Особенности проводимости по примесям некомпенсированного кремния тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.07 ВАК РФ

.,■ московски ордена ленина и ордена трудового красного знажни педагогический государственны университет ' имени В. И. ЛЕНИНА

Спец*алкъироваш;ыа Соьет К 053.01.03.

На правах рукописи

ШПАКОВ Леонид Николаевич

особенности проводимости по примесям некомгена?ованного

кремния

Специальноегь■- 01.04.07 - фяэика твердого тела

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации иа соискание ученой степени ^ кандидата ^иэико-матекатических наук

Москва 1992

Работа выполнена в Московском ордена Лени.ча и ордена Трудового Красного Знамени педагогическом государственном университете имени В. И.Ленина.

Научней р у к о в о д и т е жъ доктор физико-математических наук, профессор Ю.А.ГУРВИЧ

Научный консультант доктор физико-математкческих наук, ведущий научнкй сотрудник А. П. МЕЛЬНИКОВ

Официальные оппоненты доктор физико-математичес::их наук,

профессор И. П. ЗВЯГИН кандидат физико-математических наук, ■старший научный сотрудник А.С.ИОСИЯЕВИЧ

Ведущая организация: Физический институт им. H.H. Лебедева РАН

Занята состоится ".\ г". ".. 1932 г. в ..'?.часов

на заседании,Специализированного Совета К 033.01.03. по защите диссертаций на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук при Московском подагогкческом государственном университете имени В. И. Ленина: 119882, г.- Москва, ул. Малая Пироговская, 29, ауд;30.

С диссертацией мокно ознакомиться им. В. И. Ленина по адресу: 119433, г. Пироговская, 1.

Автореферат разослан ". !i. ".. ^/TT.'iv. 1992 г.

в библиотеке МПГУ Москва,; ул. М?лая

Ученый секретарь Специализированного Совета доктор физ.-мат. наук профессор Л. Б. ЛКГВАК-ГОРСШ

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Классические полупроводник;! - германий л кремний - остаются предметом всестороннего внимания, несмотря нз более чем полувековую историй исследования. Зто вызвано тем, .„.что технология создания таких катер/алоз позволяет получать совершенные монскриста«лк с дозированным легированием и у.смпенсацлей.

Одним нз успехов технология является получение легированного кремния с рекордно малой компенсацией К ^ 10"'- 10~*. Появление . "таких материалов повлекло за собой обнаружение новых физических эффектов, которое условно могяо разбить на две группы.

Первая группа эффектов связана с Д~(А+)- состояниями в полупроводниках. Такие состояния возникают при присоединении ' нейтральным примеенкм атомом при низких температурах С ТЭ "лишнего" электрона I"лишней" дырки) [1,2,3]. В предельно слабоксмпенсиро-ваннем кремнии, в котором количество нейтральных доноров на несколько порядков превышает число положительных'Сдля-определенности говорим о материале п-типа), вклад Д~- состояний в кинетические аффектй резко возрастает, а иногда становится опредеяякшк.

Так, при определенных условиях Д~- центры могут полностью определять время гузки свободного носителя С непрямая' рекомбинация). Причем, в зависимости от концентрация принеси, движение электрона по нейтральным центрам СНЦ) к притягивавшему (ГЩ) монет осуществляться либо прыжками по Д~- состояниям, либо дрейфом по Д~- аоке

При делокализации Д"- состояний наблюдается фотопроводимость по Д - зоне (Ту, которая колет в десятки раз превышать фотопроводимость по свободной зоне [5]. .

Другая группа новых эф^ектоз связана с проводимостью по основным состояниям примеси. В настоящее время для слабокомпенсн-рованнкх материалов создана теория проводимости по примесям [6], которая в случае малых К должна описывать экспериментальные результаты не точысо качественно, ко и количественно.

Согласно этой теории, при очень низких Т должна иметь место проводимость с переменксЛ длиной прыггка СаСТ) ~ • ехрЕ-СТ^/Т)"'*]). При промежуточных Т проводимость с постоянной энергией активации «з = 0,9°ея/нТ1/:' Сг^-проводимость). При высоких Т

01 > Та = к"'1п"'СК"')) - наступает насш.еихо прыжковой проводимости.

Наблюдение эффекта насыщения прыжковой проводимости стало возможным только с гоязлеяием счайохокаенсировзнаглс материалов.

К числу новых эффектон , связанных с очекь малыми К,. следует тякге отнести ■ обнаружение предсказываемого теорией уменьшения электропроводности с ростом злэктряческсго поля в материалах с К < 10"* в области .насыщения прп-гковсй проводимости.

