Отражение и прохождение плоских электромагнитных волн в регулярных структурах бианизотропных рассеивающих центров тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.03 ВАК РФ
|
Кондратьев, Михаил Сергеевич
АВТОР
|
||||
|
кандидата физико-математических наук
УЧЕНАЯ СТЕПЕНЬ
|
||||
|
Санкт-Петербург
МЕСТО ЗАЩИТЫ
|
||||
|
2003
ГОД ЗАЩИТЫ
|
|
01.04.03
КОД ВАК РФ
|
||
|
|
||||
На правах рукописи
Кондратьев Михаил Сергеевич
Отражение и прохождение плоских электромагнитных волн в регулярных структурах бианизотропных рассеивающих
центров
Специальность 01.04.03 - Радиофизика
АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук
Санкт-Петербург - 2003
Работа выполнена на кафедре физики Санкт-Петербургского государственного института точной механики и оптики (технического университета)
Научный руководитель:
доктор физико-математических наук, профессор Симовский K.P. Официальные оппоненты:
доктор технических наук, профессор Шанников Д.В. кандидат физико-математических наук Смирнова A.A.
Ведущая организация: Военный университет связи
Защита состоится " /Р* ^л^ 2003 г. в /¿>~~~ на заседании
Диссертационного Совета Д 212.229.01 при Санкт-Петербургском государственном политехническом университете по адресу: 195251, Санкт-Петербург, ул. Политехническая, д. 29, ауд. 470 (2-ой корпус).
С диссертацией можно ознакомится в библиотеке Санкт-Петербургского государственного политехнического университета.
Автореферат разослан » /iT» 2003 г.
Ученый секретарь
диссертационного совета Д 212.229.01 доктор физико-математических наук, профессор
ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ
Актуальность работы. Диссертационная работа посвящена исследованию отражения и прохождения плоских электромагнитных волн в регулярных структурах (решетках) рассеивателей сложной геометрии. В работе исследуются несколько типов решеток — одномерные решетки (цепочки) частиц, двумерные бесконечные планарные решетки, расположенные в свободном пространстве и над диэлектрической подложкой. В качестве рассеивателей сложной геометрии (частиц, имеющих сложную пространственную геометрию) в данной работе исследуются бианизотропные частицы (например, омега и киральные частицы, см. рис. 1).
Выбор темы обусловлен интересом к свойствами регулярных структур (композитов), состоящих из бианизотропных рассеивателей, и возможностью их применения в прикладных областях (малоотражающие покрытия, преобразователи поляризации, частотноселективные поверхности и т.д.)
Задача об отражении плоских электромагнитных волн от регулярных двумерных структур в свободном пространстве и над диэлектрической подложкой хорошо известна, и этой теме посвящено большое количество исследований и работ. Однако, в большинстве этих работ рассматриваются лишь простейшие виды рассеивателей — линейные вибраторы, замкнутые кольца, цилиндры, и задача решается в рамках классической теории. Если же исследуются рассеиватели более сложной формы, авторы вынуждены прибегать к сложным численным схемам. В данной работе построена аналитическая модель возбуждения и отражения плоских электромагнитных волн от регулярных бесконечных (одномерных и двумерных) структур рассеивателей сложной геометрии в свободном пространстве и над подложкой. Цели работы.
Целью настоящей диссертационной работы является построение законченной аналитической модели отражения от регулярных структур рассеивателей сложной геометрии с последовательным учетом переизлучения поля частицами в дипольном приближении в свободном пространстве и над диэлектрической подложкой.
4х
4Х
Z
Z
Рис. 1: Киральные и омега-частицы
Для достижения поставленной цели были решены следующие задачи:
• Расчет и анализ поляризуемостей бианизотропных частиц, используя антенную модель и пакет моделирования Ensemble SV,
• Построена модель взаимодействия и возбуждения одномерных структур (цепочек) рассеивателей сложной геометрии и проведен численный анализ полученной модели,
• Построена модель взаимодействия и возбуждения двумерных планар-ных структур (решеток) рассеивателей сложной геометрии в свободном пространстве,
• Построена и исследована модель отражения и прохождения плоских электромагнитных волн в планарных структурах (решетках) рассеивателей сложной геометрии в свободном пространстве,
• Построена модель взаимодействия и возбуждения двумерных планарных структур (решеток) рассеивателей сложной геометрии над диэлектрической подложкой,
• Решена задача нахождения поля взаимодействия частиц решетки и диэлектрической подложки (поля самодействия),
• Предложен метод ускорения сходимости рядов, описывающих поля взаимодействия частиц решетки над диэлектрической подложкой,
• Построена и исследована модель отражения плоских электромагнитных волн в планарных структурах (решетках) рассеивателей сложной геометрии над диэлектрической подложкой с учетом взаимодействия частиц решетки и диэлектрической подложки.
Научная новизна работы заключается в следующем:
1. Построена аналитическая модель взаимодействия и возбуждения одномерных структур (цепочек) рассеивателей сложной геометрии и проведен численный анализ полученной модели,
2. Построена аналитическая модель возбуждения двумерных планарных структур (решеток) рассеивателей сложной геометрии в свободном пространстве,
3. Построена аналитическая модель отражения и прохождения плоских электромагнитных волн в планарных структурах (решетках) рассеивателей сложной геометрии в свободном пространстве,
4. Построена аналитическая модель взаимодействия в двумерных планарных структурах (решетках) рассеивателей сложной геометрии над диэлектрической подложкой,
5. Аналитически решена задача нахождения ноля взаимодействия частиц решетки и диэлектрической подложки,
6. Построена аналитическая модель возбуждения двумерных планарных структур (решеток) рассеивателей сложной геометрии над диэлектрической подложкой,
7. Построена аналитическая модель отражения плоских электромагнитных волн в планарных структурах (решетках) рассеивателей сложной геометрии над диэлектрической подложкой с учетом взаимодействия частиц решетки и диэлектрической подложки.
Основные положения, выносимые на задциту:
1. Построенная аналитическая модель электромагнитного взаимодействия и возбуждения плоской электромагнитной волной линейных цепочек проводящих бианизотропных рассеивателей позволяет в явном виде получить аналитические выражения для компонент диад взаимодействия и возбуждения.
2. Построенная аналитическая модель электромагнитного взаимодействия, а также отражения и прохождения плоских электромагнитных волн в двумерных планарных структурах бианизотропных рассеивателей в свободном пространстве позволяет в аналитическом виде получить выражения для компонент диад взаимодействия, возбуждения, отражения и прохождения.
3. Построенная аналитическая модель электромагнитного взаимодействия и возбуждения плоской электромагнитной волной бианизотропных рассеивателей над диэлектрической подложкой позволяет в аналитическом виде получить выражения для компонент диад взаимодействия, возбуждения и отражения.
4. Построенная модель позволяет провести анализ радиопоглощающих свойств бианизотропных решеток на диэлектрической подложке, который показывает возможность получения радиопоглощающего композита при толщине слоя поглощающего диэлектрика порядка 1 мм и толщине всей структуры порядка 5-6 мм.
Практическая ценность работы заключается в следующем:
• Построенная аналитическая модель позволяет с высокой точностью и скоростью производить численный анализ исследуемых структур,
• Построенная модель позволяет провести анализ радиопоглощающих свойств бианизотропных решеток на диэлектрической подложке, который показывает возможность получения радиопоглощающего композита.
Апробация работы. Основные результаты диссертации доложены и обсуждены на:
1. SPIE 4th Annual Symposium on Smart Structures and Materials, San Diego, 1997,
2. 6th International Conference on Electromagnetics of Complex Media -Bianisotropics'97, Glasgow, 1997,
3. International Conference on Electromagnetics in Advanced Applications (ICEAA 97), Electromagnetic properties of materials, Torino, 1997,
4. 7th International Conference on Electromagnetics of Complex Media -Bianisotropics'98, Braunschweig, 1998,
5. 5th Annual Symposium on Smart Structures and Materials, San Diego, 1998,
6. Day on Diffraction Mullennium Workshop, Saint-Petersburg, Russia, 2000,
7. IEEE APS International Symposium and USNC/URSI National Radio Science Meeting, Salt Lake City, 2000,
8. 8th International Conference on Complex Media - Bianisotropics-2000, Lisbon, 2000,
9. Первая Всероссийская Научная Конференция Студентов-радиофизиков, Санкт-Петербург, 1997,
10. Вторая Всероссийская Научная Конференция Студентов-радиофизиков, Санкт-Петербург, 1998,
11. Российская научно-практическая конференция ОПТИКА-ФЦП "Интеграция", Санкт-Петербург, 1999,
12. Международная конференция молодых ученых и специалистов "Оптика-99", Санкт-Петербург, 1999,
13. Третья Всероссийская Научная Конференция Студентов -радиофизиков, Санкт-Петербург, 1999,
14. Вторая Международная конференция молодых ученых и специалистов "0птика-2001", Санкт-Петербург, 2001.
