Отражение поверхностных акустических волн от сильных единичных неоднородностей и квазипериодических структур тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.10 ВАК РФ

РОССИЙСКАЯ АКАДЕМИЯ НАУК ОРДЕНА ТРУДОВОГО КРАСНОГО ЗНАМЕНИ ИНСТИТУТ РАДИОТЕХНИКИ И ЭЛЕКТРОНИКИ

На правах рукописи

МАЙЕР (ГАРОВА) Елена Анатольевна

^¿(ЛЛСА. Маи*^

ОТРАЖЕНИЕ ПОВЕРХНОСТНЫХ АКУСТИЧЕСКИХ ВОЛН ОТ СИЛЬНЫХ ЕДИНИЧНЫХ НЕОДНОРОДНОСТЕЙ И КВАЗИПЕРИОДИЧЕСКИХ

СТРУКТУР

(01.04.10 - физика полупроводников и диэлектриков)

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Научный руководитель: д.ф.-м.н., ст.н.с.

В.П.Плесский

Фрязино - 1994

Работа выполнена в Институте радиотехники и электроники РАН

Научный руководитель: доктор физико-математических наук старший научный сотрудник В.П.Плесский

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук

на заседании Специализированного Совета К002.74.01 в Институте радиотехники и электроники Российской академии наук по адресу: 141120, Московская обл., г.Фрязино, пл.Введенского, д.1.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Института радиотехники и электроники РАН.

Автореферат разослан 1994 г.

Ученый секретарь

С.В.Бирюков

кандидат физико-математических наук В.А.Коыоцкий

Ведущая организация: АО ОТ МНИИРС (г.Москва)

Защита диссертации состоится

Специализированного Совета кандидат физ.-мат. наук

И.И.Чусов

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Объект исследования. Диссертация посвящена изучению рассеяния поверхностных акустических волн (ПАВ) Рэлея и Гуляева-Блюштейна на сильных локальных неоднородностях и многократных переотражений рэлеевской волны в квазипериодических решетках с линейной частотной модуляцией.

Актуальность темы. Развитие приборов аналоговой обработки информации на основе использования поверхностных акустических волн стимулирует исследования по изучению взаимодействия ПАВ с различного рода неоднородности!® поверхности звукопровода, посредством которых в этих приборах и оказывается воздействие на сигнал, распространяемый волной. Известные устройства на ПАВ (резонаторы, фильтры, линии задержки, в том числе дисперсионные линии задержки, анализаторы спектра и т.д.), в которых используются решетки из слабых неоднородностей, по своим параметрам превосходят аналоги, работающие на других физических принципах. В настоящее время разрабатывается новое поколение ПАВ-фильтров с вносимыми потерями всего НЗ дБ на частотах до 1ГГц. Еще недавно эти параметры считались недостижимыми. Перед исследователями и разработчиками стоят задачи усовершенствования методов анализа таких устройств, улучшения их параметров и характеристик за счет устранения влияния негативных эффектов, а также выявления возможности создания приборов новых типов. Здесь монет сыграть важную роль рассеяние ПАВ на сильных неоднородностях, которые до сих пор практически не использовались и очень мало исследовались из-за сложности

анализа. Недавние попытки использовать сильные отражатели при | конструировании однонаправленных преобразователей подтверждают актуальность этих исследований.

Цель диссертационной работы. 1) Теоретическое решение задачи о рассеянии ПАВ на сильном локальном возмущении поверхности. 2) Проведение теоретического анализа влияния многократных переогражений в прямых линейно частотно модулированных (ЛЧМ) решетках (со 180-градусным отражением). Создание эффективной методики расчета характеристик дисперсионных линий задержи (ДЛЗ) на основе таких решеток и проверка методики на практике.

Научная новизна.

Основные научные результаты могут быть сформулированы в виде следующих положений, выносимых на защиту.

