 1999,- Vol. 83, no. 4,- Pp. 757-760.

3. Madhavan V., Chen W., Jamneala Т., Crommie M. F. Wingreen N. S. Local spectroscopy of a Kondo impurity: Co on Au(lll) // Phys. Rev. B. 2001. - Vol. 64, no. 16. - P. 165412.

4. Inglesfield J., Boon M. H., Crampin S. Nature of Friedel oscillations around Si dopants in the GaAs (110) accumulation layer // Condens. Matter. 2001. — Vol. 12. - Pp. L489-L496.

5. Bena C. Effect of a single localized impurity on the local density of states in monolayer and bilayer graphene // Phys. Rev. Lett. — 2008. — Vol. 100.- P. 076601.

6. Binnig G., Rohrer H. Scanning tunneling microscopy // Helv. Phys. Acta.- 1982. Vol. 55, no. 6. - Pp. 726-735.

7. Tromp M. Spectroscopy with the scanning tunneling microscope: a critical review 11 Condens. Matter.— 1989,-Vol. 1,—Pp. 10211-10228.

8. Lang N. D. Spectroscopy of single atoms in the scanning tunneling microscope // Phys. Rev. В. — 1986.-Vol. 34.- Pp. 5947-5958.

9. Келдыш Л. В. Диаграммная техника для неравновесных процессов // ЖЭТФ. 1964. — № 47. - С. 1515-1527.

10. Johnson J. B. The Schottky Effect in Low Frequency Circuits // Phys. Rev. 1925. - Vol. 26, no. 1. - Pp. 71-85.

11. Schottky W. Small-Shot Effect and Flicker Effect // Phys. Rev. — 1926. — Vol. 28, no. 6,- P. 1331.

12. Möller R., Esslinger A., Koslowski B. Noise in vacuum tunneling: Application for a novel scanning microscope // Appl. Phys. Lett. — 1989.— Vol. 55, no. 22. Pp. 2360-2362.

13. Koslowski B., Baur C. New potentiometry method in scanning tunneling microscopy: Exploiting the correlation of fluctuations //J. Appl. Phys. — 1995. — Vol. 77, no. 1. Pp. 28-33.

14. Maeda K., Siguta S., Kurita H. e. Spatial variation of 1// current noise in scanning tunneling microscopes // J. Vac. Technol. B. — 1994. — Vol. 12, no. 3. — Pp. 2140-2143.

15. Lozano M., Tringides M. Surface diffusion measurements for STM tunneling current fluctuations // Europhys. Lett. — 1995. — Vol. 30, no. 9. — Pp. 537-543.

16. Nauen A., Hapke-Wurst I., Hohls F., Zeitler U., Haug R. J., Pierz K. Shot noise in self-assembled In As quantum dots / / Phys. Rev. B. — 2002. — Vol. 66, no. 16. P. 161303.

17. Nauen A., Hohls F., Könemann Haug R. J. Shot noise in resonant tunneling through a zero-dimensional state with a complex energy spectrum // Phys. Rev. B. 2004. - Vol. 69, no. 11. — P. 113316.

18. Nauen A., Hohls F., Maire N., Pierz K., Haug R. J. Shot noise in tunneling through a single quantum dot // Phys. Rev. B. 2004. — Vol. 70, no. 3. - P. 033305.

19. Philipp J. B., Alff L., Marx A., Gross R. Low-frequency 1// noise in doped manganite grain-boundary junctions // Phys. Rev. B. — 2002. — Vol. 66, no. 22. P. 224417.

20. Chen Y., Webb R. A. Full shot noise in mesoscopic tunnel barriers // Phys. Rev. B. 2006. - Vol. 73. - P. 035424.

21. Vandersypen L. M., Elzerman J. M., Schouten R. N.; Willems van Bev-eren L. H., Hanson R., Kouwenhoven L. P. Real-time detection of single electron tunneling using a quantum point contact // Appl. Phys. Lett.— 2004. Vol. 85, no. 19. - Pp. 4394-4396.

