Особенности распространения когерентного поляризованного света в оптических волокнах тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.05 ВАК РФ
|
Большаков, Максим Вячеславович
АВТОР
|
||||
|
кандидата физико-математических наук
УЧЕНАЯ СТЕПЕНЬ
|
||||
|
Челябинск
МЕСТО ЗАЩИТЫ
|
||||
|
2007
ГОД ЗАЩИТЫ
|
|
01.04.05
КОД ВАК РФ
|
||
|
|
||||
На правах рукописи
Большаков Максим Вячеславович
ОСОБЕННОСТИ РАСПРОСТРАНЕНИЯ КОГЕРЕНТНОГО ПОЛЯРИЗОВАННОГО СВЕТА В ОПТИЧЕСКИХ ВОЛОКНАХ
Сяещтальнаеть 01.04.05 - "Оптика"
Автореферат
диссертации на соискание ученой степени кандидата фшико-махематических наук
—_ _ ^ Г у
2007 , ^
003065679
Работа выполнена в вузовско-академнчеекой лаборатории нелинейной оптики Института электрофизики УрО РАН и Южно-Уральского государственного университета
Научный руководитель — доктор физико-математических наук
Кундикова Наталия Дмитриевна
Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук,
Защита состоится 9 оКтябр& 2(ГО7 г., в13 часов. на заседании дассертациоиього совета Д:004.024.01 при Институте электрофизики УрОР&Нпоздресу: 620016, г. Екатеринбург, ул. Амундсена, 186.
С диссертацией можно ознакомиться вбкблйотеке Института электрофизики УрОРАН.
Соломонов Владимир Иванович, кандидат физико-математических наук Котова Светлана Павловна.
Ведущая организация
Институт общей физики им. А.М. Прохорова
РАН, г. Москва.
Ученый секретарь диссертационного совета,
доктор фшико-матемахических наук
ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ
Актуальность работы. Спин-орбитальное взаимодействие зяемеятариых частиц с ненулевой массой, как заряженных, так и нейтральных, харонга известно и используется для объяснения тонкой структуры спектральных линий, эффекта Зеемана и других эффектов. Хота было обнаружено изменение состояния поляризации света при его распространении по непяоской траектории, а также продольный и поперечный сдвиги поляризованного света при полном внутреннем отражении, зависящие от состояния поляризации4, считалось, что элементарные частицы с нулевой массой — фотоны — не обладают спин-орбитальным взаимодействием, и, следовательно, поляризация света и его направление распространения взаимно независимы.
Впервые идея взаи мовлияния поляризации света и его траектории была высказана в 1990 гаду2, к было предсказано влияние знака циркулярной поляризации на характер распространения света в оптическом волокне с неограниченным параболическим профилем показателя преломления. В 1991 году этот эффект был обнаружен экспериментально как поворот евекд-каргины циркулярно поляризованного света, распространяющегося в оптическом волокне со ступенчатым профилем показателя преломления, при смене знака циркулярной поляризации. Эффект получил название оптического эффекта Магнуса и был интерпретирован как проявление спин-орбитального взаимодействия фотона, возникающего в локально изотропной оптически неоднородной среде3.
Можно ожидать, что спин-орбитальное взаимодействие фотона должно проявляться и при воздействии внешнего магнитного поля Этот эффект был предсказан4 и экспериментально наблюдался как поворот сяекл-картины света, прошедшего через оптическое волокно, помещенное в продольное магнитное поле,
'Kundikova, ND Spm-Orbit Interaction ofa Photon- Theory and Experiment on the Muteal Influence of Polanzanon and Propagation / N D. Kundtfcova, В Ya. Zd'dovtcb // In book: ICO iWTosiumitsu Asakma (ed) -Bette, Heidelberg, New York, Barcefona, Heag Kong; Milan; Pans, Singapore, Tokyo Springer, (Sprmger senes in opttcai sciences, 74), 1999
2Зельдович, SJL Поворот плоскости меридионального луча в градиентном световоде за счет циркулярное™ поляризации / Б.Я Зельдович, & С Либерман // Квантовая электровика. - J 990 — Т i 7 -С 493
3 Влияние циркулярное!« поляризааш» на распространение света в оптическим волокне / А В Дугин, Б .Я Зельдович, H Д Кундикова. B.C. Либерман // Письма в ЖЭТФ -1991 -Т 53 -С 186
4Banmova,NB Rotation of a ray by a ma^ieoc held / N.H Baranova, В Ya. Zel'dovich // Письма в ЖЭТФ -1994 -Т 59 -С 648
при смене направления магнитного паля1. Ноже был экспериментально обнаружен эффект расщепления линейно поляризованного луча, прошедшего через оптически однородную среду, помешенную в поперечное магнитное поле2.
В настоящее время исследованию спин-орбитального взаимодействия света и связанных с ним эффектов уделяется большое внимание, обусловленное как появлением давых материалов5'4, так и попытками построить общую теорию, которая описывала бы спин-орбитальное взаимодействие частиц с нулевой и ненулевой массой5
Вместе с тем, ряд проблем, связанных с влиянием среды и внешних воздействий из распространение поляри зован кого света, в настоящее время недостаточно исследован. В частности, недостаточно изучено распространение поляризованного света g малоходовых оптических волокнах. Требует дополнительных исследований и проблема влияния магнитного ноля m распространение поляризованного света s оптическом волокне, помещенном в продольное магнитное ноле. Все выше изложенное и определяет актуальность проведенных исследований
Целъ настоящей работа заключается в исследовании влияния поляризации и магнитного ноля на траекторию поляризованного света при его распространении в оптических волокнах. Для достижения поставленной цели решались следующие задачи;
1 ) детальное исследование.оптичесшго эффекта Магнуса в малом едоиых огот-ческих волокнах,
2) исследование влияния различных состояний поляризашш снега, прошедшего через оптическое волокно, на спекл-картину на выходе из.волокна,
3) исследование влияния продольного шгшгнюго иол» на траекторию поляризованного света при его распространении в оптических волокнах,
'Наблюдение ''магнитного" поворота спекл-картинысвета, прошедшего чевезоптическое волокно /МЛ Дарщт, И В. Жиргаиова. БЯ Зельдович, H Д-Кталикова //Письма в ЖЭТФ -1994 -Т 59 -С 734
гВ4&ег> О U A Direction оГ Opttcal Energy Fiow ш a Transverse Magneut Field / G.L J A Rakken, В A van Tiggeten // Phys Rev Lett- 1997 -V 78 -P 847
3Ono<ia M, Hall Effecî ofLigtrt/M Onoda, S. Murakami, N Nagaosa // Phys Rev bett -2Ш -V 93 -P 083901
•Иванов, A-B Оптический аффект Магнуса g ие-гамагериадах из ферромагнитных микроироводков / А В Иванов, АН, Шадыгия, А.В, Ведаев, В А Иванов // Письма ь ЖЭТФ - 2007 - Выв И -К» 85
-С, 694
5Horvathy, РА, Non-Çommutative Mecnaraes m Mathsmaucal apd ю Cfi»âsnaed Мажет Piiysics / РА Horvatoy // Symmstry, integrabiiity and Geomeîry: Methods and Appliesnens -2006,-V. 2 - P 090
4) создание методики компьютерной обработай результатов физического и компьютерного экспериментов в зиде графических файлов
Научная новизна. Впервые определены условия наблюдения оптического эффекта Магнуса в маломодовом оптическом волокне.
Впервые теоретически и экспериментально показано, что изменение эллиптичности поляризованного излучения на входе в оптическое волокно приводит к повороту снекл-картины на выходе из волокна.
Впервые экспериментально показано, что искажение спекя-картины в специальных магнитооптических волокнах, помешенных в продольное магнитное поле, однозначно связано с величиной приложенного магнитного поля
Практическая ценность. "Магнитный" поворот спекл-картины света, прошедшего через волокно, может быть использован для создания волоконно-оптического датчика магнитного поля.
