Транспорт носителей заряда в кристаллах с электрически активными неоднородностями в области перехода металл-неметалл тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.10 ВАК РФ

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РЕСПУБЛИКИ БЕЛАРУСЬ Белорусский государственный университет

На правах рукописи

ФЕДОТОВ Александр Кириллович

ТРАНСПОРТ НОСИТЕЛЕЙ ЗАРЯДА В КРИСТАЛЛАХ С ЭЛЕКТРИЧЕСКИ АКТИВНЫМИ НЕОДНОРОДНОСТЯМИ В ОБЛАСТИ ПЕРЕХОДА ЫЕТАЛЛ-НаШТАЛЛ

01.04.10 -.физика полупроводников и диэлектриков + 01»04.07 - физика твердого тела

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени доктора физико-математических наук

Минск 1993 г.

Работа выполнена в Белорусском государственном университете.

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук,

профессор Ашмонтас С.П. доктор физико-математических наук, профессор Борисенко В.Е. доктор физико-математических наук, профессор Гавалешко Н.П.

Ведущая организация: Институт физики твердого тела и полупроводников АН РБ.

Защита состоится 14 января 1994 г. в 14.00 на заседаю» специализированного Совета Д 056.03.05 при Белорусском государственном университете (2200080, Минск, пр. Ф.Скорины 4, Бел-госуниверситет, главный корпус, аудитория 206).

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Белорусской государственного университета.

Автореферат разослан /-/с^ёЪя 1993 г.

•Йеный секретарь специализированного

'бойета, кандидат физико-математических /Ж

йауйл доцент • В.Ф.СТЕЛШ

ООЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность проблемы. Реальные кристаллы, используемые в твердотельной электронике, всегда содержат разного рода неоднородности, которые определяют особый характер протекания в них электронных процессов по сравнению с однородными монокристаллическими материалами. Именно указанные особенности часто определяют возможность или невозможность практического применения сильно неоднородных и (или) неупорядоченных материалов и структур на их основе в некоторых классах электронных приборов.

В то же время, актуальность исследования такого рода материалов обусловлена не только этими, но и рядом других причин. К их числу, в частности, относится появление принципиально новых-технологий получения таких классических полупроводниковых материалов как кремний и германий в виде профилированных кристаллов. Такие кристаллы обладают значительным структурным несовершенством ■ (поликристаллцчность, скопления дислокаций и точечных ■ дефектов, преципитация, полосы роста и др.), но имеют значительно более низкую стоимость, что позволяет им конкурировать с монокристаллами в ряде классов электронных устройств. Особенности металлургии материалов на основе твердых -растворов полупроводниковых соединений также способствуют возникновению в них "значительного числа электрически активных неоднородностей (хаотические пространственные флуктуации состава, стехиометри-ческие и нестехиометрические дефекты, скопления дислокаций, границы зерен).

Существенную роль в микроэлектронной технологии играют многослойные системы на основе металлов, полупроводников и диэлектриков (гетероструктуры, сверхрешётки, барьеры Шоттки, МДП-, ПДП- и др. структуры). В таких системах' существуют как специально созданные неоднородности (обычно б направлении перпендикулярном плоскости слоев), тет и" случайные неоднородности в плоскости слоев (как за счет их поликристалличности, так и за счет дефектов на внутренних границах раздела разнородных материалов).

На основании вышеизложенного можно заключить, что проблема изучения электрически активных неоднородностей в твердых

телах, нахождения общих закономерностей электропереноса в разных типах кристаллов и с различными видами и масштабами неоднород-ностей является актуальной. Прогресс в соответствующих исследованиях позволяет получить новые данные, необходимые для создания материалов с заданными свойстами, и развить фундаментальные представления о природе физических явлений и эффектов в неметаллических кристаллах "с электрически активными неоднородностями.

Целью работы явилось комплексное изучение электрической активности неодаородностей (в особенности, границ зерен) в кристаллах, находящихся на неметаллической стороне перехода металл-неметалл, и исследование влияния указанных неодаородностей и вносимого ими беспорядка на электрофизические характеристики разных классов и модификаций неметаллических материалов.

Для достижения поставленной цели решались следующие основные задачи:

1. Выявление основных типов и классификация неодаородностей в образцах профилированного кремния, сильнолегированных поликремниевых пленок, моно- и полукристаллического германия, твердых растворов на основе теллурида ртути, а также облученных ионами азота тонких слоев ниобия.

2. Исследование энергетического спектра и масштаба электрически активных неодаородностей в указанных материалах.

3. Установление возможности и исследование способов управления электрической активностью неодаородностей в неметаллических кристаллах.

4. Исследование общих закономерностей проявления электрической активности некоторых типов неодаородностей в низкотемпературном транспорте носителей заряда в различных классах и модификациях неметаллических материалов.

5. Выявление роли сегрегации примесей и установление общих закономерностей ее влияния на электрическую активность неодаородностей разного вида и интегральные электрофизические свойства неоднородных неметаллических материалов.

6. Разработка моделей электрической активности неодаородностей разных типов в различных классах неметаллических кристаллов. "

Научная новизна полученных в диссертации экспериментальных

данных, физических моделей и обобщений состоит в следукщем:

1. Впервые проведено комплексное исследование структурных, электрических, рекомбинационных, шумовых и других характеристик различных модификаций кристаллов профилированного кремния в широком интервале температур, электрических полей, плотностей границ зерен, дислокаций и других дефектов.

На основе этого исследования создана классификация неодно-родностей в кремнии по их электрической активности и модели для их описания, применимые и для других типов полупроводников. Установлено также, что исследованные модификации кремниевых профилей по степени убывания их структурного и электрического совершенства можно расположить в следующем порядке: мевдендрит-ные ленты плоские ленты многогранные профили.

2. В результате впервые проведенного комплексного исследования низкотемпературного транспорта носителей заряда, а также других свойств профнлировэнного кремния установлены следующие особенности:

- анизотропия низкотемпературного электропереноса по ■ отношению к направлению роста профилей, обусловленная спецификой морфологии их зернограничного ансамбля;

- корреляция между электрической активностью границ, их структурным совершенством, а также плотностью дислокаций вокруг "них;

- влияние термообработки профилей на анизотропию параметров низкотемпературного переноса и рекомбинационную активность границ зерен и скоплений дислокаций, обусловленное конкурирующим воздействием двух процессов - изменением числа пограничных состояний (оборванных связей) в "ядре" границ и сегрегацией примесей по границам;

.- интегральные электрические свойства профилей контролируются, главным образом, границами зерен и скоплениями дислокаций;

- электростатический барьер на спонтанно возникающих границах зерен общего типа характеризуется неоднородностью в плоскости границы как по высоте, так и по толщине;

- энергетическое распределение плотности пограничных состояний характеризуется максимумом вблизи потолка валентной зоны в области энергий Еу + (0,05-0,15) эВ;

- эффект S-образной нестабильности низкотемпературных вольт-амперных характеристик, измеренных в плоскости границ зерен общего типа, обусловленный разогревом носителей заряда;

- туннельная релаксация заряда на границах зерен общего типа, обогащенных углеродом и кислородом;

- бистабильность пограничного барьера, обусловленная генерацией дополнительных носителей за счет ударной ионизации атомов разогретыми внешним и "встроенным" электрическими полями носителями заряда.

3. Впервые экспериментально исследованы электрические свойства легированного ртутью поликристаллического германия с множественными и одиночными границами зерен. Путем сопоставления электрических свойств моно- и поликристаллического германия с близкими концентрациями легирующих примесей установлены основные закономерности и механизмы транспорта носителей заряда в поликристаллах с высокопроводящими границами, обогащенными примесями, и доказана определяющая роль последних в низкотемпературном электропереносе поликристаллических образцов.

А. Комплексное исследование электрофизических свойств поликристаллического германия, легированного ртутью и сурьмой, впервые позволило установить и обосновать:

- влияние степени компенсации сурьмой верхнего уровня ртути Еу+ 0,23 эВ на проводимость поликристаллов;

- сосуществование степенного и экспоненциального вкладов £ температурную зависимость проводимости вдоль системы спонтаннс зародившихся границ зерен ниже 20 К в компенсированных образцаа и лишь степенного,вклада в некомпенсированных;

- экспоненциальный (активационный) вклад в температурну* зависимость проводимости системы множественных границ зерен i области гелиевых темперватур обусловлен моттовским механизме? прыжковой проводимости с переменной длиной прыжка;

- степенной (металлический) канал низкотемпературной проводимости вдоль системы множественных границ зерен описываете теорией квантовых поправок к *больцмановской проводимости пр учете электрон-электронного взаимодействия в условиях сильноп упругого рассеяния;

- линейный закон изменения подвижности дырок с температура

в шюкости одиночных границ зерен общего типа для диапазона температур Ю-70 К обусловлен их рассеянием в поле упругих напряжения пограничных дислокаций, плотность которых достигает величин (1-3)«Ю12 см"?

5. На основе анализа уравнения диффузии примесей к "ядру" границы зерен общего типа (дислокационной стенке) в полупроводнике и экспериментальных данных по переносу носителей заряда вдоль границ предложена качественная модель низкотемпературного электронного транспорта по границам, обогащенным металлическими примесями. Согласно этой модели количество легирующих примесей вблизи "ядра" границы на 3-5 порядков превышает их содержание в объеме соседствующих зерен, спадая по закону, близкому к гауссо-вому, по мере удаления от границы вглубь зерен. В результате при отсутствии компенсирующих примесей низкотемпературный электроперенос вдоль спонтанно зародившихся границ зерен . общего типа осуществляется по металлическому (степенному) каналу, а при наличии компенсации - по двум параллельным каналам с металлическим (степенным) и активацконным (прыжковым) механизмами

• проводимости соответственно.

