Особенности земной структуры идеальных кристаллов семейства паровскита, электронное строение точечных и протяженных дефектов тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.07 ВАК РФ

гС

государственный комитет россянскоя 9ЕМГА1Щ по выпилит ОБРАЗОВАНИЮ

гостовсгага гостдАРстгашнщ лшегситег

Слощшнзироглнныя соеот К 063.52.00 ип фиэико-катонапггоским наукам

*

Un прпглх рукописи

Тссленко Нине Мкхлпялвмп

Особенности милой структуры илпадьккк кристаллов соисяствп троглю1га, электронной стропило точпчпнч и протгаишшх десктоп.

Oí.OA.О? - физика ткярлого шла

Автореферат диссертации ил соцскакиз учоиой степени кандидата фюико-матенятичсских тук

Гостог.-нч-Лону

i im

Работа выполнена на кафедре теоретической и вычислительной физики физического факультета Ростовского государственного университета. •

Научный руководитель:• доктор физико-математических наук.

Официальный оппоненты:

- доктор физико-математических наук, профессор

Гегузин И.И.

- кандидат физико-технических наук.

Губския А.Я.

• I

Ведущая организация: Донецкий физюсо-технический институт

заседании специализированного совета 1С 063.52.08 по

физико-математическим наукам в Ростовском государственном университете по адресу : 344104, Ростов-на-Дрну, пр. Стачки, 194, НИИ физики при РГУ.

С диссертацией »1о«но ознакомиться в научной библиотеке РГУ по адресу: г.Ростов-на-Дону, ул. Пушкинская, 148.

Автореферат разослан " " сентября 1993 г.

Ученый секретарь специализированного совета К 063.52.08 кандидат физико-математических наук

профессор Просандеев С. А.

Академии Наук Украины

Зажита состоится "

1993 г. в 14 часов на

А.Н.Павлов

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

актуальность темы. Оксиды со структурой типа перовскита С ОСП) проявляет целый ряд уникальных свойств (сегнетоэлектричество, пьезоэффект, высокотемпературная сверхпроводимость и т.д.), причем считается, что большинство из них в той или иной мере зависит от дефектности материала, а. зачастую и определяется ею. Так, например, экспериментальна исследования электропроводности и оптических спектров ОСП показывают большую чувствительность этих характеристик к процессам восстановления и окисления образцов, что в ряде работ связывается с образованием в них кислородных вакансий (У0).

' Теория атомных вакансий достаточно хорошо разработана для ионных и ковалентных кристаллов, но не для кристаллов с промежуточным характером химической связи, к которым относятся ОСП. Действительно, теории этих дефектов посвяшено все еще небольшого число работ, да и те были выполнены в рамках ограниченного метода Хартри-Фока, который не позволяет исследовать нестабильность электронной плотности вблизи У0 относительно локализации электронов. В то же время из экспериментов по ЭПР известно, что при восстановлении БгТЮз наблюдается устойчивый сигнал Т13+, что может свидетельствовать о локализации электрона Р-центра на одном из ближайших к У0 атомов Т1 с образованием дипольного момента. Теоретическое изучение возможности такой локализации до сих пор не проводилось. Актуальность исследования этого вопроса вызвана как практической важностью ОСП, являющихся сейчас однини из основных материалов для электронной техники, так и необходимостью развития фундаментальной теории дефектов.

Наряду с 'мчвчшж собсхознными дефектахл в ОСЛ крису; <г;зулг протяиелныз яяосккй х якнййклй дефехтн. С у&хилх лязкараз системами в кристаллах могут быть связаны собственные элекг.юшьа состояния, воэножно обладащие необычными свойствами. Так, линейньв дефекты (нити, ступени и т.д.) могут быть одномерными, а плоские протяженные дефекты - двумерными проводниками. Такие дефекты, находясь на поверхности кристалла, могут определять ее каталитические и другие важные для практики свойства. В связи со сказанным исследование электронного строения протяженных дефектов является актуальный (до сих пор для ОСП не проводилось).

