Статистическое прогнозирование ресурса элементов конструкций на стадии роста усталостных трещин при двухчастотном нагружении

Чернякова, Наталья Александровна

Статистическое прогнозирование ресурса элементов конструкций на стадии роста усталостных трещин при двухчастотном нагружении тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.06 ВАК РФ

Чернякова, Наталья Александровна АВТОР

кандидата технических наук УЧЕНАЯ СТЕПЕНЬ

Красноярск МЕСТО ЗАЩИТЫ

2005 ГОД ЗАЩИТЫ

01.02.06 КОД ВАК РФ

Диссертация по механике на тему «Статистическое прогнозирование ресурса элементов конструкций на стадии роста усталостных трещин при двухчастотном нагружении»

Автореферат диссертации на тему "Статистическое прогнозирование ресурса элементов конструкций на стадии роста усталостных трещин при двухчастотном нагружении"

На правах рукописи

ЧЕРНЯКОВА Наталья Александровна

СТАТИСТИЧЕСКОЕ ПРОГНОЗИРОВАНИЕ РЕСУРСА ЭЛЕМЕНТОВ КОНСТРУКЦИЙ НА СТАДИИ РОСТА УСТАЛОСТНЫХ ТРЕЩИН ПРИ ДВУХЧАСТОТНОМ НАГРУЖЕНИИ

01.02.06 - динамика, прочность машин, приборов и аппаратуры

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Красноярск - 2005

Работа выполнена в Красноярском государственном техническом университете и Отделе машиноведения Института вычислительного моделирования СО РАН (г. Красноярск)

Научный руководитель:

доктор технических наук, профессор Лепнхни Анатолий Михайлович Официальные оппоненты:

доктор технических наук, профессор Шатров Александр Константинович кандидат технических наук, доцент Васильев Сергей Иванович

Ведущая организация: Институт гидродинамики

им. М.А. Лаврентьева СО РАН, г. Новосибирск

Защита состоится « 20 » октября 2005 г. в 1400 часов в аудитории Г 2-24 на заседании диссертационного совета Д 212.098.01 в Красноярском государственном техническом университете по адресу: 660074, г. Красноярск, ул. Киренского, 26. Тел. (8-391-2), 49-79-90,49-76-19, факс 91-21-98.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Красноярского государственного технического университета.

Отзыв на автореферат в 2-х экземплярах, с подписью составителя и заверенный печатью организации просим направлять в адрес диссертационного совета.

Автореферат разослан « 19 » сентября 2005 г.

Ученый секретарь диссертационного совета д.т.н., профессор

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. Одной из основных причин снижения ресурса конструкций машин и аппаратов различного назначения является образование и рост усталостных трещин. В зависимости от характера нагружения и особенностей конструкции стадия устойчивого роста трещин может охватывать длительный период. Учет этой стадии позволяет существенно увеличить ресурс конструкций. С этой целью разрабатываются модели роста усталостных трещин и методы оценки ресурса.

Классические оценки ресурса основаны на использовании эмпирических моделей роста трещин, параметры которых определяются экспериментально в заданных условиях нагружения. Многообразие конструкций, условий и характера нагружения, конструкционных материалов диктует необходимость разработки многопараметрических моделей роста трещин, позволяющих оценить влияние вариаций параметров на ресурс конструкций. Особый интерес в данном направлении представляет количественная оценка статистических эффектов, не получивших должное отражение в литературных источниках и методических разработках.

Основанием для выполнения работы послужили:

• Федеральная целевая научно-техническая программа "Исследования и разработки по приоритетным направлениям развития науки и техники гражданского назначения". Подпрограмма 08.02 "Безопасность населения и народнохозяйственных объектов с учетом риска возникновения природных и техногенных катастроф" проект 1.5.2 "Создание научных основ безопасности по критериям механики разрушения для проектных, запроектных и гипотетических аварий";

• Программа отделения энергетики, машиностроения, механики и процессов управления РАН 3.16 «Динамика и устойчивость многокомпонентных машиностроительных систем с учетом техногенной безопасности» проект 3.16.6 «Оценка риска и моделирование механики катастроф многокомпонентных машиностроительных систем»;

• Программа СО РАН № 8 «Проблемы деформирования и разрушения структурно-неоднородных сред и конструкций». Подпрограмма 8.3 «Физика и механика деформирования и разрушения сплошных и структурированных твер-

дых тел, в том числе при низких и высот

БИБЛИОТЕКА СЯстсрб]

рия и методы моделирования разрушений, аварийных ситуаций и риск-анализа конструкций».

