Структура примесной зоны и механизмы проводимости по примесям некомпенсированного кремния тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.07 ВАК РФ

Принятые сокращения и условные обозначения.

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. СТРУКТУРА ПРИМЕСНОЙ ЗОНЫ И ПРОВОДИМОСТЬ ПО ПРИМЕСЯМ ПРИ НИЗКИХ ТЕМПЕРАТУРАХ (ОБЗОР

ЛИТЕРАТУРЫ).

§ 1.1 Локализация электронных состояний.

§ 1.2 Структура примесной зоны слаболегированного полупроводника при малой компенсации.

§ 1.3 Б состояния, их эволюция, Б " - зона.

§ 1.4 Механизмы примесной проводимости при очень низких температурах.

§ 1.5 Влияние электрического и магнитного полей на прыжковую проводимость.

ГЛАВА 2. ТЕХНИКА ЭКСПЕРИМЕНТА. МЕТОДИКА ИЗМЕРЕНИЙ

И ОБРАБОТКИ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ РЕЗУЛЬТАТОВ

§ 2.1 Измерение проводимости и постоянной Холла на постоянном токе.

§ 2.2 Образцы и их параметры.

§ 2.3 Обработка экспериментальных результатов.

§ 2.4 Установка для спектральных измерений.

ГЛАВА 3. ОСОБЕННОСТИ ПРЫЖКОВОЙ ПРОВОДИМОСТИ ПО

ЗОНЕ ОСНОВНЫХ СОСТОЯНИЙ.

Введение.

§ 3.1 Зависимость проводимости от температуры (энергия активации проводимости).

§ 3.2 Уровень Ферми в слаболегированном некомпенсированном полупроводнике.

§ 3.3 Зависимость проводимости от электрического поля

§ 3.4 Отрицательное магнетосопротивление при прыжковой проводимости.

§ 4.1 Основные экспериментальные результаты.107

§ 4.2 Природа состояний, определяющих ам - проводимость.122

§ 4.3 Неомическая прыжковая проводимость в экспоненциальном хвосте зоны.129

§ 4.4 О механизме см - проводимости.135

§ 4.5 Основные выводы.142

ГЛАВА 5. ВОЗНИКНОВЕНИЕ ДЕЛОКАЛИЗОВАННЫХ

D - - СОСТОЯНИЙ В СИЛЬНОМ ЭЛЕКТРИЧЕСКОМ

ПОЛЕ.144

Введение.144

§ 5.1 Статическая проводимость.145

§ 5.2 Фотопроводимость в квазипробое.150

§ 5.3 Делокализацйя D " - состояний в электрическом поле . 164 § 5.4 Энергетическое положение состояний, ответственных за проводимость .в квазипробое.169

§ 5.5 О модели квазипробоя.172 4

§ 5.6 Гистерезис проводимости по примесям в скрещенных электрическом и магнитном полях. 175

§ 5.7 Основные выводы. 184

ГЛАВА 6. О ПРИРОДЕ ЭЛЕКТРОННЫХ СОСТОЯНИЙ В ЩЕЛИ

МОТТА-ХАББАРДА. 185

Введение. 185

§6.1 Дислокации в кристаллах. 186

§6.2 Взаимодействие примесей с дислокациями. 191

§ 6.3 Влияние отжига на ам - проводимость. 196

§ 6.4 Влияние деформации на проводимость по примесям. 200

§ 6.5 Основные вьгводы. 206

ЗАКЛЮЧЕНИЕ. 207

ПРИЛОЖЕНИЕ. 211

СПИСОК ПУБЛИКАЦИЙ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ.233

ЛИТЕРАТУРА.237

Принятые сокращения и условные обозначения

N - концентрация основной примеси Щ - концентрация компенсирующей примеси К - степень компенсации

Им - концентрация, соответствующая переходу диэлектрик-металл

- плотность дислокаций Т - температура

Е - напряженность электрического поля Н - напряженность магнитного поля к, - диэлектрическая проницаемость е - заряд электрона к - постоянная Больцмана ао ~ радиус основного состояния примеси Кс - среднее расстояние между примесями До ~ радиус экранирования а-1 - длина спада волновой функции 0~-центра £р - уровень Ферми з - энергия активации прыжковой проводимости по основной зоне

8.1 - энергия изолированного - центра - энергия ионизации основного состояния примеси

2 - энергия активации проводимости по - зоне п - концентрация электронов и - проводимость д - плотность состояний

1* - эффективная подвижность цс - подвижность в свободной зоне

I - интеграл перекрытия

А - магнитная длина

НЦ - нейтральный центр ПЦ - притягивающий центр ВЗХ - верхняя зона Хаббарда НЗХ - нижняя зона Хаббарда ФП - фотопроводимость УШ - уравнение Шредингера МС - магнетосопротивление ПМС - положительное МС ОМС - отрицательное МС

Введение

Классические полупроводники - германий и кремний - до сих пор остаются в поле зрения исследователей. Это связано с одной стороны с тем, что технология изготовления этих полупроводников доведена до совершенства и позволяет получать монокристаллы с дозированным легированием и компенсацией, что обеспечивает их широкое применене-ние в микроэлектронике.

С другой стороны, легированные мелкими водородоподобными примесями полупроводники являются хорошей моделью неупорядоченных систем, свойства которых интенсивно изучаются в настоящее время. Возросшее внимание к теоретическому и экспериментальному исследованию неупорядоченных полупроводников обусловлено как чисто научным интересом, так и широким практическим применением этих материалов в электронной технике.

Одним из важнейших применений кремния, легированного мелкими водородоподобными примесями, является его использование в качестве приемника ИК-излучения. Для увеличения чувствительности фотоприемника был получен кремний с достаточно большой концентрацией примеси и с рекордно малой компенсацией К ~ Ю-4 -т- Ю-5. Как это почти всегда бывает, появление нового материала повлекло за собой обнаружение ряда новых физических эффектов. К моменту начала наших исследований в кремнии с малыми К были обнаружены эффекты, которые условно можно разбить на две группы.