Базой для проведения расчетов дефектов являются данныз об эле^ронном строении идеальных кристаллов. Для основных представителей ОСП они были получены раньше в рамках методов сильной связи и присоединенных плоских волн. Однако для некоторых практически ватагах ОСП, таких, как цирконат-ттитанат свинца (ЦТС) они не полны и требуют проведения дополнительных расчетов. Их актуальность определяется, с одной стороны, широким применением ЦТС в электронной технике, а с другой - недостатком фундаментальных знаний о роли Бз(р)-состояний свинца в электронном строении этих материалов.

метод» исследования. В нестоящее время для расчета электронной структуры нонно-ковалентннх кристаллов широко используется различные варианты метода функционала плотности (типа ППВ и ЛППВ), Однако представляется очень сложным обобщить эти методы на случай неидеальных кристаллов. Для этой ц^ли более удобны полуэмпирические нетоды расчета, такие, как например, метод линейной комбинации атомных орбиталей (ЛКАО) с огрярченным базисом, выбор параметров которого основывается имеющихся в литературе ППВ( ЛППВ) -расчетах зонной структур^ или экспериментальных' данных.

Следует учитывать, что решетка ОСП обладает очень вьсокоя поляризуемостью (*ог100) [4] т.е. смещения ионов решетки в поле дефекта приводят к сильному экранированию потенциала дефекта на достаточно близких расстояниях. Это обуславливает применение для расчета электронной структуры дефектов метода функция Грина (ФГ), использование которого предполагает локализованный характер возмущения в окрестности дефекта. В случае протяженных дефектов и поверхностей раздела метод функция Грина удобно использовать совместно с методой обратного Фурье-преобразования.

Обычно при расчетах электронной структуры точечных дефектов используется одноэлектронннз орбитали, соответствующие неприводимым представлениям точечноя группы симметрии дефекта. В то же время известно, что орбитали с нарушенной точечной симметрией более пригодны для описания эДектов электронной корреляции. Простейшим подходом, позволяющим вклшить в рассмотрение орбитали с нарушенной симметрией, является неограниченный метод Хартри-Фока (НХФ).

цели и задачи работы. Целью настоящей диссертации являлось развитие аналитических методов расчета зонной структуры кубических ОСП и применение их для описания электронного строения свинецсодержащих перовскитов, а также точешшх кислородных вакансия, протяженных дефектов и поверхностей раздела в оксидах типа АМО3. Были поставлены следующие задачи:

1. Расчет электронноя структуры нейтральноя и однозарядноя кислородной вакансии (V,,) в кубических ОСП с использованием неограниченного нетода Хартри-Фока (НХФ). Определение условия нарушения симметрии одноэлеюгронных орбиталея электронов вблизи кислородной вакансии.

2. Описание в ракках нетода фу^-сция Грша электронных состоя»:.«!; связанных с поверхностями раздела и протяженными дефектам, в ионно-ковалентных кристаллах и применение разработкой методики для случая линейной цепочки кислородных вакансий, идеальной поверхности и цепочки кислородных вакансий (ступеньки) на поверхности в оксидах АМО^.

3. Расчет в рамках полуэмпирического метода сильной связи зонной структуры свинецсодержащих перовскитов РЬТШ3 и РЬгг03 и обсуждение полученных результатов в свете экспериментальных данных об особенностях их физических свойств.

, научная новизна, в рамках метода сильной связи исследован вопрос о еозножнок вкладе электронов на кислородных вакансиях в оксидах семейства перовскита в поляризацию. Обычно электронное строение точечных дефектов рассчитывается в предположении о том, что одноэлектронньк волновш функции электронов преобразуется' по одному из представления точечной группы симметрии дефекта. Не делая этого предположения, мы исследовали общие условия нарушения стабильности делокализованных орбиталей. Получено, что существует критическое значение хаббардовского параметра ис, выше которого одноэлектронныз орбитали понижают своп локальную симметрию и вакансия приобретает вследствие этого большой дипольннй момент. Проведен численный расчет критических параметров для БгТЮз для случая нейтральной и однозарядной кислородной вакансии.