Публикации.
Основные результаты диссертационной работы опубликованы в статьях и научных работах (всего 19 публикаций). Структура и объем работы.
Диссертационная работа состоит из пяти глав, введения, заключения и списка литературы. Работа содержит 167 страниц, 88 рисунков; список использованных источников содержит 90 наименований.
КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ
Во введении обоснована актуальность темы работы, определены цели работы и решаемые в ней задачи, сформулированы научные положения, выносимые на защиту.
В первой главе представлен обзор литературы в области бианизо-тропных сред и композитов. Рассмотрены основные результаты и соотношения, свойства биизотропных и бианизотропных сред, распространение волн в бианизотропных средах. Особое внимание уделено микроскопическим моделям, используемым при исследовании бианизотропных сред (Максвелла Гарнетта, Брюггемана), т.к. именно микроскопическая модель используется в данной работе.
Вторая глава посвящена исследованию рассеивателей сложной геометрии (бианизотропных частиц). В данной работе используется диполь-ная модель бианизотропной частицы, для расчета диад поляризуемости (характеризующих отклик дипольных моментов частицы на возбуждающее электромагнитное поле) используется антенная модель, предложенная группой С.А.Третьякова.
Возбуждение частиц в работе рассматривается в рамках классической дипольной модели и описывается при помощи двух векторов — электрического и магнитного моментов. Рассматриваемые виды частицы характеризуются тем, что электрический дипольный момент, описывающий частицу, зависит не только от электрического, но и от магнитного поля, и наоборот, магнитный момент зависит и от магнитного, и от электрического полей (так называемые бианизотропные частицы). Это свойство частиц является следствием магнитоэлектрического взаимодействия, в результате которого электрический момент частицы р пропорционален не только локальному электрическому полю Е, но и локальному значению ротора электрического поля, т.е. магнитному полю. Согласно принципу взаимности аналогичное утверждение справедливо и для магнитного момента т. Тем самым электрический и магнитный моменты частицы зависят от локальных значений электрического и магнитного полей. Такие частицы называются бианиза-тропными (БА) частицами.
Таким образом, БА частица обладает четырьмя поляризуемостями, связывающими наведенные в частице электрический и магнитный диполь-ные моменты со значениями локальных электрического и магнитного полей: электрической, магнитной, электромагнитной и магнитоэлектрической. Для реальных частиц все эти поляризуемости являются диадами (тензорами 2 ранга):
р = §ееЕ + аетН , .
т = %пеЕ + ШттН
Рассеиватели, описываемые формулами (1) называются бианизотроп-ными частицами, а диады аее,:йет,йте,Ътт — диадами поляризуемости (ро1апгаЫШу с1уа(Ис8). Расчет диад поляризуемости уединенной частицы выполнен в главе 2 для случая металлических (проволочных) частиц в диапазоне СВЧ.
В данном работе основное внимание уделено бианизотропным частицам, как наиболее общему и интересному случаю рассеивателей сложной формы. Однако, далее также рассмотрены модельные задачи для решеток рассеивателей не являющихся бианизотропными, например, решеток
линейных вибраторов (диполей) и С-частиц.
Можно подобрать размеры частицы-рассеивателя таким образом, чтобы оставаясь электрически малой, т.е. представляя из себя пару диполей р и т, частица становится резонансной. Условие резонанса выполнено, если полная длина проволочки, из которой выполнена частица почти равна удвоенной длине волны в среде. При этом частица, благодаря своим электрической и магнитной частям, представляет из себя резонансный осциллятор, более или менее эффективно захватывающий энергию волны и преобразующий ее в собственные колебания. Частицу при этом можно рассматривать как колебательный контур, с джоулевыми и радиационными потерями. Среди известных бианизотропных частиц весьма эффективно процесс преобразования энергии электромагнитной волны в энергию колебаний тока в частице происходит в киральных и омега-частицах. В итоге, с учетом потерь в металле и диэлектрике, это преобразование приводит к затуханию волны в среде и ее поглощению. В соответствующих композитах, при определенных концентрациях включений можно достичь очень высокого поглощения волны, и это при том, что волна хорошо проникает в среду, ибо рассеиватели утоплены в диэлектрик. Именно благодаря такой возможности свойства магнитоэлектрических сред интенсивно исследуются применительно к синтезу антирадарных покрытий (современные стелс-технологии).
Слой бианизотропного композита можно использовать и для создания преобразователя поляризации, ибо при магнитоэлектрическом взаимодействии часто возникает эффект преобразования падающей линейно поляризованной волны в две преломленные волны с круговой или эллиптической поляризацией и разными характеристиками. Этот эффект может быть не менее значительным, чем в магнитоактивных гиротропных средах, где он также наблюдается. Таким образом без использования намагниченных ферритов можно синтезировать преобразователи поляризации с нужными частотными свойствами (они применяются б антенно-фидерной технике СВЧ, е том числе в космических системах связи и передачи информации).
Из изложенного выше ясно, насколько важен и фундаментален вопрос
о возбуждении регулярных (как плоских, так и многослойных) структур рассеивателей сложной геометрии плоской электромагнитной волной для прикладных задач. Помимо задачи о возбуждении отдельных частиц, интересен вопрос о влиянии переизлучения бианизотропных частиц на свойства системы в целом. Существующие теории локального поля Максвелла Гарнетта (Клаузиуса-Мосотти), Брауна, Брюггемана, во-первых, заведомо справедливы лишь для достаточно разряженных композитов, во-вторых, игнорируют своеобразную форму бианизотропных включений, в-третьих, не учитывают пространственных резонансов решетки. Таким образом требуется другой — решеточный — подход к решению поставленной задачи. Именно такой подход применен в данной работе.
В данной главе также проведено численное исследование данной модели и сравнение с пакетом численного моделирования Ensemble SV.
Третья глава посвящена исследованию двумерных регулярных структур в свободном пространстве. Рассмотрена задача о взаимовлиянии частиц в двумерном массиве — плоской дифракционной решетке с прямоугольными ячейками размером ах 6 в свободном (однородном) пространстве. Геометрия задачи для киральных и омега-частиц представлена на рис. 1. Ввиду бианизотропии решетку таких рассеивателей нельзя описать в стандартных терминах фазированных дипольных решеток. Для решения задачи, в рамках гипотезы Релея о связи фаз дипольных моментов в регулярной плоской структуре при падении плоской электромагнитной волны, строится аналитическая модель электромагнитного взаимодействия частиц в составе регулярных бесконечных структур, возбуждаемых плоской электромагнитной волной. Для построения этой модели используется аппарат диадной (тензорной) алгебры. Локальные магнитное и электрическое поля, действующие на данную частицу (так называемую нулевую частицу), являются суммой двух составляющих: поля падающей волны и суммарного поля всех частиц решетки, кроме нулевой. Первоначально решается задача нахождения суммарных полей всех частиц решетки (исключая нулевую), и нахождения связи этих полей с дипольными магнитным и электрическим моментами нулевой частицы. Эта связь описывается так называемы-
ми диадами взаимодействия. В работе приведены как аппроксимационные (в интегральном приближении) аналитические формулы для диад взаимодействия, так и точные (в виде быстросходящихся рядов). Далее в явном аналитическом виде находится связь электрических и магнитных диполь-ных моментов частиц с падающей электромагнитной волной, которая описывается диадами возбуждения. Затем строится аналитическая модель отражения плоских электромагнитных волн от исследуемых типов структур. Таким образом, в этой главе решена задача нахождения коэффициентов отражения и прохождения для плоских электромагнитных волн в регулярных планарных структурах рассеивателей сложной геометрии в свободном пространстве. Численный расчет явно выявил важность исследования проблемы взаимодействия в подобных структурах.
В четвертой главе исследуются одномерные регулярные структуры (цепочки) бианизотропных частиц, которые являются простейшим видом исследуемых регулярных структур. Для структур данного типа удалось получить замкнутые аналитические выражения для компонент диад взаимодействия и возбуждения. Представлены результаты численного исследования и моделирования структур.
