Особенности взаимодействия кумулятивной струи с преградой тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.05 ВАК РФ

На правах рукописи

Проскуряков Евгений Владимирович

ОСОБЕННОСТИ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ КУМУЛЯТИВНОЙ СТРУИ С

ПРЕГРАДОЙ

01 02 05 - механика жидкости, газа и плазмы

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Новосибирск - 2007

003161433

Работа выполнена в Новосибирском высшем военном командном училище (военном институте) МО РФ

Научный консультант академик РАН, доктор физико-математических

наук Фомин Василий Михайлович

Научный руководитель кандидат технических наук, с н с Сорокин

Михаил Васильевич

(Новосибирское высшее военное командное училище (военный институт))

Официальные оппоненты доктор физико-математических наук, профессор

Кинеловский Сергей Анатольевич (Институт гидродинамики им М А Лаврентьева СО РАН)

кандидат физико-математических наук, с н с Шабалин Иван Иванович

(Институт теоретической и прикладной механики им С А Христиановича СО РАН)

Ведущая организация Московский государственный технический

университет им Н Э Баумана, г Москва

Защита состоится « $ » 200 ^ г в 9 часов в на заседании

диссертационного совета ДООЗ 635 02 по присуждению ученой степени доктора наук в Институте теоретической и прикладной механики им С А Христиановича Сибирского отделения РАН по адресу 630090, Новосибирск 90, ул Институтская, 4/1

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ИТПМ СО РАН Ваш отзыв на автореферат в 2-х экземплярах, заверенный печатью, просьба высылать по адресу 630090, г Новосибирск, ул Институтская, 4/1, ИТПМ СО РАН, ученому секретарю диссертационного совета ДООЗ 035.02

Автореферат разослан « £ » е-шпЯ^Ц' 2007 г

Ученый секретарь -

диссертационного совета, д т н ¿-Я-0' Засыпкин И М

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Тема работы связана с иссдедованием особенностей взаимодействия кумулятивной струи (КС) с преградой При малых углах между осью кумулятивного заряда (КЗ) и поверхностью преграды возможен рикошет КС, который невозможно объяснить в рамках существующей гидродинамической модели проникания В случае несжимаемой жидкости на поверхности преграды найдется точка торможения, где давление значительно превосходит динамическую твердость преграды, в результате преграда деформируется и КС проникает в преграду Явление рикошета объясняется, если учесть сжимаемость материала КС В этом случае вся КС, движущаяся со сверхзвуковой скоростью, разворачивается на преграде в косой ударной волне и точки торможения на преграде нет В данной работе представлена теоретическая модель этого явления и разработана инженерная методика по расчету угла рикошета

Цели работы. Получение новых экспериментальных данных по взаимодействию кумулятивной струи с преградой при малых углах между осью КС и поверхностью преграды (угол рикошета медной и алюминиевой КС в зависимости от скорости КС) Построение теоретической модели рикошета КС на поверхности бронепреграды и разработка инженерной методики расчета критического угла, при котором КС рикошетирует от бронепреграды

Научная новизна. Получены экспериментальные результаты по рикошету медной и алюминиевой КС в зависимости от скорости КС Рассмотрен рикошет от плоской поверхности броневой стали и цилиндрической поверхности осевого канала в преграде

Научная и практическая ценность. Экспериментально показана возможность рикошета КС на поверхноста преграды В конкретном случае, представляющем практический интерес, экспериментально рассмотрено движение КС в осевом канале преграды и определен минимальный диаметр канала для беспрепятственного прохождения КС Даны рекомендации по применению явления рикошета КС для решения практических задач (блок пассивной защиты из стальных шариков, способных искривлять КС и др)

Достоверность результатов. Выводы в данной работе сформулированы на основе представленной статистики экспериментальных результатов Не менее пяти экспериментальных результатов бронепробития КЗ получено для каждого значения диаметра канала (см табл 1)

Угол рикошета КС определен с точностью 1 градуса (см рис 2) на основе отпечатков КС на преграде (см рис 4)

О

з

На защиту выносятся:

1 Результаты экспериментального исследования рикошета медной и алюминиевой КС в зависимости от скорости КС

2 Теоретическая модель рикошета КС и инженерная методика расчета критического угла, при котором КС рикошетирует

Апробация работы и публикации. Основные результаты работы докладывались на VI, VII Всероссийской научно-технической конференции «Наука Промышленность Оборона» НГТУ, Новосибирск, 2005, 2006, на XXXII научно-технической конференции «Проектирование боеприпасов» МГТУ имени Баумана, Москва, 2006, на XIII международной конференции по методам аэрофизических исследований ICMAR (Новосибирск, 2007), на семинаре ИТПМ СО РАН им Христиановича под руководством академика РАН В М Фомина (2007), на IX Забабахинских научных чтениях (ЗНЧ-1Х), Снежинск 2007

Личный вклад автора. Явление рикошета КС от поверхности преграды было обнаружено в конце пятидесятых годов А Э Антоновым, П И Барабанщиковым, МА Дубовским, МА Лаврентьевым и Л Л Туроком В 2004-2007 годах коллектив авторов (Проскуряков Е В , Сорокин М В , Фомин В М) представил результаты исследований по рикошету медной и алюминиевой КС от поверхности бронепреграды Замер скорости КС осуществлялся с помощью рентгеноимпульсной съемки коллективом испытательной станции (Кравец ВТ и др) Института прикладной физики (г Новосибирск)

Публикации. Результаты, представленные в диссертации, опубликованы в 6 работах, список которых приведен в конце автореферата

Структура и объем диссертации Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и списка работ, опубликованных по теме диссертации, приложения, содержащего рисунки и фотографии и изложена на 92 страницах, включая 46 рисунков и 4 таблицы

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обосновывается актуальность темы диссертации и сформулированы цели работы Дано краткое описание диссертации по главам и представлены выносимые на защиту результаты

Первая глава содержит обзор литературы по теории проникания КС в преграду Рассматриваются случай, когда материалы КС и преграды являются идеальными несжимаемыми жидкостями, приближенный учет сжимаемости материалов струи для случая стационарного сверхзвукового проникания элемента КС, а также простейший учет прочности с помощью уравнения Бернулли для сжимаемой жидкости

Во второй главе рассматривается явление рикошета кумулятивной струи (КС) на поверхности преграды при малых углах встречи КС с преградой (угол между осью струи и поверхностью преграды)

Получены экспериментальные значения угла рикошета КС в зависимости от скорости КС для медной и алюминиевой КС Разработана инженерная методика расчета рикошета КС, которая удовлетворительно согласуется с экспериментом С помощью явления рикошета возможно решение практической задачи защиты от кумулятивных зарядов (КЗ) путем изменения направления движения (искривления) КС и др

