Распространение электромагнитных волн в бианизотропных планарных и волоконных слоистых структурах

Иванов, Олег Витальевич

Распространение электромагнитных волн в бианизотропных планарных и волоконных слоистых структурах тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.05 ВАК РФ

Иванов, Олег Витальевич АВТОР

доктора физико-математических наук УЧЕНАЯ СТЕПЕНЬ

Ульяновск МЕСТО ЗАЩИТЫ

2009 ГОД ЗАЩИТЫ

01.04.05 КОД ВАК РФ

Диссертация по физике на тему «Распространение электромагнитных волн в бианизотропных планарных и волоконных слоистых структурах»

Автореферат диссертации на тему "Распространение электромагнитных волн в бианизотропных планарных и волоконных слоистых структурах"

На правах рукописи

ИВАНОВ Олег Витальевич

РАСПРОСТРАНЕНИЕ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ВОЛН В БИАНИЗОТРОПНЫХ ПЛАН АРНЫХ И ВОЛОКОННЫХ СЛОИСТЫХ СТРУКТУРАХ

Специальность 01.04.05 - Оптика

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени доктора физико-математических наук

Ульяновск - 2009

003471380

Работа выполнена в Ульяновском филиале Института радиотехники и электроники им. В.А. Котельникова Российской академии наук

Научный консультант: член-корреспондент РАН,

доктор физико-математических наук, профессор

Никитов Сергей Аполлонович

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук,

профессор

Наний Олег Евгеньевич

доктор физико-математических наук, профессор

Астапенко Валерий Александрович

доктор физико-математических наук, профессор

Горелик Владимир Семенович

Ведущая организация: Институт систем обработки изображений РАН

Защита состоится 17 июня 2009 года в 9 часов 30 мин. на заседании диссертационного совета Д 212.278.01 при ГОУ ВПО Ульяновский государственный университет по адресу: ул. Набережной р. Свияги, 106, корп. 1, ауд. 701.

С диссертацией можно ознакомиться в научной библиотеке Ульяновского государственного университета.

Автореферат разослан « » 2009 года.

Отзывы на автореферат просим направлять по адресу:

432000, г.Ульяновск, ул. Л. Толстого, д. 42, УлГУ, управление научных исследований

Ученый секретарь диссертационного совета

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ Актуальность темы

Планарные слоистые структуры, в которых используются анизотропные материалы различной природы (диэлектрики, полупроводники, проводники, магнетики, жидкие кристаллы, композиционные материалы), получили широкое практическое применение в оптоэлектронике [1,2]. На основе таких структур созданы фильтры, пропускающие или отражающие выделенные участки спектра; преобразователи оптического излучения, управляемые внешним электрическим или магнитным полем [2]; планарные волноводные структуры и интегральнооптические элементы, служащие для обработки оптической информации и управления излучением [3].

В последнее время стали активно исследоваться слоистые структуры из бианизотропных материалов, в которых наряду с электрической анизотропией может присутствовать магнитная анизотропия, а также магнитоэлектрическая связь. Магнитоэлектрическая связь выражается в наличии перекрестных членов в материальных уравнениях для электрического и магнитного полей [4,5]. Биа-низотропные материалы представлены электро- и магнитооптическими кристаллами, жидкокристаллическими, композиционными и оптически активными средами [6].

В связи с этим актуальными являются проблемы описания распространения и преобпатования света в периодических бианизотропных средах и в структурах с непрерывной неоднородностью, преобразования волноводных мод в магнитогиротропных волноводах с произвольной ориентацией кристаллографических осей и магнитного момента волноведущего слоя, отражения и прохождения света через анизотропные структуры, содержащие толстые слои, наличие которых приводит к нарушению когерентности взаимодействия света с плоскослоистыми структурами. Важным является также исследование распространения пучков, так как в реальных ситуациях имеют дело именно с волнами ограниченными в пространстве.

Не меньшее чем планарные, находят применение волоконные структуры, которые обладают цилиндрической симметрией, со слоями, расположенными вдоль радиуса. Исследование таких структур является предметом волоконной оптики. Особое внимание исследователей привлекают периодические волоконные структуры такие, как волоконные брэгговские решетки и длиннопериодные решетки [7]. Они используются для выделения определенной длины волны спектра, для компенсации модовой дисперсии, в фильтрах [8] и датчиках [9].

Бурный интерес к длиннопериодным волоконным решеткам (ДПВР) связан с простотой их изготовления и возможностью их применения в различных волоконно-оптических устройствах, например, в качестве датчиков или фильтров. Отличительной особенностью ДПВР является то, что они работают на прохождение и возбуждают оболочечные моды оптического волокна, свойства которых отличаются от свойств моды сердцевины [10]. Эта особенность ДПВР требует тщательного изучения. Задействование оболочечных мод для управления излучением стало одним из новых методов в волоконной оптике.

На протяжении последних нескольких лет сложился и устойчиво сохраняется интерес к ДПВР, создаваемым в электрической дуге. Эти решетки обладают свойствами, которые делают их перспективными для применения в качестве датчиков и в оптических системах связи [11]. В частности они имеют высокую термостабильность и хорошую устойчивость к гамма-излучению, а также допускают гибкую настройку их чувствительности к таким физическим параметрам как температура и деформация.

Большое значение с точки зрения возможности управления спектрами решеток имеет изучение поведения волоконных мод, в частности оболочечных, при скручивании волокон. Скручивание применяется для управления состоянием поляризации в волокне [12], для перестройки рабочей длины волны волоконных решеток и с другими целями. Кроме того, скручивание волокна является одним из нежелательных факторов при прокладке волоконно-оптических кабелей, который должен соответствующим образом учитываться.

Цель диссертационной работы

Целью настоящей работы является теоретическое и экспериментальное исследование распространения света в планарных структурах, состоящих из бианизотропных слоев, а также в волоконных периодических структурах при наличии оптической анизотропии в материале волокна. Для достижения поставленной цели необходимо было решить следующие задачи:

- разработать теоретические модели, описывающие распространение света в многослойных, непрерывно неоднородных, периодических и волноводных структурах из магнитогиротропных материалов; проанализировать оптические эффекты преобразования поляризации света при его взаимодействии с магнито-гиротропными и бианизотропными средами; теоретически исследовать смещение пучков при отражении и прохождении границ сред с комплексными диэлектрическими проницаемостями;

- провести комплексное экспериментальное исследование длиннопериодных волоконных решеток, индуцируемых воздействием электрической дуги на волокно; определить тип мод, возбуждаемых в этих решетках, и механизмы образования решеток; разработать принципы создания датчиков различных физических параметров на основе индуцируемых в дуге решеток;

- изучить распространение оболочечных мод в скрученных оптических волокнах; исследовать преобразование спектров длиннопериодных решеток при скручивании, натяжении и нагреве волокна; выявить особенности взаимодействия оболочечных мод с модой сердцевины в периодических волоконных структурах, созданных скручиванием световодов.

Научная новизна

К впервые полученным и наиболее оригинальным научным результатам, представленным в диссертационной работе, можно отнести следующие:

- теоретически показано, что резонансное взаимодействие электромагнитной волны с периодической бигиротропной средой определяется разностью пара-

метров электро- и магнитогиротропий;

- получены матрицы, описывающие преобразование вектора когерентности при отражении и прохождении волны в плоскослоистой структуре, содержащей тонкие когерентные и толстые некогерентные слои произвольной анизотропии;

- моделирование процесса фотоиндуцирования волоконных брэгговских решеток с помощью фазовых масок, находящихся в контакте с волокном, показало, что поверхностные волны маски проникают в оптическое волокно и формируют световые пучки, фокусирующиеся в области сердцевины волокна с размером шейки 1-2 мкм, что может приводить к дополнительной засветке сердцевины волокна и существенному уменьшению контраста записываемой решетки;

- теоретически показано, что упругая деформация волокна приводит к снятию вырождения гибридных мод, соответствующих одной ЬР моде, и расщеплению резонансов в спектрах решеток под натяжением. Указанный эффект можно описать, если учесть продольную компоненту электрического поля мод;

- разработана процедура оптимизации, с помощью которой можно определить значения параметров волокна и модовые числа исходя из экспериментальных данных о резонансных длинах волн длиннопериодных решеток, созданных в волокне. Достигнуты разрешения порядка 10 нм для диаметра сердцевины, 100 нм для диаметра оболочки и Ю-5 для показателя преломления.

- выявлены механизмы образования решеток при воздействии электрической дуги на волокно, что позволило экспериментально показать возможность создания решетки, спектр которой содержит две серии резонансов, которые образованы связью с симметричными и антисимметричными модами оболочки и которые по-разному ведут себя при высокотемпературном отжиге;

- теоретически показано, что моды оболочки с произвольными азимутальными и радиальными модовыми числами, распространяющиеся в скрученном слабонаправляющем волокне, вращаются по направлению скручивания с той же скоростью, что и мода сердцевины.

Практическая значимость

Полученные в настоящей диссертационной работе результаты имеют большое прикладное значение. Проведенные исследования могут быть использованы при практическом создании

- оптических тонкопленочных фильтров, а также слабо отражающих покрытий на основе композиционных материалов, метаматериалов с необычными электромагнитными свойствами, например, с отрицательным преломлением;

- интегрально-оптических устройств на основе магнитных тонких пленок, в частности, магнитооптических модуляторов, в которых происходит преобразование волноводных мод в результате их взаимодействия с магнитогиротропной средой в зависимости от направления намагниченности пленки;

- оптических анализаторов химического состава биологических растворов, использующих свойство киральности и оптической активности биологических молекул, содержащих спиральные структуры;

- фазовых масок, используемых для записи брэгговских волоконных решеток с учетом ближнепольных эффектов, и многоволновых волоконных лазеров, генерирующих одновременно на нескольких длинах волн;

- широкополосных волоконно-оптических фильтров, в том числе с перестраиваемыми спектральными характеристиками, на основе длиннопериодных волоконных решеток, спектр пропускания которых определяется взаимодействием моды сердцевины с оболочечными модами волокна;

- волоконно-оптических датчиков различных физических параметров, таких как температуры, натяжения, изгиба, скручивания, показателя преломления; датчиков, обнаруживающих присутствие того или иного газа; химических датчиков; волоконных датчиков для одновременного измерения нескольких параметров, работающих в условиях высоких температур;

- волоконно-оптических поляризаторов для циркулярно поляризованных волн на основе геликоидальных длиннопериодных структур, создаваемых посредством скручивания стандартного оптического волокна при высокой температуре.

Достоверность полученных результатов

Достоверность полученных результатов определяется соответствием выводов, сделанных на основе разработанных теоретических моделей, результатам экспериментов. Полученные в работе результаты согласуются с экспериментальными и теоретическими данными других исследователей, а найденные решения в предельных случаях переходят в ранее известные.

Основные положения, выносимые на защиту

1. При отражении /»-поляризованных волн от границы прозрачной среды и резонансной среды с отрицательной действительной частью диэлектрической проницаемости, а также при отражении волны на угле Брюстера имеет место отрицательное смещение пучка. В последнем случае происходит трансформация пучка, в частности, его раздвоение.

2. Магнитооптические эффекты при отражении от непрерывно неоднородной бигиротропной среды и резонансное взаимодействие электромагнитной волны с периодической бигиротропной средой определяются разностью параметров электро- и магнитогиротропий, в отличие от эффектов при прохождении и нерезонансном взаимодействии, зависящих от суммы этих параметров.

3. Распространение света в неоднородной слоистой бианизотропной структуре можно описать, заменив эту структуру однородным слоем с эффективными материальными параметрами. При этом значения эффективных диэлектрической и магнитной проницаемостей являются комплексными, а магнитоэлектрические тензоры содержат ненулевые недиагональные компоненты.