6. Впервые установлена возможность управления электрической активностью границ зерен общего типа в поликристаллах кремния и германия путем пропускания вдоль них токовых импульсов высокой плотности при гелиевых температурах.

7. На основе результатов исследования электрической активности границ зерен в различных типах поликристаллических полупроводников сформулирована феноменологическая модель электрической активности границ по отношению к основным и неосновным носителям заряда. Указанная модель учитывает концентрацию и распределение в пространстве пограничных состояний (оборванных связей, примесных центров и преципитатов) и соотношение средних расстояний между этими центрами, размеров областей пространственного заряда вокруг центров, диффузионной длины носителей и размеров волновых функций носителей на центрах.

8. Впервые экспериментально исследованы электрические свойства поликристаллических твердых растворов НяТе-Са2Те3 в области низких температур (4,2-100 К) и сильных магнитных полей (до 8,5 Тл). На основе этих исследований установлены основные закономер-

ности и механизмы транспорта носителей заряда в указанных сплавах с системой хорошо проводящих микронеоднородностей.

В результате, путем сопоставления электрических свойств поликристаллов при высоких (выше 100 К) и низких (ниже 25-30 К) температурах с известными теоретическими моделями электропереноса в сплавах %Те-Са2Те3 вблизи перехода полупроводник-полуметалл доказана определяющая роль микронеоднородностей (границ зерен, скоплений дислокаций и других дефектов) в низкотемпературной проводимости и объема зерен в высокотемпературной проводимости поликристаллов.

9. Комплексными исследованиями электрофизических свойств твердых растворов (Са2Те3)х(Н&3Тез)1_х вблизи перехода полупро водник-полуметалл впервые установлено:

- акцепторными центрами в сплавах являются одно- и двукратно ионизированные нестехиометричные вакансии ртути, которые полностью определяют транспортные коэффициенты в объеме кристаллов, в случае если их концентрация превышает концентрацию доноров;

- энергия ионизации первого акцепторного уровня (еа1) для нестехиометрических вакансий ртути проходит через максимум в точке перехода полуметалл-полупроводник (х ~ 0,10), а энергия ионизации второго акцепторного уровня (еа2) растет с увеличением х в узкощелевой области 0,10 < х < 0,20 таким образом, что отношение е^ к ширине запрещенной зоны. остается постоянным и равным ~ 0,4; .

- одним из механизмов рассеяния носителей является рассеяние на стехиометрических вакансиях в подрешетке галлия.

10. Исследование влияния облучения ионами азота на структуру, элементный состав и электрофизические параметры тонких слоев ниобия в широкой области температур (1,2-300 К) позволило установить существование перехода металл-неметалл, обусловленного разупорядочением (амортизацией) ниобиевой матрицы и формирующихся в процессе облучения фаз,

11. Путем изучения механизмов низкотемпературной проводимости облученных ионами азота тонких слоев ниобия в области перехода металл-неметалл впервые установлено:

- на металлической стороне перехода проводимость пленок

описывается на основе теории квантовых поправок в трехмерных системах со слабой локализацией;

- на неметаллической стороне перехода механизм проводимости определяется потоком облучения Б, приводя к "кроссоверу" металлического вклада в проводимость (переходу от трехмерной к двумерной металлической проводимости) при увеличении Б;

- при 5«Ю16 < В < ЫО17 ион/см2 температурный ход проводимости пленок определяется интерференцией механизмов трехмерной слабой локализации и заброса носителей на край подвижности;

- при Б > МО17 ион/см2 низкотемпературная проводимость определяется механизмами двумерной слабой локализации и перко-ляционной проводимости по неоднофазной области пленки.

Научно-практическая значимость работы:

1. Показана возможность и разработаны способы управления электрической активностью структурных неоднородностей (границ зерен, скоплений дислокаций и др.), а также электрофизическими параметрами поликристаллов в целом путем пропускания импульсов электрического тока высокой плотности вдоль активных грэниц ■ зерен в поликристаллическом кремнии и германии; приложения высокого электрического напряжения поперек плоскости активных границ 'зерен в профилированном кремнии; термоотжига кремниевых профилей.в определенных средах и при определенных режимах. " 2. Развитые представления о формировании и управлении электрической активностью границ зерен и других микронеоднород-ностей в поликристаллах кремния, германия, твердых растворах на основе НяТе и других неоднородных матералах позволяют выбирать оптимальные технологические приемы и режимы изготовления указанных материалов, структур на их основе и прогнозировать, их свойства и надежность. •

Ряд полученных в работе результатов по свойствам профилированного кремния был использован в заинтересованных организациях для оценки качества материалов на отдельных стадиях технологического процесса изготовления солнечных элементов и выбора оптимальных технологических режимов получения материала. Результаты по исследованию профилированного кремния и поликристаллического германия были использованы в производстве в ходе выполнения НИР и ОКР в НПК "Сатурн" (г. Краснодар), Институте стали и сплавов

(г. Москва), СКТБ при Институте полупроводников АН УССР (г. Киев), Черновицком государственном университете (г.Черновцы), Всесоюзном институте электротермического оборудования (г. Москва).

3. На основе выполненных фундаментальных исследований и расчетов предложен, практически реализован на уровне изобретения и внедрен в ИФТТ ПП АН Республики Беларусь и Белгосуниверситете способ создания вакуума в криогенных емкостях (а.с. N 436208).

4. Выполненный комплекс фундаментальных исследований позволяет рекомендовать поликристаллический германий с множественными границами зерен в качестве термометров сопротивления для широкой области температур (1-350 К) с большим диапазоном чувствитель-ностей (от 1 Ом/К до 100 кОм/К) и малой инерционностью (в бескорпусном варианте изготовления). Изготовленные криогенные термометры внедрены в лабораторных установках кафедры физики полупроводников Белгосуниверситета и кафедры полупроводникового' материаловедения Черновицкого государственного университета.

5. Полученные при выполнении данной работы результаты вошли в подготовленную к печати в издательстве "Университетское" моно' графив А.К.Федотова, А.А.Патрина, Н.Н.Ткаченко, И.Б.Снрпиро

"Электронные процессы на границах зерен в кремнии и германии".

6. Результаты, полученные в ходе выполнения данной диссертации, используются в учебном процессе физического факультета Белгосуниверситета в специальных -лекционных курсах, в лабораторных спецпрактикумах, при. постановке курсовых и дипломных работ студентов и диссертационных работ аспирантов, что отражено в соответствующих методических разработках.

Работа выполнялась на кафедре физики полупроводников Белорусского государственного университета в рамках Всесоюзной научно-технических программы 0.01.08, Республиканской комплексной программы "Информатика", программ АН Республики Беларусь "Кристалл", "Химическая связь", а также по программам Белгосуниверситета "Новые материалы" и "Синергетика".

Основные результаты и положения, выносимые на защиту: 1. Экспериментальные результаты исследования влияния имплантации ионов азота на структуру, элементный состав и электрофизические параметры тонких поликристаллических слоев ниобия,

устанавливающие возникновение слоисто-неоднородной структуры пленок, переход металл-неметалл, а также трансформацию механизмов низкотемпературного транспорта носителей заряда в пленках под действием облучения.

2. Комплекс экспериментальных результатов исследования транспортных коэффициентов поликристаллических твердых растворов (Са2Те3)х(Нз3Те3)^ , позволяющий установить основные зонные параметры и механизмы рассеяния носителей заряда в объеме зерен, а также выявить решающую роль технологических неоднород-ностей (границ зерен, скоплений дислокаций, сегрегированных примесей и др.) в низкотемпературном электропереносе в сплавах.

3. Низкотемпературный транспорт носителей заряда в поликристаллическом германии, легированном ртутью и компенсированном сурьмой, обусловлен системой обогащенных примесями границ зерен общего типа, спонтанно возникающих в процессе кристаллизации. Движение носителей заряда вдоль таких границ определяется щш-ковым и (или) металлическим "(локализационным) механизмами, а также рассеянием в поле упругих напряжений зернограничных

■ дислокаций.

4. Рекомбинационные параметры (длина диффузии, время жизни и скорость рекомбинации носителей заряда) исследованных кремниевых поликристаллов, в основном, определяются границами зерен •"'общего типа, спонтанно возникающими на фронте кристаллизации, и скоплениями дислокаций, которые обладают наивысшей рекомбинаци-онной активностью среди присутствующих дефектов структуры. Интегральные коэффициенты переноса в поликристаллическом кремнии (проводимость, эффект Холла, подвижность носителей заряда) контролируются, главным образом, границами зерен общего типа.

5. Особенности низкотемпературного транспорта носителей заряда (релаксация, гистерезис, Б-образное переключение, квадра-тичность ВАХ и др.) полупроводниковых границ зерен общего типа, характеризующихся высокой плотностью пограничных состояний (до 10 - Ю13 см~2) и сильной сегрегацией примесей (выше критической концентрации Мотта).

6. Результаты расчета плотности пограничных состояний в поликристаллическом германии и кремнии и энергетический спектр

состояний на спонтанно возникающих границах зерен общего'типа в кристаллах профилированного кремния разных модификаций.

7. Феноменологическая модель электрической активности границ зерен, спонтанно возникающих в процессе кристаллизации полупроводника.

8. Комплекс феноменологических моделей, объясняющих взаимосвязь структуры, химического состава, электрической активности, особенностей транспорта носителей заряда и характера потенциального рельефа границ зерен общего типа и других неоднородностей в неметаллических поликристаллах.