1. Рассеяние рэлеевской волны на сильной локальной неоднородности в виде тяжелой полоски на поверхности упругого полупространства носит резонансный характер. Резонансная частота определяется в этом случае массой полоски и упругими свойствами полупространства.

2. Рассеяние поверхностной акустической волны Гуляевз-Блюштейна на сильной единичной неоднородности в виде прямоугольного бруска на поверхности пьезоэлектрика имеет резонансный характер. При этом в резонансных пиках, соответствующих собственным модам системы, коэффициент отражения может достигать значительных величин - до 60% по энергии.

3. Аналитическое выражение, описывающее вклад многократных переотражений при распространении волны Рэлея в прямой

отражательной квазипериодической решетке, используемой в дисперсионных линиях задержки с лилейной частотной модуляцией импульсного отклика. Количественные критерии возникновения искажений характеристик дисперсионных линий задержки, порождаемых многократными переотражениями.

Практическая_значимость_рабогк.

1 . Результаты решения задач о рассеянии рэлеевской волны и ВГБ на сильной неоднородности могут быть использованы при конструировании ПАВ-приборов нового типа и отдельных элементов этих приборов, например, широкополосного отражателя, широкополосных фильтров с малыми потерями, однонаправленных преобразователей и др.

2. Выведенная простая формула для полного коэффициента отражения прямой ЛЧМ решетки с учетом многократных переотражешй позволяет точнее оценить глубину канавок при разработке ДЛЗ по сравнению с известными методами, учитывающими только однократные отражения.

3. На основе предложенного в работе численного метода расчета коэффициента отражения прямой ЛЧЫ решетки было оценено влияние на характеристики ДЛЗ технологических погрешностей при изготовлении фотошаблонов.

4. Разработанный пакет программ позволяет рассчитывать частотные и временные характеристики при проектировании ДЛЗ.

5. Предложена новая конструкция ДЛЗ с удвоенным временем задержки за счет повторного прохождения еолной длины звукопровода, что ведет к увеличению основного параметра ДЛЗ -ее базы ВТ.

Апробация. Основные научные результаты работы

докладывались на XIII, XIV и XV Всесоюзных конференциях по акустозлектроняке и физической акустике твердого тела (г.Черновцы, 1986 г.; г.Кишинев, 1989 г.; г.Ленинград, 1991 г.), на Международном симпозиуме "Поверхностные волны в твердых телах и слоистых структурах" (г.Варна, НРБ, 1989 г.), на научно-технической конференции "Проблемы развития спутниковой связи" (Москва, 1989) и на научных семинарах в МРЭ АН СССР.

Публикации и вклад автора. Материалы диссертации опубликованы в 13 научных работах, список которых приведен в конце реферата. В работах, выполненных совместно с соавторами, личный вклад диссертанта состоит в непосредственном участии в проведении теоретического анализа, компьютерного расчета, расчета топографии и подготовки программ для изготовления фотошаблона ДЛЗ, а также в участии в написании статей и докладов.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы и приложений. Общий объем составляет 160 страниц машинописного текста, из них 94 страницы - основной текст, 29 страниц занимают рисунки и 27 страниц - приложения. В работе имеются 4 таблицы. Список литература включает 96 наименований и занимает 10 страниц.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность и указана цель работы, кратко изложено ее содержание и приводятся положения, выносимые на защиту.

В первой главе дан краткий обзор литературы, посвященной

исследованиям отражения ПАВ от возмущения на поверхности звукопровода и применяемым при этом методам теоретического анализа. Соответственно обзор разделен на две части.