4. Тип волокна, используемого при записи длиннопериодных решеток с помощью электрической дуги, определяет симметрию мод, возбуждаемых решеткой: в стандартном волокне возбуждаются антисимметричные моды; в волокне, легированном бором и германием - симметричные. Антисимметричное изменение показателя преломления в волокне обусловлено сильным градиентом температуры в дуговом разряде.

5. В волокне, легированном бором и германием, с помощью дуги создана длин-нопериодная решетка, спектр которой содержит две серии резонансов, образованных связью с симметричными и антисимметричными модами оболочки. Амплитуды резонансов симметричных мод существенно уменьшаются в процессе отжига решетки при 800°С в течение 30 минут, в то время как резо-нансы антисимметричных мод в течение длительного времени сохраняются при температуре свыше 1000°С.

6. Предсказано и экспериментально подтверждено существование сдвига резонансной длины волны при скручивании волокна в длиннопериодных фото-индуцированных и микроизгибных решетках. Скручивание волокон смещает резонансы оболочечных мод в сторону коротких длин волн. Величина сдвига пропорциональна квадрату угла скручивания и больше для мод высоких порядков. При скручивании волокна в решетках с микроизгибами на величину более 6 рад/см происходит расщепление резонансов.

7. Экспериментально показана возможность изготовления геликоидальной волоконной структуры скручиванием стандартного оптического волокна в печи. Полученная структура ведет себя аналогично длиннопериодной решетке, а ее спектр пропускания содержит серию пиков, обусловленных резонансной связью с оболочечными модами волокна.

Личный вклад автора

Основные результаты диссертационной работы получены автором самостоятельно. В постановке части задач и обсуждении результатов принимали участие коллеги, научные руководители. Экспериментальная работа проводилась автором как самостоятельно, так и с участием соавторов.

Апробация работы

Результаты, представленные в диссертационной работе, докладывались на 38 конференциях, в том числе на 25 международных, 2 всероссийских и 11 региональных.

Публикации

Основные результаты диссертации опубликованы в реферируемых отечественных и зарубежных журналах и содержатся в 30 печатных работах, а также в 38 материалах и трудах научных конференций.

Структура и объем работы

Диссертация состоит из введения, шести глав, заключения, списка цитируемой литературы и содержит 451 страниц текста, включая 145 рисунков и 5 таблиц. Список литературы состоит из 455 наименований.

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

В первой главе исследуется отражение и прохождение электромагнитных волн (ЭМВ) на бианизотропных границах и слоях. Обсуждаются материальные соотношения для электромагнитных полей и тензоры, описывающие бианизотропные структуры. Представлен метод матриц 4x4, используемый при решении задач о распространении ЭМВ в плоскослоистых структурах, с помощью которого получены их коэффициенты отражения и прохождения.

Рассматривается среда, состоящая из бианизотропных слоев, которая характеризуется четырьмя тензорами электрической ё, магнитной р. и магнитоэлектрических проницаемостей а и /7:

0 = ?Е + аН, Б = /Ш + /?Е. (1)

С учетом того, что электрические и магнитные поля волны Е, Б, Н, В пропорциональны фактору ехр[/(а>/-Ахх)], уравнения Максвелла представляются для плоскослоистой среды в виде дифференциального матричного уравнения:

~ = (2) аг

Здесь матрица Б размерности 4x4 определяется локальными свойствами среды. Она построена на основе четырех тензоров проницаемостей и позволяет в общем виде учесть бианизотропные свойства среды:

(а Л- \ '0 «= 0 -Ни

1 Щ* -я* Л- л 0 0 0 0

ч ч 0 0 Ргг

и < / 0 0 0 )

(Ч

ЛЬ. 0 тХ2 0 К

ч К

1о 0 )

Величины и а,Ь,е,т,д выражаются через тензоры проницаемостей.

Для однородной среды (? не зависит от координаты г и решение матричного уравнения (2) в этом случае есть суперпозиция собственных волн:

у = У = 1.-",4 (4)

Собственные числа этой матрицы пч = к/к0 являются решениями дисперсионного уравнения:

¿еХ{0-п21) = 0. (5)

Для биизотропной среды с, //, а, (3 являются диагональными тензорами типа в у = ¿'д^. В случае падения ЭМВ под углом к границе раздела изотропной и биизотропной сред получены коэффициенты отражения в первом приближении по малым параметрам невзаимности и киральности.

Рассчитаны смещения пучков, в частности гауссовых, отраженных на границах сред, и трансформация их профилей в зависимости от параметров сред. На рис. 1 приведены зависимости нормированных на длину волны смещений отраженных 5- (а) и ^-поляризованных (б) волн от угла падения на границу раздела прозрачного и поглощающего диэлектрика. Из рисунка видно, что смещение «-волны положительно для любых углов падения и максимально для углов падения вблизи критического угла. Для р-волны в области полного внутреннего отражения характер кривых аналогичен, однако, при углах падения близких к углу Брюстера наблюдается отрицательный сдвиг.

сред с параметрами е, = 4, е'2 = 2, г" - 0,002 ; 0,2; 0,6 (кривые 1-3).

На рис. 2 представлены распределения интенсивности в отраженном на угле Брюстера пучке, полученные для различных значений мнимой части диэлектрической проницаемости. Видно, что при этом происходит трансформация профиля пучка, в частности, его раздвоение.

Рис. 2. Профили пучка, отраженного на угле Брюстера от слабопоглощающей среды при значениях параметра е" = 0; 0,1; 0,2 (кривые 1-3).

Решена задача об определении условий, при которых реализуется ситуация, когда стандартных подход к решению граничной задачи не применим вследствие того, что в среде отсутствуют либо прямые, либо обратные волны. В

случае бианизотропной среды с тензорами вида е:] = еи8:!, ¡лц = ; где ац = 0, /?.. = 0 кроме а^ау1,Рч,Рп, эти условия имеют вид

_ Л*)2/4 < е^уу ~ < а*уР>* (^-поляризация), < -"1/Ю< а»Р*у («-поляризация).

В случае анизотропной среды с £ху = £у1Х = е^ = £гу эти условия имеют вид

(6)

0<л +

" _ £ххМ„ < Пх

( р-поляризация),

О <п1^ + ^^-мхх£уу<п2х +^ (s-поляризация).

(7)

И* " " " 4 /4

Найдены соотношения фаз для волн, отраженных и прошедших через диэлектрическую пластину. Описаны особенности взаимодействия ЭМВ со средой, содержащей биологические киральные молекулы.

Во второй главе изучаются особенности распространения излучения в многослойных бианизотропных структурах. Анализируется взаимодействие света с периодической бигиротропной средой с учетом как электрической, так и магнитной гиротропий. Рассматривается распространение света в объеме бигиротропной среды под углом /? к оси периодичности, тензоры диэлектрической и магнитной проницаемостей которой имеют вид [17]:

1 ¡/(г) ( 1 ¡8(г) 0Л

// = //

е = е

-Ш о

(8)

а координатная зависимость магнитооптических параметров - /(z) = /0 + +/, cos qz и g(z) = g0+g, cos qz. Дисперсионные кривые для волн с правой и левой круговыми поляризациями претерпевают разрыв, где появляются запрещенные зоны с центрами на частотах а± и шириной Дй>+:

co±=~^\a2±a(f0 + g0f\ (9)

где а = cos [i. Решение граничной задачи приводит к следующим выражениям

для амплитудных коэффициентов отражения и пропускания циркулярно поляризованных волн:

т!± сЬ(7±/,) + г Д± ъЪ.{г!±Ь)' 1 TJ±ch(t]±L) + iA±sЪ(т]tL), где к± = у± (/] -£,)/4<т - коэффициент связи прямой и обратной волн, Д1 -

отклонение от резонансной пространственной частоты и г}± = ^¡к2, - Л^ .

Рассмотрены процессы преобразования ЭМВ в непрерывно неоднородных структурах типа блоховской и неелевской доменных стенок и приповерхностного слоя на основе метода матриц 4x4. Для бианизотропной неоднородной среды, в которой параметры бианизотропии слабо изменяются вдоль оси X, матрицу проницаемости С? можно разложить на две части - одну, независящую от координат и другую, являющейся малой поправкой к первой:

= в0 + Ав(г), в0 » Ав(г). (11)

Применяя метод возмущений, найдем решение уравнения (2) и получим коэффициенты отражения и прохождения:

4 Ь

'у* = + К (12)

а а

, , [ /уГ'ДСУ, (А)

(Е)

которые записаны для двух случаев, когда среда на входе совпадает (А) и не совпадает (Б) со средой на выходе.

С использованием соотношений (12) получим следующие выражения для коэффициентов отражения неелевской и блоховской доменной стенок:

(13)

Грр =/"„= (/ + Гр! = -г!р = К/2 + /К,

, = пк2в2 пкг82 04)

Ра <А\(як8)' сЫякЗ)

Найдены эффективные параметры периодических, а также непериодических бианизотропных структур, имеющих период или толщину порядка длины волны проходящего в них света. Для этого неоднородная структура заменена однородным слоем с эффективными параметрами, такими, что матрица прохождения, описывающая преобразование поля в структуре, не изменяет своего вида. Отсюда получена эффективная матрица материальных параметров:

В квадратных скобках использован мультипликативный интеграл по периоду структуры. По известной матрице материальных параметров можно рассчитать материальные тензоры. В качестве примера рассмотрена структура, состоящая из двух изотропных слоев, для которой на основе (15) найдены компоненты эффективных тензоров диэлектрической, магнитной и магнитоэлектрических проницаемостей. В центре резонанса в случае, когда толщины слоев одинаковы, получаем среду с достаточно экзотическими эффективными параметрами:

Для структуры с кручением, в которой при смещении вдоль направления 7 происходит поворот осей анизотропии, магнитоэлектрические проницаемости соответствуют сильно киральной среде, при распространении света в которой будет происходить вращение поляризации:

Исследуются эффекты, связанные с отражением и прохождением света в плоскослоистых анизотропных структурах, содержащих тонкие (когерентные) слои, толщина которых точно определена, и толстые (некогерентные) слои. Для анализа состояния поля в отраженной и прошедшей волнах используется метод, в рамках которого поле описывается вектором когерентности, а его преобразование соответствующей матрицей 4x4 [18]. Матрицы, определяющие трансформацию поля при взаимодействии падающей волны со слоистой структурой, можно получить последовательно применяя следующие соотношения для мат-

(15)

5 =и =0, а =-В =(Тл/г(1-гг(р-*Л.

хх,уу г*хх,уу ' ху,ух "ух,ху 1 у

(16)

аа = а„ = а/л, р»=руу=-а/к.

(17)

риц отражения и прохождения системы, состоящей из двух подструктур:

т;т"я'2 (I - )"' г; г/, г;г/.

Найден тензор диэлектрической проницаемости кубического магнетика для произвольных ориентаций кристаллических осей и намагниченности. Тензоры линейных и квадратичных коэффициентов в произвольных осях можно представить следующим образом:

Г.У^^УМС-'К^ 09)

я, = ^ЛАА,^ = еЛА;'+Ы-Аг+, (20)

где б,,^,,, = ^АА'А',. а матрица § осуществляет преобразование одного

ортонормированного базиса в другой. Полученные линейные и квадратичные тензоры использованы для решения задачи о волноводном распространении света в магнитогиротропной структуре.

В третьей главе представлен обзор результатов исследований распространения, возбуждения и взаимодействия оболочечных мод волоконных световодов, использование которых стало одним из новых методов волоконной оптики, применяемых для управления излучением.

Излагаются методы расчета профилей распределения поля и постоянных распространения оболочечных мод. Приводится методика получения точного решения в случае ступенчатого профиля показателя преломления волокна и приближенного решения для произвольного профиля в параксиальном приближении. Описывается дисперсия оболочечных мод. Обсуждаются свойства вытекающих и излучательных мод. Рассмотрено распространение оболочечных мод в микроструктурированных волокнах.