Впервыз применен единый подход к описанию электронной структуры точечных, протяженных дефектов и поверхностей раздела в ОСП. За основу был взят нетод функций Грина, причем в случае протяженных дефектов и поверхностей раздела он использовался совместно с методом обратного Фурье-преобразования. Нахождение энергия элек-

тронов и плотностей электронных состояния в рамках этой теории не требует знания волновых функция.электронов. Проблема сводана к вычислению небольшого числа определителей, составленных из функций Грина идеального кристалла. Последние выражены через некоторые универсальные функции, для которых в случае перовскитов найдены аналитические выражения. Получены общио формулы для расчета электростатического потенциала на протяганных и плоских дефектах.

На защиту тносятсл слвдующие основные положения!

1. Существует критическое значение энергии взаимодействия электронов на ионах пероходных элементов, при провьпсиии которого имеет место спонтанное нарушение симметрии волновых функция, вычисляемых в ранках неограниченного метода Хартри-Фока для электронов, связанных с кислородной вакансией в ОСП. При этом происходит локализация волновых функция каждого из двух электронов на одной из атомов переходного металла в ближаяшом окрунйнии вакансии. Критическое значение энергии убывает при углублении примесных уровнея.

2. Явление локализации имеет место таюяе и для однозарядной кислородной вакансии в ОСП (Р-цонтра) вследствие несимметричноя поляризации системы валентных электронов. Критическое значение энергии электрон-электронного взаимодеяствия убывает при углублении примесных уров1гея, оставаясь все время большим, чем в случае неятралыюя кислородноя вакансии.

3.С цепочками кислородных вакансий в объемо и на поверхности ОСП связаны собственный электронные состояния. Дисперсия в возникающих зонах носит КЕазиоднонерныя характер, а волновш функции локализованы преимупсственно на атомах переходных элементов.

апробация работы. Осяоенш результаты диссертационной работы был!: представлены и обсуждены на: Международной конференции: "Прозрачная ссгиетоэлектричосхая керакнка: производство, свойства и применение" (РигаС Латвия) ,1991): 13-я кои-ференцни по физике се-гнетоэлектрнков (Тсерь,. 1992): 0-к иездународном семинаре по физике сегнетоэлектриков-полупроводников СРостов-на-Дэну, 1993): 0-я неждународноя конференции по сегнетоэлектричеству (ГетесбургС США), 1993).

публикации и личный вклад автора. По тене диссерташш автором опубликовано 10 печатных работ. Все основные результаты работы получены лично автором. Постановка задач и обсуждение результатов осуществлялось совместно с С. А. Просандеевым. объем и структура работы. Работа состоит из ЕЕедешш, пяти глав,

заклшекнл и списка литературы из _ названия. Объем

диссертации - 100 страниц, число рисунков - 9.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обосновывается актуальность темы диссертации сформулированы цели и задачи работы, научныэ положения, выносиныз на защиту, указана апробация результатов работы. кратко характеризуется объсн и структура работы.

Норная глава имеет в основном обзорный характер. В нея автор анализирует литературные данные по расчету зонной структуры оксидов типа перовскита, а такта электронной структуры точечных дефектов, обосновывая своя выбор основного метода расчета, Приводятся основные формулы используекого далее варианта метода функция Грина. В этой же главе дан краткий обзор экспериментальных данных, позволяющих качественно оценить достоверность результатов теоретических расчетов зонной структуры сегнетоэлекгриков типа ОСП.

Ва второй гдавв автором описан проведения их расчет электронной структуры нейтральной кислородной вакансии (Г* -центра) в кубических ОСП с использованном неограниченного метода Хартри-Фока. Расчеты электронной структуры точечных дебетов в кристаллах обычно проводятся в приближении ограниченного мотода Хартри-Фока СОХФ), т.е. с использованием одноэлектронтк орбиталея, преобразущихся по неприводимым представлениям точечной группы симметрии дефекта. Вместе с тем наложение таких ограни'тния на одноэлектронньв волновьв функции не- является полностью оправданным, поскольку им обязана удовлетворять лкиь полная волновая функция. Снятие этих симмвтрияных ограмггения проводится в райках неограниченного метода Хартри-Фока (НХФ). В пренебреяянии интегралами перекрытия и всеми трех- и четырехцентровыми интегралами, уравнения метола Хартри-Фока могут быть записаны в виде:

('и.* 4 - Си.<г * ^ = 0 < "

где С111(, - составляющие Еектора электронного состояния дефекта (1 - номер атома, - номер орбитали на атоме, о - спиновый индекс, принимающий значения 1 и 2), I - матрица интегралов перескока, - энергии орбит алея в идеальном кристалле и 1ид,- диагональные матричныз элементы потенциала дефекта. Последшге при учете только внутрицентрового электростапггоскпго взаимодействия электронов могут быть представлены в виде:

Здось - хаббардовския параметр (энергия электростатического Еэаннодеяствия двух электронов на одкон центре), . Уи><г константы, определяемы; из условия рггянстза нуля потенциала возмущения при отсутствии дефекта, - заряды, вносимые на 1-я центр различными орбнталпки.

л

Нядиагональныо элементы матрицы потенциала дефекта V были приняты равными нулю. Потенциал вакансии У0 на узле, из которого удален аток кислорода, был устремлен к бесконечности для устранения электронных состояния этого атома из базиса. Уравнения для диагональных матричных элементов потенциала дефекта (2) в простом случае учета только по одному квантовому С"-) состоянию на каждом центре принимают вид:

V = V ♦ 1)1 V = V ♦ и-ч

'•I "ч " 'и '«» "«» 1»»

( 3)

V = V *■ и П V = V ♦ и-ч.

'и "и и 'и '« "»» и %

В случае нейтральной кислородной вакансии на ее донорнои уровно находится 2 электрона. Вне зависимости от того, являются ли они дслокализованными или каждый из них локализуется на одном из ближайших к вакансии переходных элементов, на заряды и потенциалы в уравнения ( 3) можно наложить следупцие симметрняные ограничения:

V ■ V - V V ■ V - V

*1 У«1 'и' ** '|» '««

( 4)

1, ■ г. - г,. % ■ ■ ч..

Таким образом, число неиэЕсстных величин в рассматриваемой задаче уменьшается до двух: V, и V,. Формулы (3) в этом случае можно переписать в виде:

V, = V ♦ и-1,

где V - V,,« V,,- V,,- V,,.

Переходя к новых переменных:

х = V, - V,

( Б)

У = V, ♦ V,.

уравнения ( 5) можно переписать в вида:

х = и (1,-1.)

* ' (7)

У = 2V ♦ и (1/1,) Явный вид выражений для зарядов и т,, таков, что

1, = А - В х

( 8)

1, = А ♦ Вх

где А и В является функциями от х* и у. Подстановка (0) в (7) дает:

х = ги В х ( 9)

При х=0 т,=1,, т.е. волновая функция электрона является делокалиэованной. Это решоние соответствует току, которое обьмно получает в методе ОХ*. При х"0 симметрия одноэлектроннон волновой функции оказывается ниже симметрии дефекта и электрон локализуется на одном из соседних атомов в Сольяей степени, чем на другом. Существование такого решения возможно только при выполнении условия:

2 и В = 1 (10)

Автором был проведен расчет зависимости К х) при фиксированных значениях пранетра у. Графическое изобретение результатов расчета для 5гТ103 при у =-2 еУ продставлено на рис.1.

з-

2-

1-

0- -

20,1/»Н

Рис Л Зависимость П(х) для 5«.Т103 и графическое рэшэиив

уравнения (10} ДЛя1М).ЗэВ и1/=1эВ.

Как видно из рисунка, И х) при х=0 имеет конечную величину

и резко спадает при уменьшении или увеличении х. Графическое

решение уравнения (10) показывает, что при и<ис оно не имеет

решения, а при и>ис имеет два симметрично расположенных решения.

Здесь

1

(11)

2ВС х=0)

Таким образом, наяден критический параметр, определяющий условие, при котором становится возможной локализация каждого из электронов вблизи кислородной вакансии на одном из соседних с лея переходных элементов. Критическое значение 1)с зависит от энергетического пололюния локальных уровней в запрещенной щели. Оно

уменьшается п?« углублении уровне. Получится зависимость для случая нейтрально я кислородной глкянсин изображена на рис.2 (кривая а).