9. Независимо от типа исходного материала (металл, полуметалл, полупроводник) при переводе последнего в неметаллическое состояние низкотемпературный транспорт носителей заряда полностью контролируется электрически активными неоднородностями, спонтанно возникающими в процессе кристаллизации либо при внешних воздействиях. Конкретные механизмы низкотемпературного транспорта, в этом случае, определяются характером создаваемого этими неоднородностями потенциального рельефа, существенную роль в формировании которого играет сегрегация примесей в окрестности неоднородностей.

Достоверность полученных данных подтверждается воспроизводимостью результатов исследований на большом количестве образцов, использованием комплекса взаимодополняющих методик исследования, согласием полученных результатов с развитыми автором и другими исследователями моделями, а также с аналогичными результатами других авторов на соответствующих материалах.

Вклад автора в разработку проблемы. Диссертация является обобщением результатов работ, проведенных автором или под его руководством на кафедре фюики полупроводников Белгосуниверсите-та в 1980-1992 г.г. В совместных работах автору принадлежит постановка задач; непосредственное участие в планировании и проведении экспериментов, обработке и интерпретации экспериментальных результатов; формулировка феноменологических моделей описывающих взаимосвязь структуры, химического состава, электрической активности, особенностей транспорта носителей заряда и характера потенциального рельефа границ зерен и других неоднородностей, спонтанно возникающих в процессе выращивания поли-

кристаллических материалов.

Совокупность представленных в работе результатов по идентификации, классификации и комплексному исследованию взаимосвязи структуры и электрической активности различных типов неоднород-ностей в кристаллах решает существенную часть проблемы физики неоднородных кристаллов, в том числе, в области перехода металл-неметалл, а также стимулирует ее дальнейшее развитие как в области фундаментальных исследований, так и по пути разработки новых способов управления электрофизическими параметрами материалов твердотельной электроники. Полученные автором результаты носят, в основном, фундаментальный характер и могут рассматриваться как существенный вклад в физику твердого тела и физику полупроводников.

Помимо этого, полученные результаты по изучению транспорта носителей заряда и электрической активности границ зерен, спонтанно возникающих в процессе кристаллизации полупроводниковых материалов, естественным образом выделяются в отдельную их совокупность. На основании этих результатов развиты новые представ' ления и предложены новые модели, качественно отличающиеся от тех, что были развиты для бикристаллических границ зерен в полупроводниках, выращиваемых способом Чохральского из двойной затравки. Обнаружены новые физические эффекты в электронике таких "границ для разных типов и модификаций неметаллических поликристаллов (бистабильность пограничного барьера, квадратичность и (или) Б-образность продольных вольт-амперных характеристик, релаксация и гистерезис электрических параметров спонтанно возникающих границ зерен и т.д.), причиной которых является сложный потенциальный рельеф как в окрестности таких границ, так и в ее плоскости. Это позволяет рассматривать совокупность полученных результатов как новое научное направление в физике неметаллических кристаллов: электронные процессы на границах зерен, спонтанно возникающих в процессе кристаллизации.

Апробация работы. Основные результаты диссертационной работы докладывались на Всесоюзных совещаниях по физике низких температур (Москва, 1980 г.; Таллинн, 1984 г.). Всесоюзных совещаниях по материаловедению халькогенидных и кислородсодержащих полупроводников ( Черновцы, 1986 и 1991 г.г.), Всесоюзной конфе-

ренции по структуре и электронным свойствам границ зерен в металлах и полупроводниках (Воронеж, 1987 г.), Всесоюзных совещаниях по получению профилированных кристаллов и изделий способом Степанова и их применению в народном хозяйстве (Ленинград, 1986 и 1988 г.г.), II Международном симпозиуме по росту профилированных кристаллов (Будапешт, 1989 г.), VIII конференции Европейского физического общества "Тенденции в физике" (Амстердам, 1990 г.), VII Всесоюзной конференции по физике полупроводников (Киев, 1990 г.), Научно-технической конференции "Перспективные материалы электроники" (Минск, 1990 г.), Всесоюзном научно-техническом семинаре по шумовым и деградационным процессам в полупроводниковых приборах (Черноголовка, 1990 г.), Всесоюзном совещании "Кремний-90" (Москва, 1990 г.), Европейской конференции "Физика для индустрии-индустрия для физики" (Краков, 1991 г.), Европейской конференции по физике твердого тела (Регенс-бург, 1993 г.) и др.

Материалы работы также докладывались на научных семинарах в Белгосуниверсигете, Черновицком государственном университете, Институте физики полупроводников АН Лит.ССР, НПК "Сатурн", Институте физики твердого тела АН СССР, Институте проблем материаловедения и особо чистых материалов АН СССР, Институте физики полупроводников АН УССР, Институте физики АН УССР, Московском Институте стали и сплавов, Университете г. Ланчкоу (Китай), Институте физики АН Республики Польша (г. Варшава) и др.

Публикации. Основное содержание диссертации отражено в 50 печатных изданиях, список которых приведен в конце автореферата.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, семи глав, заключения и выводов. Она изложена на 344 страницах, включая 81 рисунок, 18 таблиц и список литературы, насчитывающий 153 названия.

СОДЕРШШЕ РАБОТЫ

Во введении обсуждается актуальность исследуемой проблемы. Сформулированы цели и задачи работы. Отражена новизна полученных результатов, их научная и практическая ценность.■ Приводятся основные положения, выносимые на защиту. Приведены данные об

апробации работы и использовании ее результатов.

В Главе 1 излагается состояние вопроса на момент начала работы над диссертацией, а также обосновывается актуальность темы и выбор исследуемых материалов.

Проведенный в главе анализ литературы свидетельствует о большой распространенности материалов с электрически активными неоднородностями [Ц.1-Ц.8] и актуальности проблемы нахоздения обща закономерностей электропереноса в разных типах кристаллов и с различными видами и масштабами электрически активных неодно-родностей (ЭАН). При этом, под электрически активными неоднородностями понимаются такие неоднородности, которые изменяют свободное движение носителей заряда (НЗ), влияя, в большей мере, на их концентрацию и, в меньшей мере, на подвижность.

Выбор объектов исследования определялся соображениями общности в поведении низкотемпературных электрических свойств в кристаллах самой разной исходной природы (металлы, полуметаллы, сплавы, полупроводники) и с самым широким спектром неоднороднос-тей (дислокации, границы зерен (ГЗ), преципитаты, скопления радиационных дефектов и т.д.). Учитывая это обстоятельство, в качестве исследуемых объектов были выбраны кристаллы, которые 'в исходном (однородном) состоянии являлись хорошо изученными металлами (ниобий), полуметаллвми (теллурид ртути) либо класси-'чёскими полупроводниками (германий, кремний) и которые после соответствующих технологических воздействий (имплантации, легирования, сканирующего лазерного отжига, термообработки, облучения и др.) становились неоднородными и находились на неметаллической стороне перехода металл - неметалл, захватывая широкий диапазон ширин запрещенной зоны (от О до 1,2 эВ). Общими признаками исследуемых объектов были также их принадлежность к кубической сингонии и поликристалличность.

Во второй главе исследуется переход металл-изолятор (ПМИ) и механизмы проводимости на неметаллической стороне ПМИ в пленках ниобия, подвергнутых облучению ионами азота.

Использование целого комплекса методик (электронная и оптическая микроскопия, электронография, обратное рассеяние, проводимость, эффект Холла, термоэдс, ВАХ и др.) показало, что изменение структуры и свойств пленок под действием облучения

проходит в несколько стадий. В области доз D < 5-Ю16 ион/см2 происходит накопление радиационных дефектов акцепторного типа, азота и примесей (углерода и кислорода, сорбируемых из остаточных газов), приводящее к образованию сильно разупорядоченного твердого раствора на основе ниобия и вызывающее увеличение слоевого сопротивления и ширины сверхпроводящего перехода, уменьшение концентрации электронов, положительного температурного коэффициента сопротивления (ТКС), температуры сверхпроводящего перехода и подвижности посителей. При достижении D а 5«1016 ион/см2 происходит переход металл-неметалл, сопровождающийся изменением знака эффекта Холла и ТКС. При этом температурные зависимости проводимости в указанном диапазоне доз облучения при температурах ниже 20-30 К могут быть аппроксимированы соотношением

&Е1

G(ï) в G(0) -t- i.T0,5 + G01e (1)

В области доз 5«1016- Ы01Т ион/см2 насыщение пленок азотом и углеродом приводит к формированию карбидов и карбонитридов ниобия, сопровождающемуся резким возрастанием сопротивления и отрицательного ТКС пленок, появлением второй (более высокотемпературной) сверхпроводящей ступеньки на кривых перехода, росток1 концентрации и снижением подвижности дырок [8,103. При этом, степенной вклад в проводимость (первые два члена в соотношение (1)) ослабляется, а роль, активационного вклада усиливается с увеличением дозы. При дальнейшем накоплении дозы (1♦Ю17 -5И017 ион/см2) происходит перераспределение углерода, возрастание количества азота в объеме пленки, а также увеличение содержания кислорода на ее поверхности. Это вызывает трансформации механизмов низкотемпературной проводимости в пленках, так чт< она начинает описываться законом типа

л Е2

G(ï) s G(Q) + С-jlli (С2Т) + GQ2e ~ Ж (2)

а ВАХ подчиняются закону Шкловского-Эфроса 1Ц.4].

При облучении дозами свыше (6-7)« Ю17 ион/см2 происходя периодически повторяющееся упорядочение и разупорядочение ниобг

евой матрицы, что вызывает появление ряда максимумов и минимумов на дозовых зависимостях слоевого сопротивления, ТКС и некоторых других параметров пленок [81.