Анализируется резонансное взаимодействие мод сердцевины и оболочки, возбуждаемое волоконными брэгговскими решетками. Показаны спектры пропускания волоконных брэгговских решеток, в которых наблюдаются множест-

венные полосы поглощения в коротковолновой относительно брэгговской длины волны области спектра. Рассматриваются наклонные решетки, возбуждающие азимутально несимметричные моды оболочки. Излагаются методы подавления оболочечных резонансов в спектрах пропускания брэгговских решеток. Приводятся экспериментальные спектры, полученные для волоконных брэгговских решеток в микроструктурированных волокнах.

Рассматривается главный метод возбуждения оболочечных мод, основанный на использовании ДПВР. Рассчитываются спектры пропускания ДПВР. Описываются различные методы изготовления ДПВР, в том числе с помощью фотоиндуцирования и микроизгибов. Показаны особенности спектров пропускания ДПВР в микроструктурированных волокнах. Анализируются нелинейные и поляризационные эффекты в ДПВР. Обсуждаются способы перестройки ДПВР и их применение в качестве датчиков, выравнивателей спектров волоконных усилителей, а также для ввода излучения в оптическое волокно и вывода его из оптического волокна. Рассматриваются каскадные решетки, состоящие из двух ДПВР, и решетки с фазовым сдвигом.

В четвертой главе исследуется распространение ЭМВ в периодических волоконных структурах. Получено соотношения ортогональности для волоконных мод оболочки, которое может быть представлено в следующей форме в приближении второго порядка по 8 = (ие!т - ис1)/ис1 и А = (пт - пс[)/па:

Обсуждаются механизмы, вызывающие изменение спектров решеток при приложении механического напряжения к волокну или нагреве волокна. Использование соотношения ортогональности (21) позволяет найти коэффициенты связи мод в результате воздействия механического напряжения на волокно:

(21)

7 п<с|>

где интеграл перекрытия учитывает сжатие профиля показателя преломления сердцевины под растягивающей деформацией; интеграл I™ описывает результат уменьшения диаметра оболочки волокна; I™ описывает связь, возникающую благодаря наличию разности между значениями поперечной и продольной фотоупругих констант. Член с I™ вызван изменением коэффициента

фотоупругости в легированной области сердцевины. описывает связь, вызванную отсутствием явления фотоупругости в воздухе. При нагреве волокна коэффициенты связи мод имеют вид

= + + [0 + /0С - С]) • (23)

Предложен метод извлечения информации о волокне из спектров длин-нопериодных решеток и определения неизвестных параметров волокна, таких, например, как профиль показателя преломления. Метод основан на введении оптимизационной функции, в которой учитываются расхождения между экспериментом и теорией для различных резонансов и различных параметров волокна и решетки:

ш (24)

где значение периода задается в эксперименте и эффективные показатели преломления найдены расчетом на длине волны для периода решетки \J, набор фиксированных параметров волокна определяется вектором у4, и переменные параметры волокна определены вектором и. Для восстановления параметров волокна была использована зависимость резонансных длин волн как функция периода решетки в одном подходе и как функция внешнего радиуса оболочки в другом подходе. Процедура оптимизации также была использована для определения азимутальных и радиальных модовых чисел резонансов оболочеч-ных мод. Метод оптимизации перспективен как неразрушающий метод измере-

ний показателя преломления в одномодовых волоконных световодах.

Исследуются ближнепольные эффекты, возникающие при записи волоконных брэгговских решеток с помощью фазовых масок. Рассмотрена дифракция пучка, падающего на фазовую маску, которая находится в контакте с оптическим волокном. Показано, что поверхностные волны фазовой маски туннели-руют в оптическое волокно, в котором имеют следующие амплитуды: 1 cos2 в_ - иУ п2 cos2 <9 - у2

tp* ch/?-/r sbfi'

cos2 в - п2у2

т =---—, т =--—1

" 2nycosffm s 2nycos6m

(25)

где у = у]п25'тд,„ -1, р = к0Ыу и Д/ - расстояние между маской и волокном. Так как поверхностная волна пропускается в оптическое волокно только близи контактного пятна, то формируется пучок. На рис. 3 представлены нормированные профили интенсивности для падающего р- и ^-поляризованного света. Видно, что поверхностные волны формируют пучки с полушириной 1,5-2,5 мкм, а распространяющиеся волны формируют неограниченные фронты.

Рис. 3. Нормированные профили интенсивности излучения распространяющихся (т-1) и

поверхностных ( т - 5,6) дифракционных порядков, пропущенных в оптическое волокно

125 100 |— 75

2 Е

■3 50

I I I иЖШЙГ'! 1мм

-20 -10 0 10 2 Л1, мкм

Рис. 4. Распределение интенсивности света в оптическом волокне, созданное излучением, падающим под критическим углом

Световые поля, созданные поверхностными волнами, являются ограниченными пучками, поэтому когда эти пучки распространяются через волоконную

оболочку, их профили меняются благодаря дифракционным свойствам света. Показано, что эти пучки фокусируются зазором волокно-фазовая маска в области сердцевины волокна (рис. 4; сердцевина обозначена эллипсом).

Оценены потери при стыковке фотоннокристаллических волокон с полой сердцевиной. Исследовано соединение двух различных типов фотоннокристаллических волокон: с полой сердцевиной, образованной 7-ю и 19-ми ячейками. Представлены моделирование и экспериментальные измерения, дающие оценки потерь при различных способах стыковки этих типов волокон.

Разработан способ создания специального распределения амплитуды брэгговской решетки вдоль волокна для получения решетки со спектром, содержащим набор эквидистантных пиков. Схема основана на записи нескольких аподизированных брэгговских решеток с огибающей функцией sine на одном и том же участке оптического волокна.

В пятой главе обсуждаются ДПВР, изготавливаемые с помощью дугового разряда, механизм образования решеток в различных типах волокон и влияние параметров дугового разряда на процесс формирования решеток. С использованием описанной ранее процедуры оптимизации определен тип симметрии мод, возбуждаемых указанными решетками.

Для определения типа мод, возбуждаемых в стандартном оптическом волокне SMF-28 и в оптическом волокне Fibercore PS1250/1500, были записаны серии решеток с различными периодами. Проведена оптимизация двух волоконных параметров - радиуса сердцевины и концентрации легирующей добавки для симметричных (LP0i) и антисимметричных (LPj,) мод.

Чтобы проверить, что метод оптимизации позволяет определить тип мод, возбуждаемых ДПВР, сначала были проанализированы решетки с микроизгибами, в которых, как хорошо известно, мода сердцевины связана с антисимметричными модами оболочки UV Результаты применения метода оптимизации к различным ДПВР показаны в табл. 1. Минимальное значение функции оптимизации определяет действительный тип возбуждаемых в решетке мод и парамет-

ры волокна. Предложенный метод оптимизации позволяет подтвердить, что в микроизгибньтх решетках возбуждаются антисимметричные моды. Индуцированные дугой решетки в волокне 8МР-28 связывают моду сердцевины с ЬР,, модами оболочки, а в волокне БЛегсоге Р81250/1500 - с 1_Р(|, модами.

Таблица 1. Результаты оптимизации для трех решеток

Решетка, волокно Симметрия /х104(мкм2) гт (мкм) Се02(%) В203(%)

Микроизгибная, симм 16,87 4,35 3,20 0

БМР-28 антисимм 0,50 4,33 3,31 0

Индуцированная симм 19,73 4,06 3,22 0

дугой, 8МР-28 антисимм 0,55 4,22 3,23 0

Индуцированная сими 2,94 2,72 10 20,71

дугой, Р51250/1500 антисимм 6,41 3,09 10 22,32

Для проверки типа мод было измерено ближнее поле нескольких оболо-чечных мод, возбуждаемых решетками, индуцированными дугой. Фотографии мод, возбуждаемых в двух типах волокон, показаны на рис. 5.

Рис. 5. Ближнепольные распределения интенсивности моды оболочки ЬРи в волокне 5МР-28 (а) и моды ЬР07 в волокне Р81250/1500 (б).

ДПВР, индуцированные дугой в оптическом волокне 8МК-28, связывают моду сердцевины с ЬР|, модами оболочки, при чем соответствующее возмущение является антисимметричным. Происхождение этой асимметрии возмущения до настоящего времени было неизвестно. В связи с этим подробно исследован процесс записи решетки, чтобы обнаружить асимметричный фактор. В частности, измерен температурный градиент в дуге и результирующий темпера-

турный градиент в волокне (рис. 6). Оценен вклад последнего градиента на образование ДПВР в волокне 8МБ-28. Одним из следствий наличия температурного градиента являются микродеформации, которые состоят в сдвиге сердцевины волокна после воздействия дуговым разрядом. Эти микродеформации ответственны за связь с антисимметричными модами оболочки. Экспериментально показано, что сдвигая волокно в область с более сильным градиентом температуры можно улучшить воспроизводимость процесса записи решетки.

1380 3 1350 /г Ах (6) ■

1360

1340 у •» * 1 £ 1300 е . ь Л

1320 /— 1 1 4

1300 -I £ 1250 у к. * .

1280 0

-200 -150 -100 -50 0 Смещение (иш)

■200 -150 -100 -50 0 50 100 150 Смещение (мкм)

Рис. 6. Температура и текучесть волокна вдоль (а) и поперек (б) оси электродов.

Кроме того, в пятой главе исследуется применение ДПВР, индуцированных в дуге, в качестве датчиков для одновременного измерения температуры и натяжения, а также ДПВР с фазовым сдвигом для измерения деформации изгиба. В первом случае датчик состоит из индуцированной в дуге ДПВР с двумя секциями, записанными последовательно без какого-либо зазора между ними. Эти секции имеют одинаковый период, но записаны при различных условиях. Различие в спектральных откликах решетки при натяжении волокна и изменении температуры позволяет решить обратную задачу определения измеряемых параметров по спектрам пропускания.

Выше было показано, что возмущение в волокне, вызванное дугой, асимметрично. Поэтому была исследована возможность возбуждения антисимметричных мод решетками, индуцируемыми дугой, в В/Ое волокнах, в которых обычно возбуждаются симметричные моды. Чтобы обнаружить в спектрах ре-

шеток резонансы, принадлежащие антисимметричным модам оболочки, были созданы такие условия, при которых антисимметричное возмущение больше, чем обычно. Для этого волокно помещалось в область дуги, где средняя температура ниже, а градиент температуры выше.

На рис. 7 показан полученный спектр одной из решеток. В спектре наблюдается двойная серия резонансов. Серия на больших длинах волн типична для решеток, записанных в ВЛЗе волокнах. Серия на коротких длинах волн возникла вследствие специально созданных условий изготовления решетки.

Чтобы проверить, что две серии образованы различными механизмами, был проведен тепловой отжиг решетки при высоких температурах. На рис. 8 продемонстрировано поведение резонансных длин волн и потерь двух серий резонансов в процессе отжига при 800°С в течение 62 минут. Изменения со временем в двух сериях сильно различаются: резонансы симметричных мод уменьшаются и исчезают, а резонансы антисимметричных мод сначала немного уменьшаются, а затем увеличиваются. При этом обе серии сдвигаются в сторону больших длин волн.

-8

-10

1400

1450

Длина волны, ни

1500

1550

1400 1460 1500 1550 1600 1650 Длина волны, ни

Рис. 7. Спектр решетки с двумя сериями резонансов.

Рис. 8. Поведение резонансных длин волны резонансов в процессе отжига решеток.

В шестой главе на основе теории упругости при конечной деформации, теории нелинейной фотоупругости и метода связанных мод объясняется спектральный отклик ДПВР, созданной травлением, при скручивании. Приводятся

результаты измерений сдвига длины волны резонансных пиков при скручивании фотоиндуцированной ДПВР. Зависимости сдвигов длин волн (рис. 9) от угла скручивания являются параболами с ветвями, направленными вниз. Зависимость сдвига длины волна от угла сильнее для мод более высоких порядков.