В пятой главе исследуются планарные структуры рассеивателей над диэлектрической подложкой. Решается задача об отражении плоской электромагнитной волны от планарной двумерной бесконечной решетки рассеивателей, расположенной над подложкой в виде диэлектрического слоя над полупространством проводника (металла). Решетка расположена столь близко к подложке, что становятся существенны эффекты взаимного влияния частиц решетки через подложку. Данная задача является более интерссаой и близкой к прикладным задачам, в отличие от задачи о решетке, находящейся в свободном (или бесконечном однородном) пространстве, получить которую экспериментально сложно. Решетку же, расположенную на подложке или на небольшой высоте изготовить значительно проще. Для образования зазора можно использовать специальные материалы с параметрами близкими к параметрам свободного пространства в интересующем нас диапазоне частот (например, пенопласт).
Задача решается в диполыюм приближении для случая нормального падения волны.
При решении задачи о решетке над подложкой (геометрию задачи см. рис. 2), применялись идеи аналогичные примененным для решения задачи о решетке в свободном пространстве. Сложность этой задачи, по сравнению с задачей о решетке в свободном пространстве, заключается в необходимости учета влияния частиц решетки на подложку и обратно подложки на частицы решетки. Также отдельной сложной задачей является нахождение поля частицы в присутствии подложки.
Первоначально решалась задача о возбуждении решетки плоской электромагнитной волной. Локальные магнитное и электрическое поля, действующие на данную частицу (так называемую нулевую частицу), являются суммой трех составляющих: поля падающей волны, суммарного поля всех частиц решетки, кроме нулевой, и поля поляризованной подложки. Поле подложки в свою очередь, можно разделить на поле отраженной волны (отраженной от подложки в отсутствие частиц) и поле поляризации подложки, созданное решеткой частиц. Сначала решается задача о поле взаимодействия частиц решетки в свободном пространстве. Эта связь описывается так называемыми диадами взаимодействия. Далее находятся выражения для поля поляризованной подложки. После этого, в явном ана-
литическом виде находится связь электрических и магнитных дипольных моментов частиц с падающей электромагнитной волной, которая описывается диадами возбуждения. Затем строится аналитическая модель отражения плоских электромагнитных волн от исследуемых типов структур.
Также в этой главе приведены результаты численного моделирования различных типов решеток и их сравнения с результатами моделирования другими методами. Построенная модель позволяет провести анализ радио-поглощающих свойств бианизотропных решеток на диэлектрической подложке, который показывает возможность получения радиопоглощающего композита при толщине слоя поглощающего диэлектрика порядка 1 мм и толщине всей структуры порядка 5-6 мм.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
В данной работе представлены результаты исследования отражения плоских электромагнитных волн от регулярных структур рассеивателей сложной геометрии с последовательным учетом переизлучения поля частицами в дипольном приближении в свободном пространстве и над диэлектрической подложкой.
Проведен анализ антенной модели бианизотропной частицы (численный расчет и сравнение с результатами моделирования в пакете Ensemble SV), который позволил проанализировать диапазон применимости данной модели.
Представлены результаты исследования линейных структур (цепочек) бианизотропных частиц, для которых построена полностью аналитическая модель взаимодействия и возбуждения. Проведены исследования и анализ структур данного типа (цепочек киральных и омега-частиц).
Построена и исследована модель взаимодействия и возбуждения плоской электромагнитной волной двумерных планарных решеток в свободном пространстве. Построенная модель возбуждения позволила вычислить коэффициенты отражения для таких структур., и провести численные исследования и анализ (для решеток омега-частиц .и С-частиц).
В работе решена задача об отражении плоской электромагнитной волны от пленарной двумерной бесконечной решетки рассеивателей, расположенной над подложкой в виде диэлектрического слоя над полупространством проводника (металла). При этом решена задача о точном учете взаимодействия решетки и подложки. Построенная модель позволяет провести аналитический и численный анализ отражающих свойств бианизотропных решеток над диэлектрической подложкой, который показывает возможность получение малоотражающего композита при определенных параметрах структуры.
Таким образом, в работе построены аналитические модели возбуждения, взаимодействия, отражения и самодействия в таких структурах (линейных структурах (цепочках), двумерных планарных решетках в свободном пространстве и над диэлектрической подложкой), исследованы наиболее интересных виды рассеивателей сложной геометрии (омега-частиц, киральных частиц, С-частиц).
В рамках данной работы написан пакет программ (на языке Matlab), позволяющий проводить численное моделирование и расчет исследуемых структур по построенным моделям.
Работа имеет практическое значение применительно к проблемам синтеза тонкослойных преобразователей поляризации, а также антирадарных и просветляющих покрытий.
СПИСОК ПУБЛИКАЦИЙ
1. Белов П.А., Симовский K.P., Кондратьев М.С., Булыгин Д.О. Возбуждение дифракционной решетки из бианизотропных частиц плоской электромагнитной волной // Известия вузов, Приборостроение, 1998, Т. 41, No. 3. - С. 21-32.
2. Кондратьев М.С. Отражение электромагнитных волн и электромагнитное взаимодействие в системах "дифракционная решетка, - непрозрачные среды"/ Проблемы когерентной и нелинейной оптики, сборник статей иод ред. И.П. Гурова и G.A. Козлова, Санкт-Петербург,
2000. - стр. 220-235.
3. Кондратьев М.С. Аналитическое и численное исследование регулярных структур бианизотропных частиц // Вестник Молодых Ученых, серия "Физические науки", №1, 2000. - сс. 41-57.
4. Simovski C.R., Kondratjev M.S., Belov P.A., Tretyakov S.A. Excitation dyadics for the grids of chiral and omega particles // Matematics and Control in Smart Structures, Proceedings of SPIE 4th Annual Symposium on Smart Materials, San Diego, 4-7 March, 1997. - pp. 692-703.
5. Belov P.A., Simovski C.R., Kondratjev M.S. Problem of the local field for plane grids with bi-anisotropic particles // Matematics and Control in Smart Structures, Proceedings of SPIE 4th Annual Symposium on Smart Materials, San Diego, 4-7 March, 1997. - pp. 680-691.
6. Simovski C.R, Belov P.A., Kondratjev M.S., Tretiakov S.A. Diffraction by a planar array of omega particles // Proceedings of International Conference on complex electromagnetic media, chiral and bianisotropic composites - Bianisotropics'97, Glasgow, 1997. - pp. 293-296.
7. Simovski C.R, Kondratjev M.S., Belov P.A., Tretiakov S.A. Electromagnetic interaction of chiral and omega particles in linear array // Proceedings of International Conference on Electromagnetics in Advanced Applications (ICEAA 97), Torino, 1997. - pp. 389-392.
8. Belov P.A., Simovski C.R., Kondratjev M.S. Analytical study of electromagneti interactions in two-dimentional bianisotropic arrays // Proceedings of 7th International Conference on Complex Media, Bianisotropics'98, Braunschweig, 1998. - pp. 289-292.
9. Simovski C.R.. Belov P.A., Kondratjev M.S. Electromagnetic interaction of сЫгд1 particles in three dimensional arrays // Journal of Electromagnetic Waves and Applications (JEWA), Vol. 13, 1999. - pp. 189-203.
10. Simovski C.R., Kondratjev M.S., Belov P.A., Tretyakov S.A. Interaction effects in two-dimensional bianisotropic arrays // IEEE Transactions on Antennas and Propagation, Vol. 47, No. 9, 1999. - pp. 1429-1439.
11. Kondratjev M.S., Simovski C.R., Belov P.A. Reflection and transmission of plane waves in bianisotropic planar grids // Mathematics and Control in Smart Structures, Proceedings of SPIE 5th Annual Symposium on Smart Structures and Materials, San Diego, 2-5 March, 1998. - pp. 669-678.
12. Belov P.A., Simovski C.R., Kondratjev M.S. Analytical-numerical study of electromagnetic interaction in two-dimensional bianisotropic arrays // Mathematics and Control in Smart Structures, Proceedings of SPIE 5th Annual Symposium on Smart Structures and Materials, San Diego, 2-5 March, 1998. - pp. 679-690.
13. Simovski C.R., Belov P.A., Kondratjev M.S. Excitation of multilayered grids of bianisotropic particles by plane wave // Mathematics and Control in Smart Structures, Proceedings of SPIE 5th Annual Symposium on Smart Structures and Materials, San Diego, 2-5 March, 1998. - pp. 691-698.
14. Simovski C.R., Kondratiev M.S., He S. Array of C-shaped wire elements for the reduction of reflection from a conducting plane // Microwave and Optical Technology Letters, Vol. 25, No.5, 2000. - pp. 302-307.
15. He S., Kondratiev M.S., Simovski C.R. Array of C-shaped wire elements for thickness reduction of Dallenbach low-reflecting shields // Journal of Electromagnetic Waves and Applications (JEWA), Vol. 14, No. 10, 2000. -pp. 1463-1479.
