Оценка прочности и ресурса крановых конструкций с учетом усталостных повреждений тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.06 ВАК РФ

На правах рукописи

ЛОБОВ Владимир Иванович Р^Б О Л

1 з июн да

ОЦЕНКА ПРОЧНОСТИ И РЕСУРСА КРАНОВЫХ КОНСТРУКЦИЙ С УЧЕТОМ УСТАЛОСТНЫХ ПОВРЕЖДЕНИЙ

Специальность 01.02.06 - Динамика, прочность машин, приборов и аппаратуры

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Орел, 2000

Работа выполнена в Волжской государсте ешгой академии водног о транспорта (г.Н.Ноигород).

На^тый руководитель - доктор фкзико-матемггшчсских паук, профессор Волков ПЛ.

Пг.учнын консультант — доктор физико-математических наух, профессор Коротких Ю.Г.

Официальные ошгс-аенты: доктор физико-математических наук, профессор Маркин А.А. докгор технических наук, профессор Пкчко:* С.11.

Ведущее предприятие - Нижегородский филиал Института мацьгловсдсинл "Л13.

. 3-л:и.га состоится 22 июня 2000 года к 14 .часов на заседаикц сяелл^.изнро^инку о Совета Д 064.75.01 при Орловском гсгу,;г.р^гасп.:см тгг.плчгском университете по адресу: 302020, Орел, Паут ер;,«» шоссе, 29, ОрелГГУ.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ОрелПГУ.

Ваш отзыв на автореферат в 1 экземпляре, заверенный печатью, прсс им выслать по указанному адресу.

Автореферат разослан 19 мая 2000 года.

Ученый секретарь Совета, кандидат технических наук, доцент

Борзеикоя М.И.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность проблемы. Одной из основных задач современного машиностроения является оценка ресурса ответственных конструктивных узлов инженерных объектов на стадии их проектирования, оценка выработанного и прогноз остаточного ресурса в процессе эксплуатации объектов, продление срока службы после отработки этими объектами нормативного срока. Особенно актуальны эти задачи для объектов, срок службы которых составляет несколько десятков лет. К таким объектам относятся и мегаллохонс фукцкн кранов. Основным механизмом исчерпания ресурса для металлоконструкций кранов является усталость (малоцикловая усталость в местах значительной концентрации напряжений, где возможны знакопеременные пластические деформации, многоциклояая усталость в пределах упругой работы материала) и коррозийные повреждения различной природы. Так, например, наблюдения показали, что в подкрановых конструкциях, запроектированных на номинально упругие напряжения возникает наибольшее количество повреждений из-за малоцикловой усталости В зоне верхнего пояса. В сварных балках продольные трещины начинаются, как правило в около/иовной зоне или в сварном шве и развиваются далее по стенке. В клепаных подкрановых балках наибольшее количество повреждений также наблюдается в зоне верхнего пояса.

Все это вынуждает конструкторов и расчетчиков более тщательно исследовать поведение материалов в эксплуатационных условиях, добиваться лучшего понимания разнообразных процессов развитая поврежденности в объеме конструктивного узла при различных режимах эксплуатации объекта, надежно моделировать развитие связанных процессов деформирования и накопления повреждений в зависимости от параметров нагружения.

Оценка прочности металлоконструкций кранов в настоящее Еремя базируется на теории предельных состояний. Однако знание только предельных состояний конструктивного узла объекта не позволяет ответить на вопрос как скоро эти предельные состояния будут достигнуты и как они изменяются в результате процессов накопления повреждений в материале конструктивного узла в зависимости от истории эксплуатации объекта.

Ресурс конструкции, в основном, определяется работой наиболее нагруженных узлов объекта, которые обычно находятся в условиях многоосного напряженного состояния и испытывают знакопеременные деформации. В последние годы для решения этих задач успешно

развивается новая дисциплина - Механика поврежденной среды (МПС). При реализации методов МПС возможны два подхода: формулировка сравнительно простых зависимостей для отдельных частных задач и использование полной системы уравнении МПС с разработкой соответствующих средств и программ вычислений на ЭВМ, позволяющих ввести повреждсшгость в анализ прочности и ресурса инженерных конструкций.

В настоящее время, в основном, реализуется первый подход. Развитие экспериментальной и вычислительной техники, методов решения нелинейных краевых задач на ЭВМ открывает перспективные возможности использования полных уравнений МПС и на их Сазе с помощью специальных алгоритмов оценивать выработанный и прстс-зировать остаточный ресурс машиностроительных объектов.

Таким образом, разработка и обоснование возможности притеснения определяющих соотношений МПС, позволяющих свести поярсякдснность в анализ прочности и ресурса металлоконструкций краноз, является в настоящее время актуальной задачей.

Целью работы является:

- разработка инженерной методики оценки прочности ¡; ресурса металлоконструкций грузоподъемных кранов в зависимости от механизмов исчерпание ресурса, состоянш!, условий эксплуатации и издшнщуальных свойств объекта;

- разработка методики оценки прочности' и ресурса металлоконструкций кранов па базе эволюционного уравнения накопления усталостных повреждений с учет ом как малоцикловой так н многоцикловой усталости;

- оценка точности и определение границ применимости методики оценки прочности и ресурса крановых конструкций с учетом усталостных повреждений путем численного решения тестовых задач о деформировании и разрушении элементов крановых конструкций балочного типа и сопоставлении их результатов с опытными дашгыын " и теоретическими результатами, полученными другими исследователями;

- проведение конкретных исследований прочности к ресурса металлоконструкции кранов мостового типа при монотонном и циклическом нагружен иях, анализ результатов и выявление качественных и количественных особенностей процесса накопления усталостных повреждений.

Научная новизна работы заключается в следующем:

- на базе анализа и теоретического обобщения работ отечественных и зарубежных авторов в рамках концепции

поврежденной срсды разработана научно-обоснованная методика анализа циклических процессов в металлоконструкциях грузоподъемных крамол. Разработанная методика даст возможность выполнять расчет и проводить оценку прочности и ресурса тонкостенных, элементов крановых конструкций с подкреплениями и дефектами типа трещин при монотонном и циклическом нагружениях и проводить исследование циклических процессов только в опасных зонах при сохранении общей точности решения задачи;

- в новой постановке решена задача прочности и ресурса мегаллоконструкцни крана мостового типа при стагичсском монотонном н повторно-переменном нш-ружениях. Показано, что развитая в диссертационной работе численная методика позволяет качественно и количественно описывать данный класс инженерных задач прочности.

Практическая ценность работы состоит п разработке практической методики оценки прочности и ресурса инженерных объектов тина металлоконструкций грузоподъемных кранов с учетом малоцнкловой и многопикловон усталости и изменении толщины тонкостенных элементов крановых конструкций в результате коррозии.

Сформулированная система определяющих соотношений МПС и методика их интегрирования положены в основу экспертной системы по оценке выработанного и - прогнозе остаточного ресурса металлоконструкций грузоподъемных кранов в процессе их эксплуатации.

Достоверность полученных результатов подтверждается обобщением экспериментально выявленных закономерностей процесса накопления усталостных повреждений при формулировке системы определяющих соотношений МПС, решением тестовых задач и сравнением получаемых решений с имеющимися в литерагурс опытными данными, а также теоретическими результатами, полученными другими исследователями, проведением натурных испытаний и их сравнением с получаемыми численными решениями.

Апробация робот!л. Основные результаты работы докладывались на 3 Всероссийских конференциях и 2 научно-технических семинарах.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 4 статьи и тезисы одного доклада. В автореферате приведен список 4 основных работ.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы и приложений. Основной текст занимает страниц, иллюстрируется рисунками и

5 таблицами. Список литературы содержит 124 названия.

В приложении представлены акты внедрения результатов научно-исследовательской работы.

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении показана актуальность теми диссертационной работы, указаны направления намеченных исследований, кратко очерчена область возможных приложений.

В первой главе, имеющей обзорный характер, рассмотрен^ экспериментально-теоретические аспекты рассматриваемой проблемы, существующие наиболее характерные подходы к оценке прочности материалов и конструкций при квазистатических режимах нагружеиия, вопросы оценки прочности и ресурса металлоконструкций грузоподъемных кранов.