Дальнейшее изучение физических сьсйсте полупроводников с малой компенсацией представляет значительней интерес. Это выаъано тем, что такие материалы икроко применяется з микроэлектронике,' например, в качестве низкетеотвратурнкх фстопрвзмкв.-ссв. Кроме того, и это очень важно, легированный мелкими примесями кремний является идеальной модельл твердотелы-пл; неупорядоченкчх структур свойства которых интенсивно научаются в настоящее ьре:/.я. Разработка теории неупорядочэнлкх структур встречает специфические трудности, связанные, например,с отсутствием б большинстве задач «алого параметра. Поэтому большой "удельный вес" приобретает экспериментальное изучение легированных полупроводников, в частности кремния, как модели таких структур, свойства которой юпо изменять.

Все это определяет актуальность теки диссертации.

Обцей целью нашей работы явилось дальнейшее исследование физических свойств неко?.тенсированных материалов. При этом перед нами стояли две задачи:

1. Продолжить изучение эффектов,' езязанных с Д~- состоякк5;мч в частности, влияние внешних условий СТ,Е) на фотопроводимость при непрямом захвате.

2. Изучить особенности проводимости по основным состогнияк примеси в некомпенсированном кремнии.

Научная новизна работы сахлгчается в следующем:

I. Изучено влияние внешних условий СТ,Е) на фотопроводимость некомпенсированного кремш-1 при непрямом захвате.

аЗ Обнаружена и объяснена смена механизма непрямой рекомбинации Семена механизма движения электрона к ПЦ с прыжкового по Д~- состояния« на дрейфовый по Д~- зоне) под воздействием электрического поля и температуры.

б) Обнаружено пороговое возникновение сг с Т и Е: отсутствует при малых Т и Е и скачком появляется ' при. достижении ими критических значений Тк или Ек.

в) Для объяснения полученных'результатов предложена модель захвата носителя из Д~- зоны на - Щ. Захват представляет собой дрейф электрона к ПЦ под действием кулонозского поля центра. Модель позволила правильно оценить время еиэни в Д~- зоне, Тк и Ек.

II. Изучены особенности проводимости по основным - состояниям примеси в некомпенсированном кремнии.

а) Обнаружена проводимость по примесям с энергией активации . с', промежуточной по -отношении к сз :: с^. Приведены соображения в пользу того,что зта проводимость обязана активации электронов • с уровня основного состояния в, локализованные состояния, нижнего хвоста верхней зоны Хаббарда.

б) Установлено, что в образцах с очень малыми К СК • < 10~3) при концентрации К > Нз = 3 10<всм~3 наблюдается прозодимость с постоянной энергией активации - е.-проводимость, характеризующаяся- гигантским отрицательным магнетосопротивлением 90^ при Н ЗОкЭЗ, что качественно отличает ее от обычной в - проводимости.

в) При N < N. • обнаружена проводимость, температурная зависимость которой хорошо описывается с помоцьо энергии активации - Т1/4. Эта зависимость аналогична температурной зависимости-проводкмости с переменной длиной прыжка ноттовского типа. - Обнаруженная проводимость характеризуется положительным ' магнетсюопро-тивлением СПМС), во много раз превосходном ПМС, которое

. наблюдается обычно при переменном прыжка.

г) Приведены аргументы в пользу того, что результат п. 63 связан с возникновением при малых К квантовой 'структуры зоны основных состояний, обусловленной перекрытием состояний пар близких центров.

д) Сделана оценка влияния магнитного поля на энерпш однократной, ионизации такой пары. Показано, что магнитное поле должно сглаживать квантовые особенности структуры зоны. Это должно приводить к гигантскому ОМС в образцах с N > К,.

Эти положения выносятся на заодту. .

Практическая значимость работы заклачается в том, что ре-

эультгты проведекныз: исследований необходимо учитывать'при выборе .оптимального состава к рабочих условий устройств криогенной микроэлектроники (например,,.приемников излучения в ИХ-диапазоне длин волн)

Апробация работы,. Основные результаты работы докладывались на VII Всесоюзном симпозиума "Плазма и неустойчивости в полупроводниках", на семинарах в ИРЭ'АН ссср, МГУ им. М. В. Ломоносова.

Публикации. По тенё . диссертации , опубликовано 5 печатных работ/

Структура и объем ^сседтэдии.. Диссертация состоит из введения, штги глав и заключения, .содержит всего 150 страниц текста, из них 36 рисунков, 1 таблица к список литература кз 89 . наименований.

