Электродинамические свойства тонких бианизотропных слоев

Халиуллин, Дамир Ямилевич

Электродинамические свойства тонких бианизотропных слоев тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.03 ВАК РФ

Халиуллин, Дамир Ямилевич АВТОР

кандидата физико-математических наук УЧЕНАЯ СТЕПЕНЬ

Санкт-Петербург МЕСТО ЗАЩИТЫ

1998 ГОД ЗАЩИТЫ

01.04.03 КОД ВАК РФ

Диссертация по физике на тему «Электродинамические свойства тонких бианизотропных слоев»

Автореферат диссертации на тему "Электродинамические свойства тонких бианизотропных слоев"

Б ОД , 1, ДЕК

На правах рукописи

Халиуллин Дамир Ямилевич

Электродинамические свойства тонких бианизотропных слоев

Специальность 01.04.03 — радиофизика

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Санкт- Петербург 1998

Работа выполнена в Санкт-Петербургском государственном техническом университете.

Научный руководитель : доктор физико-математических наук, профессор С.А. Третьяков

Оффициальные оппоненты : доктор физико-математических наук, профессор Пахомов J1.H., кафедра квантовой электроники СПбГТУ, кандидат . физико-математических наук, доцент Лялинов М.А., отдел математической физики, Институт физики СПбГУ.

Ведущая организация: Санкт-Петербугский государственный институт точной механики и оптики (технический университет).

Защита состоится 1998 года в -^¿"'Нга заседании

диссертационного совета KQ63.38.il в Санкт-Петербургском государственном техническом университете по адресу: 195251 С.-Петербург, Политехническая ул., 29, 2-й учебный корпус, ауд.

С диссертацией можно ознакомиться в Фундаментальной библиотеке университета.

Автореферат разослан " "7$ " tStfSl tp'JM 1998 года.

Ученый секретарь диссертационного совета, доктор физико-математических наук

C.B. Загрядский

Общая характеристика работы

Актуальность темы. Диссертационная работа посвящена радиофизическим исследованиям электродинамических свойств плоских слоев искусственных взаимных и невзаимных композиционных материалов, обладающих пространственной дисперсией и принадлежащих классу искусственных бианизотропных сред. Взаимные бианизотропные среды получаются включением в диэлектрики металлических или керамических частиц различной формы (в частности, частицы могут иметь форму заглавной греческой буквы омега и форму спирали), которые обеспечивают магнитоэлектрические взаимодействия. Невзаимные магнитоэлектрические композиты создаются на основе ферритовых материалов и металлических включений. Элементом таких композиционных материалов может служить намагниченный ферритовый образец с расположенной на поверхности металлической полоской. Здесь сочетаются природная анизотропия намагниченного феррита и магнитоэлектрическое взаимодействие благодаря металлической полоске. Каждый элемент такой среды по сути есть резонатор на магнитостатических волнах, промышленная технология изготовления которых давно известна и широко применяется.

Выбор темы диссертации обусловлен новизной таких материалов и возможными интересными применениями в области СВЧ. Особо хочется отметить возможность создания неотражающего покрытия на основе бианизотроп-ного омега материала. Поэтому, стало актуально исследовать именно тонкие слои композиционных материалов. В диссертационной работе исследуются электродинамические свойства тонких слоев как взаимных, так и невзаимных бианизотропных сред. Невзаимные бианизотропные среды встречаются в природе (некоторые антиферромагнетики), но магнитоэлектрические эффекты в них слабы и проявляются на низких частотах. Исследование электродинамических свойств искусственных невзаимных композиционных материалов на основе включений намагниченного феррита и металлических полосок особенно актуально, так как в литературе высказываются сомнения относительно принципиальной возможности создания определенного подкласса невзаимных бианизотропных сред.

Как известно, подобно некоторым кристаллам, обладающим свойством оптической активности в оптическом диапазоне длин волн, таким же свойст-

вом обладают и искусственные киральные материалы в диапазоне СВЧ. Для исследований свойств последних применяются радиофизические методы, так как размеры частиц выбираются такими, чтобы они резонансно взаимодействовали с колебаниями определенной частоты СВЧ диапазона. Искусственные киральные материалы, используемые в микроволновой технике, представляют собой микроструктуры с маленькими проволочными спиралями, которые обеспечивают взаимодействие между параллельными высокочастотными электрическим и магнитным полями. Киральные структуры эффективнее взаимодействуют с волнами круговой поляризации, так как левая и правая круговые поляризации являются собственными поляризациями в неограниченной изотропной киральной среде. Другой геометрической конфигурацией частиц, которые могут обеспечить сильное взаимодействие линейно-поляризованной распространяющейся волны с материалом, является форма частиц в виде заглавной греческой буквы П. В регулярной микроструктуре с П-частицами существует взаимодействие между электрическим и магнитным полями, расположенными в ортогональных плоскостях. Как киральный материал, так и омега композит могут быть описаны материальными соотношениями, где электрическая и магнитная индукции связаны с двумя полями — электрическим и магнитным.