Как показывает статистика, свыше 80 % всех разрушений металлоконструкций кранов носят усталостный характер. Поэтому определение состояния материалов и конструкций, работающих в условиях циклического пагружения, с учетом технологии изготовления, конструкционных и эксплуатационных факторов, является одной из основных проблем в машиностроении, строительстве. Многолетние исследования усталостных повреждений позволили сделать вьшод, что усталость охватывает две значительно отличающиеся друг от друга области циклического пагружения. Од1<а из этих областей (область малоцикловой усталости) - циклическое нагружение, при котором во время каждого цикла возникают знакопеременные макроскопические пластические деформации. Эта область является доминирующей при скоростях деформации 1Q'3 - 10"' сек"1 и температурах, при которых реологическими эффектами можно пренебречь. Она характеризуется относительно небольшим числом циклов до усталостного разрушения ( 103 - 105).

Другая область - циклическое нагружение, при котором макроскопическая деформация во время каждого цикла остается упругой. Для этой области характерны малые нагрузки и большие долговечности. Эта область называется многоцшеловой усталостью.

Для оценки усталостной долговечности конструкционных материалов в настоящее время используются силовые, деформационные и энергетические критерии. Формулировка критериев разрушения тесно связана с исследованиями закономерностей ' циклического деформирования и разрушения, в разработку которых большой вклад внесли как отечественные: Биргер И.А, Болотин В.В., Гадеин Н.М., Гохнельд Д.А., Гусенков А.П., Иванова B.C., Илыоишн А.А.. Качаног»

JI.M., Кадашсвич Ю.И., Махутов H.A., Москвитин В.В., Новожилов В.В., Писарснко Г.С., Работнов Ю.Н., Романов А.Н., Рыба кипа О.И., Серенсен C.B., Шестериков С.А. и др. так и зарубежные ученые -Боднер С., Лннхолм У., Коффин Л., Мэнсон С., Сиратори С., Шабош Д. н лр- Отмечается, что наиболее общими подходами к описанию разрушения являются энергетические представления,

предопределяющие успешное развитие в последнее время линейной и нелинейной механики разрушения.

В последнее время имеется четкое физическое по;ггвержденле того факта, что зарождению макроскопической трещины или ее развитию предшествует прогрессирующее внутреннее ослабление материала за счет развития распределенных микродефектоп, приводящих не только к возникновению трещин или к их развитию, но и к ухудшению свойств материала за счет микроструктурных изменений: уменьшению прочности, жесткости, вязкости, устойчивости и остаточного ресурса. Поэтому наряду с моделями долговечности типа Коффина-Мэнсона, в последние годы успешно развиваегся другой подход к оценке прочности и ресурса элементов конструкций, основанный на описании процессов повреждешюсти с позиции МПС, как, например, п работах Бондаря B.C., Боднера С., Волкова И.А., Гаруда, Ильюшина А.А, Качанова Л.М., Коротких Ю.Г.. Капустина С.А., Лсметра Д., Можаровского Н.С., Мруза 3., Работиова Ю.Н., Шабоша Д. и других. При этом в работах Волкова И.А., Леметра Д., Мруза 3., Саваля С., Коротких Ю.Г., Шабоша Д. н др. предлагается ввести в описание процесса развития поврежденности две фазы - фазу зарождения микродефекгов и фазу развития. Процесс накопления повреждений в данном подходе описывается по завершению фазы зарождения микродефектов. Введение этих фаз позволяет корректно предсказывать результаты самых различных испытаний как, например, при блочных режимах деформирования.

При оценке прочности и ресурса металлоконструкций грузоподъемных кранов в настоящее время, как правило, используются силовые и деформационные критерии разрушения.

В заключении первой главы сформулированы цели диссертационной работы, отмечены научная новизна и практическая значимость, кратко обсуждено содержание и структура работы.

Во второй главе диссертации рассмотрены основные определяющие соотношения, положенные в основу оценки прочности и ресурса металлоконструкций кранов при монотонном и циклическом нагружениях.

Рассмотрены два основных подхода к оценке прочности и ресурса инженерных объектов при усталости: традиционный (классический) и

подход с позиции МПС. Основное существенное отличие методов кс-мники поврежденной среды от классического подхода заключается в том, что процессы деформирования и накопления повреждений рассматривают«! совместно с учетом их взаимного влияния.

IIa Сазе теоретических и экспериментальных исследований, приведенных в работах Коротких 10.Г., Волком. И.Л. сформулирован вариант соотношений МПС для описания процессов деформирована1: !'. разрушения кг.нмвых конструкций , обсуждена методика нахождения макерналъш -:г. Параметроз и функций определяющих уравнений МПС, риссмотрсн алгоритм расчета.

Модель поврежденной среди состоит из трех взаимосвязанных составных частей:

- соотношений, описывающих; поведение материала с учетом влияния процесса разрушен кг,

- уравнений, описывающих процесс накопления повреждений;

- критерия прочности поврежденного материала.

В уаруюй области свяаь кседу шаровыми и девнагорньша составляющими тензоров напряжений и деформаций устанавливается с помощью закона Гука

Д б* = 3 К А е 4- Ali- 6

р li) I 1С А Г- I 1С I г

д0. =2Сде 4- ^-<37. де =де.-де;.

Ч Ч G Ч' ч Ч V

I I

Здесь Д бр де - шаровые, а Д - дешоторцые

составляющие тензоров приращения напряжений" и деформаций соответственно; G - модуль сдоига, К - модуль объемного егкатня - на заключительных стадиях процесса накопления поцрйхд^шш хьляются фушщкяшшоврзддешюста СО .

Для описания эффектов монотонного и циклического деформирования в пространстве напряженно вводится поверхность текучееш в форме Мизиса

р = - £2 - 0 ¿'WV (2)

> Vv р ч V Уч;

. р где С р . текущий радиус поверхности текучести, в j3 . - координаты ее центра.

,П'г: описания сло'..;!н-!х циклических рохимоа пространстве напряжений вводится поверхность цчклнчсской п.чммт

Р Р 2

/.-/•Г -О (Я

Г С) ' у тах

Уравнение для радиуса поверхности текучести принимается в виде

Ср^С^Е (л )/а

[о, Р^О V ^ ^- о

где } '1>с а - модули изотропного упрочнения.

Уравнение для смещения поверхности текучести оснопано па гипотезе Л.Л.Ильюшина, заключающейся в том, '¡то упрочнение зависит от истории дет] нормирования лишь на некоторой ближайшей част» траектории (запаздывание векторных свойств).

Р ■ , Р \

р = Р,.' + Е С др. ■

Р Р „Р 1 ;

л >е

)

\

где ^р - модули анизотропного упрочнения.

Для описания эволюции поверхности памяти (3) необходимо сформулировать эволюционное уравнение для ^

/пах.

Р - Р° + £ (д Р )

~>тах тах ^ 4 •> тах)т

Ар _н(р) <*)

*тах~ I Л Р " у/г

| та та 1

Компоненты тензора приращения пластических деформаций определяются из условия градиентальностн вектора скорости иластческих деформаций к поверхности текучести в точке нагружен!!»

где . X р - коэффициент пропорциональности, определяемый из слозня прохождения новой поверхности текучести в конце этапа чагрухссния через конец вектора приращения напряжений.

На заключительной стадии процесса накопления повреждений, когда начинают на макроуровне проявляться эффекш разупрочнения, наблюдается заметное влияние повреждсинастн на унруголластическос поведение материала. В первом приближении это влияние может быть учтено введением эффективных напряжений

Ч Н-"))

где 1 - экспериментально определяемый материальный параметр.

Для процессов много- и малоцшелозой усталости эволюционное уравнение накопления повреждений представим в виде

Г. 19)

О, «М!,«",''""»14'

сО -У

- Р . -te (f

iVp--]' г. iv=ö.e.. / P Jv -ч, e ч v> /

и.

Здесь / Г/3) - функция, учитывающая влияние объемности напряженного состояния на скорость процесса накопления повреждений; <*П) Ну, " экспериментально

определяемые материальные параметры.

Интегрируя (9) для некоторого заданного процесса погружения (при 7р = ?(Г - 'Z ), получим ^

Г -*р-Н ^ + М "гЯ

^ Уе ]}

уГ-zp, д р -fty I)}fp(f)z;<v/<'*'Г*'М

у < - ал , л е /) w с< ^ z, .¡г";+

Согласно приведенным уравнениям, каждому процессу, характеризуемому своими " индивидуальными историями деформирования, на плоскостях переменных Lü ~ Z р; и). ,

соответствует своя кривая развития новрезденностн и при изменении режима погружения происходит переход к одной кривой на другую (принцип нелинейною суммирования повреждений).