Исследования по указанным программам выполнялись при непосредственном участии автора в Отделе машиноведения Института вычислительного моделирования СО РАН и на кафедре "Диагностика и безопасность технических систем" Красноярского государственного технического университета.

Цель работы заключается в разработке статистического подхода к прогнозированию ресурса элементов конструкций с развивающимися усталостными трещинами при двухчастотном нагружении.

Задачи исследования:

1 Провести анализ известных моделей роста усталостных трещин и методов оценки ресурса конструкций с трещинами.

2 Сформулировать многопараметрическую модель роста усталостных трещин при двухчастотном нагружении конструкций и разработать статистический алгоритм ее реализации.

3 Оценить влияние рассеяния параметров модели на скорость роста усталостных трещин и ресурс элементов конструкций.

4 Разработать методику расчетной оценки ресурса элементов конструкций, учитывающих двухчастотность нагр ужения.

5 Провести статистические оценки ресурса конструкций на стадии роста усталостных трещин при двухчастотном нагружении.

Методы исследований. Исследование напряженного состояния - методы теории упругости и механики разрушения, метод конечных элементов (МКЭ). Численное моделирование - метод Монте-Карло. Обработка результатов - методы статистической обработки экспериментальных данных. Экспериментальные исследования - методы неразрушающего контроля и виброметрии конструкций.

Научная новизна и положения, выносимые на защиту

1 Разработана модифицированная многопараметрическая модель роста усталостных трещин при двухчастотном нагружении, учитывающая характерный размер зоны необратимых циклических повреждений, характеристики трещино-стойкости металла, начальный размер дефекта, амплитудно-частотные характеристики нагружения конструкции.

2 На основе метода Монте-Карло разработан и программно реализован алгоритм статистического моделирования роста усталостных трещин, использующий обоснованные законы вероятностных распределений: для начальной длины трещины - Вейбулла; для составляющих амплитуд напряжения - Релея; для пре-

дела текучести металла и критического коэффициента интенсивности напряжений - нормального.

3 Исследовано влияние статистического рассеяния начальных размеров трещин, предела текучести металла, критического коэффициента интенсивности напряжений, амплитуд основной и высокочастотной составляющей нагружения на скорость роста усталостных трещин при двухчастотном нагружении.

4 Выполнено статистическое моделирование роста усталостных трещин и построены функции распределения ресурса типовых сварных соединений и элементов конструкций кранов при двухчастотном нагружении.

Практическая значимость диссертационной работы определяется следующими положениями:

1) выполнены оценки ресурса на стадии роста усталостных трещин:

• опорного узла концевой балки мостового крана грузоподъемностью 60 т;

• воздушного ресивера 5ВХ-350/2,6;

2) результаты работы использованы при подготовке нормативно-технического документа в области промышленной безопасности в системе Рос-технадзора - МР 38.03.001-02. Методы расчетной оценки остаточного ресурса металлоконструкций грузоподъемных кранов. Методические рекомендации. -Красноярск: НПП "СибЭРА", НИЦ "Регионтехсервис", 2002.

Внедрение результатов исследований осуществлено в Сибирской научно-производственной ассоциации «Промышленная безопасность» при оценках остаточного ресурса оборудования предприятий металлургической и горнодобывающей отраслей промышленности Красноярского 1фая, с использованием методических рекомендаций «Методы расчетной оценки остаточного ресурса металлоконструкций грузоподъемных кранов», а также в учебном процессе для студентов специальности «Динамика и прочность машин» Красноярского государственного технического университета, что подтверждается соответствующими актами внедрения.

Достоверность полученных результатов обеспечивается: методологией исследований, основанных на трудах зарубежных и отечественных ученых; использованием нормативных документов; использованием статистических данных и сопоставлением результатов расчетов с результатами других авторов.

Личный вклад автора заключается в постановке и реализации задач данного исследования, сборе и обработке статистических данных, формулировке основных положений научной новизны и практической значимости, внедрении полученных результатов.

Автор выражает глубокую признательность зав. Отделом машиноведения Института вычислительного моделирования СО РАН д.т.н., профессору В.В. Москвичеву и сотрудникам отдела за полезные замечания и советы по данной работе.