Эксперименты, выполненные в конце пятидесятых годов А Э Антоновым, ПИ Барабанщиковым, МА Дубовским, МА Лаврентьевым и Л Л Туроком показали, что возможен рикошет кумулятивной струи на поверхности брони при малых углах встречи КС с преградой Явление рикошета КС трудно объяснить в рамках гидродинамической теории кумуляции, основанной на модели несжимаемой жидкости При взаимодействии КС с преградой на преграде найдется точка торможения КС, где давление многократно превосходит динамическую прочность брони В этой точке преграда будет деформироваться и произойдет проникание КС в преграду

Рассмотрим КС как сжимаемую жидкость в одномерной постановке (рис 1)

Рис 1 Схема поворота плоской струи в косой ударной волне

Металлическая плоская КС, имеющая сверхзвуковую скорость К0, натекает на плоскую преграду под углом <р (<р - угол между направлением скорости струи и поверхностью преграды) Предполагается, что угол небольшой и материал КС изменяет направление в косой ударной волне (УВ) При этом давление в УВ не превышает динамическую прочность преграды и преграда не деформируется Введем следующие обозначения К , Ра , V, р - скорость, плотность КС до и после УВ, У0„, У01, У„, У, - нормальная и тангенциальная составляющая скорости КС к поверхности ударной волны до и после УВ, Р - давление за фронтом УВ,

в - угол между направлением вектора скорости КС и поверхностью УВ, (3 - угол между поверхностью УВ и поверхностью преграды Уравнение неразрывности на УВ

Ро Ро» =Р К (1)

Уравнение непрерывности скоростей вдоль фронта УВ

У*=У, (2)

Закон сохранения импульса на фронте УВ

Ро = Р (3)

Ударная адиабата материала КС

Р = Р(М), /л = р/р„-1 (4)

Из уравнений (1) - (4) выразим У0п и У„ как функции Р, р

К. =

= I-±--(5)

V Ро А " \р<, V (А + 1) Рассмотрим рис 1Ч> = в-р,ъв = Уь1Уь,ър = Ущ1У„ У = ^ + У„2, (6) Используем тригонометрическое соотношение

После преобразования формул (5) - (7) получается уравнение ударной поляры

р г«2 17Гл~Р)

Пусть ра и К0 являются постоянными, а /г является независимым параметром При увеличении параметра /г угол <р возрастает и увеличивается давление Р за фронтом УВ Если давление достигает определенного значения, связанного с динамической прочностью преграды, то преграда деформируется и происходит проникание КС в преграду Рассчитывался угол рикошета ф., при котором начинается деформация преграды

Расчетные значения угла рикошета <р, в зависимости от начальной скорости струи У0 приведены на рис 2 для медной и алюминиевой КС Угол рикошета <р, уменьшается с увеличением скорости КС У0 Величина <р, для алюминиевой КС больше, чем для медной КС на 2-3° (при равной скорости КС)

Эксперименты по изучению явления рикошета КС проводились по схеме рис 3 Угол между осью КЗ и поверхностью преграды не превышал восемь градусов В качестве преграды использовалась броневая сталь средней твердости толщиной 30 мм Скорость в начале КС замерялась с помощью рентгеноимпульсной установки В ряде случаев перед КЗ устанавливался металлический экран, часть КС срабатывалась на экране и в результате на преграду попадали более низкоскоростные части КС

<Р., град

6,5 7,0

7,5

;,0 8,5 Го, км/с

Рис 2 Угол рикошета КС ср. в зависимости от скорости КС

_ - медная КС (расчет),

• - медная КС (эксперимент)

Рис 3 Схема эксперимента 1 - кумулятивный заряд, 2 - пенопластовая подставка, предназначенная для исключения влияния общего основания 5 на схлопывание облицовки заряда 1,3- плита из броневой стали средней твердости, установленная под углом (р к общему основанию, 4 - экран, позволяющий исключить передние высокоскоростные участки струи

Фотографии результата взаимодействия КС и преграды в режиме рикошета показаны на рис 4 Экспериментальные значения угла рикошета <р, в зависимости от скорости КС У0 представлены на рис 2 Угол между осью КЗ и поверхностью преграды <р изменялся с шагом в 1° Если угол <р превышал критический угол <р, на 1°, то наблюдалось проникание КС в преграду

Рис. 4. Отпечатки кумулятивной струи.

В третьей главе исследовано взаимодействие кумулятивной струи (КС) с преградой, имеющей осевое отверстие. Цель исследования — определить диаметр отверстия в преграде для беспрепятственного прохождения кумулятивной струи. На практике это явление может использоваться, например, в тандемных боеприпасах, где применяется двигательная установка с осевым каналом и др.

Экспериментально рассмотрено взаимодействие кумулятивной струи (КС) с преградой, имеющей осевое отверстие. Установлено значительное снижение бронепробития КС при диаметре отверстия около 0,2Д где О -диаметр (калибр) кумулятивного заряда (КЗ). Это снижение бронепробития КС связано с угловым отклонением у оси КС от оси КЗ из-за несовершенства технологии изготовления КЗ. Определен диаметр отверстия Ы в преграде для I беспрепятственного прохождения КС.

Перед КЗ могут размещаться устройства (приборы, агрегаты, взрыватель и др.) с осевым каналом, которые способны влиять на бронепробигие КЗ. Взаимодействие КС с преградой, имеющей осевое отверстие, рассматривалось при решении различных прикладных задач в шестидесятых годах П. И. Упяковым, в девяностых годах А. С. Пономаревым и др.

В идеальном случае КС должна беспрепятственно проходить сквозь преграду, если диаметр отверстия с! больше диаметра КС. На практике ось КС отклоняется от оси симметрии КЗ вследствие несовершенства технологии изготовления КЗ, элементы КС рассеиваются в некотором телесном угле вокруг

оси КС Возможно касание КС о стенки канала и взаимодействие в режиме обычного проникания, рикошета и др

Результаты экспериментов приведены в таблице 1, где даны следующие обозначения

И - глубина пробоины (с учетом отверстия в мишени, см рис 6), с к > - среднее значение величины Ь, а - среднеквадратичное отклонение величины /г, /- расстояние от КЗ до преграды с отверстием, (1 - диаметр отверстия в преграде

Диаметр осевого канала с? составлял О, О,Ш, 0,21), 0,31), О При я? = О отверстие в преграде отсутствовало, при й = £> мишень с отверстием отсутствовала Расстояние от КЗ до преграды / было 1,4Д 3£> и 4,6£> В примечании таблицы сообщается о состоянии канала мишени после прохождения КС Для каждого значения А и / проводилась серия из 4-5 подрывов

Схема экспериментов по изучению взаимодействия КС с преградой представлена на рис 6 Эксперименты проводились на модельных зарядах диаметром £> около 50 мм, заряд взрывчатого вещества изготавливался из состава ТГ-40, применялась медная облицовка с углом раствора около 50 Скорость в голове КС составляла около 7,5 км/с Рентгенограммы получаемых КС представлены на рис 7 Диаметр КС не превышал 0,Ш Преграда с отверстием имела длину 1,81) Отклонение оси КЗ от оси отверстия в преграде из-за несоосности сборки не превышало 0,2° Вся сборка устанавливалась на пакете бронеплит средней твердости

Рис 6 Схема экспериментов

Рис. 7. Рентгенограммы КС.