Первая группа связана с состояниями в полупроводниках.

Известно, что в полупроводниках при низких температурах (гелиевых) примесный атом может присоединить "лишний" электрон (дырку) и образовать 1)~(А+)-центр [1,2,3]. В ультраслабокомпенсированном кремнии, в котором количество нейтральных доноров значительно (на несколько порядков) превышает число положительных (мы для определенности говорим о материале п-типа), резко возрастает, а иногда и становится определяющей, роль 1)~-состояний в кинетических процессах.

Исследованиями центров и их влияния на кинетические свойства полупроводников занимаются достаточно давно и к моменту начала наших исследований был накоплен обширный экспериментальный и теоретический материал. Так, например, в [4] было показано, что при определенных условиях центры могут полностью определять время жизни свободного носителя (непрямая рекомбинация на притягивающий центр). С ростом концентрации примеси в зоне появляются делокализованные состояния [5]. При низких температурах фотопроводимость по делокализованным ^"-состояниям может в десятки раз превышать фотопроводимость по свободной зоне [6].

Необходимо отметить, что особенностью всех выполненных ранее экспериментов является достаточно большое фоновое излучение (фон) комнатной температуры, необходимое для заселения .О ^-зоны носителями. Кроме того, измерения проводились в достаточно слабых электрических полях.

Другая группа эффектов связана с проводимостью по основным состояниям примеси (нижней зоне Хаббарда).

Известно, что при низких температурах (в Бг при Т < 1ЪК) проводимость компенсированных полупроводников является прыжковой. Проблеме прыжковой проводимости посвящено множество работ. На сегодняшний день наиболее полная теория, описывающая структуру примесной зоны и связанную с ней проводимость, изложена в работе Шкловского и Эфроса [7].

Согласно этой теории, при низких Т должна иметь место проводимость с переменной длиной прыжка (а ~ ехр[— (То/Т)1/4]); при промежуточных Т - проводимость с постоянной энергией активации = 0,99(е2/я^"~1/3)(1 - 0,29Кг'А) проводимость) и при высоких Т -Т > Т8, где Т> = £ъ/к(1пК~1) - наступает насыщение температурной зависимости прыжковой проводимости.

К числу новых эффектов, связанных с очень малыми К, следует отнести, например, обнаружение предсказанного теорией уменьшения электропроводности с ростом электрического поля (отрицательная неомич-ность) и связанного с ним эффекта отрицательного дифференциального сопротивления в материалах с К < 103 в области насыщения сг(Т) [8,9].

Здесь необходимо отметить, что количественная теория прыжковой проводимости в [7] построена для очень малых К (К ~ Ю-4), а все основные эксперименты были проведены на более компенсированных материалах. Тем не менее, экспериментальные результаты достаточно хорошо согласуются с теорией [7]. Поэтому никаких новых эффектов при уменьшении К, выходящих за рамки теории, не ожидалось. Вернее, о них просто не задумывались. Это отчасти объясняет то, что результаты, представленные в данной работе, не были получены ранее.

На момент начала наших исследований физические явления в ульт-раслабокомпенсированных полупроводниках, были изучены, на наш взгляд, недостаточно. Это обстоятельство и определяет актуальность данной работы.

Подчеркнем, что предмет исследования интересен не только с точки зрения изучения свойств конкретного материала, но и, а, возможно, главным образом, как модель неупорядоченной среды, параметрами которой можно легко управлять.

Цель работы заключалась в исследовании свойств некомпенсированного кремния. При этом перед нами стояли две задачи:

1. Изучение зависимости проводимости по основным состояниям примеси от концентрации примеси, температуры, электрического и магнитного полей.

2. Изучение эффектов, связанных с D~(A+) - состояниями в полупроводниках, в частности, влияние этих состояний на проводимость полупроводника в сильном электрическом поле в отсутствие фонового излучения.

В качестве объекта исследования выбран кремний, легированный элементами III и V групп, с концентрацией основной примеси N ~ 0.01 -Ь 0.INm (Nm ~ концентрация, соответствующая переходу полупроводник - металл и компенсацией К < Ю-2. Основные измерения выполнены на Si : В. Современные способы очистки кремния позволяют получать концентрацию остаточных примесей на уровне 10и~1012сж~3. Поэтому образцы с такой концентрацией компенсирующей примеси будем называть некомпенсированными, в том смысле, что специально компенсирующая примесь не вводилась. Степень компенсации для таких образцов К < 10~3. Образцы с 103 < К < Ю-2 будем называть слабо-компенсированными.

Научная новизна проведенного исследования заключается в следующем:

1. Исследована равновесная проводимость по зоне основных состояний. Обнаружено существование в таком материале аномально больших значений энергиии активации прыжковой проводимости £3.

2. Для объяснения результатов п.1 предложена оценка положения уровня Ферми с учетом комплексов из двух близких нейтральных центров.

3. Исследовано влияние магнитного поля на прыжковую проводимость по зоне основных состояний примеси в неомическом режиме. Обнаружено гигантское отрицательное магнетосопротивление в диапазоне электрических полей, соответствующих отрицательной неомичности (уменьшению проводимости с ростом электрического поля).

4. В неомической области обнаружена проводимость с переменной энергией активации {сгм) в диапазоне температур, в котором в более компенсированных образцах наблюдается <73- проводимость. Величина ам возрастает с ростом электрического поля по закону ам ~ ехр(аЕ) и может превышать <73 в 103 -г 105 раз. Зависимость от температуры имеет вид ам ~ ехр[—(То/Т)1//4].

5. Исследовано влияние магнитного поля на ам ~ проводимость. Обнаружено большое положтельное магнетосопротивление, величина которого возрастает с ростом электрического поля и температуры.