16. Kondratjev M.S., Simovski C.R., Belov P.A. Reflection of plane waves from the array of complex-shape scatterers substrated by a dielectric shield // Proceedings of IEEE APS International Symposium and USNC/URSI National Radio Science Meeting, Salt Lake City, Vol. 3, 2000. - pp. 15821585.
17. Belov P.A., Kondratjev M.S. On the relations of microscopic and averaged material parameters in composite media // Proceedings of IEEE APS International Symposium and USNC/URSI National Radio Science Meeting, Salt Lake City, Vol. 1, 2000. - pp. 364-367.
18. Kondratjev M.S., Belov P.A. Analytical and numerical study of reflection of plane waves from two-dimensional bianisotropic array substrated by a dielectric shield // Proceedings of 8th International Conference on Complex Media - Bianisotropics-2000, Lisbon, 2000. - pp.333-336.
19. Kondratjev M.S., Simovski C.R. Analytical Model of Reflection from • Two-dimensional Array of Complex-Shaped Scatterers Substrated by a
Dielectric Slab // Proceedings of 24th ESTEC Antenna Workshop on Innovative Periodic Antennas: Photonic Bandgap, Fractal and Frequency Selective Structures, Noordwijk, The Netherlands, 30 May - 1 June 2001. - pp. 51-56.
1 Обзор литературы
1.1 Системы бианизотропных материальных уравнений
1.1.1 Системы биизотропных материальных уравнений. Биизотропные среды.
1.1.2 Системы бианизотропных материальных уравнений. Бианизотропные среды.
1.2 Исследования распространения волн в бианизотропных средах.
1.2.1 Оптическая активность и дихроизм.
1.2.2 Поляризация собственных волн и эффект сильного поглощения в одноосной омега-среде
1.2.3 Исследования распространения волн в слоистых бианизотропных структурах.
1.3 Микроскопические модели бианизотропных сред.
1.3.1 Понятие о микроскопической модели среды.
1.3.2 Моделирование бианизотропных включений для СВЧ приложений
1.3.3 Модель Максвелла Гарнетта.
1.3.4 Модель Брюггемана.
2 Рассеиватели сложной геометрии. Расчет диад поляризуемости
2.1 Расчет диад поляризуемости киральных и омега-частиц при помощи теории вибраторных и рамочных антенн.
2.1.1 Адмитансы рамочной и вибраторной антенн.
2.1.2 Диады поляризуемости киралыюй частицы.
2.1.3 Диады поляризуемости омега-частицы.
2.2 Расчет поляризуемости частицы в пакете Ensemble SV. Сравнение с аналитической моделью.
2.3 Численное исследование диад поляризуемости бианизотропных частиц
3 Регулярные пленарные структуры рассеивателей в свободном пространстве
3.1 Общая теория возбуждения планарных решеток рассеивателей.
3.2 Диады взаимодействия регулярных структур рассеивателей.
3.3 Диады взаимодействия регулярных планарных решеток рассеивателей
3.3.1 Диады взаимодействия плотных регулярных планарных массивов (интегральная аппроксимация)
3.3.2 Диады взаимодействия прямоугольных решеток — точное решение
3.4 Аналитические выражения для диад возбуждения планарных решеток
3.4.1 Решетка омега-частиц, лежащих в плоскости.
3.4.2 Решетка омега-частиц с боковым расположением.
3.4.3 Решетка "стоящих" омега-частиц.
3.4.4 Решетка нормально ориентированных киральных частиц.
3.4.5 Расчет диад возбуждения двухмерной решетки "планарных" омега-частиц
3.5 Отражение плоских ЭМВ от регулярных планарных решеток рассеивателей сложной геометрии.
3.5.1 Электрическое и магнитное поля прямоугольной решетки электрических и магнитных диполей.
3.5.2 Отражение и прохождение ЭМВ через планарные прямоугольные решетки рассеивателей сложной геометрии
3.6 Расчет отражения и прохождения ЭМВ волн от планарных решеток рассеивателей сложной геометрии в свободном пространстве.
3.6.1 Расчет для решеток разомкнутых колец (С-частиц).
3.6.2 Расчет для решеток омега-частиц.
4 Линейные регулярные структуры бианизотропных частиц (цепочки)
4.1 Диады взаимодействия линейных цепочек.
4.2 Диады взаимодействия Х,У^-цепочек.
4.3 Возбуждение цепочек киральных и омега-частиц плоской электромагнитной волной.
4.3.1 Диады возбуждения Y-цепочки омега-частиц.
4.3.2 Диады возбуждения Z-цепочки омега-частиц.
4.3.3 Диады возбуждения Y-цепочки киральных частиц.
4.3.4 Диады возбуждения Z-цепочки киральных частиц.
4.4 Расчет диад возбуждения Х,У и Z-цепочек
5 Планарные структуры рассеивателей над подложкой
5.1 Общая теория возбуждения планарных решеток рассеивателей над подложкой
5.2 Отражение плоских ЭМВ от решетки рассеивателей над подложкой
5.2.1 Отражение от решетки рассеивателей над подложкой — модель многоволнового переотражения.
5.2.2 Отражение от решетки рассеивателей над подложкой — модель с самодействием.
5.3 Поле диполя в присутствии подложки
5.3.1 Поле диполя на поверхности подложки.
5.3.2 Вычисление поля самодействия горизонтального диполя.
5.4 Вычисление диад взаимодействия.
5.5 Расчет коэффициентов отражения для решетки над подложкой
Диссертационная работа посвящена исследованию отражения и прохождения плоских электромагнитных волн в регулярных структурах (решетках) рассеивателей сложной геометрии. В работе исследуются несколько типов решеток — одномерные решетки (цепочки) частиц, двумерные бесконечные планарные решетки, расположенные в свободном пространстве и над диэлектрической подложкой. В качестве рассеивателей сложной геометрии (частиц, имеющих сложную пространственную геометрию) в данной работе исследуются бианизотропные частицы (например, омега и киральные частицы, см. рис. !)•
Выбор темы обусловлен интересом к свойствами регулярных структур (композитов), состоящих из бианизотропных рассеивателей, и возможностью их применения в прикладных областях (малоотражающие покрытия, преобразователи поляризации, частотноселективные поверхности и т.д.)
Задача об отражении плоских электромагнитных волн от регулярных двумерных структур в свободном пространстве и над диэлектрической подложкой хорошо известна, и этой теме посвящено большое количество исследований и работ. Однако, в большинстве этих работ рассматриваются лишь простейшие виды рассеивателей — линейные вибраторы, замкнутые кольца, цилиндры, и задача решается в рамках классической теории. Если же исследуются рассеиватели более сложной формы, авторы вынуждены прибегать к сложным численным схемам. В данной работе построена аналитическая модель возбуждения и отражения плоских электромагнитных волн от регулярных бесконечных (одномерных и двумерных) структур рассеивателей сложной геометрии в свободном пространстве и над подложкой. Z Z
Рис. 1: Киральные и омега-частицы
Возбуждение частиц в работе рассматривается в рамках классической диполь-ной модели и описывается при помощи двух векторов — электрического и магнитного моментов. Рассматриваемые виды частицы характеризуются тем, что электрический дипольный момент, описывающий частицу, зависит не только от электрического, но и от магнитного поля, и наоборот, магнитный момент зависит и от магнитного, и от электрического полей (так называемые бианизотропные частицы). Это свойство частиц является следствием магнитоэлектрического взаимодействия, в результате которого электрический момент частицы р пропорционален не только локальному электрическому полю Е, но и локальному значению ротора электрического поля, т.е. магнитному полю. Согласно принципу взаимности аналогичное утверждение справедливо и для магнитного момента т. Тем самым электрический и магнитный моменты частицы зависят от локальных значений электрического и магнитного полей. Такие частицы называются бианизатропными (БА) частицами.
Таким образом, БА частица обладает четырьмя поляризуемостями, связывающими наведенные в частице электрический и магнитный дипольные моменты со значениями локальных электрического и магнитного полей: электрической, магнитной, электромагнитной и магнитоэлектрической. Для реальных частиц все эти поляризуемости являются диадами (тензорами 2 ранга): р = аееЕ + аетН , . ш = 1теЕ + 1ттН >
Рассеиватели, описываемые формулами (1) называются бианизотропными частицами, а диады aeejaem,ame,amm — диадами поляризуемости (polarizability dyadics). Расчет диад поляризуемости уединенной частицы выполнен в главе 2 для случая металлических (проволочных) частиц в диапазоне СВЧ.
В данном работе основное внимание уделено бианизотропным частицам, как наиболее общему и интересному случаю рассеивателей сложной формы. Однако, далее также рассмотрены модельные задачи для решеток рассеивателей не являющихся бианизотропными, например, решеток линейных вибраторов (диполей) и С-частиц.