Получено беспрепятственное прохождение КС сквозь отверстие диаметром 0,ЗД при этом основание сборки находилось на расстоянии 6АО от КЗ (эксперимент Ц 14). Угловое отклонение у оси КС от оси КЗ оценивается величиной около 1° и связано с точностью изготовления КЗ.

Результаты экспериментов

Таблица 1

№ //£> ¿¿О М) <к>Ю а Примечание

1 1,4 0 4,05, 3,70, 4,07, 3,89, 3,86 3,91 0,15 -

2 1,4 0,1 3,57,4,91,5,50, 4,59,3,69 4,46 0,82 Канал разбит

3 1,4 0,2 6,09, 5,86, 5,86, 5,89, 5,38 5,82 0,26 Частично разбит

4 1,4 0,3 6,16, 5,89, 6,77, 6,30, 6,30 6,29 0,32 Канал прежний

5 1,4 1,0 6,59, 6,48, 6,29, 6,34, 6,34 6,41 0,12 -

6 3,0 0 4,80, 4,69, 4,50, 4,55,4,55 4,62 0,12 -

7 3,0 0,1 3,96,4,89,3,57,3,75,4,89 4,21 0,63 Канал разбит

8 3,0 0,2 6,34, 5,38, 5,85, 5,38, 4,38 5,47 0,73 Частично разбит

9 3,0 0,3 6,02, 6,50, 6,82, 5,89 6,31 0,43 Канал прежний

10 3,0 1,0 6,34, 5,54, 6,34, 7,26, 6,34 6,36 0,61 -

11 4,6 0 4,55, 3,75, 4,55, 5,48, 4,55 4,59 0,61 -

12 4,6 0,1 4,95, 3,63, 4,79, 4,63, 4,96 4,59 0,56 Канал разбит

13 4,6 оа 3,04, 3,93,3,18, 4,39, 4,00 3,77 0,68 Канал разбит

14 4,6 0,3 6,20, 6,07, 6,14, 3,92,5,93 5,65 0,97 Почти прежний

15 4,6 1,0 6,23,4,90, 6,46, 6,46, 6,73 6,15 0,73 -

Влияние разностенности облицовки КЗ на угловое отклонение у оси КС определяется параметром Л/с), где А - разностенность облицовки КЗ, 8 — толщина облицовки С увеличением калибра заряда И обычно разностенность А остается неизменной, толщина облицовки <5 увеличивается пропорционально И В результате влияние разностенности А на угловое отклонение у оси КС от оси КЗ будет снижаться Аналогичным образом величина у зависит от размера зерна медной облицовки, несимметрии инициирования взрывчатого вещества и др Можно ожидать, что с увеличением калибра £> относительный диаметр необходимого отверстия для прохождения КС будет уменьшатся

При определенных условиях (эксперименты № 11, 13) отверстие в преграде значительно снижает бронепробитие КЗ бронепробитие без отверстия превышает бронепробитие с отверстием на величину около 0,8В Такое снижение бронепробития КЗ трудно объяснить в рамках гидродинамической модели проникания Предполагается, что из-за углового рассеяния КС происходит взаимодействие КС с поверхностью отверстия, рикошет и искривление КС в косой УВ В результате бронепробитие искривленной КС значительно снижается

В четвертой главе рассмотрено соосное взаимодействие медной кумулятивной струи (КС) с тонким вольфрамовым стержнем Цель исследования - принудительно распылить КС для создания в преграде пробоины повышенного диаметра, для напыления материала кумулятивной струи на поверхность преграды Представлена теоретическая модель распыления КС на стержне и результаты экспериментов

Теоретическая модель распыления КС на металлическом стержне основана на решении задачи о встречных струях в гидродинамической постановке (см рис 8)

Рис 8 Схема взаимодействия струй в движущейся системе отсчета

Введем следующие обозначения а - угол раствора «пелены» расширяющейся КС,

Рс, Рп ~ плотности струи и преграды, гс, г„ - радиусы струи и преграды, Ут, - скорость границы раздела струй (скорость проникания), Т- точка торможения струй

Давление Р в точке торможения Г (в движущейся системе) слева от границы раздела справа от границы раздела

Р = РС {Vc-VnPf!2, Р = Рл VnP2/2

Равенство давлений в точке торможения Рс (Vc-Vnpfl2 = Pn Гпр2/2,=>У„р=Гс/(1 + Л), Vc-V„P=VnP X, Я = ^рп/рг (9) В рамках гидродинамической модели материал преграды уходит в «пелену» со скоростью Vm,, скорость струи в «пелене» Ус - Упр Импульс вещества, поступающий в зону торможения в единицу времени слева от границы раздела /, справа от границы раздела /,

h =Рс (Tc-V№)2 я гс\ 12 = -р„ vnp2 л гпг

Импульс вещества в осевом направлении, выходящий из зоны торможения в единицу времени

импульс струи /3 импульс преграды /4

1ъ~ Рс Wc-Vnpf 71 rc cosa, /4 = pn Vnp к гпг eos а

Закон сохранения импульса +12 = 13 + /4, в результате получим Рс (Vc-VnPf п гсг-р„ V„P2 к г„г =[jOc (Vc-Vmf я гсг+р„ Vnp2 я г/] cosa Поделим это уравнение на рс, с учетом (9) получим формулу

я гс Упег Хг-п гпг Vnp2 Х2=[ж г2 Vn2 Х2+тс глг Vnp2 Я2] cosa, =>

eos а=Гс\~Гп\ (10)

гс +гп

Угол раствора «пелены» а в рамках гидродинамической модели не зависит от плотности струи рс и плотности преграды р„ > Величины рс и р„ влияют на величину давления Р в точке торможения Т. Пусть радиус струи к- -0,06Д радиус преграды гп = 0,002Д где О - калибр КЗ; тогда угол раствора «пелены» по формуле (11): а = 4°.

