Особенности тепловых свойств высокотемпературных сверхпроводников вблизи критической температуры тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.07 ВАК РФ

Г Ь С А / £ 1'1ПП КГ

На правах рукописи

Абдулвагидов Шапиулаг Белалович

ОСОБЕННОСТИ ТЕПЛОВЫХ СВОЙСТВ ВЫСОКОТЕМПЕРАТУРНЫХ СВЕРХПРОВОДНИКОВ ВБЛИЗИ КРИТИЧЕСКОЙ ТЕМПЕРАТУРЫ

Специальность: 01.04.07 - физика твердого тела

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Махачкала - 1998

Работа выполнена в Институте физики Дагестанского НЦ РАН и Дагестанском государственном университете Министерства общего и профессионального образования РФ

Научные руководители: член-корр. РАН, доктор физико-математических

Ведущее учреждение: Институт физики твердого тьла РАН

Защита состоится "02" июля 1998 г. в 15 час. 00 мин. на заседании диссертационного совета К200.62.01 в Институте физики Дагестанского НЦ РАН по адресу: 367003, Махачкала, ул. М. Ярагского, 94.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Института физики. Автореферат разослан 29 мая 1997 г.

наук, профессор Каминов Ибрагимхан Камилович; доктор физико-математических наук, профессор Алиев Хизрикади Курбанович

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук,

профессор Крынецкий Игорь Борисович; доктор физико-математических наук, профессор Мейланов Руслан Пирметович

Ученый секретарь диссертационного , совета канд. физ.-мат. наук

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. С открытием высокотемпературных сверхпроводников (ВТСП) встал вопрос об исследовании их физических свойств, и в особенности теплоемкости и теплопроводности. Теплоемкость -параметр, чувствительный к изменениям энергетического спектра твердого тела, который дает богатейшую информацию для понимания природы высокотемпературной сверхпроводимости. Из данных теплоемкости можно определить важнейшие характеристики сверхпроводника: экспоненциальные и линейные вклады в теплоемкость, константу электрон-фононного взаимодействия, плотность электронных состояний вблизи поверхности Ферми, ширину энергетической щели, длину когерентности, а также отдать предпочтение тому или иному механизму сверхпроводимости. Прецизионные измерения в окрестности сверхпроводящего перехода позволяют количественно оценить влияние флуктуаций на теплоемкость и теплопроводность: рассчитать критические индексы и амплитуды, число компонент параметра порядка, пространственную размерность и др. величины флуктуационной теории фазовых переходов.

Из экспериментальных данных теплопроводности можно оценить роль различных механизмов теплопереноса и рассеяния носителей. Одновременное измерение теплоемкости и теплопроводности имеет то преимущество, что позволяет в одном эксперименте получить информацию о термодинамических и кинетических характеристиках сверхпроводящего состояния. Однако исследование тепловых свойств высокотемпературных сверхпроводников представляет собой трудную экспериментальную задачу, так как, подчас, величина аномалии и погрешность эксперимента сравнимы друг с другом. Из-за этого во многих статьях, посвященных исследованию тепловых свойств ВТСП, делаются лишь качественные заключения относительно некоторых их свойств, и особенно при оценке влияния термодинамических флуктуаций в области сверхпроводящего перехода.

Работа, посвященная экспериментальному исследованию тепловых свойств моно- и поликристаллических высокотемпературных

сверхпроводников в широком интервале температур и главным образом в области сверхпроводящего перехода с целью изучения влияния термодинамических флуктуаций на тепловые свойства высокотемпературных сверхпроводников, выполнена в соответствии с общеакадемической программой фундаментальных исследований по комплексной проблеме "Физика твердого тела"; Государственной программой СССР "Высокотемпературная сверхпроводимость", проект №531 "Спинон"; Российской научно-технической программой "Высокотемпературная сверхпроводимость", проект №92069 "Спинон"; грантом Американского физического общества: "High Temperature Superconductivity: the Fluctuation Effects and the Transfer Phenomena".

Цель работы:

- Прецизионные измерения теплоемкости, термодиффузии и теплопроводности поли- и монокристаллических ВТСП на основе иттрия и висмута в окрестности сверхпроводящего перехода, а также в широком интервале температур (4.2-300К).

- Выявление роли и оценка величины фононной и электронной компонент теплоемкости.

- Определение из экспериментальных данных различных характеристик ВТСП: величины скачка теплоемкости АСР, ширины сверхпроводящего перехода ЛТС, критической температуры Тс, коэффициента Зоммерфельда у, температуры Дебая 0Ь, ширины энергетической щели А, константы электрон-фононного взаимодействия X.

- Выяснение механизмов теплопереноса и рассеяния носителей тепла.

- Количественная оценка влияния флуктуаций на тепловые свойства: определение критических индексов и амплитуд, числа компонент параметра порядка л и пространственной размерности сверхпроводящих флуктуаций ±

Научная новизна:

Создана полностью автоматизированная экспериментальная установка для одновременного прецизионного измерения теплоемкости и термодиффузии тонких образцов и получены новые научные результаты по теплофизическим свойствам ВТСП.

Экспериментально выявлены ранее неизвестные особенности в поведении теплоемкости, термодиффузии и теплопроводности вблизи Тс, связанные со сверхпроводящими флуктуациями, и дана их интерпретация на основе современной теории критических явлений (скейлинг и РГ-гипотеза). Дана количественная оценка флуктуационных эффектов в теплопроводности ВТСП, определены критические индексы и критические амплитуды.

На основе экспериментальных данных электропроводности, теплоемкости и теплопроводности показано, что при приближении к Тс наблюдается кроссовер от двумерного к трехмерному критическому поведению.