На фазовых плоскостях поврежденность - обобщенный энергетический параметр (СО^^р } и) 'J Уе ) процессам

малоцнкловой и многоцнкловои усталости соответствуют единые обобщенные кривые развития поврежденностн, однако скорость движения по этим кривым зависит от текущих параметров процесса деформирования. Если доминирующим механизмом является процесс малоцнкловой усталости, то накопление повреждений характеризуется обобщенной кривой на плоскости 0) ^р ( tyg <<: t/p ) . При доминирующем механизме многоцнкловои усталости - обобщенной кривой на плоскости 00 ~ ije ('Ур<< При совместном действии обоих механизмов ( переходная область ) процесс накопления повреждений характеризуется пространства той кривой и) [ур} .

Введенные обобщенные энергетические переменные и позволяют установить эквивалентность различных процессов поврежденностн между собой. На базе этих представлений возможна разработка приближенных алгоритмов оперативной оценки выработанного ресурса машиностроительных объектов в процессе эксплуатации.

Критерий прочности поврежденного материала представим в виде

XS. + (1-х) С?. ? П

- L К

x^xfw-túj, х^х^щ) (<0

где - главное растягивающее напряжение, а X а П -

экспериментально определяемые материалы!!.« функции. Определение зшх фудкцни является в настоящее время весьма трудной задачей. Для этого нужно иметь возможность ¡реализация с экспериментах каирл/кенных состояний, разрушение при которых происходило бы без наличия разлитых пластических деформаций (НДС близких к юссифонисму растяжению).

1!о этому в качестве критериев окончания фазы развития рассеянных микроповрежденин (обетования мжрогращини) прлпшмастся критерии иоюри yeto i i чи я ости процесса накопления повреждений

\ _/du)p | f^f

IIj. ' , дур \dfolj. -

В конце второй главы обсуждается проблема, связанная с определением материальных параметров и функций в опрсдсля:о>цих соотношениях МПС. Описана методика нахождения материальных параметров, развитая и работах Ю.Г. Коротких, И.А.Волкоьа, Д.АЛСазаксиа.

В заключении описан алгоритм интегрирования определяющих соотношений МПС, .в котором модель формулируется в конечных приращениях с постоянным шагом интегрирования. Такой выбор основан на простоте написания алгоритма расчета, прозрачности определяющих соотношений, относительно быстром получении результатов н наиболее удобном применении при решении краевых задач, например, МКЭ.

В третьей главе работоспособность определяющих соотношений МПС оценивалась на решеини ряда тестовых уиругопластических задач по деформированию и разрушению тонкостенных элементов крановых конструкций балочного типа при монотонном и циклическом нагруженнях. Результаты численных расчетов сравнивались с опытными

данными и теоретическими решениями, полученным» другими исследователями.

В первом примере представлен расчет тонкостенной двутавровой балки с вертикальными подкреплениями на опорах под действием монотонной локальной раииомерио-раенредеяешгой нагрузки. Расчет выполнен и двух вариантах. нервом варианте материал балки был нршшт Ст.XI8119, а ко вторем - Ст.З. Задача решалась с целью проверки правильности описания проц ;сса пластического де<]юрмнро[!ШШЯ.

Покатано, что интенсивность и глубина зон пластичности существенно "ааисиг от характера упрочнения материала.! ¡редстзвлснм результаты расчета уровня нонрсждсшюсти г, зависимости от

Э!СЙ!: >:л:) СН'П 1 о Й С71ЛЫ.

Разрушение многих элементов конструкций происходит в результате процесса иаишлсиня понревденин при сравнительно низких поминальных напряжениях, когда напряженное состояние в достаточном удалении от зоны трещины соответствует у пру то.-ту поиедсипю материала, а само разрушение и предшествующие ему процессы накопления повреждении сосредоточены лишь в малых зонах по сравнению с размерами трещины.

В следствии этого в следующем примере рассматривалась полоса с краевой трещиной единичной толщины свободно опертая по концам и загруженная двумя силами. Кинетика НДС и накопления повреждений исследовались ллл даух режимов ншружения : монотонного н циклического. Длп 'циклического режима пагружения показана справедливость теоремы Л.Л.Илюшина о разгрузке.

В третьем примере проведена оценка влияния подкрспл«гия полосы с начальной краевой трещиной на кинетику НДС. Для этого полоса нодкреш.'.члаеь » районе вершины трещины ребром жесткости.

Анализ полученных результатов ноюиьтает, что для заданного уровня пшрузки пластическая зона в верхних волокнах полосы не исчезает, хотя текучесть материала в этих волокнах наступает тг/х по сравнению с неподкреплепной полосой.

В последнем примере рассматривалась полоса с краевой трещиной при изменении силы по циклическому закону. При разгрузке за счет накопленной упругой энергии материала полосы п зоне около вершины трещины появляется вторичная пластическая деформация. В результате этого в этой зоне реализуется знакопеременное упругошгастическое деформирование материма. В результате расчета были установлены параметры установившегося циклического закона.

Полученной информации достаточно для опенки ресурса рассматриваемой полосы при заданном законе иагружеиня.

В четвертой главе диссертации изложены основные подходы к оценке прочности и ресурса металлоконструкции кранов. Па базе вышеописанных определяющих соотношении МПС разработал меч од математического моделирования исчерпания ресурса ответственных узлов металлоконструкций кранов при киазистатичсскнх режимах нагружешы. Для оценки возможности практического использования развитом методики была проведена оценка прочности и ресурса металлоконструкции крана мостового типа при монотонном и циклическом 1 игрулсииях.

Основными механизмами накопления повреждении для металлоконструкции кранов является усталость. Накапливающиеся в процессе эксплуатации повреждения приводят к постепенному ухудшению физико-мсханичсских характеристик материала -деградация параметров предельных состояний конструктивных узлов крана. Особенностью развития процессов гюврежденности является их локальный характер в течение практически всего времени исчерпания ресурса. Понятие «повреждение конструктивного элемента» означает фактически повреждение их опасны^ зон. По этой причине такое обобщенное понятие как «ресурс объекта» на практике трансформируется в аналогичное понятие, но относящиеся к каждой опасной зоне индивидуально.

Для оценки остаточного ресурса несущ!гх элементов необходимо решить две главные проблемы: оценка текущего состояния объекта и прогнозирование изменения величины остаточного ресурса несущих элементен вследствие развития процессов поврежденности (имеющихся дефектов) для будущих условий эксплуатации.

Различают три больших класса методов оценки остаточного ресурса:

1.Статистические методы прогнозирования надежности и ресурса.

2.11араметрические методы .

3.Методы прогнозирования, основанные на моделировании реальных физических процессов развития конкретных имеющихся дефектов для конкретных опасных зон несущих элементов.

Статистические методы применяются в тех случаях, когда по данному обьекгу пет ретроспективных данных об условиях и истории его эксплуатации, но имеются данные об отказах и ресурсах его аналогов. Оценка остаточного ресурса и вероятность безотказной работ объекта за заданный интервал времени его работы производится на основе статистической обработки данных об отказах и ресурсах его аналогов.

Параметрические методы прогнозирования основаны на наблюдении параметров , определяющих техническое состояние металлоконструкции кранов, установлении закономерности изменения этих параметров и определении периода возможной эксплуатации, в течение которого эти параметры не выйдут за допускаемые границы с заданной точностью. Если исключить из рассмотрения выход из сгроя металлоконструкции крана вследствие реализации непредусмотренных режимов эксплуатации или грубых ошибок персонала, то остальные случая наступления предельных состояний можно отнести к одной из групп.

Первую группу образуют предельные состояния, наступившие в результате постепенного накопления повреждений, приводящих К образованию макроскопических трещин. Предельным состоянием металлоконструкции является либо образование макроскопической трещины, если эксплуатация с трещиной недопустима, либо достижением трещиной критической длины.

Вторая группа состоит из предельных состояний, связанных с критическим утонением стенок несущих элементов металлоконструкций » результате коррозии материала.

Параметрические методы в основном базируются на методах экстраполяции. Индивидуальное прогнозирование может быть выполнено, если известна модель прогнозируемого процесса.