В Главе 3 исследуются электрические свойства узкощелевых поликристаллических твердых растворов Н&Те - Са2Те3 (ГРТ) в области перехода полупроводник-полуметалл (ПП-ПМ) в широкой области температур (4-300 К), магнитных полей (до 8 Тл) и составов (0 < х < 0,25).

В результате проведенных измерений и расчетов показано, что проводимость и эффект Холла в объеме зерен определяются одновременным движением электронов и тяжелых дырок и хорошо описываются на основе двухзонного приближения модели Кейна с непараболической валентной зоной проводимости и параболической валентной зоной [24,45,Ц.9-Ц.11]. При этом, в области температур 100-300 К объемный электроперенос в сплавах ГРТ определяется двухзарядными нестехиометрическши вакансиями ртути, являющимися акцепторами, и атомами ртути в даенвдоузлиях, являющимися донорами. Основными механизмами рассеяния носителей заряда в объеме зерен являются ■ рассеяние на стехиометрических вакансиях в подрешетке галлия (при комнатных, температурах) и рассеяние на ионизованных примесях (при азотных температурах). * •

Исследование сплавов ГРТ' в области перехода полуметалл-"полупроводник показало, что их температурные зависимости проводимости ниже 25-30 К имеют характер близкий к металлическому и следуют степенному закону, который невозможно описать на основе модели Кейна, справедливой при высоких температурах. Постоянная Холла в этом случае слабо меняется с температурой и магнитным полем, тогда как магнитосопротивление линейно растет в магнитном поле и не зависит от ориентации образца в нем. При этом, низкотемпературная проводимость сплавов не коррелирует с их составом, а определяется, в первую очередь, технологической предысторией образцов. Кроме того, низкотемпературные ВАХ этих сплавов на полупроводниковой стороне перехода ШИШ имеют квадратичный характер I ~ и2 и практически не зависят от состава.

Проведенные эксперименты позволяют сделать вывод о том, что в исследованных поликристаллических сплавах ГРТ транспорт носителей заряда при гелиевых температурах обусловлен не объемными

характеристиками образцов, а микронеоднородностями (спонтанно возникающими границами зерен (СВГЗ), скоплениями дислокаций и др.) с металлическим характером проводимости, которые и формируют низкоомную протекательную структуру, проявляющуюся при низких температурах, когда проводимость по объему зерен вымораживается.

В четвертой главе исследуются электрофизические свойства моно- и полукристаллического германия, легированного глубокими примесями (ртутью и золотом) и компенсированного сурьмой, с целью установления основных механизмов и закономерностей электропереноса по границам зерен, обогащенным металлическими примесями, а также выявления роли неоднородностей (СВГЗ, дислокаций, поверхности) в формировании интегральных электрических свойств германия в целом.

Анализ результатов измерений показал ti 1,14,15), что в монокристаллических, а также в некомпенсированных или слабо-компенсированных поликристаллических образцах при температурах выше 50-150 К наблюдается обычная проводимость по валентной зоне в объеме зерен. В то же время, при низких температурах в легированном ртутью поликрисгаллическом германии наблюдается новый (не зонный) вклад в проводимость, который обусловлен наличием границ зерен (14,15,20]. Этот дополнительный вклад в низкотемпературнр проводимость проявляется в сильно компенсированных образцах ниже 150-200 К, а в слабо компенсированных образцах - ниже 50 К, когда проводимость по объему зерен вымораживается. При этом, npi температурах ниже 20-25 К ход а(Т) вдоль границ зерен аппроксимируется законом типа

а(Т) а о(0) + «'Т0'5 + öo(To/T)°'35exp[-(To/T)0,25j. (3)

Указанные образцы обладали также корневой зависимостью положи тельного магнитосопротивлэния (MC) от магнитного поля в облает: гелиевых температур (203. Вычисления на основе эксперименталь ных значений Т0 и о0 плотности локализованных состояний на уров не Ферми NUp) по моттовской модели прыжковой проводимост [Ц.4,11.5) дали величины 8.1013-5»1015 эВ_1см~3 СШ.

Аномальный (корневой) ход степенного вклада в . соотношеш (3), наличие в нем независящего от температуры члена а(0),

также корневой рост мс в магнитном поле позволяет приписать членам (7(0) и А«Т0,5 смысл, соответственно, минимальной металлической проводимости и локалкзационной квантовой поправки к боль-цмановской проводимости с учетом электрон-электронного взаимодействия [14,20,Ц.121.

На индивидуальных (одиночных) обогащенных примесями СВГЗ в германии была выявлена дополнительная особенность электропереноса - линейная зависимость подвижности НЗ в плоскости границы от температуры в диапазоне Ю-70 К, соответствующая модели Декстера-Зейтца для рассеяния НЗ в поле упругих напряжений дислокаций [Ц.б]. Вычисленные на основе этой модели плотности зернограничных дислокаций дали значения ~ (2-3)»1012 см-2 [46,473, соответствующие обычной плотности пограничных состояний на СВГЗ общего типа в германии и кремнии.

Низкотемпературные ВАХ, измеренные в плоскости одиночных СВГЗ общего типа, как и в сплавах ГРТ, обнаружили ярко выраженный квадратичный характер (I ~ и2), который может быть объяснен на основе модели сетки нелинейных сопротивлений с разбросом порогов переключения Щ.13). Возникновение такой сетки обусловлено неоднородным распределением зернограничных дислокаций и примесей и, как следствие, формированием сложного потенциального рельефа в плоскости СВГЗ.

Пятая глава диссертации посвящена изучению зернограничного ансамбля поликристаллического кремния разных способов изготовления и исследованию взаимосвязи между его структурными особенностями и интегральными электрофизическими параметрами.

В исследованиях были использованы профилированные кремниевые поликристаллы различного легирования (бором, редкоземельными элементами - гольмием и гадолинием), получение методом Степанова в виде тонких лент (Ж) и многогранников (МКП) либо в виде междендритных монокристаллических лент с тонкой двойниковой прослойкой (ВДЛ), а также сильнолегированные тонкие поликремниевые слои.

Для решения поставленной задачи был использован целый комплекс методик: рентгеноструктуряый анализ; профилометрия; оптическая и электронная микроскопия; локальная Оже-спектроскопия; нейтронно-активационный анализ; низкотемпературная фотолкшнес-

ценция; измерение температурных зависимостей вольт-амперных характеристик, удельного электросопротивления и эффекта Холла; измерение токового шума; измерение рекомбшационной активности ГЗ методом наведенного тока в растровом электронном микроскопе.

Как показали наши исследования [22,23,25,31,32,38,39], характер зеренной структуры в кремниевых профилях определяется, в первую очередь, способом и условиями (скорость и среда роста, вид формообразователя и т.д.) выращивания. Другие же технологические факторы (характер легирования, послеростовая термообработка и т.д.) слабо влияют на зернограничный ансамбль, однако могут изменять плотность и распределение других типов неоднород-ностей (дислокаций, их скоплений, преципитатов и др.), а также воздействовать на электрическую активность всех видов неоднород-ностей (включая СВГЗ). При этом, зеренная структура исследованных кристаллов МКП представлена, в основном, элементами трех типов [25,31,323: крупными зернами размерами до 1 см (тип I); группами узких (пластинчатых) зерен, параллельных направлению роста профилей (тип II); группами зерен, подобных по форме типу II, но отклоненных от направления роста и примыкающих к ГЗ типа I (тип III). В кристаллах Ж преобладают элементы I и II типов.

Рентгеноструктурннй анализ спонтанно зародившихся границ зерен в кристаллах профилированного кремния позволил выделить в их зернограничном ансамбле три группы границ [25,31,32]: точные специальные ГЗ с обратной плотностью совпадающих узлов Е = Зп, где п = 1,2,3; границы близкие к специальным (в основном, 2 = 3° с углом отклонения дет <2°); границы общего типа (дет > 3-5°). Такая последовательность типов СВГЗ отражает и нарастание несовершенства их кристаллографической структуры.

Проведенные имерения показали, что образцы ВДЛ обладали наиболее совершенной структурой и наибольшей однородностью электрических параметров [23). В отличие от МДЛ, у профилей типа Ж и МКП наблюдается существенный разброс электрических параметров по площади кристаллов,-а также заметная анизотропия проводимости (в особенности," при низких температурах). Так проводимость, измеренная в этих профилях вдоль оси роста кристалла, всегда выше, чем в поперечном направлении. У таких кристаллов наблюдаются аномально высокие энергии активации попереч-

ной проводимости (до ~ 0,4-0,6 эВ) Г25,31,32], а также сильный рекомбинашонный контраст и высокие скорости пограничной рекомбинации (104-105 см/с) для некоторых границ [21,251.

Для изучения относительной роли сегрегации примесей в' электрофизике СВГЗ общего типа были проведены эксперименты на сильнолегированных бором ((На- ~ Ю18 см""3) поликремниевых пленках, рекристаллизованных сканирующим лазерным лучем.

Анализ рекомбинационных свойств и особенностей транспорта НЗ в пленках показал уменьшение эффективного времени жизни с десятка мкс до единиц мкс при сохранении неизменным эффективного пограничного барьера а 0,1 эВ [40,49]. Исследования зависимостей а(Т), йц(Т) и ВАХ в области температур 4-300 К показали, что наличие электрически активных границ, спонтанно зарождающихся в процессе лазерной рекристаллизации, приводит к возникновению случайного крупномасштабного потенциального рельефа. В результате, в пленке формируется сложная протекательная структура," токоперенос в. которой описывается перколяционной моделью Шкловского-Эфроса [Ц.43.

