Неравновесные эффекты в туннельных структурах с сильным межчастичным взаимодействием тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.09 ВАК РФ

Содержание

Введение

1 Основы самосогласованного описания неравновесной кинетики в туннельных структурах

1.1 Определение туннельных характеристик с помощью диаграммной техники для неравновесных процессов.

1.2 Туннелирование между металлическими электродами с учетом релаксации .; •

1.3 Локализованные состояния в туннельных структурах.

1.4 Нестационарные характеристики туннельного тока для некоторых механизмов релаксации.

2 Особенности туннельных процессов в структурах пониженной размерности

2.1 Описание основной модели.

2.2 Связанные состояния отщепленные от грайиц исходного спектра за счет туннельного взаимодействия (.

2.3 Появление индуцированной туннельной проводимости.

2.4 Возможные обобщения исследуемой модели.

3 Неравновесные зарядовые эффекты при туннельной спектроскопии поверхности полупроводников

3.1 Аномалии туннельных СТС характеристик при низких температурах

3.2 Теоретическое обоснование возникновения неравновесных зарядов

3.3 Численное исследование возможных особенностей тунельной проводимости за счет зарядовых эффектов.

4 Туннелирование через взаимодействующие примесные состояния в модели Андерсона

4.1 Взаимодействующие примесные атомы: результаты

СТМ/СТС экспериментов.

4.2 Основная модель неравновесного туннелирования через взаимодействующие примеси.

4.3 Исследование возможных состояний примесных атомов и анализ особенностей туннельных характеристик.

4.4 Обобщения модели.

5 Туннельная спектроскопия сверхпроводяш;их структур нанометро-вых размеров

5.1 Предварительные замечания.

5.2 Основная модель для описания 3 — I — N контакта и общее выражение для туннельной проводимости.

5.3 Структура туннельной проводимости в щели сверхпроводника при различных реализациях эксперимента.

6 Плотность состояний сильно корелированных электронных систем: диаграммная техника с использованием вспомогательных псевдочастиц

6.1 Введение.

6.2 Диаграммная техника при ?7->оо.

6.3 Замкнутая форма производящего функционала и приближение среднего поля.

6.4 Система из двух узлов.

6.5 Самосогласованный подход.

6.6 Заключительные замечания.

Туннельные явление в твердотельных структурах являются объектом интенсивных экспериментальных и теоретических исследований на протяжении многих десятилетий [1]. В последнее время, в связи с уменьшением размеров туннельных структур и базовых элементов твердотельной электроники, особо остро встает фундаментальная проблема влияния электронных корреляций и межчастичных взаимодействий на туннельные процессы [2], Здесь необходимо отметить, что исследования спектра и плотности состояний системы с сильным межчастичным взаимодействием и многочастичными корреляциями является самостоятельной проблемой, изучению которой посвящено большое количество теоретических и экспериментальных работ [3-13].

Основная сложность при анализе сильно коррелированных систем связана с неприменимостью теории возмущений поскольку взаимодействие является самым большим параметром. Именно эта ситуация возникает при исследовании глубоких примесных состояний, взаимодействующих с состояниями непрерывного спектра исходного материала (модель Андерсона с учетом кулоновского отталкивания, локализованных на примеси электронов), или же при анализе рассеяния зонных электронов на магнитных примесях (проблема Кондо) [3,6].

С уменьшением размеров и понижением размерности системы влияние электронных корреляций и межчастичных взаимодействий на свойства спектра и плотности состояний становится определяющим. Это подтверждается современными экспериментами по сканирующей туннельной микроскопии и спектроскопии (СТМ/СТС) различных твердотельных структур [8,11,14,15]. СТМ/СТС являются в настоящее время наиболее совершенным методом для исследования свойств различных материалов, изучения свойств единичных локализованных состояний и их взаимодействия на поверхности. Эти методы дают принципиальную возможность идентифицировать изолированную атомную примесь по особенностям в спектре туннельной проводимости и СТМ изображению [16-22]. Вместе с тем, особенности туннелирования в СТМ, контактах, масштабы которых сопоставимы с межатомными, приводят к существенно неравновесным процессам, что вызывает появление эффектов, связанных с искажением равновесного распределения туннелирующих частиц [23]. Кроме того, даже в равновесном случае, влияние локализованных состояний на формирование туннельных характеристик в ряде случаев является определяющим, поскольку размеры туннельного контакта сравнимы с радиусом локализации отдельного состояния и с периодом атомной решетки [24,25]. В результате, из-за наличия в области контакта локализованных состояний и из-за их взаимодействия с состояниями непрерывного спектра в берегах контакта, происходит сильное искажение невозмущенной плотности состояний исследуемой системы.

В связи с этим стандартный подход к описанию туннельных процессов, развитый в работах [26-30], становится неприменимым. Об этом свидетельствует большое количество СТМ/СТС экспериментальных результатов по исследованию различных твердотельных структур [31-48]. Одним из наиболее ярких экспериментов по СТМ/СТС исследованию локальной плотности состояний вблизи атомных дефектов и примесных атомов является наблюдение зарядовых эффектов при низкотемпературной сканирующей туннельной микроскопии поверхности полупроводников [49-62]. Авторы многих работ [55-64] наблюдали увеличение ширины измеряемой запрещенной зоны, связанное с дополнительным изгибом зон полупроводника, индуцированным острием СТМ и зависящим от напряжения на контакте.

Внутри измеряемой щели неоднократно наблюдалась резонансная структура в спектре туннельной проводимости. При этом положение и ширина резонанса туннельной проводимости сильно зависела от острия СТМ, геометрии эксперимента и параметров туннельного контакта [65-69].

При определенной полярности приложенного напряжения, при низких температурах вблизи индивидуальных примесей наблюдалась зарядовая структура, обусловленная Фриделевскими осцилляциями электронной плотности [69-71]. Зарядовые структуры экспериментально наблюдались методами СТМ/СТС не только вблизи примесных атомов. Экспериментальные исследования слоистых структур, тонких молекулярных пленок и даже поверхности графита указывают на возможность существования зарядовых сверхструктур типа волн зарядовой плотности, обусловленных квазидвумерным характером плотности состояний этих систем и половинным заполнением разрешенной зоны электронных состояний (положение уровня Ферми может регулироваться изменением напряжения на контакте) [24,32,33].

Анализ теоретических моделей указывает на возможность наблюдения не только волн зарядовой плотности (ВЗП) [24], но и волн спиновой плотности (ВСП) [72]. Зависимость плотности состояний от размерности исследуемой системы изучался также методами СТМ/СТС в слоистых структурах с различным (небольшим) числом слоев. Экспериментально измеренные спектры туннельной проводимости для одного и двух слоев убедительно демонстрирует зависимость плотности состояний от взаимодействия между слоями квазидвумерных структур: пик туннельной проводимости при нулевом смещении, характерный для системы, содержащей один монослой, расщепляется на два пика, разделенных провалом при нулевом напряжении в случае, если число монослоев четное [33].