Рис.2. Зависимость ис от положения локальных уровней в запрещэннои щели: а) нользарядная У0, Ь) однозарядная Уд

Физика, приводящая к локализации электронов, подобна той, которая была раньше исследована другими авторами для молекул И. Однако имеется и сущестЕонньи отличия. Так, в холокуло имеется прямое перекрытие между орбит ал яхи атомов водорода. а в случае Уд от является косвенных и осуществляется через окружающие Уд атомы: суммарный электронный заряд на есть постоянная величина, тогда как заряд на комплексе М-Уд-М зависит от положения локального уровня в запрещенной дели, в этот заряд вносят большой Еклад вале>гтньс состогоош.

Третья глава посвящена описанию расчета электронной структуры однозарядной кислородной вакансии (Г-цектра) в ОСП. Однозарядная

кислородная вакансия имеет на своей донорнои уровне один электрон. В этом случае на уравнения ( 3) накладывается единстЕощюе симметрияное ограничение:

В остальном четыре значения -потенциала должны быть определены независимых образом. »

Автором сделан вывод о том, что для однозарядной кислородной вакансии в ОСП так яя, как и для нейтральной, существует критическое значение хаббардовского параметра и, но природа локализации электрона в этом случав в принципе не монет быть объяснена без учета деформации валентных состояния: электрон на Г-центре локализуется на одном из ближаяших к вакансии переходных элементов вслсдствио несимметричного искажения плотности валентных электронов. Критическое значение ис так же, как и для неятральноя вакансии, уменьшается при углублении уровней, но оказывается в целом вине, чом для ноятральной вакансии (рис.2, кривая Ь). Вместе с тем известно, что однозарядные вакансии в ОСП имеет более глубокие уровни (~ 0.2+0.6 эВ), чек нейтральны? (-0.01 эВ) Учитывая тот факт, что реальные значения параметра и - порядка 2 эВ, можно ожидать, что электроны вблизи Г-центра будут в значительной степени локализованы на соседних атомах М.

Был проведен также прямой самосогласованный расчет потенциалов и зарядов, исходя из уравнений ( 3). На рис.3 приведены результаты для значения и = 2 эВ.

Получено, что для глубоких уровней с ростом и электрон бьстро локализуется на одном из атомов и в системе образуется дилольный момент. Эти данные подтверждают вывод, что при и>ис основным является состояние электронов с нарушенной симметрией.

а.о еУ________________________

Ч Э011Л ПРООа'ДООСШ

-1.0 -

Рис.3 Зависимость степени локализации электрона на Г-центре, полученная в прямом самосогласованном расчете для 11=2 эВ.

Полученные результаты прющипиально отличается от выводов обычной теории Р-центров, в которой считается, что атомная вакансия приводит к появлению локальной потенциальной ямы, связываний электрон. Косвенным указанием на локализации электрона кислородной вакансии на одном из двум соседним с вакансией атомов Т1 являются результаты ЭПР-спектроскопии, указывавши на наличие в восстановленном 5гТ103 ионов Т1®\

В четвертой главе автором использован тот факт, что задачи определения электронньк состояний вблизи точечных к протяженных дефектов, а также поверхностей раздела в кристаллам имеет общие черты и могут быть решены в едином подходе.

В случав протяженных дефектов и поверхностей раздела метод функций Грина удобно использовать совнестно с методом обратного Фурье-преобразовання. При этом для линейных дефектов необходимо совершать одномерное, а для плоских - двумерное преобразование.

Парциальная плотность состояния электронов выражается через соотестстеувдия Фурье-образ матричного элемента точной функции Грина задачи

где ,п - номер слоя (столбика), 1 - номер атома в элементарноя -ячейке. « - номер орбитали на атоме. Интегрирование проводится по

Как показано в настоящей" главе, используя метод функция Грина,' удается в едином подходе описать плотности и дисперсию электронных состояния, связанные с протяженными дефектани и поверхностями раздела в ионно-ковалентных кристаллах. Задача сводится к расчету определителей, составленных из функций Грина идеального ' кристалла, и их производных и последующему интегрированию их отношений. В случае, если Еозмущение потенциала кристалла задано только вблизи дефекта или поверхности, то определители имеют невьсокую размерность.