В Главе 6 диссертации исследуются электронные процессы, протекающие на кристаллографически паспортизованных индивидуальных СВГЗ разных типов в кристаллах профилированного кремния, с целью установления взаимосвязи между кристаллографическими пара" метрами таких границ и их электрической активностью по отношению к основным (ОНЗ) и неосновным (ННЗ) носителям заряда.

Изучение активности одиночных границ по отношению к ННЗ в растровом электронном микроскопе в режиме наведенного тока показали, что специальные ГЗ с 2=3,9, в основном, не обнаруживают рекомбинационной активности. Все остальные границы сильно различаются по значениям относительного наведенного тока 1*. При этом, статистически максимальной рекомбинационной активностью (с 1* доходящими до 50%) обладают СВГЗ общего типа 121,25,31,331.

Характер температурных зависимостей электрических параметров образцов с одиночными ГЗ определяется, в первую очередь, типом границы, а также ориентацией ее плоскости относительно направления электрического поля. В частности, специальные (£ = 3,9) и близкие к специальным СВГЗ не влияют на движение ОНЗ и характеризуются о(Т), Рц(Т) близкими к аналогичным зависимостям

для объемов соседних зерен 125,31,32). Образцы с границами общего типа характеризуются аномальными (по сравнению с объемом зерен) температурными зависимостями электрических свойств.

В случае протекания тока перпендикулярно плоскости СВГЗ общего типа в диапазоне температур Г ~ 100-250 К) проводимость осуществляется за счет термоэмиссии через пограничный барьер [Ц.З.Ц.6], и зависит от приложенного поперечного напряжения смещения и. Обработка кривых с (Г,и) в этом температурном диапазоне на основе схемы Зигера-Пайка [Ц.7.Ц.81 позволила рассчитать энергетическое распределение эффективной плотности пограничных состояний (ППС), которое характеризуется максимумом в области энергий 0,05-0,15 эВ выие потолка валентной зоны и существенно более высокими ППС (до 5*10^ см-2), чем в кристаллах, выращенных методом Чохральского, либо литом кремнии (25,46].

При охлаждении ниже 30-50 К поперечная проводимость перестает зависеть от напряжения и ход с(Т,и) становится близким к аналогичной зависимости для соседствующих зерен. Такой переход от надбарьерного переноса НЗ к чисто зеренному нами связывается с наличием в границе "проколов" с нулевой еысотой потенциального барьера, через которые ОНЗ свободно проходят из зерена в зерно. Возможными причинами такой сильной неоднородности пограничного барьера могут быть либо локальные скопления примесей либо фасе-тирование границ [21,25,26].

Конкретный вид зависимостей с (Т) в промежуточном температурном диапазоне (50-100 К) определяется соотношением сечений "прозрачных" и "непрозрачных" для НЗ участков пограничного барьера, а также величиной "встроенного" электрического поля в ОПЗ на границе, приводящему к эффекту бистабильности пограничного барьера [47] и немонотонному ходу зависимостей а(Т) в этой области температур [47,481.

При протекании тока вдоль электрически активных СВГЗ охлаждение образцов ниже некоторой характерной температуры приводит к отклонению о (Т) от нормального активационного закона, соответствующего примесной проводимости в объеме зерен. В результате, при низких температурах, когда проводимость по объему зерен вымораживается, начинает преобладать электроперенос с переменной

энергией активации вдоль таких СВГЗ, обусловленный изгибом зон и сегрегацией примесей. В этом случае продольные ВАХ обладают двумя характерными особенностями - скачком тока (Б-образностью) в области относительно малых напряжений (ниже 1,5-4 В) и квадратичным ходом I ~ и2 при напряжениях выше скачка. Эффект переключения СВГЗ из высоко- в низкооомное состояние нами связывается с полевым разогревом носителей заряда внутри вырожденного слоя, обусловленного сильным изгибом энергетических зон из-за высокоД плотности и неоднородного распределения пограничных состояний в плоскости границы (46,481. Эффект переключения "также сопровождается выталкиванием тока из высокопроводадего слоя в окрестности "ядра" ГЗ в сильно обогащенную примесями приграничную область вследствие дкоулева разогрева. Наличие примесного канала проводимости вдоль плоскости границ подтверждается изложенными в Главе 4 результатами по проводимости вдоль СВГЗ общего типа в р-германии, а также экспериментами по отжигу барьера при пропускании токовых импульсов вдоль границ в кремнии в жидком гелии (при одновременном сохранении высокой продольной проводимости) [38,46,50]. Квадратичный характер ВАХ выше скачка тока, как и в случае ГЗ в р~германии и сплавах ГРТ, наш связывается с неоднородным распределением примесей в сегрегационном канале проводимости вдоль границ [46,49,50],

Экспериментально обнаружено, что при наличии карбидно-оксидных выделений на СВГЗ наблюдается гистерезис электрических свойств и релаксация заряда на границе [48]. Последняя, в частности, проявлялась в уменьшении падения напряжения на границе во времени по логарифмическому закону после остановки развертки ВАХ. При этом, характерное время процесса релаксации достигало гигантских величин (~ Кр-Юг сек).

Анализ спектра токовых шумов показывает [34,37,42), что минимальный уровень шума характерен для образцов со специальными СВГЗ типа £3,9 либо вообще не содержащими границ. Границы, слабо отклоненные от специальных ориентации, характеризовались существенно более высокими уровнями токового шума, который в диапазоне частот Г > 100 Гц имеет форму флиюсер-шума типа 1/Г. Максимальной шумовой активностью обладают СВГЗ общего типа, спектр токового шума у которых имел (1/Г)*-форму, где у = 1-1,2 при 1 >120

Гц. Высокая шумовая актив." эсть таких ГЗ может быть объяснена с помощью модели "транзистора на ловушках" [42].

В Главе 7 на основе обобщения всех полученных экспериментальных результатов и теоретических расчетов и оценок дана классификация исследованных неоднородных кристаллов и существующих в них активных неоднородностей (в частности, СВГЗ) по их типу и электрофизическим характеристикам, а также сформулирован ряд феноменологических моделей, характеризующих различные аспекты электрической активности неоднородностей по отношению к основным и неосновным носителям заряда.

Феноменологическая модель электрической активности СВГЗ в полупроводниках. Установленные в Главах 4-6 особенности электрической активности СВГЗ с учетом различий в их типе могут быть объяснены на основе феноменологической модели [14,20,31,46], согласно которой характер и степень активности границ определяется соотношением между шириной области пространственного заряда дефектных центров на границе У, боровским радиусом носителей на них гу, расстоянием между дефектными ценрами а и диффузионной длиной носителей заряда Ь0 (Рис. 1):

а - если а >21^, то СВГЗ не активна ни к ОНЗ ни к КНЗ; б - если 2?? < а < 21^, то СВГЗ активна лишь к ННЗ (рекомби-национно активная ГЗ);

в - если 2Гу < а < 271, то СВГЗ активна и к ОНЗ и к ННЗ, но не обладает повышенной продольной проводимостью;

г - если о < 2гу и а < 2», то СВГЗ, активная к ОНЗ и к ННЗ, обладает повышенной продольной проводимостью;

д - если 2?? < о <-2гу (или № = 0), то СВГЗ обладает повышенной продольной проводимостью, но не влияет на поперечный транспорт ОНЗ.

Три последах пункта этой классификации относятся к границам, сильно отличающимся от специальных разориентаций. Ге'теропереходные модели СВГЗ в полупроводниках. Представленные в диссертации экспериментальные результаты показывают, что сильное искажение кристаллической структуры полупроводника в области границу приводит как к возникновению .на таких границах собственных зернограничшх состояний тйпа оборванных связей, так и к образованию вокруг них дефектно-примесных атмосфер высокой плот-

Рис. 1. Классификация полупроводниковых СВГЗ по электрической активности.

а

сГ

ь

21,

а

2У

У =»0

ности. В этом случае "ядро" СВГЗ и прилегающие к нему зерна следует рассматривать как материалы с сильно различающейся зонной структурой, а систему зерно-СВГЗ-зерно как объект, подобный гетеропереходу С301. Учитывая гетеропереходный характер СВГЗ общего типа, а также наличие "окон прозрачности" в ее потенциальном барьере при поперечном токопереносе и двух проводящих каналов со случайным потенциальным рельефом при продольном токопереносе, распределение потенциала в обобщенном виде должно иметь вид как на Рис. 2. Такая модель легко объясняет все наблюдаемые в экспериментах особенности токопереноса как вдоль плоскости границы, так и поперек нее.

Модель транспорта НЗ вдоль обогащенных примесями СВГЗ. Комплекс проведенных исследований свидетельствует об определяющей роли сегрегации примесей в низкотемпературной проводимости вдоль спонтанно зародившихся ГЗ в германии р-типа. На основе

Рис. 2. Схематическое изображение распределения потенциального рельефа вблизи СВГЗ общего типа с неоднородным распределением пограничных состояний и сегрегацией примесей в плоскости границы:

1 - край . зоны в соседствующих зернах;

2 - потенциальный барьер;

3 - рельеф-потенциал в плоскости СЗГЗ из-за неодно-

родного распределения пограничных состояний;

4 - проницаемые "проколы" в барьере;

5 - сегрегационные каналы.