-0.6 -0.4 -0.2 0.0 0.2

Удельное скручивание, рад/су

-10 -5 0 5 10

Удельное скручивание рад/см

Рис. 9. Резонансные длины волн оболочечных мод фотоиндуцированной решетки (а) и решетки с микроизгибами (б) в зависимости от скручивания

Исследовано поведение спектра решетки с микроизгибами при ее скручивании. Без скручивания присутствуют два пика, соответствующие связи моды сердцевины и 1-Рц и ЬР,2 модами оболочки. При скручивании оба пика сдвигаются в сторону коротких длин волны (рис. 96), а их амплитуды уменьшаются. Резонанс моды ЬРц исчезает после того как смещается на 25 нм. Второй резонансный пик моды ЬР12 расщепляется, когда скручивание решетки с микроизгибами достигает 5 рад/см. Расщепление увеличивается с ростом скручивания.

Чтобы проанализировать процесс распространения и связь оболочечных мод в скрученных волокнах, использовано параксиальное приближение первого порядка. Теория, описывающая распространение симметричной моды сердцевины скрученного волокна, обобщена на случай оболочечных мод и мод с азимутальными числами, отличными от нуля. Показано, что поправки к постоянным распространения для всех НЕ, ЕН, ТЕ и ТМ мод в параксиальном приближении могут быть представлены как

АД™ =^44^/2, (26)

где г - степень скручивания на единицу длины, ры - фотоупругая константа, т и v - радиальное и азимутальное модовые числа. В результате скручивания, как следует из (26), гибридная мода вращается при распространении волокне. Угол вращения на единицу длины определяется следующим образом:

¥ = (27)

и не зависит от радиального и азимутального модовых чисел. С той же скоростью вращаются LP моды.

При точном расчете поправка к постоянной распространения зависит от радиального модового числа. Это показано на схеме резонансов (рис. 10) кривыми, изогнутыми вверх или вниз. Право- и левоциркулярно поляризованные моды взаимодействуют по-разному. Вырождение между этими модами снимается, и число резонансных длин волн удваивается для всех типов решеток.

Предложен новый метод изготовления ДПВР с помощью геликоидальной деформации стандартного волокна. Метод основан на том, что в любом волокне

(а)

(б)

(в)

НЕ',"' НЕ?',

НЕ,^-НЕ.,,„

SfS

LP«?

не',™1 ■ не?', :

LP0,

НЕ2.л-ТМ„Л-НЕ.2,-

LPof1

дат

НЕ, 1 -

НЕ?1,-

HEp+i^" EHp.ij, "

-LP,«

' LP*o?

LP,

Рис. 10. Схема резонансов в ДПВР с симметричной решеткой (а), антисимметричной решеткой (б) и асимметричной решеткой (в).

существует некоторый эксцентриситет между сердцевиной и оболочкой. Поэтому при скручивании стандартного оптического волокна в печи его сердцевина формирует геликоидальную структуру в оболочке. Когда период этой геликоидальной структуры находится в диапазоне от 100 до 1000 микрометров, в спектре волокна появляются несколько резонансов оболочечных мод (рис. 11)

вследствие преобразования моды сердцевины в моды оболочки. Длины волн резонансов зависят от периода структуры, которая определяется степенью скручивания (рис. 12).

200 1700

190

180

170 1в0 3 2 1600

| 1» а 3 I §

,40 | 5 130 ^ т Я X 5 ё 1500

1400 1450 1500 1550 1000 1650 1700

Длина волны, им

Рис. 11. Эволюция спеюра волокна при увеличении степени скручивания.

400 500 600

Период, мш

Рис. 12. Длины волн резонансов в зависимости от периода геликоидальной структуры.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

В настоящей работе проведено комплексное теоретическое и экспериментальное исследование распространения электромагнитных волн в бианизотроп-ных планарных и волоконных слоистых структурах. Основные результаты диссертационной работы состоят в следующем.

1. На основе метода матриц 4x4 исследованы особенности распространения электромагнитного излучения в слоистых бианизотропных средах. Получена матрица проницаемости произвольной бианизотропной среды. Исследован продольный сдвиг светового пучка и изменение его профиля при отражении от границы раздела оптически прозрачного и поглощающего диэлектриков. Выведено соотношение фаз отраженной и прошедшей волн для плоского диэлектрического слоя. Найден диапазон значений материальных параметров, при которых распространение в бианизотропной среде становится аномальным.

2. Получены коэффициенты отражения и пропускания для периодической бигиротропной среды. С использованием метода матриц 4x4 исследовано распространение собственных волн в непрерывно-неоднородных бианизотропных плоскослоистых структурах типа доменных стенок и приповерхностных слоев в магнитогиротропных кристаллах. На основе метода матриц 4x4 найдены эффективные параметры плоскослоистой бианизотропной структуры без ограничения на соотношение периода структуры и длины волны падающего излучения. Рассмотрено отражение и прохождение света в плоскослоистых анизотропных структурах, содержащих слои, взаимодействующие в когерентном и некогерентном режимах с проходящей световой волной. Получен тензор диэлектрической проницаемости кубического магнетика для произвольных ориентации кристаллографических осей и намагниченности. Решением уравнений связанных мод исследованы режимы преобразования мод в планарном магни-тогиротропном волноводе.

3. Представлен обзор результатов исследований распространения, возбуждения и взаимодействия оболочечных мод волоконных световодов. Проанализирован резонанс мод сердцевины и оболочки, возбуждаемый волоконными брэгговскими решетками, в том числе наклонными. Рассмотрено распространение оболочечных мод в микроструктурированных волокнах. Описан наиболее часто используемый метод возбуждения оболочечных мод, основанный на использовании длиннопериодных волоконных решеток. Продемонстрированы различные применения длиннопериодных решеток, в частности, в качестве датчиков, выравнивателей спектров волоконных усилителей, а также для ввода в оптическое волокно и вывода из него излучения.

4. Найдены коэффициенты связи гибридных мод сердцевины и оболочки в оптических волокнах при натяжении и нагреве. Показана особая роль продольной компоненты электрического поля во взаимодействии мод. Разработана методика оптимизации, с помощью которой возможно определить параметры волокна по спектрам пропускания длиннопериодных решеток, записанных в

этом волокне и идентифицировать тип мод оболочки, которые возбуждаются решеткой. Проанализированы ближнепольные эффекты в системе оптическое волокно-фазовая маска при изготовлении волоконных брэгговских решеток. Показано, что поверхностные волны фазовой маски проникают в оптическое волокно и формируют световые пучки, фокусирующиеся близи сердцевины волокна. Представлено исследование зависимости потерь при стыковке различных типов фотоннокристаллических волокон с полой сердцевиной.

5. Исследована симметрия оболочечных мод, возбуждаемых в длиннопери-одных волоконных решетках, индуцированных электрической дугой, а также происхождение антисимметричного возмущения в волокне. Продемонстрировано, что это возмущение вызвано температурным градиентом в дуговом разряде. Предложен принцип создания датчика, основанного на двухсекционных длинноиериодных волоконных решетках, для одновременного измерения температуры и натяжения. Экспериментально измерена чувствительность длинно-периодных волоконных решеток с фазовым сдвигом к изгибу. Продемонстрировано, что с помощью электрической дуги в волокне, легированном бором и германием, возможно создание длиннопериодной решетки, спектр которой содержит два ряда резонансов, образованных различными механизмами.

6. Описан сдвиг длин волны резонанса мод оболочки в длиннопериодных волоконных решетках, созданных травлением, при их скручивании. Показано, что сдвиг длины волны пропорционален квадрату угла скручивания. Аналогичный сдвиг длины волны был предсказан и обнаружен ъ фотоиндуцированной длиннопериодной волоконной решетке и решетке с микроизгибами. В последней решетке при сильном скручивании происходит расщепление резонансов. Найдены коэффициенты связи мод в скрученных волокнах. Показано, что связь мод определяется продольной компонентой электрического поля. Предложен новый метод изготовления длиннопериодных решеток скручиванием стандартного одномодового волокна при высокой температуре.

СПИСОК ЦИТИРОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

1. Басс Ф.Г., Булгаков А А., Тетервов А.П., "Высокочастотные свойства полупроводников со сверхрешетками", М.: Наука, ГРФМЛ, 1989,288 с.

2. Звездин А.К., Котов В.А., "Магнитооптика тонких пленок", М.: Наука, 1988, 192 с.

3. Тамир Т. (ред.), "Волноводная оптоэлектороника", М: Мир, 1991, 575 с.

4. Третьяков С.А., "Электродинамика сложных сред: киральные, биизотроп-ные и некоторые бианизотропные материалы", Радиотехн. и электрон., 1994, T.39.N10, с. 1457-1470.

5. Федоров Ф.И., "Теория гиротропии", Минск: Наука и техника, 1976, 456 с.

6. Lindell I.V., Sihvola А.Н., Tretyakov S.A., Viitanen A.J., "Electromagnetic waves in chiral and biisotropic media", London: Artech House, 1994,350 p.

7. Erdogan Т., "Fiber grating spectra", J. Lightwave Technol., 1997, V.15, N 8, p. 1277-1294.

8. Bhatia V., Vengsarkar A.M., "Optical fiber long-period grating sensors", Opt. Lett., 1996, V.21, p. 692-694.

9. James S.W., Tatam R.P., "Optical fibre long-period grating sensors: characteristics and application", Meas. Sci. Technol., 2003, V.14, N 5, p. R49-R61.

10. Васильев С.А., Дианов E.M., Курков A.C., Медведков О.И., Протопопов В.Н., "Фотоиндуцированные внутриволоконные решетки показателя преломления для связи мод сердцевина—оболочка". Квант, электрон., 1997, Т. 24, N2, с. 151-154.

11. Rego G., Marques P.V.S., Salgado Н.М., Santos J.L., "Arc-induced long-period gratings", Fiber Integr. Opt., 2005, V.24, N 3-4, p. 245-259.

12. Kopp Y. I., Churikov V. M., Singer J., Chao N., Neugroschl D., Genack A. Z., "Chiral fiber gratings", Science, 2004, V.305, N 5680, p. 74-75.

СПИСОК АВТОРСКИХ ПУБЛИКАЦИЙ

Статьи

1. Иванов О.В., Семенцов Д.И., "Тензор диэлектрической проницаемости кубического магнетика с произвольной ориентацией намагниченности и кристаллографических осей", Кристаллография, 1995, Т. 40, N 1, с. 89-92.

2. Sementsov D.I., Shuty A.N., Ivanov O.V.,"Optical mode conversion in a gyro-tropic waveguide", Pure Appl. Opt., 1995, V. 4, N 5, p. 653-663.

3. Семенцов Д.И., Шутый A.H., Иванов O.B., "Преобразование оптических мод в магнитогиротропном волноводе", Радиотехника и электроника, 1996, Т. 41, N4, с. 421-428.

4. Иванов О.В., Семенцов Д.И., "Магнитооптическое взаимодействие света с периодической бигиротропной средой", Кристаллография, 1996, Т. 41, N 5, с. 791-798.

5. Ivanov O.V., Sementsov D.I, "Magneto-optical interaction of light with a periodic bi-gyrotropic structure", Pure Appl. Opt., 1997, V. 6, N 4, p. 455-^64.

6. Иванов O.B., Семенцов Д.И., "Отражение и прохождение света в структурах с некогерентными анизотропными слоями", Оптика и спектроскопия, 1999, Т. 87, N1, с. 121-125.

7. Иванов О.В., Семенцов Д.И., "Распространение света в неоднородных биа-низотропных плоскослоистых структурах", Оптика и спектроскопия, 1999, Т. 87, N 3, с. 484—489.

8. Иванов О.В., Семенцов Д.И., "Распространение света в хиральных слоистых средах. Метод матриц 4x4", Кристаллография, 2000, Т. 45, N 3, с. 534-540.