- Обнаружено влияние структурной неустойчивости на теплоемкость ВТСП керамики В1,2РЬ085г2Са2СизОх, проявлявшееся ранее в измерениях теплового расширения.

Научная и практическая ценность. Полученные результаты обогащают представления о закономерностях фазовых переходов в сверхпроводниках и механизмах высокотемпературной сверхпроводимости. Разработаны методика и полностью автоматизированная экспериментальная установка для одновременного прецизионного измерения теплоемкости и теплопроводности. Разработанные и изготовленные нами цифровые электронные схемы генератора и фазовращателя намного дешевле аналогичных серийно-выпускаемых приборов и превосходят их по точности и воспроизводимости установки частоты и фазы. Программа управления экспериментом НЕАТ-

4

MASTER® совместима с операционными системами MS-DOS® и Windows'95®, рассчитана на работу с различными электроизмерительными приборами, термопарами и угольными термометрами сопротивления, имеет удобный интерфейс пользователя, и в силу своей универсальности и перестраиваемости может быть использована для измерения не только тепловых, но и электрических, магнитных и др. свойств веществ.

Результаты исследований используются при чтении спецкурсов «Современные проблемы физики», «Высокотемпературная сверхпроводимость», «Тепловые свойства твердых тел» на физическом факультете Дагестанского государственного университета.

На защиту выносятся:

1. Автоматизированная экспериментальная установка, позволяющая проводить прецизионные одновременные измерения теплоемкости, термодиффузии (температуропроводности) и теплопроводности тонких пластин новым методом.

2. Результаты экспериментального исследования теплоемкости ВТСП керамики YBa2Cu307.5 в области структурной неустойчивости при 95 К, связанная с упорядочением кислородных вакансий.

3. Экспериментальные данные теплоемкости, термодиффузии и теплопроводности монокристаплического образца ВТСП YBa2Cu307.5.

4. Экспериментально установленная взаимосвязь ширины сверхпроводящего перехода ДТС, Тс и скачка теплоемкости АСр с дефицитом кислорода 5.

5. Результаты первых измерений теплопроводности одного и того же ВТСП монокристалла YBa2Cuj07.5 как в ай-плоскости, так и в направлении с-оси в интервале 4-300 К, показывающие отсутствие аномалии теплопроводности для с-оси вблизи Тс.

6. Результаты исследования влияния термодинамических флуктуаций на теплоемкость ВТСП керамик УВа2Сиз07.5 и (YBa2Cu3O7.5)0.9Ag0.b позволившие обнаружить 5</-гауссовский характер флуктуаций куперовских пар.

7. Данные электропроводности, теплоемкости и теплопроводности, позволившие подтвердить трехмерный характер сверхпроводимости в непосредственной близости к Тс и кроссовер от двумерного к трехмерному критическому поведению при Т->ТС.

Достоверность результатов диссертационной работы. Основные научные положения и выводы сформулированы на основе достоверных экспериментальных данных и общепринятых теорий сверхпроводимости. Измерения проводились с использованием отечественных и зарубежных прецизионных приборов, а экспериментальная установка была апробирована исследованиями меди и плавленого кварца. Калибровка термопар и контроль за их работой осуществлялся по платиновому термометру сопротивления, изготовленному во ВНИИФТРИ. Термопары медь-константан, хромель-константан изготавливались с помощью точечной микросварки из термопарных проволок от "Omega Engineering®, Inc." (P.O. Box 4047, Stamford,

5

CT 06907-0047, USA. TEL. (203) 359-1660; TELEX 996404; FAX (203) 3597700; CABLE OMEGA). На них имеются калибровочные полиномы и таблицы в соответствии со стандартом ITS-90 (International Temperature Scale of 1990) от ISA (Instrument Society of America). Многократное (до 50000 раз) усреднение измеряемых величин и использование переменных с двойной точностью в программе HEAT-MASTER® позволило значительно уменьшить относительные погрешности измерений.

Апробации и публикации. Основные результаты, включенные в диссертацию, докладывались и обсуждались на II Всесоюзном семинаре "Магнитные фазовые переходы и критические явления" (Махачкала, 1989г.), XI Международном симпозиуме по теплофизическим свойствам веществ (Боулдер, Колорадо, США, 1991 г.), 9 теплофизической конференции СНГ (Махачкала, 1992 г.), Международной теплофизической школе (Тамбов, 1992 г.), Республиканской научно-технической конференции (Баку, 1992), XIII Европейской конференции по теплофизическим свойствам (Лисбон, Португалия, 1993), Всероссийской конференции по широкозонным полупроводникам (Махачкала, 1993 г.), XII Международном симпозиуме по теплофизическим свойствам веществ (Боулдер, Колорадо, США, 1994 г.), V Международном симпозиуме "Неоднородные электронные состояния" (Новосибирск, 1995 г.), XIV Европейской конференции по теплофизическим свойствам (Лион, Франция, 1996 г.), ежегодных научных конференциях профессорско-преподавательского состава Даггосуниверситета (1988-1992), научных семинарах лаборатории физики низких температур и сверхпроводимости и общеинститутских семинарах Института физики Дагестанского научного центра РАН (1989-1997), и отражены в 15 научных публикациях.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав и выводов, изложенных на 130 страницах, содержит 54 рисунка, 13 таблиц. Библиография включает 219 наименований.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

В первой главе диссертации излагаются основные положения теории Бардина-Купера-Шриффера (БКШ), Гинзбурга-Ландау-Абрикосова-Горькова (ГЛАГ), резонансных валентных связей (RVB), биполяронного механизма сверхпроводимости, а также обзор теплоемкости и теплопроводности ВТСП классов «123», «2212», «2223» в области низких температур и в окрестности сверхпроводящего перехода. Анализируются флуктуационные эффекты в ВТСП класса «123» вблизи Тс.