В п.1.1 изложена история вопроса о рассеянии ПАВ на слабой локальной неоднородности повехяости упругого тела, начиная с первых подходов с помощью метода эквивалентных схем. Затем рассмотрены исследования, выполненные в рамках теории возмущений, включающие метод граничных возмущений, метод функций Грина и метод связанных мод, который рассмотрен подробнее ввиду его важности для задач о периодических структурах. Показаны основные результаты, полученные этими методами, и проанализированы их достоинства и рамки, в которых они работают. Все эти методы применимы, когда величина возмущения поверхности (для случая выступа это его высота 1г) много меньше длины падавдей волны х (e=hA«l). Коэффициент отражения, полученный с помощью этих теорий в первом приближении пропорционален малому параметру е.. Следующее приближение дает квадратичную поправку по с, отвечающую за эффект накопления энергии в объеме вблизи неоднородности. Попытки выйти за рамки теории возмущений предпринимались с помощью метода поверхностного импеданса, позволившего уточнить квадратичную поправку добатлетш в нее логарифмического множителя, и компьютерного модеда. овакет. Новые возможности для исследования открыла работа А.А Марадудина с сотрудниками (A.A.MaraducLln, P.Ryan, A.R.McGurr. 1&88г.), в которой были рассмотрены собственные колебания системы в виде бруска (выступа) на плоской поверхности, смещения в которой ориентированы вдоль бруска. Автор! не делали никаких ограничений на поперечные размеры выступа. Было показано существование собственных резонансов в такой системе. Отсюда возникает задача, как такая система будет отражать поверхностную волну с

горизонтальной поляризацией, которая и была поставлена перед диссертантоы.

Во второй части обзора (я.1.2) рассмотрены работы, в которых рассчитывался коэффициент отражения ПАВ от периодических и квазжпериодических структур как аналитически, так и помощью компьютерного моделирования. Отмечено, что до сиз пор цри определении коэффициента отрааения ПАВ от квазипериодаческих решеток коэффициент отрааешя от одного элемента решзгки всеми авторами неизбекно вводился в расчет феноменологически.

Вторая глава посвящена двум задачам о рассеянии ПАБ на сильных неодаородаостях.

П.2.1 - небольшое введение.

В п.2.2 рассмотрено ограгзние и рассеяние волн Рэлея на тяжелой полоске. Считалось, что рассеивающая полоска выполнена из материала с большой плотность», например, Аи или Р1:, но ее размеры малы по сравнению с длиной волны. Это позволяет пренебречь внутренними деформациями полоски и рассматривать ее движение как движение единого целого.

Новым в нашем подходе было то, что мы искали самосогласованное решение задачи, учитывавшее, что не только падающая волна двигает полоску, как это принято в теории возмущений, но и рассеиваемые волны также оказывают влияние на ее двинение.

Из-за малых размеров полоски задачу удалось свести к двум вариантам плоской задачи Лэыба о линейном источнике силы - для горизонтальной и вертикальной силы. Получившиеся в процессе решения интегралы определялись численно.

Ейло показано, что коэффициент отражения волны Рэлея в рассматриваемой частотной области имеет максимум, значение которого практически не зависит от параметров полоски и очень слабо зависит от коэффициента Пуассона материала звукоцровода сг

(И^рЛ.гт при о-=0,17). При этом большая часть энергии (около 87%) уходят в объем. Полокение и добротность резонанса зависят от основного параметра задачи ео=р.,11/(ра) - отношения плотностей материалов полоски р1 и звукопровода р. высота Ь и полуширина а полоски. На рис.1 предетзвлзпн коэффициенты отражения |И| для нескольких параметров е0 при сг=0,17 (плавленный кварц). Кривая 5 на рисунке соответствует отражению болеы Рэлея от полоски зз платины (р,=21.37Г/СМ3) прямоугольного сеченая цри й=а па плавленном кварце (р=2,21 г/с?/3).