9. Иванов О.В., Семенцов Д.И., "Отрицательный сдвиг светового пучка при отраженеии от границы раздела оптически прозрачной и резонансной сред", Опт. и спектр., 2000, Т. 89, N 5, с. 858-862.

10. Иванов О.В., Семенцов Д.И., "Когерентное и некогерентное отражение и прохождение света через анизотропные слоистые структуры", Кристаллография, 2000, Т. 45, N 5, с. 899-904.

11. Иванов О.В., "Эффективные материальные параметры плоскослоистых биа-низотропных структур", Оптика и спектроскопия, 2001, Т. 90, N 6, с. 971— 978.

12. Ефимов В.В., Иванов О.В., Семенцов Д.И., "К вопросу о соотношении фаз при отражении и пропускании электромагнитной волны диэлектрическим слоем", Ученые записки УлГУ, 2001.

13. Ivanov O.V., "Exotic bianisotropic media", Proceedings of Gomel State University (Proceedings of the International Conference on Problems of Interaction of Radiation with Matter, Gomel, Belarus), 2001, V. 8, N 5, p. 72-76.

14. Efimov V.V., Ivanov O.V., Sementsov D.I., "Phase relation for electromagnetic waves reflected and transmitted through a dielectric slab," J. Opt. A: Pure Appl. Opt., 2001, N3, p. 514-516.

15. Иванов O.B., Семенцов Д.И., "Трансформация гауссова светового пучка при отражении вблизи угла Брюстера", Оптика и спектроскопия, 2002, Т. 92, N 3, с. 462-467.

16. Ivanov O.V., Wang L.A., "Wavelength shifts of cladding-mode resonance in corrugated long-period fiber gratings under torsion", Appl. Opt., 2003, V. 42, N 13, p. 2264-2272.

17. Ivanov O.V., "Near-field effects in fabrication of fiber Bragg gratings using phase masks", Opt. Commun. 2003, V. 229, N 1-6, p. 167-172.

18. Ivanov O.V., "Wavelength shift and split of cladding mode resonances in microbend long-period fiber gratings under torsion", Opt. Commun., 2004, V. 232, N 1-6, p. 159-166.

19. Ivanov O.V. "Coupling of hybrid modes in strained and heated fibers", Opt. Commun., 2004, V. 239, N 4-6, p. 311-321.

20. Ivanov O.V., "Propagation and coupling of hybrid modes in twisted fibers", J. Opt. Soc. Am. A, 2005, V. 22, N 4, p. 716-723.

21. Ivanov O.V., "Fabrication of long-period fiber gratings by twisting a standard single-mode fiber," Opt. Lett., 2005, V. 30, N 24, p. 3290-3292.

22. Иванов О.В., Никитов С.А., Гуляев Ю.В., "Оболочечные моды волоконных световодов, их свойства и применение", Усп. физ. наук, 2006, Т. 176, N 2, с. 175-202.

23. Rego G., Ivanov O.V., Marques P.V.S., "Demonstration of coupling to symmetric and antisymmetric cladding modes in arc-induced long-period fiber gratings", Opt. Express, 2006, V. 14, N 21, p. 9594-9599.

24. Ivanov O.V., "Reconstruction of parameters of an optical fiber from the transmission spectrum of long-period gratings induced in this fiber," Opt. Comm., 2007, V. 272, p. 395-402.

25. Rego G., Falate R., Ivanov O.V., Santos J.L., "Simultaneous temperature and strain measurements performed by a step-changed arc-induced long-period fiber grating", Appl. Opt., 2007, V. 46, N 9, p. 1392-1396.

26. Falate R., Frazao O., Rego G., Ivanov O.V., Kalinowski H.J., Fabris J.L., Santos J.L., "Bending sensitivity dependent on the phase shift imprinted in long-period fibre gratings," Meas. Sci. Technol., 2007, V. 18, N 10, p. 3123-3130.

27. Ivanov O.V., Rego G., "Origin of coupling to antisymmetric modes in arc-induced long-period fiber gratings", Opt. Expr., 2007, V.15, N 21, p. 13936-13941.

28. Rego G., Ivanov O.V., "Two types of resonances in long-period gratings induccd by arc discharges in boron/germanium co-doped fibers," Opt. Lett. 2007, V. 32, N 20, p. 2984-2986.

29. P. Фалат, O.B. Иванов, О. Фразао, Г. Регу, "Исследование спектров длин-нопериодных волоконных решеток с фазовым сдвигом", Радиоэлектронная техника: Межвузовский сборник научных трудов, Ульяновск: УлГТУ, 2008, Вып. 10, с. 23-28.

30. Р. Фалат, О.В. Иванов, О. Фразао, Г. Регу, "Измерение изгиба и температуры с помощью длиннопериодных волоконных решеток с фазовым сдвигом", Радиоэлектронная техника: Межвузовский сборник научных трудов, Ульяновск: УлГТУ, 2008, Вып. 10, с. 74-79.

Материалы конференций

31. Sementsov D.I., Shuty A.N., Ivanov O.V., "Dynamical conversion of optical modes induced by nonlinear ferromagnetic resonance, International symposium on electromagnetic theory", S.Peterburg, May 23-26,1995, p.796-798.

32. Sementsov D.I., Ivanov O.V., "Magneto-optical interaction of light with a periodic bi-gyrotropic structure", Proceedings of the international conference CHIRAL'96, Moscow - S.- Petersburg, 23-30 July, 1996, p. 38.

33. Иванов O.B., Семенцов Д.И, "Оптические характеристики слоистых магни-тогиротропных структур", Материалы XV Всероссийской конференции "Новые магнитные материалы микроэлектроники", Москва, 18-21 июня, 1996, с. 316.

34. Ivanov О.V., Sementsov D.I, "Electromagnetic waves in bianisotropic stratified media: 4x4 matrix method", Proceedings of the international conference BIANI-SOTROPICS'97, 1997, 5-7 June, Glasgow, p. 233-235.

35. Иванов O.B., Семенцов Д.И., "Распространение света в анизотропных структурах, содержащих когерентные и некогерентные слои", Первая региональная молодежная научная школа "Когерентная оптика и оптическая спектроскопия", 20-22 ноября 1997, Казань, с. 43-48.

36. Ivanov O.V., Sementsov D.I., "Electromagnetic reflection and transmission of inhomogeneous stratified bianisotropic structures", Proceedings of 7-th International Conference BIANISOTROPICS'98, 3-6 June, 1998, Braunschweig (Germany), p. 137-140.

37. Гисмятов И.Ф., Иванов O.B., Семенцов Д.И., "Магнитооптические характеристики поверхностных неоднородно намагниченных структур", Материалы XVI Всероссийской конференции "Новые магнитные материалы микроэлектроники", 23-26 июня, 1998, Москва, с. 414-415.

38. Иванов О.В., Семенцов Д.И., "Оптические характеристики слоистых биа-низотропных разупорядоченных структур", Материалы конференции "Фи-

зические процессы в разупорядоченных полупроводниковых структурах", 21-25 июня, 1999, Ульяновск, с. 69.

39. Ivanov O.V., "Incoherent reflection and transmission of light in chiral stratified structures", SFM'99, Saratov, 5-8 Oct. 1999, Proceedings SPIE, V.4001, p. 304311.

40. Иванов O.B. "Резонансные эффективные свойства плоскослоистых периодических структур", Материалы конференции "Оптика полупроводников", Ульяновск, 21-25 июня, 2000, с. 62.

41. Ivanov О.V., "Resonant effective properties of plane stratified structures", Proceedings of International Conference Bianisotropics'2000, 27-29 Sept., 2000, Lisbon, p.139-142.

42. Ivanov O.V., "Effective properties of plane stratified structures", SFM'2000, Saratov, 3 -6 Oct., 2000, Proceedings SPIE, V. 4242, p. 116-127.

43. Иванов O.B., "Преобразование гауссова светового пучка отраженного от полупроводника на угле Брюстера", Материалы конференции "Оптика, оп-гоэлектроника и технология", Ульяновск, 2001,25-29 июня, с. 94.

44. Ivanov О.V., Wang L.A., "Wavelength shift and split of cladding mode resonance in micro-bended long-period fiber grating under torsion", The 5th Pacific Rim Conference on Lasers and Electro-Optics, CLEO/Pacific Rim 2003, 15-19 Dec. 2003, V. l,p. 286.

45. Иванов O.B., "Длиннопериодные волоконные решетки", Материалы межрегионального семинара "Материалы нано-, микро- и оптоэлектроники: физические свойства и применения", Саранск, 2003, 8-10 октября, с. 149.

46. Иванов О.В., "Длиннопериодные волоконные решетки и их применения", Труды семинара "Проблемы физической и функциональной электроники", Ульяновск, 2003, 27-28 ноября, с. 6.

47. Иванов О.В., "Сдвиг и расщепление резонансов длиннопериодных волоконных решеток в скрученных волокнах", Труды семинара "Проблемы фи-

зической и функциональной электроники", Ульяновск, 2003, 27-28 ноября, с. 8.

48. Иванов О.В., "Анализ смещения резонансов гибридных мод оболочки при деформации и нагреве длиннопериодических волоконных решеток", Материалы III Международной научно-технической конференции "Физика и технические приложения волновых процессов", Волгоград, 6-12 сентября 2004, с. 385.

49. Ivanov O.V., "Cladding modes of optical fibers: Properties and applications," SEON 2005 - Ш Symposium on Enabling Optical Networks and Sensors, Aveiro, Portugal, June 27th, 2005, p. 10-14.

50. Ivanov O.V., "Optimization technique for determination of optical fiber parameters from transmission spectra of long-period gratings," SEON 2006 - IV Symposium on Enabling Optical Networks and Sensors, Porto, Portugal, June 16th, 2006, p. 37-38.

51. Rego G., Ivanov O.V., "Effect of fiber microdeformation on the formation of gratings induced by arc discharges," SEON 2006 - IV Symposium on Enabling Optical Networks and Sensors, Porto, Portugal, June 16th, 2006, p. 55-56.

52. Rego G., Ivanov O.V., Marques P.V.S., Santos J.L., "Investigation of formation mechanisms of arc-induced long-period fiber gratings", Inernational Conference on Optical Fiber Sensors OFS-18, Cancun, Mexico, October 23-27, 2006, paper TuE84.

53. Falate R., Frazao O., Rego G., Ivanov O.V., Kalinowski H.J., Fabris J.L., Santos J.L., "Bend and temperature sensing with arc-induced phase-shifted long-period fiber grating", Inernational Conference on Optical Fiber Sensors OFS-18, Cancun, Mexico, October 23-27,2006, TuE43.

54. Ivanov O.V., Caldas P., Rego G., "Origin of coupling to antisymmetric cladding modes in arc-induced long-period fiber gratings", EWOFS 2007 - Third European Workshop on Optical Fibre Sensors, Naples, Italy, SPIE Proceedings, V. 6619, 66190X-1, June 2007.

55. Carvalho J., MagalhSes F., Ivanov O., Frazao O., Araujo F., Ferreira L.A., Santos J.L., "Evaluation of coupling losses in hollow-core photonic crystal fibres", EWOFS 2007 - Third European Workshop on Optical Fibre Sensors, Naples, Italy, SPIE Proceedings Vol. 6619, S2-50,66191V, June 2007.

56. Иванов O.B., Калдаш П., Регу Г., "Эффект градиента температуры при записи длиннопериодных решеток в оптических волокнах", Наноэлектрони-ка, нанофотоника и нелинейная физика, Саратов, 14-17 мая, 2007, с. 40-41.

57. Ivanov О. V., Shuty A.M., "Induced uniaxial optical activity of hemoglobin solutions in constant magnetic field," Saratov Fall Meeting - SFM'07, Russia, Saratov, September 25-28, 2007, Proceedings of the SPIE "Optical Technologies in Biophysics and Medicine IX". Edited by Tuchin V.V., V. 6791, p. 679108.1679108.6 (2008).