Современные технологии позволяют создавать контролируемым образом искусственные дефекты нанометровых размеров. Исследования изменений локальных свойств графита вблизи таких дефектов методами СТМ/СТС показали важную роль кулонов-ского взаимодействия локализованных вблизи дефектов электронов в формировании туннельных спектров [35,73]. Кроме того, результаты измерений, полученные при комнатной температуре и при температуре 4,2К, существенно отличаются. Такая температурная зависимость спектров туннельной проводимости свидетельствует о необходимости рассмотрения релаксационных процессов и неравновесного распределения электронной плотности при анализе экспериментальных результатов [73].

Искусственно созданные дефекты нанометровых размеров на поверхности графита, также как квантовые ямы на поверхности полупроводника, можно рассматривать в рамках модели Андерсона, как локализованные примесные состояния с кулоновским отталкиванием локализованных электронов, взаимодействуюшде с состояниями непрерывного спектра исследуемого образца и острия СТМ, причем характерные параметры модели Андерсона можно изменять контролируемым образом [11]. В этих экспериментах, также как и во многих других, атомный кластер на острие СТМ может рассматриваться как металлическая гранула (квантовая яма) сверхмалых размеров, обладающая собственным набором локализованных уровней. Влияние локализованных на острие СТМ состояний на измеряемые спектры туннельной проводимости становится особенно существенным в туннельной спектроскопии сверхпроводников [74].

Различные типы туннельных характеристик, существование остаточной проводимости в щели сверхпроводника, также как и разные значения ширины измеряемой щели сверхпроводника, полученные при исследовании одного и того же образца, определяются, как правило, свойствами используемого острия СТМ и зависят от параметров туннельного контакта [75]. Использование СТМ/СТС методик - это принципиальная возможность идентификации единичных примесных атомов по их локальным туннельным характеристикам, если при анализе экспериментальных результатов учитывать специфику туннельных процессов в структурах сверхмалых размеров [22].

Наблюдаемые экспериментально особенности туннельных характеристик [60,76] требуют разработки общей теории, учитывающей модификацию исходного спектра туннельной структуры за счет взаимодействия электронных состояний в разных берегах контакта, межчастичное взаимодействие, а также неравновесную кинетику туннельных процессов, поскольку при ненулевом напряжении на контакте распределение туннелируюпщх частиц может существенно отличаться от равновесного [23,7779,120].

На самом деле можно выделить два класса проблем:

- К первому классу относятся проблемы проявления многочастичных корреляций в поведении туннельной проводимости, не учитывающие неравновесное распределение электронов и кинетику туннельных процессов (в том числе и аномалии туннельной проводимости при нулевом напряжении). В этом случае все эффекты определяются равновесным спектром и плотностью состояний системы, исследование которых при сильном меж частичном взаимодействии является самостоятельной, интересной и очень сложной задачей. Возникновение аномалий туннельной проводимости при нулевом напряжении на контакте возможно даже в структурах с размерами порядка нескольких микрон, поэтому они экспериментально наблюдались при низких температурах еще до появления СТМ/СТС методов [1]. Если размеры туннельного контакта не слишком малы, то туннельное взаимодействие между берегами контакта часто является самым слабым в структуре. Поэтому можно считать, что туннельный ток практически не влияет на свойства электронных состояний в каждом из берегов туннельного контакта и его измерение может рассматриваться только как метод диагностики невозмущенной током плотности состояний одного из берегов контакта 13,80,81]. Равновесный спектр системы может модифицироваться за счет туннельных процессов, но распределения электронов при этом считаются равновесными. При туннелировании через промежуточные состояния в ряде случаев (например при исследовании туннельной проводимости в режиме эффекта Кондо) принципиальную роль играет изменение непрерывного спектра в берегах контакта за счет гибридизации с примесными состояниями.

- Ко второму классу относятся проблемы, обусловленные неравновесным распределением электронов в области туннельного контакта и модификацией спектра за счет туннельных процессов, которые становятся очень важными в структурах, име-юпщх размеры, сравнимые с межатомными расстояниями.

Теоретическое исследование неравновесных многочастичных эффектов является в настоящее время одним из наиболее перспективных направлений развития физики конденсированного состояния [23,82-85].

Первый класс проблем включает в себя теоретическое исследование туннельных спектров при наличии сильного кулоновского взаимодействия электронов в области туннельного контакта. Наиболее простым и хорошо изученным эффектом в этой области является кулоновская блокада. При туннелировании даже одного электрона, изменение числа электронов в какой-либо из областей контакта малых размеров (квантовой яме, промежуточной грануле, примесном центре и т.д.), приводит к увеличению энергии системы на величину П - характерную энергию кулоновского взаимодействия [13,80]. Тем самым при низких температурах и при малых напряжениях на туннельном контакте дальнейшее туннелирование оказывается подавленным, проводимость такой структуры практически исчезает пока значение приложенного напряжения не сравнится с кулоновской энергией, т.е. возникнет кулоновская блокада при малых напряжениях. При дальнейшем увеличении напряжения вольт-амперные характеристики такого контакта приобретают ступенчатый характер, а в зависимости туннельной проводимости от приложенного напряжения появляется набор пиков, расстояние между которыми определяется характерной кулоновской энергией. Такое поведение вольт-амперных характеристик обычно называют "кулоновской лестницей" [13].

Другим экспериментальным проявлением кулоновской блокады являются куло-новские осцилляции туннельной проводимости при нулевом напряжении на контакте и при изменении напряжения на затворе, контролирующем число электронов на промежуточной грануле, в квантовой яме или на примесном центре.

Теоретическому исследованию туннельных характеристик, обусловленных кулоновской блокадой, посвящено достаточно большое число работ, в которых рассматривается различная геометрия эксперимента [86,87,88]. Можно выделить следующие основные положения, используемые при теоретическом анализе эффектов кулонов-ской блокады: а) Электронный спектр в берегах туннельного контакта не меняется за счет туннельных процессов. б) Спектр гранулы или примесного центра зависит от электронных чисел заполнения только за счет энергии кулоновского взаимодействия. Гибридизация электронных состояний в квантовой яме (на примесном центре) с состояниями непрерывного спектра в берегах контакта не учитывается. Иными словами одночастичный спектр электронов в квантовой яме не меняется за счет туннельных процессов. в) Распределение электронов в берегах контакта считается равновесным, а число электронов в квантовой яме принимает только целочисленные значения; поскольку туннельное взаимодействие предполагается самым слабым в системе и является, как правило, лишь методом диагностики электронных состояний в квантовой яме. Куло-новская блокада теоретически исследовалась и в структуре, состоящей из нескольких квантовых ям, последовательно связанных туннельным взаимодействием [87]. Кроме того, детально изучалось влияние особенностей и статистики одночастичного спектра квантовой ямы (примесного центра, промежуточной гранулы) на формирование туннельных характеристик [81]. Однако, все теоретические исследования эффектов кулоновской блокады основываются на указанных выше предположениях и не учитывают неравновесной кинетики туннельных процессов. На микроскопическом уровне туннельные процессы в режиме кулоновской блокады описываются в рамках модели Андерсона с учетом кулоновского взаимодействия электронов, локализованных в квантовой яме, на примесных центрах и т.д. Дискретность спектра локализованных состояний приводит к различному расстоянию между пиками туннельной проводимости для четного и нечетного числа электронов на примесном центре [81].