Апробация работы. Основные результаты диссертации докладывались: на Международной конференции "Математические модели и методы их исследования" (Красноярск, 1999 г.); IV и VII Всероссийских научно-практических конференциях "Решетневские чтения" (Красноярск, 2000, 2003 гг.); Международной конференции "Разрушение и мониторинг свойств металлов" (Екатеринбург, 2001 г.); Международной конференции, посвященной 80-летию академика Н.Н.Яненко, «Современные проблемы прикладной математики и механики: теория, эксперимент и практика» (Новосибирск, 2001 г.); VI и VII Всероссийских конференциях «Современные методы математического моделирования природных и антропогенных катастроф» (Красноярск, 2001, 2003 гг.); I и II Евразийских симпозиумах по проблемам прочности материалов и машин для регионов холодного климата (Якутск, 2002, 2004 гг.); XV Международной Интернет-конференции молодых ученых, аспирантов и студентов по современным проблемам машиноведения (Москва, 2003 г.); Международной конференции «Вычислительные технологии и математическое моделирование в науке, технике и образовании» (Алматы, 2002, 2004 гг.); научно-техническом семинаре аспирантов и соискателей МТФ КГТУ (Красноярск, 2004 г.); семинаре "Проблемы конструкционной прочности" Отдела машиноведения ИВМ СО РАН (Красноярск, 2000, 2002,2004,2005 гг.).

Публикации: основное содержание диссертации опубликовано в 9 статьях, 3 тезисах конференций и нашло отражение в методических рекомендациях и отчетах о научно-исследовательских работах.

Структура и объем работы: диссертация состоит из введения, четырех глав, выводов и приложений. Основное содержание и выводы изложены на 133 страницах машинописного текста. Диссертация содержит 47 рисунков и 19 таблиц. Список использованных источников включает 194 наименования.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении дана общая характеристика работы, обоснована актуальность исследования, сформулированы цель, научная новизна и практическая значимость полученных результатов.

1 Модели и методы прогнозирования ресурса на стадии роста усталостных трещин

Вопросы усталостной прочности конструкций машин и механизмов широко представлены в классических трудах H.H. Афанасьева, В.В. Болотина, Д. Броека, С.Д. Волкова, А.П. Гусенкова, H.H. Давиденкова, В.С.Ивановой, Г.П. Карзова, С.И. Кишкиной, В.П. Когаева, С. Коцаньды, И.В. Кудрявцева, Л.А. Сосновского, H.A. Махутова, И.А. Одинга, C.B. Серенсена, В.Т. Трощенко, Я.Б. Фридмана, P.M. Шнейдеровича и др. Особое место в них уделяется стадии живучести конструкций с развивающимися усталостными трещинами. Исследования А.З. Воробьева, H.A. Махутова, Ж. Морроу, П. Пэриса, А.Н. Романова, Р. Формана, Е. Эрдогана, С.Я. Яремы и др. позволили разработать ряд моделей роста усталостных трещин (РУТ) и методы расчета ресурса конструкций различного назначения. Большое значение в этом направлении имели работы В.М. Волкова, М.М. Гаденина, Н.М. Михеева и др., в которых были рассмотрены возможности учета особенностей бигармонических процессов нагружения, характерных для конструкций ряда машин и механизмов.

Рост трещин при случайных процессах нагружения рассматривался в работах A.C. Гусева, И.А. Биргера, Д. Богданоффа, А.Б. Злочевского, A.M. Лепихина, H. Laushmann, М.Н. Степнова, СЛ. Яремы и др.

На базе исследований закономерностей роста усталостных трещин развиваются методы оценки ресурса конструкций в машиностроительной, теплоэнергетической и химической отраслях промышленности. Эти исследования представлены в работах М.П. Аксерольда, В.В. Болотина, C.B. Доронина, A.M. Лепихина, В.В. Ларионова, H.A. Махутова, В.В. Москвичева, П.Д. Одесского, П.Г. Пимштейна, Б. Г. Тимофеева и др.

Поскольку на скорость РУТ влияет множество случайных факторов, то возникает потребность в модели, позволяющей количественно оценить возникающие статистические эффекты. В первом приближении эти эффекты можно учесть через вариации размеров трещин, характеристик механических свойств конструкционных материалов, амплитуды напряжений, частоты приложения нагрузок.

2 Разработка модели и алгоритма вероятностного моделирования роста усталостных трещин

В большинстве моделей, описывающих скорость РУТ, считается, что процесс нагружения является одночастотным гармоническим с заданной амплитудой. Как показывают натурные измерения, реальные процессы нагружения являются многочастотными, содержащими гармоники высших порядков. Обычно

эти гармоники учитываются опосредованно, через соответствующие экспериментально определенные параметры.

Учитывая эти обстоятельства, в работе в качестве базовой модели РУТ использована модель Волкова- Михеева для случая двухчастотного нагружения:

11/03-0

Ь V ¿Г * ..V .¿Г,*..*

V(/)=x

11(1 - ^гь2 У - ^тах2 - Кгн2 У ШЦ4

(кгоах2 -Ка^шц4

(1)

где ц,со - коэффициенты влияния вида напряженного состояния; Ктах = Ктах/КГс; КЛ = КЛ/К)с; Ктах - максимальное значение коэффициента интенсивности напряжений нормального отрыва; , К,ь - характеристики материала; Р - параметр циклического упрочнения.