Вторая глава посвящена описанию метода измерения и экспериментальной установки для одновременного измерения теплоемкости и теплопроводности. Приведены схемы калориметра и криостата, электронной аппаратуры, описан алгоритм компьютерной программы. Представлены результаты пробных исследований теплоемкости и теплопроводности меди и плавленого кварца, расчет погрешностей измерений.

6

Для измерения теплоемкости использовалась модификация метода а.с.-калориметрии Салливана и Зайделя [1]:

С (1)

4 оЛТ

СА - теплоемкость в расчете на единицу площади, АРд и © - амплитуда и угловая частота осцилляций мощности, ДТ - амплитуда изменений температуры при периодическом подводе тепла к образцу.

Поглощение образцом мощности ДРА приводит к некоторому увеличению температуры образца относительно резервуара

Tdc=APA/gd, (2)

g - теплопроводность теплообменного газа, d - расстояние между образцом и тепловым стоком резервуара.

Измерив AT и ТЛс при известных значениях g и d, с помощью выражений (1) и (2) можно определить абсолютное значение теплоемкости образца СА.

Термодиффузия образца г| определяется выражением [1]

7 = Л2/л/90г2, (3)

где h - толщина образца, т2 - внутреннее время релаксации - время релаксации температуры в образце. Для определения r¡ воспользуемся формулой [1]

a=arcsm[¡+{l/(m,)- сот2}2]''(4) где а - разность фаз между осцилляциями света, падающего на образец, и осцилляциями температуры образца; Ti - внешнее время релаксации - время релаксации температуры в резервуаре. Из (4) найдем г2:

т2=(1Ш2сс- 1)'2/ú> l/(oft¡). (5)

При некоторых значениях со и т> второе слагамое в (5) будет во много раз меньше чем первое, тогда

v2=(l/sin2a-l)'2Jca (6)

Значение а рассчитывается программой "HEAT-MASTER" в процессе измерений по формуле:

х2 sin (рх - лг, sin <рг 2

где x¡, х2, х(а) - значения выходных сигналов синхронного нановольтметра при фазах cpb ср2> а> соответственно; SGN(x) и INT(x) - функции знака и целой части в языке программирования Microsoft" QuickBASIC".

Подставив (7) в (6), и затем полученное выражение в (3) найдем формулу для экспериментального определения термодиффузии:

lb. л/90

1 / sirrl + Mrl~SGN(x(a)) I -1

x^sinip, - x, sm<p2 2

-1/2

(8)

где ^ - частота на которой измеряется термодиффузия.

Теплопроводность К рассчитывается из произведения теплоемкости (1) и термодиффузии (8): , где й - плотность образца, М - его молярная

м рЯ

масса.

Абсолютные [относительные] погрешности измерений теплоемкости АСр<0.8 [0.05]%, термодиффузии Лт]<0.3 [1]%, теплопроводности АК<1 [1]%.

В третьей главе обсуждаются результаты измерений теплоемкости, термодиффузии и теплопроводности высокотемпературных сверхпроводников в широком интервале температур 4-300К.

Исследованные образцы высокотемпературных сверхпроводников были синтезированы в НИИ физики Ростовского-на-Дону государственного университета (образец #1), в лабораториях "Физика низких температур и сверхпроводимости" (образцы #3, #4, #5, #6), "Рост и структура кристаллов" (образец #2) Института физики Дагестанского научного центра Российской академии наук. Качество образцов контролировалось рентгеноструктурным методом, измерениями температурных зависимостей электросопротивления, критического тока и намагниченности. Электросопротивление монокристаллического образца #5 в ab-штоскости измерялось обычным четырехзондовым методом на постоянном токе, а вдоль с-оси - методом Монтгомери.

Измерение теплоемкости образца #1 сверхпроводящей керамики YBa2Cu307.s в интервале температур 80-^300 К обнаружило аномалии при температурах 90, 95 и 258 К. Аномалия теплоемкости при Т»90 К связана с переходом образца в сверхпроводящее состояние. А аномалии теплоемкости при температурах 95 и 258 К, по-видимому, обусловлены структурной неустойчивостью, связанной с нестехиометричностью и дефицитом кислорода.

Измерения теплоемкости образца #3 сверхпроводящей керамики Bii.2Pbo.8Sr2Ca2Cu3Ox в широком интервале температур обнаружили аномалии при температурах -90,110 и 150 К. Аномалии теплоемкости при Т«90 К и 110 К связаны с переходом в сверхпроводящее состояние двух различных сверхпроводящих фаз образца. Обширная область аномального поведения с центром при «160К, возможно, обусловлена структурной неустойчивостью, которая связана с процессами упорядочения кислородных вакансий [2]. Такое поведение наблюдалось и при измерениях теплового расширения высокотемпературных сверхпроводников. A. Khachaturyan и др. [3] считают, что структурная неустойчивость обусловлена спиноидальной декомпозицией сверхпроводника на области с орторомбической и тетрагональной структурой.

Из температурной зависимости теплоемкости образца #5 высокотемпературного сверхпроводящего монокристалла YBa2Cu307^ в области низких температур 4 - 20 К рассчитаны коэффициент Зоммерфельда у0= 128+2.5 m J/rno 1 * К2 и коэффициент при кубическом члене теплоемкости Р«0.48 mJ/mol*K4 (см. рис. 1). Температура Дебая, рассчитанная из этого значения р с помощью известной формулы P~I2kRN/50d3 (здесь N - число атомов в молекуле или в формульной единице), равна 6с=372.5±2.5 К. Большая величина у0 возможно обусловлена присутствием в исследованном образце паразитных несверхпроводящих фаз [4, 5], которые приводят к аномальному росту {upturn) теплоемкости при Т<10 К из-за аномалий типа

8

0.5

- С/Г, i/md'H3

' ' 1 ' 1 ' ■ ■ '

YR-eCUiOi-S singleciystal

X

100

400

500

Шоттки. При Т<10 К теплоемкость образца #5, представленная в координатах Ср/Т от Т2, отклоняется от линейной зависимости и аномально растет с понижением температуры.