0.3 0.2 0.1 0

Еис.1. Зависимость коэффициента отражения |Н| рэлеввекой юлнн ох различных полосок на подложке из плэвлзшого кварц! (еМ),17) от относительной частоты аА в области применимости ыодзли (а£Х/16): вра £0=17,5 в случае прямоугольного (1) и гауособого сечения (2) полосок, а такве для полосок прямоугольного сечения при с равном 30; 5 и 9,7 (кривые 3, 4 и 5 соответственно). Последнее значение параметра (е0=9,7) соответствует случаи платиновой полоски лряю-угольного сечення на плавленном кварце при Ь=а

0.5 1.0

Очень грубо из серии графиков методом наименьших квадратов удалось оценить резонансную частоту

(ц - коэффициент Лаыэ материала звукопровода), что аналогично формуле для собственной частоты классического резонатора -грузика на пружинке. Здесь грузик - сосредоточенная масса "тяжелой" полоски, а жесткость пружинки обеспечивается частью уцругого тела вблизи полоски.

Таким образом, было показано, что в рассматриваемой системе возникают собственные локализованные поверхностные колебания, которые играют важную роль, когда частота рассеиваемой волны близка к собственной частоте системы.

Б п.2.3 рассмотрена задача о рассеянии поверхностной акустической волны Гуляева-Кшптейна на бруске с поперечными размерами, сравнимыми с длиной волны, и показано, что в такой системе рассеиваемая волна также взаимодействует с собственными модами, впервые обнаруженными в подобной системе А.А.Ыарадудиныы с соавторами.

В данной задаче не делалось никаких ограничений на размеры (высоту 11 и полуширину а) бруска и упругие постоянные. Для определенности считалось, что поверхность пьезоэлектрика класса Сб7 металлизирована, а брусок - из изотропного материала.

Решение уравнений, описывающих граничные условия на трех свободных гранях бруска, дает известное выражение для шля смещений в бруске в виде набора функций совС-^Чх-а) ], ортогональных на отрезке |х|<а :

* °'7 фг •

(1)

со

ц(1) = 1 УпАп-соз[-^|-(г-а)]-соз[ап(у -11)],

(2)

п=0

= {1/1; X > ? • =7*Н.11Г • ^хо.

!*,=<>>•( р(1'/С<У J1/2- волновое число сдвиговой объемной волны в материале бруска, Ап - неизвестные амплитуда. Если бы и четвертая грань бруска была бы свободна, то выражение (2) представляло бы сумму собственных мод колебаний бруска (при этом частоты ы были бы определены). Здесь ш будем называть функции соз[~2§-(х;-а)] модами бруска.

Граничные условия мезду бруском и пьезоэлектриком связывают эти моды друг с другом и с падающей волной, что описывается в виде бесконечной системы линейных уравнений относительно амплитуд ортогоноальных мод Ап. Из-за симметрии задачи система разделяется на две независимые системы - относительно четных (симметричных) и нечетных (антисимметричных) мод. То есть все четные моды взаимосвязаны друг с другом, и возбуждение одной из них вызывает неизбежное возбуждение в той или иной степени всех остальных. Это верш и для нечетных мод.

Коэффициенты при Ап в системах содержат интегралы с полюсами при д=±яо, соответствующими поверхностной волне Гуляева-Блгаптейна. Они определялись численным интегрированием методом Гаусса на комплексной плоскости. Системы линейных уравнений решались также численно при последовательном увеличении их размерности. Причем результаты уже при размерности 7x7 практически не отличались от результатов при 5x5.

Коэффициенты отражения Н и прохождения Т волны выражаются через амплитуды Ап:

44 V -

К = 1 1 4. 27) ¿ипАП^а'51л(ап11)-5ПЧ)'

44 т) _ 1 = 1+1 1 + 2т)

где

а

Sa(q)=gje

1 г -iqx ЯП

-s е cos[-p7-(s-a)]dz=r

Ln^smc(qa+^-)+(-1 )nslnc (qa—§2-)}

•а

спектральная составляющая n-ой мода, slnc=sin(x)/x, т?=е15/(еС44) - константа злектромехашгческой связи. Аналогичное, несколько более сложное, выражение было получено для амплитуд волн, рассеиваемых в объем.