Основным недостатком данной модели является неопределенность параметра х> формулируемого как «характеристика материала и условия нагружения». В работе этот параметр определяется через размер пластической циклической зоны. Полагается, что х = гр • Ч' где гр - размер пластической зоны, q - коэффициент, учитывающий какую часть пластического ядра, составляет циклическая пластическая зона для усталостной трещины. Используя решение Панасю-ка-Дагдейла можно записать:

х=ч

(2)

Далее полагается, что процесс нагружения является бигармонический с параметрами (рисунок 1): <Т|, а2 ~ напряжения в цикле; со,, а>2 - частоты напряжений а, и <т2 соответственно; ат - среднее напряжение цикла; <гт;п - минимальное напряжение в цикле; сттал - максимальное напряжения в цикле

(°тах =<*1 +02 +СГт).

а -

Фп °"ах \лтГ\/

ОпЧпТ

Рисунок 1 - Схематизация процесса нагружения 8

Тогда получается следующее выражение для скорости роста трещины:

^СО=df f^Tji ^о - i3>0 - -Г(3)

8V °т У [ (Кmax -Kfl,) C0|i J

Для реализации модели (3) в работе создана информационная база расчетных параметров для низколегированных и углеродистых сталей, к которым относятся /0, ат, ов, Кс, р, Kmax, Kth, Kfc, и параметров нагружения.

Моделирование роста трещин и оценка ресурса осуществлялась интегрированием уравнения (3) с заданными параметрами. Алгоритм статистического моделирования РУТ основан на использовании метода Монте-Карло.

При моделировании принималось: начальная длина трещины /0 распределена по закону Вейбулла; Кс и от - по нормальному закону; а, и ст2 ~ по за" кону Релея. Алгоритм реализован на языке Fortran. Основными блоками алгоритма являются: инициализация генератора параметров распределения случайных исходных величин с заданными начальными параметрами распределений; определение критического значения длины трещины /с в зависимости от заданного уровня напряжений <ттах и сгенерированного значения Кс; определение расчетных параметров кинетического уравнения (3). Уравнение интегрируется заданное число раз, в зависимости от числа шагов, на который разбит промежуток [/0 ;/с ]. Результатом расчёта является массив значений ресурса.

Оценка достоверности результатов моделирования РУТ осуществлялась путем сопоставления данных экспериментальных исследований циклической тре-щиностойкости конструкционных сталей различных марок, интерпретированных в форме Пэриса, и расчетов для этих же сталей по модели (3) (рисунок 2). Из рисунка видно, что в начальной стадии роста трещин экспериментальные и расчетные кривые имеют небольшое расхождение, а при приближении к критическому значению длины трещины они сближаются. Расхождение может бьггь связано с бблыпим количеством параметров, входящих в (3) и оказывающих влияние на величину ресурса.

3 Исследование ресурса при варьировании параметров модели скорости роста усталостных трещин

Основными факторами, определяющими вероятностные характеристики ресурса, являются случайные свойства параметров уравнения роста трещины и нагрузок. При этом закон распределения ресурса формируется преимущественно нелинейными характеристиками уравнения и чувствительностью к изменению входных величин, а параметры получаемого распределения определяются их

/.М 0.3 г

0.25 -

0.2 -

0.15 -

0.1 -

0.05 -

10 14, цикл

—X--по экспериментальным данным; -- по модели (3)

1 - 10ХСНД; 2 - 09Г2С; 3 - 16Г2АФ; 4 - СтЗ

Рисунок 2 - Диаграммы роста усталостных трещин для различных марок сталей

количественными характеристиками.

В работе оценено влияние параметров, входящих в (3) на величину ресурса при варьировании отношения частот Ю2/0)] =10...170. Были получены зависимости среднего ресурса от среднеквадратических отклонений (рисунок 3) и математических ожиданий (рисунок 4) предела текучести стт, критического коэффициента интенсивности напряжений К,, и начальных длин трещин /о- Также получены зависимости влияния отношения среднего действующего напряжения к пределу текучести (рисунок 5) и отношения частот нагружения (рисунок 6) на ресурс.