Исследования анизотропии теплопроводности образца #5 ВТСП монокристалла

#5 УВа2Си307.8 показали, что

200 300

ТепрегаЛге, К2

Рис. 1. Теплоемкость образца высокотемпературного сверхпроводящего теплопроводность в плоскости аЬ монокристалла УВа2Са307^ в координатах С/Т имеет характерный для от Т2 в области гелиевых температур. керамических ВТСП вид - рост

теплопроводности ниже Тс и максимум примерно при Тс/2, а на температурной зависимости К* эти аномалии не наблюдаются, при этом сама величина Кс значительно меньше КаЬ и имеет качественно иной температурный ход (см. рис. 2). Оценка электронной составляющей теплопроводности К,/ при Т=100К из соотношения Видемана-Франца показывает, что К/« 1.8% от Кс, в то время как Каье«17.5% от КаЬ. Коэффициент анизотропии

Каь/К^.2 при Т>100К и достигает значения 10.7 при Ттах. Анизотропия фононной

теплопроводности КаЬ^/КАЗЛ при Т>100К. Согласно теории теплопроводности высокотемпературных сверхпроводников со слоистой структурой [6] анизотропия решеточной теплопроводности обусловлена различием Рис. 2. Зависимость К(Т) в плоскости аЬ и в

интенсивности рассеяния направлении оси С для образца #5 ВТСП

фононов для двух направлений в монокристалла УВа2Си307-5. кристалле: теплопроводность поперек слоев Си02 ограничена рассеянием фононов на дефектных плоскостях, в то время как вдоль слоев такое рассеяние отсутствует. При доминирующем рассеянии фононов на дефектных плоскостях фононная теплопроводность равна [7]:

кя *У<Ь , (9)

|-г-ГТГ|

I

К,ь

К,

I I I I I I I I t

100 150

Temperature, К

К „,

2л У,

где х=Абй/квТ, V, - скорость звука, - скорость релаксации фононов при рассеянии на дефектных плоскостях, т^*'(х) связана с количеством дефектных плоскостей на единицу длины К,: г1А

- постоянная

Грюнайзена. Аппроксимация К,, интегралом (9) дает значение Н5=3.3*108м"1, что соответствует расстоянию между дефектными плоскостями 1АЫ5=30А, т.е. каждая шестая плоскость Си02 - дефектна.

Использование измерений термодиффузии для анализа механизма теплопередачи в твердых телах обладает большей наглядностью и достоверностью, так как при этом, если считать скорость звука постоянной, фактически измеряемой величиной является длина свободного пробега фононов 1Р1,-37]с/ух. Расчет температурной зависимости 1Р/, по термодиффузии образца #5 показал, что при Т>100К /рЛ«8А, что сравнимо с размерами элементарной ячейки УВа2Сиз07.5, и слабо зависит от температуры, а при понижении температуры растет как Т', достигая при гелиевых температурах

80А.

Температурные зависимости термодиффузии и теплопроводности К образца #6 ВТСП керамики (УВа2Сиз07-г)о.9А£о.1 обнаруживают минимумы вблизи Тс (см. рис. 3). Измерения т\ и К на том же самом образце переведенном в несверхпроводящее состояние путем отжига в вакууме при ¡»550°С подтвердили, что они связаны со сверхпроводящим переходом: температурные зависимости г,,_„,.„ -г-«

теплоемкости, термодиффузии и теплопроводности

несверхпроводящего образца (УВа2Сиз07.г)о.9А£о.1 стали монотонными во всем температурном интервале (см. рис. 4). Кроме того, качественно изменилась температурная зависимость теплопроводности, став похожей на

теплопроводность образца с 5~1 [8]. При сравнении

- 6*

Е

: & -

Рис. 3. Теплоемкость, термодиффузия и теплопроводность сверхпроводящего образца #6 в интервале температур 80-250К.

рисунков 1, 2 и 3 видно, что температурные зависимости теплопроводности сверхпроводящего и несверхпроводящего (УВа2Сиз07^)о.9Адо.1 похожи на теплопроводность монокристалла УВа2Сиз07.5 в ай-плоскости и в направлении с-оси, соответственно. По нашему мнению, такая аналогия объясняется тем, что как в случае несверхпроводящего (¥Ва2Сиз07^)о.9АБо. 1, так и в случае теплопроводности монокристалла УВа2Сиз07^ вдоль с-оси доминирующее электрон-фононное взаимодействие оказывается "выключенным", и в результате проявляются эффекты рассеяния на дефектных плоскостях СиО.

Четвертая глава посвящена исследованию влияния термодинамических флуктуации и особенностей критического поведения теплоемкости, электропроводности и теплопроводности ВТСП вблизи Тс и их обсуждению. Из измерений теплоемкости в окрестности Тс также рассчитаны характеристики исследованных сверхпроводников: критическая температура

ю

Тс, ширина сверхпроводящего перехода ДТС, скачок теплоемкости АСР,

коэффициент Зоммерфельда у0, плотность электронных состояний вблизи

поверхности Ферми М(ЕР), константа электрон-фононной связи А., ширина

энергетической щели Д, представленные в таблице.