Поворот спекл-картины при изменение эллиптичности света на входе в волокно может быть использован для создания волоконно-оптического датчика, чув< ствительного к эллиптичности поляризованного света.
Программное обеспечение позволяет производить сравнение практически любых цифровых изображений, что может быть использовано для обработки результатов компьютерных экспериментов и результатов физических экспериментов, полученных при помощи цифровой видеотехники.
Основные положения, выносимые на защиту
1) Возможность наблюдения оптического эффекта Магнуса в маломодовых волокнах определяется относительным вкладом мод с т = ±1 в модовый состав света, распространяющегося в волокне.
2) Изменение эллиптичности света на входе в волокно приводит к повороту спекл-картины на его выходе
3) Характер изменения спекл-картины света, прошедшего через оптическое волокно, помещенное в продольное магнитное поле, при изменении величины магнитного поля определяется модовым составом света, распространяющегося в волокне. длиной волокна в магнитном поле и полной длиной волокна
4) Изменение спекл-картины света, прошедшего через оптическое волокно помещенное в продольное магнитное поле, однозначно связано с величинам магнитного поля
Апробация работы. Материалы диссертационной работы докладывались на XVII Международной конференции н® когерентной и нелинейной оптике КиНО-2001, п Минск, на 2 Международной конференции, молодых ученых и специалистов "0птика-2001", Санкт-Петербург, на конференции РоНапгайоа 0рхз.с5-20в3, РоЬ'уат, Рш1аиё, на конкурсах молодых ученых в ИЭФ УрО РАН. в 2002 и 2003 годах, а также обсуждались на семинарах ЮУрГУ
Публикация. Основное содержание диссертации опубликовано в шести работах, список которых приведен в конце реферата.
Структура и о#ьем диссертации- Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и спискалитературы, содержащего 101 наименование цитируемой литературы Полный объем диссертации — 147 страниц, включая 29 рисунков
ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ
Во Введении обоснована актуальность выбранной темы, сформулированы цели и задачи, указана научная новизна, приведены основные положения, выносимые на защиту
В первой главе содержатся результаты исследования особенностей оптического эффекта Магнуса в маиомодовом оптическом волокне.
На основе литературных данных показана возможность взаимовлияния поляризаций и траектории лучей при распространении света в оптических волокнах, а также реализация этой- возможности в оптическом эффекте Магнуса.
Показано, что при численном моделировании распространения циркудярно поляризованного света в маломодовом волокнес V ~ 1 необходимо учитывать вклад мод ст — ±1.
Построена численная модель процесса распространения когерентного циркуляр®} поляризован нота света в оптическом волокне со ступенчатым профилем показателя преяо&шеиш^ которая позволяет учесть особенности оптического эффекта Магнуса в маломодовом оптическом волокне
Адекватность построенной модели показанана на основании сравнения экспериментальных результатов, полученных в работеи результатов численного моделирования распространения света миогомодовом оптическом волокне со ступенчатым профилем показателя преломления.
'Оптический аналог эффектаМагауса / А В. Дугам, Б Я Зельдович, Н.Д Кушшкоаа, В.С Либебман Ч ЖЭТФ -1991 -Т №0 -С 1474
Ь
Изучено влияние вклада мод с т = ±1 на оптический эффект Магнуса« волокнах с различным общим числом мод Разработан способ, позволяющий определить критерий маломодовости для оптических волокон со ступенчатым профилем показателя преломления
Установлено, что каломодовыми волокнами, в которых наблюдается оптический эффект Магнуса, можно считать волокна с V ~ 9, и обшим числом мод ~ 40 Во второй главе приводятся результаты исследования влияния произвольного состояния поляризации света, прошедшего через оптическое волокно со ступенчатым профилем показателя преломления, на спекл-картину
Модель процесса распространения когерентного циркулярке поляризованного света в. ойтичеоком волокне со ступенчатым профилем показателя преломления, «писанная в первой гааве, расширена на основе формализма Джонса для описания распространения поляризованного света с произвольным состоянием поляризации
На основе полученной модели проведено исследование процесса распространения света с произвольным состоянием поляризации в оптическом волокне со ступенчатым профилем показателя преломления
Показано, что изменение эллиптичности света на входе в волокно приводит к повэроту спекл-картины яа выходе их волокна. Определены параметры волокна, при распространении в котором изменение эллиптичности поляризованного света на входе в оптическое волокно првдюдит к повороту спекл-картины на его выходе, а угол поворота тр линейно зависит от вклада интенсивности правой циркулярной поляризации в интенсивность эллиптически веляризованного светар Оказалось, чге линейная зависимость угла поворота спекл-картины ф(Р) может наблюдаться только при оцределенрых даиаах волокна Максимальная длина волокна, ка которой зависимость тр(р) является линейной, определяется числом мод, распространяющихся в волокне, и увеличивается с ростом числа мод Максимальное изменение утла чЬ при изменении р от 0 до 1 остается практически постоянным для всех исследуемых волокон и не превышает 10°
Проведены экспериментальные исследования влияния произвольного состояния поляриздаии Свет£, прошедшего через оптическое волокно со ступенчатым црофидем показателя преломления, на спекл-картину
Для проведения исследований использовалась следующая схема экспериментальной установки: излучение He-Ne лазера с длиной волны А = 0,633 мкм проходило через поляризационную систему, состоящую из поляризатора и перестраиваемой четвертьволновой пластинки Линейно поляризованное излучение после поляризатора, проходя через четвертьволновую пластинку, преобразовывалось на выходе из пластинки в эллиптически поляризованное с разным относительным вкладом левой и правой циркулярной поляризации. Излучение ослаблялось фильтром и фокусировалось микрообъективом на вход волокна На выходе из волокна свет попадал непосредственно на активный элемент ШС-камеры, подключенной к персональному компьютеру, и изображение спекл-картии света на выходе из волокна регистрировалось в цифровом виде
Показано, что спекл-картина эллиптически, поляризованного света, прошедшего через многомодовое волокно со ступенчатым профилем показателя преломления, поворачивается при изменении доли правой циркудЯрно поляризованной составляющей. Угол поворота монотонно увеличивается с увеличением вклада право циркулярно поляризованной составляющей в случае, если длина волокна не превышает предельную
Получено хорошее соответствие между результатами эксперимента и расчета Продемонстрирована принципиальная возможность создания волоконно-оптического датчика изменения эллиптичности когерекгаого света
В третьей таве приводятся результаты исследований влияния продельного магнитного поля на траекторию поляризованного света при его распространении в оптических волокнах
Представлены литературные данные о влиянии внешнего магнитного нсшя на распространение поляризованного света в оптическом волокне. В соответствии с результатами работы1 магнитное попе может влиять не только на состояние поляризации света, но ина его траекторию. Это проявляется в повороте спекл-картины света, прошедшего через оптическое волокно, помещенное в продольное магнитное поле, при изменении- величины магнитного поля Н. Показана возможность использования эффекта магнитного поворота сиекл-картины для создания датчиков магнитного поля
Baranova, N3 Rotation of a ray by a magnetic field / N3- Baranova, В Ya. Zel'dovich // Щсыиа в ЖЭТФ -1994 - Т. 59 - С 648
Представлены результаты анализа медового состава поляризованного света, распространяющегося в маломодовом волокне со ступенчатым профилем показателя преломления, помещенном в продольное магнитное поле Показано, что
— увеличение числа мод, распространяющихся в оптическом волокне, помещенном в продольное магнитное поле, должно приводить к затруднению выделения поворота спекл-картины при изменении магнитного поля из общего изменения слекл-картвиы,
ч— на условия наблюдения поворота спекл-картины света, распространяющегося в маломодовом волокне, помещенном в продольное магнитное поле, влияет не только модовый состав излучения, распространяющегося в волокне, но и общая длина волокна,
— уток поворота с пекл -картины света, распространяющегося в маломодовом волокне, помещенном в продольное магнитное поле, может линейно зависеть от величины приложенного магнитного поля,
— утад поворота спекл-картины света, распространяющегося в маломодовом волокне, помещенном в продольное машитное поле, может линейно зависеть от длины волокна только в узких диапазонах длин волокна,
— состояние поляризации света на входе и выходе волокна существенно влияет иа поведение спекл-картины света только в одном случае Если на вход толокна надает циркулярно поляризованное излучение заданного знака, а на выходе из него выделяется циркулярно поляризованное излучение с противоположным знаком, то магнитное поле не оказывает влияния иа спекл-картяну на выходе из волокна
Приведены результаты численного моделирования процесса распространения света в оптическом волокне, помещенном в продольное магнитное поле Исследованы зависимости угла "магнитного поворота" от общей длины волокна, от длины волокна в магнитном поле и величины магнитного поля -Показано, что
— угол поворота спекл-картины саета, распространяющегося в маломодовом волокне, помещенном в продольное магнитное поле, зависит от модовото состава излучения, распространяющегося в волокне, и полной длины волокна,
—для каждого волокна существует определенная длина 10пт такая, что при полных длинах ¡волокла Ья — N • ще N - целое число, изменения спекл-картины носят характер поворота.