На рис.2 показаны коэффициенты отражения ВГБ и рассеяния в объемные волны и собственные резонансы системы, определенные методом, предложенным в упомянутой работе А.А.Марадудина с соавторами. Между этими величинами наблюдается хорошая корреляция.

Видно, что коэффициент отражения ВГБ в сильном пьезоэлект-рике (7)=0,55 как у Ы103) от единичной неоднородности в виде бруска квадратного сечения из изотропного материала с такими же упругими параметрами Сд4 и р, что у звукопровода, но без пьезоэлектрических свойств (как это было выбрано для примера на рис.2) может достигать в резонансе больших значений: |R|2=0,60 (при qoa=7,3). При этом |Т|2=0,03 и рассеяние в объем V=0,37.

В п.2.4 обсуждаются результаты главы и сравниваются с литературными данными.

Глава 3 посвящена некоторым вопросам теории распространения рэлеевских волн в квазипериодических структурах, а именно распространению ПАВ в ЛЧМ решетке со 180-градусным отражением.

После небольшого введения (п.3.1) в п.3.2 приводятся уравнений связанных мод для квазипериодической структуры, полученные другими авторами.

П.3.3 посвящен аналитическому решению этих уравнений для случая ЛЧМ структуры, отражающей на 180 градусов. Уравнения связанных мод были преобразованы в одно нелинейное уравнение типа Риккати

Ряс.2. а) Коэффициенты отражения |Я|2 ж преобразования ВГБ в объемные волны 7 по энергии в случае бруска квадратного сечения (й/а=2) из изотропного материала, лежащего на поверхности пьезоэлектрика ЫЮЭ (7)=0,55). Брусок распологен вдоль оси С6т кристалла; соотноиение упругих параметров материалов бруска и подложки рМ)/р=1, С'^/С =1. б) Собственные резонанса такой системы

К'= 1Г

[р* + р. ,

(4)

где г - эффективный коэффициент отражения волны от области синхронизма, выражавшийся через упругие свойства звукопровода а, у„ и параметры решетка 1 , В, 1, Мх) без ввода каких-либо

XV О

феноменологических величин

и пропорциональный квадрату частоты падаицей волны 1; У -фазовый множитель. Уравнение Риккати затем решалось методом последовательных приближений. При этом первое, линейное по г, приближение описывает однократное отражение волны от решетки, а следущие - вклад многократных отражений. Мы ограничились лишь первой нелинейной поцравкой, т.е. Т^г^+г2^), и нашли коэффициенты г)1 и п3, которые описываются через интегралы Френеля и аналогичные ем осциллирующие функции. Грубая оценка при исключении осцилляций показала, что с ростом г модуль коэффициента отражения |И|ггх(1 -О.Зг2) уменьшается по сравнению с линейным расчетом, а фаза сигнала начинает отклоняться на величину Д^лО.Эг2. Сравнение полученного аналитического решения с точным численным решением уравнения Риккати показало их совпадение при г<0,5.

Здесь также сделана оценка амплитуда френелевских осцилляции в середине полосы пропускания и предложена функция амплитудной аподизации решетки, позволяющая минимизировать изменение импульсного отклика.

В п.3.4 предложен способ численного моделирования распространения ПАВ в ЛЧМ решетке со 180-градусным отражением. Здесь просчитывается взаимодействие падающей и отраженной волн

(5)

последовательно на всех канавках, что позволяет варьировать параметры каждого отражателя в отдельности. Модель автоматически учитывает многократные отражения волны и справедлива в том же приближении, что и аналитический расчет п.3.3. Бал написан пакет программ, позволяющих представить результаты расчета в виде характеристик устройства, содержащего ДЯЗ и встречно-штыревые преобразователи - амплитудно-частотной (АЧХ) и фазо-частоткой (ФЧХ) характеристик, импульсного отклика и сжатого ЛЧМ импульса.

В п.3.5 проводится сравнение аналитического и численного подходов.

Глава 4 содержит два примера практического использования численного моделирования и аналитических оценок, описанных в третьей главе.