До начала работы над диссертацией были известны граничные условия импедансного типа для тонких диэлектрических слоев; электродинамические свойства осноосных объемных омега структур, в частности постоянные распространения, малоотражающие свойства при определенных значениях материальных параметров; приближенные фаничные условия для определенной структуры бианизотропного материала; электродинамические свойства ферромагнитных материалов и их приложения. В диссертации впервые проводилось детальное сравнение обобщенных импедансных граничных условий для тонких диэлектрических слоев с целью получения более точных результатов при решении определенных задач, получены приближенные граничные условия для слоя одноосного бианизотропного композита, являющего тонким по сравнению с длиной волны, и аналитические соотношения для коэффициентов отражения и прохождения для наклонно падающих плоских волн. Впервые получены соотношения для постоянных распространения в полосковой линии на бианизотропно-ферритовой подложке. Новыми результатами диссертации

можно считать последовательный анализ невзаимных бианизотропных материалов на основе магнитостатических резонаторов и результаты экспериментальных исследований слоев бианизотропных омега материалов, расположенных как в волноводе, так и в свободном пространстве.

Целью диссертационной работы было исследование электродинамических свойств и распространения электромагнитных волн в плоских слоях взаимных и певзаимных бианизотропных композитах и экспериментальное подтверждение предсказанных ранее результатов о взаимодействии СВЧ волны и бианизотропного материала. -

Для достижения поставленной цели были решены следующие задачи:

* нахождение импедансных граничных условий для тонких слоев двух разновидностей бианизотропной среды;

* аналитическое решение задачи о коэффициенте отражения от слоев, расположенных в воздухе и на плоской металлической поверхности и о коэффициенте прохождения волн основной и неосновной поляризаций для тонких слоев среды в свободном пространстве;

* определение постоянных распространения волн вдоль полосковой линии на феррито-бианизотропной подложке;

* получение соотношений для постоянных распространения плоских волн в невзаимной бианизотропной среде;

* нахождение аналитических соотношений для коэффициентов отражения и прохождения для тонких невзаимных слоев, расположенных в свободном пространстве и на электрических и магнитных стенках;

* разработка методики определения параметра невзаимности и других материальных параметров на основе результатов решения задач для коэффициентов отражения и прохождения плоских волн.

* экспериментальное исследование образцов бианизотропной среды, расположенных в волноводном тракте и в свободном пространстве.

Научная новизна работы заключается в основном в следующем:

1. При помощи метода усреднения касательных к поверхности слоя компонент электромагнитного поля решена задача нахождения приближенных граничных условий импедансного типа с пространственными производными второго порядка для плоских тонких слоев бианизотропной среды, находящихся в свободном пространстве и на металлической поверхности, с разными

модификациями магнитоэлектрической связи.

2. Получены аналитические соотношения и графические результаты для коэффициентов отражения и прохождения через тонкий слой для случаев одноосной и киральной омега бианизотропных сред.

3. Найдены постоянные распространения собственных волн, распространяющихся вдоль полосковой линии на феррито- бианизотропной подложке.

4. Найдены постоянные распространения и исследованы поляризации собственных волн в невзаимной бианизотропной среде.

5. Получены приближенные граничные условия для тонкого слоя невзаимной бианизотропной среды, созданной на основе резонаторов на магнито-статических волнах.

6. Задача отражения и прохождения для композита, упомянутого в пункте 5, решена в строгой и приближенной постановках.

7. Разработана методика измерения материальных параметров невзаимной бианизотропной среды.

8. Получены экспериментальные результаты при исследовании образца бианизотропного омега композита, расположенного в волноводе, в свободном пространстве и на металлической плоскости. Также получены экспериментальные результаты для плоского плаиарного омега слоя.

Практическая ценность работы. Результаты работы могут быть непосредственно использованы при расчете новых устройств СВЧ на основе сложных композиционных материалов.

Апробация работы. Материалы диссертации были представлены на:

- студенческой научно-технической конференции СПбГТУ (С.-Петербург, Россия, 1995 г.),

- IEEE AP-S International Symposium and URS1 North American Radio Science Meeting (Montreal, Canada, 1997).

Публикации. Основные результаты диссертационной работы опубликованы в семи научных публикациях.

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из пяти глав, введения и заключения и списка литературы. Объем диссертации — 127 страниц, включая 119 страниц основного текста и 45 рисунок.

Основные положения, выносимые на защиту:

1. Применение метода усреднения и приближенных граничных условий

импедансного типа с производными второго порядка позволяет получить аналитические решения задач отражения и прохождения плоских волн через тонкие слои одноосного бианизотропного материала, расположенных в свободном пространстве и на идеально проводящей плоской поверхности, анализ которых показывает, что при определенном соотношении материальных параметров можно получить неотражающее покрытие.

