Особенности процесса разложения газовых гидратов в пористых средах тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.05 ВАК РФ

/

РОССИЙСКАЯ АКАДЕМИЯ НАУК СИБИРСКОЕ ОТДЕЛЕНИЕ ТЮМЕНСКИЙ ФИЛИАЛ ИНСТИТУТА ТЕОРЕТИЧЕСКОЙ И ПРИКЛАДНОЙ МЕХАНИКИ

На правах рукописи ВОЛЬФ АЛЬБЕРТ АЛЬБЕРТОВИЧ

ОСОБЕННОСТИ ПРОЦЕССА РАЗЛОЖЕНИЯ ГАЗОВЫХ ГИДРАТОВ В ПОРИСТЫХ СРЕДАХ

01. 02. 05 - Механика жидкости газа и плазмы

Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Научный руководитель: член-корр. РАЕН, доктор

физико-математических наук, профессор К. М. Федоров

Тюмень -1999

Содержание

стр.

Список обозначений.................................................................5

Введение..............................................................................6

Глава 1. Моделирование процесса диссоциации газовых гидратов в пористых средах

1.1. Общие сведения о газовых гидратах.................................10

1.2. Термодинамические аспекты равновесия системы

газ - вода в области гидратообразования.................................12

1.3. Основные подходы к моделированию задач с фазовыми переходами в насыщенных пористых средах............................18

1.4. Математическая модель процесса разложения гидратов

в пористых пластах............................................................23

1.5. К выводу уравнения притока тепла в насыщенной

пористой среде..................................................................27

Глава 2. Анализ условий существования газовых гидратов в природных пористых средах

2.1. Гидратообразование в пористой среде..............................31

2.2. Анализ устойчивости двухфазного состояния

гидрат + газ в пористой среде...............................................34

2.3. Анализ устойчивости состояния трехфазного

равновесия в пористой среде................................................41

2.4. Анализ зависимости температуры от гидратонасыщенности для состояния трехфазного равновесия в пористой среде............44

Глава 3. Численное исследование процесса разложения гидратов метана в пористых средах

3.1. Разностная схема расчета задачи о разложении газогидратов..................................................................50

3.2. Тестовые задачи...........................................................53

3.3. Режимы разложения газовых гидратов в пористой

среде, насыщенной гидратом, газом и водой............................61

3.4. Особенности разложения газогидратов в пористой

среде, насыщенной гидратом и газом..................................71

Глава 4. Прикладные задачи, связанные с разложением газовых гидратов в природных пластах

4.1. Некоторые физические эффекты, сопровождающие

разложение газогидратов в пористых средах............................77

4.2. Анализ возможной причины аварийных ситуаций

на скважинах в зоне вечной мерзлоты....................................82

Глава 5. Анализ возможного сценария образования придонных ледяных бугров на шельфе Печорского моря

5.1. Постановка задачи о промерзании пористой среды

при фильтрации неидеального газа.........................................88

5.2. Анализ процесса образования льда в зонах трещиноватости

за счет адиабатического расширения газа................................95

5.3. Льдообразование в придонных отложениях

за счет эффекта Джоуля - Томсона.........................................99

Заключение..........................................................................104

Список литературы................................................................107

Список обозначений

с - массовая концентрация компонента в растворе, С - теплоемкость при постоянном давлении, h - энтальпия,

f - фазовая (относительная) проницаемость, m - пористость, М - молярная масса, р - давление,

R - универсальная газовая постоянная, t - время,

L - характерный размер задачи, Т - температура, и - внутренняя энергия, v - среднемассовая скорость, х - координата, q - тепловой поток.

Греческие символы

к - абсолютная проницаемость пористой среды,

а - объемное содержание

|и - динамическая вязкость,

X - скрытая теплота фазового перехода,

р - приведенная плотность,

р 0 - истинная плотность,

в - коэффициент Джоуля-Томпсона,

т к - тензор сдвиговых напряжений или девиатор,

X - коэффициент теплопроводности.

Т- скрытая теплота фазового перехода вода-лед,

Нижние индексы

g, h, 1, г, ice - газовая, гидратная, водная фазы, пористая матрица, лед, j - индекс j - й фазы, с - критическое значение, О - начальные значения, b - граничные значения, * - равновесное значение.