В п.4.1 исследуется влияние на характеристики ДЛЗ технологических погрешностей - ошибок позиционирования элементов при изготовлении фотошаблонов. ПоказаЕо, что при точности позиционирования Дх=1мкм, обеспечиваемой установкой ЭМ-559, для устройств на ниобате лития на частоте 50 МГц эти погрешности не играют роли, на частоте 250 МГц их влияние уже заметно, причем особенно чувствительна фазочастотная характеристика. При этом амплитуда сигнала уменьшается на 1% (при 500 Мгц она уменьшается уже на 305«).

В п.4.2 описана оригинальная конструкция ДДЗ с большим временем дисперсионной задержки, содержащая отражательные решетки двух типов - со 180-градусным отражением и типа "елочка". Большое время дисперсионной задержки здесь' обеспечивается за счет повторного прохождения волной звукопровода. Оптимальные глубины канавок рассчитывались при помощи оценок аналитического расчета п.3.3, а затем проверялись численным моделированием (п.3.4). Эксперимент показал работоспособность данной конструк-

ции. Изобретение защищено авторским свидетельством.

Б приложения вынесены вспомогательные вопросы - вычисление комплексных интегралов к п.г.2; вывод уравнений связанных мод для распространения рэлеевской волны в квазипериодической структуре к п.3.2, выполненный другими авторами, но приводимый здесь для полноты описания задачи; описание осциллирующих функций, аналогичных интегралу Френеля к п.3.3; и описание пакета программ и сами программы ЙАС-ВАБ для вычисления характеристик ДЛЗ при численном моделировании распространения ПАВ в ЛЧМ решетке к п.3.4.

В заключении сформулированы основные результаты работы:

1. Теоретически решена задача о рассеянии волны Рэлея на сильной неоднородности в виде тяжелой полоски на поверхности изотропного упругого полупространства.

Показано, что в частотной области, допустимой ограничениями задачи, может находиться резонансный пик отражения и рассеяния волны в объем. При этом значение коэффициента отражения в пике определяется коэффициентом Пуассона материала звукопровода а, а положение и добротность резонанса зависят также и от массы полоски.

В случае подложки из плавленного кварца коэффициент отражения по энергии равен 7%. При этом около 88% энергии рассеивается в объем.

2. Теоретически рассмотрено рассеяние БГБ на сильной нйод.эродносга в виде прямоугольного бруска из изотропного материала нз 1№>гзллкзироваЕнзй поверхности пьезозлектрика класса с. . :>?<»! т накладывались ограничения на размеры бруска.

О V

I: об-лэ;:!':: неоднородности волна возбуждает локальные

поверхностные акустические колебания, интенсивность которых резко возрастает на определенных частотах, зависящих от геометрии системы и соотношений упругих свойств материалов' бруска и подложки. Показано, что на этих частотах наблюдаются максимумы отражения ВГБ и рассеяния ее в объем. В некоторых пиках коэффициент отражения может достигать 50-60Й по энергии.

3. Аналитически выделен вклад многократных переотражений при распространении волны Рэлея в прямой отражательной ЛЧМ решетке. Показано, что основным параметром является "эффективный коэффициент отражения" от зоны брэгговского синхронизма гд, при большом значении которого неизбежны многократные лереотрэжения волн. Выведены простые формулы |К|^г3-0,ЗГд, Лб^0,9гэ, позволяющие с помощью этого параметра легко оценить модуль и фазу общего коэффициента отражения решетки в центре полосы с учетом' многократных переотражений.

4. Предложен численный метод расчета характеристик ЛЧМ-решетки со 180-градусным отражением. Разработан пакет программ для расчета характеристик при проектировании ДЛЗ.

5. Оценено возможное влияние на характеристики ДЛЗ технологических погрешностей при изготовлении фотошаблонов.