Па практике КС имеет переменный диаметр: начало струи более тонкое, чем конец струи. В результате КС распыляется в некотором диапазоне углов. Дополнительное изменение угла распыления КС можно получить профилированием (например, утонением) стержня. Величина распыленной КС зависит от длины стержня и определяется гидродинамической теорией.

Экспериментально рассмотрено взаимодействие КС со стержнем из следующих материалов: алюминий, сталь, вольфрам и эластичное взрывчатое вещество (в виде шнура). Стержень размещался в пенопластовой обойме перед кумулятивным зарядом (рис. 9).

Рис. 9. Схема эксперимента: 1 - кумулятивный заряд; 2 - пенопластовая обойма; 3 - стержень; 4 - преграда.

Диспергирование КС на мельчайшие частицы получено на вольфрамовом стержне (см. рис. 10). Распыленная КС образует пробоину повышенного диаметра (применение стержня снижает глубину пробития кумулятивного заряда).

Распыление КС на металлическом стержне (рентген)

п

Распыленная КС и преграда (рентген)

Рис, 10. Диспергирование КС,

Явление распыления можно использовать для создания в бронезащите пробоины повышенного диаметра и поражения сложных преград, напыления материала КС на поверхность преграды и др,

В заключении приведены основные выводы по работе:

1. Исследовался рикошет КС на поверхности брони. Получены экспериментальные значения критического угла рикошета КС в зависимости от скорости в голове КС для медной и алюминиевой КС. С помощью явления рикошета возможно изменение направления движения КС с помощью стальных шариков в бронезащите.

2. Экспериментально рассмотрено взаимодействие кумулятивной струи с преградой, имеющей осевое отверстие. Определен диамегр отверстия в преграде для беспрепятственного прохождения кумулятивной струи. Установлено значительное снижение бронепробития кумулятивной струи при диаметре отверстия около 0,2 калибра заряда. Это снижение бронепробития объясняется искривлением кумулятивной струи за счет явления рикошета сгруи на поверхности отверстия.

3. Рассмотрено явление распыленкя медной кумулятивной струи на тонком вольфрамовом стержне. Результаты работы могут использоваться при решении прикладных задач (образование в преграде пробоины повышенного диаметра, напыления материала струи на поверхность преграды и др.).

Основные результаты диссертации опубликованы в работах:

1, Проскуряков Е.В., Сорокин М.В, Особенности взаимодействия кумулятивной струи с преградой // Материалы VI Всероссийской научно-технической конференции «Наука. Промышленность. Оборона». Ежегодное приложение к журналу вестник Академии военных наук: Средства поражения и боеприпасы. - Новосибирск: Новосибирский государственный технический университет, 2005, с. 62-63.

2 Проскуряков ЕВ., Некрашевич А А, Сорокин М В Распыление кумулятивной струи // Материалы VII Всероссийской научно-технической конференции «Наука Промышленность Оборона» Ежегодное приложение к журналу вестник Академии военных наук Средства поражения и боеприпасы - Новосибирск Новосибирский государственный технический университет, 2006, с 313-315

3 Proskurjakov Е V, Sorokm М V , Fomm V М The peculiarities of interaction between a jet stream and obstruction // XIII International Conference on Methods of Aerophysical Research Proceedings Part I - Novosibirsk Inst Theor & Appl Mech, 2007, pp 171-173

4 Proskurjakov E V , Sorokm M V , Fomin V M Jet stream ricochet // XIII International Conference on Methods of Aerophysical Research Proceedings Part III - Novosibirsk Inst Theor & Appl Mech, 2007, pp 204-208

5 Проскуряков E В , Сорокин M В , Фомин В М Рикошет кумулятивной струи // ПМТФ - 2007 - № 5, с 17-20

6 Проскуряков Е В, Сорокин М В, Фомин В М Особенности взаимодействия кумулятивной струи с преградой // Тезисы IX Забабахинских научных чтений (ЗНЧ-IX), Снежинск 2007, с 40-41

/О

Ответственный за выпуск Е.В Проскуряков Подписано к печати 18 09 2007

Формат бумаги 60x84/16, Уел печ л 1,0 Уч изд л 1,0, Тираж 100 экз , Заказ № 377

Отпечатано в типографии НВВКУ 630117, Новосибирск-117, Иванова, 49

Список сокращений

Введение

Глава 1. Обзор. Современные бронепреграды и способы их поражения

1.1 Современные бронепреграды

1.2 Боеприпасы проникающего действия

1.3 Кумулятивные боеприпасы

Глава 2. Рикошет кумулятивной струи

Глава 3. Взаимодействие кумулятивной струи с преградой, имеющей осевое отверстие

Глава 4. Особенности образования пробоины в преграде

4.1 Проникание кумулятивной струи в преграду

4.2 Теория проникания кумулятивной струи в преграду

4.3 Образование пробоины в преграде

4.4 Распыление кумулятивной струи и увеличение диаметра 65 пробоины

Задача совершенствования бронезащиты от кумулятивных боеприпасов остается актуальной. Высокоэффективные типы бронезащиты (динамическая защита и др.) не всегда можно применить, например, на легкобронированной технике (БТР, БМП, БМД и др.). Существуют программы совершенствования бронезащиты на основе разнесенного бронирования, пассивных слоистых экранов и др.

В данной работе исследуется явление рикошета кумулятивной струи (КС) на поверхности преграды. С помощью явления рикошета возможно изменение направления движения КС (например, на поверхности стальных шариков), искривление КС и снижение ее бронепробития. При малых углах между осью кумулятивного заряда (КЗ) и поверхностью преграды возможен рикошет КС, который невозможно объяснить в рамках существующей гидродинамической модели проникания. В случае несжимаемой жидкости на поверхности преграды найдется точка торможения, где давление значительно превосходит динамическую твердость преграды, в результате преграда деформируется и КС проникает в преграду. Явление рикошета объясняется, если учесть сжимаемость материала КС. В этом случае вся КС, движущаяся со сверхзвуковой скоростью, разворачивается на преграде в косой ударной волне, и точки торможения на преграде нет. В данной работе представлена теоретическая модель этого явления и разработана инженерная методика по расчету угла рикошета.