Очевидно, что ортодоксальная теория эффектов кулоновской блокады не учитывает многочастичные корреляции, возникаюпще и в равновесном случае при резонансном туннелировании через промежуточную гранулу, примесное состояние или квантовую яму. Одним из проявлений сильных многочастичных корреляций является эффект Кондо [3,83]. Кратко перечислим основные характерные особенности этого эффекта для объемных систем и для туннельных структур с квантовыми ямами или примесными состояниями.

Эффект Кондо - это возникновение узкого пика проводимости большой амплитуды при нулевом напряжении на контакте. Природа эффекта Кондо связана с взаимодействием электронов проводимости с магнитными примесями. Такое взаимодействие при температурах ниже температуры Кондо приводит к формированию коллективного многочастичного состояния, в котором возникает полная (при Т=0) экранировка примесного магнитного момента электронами проводимости. Соответственно в плотности состояний (как примесных, так и состояний непрерывного спектра) возникает узкий пик на уровне Ферми [83]. Эффект Кондо также адекватно описывается с помощью модели Андерсона, когда кулоновское взаимодействие электронов велико. При этом спин примесного центра определяется спином единственного электрона, локализованного на примесном центре поскольку энергия локализованного состояния лежит значительно ниже уровня Ферми (на примесном уровне может находиться только один электрон из-за сильного кулоновского взаимодействия).

Современное развитие микро(нано) электроники позволяет создавать туннельные структуры на основе квантовых ям в которых существуют искусственные примесные магнитные состояния с контролируемым образом изменяемыми параметрами [И]. Меняя напряжение на затворе можно изменять положение локализованного уровня в квантовой яме относительно уровня Ферми в берегах контакта и, тем самым, регулировать ширину Кондо пика и температуру Кондо: Тк = ([/Г)л/лехр[-лл~лл], где ей - энергия локализованного уровня, Г - его ширина, и - энергия кулоновского взаимодействия.

Более того, при изменении напряжения на затворе в таких системах может происходить переход от режима Кондо к режиму переменной валентности, который существует, если энергия локализованного состояния отличается от энергии Ферми на величину, сравнимую с шириной уровня локализованного состояния [б]. При отличном от нуля напряжении на туннельном контакте возможно появление двух Кондо пиков в плотности состояний, связанных с уровнем Ферми каждого из берегов контакта, если примесный уровень по-прежнему располагается намного ниже энергии Ферми каждого из берегов и величина туннельного напряжения не превышает туннельной ширины примесного уровня (в противном случае разрушаются многочастичные корреляции [109]). Однако, в зависимости туннельной проводимости от напряжения присутствует только один пик при нулевом напряжении [83]. Этот факт еще раз свидетельствует о том, что в структурах с сильными многочастичными корреляциями туннельная проводимость и плотность состояний не связаны друг с другом простой линейной зависимостью [ПО]. Если наряду с туннелированием через примесное состояние в режиме Кондо учитывать прямые туннельные переходы между берегами контакта, то возможно возникновение интерференции (эффект Фано), искажающей форму пика Кондо вблизи уровня Ферми [111,112].

В последнее время активно исследуется поведение Кондо систем при наличии переменных внешних полей, приводящих к уменьшению Кондо пика при У = 0. Однако, хотя изучаемые эффекты и являются неравновесными в широком смысле, электронные числа заполнения на примесном центре практически не меняются, поскольку для существования Кондо эффекта примесное состояние должно быть однократно заполненным. В связи с этим все рассматриваемые внешние поля должны быть достаточно слабыми, чтобы не разрушить сам эффект Кондо - постоянное напряжение на туннельном контакте, также как и амплитуда переменного напряжения, должны быть значительно меньше разницы между уровнем Ферми и энергией примесного состояния [4,5,9,83]. Неравновесная кинетика туннельных процессов в таких системах не рассматривается.

Еще более сложной проблемой является анализ плотности состояний и туннельных характеристик для систем с несколькими взаимодействующими примесными центрами при наличии сильных корреляций. Несмотря на интенсивные исследования в области теории сильнокоррелированных электронных систем до сих пор отсутствует достаточно регулярный подход к описанию их свойств даже в равновесном случае [82,89]. Существуюпще теоретические подходы к анализу спектра и плотности состояний сильнокоррелированных электронных систем как правило базируются на различных модификациях приближения "среднего поля" и "когерентного потенциала" . При этом учитывается изменение энергии локализованного уровня на одном центре за счет меж частичных корреляций и редко рассматривается перенормировка амплитуды перехода между различными центрами. Кроме того, возможность образования связанных электронных состояний с заданным спином на примесном кластере, состоящем из двух и более центров, находящихся в окружении частиц с противоположным спином, практически полностью игнорируется [90,91].

Учитывая современное состояние теории туннельных явлений можно сформулировать цель настоящей работы:

Теоретическое исследование неравновесной кинетики туннельных процессов при наличии межчастичного взаимодействия в структурах сверхмалых размеров или же в системах с пониженной размерностью, а также изучение проявления фундаментальных свойств сильнокоррелированных электронных систем в туннельных характеристиках. Для достижения этой цели были проанализированы следующие проблемы:

1. Исследование роли отдельных локализованных состояний при туннелировании в структурах сверхмалых размеров.

2. Выявление условий возникновения коллективных связанных состояний в низкоразмерных структурах, отщепленных от границ разрешенного спектра за счет туннельного взаимодействия. Анализ зависимости энергии этих состояний и радиуса их локализации от параметров туннельного контакта, а также изучение особенностей туннельной проводимости, появляющихся при наличии таких состояний.

3. Исследование влияния неравновесных локализованных зарядов на энергетический спектр и туннельные характеристики структур нанометровых размеров.

4. Исследование неравновесных туннельных процессов через взаимодействующие нульмерные системы: примесные атомы на поверхности полупроводника. Определение возможных состояний примесных центров и классификация соответствующих особенностей туннельной проводимости.

5. Определение возможных типов туннельных характеристик SIN структур сверх-мсшых размеров в зависимости от параметров туннельного контакта.

6. Разработка теоретических методов для анализа сильнокоррелированных электронных систем, позволяющих выйти за рамки приближения среднего поля и выявить особенности плотности состояний таких систем.

Научная новизна работы заключается в получении на основе созданной самосогласованной теории фундаментальной информации о принципиальной роли неравновесных эффектов в формировании туннельных характеристик структур сверхмалых размеров и о взаимосвязи особенностей туннельной проводимости с сильной модификацией плотности состояний за счет туннелирования и межчастичных взаимодействий.

Научная и практическая значимость работы состоит в следующем:

1. Проведенные исследования позволяют использовать туннельные измерения в качестве метода контроля состояний единичных примесных атомов и дефектов, которые могут в будущем составить основу твердотельной электроники.

2. Теоретически и экспериментально разработана методика приготовления электронных состояний с определенной спиновой конфигурацией на примесных атомах вблизи поверхности. Методика позволяет контролируемым образом получать расщепления электронных состояний с различными спинами до энергий 0,5 - 1 ЭВ, что значительно превыпхает расщепление уровней в сверхсильных магнитных полях.