2. Полученные соотношения позволяют приближенно рассчитать постоянные распространения, коэффициенты отражения и прохождения для слоя невзаимного бианизотропного композита на основе резонаторов магнитоста-тических волн.

3. Предложенная методика определения эффективных параметров невзаимных композитов позволяет находить параметры материала по результатам измерения коэффициентов отражения и прохождения через тонкий слой композита в свободном пространстве.

4. Полученные экспериментальные результаты подтверждают оригинальные электродинамические свойства бианизотропных материалов при исследовании в волноводном тракте и в свободном пространстве.

Краткое содержание работы

Во введении обоснована актуальность темы, определены цель работы и решаемые в ней задачи. Сформулированы научные положения, выносимые на защиту.

В первой главе при помощи граничных условий с эффективными импе-дансами, зависящими от параметров материала и длины волны и имитирующими тонкий слой, проводится физическое рассмотрение тонких (по сравнению с длинами волн внутри исследуемых образцов) слоистых материальных слоев. Одним из первых граничные условия такого типа опубликовал М.А. Ле-онтович. В нашей работе исследуются условия с пространственными производными второго порядка, так как они отличаются более высокой точностью по сравнению с граничными условиями с постоянными импедансами. Весь последующий анализ, относящийся к граничным условиям, построен на методе усреднения полей по толщине тонкого слоя. Производится подробное сравнение с условиями, полученными альтернативными методиками, при по-

мощи решения задачи отражения и прохождения плоской электромагнитной волны через образец.

Проводимые анализ и сравнение должны помочь разобраться в применении тех или иных граничных условий для решения различных задач и в зависимости от вида задачи (вещество с большим или маленьким показателями преломления, нормальное или наклонное падение плоской волны) рекомендуется применение специальных граничных условий, дающих более точное решение.

Физический подход, используемый в диссертационной работе, дает возможность обобщить результаты для слоев более сложных материалов, таких как неоднородные среды и материалы со сложными электромагнитными свойствами. Рассматриваются неоднородные диэлектрические, а также ферритовые и некоторые бианизотропные тонкие слои.

Во второй главе с применением метода усреднения получены строгие и приближенные обобщенные импедансньге граничные условия для двух случаев бианизотропных сред, в которых существуют качественно разные взаимо-

действия электрического и магнитного полей. Исследуются свойства слоистых структур в свободном пространстве и расположенных на идеально проводящей плоской поверхности. Рассмотрены предельные переходы к диэлектрическим слоям и дано сравнение результатов с ранее полученными граничными условиями для биизотропных и некоторых омега композитов.

Рассматриваются линейные материальные соотношения, описывающие зависимость полей в бианизотропной среде

D=l-E + rem-H, В = р • Н - Т?те ■ Е. (1)

Предполагается зависимость от времени в виде е?"*. В частности, для одноосной структуры диадные диэлектрическая и магнитная проницаемости с поперечными (i) и нормальными (п) компонентами представлены в виде I = ео(ft.r7t. + enrim), p. = /j.o(ikJt + ^„rnn), где и — вектор нормали к поверхности слоя, направленный вдоль оси z. 7t = х0х0 + уоуо — единичная поперечная диада и J = z0 х 7, — диада поворота на 90 градусов в плоскости х - у. Структура одноосной бианизотропной среды показана на рис. 1. Диады магнитоэлектри-

ческой связи взаимной одноосной среды имеют следующий вид:

К„„ = ,?л/6о№) (кtIt + к.„.пп + П./) , Кте - з^/ёфо (кД + к„пп - Г2.

Они содержат как диагональные, так и недиагональные элементы. Материальные параметры считаются комплексными величинами. Параметры П, кь и кп безразмерны.

Получены точные импедансные граничные условия для касательных к поверхности слоя компонент электромагнитного поля, которые могут быть применены для решения задач для слоев произвольной толщины. В квазистатическом приближении они используются для получения граничных условий с пространственными производными второго порядка, позволяющих описание электродинамические свойства материала без изучения волновых процессов, происходящих внутри тонкого слоя. Тонкий слой заменяется бесконечно тонкой пластиной, материальные свойства которого имитируются эквивалентными сопротивлениями и проводимостями среды. В частности, одноосные биан-изотропные слои, описываемые материальными соотношениями (1), толщины которых малы по сравнению с длинами волн, распространяющими внутри слоя по нормали к границам раздела, можно приближенно описать граничными условиями

Е,+ - Е,- . ( = ^ \ „ Н,+ + Н,- ,

---= ¡ни - -----V^X't -ИХ ---+

с¿ к^Ц-^ 2спцп ) 2

I . =5 . КП „ г-, =т\ 4- Е(_

ко + к, 3 + - . -ъы -пх

I - I, | • • л ~ • •) 1 2 * I л >

\ Кпкъ ~ ) ¿>

- *о и + „7 + . 7) ■

а \ кЩ - ) 2

■ ( 7 е" гЛ . Е'+ + Зи/ --—2-=-У(У( • П X

К2пк1 - сАпйи ) 2

связывающими тангенциальные компоненты полей на противоположных границах слоя. Здесь V, — двумерный оператор градиента в плоскости слоя, д. — толщина слоя, к0 = и^/е^,.