Можно подобрать размеры частицы-рассеивателя таким образом, чтобы оставаясь электрически малой, т.е. представляя из себя пару диполей р и ш, частица становится резонансной. Условие резонанса выполнено, если полная длина проволочки, из которой выполнена частица почти равна удвоенной длине волны в среде. При этом частица, благодаря своим электрической и магнитной частям, представляет из себя резонансный осциллятор, более или менее эффективно захватывающий энергию волны и преобразующий ее в собственные колебания. Частицу при этом можно рассматривать как колебательный контур, с джоулевыми и радиационными потерями. Среди известных бианизотропных частиц весьма эффективно процесс преобразования энергии электромагнитной волны в энергию колебаний тока в частице происходит в киральных и омега-частицах. В итоге, с учетом потерь в металле и диэлектрике, это преобразование приводит к затуханию волны в среде и ее поглощению. В соответствующих композитах, при определенных концентрациях включений можно достичь очень высокого поглощения волны, и это при том, что волна хорошо проникает в среду, ибо рассеиватели утоплены в диэлектрик. Именно благодаря такой возможности свойства магнитоэлектрических сред интенсивно исследуются применительно к синтезу антирадарных покрытий (современные стелс-технологии).
Слой бианизотропного композита можно использовать и для создания преобразователя поляризации, ибо при магнитоэлектрическом взаимодействии часто возникает эффект преобразования падающей линейно поляризованной волны в две преломленные волны с круговой или эллиптической поляризацией и разными характеристиками. Этот эффект может быть не менее значительным, чем в магнитоактивных гиротропных средах, где он также наблюдается. Таким образом без использования намагниченных ферритов можно синтезировать преобразователи поляризации с нужными частотными свойствами (они применяются в антенно-фидерной технике СВЧ, в том числе в космических системах связи и передачи информации).
Из изложенного выше ясно, насколько важен и фундаментален вопрос о возбуждении регулярных (как плоских, так и многослойных) структур рассеивателей сложной геометрии плоской электромагнитной волной для прикладных задач. Помимо задачи о возбуждении отдельных частиц (см. глава 2), интересен вопрос о влиянии переизлучения бианизотропных частиц на свойства системы в целом. Существующие теории локального поля Максвелла Гарнетта (Клаузиуса-Мосотти), Брауна, Брюггемана, во-первых, заведомо справедливы лишь для достаточно разряженных композитов, во-вторых, игнорируют своеобразную форму бианизотропных включений, в-третьих, не учитывают пространственных резонансов решетки. Таким образом требуется другой — решеточный — подход к решению поставленной задачи. Именно такой подход применен в данной работе.
Простейшим видом регулярных структур являются одномерные линейные структуры — цепочки. Для структур данного типа удалось получить замкнутые аналитические выражения для компонент диад взаимодействия и возбуждения. Данная задача подробно рассмотрена и решается в четвертой главе.
В третьей главе работы рассмотрена задача о взаимовлиянии частиц в двумерном массиве — плоской дифракционной решетке с прямоугольными ячейками размером а х b в свободном (однородном) пространстве. Геометрия задачи для киральных и омега-частиц представлена на рис. 1. Ввиду бианизотропии решетку таких рассеивателей нельзя описать в стандартных терминах фазированных дипольных решеток. Для решения задачи, в рамках гипотезы Релея о связи фаз дипольных моментов в регулярной плоской структуре при падении плоской электромагнитной волны, строится аналитическая модель электромагнитного взаимодействия частиц в составе регулярных бесконечных структур, возбуждаемых плоской электромагнитной волной. Для построения этой модели используется аппарат диадной (тензорной) алгебры. Локальные магнитное и электрическое поля, действующие на данную частицу (так называемую нулевую частицу), являются суммой двух составляющих: поля падающей волны и суммарного поля всех частиц решетки, кроме нулевой. Первоначально решается задача нахождения суммарных полей всех частиц решетки (исключая нулевую), и нахождения связи этих полей с дипольными магнитным и электрическим моментами нулевой частицы. Эта связь описывается так называемыми диадами взаимодействия. Далее в явном аналитическом виде находится связь электрических и магнитных дипольных моментов частиц с падающей электромагнитной волной, которая описывается диадами возбуждения. Затем строится аналитическая модель отражения плоских электромагнитных волн от исследуемых типов структур (глава 4).
Более интересной и близкой к прикладным задачам, является задача об отражении плоской электромагнитной волны от решетки частиц расположенной над или лежащей на диэлектрической подложке. Получить экспериментально решетку, находящуюся в свободном (или бесконечном однородном) пространстве, сложно. Решетку же, расположенную на подложке или на небольшой высоте изготовить значительно проще. Для образования зазора можно использовать специальные материалы с параметрами близкими к параметрам свободного пространства в интересующем нас диапазоне частот (например, пенопласт).
При решении задачи о решетке над подложкой (геометрию задачи см. рис. 2), применялись идеи аналогичные примененным для решения задачи о решетке в свободном пространстве. Сложность этой задачи, по сравнению с задачей о решетке в свободном пространстве, заключается в необходимости учета влияния частиц решетки на подложку и обратно подложки на частицы решетки. Также отдельной сложной задачей является нахождение поля частицы в присутствии подложки.
Первоначально решалась задача о возбуждении решетки плоской электромагнитной волной (рассматривался случай только нормального падения волны). Локальные магнитное и электрическое поля, действующие на данную частицу (так называемую нулевую частицу), являются суммой трех составляющих: поля падающей волны, суммарного поля всех частиц решетки, кроме нулевой, и поля поляризованной подложки. Поле подложки в свою очередь, можно разделить на поле отраженной волны (отраженной от подложки в отсутствие частиц) и поле поляризации подложки, созданное решеткой частиц. Сначала решается задача о поле взаимодействия частиц решетки в свободном пространстве. Эта связь описывается так называемыми диадами взаимодействия. Далее находятся выражения для поля поляризованной подложки. После этого, в явном аналитическом виде находится связь электрических и магнитных дипольных моментов частиц с падающей электромагнитной волной, которая описывается диадами возбуждения. Затем строится аналитическая модель отражения плоских электромагнитных волн от исследуемых типов структур.
Решению этой задачи посвящена глава 5 диссертационной работы. Также в этой главе приведены результаты численного моделирования различных типов решеток и сравнения этих результатов с результатами моделирования другими методами.
Целью настоящей диссертационной работы является построение законченной аналитической модели отражения от регулярных структур рассеивателей сложной геометрии с последовательным учетом переизлучения поля частицами в дипольном приближении в свободном пространстве и над диэлектрической подложкой.
Для достижения поставленной цели были решены следующие задачи:
• Расчет и анализ поляризуемостей биапизотропных частиц, используя антенную модель и пакет моделирования Ensemble SV,
• Построена модель взаимодействия в одномерных структурах (цепочках) рассеивателей сложной геометрии,
• Построена модель возбуждения одномерных структур (цепочек) рассеивателей сложной геометрии и проведен численный анализ полученной модели,
• Построена модель взаимодействия в двумерных планарных структурах (решетках) рассеивателей сложной геометрии в свободном пространстве,
• Построена модель возбуждения двумерных планарных структур (решеток) рассеивателей сложной геометрии в свободном пространстве,
• Построена и исследована модель отражения и прохождения плоских электромагнитных волн в планарных структурах (решетках) рассеивателей сложной геометрии в свободном пространстве,
• Построена модель взаимодействия в двумерных планарных структурах (решетках) рассеивателей сложной геометрии над диэлектрической подложкой,
• Решена задача нахождения поля взаимодействия частиц решетки и диэлектрической подложки (поля самодействия),
• Предложен метод ускорения сходимости рядов, описывающих поля взаимодействия частиц решетки над диэлектрической подложкой,
• Построена модель возбуждения двумерных планарных структур (решеток) рассе-ивателей сложной геометрии над диэлектрической подложкой,
• Построена и исследована модель отражения плоских электромагнитных волн в планарных структурах (решетках) рассеивателей сложной геометрии над диэлектрической подложкой с учетом взаимодействия частиц решетки и диэлектрической подложки.
Диссертационная работа состоит из пяти глав, введения и заключения. В первой главе представлен обзор литературы в области бианизотропных сред и композитов. Рассмотрены основные результаты и соотношения, свойства биизотроп-ных и бианизотропных сред, распространение волн в бианизотропных средах. Особое внимание уделено микроскопическим моделям, используемым при исследовании бианизотропных сред (Максвелла Гарнетта, Брюггемана), т.к. именно микроскопическая модель используется в данной работе.