6. Для объяснения механизма ам ~ проводимости предложена модель проводимости по локализованным состояниям хвоста 1)~-зоны. Показано, что в рамках этой модели можно объяснить все основные закономерности наблюдаемой проводимости.

7. При достижении электрическим полем некоторого критического значения Е = Ес, зависящего от концентрации, компенсации и температуры, наблюдается резкий рост проводимости с электрическим полем, по виду напоминающий примесный пробой. Такое явление было названо нами "квазипробоем" (сг^-проводимость).

8. Исследовано влияние магнитного поля на проводимость в квазипробое. Обнаружено гигантское положительное магнетосопротивление (до 103 раз в поле Н ~ 10к<Э). Величина МС уменьшается с ростом Е при Е > Ес.

9. Показано, что адь - проводимость осуществляется по делокализо-ванным состояниям, возникающим под действием электрического поля.

10. В области квазипробоя в скрещенных электрическом и магнитном полях обнаружен гистерезис проводимости в зависимости сг(Е) при H = const и в зависимости сг(Н) при Е = const.

11. При Е > Ес в условиях очень слабого фонового излучения обнаружена фотопроводимость на энергиях квантов fiuj ~ 0,7 ч- 0,8^1, где £i - энергия ионизации примеси. Исследована зависимость величины ФП от Е и Н. Обнаружено, что по виду эти зависимости совпадают с зависимостью от Е и H проводимости в квазипробое.

12. В образцах, где присутствуют им и crgè, в условиях отсутствия фонового излучения, способного вызвать фотопереходы примесь - свободная зона {hu ~ 0, 5£i), в электрическом поле Е < Ес, но соответствующем неомическому участку <j(E), обнаружена фотопроводимость на энергиях квантов — 15мэВ, а при Е > Ес - фотопроводимость на энергиях квантов fioo = 10мэВ. Величина фотопроводимости растет с ростом электрического поля.

13. Впервые обнаружена проводимость по примесям, сконцентрированным вблизи дислокаций в образцах, подвергнутых пластической деформации. Зависимости этой проводимости от Т, Е и H близки к соответствующим зависимостям проводимости, описанной в п.4.

Основные положения, выносимые на защиту:

1. В слабо легированном и слабо компенсированном кремнии при определении положения уровня Ферми помимо наличия 0- и 2-комплексов [7], необходимо учитывать существование комплексов другого рода -пар примесных центров, сближенных на расстояние меньше среднего между примесями ("примесных молекул"), энергия однократной ионо-зации которых меньше энергии ионизации изолированного примесного центра.

Образование примесных молекул приводит к увеличению энергии Ферми (отсчитанной от уровня основного состояния), что, в свою очередь, приводит к возрастанию энергии активации прыжковой проводимости по зоне основных состояний.

2. Верхняя зона Хаббарда слабо компенсированного полупроводника имеет хвост плотности состояний, простирающийся вниз по энергии вплоть до уровня Ферми. В образцах с малыми К в достаточно сильном электрическом поле возможна прыжковая проводимость по локализованным состояниям хвоста. Прыжки совершаются по некоторому транспортному уровню положение которого определяется электрическим полем и температурой.

3. При достижении электрическим полем некоторого критического значения Ес возникает делокализация 0~(А+) - состояний. При этом в И~-зоне формируется край подвижности е^. В поле Е > Ес транспортный уровень смещается в область делокализованных состояний, и проводимость резко возрастает.

4. Хвост плотности состояний ВЗХ обусловлен X)--состояниями примесей, сгруппированных вблизи дислокаций. Увеличение плотности дислокаций в образцах с достаточно "большой" компенсацией (К > 10~2), в которых доминирует прыжковая проводимость по зоне основных состояний, приводит к появлению в сильном электрическом поле неомической проводимости, по своим свойствам близкой к проводимости, описанной в п.2.

Диссертация состоит из введения, шести глав, заключения и приложения.

§ 6.5 Основные выводы

1. Расчет уровней энергии кластеров из п (п » 2) примесных центров не дает необходимых значений энергии достаточных для того, чтобы электроны в электрическом поле достигали состояний с энергией ~ 10ч-15 мэВ под дном зоны проводимости.

2. Обнаружено, что отжиг при Т = 8001^ образцов с сгм~ проводимостью изменяет зависимости ам{Е) (сдвигает начало экспоненциальной зависимости в меньшие Е) и увеличивает сгм по величине.

3. Изменения в зависимостях сгм(Е) - обратимы. Нагрев образца до Т = 1200 К и быстрое охлаждение возвращают зависимости сгм(Е) к исходным.

4. Деформация компенсированного образца, в котором отсутствует стм-проводимостъ, приводит к появлению (7м

5. Выдвинуто предположение о том, что хвост плотности состояний 1}~-зоны образован примесями, сгруппированными вблизи краевых дислокаций. Мы считаем, что результаты п.2 и 3 связаны с изменением плотности облаков Коттрелла вблизи дислокаций при температурной обработке образцов, что подтверждает выдвинутое предположение.

Заключение

В диссертации впервые проведено исследование проводимости по примесям в кристаллическом полупроводнике при концентрации примеси в ~ 102 раз меньше, чем концентрация, соответствующая переходу Мотта, и аномально малой компенсацией К ~ 10~3 -Ь 10~5. Обнаружены существенные расхождения результатов эксперимента с результатами, ожидаемыми согласно общепринятым представлениям о проводимости по примесям. Установлено, что они обусловлены проявлением особенностей структуры примесных зон - нижней и верхней зон Хаббарда.

I. Нижняя зона Хаббарда.

В стандартной теории считается, что разброс уровней в примесной зоне обусловлен наличием кулоновских полей заряженных центров, возникающих из-за компенсации. Однако, при К —>• 0, с уменьшением концентрации заряженных центров, возрастает роль разброса уровней за счет квантовых эффектов - перекрытия состояний нейтральных центров.