В третье главе диссертационной работы на основе приближенных граничных условий, полученных для взаимных бианизотропных слоистых структур, решаются некоторые прикладные задачи: нахождение коэффициентов отражения и прохождения через слой при падении плоской электромагнитной волны, нахождение постоянных распространения в полосковой линии,

Ех1(1,0.4), Ех10,0.9), Ей^, 0.4), Бй( 1,0.9)

Рис. 3: Поляризационные эллипсы для больших значений параметров магнитоэлектрической связи: х = 0.72-^0.16, Я = —0.86 + уо. 12. Сплошная и пунктирная кривые соответствуют \к(\/к0 — 0.4. Кривые, отмеченные 'х' и 'о' - \Ь\/ка = 0.9. Стрелки показывают направление вращения поляризации.

образованной из тонких слоев бианизотропной среды и феррита и некоторые другие. Впервые получены приближенные аналитические соотношения для коэффициентов отражения и прохождения при произвольном угле падения падающей плоской электромагнитной волны на тонкие слои одноосного материала и бианизотропной определенной структуры, расположенные как в свободном пространстве, так и на металлической поверхности. Производится сравнение полученных результатов со строгими диадными коэффициентами в случае нормального падения, являющимися решениями задачи для слоя произвольной толщины. В частности, коэффициент отражения основной поляризации для ТМ-поляризованной падающей волны равен

ясо = гМ К сое2 в - (йг + + 2;0 соз в] + (2)

[созв + ¿М (/V + (1 + ¿Меа-совв) - (|М)2 А2'

где

(1 + |М/'-«>-с08 6») в + ¿кой (е(г + ^р™ ( к-в™2" )2 + 2 (Псозй)2 + («( сое2в)

А2 =

(1 + ¿МйгСОзЯ) [созб + (б4г + ^^

е„г ашд в

Также получено, что преобразование поляризации падающей волны в первую очередь обусловлено параметром поперечной киральности к*. В случае нормального падения получено условие для материальных параметров,

соблюдение которого дает возможность для создания неотражающего покрытия.

При анализе процессов распространения в полосковой линии на феррито-бианизотропной подложке найдено, что благодаря дополнительным связям между электрическим и магнитным полями в слое бианизотропной среды, поперечное волновое число р, характеризующее основной тип распространяющейся собственной волны, становится комплексным. Это означает, что угол поворота фазового фронта собственной волны относительно поперечной плоскости

может изменяться при изменении величины намагничивающего поля, может изменяться постоянным магнитным полем. Здесь q¡ip — постоянные распространения волн вдоль продольной и поперечной осей, соответственно. Если полосковую линию оборвать в каком-нибудь сечении х, то направление излученной волны относительно продольной оси может быть электрически управляемо.

В последнее время были предложены невзаимные искусственные магнитоэлектрические материалы на основе резонаторов магнитостатических волн. Элемент такой среды можно представить в виде резонатора из тонкого слоя ферромагнетика (обычно тонкий слой выращивается на диэлектрической подложке) с металлической полоской, расположенной на поверхности, см. рис. 2. Свойства таких невзаимных бианизотропных композитов исследуются в четвертой главе. Для описания одноосного композита могут быть применимы сле-

П = |(е4г-Йг),

(3)

Рупор

Образец среды

Металлический экран

Рис. 4: Установка для измерения коэффициентов отражения от образца омега среды в свободном пространстве: 1,2,3 - блоки стандартного измерителя КСВ; 4 - согласованная с измерительным трактом рупорная антенна; 5 -исследуемый объект.

дующие материальные соотношения

Б=?Е + й-Н, В = р - Н + 1-Е,

где 5 — параметр магнитоэлектрической связи, равный I = ^+з&3)-Диадами ? и р обозначены диэлектрическая и магнитная проницаемости, которые здесь выражаются следующими уравнениями: ? = «о (ем20г0 + бсД + ^о-Т), V' = /'о Ь'-ггЪРаЛг-тзУъ-З)- Получены аналитические соотношения для постоянных распространения собственных волн, распространяющихся в продольном (вдоль оси г), поперечном и произвольных направлениях. Направление внешнего постоянного магнитного поля совпадает с направлением оси г. В частности, решениями для постоянных распространения собственных волн в продольном направлении являются числа:

Р1 = к* [- (П - Х)2 + - ¿V) (сС0 - «„.)] 11

p¡ = e0 [- (П + x? + (»со + Ucr) {eco + £cr)] ■

Найдено, что волновые проводимости различаются для волн, распространяющихся в разных направлениях. В общем случае поляризация собственных волн является эллиптической. На рис. 3 изображена проекция собственного вектора электрического поля на координатные оси поперечной плоскости при разных направлениях распространения. Индексы соответствуют собственным волнам с волновыми числами ft и /32- Далее выводятся приближенные граничные условия импедансного типа для тонкого слоя невзаимного материала. Решены задачи отражения и прохождения плоских волн для тонкого слоя, расположенного в свободном пространстве и на электрической и магнитной стенках. Производится сравнение приближенных коэффициентов с точными решениями, полученными при помощи метода векторных линий передачи. Наблюдается соответствие результатов для тонких по сравнению с длинами распространяющихся внутри среды волн. На основе полученных теоретических аналитических результатов разработана методика расчета некоторых материальных параметров невзаимной среды по результатам измерения коэффициентов отражения и прохождения.

В пятой главе описана разработанная экспериментальная установка и представлены некоторые экспериментальные результаты исследования электродинамических свойств объемного бианизотропного омега композита как в волноводе, так и в свободном пространстве. Важность этих результатов заключается в том, что предсказанный ранее результат о резонансном взаимодействии СВЧ волны и бианизотропного материала впервые подтверждается экспериментом. Представлены коэффициенты отражения и прохождения плоских волн через слой и сравниваются экспериментальные результаты с численным расчетом по теоретической модели. Приводятся результаты экспериментальных исследований тонкого планарного слоя бианизотропной среды, расположенного в свободном пространстве. На рис. 4 изображена установка для измерения коэффициентов отражения от образца омега среды в свободном пространстве. В частности, на рис. 5 показан результат измерений коэффициента отражения от омега образца, помещенного на металлический экран. Измерения проведены при разных концентрациях омега частиц. Анализ экспериментальных кривых, показывающих зависимость коэффициента отражения электромагнитных волн от образца объемного бианизотропного компо-

Оп

-101 К дБ ;

-30:

—40 I I м I м 1111 111 I м I м | 11 I 11 11м 11 11 и I I м 1111 111111 |

в.а а.2 э.е ю.о Ю.4 ю.а

Частота, ГГц

Рис. 5: Коэффициенты отражения от образцов омега среды, помещенных на металлический экран, при различной концентрации включений < N3 < М2.

зита в волноводе и в свободном пространстве и от тонкого слоя планарного бианизотропного материала, расположенного на металлической поверхности, показывает перспективность таких исследований.

В заключении сформулированы основные результаты диссертационной работы:

1. Произведено подробное сравнение обобщенных граничных условий импедансного типа, полученных при помощи метода усредения, с граничными условиями, полученными альтернативными методами;

2. Получены приближенные граничные условия для тонких слоев одноосного бианизотропного композита и произвольной бианизотропной среды в свободном пространстве и на металлической поверхности, полученные при использовании аппарата диадной алгебры;

3. Решены задачи отражения и прохождения плоской электромагнитной

волны для слоев одноосного и произвольного бианизотропных композитов. Для слоя одноосной среды в свободном пространстве подтверждены условия для создания малоотражающих покрытий ;

4. Получены выражения для постоянных распространения в полосковой линии на феррито-бианизотропной подложке ;

5. Решена задача по нахождению аналитических соотношений для постоянных распространения собственных волн в невзаимной среде, составленного из элементов в виде магнитостатических резонаторов. Получены приближенные граничные условия для тонкого слоя и представлены аналитические соотношения для коэффициентов отражения и прохождения для слоев, расположенных в свободном пространстве и на электрических и магнитных стенках ;

6. Проведены экспериментальные исследования и представлены результаты для коэффициентов отражения и прохождения через образец объемного омега композита, расположенного в волноводном тракте и для слоя, расположенного на плоской металлической поверхности ;

7. Экспериментально исследованы свойства планарных омега структур.

Список публикаций по теме диссертации

Tretyakov S.A., Khaliullin D.Y. Free-space techniques for biisotropic media parameter measurement//Mcrcwave Opt. Technol. Lett. 1993. V. 6. N. 8. P. 512-515.

Халиуллин Д.Я. Приближенные граничные условия для тонких бианизотропных слоев//с£Г. Тезисы докладов студенческой научно- технической конференции, СП6ГТУ. 1995. С. 195-196.

Tretyakov S.A., Sochava A.A., Khaliullin D.Y., Yatsenko Y.V. Artificial non-reciprocal uniaxial magnetoelectric composites //Microwave Opt. Technol. Lett. 1997. V. 15. N. 4. P. 260-263.

Tretyakov S.A., Zagriadski S.V., Sochava A.A., Kharina T.G., Khaliullin D.Y. Artificial non-reciprocal magnetoelectric composites//1997 IEEE AP-S International Symposium and URS I North American Radio Science Meeting, Montreal, Canada. 1997. P. 85.