Вторая глава посвящена исследованию рассеивателей сложной геометрии (бианизотропных частиц). В данной работе используется дипольная модель бианизотроп-ной частицы, для расчета диад поляризуемости (характеризующих отклик дипольных моментов частицы на возбуждающее электромагнитное поле) используется антенная модель, предложенная группой С.А.Третьякова. В работе проведено численное исследование данной модели и сравнение с пакетом численного моделирования Ensemble SV.
Третья глава посвящена исследованию двумерных регулярных структур в свободном пространстве. В этой главе решены задачи отражения и прохождения ЭМВ в регулярных планарных структурах рассеивателей сложной геометрии. Также решена задача возбуждения и взаимодействия в двумерных регулярных структурах. Приведены как аппроксимационные (в интегральном приближении) аналитические формулы для диад взаимодействия, так и точные (в виде быстросходящихся рядов). Получены аналитические формулы для диад возбуждения, отражения и прохождения двумерных регулярных структур рассеивателей. Численный расчет явно выявил важность исследования проблемы взаимодействия в подобных структурах.
В четвертой главе исследуются одномерные регулярные структуры (цепочки) би-анизотропных частиц. Для данного вида структур получены аналитические выражения для диад взаимодействия и возбуждения. Представлены результаты численного исследования и моделирования структур.
В пятой главе исследуются планарные структуры рассеивателей над диэлектрической подложкой. Решается задача об отражении плоской электромагнитной волны от планарной двумерной бесконечной решетки рассеивателей, расположенной над подложкой в виде диэлектрического слоя над полупространством проводника (металла). Решетка расположена столь близко к подложке, что становятся существенны эффекты взаимного влияния частиц решетки через подложку. Задача решается в дипольном приближении для случая нормального падения волны. Аналитически получены выражения для диад взаимодействия и возбуждения, коэффициентов отражения. Проведено численное моделирование и анализ полученных результатов.
Диссертационная работа носит в основном теоретический характер. Научная новизна работы заключается в следующем:
1. Построена аналитическая модель взаимодействия в одномерных структурах (цепочках) рассеивателей сложной геометрии,
2. Построена аналитическая модель возбуждения одномерных структур (цепочек) рассеивателей сложной геометрии и проведен численный анализ полученной модели,
3. Построена аналитическая модель возбуждения двумерных планарных структур (решеток) рассеивателей сложной геометрии в свободном пространстве,
4. Построена аналитическая модель отражения и прохождения плоских электромагнитных волн в планарных структурах (решетках) рассеивателей сложной геометрии в свободном пространстве,
5. Построена аналитическая модель взаимодействия в двумерных планарных структурах (решетках) рассеивателей сложной геометрии над диэлектрической подложкой,
6. Аналитически решена задача нахождения поля взаимодействия частиц решетки и диэлектрической подложки,
7. Построена аналитическая модель возбуждения двумерных планарных структур (решеток) рассеивателей сложной геометрии над диэлектрической подложкой,
8. Построена аналитическая модель отражения плоских электромагнитных волн в планарных структурах (решетках) рассеивателей сложной геометрии над диэлектрической подложкой с учетом взаимодействия частиц решетки и диэлектрической подложки.
Положения, выносимые на защиту:
1. Построенная аналитическая модель электромагнитного взаимодействия и возбуждения плоской электромагнитной волной линейных цепочек проводящих биапизотропных рассеивателей позволяет в явном виде получить аналитические выражения для компонент диад взаимодействия и возбуждения.
2. Построенная аналитическая модель электромагнитного взаимодействия, а также отражения и прохождения плоских электромагнитных волн в двумерных планарных структурах биапизотропных рассеивателей в свободном пространстве позволяет в аналитическом виде получить выражения для компонент диад взаимодействия, возбуждения, отражения и прохождения.
3. Построенная аналитическая модель электромагнитного взаимодействия и возбуждения плоской электромагнитной волной биапизотропных рассеивателей над диэлектрической подложкой позволяет в аналитическом виде получить выражения для компонент диад взаимодействия, возбуждения и отражения.
4. Построенная модель позволяет провести анализ радиопоглощающих свойств би-анизотропных решеток на диэлектрической подложке, который показывает возможность получения радиопоглощающего композита при толщине слоя поглощающего диэлектрика порядка 1 мм и толщине всей структуры порядка 5-6 мм.
Материалы диссертации были апробированы на:
1. SPIE 4th Annual Symposium on Smart Structures and Materials, San Diego, 1997,
2. 6th International Conference on Electromagnetics of Complex Media - Bianisotropics'97, Glasgow, 1997,
3. International Conference on Electromagnetics in Advanced Applications (ICEAA 97), Electromagnetic properties of materials, Torino, 1997,
4. 7th International Conference on Electromagnetics of Complex Media - Bianisotropics'98, Braunschweig, 1998,
5. 5th Annual Symposium on Smart Structures and Materials, San Diego, 1998,
6. Day on Diffraction Mullennium Workshop, Saint-Petersburg, Russia, 2000,
7. IEEE APS International Symposium and USNC/URSI National Radio Science Meeting, Salt Lake City, 2000,
8. 8th International Conference on Complex Media - Bianisotropics-2000, Lisbon, 2000,
9. Первая Всероссийская Научная Конференция Студентов-радиофизиков, Санкт-Петербург, 1997,
10. Вторая Всероссийская Научная Конференция Студентов-радиофизиков, Санкт-Петербург, 1998,
11. Российская научно-практическая конференция ОПТИКА-ФЦП "Интеграция", Санкт-Петербург, 1999,
12. Международная конференция молодых ученых и специалистов "Оптика-99", Санкт-Петербург, 1999,
13. Третья Всероссийская Научная Конференция Студентов-радиофизиков, Санкт-Петербург, 1999,
14. Вторая Международная конференция молодых ученых и специалистов "Оптика-2001", Санкт-Петербург, 2001.
Основные результаты диссертационной работы были опубликованы в статьях и научных работах (всего 19 публикаций), полный список которых приведен в конце диссертации.
Заключение
В данной работе представлены результаты исследования отражения плоских электромагнитных волн от регулярных структур рассеивателей сложной геометрии с последовательным учетом переизлучения поля частицами в диполыюм приближении в свободном пространстве и над диэлектрической подложкой.
Проведен анализ антенной модели бианизотропной частицы (численный расчет и сравнение с результатами моделирования в пакете Ensemble SV), который позволил проанализировать диапазон применимости данной модели.
Представлены результаты исследования линейных структур (цепочек) бианизо-тропных частиц, для которых построена полностью аналитическая модель взаимодействия и возбуждения. Проведены исследования и анализ структур данного типа (цепочек киральных и омега-частиц).
Построена и исследована модель взаимодействия и возбуждения плоской электромагнитной волной двумерных планарных решеток в свободном пространстве. Построенная модель возбуждения позволила вычислить коэффициенты отражения для таких структур, и провести численные исследования и анализ (для решеток омега-частиц и С-частиц).
В работе решена задача об отражении плоской электромагнитной волны от пла-нарной двумерной бесконечной решетки рассеивателей, расположенной над подложкой в виде диэлектрического слоя над полупространством проводника (металла). При этом решена задача о точном учете взаимодействия решетки и подложки. Построенная модель позволяет провести аналитический и численный анализ отражающих свойств биапизотропных решеток над диэлектрической подложкой, который показывает возможность получение малоотражающего композита при определенных параметрах структуры.
Таким образом, работе построены аналитические модели возбуждения, взаимодействия, отражения и самодействия в таких структурах (линейных структурах (цепочках), двумерных планарных решетках в свободном пространстве и над диэлектрической подложкой), исследованы наиболее интересных виды рассеивателей сложной геометрии (омега-частиц, киральных частиц, С-частиц).
В диссертационной работе были получены следующие основные результаты:
1. Построена аналитическая модель электромагнитного взаимодействия и возбуждения плоской электромагнитной волной линейных цепочек проводящих бианизотропных рассеивателей.
2. Построена аналитическая модель электромагнитного взаимодействия, а также отражения и прохождения плоских электромагнитных волн в двумерных планарных структурах бианизотропных рассеивателей в свободном пространстве.
3. Построена аналитическая модель электромагнитного взаимодействия и возбуждения плоской электромагнитной волной бианизотропных рассеивателей над диэлектрической подложкой.
4. Построенная модель позволяет провести анализ радиопоглощающих свойств бианизотропных решеток на диэлектрической подложке, который показывает возможность получения радиопоглощаюгцего композита при толщине слоя поглощающего диэлектрика порядка 1 мм и толщине всей структуры порядка 5-6 мм.