содержание работы

Во введении обоснована актуальность теш исследования, сформулированы ц^ли -и задачи работы, показана новизна и практическая значимость диссертационного исследования,' изложено краткое содержанке работа. ' . . -

Р первой главе "Структура примесной зоны и проводимость" по примесям при • низких температурах" сделан обзор теоретических ;н экспериментальных работ, посвященных описании структура примесной зоны при малой компенсации, проводимости по примесям в полупроводниках, а также изучению Д~- центров .и их влиянию на рекомбинационкые процессы.

Обычно считает, что при наличии конечной концентрации пр?гме-си вместо отдельных энергетических уровней возникает примесная зона. Однако, ета зона не обладает самым вахным свойством энергетических зон кристалла: электрон, находящийся вблизи одного примесного центра, не расплывается по всем центрам, образующим зону/ Это есть следствие неупорядоченности системы примесных атомов.

Упорядоченной совокупность атомов считается тогда, когда они одинаковы и расположены в узлах правильной кристаллической решетки. С этой точки зрения возможны два варианта разупорядоче-ния: 15 атомы Спотенциальные ямы) расположены в узлах правильной

кристаллической решетки, но имеют разную глубину, так' что различны», якам отвечают разные уровни энергии (вертикальный беспорядок) и 2) потенциальные.яки одинаковы, ко расположены случайным образом (горизонтальный беспорядок).

' Рассмотрению еясточ с вертикальным беспорядком посвящена, работа Андерсона 17], 51 с горизонтальным - Лившица • Е81.

Примером системы свойства которой определяются, прежде всего, вертикальным беспорядком служат зона основных состояний мелких примесей в полупроводниках. При малой компенсации ' большая часть доноров заполнена зле-ктронаки и лишь небольшая часть свободна и имеет положительный заряд. При Т = 0 число заряженных доноров равно числу акцепторов, заряженных отрицательно.

Электрические поля заряженных доноров и акцепторов • приводят к разбросу энергий примесных атомов. При малых К большинство . доноров находится далеко от редко расположенных акцепторов, их уровни мало сменены и образует острый пик вблизи -с1 - энергия ионизации основного состояния примеси). Вверх и вниз от основного пика простирается хвост плотности состояний, обусловленный .наличием компенсирующей примеси.

Считается, что кулоновсхий разброс уровней всегда больше, чем разброс, ьознгхающий вследствие перекрытия состояний. Позтому структуру зоны при К * 0 нельзя рассматривать с точки зрения модели Лифиица (горизонтальный беспорядок). Однако, при К 10~э и " достаточно больших N (¡1 10~*НМ, где Нм~ концентрация перехода понупроводник-мэталл) моу.с-т возникать ситуация, когда квантовое уширение уровней играет, существенную роль.

Кроме нейтрального и положительно заряженного, донорная примесь мотет иметь еще одно зарядовое состояние - отрицательное СД~- состояние). 'Это донор, присоединивший "лишшй" электрон -аналог атома водорода в ионном состоянии. Энергия связи лишнего носителя е. ^ 0,05оа), где ^ - энергия связи основного состояния.

Д~- центры могут рассматриваться как изолированные'. только при *ао < Ю-1. С ростом концентрации увеличивается перекрытие соседних Д~- состояний, и электрон, двигаясь прыжкапо Щ к ПЦ образует кошлексы ЛГ-Д4. Область существования комплексов оценивается как 2 Ю'г < К!/'а <8 10"е [4].

О

При дальнейшем увеличении N наступает делокаякзация Л"- сос-

- в -

тояний и образуется Д"- зона - аналог верхней зоны Хаббарда в неупорядоченной системе атомов.

В образцах с малыми К Д~- состояния играит определяв«}л роль .в процессах рекомбинации свободных носителей. В работах 14' , 5] показано, что при низких температурах рекомбинация- осуществляется в два зтапа: сначала идет захват на нейтральный центр, а затем, двигаясь по НЦ . электрон приближается к Щ и рекомбинирует . на нем. Причем, в зависимости от концентрации примеси, движониэ электрона осуществляется либо прыжками по Д~- состояниям, либо дрейфом по ' Д~- зоне. Во втором случае должна наблюдаться проводимость по Д~- зоне, что и было обнаружено в работе [Б].

Во второй главе "Техника эксперимента. Методика измерений и обработки экспериментальных результатов." описаны криогенные макеты, применяемые в экспериментах, измерительные схемы, приведена методика измерений и обработки экспериментальных результатов.

В настоящей работе, в основном, проводились измерения стати-чзской проводимости и постоянной Холла ь большом интервале текпе-ратур, электрических и магнитных полей. Эксперименты проводились как в темновкх условиях, так и при использовании фонового подсвета.