22. Safonov S. S., Savchenko A. K., Bagrets D. A., Jouravlev O. N., Nazarov Y. V., Linfield E. H., Ritchie D. A. Enhanced Shot Noise in Resonant Tunneling via Interacting Localized States // Phys. Rev. Lett. —2003. Vol. 91, no. 13. - P. 136801.

23. Gramespacher T., Buttiker M. Quantum Shot Noise at Local Tunneling Contacts on Mesoscopic Multiprobe Conductors // Phys. Rev. Lett. — 1998. — Vol. 81, no. 13.- Pp. 2763-2766.

24. Galperin Y. M., Chao K. A. Resonant tunneling in the presence of a two-level fluctuator: Low-frequency noise // Phys. Rev. B. — 1995. — Vol. 52, no. 16,- Pp. 12126-12134.

25. Burin A. L., Shklovskii B. I., Kozub V. I., Galperin Y. M., Vinokur V. Many electron theory of 1 // noise in hopping conductivity // Phys. Rev. B. 2006. - Vol. 74. - P. 075205.

26. Altshuler B. L., Levitov L. S., Yakovets A. Y. Nonequilibrium noise in a mesoscopic conductor: A mesoscopic analysis // JETP Lett. — 1994. — Vol. 59, no. 12. Pp. 857-862.

27. Gutman D. B., Gefen Y. Shot noise in disordered junctions: Interaction corrections 11 Phys. Rev. B. 2001. - Vol. 64, no. 20. - P. 205317.

28. Hamasaki M. Effect of electron correlation on current and current noise for the single- and the two-impurity Anderson model // Phys. Rev. B. —2004,-Vol. 69, no. 11,- P. 115313.

29. Lopez R., Aguado R., Platero G. Shot noise in strongly correlated double quantum dots // Phys. Rev. B. — 2004. — Vol. 69, no. 23. — P. 235305.

30. Dong B., Cui H. L., Lei X. L., Horing N. J. M. Shot noise of inelastic tunneling through quantum dot systems // Phys. Rev. B. — 2005. — Vol. 71, no. 4. — P. 045331.

31. Weyrnann I., Barnas J. Shot noise and tunnel magnetoresistance in multilevel quantum dots: effects of cotunneling // Phys. Rev. B. — 2008. — Vol. 77. P. 075305.

32. Thielmann A., Hettler M., Konig J.; Scgon G. Cotunneling current and shot noise in quantum dots // Phys. Rev. Lett. — 2005. — Vol. 95. — P. 146806.

33. Cresti A., Parravicini G. Dephasing effects and shot noise in quantum Hall wires: Green's function formalism // Phys. Rev. B. — 2008. — Vol. 78. — P. 115313.

34. Yao J., Chen Y.-C., Ventra M. D., Yang Z. Q. Effect of atomic geometry on shot noise in aluminum quantum point contacts // Phys. Rev. B. — 2006. Vol. 73. - P. 233407.

35. Chen Y.-C., Di Ventra M. Shot noise in nanoscale conductors from first principles // Phys. Rev. B. 2003. - Vol. 67, no. 15.- P. 153304.

36. Yurke B., Kochanski G. P. Momentum noise in vacuum tunneling transducers // Phys. Rev. B. 1990. - Vol. 41, no. 12. - Pp. 8184-8194.

37. Lesovik G. B. Exsess quantum noise in 2d ballistic point contacts // JETP Lett. 1989. - Vol. 49, no. 9. — Pp. 592-594.

38. Engel H.-A., Loss D. Asymmetric Quantum Shot Noise in Quantum Dots // Phys. Rev. Lett. 2004. - Vol. 93, no. 13,- P. 136602.

39. Rothstein E. A., Entin- Wohlman O., Aharony A. Noise spectra of a biased quantum dot // Phys. Rev. B. 2009. - Vol. 79. - P. 075307.

40. Kiesslich G., Wacker A., Seholl E. Shot noise of coupled semiconductor quantum dots // Phys. Rev. B. 2003. - Vol. 68, no. 12. — P. 125320.

41. Levitov L. S., Lesovik G. B. Charge distribution in quantum shot noise 11 JETP Lett. 1993. - Vol. 58, no. 3. - Pp. 230-235.