Явление рикошета КС от поверхности преграды было обнаружено в конце пятидесятых годов А.Э. Антоновым, П.И. Барабанщиковым, М.А. Дубовским, М.А. Лаврентьевым и Л.Л. Туроком. В 2004-2007 годах коллектив авторов (Проскуряков Е.В., Сорокин М.В., Фомин В.М.) представил результаты исследований по рикошету медной и алюминиевой КС от поверхности бронепреграды. Замер скорости КС осуществлялся с помощью рентгеноимпульсной съемки коллективом испытательной станции (Кравец В.Г. и др.) Института прикладной физики (г. Новосибирск).

Одновременно с совершенствованием бронезащиты существуют программы по созданию новых принципов и конструктивных схем кумулятивных боеприпасов для поражения современных и перспективных бронепреград. В данной работе рассмотрено распыление КС на вольфрамовом стержне с целью образования пробоины повышенного диаметра в сложных преградах (слоистые экраны и др.). Ожидается увеличение бронепробития КС за счет образования в сложных преградах пробоины повышенного диаметра.

Целью работы является:

- получение новых экспериментальных данных по взаимодействию кумулятивной струи с преградой при малых углах между осью КС и поверхностью преграды (угол рикошета медной и алюминиевой КС в зависимости от скорости КС);

- построение теоретической модели рикошета КС на поверхности бронепреграды;

- разработка инженерной методики расчета критического угла, при котором КС рикошетирует от бронепреграды.

Научная новизна работы заключается в следующем. Получены экспериментальные результаты по рикошету медной и алюминиевой КС в зависимости от скорости КС. Рассмотрен рикошет от плоской поверхности броневой стали и цилиндрической поверхности осевого канала в преграде.

Экспериментально рассмотрено движение КС в осевом канале преграды и определен минимальный диаметр канала для беспрепятственного прохождения КС. Даны рекомендации по применению явления рикошета КС для решения практических задач (блок пассивной защиты из стальных шариков, способных искривлять КС и др.).

Выводы в данной работе сформулированы на основе представленной статистики экспериментальных результатов. Не менее пяти экспериментальных результатов бронепробития КЗ получено для каждого значения диаметра канала.

Угол рикошета КС определен с точностью до 1 градуса на основе отпечатков КС на преграде.

Основные результаты работы докладывались на VI, VII Всероссийской научно-технической конференции «Наука. Промышленность. Оборона» НГТУ, Новосибирск, 2005, 2006, на XXXII научно-технической конференции «Проектирование боеприпасов» МГТУ имени Баумана, Москва, 2006, на XIII международной конференции по методам аэрофизических исследований ICMAR (Новосибирск, 2007), на семинаре ИТПМ СО РАН им. С.А. Христиановича под руководством академика РАН В.М. Фомина (2007), на IX Забабахинских научных чтениях (ЗНЧ-IX), Снежинск 2007.

Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка цитируемой литературы и приложения.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Исследован рикошет КС на поверхности брони. Получены экспериментальные значения критического угла рикошета КС в зависимости от скорости в голове КС для медной и алюминиевой КС. С помощью явления рикошета возможно изменение направления движения КС с помощью стальных шариков в бронезащите и др.

2. Экспериментально рассмотрено взаимодействие кумулятивной струи с преградой, имеющей осевое отверстие. Определен диаметр отверстия в преграде для беспрепятственного прохождения кумулятивной струи. Установлено значительное снижение бронепробития кумулятивной струи при диаметре отверстия около 0,2 калибра заряда. Это снижение бронепробития объясняется искривлением кумулятивной струи за счет явления рикошета струи на поверхности отверстия.

3. Рассмотрено явление распыления медной кумулятивной струи на тонком вольфрамовом стержне. Результаты работы могут использоваться при решении прикладных задач (образование в преграде пробоины повышенного диаметра, напыления материала струи на поверхность преграды и др.).

1. Бабкин А.В., Маринин В.М., Федоров С.В. Воздействие продольного низкочастотного магнитного поля на растягивающуюся кумулятивную струю // Оборонная техника. 1993. - №9.

2. Балаганский И.А., Мержиевский Л.А. Действие средств поражения и боеприпасов: Учебник. Новосибирск: Изд-во НГТУ. - 2004. - 408 с. (Серия «Учебники НГТУ»).

3. Биченков Е.И., Швецов Г.А. Мегагауссные магнитные поля. Физика. Техника. Применения // Прикладная механика и техническая физика -1997-Т. 38,№4.

4. Войцеховский Б.В., Истомин В.Л. Динамическая антикумулятивная защита // ФГВ. 2000. - Т.36, № 6.

5. Дорофеев А.Н., Кузнецов В.А., Саркисян Р.С. Авиационные боеприпасы, М.: Изд-во ВВИА им. Жуковского, 1968.

6. Исследование некоторых особенностей разрушения кумулятивной струи в высокоточном режиме/А.М. Павловский, Л.Н. Пляшкевич, A.M. Шувалов, А.Я. Бродский // Журнал технической физики. 1994 -Т.64, вып. 5.

7. Кнопфель Г. Сверхсильные импульсные магнитные поля М.: Мир, 1972.

8. Куликовский А.Г., Любимов Г.А. Магнитная гидродинамика. М.: Физматгиз, 1962.

9. Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М. Электродинамика сплошных сред. М.: Наука, 1982.

10. Ю.Магнитная кумуляция / А.Д. Сахаров, Р.З. Людаев, Е.И. Смирнов и др. // Доклады Академии наук СССР 1965 - Т. 165, №1.

11. Математическое моделирование растяжения кумулятивной струи при пропускании через нее электрического тока. / А.В. Бабкин, В.А. Кружков, Э.В. Луговой, С.В. Федоров. // Оборонная техника. 1993. -№9.

12. Матросов А.Д., Швецов Г.А. Экспериментальное исследование токовой неустойчивости кумулятивных струй // Прикладная механика и техническая физика. 1996 - Т.37, №4.

13. Миропольский Ф.П. и др. Авиационные боеприпасы и их исследование. М.: ВВИА им. Н.Е. Жуковского, 1996. - 527 с.

14. Оружие России: Справочник. -М.: Военный парад, 2000.20.0сновные боевые танки / Под ред. Б.С. Сафонова, М.Н. Мураховского -М.: Арсенал-пресс, 1993.

15. Пат. 2064650 (RU), МКИ 6 F41 Н 5/007. Устройство для защиты преграды от снарядов / С.А. Бодров, С.В. Королев, М.И. Маресев и др.; Научно-исследовательский институт стали (РФ). -№93008271/08; Заявлено 04.03.93; Опубл. 27.07.96, Бюл. №21.

16. Пат. 2063607 (RU), МКИ 6 F42 В 12/18 В.П. Киреев, А.Н. Рязанцев, А.А. Хоничев и др.; Научно-исследовательский машиностроительный институт (РФ), Опубл. 23.09.1994.