Величины скачка

теплоемкости АСР при Тс, приведенные в таблице, рассчитаны линейной экстраполяцией теплоемкости Ср до и после перехода при условии равенства энтропии. Наличие скачка и его величина свидетельствуют о том, что в исследованных образцах переход в сверхпроводящее состояние носит объемный характер. Значения коэффициентов Зоммерфельда у при Тс рассчитаны из значений ДСР и Тс, и известному соотношению теории БКШ ДСр=1.43уТс. Плотность электронных состояний вблизи поверхности Ферми Ы(ЕР) в расчете на один спин для атома Си вычислена по значениям у и формуле Ы(ЕР)=3/т^кд. Константы электрон-фононного взаимодействия Я оценены по значениям 0С и Тс, и соотношению Луиса и Кохена [9] Гс= 0.18(1<о/>)'/2, где <со>=0.7290 соответствует среднему значению частот фононного спектра. По полуэмпирической формуле Элиашберга Лехр(1/Л)=10.309Т/9оехр(-2/Я), используя 0О, Тс и Л, рассчитана ширина энергетической щели А, значения которых хорошо согласуются с данными инфракрасной спектроскопии [10].

Кроме основного сверхпроводящего перехода при Тс образцы (#1) и (#4) обнаруживают аномалии теплоемкости и при Т>ТС~95 К. Возможно, что структурные несовершенства: плоскости двойникования; незначительные различия параметров решетки ромбической фазы; дефекты Уодсли и плоскости кристаллографического сдвига ответственны за дополнительную аномалию теплоемкости при Т>ТС и расщепление сверхпроводящего перехода.

Значения Тс, ДТС и АСр исследованных образцов существенно изменяются, что видимо связано с влиянием кислородных вакансий на сверхпроводящие свойства. Дефицит кислорода 5 определялся из значений АТС и АСр/Тс с помощью табл. 1 и рис. 2 из работы [11]. Рассчитанные таким образом 8 хорошо согласовывались с ДТС и ДСР за исключением образца #2, для которого АСр оказалась намного меньше значения, соответствующего 8=0.14. По-видимому малая величина ДСР в образце #2 обусловлена присутствием значительной доли несверхпроводящей фазы. Исходя из этого, мы оценили объемную долю сверхпроводящей фазы

V

\

/

л* (УВа2Си1О75)09Ай<),,

|1еох>^епа1ес1 сегапж .

' 1 1 1 I 1 ' ' ' * 1 1 1 1 1 ' ' ' 1 * 1 1 о о; '

— 5

и *6

и. Н 4

150 200

Тетрсгашгс, К

Рис. 4. Теплоемкость, термодиффузия и теплопроводность образца #6, переведенного в несверхпроводящее состояние путем отжига в вакууме при температуре «550°С.

с,........

к

ДУ/У=0.68. Таким образом, высокие значения АСр и Тс и малые АТС соответствуют малым значениям 5, а присутствие несверхпроводящей фазы приводит к снижению ДСР и не отражается на значениях Тс и ДТС.

Значения ДСР и у образца #3 соответствуют максимальным значениям из известных литературных данных для висмутовых ВТСП. Это подтверждает хорошее качество образца (скачок теплоемкости во многих висмутовых ВТСП вообще не наблюдается из-за размытия перехода). При ~95К образец #3 В'ггРЬойБггСагСизОх обнаруживает неустойчивое поведение теплоемкости, обусловленное упорядочением кислородных вакансий. Аналогичные отклонения от монотонной зависимости наблюдались и в тепловом расширении В^РЬо.бБг^Саг.гСчзОу при Т«ТС, Т«130К и «160К [12].

Малые значения когерентной длины \ и высокие значения Тс высокотемпературных сверхпроводников делают их, в отличие от обычных сверхпроводников, объектами, в которых можно экспериментально обнаружить и исследовать влияние термодинамических флуктуаций на тепловые свойства.

а 63 ■о г т Н ■а Формула и номер образца о 5 3 я С) о. 3-8 ® - <о ей ? К О 5 з а и о. г- а со т * о ГО з о-и § с? § г* а со О к о —• Л ^ Ю "с? О § = & и о £ о ТГ "с? •? 1 О 1 Д & и о ^ § •п ю о СО < 1? =! « 2 1 о & го О 3 И и ~ сЗ1 ш ь

Тс, К 89 89.7 91 87 90 91.2

ДТС,К 2 1.5 1.2 3.5 3 1.0

ДС„, .Г/то1*К 2.31 1.69 4.7 2.3 1.97 2.8

ДС/Гс, 1/то1*К2 25.96 18.8 51.52 26.4 21.9 30.7

5 0.13 0.14 0.11 0.17 0.165 0.105

у, т1/то1*К2 18 8.25 36 19 15.39 21.5

Ы(ЕР), 51а1ез/(еУ*а1-Си) 1.3 0.6 2.55 1.3 1.09 1.55

А. 3.16 3.13 3.27 3.0 3.4 3.33

Д, шеУ 3.3 3.31 3.29 3.34 3.27 3.25

Для количественной оценки флуктуационных эффектов в теплоемкости образцов #2 УВа2Сиз07^ и #6 (УВа2Сиз07_5)о.9А£о.1 аномальная часть теплоемкости ДСР была найдена из разности измеренной теплоемкости Ср и регулярной части теплоемкости Св, аппроксимированной полиномами:

СВ=-0.130813Т+0.0287022Т2-0.130813*10'3Т3 для образца #2, Св=-20.15388+1.770064Т-1.561876*10 "V для образца #6.