3. Обнаруженная возможность перехода примесных центров из парамагнитного состояния в магнитное при изменении напряжения на туннельном контакте может быть использована при создании информационных битов на основе взаимодействующих примесных центров в твердотельной матрице.

4. Исследованное в работе влияние отдельных примесей на плотность состояний, электронные свойства и туннельную проводимость систем субмикронной и наноме-тровой геометрии имеет принципиальное значение для определения характеристик приборов твердотельной электроники.

Выносимые на защиту результаты работы состоят в следующем:

1. Развита теория неравновесных туннельных явлений на основе диаграммной техники Келдыша, учитывающая различные релаксационные процессы, а также модификацию спектра исходной системы за счет межчастичных взаимодействий и эффекты, связанные с неравновесным распределением туннелирующих частиц (Глава 1).

2. Исследована роль индивидуальных локализованных состояний в формировании туннельных характеристик систем с пониженной размерностью и структур, размеры которых сравнимы с радиусом локализации отдельных состояний (Глава 2).

3. Определены условия возникновения индуцированной туннельной проводимости в низкоразмерных системах за счет образования коллективных связанных состояний, отщепленных от границ разрешенного спектра исследуемой системы, и неравновесного распределения электронной плотности в области туннельного контакта. Получены зависимости энергии и радиуса локализации коллективных связанных состояний от параметров туннельного контакта и размерности исследуемой системы (Глава 2).

4. Предложена самосогласованная теоретическая модель для анализа неравновесных зарядовых эффектов при низкотемпературной туннельной спектроскопии поверхности полупроводников. Развитая теория позволяет объяснить экспериментальные результаты СТО поверхности полупроводников при гелиевых температурах: существование аномально большой измеряемой запрещенной зоны и резонансной структуры туннельной проводимости внутри измеряемой запрещенной зоны. Показано, что увеличение ширины измеряемой запрещенной зоны и тонкая структура туннельной проводимости внутри измеряемой щели обусловлены появлением неравновесных зарядов в области туннельного контакта и зависят от геометрии эксперимента (Глава

3) .

5. Теоретически исследовано неравновесное туннелирование через взаимодействующие примесные атомы в модели Андерсона при наличии кулоновского взаимодействия локализованных электронов. Показана возможность перехода примесных атомов из парамагнитного состояния в магнитное при изменении напряжения на контакте. Обнаружено, что взаимодействие между примесными атомами в неравновесном случае может приводить к увеличению области напряжений, при которых отдельный примесный атом находится в "магнитном" состоянии, и что такие переходы приводят к появлению в спектрах туннельной проводимости двух аномально широких пиков - ширина пиков определяется величиной кулоновского взаимодействия. Такое поведение туннельной проводимости экспериментально подтверждено СТО исследованиями взаимодействуюпдих примесей на поверхности полупроводников (Глава

4) .

6. Найден новый неравновесный режим изменения энергетического спектра вза-имодействуюпдих примесных атомов, при котором происходит двукратное "включение" магнитного состояния на каком-либо из примесных центров. Показано, что в отсутствии взаимодействия такой режим не существует (Глава 4).

7. Исследовано влияние непрямого взаимодействия (через зонные состояния полупроводника) между примесными атомами на неравновесное распределение электронной плотности в области туннельного контакта. Показано, что непрямое взаимодействие может приводить к появлению особенностей туннельной проводимости в той области значений приложенного напряжения, для которой прямое взаимодействие между примесями несупдественно (Глава 4).

8. Теоретически исследованы возможные типы поведения туннельной проводимости в SIN контактах сверхмалых размеров при наличии неравновесных эффектов. Выявлены условия возникновения пиков туннельной проводимости в щели сверхпроводника, соответствующих связанным состояниям. Обнаружено, что границам истинной щели сверхпроводника могут соответствовать провалы в спектрах туннельной проводимости. Показано, что Изменение параметров туннельного контакта может приводить к бесщелевой структуре спекра туннельной проводимости (Глава

5) .

9. С помощью разработанной диаграммной техники для сильнокоррелированных электронных систем, основанной на введении вспомогательных псевдочастиц, найдены новые особенности плотности состояний в модели Хаббарда, существенно отличающиеся от результатов, полученных в рамках приближений "среднего поля". Именно:

- показано, что происходит увеличение ширины "среднеполевой" зоны за счет парных корреляций.

- обнаружены особенности плотности состояний вне модифицированной зоны, обусловленные состояниями, квазилокализованными на двух соседних центрах.

- выявлена возможность появления ненулевой плотности состояний вне границ модифицированной зоны за счет флуктуации энергии одночастичных состояний, вызванных изменением электронной и спиновой конфигураций на соседних центрах (Глава б).

7 Заключение в заключении сформулируем основные результаты работы :

I. Разработана самосогласованная теория, основанная на диаграммной технике Келдыша, позволяющая самосогласованным образом проанализировать как неравновесную кинетику туннельных процессов, так и изменение спектра и плотности состояний исследуемой системы за счет различных типов взаимодействия.

П.

1. С помощью разработанной теории показана возможность возникновения индуцированной туннельной проводимости в низкоразмерных структурах и структурах нанометровых размеров за счет возникновения связанных состояний в запрещенной области спектра и при конечной скорости релаксации неравновесных электронов.

2. Выявлены условия существования связанных состояний для систем различной размерности. Исследована зависимость энергии и радиуса локализации этих состояний от размерности и параметров туннельной структуры.

П1. Проведено теоретическое исследование неравновесных зарядовых эффектов при низкотемпературной туннельной спектроскопии поверхности полупроводников.

1. Показано, что за счет появления неравновесных зарядов в области туннельного контакта экспериментально измеряемая ширина запрещенной зоны полупроводника аномально велика.

2. Проанализирована зависимость туннельной проводимости от приложенного напряжения внутри запрещенной зоны полупроводника. Предсказано появление пиков туннельной проводимости вблизи границ запрещенной зоны полупроводника, положение которых зависит от геометрии эксперимента и слабо меняется при изменении начальных энергий примесных уровней.

3. Возникновение пиков туннельной проводимости в запрещенной зоне полупроводника сопровождается уменьшением плотности состояний в области разрешенного спектра по сравнению с ее невозмущенным значением.

IV. Обнаружены неравновесные эффекты при туннелировании через взаимодействующие примесные атомы в модели Андерсона, получившие экспериментальное подтверждение.

-1). Показано, что положение и ширина резонансов в зависимости локальной туннельной проводимости от приложенного напряжения связаны с изменением чисел заполнения локализованных уровней, которые не являются дискретными величинами, а определяются из кинетических уравнений.

- Впервые проанализирована возможность перехода примесных атомов из "парамагнитного" состояния в "магнитное" (энергии локализованных электронов с противоположными спинами различны) и обратно при изменении туннельного напряжения на контакте.

- Показано, что такие переходы приводят к появлению двух аномально широких пиков в зависимости локальной туннельной проводимости от приложенного напряжения в окрестности каждого из примесных атомов, экспериментально наблюдаемых при СТС исследованиях взаимодействуюпдих примесей на поверхности полупроводников.