17. Пат. 2064154 (RU), МКИ 6 F41 Н 5/007. Броневая защита / В.И. Васильев, В.А. Григорян, Е.М. Ермолаев и др.; Научно-исследовательский институт стали (РФ). -№ 5044347/08; Заявлено 27.05.92; Опубл. 20.07.96, Бюл. №20.

18. Поведение металлических кумулятивных струй при пропускании по ним импульса электрического тока / А.Г. Швецов, А.Д. Матросов, А.В. Бабкин и др. // Прикладная механика и техническая физика. 2000 -№3.

19. Прохоров Б.А. Боеприпасы артиллерии. -М.: Машиностроение, 1973. -512 с.

20. Растопшин М. Способы борьбы с танками, оснащенными динамической защитой // Техника и вооружение. 1997. - № 10.

21. Растопшин М. Эффективность противотанкового самоходного ракетного комплекса «Корнет» // Техника и вооружение. -1999. -№1.

22. Рототаев Д. Так создавалась активная броня // Военный парад. 1994. -№4.

23. Рототаев Д., Григорян В. Снаряд броня: что сильнее? // Военный парад. - 1999.-№2.31 .Тутарашвили В.Г., Овчинников А.Ф., Аверкин Е.В. Введение в теорию эффективности боеприпасов. Машиностроение, 1986.-292 с.

24. Федоров С.В., Бабкин А.В., Ладов С.В. Развитие магнитогидродинамической неустойчивости на подвергающейся электродинамическому воздействию кумулятивной струе // Оборонная техника. 1998. № 1-2.

25. Федоров С.В., Бабкин А.В., Ладов С.В. Особенности инерционного удлинения высокоградиентного проводящего стержня в продольном низкочастотном магнитном поле // ИФЖ. 2001. - Т.74, № 2.

26. Федоров С.В., Колпаков В.И., Бабкин А.В. Проникание плоской кумулятивной струи в идеально проводящую преграду с поперечным магнитным полем. // Вестник МГТУ. Сер. «Естественные науки». -2000.-№2.

27. Численное моделирование и определение закономерностей формирования и разрушения металлических кумулятивных струй. / А.В. Бабкин, С.В. Ладов, С.В. Федоров//Прикладная механика и техническая физика. 1999. - Т.40, №4.

28. Экспериментальные исследования разрушения кумулятивной струи импульсом тока / А.И. Павловский, Л.Н. Пляшкевич, A.M. Шувалов, А.Я. Бродский // Журнал технической физики. 1994 - Т.64, вып. 2.

29. Disruption of shaped-charge jets due to axial current / G.A. Shvetsov, A.D. Matrosov, A.V. Babkin e.a. // Proc. 16-th Int. Symp. on Ballistics. San Antonio, Texas, USA, - 1999, V.l.

30. Explosives with lined cavities/G. Birkhoff, D.P. MacDougall, E.M. Pugh, G.J. Taylor//J. Appl. Phys. 1948. - V.19, №6; см. также сб. «Механика», вып.4, Иностранная литература, 1953.

31. Held М., Mayseless М., Rototaev D. Explosive Reactive Armour // Proc. 17-th Int. Symp. On Ballistics. Midrand, South Africa. - 1998. - V.l.

32. Littlefield D.L. Thermomechanical and magnetohydrodynamic stability of elongating plastic jet // Phys. Fluids. 1994. - V.6, №8.

33. Littlefield D.L., Powell J.D. The effect of electromagnetic fields on stability of uniformly elongating plastic jet // Phys. Fluids. 1990. - V.2, №12.42.0gorkievich R.M. Future tank armours revealed // Janes Int. Defense Rev. -1997. V.30, №5.

34. Pat. 5,621,185 (USA), Int. CI. 5 F42 В 12/18./ Spengler H, Schrodl G, K., aprl5,1997.

35. Pollok C.E. Electromagnetic effect of natural hydrodynamic instability of stretching, high velocity, metallic jets // Proc. 6th Int. Conf. on Megagauss Magnetic Field Generation and Related Topics. Albuquerque, New Mexico, USA.- 1992.

36. Pugh E.M., Eichelberger R.J., Rostoker N.J. Theory of jet formation by• charges with lined conical cavities. //J. Appl. Phys. 1952. - V.23, №5; см.также сб. «Механика», вып.4, Иностранная литература, 1953.

37. Shvetsov G.A., Matrosov A.D. Influence of an axial electric current on the stability of shaped charge Jets, // Proc. 16-th Int. Symp. on Ballistics. San Francisco. USA, - 1996, V.2.

38. Абрамович Г.И. Прикладная газовая динамика. М.: Гостехиздат, 1953.

39. Абрамович Г.И. Прикладная газовая динамика. М.: Наука, 1976.

40. Агурейкин В.А., Крюков Б.П. Метод индивидуальных частиц для расчета течений многокомпонентных сред с большими деформациями // Численные методы механики сплошной среды. Новосибирск. -1986. -Т.17, №1.

41. Бабкин А.В., Селиванов В.В. Основы механики сплошных сред. Учебник для втузов. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана. 1998 368 с. (Прикладная механика сплошных сред, ред. В.В. Селиванов, Т.1).

42. Белоцерковский О.М., Давыдов Ю.М. Метод крупных частиц в газовой динамике. М.: Наука, 1982.

43. Биркгоф Г. Гидродинамика. М.: ИЛ, 1954.

44. Высокоскоростные ударные явления / Пер. с англ. под ред. В.Н. Николаевского. -М.: Мир, 1973.

45. Высокоскоростное взаимодействие тел / В.М. Фомин, А.И. Гулидов, Г.А. Сапожников и др. Новосибирск: Издательство СО РАН, 1999.

46. Вычислительные методы в гидродинамике. М.: Мир, - 1967.

47. Глушак Б. Л., Куропатенко В.Ф., Новиков С. А. Исследование прочности материалов при динамических нагрузках. Новосибирск: Наука.-295 с.- 1992.

48. Дерибас А. А. Физика упрочнения и сварки взрывом. Новосибирск: Наука. Сиб. отд-ние, 1972.

49. Жарков В.Н., Калинин В.А. Уравнения состояния твердых тел при высоких давлениях и температурах. М.: Наука, 1968.

50. Жерноклетов М.В., Зубарев В.Н., Трушин Р.Ф., Фортов В.Е. Экспериментальные данные по ударной сжимаемости и адиабатическому расширению конденсированных веществ при высоких плотностях энергии. Черноголовка: РАН. - 385 с. 1996.