экспериментальных результатов и модельных расчетов была сформулирована полуколичественная феноменологическая модель .низкотемпературного транспорта НЗ вдоль таких ГЗ [20]. Согласно этой модели, закон изменения концентрации примесей вокруг границы должен иметь гауссов характер, спадая от некоторого значения Щх=0) вблизи "ядра" границы (которое превышает N(2) в объеме

зерен в 103-105 раз) до концентрации И0 в объеме зерен. Это означает, что если Н0 в германии порядка Ю16 см-3, то концентрация примесей вблизи "ядра" границы может достигать величин ~ Ю^-Ю21 см-3. Эта величина существенно превышает критическую моттовскую концентрацию для перехода металл-неметалл и в центре СВГЗ должен формироваться металлический канал проводимости. По обе стороны от него, где концентрация примесей ниже критической, но выше, чем в объеме зерен, будут существовать прыжковые каналы проводимости (при наличии компенсирующих центров).

Модель структуры и токопереноса в поликристаллических

пленках ниобия, облученных ионами азота. Качественная модель трансформации структуры пленок при облучении, представленная на Рис. 3, позволяет адекватно описать наблюдавшееся в экспериментах изменение механизмов низкотемпературного электропереноса.

На I стада облучения (Б » 5*1016 ион/см2) пленка становится слоисто-неоднородной, так что в ней сосуществуют два механизма электропереноса. За металлический механизм, описываемый теорией трехмерных квантовых поправок к проводимости в режиме слабой локализации ГЦ. 12). скорее всего, ответственна область пленки, прилегающая к подложке (Рис. 3,а). За активационный же механизм, описываемый моделью заброса на край подвижности [Ц.4.Ц.5], должны отвечать разупорядоченные приповерхностные слои пленок. На II стадии накопления дозы (5*1016- МО17 ион/см2) в приповерхностных областях пленок формируются преципитаты нитридов и карбонитридов ниобия (Рис. 3,6), что приводит к ослаблению вклада металлической проводимости (а(0) и А в соотношении (1)) и усилению роли активационного вклада с увеличением дозы. На III стадии накопления дозы (МО17 - 5*1017 ион/см2) в результате перераспределения примесей квазиаморфная матрица ЛЬ-М оттесняется к подложке (Рис. 3,в), а формирующиеся оксикарбони-тридные фазы разупорядочиваются, занимая все больший объем. Это приводит к "кроссоверу" механизмов проводимости как в ниобиевой матрице вблизи подложки, так и в объеме пленки. Металлический вклад в проводимость начинает описываться логарифмическим законом (см. соотношение (2)), соответствующим квазидвумерному газу носителей в теории квантовых поправок СЦ.12). В то же

Рис. 3. Схематическое изображение структурного состояния пленок ниобия на различных стадиях облучения ионами азота: а - Б £ 5»Ю16 ион/см-2; б - 5«Ю16 & МО17 ион/см-2; в - 1.Ю17 5 б ^ 4»ю17 ион/см-2; 1 - подложка; 2 - образец; 3 - нупорядоченный твердый раствор на основе ниобия; 4 - Шу^; 5 - ШГ; б - неупорядоченные оксикарбонитриды ниобия

время, активационный вклад, связанный с забросом на край подвижности, меняется на перколяционный [Ц.43. Последний, по-видимому, обусловлен сужением и усложнением проводящих путей (см. Рис. 3,в) из-за роста относительной доли преципитатов в объеме пленок.

Качественная модель транспорта носителей заряда в сильнолегированных поликремниевых пленках. Комплексное исследование взаимосвязи структуры сильно неравновесного зернограничного ансамбля и

электрофизических характеристик поликремния, а также модельные расчеты на основе теории протекания свидетельствует о радикальном изменении системы путей, по которым осуществляется движение НЗ при понижении температуры от комнатной до гелиевой [40,49].

При относительно высоких (комнатных) температурах энергия дырок достаточно велика, чтобы преодолеть относительно невысокие (из-за высокого уровня легирования пленок) пограничные барьеры на электрически активных СВГЗ, так что токовые пути будут однородно распределены по сечению образца. При понижении температуры энергия дырок уменьшается и токовые пути искривляютя, поскольку носителям выгодно идти через места с пониженными пограничными барьерами (в основном, на тройных стыках границ). В этом случае, транспорт НЗ подчиняется перколявдонной модели Шкловского-Эфроса* [Ц.4] с масштабами неоднородностей порядка размеров зерен (десятки микрон). При достижении гелиевых температур проводимость по объему зерен практически вымораживается и ток будет течь лишь, вдоль СВГЗ общего типа, также подчиняясь законам перколяции, однако с более мелким' пространственным масштабом флуктуаций потенциала (порядка нескольких микрон), связанным с неоднородным распределением сегрегированных примесей (и пограничных состояний) по поверхности границ.

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ

1. Облучение тонких слоев ниобия ионами азота с дозами 1015- 101аион/см2 приводит к аморфизацш исходных пленок (с одновременным накоплением азота) и образованию неоднородно распределенных по глубине химических соединений (нитридов и оксикарбонитридов) как в кристаллической, так и сильно разупоря-доченной (квазиаморфной) формах. - "

2. Впервые предложена и обоснована качественная модель, описывающая изменение структуры, фазового' состава и механизмов транспорта носителей заряда в тонких слоях ниобия, облученных ионами азота. Согласно этой модели, трансформация структуры и фазового состава пленок под действием облучения происходит в 4 стадии, приводя к возникновению слоистой неоднородности в пленке. При этом накопление -дозы облучения сопровождается

переходом металл-неметалл г трансформацией механизмов низкотемпературного электропереноса от трехмерного к двумерному для металлического вклада в проводимость и от заброса на край подвижности к перколяционному механизму для активационного (неметаллического) вклада.

3. Сопоставление электрических свойств поликристаллических сплавов НнТе - Са2Те3, в которых концентрация акцепторов превышает концентрацию доноров, в широкой области температур (4,2-300 К) и магнитных полей (0-8,5 Тл) показало, что явления переноса при высоких температурах (выше 50-100 К) определяются одновременно движением тяжелых дырок и электронов в объеме зерен, а при низких температурах (ниже 25-50 К) - технологическими неоднород-ностями (границами зерен, скоплениями дислокаций и др.).

4. Экспериментально установлено, что в сплавах (Са2Те3)х(1^зТе2)1_:х акцепторными центрами являются двухзарядные нестехиометрические вакансии (ртути), дающие два уровня в энергетическом спектре носителей заряда и полностью определяющие транспортные коэффициенты в объеме кристаллов. При этом обнаружено, что энергия ионизации первого (нижнего) акцепторного уровня еа1 немонотонно меняется с составом, проходя через максимум в точке перехода полуметалл-полупроводник (х * 0,10), а энергия ионизации второго (верхнего) уровня са2 выше точки перехода полуметалл-полупроводник растет с увеличением молярной доли х широкозонного соединения, так что отношение ширина

запрещенной зоны) остается постоянным и равным 0,4.

5. Из сопоставления теоретических и экспериментальных зависимостей подвижности носителей заряда от температуры впервые установлено, что основными механизмами рассеяния электронов и дырок в объеме поликристаллов (Са2Те3 )х (^Те^) ^ _х вблизи перехода полуметалл-полупроводник являются рассеяние на стехиомет-рических вакансиях в подрешетке галлия'и рассеяние на ионизованных центрах (в основном, вакансиях ртути в подрешетке ртути и ртути в междоузлиях).

6. На основе "сопоставления электрических свойств моно- и поликристаллического германия, легированного ртутью и компенсированного сурьмой, впервые показано, что явления переноса в поликристаллах в области низких температур определяются граница-

ми зерен, а при высоких температурах - объемными характеристика ми образцов. При этом экспериментально установлено, что температурные и мапштополевые зависимости проводимости вдоль границ зерен общего типа ниже 20 К определяются прыжковым (с переменной длиной прыжка) и металлическим (слабая локализация с учетом электрон-электронного взаимодействия) вкладами. При этом соотношение вкладов определяется областью температур и степенью компенсации образцов: в некомпенсированных и слабо компенсированных образцах преобладает металлический, а в сильно компенсированных - прыжковый вклад.

7. Установлено, что движение носителей заряда вдоль плоских спонтанно возникающих в процессе кристаллизации среднеугловых границ зерен общего типа в германии р-типа проводимости в области температур 10-70 К ограничивается их рассеянием в поле упругих напряжений дислокаций, плотность которых достигает величин (1-ЗМО12 см~?

8. Экспериментально обнаружена корреляция между величиной поверхностной проводимости, индуцированной облучением у-квантами с постоянным флюенсом в жидком азоте, и.характером распределения ростовых дислокаций в герланш, легированном глубокими примесями: чем неоднороднее распределение дислокаций, тем меньше индуцированная проводимость. При этом в случае однородного распределения ростовых дислокаций по кристаллу величина индуцированной поверхностной проводимости, определяется типом основной легирующей примеси: для золота он сильнее, чем для ртути.

9. Показано, что исследованные кремниевые профили по степени убывания их структурного совершенства (увеличению плотности границ зерен общего типа, дислокаций и других неоднородно-стей) располагаются следующим образом: мевдендритные ленты ■* ленты Степанова -> многогранные профили. При этом, зеренная структура многогранных кремниевых профилей представлена, в основном, зернами трех типов: I тш - крупные одиночные моноблоки с поперечным размером до 1 см, вытянутые преимущественно вдоль направления выращивания: II тип - группы узких пластинчатых зерен, параллельных направлению роста: III тип - группы пластинчатых зерен (подобные типу II), отклоненных от направления вытягивания кристалла и примыкающих к границам между зерена-

ми I тина. Зеренная структура лент Степанова, в основном, представлена зернами II типа, хотя в этих профилях могут быть отдельные зерна иных типов.