4 9428

¡8*5 6

Я 38 МПа

"т

Шо" 380 МПа

4.9426

4 9416

40 45 50 55 60 65 8„ МП«

4 21-,-,---,-,-,--

250 300 150 400 450 500 550 600 т„. МПа

Рисунок 3 - Зависимость среднего ресурса отСКО при постоянном математическом ожидании тст

Рисунок 4 - Зависимость среднего ресурса от математического ожидания шст при постоянном

СКО

14 12 10

-0.2 0 0.2 0.4 0.6 0 8 1 0 ст /с

^ т т

Рисунок 5 - Зависимость среднего ресурса N от отношения

°,п/стт

4.48 4.46 444 4.42 4.4 4.38 4.36

10 20 30 40 СО ,/(0,

Рисунок 6 - Зависимость среднего ресурса lgN от отношения частот нагружения с02/с0[

Были проведены серии моделирования ресурса элементов конструкций в виде пластины с краевой трещиной для пяти уровней нагруженности: 0,4 от, 0,6 от, 0,8 ст, 1,0 от и 1,2от, с построением функций живучести. При этом в каждой серии менялись ст,, <У2 и стт • На рисунке 7 представлены функции живучести для уровней нагруженности 0,6 стт и 1,2сгт. Как следует из расчетов, низкая вероятность разрушения обеспечивается при 103...104 циклов при нагруженное™ 0,6 стт, и не более 102 циклов при нагруженное™ 1,2стт.

Рисунок 7 - Функции живучести при различных уровнях нагруженное™ для пластины с краевой трещиной

4 Прогнозирование ресурса элементов конструкций

4.1 Оценка ресурса типовых сварных соединений. Одним из основных источников разрушений конструкций являются сварные соединения. Анализ ресурса сварных соединений проводился для двух случаев. В первом, при постоянном уровне нагруженности и размере начального дефекта, изменялась толщина свариваемых элементов. Во втором, при постоянном размере начального дефекта и толщине, изменялся уровень нагруженности. По результатам расчета получены функции распределения ресурса экспоненциального вида. На рисунке 9 представлены результаты моделирования для крестообразного соединения. Высокие оценки надежности (не ниже 0,95) обеспечиваются при относительных длинах трещин составляющих 1/10... 1/7 от толщины элемента при 106 циклов нагружения (рисунок 8, а). Для уровней нагруженности 0,4...0,6 сгт заданный уровень надежности достигается при 105 циклов (рисунок 8, б).

Рисунок 8 - Функции надежности для таврового сварного соединения в зависимости от толщины свариваемого элемента (а) и уровня нагруженности (б)

4.2 Оценка ресурса опорного узла концевой балки мостового крана. Опорный узел концевой балки является наиболее нагруженной частью конструкции моста крана, непосредственно воспринимающей рабочие нагрузки и динамические реактивные нагрузки. Анализ данных периодического технического диагностирования показывает, что усталостные трещины в опорном узле являются наиболее характерным видом повреждения при сроках эксплуатации кранов свыше 6...8 лет. Характер нагружения данного узла определяется как двухчас-тотный с основной составляющей от веса перемещаемого груза и дополнитель-

ной от воздействия рабочих механизмов. С учетом этого был произведен расчет ресурса типовых конструктивных вариантов концевых балок кранов малой и средней грузоподъемности (до 60 т).

Расчет включал численный анализ напряженно-деформированного состояния (НДС) узла без трещин и при наличии усталостных трещин до 50...300 мм, оценку коэффициентов интенсивности напряжений для заданных размеров трещин и вероятностный расчет ресурса узла на стадии роста усталостных трещин по модели (3). Результатом расчета являлись функции распределения ресурса.

Коэффициент интенсивности напряжений Ктах вычислялся по формуле:

где М - изгибающий момент; W - ширина элемента; t - толщина элемента; F, (а) = 1,122 - 1,40а + 7,33а2 -13,08а3 + 14,0а4; а = //W, а<0,6.

Расчет производился для трех случаев. В первом и во втором случаях уровень нагруженности составлял аэкв/сгт=0,45, а в третьем 0,38. Начальный дефект в первом случае составил 5 мм, а во втором и третьем - 10 мм (начальные размеры трещин определялись из условия реальной выявляемости дефектов при визуальном контроле).

Как следует из расчетов (рисунок 9), высокая безотказность обеспечивается: в первом случае при 1,4-103 циклов нагружения узла; во втором при 1,2-103 цик-

Рисунок 9 - Функции распределения ресурса в зависимости от числа циклов

наработки

4.3 Оценка ресурса воздушного ресивера. Одним из характерных типов оборудования, подверженных двухчастотному нагружению, являются ресиверы холодильных установок. Особенность конструкций ресиверов заключается в том, что на их корпусе располагается винтовой компрессор и электродвигатель. В результате, обечайка ресивера оказывается нагруженной по двухчастотному циклу:

- основная нагрузка от пульсаций давления с частотой со [ до 1,7-10"3Гц (нагнетание воздуха происходит с периодичностью 6 циклов в час);

- вибрационная нагрузка от дисбаланса системы «электродвигатель-компрессор» с частотами 48,7 ... 2400 Гц (в зависимости от технического состояния подшипников и муфты электродвигателя). При длительном нагружении в зонах приварки ребер опор электродвигателя и компрессора образуются усталостные трещины с выходом в стенку ресивера. Указанные трещины неоднократно обнаруживались при техническом диагностировании ресиверов. При этом всякий раз приходится решать задачу об остаточном ресурсе ресивера с учетом наличия трещины.