58. Иванов O.B., Регу Г., "Одновременное возбуждение двух типов оболочеч-ных мод в длиннопериодных волоконных решетках", 10-я региональная научная школа-семинар "Актуальные проблемы физической и функциональной электроники", Ульяновск, 5-7 декабря, 2007, с. 4.

59. Rego G., Caldas P., Ivanov O.V., "Long-period gratings arc-induced in B/Ge co-doped fibers", Symposium on Enabling Optical Networks - SEON, Aveiro, June 29,2007.

60. Rego G., Caldas P., Ivanov O.V., Santos J.L., "Long term stability of arc-induced gratings annealed at high temperatures", Proceedings of the VI Symposium on Enabling Optical Networks and Sensors, Porto, June 20,2008, p.47-48.

61. Caldas P., Rego G., Ivanov O.V., Santos J.L., "Response of a dual resonance of an arc-induced long-period grating to various physical parameters", Proceedings of the VI Symposium on Enabling Optical Networks and Sensors, Porto, June 20, 2008, p. 63-64.

62. Иванов O.B., "Аномальное распространение электромагнитных волн в структурах со слоями из метаматериалов", Наноэлектроника, нанофотоника и нелинейная физика, Саратов, 25-27 мая, 2008, с. 39-42.

63. Caldas P., Regó G., Ivanov O.V., Santos J.L., "Characterization of response of a dual resonance of an arc-induced long-period grating to various physical parameters", The 7th IEEE Conference on Sensors, Lecce, Italy, October 26-29, 2008, p. 329-332.

64. Caldas P., Regó G., Ivanov O.V., Santos J.L., "Long term stability of arc-induced gratings", Livro das Actas da 16 Conferencia Nacional de Fisica, Portugal, Lisbon, Sept. 3-6, 2008, p. 211.

65. Caldas P., Regó G., Ivanov O.V., Santos J.L., "Temperature-insensitive bending measurement using a single grating", Livro das Actas da 16 Conferencia Nacional de Fisica, Portugal, Lisbon, Sept. 3-6,2008, p. 217.

66. Regó G., Caldas P., Ivanov O.V., "Coupling to antisymmetric modes in long-period gratings", Livro das Actas da 16 Conferencia Nacional de Fisica, Portugal, Lisbon, Sept. 3-6,2008, p. 212.

67. Regó G., Caldas P., Ivanov O.V., "Periodic microdeformations induced in pure-silica-core fibres", Livro das Actas da 16 Conferencia Nacional de Fisica, Portugal, Lisbon, Sept. 3-6,2008, p. 216.

68. Иванов O.B., "Эффект градиента температуры при записи длиннопериод-ных волоконных решеток в электрической дуге", Материалы конкурса научных работ им. И.В. Анисимкина, Москва 27-28 октября 2007, Нелинейный мир, 2008, Т. 6, N 4, с. 267.

Подписано в печать 7.05.2009. Формат 60x84/16. Усл. печ. л. 2,0. Тираж 100 экз. Заказ 45 №№

Отпечатано с оригинал-макета в Издательском центре Ульяновского государственного университета 432000, г. Ульяновск, ул. Л.Толстого, 42

Содержание диссертации автор исследовательской работы: доктора физико-математических наук, Иванов, Олег Витальевич

Список сокращений.

Основные обозначения.

Введение.

Глава 1. Отражение и прохождение электромагнитных волн на границах и слоях.

1.1. Описание распространения света в бианизотропных структурах на основе метода матриц 4x4.

1.1.1. Материальные уравнения в бианизотропных средах.

1.1.2. Матричные уравнения для ЭМВ в бианизотропной среде. Матрица проницаемости 4x4.

1.1.3. Плоскослоистая структура.

1.2. Отражение и прохождение электромагнитных волн в бианизотропных средах.

1.2.1. ЭМВ в биизотропной среде.

1.2.2. Отражение и прохождение ЭМВ через биизотропную границу.

1.2.3. Отражение и прохождение ЭМВ через биизотропный слой.

1.2.4. Оптические характеристики магнитогиротропной структуры.

1.3. Отрицательный сдвиг светового пучка при отражении от границы раздела оптически прозрачной и резонансной сред.

1.3.1. Модели структуры и светового пучка.

1.3.2. Теоретический анализ.

1.3.3. Численный анализ.

1.4. Трансформация профиля гауссового пучка при отражении вблизи угла Брюстера.

1.4.1. Геометрия структуры и светового пучка.

1.4.2. Отражение гауссова пучка.

1.4.3. Численный эксперимент.

1.5. Фазовые соотношения между волнами, отраженными и прошедшими через диэлектрическую пластину.

1.5.1. Общие соотношения.

1.5.2. Численный анализ.

1.6. Аномальное распространение электромагнитных волн в плоскослоистых бианизотропных структурах.

1.6.1. Классификация сред.

1.6.2. Примеры сред.

1.6.3. Обсуждение.

1.7. Оптическая активность биологических молекул.

1.7.1. Ориентация молекул в магнитном поле.

1.7.2. Вращательная сила одной молекулы.

1.7.3. Частотная зависимость функции вращательной силы.

1.7.4. Ориептационная зависимость функции вращательной силы.

Выводы по главе 1.

Глава 2. Распространение электромагнитных волн в многослойных планарных бианизотропных структурах.

2.1. Магнитооптическое взаимодействие света с периодической бигиротропной структурой.

2.1.1. Уравнения для циркулярно-поляризованных волн.

2.1.2. Нерсзонансное взаимодействие света со структурой.

2.1.3. Резонансное взаимодействие света со структурой.

2.1.4. Коэффициенты отражения и прохождения структуры.

2.2. Отражение и прохождение света в неоднородных слоях и доменных границах.

2.2.1. Преобразование собственных волн в слабонеоднородной структуре.

2.2.2. Отражение и прохождение света в неоднородных слоях.

2.2.3. Примеры неоднородных структур.

2.3. Эффективные материальные параметры плоскослоистых бианизотропных структур.

2.3.1. Прохождение волны в неоднородной структуре.

2.3.2. Эффективная матрица материальных параметров.

2.3.3. Двухслойная структура.

2.3.4. Структура с кручением.

2.4. Отражение и прохождение света в структурах, состоящих из тонких н толстых анизотропных слоев.

2.4.1. Слоистая структура с тонкими слоями.

2.4.2. Слоистая структура с одиночным тонким слоем.

2.4.3. Слоистая структура с толстыми слоями.

2.4.4. Слоистая структура с одиночным толстым слоем.

2.4.5. Магнитогиротропная пленка на подложке.

2.4.6. Толстый киральный слой.

2.5. Тензор диэлектрической проницаемости кубического магнетика.

2.5.1. ТДП в главных кристаллографических осях.

2.5.2. ТДП в произвольной системе координат.

2.5.3. Частные случаи ориентаций осей.

2.6. Преобразование мод в магнитогиротронном оптическом волноводе.

2.6.1. Уравнения связанных мод в магнитогиротропном слое.

2.6.2. Собственные моды магнитогиротропного волновода.

2.6.3. Численный анализ решений.

Выводы по главе 2.

Глава 3. Оболочечные моды волоконных световодов, их свойства и применение.

3.1. Моды волоконных световодов.

3.1.1. Точное решение.

3.1.2. Приближение слабонаправляющего волновода и параксиальное приближение.

3.1.3. Профили распределения и дисперсия оболочечных мод.

3.1.4. Вытекающие и излучательные моды.

3.2. Волоконные брэгговские решетки.

3.2.1. Теория.

3.2.2. Спектры пропускания.

3.2.3. Наклонные решетки.

3.2.4. Подавление оболочечных резонансов.

3.2.5. Брэгговские решетки в микроструктурированных волокнах.

3.3. Длиннонернодные волоконные решетки.

3.3.1. Теория.

3.3.2. Спектры пропускания.

3.3.3. Методы изготовления.

3.3.3.3. Наклонные решетки.

3.3.5. Длиннопериодные решетки в микроструктурированных волокнах.

3.3.6. Нелинейные эффекты в длиннопериодных решетках.

3.3.7. Поляризационные эффекты в длиннопериодных решетках.

3.4. Применение длиннопериодных волоконных решеток.

3.4.1. Выравнивание спектров волоконных усилителей.

3.4.2. Ввод и вывод излучения с использованием ДПВР.

3.4.3. Способы перестройки длиннопериодных решеток, датчики.

3.4.4. Каскадные решетки.

Выводы по главе 3.

Глава 4. Распространение электромагнитных волн в периодических волоконных структурах.

4.1. Связь гибридных мод при натяжении и нагреве оптических волокон.

4.1.1. Ортогональность мод.

4.1.2. Взаимодействие мод в оптическом волокне при его натяжении.

4.1.3. Взаимодействие мод в нагретом оптическом волокне.

4.1.4. Численный пример.

4.2. Восстановление параметров волокна по спектрам пропускания ДПВР, индуцированных в этом волокне.

4.2.1. Процедура оптимизации.

4.2.2. Переменный период решетки.

4.2.3. Переменный радиус оболочки.

4.2.4. Неизвестный тип мод.

4.2.5. Показатель преломления с дисперсией.

4.2.6. Обсуждение.

Введение диссертация по физике, на тему "Распространение электромагнитных волн в бианизотропных планарных и волоконных слоистых структурах"

и —

Актуальность темы

Планарные слоистые структуры, в которых используются анизотропные материалы различной природы (диэлектрики, полупроводники, проводники, магнетики, жидкие кристаллы, композиционные материалы), получили широкое практическое применение в оптоэлектронике [11,13,43]. На основе таких структур созданы фильтры, пропускающие или отражающие выделенные участки спектра [60,63]; слабо отражающие покрытия [69,87]; преобразователи оптического излучения, управляемые внешним электрическим или магнитным полем [67,82,83]; тонкопленочные магнитные запоминающие устройства, информация с которых считывается с помощью магнитооптического эффекта Керра [395,411,412]; планарные волноводные структуры и интегральнооптические элементы, служащие для обработки оптической информации и управления излучением [9,93,89].

В последнее время стали активно исследоваться слоистые структуры из бианизотропных материалов, в которых наряду с электрической анизотропией может присутствовать магнитная анизотропия, а также магнитоэлектрическая связь. Магнитоэлектрическая связь выражается в наличии перекрестных членов в материальных уравнениях для электрического и магнитного полей [273,350]. Биапизотропные материалы представлены электро- и магнитооптическими кристаллами, жидкокристаллическими, композиционными и оптически активными средами [87,311,435].

В связи с этим актуальными являются проблемы описания распространения и преобразования электромагнитных волн в слоистых структурах с различными типами бианизотропии. Несмотря на то, что исследованию электродинамических свойств слоистых бианизотропных сред посвящено достаточно большое число работ в отечественной и зарубежной печати, остается значительный круг задач, требующих своего решения. К ним, например, относятся вопросы распространения света в периодических бианизотропных средах и в структурах с непрерывной неоднородностью, преобразования волноводных мод в магнитогиротропных волноводах с произвольной ориентацией кристаллографических осей и магнитного момента волноведущего слоя, отражения и прохождения света через анизотропные структуры, содержащие толстые слои, наличие которых приводит к нарушению когерентности взаимодействия света е плоскослоистыми структурами.

Большое значение имеет не только исследование распространения плоских волн в слоистых структурах, но и пучков, так как в реальных ситуациях имеют дело именно с волнами ограниченными в пространстве. Для отражающихся и проходящих пучков в отличие от плоских волн возможны такие эффекты, как смещение и трансформация их профиля, и необходимо их специальное рассмотрение.

Не меньшее чем планарпые, находят применение волоконные структуры, которые обладают цилиндрической симметрией, со слоями, расположенными вдоль радиуса. Исследование таких структур является предметом волоконной оптики. Особое внимание исследователей привлекают периодические волоконные структуры такие, как волоконные брэгговские решетки (ВБР) и длиннопериодные решетки [177,224]. Они используются для выделения определенной длины волны спектра, для компенсации модовой дисперсии [319], в фильтрах [114], в том числе поляризационных [339], в датчиках [107]. Один из основных методов создания ВБР предполагает использование фазовой маски, которая располагается в непосредственной близости от оптического волокна. Неизученными оставались возникающие при этом ближнепольные эффекты.