В частном случае цепочки кислородных вакансия в кубических оксидах типа АМ03 получено, что с нею связаны как широкие, так и узкие зоны электронных состояний в запрещенной щели. Зоны имеет характерные для одномерных систем особенности в плотности состояний, что обуславливает особенности физических свойств таких объектов. Так как у дна таких зон высока плотность электронных состояний, следует ожидать появления или структурной перестройки

\

(12)

зоне Бриллгона, « - площадь (длина) этой зоны.

или сверхпроводящих свойств у танмх оЗшхтоз.

Исследование электронного строения поверхности»«: состояния в настоялся работе показало* что с ¿¿зелья?. ппгярхксстьп ПОО) связана квазидвунернЕЛ поверхностная дисг^гсил в которой

подобна дисперсии в зоне электронных состояний еЗъонэ. Состолния идеальной поверхности не являются глубокими. В то на срсмя дополнительные нарушения поверхности - кислородны) вакансии, ступенью! и др., приводят к появлению в запрещенной гаели более глубоких состояний, особенно в случае, если переходной элемент имеет несколько разорванных связен, в результате чего электронная система оказывается в режиме сильной скоррелированности. С такими дефектами мы связываем появление фотоэмиссии из области запрещенной щели после бомбардировки поверхности БгТЮз тяжелыми ионами, каталитические свойства поверхности БгТЮз и других оксидов семейства АМО3 в реакциях гидрирования, диссоциации и т.д.

В ратаЧ глава диссертации авторох описан расчет в рамках по-луэмпнричоского метода сильной связи зонной структуры идеальных кубических перовскитов РЫЮ3 и РЬгг03. В базис метода были вклшены 2р- орбиталн кислорода, (1-орбитали переходного металла, а также Бб-, Бр-орбитали свинца. Параметры метода были определены из результатов расчета методом ССП-Ха-РВ и экспериментальных спектроскопических данных.

В энергетическом спектре, полученном в результате расчета, имеется узкая низкоэнергетическал зона вблизи энергии -7.5 эВ, обусловленная 6б-состояниями свинца. Выло нее находится валентная зона, образованная из 2р-состояниЯ кислорода, гнбридиэованных с Бр-состояниями РЬ и с!-состояниями переходного металла. Зона проводимости состоит из Ор-орбиталея свинца и ¿-орбиталой переходного металла, гибриднзованных с 2р-орбиталями кислорода.

Следует отметить, что достаточно сильное взаимодействие между Бр-орбиталями соседних атомов свинца приводит к эффективному понинвнию Бр-уровнея.РЬ.

основные результаты и выводы

1. ПроЕеден расчет электронной структуры нейтральной и однозарядной кислородной вакансии (Ус) в кубических ОСП с использованием неограниченного метода Хартри-Фока (НХФ).

2. Определены условия нарушения симметрии одноэлектронных орбита-лея электронов Еблнзи кислородной вакансии. Получены выражения для вычисления критического значения энергии взаимодействия электронов на ионах переходных элеиентов (ис). При превышении этого значения электроны на нейтральной кислородной вакансии в ОСП локализуется вблизи различных атомов переходного металла в ближайшем окружении вакансии. В случае однозарядной кислородной вакансии электрон локализуется на одном из ближайших к вакансии атомов переходного металла вследствие несииметричного искажения плотности валентных электронов.

3. Рассчитана зависимость ис от энергетического положения примесных уровнен в запрещенной цзли. Получено, что критическое значение энергии убывает при углублении уровнен как в случае нейтральной, так и в случае однозарядной кислородной вакансии. При этом критическое значение ис для однозарядной вакансии все время остается вше, чем для нейтральной.