Рассмотрим решение этой задачи на основе предложенной модели роста усталостных трещин (3). В качестве примера используем ресивер типа 5ВХ-350/2,6 зав. № 8, ОАО «Зубр». Ресивер изготовлен из стали марки 09Г2С. Рабочее давление - 0,4 МПа. Толщина стенки - 6 мм. При экспертизе ресивера в 2001 г. специалистами ООО НПП «СибЭРА» в указанной опорной части была обнаружена трещина длиной 90 мм с раскрытием 1,5 мм. Ресивер был введен в эксплуатацию в 1981 году.

При расчетах ресурса уровень нагруженности атах /сгТ изменялся от 0,4 до 1,2 с шагом 0,2, при условии, что о2/(а2 + а])« 0,25, а отношение частот составляющих действующих напряжений ю2/ю] =10... 170. Дефект сварного шва в опорной части - поверхностная полуэллиптическая трещина с длиной большой полуоси 1,0 мм.

Результаты расчета представлены на рисунке 10. Как следует из рисунка, средний ресурс ресивера при нормальных условиях работы составляет N=5,3104 циклов в год. Это значение ресурса примем за базовое (N6). В рассматриваемом диапазоне частот (fi>2A°i =Ю...170) при уровне напряжений <гтах/стт =0,4 ресурс ресивера снижается с 1,4109 до 1,3107 циклов, но остается выше N6 во всем диапазоне частот. При amax/aT =0,6 ресурс ресивера снижается с 3,5107 до 5,5-103 циклов. Если ю2/т| больше 130, то ресурс оказывается меньше базового значения. Для сттах /оТ =0,8 и 1,0 ресурс можно считать приемлемым, если со2/®1 не превышает 70 и 40 соответственно. При сттах/стт =1,2

ресурс ресивера снижается с 2,7-104 до 49 циклов на исследуемых частотах и эксплуатация недопустима.

Таким образом, при эксплуатации ресиверов с отношениями отах/ат больше 0,8 необходимо систематизировать контроль, с использованием нераз-рушающих методов контроля, позволяющих следить за ростом трещин в сварных соединениях опор стола крепления.

0 50 100 150 200 и2'°>1

Рисунок 10 - Зависимости изменения ресурса ресивера для различных уровней нагруженности от отношения частот нагружения

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

1 На основе анализа существующих подходов к оценке ресурса конструкций с усталостными трещинами с учетом особенностей эксплуатации предложена модифицированная многопараметрическая модель роста усталостных трещин при двухчастотном нагружении. В качестве случайных переменных модели рассматриваются: начальная длина трещины /0, амплитуды основной и высокочастотной составляющих нагружения а, и а2, предел текучести металла стт и критический коэффициент интенсивности напряжений Кс.

ния Ст] и с2 - Релея; для предела текучести <тт металла и критического коэффициента интенсивности напряжений Кс - нормального.

3 Исследовано влияние рассеяний параметров модели на ресурс элементов конструкций. Построены функции распределения ресурса элементов конструкций при двухчастотном нагружении. Получены зависимости влияния среднего ресурса от среднеквадратических отклонений и математических ожиданий предела текучести <гт, критического коэффициента интенсивности напряжений Кс и начальных длин трещин /0, а также зависимости влияния отношений среднего действующего напряжения к пределу текучести и частот нагружения на ресурс.

4 Проведено исследование ресурса опорного узла концевой балки мостового крана в зависимости от уровней нагруженное™. Получено, что при характерном уровне нафуженности оэкв / стт-0,45 и увеличении размера начального дефекта /0 с 5 до 10 мм наблюдается снижение ресурса на 56...62%. При фиксированном начальном размере дефекта (/0=Ю мм) и вариации уровня нагруженности стэкв /стт от 0,45 до 0,38, изменение ресурса составляет 20%.

5 Выполнен расчет ресурса воздушного ресивера на стадии роста трещины при уровнях нагруженности сттах/ах =0,4...1,2. Показано, что при сттах/ат=0,4 ресурс остается выше базового (N6=5,3-Ю4 циклов/год) во всем исследуемом диапазоне частот нагружения. Для стах/<гт =0,6 ресурс оказывается ниже базового значения при отношении частот (£>2/0)1 больше 130. При отах/от=0,8 ресурс можно считать приемлемым, если co2/®l не превышает 70. При сгтах /стТ >1,0 эксплуатация ресивера недопустима.