Образование комплексов из двух близких нейтральных центров, энергия однократной ионизации которых меньше энергии ионозации изолированного примесного атома, приводит к появлению в структуре зоны дополнительного пика плотности состояний.

Этот пик сказывается на положении уровня Ферми и, как следствие, на величине энергии активации прыжковой проводимости - она возрастает по сравнению с предсказываемым классической теорией значением.

Звисимость величины £3 от N при 2-Ю16 < N < 1017сж~3 оказывается более слабой, а зависимость £3 от К при К < 10~2 - более сильной, по сравнению с предсказаниями стандартной теории.

Указанные выше особенности проводимости по НЗХ находят качественное объяснение в рамках модели НЗХ, учитывающей существование дополнительного пика плотности состояний.

II.Верхняя зона Хаббарда.

1. Обнаружено, что с увеличением электрического поля в образцах слабо легированного кремния в узком диапазоне концентрации примеси (1.5 • 1016 < N < б • 1016с,м~3) и К < 10~3 появляется неизвестная ранее неомическая проводимость ам-, зависимости которой от Е, Н, Т, N ш К кардинально отличаются от ожидаемых для проводимости по зоне основных состояний (03). Проводимость ам резко возрастает при увеличении Е и по величине может превосходить сг3-проводимость на несколько порядков при одинаковых Т и Е] в отличие от <73, проводимость уменьшается с ростом К и Л/"; ам характеризуется большим магнетосопротивлением, величина которого тем больше, чем больше проводимость. Прямые измерения показали, что ам~проводимость осуществляется по состояниям, находящимся на 10 -г 15 мэВ ниже дна свободной зоны, т.е. между уровнями основного и Д^-подобного состояния примеси, существенно ниже уровня последнего.

Показано, что все основные закономерности наблюдаемой проводимости могут быть объяснены в рамках модели прыжковой проводимости вдоль некоторого транспортного уровня энергетичесое положение которого определяется электрическим полем и температурой. Су-зествование еи возможность его заселения с ростом Е в темновых условиях свидетельствуют о наличии хвоста плотности состояний ВЗХ, простирающегося вплоть до уровня Ферми.

2. Впервые экспериментально обнаружена делокализация Л^-подобных состояний примеси в сильном электрическом поле в слабо легированном кремнии с К < Ю-3. Появление делокализованных состояний проявляется в резком возрастании проводимости при достижении электрическим полем некоторого критического значения Ес сопровождающимся сдвигом красной границы фотопроводимости на ~ 10 мэВ в сторону меньших значений энергии.

3. При Е > Ес обнаружены гистерезисы в зависимости <у(Н) при Е — const и в зависимости а(Е) при Н = const. Пи плавном увеличении магнитного поля и достижении им некоторого значения Hi, зависящего от Е, проводимость скачком падает по величине. При уменьшении Н проводимость также скачком возрастает при Н2 < Н\ (т.е. наблюдается гистерезис). Изменения в величине проводимости могут достигать 106 и более раз. Это явление можно рассматривать как фазовый переход в области проводимости по примесям, вызванный внешними полями.

4. Выдвинута гипотеза о том, что хвост плотности состояний ВЗХ связан с примесями, находящимися вблизи линейных дислокаций. Для проверки этой гипотезы были проведены исследования влияния низкотемпературного отжига и пластической деформации на зависимости а от Е.

Обнаружено, что увеличение плотности дислокаций в образцах с достаточно "большой" компенсацией (К > Ю-2), в которых доминирует сг3-проводимость, приводит к появлению в электрических полях неомической проводимости, по своим свойствам близкой к проводимости, описанной в п.П.1.

Величиной и зависимостями сг от Е и Н можно упрвлять, меняя плотность дислокаций и режим тепловой обработки образца. В образцах с ориентированными дислокациями наблюдается сильная анизотропия проводимости: отличие в величине а вдоль и поперек дислокаций может достигать 104 раз.

Таким образом: а) Обнаружен новый механизм проводимости в полупроводниках проводимость по примесям, локализованным вблизи дислокаций; б) Дано объяснение существования хвоста плотности состояний ВЗХ. Этот хвост обусловлен ^"-подобными состояниями примесей, сконцентрированных вблизи дислокаций; в) Установлено, что описанная в п.П.1. проводимость сгм представляет собой проводимость по примесям, сконцентрированным вблизи дислокаций, образовавшихся в процессе роста кристалла.

Совокупность полученных результатов в значительной степени меняет точку зрения на структуру ВЗХ. Наряду с влиянием квантовых эффектов необходимо учитывать состояния примесей, локализованных вблизи структурных дефектов.

Работа выполнена в Проблемной радиофизической лаборатории Московского педагогического государственного университета.

Я выражаю искреннюю благодарность своим учителям - Мельникову Андрею Петровичу и Гурвичу Юрию Александровичу - за постоянное внимание и поддержку. Их вклад в проделанную работу трудно переоценить.

Я благодарен коллективу Проблемной лаборатории, долгое время возглавляемой Гершензоном Евгением Михайловичем, за помощь, оказанную при выполнении работы.

1. ПЗ. А.П. Мельников, Ю.А. Гурвич, JI.H. Шестаков, Е.М. Гершензон Наблюдение смещения порога подвижности Т>~-зоны кремния в электрическом поле по спектрам фотопроводимости. // Письма в ЖЭТФ, 1996, т.63, в.2, с. 89-94.

2. П4. А.П. Мельников, JI.H. Шестаков, Ю.А. Гурвич, Е.М. Гершензон Природа проводимости по примесям некомпенсированного кремния. // Письма в ЖЭТФ, 1997, т.66, в.4, с. 232-236.

3. П5. Ю.А. Гурвич, А.П. Мельников, JI.H. Шестаков, Е.М. Гершензон Прыжковая проводимость по D^-зоне в некомпенсированном кремнии./ / Тезисы докладов, III Всероссийская конференция по физике полупроводников, Москва, 1-5 декабря 1997 г., с 370.