Контролируемые в процессе эксплуатации параметры можно разделить на две группы: входные (не зависимые от обт,с;ста, определяемые условиями эксплуатации) и выходные (толщина стенок, скорости распространения имеющихся трещин). Задача построения эталонно;! модели - установить связь между входными и выходными параметрами. Контроль за объектом в процессе эксплуатации заключается в сравнении изменяемых на объекте параметров с рассчитанными по модели , когда в качестве аргументов закладываются реальные значения входных параметров. Разность между наблюдасл ими н вычисленными значениями выходных параметров играет роль диагностических параметров, на основании тенденции изменения которых (тренда) оценивают прогнозные значения величин указанных разностей на заданном интервале упреждения и точность прогноза.

Третий класс методов основан на экспериментальных и теоретических исследованиях процессов накопления повревдекий и развития дефектов в конструкционных материалах , чнелениом моделировании процесса развития поврезденносги в каждой опасной зоне для фактической истории эксплуатации. Преимуществом метода является анализ и прогноз процесса развития повреждеинсстн в любой

-/з

зоне объекта. Метод дает возможность иронизировать разин те поврсжяенности и достижение предельного соскмнкя для любой будущей программ!,! эксплуатации объекта. Тичноеть моюда очень сильно зависит от адеква шосгн применяемых моделей фактическому процессу деградации материма и регистрации фактической истории эксплуатации обьеета. Другам нелестном метода является отсутствие прямой связи с реальным процессом накопления повреждений в опасных зонах объекта.

Наиболее перспективным с точки зрения обоснованности и точности прогноза развития пойрсждешюстн по обьему материала инженерного ■ обьсьта является применение математического моделирования дстрадации , материала н сочетании с системами регистрации фактических параметров процесса накопления попрсадений, позволяющими произкодить корректировку параметров моделирования.

Оцснха прочности и ресурса сложных инженерных объектов, к которым, в частности, относятся мешллокопегр;, кцпи кранов в реалистических условиях эксплуатации, диктует шлсокие требования к характеристикам ЭНМ и , к качеству программного обеспечения численного моделировании процессов усталостной долговечности. Принципиально важным является радикальное повышение точности расчета илфу-голшй п районе концентраторов (сварных швов, коррозии, точках смены типа граничных условий и в других особых случаях).

Чтобы решить столь сложную проблему необходим высокий технико-вычислительный потенциал. В настоящее время поставленных целен достигают реализацией серии взаимосвязанных расчетов меньшего уровня сложности: трехмерного упругого расиста, двумерного унругопластического расчета отдельных узлов, расчет отдельных зон с учетом образовавшихся в них дефектов.

Для иллюстрации возможности практического применения метода математического моделирования исчерпания ресурса была решена задача оценки прочности и ресурса металлоконструкции крана мостового типа в зависимости от положения груза но ект длине (1 вариант расчета - перемещение груза в пролете крана, 2 вариант -перемещение груза по консоли крана). Расчетные исследования выполнены для монотонного статического, динамического (резкая остановка при плавном перемещении) и на усталостную долговечность. Материал крана С гЗ.

Для общего представления о характере деформирования крана и выявления местоположения узлов «критических» с точки зрения долговечности на первом этапе был проведен упругий расчет по КЭ

протрамме. Кран моделировался п натуральную величину с соблюдением заданных характеристик и геометрических размеров. Исхода из сортаментов используемых профилей, идеализация конструкции крана на конечные элементы проводилась с использованием балочного конечного элемента, который является трехмерным, снммефичпым в поперечном сечении.

Заданно нагрузки производи.чось путем последовательного приложения сосредоточенной силы Г = 124587 Н в точках по длине продольной срсдней .балки. Точки приложения выбирались исходя из постановки задачи и располагались по длине нижней средней продольной балки (двутавр № 30) в местах расположения поперечных ферм крана.

С целью обоснования правильности выбора расчетной схемы крана и ее КЭ ндеалп'иции, выполнено сопоставление расчетных максимальных перемещений с замеренными в натуральных условиях 1:0;< «игрузкой. Расхождение результатов расчет.-! и натурного замера , соиооганимо с погрешность:« замера перемещении, ко {срач составляет ±2 мм.

В расчетном случае; «сила на консоли», когда сила приложен:! в районе 26 <|крми, псрсмсщсниа в металлоконструкции крана н 1;апря::;е',п!я достигают максимума в эле;,тентах балок, которые и дальнейшем будем называть «критическими».

В расчетном случае «сиди - в пролете» имеет место краевой эффект, т.е. максимщп-.пые напряжения возникают в коиструтсцпн , когда груз находите;: в районе II з: 19 ферм и значения этих напряжений равны . «Критические;» элементы располагаются симметрич!;о по длдиа конструкции относительно центральной фермы 5.

Д.'Ь! определения напряжений в конструкции крака при соик&ыглш дшамлипссккх нагрузок ( ансзапнаи остановка опускаемого груз-.) протяедеи ».-рерчечег значений. напряжений л <ч5грит:!ч<'С,:ч:©> элементах, иол.ыьчул эмпирическое значение кезффнг.че-гта динамичности к.'1 по формуле

!?"н [д ст

ь = к о . т

где б" - напряжение в 1-том элементе конструкции,

возникающее при статическом нагружсиии, а - при

динамическом.

На втором этапе, система определяющим соотношении МПС, использовалась для оценки усталостной долговечности материала в «критических.» элементах, местоположение которых определялось на первом этапе расчета.

На базе проведенного численного анализа кинетики НДС в металлоконструкции крана выявлялись опасные зоны с наиболее интенсивным процессом накопления повреждений. Далее, используя краевые условия, взятые из общего решения МКЭ уточнялись для каждой зоны кинетика напряженно-деформированного состояния и параметры, необходимые для оценки величины накопленной поврсжденности для заданного периода эксплуатации крана. Затем для каждой опасной зоны путем интегрирования уравнения накопления повреждений для заданной истории нагружения в этой золе определялась накопленная к данному моменту времени поврежденноеть и определялась усталостная долговечность крана.

В Заключении приводятся основные результаты и выводы, которые состоят в следующем:

1. Решена важная народно-хозяйственная задача, заключающаяся в разработке методики оценки прочности и ресурса металлоконструкции грузоподъемных кранов. В зависимости от механизмов исчерпания ресурса, состояния, условий эксплуатации и индивидуальных свойств обьекта это может быть:

статистический подход, когда по данному объекту нет ретроспективных данных об условиях и истории его эксплуатации, но имеются данные об отказах и ресурсе его аналогов;

параметрический подход, когда основным доминирующим механизмом исчерпания ресурса является коррозийное повреждение;

подход , основанный на математическом моделировании усталостной долговечности, численном моделировании развития повреждеш/ости в каждой опасной зоне для фактической истории эксплуатации.

2. Разработана методика и алгоритм оценки прочности и ресурса металлоконструкций грузоподъемных кранов на базе эволюционного уравнения накопления усталостных повреждений с учетом как малоцикловон усталости в местах значительной концентрации напряжений, где возможны знакопеременные пластические деформации, многоцикловой - в пределах упругой работы материала, так и в переходной области, где возможны оба механизма исчерпания ресурса.

3. Проведена оценка точности и определены границы применимости определяющих соотношений МПС, лежащих в основе

методики оценки прочности и ресурса крановых конструкций, путем численного решения тестовых задач о деформировании и разрушении элементов крановых конструкций балочного типа и сопоставлении их результатов с опытными дашшми и теоретическими результатами полученными другими исследователями. При этом

исследовано развитие пластических деформаций и процесса накопления повреждений в балках под действием локальных нагрузок;

проведены расчеты полосы с краевой трещиной и исследовано влияние подкрепления на кинетику НДС и процесса накопления усталостных повреждений.

4. Представлены результаты численного моделирования процессов деформирования и разрушения в инженерных задачах прикладного характера. В новой постановке решена задача прочности и ресурса металлоконструкции крана мостового типа при монотонном и циклическом нафужениях. Выяплсны качественные и количественные особенности, сопровождающие процесс накопления усталостных повреждений.

Основные положения диссертации опубликованы в следующих работах:

1. Лобов В.И.. Гордлсева И.Ю. Основные особенности вычислительного эксперимента по оценке долговечности сложных инженерных объектов // Испытания материалов и конструкций/ Сб-к научных трудов под редакцией С.И.Смирнова и В.И.Ерофеева, Вып2.-Нижний Ноигород:Из-во «Интелсервис», 2000. С.69-72.