ОСНОВНЫЕ ПУБЛИКАЦИИ:

1 Чернякова, H.A. Анализ программных комплексов САПР для оценки рисков конструкций сложных технических систем / H.A. Чернякова. // Тез. докл. межд. конф. "Математические модели и методы их исследования". - Красноярск: КГУ, 1999.-С. 206.

2 Чернякова, H.A. Методика ресурсного проектирования машин и конструкций в среде САПР / H.A. Чернякова. // Перспективные материалы, технологии, конструкции-экономика: Сб. научн. тр. / Под ред. В.В. Стацуры. - Красноярск: ГАЦМиЗ, 2000. - Вып. 6. - С. 412-415.

3 Чернякова, H.A. Ресурсное проектирование и оценка риска изделий повышенной опасности / H.A. Чернякова. // Тез. докл. IV Всерос. научно-практич. конф. "Решетневские чтения". - Красноярск: CAA, 2000. - С. 166.

4 Чернякова, H.A. Ресурсное проектирование и риск-анализ сварных конструкций потенциально опасных объектов / В.В. Москвичев, H.A. Чернякова. // Тез. докл. междун. конф. "Разрушение и мониторинг свойств металлов". - Екатеринбург: ИМАШ УрО РАН, 2001. - С. 55-56.

5 Чернякова, H.A. Концепция потенциальной зоны разрушения в задачах риск-анализа конструкций / A.M. Лепихин, H.A. Чернякова. // Вычислительные технологии. - 2001. - Вып. 6. - Часть 2. - Спец. вып. - С. 266-269.

6 Чернякова, H.A. Анализ дефектов сварных сосудов давления и их влияние на прочность / Е.В. Анискович, H.A. Чернякова. // Тр. научных мероприятий "Природно-техногенная безопасность Сибири". - Красноярск: КГТУ, 2001. -4.2.-С. 141-145.

7 Чернякова, H.A. Исследование чувствительности характеристик ресурса при вероятностном моделировании роста усталостных трещин / H.A. Чернякова. / Тр. I Евразийского симпозиума по проблемам прочности материалов и машин для регионов холодного климата. - Якутск: ЯФ Изд-ва СО РАН, 2002. - в 6 частях-Ч. 5.-С. 200-207.

8 Чернякова, H.A. Многопараметрическое вероятностное моделирование роста трещины в задачах оценки ресурса повреждаемых конструкций / A.M. Лепихин, H.A. Чернякова. // Вычислительные технологии, 2002. - т.7. - совместный выпуск. - Ч 3. - С. 216-219.

9 Чернякова, H.A. Особенности статистического моделирования многопараметрической модели докритического роста трещин / C.B. Доронин, H.A. Чернякова: Сб. научн. тр VII Всеросс. конф. с участием иностр. ученых «Современные методы математического моделирования природных и антропогенных катастроф» и III Всеросс. конф. «Проблемы защиты населения и территорий от чрезвычайных ситуаций природного и техногенного характера». В 3-х т. Т. 3. / Научн. ред. Ю.И. Шокин, H.A. Махутов, В.В. Москвичев. - Красноярск: ИВМ СО РАН, 2003. - С. 73-77.

10 Чернякова, H.A. Напряженное состояние типовых узлов крановых конструкций / A.B. Бабушкин, H.A. Чернякова. / Вестник КГТУ. Вып. 32. Машиностроение. / Отв. ред. Е.Г. Синенко. - Красноярск: ИПЦ КГТУ, 2003. -С. 165-168.

11 Чернякова, H.A. Вероятностная оценка ресурса конструкций при двухосном нагружении / H.A. Чернякова. / Тр. II Евразийского симпозиума по проблемам прочности материалов и машин для регионов холодного климата. - Якутск: ЯФГУ «Изд-во РАН», 2004. - С. 144-148.

12 Черникова, H.A. Оценка безопасного остаточного ресурса мостового крана на основе моделирования роста усталостных трещин / H.A. Чернякова. // Вычислительные технологии, 2004. - Т.9. - Ч 4. - С. 249-251.

13 MP 38.03.001-02. Методы расчетной оценки остаточного ресурса металлоконструкций грузоподъемных кранов. Методические рекомендации. / A.M. Jïe-пихин, B.B. Москвичев, C.B. Доронин, H.A. Чернякова и др. - Красноярск: НЛП "СибЭРА", НИЦ "Регионтехсервис", 2002. - 40 с.