Основным методом исследования являлось измерение зависимости сгСЕЗ при фиксированных остальных параметрах. Для получения, например, зависимости о(Т) измерялась серия кривых ст(Е) при различных Т, а затем строилось сечение в интересующем электрическом поле. Такой метод особенно удобен при исследовании неомических образцов.

При низких Т, образцы легированного некомпенсированного кремния имеит удельное сопротивление порядка 10е- 10" Ом см, что предъявляет особые требования к измерительной аппаратуре.

Фоновый подсвет осуществлялся излучением теплых частей крио-стата, прошедших через холодный фильтр, изготовленный из легированного кремния. Изменение толщины фильтра и степени легирования позволяло дискретно изменять величину фонового подсвета. Градуировка подсвета осуществлялась по проводимости эталонного образца БЬВ с N = 10'"см"* и К = 0,15.

Параметры использованных образцов приведены в таблице. Для

большинства образцов при низких Т преобладает рассеяние на' нейтральных примеслх и по^.вкыюсть свободных носителей нэ зависит от температуры при Т < 20Х.

В случае, когда проводимость осуществлялась i:g только по свободной зоне, но к по примесным состояниям, где подбкгность мала-, расчет ьклада каждого вида проводимости осуществлялся пс двузонной модели 13].

Третья глава "Особенности фотопроводимости • при ' непрямом захвате" посвящена рассмотрении фотопроводимости, образцов,. в которых в зависимости от внешних условий происходит' смена механизма непрямой рекомбинации. Основное внимание уделено исследовании условий возникновения фотспрогодикости по Д~- зоне (сО с изменением Т,Е а К, а также зависимости сг, (фотопроводимости по свободной зоне) и crg от укасангых величин.

В глава приведены результаты измерений серии образцов Si: В с N 2 -- 12 10'"см"3 « К ь 10"° - 10"* е условиях фонового , подсвета.

• Установлено, что на кривой ff.CT) voj.tjo выделить три участка: низкие Т СТ < Тг) - аа = const, промежуточные Т. СТ < Т < Tt3 -оЧТ) ~ ехрС-£х/-кТЗ и высокие Т СТ > Т } - а^СТ) - Тг,э. С ростом Е кривые претерпевает опргделенкув сволщип: значение Т уменьшается, а Т - увеличивается, т.о. расширяется промежуточная область температур. Для некоторых образцов Сс малыми N при малых К илл больших N а достаточно больших К) з слабых электрических полях эта область отсутствует совсем - Т < Т .

В образцах, в которых отсутствует промежуточная область, в слабых электрических полях сд не наблюдается совсем. При увеличении электрического поля возникает некая критическая температура TR, зьшге которой скачкообразно появляется <?,. Существуют образца, у которых ffg наблюдается во всех олеятркческих полях,, но поведение с/, с Т также носит пороговый характер, только Тк смещается в меньшие температуры.

Поведение сго в электрическом поле та'кхе имеет своя особенности. С ростом Т зависимость о^СЕ) усиливается, что совераенно непонятно в свете обычных представлений о разогреве и захвате электронов.

При темературах несколько меньше Т а отсутствует при ка-

лом электрическом поле в появляется пороговым образом при достижении им некоторого критического значения ER.

В главе показано, что полученные результате momio • объяснить с помады- механизма непрямой рекомбинации, если предположить, что рекомбинация электронов Д~- зоны на ПЦ происходит в результата направленного движения этих электронов к Ш в кулоновском поле последнего.

В работе 14] показано, что в зависимости от N и К, в условиях непрямой рекомбинации движение захваченного носителя к ПЦ может осуществляться либо прыжками по Щ, либо дрейфом по- Д~-■зоне. Е первом случае, для малых N и "больших" К С К > КГ*), время жизни

где Я^фф - эффективный радиус захватывающей орбиты, т"' = «°¡J, а°-козффициент захвата на Щ, ? - 1. При достаточно больших И и палых К СК < 10-*)

т- = т"' íl + VLt4)-', С2)

чг n Т g .

где WT - ехрС-г^/кТЗ - вероятность термической ионизации, т^ -время жизни электрона в Д~- зоне.