В рамках данной работы написан пакет программ (на языке Matlab), позволяющий проводить численное моделирование и расчет исследуемых структур в рамках построенных моделей.
Работа имеет практическое значение применительно к проблемам синтеза тонкослойных преобразователей поляризации, а также антирадарных и просветляющих покрытий.
1. Клон М. Микроволновые антенны. М.: Сов. радио, 1968.
2. Graham Е.В., Raab R.E. Molecular scattering in spatially dispersive medium // Proceedings of Royal Society of London, A, Vol. 430, 1990. pp. 593-614.
3. Jaggard D.L., Engheta N. Chirosorb-TM as an invisible medium // Electronics Letters, Vol. 25, No. 2, 1989. pp. 173-174.
4. Varadan V.V., Varadan V.K., Lakhtakia A. On the possibility of designing anti-reflection coating using chiral composites // Journal of Wave-Material Interactions, Vol. 2, No. 1, 1987. pp. 71-81.
5. Lindman K.F. Zur electrischer Leitfahigkeit metallischer Aggregate // Annalen der Physik, Vol. 63, No 4, 1920. pp. 621-626.
6. Guire Т., Varadan V.V., Varadan V.K. Experimental study of chiral composite medium for microwave applications // IEEE Transactions on Electromagnetic Compatibility, Vol. EMC-32, No. 4, 1990. pp. 300-309.
7. Mariotte F., Sauviac B. Heliot Modelisation des materiaux chiraux a structures heterogenes (modele MTWC): Theorie, validation ехрёптеМа1е et applications // Journale de Physique, 3, France, Vol. 5, No. 10, 1995. pp. 1537-1564.
8. Varadan V.V., Varadan V.K. Patent USA No. 4.948.922, 1990.
9. Lakhtakia A., Weiglhofer W.S. Are linear, nonreciprocal, biisotropic media forbidden? // IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques, Vol. 42, No. 9, 1994. -pp. 1715-1716.
10. Lindell I.V., Sihvola A.H., Tretyakov S.A., Viitaten A.J. Electromagnetic waves in chiral and bi-anisotropic media. Boston, London, Artech House, 1994.
11. B.D.H. Tellegen. The gyrator: a newelectric network element // Philips Research reports, Vol. 3, No. 2, 1948. pp. 81-94.
12. Tretyakov S.A. Anything wrong with the naturally non-reciprocal materials? // IEEE Antennas and Propogation Magazine, Vol. 38, No. 2, April 1996. pp. 84-85.
13. Sihvola A. Are nonreciprocal bi-isotropic media forbidden indeed? // IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques, Vol. 43, No. 9, Part. I, September 1995. pp. 2160-2162.
14. Kamenetskii E.O. On the technology of making chiral and bianisotropic waveguides for microwave propagation // Microwave and Optical Technology Letters, Vol. 11, 1996. pp. 103-107.
15. Guerin F., Varadan V.V., Varadan V.K. On the biisotropic constitutive systems // Proceedings of 1992 Joint Symposia of IEEE-APS/URSI/NEM, Vol. 1, Chicago, USA, 1992. pp. 49-52.
16. Tretyakov S.A., Simovski C.R., Mariotte F., Kharina T.G., Scattering of electromagnetic wave by a conductive omega particle and omega composite modeling
17. Proceedings of 25-th URSI International Symposium, St. Petersburg, 1995. pp. 639-645.
18. Tretyakov S.A., Mariotte F. Maxwell Garnett modeling of uniaxial chiral composite media // Journal of Electromagnetic Waves and Applications, Vol. 9, No. 7/8, 1995, pp. 1073-1089.
19. Tretyakov S.A., Sochava A.A. Proposed composite material for non-reflecting shields and antenna radomes // Electronic Letters, Vol. 29, 1993. pp. 1048-1050.
20. Lakhtakia A. Selected papers in linear optical composte materials. WA, Bellingham: SPIE Press, 1996.
21. Lakhtakia A., Michel В., Weighlhofer W.S. Bruggeman model for bianisotropic columnar films // Optics Communications, Vol. 65, No. 10, 1998. pp. 3804-3814.
22. Norgren M., He S. Electromagnetic reflection and transmission for a dielectric-fi interface and a Q slab // International Journal of Infrared and Millimeter Waves, Vol. 15, No. 9, 1994. pp. 1537-1554.
23. Лорентц Г.А. Теория электронов и ее приложения. М.: ОНТИ "Гостехизд.", 1938.
24. Кинг Р., Смит Дж. Антенны в материальных средах. М.: Мир, 1984. - Том 1.
25. Onsager L. Reciprocal relations in irreversible processes // Part I, Physical Review, Vol. 37, February 15, 1931. pp. 405-426, Part II, Vol. 38, December 15, 1931. - pp. 2265-2279.
26. Костин M.B., Шевченко В.В. Искусственные диа- и парамагнетики для диапазона СВЧ на основе проводящих колец // Письма в ЖТФ, т. 16, вып. 13,1990. с. 22-25.
27. Zouhdi S., Fourrier-Lamer A., Mariotte F. On the relationship between the constitutive parameters of chiral materials and dimensions of the chiral objects (helix) // Journale de Physique, 3, France. Vol. 2, No 3, 1992. pp. 337-343.
28. Weiglhofer W.S., Lakhtakia A., Monzon J.C., Maxwell Garnett modeling of uniaxial bi-anisotropic and bi-isotropic composite media // Microwave and Optics Technology Letters, Vol. 6, No. 12, 1993. pp. 681-684.
29. Mariotte F., Tretyakov S.A., Sauviac B. Isotropic chiral composite modeling: comparison with analytical, numerical and experimental data // Microwave and Optics Technology Letters, Vol. 7, No. 12, 1994. pp. 861-864.
30. Lafosse X. Preparation of new chiral composite with conductive polymers and its free space characterization // Proceedings of Progress in Electromagnetic Research Symposium PIERS'94, Noordwijk, NL, 1994. pp. 53-56.
31. Третьяков С.А., Харина Т.Г., Сочава А.А. Новые сложные композиты для техники СВЧ. Учебное пособие, СПбГТУ, 1996.
32. Theron I.P., Cloete J.H. The optical activity of an artificial uniaxial chiral crystals at microwaves // Journal of Electromagnetic Waves Applications, Vol. 10, No. 4, 1996. -pp. 539-562.
33. Sihvola A.H., Lindell I.V. Effective permeability of mixtures // Progress in Electromagnetic Research, Dielectric properties of heterogeneous materials, Vol. 6, 1994. pp. 412-423.
34. Kharina T.G., Tretyakov S.A., Sochava A.A., Simovski C.R., Bolioli S. Experimental study of artificial omega media // Electromagnetics, Vol. 20, No. 3/4, 1998. pp. 428-442.
35. Lakhtakia A., Michel В., Weighlhofer W.S. Bruggeman formalism for two models of uniaxial composite medium // Composites Science and Technology, Vol. 57, No. 2, 1997. pp. 185-196.
36. Федоров Ф.И. Теория гиротропии. Минск: Наука и техника, 1976.
37. Post E.J. Formal structure of electromagnetics. North-Holland Ed. Amsterdam, 1964.
38. Sihvola A.H., Lindell I.V. Material effects in bi-anisotropic electromagnetics // IEICE Transactions on Electronics (Japan), Vol. E78-C, 1995. pp. 1383-1390.
39. Saadoun M.M.I., Engheta N. A reciprocal phase shifter, using novel pseudochiral or omega medium // Microwave and Optics Technology Letters, Vol. 5, No. 4, 1992. pp. 184-186.
40. Tretyakov S.A., Sochava A.A. Reflection and transmission of plane electromagnetic waves in uniaxial bianisotropic materials // Journal of Infrared and Millimeter waves, Vol. 15, 1993. pp. 829-855.
41. Tretyakov S.A., Sochava A.A. Novel uniaxial bianisotropic materials: Reflection and transmission in planar structures / Special issue of Progress in Electromagnetic Research on biisotropic media and applications, Ed. A. Priou, PIERS: Elsevier, 1994.
42. Lindell I.V., Sihvola A.H. Plane-wave reflection from uniaxial chiral interface and its application to polarization transformation // IEEE Transactions on Antennas and Propagation, Vol. 43, No. 12, 1995. pp. 1397-1404.
43. Третьяков С.А. Электродинамика сложных сред: киральные, биизотропные и некоторые бианизотропные материалы // Радиотехника и электроника, Т. 39, вып. 10, 1994. с. 1457-1469.
44. Марков Г.Т., Чаплин А.Ф. Теория фазированных антенных решеток. М., Наука, 1974.