0.0

•ig^Q

Эти полиномы аппроксимируют теплоемкость несверхпроводящего образца, нормированную к значению теплоемкости сверхпроводящего образца при 100К. Такой способ выделения регулярной части теплоемкости Св справедлив, когда теплоемкость решетки слабо зависит от дефицита кислорода 5. Действительно, при Т>ТС с ростом 5 уменьшаются абсолютные значения теплоемкости, а ход температурной зависимости неизменен [13]; так что зависимости для различных 8 коллапсируются в единственную кривую при умножении на соответствующие коэффициенты.

Критические индексы и амплитуды теплоемкости выше и ниже Тс а, а', С+, С определялись из графической зависимости ^АСр(1%£) (см. рис. 5 и 6) с помощью формулы ЛСр=С±(е)'а, где т | Т/Тс-11 - приведенная температура [14, 15]. Критическая амплитуда теплоемкости С+ связана с когерентной длиной С+=кв/(8к^); критический индекс теплоемкости а с размерностью флуктуирующего пространства <к а=2-Ш2. Отношение критических амплитуд равно С+/С =п/Т12, п - число компонент параметра порядка.

Расчеты в соответствии с теорией скейлинга дают а=а'=0.50±0.01, С+=С'=0.50±0.01 1/шо1*К для образца #2, а=0.50±0.01, С+=0.18072.1/то1*К для образца #6. При нормировке значения С+ для образца #6 к плотности монокристалла

УВа2Си307_5 и учете теплоемкости Ag получены значения С+=1.929т.Г/ст3*К и ^=6.73А, хорошо согласующиеся со значениями С+ и для

монокристалла УВа2Си307.5 [16]. Значение критического индекса а=0.50 указывает на реализацию трехмерных (<1=3) гауссовских флуктуаций в УВа2Си307.8 и (УВагСизОт^вАеаь

Из отношения С+/С" для образца #2 УВа2Си3Ом следует, что число компонент параметра порядка и=3.

По нашему мнению, следующие причины могут быть ответственны за отклонение числа компонент параметра порядка от теоретического значения л=2:

YBitCujOj-S caanic

I ■ > '

-3.0

-20 IgT/rt-

Рис. 5. Двойная логарифмическая зависимость аномальной части теплоемкости ДСр образца #2 от приведенной температуры Т/Тс-1 при ТГ=89.7К.

0.5

-1.0

(YBa2CujO;.s)o.9Ag).i, ceramic

-2.0 -1.5

lgT/T,-l

Рис. 6. Двойная логарифмическая зависимость аномальной части теплоемкости ДСР образца #6 от приведенной температуры Т/Тс-1 при Т=91.20 К.

♦ связанные с теоретическим описанием фононной и электронной теплоемкостей, регулярной части теплоемкости;

♦ обусловленные экспериментальными погрешностями, увеличивающимися с уменьшением объема образца;

♦ связанные с тем, что образцам высокотемпературных сверхпроводников, ввиду их сложного кристаллического строения, присущи неоднородности и дефекты кристаллической решетки.

Для количественной оценки влияния флуктуаций на электропроводность (УВа2Сиз07^)о 9А§о 1 мы пользовались выражениями Асламазова и Ларкина [17]:

д^^и-» О0)

т ъгц

А ст,п =

00

16А/

здесь / - характерная длина двумерной системы или толщина пленки. Величина Ас была рассчитана из экспериментальных значений электросопротивления р следующим образом: Аи=1/р-1/рв, где рв=2.57696*1(У6 Т-5.9337*1(У6 - аппроксимация электросопротивления р при Т>100К. В интервале /#£[-3-=--2] экспериментальная зависимость при

ТС=90.0К хорошо описывается формулой (10) с 2;=10.40А, а в интервале [-2-М.З] приближается к двумерному гауссовскому поведению (11) с характерным размером двумерной системы /=155.0А (см. рис. 7). Это говорит о кроссовере от двумерного ((1=2) к трехмерному (с1=3) гауссовскому поведению при 1.6. 5 С"

Количественную оценку влияния термодинамических

флуктуаций на теплопроводность (УВа2Сиз07.5)о.9А§оЛ вблизи Тс мы

провели с помощью выражения Р "

АК=К+£1У2, где К* - критическая ____ . "^.-«.м

амплитуда теплопроводности выше Тс. Критическую температуру Тс , о_

— ~~ —-

(УВйСцЛ.^АВ) I,

взяли такой же, как и для -з ьтя 1

теплоемкости. Регулярная часть Рис ? 3ависимосгь 1ёТП>1 при

теплопроводности Кв представляла т=90.0К для образца #6. собой линейную аппроксимацию

измеренной теплопроводности К выше Тс. Аномальная часть теплопроводности АК=Кв-К. График ^АК(^е) (см. рис. 8) в интервале /££ [-3+-2.2] превращается в прямую, соответствующую трехмерному (ё=3) гауссовскому поведению, то есть с критическим индексом равным 0.5, таким же, как и для электропроводности и теплоемкости (УВа2Сиз07_5)о.9А§01, и критической амплитудой К* =0.0063 Ш/т*К.

' 'я лк- При Тс=91.20К наблюдаются

максимум теплоемкости и минимумы термодиффузии и теплопроводности (YBa2Cuз07.5)o.9Ago.1. Наблюдение резких минимумов г| и К (ува2Сцо,-г)о9Ай)1 ч. является, по нашему мнению,

признаком рассеяния фононов сверхпроводящими

3d

" --Л. __ 2d

I i i i i I i i i i I

"30 "25 igT/Tc-i "20 "|5 флуктуациями с характерным

Рис. 8. Зависимость IgAK от lgT/Tc-1 при размером Грубая оценка

ТС=91.20К для образца #6. средней длины волны фонона X

при Тс из выражения Х=2ав0/Тс, где а - постоянная решетки, 0D - температура Дебая, дает Я=ЗЗА, при a=3.8Ä, 0D=4OOK и ТС=91К. Это значение Я величина одного порядка с ¡;> полученными из данных электропроводности и теплоемкости, что подтверждает возможность рассеяния фононов на флуктуациях [18]. Такое рассеяние может иметь место в нормальных областях флуктуирующей системы с характерным размером длины когерентности i;. Результаты измерения температурной зависимости термодиффузии (Y Ва2Си307_г)о.<) Ag0. i подтверждают критический рост интенсивности рассеяния носителей тепла при приближении к Тс.