Начиная с 1996 года, когда появилась первая публикация, посвященная исследованию длиннопериодных волоконных решеток (ДПВР) [114], число работ, публикуемых ежегодно по данной теме, стабильно увеличивалось вплоть до настоящего времени. Бурный интерес к ДПВР связан с простотой их изготовления и возможностью их применения в различных волоконно-оптических устройствах, например, в качестве датчиков или фильтров. Отличительной особенностью длиннопериодных решеток является то, что они работают на прохождение и возбуждают оболочечные моды оптического волокна, свойства которых отличаются от свойств моды сердцевины. Эта особенность ДПВР требует тщательного изучения. Задействование оболочечных мод для управления излучением стало одним из новых методов в волоконной оптике.

На протяжении последних нескольких лет сложился и устойчиво сохраняется интерес к ДПВР, создаваемым в электрической дуге. Эти решетки обладают свойствами, которые делают их перспективными для применения в качестве датчиков и в оптических системах связи [362,363]. В частности они имеют высокую термостабильность и хорошую устойчивость к гамма-излучению, а также допускают гибкую настройку их чувствительности к таким физическим параметрам как температура и деформация.

Большое значение с точки зрения возможности управления спектрами решеток имеет изучение поведения волоконных мод, в частности оболочечных, при скручивании волокон. Скручивание применяется для управления состоянием поляризации в волокне, для перестройки рабочей длины волны волоконных решеток и с другими целями. Кроме того, скручивание волокна является одним из нежелательных факторов при прокладке волоконно-оптических кабелей, который должен соответствующим образом учитываться.

Цель диссертационной работы

Целыо настоящей работы является теоретическое и экспериментальное исследование распространения света в планарных структурах, состоящих из бианизотропных слоев, а также в волоконных периодических структурах при наличии оптической анизотропии в материале волокна. Для достижения поставленной цели необходимо было решить следующие задачи:

- разработать теоретические модели, описывающие распространение света в многослойных, непрерывно неоднородных, периодических и волноводных структурах из магнитогиротропных материалов; проанализировать оптические эффекты преобразования поляризации света при его взаимодействии с магнитогиротропными и бианизотропными средами; теоретически исследовать смещение пучков при отражении и прохождении границ срсд с комплексными диэлектрическими проницаемостями;

Научная новизна

- теоретически показано, что резонансное взаимодействие электромагнитной волны с периодической бигиротроппой средой определяется разностью параметров электро- и магнитогиротропий;

- моделирование процесса фотоиндуцирования волоконных брэгговских решеток с помощью фазовых масок, находящихся в контакте с волокном, показало, что поверхностные волны маски проникают в оптическое волокно и формируют световые пучки, фокусирующиеся в области сердцевины волокна с размером шейки 1—2 мкм, что может приводить к дополнительной засветке сердцевины волокна и существенному уменьшению контраста записываемой решетки;

- теоретически показано, что упругая деформация волокна приводит к снятию вырождения гибридных мод, соответствующих одной ЬР моде, и расщеплению резонан-сов в спектрах решеток под натяжением. Указанный эффект можно описать, если учесть продольную компоненту электрического поля мод;

- разработана процедура оптимизации, с помощью которой можно определить значения параметров волокна и модовые числа исходя из экспериментальных данных о резонансных длинах волн длиннопериодных решеток, созданных в волокне. Достигнуты разрешения порядка 10 нм для диаметра сердцевины, 100 им для диаметра оболочки и 10~5 для показателя преломления.

Практическая значимость

- широкополосных волоконно-оптических фильтров, в том числе с перестраиваемыми спектральными характеристиками, на основе длиннопсриодных волоконных решеток, спектр пропускания которых определяется взаимодействием моды сердцевины с оболочечными модами волокна;

Достоверность полученных результатов

Основные положения, выносимые на защиту

1. При отражении /^-поляризованных волн от границы прозрачной среды и резонансной среды с отрицательной действительной частью диэлектрической проницаемости, а также при отражении волны на угле Брюстера имеет место отрицательное смещение пучка. В последнем случае происходит трансформация пучка, в частности, его раздвоение.

5. В волокне, легированном бором и германием, с помощью дуги создана длиннопериод-ная решетка, спектр которой содержит две серии резонансов, образованных связью с симметричными и антисимметричными модами оболочки. Амплитуды резонансов симметричных мод существенно уменьшаются в процессе отжига решетки при 800°С в течение 30 минут, в то время как резонансы антисимметричных мод в течение длительного времени сохраняются при температуре свыше 1000°С.

6. Предсказано и экспериментально подтверждено существование сдвига резонансной длины волны при скручивании волокна в длиннопериодных фотоиндуцированных и микроизгибных решетках. Скручивание волокон смещает резонансы оболочечных мод в сторону коротких длин волн. Величина сдвига пропорциональна квадрату угла скручивания и больше для мод высоких порядков. При скручивании волокна в решетках с микроизгибами на величину более 6 рад/см происходит расщепление резонансов.

Личный вклад автора

Основные результаты диссертационной работы получены автором самостоятельно.

В постановке части задач и обсуждении результатов принимали участие коллеги, научные руководители. Экспериментальная работа проводилась автором как самостоятельно, так и с участием соавторов.

Структура и объем работы

Заключение диссертации по теме "Оптика"

Выводы по главе 6

-Ф- на основе теории, описывающей сдвиг длины волны в скрученной корругированной волоконной решетке наличием нелинейных упругих и квадратичных фотоупругих эффектов, предсказано и подтверждено экспериментально существование сдвига длины волны при скручивании фотоиндуцированной длиннопериодпой решетки.

-Ф- по сравнению с тензором квадратичной фотоупругости, описываемым переменной градиента смещения, классический тензор квадратичной фотоупругости симметризо-ван и включает дополнительный член, пропорциональный тензору фотоупругости первого порядка. Квадратичный тензор фотоупругости изотропной среды в представлении градиента смещения содержит 7 независимых констант;

А скручивание длиннопериодных волоконных решеток с микроизгибами смещает резонансы оболочечных мод в сторону коротких длин волн. Величина сдвига пропорциональна квадрату угла скручивания и больше для мод высоких порядков. При скручивании волокна более 6 рад/см происходит расщепление резонансов;

-ф- в параксиальном приближении первого порядка как моды сердцевины, так и моды оболочки с произвольными азимутальными числами, распространяющиеся в скрученном волокне, вращаются по направлению скручивания со скоростью, независящей от азимутального и радиального модовых чисел;

-Ф- точный численный анализ показал, что резонансы скрученной длиннопериодной волоконной решетки расщепляются на два пика для симметричной решетки и четыре пика для асимметричной решетки;

-Ф- показана возможность изготовления геликоидальной волоконной структуры скручиванием стандартного оптического волокна в печи. Полученная структура ведет себя аналогично длиннопериодной решетке и ее спектр пропускания содержит серию пиков, обусловленных резонансной связью с оболочечными модами волокна.

Заключение

В настоящей работе проведено комплексное теоретическое и экспериментальное исследование распространения электромагнитных волн в бианизотропных планарных и волоконных слоистых структурах. Основные результаты диссертационной работы состоят в следующем.

На основе метода матриц 4x4 исследованы особенности распространения электромагнитного излучения в слоистых бианизотропных средах. Получена матрица проницаемости произвольной бианизотропной среды, использование которой позволяет находить коэффициенты отражения и прохождения различных плоскослоистых структур. Обсуждены материальные соотношения для электромагнитных полей в бианизотропных средах и приведена классификация сред в соответствии с видом этих материальных соотношений.

Исследованы оптические характеристики слоистой магнитогиротропной структуры состоящей из магнитоупорядоченного слоя, подложки и просветляющего покрытия, в зависимости от угла падения линейно поляризованной световой волны и ориентации магнитного момента в пленке. Найдены оптические характеристики биизотропного слоя, расположенного в диэлектрике.

Исследован продольный сдвиг светового пучка при отражении от границы раздела оптически прозрачного диэлектрика и среды, для которой частотные зависимости действительной и мнимой частей диэлектрической проницаемости имеют резонансный вид. Показано, что при определенных частотах излучения и углах падения имеет место отрицательное смещение отраженного пучка вдоль границы раздела.

Проанализировано изменение профиля и сдвиг гауссова светового пучка при отражении от плоской границы прозрачного диэлектрика и среды с комплексным показателем преломления. Рассмотрено падение пучка под углами близкими к углу Брюстера, где эффекты трансформации профиля пучка наиболее существенны. На основе численного анализа построены профили отраженного пучка для различных значений параметров сред, падающего пучка и положения плоскости наблюдения.

Из формул Френеля выведено важное свойство электромагнитных волн, ранее не сформулированное в научной литературе: разность фаз отраженной и прошедшей волн для плоского диэлектрического слоя, граничащего с оптически одинаковыми средами, равна л/2 независимо от оптических параметров слоя и окружающих его сред, длины волны и типа ее поляризации. 413 —

Показано, что кроме хорошо известных типов бианизотропных сред, в которых распространяются две ортогонально поляризованных собственных электромагнитных волны в положительном направлении и две — в отрицательном, теоретически могут существовать аномальные бианизотропные среды, в которых набор собственных волн иной. Исследовано при каких значениях материальных параметров распространение в бианизотропной среде становится аномальным. В этом случае возникают трудности при решении задачи об отражении и прохождении ЭМВ на границе двух сред. Обсуждаются подходы к решению таких граничных задач.

Теоретически проанализирована одноосная оптическая активность растворов гемоглобина, индуцированная постоянным магнитным полем, для различных конформаций гемоглобина и ориентации магнитного поля. Предложена функция вращательной силы для описания молекулярной оптической активности. Вращательная сила рассчитана для гемоглобина как функция частоты падающего излучения и его направления относительно осей молекулы.

Исследованы особенности взаимодействия света с периодической бигиротропной средой. Найден закон дисперсии для собственных циркулярно поляризованных волн, распространяющихся вдоль и под углом к оси периодичности среды. Получены коэффициенты отражения и пропускания, эллиптичность и угол поворота плоскости поляризации световой волны в резонансной и нерезонансной областях для различных углов падения волны на периодическую структуру.

С использованием метода матриц 4x4 исследовано распространение собственных волн в непрерывно-неоднородных бианизотропных плоскослоистых структурах. Найдены амплитудные и поляризационные характеристики отраженной и прошедших волн для структур типа доменных стенок и приповерхностных слоев в магнитогиротропных кристаллах.

На основе метода матриц 4x4 найдены эффективные параметры плоскослоистой бианизотропной структуры без ограничения на соотношение периода структуры и длины волны падающего излучения. Получены значения эффективных диэлектрических, магнитных и магнитоэлектрических проницаемостей для изотропной двухслойной и анизотропной геликоидальной структур в резонансном случае.

Рассмотрено отражение и прохождение света в плоскослоистых анизотропных структурах, содержащих слои, взаимодействующие в когерентном и некогерентном режимах с проходящей световой волной. В общем случае многослойной структуры для произвольного угла падения получены матрицы отражения и прохождения. В частном случая магнитогиротропной пленки на подложке проведен анализ зависимостей оптических характеристик структуры от ее параметров.

Получен конкретный вид тензора диэлектрической проницаемости кубического магнетика для произвольных ориентаций кристаллографических осей и намагниченности. Тензор представлен в виде суммы двух слагаемых: первое — не изменяет своего вида при вращении кристаллографических осей, второе - приведено для ориентаций кристаллографических осей, часто реализуемых в эксперименте. Используемый метод позволяет построить ТДП для любого другого расположения кристаллографических осей.