- 2). Выявлена роль взаимодействия между примесными атомами в формировании локальных туннельных характеристик. Показано, что в неравновесном случае при отличном от нуля напряжении на контакте возможно расширение области существования "магнитного" режима на отдельном примесном атоме за счет взаимодействия между неэквивалентными атомами, приводящего к перераспределению неравновесных электронов. При этом, в равновесном случае, взаимодействие с более "парамагнитным" соседом всегда приводит к подавлению "магнитного" режима. Кроме того, при наличии взаимодействия между примесями, квантование заряда на отдельном примесном атоме подавлено.

- 3). Впервые предсказан новый нетривиальный режим проявления резонансов в туннельной проводимости, обусловленный двукратным включением "магнитного" режима на одном из взаимодействующих примесных атомов.

- 4). В рамках предложенной самосогласованной теории при учете "непрямого" взаимодействия между примесными атомами за счет электронных переходов через промежуточные состояния непрерывного спектра полупроводника исследована зависимость туннельных характеристик от расстояния между примесями и от напряжения на контакте. Показано, что эффективный кинетический параметр, обусловленный непрямым взаимодействием примесных атомов, меняет знак при изменении расстояния между примесями и приложенного напряжения. Обнаружено, что непрямое взаимодействие между примесями может определять особенности туннельной проводимости при напряжениях на контакте , для которых прямое взаимодействие между локализованными уровнями слабо влияет на распределение электронной плотности.

- 5). В случае сильного взаимодействия примесных атомов проанализированы особенности локальной туннельной проводимости при туннелировании через двухатомный кластер - простейшую структуру, допускающую пространственное разделение зарядов. Показано, что даже при слабой связи локализованных состояний исследуемого кластера с берегами туннельного контакта, расстояние между пиками туннельной проводимости сильно отличается от энергии кулоновского взаимодействия локализованных электронов (кулоновской блокады) и сильно зависит от конкретной электронной и спиновой конфигурации на двухатомном кластере.

V. С помощью самосогласованной теории туннельных процессов в сверхпроводящих структурах нанометровых размеров, учитывающей неравновесные эффекты, впервые выявлены и классифицированы различные возможные типы поведения туннельной проводимости в SIN контактах.

- При малых скоростях релаксации неравновесных электронов в зависимости туннельной проводимости от напряжения появляются узкие пики внутри измеряемой щели, соответствующие отщепленным от границы сверхпроводящего спектра связанным состояниям. Измеряемая ширина щели оказывается аномально большой, в то время как границы истиной щели сверхпроводника проявляются в спектрах туннельной проводимости в виде провалов. Увеличение скорости туннелирования приводит к смещению энергии связанных состояний к границам истиной щели.

- При увеличении скорости релаксации пики внутри щели, соответствующие связанным состояниям, уширяются и возникает бесщелевое поведение спектров туннельной проводимости. При этом границы сверхпроводящей щели проявляются в виде провалов в зависимости туннельной проводимости от приложенного напряжения.

- Увеличение скорости туннелирования и зависимость энергии локализованного состояния от приложенного напряжения приводит к сильной асимметрии спектров туннельной проводимости. При этом даже небольпхие модификации зависимости энергии локализованного уровня от напряжения на контакте приводят к значительным изменениям поведения спектров туннельной проводимости. Разнообразные особенности туннельных характеристик связаны с изменением параметров контакта при различных измерениях.

VI

- 1). Построена диаграммная техника для исследования сильно коррелированных электронных систем, основанная на введении псевдочастичных операторов при точном учете ограничений на число псевдочастиц на каждом узле (атоме). Показано, что частичное суммирование диаграммного ряда, имеющего для каждого узла специфический вид замкнутых колец с упорядоченными по времени вершинами, позволяет получить замкнутую форму производящего функционала, не содержащую в явном виде ограничение на пространство возможных состояний.

- 2). Предложена система самосогласованных уравнений, которая для двухпри-месного комплекса соответствует точному учету электронных корреляций.

- 3). С помощью разработанной диаграммной техники в модели Хаббарда выявлены новые особенности в плотности электронных состояний, заметно модифицирующие среднеполевой результат:

- Обнаружено расширение границ среднеполевой разрешенной зоны из-за наличия парных корреляций.

- Выявлена возможность появления особенностей в плотности состояний вне модифицированной зоны за счет образования квазилокализованных уровней для электрона со спином а на паре соседних незанятых атомов, находящихся внутри атомного кластера, занятого электронами с противоположным спином. При этом в низкоразмерных структурах возникает немонотонное поведение плотности состояний - появление пиков вне границ разрешенной зоны сопровождается уменьшением плотности состояний внутри разрешенного спектра. В трехмерном случае особенности плотности состояний появляются вблизи половинного заполнения зоны.

- Показано, что флуктуации одночастичной энергии локализованных состояний на одном центре (атоме) за счет взаимодействия с соседними атомами зависят от распределения электронов с противоположным спином и приводят к появлению ненулевой плотности состояний вне границ модифицированной разрешенной зоны в модели Хаббарда.

Автор выражает глубокую благодарность Л.В.Келдышу, П.И.Арсееву и В.И.Панову за плодотворные обсуждения результатов работы и постоянный интерес к исследуемым проблемам, а также Савинову C.B. за помощь в оформлении работы. Автор благодарен сотрудникам кафедры квантовой электроники и теоретического отдела ФИ АН за многочисленные дискуссии и творческую атмосферу,способствующую работе над диссертацией.

1. Е.А.Вольф. Принципы электронной туннельной спектроскопии. Киев, Наукова Думка, 1990, 453с.

2. Ygal Meir, Ned S.Wingreen, Patrick a.Lee. Transport through a Strongly Interacting Electron System: Theory of Periodic Conductance Oscillations. Phys.Rev.Lett., 66, 23, 3048-3051, (1991).

3. J.Kondo.Resistance minimum in dilute magnetic alloys. Prog.Theor.Phys., 32, 37-49, (1964).

4. Yurgen König, Teemu Pohjola, Herbert Schallee, Gerd Schon. Quantum fluctuation and the Kendo effect in small quantum dots. Physica E 6, 371-374, (2000).

5. Rosa Lopez, Ramo Aquado, Gloria Platero Carlos. AC transport through a quantum dot: from Kondo to Coulomb blockade behavior. Physica E 6, 379-381, (2000).

6. D.Goldhaber-Jordan, .J.Gorus, M.A.Kästner. From the Kondo Regime to the Mixed Valence Regime in a Single-Electron Transistor. Phys.Rev.Lett., 81, 23, 5225-5228, (1998).

7. Jiutao Li, Wolf Dieter Schneider, B.Delley. Kondo Scattering Observed at a Single Magnetic Impurity Phys.Rev.Lett., 80, 13, 2893-2896, (1998).

8. V.Madhavan, W.Chen, T.Jammeala, N.S.Wingreen. Tunneling into a Single Magnetic Atom: Spectroscopic evidence of Kondo Resonance. Science, 280, 567-569, (1998).

9. P.Nordlander, Ned S.Wingreen, Y.Meir, D.Langreth. Kondo physics in the single-electron transistor with ac drivng. Phys.Rev.B, 61, 3, 2146-2150, (2000).