42. Korotkov A. N., Likharev К. K. Shot noise suppression at one-dimensional hopping // Phys. Rev. B. 2000. - Vol. 61, no. 23.- Pp. 15975-15987.

43. Rogers С. Т., Buhrman R. A. Composition of 1/f Noise in Metal-Insulator-Metal Tunnel Junctions // Phys. Rev. Lett. 1984,— Vol. 53, no. 13. - Pp. 1272-1275.

44. Butta P., Horn P. M. Low-frequency fluctuations in solids: 1/f noise // Rev. Mod. Phys.- 1981,- Vol. 53, no. 3,- Pp. 497-516.

45. Weissman M. B. 1/f noise and other slow, nonexponential kinetics in condensed matter // Rev. Mod. Phys. — 1988. — Vol. 60, no. 2. — Pp. 537571.

46. Fermi-edge singularity in resonant tunneling / A. K. Geim, P. C. Main, N. La Scala, L. Eaves, T. J. Foster, P. H. Beton, J. W. Sakai, F. W. Sheard, M. Henini et al. // Phys. Rev. Lett. — 1994. — Vol. 72, no. 13. Pp. 20612064.

47. Aleshkin V. Y., Reggiani L. Electron transport and shot noise in double-barrier resonant diodes: The role of Pauli and Coulomb correlations // Phys. Rev. B. 2001. - Vol. 64, no. 24. - P. 245333.

48. Matveev K. A., Larkin A. I. Interaction-induced threshold singularities in tunneling via localized levels // Phys. Rev. B. — 1992. — Vol. 46, no. 23. — Pp. 15337-15347.

49. Mahan G. B. Excitons in Degenerate Semiconductors // Phys. Rev. — 1967.-Vol. 153, no. 3.- Pp. 882-889.

50. Arseyev P. I., Maslova N. S., Panov V. I., Savinov S. V. Coulomb singularity effects in tunnelling spectroscopy of individual impurities // JETP Lett. 2002. - Vol. 76, no. 5. - Pp. 345-348.

51. Вольф Э. JI. Принципы электронной туннельной спектроскопии. — Киев: Наукова Думка, 1990. — 453 с.

52. Zheng J. F., Liu X., Newman N., Weber E. R., Ogletree D. F., Salmeron M. Scanning tunneling microscopy studies of Si donors (sica) in GaAs // Phys. Rev. Lett. 1994. - Vol. 72, no. 10,- Pp. 1490-1493.

53. Zheng J. F., Salmeron M., Weber E. R. Empty state and filled state image of (zriGa) acceptor in GaAs studied by scanning tunneling micposcope // Appl. Phys. Lett 1994. - Vol. 64. - Pp. 1836-1838.

54. Loth S.and Wenderoth M., Ulbrich R. G. Asymmetry of acceptor wave functions caused by surface-related strain and electric field in InAs // Phys. Rev. B. 2008. - Vol. 77. - P. 115334.

55. Marczinowski M. C., Wiebe JHashimoto K., Meier, Wiesendanger R. Effect of charge manipulation on scanning tunneling spectra of single Mn acceptors in InAs // Phys. Rev. B. 2008. - Vol. 77. - P. 115318.

56. Kanisawa K., Butcher M. JTokura Y., Yamaguchi H., Hirayama Y. Local Density of States in Zero-Dimensional Semiconductor Structures // Phys. Rev. Lett. 2001. - Vol. 87, no. 19. - P. 196804.

57. Meyer C., Klijn J., Morgenstern M., Wiesendanger R. Direct Measurement of the Local Density of States of a Disordered One-Dimensional Conductor // Phys. Rev. Lett. 2003. — Vol. 91, no. 7. - P. 076803.

58. Suzuki K., Kanisawa K., Janer C., Perraud S., Takashina K., Fuji-sawa T., Hirayama Y. Spatial imaging of two-dimensional electronic states in semiconductor quantum wells // Phys. Rev. Lett. — 2007. — Vol. 98. — P. 136802.

59. Bombrowski R., Wittneven C., Morgenstern M., Wiesendanger R. Landau level quantization measured by scanning tunneling spectroscopy onn-InAs (110) // Physica Status Solidi B. — 1998. — Vol. 210, no. 2. — Pp. 845-851.