Simovski C.R., Tretyakov S.A., Sauviac В., Khaliullin D.Y. Electromagnetic interaction of small chiral particles//A£' Ü Int. J. Electron. Commun. 1998. V. 52. N. 1. P. 25-32.

Халнуллин Д.Я., Третьяков С.А. Приближенные граничные условия им-педансного типа для тонких плоских слоев различных сред (обзор)//Радиотехника и Электроника. 1998. Т. 43. N.1. С. 16-30.

Khaliullin D.Y., Tretyakov S.A. Reflection and transmission coefficients for thin bi-anisotropic \aytnl/ IEE Proceedings-Microwave, Antennas and Propagation. 1998. Vol. 145. N. 2. P. 163-168.

Лицензия ЛР № 020593 от 7.08.97

Подписано в печать Уз .Объем в¡пл. У

Тираж УОО - Заказ № 65?

Отпечатано с готового оригинал-макета в Издательстве СП6ГТУ 195251, Санкт-Петербург, Политехническая ул., 29

Текст научной работы диссертации и автореферата по физике, кандидата физико-математических наук, Халиуллин, Дамир Ямилевич, Санкт-Петербург

Санкт-Петербургский государственный технический университет

На правах рукописи

Халиуллин Дамир Ямилевич

Электродинамические свойства тонких бианизотропных слоев

Специальность 01.04.03 — радиофизика

Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Научный руководитель д.ф.-м.н., проф. Третьяков С.А.

Санкт-Петербург — 1998

Оглавление

Введение 5

1 Электродинамическое описание тонких материальных слоев 12

1.1 Тонкие слои вещества..........................................................13

1.1.1 Предварительные замечания..........................................13

1.1.2 Строгие соотношения..................................................16

1.1.3 Приближенный анализ................................................18

1.1.4 Материалы с высоким показателем преломления ................21

1.1.5 Слой на металлической поверхности................................21

1.1.6 Сравнение различных граничных условий..........................22

1.1.7 Отражение и прохождение плоской волны ........................26

1.1.8 Обобщение приближенной теории..................................35

1.1.9 Сложные среды..........................................................36

1.2 Обзор методов электродинамического описания тонких пленок . ... 40 1.2.1 Мономолекулярный подход к исследованию свойств тонких покрытий ....................................................................40

2 Граничные условия для слоя одноосной среды и для бианизотропного слоя 47

2.1 Предварительные замечания..................................................47

2.2 Случай тонкого одноосного слоя ............................................48

2.2.1 Обобщенные импедансные граничные условия....................49

2.2.2 Приближенные граничные условия..................................51

2.3 Тонкий бианизотропный слой............................52

2.3.1 Приближенные граничные условия..................................52

2.3.2 Случай тонкого слоя на металлическом экране....................54

3 Коэффициенты отражения и прохождения 55

3.1 Случай одноосной среды......................................................55

3.1.1 Постановка задачи......................................................55

3.1.2 Решение задачи..........................................................56

3.1.3 Анализ и сравнение результатов......................................59

3.2 Случай киральной омега среды ..............................................63

3.2.1 Отражение плоской волны от тонкого слоя на металлическом

экране......................................................................63

3.3 Численные примеры............................................................64

3.3.1 Первый случай..........................................................65

3.3.2 Второй случай............................................................66

3.4 Несимметричная полосковая линия на феррито-

бианизотропной подложке....................................................68

4 Невзаимные бианизотропные среды 73

4.1 Резонаторы магнитостатических волн ......................................73

4.2 Возбуждение резонатора. Диады магнитоэлектрической связи..........74

4.3 Теория волн......................................................................77

4.3.1 Распространение вдоль оси г..........................................77

4.3.2 Произвольное направление распространения собственных волн 79

4.3.3 Общий случай............................................................81

4.4 Собственные поляризации....................................................83

4.5 Параметры эквивалентных векторных линий передачи в общем случае 88

4.6 Отражение и прохождение плоских волн в слоистых структурах ... 92

4.7 Приближенные граничные условия импедансного типа для тонких невзаимных слоев..................................................................93

4.8 Коэффициенты отражения и прохождения для слоя невзаимного композита ..............................................................................94

4.9 Слой невзаимного композита на электрической и магнитной стенках 97

4.10 Графические результаты........................................................99

4.11 Определение материальных параметров.............................103

5 Результаты экспериментальных исследований 106

5.1 Предварительные замечания..................................................106

5.2 Волноводные измерения........................................................107

5.2.1 Теория....................................................................107

5.2.2 Экспериментальные исследования..................................110

5.3 Измерения в свободном пространстве......................................115

5.3.1 Методика измерений....................................................115

5.3.2 Результаты измерений.................................116

5.4 Анализ результатов..............................................................117