— угол поворота спекл-картины света, распространяющегося в маломодовом волокне, помещенном в продольное магнитное поле, линейно зависит от длины волокна в магнитном поле только при постоянной полной длине волокна, равной
-Ьл = Л' • ¿ОПТ,
— угол поворота спеют-картины света, распространяющегося в маломодовом волокне, помещенном в продольное магнитное поле, линейно зависит от величины приложенного магнитного пол» при оптимальной полной длине волокна Ьк = N • ¿опт, однако угол поворота при фиксированной величине магнитного поля зависит от маловато состава излучения, распространяющегося в волокне
Приведены результаты экспериментального исследования эффекта поворота спекл-картины излучения, прошедшего через-оптическое волокно, помещенное в магнитное поле. Исследования проводились с использованием следующей схемы экспериментальной установки. Линейно поляризованный свет пропускался через маломодовое волокно. Волокно помещалось на оси соленоида, с магнитным полем. На выходе из волокна выделялось линейно поляризованное излучение с тем же азимутом, что и на входе в волокно Спекл-картина света, прошедшего через волокно, проецировалась на цифровую камеру и наблюдалась на экране компьютера, а затем фиксировалось в виде графического файла
Для сравнения были исследованы волокна, изготовленные из различных материалов при различных значениях напряженности магнитного поля. Получено хорошее совпадение результатов численного моделирования и эксперимента для германо-силикатного маломодового оптического волокна
Проведено исследование влияния состояния поляризации на. входе и выходе волокна на поведение спекл-картины в магнитном поле Обнаружено, что в общем случае состояние поляризации не оказывает существенного влияния на поведение спекл-картины при смене направления магнитного исшя. Однако, если на вход в волокно подается излучение с правой циркулярной поляризацией, а на выходе выделяется излучение с левой циркулярной поляризацией, и наоборот, то в соответствии с теоретическими предсказаниями, не наблюдалось изменения спекл-картины при изменении направления магнитного цояя ври. любых условиях входа излучения в волокно
Экспериментально показано, что полученные резуд&таты могут быть использованы для создания датчиков магнитного поля.
В четвертой славе содержится описание метода компьютерной обработки результатов физического и компьютерного экспериментов в виде графических файлов.
Разработана методика обработки результатов компьютерного и физического экспериментов по изучению особенностей распространения поляризованного света в оптических волокнах, позволяющая определять угол взаимного поворота двух изображений.
Задача но определению угла поворота сводалась к вычислению корреляционной функции или функции среднеквадратичного отклонения между двумя изображениями от угла поворота одного из изображений Для определения угла поворота спекл-картины производился поиск максимума корреляционной функции ют минимума функции среднеквадратичного отклонения. Расчет корреляционной функции осуществлялся но следующей формуле:
/сог(л) = / Л(х + хсъу+ус1, а)Ых + Хс2 ,у + уа) ¿5,
где а — угол поворота изображения, (жсь ус{) и (х^, уС2) — координаты центра поворота первого и второго изображения соответственно, /1(3:, у, а) — функция распределения интенсивности первого изображения в зависимости от текущего угла а, ^(х, у) — функция распределения интенсивности второго изображения
Функция среднеквадратичного отклонения задавалась следующим выражением: ___
Лчг{а) = У/(Л (ж + хсЪ у + усЪ а) - /2{х + хсг,У + Уа))2 ¿Б.
Дано описание программного обеспечения, позволяющего определять с высокой точностью угол поворота спекл-картины.
В программе предусмотрена возможность поиска упха поворота не по всей спекл-картше, а только по заданному круговому сечению, что во много раз ускоряет расчет, а также реалтаованацелаясеряя сервисных функций, таких как вычитание одного изображения из другого, как с учетом знака, так и по модулю, вычитание фона, определение корреляции и среднеквадратичного отклонения между двумя изображениями, сохранение изображений в файлах, копирование изобра-кенни в буфер и вставка из буфера.
В Заключении сформулированы основные результаты работы.
1 Постаоена численная медель процесса распространения когерентного света в оптическом волокне со ступенчатым профилем показателя преломления. Пока-
зано, что построенная модель адекватно описывает оптический эффект Магнуса и может быть использована для дальнейших исследований.
2. Изучено влияние вклада мод сто = ±1 на оптический эффект Магнуса в волокнах с различным общим числом мед Разработан способ, позволяющий определить критерий маломодовости дан оптических волокон со ступенчатым профилем показателя преломления Показано, что маломодовыми волокнами, в которых наблюдается оптический эффект Магнуса, можно считать оптические волокна со ступенчатым профилем показателя преяомлени, в которых V ~ 9, а число распространяющихся мод ~ 40.
3. Показано теоретически и подтверждено экспериментально, что изменение эллиптичности света на входе в волокно приводит к' повороту спекл-картины, определены параметры волокна и экспериментальные условия, при которых этот поворот наблюдается. Показано, что полученные результаты могут быть использованы для создания волоконно-оптического датчика эллиптичности поляризованного когерентного света.
4 Показано, что характер изменения спекл-картины света, прошедшего через оптическое волокно, помещенное в продольное магнитное ноле, при изменении величины магнитного воля определяется медовым составом света, распространяющегося в волокне, длиной волокна » магнитном поде и полной длиной волокна Определены условия, при которых изменения снекя-картины носят характер поворота и угол поворота линейно зависит от величины магнитного поля.
5. Показано, что в общем случай состояние поляризации света на входе и выходе волокна не вщяет на поведение спекл-картины света, прошедшего через оптическое волокно, помещенное в продольное магнитное поле, при изменении величины магнитного паля Теоретически и экспериментально показано, что в единственном частном случае, когда на вход волокна падает циркулярная поляризация, а на выходе выделяется циркулярная поляризация противоположного знает, магнитное поле не влияет на спекл-картину излучения, прошедшего через оптическое волокно, помещенное в продольное магнитное поле
6 Экспериментально исследована зависимость угла поворота спекл-картины на выходе из волокна, изготовленного из германо-сшшкатного стекла, от напряженности продольного магнитного поля, в котором находилось волокйо, при сме-
не знака поля. Обнаружена линейная зависимость угла поворота спекл-картины от. величины прилаженного магнитного поля
7. Экспериментально обнаружено, что при распространении света в магнитооптических волокнах, помещенных в продольное магнитное поле, происходит нерегулярное изменение спекл-картины при изменении величины матитвого поля Однако степень корреляции искаженных спекл-картин монотонно убывает при увеличении магнитного поля, а среднеквадратичное отклонение возрастает с увеличением магнитного поая
8. Разработана методика обработки графических файлов, полученных при числением моделировании и при помощи ГОС-матрицы в физическом эксперименте. Создан программный продукт, позволяющий определять с высокой точностью угол поворота, а также определять степень сходства между двумя изображения-ми посредством вычисления корреляционной функции или среднеквадратичного отклонения
Основные результаты диссертации изложены в следующих работах.