ВЫВОДЫ

1. Разработана методика и собрана автоматизированная экспериментальная установка для одновременного измерения теплоемкости и теплопроводности образцов в виде тонких пластин. Разработаны электронные схемы цифрового генератора и фазовращателя, интерфейса цифровых измерительных приборов. Написана программа управления процессом измерения.

2. Установлено, что аномальное поведение теплоемкости ВТСП керамики Bii.2Pbo,8Sr2Ca2Cu3Ox при «95 и «160 К обусловлено структурной неустойчивостью кристаллической решетки - спиноидальной декомпозицией сверхпроводящей и нормальной фаз.

3. Рассчитанные из данных теплоемкости значения коэффициента Зоммерфельда у, температуры Дебая 0D, константы электрон-фононного взаимодействия X, плотности электронных состояний вблизи поверхности Ферми N(Ef) и ширины энергетической щели А свидетельствуют в пользу электрон-фононного механизма сверхпроводимости.

4. Впервые на одном и том же образце ВТСП монокристалла YBa2Cu307.5 измерена теплопроводность в öä-плоскости и в направлении с-оси кристалла в интервале 4-300 К и показано, что температурная зависимость теплопроводности в направлении оси С не обнаруживает характерные для

ВТСП аномалии вблизи Тс/2 и Тс. Это свидетельствует о неэффективности электрон-фононного взаимодействия в направлении оси С.

5) Экспериментально обнаружено влияние флуктуаций сверхпроводящих пар на теплоемкость ВТСП "123", определены критические индексы и амплитуды и установлено, что флуктуации трехкомпонентного параметра порядка носят 5</-гауссовский характер.

6) Впервые показано, что в ВТСП "123" теплопроводность проходит через минимум при Т=ТС, обусловленный рассеянием фононов на 5</-гауссовских флуктуациях.

7) На основе экспериментальных данных электропроводности, теплоемкости и теплопроводности показано, что при приближении к Тс наблюдается кроссовер от двумерного к трехмерному критическому поведению.

Основные результаты диссертации опубликованы в следующих

статьях:

1) Г.М. Шахшаев, Ш.Б. Абдулвагидов, И.М. Заирбеков Температурная зависимость теплоемкости высокотемпературного сверхпроводника YBa2Cu307.5 // В кн.: Магнитные фазовые переходы и критические явления. -Махачкала, 1989, с. 185.

2) Ш.Б. Абдулвагидов Г.М. Шахшаев Теплоемкость керамики YBa2Cu307_s в области сверхпроводящего перехода в магнитных полях до 1.5 кЭ // СФХТ, 1991, т. 4, №4, с. 741 -745.

3) Sh.B. Abdulvagidov, G.M. Shakshaev Specific heat of HTSC ceramic Y-Ba-Cu-O and Bi-Pb-Sr-Ca-Cu-0 // Eleventh Symposium on Thermophysical Properties, June 23 - 27, 1991, Boulder, Colorado, USA, Abstracts of Papers.

4) Ш.Б. Абдулвагидов, Г.М. Шахшаев Флуктуационные эффекты в теплоемкости высокотемпературной сверхпроводящей керамики YBa2Cu307^ // СФХТ, 1992, т. 5, № 5, с. 871-877.

5) Ш.Б. Абдулвагидов, Г.М. Шахшаев Теплоемкость, термодиффузия и теплопроводность монокристалла ВТСП YBa2Cu307_s и керамики Bii.2Pbo.8Sr2Ca2Cu3Ox // Тезисы докладов 9 теплофизической конференции СНГ - Махачкала, 1992, с.243.

6) Ш.Б. Абдулвагидов, Г.М. Шахшаев Автоматизированная установка для измерения тепловых свойств твердых тел методом АС-калориметрии // Международная теплофизическая школа. Тамбов, 1992, Тезисы докладов, с. 91.

7) Sh.B. Abdulvagidov, G.M. Shakhshaev, A.G. Magomedov The specific heat, the thermal diffusivity and the thermal conduction of the high-temperature superconductors // 13th European Conference on Thermophysical Properties Lisboa, Portugal, 29 August - 3 September 1993, Abstracts of papers.

8) Sh.B. Abdulvagidov , G.M. Shakhshaev Inexpensive and simple apparatus for precise measuring thermal properties in Space // 13 th European Conference on Thermophysical Properties Lisboa, Portugal, 29 August - 3 September 1993, Abstracts of papers.

9. I.K. Kamilov, Sh.B. Abdulvagidov, G.M. Shakhshaev, Kh.K. Aliev, and A.B. Batdalov Thermal Properties of the High Temperature Superconductors // International Journal of Thermophysics, Vol. 16, p. 821-829 (1995).

10, И.К. Камилов, А.Б. Батдалов, Ш.Б. Абдулвагидов, М.С. Буттаев Теплоемкость и теплопроводность монокристалла YBa2Cu307.5 в интервале температур 4-300К Тезисы докладов V Международного симпозиума "Неоднородные электронные состояния", Новосибирск, 1214 сентября 1995 г., с. 166-167.