45. Collin R. Field Theory of Guided Waves. IEEE Press, NY, Philadelphia, USA, 1991.
46. Stark L. Microwave theory of phased-array antennas // Proceedings IEEE, Vol. 62, 1974. pp. 1661-1701.
47. Cwink Т., Mittra R. Scattering from a periodic array of free-standing arbitrarily shaped perfectly conducting or resistive patches // IEEE Transactions on Antennas and Propagation, Vol. AP-35, 1987. pp. 1226-1234.
48. Jorgensen R.E., Mitrra R. Scattering from structured slabs having two-dimensional periodicity // IEEE Transactions on Antennas and Propagation, Vol. 39, 1991. pp. 151-154.
49. MCGraph D.T., Pyati V.P. Phased array antenna analysis with the hybrid finite element method // IEEE Transactions on Antennas and Propagation, Vol. 42, No. 12, 1994.- pp. 1625-1631.
50. Pelosi G., Freni A., Coccioli R. Hybrid technique for analyzing scattering from periodic structures // IEEE Proceedings, Vol. 140, 1993. pp. 65-69.
51. Tretyakov S.A., Sochava A.A. Novel composite materials for absorbing screens and antenna radomes // Electronic Letters, Vol. 29, 1993. pp. 1048-1050.
52. Weiglhofer W.S., Lakhtakia A., Monzon J.C. Maxwell Garnett approach in the theory of bianisotropic composite media // Microwave and Optics Technology Letters, Vol. 6, No. 12, 1993. pp. 681-684.
53. Третьяков С.А. Электродинамика биизотропных и бианизатроиных сред: Докторская диссертация. Санкт-Петербург. СПбГТУ. 1995.
54. Tretyakov S.A., Mariotte F., Simovski C.R., Kharina T.G. Analytical antenna model for chiral scatterers // IEEE Transactions on Antennas and Propagation, Vol. 44, No. 7, 1996. pp. 1006-1013.
55. Tretyakov S.A., Simovski C.R., Mariotte F., Kharina T.G. Scattering by a single omega-shaped conductive particle and omega composite modeling // Proceedings of URSI International Symposium, St. Petersburg, 1995. pp. 639-635.
56. Tretyakov S.A., Sochava A.A., Simovski C.R. Influence of chiral shapes of individual inclusions on the waves absorption in chiral composite coatings // Electromagnetics, No. 2, 1996. pp. 113-130.
57. Tretyakov S.A., Mariotte F., Kharina T.G., Simovski C.R. Antenna model for individual chiral and omega scatterers // Proceedings of Chiral-94 International Conference, Perigueux, France, 1994. pp. 41-46.
58. Tretyakov S.A., Mariotte F., Simovski C.R., Kharina T.G., Bolioli S. Wire and loop model of chiral and omega scattering // Proceedings of PIERS'94, Noordwijk, 1994, p. 137.
59. Simovski C.R., Tretyakov S.A., Sochava A.A., Sauviac В., Mariotte F., Kharina T.G. Antenna model for conductive omega particles // JEWA, Vol. 11, 1997. pp. 15091530.
60. Hansen R.S. Microwave Scanning Antennas. NY: Academic Press, 1969. - Vol. 2.
61. Raab R.E. Magnetic multipole moments // Molecular Physics, Vol. 29, 1975. pp. 1323-1331.
62. Марков Г.Т., Сазонов Д.М. Антенны. М.: Энергия, 1975.
63. King R.W.P., Smith G.S., Owens M., Wu T.T. Antennas in Matter: Fundamentals, Theory and Applicationsio Cambridge, MA: MIT Press, 1981.
64. Tretyakov S.A., Simovski C.R., Sochava A.A., The relation between со- and cross-polarizabilies of small conductive bianisotropic particles // Advances in complex electromagnetic materials (NATO ASI Series), Vol. 28, 1997. pp. 271-280.
65. King Ronold W. P. The electromagnetic field of a horizontal electric dipole in the presence of a three-layered region, Journal of Applied Physics, 69 (12), 1991. pp. 7987-7995.
66. Абрамович M., Стиган PI. Справочник по специальным функциям. M.: Наука, 1979. - 7.3.27-7.3.28
67. Тамм И.Е. Основы электричества. М.: Наука, 1989. - с. 378.
68. Макаров Б.М. и др. Избранные задачи по вещественному анализу. М.: Наука, 1992. - с. 29.
69. Belov P.A., Simovski C.R., Kondratjev M.S. Analytical study of electromagnetic interactions in two-dimentional bianisotropic arrays // Proceedings of 7th International Conference on Complex Media, Bianisotropics'98, Braunschweig, 1998. pp. 289-292.
70. Белов П.А., Симовский К.P., Кондратьев M.C., Булыгнн Д.О. Возбуждение дифракционной решетки из биапизотропных частиц плоской электромагнитной волной // Известия вузов, Приборостроение, 1998, Т. 41, No. 3. С. 21-32.
71. Simovski C.R., Belov Р.А., Kondratjev M.S. Electromagnetic interaction of chiral particles in three dimensional arrays // Journal of Electromagnetic Waves and Applications (JEWA), Vol. 13, 1999. pp. 189-203
72. Simovski C.R., Kondratjev M.S., Belov P.A., Tretyakov S.A. Interaction effects in two-dimensional bianisotropic arrays // IEEE Transactions on Antennas and Propagation, Vol. 47, No. 9, 1999. pp. 1429-1439.
73. Simovski C.R., Kondratiev M.S., He S. Array of C-shaped wire elements for the reduction of reflection from a conducting plane // Microwave and Optical Technology Letters, Vol. 25, No.5, 2000. pp. 302-307.
74. He S., Kondratiev M.S., Simovski C.R. Array of C-shaped wire elements for thickness reduction of Dallenbach low-reflecting shields // Journal of Electromagnetic Waves and Applications (JEWA), Vol. 14, No.10, 2000. pp. 1463-1479.
75. Belov P.A., Kondratjev M.S. On the relations of microscopic and averaged material parameters in composite media, Proceedings of IEEE APS International Symposium and USNC/URSI National Radio Science Meeting, Salt Lake City, Vol. 1, 2000. pp. 364-367.
76. Кондратьев М.С. Аналитическое и численное исследование регулярных структур бианизотропных частиц // Вестник Молодых Ученых, серия "Физические науки", №1, 2000. сс. 41-57.
77. Belov P.A., Simovski C.R., Kondratjev M.S. Analytical study of electromagnetic interactions in two-dimentional bianisotropic arrays // Proceedings of 7th International Conference on Complex Media, Bianisotropics'98, Braunschweig, 1998. pp. 289-292.
78. Белов П.А., Симовский К.P., Кондратьев M.C., Булыгин Д.О. Возбуждение дифракционной решетки из бианизотропных частиц плоской электромагнитной волной // Известия вузов, Приборостроение, 1998, Т. 41, No. 3. С. 21-32.
79. Simovski C.R., Belov Р.А., Kondratjev M.S. Electromagnetic interaction of chiral particles in three dimensional arrays // Journal of Electromagnetic Waves and
80. Applications (JEWA), Vol. 13, 1999. pp. 189-203
81. Simovski C.R., Kondratjev M.S., Belov P.A., Tretyakov S.A. Interaction effects in two-dimensional bianisotropic arrays // IEEE Transactions on Antennas and Propagation, Vol. 47, No. 9, 1999. pp. 1429-1439.
82. Simovski C.R., Kondratiev M.S., He S. Array of C-shaped wire elements for the reduction of reflection from a conducting plane // Microwave and Optical Technology Letters, Vol. 25, No.5, 2000. pp. 302-307.
83. He S., Kondratiev M.S., Simovski C.R. Array of C-shaped wire elements for thickness reduction of Dallenbach low-reflecting shields // Journal of Electromagnetic Waves and Applications (JEWA), Vol. 14, No.10, 2000. pp. 1463-1479.
84. Kondratjev M.S., Simovski C.R., Belov P.A. Reflection of plane waves from the array of complex-shape scatterers substrated by a dielectric shield // Proceedings of IEEE
85. APS International Symposium and USNC/URSI National Radio Science Meeting, Salt Lake City, Vol. 3, 2000. pp. 1582-1585.
86. Belov P.A., Kondratjev M.S. On the relations of microscopic and averaged material parameters in composite media, Proceedings of IEEE APS International Symposium and USNC/URSI National Radio Science Meeting, Salt Lake City, Vol. 1, 2000. pp. 364-367.
87. Кондратьев М.С. Аналитическое и численное исследование регулярных структур бианизотропных частиц // Вестник Молодых Ученых, серия "Физические науки", №, 2000. сс. 41-57.