4. П6. Yu.A. Gurvich, А.P. Melnikov, L.N. Shestakov, Е.М. Gershenzon Non-ohmic hopping conductivity in the exponential bamd tail. // Pis'ma v ZhETF, 1994, vol.60, iss.12, pp. 845-848.

5. П7. Bhatt R.N., Rice T.M. Clustering in the approuch to the metall -insulator transition // Phil.Mag.B, 1980, v.42, N6, p.859 872.

6. П8. B.JI. Бонч-Бруевич, С.Г. Калашников. Физика полупроводников М.: Наука, 1990

7. П9. Ю.Н. Демков, В.Н. Островский, Метод потенциалов нулевого радиуса в атомной физике, Ленинград, ЛГУ, 1975

8. П10. Э.М. Каруле, В сб. "Атомные столкновения", "Зинатне", Рига, 1965, т.З с.33

9. П11. Б.М. Смирнов, Физика слабоионозированного газа М.: Наука, 1972 П12. Е.Е. Никитин, Б.М. Смирнов, Атомно-молекулярные процессы (в задачах с решениями) - М.: Наука, 1988

10. П13. Sharp Т.Е. Potential-energy curves for molecular hydrogen and its ions // Atomic Data, 1971, v.2, p.119 169.

11. П14. Смирнов Б.М. ЖЭТФ, т.46, с.578, (1964)

12. П15. Коттрелл А.Х. Дислокации и пластическое течение в кристаллах М.: Металлургиздат, 1958, 268 с.

13. П16. W.T. Read, Phil. Mag. v.45, p.775, (1954)

14. П17. Шикин В.Б., Шикина Ю.В. Заряженные дислокации в полупроводниковых кристаллах // УФН, 1995, т.165, в.8, с. 887-917.

15. П18. S. Marklund, Physica Status Solidi (b), v.85, p.673, (1978)

16. П19. Jones R, Phil. Mag. v.35, p.57, (1977); Journ.de Physicue v.C4, p.61, (1983)

17. П20. Teichler H, Veth R., Journ. de Physicue, v.C4, p.93, (1983)

18. П21. Л.Д. Ландау, E.M. Лифшиц, Квантовая механика M.: Наука, 1974.

19. Список публикаций по теме диссертации

20. А2. Е.М. Гершензон, Ю.А. Гурвич, А.П. Мельников, JI.H. Шестаков Высокотемпературная проводимость с переменной длиной прыжка.// Письма в ЖЭТФ, 1990, т.51, в.4, с.204-206.

21. A4. Е.М. Гершензон, Ю.А. Гурвич, А.П. Мельников, JI.H. Шестаков Верхняя зона Хаббарда и проводимость по примесям некомпенсированного кремния. // ФТП, 1991, т.25, в.1, с. 160-163.

22. А5. Е.М. Гершензон, Ю.А. Гурвич, А.П. Мельников, JI.H. Шестаков Пороговые эффекты в фотопроводимости кремния при непрямом захвате. // ЖЭТФ, 1991, т.100, в.5(11), с. 1547-1555.

23. А6. Е.М. Гершензон, Ю.А. Гурвич, А.П. Мельников, J1.H. Шестаков Гигантское отрицательное магнетосопротивление при прыжковой проводимости некомпенсированного кремния. // Письма в ЖЭТФ, 1991, т.54, в.11, с. 639-642.

24. A8. E.M. Gershenzon, Yu.A. Gurvich, A.P. Melnikov, L.N. Shestakov The threshold appearance of photoconductivity (PC) through D~-band in uncompensated silicon. // International workshop on disordered systems (IPCMP'92), St-Peterburg, June 1-5, 1992.

25. All. Yu.A. Gurvich, А.Р. Melnikov, L.N. Shestakov, E.M. Gershenzon Non-ohmic hopping conductivity in the exponential bamd tail. // Pis'ma v ZhETF, 1994, vol.60, iss.12, pp. 845-848.

26. A12. Yu.A. Gurvich, A.P. Melnikov, L.N. Shestakov, E.M. Gershenzon Quasibreakdown in the impurity Hubbard band system of noncompensated silicon. // Pis'ma v ZhETF, 1995, vol.61, iss.9, pp. 717-721.

27. A13. А.П. Мельников, Ю.А. Гурвич, Л.Н. Шестаков, E.M. Гершензон Наблюдение смещения порога подвижности 1)~-зоны кремния в электрическом поле по спектрам фотопроводимости. // Письма в ЖЭТФ, 1996, т.63, в.2, с. 89-94.

28. А14. А.П. Мельников, Ю.А. Гурвич, Л.Н. Шестаков, Е.М. Гершензон Возникновение полосы делокализованных D"-состояний в электрическом поле в некомпенсированном кремнии. // Письма в ЖЭТФ, 1997,т.65, в.1, с. 56-59.

29. A15. А.П. Мельников, JI.H. Шестаков, Ю.А. Гурвич, Е.М. Гершензон Природа проводимости по примесям некомпенсированного кремния. // Письма в ЖЭТФ, 1997, т.66, в.4, с. 232-236.

30. А16. Ю.А. Гурвич, А.П. Мельников, JI.H. Шестаков, Е.М. Гершензон Прыжковая проводимость по D~-зоне в некомпенсированном кремнии./ / Тезисы докладов, III Всероссийская конференция по физике полупроводников, Москва, 1-5 декабря 1997 г., с 370.

31. А17. Yu.A. Gurvich, А.Р. Melnikov, L.N. Shestakov, Е.М. Gershenzon Investigation of the conductivity through impurities in noncompensated silicon by means of IR-laser spectroscopy. // Laser Physics, 1998, vol.8, iss.2, pp. 541-545.

32. A19. А.П. Мельников, Ю.А. Гурвич, JI.H. Шестаков, Е.М. Гершензон Гистерезис проводимости по примесям в некомпенсированном кристаллическом кремнии в сильных скрещенных электрическом и магнитном полях. // Письма в ЖЭТФ, 1999, т.69, в.1, с. 70-75.