Введение

Актуальность исследований процессов фильтрации многофазных систем в пористых средах при наличии фазовых переходов, таких как диссоциация гидратов углеводородных газов, образование льда, обусловлена в первую очередь возрастающим интересом к проблемам извлечения углеводородов из гидратонасыщенных коллекторов. Ибо, оценки, выполненные рядом отечественных и зарубежных специалистов показали, что в районах вечной мерзлоты (Мессояхское месторождение в России, месторождение Маккензи в Канаде) и на дне мирового океана (на арктическом шельфе, в придонных отложениях в тропических районах Багамы, Калифорнийского побережья) гидраты природных газов находятся в больших количествах, причем основным компонентом в газовой фазе является метан. Так как массовое содержание газа в гидрате сравнительно велико с~0,11ч-0ДЗ, то в перспективе гидраты природных газов могут стать одним из основных источников углеводородного сырья. Предполагается также, что газогидратоносными отложениями могут экранироваться залежи «нормального» газа и нефти.

С другой стороны, большое количество работ, выполненных по этой тематике, посвящено разработке методов предупреждения образования отложений газогидратов в скважинах," промысловых коммуникациях и технологических аппаратах. Такие отложения зачастую являются причиной закупорки газопроводов и осложнений в работе газопромыслового и перекачивающего оборудования.

Одной из основных проблем исследования газонасыщенных пластов методом индикаторных диаграмм является несовпадение промысловых данных с классической теорией фильтрации газа в

однородных пластах. Возможной причиной, лежащей в основе этого несовпадения, может быть наличие отложений газовых гидратов в пористых коллекторах.

Газовые гидраты можно рассматривать также как компонент геологической среды, чувствительный к ее техногенным изменениям. Локальные изменения представляют интерес в инженерной геологии, глобальные - с позиций экологии. В первом случае имеется в виду специфика физико-механических свойств гидратосодержащих грунтов и их изменение при разложении, либо образовании гидратов, во втором -возможность усиления на Земле парникового эффекта при выделении метана из гидрата в атмосферу в связи с изменением климата.

Цель работы можно определить следующим образом:

- на основе общей математической модели проанализировать возможность существования газовых гидратов в природных коллекторах в различных равновесных состояниях,

- разработать численные методы решения задач диссоциации газогидратов и детально исследовать процесс разложения гидратов углеводородных газов в насыщенной пористой среде при депрессионном и тепловом воздействии на нее извне,

- на основе общей модели неизотермической многофазной фильтрации оценить влияние адиабатического расширения газа и эффекта Джоуля - Томсона на возникновение льдонасыщенных бугристых образований на шельфе Печорского моря.

Научная новизна. Развиваются основные положения теории фильтрации с фазовыми превращениями. Разработана полная математическая модель процесса разложения гидратов углеводородных газов в пористых средах. Проанализированы возможные

гидратосодержащие состояния системы гидратообразователь - вода. Разработаны численные методы сквозного счета решения вышеописанных задач. Проанализированы различные режимы разложения газогидратов в зависимости от исходной абсолютной проницаемости среды и начальной гидратонасыщенности для двух классов задач: 1) разложение газогидратов происходит из трехфазного состояния; 2) плавление происходит из состояния, когда пористая среда изначально насыщена гидратом с избытком газа. Выявлен режим, при котором в объемной трехфазной зоне разложения возможно одновременное образование и разложение гидратов.

Выявлены границы применимости предложенной модели. Решена и проанализирована задача о разложении газовых гидратов в пласте, гидродинамически не связанном со скважиной.

Исследован процесс образования льдонасыщенных структур на шельфе Печорского моря при фильтрации газа сквозь зоны искусственной трещиноватости. Предложен сценарий возникновения таких льдонасыщенных образований.

Практическая ценность работы. Результаты работы могут найти применение при разработке технологий эксплуатации газогидратных месторождений, для выработки рекомендаций по бурению скважин в зонах вечной мерзлоты, где встречаются отложения газовых гидратов в пористых коллекторах. Практические выводы работы развивают представления о геокриологии и эволюции зон вечной мерзлоты на шельфе Печорского моря.

Достоверность полученных результатов подтверждается использованием методов механики многофазных сред, современных численных методов, согласованием результатов численных расчетов с

аналитическим решением задачи об истечении совершенного газа из пористого пласта, сопоставлением численных решений задачи о разложении газовых гидратов в пористых средах с автомодельными решениями аналогичной задачи в различных частных постановках.