1) Поворот спекл-картины в маяомодовом оптическом волокне в продольном магнитном папе / Л.И. Ардашева, М В. Большаков, А,И. Ваяеев и др // Сборник трудов второй международной конференции молодых ученых и специалистов "Оптика - 2Ш1- СПб: Изд-во СПбГУ ИТМО, 2001 -С 37
2) Поворот спекл-картины в маломодовом оптическом волокне в продольном магнитном поле / Л.Й Ардашева, В.В Аникеев, М.В Большаков и др И Оптический журнал - 2002 - Т 69, Jfs 7. - С. 10
3) Большаков, М.В Влияние состояния поляризации света, прошедшего через оптическое волокно, на спекл-картину / М В Большаков, Н.Д Кунди-кова // Известия Челябинского научного центра УрО РАН -2003 -Вып 4(21) - С 26-31
4) Большаков, MJB Экспериментальное исследование распространения когерентного света с произвольным состоянием поляризации в оптическом волокне / М.В. Большаков, Н.С Ваганова, Н Д Кундикова // Известия Челябинского научного центра УрО РАН -2006 -Вып 1(31) -С 10-15
5) The шйиепсе of а magnetic longitudmal fteld on the behavior of the speckle-pattem of the hght, transmitted through optical fiber / VV. Amkeev, M V Bolsha-kov, N.D Kundikova and otbers // Tecljmcal Digest of XVII International Conference
ОЙ Coherent and Nonlinear Optics (ICONO 2001) (Minsk, Belarus, June 26-Juiy 1, 2001) - Минск: Институт физики НАНБ, 2001. - С. ТкРЗ.
6) Bolshakov, M,V. Optical fiber sensor of polarized light eHipticity change / M.V Bolshakov, N D. Kundikova // Technical digest of ICO topical meeting or polarization optics, June 30 - July 3,2003, Poivijarvi, Finland
Издательство Южно-Уральскога государственного университета
Подписано в печать 09.Q8.2W7 Формат 60 Х 84 1/16. Печать офсетная. Усл. печ. л. 0,7О.Уч -изд. л. 0,78 Тираж Ш зкз Заказ ЗОб-'ЗЗб
Отпечатано в типографии Издательства ЮУрГУ 454080, г Челябинск, пр. им. В И. Ленина. 76
Введение
1 Оптический аналог эффекта Магнуса в маломодовых оптических волокнах
1.1 Взаимовлияние траектории и поляризации при распространении света в изотропных средах. Обзор литературы
1.2 Численное моделирование процесса распространения света, прошедшего через волокно со ступенчатым профилем показателя преломления.
1.3 Оценка критерия маломодовости волокна со ступенчатым профилем показателя преломления.
1.4 Выводы к главе 1.
2 Влияние произвольного состояния поляризации света, прошедшего через оптическое волокно, на спекл-картину
2.1 Численное моделирование процесса распространения эллиптически поляризованного света в оптическом волокне
2.2 Экспериментальное исследование влияния произвольного состояния поляризации света, прошедшего через оптическое волокно, на спекл-картину.
2.3 Выводы к главе 2.
3 Влияние магнитного поля на распространение поляризованного света в оптических волокнах
3.1 Эффект "магнитного поворота" спекл-картины при распространении поляризованного излучения в мало-модовом оптическом волокне.
3.2 Анализ распространения поляризованного излучения в оптическом волокне, помещенном в продольное магнитное поле.
3.3 Численное моделирование процесса распространения света, прошедшего через волокно со ступенчатым профилем показателя преломления, помещенное в продольное магнитное поле.
3.4 Экспериментальное исследование распространения поляризованного света в маломодовом оптическом волокне в продольном магнитном ноле.
3.5 Выводы к главе 3.
4 Создание программного обеспечения для обработки результатов компьютерного и физического экспериментов
4.1 Методика компьютерной обработки результатов эксперимента
4.2 Описание программы
4.3 Выводы к главе 4.
Спин-орбитальное взаимодействие элементарных частиц с ненулевой массой, как заряженных, так и нейтральных, хорошо известно и используется для объяснения тонкой структуры спектральных линий, эффекта Зеемана и других эффектов. Хотя было обнаружено изменение состояния поляризации света при его распространении по неплоской траектории, а также продольный и поперечный сдвиги поляризованного света при полном внутреннем отражении, зависящие от состояния поляризации [26], считалось, что элементарные частицы с нулевой массой — фотоны — не обладают спин-орбитальным взаимодействием, и, следовательно, поляризация света и его направление распространения взаимно независимы. Впервые идея взаимовлияния поляризации света и его траектории была высказана в 1990 году [27], и было предсказано влияние знака циркулярной поляризации на характер распространения света в оптическом волокне с неограниченным параболическим профилем показателя преломления. В 1991 году этот эффект был обнаружен экспериментально как поворот спекл-картины циркулярно поляризованного света, распространяющегося в оптическом волокне со ступенчатым профилем показателя преломления, при смене знака циркулярной поляризации.
Эффект получил название оптического эффекта Магнуса и был интерпретирован как проявление спин-орбитального взаимодействия фотона, возникающего в локально изотропной оптически неоднородной среде [28]. Можно ожидать, что спин-орбитальиое взаимодействие фотона должно проявляться при воздействии внешнего магнитного поля. Этот эффект был предсказан [31] и экспериментально наблюдался как поворот спекл-картины света, прошедшего через оптическое волокно, помещенное в продольное магнитное иоле, при смене направления магнитного поля [32]. Позже был экспериментально обнаружен эффект расщепления линейно поляризованного луча, прошедшего через оптически однородную среду, помещенную в поперечное магнитное поле [34], ранее предсказанный в [61].
В настоящее время исследованию спии-орбитального взаимодействия света и связанных с ним эффектов уделяется большое внимание, обусловленное как появлением новых материалов [50, 49], так попытками построить общую теорию, которая описывала бы спин-орбитальное взаимодействие частиц с нулевой и ненулевой массой [51, 52, 53, 54].
Вместе с тем ряд проблем, связанных с влиянием среды и внешних воздействий на распространение поляризованного света, в настоящее время недостаточно исследован. В частности, недостаточно изучено распространение поляризованного света в маломодовых оптических волокнах. Требует дополнительных исследований и проблема влияния магнитного поля на распространение поляризованного света в оптическом волокне, помещенном в продольное магнитное поле. Все выше изложенное и определяет актуальность проведенных исследований.
Цель настоящей работы заключается в исследовании влияния поляризации и магнитного поля па траекторию поляризованного света при его распространении в оптических волокнах. Для достижения поставленной цели решались следующие задачи:
1. Детальное исследование оптического эффекта Магнуса в мало-модовых оптических волокнах.
2. Исследование влияния различных состояний поляризации света, прошедшего через оптическое волокно, на спекл-картину на выходе из волокна.
3. Исследование влияния продольного магнитного ноля на траекторию поляризованного света при его распространении в оптических волокнах.
4. Создание методики компьютерной обработки результатов физического и компьютерного экспериментов в виде графических файлов.
ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ Во введении обоснована актуальность выбранной темы, сформулированы цели и задачи, указана научная новизна, приведены основные положения, выносимые на защиту.
В первой главе содержатся результаты исследования особенностей оптического эффекта Магнуса в маломодовом оптическом волокне.
В параграфе 1.1 на основе литературных данных показана возможность взаимовлияния поляризации и траектории лучей при распространении света в оптических волокнах, а также реализация этой возможности в оптическом эффекте Магнуса.