Наши образцы являются промежуточными в том смысле, что в зависимости от внешних условий СТ,Е) существен тст или иной механизм непрямой рекомбинации. В нашем случае, пренебрегая разогревом электронов, для времени жизни можно записать:

т" = т"' + т" « г'1 + т- С1 + VLtV . СЗ)

с е аг С1 n I 5

Проанализируем это выражение, предполагая, что tci» тп. СЭто соотношение выполняется для всех использованных нами образцов.) Обозначим температуры, при которых ¥тт^ = 1 и ¥тт* = то/Тп как Тг и 'Т , соответственно. Величина WT экспоненциально зависит от температуры, тс[ и т* зависят степенным образом, а тг от Т не зависит. Весь температурный диапазон, таким образом, разбивается на три области. При Т ='Т сравниваются первое и второе слагаемые в выражении СЗ) и при понижении Т происходит смена механизма движения электрона к ПЦ с прюзсового по Д~- состояниям на дрейфовый . по Д~- зоне. Поэтому при Т < Т первым слагаемым можно пренебречь. При Т < Тг становится несущественным термический выброс электронов Д~- зоны в с-зону. При Т < Та в знаменателе второго слагаемого следует оставить единицу, а при Т > Т единицей можно

пренебречь. Если Т > Т , то второе слагаемое следует опустить. Таким образом, мы получили для Т > Т ае - тС| - Т*'э, при Тш < Т < Т а ~ Ч, ~ ехрС-е /кТ) и при Т < Т а - т соткиТЗ. что. и

«оТг* с «оп

наблюдается в эксперименте.

В электрическом поле кулоновская яма деформируется. Это при-. водит к уменьшению вероятности захвата ка Щ и росту времен т* .и .т . Следовательно, проводимость ст. не должна зависеть от Е .при Т < Т2 и должна увеличиваться с Е при Т > Тв,\ в полном соответствии о экспериментом.

Таким образом, температурные и полевые зависимости во и о*а и их значения удалось объяснить с помощью механизма непрямой рекомбинации, не конкретизируя второй этап этой рекомбинации' -захват электронов Д~- зоны на ПЦ.

Пороговое возникновение'ст с Т и Е можно объяснить,, если представить захват электронов из Д~- зоны на ПЦ. как 'медленное Сиз-за очень малой подвижности сползание электронов к ПЦ под действием кулоновского поля центра е/*82.

■ Поток электронов Д~зоны на ПЦ через поверхность сферы радиуса I? равен пард(е/*Р.г)4лР.г. Разделив это выражение, на пд. получим коэффициент захвата а* = 4пц^/х. Механизм порогового возникновения о-з с Т заключается, на наш взгляд, в следующем. Электрон направленным образом движется к ближайшему ПЦ. Это не означает, что электрон обязательно окажется захваченным этим-центром. Процессу отекания препятствует диффузия. За время жизни, под действием диффузии, электрон сместится по кристаллу на расстояние Дг - СП т*УУг (Вд- коэффициент диффузии в Д~- зоне). Если расстояние до9 1щ не 'очень мало, а диффузия достаточно интенсивная, то электрон может уйти из окрестности данного центра в окрестность другого и т.д. В этом случае Аг много больше среднего расстояния между ПЦ - СН*)"1 . Такой электрон можно назвать свободным: он будет давать вклад в проводимость а^. Если же Дг < то электрон следует считать захваченным, вхлад- в сГд он давать не будет.

Оценку критической температуры Тк, выше которой в Д~- зоне появляются свободные электроны можно получить из соотношения СИ т+) & РЛ Это дает:

3 кТ„ = С 4)

л с

В теории рекомбинации обычно сводится расстояние Р,г = е'/жкТ, - радиус сферы, внутри которой происходит захват. Условие (V означает, чтс. Р.т ^ или & 1. При Р„г > I?* сферы захвата покрывает весь кристалл и ап - 0. При Р.г < Н* доля объема кристалла, в котором БяектрокУ ~Д~- зоны можо считать свободьшв;, составляет. хтСТ) = 1 - гГЕ®. или

хтСТЗ = 1 - СТК/ТЗ". (55

При хт'<< 1 зависимость - хтСТ). •

При наличии Е кулонов ска я яма деформируется. На расстоянии Р > КЕ, где ^ определяется из условия - еЕ, влияние _ поля

сильнее, чем ПЦ.' Действие пеля на рекомбинацию становится существенным при Р^ < в1п(й*,КтЭ. При этом относительное число свободных электронов в Д~- зоне, по аналогии с >:тСТ), можно записать как - 1 - Если Р,, > то следует ожидать резкого роста а СЕ) вблизи Е = Ек, где Ек определяется иь соотношения 1Гл*СЕ) ь 1. Выразив Л* через Ек, получим

tj.CE>: = 1 - СЕ^)"*. (6)

При х„ « 1 <г СЕ) - Х_СЕ5:

¿> * д ь _

Развитая здесь картина рекомбинации электронов Д - зоны на

ПЦ позволяет качественно описать совокупность полученных экспериментальных результатов и, главное, объяснить пороговое .возникновение сг с Т и Е. Полученные теоретические значения Тк и Ек оказывается достаточно близки?,® к экспериментальном,

В четвертой главе "Верхняя зона Хаббарда и проводимость по примесям" рассматривается новый механизм проводимости по г.ркмесям с энергией активации с' Св дальнейшем имзяуеынй с'- или о-'- проводимостью} .