Апробация работы. Основные результаты диссертации, докладывались на научных семинарах ТФ ИТПМ СО РАН под руководством д. ф. - м. н. профессора А. А. Губайдуллина; на Всероссийской научной конференции "Актуальные вопросы механики, электроники, физики Земли, и нейтронных методов исследований" в г. Стерлитамаке, 22-25 сентября 1997 г.; на II - ой Российской национальной конференции по теплообмену в г. Москва, 26-30 сентября 1998 г.; на Всероссийской научно-технической конференции "Моделирование технологических процессов бурения, добычи, транспортировки нефти и газа на основе современных информационных технологий" в г. Тюмени 20-22 мая 1998 г.; на Всероссийской научно-практической конференции "Тюменская нефть - вчера и сегодня" в г. Тюмени 22- 25 декабря 1997.

Объем и структура работы. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения и списка литературы. Объем диссертации составляет 111 страниц, 39 рисунков. Список литературы содержит 68 наименований.

Глава 1. Моделирование процесса диссоциации газовых гидратов

в пористых средах 1.1. Общие сведения о газовых гидратах

Газовые гидраты являются нестехиометрическими соединениями воды и газа и представляют собой своеобразные твердые растворы, в которых «растворителем» является кристаллическая решетка, построенная из молекул воды, соединенных между собой водородными связями, а «растворенным веществом» - молекулы газа. В присутствии стабилизирующего газа и при определенных термодинамических условиях вода образует кристаллическую структуру с полостями одинакового размера, достаточно большими для того, чтобы вместить несколько молекул газа. Известны как гидраты многих индивидуальных газов (Ar, Кг, Хе, N2, СО2 и др.), так и гидраты их смесей. Несмотря на такое многообразие, для кристаллической решетки гидратов типичными являются лишь два вида структуры: I - объемноцентрированная кубическая и II - гранецентрированная кубическая. Тип решетки зависит от природы газа. Так, например, гидраты со структурой I образуют метан, этан, ксенон, углекислый газ, а пропан, аргон, кислород образуют гидраты структуры II. Сами по себе кристаллические решетки являются неустойчивыми и без заполнения полостей молекулами газа не существуют. Некоторые свойства гидратов отдельных газов приведены в таблице 1. Более подробные сведения о молекулярной структуре газовых гидратов и их свойствах можно найти в следующих работах: Davidson D.W. (1973), Бык С.Ш., Макогон Ю.Ф., Фомина В.И. (1980), Макогон Ю.Ф. (1974, 1985), Гройсман А.Г. (1985), Sloan E.D. (1990), Манделькорн М. (1971).

Таблица 1. Свойства газовых гидратов.

Гидрат Струк- Формула Плот- Давление Теплота образ-я,

тура гидрата ность, разложения при

Кг/см3 при Т =273 КДж моль

К, МПа [47] [23]

СНд I СН4-5.9Н20 900 2.6 53.5 57.7

С3Н8 II С3Н8-17Н20 880 0.173 134.2 120.4

С4Н10 II С4Ню-17Н20 900 0.112 127.5 133.7

со2 I С02-6Н20 110 1.24 60.2 59.8

Н28 I НгБ -6.Ш20 104 0.095 62.7 69.4

Таблица 2. Сравнение свойств льда и газовых гидратов структуры I.

Лед Газовые гидраты

Коэффициент Пуассона 0.33 0.33

Модуль объемной упругости при272 К, 109 Па 8.8 5.6

Адиабатическая объемная сжимаемость при 273 К, 10"11 Па"1 12 14 (теор)

Скорость звука (продольная) при 273 К, км/с 3.8 3.3

Коэффициент линейного расширения при 273, К"1 56 10.4

Теплопроводность при 263 К (Вт/ м-К) 2.23 0.49

Внешним видом гидраты напоминают обычный рыхлый снег и их свойства во многом сходны со свойствами льда (см. таблицу 2), однако отличительной особенностью газовых гидратов является то, что они могут существовать, как и при отрицательных, так и при положительных температурах, но при достаточно больших давлениях. В то время как многие свойства льда и гидратов близки по значению, теплопроводность гидратов почти в пять раз ниже теплопроводности льда (Davidson D.W. (1979, 1980)) и по величине ближе к теплопроводности воды. Предполагают, что возможной причиной аномально низкой теплопроводности гидратов является рассеяние фононов на включенных молекулах газа (Гройсман А. Г. (1985)).