В параграфе 1.2 построена численная модель процесса распространения когерентного циркулярно поляризованного света в оптическом волокне со ступенчатым профилем показателя преломления, которая позволяет учесть особенности оптического эффекта Магнуса в маломодовом оптическом волокне
На примере многомодового волокна показана адекватность построенной модели на основании сравнения экспериментальных результатов, полученных в работе [29], и результатов численного моделирования.
Результаты изучения особенностей оптического эффекта Магнуса в маломодовом оптическом волокне приведены в параграфе 1.3. Разработана методика определения параметров оптического волокна, при которых вклад мод с коэффициентом т = ±1 в поворот спекл-картины при смене знака циркулярной поляризации становится незначительным.
В параграфе 1.4 сформулированы основные результаты первой главы.
Во второй главе приводятся результаты исследований влияния произвольного состояния поляризации света, прошедшего через оптическое волокно со ступенчатым профилем показателя преломления, на спекл-картииу.
В параграфе 2.1 показано, что изменение эллиптичности света на входе в волокно приводит к повороту спекл-картины. Определены параметры волокна, при распространении в котором изменение эллиптичности поляризованного света на входе в оптическое волокно приводит к повороту спекл-картины на его выходе, а угол поворота ф линейно зависит от вклада интенсивности правой циркулярной поляризации в интенсивность эллиптически поляризованного света (3. Оказалось, что линейная зависимость угла поворота спекл-картины ф(Р) может наблюдаться только при определенных длинах волокна. Максимальная длина волокна, на которой зависимость ф((3) является линейной, определяется числом мод, распространяющихся в волокне, и увеличивается с ростом числа мод. Максимальное изменение угла ф при изменении (5 от 0 до 1 остается практически постоянным для всех исследуемых волокон и не превышает 10°.
Продемонстрирована принципиальная возможность создания волоконно-оптического датчика изменения эллиптичности когерентного света.
В параграфе 2.2 экспериментально показано, что спекл-картина эллиптически поляризованного света, прошедшего через многомо-довое волокно со ступенчатым профилем показателя преломления, поворачивается при изменении доли правой циркулярно поляризованной составляющей. Угол поворота монотонно увеличивается с увеличением вклада право циркулярно поляризованной составляющей в случае, если длина волокна не превышает предельную.
Получено хорошее соответствие между результатами эксперимента и расчета.
В параграфе 2.3 сформулированы основные результаты второй главы.
В третьей главе приводятся результаты исследований влияния продольного магнитного поля на траекторию поляризованного света при его распространении в оптических волокнах.
В параграфе 3.1 представлены литературные данные о влиянии внешнего магнитного поля на распространение поляризованного света в оптическом волокне. В соответствии с результатами работы [31] магнитное поле может влиять не только на состояние поляризации света, но и на его траекторию. Это проявляется в повороте спекл-картины света, прошедшего через оптическое волокно, помещенное в продольное магнитное поле, при изменении величины магнитного поля Я.
Показана возможность использования эффекта магнитного поворота спекл-картины для создания датчиков магнитного поля.
В параграфе 3.2 представлены результаты анализа модового состава поляризованного света, распространяющегося в маломодовом волокне со ступенчатым профилем показателя преломления в продольном магнитном поле. Показано, что:
Увеличение числа мод, распространяющихся в оптическом волокне, помещенном в продольное магнитное поле, должно приводить к затруднению выделения поворота спекл-картины при изменении магнитного поля из общего изменения спекл-картины.
На условия наблюдения поворота спекл-картины света, распространяющегося в маломодовом волокне, помещенном в продольное магнитное поле, влияет ие только модовый состав излучения, распространяющегося в волокне, но и общая длина волокна.
Угол поворота спекл-картины света, распространяющегося в маломодовом волокне, помещенном в продольное магнитное поле, может линейно зависеть от величины приложенного магнитного поля.
Угол поворота спекл-картины света, распространяющегося в маломодовом волокне, помещенном в продольное магнитное поле, может линейно зависеть от длины волокна только в узких диапазонах длин волокна.
Состояние поляризации света на входе и выходе волокна существенно влияет на поведение спекл-картины света только в одном случае. Если па вход волокна падает циркулярпо поляризованное излучение заданного знака, а на выходе из него выделяется циркулярно поляризованное излучение с противоположным знаком, то магнитное поле не оказывает влияния на спекл-картииу на выходе из волокна.
В параграфе 3.3 приведены результаты численного моделирования процесса распространения света в оптическом волокне, помещенного в магнитное поле. Исследованы зависимости угла "магнитного поворота" от общей длины волокна, от длины волокна в магнитном поле и величины магнитного поля. Показано, что:
• Угол поворота спекл-картипы света, распространяющегося в маломодовом волокне, помещенном в продольное магнитное поле, зависит от модового состава излучения, распространяющегося в волокне, и полной длины волокна.
• Для каждого волокна существует определенная длина /опт такая, что при полных длинах волокна Ljv = N-lonT, где N - целое число, изменения спекл-картины носят характер поворота.
• Угол поворота спекл-картины света, распространяющегося в маломодовом волокне, помещенном в продольное магнитное иоле, линейно зависит от длины волокна в магиитном поле только при постоянной полной длине волокна, равной L/v = N • 10ПТ.
• Угол поворота спекл-картины света, распространяющегося в маломодовом волокне, помещенном в продольное магнитное поле, линейно зависит от величины приложенного магнитного поля при оптимальной полной длине волокна L/v = N-lonT, однако угол поворота при фиксированной величине магнитного поля зависит от модового состава излучения, распространяющегося в волокне.
В параграфе 3.4 приведены результаты экспериментального исследования эффекта поворота спекл-картины излучения, прошедшего через оптическое волокно, помещенное в магнитное иоле. Линейно поляризованный свет пропускался через маломодовое волокно. Волокно помещалось на оси соленоида с магнитным полем. На выходе из волокна выделялось линейно поляризованное излучение с тем же азимутом, что и на входе в волокно. Спекл-картииа света, прошедшего через волокно, проецировалась на цифровую камеру и наблюдалась на экране компьютера, а затем фиксировалось в виде графического файла.
Для сравнения были исследованы волокна, изготовленные из различных материалов при различных значениях напряженности магнитного поля. Получено хорошее совпадение результатов численного моделирования и эксперимента для германо-силикатного маломодо-вого оптического волокна.
Проведено исследование влияния состояния поляризации на входе и выходе волокна на поведение спекл-картины в магнитном поле. Обнаружено, что в общем случае состояние поляризации не оказывает существенного влияния на поведение спекл-картины при смене направления магнитного поля. Если на вход в волокно подается излучение с правой циркулярной поляризацией, а на выходе выделяется излучение с левой циркулярной поляризацией, и наоборот, в соответствии с теоретическими предсказаниями не наблюдалось изменения сиекл-картины при изменении направления магнитного поля при любых условиях входа излучения в волокно.
Экспериментально показано, что полученные результаты могут быть использованы для создания датчиков магнитного поля.
D параграфе 3.5 сформулированы основные результаты третей главы.
В четвертой главе содержится описание метода компьютерной обработки результатов физического и компьютерного экспериментов в виде графических файлов.
В параграфе 4.1 разработана методика обработки результатов компьютерного и физического экспериментов по изучению особенностей распространения поляризованного света в оптических волокнах.
В параграфе 4.2 дается описание программного обеспечения, позволяющего определять с высокой точностью угол поворота, а также корреляционную функцию и среднеквадратичное отклонение между двумя изображениями.
В параграфе 4.3 перечислены основные результаты четвертой главы.
В Заключении сформулированы основные результаты работы.
Научная новизна.
Впервые определены условия наблюдения оптического эффекта Магнуса в маломодовом оптическом волокне.
Впервые теоретически и экспериментально показано, что изменение эллиптичности поляризованного излучения на входе в оптическое волокно приводит к повороту спекл-картины на выходе из волокна.