2. Коротких Ю.Г. , Волков И.А., Лобов В.И.. Г'ордлеева НЛО. Моделирование процессов формирования и разрушения крановых конструкций// Испытания машриалон и конструкций'' Сб-к научных трудов под редакцией С.И.Смирнова и В.И.Ерофеева. Вып.2. - 11и>'лшй Новгород: Изд-во «Интелсерпис», 2000. С.73-77.

3.Лобов В.И, -Коротких Ю.Г., Волков И.А. Оценка прочности и ресурса элементов крановых конструкций балочного типа щ и монотонных и циклических нагружеииях// Конструкция и прочность судов и сооружении / Сб-к научных трудов, посвященный 100-летию со дня рождения профессора И.Н.Сиперцева под редакцией С.П.Гирииа и И.А.Волкова,- Нижний Повгород:ВГАВТ, 2000. С.3-10.

4.Лобов В.И., Кирилов А.Ф. Оценка прочности и ресурса металлокслетрукции крана мостового типа при монотонном и циклическом натружениях // Конструкция и прочность судов и сооружений/ Сб-к научных трудов, посвященный 100-лсгизо со дня рождения профессора И.Н.Сивгрцета под редакцией С.Н.Г'нрппа и И.А-Волкоза. — Нижний Нозгород:ВГАШ\ 2000. С.11-18.

ВВЕДЕНИЕ.

1. ОБЗОР СОСТОЯНИЯ ПРОБЛЕМЫ И ОБОСНОВАНИЕ ЦЕЛИ ИССЛЕДОВАНИЯ.

1.1 Состояние проблемы

1.2 Цель, содержание, научная новизна, практическая значимость и обсуждение работы

2. ОСНОВНЫЕ ОПРЕДЕЛЯЮЩИЕ СООТНОШЕНИЯ ДЛЯ ОЦЕНКИ ПРОЧНОСТИ И РЕСУРСА КРАНОВЫХ КОНСТРУКЦИЙ С УЧЕТОМ УСТАЛОСТНЫХ ПОВРЕЖДЕНИЙ.

2.1 Основные подходы к оценке прочности и ресурса конструкций при усталости

2.1.1 Традиционный подход

2.1.2 Подход на основе уравнений механики поврежденной среды (МПС). 2.2 Определяющие соотношения

2.2.1 Определяющие соотношения упругопластичности

2.2.2 Кинетические уравнения накопления повреждений

2.2.3 Критерий прочности поврежденного материала

2.2.4 Методика определения материальных параметров

2.2.5 Алгоритм расчета определяющих соотношений (МПС).

3. ЧИСЛЕННЫЙ АНАЛИЗ КИНЕТИКИ НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ И РАЗРУШЕНИЯ ЭЛЕМЕНТОВ КРАНОВЫХ КОНСТРУКЦИЙ БАЛОЧНОГО ТИПА • ПРИ МОНОТОННОМ И ЦИСЛИЧЕСКОМ НАГРУЖЕ-НИЯХ.

3.1 Упругопластический расчет тонкостенных балочных конструкций от монотонно возрастающей локальной нагрузки.

- 3

3.2 Численный анализ кинетики напряженно-деформированного состояния и разрушения в полосе с начальной краевой трещиной при монотонной и циклической нагрузках

3.2.1 Расчет полосы с краевой трещиной при изгибе

3.2.2 Расчет полосы с краевой трещиной при изгибе с учетом подкрепления

3.2.3 Расчет полосы с краевой трещиной при циклическом изгибе

4. МЕТОДИКА ОЦЕНКИ ДОЛГОВЕЧНОСТИ МЕТАЛЛОКОНСТРУКЦИЙ

КРАНОВ.

4.1 Общие положения

4.2 Статистические методы прогнозирования надежности и ресурса объекта.

4-.3 Методы прогнозирования надежности и ресурса индивидуальных объектов

4.4 Метод, основанный на математическом моделировании физических процессов деградации материала в опасных зонах металлоконструкций

4.5 Оценка прочности и ресурса металлоконструкций кранов мостового типа при монотонном и циклическом нагружениях

Одной из основных задач современного машиностроения является оценка ресурса ответственных конструктивных узлов инженерных объектов на стадии их проектирования, оценка выработанного и прогноз остаточного ресурса в процессе эксплуатации объекта, продление срока службы после отработки этими объектами нормативного срока. Особенно актуальны эти задачи для объектов, срок службы которых составляет несколько десятков лет. В частности, в условиях спада промышленного производства становится острой проблема обеспечения безопасности эксплуатации грузоподъемных машин, т. к. производственный травматизм на подъемных сооружениях, занимает в настоящее время, третье место, после угольной и горнорудной отраслей. Проблема существенно осложняется, т. к. с одной стороны парк грузоподъемных машин значительно постарел, (до 80%, грузоподъемных кранов и подъемников (вышек) выработали нормативный срок службы), а с другой стороны у владельцев машин отсутствуют финансовые возможности для обновления парка грузоподъемных машин, их замены, модернизации и замены изношенных узлов.

Эксплуатационные условия многих таких объектов характеризуются циклическими нагружениями, воздействием внешней среды, коррозией прйводящими к деградации начальных прочностных свойств конструкционных материалов и исчерпанию начального ресурса конструктивных узлов инженерного объекта. Все это вынуждает конструкторов и расчетчиков более тщательно исследовать поведение конструкционных материалов в эксплутационных условиях, добиваться лучшего понимания разнообразных процессов развития поврежденности в объеме конструктивного узла в процессе эксплуатации объекта, достоверно моделировать связанные процессы деформирования и накопления повреждений, т. к. знание только предельных состояний конструктивного узла объекта не позволяет ответить на вопрос, как скоро эти предельные состояния будут достигнуты и как они изменяются в результате накопления повреждений в материале конструктивного узла в зависимости от истории эксплуатации объекта.

Для достоверной оценки ресурса конструктивных элементов при циклических нагрузках существенное значение имеют циклические свойства конструкционных материалов. Расчет ресурса конструктивных элементов на базе конечноэлементного анализа истории неупругих деформаций в опасных зонах требует формулировки определяющих уравнений, учитывающих реальные циклические свойства материалов. Результаты экспериментальных исследований показывают,что поведение конструкционных материалов при циклическом нагружении существенно отличается от поведении при монотонных процессах деформирования. Уравнения состояния, построенные на базе монотонных нагружении и неучитывающие особенности циклического деформирования,могут привести к большим ошибкам в определении основных параметров напряженно -деформированного состояния (НДС), используемых затем для оценки ресурса материалов, и объекта в целом.

Классические методы предсказания усталостной долговечности при помощи полуэмперических формул, основанные на стабилизированном анализе процесса деформирования и связывающие параметры петель упругопластического деформирования с количеством циклов до разрушения,требуют громадного количества экспериментальной информации и справедливы только для узкого класса режимов нагружения в пределах имеющихся базовой экспериментальной информации.

Среди различных типов разрушения конструкций хрупкое разрушение конструктивных элементов, выполненных из пластических материалов, в результате процессов усталости особенно опасно и наименее теоретически и экспериментально изучено. Теоретические возможности предсказания разрушения в этих условиях в значительной степени зависят от комплексного развития экспериментальной механики, уравнений состояния и специализированных методов численного расчета, позволяющих определять реальную историю изменения напряжений и деформаций в наиболее нагруженных локальных зонах конструктивных элементов при сложных эксплуатационных режимах нагрузки. Причем, напряженно - деформированное состояние в этих зонах,как правило, имеет трехмерный характер.

Окончательное разрушение конструктивного элемента является результатом последовательного развития ряда сложных взаимодействующих процессов, которые с точки зрения методов механики укрупнено могут быть представлены двумя стадиями: стадией зарождения макроскопической трещины (нескольких трещин) и стадией устойчивого и неустойчивого распространения наиболее опасной макротрещины (см. рис. {А ).