5.5 Экспериментальное исследование планарных омега

сред................................................................................118

5.5.1 Объект исследования....................................................119

5.5.2 Результаты измерений..................................................120

5.5.3 Окончательные выводы................................................122

Заключение 123

Литература 124

Введение

Диссертационная работа посвящена радиофизическим исследованиям электродинамических свойств плоских слоев искусственных взаимных и невзаимных композиционных материалов, обладающих пространственной дисперсией и принадлежащих классу искусственных бианизотропных сред. Взаимные бианизотроп-ные среды получаются включением в диэлектрики металлических или керамических частиц различной формы (в частности, частицы могут иметь форму заглавной греческой буквы омега и форму спирали), которые обеспечивают магнитоэлектрические взаимодействия. Невзаимные магнитоэлектрические композиты создаются на основе ферритовых материалов и металлических включений. В качестве элементов таких сред можно использовать резонаторы на магнитостатических волнах с полосковыми возбудителями.

Выбор темы исследования обусловлен новизной таких материалов и некоторыми интересными новыми применениями в области СВЧ, в частности, в качестве малоотражающих покрытий, преобразователей поляризации, частотноселективных поверхностей и т.д.

Как известно, подобно некоторым кристаллам, обладающим свойством оптической активности в оптическом диапазоне длин волн, таким же свойством обладают и искусственные киральные материалы в диапазоне СВЧ. Для исследований свойств последних применяются радиофизические методы, так как размеры частиц выбираются такими, чтобы они резонансно взаимодействовали с колебаниями определенной частоты СВЧ диапазона. Искусственные киральные материалы, используемые в микроволновой технике, представляют собой микроструктуры с маленькими проволочными спиралями, которые обеспечивают дополнительное взаимодействие между параллельными высокочастотными электрическим и магнитным полями. Несмотря на то, что при распространении в изотропной киральной среде линейно поляризованной волны происходит вращение плоскости поляризации, киральные структуры эффективнее взаимодействуют с волнами круговой поляри-

зации, так как левая и правая круговые поляризации являются собственными поляризациями в неограниченной изотропной киральной среде.

Другой геометрической конфигурацией частиц, которые могут обеспечить сильное взаимодействие распространяющейся волны с материалом, является форма частиц в виде заглавной греческой буквы О,. В регулярной микроструктуре с 0,-частицами существует взаимодействие между электрическим и магнитным полями, расположенными в ортогональных плоскостях. Как киральный материал, так и омега композит могут быть описаны материальными соотношениями, где электрическая и магнитная индукции связаны с двумя полями — электрическим и магнитным.

Предметом исследования в диссертационной работе служит несколько разновидностей бианизотропных сред. Как показали проведенные ранее исследования, которые подтвердились приведенными здесь результатами, одноосная омега среда лучше подходит для использования в неотражающих покрытиях. Одноосная омега среда представляет собой композиционный материал с двумя системами омега частиц, расположенных в ортогональных плоскостях.

Другой разновидностью может служить так называемой планарная структура с О частицами, расположенными на плоской поверхности (или в параллельных плоскостях). Она сочетает в себе как электродинамические свойства О, композитов, так и хорошие технологические качества, поскольку реализация таких сред базируется на широко известной технологии фотолитографии. Простота изготовления таких структур позволяет использовать их для изучения свойств магнитоэлектрического взаимодействия.

И наконец, в данной работе проводились исследования электродинамических свойств искусственных невзаимных бианизотропных композитов на основе ферри-товых материалов. Элементом таких композиционных материалов может служить намагниченный ферритовый образец с расположенной на поверхности металлической полоской. Здесь сочетаются природная анизотропия намагниченного феррита и магнитоэлектрическое взаимодействие благодаря металлической полоске. Каждый элемент такой среды по сути есть резонатор на магнитостатических волнах,

промышленная технология изготовления которых давно известна и широко применяется.

Целью настоящей диссертационной работы является исследование электродинамических свойств и распространения электромагнитных волн в плоских слоях описанных выше бианизотропных композитов.

Для достижения поставленной цели были решены следующие задачи:

* нахождение импедансных граничных условий для тонкого слоя двух разновидностей бианизотропной среды;

* определение постоянных распространения волн вдоль полосковой линии на бианизотропно-ферритовой подложке;

* получение соотношений для постоянных распространения плоских волн в невзаимной бианизотропной среде;

Диссертационная работа состоит из пяти глав, введения и заключения.

В первой главе классифицированы и описаны свойства изотропных, взаимных и невзаимных биизотропных и бианизотропных сред, введены в рассмотрение соответствующие материальные соотношения. Описаны и представлены полученные ранее отечественными и зарубежными учеными обобщенные (то есть содержащие производные второго порядка) импедансные граничные условия для изотроп-

ных диэлектрических, анизотропных, биизотропных и некоторых бианизотропных тонких слоев. Проведено подробное сравнение граничных условий для тонкого диэлектрического слоя, полученных на основе метода усреднения, с условиями, выведенными альтернативными методами. Далее приводится обзор работ по исследованию тонких пленок. Представлены некоторые результаты методов молекулярной оптики для изучения диэлектрических пленок.