4. ПроЕедено описание в рамках метода функций Грина электронных состояния, связанных с поверхностями раздела и протяженными дефектами в ионно-ковалентных кристаллах. . Разработанная методика прижжена для случал линейной цепочки кислородных вакансий, идеальной поверхности и цепочки кислородных вакансия (ступеньки) на поверхности в оксидах АМ03. Получено, что с цепочками кислородных вакансия в объеме и на поверхности ОСП связаны собствен)«« элёктронныз состояния. Дисперсия в соответствующих зонах имеет кваэиодномерный характер, а еолноеыз функции локализованы преииущрстЕенно на атомах переходных элеиентов.

5. Проведен расчет в рамках полуэмпирического мотода сильной связи зонной структуры сЕинецсодержащих пероБскитов РЫЮ3 и РЬ2г03.

ОСК. ÎKbffi РЕЗУЛЬТАТЫ ДИССЕРТАЦИИ ОИУбЛИКОГШМ В РАБОТАХ:

..Prosandeyev S.А., Tarasovich Vu. Yu., Teslenko - N.M. The elej^onic structure of the PbT103 and PbZr03 calculated by the LCAG-iietliod. //Collected Abstr. the Intern. Conf. "Transparent ferroelectric ceramics: production, properties and application", Riga, Latvia, 2-6 Oct. 1391. p.192-19.1.

2. Prosandeyev S. A., Tarasevich Yu. Yu., Teslenko N. M. LCAO calculations of the electronic structure of the PbTi03 and PbZr03 //Ferroeiectrics, 1992, vol.131, p. 137-140.

3. Фисенко А. В., Просандеев С. A., Тесленко H. M. Электронная структура кислородной вакансии в оксидах со структурой перовскита в неограниченном приближении Хартрн-Фока. -'.-Тез. докл. XIII конф. по физ. сегнетоэлектриков. Тверь, 1992. т.2, с.57.

4. Просандеев С. А. .ТарасеЕИЧ D.D., Тесленко Н.М. Электронная структура PbZr03 и РЬТЮ3, рассчитанная методом ЖАО.'-'Тез. докл. XIII конф. по физ. сегнетоэлектриков. Тверь, 1992. т.1, с.09.

5. Просандеев С. А., Тарасович D. О., Тесленко II. М. Электронная структура цирконата и титаната свинца. УФЖ, 1992, т. 37, № 4, с. 641-645.

6.Просандеев С. А., Тесленко Н.М., Фисенко А. В. Нарушение симметрии одноэлектрошшх орбиталей электронов вблизи кислородной вакансии в оксидах семейства перовскита. .'.-Изв. Академии Наук, сер. физ. 1993, т.57, №6.

7.Prosandeyev S.A., Teslenko M.M. Electronic structure of interfaces and extended defects in ionic covalent crystals. //Phys.Stat.Sol.Cb). 1993, vol.177, p. 165-173.

0. Тесленко. H. M., Просандеев С. А., Фисенко А. В. Нарушение симметрии одноэлектронннх орбиталей электронов вблизи кислородной

вакаисии в оксилах семейства перовскита. ."Тез. докл. Б-го междунар. семинара по физике сегнетоэлектриков-полупроЕодников. 1933. с. 63.

Э.Тпсленко U.M., Просандеев С. А., Тарасевич D.D. Электронная структура PbZrO^ и PbTiO^, рассчитанная методом ЖАО. '.'Тоэ. докл. Б-го междунар. семинара по физике сегнетоэлектриков-полупроЕодников. 1993, с. 65.

Ю.Тесленко U.M., Просандеев С.Л. Электронное строение протяженных дефектов и поЕерхностея раздела в оксидах семейства пероЕскита. "Тез. докл. G-го неждунар. сенинара по физике сегнетоэлектриков-иолупроБодннков. 1993, с. 13.

l.tcceHKo Е.Г. СенейстЕо перо-Ескита и сегнетоэлекгричество. М.:Атониздат,1972.-240с.

г.Ашкрофг Н., Мермин Н. Физика твердого тела. М.: Мир, 1979, в 2-х т.

ЦИТИРОВАННАЯ ЛИТЕРАТУРА