Под макроскопической трещиной обычно подразумевается разрывность материала достаточно большая по отношению к микроскопическим неоднородностям и достаточно маленькая с точки зрения существования элементарного объемного элемента в рамках концепции механики сплошных сред и конечноэлементного расчета. В физике и механике эта величина в настоящее время принята ^ 1мм. Прогнозирование появления таких трещин связано с механикой поврежденной среды. Под термином "повреждение" подразумевается прогрессирующее ухудшение связей в материале под действием нагрузок окружающей среды и температуры, приводящее в итоге к разрыву объемного элемента. Этот процесс является очень сложным и не имеет в настоящее время достаточного объяснения как с точки зрения механики, так и с точки зрения физики твердого тела. В металлах и сплавах классически различают три этапа данного процесса [523:

- подготовительный этап, образование "точечных" дефектов на микроскопическом уровне, приводящее к эффектам упрочнения и разупрочнения материала (процесс стабилизации петли гистерезиса при усталости);

- этап зарождения, развития и слияния точенных дефектов в микротрещины. С макроскопической точки зрения соответствует периоду стабильной петли гистерезиса при усталости;

- этап распространения микродефектов, в ходе которого может проявиться хрупкий характер разрушения на макроуровне; с макроскопической точки зрения, соответствует разупрочнению материала на заключительной стадии деформирования (увеличение амплитуды деформаций при мягком или уменьшение амплитуды напряжений при жестком циклическом нагружениях).

Ни одна из предпринятых в настоящее время попыток связать повреждение с изменением измеримого физического параметра (магнитная проницаемость,электросопротивление, твердость, предел упругости и т.д.) в общем случае не позволила получить результаты, которые могли бы быть использованы в практических расчетах. Параметры, которые в действительности используются в инженерной практике для предсказания разрушения, являются параметрами продолжительности срока службы, а не параметрами повреждения: М /^ - отношение числа реальных циклов к числу циклов, приводящих к разрушению при усталости.

Эти параметры можно эффективно использовать только для частных случаев нагружения (циклических с постоянной амплитудой). Использование этих параметров для более сложных режимов нагружения, основывающихся, как правило на принципе линейного суммирования повреждений, может привести к большим ошибкам в оценке долговечности С <02].

В последние годы успешно развивается другой подход, основанный на введенном Ю.Н. Работновым и Л.М. Качаловым параметре поврежденности (ей = 0 - для неповрежденного, и а) = 1 для полностью разрушенного материала). Такая механика поврежденной среды, с точки зрения которой разрушаемый материал рассматривается как макроскопически однородный с зависимостью физико - механических характеристик от накопленной поврежденности, приводит к возможности глобального моделирования процессов зарождения и распространения микродефектов в результате процесса упругопластического деформирования материала и создание на этой базе методик расчетной оценки усталостной долговечности материалов и конструкций при сложных режимах циклического нагружения.[61 ]

В настоящей работе предлагается методика расчета усталостной долговечности крановых конструкций,основанная на варианте модели поврежденной среды с эволюционными уравнениями для функций поврежденности, накапливаемой в материале в результате циклических деформаций. Апробация предлагаемой методики проведена на задаче расчета прочности и ресурса металлоконструкции крана мостового типа при монотонном и циклическом нагружениях.

- 3

I. ОБЗОР СОСТОЯНИЯ ПРОБЛЕМЫ И ОБОСНОВАНИЕ ЦЕЛИ ИССЛЕДОВАНИЯ.

Основные результаты и выводы, полученные в диссертации состоят в следующем.

1. Решена важная народно-хозяйственная задача, заключающаяся в разработке методики оценки прочности и ресурса металлоконструкции грузоподъемных кранов. В зависимости от механизмов исчерпания ресурса, состояния, условий эксплуатации и индивидуальных свойств объекта это может быть:

- ста$Йеский подход, когда по данному объекту нет ретроспективных данных об условиях и истории его эксплуатации, но имеются данные об отказах и ресурсе его аналогов;

- параметрический подход, когда основным доминирующим механизмом исчерпания ресурса является коррозийное повреждение;

- подход основанный на математическом моделировании усталостной долговечности, численном моделировании развития поврежденности в каждой опасной зоне для фактической истории эксплуатации.

2. Разработана методика и алгоритм оценки прочности и ресурса металлоконструкций' грузоподъемных кранов на базе эволюционного уравнения накопления усталостных повреждений с учетом как малоцикловой усталости в местах значительной концентрации напряжений, где возможны знакопеременные пластические деформации, многоцикловой- в пределах упругой работы материала,так и в переходной области, где возможны оба механизма исчерпания ресурса.

3. Проведена оценка точности и определены границы преми-тивности определяющих МПС, лежащих в основе методики оценки прочности и ресурса крановых конструкций, путем численного решения тестовых задач о деформировании и разрушении элементов крановых конструкций балочного типа и сопоставлении их результатов с опытными данными и теоритическими результатами полученными другими исследователями. При этом

- исследовано развитие пластических деформаций и процесса накопления повреждений в балках под действием локальных нагрузок;

- проведены расчеты полосы с краевой трещиной и исследовано влияние подкрепления на кинетику НДС и процесса накопеления усталостных повреждений.

4. Представлены результаты численного моделирования процессов деформирования и разрушения в инженерных задачах прикладного характера. В новой постановке решена задача прочности и ресурса металлоконструкции крана мостового типа при монотонном и циклическом нагружениях. Выявлены качественные и количественные особенности, сопровождающие процесс накопления усталостных повреждений.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Арутюнян P.A. О циклическом нагружении упруго-пластической среды // Изв. АН СССР. Механика и машиностроение. 1964.- N 4.-С. 89-91.

2. Арутюнян P.A., Вакуленко A.A. О многократном нагружении упругопластической среды // Изв. АН СССР. Механика. 1965. - N4.- С. 53-61.

3. Арутюнян P.A. Об учете эффекта Баушингера и объемной пластической деформации в теории пластичности // Исследования по упругости и пластичности / Ленингр. ун-т. 1968. - N 7. - С. 87-94.

4. Беленя Е.И., Нежданов К.К. К вопросу выносливости сжатой зоны стенки стальных подкрановых балок // Пром. стр-во. 1976.-N 74.-С.40-43.

5. Беналал, Марки. Определяющие уравнения упруговязкопластич-ности для непропорционального циклического нагружения // Теоретические основы инженерных расчетов. 1988. - N 3.- С. 68-84.

6. Бех О.И., Коротких Ю.Г. Уравнения механики поврежденной среды для циклических неизотермических процессов деформирования металлов // Прикладные проблемы прочности и пластичности. Методы решения: Всесоюз.межвуз.сб. / Горьк.ун-т.- 1987. С.4-13.

7. Боднер, Линдхолм. Критерий приращения повреждений для зависящего от времени разрушения материала. Теоретические основы инженерных расчетов. М.: Мир. - N 2. 1976. - С.51-58.

8. Болотин В.В. Прогнозирование ресурса машин и конструкций М.: Машиностроение. 1984.

9. Болотин В.В. К теории замедленного разрушения // Изв. АН СССР. МТТ. 1981. - N 1. - С. 137-146.-п

10. Бондарь И.С. Неупругое поведение и разрушение материалов и конструкций при сложном неизотермическом нагружении: Дис. . доктора физ. мат. наук. М., 1991.

11. Броек Д. Основы механики разрушения. М.: Высшая школа, 1980. - 368с.

12. Васильев A.A. Особенности работы подкрановых конструкций и повышение срока их службы // Пром. стр-во.-1965.- N 7.- С.33-36.

13. Васильев Д.М. О микронапряжениях, возникающих в металлах при пластическом деформировании // Физика тела.- 1959.- Т.1.- С. 1736-1746.

14. Васильев Д.М. О природе эффекта Баушингера // Некоторые проблемы прочности твердого тела. М., 1959. - С. 37-49.

15. Влияние средних напряжений и деформаций на малоцикловую усталость сталей А-517, А-201 / И.Дюбук, И.Ванессе, А.Бирон и др. // Тр. Амер. об-ва инженеров-механиков. Конструирование и технология машиностроения.- 1970.- N 1.- С. 38-54.

16. Влияние гидростатического давления а малоцикловую усталость мартенситно стареющей стали / Лунсдорф, Пенс, Венкатесан, Макинтош // Тр. Амер. об-ва инженеров-механиков. Сер.Д. Теорет. основы инж. расчетов.- 1973.- N 3. - С.29-33.

17. Волков И.А. Математическое моделирование процесса накопления повреждений при динамическом деформировании материала // Прикладные проблемы прочности и пластичности. Методы решения: Всесоюз.межвуз.сб./ Н.Новгород, 1991. С.37-45.

18. Волков И.А. Моделирование динамического деформирования и разрушения упругопластических тел и элементов конструкций с повреждениями. Диссерт. на соискание учен.степени доктора физ. -мат.наук. Н.Новгород, 1996.

19. Ву, Ян. О влиянии траектории деформирования на усталостное разрушение при многоосном нагружении // Теоретические основы инженерных расчетов. 1988. . - N 1. - С. 10-22.