10. Экспериментально установлено, что ансамбль границ зерен, спонтанно возникающих в процессе кристаллизации профилированного кремния, состоит, в основном, из специальных границ типа Е = Зп (п = 1, 2), границ отклоненных от специальных ориентации и границ общего типа со случайными углами разориентации соседствующих зерен. Такая последовательность типов границ зерен отражает и нарастание" несовершенства их кристаллографической структуры.

11. Показано, что интегральные рекомбинационные параметры (длина диффузии, время жизни и скорость рекомбинации носителей) исследованных кремниевых поликристаллов, в основном, определяются границами зерен общего типа и скоплениями дислокаций, обладающими наивысшей рекомбинационной активностью среди присутствующих дефектов структуры. Интегральные коэффициенты переноса в поликристаллическом кремнии (проводимость, эффект Холла, подвижность носителей заряда и вольт-амперные характеристики)' контролируются, главным образом, границами зерен общего типа.

12. В кристаллах профилированного кремния специальные ' границы зерен (£ = Зп, где п = 1, 2), в основном, электрически неактивны относительно основных и неосновных носителей заряда. Границы зерен близкие к специальным, активны по отношению к неосновным (достаточно высокие величины рекомбинационного контраста) и неактивны относительно основных (пограничный барьер отсутствует) носителей заряда. Спонтанно возникающие границы общего типа со случайной разориентацией соседствующих зерен активны относительно как неосновных, так и основных носителей заряда, что проявляется в наличии высокого (до 50$) рекомбинационного контраста и аномальных (по сравнению с зерном) температурных зависимостей коэффициентов переноса в образцах с такими границами.

13. На базе комплексного экспериментального и теоретического исследования явлений низкотемпературного электропереноса, рекомбинагдаонных, шумовых и других характеристик одиночных спон-

танно возникающих в процессе кристаллизации границ зерен - общего типа в кристаллах профилированного кремния впервые установлено:

а) Аномальный транспорт основных носителей заряда поперек плоскости границ зерен общего типа обусловлен наличием сильно неоднородного пограничного барьера, который имеет "проколы" малого сечения, характеризующиеся, различной прозрачностью для носителей, и преодолевается ими путем термоэмиссии.

б) Аномальный транспорт основных носителей заряда вдоль плоскости границ зерен общего типа характеризуется наличием дополнительной (по сравнению с объемом соседствующих зерен) пограничной проводимостью со слабой температурной зависимостью, характерной для металлов и (или) сильно вырожденных полупроводников. При гелиевых температурах, когда проводимость по объему зерен вымораживается, электронный транспорт вдоль таких границ становится преобладающим.

в) В области гелиевых температур вольт-амперные характеристики, измеренные вдоль границ зерен общего типа, обнаруживают эффект переключения из выеокоомного состояния в низкоомное вследствие разогрева носителей заряда электрическим полем.

г) Границы зерен общего типа характеризуются немонотонным распределением пограничных ловушек по энергии и, в частности, наличием пика в области энергий 0,05-0,15 эВ выше потолка, валентной зоны. Для таких границ плотность пограничных состояний достигает величин 5И013 см-2.

д) Границы зерен общего типа с высокой (до 1012-1013 см-2) плотностью пограничных состояний (а следовательно, сильным "встроенным" электрическим полем) обладают эффектом бистабиль-ности пограничного барьера вследствие дополнительной генерации носителей заряда за счет ударной ионизации атмов.

е) Границы зерен, обогащенные углеродом и кислородом, выделяющихся в виде оксидно-карбидных преципитатов, характеризуются гистерезисом электрических параметров, что обусловлено туннельной релаксацией носителей на глубоких ловушках в преципитатах.

ж) Пропускание сильных (до сотен микроампер) импульсов электрического тока вдоль границ зерен общего типа и (или) приложение сильного (до 50 В) электрического напряжения поперек плоскости таких границ вызывает -необратимую трансформацию погра-

■ ничного барьера (вплоть до его полного уничтожения).

14. На основе комплексного исследования электрофизических свойств поликристаллических материалов разных типов создана классификация границ зерен, спонтанно зарождающихся в процессе кристаллизации, и сформулированы и обоснованы следующие качественные модели, характеризующие различные аспекты электрической активности таких границ:

а) Феноменологическая модель электрической активности границ зерен в крупнозернистых полупроводниках по отношению к основным и неосновным Носителям заряда. Согласно этой модели, активность границ по отношению к основным и неосновным носителям заряда определяется соотношением между шириной областей . прост-, ранственного заряда дефектна, центров на границе, боровским радиусом носителей на этих центрах, расстоянием между этими центрами и диффузионной длиной неосновных носителей заряда.

б) Феноменологические модели границ зерен общего типа в полупроводниковых кристаллах разных модификаций и способов получения, учитывают :е плотность и характер распределения глубоких ловушек и примесей на границах, а также фазовый состав последних. Согласно этим моделям, границы общего типа в исследованных полупроводниках подобны гетеропереходам, число и тип "слоев" у которых определяется условиями возникновения границ, видом легирующих и фоновых примесей, а также технологической предысторией кристаллов.

в) Модель, учитывающая особую роль .сегрегации примесей в низкотемпературном транспорте носителей заряда вдоль полупроводниковых границ зерен общего типа в германии. Согласно этой модели, в случае сегрегации легирующих примесей их профиль распределения близок к гауссовому, так что концентрация примесей в "ядре " границы на 3-5 порядков выше, чем в объеме зерен. В результате в окрестности "ядра " границ формируется "сегрегационный" канал и такие границы характеризуются наличием прыжкового и (или) металлического вкладов в проводимость, а также квадратичными вольтамперными характеристиками.

г) Качественная модель токопреноса в сильнолегированных поликремниевых пленках, рекристаллизованных сканирующим лазерным лучем. Согласно этой модели, при комнатных температурах движение

Hoc¡iTej,oít ч

oce®»o»

0ñ **айвц ;

яря

Htfe

deceit в

ВНеЧЩх

'3¡m оп™0'1'0* Упп^"^"1"1 гранпп^^го в ; &T8J¡J¡

Пвот

Matepi

рАВОТц

Горохов

Ъалам

°s0M0i

JT

//

Тов А к л

* а^оСВязь „

m<a

ерэр^

во-

5.

ар.

бсср; я

/97Г

II '

,983 t. A. - 3*

b //

- top^ - iie-a- B ^aX^9

8.

jietv-

9-

Ti

A9S5

¡SB®

i^ejio'sc»

T&

Viae.

a^f1'

J®'

^cc.

qB^*-

\<0>' "

36

15. Федотов A.K., Джульде Д.А. Проводимость по границам зерен в германии, легированном ртутью // Вестник Белорусского ун-та. Сер.1, фид., мат., мех. - 1986. - N3. - С.65-67.

16. Абдулла Г.С., Ильяшук Ю.М., Радевич Е.И.. Федотов А.К. Исследование твердых растворов халькогенидов ртути и галлия в примесной области // Тезисы.докладов Всесоюзного совещания по материаловедению халькогенидных и кислородсодержащих полупроводников. - Черновцы. - 1986. - С.59.

17. Гришанов В.А., Добрего В.П., Федотов А.К. и др. Лабораторные работы по физике полупроводниковых материалов. Часть 1 // Ротапринт БГУ. - Минск. - 1986.- С.23-34.

18. Ильяшук Ю.М., Федотов А.К. Электроперенос по границам зерен в германии и кремнии // Тезисы 2 Всесоюзной конференции по структуре и электронным свойствам границ зерен в металлах и полупроводниках. - Воронеж. - 1987. - С.167.

19. Ильяшук Ю.М., Федотов А.К. и др. Лабораторные работы по современным методам исследования полупроводников. Часть 1 // Ротапринт БГУ. - Минск. - 1987. - С.34-42.

20. Дкульде Д.А., Добрего В.П., Ильяшук Ю.М., Федотов А.К., Радевич Е.И. Металлическая проводимость по границам зерен германия, легированного ртутью // Физика твердого тела. -

1988. - Т.30. - N8. - С.2391-2396.

21. Артемьев A.B., Ильяшук Ю.М., КацЕ.А., Федотов А.К. и др. Границы зерен в тонкостенных многогранных кристаллах кремния, выращенных методом Степанова // Известия АН СССР. Сер. физич. - 1988. - Т.52. - НЮ. - С. 1951-1958.

22. Федотов А.К., Ильяшук Ю.М., Федотова В.В. Влияние исходного сырья и режимов термообработки на электрические параметры кремниевых кристаллов, выращенных способом Степанова // Материалы 7 Всесоюзного совещания по получению профилированных кристаллов. - Ленинград, ФТИ АН СССР. -

1989. - С.163-168

.23. Федотов А.К., Дашевский М.Я., Иванченко В.И., Ильяшук Ю.М. Исследование электрических свойств двойниковых границ в кристаллах кремния, полученных методом Степанова, и в мездендритных монокристаллических лентах с тонкой двойниковой прослойкой // Материалы 7 Всесоюзного совещания

по получению профилирогэнных кристаллов. - Ленинград, ФТИ АН СССР. - 1989. - С.255-262.

24. Федотов А.К., Абдулла Г.С., Ильяшук Ю.М., Радевич Е.И. Проводимость твердых растворов HgTe-Ga2Te3 Еблизи перехода полуметалл-полупроводник // Вестник Белорусского ун-та. Сер.1. Физ., мат. мех. - 1989. - N3B - С.18-20.

25. Горелик С.С., Евтодий В.Н., Ильяшук Ю.М., Кац Е.А. Федотов А.К. и др. Электрическая активность границ зерен в профилированных кристаллах кремния // Препринт ИПТМ и ОМ АН СССР. - Черноголовка. - 1989. - N3. - С.1-38.