51. Зельдович Я.Б. Райзер Ю.П. Физика ударных волн и высокотемпературных гидродинамических явлений. 2-ое изд. М.: Наука, 1976.

52. Ионов В.Н., Огибалов В.В. Прочность пространственных элементов конструкций. 4.1. Основы механики сплошной среды. М.: Высшая школа, 1979.

53. Кинеловский С.А., Тришин Ю.А. Физические аспекты кумуляции. // Физика горения и взрыва. 1980 - т. 16, №5.

54. Кореньков В.В. Двумерные нестационарные течения сжимаемых жидких сред с подвижными границами: Постановка задачи и алгоритм численного решения. М.: МВТУ, 1986. - Деп. в ВИНИТИ 25.07.86, №5442.

55. Курант Г., Фридрихе К. Сверхзвуковые течения и ударные волны. М.: ИЛ, 1950.

56. Лаврентьев М.А. Кумулятивный заряд и принципы его работы / Успехи математических наук.-1957. т. 12, вып. 4(76).

57. Лаврентьев М.А., Шабат Б.В. Проблемы гидродинамики и их математические модели. М., Наука, 1973.

58. Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М. Механика сплошных сред. М.: Гостехиздат, 1954.

59. Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М. Гидродинамика. Теоретическая физика: Т.VI Гидродинамика, М.: Наука, 1986.

60. Лойцянский Л.Г. Механика жидкости и газа. 5-е изд. М.: Наука, 1978.

61. Мак-Куин Р., Марш С, Тейлор Дж. и др. Уравнение состояния твердых тел по результатам исследований ударных волн // Высокоскоростные ударные явления. М.: Мир, 1973.

62. Механика сплошных сред в задачах. Т. 1, 2 / Г.Я. Галин, А.Н. Голубятников, Я.А. Каменярж и др. М.: Московский лицей, 1996.

63. Овсянников Л.В. Лекции по основам газовой динамики. М.: Наука,1987.76.0рленко Л.П. Поведение материалов при интенсивных динамических нагрузках. -М.: Машиностроение, 1964.

64. Петренко В. Е., Сапожников Г. А. Численное решение задачи о симметричном соударении пластин // Материалы V науч. конф. по математике и информатике. Томск: Изд-во Том. ун-та, 1975. Ч. 2.

65. Покровский Г.И. Взрыв. -М.: Недра, 1980.

66. Прандтль Л. Гидроаэромеханика. РХД, 2000.

67. Прикладная механика сплошной среды. В трех томах. Под ред. В.В. Селиванова. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана. Т. 1. 1998.

68. Проскуряков Е.В., Сорокин М.В., Фомин В. М. Рикошет кумулятивной струи // ПМТФ. 2007 - № 5, с. 17-20.

69. Проскуряков Е.В., Сорокин М.В., Фомин В. М. Особенности взаимодействия кумулятивной струи с преградой // Тезисы IX Забабахинских научных чтений (ЗНЧ-IX), Снежинск 2007, с. 40-41.

70. Райнхарт Дж., Пирсон Дж. Поведение металла при импульсныхнагрузках. М.: Изд-во иное. Лит., - 1958.

71. Самарский А.А., Попов Ю.П. Разностные схемы газовой динамики. -М.: Наука, 1975.

72. Слезкин Н.А. Динамика вязкой несжимаемой жидкости. М.: Гос. изд-во физ.-тех. лит-ры, 1955.

73. Седов Л.И. Плоские задачи гидродинамики и аэродинамики. 3-е изд. М.: Наука, 1980.

74. Седов Л.И. Методы подобия и размерности в механике. М.: Изд-во ГИТТЛ, - 1954.

75. Седов Л.И. Методы подобия и размерности в механике. М.: Наука, 1965.

76. Седов Л.И. Методы подобия и размерности в механике. 10-е изд. М.: Наука, 1987.

77. Седов Л.И. Механика сплошной среды. Т. 1. М.: Наука, 1970.

78. Седов Л.И. Механика сплошной среды: В 2-х т. М.: Наука, 1973.

79. Седов Л.И. Механика сплошной среды. Т. I. 5-е изд. М.: Наука, 1994.

80. Селиванов В.В., Соловьев B.C., Сысоев Н.Н. Ударные и детонационные волны. Методы исследования. М.: Изд-во МГУ, 1990.

81. Селиванов В.В., Зарубин B.C., Ионов В.Н. Аналитические методы механики сплошной среды. -М.: Изд-во МГТУ им. Баумана, 1995.

82. Селиванов В.В. Механика разрушения деформируемого тела: Учебник для втузов. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, - 420 с. (Прикладная механика сплошных сред; Т.2). - 1999.

83. Станюкович К.П. Теория неустановившихся движений. Изд. БНТ, 1948.

84. Станюкович К.П. Неустановившиеся движения сплошной среды. М.: Наука, 1971.

85. Титов В. М. Возможные режимы гидродинамической кумуляции при схлопывании облицовки // Доклады Академии наук СССР. 1979. - Т. 247.-№5.

86. ЮО.Тришин Ю. А. О несимметричном соударении струй // Динамика сплошной среды: Сб. науч. тр. / СО АН СССР. Ин-т гидродинамики. 1985. Вып. 73.

87. Ударные волны и экстремальные состояния вещества / под ред. В.Е. Фортова, JLB. Альтшутера, Р.Ф. Трунина, А.И. Фунтикова М.: Наука,- 425 с.-2000.

88. Ударно-волновые явления в конденсированных средах. / Г.И. Каннель, С.В. Разоренов, А.В. Уткин, В.Е. Фортов. М.: Янус-К, -1996.

89. ЮЗ.Уилкинс М. Расчет упруго-пластических течений. //Вычислительные методы в гидродинамике. -М.: Мир, 1967.

90. Физика быстропротекающих процессов. Т. 2/Пер. под ред. Златина -М.: Мир, 1971.

91. Физика взрыва/Ф.А. Баум, Л.П. Орленко, К.П. Станюкович и др. М.: Наука, 1975.

92. Физика взрыва / Под ред. Л.П. Орленко. Изд. 3-е. - В 2 т. Т. 2. - М.: ФИЗМАТЛИТ, 2004.

93. Фомин В. М. Численное моделирование высокоскоростного взаимодействия тел: Дис. д-ра физ.-мат. наук. Новосибирск, 1982.

94. Ю8.Харлоу Ф.Х. Численный метод частиц в ячейках для задач гидродинамики / Вычислительные методы в гидродинамике. М.: Мир, 1967.

95. Черный Г.Г. Газовая динамика. М.: Наука, 1988.