Впервые экспериментально показано, что искажение спекл-картины в специальных магнитооптических волокнах, помещенных в продольное магнитное поле, однозначно связано с величиной приложенного магнитного поля.
Основные положения, выносимые на защиту.
1. Возможность наблюдения оптического эффекта Магнуса в ма-ломодовых волокнах определяется относительным вкладом мод с т = ±1 в модовый состав света, распространяющегося в волокне.
2. Изменение эллиптичности света на входе в волокно приводит к повороту спекл-картины на его выходе.
3. Характер изменения спекл-картины света, прошедшего через оптическое волокно, помещенное в продольное магнитное поле, при изменении величины магнитного поля определяется модо-вым составом света, распространяющегося в волокне, длиной волокна в магнитном поле и полной длиной волокна.
4. Изменение спекл-картины света, прошедшего через оптическое волокно, помещенное в продольное магнитное поле, одназначно связано с величиной магнитного поля.
Практическая ценность.
Магнитный" поворот спекл-картины света, прошедшего через волокно может быть использован для создания волоконно-оптического датчика магнитного поля.
Поворот спекл-картины при изменение эллиптичности света на входе в волокно может быть использован для создания волоконно-оптического датчика, чувствительного к эллиптичности поляризованного света.
Программное обеспечение позволяет производить сравнение практически любых цифровых изображений, что может быть использовано для обработки результатов компьютерных экспериментов и результатов физических экспериментов, полученных при помощи цифровой видеотехники.
Апробация работы. Материалы диссертационной работы докладывались на XVII Международной конференции по когерентной и нелинейной оптике КиНО-2001, г. Минск, на 2 Международной конференции молодых ученых и специалистов "0птика-2001", Санкт-Петербург, на конференции Polarization 0ptics-2003, Polvijarvi, Finland, на конкурсах молодых ученых в ИЭФ УрО РАН в 2002 и 2003 годах; а также обсуждались на семинарах ЮУрГУ.
Публикации. Основное содержание диссертации опубликовано в работах [7, 8, 9, 10, 11, 12].
Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и списка литературы, содержащего
Основные результаты работы
1. Построена численная модель процесса распространения когерентного света в оптическом волокне со ступенчатым профилем показателя преломления. Показано, что построенная модель адекватно описывает оптический эффект Магнуса и может быть использована для дальнейших исследований.
2. Изучено влияние вклада мод с т = ±1 на оптический эффект Магнуса в волокнах с различным общим числом мод. Разработан способ, позволяющий определить критерий маломодовости для оптических волокон со ступенчатым профилем показателя преломления. Показано, что маломодовыми волокнами, в которых наблюдается оптический эффект Магнуса, можно считать оптические волокна со ступенчатым профилем показателя преломлени, в которых V ~ 9, а число распространяющихся мод ~ 40.
3. Показано теоретически и подтверждено экспериментально, что изменение эллиптичности света на входе в волокно приводит к повороту спекл-картины, определены параметры волокна и экспериментальные условия, при которых этот поворот наблюдается. Показано, что полученные результаты могут быть использованы для создания волоконно-оптического датчика эллиптичности поляризованного когерентного света.
4. Показано, что характер изменения спекл-картины света, прошедшего через оптическое волокно, помещенное в продольное магнитное поле, при изменении величины магнитного поля определяется модовым составом света, распространяющегося в волокне, длиной волокна в магнитном поле и полной длиной волокна. Определены условия, при которых изменения спекл-картины носят характер поворота и угол поворота линейно зависит от величины магнитного поля.
5. Показано, что в общем случае состояние поляризации света на входе и выходе волокна не влияет на поведение спекл-картины света, прошедшего через оптическое волокно, помещенное в продольное магнитное поле, при изменении величины магнитного поля. Теоретически и экспериментально показано, что в единственном частном случае, когда на вход волокна падает циркулярная поляризация, а на выходе выделяется циркулярная поляризация противоположного знака, магнитное поле не влияет на спекл-картину излучения, прошедшего через оптическое волокно, помещенное в продольное магнитное поле.
6. Экспериментально исследована зависимость угла поворота спекл-картины на выходе из волокна, изготовленного из германо-силикатного стекла, от напряженности продольного магнитного поля, в котором находилось волокно, при смене знака поля. Обнаружена линейная зависимость угла поворота спекл-картины от величины приложенного магнитного поля.
7. Экспериментально обнаружено, что при распространении света в магнитооптических волокнах, помещенных в продольное магнитное поле, происходит нерегулярное изменение спекл-картины при изменении величины магнитного поля. Однако степень корреляции искаженных спекл-картин монотонно убывает при увеличении магнитного поля, а среднеквадратичное отклонение возрастает с увеличением магнитного поля.
8. Разработана методика обработки графических файлов, полученных при численном моделировании и при помощи ПЗС-матрицы в физическом эксперименте. Создан программный продукт, позволяющий определять с высокой точностью угол поворота, а также определять степень сходства между двумя изображениями посредством вычисления корреляционной функции или среднеквадратичного отклонения.
В заключение автор выражает благодарность своему руководителю Наталии Дмитриевне Кундиковой за плодотворное научное руководство, переданные знания и опыт, а также за постоянную и ценную помощь в работе, Валееву Артуру Ильсявовичу, Зинатули-ну Виталию Сергеевичу, Аникееву Виктору Викторовичу, Вагановой Надежде Сергеевне и всем сотрудникам и аспирантам лаборатории нелинейной оптики за полезные обсуждения, помощь и содействие.
Заключение
1. С.И.Виницкий, В.Л.Дербов, В.М.Дубовик, Б.J1.Марковски, Ю.П.Стеиановский "Топологические фазы в квантовой механике и поляризационной оптике" УФН, 160, в.6, 1 (1990).
2. Ю.А.Кравцов, О.Н.Найда, А.А.Фуки. "Волны в слабоанизотропных трехмернонеоднородных средах: квазиизотропное приближение геометрической оптики". УФН, 166, в.2, 141 (1996).
3. С.М.Рытов. "О переходе от волновой к геометрической оптике". Докл.Акад.Наук СССР, 18, 2 (1938).
4. В.В.Владимирский. "О вращении плоскости поляризации в искривленном световом луче". Докл.Акад.Наук СССР, 21, 222 (1941).
5. A.Tomita, R.Y.Chiao. "Observation of Berry's topological phase by use of an optical fiber\Phys. Rev. Lett., 57, 936 (1986).
6. M.V.Berry. "Quantal phase factors accompanying adiabatic changes". Proc. Roy. Soc., A 392, 45 (1984).
7. M.V.Bolshakov, N.D.Kundikova. "Optical fiber sensor of polarized light ellipticity change". ICO Topical Meeting on POLARIZATION OPTICS, June 30 July 3, 2003, Polvijarvi, Finland.
8. Л.И.Ардашева, В.В.Аникеев, М.В. Большаков, А.И.Валеев, В.С.Зинатулин, Н.Д.Кундикова, М.О.Садыкова, Н.Р.Садыков, В.Е.Черняков. "Поворот спекл-картины в маломодовом оптическом волокне в продольном магнитном поле". Оптический журнал, 69, N7, 10 (2002).
9. М.В.Большаков, Н.Д.Кундикова. "Влияние состояния поляризации света, прошедшего через оптическое волокно, на спеклкартину". Известия Челябинского научного центра УрО РАН, 4, 26 (2003).
10. М.В.Большаков, Н.С.Ваганова, Н.Д.Кундикова. "Экспериментальное исследование распространения когерентного света с произвольным состоянием поляризации в оптическом волокне". Известия Челябинского научного центра УрО РАН, 1, 10 (2006).
11. А.Ярив, П.Юх. Оптические волны в кристаллах. Москва, Мир, 1987.
12. Б.Я.Зельдович, Н.Д.Кундикова. "Внутриволоконный поворот плоскости поляризации". Квантовая электроника, 22, 184 (1995).