26. Fedotov А., Evtody В., Fionova L., Ilyashuk Ju.,Kats Е. et.al. Grain boandaries structure and electrical activitty in shaped grown silicon // II Internation Symposium on Shaped Crystal Growt. - Budapest, 14-16 November, 1989. -P.36.

27. Patrln A., Ilyashuk J.', Abrosimov N.. Drozdov N., Fedotov A. Shaped grown silicon doped by rare-earth elements: Electrophysi-al researches // II International Symposium on. Shaped Crystal Growth. - Budapest, 14-16 November, 1989. -P.38.

28. Артемьев А.В., Горелик С.С., Кац ЕЛ., Ильяшук Ю.М., Федотов А.К. Структура и электрофизические характеристики поликристаллического кремния, выращенного по методу Степанова // Тезисы докладов 2 Дальневосточной школы-семинара по физике и химии твердого тела. - Благовещенск, 1988. - С.70.

29. Федотов А.К., Ильяшук Ю.М., Абдулла Г.С.,' Радевич Е.И. Электрофизические свойства твердых растворов (GagTegJjOHgTe).,^ // Известия АН СССР. Неорганические материалы. - 1990. - Т.26. - N2. - С.281-283.

30. Федотов А.К., Ильяшук Ю.М. О природе электрической активности границ зерен в.кремнии и германии с разным типом проводимости //Вестник Белорусского ун-та. Сер. 1. Физ., мат., мех. - 1990. - N3. - С.20-23.

31. Fedotov A., Ilyashuk Ju. „ Evtody В., Kats Е. Grain boundaries electrical activity in shaped grown silicon // Physica Status Solldl (a). - 1990. - V.119. - N2. -P.523-534.

32. Fedotov A., Evtody В., Ilyashuk Ju. et al. Grain bondary structure and electrical activity in shaped silicon // Journal of Crystal Growth. - 1990. - V.104. - P.186-190.

33. Fedotov A., Ilyashuk Ju. Effect of disordering on carrier transport along grain boundaries in semiconductors // Proceedings of 8th General . Conference of EPS "Trends in Physics". - Amsterdam, 1990. - P.291-294.

34. Федотов A.K., Коломоец Г.П., Ткаченко H.H. Токовый пум границ зерен кремния // Материалы 7 Всесоюзной конференции по физике полупроводников. - Киев, 1990. - 4.2. - С.64-65.

35. Федотов А.К., Евтодий Б.Н., Кац Е.А., Ильяшук D.M. Нелинейный электронный транспорт по границвм зерен в кремнии // Материалы 7 Всесоюзной конференции по физике полупроводников. - Киев, 1990. - 4.2. - С.267-268.

36. Федотов А.К., Евтодий Б.Н., Кац Е.А., Ильяшук Ю.М. Германий и кремний с единичными и множественными границами зерен как перспективный материал для преобразователей // Материалы научно-технической конференции "Перспективные материалы твердотельной электроники". - Минск,. 1990. - 4.2. - С.21-22.

37. Коломоец Г.П., Ткаченко H.H., Ильяшук Ю.М., Федотов А.К. Исследование низкочастотного токового шума меязеренных границ поликристаллического кремния // Тезисы докладов научно-технического семинара "Шумовые и деградвционные процессы в полупроводниковых приборах". - Черноголовка, 1990. - С.71-72.

38. Стельмах В.Ф., Ильяшук Ю.М., Федотов А.К. и др. Разработать методы высокоэнергетичной ионной имплантации широкозонных полупроводников, методики функциональной диагностики полупроводниковых материалов микро- и оптоэлектроники // Отчет. - Минск. - 1990. - N гос.регистрации 01890003037.

39. Патрин A.A., Ильяшук Ю.М. Федотов А.К. и др. Разработка принципа построения аппаратуры и методик ее использования для контроля качества исходных полупроводниковых структур для фотопреобразователей солнечной энергии в электрическую // Отчет. - Минск. - 1990. - N гос.регистрации 01900001463.

4Cf. Диухе Д.А., Тарасик М.И., Федотов А.К., Янченко A.M. Рекомбинационные- свойства поликристаллических кремниевых

слоев // Вестник Белорусского ун-та. Сер.1. Физ., мат., мех. - 1990. - Деп. в ВИНИТИ 31.03.90. - N 14836-В90.

41. Fedotov A., Ilyashuk Ju. Perspective applications for some ol polycrystalline semiconductors as materials ior transducers // Proceedings of the European Conference "Physics for Industry - Industry for Physics". - Cracow, 1991. - P.49-50.

.42. Федотов А.К., Ткаченко H.H., Коломоец Г.П., Ильяшук Ю.М. Токовый шум границ зерен в поликристаллическом кремнии // Физика твердого ткпа. - 1991. - Т.ЗЗ. - N5. - С.1593-1596.

43. Fedotov A., Ilyashuk Ju., Uglyanetz V. The electrical activity control of grain boundaries in shaped grown silicon // Abstracts of the MKS i991 Fall Meeting. - Boston, 1991. -

• P.Cb011. '

44. Fedotov A., Ilyashuk Ju. The switching and multistability effects at the bicrystalline. grain boundaries in shaped grown silicon // Abstracts of the MRS 1991 Fall Meeting. -Boston, 19^1. - P.Cb012.

45. Федотов А.К., Радевяч Е.И., Ильяшук Ю.М. Особенности низкотемпературного переноса в твердых растворах Ba2Te3-HgTe // Тезисы докладов III Всесоюзной конференции по материаловедению халькогенидных полупроводников. - Черновцы, 1991. - 4.1. - С.39.

46. Федотов А.К., Ильяшук Ю.М. Евдотий Б.Н., Кац Е.А. Феноменологическая модель электрической активности границ зерен в поликристаллическом кремнии // Электронная техника. Сер.материалн. - 1991. -N7(261). - С. 12-16.

47. Дроздовский А.В., Тралле И.Е., Федотов А.К. Вистабильность барьера на границе зерен в полупроводнике. // Вестник Белорусского ун-та. Сер.,1. Физ., мат., мех. - 1993. - N 1. -С.18-22. .

48. Fedotov А.К., Drozdovsky A.D., Uglyanetz V.A. The switching effects and charge relacsation at the internal interfaces in shaped grown"Silicon. // Verhandlungen der DPG. - 1993. -Vol. 17A. - N5. - P. 1619.

49. Fedotov A.K., Tarasik M.I., Yanchenko A.M. The percolation mechanism of carrier transport in heavily doped poly-Si

1ауегэ after annealing by scanning laser beam. // Verhandlungen der DPG. - 1993. - Vol. 17A. - N5. - P. 1575. 50. Fedotov A.K.. Ilyashuk Yu.M. HeteroJunction models of zone structure for spontaneously nucleated grain boundaries In polycrystalline Si and Ge. // Verhandlungen der DPG. -1993. - Vol. 17A. - N5. - P. 1619.

ЦИТИРОВАННАЯ ЛИТЕРАТУРА

Ц. 1. Кучме Е.В. Гальваномэгнитные эффекты и методы их исследования. - М.: Радио и связь, 1990. - 264 С. Ц.2. Неоднородные и примесные полупроводники во внешних полях.

- Кишинев: Штиинца, 1979. - С.22-40.

Ц.З. Тонкие поликристаллические и аморфные пленки. Физика и применение / Под ред. Л.Казмерски. - М.:Мир, 1983,- 304 С. Ц.4. Шкловский Б.И., Эфрос А.Л. Электронные свойства легированных полупроводников. - М.: Наука, 1979. - 416 С. Ц.5. Мотт Н., Дэвис Э.Электронные процессы в некристаллических

веществах. - М.гНаука, 1982. - 472.С. Ц.6. Матаре Г. Электроника дефектов в полупроводниках. - М.:

мир, .1974. - 464 С. Ц.7. Grovenor C.R.M. Grain Boandarles In Semiconductors. // J. Phlslcs C: Solid Statate Physics. - 1985. - Vol.15. - N 2.

- P.271-302.

Ц.8. Polycrystalline semiconductors: Grain boundaries and interfaces. / Ed. Y.J.Moller et al. - Berlin: Springer, 1989.

Ц.9. Гавалешко Н.П., Горлей П.Н., Шендеровский В.А. Узкозонные полупроводники. Получение и физические свойства. - Киев: Наукова думка, 1984. - 288 С. Ц.10, Kane Е.О. Band structure of Indium antlmonide. // J. of Physics and Chemistry of Solids. - 1957. - Vol.1. - N 2. -P.249-261.

Ц.11. Цидильковский И.М., Харус Г.И., Щелушинина Н.Г. Примесные состояния и явления переноса в Сесщелевых полупрводниках.

- Свердловск, 1987. - 152 С.

Ц.12. Исследование квантовых эффектов в слаборазупорядоченных

полупроводниках с двумерным и трехмерным электронным газом. / Полянская Т.Ж. // В кн.: Свойства двумерного электронного газа и поверхности в полупроводниках. / Материалы XII Зимней школы. 1986. - л.: ФШ АН СССР, 1986. С.21-72.

Ц.13. Roux S., Herrmann H.J. Disorder Induced nonlinear conductivity. // Europhyslcal Letters. - 1987. - Vol.4. - N 11. - P.1227-1231.

Подписано к печати 17.11.93 г. Формат 60x84/16 Бумага N 1. Объем 2.0 п.л. Тираж 100 экз. ьаказ N . Отпечафано наротапринте БГУ. 220060, Минск, Бобруйская, 7.