60. Mahieu G., Grandidier B., Deresmes D., Nys J. P., Stievenard D., Ebert P. Direct Evidence for Shallow Acceptor States with Nonspheri-cal Symmetry in GaAs // Phys. Rev. Lett. — 2005.— Vol. 94, no. 2,— P. 026407.

61. Sullivan J. M., Boishin G. /., Whitman L. J., Hanbicki A. T., Jonker B. T., Erwin S. C. Cross-sectional scanning tunneling microscopy of Mn-doped GaAs: Theory and experiment // Phys. Rev. B. — 2003. — Vol. 68, no. 23. P. 235324.

62. Lu J. Q., Johnson H. T., Dasika V. D., Goldman R. S. Moments-based tight-binding calculations of local electronic structure in InAs/GaAs quantum dots for comparison to experimental measurements // Appl. Phys. Lett. — 2006. Vol. 88, no. 5. - Pp. 1-3.

63. Capaz R. B., Cho K., Joannopoulos J. D. Signatures of Bulk and Surface Arsenic Antisite Defects in GaAs(llO) // Phys. Rev. Lett. ~ 1995. Vol. 75, no. 9. Pp. 1811-1814.

64. Feenstra R. M. Electronic states of metal atoms on the GaAs(llO) surface studied by scanning tunneling microscopy // Phys. Rev. Lett. — 1989. — Vol. 63, no. 13. Pp. 1412-1415.

65. Maslova N. S., Panov V. I., Savinov S. V., Depuyt A., van Haesendonk C. Scanning tunneling spectroscopy of charge effects on semiconductor surfaces and atomic clusters // JETP Lett.— 1998.— Vol. 67, no. 2,— Pp. 130-135.

66. Feenstra R. M., Meyer G., Moresco F., Rieder K. H. Low-temperature scanning tunneling spectroscopy of n-type GaAs(llO) surfaces // Phys. Rev. B. 2002. - Vol. 66, no. 16. - P. 165204.

67. McEuen P. L., Foxman E. B., Meirav U., Kastner M. A., Meir Y., Wingreen N. S., Wind S. J. Transport spectroscopy of a Coulomb island in the quantum Hall regime // Phys. Rev. Lett. — 1991.— Vol. 66, no. 14. — Pp. 1926-1929.

68. Foxman E. B., McEuen P. L., Meirav U., Wingreen N. S., Meir Y., Belk P. A., Belk N. R., Kastner M. A., Wind S. J. Effects of quantum levels on transport through a Coulomb island // Phys. Rev. B. — 1993. — Vol. 47, no. 15. Pp. 10020-10023.

69. Nakatsuji K., Takagi Y., Kornori F., Kusuhara I J., Ishii A. Electronic states of the clean Ge(001) surface near Fermi energy // Phys. Rev. B.— 2005. Vol. 72, no. 24. - P. 241308.

70. Sagisaka K., Fujita D. Standing waves on Si(100) and Ge(100) surfaces observed by scanning tunneling microscopy // Phys. Rev. B.— 2005.— Vol. 72, no. 23. P. 235327.

71. Chadi D. J. Stabilities of single-layer and bilayer steps on Si(001) surfaces // Phys. Rev. Lett. 1987,- Vol. 59, no. 15,- Pp. 1691-1694.

72. Pereira V., Nilsson J., Castro-Neto A. H. Coulomb impurity problem in graphene // Phys. Rev. Lett. — 2007. — Vol. 99.-P. 166802.

73. Schneider I., Struck A., Bortz M., Eggert S. Local density of states for individual energy levels in finite quantum wires // Phys. Rev. Lett. — 2008. Vol. 101. - P. 206401.

74. Sivan N., Wingreen N. S. Single-impurity Anderson model out of equilibrium // Phys. Rev. B.— 1996.-Vol. 54, no. 16. Pp. 11622-11629.

75. Wingreen N. S., Jauho A.-P., Meir Y. Time-dependent transport through a mesoscopic structure // Phys. Rev. B.— 1993.— Vol. 48, no. 11.— Pp. 8487-8490.