Решением уравнений связанных мод исследованы режимы преобразования ортогонально поляризованных мод в планарном магнитогиротропном волноводе с произвольной ориентацией намагниченности и возмущением, обусловленным линейной и квадратичной магнитооптической связью. Найдены собственные моды магнитогиротропного волновода. Выявлены условия, при которых эффективность модового преобразования близка к единице.

Одним из новых методов волоконной оптики стало использование мод оболочки для управления распространением излучения в волоконных световодах. В диссертационной работе представлены результаты исследований распространения, возбуждения и взаимодействия оболочечных мод волоконных световодов. Проанализирован резонанс мод сердцевины и оболочки, возбуждаемый волоконными брэгговскими решетками, в том числе наклонными. Рассмотрено распространение оболочечных мод в микроструктурированных волокнах. Описан наиболее часто используемый метод возбуждения оболочечных мод, основанный на использовании длиннопериодпых волоконных решеток. Приведены примеры применения длиннопериодных решеток в качестве датчиков, выравнивателей спектров волоконных усилителей, а также для ввода в оптическое волокно и вывода из него излучения.

С использованием соотношений ортогональности найдены коэффициенты связи гибридных мод сердцевины и оболочки в оптических волокнах при натяжении и нагреве. Сдвиги резонансов оболочечных мод длиннопериодных волоконных решеток объяснены несколькими факторами, делающими вклад в самовоздействие мод. Показано, что продольная компонента электрического поля играет особую роль во взаимодействии мод и ею нельзя пренебрегать при исследовании эффектов натяжения и нагрева в длиннопериодных волоконных решеток. Вырождение мод снимается в оптических волокнах с асимметричными длиннопериодными решетками при их натяжении, потому что гибридные моды, соответствующие одной ЬР моде, имеют различные продольные компоненты и сдвиги резонансов этих мод различны. 415 —

Разработана методика оптимизации, с помощью которой возможно определить параметры оптического волокна по спектрам пропускания длиннопериодных решеток, записанных в этом волокне и идентифицировать тип мод оболочки, которые возбуждаются решеткой. Методика основана на подгонке теоретической модели к экспериментальной зависимости резонансных длин волн от периода решетки или радиуса оболочки. Разрешение, которое может быть достигнуто с помощью этого метода, составляет 10 нм для радиуса сердцевины, 100 нм для радиуса оболочки, и 10~5 для показателя преломления.

Проанализированы ближнепольные эффекты в системе оптическое волокно-фазовая маска при изготовлении волоконных брэгговских решеток, в случае, когда волокно находится в контакте с маской. Показано, что поверхностные волны фазовой маски проникают в оптическое волокно и формируют световые пучки, имеющие размеры 3—5 мкм. Эти пучки фокусируются близи сердцевины волокна с размером шейки 1—2 мкм.

Представлено исследование зависимости потерь при стыковке двух волокон в зависимости от поперечного и продольного смещения одномодового волокна и двух различных типов фотоннокристаллических волокон с полой сердцевиной. Кроме того, представлены экспериментальные результаты исследования потерь при соединении этих волокон методом сварки.

Предложена новая схема записи брэгговских решеток, основанная на записи нескольких аподизированных ВБР с огибающей функцией sine на одном и том же участке оптического волокна. Эта схема позволяет получить решетку со спектром отражения, содержащим набор эквидистантных пиков одинаковой амплитуды.

Исследована симметрия оболочечных мод, возбуждаемых в длиннопериодных волоконных решетках, индуцированных микроизгибами и электрической дугой. Процедура оптимизации использована, чтобы показать, что решетки, индуцированные в стандартном оптическом волокне дуговым разрядом и микроизгибами, преобразуют моду сердцевины в антисимметричные моды оболочки. Показано, что в случае оптического волокна, легированного бором и германием, моды оболочки, возбуждаемые решетками индуцированными дугой, симметричны. Измерения ближнепольного распределения интенсивности оболочечных мод подтверждают типы симметрии мод, установленные методом оптимизации.

Исследовано происхождение антисимметричного возмущения в волокне в индуцированных дугой длиннопериодных решетках, которые связывают моду сердцевины с антисимметричными модами оболочки. Продемонстрировано, что это возмущение вызвано температурным градиентом в волокне, которое индуцировано, в свою очередь, температурным градиентом в дуговом разряде. Воспроизводимость процесса записи 416 — решетки возрастает, когда волокно помещено в область с большим температурным градиентом.

Создан компактный датчик, основанный на двухсекционных длиннопериодных волоконных решетках, индуцированных в дуге, для одновременного измерения температуры и натяжения. Предлагаемый датчик состоит из одной длиннопериодной решетки с двумя секциями, последовательно записанными в оптическом волокне 8МР-28. Решетка индуцирована с использованием дугового разряда. Два секции имеют одинаковый период, но изготовлены при различных условиях. Работа датчика основана на существовании разности между значениями чувствительности к температуре и натяжению двух соседних резонансов, наблюдаемых в спектре двухсекционной решетки. Достигнуты разрешения датчика при измерениях температуры и натяжения 0.2 °С и 35 микрострэйн, соответственно.

Исследована чувствительность длиннопериодных волоконных решеток с фазовым сдвигом к изгибу. Теоретически рассчитана и экспериментально измерена' эволюция спектра длиннопериодной решетки с фазовым сдвигом в процессе ее поточечной записи. Показано, что, управляя чувствительностью такой решетки к изгибу, можно создать датчик для одновременного измерения изгиба и температуры.

Продемонстрировано, что при некоторых условиях с помощью электрической дуги в волокне, легированном бором и германием (В/Се), возможно создание длиннопериодной решетки, спектр которой содержит двойную серию резонансов. Эти две серии резонансов образованы различными механизмами и возникают в результате связи с модам оболочки различных симметрий. Они ведут себя различно при высоких температурах: серия, образованная симметричным возмущением исчезает в процессе отжига при температуре 800°С, в то время как другая серия, образованная антисимметричным механизмом, может выдерживать температуры свыше 1000°С.

Теория эластичности при конечных деформациях и теория нелинейной фотоупругости применены для описания сдвига длин волны резонанса мод оболочки в корругиро-ванных длиннопериодных волоконных решетках при их скручивании. Деформация волокна описана на основе модели Мурнагана твердого упругого тела. Эффект квадратичной фотоупругости, который пропорционален второму порядку градиента смещения, исследован и сравнен с классическим фотоупругим эффектом. Получен квадратичный тензор фотоупругости, который является функцией независимой переменной градиента смещения, и показано его отличие от того же тензора, являющегося функцией переменной натяжения. Электромагнитное поле в скрученной корругированной волоконной структуре представлено как суперпозиция циркулярно поляризованных мод стравленной секции 417 — волокна. Показано, что сдвиг длины волны пропорционален квадрату угла скручивания. В соответствии с предложенной теорией сдвиг длины волны пропорциональный квадрату угла был обнаружен в обычной фотоиндуцированной длиннопериодной волоконной решетке.

Исследовано спектральное поведение микроизгибных длиннопериодных волоконных решеток при их скручивании. Показано, что коэффициенты связи между модами сердцевины и оболочки нелинейно увеличиваются при смещении деформирующих пластин. Для различных мод оболочки наблюдался сдвиг резонансных длин волн пропорциональный квадрату угла скручивания. При сильном скручивании решетки каждый резонанс расщепляется на два пика. Когда резонансные пики достигают некоторой предельной длины волны при увеличении степени закрутки, их амплитуды уменьшаются, а затем пики исчезают.

Параксиальное приближение первого порядка использовано для нахождения распределения электрических и магнитных полей гибридных мод сердцевины и оболочки волокна. Найдены коэффициенты связи мод для волокон, подвергнутых скручиванию. Показано, что связь мод в скрученных волокнах определяется продольной компонентой электрического поля. В параксиальном приближении первого порядка гибридные моды оболочки, распространяющиеся в скрученном волокне, вращаются по направлению скручивания с той же скоростью, что и основная мода, независимо от азимутальных и радиальных чисел моды. Четыре гибридные моды, составляющие одну ЬР моду, имеют различные продольные компоненты поля, и соответствующие резонансы мод оболочки длиннопериодной волоконной решетки испытывают в результате скручивания волокна различные сдвиги вследствие различных коэффициентов самовоздействия мод. Это приводит к снятию вырождения мод и расщеплению резонансов длиннопериодных решеток в скрученных волокнах.

Предложен новый метод изготовления длиннопериодных волоконных решеток скручиванием стандартного одномодового волокна при высокой температуре. Метод опирается на тот факт, что в оптическом волокне всегда существует некоторый эксцентриситет между сердцевиной и оболочкой. Поэтому, когда волокно скручивается, его сердцевина идет вдоль спиральной кривой в оболочке и образует геликоидальную структуру. Спектр пропускания полученной геликоидальной длиннопериодной волоконной решетки содержит несколько провалов, соответствующих резонансам с оболочечны-ми модами волокна. 418 —

Список источников диссертации и автореферата по физике, доктора физико-математических наук, Иванов, Олег Витальевич, Ульяновск

1. Агеев А.Н., Белицкий С.Н., Китаев С.А., Трифонов A.C., Гриднев В.Н., "Измерение магнитной проницаемости на оптических частотах в эпитаксиальных пленках феррит-гранатов волноводнооптическим методом", ЖЭТФ, 1990, Т.98, N 10, с. 1390-1395.

2. Агранович В.М., Гинзбург B.JL, "Кристаллооптика с учетом пространственной дисперсии и теория экситонов", М: Наука, 1979, 432 с.

3. Агранович В.М., Гарштейн Ю.Н., "Пространственная дисперсия и отрицательное преломление света", УФН, Т. 176, N 10, с. 1051-1068.

4. Адамсон П.В., "Дифференциальная отражательная спектроскопия поверхностных слоев па толстых прозрачных подложках при нормальном падении света", Опт. и спектр., 1996, T.80,N3, с. 512- 523.

5. Аззам Р., Башара Н., "Эллипсометрия и поляризованный свет", М: Мир, 1981, 583 с.

6. Андронова И.А., Куватова Е.А., Мамаев Ю.А., Новиков М.А., "Певзаимные свойства экваториального эффекта Керра в тонких магнитных пленках. Магнитные пленки без поглощения", Опт. и спектр., 1984, Т.57, N 2, с. 292-298.

7. Афанасьев С.А., Ефимов В.В., Семенцов Д.И., "Интерференция встречных волн в топком диэлектрическом слое", Опт. и спектр., 1994, Т.76, N 3, с. 475-478.

8. Балбашов А.М., Червоненкис А.Я., "Магнитные материалы для микроэлектроники", 1979,217 с.

9. Барноски М. (ред.), "Введение в интегральную оптику", М.: Мир, 1977, 367 с.

10. Барсуков К.А., Кисилева JI.H., "Поверхностные волны в киральных средах", Опт. и спектр., 1992, Т.73, N 1, с. 130-136.

11. Басс Ф.Г., Булгаков A.A., Тетервов А.П., "Высокочастотные свойства полупроводников со сверхрешетками", М.: Наука, ГРФМЛ, 1989, 288 с.

12. Белинский A.B., "Регулярные и квазирегулярные спектры в разупорядочепных слоистых структурах", УФН, 1995, Т. 165, N 6, с. 691-702.

13. Беляков В.А., "Дифракционная оптика периодических сред сложной структуры", М.: Наука, ГРФМЛ, 1988, 256 с.

14. Бойко Б.Б., Петров Н.С., "Отражение света от усиливающих нелинейных сред", Минск: Наука и техника, 1988, 208 р.

15. Бокуть Б.В., Федоров Ф.И., "Отражение и прохождение света в оптически изотропных активных средах", Опт. и епктр., 1960, Т.9, N 5, с. 334—336.

16. Болотин Г.А., Маевский В.М., "Теория оптических свойств и магнетооптических эффектов для металлических сверхрешеток", ФММ, 1995, Т.79, N 5, с. 8-17.17.