33. А20. А.П. Мельников, Ю.А. Гурвич, JI.H. Шестаков, Е.М. Гершензон Влияние перекрытия волновых функций примесных центров на энергию активации прыжковой проводимости. // Письма в ЖЭТФ, 2000, т.71, в.1, с. 28-33.

34. А21. А.П. Мельников, Ю.А. Гурвич, JI.H. Шестаков, Е.М. Гершензон Влияние магнитного поля на неомическую проводимость по примесям некомпенсированного кристаллического кремния. // Письма в ЖЭТФ, 2001, т.73, в.1, с. 50-53.-236

35. А23. А.П. Мельников, Ю.А. Гурвич, С.А. Шевченко, JI.H. Шестаков, Л.И. Меньшиков. Новый механизм проводимости по примесям в кристаллическом слабо легированном некомпенсированном кремнии // Письма в ЖЭТФ, 2002, т.75, в.З, с.184 187.1. ЛИТЕРАТУРА

36. Гершензон Е.М., Гольцман Г.Н., Мельников А.П. Об энергии связи носителей заряда с нейтральным примесным атомом в германии и кремнии. // Письма в ЖЭТФ, 1971, т.14, с.281-283.

37. Гершензон Е.М., Ладыжинский Ю.П., Мельников А.П. О новом механизме рекомбинации носителей заряда в полупроводниках. // Письма в ЖЭТФ, 1971, т.14, с.380-383.

38. Годик Э.Э., Курицын Ю.А., Синие В.П. Захват дырок нейтральными атомами бора в кремнии. // Письма в ЖЭТФ, 1971, т.14, с.377-379.

39. Ворожцова Л.А., Гершензон Е.М., Гурвич Ю.А., Исмагилова Ф.М., Мельников А.П. Рекомбинация свободных носителей в легированном кремнии с малой компенсацией // ЖЭТФ, 1988, т.94, в.2, с. 350-363.

40. Гершензон Е.М., Заяц В.А., Мельников А.П., Рабинович Р.И., Серебрякова H.A., Товмач Ю.П. Обнаружение порога делокализации Н~-подобных состояний примесных центров в легированных полупроводниках. // Письма в ЖЭТФ, 1980, т.32, с.344-347.

41. Ворожцова JI.A., Гершензон Е.М., Гурвич Ю.А., Исмагилова Ф.М., Литвак-Горская Л.Б., Мельников А.П. Примесная фотопроводимость слабокомпенсированного кремния в условиях делокализации D~(A+)-состояний. // ЖЭТФ, 1987, т.93, в.4(10), с.1419-1430.

42. Шкловский Б.И., Эфрос А.Л. Электронные свойства легированных полупроводников. М.: Наука, 1979, 416 с.

43. Аладашвили Д.И., Адамия З.А., Лавдовский К.Г., Левин Е.И., Шкловский Б.И. Неомическая прыжковая проводимость слабокомпен-сированных полупроводников. // ФТП, 1990, т.24, в.2, с.234-249.

44. Аладашвили Д.И., Адамия З.А., Лавдовский К.Г., Левин Е.И., Шкловский Б.И. Отрицательное дифференциальное сопротивление вобласти прыжковой проводимости. // Письма в ЖЭТФ, 1988, т.47, с.390-392.

45. Коттрелл А.Х. Дислокации и пластическое течение в кристаллах. М.: Металлургиздат, 1958, 268 с.

46. Anderson P.W. Absence of diffusion in certain random lattice. // Phys. Rev., 1958, v.109, p.1492.

47. Thouless D.J. Electrons in disordered systems and the theory of localization // Phys. Rev., 1974, v.13C, p.94.

48. Садовский M.B. Локализация электронов в неупорядоченных системах // ЖЭТФ, 1976, т.70, с.1936.

49. Эфрос А.Л. Локализация электронов в неупорядоченных системах (переход Андерсона) // УФН, 1978, т.126, в.1, с.41 65.

50. Садовский М.В. Локализация электронов в неупорядоченных системах: критическое поведение и макроскопические проявления // УФН, 1981, т.133, в.2, с.233 257.

51. Mott N.F. The transition to the metallic stage // Phil.Mag., 1961, v.6, p.287 309.

52. Mott N.F. The basis of the electron theory of metals with special reference to the transition metals // Proc.Phys.Soc., 1949, v.A62, p.416 -421.

53. Hubbard J. Electron correlations in narrow energy bands III. An imporved solution // Proc.Roy.Soc., 1964, v.A281, p.401 419.

54. Мотт Н.Ф. Переходы металл изолятор. M.: Наука, 344 с.

55. Лифшиц И.М. О структуре энергетического спектра и квантах состояний неупорядоченных конденсированных систем // УФН, 1964, т.83, в.4, с.617 663.

56. Mott N.F. On the transition to metallic conduction in semiconductors // Can.Journ.Phys., 1956, v.34, p.1356

57. Ансельм А.И. Влияние резонансного рассеяния носителей тока на центрах примесей на электрические свойства атомных полупроводников // ЖЭТФ, 1953, т.24, с.83 89.

58. Смирнов Б.М. Отрицательные ионы М.: Атомиздат, 1978, 176 с.

59. Бете Г., Солпитер Э. Квантовая механика атомов с одним и двумя электронами. М.: Физматгиз, 1960, 562 с.

60. Lampert M. Mobile and immobile effective mass-particle complexes in nonmetalic solids // Phys.Rev.Lett., 1958, v.l, p.450 453.

61. Александров В.H., Гершензон Е.М., Мельников А.П., Рабинович Р.И., Серебрякова Н.А. О взаимодействии A+(D~)-центров в полупроводниках с заряженными и нейтральными примесями // Письма в ЖЭТФ, 1975, т.22, с.573-577.