6. Предложена новая конструкция ДЛЗ с удвоенным временем задержки за счет повторного прохождения волной длины звукопрово-да, в которой используются решетки двух типов, и изготовлен лабораторных макет.

Основные результаты диссертации опубликованы в следующих работах:

1. Гарова Е.А., Плесский В.П. К теории брэгговского отражения поверхностных акустических волн Рэлея в решетках с плавно меняющимся периодом // Акуст.к. - 1990. - Т.36. - N5. - С.847-852.

2. Balashov S.M., Garova Е.А., Plessky V.P. Theory or Raylelgh-waves Bragg reflection In quasiperlodic structures // Phys.Rev.B. - 1990. -V.42. - N17. - P.11008-11016.

3. Гарова E.A., Плесский В.П. Отражение и рассеяние волн Гуляева-Блштейна на резонирующем элементе // Акуст. ж. - 1991.

- Т.37. - N5. - С.898-907.

4. Гарова Е.А., Плесский В.П., Симонян А.В. Рассеяние поверхностных акустических волн на локальных поверхностных резонансах // Радиотехника и электроника. - 1991. - Т.36. - N8.

- СИ474-1488.

5. Garova Е.A., Kurach Т.Н., Plessky V.P., Shlbanova H.N. Reflection of Gulyaev-Bleusteln waves from single perturbation on the surface of piezoelectric crystal - Moscow, 1991 -(Preprint of Institute Radloeng. Electron. Acad. Scl. USSR and Moscow Institute of Physics and Technology). - 30p.

6. Garova E.A., Plessfcy V.P., Shlbanova N.N. Slmonlan A.W. Reflection and scattering of Raylelgh waves on single resonating element. - Moscow, 1991. - (Preprint of Institute Radloeng. Electron. Acad. Scl. USSR, Moscow Institute of Physics and Technology and Moscow Institute of Radiophyslcs). - 26p.

7. Гарова E.A., Плесский В.П. Искажения фазо-частотных характеристик ДЛЗ, обусловленные многократными переотражениями ПАВ в решетках // Материалы XIII Всесоюзной конференции по акустоэлектронике и квантовой акустике. - г.Черновцы, 1986. -ч.П. - С.258-259.

8. Гарова Е.А., Плесский В.П., Сидоренко Ю.А. Влияние эф£зк-тов многократных переотражения и технологических погрешностей на характеристики дисперсионных линий задержки на ПАВ // Материалы XIV Всесоюзной конференции по акустоэлектронике и физической акустике твердого тела. - г.Кишинев, 1989. - ч.II. - с.117-119.

9. Balashov S.M., Garova Е.А., Plessky V.P. Raylelgh waves propagation In the reflective structure with slowly varying period // Proc. оГ II Int. Symp. on Surface Waves In Solids and layered Structures - Varna, 1989. - V.2. - P.305.

10. Garova E.A., Plessky V.P. Sldorenko Yu.A. Multiple reflections and technology delects Influence on EAC characteristics // Proc. of II Int. Symp. on Surface Waves in Solids and. Layered Structures - Varna, 1989. - V.2. - P.379-380.

11. Гарова E.A., Плесский В.П., Шибанова Н.Н. Рассеяние волн Рэлея на тяжелой полоске // Материалы XV Всесоюзной конференции по акустоэлектронике и физической акустике твердого тела. -г.Ленинград, 1991. - ч.П. - С.14-15.

12. Гарова Е.А., Григорьевский В.И., Кундан А.П., Плесский В.П. ДЛЗ на ПАВ с увеличенным временем дисперсионной задержки // Материалы XV Всесоюзной конференции по акустоэлектронике и физической акустике твердого тела. - г.Ленингрчд -■ 1991. -ч.Ш. - С.64.

13. А. с. СССР № 1655279, кл. Н 03 Н 9/44, 19f 9. Ллсперсион-ная линия задержки на поверхностных акустических ьолнах / Гарова Е.А., Григорьевский В.И., Кундня А.П., Плесский В.П.