20. Галлар Р. Метод конечных элементов. Основы: Пер. с англ. М.: Мир, 1984. - 428 с.

21. Гаруд. Новый подход к расчету усталости при многоосных наг-ружениях // Теоретические основы инженерных расчетов. 1981. -т.103. - N 2. - С. 41-51.

22. Генки Г. К теории пластических деформаций и вызываемых ими в материале остаточных деформаций // Теория пластичности: Сб. -М., 1948. С. 114-135.

23. Гольденблат И.И., Копнов В.А. Критерии прочности и пластичности конструкционных материалов. М.: Машиностроение.1968.

24. Голос, Эльин. Теория накопления усталостных повреждений, основанная на критерии удельной энергии полной деформации //Современное машиностроение, серия В.- М.: Мир, 1989.- N 1- С 64-72.

25. Грачев C.B. Термическая обработка и сопротивление сплавов повторному нагружению. М.: Металлургия, 1966. - 480 с.

26. Гусенков А.П. Прочность при изотермическом и неизотермическом малоцикловом нагружении.- М.: Наука, 1979.- 295 с.

27. Дегтярев В.П. Пластичность и ползучесть машиностроительных конструкций. М.: Машиностроение, 1967. 131с.

28. Екобори Т.Научные основы прочности и разрушения материалов. Киев: Наукова думка, 1978. 352с.

29. Зенкевич 0. Метод конечных элементов в технике. М.: Мир, 1975. - 541 с.

30. Зенкевич 0., Морган К. Конечные элементы и аппроксимация. М.: Мир, 1986. - 318 с.

31. Ильюшин A.A. Пластичность. М., 1948. - 376 с.

32. Ильюшин A.A., Ленский B.C. Модель и алгоритмы // Прикладные проблемы прочности и пластичности. Горьк. ун-т. 1975. Вып. 1.

33. Испытательные комплексы и установки для определения расчетных характеристик прочности машин и конструкций / О.А.Левин, H.A. Махутов, Д. Шенфельд и др. // Машиностроение (Москва; Будапешт). 1985.- N 3.- С. 46-49.

34. Исследование малоцикловой прочности при высоких температурах. М.: Наука, 1975. - С. 124.

35. К расчету долговечности циклически нагружаемых стальных конструкций/ К.К.Муханов, В.В.Ларионов, H.A.Махутов и др.// Пром.стр-во.-1979.-N 4.- С.36-39.

36. Кадашевич Ю.И., Новожилов В.В. Теория пластичности, учитывающая микронапряжения // Прикл.математика и механика. -1958.-Т.22, N 1.-С. 78-89.

37. Кадашевич Ю.И., Новожилов В.В. Об учете микронапряжений в теории пластичности // Изв.АН СССР, МТТ. 1968. N 3.

38. Казаков Д.А. Экспериментальная методика определения параметров процессов рекристаллизации для модели с комбинированным упрочнением // Прикладные проблемы прочности и пластичности. Методы решения: Всесоюз. межвуз. сб./ Горьк.ун-т. 1988.-С.31-40.

39. Казаков Д.А., Капустин С.А., Коротких Ю.Г. Моделирование процессов деформирования и разрушения материалов и конструкций. Монография.Н.Новгород, Нижегор.гос.унив-т, 1999.

40. Казанцев А.Г. Сопротивление материалов малоцикловой усталости при неизотермическом нагружении. Д. Проблемы прочности, N 7 - 1983, - С.3-8.

41. Каназава, Миллер, Браун. Малоцикловая усталость под действием нагружения со сдвигом фаз // Теоретические основы инженерных расчетов. 1977. - N 3. - С. 32-39.

42. Качалов Л.М. Основы механики разрушения. Л.: Наука. 1974.

43. Качалов Л.М. Основы теории пластичности. М.: Наука, 1982. С. 129-167.

44. Кафка В. Теория медленных упруго-пластических деформаций поликристалических металлов с микронапряжениями как скрытыми переменными, описыв^щими состояние материала // Проблемы теории пластичности: Сб. -М., 1976.

45. Китаин В.В. Малоцикловая прочность стали при сложном напряженном состоянии в связи с запасом пластичности // Тез.докл. 1У Всесоюз.симпоз. "Малоцикловая усталость". -М.,1983. Вып.1.-С. 90-93.

46. Когаев В.П., Гусенков А.П., Бутырев Ю.И. Деформационная трактовка накопления усталостных повреждений при нерегулярном малоцикловом и многоцикловом нагружении с перегрузками // Машиноведение. 1978.-N 5. - С. 57-64.

47. Когаев В.П., Махутов H.A., Гусенков А.П. Расчеты деталей машин и конструкций на прочность и долговечность: Справочник.-М.: Машиностроение, 1985.-С. 79-137.

48. Коллинз Дж. Повреждение материалов в конструкциях. Анализ. Предсказание. Предотвращение. -М.: Мир, 1984. 624с.- SI

49. Коротких Ю.Г. Проблемы термоцислической прочности. Обзор ВНТИ центра инв. N 0260090760, 1986.

50. Коротких Ю.Г. Исследование процессов вязкоупругопластического деформирования тел при силовых и тепловых воздействиях. Автореферат дисс. на соиск.ученой степ. Доктора физ.-мат.наук. М:МГУ. 1979.

51. Коротких Ю.Г., Крамарев Л.Н., Шнейдерович P.M. Теория неизотермической пластичности и ползучести при переменных нагрузках, основная на копцепции кинематического и изотропного упрочнения // Машиноведение. 1977. - N 4.- С. 145.

52. Коротких Ю.Г., Угодчиков А.Г. Уравнения теории термовязкопластичности с комбинированным упрочнением // Уравнения состояния при малоцикловом нагружении. М., .-Наука. -С. 129-167.

53. Коротких Ю.Г., Волков И.А., Маковкин Г.А. Математическое моделирование процессов деформирования и разрушения конструкционных материалов. Монография, Ч. 1,Н.Новгород, ВГАВТ, 1996.

54. Коротких Ю.Г., Волков И.А. Влияние многоосного нагружения и параметров процесса деформирования на долговечность материала при усталости и ползучести // Прикладные проблемы прочности и пластичности. Всесоюз. межвуз. сб. Москва. 1997. С. 43-49

55. Коротких Ю.Г., Волков И.А., Гордлеева И.Ю. Моделирование эволюции накопления повреждений с учетом анизотропии процесса

56. Прикладная механика и технология машиностроения. Изд-во "Интелсервис", Н.Новгород, 1997. Ч.З. - С. 52-55.

57. Корум, Сартори.Оценка современной методологии проектирования высокотемпературных элементов конструкций на основе экспериментов по их разрушению // Теоретические основы инженерных расчетов. 1988. - N1 - С. 104-118.

58. Кочергова Е.Е. Пути повышения долговечности подкрановых балок // Пром.стр-во.- 1966.-N 9.- С.18-21.

59. Куксенко B.C., Тамуж В.П. Микромеханика разрушения полимерных материалов. Рига: Зинатне, 1978.- 294с.

60. Леметр. Континуальная модель повреждения, используемая для расчета разрушения пластичных материалов. // Теоретические основы инженерных расчетов,- N 1. 1985. - С. 90-98.

61. Леметр, Пламтри. Применив понятия поврежденности для расчетов разрушения в условиях одновременной усталости и ползучести.// Теоретические основы инженерных расчетов, N 3.- 1979. С. 124-134.

62. Ленджер Б.Ф. Расчет сосудов давления на малоцикловую долговечность // Техн.механика.- 1962. N 3.- С. 97-113.

63. Ленский B.C. Некоторые новые данные о пластичности металлов при сложном нагружении // В сб. Упругость и неупругость. М.:Изд-во МГУ, 1971. Вып.1.

64. Линь,Т.Г. Физические теории пластичности // Проблемы теории пластичности: Сб. М., 1976.

65. Маковкин Г.А. Обоснование применимости модели с комбинированным упрочнением для процессов сложного нагружения материалов и анализа прочности конструктивных элементов.Диссерт. На соиск. ученой степени канд. физ.-мат. наук. Н.Новгород, 1992.

66. Машиностроение. Энциклопедия. Том IV-3. Надежность машин. "Машиностроение", 1998.

67. Махутов H.A. Деформационные критерии разрушения и расчет элементов конструкций на прочность. М.:Машиностроение, 1981. -272 с.