1.2. Термодинамические аспекты равновесия системы газ - вода в области гидратообразования

Одной из характерных особенностей фильтрационных процессов в насыщенных пористых средах является то, что они происходят в масштабе пор и поэтому системы, как правило, хорошо перемешанные, а времена протекания процессов фазовых превращений достаточно малы по сравнению с характерными масштабами времен фильтрационных процессов.

Рассмотрим равновесное состояние двухкомпонентной системы вода - гидратообразователь, при этом давления (р) и температуры (Т) таковы, что агрегатное состояние чистой воды - жидкость, а чистого гидратообразователя - (М) - газ. Согласно правилу фаз Гиббса в указанной (р, Т) области двухкомпонентная смесь М-Н2О может

находиться в гомогенном состоянии в виде газового (g), жидкого (1) и

твердого (И) (газового гидрата) растворов. В общем случае равновесное состояние системы характеризуется, помимо давления и температуры, еще одним независимым параметром - массовой концентрацией гидратообразователя (с). Трехмерная р- Т- с диаграмма в изучаемой (р,Т)

области состоит из трехмерных однофазных (О8, С^1, С^*1) и

двухфазных (О. ,) областей. Эти области разделены

двумерными поверхностями Б1-1. Здесь и далее верхние индексы обозначают фазу О' е 1, И}), парные индексы - двухфазную область или межфазную поверхность сосуществования двух фаз { и}. Условием термодинамического равновесия двух фаз 1 и ] на плоской межфазной

границе является равенство давлений р = р1=р-', температур

Т = Т 1= ТJ и химических потенциалов каждого компонента, записанных в общем случае в виде:

д?к(рД) + КТ1па1к(рД,С1](рД)) = ц?к(рД) + КТЬа]к(рД,С]1(рД))

к = 1,2; уе{&1,11}

где а j к - активность к - го компонента, определяемая моделью раствора в фазе I, ц - химический потенциал 1 - ой фазы, содержащей только к -ую компоненту, С, у- мольная концентрация к - ого компонента в { - ой

фазе на поверхности фазового равновесия.

В работе Н. А. Гумерова, К. М. Федорова (1989) функции а^ и С, у

определялись при следующих допущениях. Во-первых, в выбранной (р, Т) области жидкая и газовая фазы - разбавленные растворы, подчиняющиеся законам Рауля и Генри. Во-вторых, согласно представлениям о структуре гидрата, его кристалл состоит из решетки

молекул воды, в которой имеются полости двух типов, принимались статистические гипотезы, касающиеся модели кристалла гидрата, представленные в работе Быка С.Ш., Макогона Ю.Ф., Фоминой В.И. (1980). В-третьих, на поверхностях фазового равновесия газ - кристалл

коэффициенты заполнения решетки на поверхности связаны с

давлением и температурой изотермами Ленгмюра и уравнением Баррера-Стюарта.

Качественный вид построенной в этой работе трехмерной р-Т-с диаграммы представлен на рис. 1.1. На ней заштрихованы однофазные

области Q8, Q1 ,Qh; двухфазные трехмерные области занимают остальную часть пространства. На диаграмме выделена цилиндрическая

поверхность S1^, на которой все три фазы находятся в термодинамическом равновесии.

На рис. 1.2 представлено сечение трехмерной р-Т-с диаграммы при постоянной концентрации метана, которое пересекает эту поверхность по тройной линии (линии трехфазного равновесия). Отметим, что тройная линия - линия пересечения цилиндрической трехфазной

поверхности

slgh

с поверхностью с сечения с =const. Обычно, эта кривая аппроксимируется выражением вида: Т = Т*(р) = А 1п(р) + В.

Для сопоставления на этом же рисунке приведены экспериментальные данные, опубликованные в монографии Sloan E.D. (1990), работе Быка С.Ш., Макогона Ю.Ф., Фоминой В.И. (1980). Область лежащая выше кривой р=р*(Т) соответствует возможному гидратообразованию, а в области ниже этой кривой существование гидратов невозможно.

Рис. 1.1. Качественный вид р-Т-с диаграммы системы гидратообразователь - вода.

р, Па

1.5Е+7

1.0Е+7 -

5.0Е+6

+ -1 А -2

270 275 280 285 290 Т,К Рис. 1.2. Линия тре