96. Численное решение многомерных задач газовой динамики / Под ред. С.К. Годунова. М.: Наука. - 1976. - 400 с.

97. Proskurjakov E.V., Sorokin M.V., Fomin V. М. Jet stream ricochet // XIII International Conference on Methods of Aerophysical Research. Proceedings. Part III Novosibirsk: Inst. Theor. & Appl. Mech., 2007, pp. 204-208.

98. Walsh J.M., Shreffler R.G., Willig F.G. Limiting condition for jet formation in high velocity collisions. // J. Appl. Phys 1953 V.24, №3; см. также сб. «Механика», вып.2, Иностранная литература, 1953.

99. Вентцель Е.С. Теория вероятностей. М.: Наука, 1969. - 575 с.

100. И4.Гуревич М.И. Теория струй идеальной жидкости. Изд. 3-е. М.: Наука, 1979.

101. И5.Колмаков А.И., Ладов С.В., Силаева В.И. Влияние технологии изготовления, структуры и механических свойств облицовок на эффективность работы перфораторов//Труды МВТУ. 1980. - №340.

102. Тарасов В.А., Баскаков В.Д., Дубовской М.А. Влияние технологической наследственности на пробивное действие кумулятивных зарядов // Оборонная техника. 1995. - №4.

103. Алексеевский В.П. К вопросу о проникании стержня в преграду с большой скоростью. //Физика горения и взрыва. 1966 - Т.2. №2.

104. Аптуков В.Н., Мурзакаев Р.Т., Фонарев А.В. Прикладная теория проникания. М.: Наука, 1992.

105. А. с. 1729035. Устройство для нанесения покрытий / В. Г. Кабулашвили, С. А. Кинеловский, Ю. Н. Попов, Ю. А. Тришин. Бюл. изобрет. 1992. № 5.

106. Бабкин А.В., Селиванов В.В. Прикладная механика сплошных сред. Т.1. Основы механики сплошных сред. М.: Изд-во МГТУ, 1988.

107. Баум Ф.А., Станюкович К.П., Шехтер Б.И. Физика взрыва. М.: Физматгиз, 1959.

108. Беляков Л. В., Витман Ф. Ф., Златин Н. А. О процессе соударениядеформируемых тел и его моделировании // ЖТФ. 1964. Т. 34, № 10.

109. Витман Ф. Ф., Златин Н. А., Иоффе Б. С. Сопротивление деформированию металлов при скоростях 10 -106 м/с // ЖТФ. 1949. Т. 19, №3.

110. Годунов С. К., Дерибас А. А., Мали В. И. О влиянии вязкости материала на процесс образования струй при соударениях металлических пластин // Физика горения и взрыва 1975. Т. 11, № 1.

111. Годунов С. К., Дерибас А. А., Захаренко И.Д, Мали В. И. Влияние вязкости металлов при высокоскоростном соударении // ФГВ. 1971. Т. №1.

112. Громилов С. А., Кинеловский С. А., Попов Ю. Н., Тришин Ю. А. О возможности физико-химических превращений веществ при кумулятивном нанесении покрытий // ФГВ. 1997. Т. 33, № 6.

113. Гуревич М.И. Теория струй идеальной жидкости. М.: Наука, 1961.

114. Дерибас А. А. Физика упрочнения и сварки взрывом. Новосибирск: Наука,-222с.-1981.

115. Зукас Д.А. Проникание и пробивание твердых тел // Динамика удара. -М.: Мир, 1985.

116. Колпаков В.И., Ладов С.В., Рубцов А. А. Математическое моделирование функционирования кумулятивных зарядов. Метод. Указания М.: Изд. МГТУ им. Н.Э. Баумана.

117. Кочин Н.Е., Кибель И.А., Розе Н.В. Теоретическая гидромеханика. Т. I. М.: Гостехиздат, 1948.

118. Кочин Н.Е., Кибель И.А., Розе Н.В. Теоретическая гидромеханика. Ч. I, II. М.: Физматгиз, 1963.

119. Лаптев В. И., Рубцов М. В., Тришин Ю. А. Об использовании модели вязкой жидкости для описания высокоскоростных струйных течений металлов // ФГВ. 1984. Т. 20, № 1.

120. Маринин В.М., Бабкин А.В., Колпаков В.И. Методика расчета параметров функционирования кумулятивного заряда. //Оборонная техника. 1995 - №4.

121. Мержиевский Л.А., Титов В.М. Высокоскоростной удар // Физика горения и взрыва. 1987. - №5.

122. Мержиевский Л.А., Реснянский А.Д. Численное моделирование пробивания преград цилиндрическим ударником//Механика быстропротекающих процессов. Новосибирск. - 1984.

123. Прикладная механика сплошных сред. Т.З. Численные методы в задачах физики взрыва и удара/А.В. Бабкин, В.И. Колпаков, В.Н. Охитин, В.В. Селиванов. М.: Изд-во МГТУ, 2000.

124. Сагомонян А.Я. Проникание. М.: Изд-во МГУ, 1974. - 300 с.

125. МЗ.Тейт А. Теория торможения длинных стержней после удара по мишени // Механика. 1968. Вып. 5.

126. Томашевич И.И. Проникание в преграду высокоскоростного потока удлиненных элементов. //Физика горения и взрыва. 1987 - Т.23, №2.

127. Тришин Ю. А. О несимметричном соударении струй // Динамика сплошной среды: Сб. науч. тр. / СО АН СССР. Ин-т гидродинамики. 1985. Вып. 73.

128. Тришин Ю. А. Несимметричное соударение струй идеальнойнесжимаемой жидкости // ПМТФ. 1986. № 5.

129. Тришин Ю. А. Влияние процесса диссипации энергии на характер кумулятивного течения // ПМТФ. 2000. Т. 41, № 4.

130. Тришин Ю. А., Фоминых А. Г. А. с. № 81430 с приоритетом от 2 марта 1973 г. Комитет по делам изобрет. и открытий СССР.

131. Эйчельбергер Р. Кайнике Дж. Высокоскоростной удар, В сб. переводов «Физика быстропротекающих процессов» под ред. Н.А. Златина, том 2,- М., Мир. 1971.

132. Clark Е. N. et al. IV symp. "Hypervelocity impact". Eglin AFB (Florida), 1960.

133. Cook M.A. Mechanism of cratering in ultrahigh velocity impact. // J. Appl. Phys. 1959-V. 30, №5.

134. Kineke J. H. IV symp. "Hypervelosity impact". Florida, 1960.

135. Kreyenhagen K. N. et al. VI symp. "Hypervelosity impact effect". Cleveland (Ohio), 1963.