В глазе приведены результаты измерений равновесной проводимости образцов 51: В и Бл:Р с й^'а ^ С7 - 15) 10"* и К < 10"* ь диапазоне Т - 4,2 - ЗОК.

8 таких образцах при низких Т проводимость является прыжхо-. вой. При повышении Т, вслед за участком с постоянной энергией активации должен'следовать участок иасы'денкя прижкевой проводимости С 6]. -Наши измерения показали, однако, что участок насыщения зыраяен очень слабо или отсутствует. Проведя измерения постоянной Холла и обработав результаты по двузоаной модели [53, мы

разделили проводимость на примесную и зокнуо. Оказалось, что. в диапазоне температур, где осуществляется переход от приводимости по примесям к зонной проводимости, существует проводимость . с энергией активации с', промежуточной по отношении к е я'еш '• -энергия активации прыжковой проводимости, с - энергия активация проводимости по делокалиэовгннкм состояниям ВЗХ).

Подчеркнем, что по условиям наблюдения Сдиапазон N.. Т, Ю, существование с'- проводимости не может быть объяснено-на основе ни одного из известных механизмов активации [6].

Наличке с - проводимости позволило объяснить отсутствие, насыщения с - проводимости.

Оказалось, что в переходной области температур а'СТ) существует и в образцах, в которых имеет место проводимость ■ с переменной энергией активации Сем. главу 3).

Предложена модель с'- проводимости. Мы считаем, ' что эта проводимость обязана активации электронов из НЗХ в локализованные состояния нижнего хвоста ВЗХ, образованные конечными кластерами центров, сбликенных па расстояния меньше среднего между примесями. г- п Величина энергии с' определяет-

энергетический зазор Ас между НЗл и дном ВЗХ. На рис. 1, кривая 1, изображена зависимость ДеСГО. Примечательно, что значения ДеСЮ; полученные для образцов с'разными типами проводимости логатся на главную•кривую.

Зная зависимость ДеСГО и сопоставляя ее с известными из литературы значениями «ВСГО Сем. ниже) можно сделать некоторые выводы о Рис. 1 структуре ВЗХ.

Кривая Г на рис. 1 изображает зависимость СЮ = с ДеСГО - расстояния между дном ВЗХ и уровнем изолированного Д~- центра Сс.= 43мэ3, отсчет от уровня основного состояния). То есть это та же экспериментальная зависимость. ДеСГО, ко отсчитанная не от уровня основного состояния, а от урозня изолированного Д~- состояния. Оказалось, что зависимость ^ СГО хорошо апроксимируется

выражением:.

. 11 СЮ = АехрС-Г'^/а. Э. (7)

где а - радиус Д~- состояния С г.- ОэА для £1: Е), А^ 150мзВ.

Кривая 2 изображает зависимость сгСШ • - .энергетического зазора" кэкду уровнем основного состояния и нижним порогом подвижности в ВЗХ. Поступая аналогично предыдущей ситуации, т.е. производя отсчет СЮ от уровня кзоггароьанпого Д~- состояния, получим зависимость I СГО = с - е„(Ю. Ста зависимость хорошо апроксимк-оуется' выражением:

I -СЮ = А ехрС-21Г'/3/а. 3. С8)

Примечательно, что предзксионгнциаяьнке ■ ■множгтели в выражениях С73 и (8) совпадают А ь А ь 150кэВ.

«г

Зависимости ^ С!0 к 1гСГО моию интерпретировать, если формально воспользоваться представлениями Лиф-лица о резонансных и нерезонансных центрах [8]. Согласно Лифшицу, резонансными будут те центры, разброс в межцектроькх расстояниях потерях не превышает радиуса состояния, все другие будут нереэонансньтми. Хвост ВЗХ обусловлен ' образованием кластеров кз сравгительно небольшого числа центров, причем разброс мехцентроньпе расстояний в кластере АЙ < а.. Это резонансные центры; энергия расцепления уровней в систем^ таких центров I ~ ехрС-Е/а), где К - расстояние между центрами, а - радиус состояния. В формировании ке проводимости от контакта до контакта по ВЗХ участвует большинство центров, так что ¿Ж >' - а . Эти центры является нерезонансными и для них I - ехрС-2Е/а),

Однако, модель Лифшица применима для короткодействующих потенциалов при Е » а. Эти условия у нас по выполняются, но, тем Ее менее, соответсгвуюидае зависимости имеют место. Этот факт Представляется нам весьма нетривиальным.