10. M.Pustilnic, L.I.Glazman. Kondo effect in Real Quantum Dots. Phys.Rev.Lett., 87, 21,216601-1 216601-4,(2001).

11. Sara M.Fronenwett, Tjerk H.Oosterkamp. Leo Konwenhoven. A tunable Kondo effect in quantum dots. Science 281, 540-544, (1998).

12. T.Costi. Kondo Effect in a Magnetic Field and the Magnetoresistivity of Kondo Alloys. Phys.Rev.Lett., 85, 7, 1504-1507, (2000).

13. D.V.Averin, A.N.Korotkov, K.K.Likharev. Theory of single electron charging of quantum wells and dots. Phys.Rev.B, 44, 12, 6199-6211, (1991).

14. M.M.G.Bischoff, C.Konvica, A.G.Quinn, M.Schmid et al. Influence of Impurities on localized transition metal surface states: scanning tunneling spectroscopy on V(0,0,1). Phys.Rev.Lett., 86, 11, 2396-2399, (2001).

15. Ph.Ebert, T.Zhang, F.Kluge, M.Simon, Z.Zhang, K.Urban. Importance of many-body effects in the clustering of charged Zn dopant atoms in GaAs. Phys.Rev.Lett. 83, 757-767, (1999).

16. G.Binnig, H.Rohrer, Ch.Gerber, E.Weibel. 7X7 reconstruction on Si(lll) resolved in real space. Phys.Rev.Lett., 50, 120-129, (1983).

17. N.D.Lang. Spectroscopy of single atoms in the scanning tunneling microscope. Phys.Rev.B, 34, 5947-5958, (1986).

18. R.M.Feenstra, A.Stroscio. Tunnehng spectroscopy of the GaAs(llO) surfaces. J.Vac.Sci.Technol., В 5, 923-931, (1987).

19. R.M.Feenstra. Tunneling spectroscopy of the (110) surface of direct-gap III-V semiconductor. Phys.Rev.B 50, 4561-4572, (1994).

20. Ph.Ebert. Nano-scale properties of defects in compound semiconductor surfaces. Surf.Sci.Rep., 33, 121-130, (1999).

21. A.B.Картавых, Н.С.Маслова, В.И.Панов, В.В.Раков, С.В.Савинов. Туннельная микроскопия атомов примесей в монокристаллической полупроводниковой матрице. ФТП, 34, 394-998, (2000).

22. Oded Adam, Ned S.Wngreen, Boris LAltshuler. Chaos, Interaction, and Nonequi-librium Effects in the Tunneling Resonance Spectra of Ultrasmall Metallic Particles. Phys.Rev.Lett. 78, 10, 1956-1959, (1997).

23. N.S.Maslova, Y.N.Moiseev, V.I.Panov, S.V.Savinov. Tunneling through adsórbate and thin films: induced conductivity charge density waves. Phys.Stat., Sol.(a), 131, 35-45, (1991).

24. Н.С.Маслова. Туннелирование из локализованных поверхностных состояний полупроводника при наличии кулоновских корреляций. Письма в ЖЭТФ, 51, 712-715, (1990).

25. J. Bardeen. Tunnehng from а many-particle point of view. Phys.Rev.Lett., 6, 57-72, (1961).

26. E.Louis, F.Flores, P.M.Echenique. Theoretical aspects of scanning tunneling microscopy Phys.Scr., 37, 359-368, (1988).

27. J.Tersoff, D.R.Haman. Theory of the scanning tunneling microscope. Phys.Rev.B, 31, 805-814, (1985).

28. M.C.Payne. Transfer Hamiltonian description of resonant tunneling. J.Phys.C, 19, 1145-1156, (1986).30. .J.Bono, R.H.Good. Theoretical discussion of the scanning tunneling microscope applied to a semiconductor surface. Surf.Sci., 175, 415-424, (1986).

29. Н.С.Маслова, В.И.Панов. Сканирующая туннельная микроскопия атомной структуры, электронных свойств и поверхностных химических реакций. УФН, 157, 185-195, (1989).

30. Н.С.Маслова, Ю.Н.Моисеев, С.В.Савинов, Р.Г.Юсупов. СТМ и СТС исследования ЛБ пленок ионообменных полимеров: двумерная проводимость, резонансное туннелирование, зарядовая сверхструктура. Письма в ЖЭТФ, 58, 524-528, (1993).

31. Н.С.Маслова, Ю.Н.Моисеев, С.В.Савинов, Р.Г.Юсупов. СТМ и СТС исследования низкоразмерных систем на примере молекулярных пленок ионообменных полимеров. Письма в ЖЭТФ, 62(6), 506-510, (1995).

32. N.S.Maslova, A.I.Oreshkin, S.V.Savinov, А.А. Kalachev, J.P.Rabe. STM evidence of dimensional quantatization on the nanometer size surface defects. Sol.State Comm., 95(8), 507-510, (1995).

33. Н.С.Маслова, Ю.Н.Моисеев, В.И.Панов, С.В.Савинов. Влияние локализованных состояний и многочастичных взаимодействий на диагностику наноструктур методами СТМ и АСМ. УФН, 165, 2-4, (1995).

34. N.S.Maslova, V.I.Panov, V.V.Rakov, S.V.Savinov, A.Depuydt, CVan Haesenen-donck. Influence of resonant tunneling on the imaging of atomic defects on InAs(llO) surfaces by low-temperature scanning tunneling microscopy. Appl.Phys. A66, 171-175, (1998).

35. P.I.Arseyev, A.Depuydt, N.S.Maslova, V.I.Panov, S.V.Savinov. The problem of low temperature STM application to the high temperature superconductors investigation. Physics of low-dimensional structures, 5/6, 131-138, (1997).

36. A.Selloni, P.Carnevali, E.Tosatti, C.D.Chen. Voltage-dependent scanning-tunneling microscopy of a crystal surface: graphite. Phys.Rev.B, 31, 2602-2701, (1985).

37. R.M.Feenstra, A.P.Fein. Surface morphology of GaAs(llO) by scanning tunneling microscopy Phys.Rev.B 32, 1394-1405, (1985).

38. R.M. Feenstra, J.A.Strocio, J.Tersoff, A.P.Fein. Atom-selective imaging of the GaAs (110) surface. Phys.Rev.Lett. 58, 1192-1201, (1987).

39. Ph.Ebert, B.Engels, P.Richard, K.Schroeder,S.Blugel, C.Domke, M.Heinrich, K.Urban. Contribution of surface resonances to scanning tunneling microscopy images: (110) surfaces of III-V semiconductors. Phys.Rev.Lett. 77, 2997-3008, (1996).

40. L.J.Whitman, J.A.Stroscio, R.A.Dragoset, R.J.Celotta. Scanning tunneling microscopy study of InSb(llO). Phys.Rev.B 42, 7288-7297, (1990).

41. Ph.Ebert, G.Cox, U.Poppe, K-Urban. A STM study of the InP(llO) surface. Ultra-microscopy 42-44, 871-886, (1992).

42. Y.Liang, W.E.Packard, J.D.Dow. Monoatomic steps on the InAs(llO) surface. Phys.Rev.B 48, 11942-11952, (1993).

43. A.J.Heinrich, M.Wenderoth, M.A.Rosentreter, M.A.Schneider, R.G.Ulbrich. Scanning tunneling microscopy of the atomic structure of the GaAs(llO) surface at reduced tip sample separation. Appl.Phys.Lett. 70, 449-458, (1997).