68. Можаровский К.С., Шукаев С.Н. Долговечность конструкционных материалов при непропорциональных путях малоциклового нагружения // Проблемы прочности. Киев. 1988. - N10. - С. 47-54.

69. Морозов Е.М., Никишков Г.П. Метод конечных элементов в механике разрушения. М.: Наука, 1980. - 256 с.

70. Москвитин В.В. Пластичность при переменных нагружениях. М.: Изд-во МГУ, 1965. - 263 с.

71. Москвитин В.В. Циклические нагружения элементов конструкций. М.:Наука"4 1981. 344с.

72. Мруз. Упрочнение и накопление повреждений в металлах при монотонном и циклическом нагружении. // Теоретические основы инженерных расчетов. N2. - 1983. - С.44-50.

73. Мураками. Сущность механики поврежденной сплошной среды и ее приложения к теории анизотропных повреждений при ползучести // Тр. Амер. об-ва инженеров-механиков. Сер.Д7 Теорет. основы инж. расчетов. 1983. - N 2. - С. 28-36.

74. Мэнсон С. Температурные напряжения и малоцикловая усталость.-М.:Машиностроение, 1974. 344 с.

75. Новожилов В.В. 0 пластическом разрыхлении // Прикл. математика и механика. 1965. - N 4. -С. 681-689.

76. Новожилов В.В., Рыбакина О.Г. Оперспективах построения критерия прочности при сложном нагружении // Прочность при малом числе циклов нагружения: Сб. М., 1969. - С. 71-79.

77. Новожилов В.В. 0 переспективах фенологического подхода к проблеме разрушения // Механика деформируемых тел и конструкций. М.: Машиностроение, 1975. - С. 349-353.

78. Норри Д., де Фриз Ж. Введение в метод конечных элементов: Пер. с англ. М.: Мир, 1981. - 304 с.

79. Оден Дне. Конечные элементы в нелинейной механике сплошных сред: Пер. с англ. М.: Мир, 1976. - 560 с.

80. Ойи, Миллер, Марин. Камулятивное повреждение и влияние средней деформации для случая малоцикловой усталости алюминиевого сплава 2024 Т 351 // Тр. Амер. об-ва инженеров-механиков. Сер.Д. Теорет. основы инж. расчетов. - 1966.- N 4. -С. 125-138.

81. Охаси, Танака, Оока. Пластическое деформирование нержавеющей стали типа 316 под действием несинфазных циклов по деформации // Теоретические основы инженерных расчетов. -1985. N4. - С. 61-73.

82. ПартонВ.З., Морозов В.М. Механика упругопластического разрушения. М.: Наука, 1974. 416с.

83. Патрикеев А.Б. О механизме разрушения верхних участков стальных подкрановых балок // Пром.стр-во. 1971. - N 5. -С. 38-43.

84. Пежина П. Моделирование закритического поведения и разрушения диссипативного твердого тела // Теоретические основы инженерных расчетов. 1984. N 4. С. 107-117.

85. Пежина П. Основные воросы вязкопластичности. М.: Мир, 1968. 176с.

86. Писаренко Г.С., Можаровский Н.С. О критерии разрушения материалов при термоциклических нагрузках // Проблемы прочности. 1969. - N 1.

87. Писаренко Г.С., Лебедев А.А. Сопротивление материалов деформированию и разрушению при сложном напряженном состоянии. Киев: Наукова думка. 1969. 211с.

88. Прагер В. Проблемы теории пластичности. Пер. с нем. М.: Физматгиз, 1958. 136с.

89. Прочность материалов и элементов конструкций в экстремальных условиях: В 2 т. / Под ред. Г.С.Писаренко. Киев: Наук.думка, 1980.

90. Прочность конструкций при малоцикловом нагружении / Н.А.Махутов, А.З.Воробьев, М.М.Гаденин и др.- М.: Наука, 1983. -271 с.

91. Прочность при малоцикловом нагружении: Основы методоврасчета и испытаний / С.В.Серенсен, Р.М.Шнейдерович, А.П.Гусенков и др. М. : Наука, 1975. - 286 с.

92. Работнов Ю.Н. Ползучесть элементов конструкций. М.: Наука. 1966.

93. Ратнер С.И. Разрушение при повторных нагрузках. М.: Оборонгиз, 1959. - 352 с.

94. Романов А.Н. Энергетические критерии разрушения при циклическом нагружении // Проблемы прочности. 1971. - N 3. -С. 3-10.

95. Романов А.Н. Энергетические критерии разрушения при малоцикловом нагружении: Сообщения 1,2 // Проблемы прочности. -1974. N 1. - С. 3-18.

96. Романов А.Н. Разрушение при малоцикловом нагружении. М. Наука, 1988. 279с.

97. Рыбакина О.Г. Феноменологическая теория малоцикловой усталости // Актуальные проблемы нелинейной механики сплошных сред: Сб. / Ленингр.ун-т.- Л., 1977.

98. Руководящий технический материал // Расчеты и испытания на прочность / Методы расчета на трещиностойкость металлоконструкций мостовых кранов при статическом и циклическом нагружени. Красноярск, 1990. - 58с.

99. Сакане, Онами, Савада. Ориентация трещин и долговечность в условиях малоциклового двухосного нагружения при повышенной температуре. // Теоретические основы инженерных расчетов,- N 2. 1988. ' - МЗ. - С. 9-21.

100. Серенсен C.B., Когаев В.П., Шнейдерович P.M. Несущая способность и расчеты деталей машин на прочность. М.: Машиностроение, 1975. - 488 с.

101. Соси Д. Модели разрушения при многоосной усталости. // Теоретические основы инженерных расчетов. 1988. - N3. С. 9-21.

102. Спенглер И.Е. Некоторые вопросы повышения надежности и долговечности стальных конструкций // Пром.стр-во.- 1965. N 4.- С. 37-40.

103. Федоров В.В. Кинетика повреждаемости и разрушения твердых тел. Ташкент: Изд-во "ФАН" Узбекской ССР, 1988 167с.

104. Черепанов Г.П. Механика хрупкого разрушения. М.: Наука. 1974.

105. Шукаев С.И. Долговечность конструкционных материаловпри непропорциональном малоцикловом нагружении. Автореферат диссертации. Киев. 1987.

106. Зсик А. Применение критерия энергии микропластической деформации к усталости // Тр. Амер. об-ва инженеров-механиков. Сер.Д. Теорет. основы инж. расчетов. 1968. - N1. - С. 121-127.

107. Betten J. Damage tensors in continium mechanics // J. de Mechanique et applique.1983.V2.P.13-32.

108. Beaver P. W. Biaxial Fatigue and Fracture of Metals: Review // Metals Forym. 1985/ V.8, 1. P. 14-29.

109. Chaboche J.L. Continuous damage mechanics a tool to describe phenomena before crack initiation // Nuclear Eng. Design.-1981.- Vol.64.-P.233-247.

110. Coffin L.P. The stability of metals under cyclic plastic strain // Basic Eng. Ser.D.- 1960.-Vol.82, N 3.-P.671-682., 1977.

111. Cordebois J.F. Sidoroff. Endomagement anisotrope en élasticité et plasticité // J. de Mecanique Theorique et App1i quee.-1982.-Vo1.42.-P.45-60.

112. Jordan E.U., Broun M.W., Miiier K.J. Fatigue under severe nonpropoortional loding. // ASTM STP853, American зщс finr Ttsting and Materials. Philadelphia. 1985. P. 563-585.

113. Krempl E. The influence of state of stress on low-eyele fatigue of structural materials: a literature survey and interpretation report. // STP. 549 / American Society for Testing and Materials.- Philadelphia, 1974.-43 p.

114. Manson S.S., Frecke J.C., Ensing C.R. Applicftion of a Double Linear Damage Rule to Cumutative Fatique. Fatique Crack Propagation, STP-415. American Sosity for testing and Materials, Philadelphia. 1967. P.384.

115. Saballe S., Caietand G. Microanurcage micro propagation et endommagemeht // Le Reshershe Aerospatiale. 1982. N 6. P 385-411.

116. Serensen S., Sehneiderovith R., Gusenkov A. Deformation kinematics criteria and the effect of high temperature // ASTM.-1973.-STP-520.-P.281-284.

117. Wood W.A., Segal1. Softening of соId-worked metal by alternating strain // J.Inst.Metals.-1957-1958.-Vol.86.-P.225-228.

118. ВС " ANSYS" (лицензия N 100946 от 02.07.96).