13. N.D.Kundikova, B.Ya.Zeldovich. "Observation of a topological optical activity in a multirnode optical fiber". Technical digest of international topic meeting on photonic switching, Minsk, 1992, paper P-8.
14. V.S.Liberman, B.Ya.Zel'dovich. "Spin-orbit polarization effects in isotropic rnultimode fibres". Pure Appl. Opt., 2, 367 (1993).
15. R.Y.Chiao, A.Antaramian, K.M.Ganga, H.Jiao, S.R.Wilkinson, and H.Nathel. "Observation of a topological phase by means of a nonplanar Mach-Zehnder interferometer". Phys. Rev. Lett., 60, 1214 (1988).
16. S.G.Lipson, "Berry's phase in optical interferometry: a simple derivation". Opt. Lett., 15, 154 (1990).
17. P.G.Kwiat and R.Y.Chiao. "Observation of a nonclassical Berry's phase for the photon". Phys. Rev. Lett., 66, 588 (1991).
18. J.Christian and A.Shirnony. "Non-cyclic geometric phases in a proposed two-photon interferometric experiment". J. Phys. A: Math. Gen., 26, 5551 (1993).
19. P.Hariharan and P.E.Ciddor. "An achromatic phaseshifter operating on the geometric phase". Opt. Commun., 110,13 (1994).
20. O.J.Kwon, H.T.Lee, S.B.Lee and S.S.Choi. "Observation of a topological phase in a noncyclic case by use of a half-turn optical fiber". Opt. Lett., 16, 223 (1997).
21. E.M.Frins, W.Dultz. "Direct observation of Berry's topological phase by using an optical fiber ring interferometer". Opt. Commun., 136, 354 (1997).
22. N.I.Petrov, "Evolution of Berry's phase in a graded index medium". Phys. Lett. A, 234, 239 (1997).
23. F.Wassmann and A.Ankiewicz. "Berry's phase analysis of polarization rotation in helicoidal fibers". Appl. Opt., 37, 3902 (1998).
24. N.D.Kundikova, B.Ya.Zel'dovich. "Spin-Orbit Interaction of a Photon: Theory and Experiment on the Mutual Influence of
25. Polarization and Propagation". In book: ICO IV/Toshimitsu Asakura (ed) Berlin; Heidelberg; New York; Barcelona; Hong Kong; Milan; Paris; Singapore; Tokyo: Springer, (Springer series in optical sciences; 74) (1999).
26. Б.Я.Зельдович, В.С.Либермаи. "Поворот плоскости меридионального луча в градиентном световоде за счет циркулярное™ поляризации". Квантовая электроника, 17, 493 (1990).
27. А.В.Дугин, Б.Я.Зельдович, Н.Д.Кундикова, В.С.Либермаи. "Влияние циркулярное™ поляризации на распространение света в оптическом волокне". Письма в ЖЭТФ, 53,186 (1991).
28. А.В.Дугин, Б.Я.Зельдович, Н.Д.Кундикова, В.С.Либермаи. "Оптический аналог эффекта Магнуса". ЖЭТФ, 100, 1474 (1991).
29. A.V.Dooghin, N.D.Kundikova, V.S.Liberman, B.Ya.Zel'dovich. "Optical Magnus effect". Phys. Rev. A, 45, 8204 (1992).
30. N.B.Baranova, B.Ya.Zel'dovich. "Rotation of a ray by a magnetic field". Письма в ЖЭТФ, 59, 648 (1994).
31. М.Я.Даршт, И.В.Жиргалова, Б.Я.Зельдович, Н.Д.Кундикова. "Наблюдение "магнитного" поворота спекл-картины света, прошедшего через оптическое волокно". Письма в ЖЭТФ, 59, 734 (1994).
32. В.A. van Tiggelen. "Transverse Diffusion of Light in Faraday-Active Media". Phys. Rev. Lett., 75, 422 (1995).
33. G.L.J.A.Rikken, B.A. van Tiggelen. "Direction of Optical Energy Flow in a Transverse Magnetic Field". Phys. Rev. Lett., 78, 8471997).
34. G.L.J.A.Rikken, A.Sparenberg, B.A. van Tiggelen. "Photonic magneto-transport". Physica B: Condensed Matter, 246-247,1881998).
35. G.L.J.A.Rikken, E.Raupach, T.Roth "Recent advances in magneto-optics". Physica B: Condensed Matter, 294-295, 1 (2001).
36. K.Sawada and N.Nagaosa. "Optical Magnetoelectric Effect in Multiferroic Materials: Evidence for a Lorentz Force Acting on a Ray of Light". Phys. Rev. Lett., 95, 237402 (2005).
37. A.V.Volyar. "The polarized light destruction and recovery in an unhornogenious media (the optical Magnus and the topological birefringence)". Proc. SPIE 2795, 221 (1996).
38. В.В.Бутковская, А.В.Воляр, Т.А.Фадеева. "Вихревой оптический эффект Магнуса в многомодовых волокнах". Письма в ЖТФ, 23, в. 16, 76 (1997).
39. А.В.Воляр, Т.А.Фадеева. "Угловой момент импульса полей ма-ломодового волокна: III. Оптический эффект Магнуса, фаза Берри и топологическое двулучепреломление". Письма в ЖТФ, 23, в.23, 59 (1997).
40. Б.Я.Зельдович, И.В.Катаевская, Н.Д.Кундикова. "Неоднородность оптического эффекта Магнуса". Квантовая электроника, 23, 89 (1996).
41. N.D.Kundikova, G.V.Chaptsova. "The optical Magnus effect in a fibre with a confined parabolic refractive index profile". J. Opt. A: Pure Appl. Opt., 1, 341 (1999).
42. А.В.Воляр, Т.А.Фадеева. "Непараксиальный гауссов пучок: 2. Расщепление линий сингулярности и оптический эффект Магнуса". Письма в ЖТФ, 26, в.16, 89 (2000).
43. Н.Р.Садыков. "Обратный оптический эффект Магнуса в представлении Майорана". Оптика и спектроскопия, 90, N3, 446 (2001).
44. К.Ю.Блиох, Ю.П.Блиох. "Оптический эффект Магнуса как следствие анизотропии фазы Берри". Письма в ЖЭТФ, 79, в. 11, 647 (2004).
45. М.Я.Даршт, Б.Я.Зельдович, Р.Коваршик, Н.Д.Кундикова "Поворот изображения в многомодовом оптическом волокне при смене знака циркулярной поляризации". Известия Челябинского научного центра УрО РАН, 2, 10 (2003).
46. С.А. Ассельборн, М.В. Большаков, Н.Д. Кундикова, И.И. Наумова "Новый метод исследования оптического эффекта Магнуса". Известия Челябинского научного центра УрО РАН, 3, 6 (2003).
47. А.В.Иванов, А.Н.Шалыгин, А.В.Ведяев, В.А.Иванов "Оптический эффект Магнуса в метаматериалах из ферромагнитных микропроводков". Письма в ЖЭТФ, 85, в.И, 694 (2007).
48. M.Onoda, S.Murakami, N.Nagaosa. "Hall Effect of Light". Phys. Rev. Lett., 93, 083901 (2004).
49. M.Onoda, S.Murakami, N.Nagaosa. "Geometrical aspects in optical wave-packet dynamics". Phys. Rev. E., 74, 066610 (2006).
50. C.Duval, Z.Horvath, P. A.Horvathy "Fermat principle for spinning light". Phys. Rev. D, 74, 021701 (2006).
51. P.A.Horvathy. "Non-Commutative Mechanics in Mathematical and in Condensed Matter Physics". Symmetry, Integrability and Geometry: Methods and Applications, 2, 090 (2006).
52. V.S.Liberman, B.Ya.Zel'dovich. "Spin-orbit interaction of a photon in an inhomogeneous medium". Phys.Rev.A, 46, 5199 (1992).