62. Norton P., Sluster R.E., Sturge M.D. Far infrared detection using photoconductivity of negative donor ion states in silicon // Appl.Phys.Lett., 1977, v.30, p.446-448.

63. Gershenzon E.M., Mel'nikov A.P., Rabinovich R.I. i/~-like impurity centers, molecular complexes and electron derealization in semiconductors // Electron-electron interactions in disordered systems, 1985, Chapter 6, p.483-554.

64. Гершензон E.M., Мельников А.П., Рабинович P.И., Серебрякова Н.А. Примесные //"-подобные центры и обусловленные ими молекулярные комплексы в полупроводниках // УФН, 1980, т.132, с.353-378.

65. Банная В.Ф., Гершензон Е.М., Мельников А.П., Рабинович Р.И. //"-подобные центры в полупроводниках // ЖЭТФ, 1983, т.85, с.746-763.

66. Трофимов И.Е. Взаимодействие //"-подобных примесных состояний и делокализация электронов в кремнии. // Дисс.канд. ф.м.наук. М.: 1989, 139 с.

67. Fritzsche H. Resistivity and Hall coefficient of antimony doped germanium at low temperatures // J.Phys.Chem.Sol., 1958, v.6, p.69-80.

68. Hung C.S., Glissman J.R. Resistivity and Hall effect of germanium at low temperatures // Phys.Rev., 1954, v.96, p.1226-1236.

69. Mott N.F., Twose W.D. The theory of impurity conduction // Adv.Phys., 1961, v.10, p.707-721.

70. Miller A., Abrahams E. Impurity conduction in silicon // Phys.Rev., 1960, v.120, p.745-755.

71. Kirkpatrick S. Percolation and conduction I. Transport theory of percolation processes // Rev.Mod.Phys., 1973, v.45, p.574.

72. Ambegaokar V., Galperin B.I., Langer J.S. Hopping conductivity in disordered systems // Phys.Rev., 1971, v.B4, p.2612.

73. Pollak M. A percolation treatment of d.c.hopping conduction // J.Non-Cryst.Sol., 1972, v.ll, p.l.

74. Шкловский Б.И., Эфрос A.JI. Примесная зона и проводимость компенсированных полупроводников // ЖЭТФ, 1971, т.60, с.867.

75. Ray R.K., Fan H.Y. Impurity coduction in silicon // Phys.Rev., 1961, v.121, p.768-779.

76. Fritzshe H., Cuevas M. Impurity conduction in transmutation-doped p-type germanium // Phys.Rev., 1960, v.119, p.1238.

77. Fritzshe H. Electical properties of germanium semiconductors at low temperatures // Phys.Rev., 1955, v.99, p.406-416.

78. Емельяненко О.В., Масагутов К.Г., Наследов Д.Н. Тимченко И.Н. Прыжковая проводимость по примесям в n-InP // ФТП, 1975, т.9, с.503.

79. Шкловский Б.И., Шлимак И.С. Прыжковая проводимость германия // ФТП, 1972, т.6, с.129.

80. Sher H., Lax M. Stochastic transport in a disordered solids. II Impurity conduction // Phys.Rev., 1973, v.B7, p.4502.

81. Pollak M., Knotek M.L. Evidence for correlated hopping in impurity conduction at moderate impurity concentrations // Sol.St.Comm., 1977, v.21, p.183-184.

82. Шкловский Б.И., Янчев И.Я. Определение степени компенсации полупроводников по эффекту насыщения прыжковой проводимости // ФТП, 1972, т.б, с.1616-1619.

83. Mott N.F. Conduction in glasses containing transition metal ions // J.Non-Cryst.Sol., 1968, v.l, p.1-17.

84. Скал А.С., Шкловский Б.И. О формуле Мотта для низкотемпературной прыжковой проводимости // ФТТ, 1976, т.16, с.1820.

85. Hamilton Е.М. Variable range hopping in a non-uniform density of states // Phil.Mag., 1972, v.26, p.1043.

86. Шлимак И.С., Никулин Е.И. Проводимость легированного германия при сверхнизких температурах // Письма в ЖЭТФ, 1972, т.15, с.30.

87. Sadasiv G. Magnetoresistance in germanium in the impurity conduction range // Phys.Rev., 1962, v.128, p.1131-1139.

88. Allen F.R., Adkins C.J. Electrical conduction in heavily doped germanium // Phil.Mag., 1972, v.26, p.1027.

89. Емельяненко О.В., Наследов Д.Н., Никулин Е.И., Тимченко И.Н. Проводимость по примесям в n-GaAs при сверхнизких температурах.// ФТП, 1972, т.6, с.2283.

90. Redfild D. Observation of loga ~ T~~1//2 in three-dimensional energy-band tails // Phys.Rev.Lett., 1973, v.30, p.1319.

91. Забродский А.Г. Прыжковая проводимость и ход плотности локализованных состояний в окрестности уровня Ферми. // ФТП, 1977, т.11, с.595.

92. Nishimura Н. Impurity conduction in the intermediate concentrationregion // Phys.Rev., 1965, V.138A, p.815 821.

93. Davis E., Compton W. Compensation dépendance of impurity conduction in antimony-doped germanium // Phys.Rev., 1965, v.140, p.2183 2194.

94. Yamanouchi C. Hall coefficient and resistivity in intermediate impurity conduction of n-type germanium // J.Phys.Soc.Jpn., 1965, v.20, p.1029 1034.

95. Frood D.G. A dielectric approach to conduction // Proc.Phys.Soc., 1960, v.75, p.185 193.

96. SladekR.J. Magnetically induced impurity banding // J.Phys.Chem.Sol., 1958, v.5, p.157 170.

97. Гершензон E.M., Ильин В.А., Литвак-Горская Л.Б. Влияние магнитного поля на прыжковую проводимость в n-InSb // ФТП, 1974, т.8, с.295 302.