Во второй главе с применением метода усреднения получены строгие и приближенные обобщенные импедансные граничные условия для двух случаев бианизотропных сред, в которых существуют качественно разные взаимодействия электрического и магнитного полей. Исследуются свойства слоистых структур в свободном пространстве и расположенных на идеально проводящей плоской поверхности. Рассмотрены предельные переходы к диэлектрическим слоям и дано сравнение результатов с ранее полученными граничными условиями для биизотропных и некоторых омега композитов.

В четвертой главе исследуются свойства невзаимных бианизотропных композитов на основе магнитостатических резонаторов. Получены аналитические соотношения для постоянных распространения собственных волн. Построены поляризационные картины при исследовании поляризации собственных волн при определенных параметрах среды. Выведены приближенные граничные условия им-педансного типа для тонкого слоя невзаимного материала. Далее решены задачи отражения и прохождения плоских волн для тонкого слоя, расположенного в свободном пространстве. Также найдены коэффициенты отражения плоских волн от тонкого слоя, помещенного на электрической и магнитной стенках. На основе полученных теоретических результатов разработана методика измерения некоторых

материальных параметров невзаимной среды.

В пятой главе описана и разработана экспериментальная установка и представлены некоторые экспериментальные результаты исследования электродинамических свойств объемного бианизотропного композита как в волноводе, так и в свободном пространстве. Приводятся результаты экспериментальных исследований тонкого планарного слоя бианизотропной среды, расположенного в свободном пространстве.

Диссертационная работа носит в основном теоретический характер.

Научная новизна работы заключается в следующем:

1. При помощи метода усреднения касательных к поверхности слоя компонент электромагнитного поля решена задача нахождения приближенных граничных условий импедансного типа с пространственными производными второго порядка для плоских тонких слоев бианизотропной среды, находящихся как в свободном пространстве, так и на металлической поверхности, с разными модификациями магнитоэлектрической связи.

2. Получены аналитические соотношения и графические результаты для коэффициентов отражения и прохождения через тонкий слой для случаев одноосного материала и киральной омега среды.

5. Аналитически получены приближенные граничные условия для тонкого слоя невзаимной бианизотропной среды, созданной на основе резонаторов на маг-нитостатических волнах.

7. Разработана методика измерения материальных параметров невзаимной бианизотропной среды.

8. Получены экспериментальные результаты при исследовании бианизотроп-

ного омега композита, расположенного в волноводе, в свободном пространстве и на металлической плоскости. Также получены графические результаты для плоского планарного омега слоя.

Положения, выносимые на защиту:

1. Применение метода усреднения и приближенных граничных условий им-педансного типа с производными второго порядка позволяет получить аналитические решения задач отражения и прохождения плоских волн через тонкие слои

одноосного бианизотропного материала и композита с других характером магни- J тоэлектрической связи, расположенных в свободном пространстве и на идеально проводящей плоской поверхности, анализ которых показывает, что при определенном соотношении материальных параметров можно получить неотражающее покрытие.

Материалы диссертации были представлены на:

- студенческой научно-технической конференции СПбГТУ (С.-Петербург, Россия, 1995 г.),

- IEEE AP-S International Symposium and URSI North American Radio Science Meeting (Montreal, Canada, 1997).

Основные результаты диссертационной работы опубликованы в семи научных публикациях:

Tretyakov S.A., Khaliullin D.Y. Free-space techniques for biisotropic media

parameter measurement/¡Microwave Opt. Technol. Lett. 1993. V. 6. N. 8. P. 512-515.

Халиуллин Д.Я. Приближенные граничные условия для тонких бианизотроп-ных слоев//сб. Тезисы докладов студенческой научно-технической конференции, СПб-ГТУ. 1995. С. 195-196.

Tretyakov S.A., Sochava А.А., Khaliullin D.Y., Yatsenko У.У. Artificial non-reciprocal uniaxial magnetoelectric composites//Microwave Opt. Technol. Lett. 1997. V. 15. N. 4. P. 260-263.

Tretyakov S.A., Zagriadski S.V., Sochava A.A., Kharina T.G., Khaliullin D.Y. Artificial non-reciprocal magnetoelectric composites//1997 IEEE AP-S International Symposium and URSI North American Radio Science Meeting, Montreal, Canada. 1997. P. 85.

Simovski C.R., Tretyakov S.A., Sauviac В., Khaliullin D.Y. Electromagnetic interaction of small chiral particlesAEÙ Int. J. Electron. Commun.//1998. V. 52. N. 1. P. 25-32.

Халиуллин Д.Я.,