44. M.Wenderoth, M.A.Rosentreter, K.J.Engel, A.J.Heinrich, M.A.Schneider, R.G.Ulbrich. Low-temperature scanning tunneling spectroscopy as a probe for a confined electron gas. Eur op hys. Lett. 45, 579-588, (1999).

45. J.F.Zheng, X.hu ,E.R.Weber, D.F.Ogletree, M. Salmerón. Si donors in GaAs observed by scanning tunnehng microscopy. J.Vac.Sci.Technol. B 12, 2104-2113, (1994).

46. J.F.Zheng, M.Salmerón, E.R.Weber. Empty state and filled state image of Znca acceptor in GaAs studied by scanning tunneling microscopy. Appl.Phys.Lett. 64, 18361845, (1994).

47. J.Wang, T.A.Arias, J.D.Joannopoulos, G.W.Turner, O.L.Alerhand. Scanning-tunneling-microscopy signatures and chemical identifications of the (110) surface of Si-doped GaAs. Phys.Rev.B 47, 10326-10335, (1993).

48. C.Domke, Ph.Ebert, and K.Urban. Atomic-scale properties of the amphoteric dopant Si in GaAs(llO) surfaces. Surf.Sci. 415, 285-296, (1998).

49. G.Lengel, R.Wilkins, G.Brown, M.Weimer. Geometry and electronic structure of the arsenic vacancy on GaAs(llG). Phys.Rev.Lett. 72, 836-846. (1994).

50. G.Lengel, R.Wilkins, G.Brown, M.Weimer. Tunnehng microscopy of point defects on GaAs(l 10). J.Vac.Sci.Technol.B 11, 1472-1483, (1993).

51. K.-J.Chao, A.R.Smith, C.-K.Shih. Direct determination of exact charge states of surface point defects using scanning tunneUng microscopy: As vacancies on GaAs(llO). Phys.Rev.B 53, 6935-6944, (1996).

52. R.M.Feenstra, J.M.Woodall, G.D.Petit. Observation of bulk defects by scanning tunneling microscopy and spectroscopy: Arsenic antisite defects in GaAs. Phys.Rev.Lett. 71, 1176-1186, (1993).

53. R.B.Capaz, K.Cho, J.D.Joannopoulos. Signatures of bulk and surface antisite defects in GaAs(llO). Phys.Rev.Lett. 75, 1811-1821, (1995).

54. R.M.Feenstra. Formation of metal/GaAs(110) interfaces studied by scanning tunneling microscopy Appl. Surf.Sci. 56-58, 104-114, (1992).

55. R.M.Feenstra. Electronic states of metal interfaces studied by scanning tunneling microscopy Phys.Rev.Lett. 63, 1412-1421, (1989).

56. J. A.Stroscio, R.M.Feenstra, A.P.Fein. Local state density and long-range screening of adsorbed oxygen atoms on the GaAs(llO) surface. Phys.Rev.Lett. 58, 1668-1678, (1987).

57. N.S.Maslova, A.I.Oreshkin, V.I.Panov, S.V.Savinov, A.Depuydt, C.Van Haesenen-donck. Direct observation of charge effects on In As surfases by low-temperature STS. МГУ, физический факультет, препринт N9, (1997).

58. N.S.Maslova, V.I.Panov, S.V-Savinov, A.Depuydt, C.Van Haesenendonck. Scanning tunnehng spectroscopy of charge effects on semiconductor surfaces and atomic clusters. JEPT Lett, 67(2), 130-134, (1998).

59. B.Engels, P.Richard, K.Schroeder, S.Blugel, Ph.Ebert, K.Urban. Comparison between ab initio theory and scanning tunneling microscopy for (110) surfaces of III-V semiconductors. Phys.Rev.B 58, 7799-7810, (1998).

60. S.H.Ke, T.Uda, R.Perez, I.Stich, K.Terakura. First-principles investigation of tip-surface interaction on a GaAs(llO) surface: Implications for atomic force and scanning tunneling microscopies. Phys.Rev.B 60, 11631-11640, (1999).

61. J.F.Zheng, X.UU, N.Newman, E.R.Weber, D.F.Ogletree, M.Salmeron. Scanning tun-nehng microscopy studies of Si donors in GaAs. Phys.Rev.Lett. 72, 1490-1501 (1994).

62. N.S.Maslova, V.I.Panov, S.V.Savinov, A.Depuydt, C.Van Haesenendonck. Scanning tunneling microscopy and spectroscopy study at low temperature of the (110) surface of Те doped GaAs single crystals. Phys.Rev.B, 60(4), 2619-2629, (1999).

63. M.C.M.M.vanderWielen, A.J.A.van Roij, H.van Kempen. Direct observation of Friedel oscillations around incorporated Sioa dopants in GaAs by low-temperature scanning tunneling microscopy. Phys.Rev.Lett. 76, 1075-1085, (1996).

64. C.Wittneven, R.Dombrowski, M.Morgenstern, R.Wiesendanger. Scattering states of ionized dopants probed by low temperature scanning tunneling spectroscpoy. Phys.Rev.Lett. 81, 5616-5716, (1998).

65. S.N.Molotkov. On the theory of spin-dependent tunneling in the scanning tunneling microscope: antiferromagnetic crystal-ferromagnetic tip. Surf.Sci., 261, 7-16, (1992).

66. N.S.Maslova, V.I.Panov, S.V.Savinov, A.LOreshkin, A.A.Kalachev. The influence of Coulomb interaction of localised charges on low temperature scanning tunnehng spectra of surface nanodefects. . J.Phys.:Condes.Matter, 13, 1-8, (2001).

67. Ch.Renner, O.Fisher. Vacuum tunneling spectroscopy and asymmetric density of states of BiiSraCaCuiOs+i. Phys.Rev.B 51, 9208-9218, (1995).

68. N.S.Maslova, P.I.Arseyev. Small size tunneling contacts with superconductors. Sol.St.Comm., 108, 717-723, (1998).

69. N.S.Maslova, P.I.Arseyev, V.I.Panov, S.V.Savinov, A.LOreshkin. Scanning tunneling microscopy of the nonequilibrium interaction of impurity states at semicondutor surfaces. JETP Lett., 72, 565-568, (2000).

70. П.И.Арсеев, Н.С.Маслова. Особенности процесса туннелирования в микроконтактах. ЖЭТФ, 102, 1056-1068, (1992).

71. N.S.Maslova, E.G.Maximov, P.I.Arseyev. Phonon assisted tunnehng in Josephson junctions. Sol.St.Comm., Ill, 391-395, (1999).

72. P.I.Arseyev, N.S.Maslova, S.V.Savinov. The effects of non-equilibrium charge distribution in scanning tunneling microscopy. JETP Lett, 68(4), 239-244 (1998).

73. C.W. J.Beenakker. Theory of Coulomb blockade oscillation in the conductance of a quantum dot. Phys.Rev.B, 44, 4, 1646-1655, (1991).