76. Zheng-zhong Li Y. R., Xiao M., Hu A. Microscopic study of impurity resonance and tunneling magnetoresistance of nanoscale junctions // Phys. Rev. B. 2007. - Vol. 75. - P. 054420.

77. Duke C. B., Patón A., Kahn A.} Bonapace C. R. Dynamical analysis of low-energy electron-diffraction intensities from InAs (110) // Phys. Rev. B. 1983. - Vol. 27, no. 10. - Pp. 6189-6198.

78. Lubinsky A. R., Duke C. B., Lee B. W., Mark P. Semiconductor surface reconstruction: The rippled geometry of GaAs(llO) // Phys. Rev. Lett.— 1976, — Vol. 36, no. 17.-Pp. 1058-1061.

79. Kahn A. Semiconductor surface structures // Surf. Sci. Rep. — 1983.— Vol. 3. Pp. 193-300.

80. Puga M. W., Xu G., Tong S. Y. The surface geometry of GaAs (110) // Surf. Sci. 1985. - Vol. 164. - Pp. 789 796.

81. Falter C., Ludwig W., Selmke M. Charge transfer and chemical shifts in zincblend compounds // Solid. St. Comrnuun.— 1985.— Vol. 54.— Pp. 321-325.

82. Phillips J. C. Ionicity of the chemical bond in crystals // Rev. Mod. Phys. 1970. - Vol. 42, no. 3. - Pp. 317-356.

83. Feenstra R. M., Fein A. P. Surface morphology of GaAs(llO) by scanning tunneling microscopy // Phys. Rev. B. .985.— Vol. 32, no. 2.— Pp. 1394-1396.

84. Feenstra R. M., Stroscio J. A., Tersoff J., Fein A. P. Atom-selective imaging of the GaAs(llO) surface // Phys. Rev. Lett. — 1987, — Vol. 58, no. 12.-Pp. 1192-1195.

85. Whitman L. J., Stroscio J. A., Dragoset R. A., Celotta R. J. Scanning-tunneling-microscopy study of InSb(llO) // Phys. Rev. B.— 1990.— Vol. 42, no. 11,- Pp. 7288-7291.

86. Ebert P., Urban K., Lag ally M. G. Charge state dependent structural relaxation around anion vacancies on InP(llO) and GaP(llO) surfaces // Phys. Rev. Lett. 1994. - Vol. 72, no. 6. - Pp. 840-843.

87. Sorba L., Hinkel VMiddelmann H. U., Horn K. Bulk and surface electronic bands of InP(llO) determined by angle-resolved photoemission // Phys. Rev. B. 1987. - Vol. 36, no. 15. - Pp. 8075-8081.

88. Chadi D. J. (110) surface atomic structures of covalent and ionic semiconductors // Phys. Rev. B. 1979. - Vol. 19, no. 4. - Pp. 2074-2082.

89. Miller D. J., Haneman D. Wave functions and (110) surface structure of III-V compounds // J. Vac. Sei. Technol. 1978. - Vol. 15. - Pp. 12671273.

90. Goddard W. A., Barton J. J., Retondo A., McGill T. C. Theoretical studies of Si and GaAs surfaces and initial steps in the oxidation // J. Vac. Sei. Technol. 1978. - Vol. 15. - Pp. 1274-1286.

91. Mailhiot C., Duke C. B., Chadi D. J. Calculation of the atomic geometries of the (110) surfaces of III-V compound semiconductors // Surf. Sei.— 1985. Vol. 149. - Pp. 366-380.

92. Feenstra R. M. Tunneling spectroscopy of the (110) surface of direct-gap III-V semiconductors // Phys. Rev. B. — 1994. — Vol. 50, no. 7. — Pp. 4561-4570.

93. Pandey C. Atomic and electronic structure of semiconductor surfaces // J. Vac. Sei. Technol. 1978. - Vol. 15. - Pp. 440-447.

94. Chelikowsky J. R., Louie S. G., Cohen M. L. Relaxation effects on the (110) surface of GaAs // Phys. Rev. B.— 1976,- Vol. 14, no. 10.— Pp. 4724-4726.