Сопоставляя зависимости I С К) и I СЮ, можно сделать вывод,

( £

что ВЗХ состоит из относительно слабо размытого пика, где находится край подвижности и длинного хвоста, обязанного своим происхождением глубоким потенциальным ямам, возникающим в местах скоплений примесных центров.

Кривая 3 на ркс.1 изображает зависимость энергии активации еа от концентрации. При N = Кп кривая имеет максимум. Исходя из изложенных представлений о структуре ВЗХ, можно дать объяснение

уменьшении <гя о ростом N.

Продлив зависимость ш:СГО в область больших N. находим, что кривая ЛеСЮ пересекается с зависимостью с^ С N3 как раз з максимуме. То есть, при N > Нп дно ВЭХ опустится ниже уровня Ферми Сгггг). Это приведет х увеличеплю плотности состояний вблизи ср. При атом часть электронов перейдет из верхнего хвоста НЗХ в состояния нижнего хвоста ВЗХ. Число вакансий возрастет и уровень, понизится, что равносильно уменьшению с^.

Пятая глава "Проявления квантовой структуры нижней зоны Хаббарда" посвящена описанию эффектов, сэязакных. на заш взгляд, с тем, что при малой компенсации структура НЗХ определяется не .кулоновским разбросом уровней, а квантовым взаимодействием между соседними -нейтральными центрами, приводявдам к расцеплению уровней.

В главе приведены результаты измерений больной серии образцов 51:В с концентрацией основной примеси К ^ 101в-' 10,тсм"* и К <10"*. Исследовалась зависимость проводимости от температуры, 'электрического и магнитного нолей, концентрации и компенсации.

Обнаружено существование некоторой граничной концентрации. Ко л 5 10' ®см"!, выше и ниже которой свойства проводимости резко различаются.

При N < N. имеет место проводимость с переменной энергией активации, темпзратуриая зависимость которой достаточно хорошо описывается законом Мотта для проводимости с переменной' длиной прыжка. Для нее характерны следующие экспериментальные результаты

1. Значительно большая величина проводимости Спо сравнению с прыжковой проводимостью при тех же ГО

.. 2. Экспоненциальный рост сг с электрическим полем СсгСЕ) ~ ехраЕ).

3. Большое положительное магнетосопротивление СПМС) (сг падает примерно в 7 раз в поле Н ^ ЗОкЭ).

К сожалению, достаточно полного объяснения, полученных эффектов мы пока не имеем.

При N > N. мы наблюдали проводимость с постойной энергией активации. По ряду свойств эта проводимость сходна с обычной е -проводимостью, но в отношении зависимости от магнитного поля существует отличие, притом качественное.

Пря исследовании зависимости от магнитного поля в таких образцах было обнаружено,гигантское отрицательное магнетосопроти-вление СОМС). Величина ОМС достигала ^ 90%, что ранее никогда не наблюдалось в объемных полупроводниках.

На наш взгляд, этот эффект связан с возникновением прк малых К квантовой структуры НЗХ.

В стандартной теории прыкковой проводимости в •кристалличес-. ких полупроводниках считается, что примесная зона формируется за счет флуктуаций потенциала, обусловленных заряженными центрами, имеющимися при К ".О. При малых К и Т = 0, ширина такой "классической" зоны АклСТ=0) определяется величиной. крупномасштабных гауссовых флуктуаций у.

4/1=0) = г = 0,Z6^DK"/\ СЗ) •

где cD= е^/хГд- энергия кулоновского взаимодействия на среднем расстоянии между донорами rD = C4nN/3)",/*.

С другой стороны, в отсутствие компенсации ширина зоны обусловлена квантовым расцеплением уровней резонансной пары центров, находящихся на расстоянии R < Ro. Для короткодействующих потенциалов при больших Ro ширина Дкв определяется энергетическим интегралом перекрытия Смодель Лифшица). Для кулоновских центров это дает:

= Г = C2/3)CeV*a)CR./a)expí-R /а). СЮ)

КБ с с

При Ее очень малых К Дкя » ЛКБ, именно эта ситуация, рассматривается з обычной теорий. В случае отсутствия компенсации Д^ »

Для наших образцов &кв ^ Д^СТ^О). Таким образом, в наших образцах структура зоны, по крайней мере в отдельных областях, определяется спектром уровней энергии резонансной пары центров. Однако; вид этого спектра существенно отличается от того, какой был бы в случае короткодействующих потенциалов.