53. М.Я.Даршт, Б.Я.Зельдович, И.В.Катаевская, Н.Д.Кундикова. "Формирование единичной дислокации волнового фронта". ЖЭТФ, 107, в.5, 1 (1995).
54. L.Allen, V.E.Lembessis and M.Babiker. "Spin-orbit coupling in free-space Laguerre-Gaussian light beams". Phys. Rev. A, 53,2937 (1996).
55. K.Yu.Bliokh, D.Yu.Frolov. "Spin-orbit interaction of photons and fine splitting of levels in ring dielectric resonator". Optics Communications, 250, 321 (2005).
56. O.Keller. "On the theory of spatial localization of photons" Physics Reports, 411, 1, 2005.
57. Ю.А.Кравцов, Ю.И.Орлов. Геометрическая оптика неоднородных сред. Москва, Наука, 1980.
58. Л.Д.Ландау, И.М.Лившиц. Электродинамика сплошных сред. Москва, Наука, 1982.
59. R.Y.Chiao, Y.-S.Wu. Phis. Rev. Lett., "Manifestation of Berry's Topological Phase for the Photon". 57, 933 (1986).
60. M.Kitano, T.Yabuzaki, T.Ogawa. "Observation of Barry's Topological Phase by Use of an Optical Fiber". Phys.Rev. Lett., 58, 523 (1987).
61. M.V.Berry. "Interpreting the anholonomy of coiled light". Nature, 326, 277 (1987).
62. R.Y.Chiao, A.Antaramian, K.M.Ganga, H.Jiao, S.R.Wilkinson, H.Nathel. "Observation of a topological phase by means of a nonplanar Mach-Zehnder interferometer". Phys. Rev. Lett., 60, 1214 (1988).
63. H.Jiao, S.R.Wilkinson, R.Y.Chiao, H.Nathel. "Two topological phases in optics by means of a nonplanar Mach-Zehnder interferometer". Phys. Rev. A, 39, 3475 (1989).
64. А.А.Есаян, Б.Я.Зельдович. "Деполяризация излучения в идеальном многомодовом градиентном световоде". Квантовая электроника, 15, 235 (1988).
65. J.Picht. "Beitrag zur Theorie der Totalreflexion". Ann. Physik. 3, 433 (1929).
66. J.Picht. "Die Energiestromung bei der Totalreflexion". Physik. Z., 30, 905 (1929).
67. F.Goos, H.Hanchen. "Ein neuer und Fundamentaler Versuch zur Totalreflexion". Ann. Physik, 1, 333 (1947).
68. F.Goos, H.Hanchen. "Neumessung des Strahlversetzungseffektes bei Totalreflexion". Ann. Physik, 5, 251 (1949).
69. H.Osterberg, L.W.Sinith, "Transmission of Optical Energy Along Surfaces: Part II, Inhomogeneous Media". J. Opt. Soc. Am., 54, 1078 (1964).
70. C.A.Risset, J.M.Vigoureux. "An elementary presentation of the Goos-Hanchen shift". Optics Communications, 91, 157 (1992).
71. Ф.И.Федоров. "К теории полного отражения". Докл.Акад.Наук СССР, 105, 465 (1955).
72. Н.Кристофель. "Полное внутреннее отражение и связанные с ним эффекты". Ученые записки тартусского государственного университета. 42, 94 (1956).
73. O.Costa de Beauregard. "Formula for the internal effect of the photon spin in the case of the reflection limit". Cahiers Phys., 18, 471 (1964).
74. O.Costa de Beauregard. "Formula for the internal effect of the photon spin in the case of the reflection limit". Phys. Rev., 139, В1443 (1965).
75. H.Schilling. "Die Strahlversetzung bei der Reflexion linear oder elliptisch polarisierter ebener Wellen an der Trennebene zwischen absorbierenden Medien". Ann. Physik, 16, 122 (1965).
76. J.Ricard. "Courbes de flux d'energie de l'onde evanescente et nouvelle explication du deplacement d'un faisceau lumineux dans la reflexion totale". Nouv. Revue d'Optique, 1, 273 (1970).
77. N.Ashby, S.C.Miller. "Shifts of Light Beams Due to Total Internal Reflection". Phys. Rev. D, 7, 2383 (1973).
78. C.Imbert. "Experimental proof of the photon's translational inertial spin effect". Phys. Lett., 31A, 337 (1970).
79. C.Imbert. "Calculation and Experimental Proof of the Transverse Shift Induced by Total Internal Reflection of a Circularly Polarized Light Beam". Phys. Rev. D, 5, 787 (1972).
80. O.Costa de Beauregard, C.Imbert, "Quantized Longitudinal and Transverse Shifts Associated with Total Internal Reflection". Phys. Rev. Lett., 28, 1211 (1972).
81. В.Г.Федосеев. "Боковое смещение преломленного луча света". Оптика и спектроскопия, 58, 491 (1985).
82. В.Г.Федосеев. "Поперечное движение электромагнитной энергии при отражении и преломлении света". Оптика и спектроскопия, 62, 119 (1987).
83. В.Г.Федосеев. "Анализ поперечного движения электромагнитной энергии при отражении и преломлении света на основе инвариантов движения". Оптика и спектроскопия, 64, 1323 (1988).
84. В.Г.Федосеев. "Боковое смещение луча света при отражении и преломлении. I. Общие результаты". Оптика и спектроскопия, 71, 829 (1991).
85. В.Г.Федосеев. "Боковое смещение луча при отражении и преломлении. II. Рассчет смещения". Оптика и спектроскопия, 71, 992 (1991).
86. C.Imbert, Y.Levy. "Displacement of a totally reflected light beam: filtering of he polarization states and amplification". Nouvelle Revue d'Optique, 6, 285-296 (1975)
87. D.G.Boulware. "Phase-Shift Analysis of the Translation of Totally Reflected Beams". Phys. Rev. D, 7, 2375 (1973).
88. F.Pillon, H.Gilles, S.Girard. "Experimental observation of the Imbert-Fedorov transverse displacement after a single total reflection". Appl. Opt., 43, 1863 (2004).
89. Н.Н.Пунько, В.В.Филиппов. "Расщепление падающего в условиях полного отражения пучка в два пучка эллиптической поляризации". Оптика и спектроскопия, 58, 125 (1985).
90. А.Снайдер, Дж.Лав. Теория оптических волноводов. Москва, Радио и связь, 1987.
91. R.C.Jones. "A new calculus for the treatment of optical systems". J. Opt. Soc. Amer., 31, 488 (1941).
92. H.Hurvitz, R.C.Jones. "A new calculus for the treatment of optical systems". J. Opt. Soc. Amer., 31, 493 (1941).
93. А.Джеррард, Дж.М.Берч. Введение в матричную оптику. М.: Мир, 1978.
94. I.V.Goltser, M.Ya.Darsht, N.D.Kundikova, B.Ya.Zel'dovich. "An adjustable quarter-wave plate". Optics Communications, 97, 291 (1993).
95. Р.Аззам, Н.Башара. Эллипсометрия и поляризованный свет. М.: Мир, 1981.
96. E.Snitzer, Н.Ро, F.Hakimi, R.Tumminelli, B.C.Mc-Collum. "Double-clad, offset core Nd fiber laser, in Conference on Optical Fiber Sensors". New Orleans, January 25-28, Postdeadline paper, PD5 (1988).
97. D.B.Soo Soh, J.Nilsson, S.Baek, C.Codemard, Y.Jeong, V.Philippov. "Modal power decomposition of beam intensity profiles into linearly polarized modes of multimode optical fibers". J. Opt. Soc. Am. A, 21, 1241 (2004).
98. T.Weber, W.Luthy, H.P.Weber, V.Neuman, H.Berthou, G.Kotrotsios, J.P.Dan, H.E.Hinterrnann. "Cladding-pumped fiber laser". IEEE J. Quantum Electron, 31, 326 (1995).