И. И.К. Камилов, А.Б. Батдалов, Ш.Б. Абдулвагидов, М.С. Буттаев Анизотропия теплопроводности монокристалла YBa2Cu307.5 в интервале 4-300 К //СФХТ, 1995, т. 8, No. 4, с. 665-671.

12. Ш.Б. Абдулвагидов, Г.М. Шахшаев, И.К. Камилов Установка для измерения теплоемкости и теплопроводности тонких образцов // Приборы и техника эксперимента, 1996, № 5, с. 134-140.

13. I.K. Kamilov, Sh.B. Abdulvagidov and A.B. Batdalov Anomalous behaviour of the thermal properties of high-Tc superconductors near Tc // 14th European Conference on Thermophysical Properties Lyon, France, 16-19 September 1996, Conference book, P3-25, p. 339-340.

14. И.К. Камилов, А.Б. Батдалов, Ш.Б. Абдулвагидов Особенности в поведении теплопроводности, термодиффузии и теплоемкости ВТСП вблизи Тс // Физика низких температур, 1996, т. 22, № 6, с. 675-678.

15. Sh.B. Abdulvagidov, I.K. Kamilov and A.B. Batdalov Fluctuation effects on the thermal properties of high critical temperature superconductors near the critical temperature // High Temp.-High Press., 1998, vol. 30, p.171-177.

Цитированная литература

1. P.Sullivan and G.Seidel Steady-state, ac-temperature calorimetry Phys. Rev. 173, p.679-

685 (1968).

2. R.A. Fisher, J. E. Gordon and N. E. Phillips Specific heat clues for theory Nature, Vol.

330, No. 17, pp. 601-602 (1987).

3. Ming-sheng Zang, Chen Qiang, Sun Dahun, Ji Rong-fu, Qin Zheng-hao, Yu Zheng, J.F.

Scott Raman spectroscopic study of an apparent phase transition at 234 К in the high-Tc superconductor YBa2Cu3.xVx07.y Sol. State Comm., vol. 65, No. 6, p. 487-490 (1988).

4. D.Eckert, A.Junod, T.Graf and J.Muller Low temperature specific heat of YBa2Cu307,

Y2BaCuOs, CuO and BaCu02+x Physica С 153-155, p. 1038-1039 (1988).

5. D.Eckert, A.Junod, A.Bezinge, T.Graf and J.Muller Low-temperature specific heat of YBa2Cu307, YBa2Cu306, YBa2Cu05, YBa3Cu207, BaCu02, and CuO J. Low Temp. Phys. vol. 73, No. 314, p.241-254 (1988).

6. L.Tewordt and T.Woelkhausen Theory of thermal conductivity of the lattice for high-Tc

superconductors Sol. State Comm. 70, p. 839-844 (1989).

7. D.T.Morelli, G.L.Doll, J.Heremans, M.S.Dresselhaus, A.Cassanho, D.R.Gable and H.P.Jenssen Anisotropic thermal conductivity of superconducting lanthanum cuprate Phys. Rev. В vol. 41, No. 4, p. 2520-2523 (1990).

8. Н.В.Заварицкий, А.В.Самойлов, А.А.Юргенс Кинетические свойства керамики YBa2Cu3Ox при изменении содержания кислорода (6<х<7) Письма в ЖЭТФ том 48, вып. 4, с. 221-224

9. S.G. Loise and M.L. Cohen Superconductivity transition temperatures for weak and strong

electron-phonon coupling Sol. State Comm., vol. 22, p. 1-4 (1977).

10. M. Surma The energy gap in HTS calculated from experimental data on Tc , X and 0D PhysicaC 153-155, p. 243-244 (1988).

11. Slaski, T. Loegreid, O.-M.Nes, S.Gjolmesli, P.Tuset, K.Fossheim The effect of the oxygen stoichiometry on the superconducting properties of YBa2Cu307_5 near the transition temperature Physica С 162-164, p. 103-104 (1989).

12. О.И.Кисиль, А.Б.Круглов, А.В.Кузнецов, Е.А.Протасов, В.П.Соболев, Н.В.Фонин Особенности температурной зависимости термического коэффициента расширения ВТСП-керамик Bi, 4Pb06Sr, gCa2 2Cu3Oy и YBa2Cu3Ox СФХТ 1989, т.2, No. 11, с. 41 -44.

13. A. Junod, D. Eckert, Т. Graf, G. Triscone and J. Muller YBa2Cu307_$: improvement of the specific heat behaviour at low temperature and near Tc Physica С 162-164, p. 482-483 (1989).

14. Л.П. Горьков Об энергетическом спектре сверхпроводников ЖЭТФ 1958, т. 34, вып. 3, с. 735 - 739.

15. Л.Г. Асламазов, А.И. Ларкин Влияние флуктуаций на свойства сверхпроводника при температурах выше критической ФТТ, 1968, т. 10, вып. 4,с.1104-1111.

16. S.E.Inderhees, M.B.Salamon, Nigel Goldenfeld, J.P.Rice, B.G.Pazol, D.M.Ginsberg, J.Z.Liu and G.W.Grabtree Specific heat of single crystals of YBa2Cu307^: Fluctuation effects in a bulk superconductor Phys. Rev. Lett. vol. 60, No. 12, p. 1178-1180 (1988).

17. L.G.Aslamazov and A.I.Larkin The influence of fluctuation pairing of electrons on the conductivity of normal metal Phys. Lett., vol. 26A, No. 6, p. 238 - 239 (1968).

18. И.К. Камилов, Г.М. Шахшаев, X.K. Алиев, Г.Г. Мусаев, М.М. Хамидов Особенности поведения теплопроводности ферритов в окрестности магнитных фазовых переходов ЖЭТФ, т. 68, вып. 2, с. 586 - 598 (1975).