95. Meie E. J., Joannopoulos J. D. Electronic states at unrelaxed and relaxed GaAs (110) surfaces // Phys. Rev. B. 1978. - Vol. 17, no. 4. - Pp. 18161827.

96. Kahn A. Atomic geometries of zincblend compound semiconductor surfaces: Silmilarities in surface rehybritizations // Surf. Sei. — 1986. — Vol. 168. Pp. 1-3.

97. Lengel G., Wilkins R., Brown G., Weimer M., Gryko J., Allen R. E. Geometry and electronic structure of the arsenic vacancy on GaAs(llO) // Phys. Rev. Lett. 1994.- Vol. 72, no. 6. - Pp. 836-839.

98. Chao K.-J., Smith A. R., Shih C.-K. Dircct determination of exact charge states of surface point defects using scanning tunneling microscopy: As vacancies on GaAs (110) // Phys. Rev. В.— 1996.— Vol. 53, no. 11.— Pp. 6935-6938.

99. Ebert P., Chen X., Heinrich M., Simon M., Urban K., Lagally M. G. Direct determination of the Interaction between vacancies on InP (110) surfaces // Phys. Rev. Lett. 1996. Vol. 76, no. 12. — Pp. 2089-2092.

100. Lengel G., Harper J., Weimer M. Charge Injection and STM-Induced Vacancy Migration on GaAs(llO) // Phys. Rev. Lett. — 1996. —Vol. 76, no. 25. Pp. 4725-4728.

101. Barth C., Henry C. R. Atomic Resolution Imaging of the (001) Surface of UHV Cleaved MgO by Dynamic Scanning Force Microscopy // Phys. Rev. Lett. 2003. - Vol. 91, no. 19. - P. 196102.

102. Зырянов Г. К. Низковольтная электронография. — JL: Ленинградский университет, 1986. — 188 с.

103. Barth СClayes С., Henry С. R. Surface preparation of hard ionic crystals by ultra high vacuum cleavage // Rev. Sci. Instr. — 2005. — Vol. 76, no. 8,- Pp. 1-7.

104. Oreshkin A. I., Muzychenko B. A., Radchenko I. V., Mancevich V. N Panov V. I., Oreshkin S. I. Crystal cleavage mechanism for uhv scanning tunneling microscopy // Rev. Sci. Instr. — Vol. 77, no. 11. — P. 116116.

105. Ebert P., Urban К. Phosphorous vacancies and adatoms on GaP (110) surfaces studied by scanning tunneling microscopy // Ultramicroscopy. — 1993. Vol. 49. - Pp. 344-353.

106. Oreshkin A. I., Mancevich V. N., Maslova N. S., Muzychenko B. A., Oreshkin S. I., Panov V. I., Savinov S. V., Oreshkin S. I., Arseev P. I.147 I

107. The influence of different impurity atoms on 1 / fa tunneling current noise characteristics on InAs (110) surface // JETP Lett — 2007.— Vol. 85, no. 1. Pp. 40-45.

108. Mantsevich V. N., Maslova N. S. The influence of localized state charging on 1 /fa tunneling current noise spectrum // Solid. St. Commun2008. Vol. 147. - Pp. 278-283.

109. Chen C. J. Tunneling matrix elements in three-dimensional space: The derivative rule and the sum rule // Phys. Rev. B.— 1990.— Vol. 42, no. 14. Pp. 8841-8857.

110. Chen C. J. Origin of atomic resolution on metal surfaces in scanning tunneling microscopy // Phys. Rev. Lett. — 1990. — Vol. 65, no. 4. — Pp. 448-451.

111. Mantsevich V. N., Maslova N. S. Tuning of tunneling current noise spectra singularities by localized states charging // JETP Lett. — 2009. — Vol. 89, no. 1, — Pp. 24-29.

112. Mantsevich V. N., Maslova N. S. Spatial distribution of local density of states in vicinity of impurity on semiconductor surface // JETP Lett.—2009. — Vol. 89, no. 12. Pp. 609-613.

113. Feenstra R. M., Meyer G., Moresco F., Rieder K. H. Low-temperature scanning tunneling spectroscopy of n-type gaas(HO) surfaces // Phys. Rev. B. 2002. - Vol. 66, no. 16. - P. 165204.