74. A.Kaminski, L.E.Glazman. Statistics of Coulomb blockade peak spacings for partially open quantum dot. Phys.Rev.B, 61, 23, 15927-15938, (2000).

75. K.Kikoin, Y.Avishai. Kondo Tunneling through Real and Artificial Molecules. Phys.Rev.Lett., 86, 10, 2090-2093, (2001).

76. Y.Goldin, Y.Avishai. Nonlinear response of a Kondo system: Perturbation approach to the time dependent Anderson impurity model. Phys.Rev.B, 61, 24, 16750-16772, (2000).

77. P.I.Arseyev, N.S.Maslova, V.I.Panov, S.V.Savinov. Non-equilibrium tunneling effects of interacting Hubbard-Anderson impurities. JETP 121, 1, 225-237, (2002).

78. G.Y.Hu, R.F.O'Counell. Enviromental effects on Coulomb blockade in a small tunnel junction; A nonpertubative calculation. Phys.Rev.B, 56, 8, 4737-4742, (1997).

79. Tetsufume TananToto, Masahito Ueolo. Interplay between the Coulomb blockade and resonant tunneling studied by Keldysh Green functions. Phys.Rev.B, 57, 23, 1463814642, (2001).

80. I.M.Ruzin, V.Chandrasekhar, E.I.Levin, L.I.Glazman. Stohastic Coulomb blockade in a double-dot system. Phys.Rev.B, 45, 23, 13469-13478, (1992).

81. Th.Cramespacher, K.A.Matveev. Smearing of the Coulomb Blockade by Resonant Tunnehng. Phys.Rev.Lett. 85, 21, 4582-4585, (2000).

82. Ю.А.Изюмов, Н.Н.Скрябин. Статистическая механика магнитоупорядоченных систем, Москва, наука, 1987. 264с.

83. Antoine Georges, Gabriel Kothar. Hubbard model in infinite dimensions. Phys.Rev.B, 45,12, 6479-6482, (1992).

84. I.Graco, M.A.Gusmao. Tight-binding treatment of the Hubbard model in infinite dimensions. Phys.Rev.B, 54, 3, 1629-1634, (1996).

85. Teckman, Ciraci S. Phys.Rev.B, 40,(23) 10286-10295, (1989).

86. Л.В.Келдыш. Диаграммная техника для неравновесных процессов, ЖЭТФ, 47, 1, 1515-1527, (1964).

87. G.Mahan. Many-particle physics. Premium Press. New-York, 1990 1019c.

88. Ф.Андерсон. Локальные моменты и локализованные состояния. УФН, 127, 19-38, (1979).

89. Л.И.Глазман, К.А.Матвеев. Кулоновские корреляции при туннелировании через резонансные центры. Письма в ЖЭТФ, 48, 7, 403-406 (1988).

90. Л.И.Глазман, М.Э.Райх. Резонансная Кондо-прозрачность барьера с примесными состояниями. Письма в ЖЭТФ, 47, 8, 378-380, (1988).

91. Ю.Б.Каган, Л.А.Максимов. Квантовая диффузия в нерегулярных кристаллах. Письма в ЖЭТФ, 84, 2, 729-810, (1983).

92. P.I.Arseyev, B.A.Volkov. Resonance impurities in superconductors. Sol.St.Comm. 78, 5, 373-376, (1991).

93. А.М.Исмаги.пов, Ю.В.Копаев. Проявление диэлектрических корреляций в туннельных характеристиках сверхпроводников. ЖЭТФ, 96, 4, 1492-1503, (1989).

94. K.Kobayashi. Scattering theory of subsurface impurities observed in scanning tunnehng microscopy Phys.Rev.B 54, 17029-17040, (1996).

95. P.Coleman.New approach to the mixed valence problem. Phys.Rev.B 29,6, 30353044, (1984).

96. S.E.Barnes.New method for the Anderson model. J.Phys.F6,7, 1375-1383, (1976).

97. G.Kothar, A.E.Ruckenstein.New functional integral approach to strongly correlated Fermi systems. Pliys.Rev.Lett., 57,11, 1362-1366, (1986).

98. А.А.Абрикосов, Л.П.Горьков, И.Е.Дзялошинский. Методы квантовой теории поля в статистической физике. Физматгиз, Москва, 1962. - 444с.

99. T.Moriya. Spin Fluctuation in Itinerant Electron Magnetism. Berlin-NY-Tokyo, 1988. 535c.

100. И.М.Лифшиц, С.А.Гредескул, Л.А.Пастур. Введение в теорию неупорядоченных систем. Наука, Москва, 1982. - 360с.

101. J.A.Strocio, R.M.Feenstra. Scanning tunneling microscopy of oxygen absórbate on theGaAs(llO) surface. J.Vac.Sci.Technol., В 6, 1472-1482, (1998).

102. A.Rosch, .J.Kroha, P.Wolfe. Kondo effect in Quantum Dots at High Voltage. University and Seahng. Pliys.Rev.Lett., 87(15), 156802-1-156802-4, (2001).

103. Tomosuke Aono, Mico Eto. Kondo resonant spectra in coupled quantum dots. Phys.Rev.B, 63, 125-327-125348, (2001).

104. O.Ujsaghy, G.Zarend, A.Zawadowski. Kondo effect in mesoscopic systems. Sol.State.Comm., 117, 167-172, (2001).

105. Walta Hofsteiter, Jürgen Konig, Herbert Schoeller. Kondo correlations and the Fano Effect in Closed Aharonov-Bohm Interferometrs. Phys.Rev.Lett., 87(15), 1568031-156803-4, (2001).

106. N.S.Maslova. The influence of quantum tunnehng on relaxation of nonhnear driven oscillator. Sov.DAN, 82, 286-291, (1987).

107. N.S.Maslova, A.I.Oreshkin, V.I.Panov, S. A.Magnitskn. Light induced conformation transition of individual molecules in ordered films. Sol.St.Comm., 117, 41-46, (2001).

108. Y.De Wilde,N.Miyakawa,P.Guptasarma.Unusual strong coupling effects in the tunnehng spectroscopy of optimally doped and overdoped BI2Sr2CaCu208+5. Phys.Rev.Lett 80, 153-157, (1998).

109. E.W.Hudson,S.H.Pan,A.K.Gupta. Atomic scale quasi-particle scattering resonances in BizSraCaCuíOs+í. Science 285, 88-96, (1999).

110. A.D.Kent,Ch.Renner,Ph.Niedermann. A low-temperature scanning tunneling microscope with in situ sample cleaving.Ultramicroscopy 42,1632-1641,(1992).

111. P.Mallet, D.Roditchev,W.Sacks. Vacuum tunneling spectroscopy of high temperature superconductors:a critical study.Phys.Rev.B,54,13325-13334,(1996).

112. H.Kim, J.Chehkowsky.Theoretical scanning tunnehng images of As vacancy on the GaAs surface.Phys.Rev.Lett.77,1063-1067,(1996).

113. J.Adler,H.Kreuzer,J.Straus. Nonequilibrium electron tunneling in metal- insulator-met al j unctions. Phys. Rev. B, 11,2812-2822,(19 75).