98. Гершензон Е.М., Куриленко И.Н., Литвак-Горская Л.Б. Проводимость компенсированного p-InSb в области промежуточной концентрации примесей // ФТП, 1974, т.8, с.1057 1062.

99. Гаджиев А.Р., Шлимак И.С. Влияние магнитного поля на прыжковую проводимость р-германия // ФТП, 1972, т.6, с.1582 1586.

100. Шкловский Б.И. Прыжковая проводимость в сильном магнитном поле // ЖЭТФ, 1971, т.61, с.2033 2037.

101. Шкловский Б.И. К теории экспоненциального магнитосопротив-ления полупроводников // ФТП, 1973, т.8, с.416 418.

102. Zvyagin LP. On the hopping mechanism of dispersive transport // Phys.Stat.Sol.(b), 1979, v.95, p.227 235.

103. Левин Е.И., Шкловский Б.И. Низкотемпературная прыжковая проводимость в сильных электрических полях. Численный эксперимент на ЭВМ // ФТП, 1984, т.18, с.856 864.

104. Шкловский Б.И. Прыжковая проводимость полупроводников в сильном электрическом поле // ФТП, 1972, т.6, с. 2335 2340.

105. Левин Е.И., Нгуен В.Л., Шкловский Б.И. Прыжковая электропроводность в сильных электрических полях. Численный эксперимент на ЭВМ // ФТП, 1982, т. 16, с.815 821.

106. Аладашвили Д.И., Адамия З.А., Лавдовский К.Г., Левин Е.И., Шкловский Б.И. Эффект Френкеля-Пула в области прыжковой проводимости в компенсированных полупроводниках // ФТП, 1989, т.23, с.213 220.

107. Банная В.Ф., Гершензон Е.М., Литвак-Горская Л.Б. К вопросу определения суммарной концентрации примесей в Ge высокой степени чистоты // Вопросы радиофизики и спектроскопии, 1968, т.2, с.214 -220, изд. МГПИ им. В.И. Ленина

108. Веселова Л.И. Электрический пробой примесей в чистом Ge. // Дисс. . канд. ф.м. наук. М.: 1978, 169 с.

109. Erginsoy Neutral impurity scattering in semiconductors // Phys.Rev., 1950, v.79, p.1013 1016.

110. Sharp Т.Е. Potential-energy curves for molecular hydrogen and its ions // Atomic Data, 1971, v.2, p.119 169.

111. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Квантовая механика, М.: Наука, 1974.

112. Мотт Н., Дэвис Э. Электронные процессы в некристаллических веществах. М.: Мир, 1974, 472 с.

113. Покровский Я.Е., Смирнова О.И., Хвальковский H.A. Долгожи-вущие возбужденные состояния примесей в алмазоподобных полупроводниках // ЖЭТФ, 1997, т.112, с.221 236.

114. Покровский Я.Е., Смирнова О.И., Хвальковский H.A. Кинетика фотопроводимости и поглощения в D~(A+) зоне легированного кремния // Письма в ЖЭТФ, 1997, т.66, в.4, с.224 - 227.

115. Aladashvili D.I., Adamia Z.A, Lavdovskii K.G., // Hopping and related phenomena. Edited by Fritzsche H. and Pollak M., North-Holland,1990, p.283.

116. Bottger H., Wegener D. Hopping conduction and localization in high electric fields. // Hopping and related phenomena. Edited by Fritzsche H. and Pollak M., North-Holland, 1990, p.317-345.

117. Stachowitz R., Funz W. and Jahn R. Low-temperature transport and recombination in a-Si:H. // Phil.Mag., 1990, v.B62, p.5-18.

118. Monroe D. Hopping band tails for from equilibrium // Hopping transport in solids. Edited by Pollak M. and Shklovskii В., North-Holland,1991, p.49.

119. Shklovskii B.I., Fritzshe H. and Baranovskii S.D. Electronic transport and recombination in amorphous semiconductors at zero T. // Phys. Re v. Lett.,1989, v.62, p.2989.

120. Shapiro F. and Adler D.// J.Non-Cryst.Sol., 1988, v.77&78, p.139.

121. Слэтер Дж. Электронная структура молекул М.: Мир, 1965, 588с.

122. Квасков В.Б. Полупроводниковые приборы с биполярной проводимостью М.: Энергоатомиздат, 1988, 128 с.

123. Kirkpatrik T.R. Anderson localization and derealization in an electric field. // Phys.Rev.B, 1986, v.33, p.780 788.

124. Рид В.Т. Дислокации в кристаллах М.: Металлургиздат, 1957.

125. Gallagher C.J. // Phys.Rev, 1952, v.88, p.721.245

126. Schokley W. // Phys.Rev., 1953, v.91,p.228.

127. Read W.T. // Phil.Mag., 1954, v.45, p.775.

128. Read W.T. // Phil.Mag., 1954, v.45, p.1119.

129. Кокориш Е.Ю., Шефталь H.H. Дислокации в полупроводниковых кристаллах // УФН, 1960, т. LXXII, в.З, с. 479 494.

130. Шикин В.Б., Шикина Ю.В. Заряженные дислокации в полупроводниковых кристаллах // УФН, 1995, т.165, в.8, с. 887-917.

131. Болтакс Б.И. Диффузия в полупроводниках М.: Главное издательство физико-математической литературы, 1961, 462 с.

132. Осипьян Ю.А., Прокопенко В.М., Тальянский В.И., Харламов A.A., Шевченко С.А. Анизотропия дислокационной СВЧ проводимости n-Ge. // Письма в ЖЭТФ, 1979, т.ЗО, с.123 125.

133. Shevchenko S.A., Ossipyan Yu.A., Mchedlidze T.R. et.al. // Phys.Stat.So A, 1994, v.146, p. 745.

134. Кляцкина И.В., Кожух M.JI., Рыбкин C.M., Трунов В.А., Шли-мак И.С. // Письма в ЖЭТФ, 1979, т.29, в.5, с. 268 272.