Резонансная пара водородоподебных центров представляет собой аналог молекулы водорода Н^. Мы обратили внимание на тот факт, что энергия однократной ионизации молекулы Н4 немонотонно зависит от межатомного расстояния R и при R 4ао имеет максимум, величина которого составляет е = е ь O.OGRy CRy - энергия ионизации" основного состояния атома водорода).

Если перенести эти рассуждения на мелкие примеси в

нояупроводнккгх, то оказывается, что в образцах о N ^ Ко, пари создаст дополнктелький пик плотности состояний, расположенно выше энергии основного состояния на величину ^ еп, то есть вбякои е - ср (.сг~ уровень Ферми).

Возможно, что появление дополнительного пика плотности состояний как;ш-то образом приводит к возникновению проводимости с переменной энергией активации.

Для того чтобы понять влияние магнитного поля на проводимость при N > N.. мы попытались выяснить действие поля Н на спектр пары. Воспользовавшись ЛКАО-штодсм, мы получклк, что в магнитном полз энергия кона увеличивается. Это приводит к увеличению энергии однократной ионизации, уменьшению Ееличины са и высоты дополнительного пика плотности состояний. С ростом Н состояния, принадлежащие дополнительному пику сливаются с состояли -ми основного пика.

Ь образцах с N > Мс пары оказываются ловушками для носителей. При разрушении их магнитным полем должно наблюдаться ОМС.

■ Обнаружение ОМС является, на каш взгляд, достаточно убедительным доказательством существования квантовой структуры НЗХ.

1 заключении реэгмируется вопрос с специфических особенностях образцов с очень малой компесацнсй.

Основные резу;гьтаты диссертации опубликованы в. следующих работах:

1. Е.М. Гершензон, Ю.А.Гурвич, А.П.Мельников, Я. Н. Шестахов. О влиянии электрического поля на нр^ыя гнзни фотовозбуаденных.электронов при непряхой рекомбинации ъ легированном кремнии с малой компенсацией. // Тоэкоы докл. VII Всесоюзного симпозиума "Плазма и неустойчивости в полупроводниках". Паланга, 1989, ч. 2, с.£87-290,

2. Е.М,Гершенэон, Ю.А.Гурвич, А.П.Мельников, Л. Н. Шестаков. Высокотемпературная проводимость с переменной длиной прнкка. // Письма в ЖЭТФ, 1990, в.4, с. £04-206.

3. Е.М. Гершенэон, Ю.А.Гурвич, А.П.Мельников, Л. Н. Еестаков. Верхняя зона Хаббарда и проводимость по примесям некомпенсированного кремния. // ФТП, 1991, т. 25, в.1, с. 160-103.

4. Е.М.Гершензон, Ю.А.Гурвич, А.П.Мельников, Л.К.Шестаков. Пороговые эффекты в фотопроводимости кремния при непрямом

захвате. // ' ЖЭТФ, 1991, т.100, 3.5СШ, с. 1547-1553.

5. Е.М.Гершензон, В.А.Гурвич, А. П. Мельников, Л. Н. Еестаков. Гигантское отрицательное магнитосспротивленио COMO) при прыжковой проводимости. некомп-нсирсЕаняогокрекжш. // Письма в ЖЭТФ, 1991, т. 54. в. 11, с. 639-542.

ЛИТЕРАТУРА

1. Герыэнзон Е.М., Гольцман Г.Н. , Мельников А.П. // Письма ь ¡K3TS.- 1S71,. т. 14, с.281-283..

2. Гершенэок Е.М.Ладыжинский Ю. П., Мельников А. П. // Письма в ГОТФ,- 1S71, т.14, с. 330-383.

3. Годик Э. Э., Курицын J¡>. А., Синие В. Я. // Письма ъ 5ЭТФ. -1971, т. 14, с. 377-379.

4. Ворожцова Л.А., Гериензон Е.М., Гурвич R.А. , Исмагилова 4.М., НельнихоЕ А.П. //ЖЗТФ. - 1988, т.54, в.2, с.350-363.

5. Воронцова Л. А., Гэрщекэон Е. М. Турьи» U.A., Ксмагилова Ф.Я , Литвак-Горская Л. Б., Иэльников А.П. // ЖЭТФ. - 1987, т.93, В.4С10), с. 1419-1430.

6. Екловский Б. И. ЗфрссА.Л. Эл-эктрокные свойств легированных полупроводников. - М.: Наука, 1S79, 416с.

7. Anderson Р. У. //Phys.Rev.- 1958, v. IOS, р. К92.

8. Лифаиц И.Н. // УФН. - 1964, т. 83, в. 4, с, 617-663.