Подписано в печать « 16 » сентября 2005 г. Формат 60x84/16 Усл. печ. л. 1. Тираж 120 экз. Отпечатано на ризографе ИВМ СО РАН 660036, Красноярск, ИВМ СО РАН

^ 16 6 О 8

РНБ Русский фонд

2006-4 12896

Содержание диссертации автор исследовательской работы: кандидата технических наук, Чернякова, Наталья Александровна

Введение

1 Модели и методы прогнозирования ресурса на стадии роста усталостных трещин

1.1 Анализ основных направлений исследований усталостного 9 разрушения

1.2 Методы оценки ресурса

1.3 Вероятностные подходы к оценке ресурса конструкций

1.4 Постановка задач исследования

2 Разработка модели и алгоритма вероятностного моделирования роста усталостных трещин

2.1 Формулировка модели роста усталостных трещин

2.2 Информационная база вероятностного моделирования кинетики усталостного разрушения

2.3 Методика, алгоритм и программа вероятностного моделирования роста трещин

2.4 Оценка достоверности результатов моделирования роста усталостных трещин

3 Исследование ресурса при варьировании параметров модели скорости роста усталостных трещин

3.1 Функции распределения ресурса и надежности, получаемые при варьировании параметров модели скорости роста усталостных трещин

3.2 Влияние рассеяния механических характеристик и размеров трещин

3.3 Влияние характера и уровня нагруженности

4 Прогнозирование ресурса элементов конструкций

4.1 Оценка ресурса типовых сварных соединений

4.2 Оценка ресурса опорного узла концевой балки мостового крана

4.3 Оценка ресурса воздушного ресивера 102 Основные результаты и выводы 110 Список использованных источников 112 Приложение А Программа вероятностного моделирования ресурса конструкции на стадии роста усталостных трещин

Введение диссертация по механике, на тему "Статистическое прогнозирование ресурса элементов конструкций на стадии роста усталостных трещин при двухчастотном нагружении"

В связи с изложенным, представляется актуальной разработка вероятностных многопараметрических моделей роста усталостных трещин и алгоритмов статистического прогнозирования ресурса. В диссертационной работе эта задача решается применительно к широкому классу конструкций машин и аппаратов, подверженных двухчастотному нагружению. Основанием для выполнения работы послужили: - Федеральная целевая научно-техническая программа "Исследования и разработки по приоритетным направлениям развития науки и техники гражданского назначения". Подпрограмма 08.02. "Безопасность населения и народнохозяйственных объектов с учетом риска возникновения природных и техногенных катастроф" проект 1.5.2. "Создание научных основ безопасности по критериям механики разрушения для проектных, запроектных и гипотетических аварий";

- Программа отделения энергетики, машиностроения, механики и процессов управления РАН 3.16 «Динамика и устойчивость многокомпонентных машиностроительных систем с учетом техногенной безопасности» проект 3.16.6 «Оценка риска и моделирование механики катастроф многокомпонентных машиностроительных систем»;

- Программа СО РАН № 8 «Проблемы деформирования и разрушения структурно-неоднородных сред и конструкций». Подпрограмма 8.3 «Физика и механика деформирования и разрушения сплошных и структурированных твердых тел, в том числе при низких и высоких температурах» проект №8.3.6 «Теория и методы моделирования разрушений, аварийных ситуаций и риск-анализа конструкций».

Задачи исследования:

Методы исследований. Исследование напряженного состояния — методы теории упругости и механики разрушения, метод конечных элементов (МКЭ). Численное моделирование - метод Монте-Карло. Обработка результатов -методы статистической обработки экспериментальных данных. Экспериментальные исследования - методы неразрушающего контроля и виброметрии конструкций.

Научная новизна и положения, выносимые на защиту

1 Разработана модифицированная многопараметрическая модель роста усталостных трещин при двухчастотном нагружении, учитывающая характерный размер зоны необратимых циклических повреждений, характеристики трещиностойкости металла, начальный размер дефекта, амплитудно-частотные характеристики нагружения конструкции.

2 На основе метода Монте-Карло разработан и программно реализован алгоритм статистического моделирования роста усталостных трещин на основе обоснованных законов вероятностных распределений: для начальной длины трещины — Вейбулла; для составляющих амплитуд напряжения - Релея; для предела текучести металла и критического коэффициента интенсивности напряжений - нормального.

Практическая значимость диссертационной работы определяется следующими положениями:

1) выполнены оценки ресурса на стадии роста усталостных трещин: •опорного узла концевой балки мостового крана грузоподъемностью 60 т; • воздушного ресивера 5ВХ-350/2,6;

2) результаты работы использованы при подготовке нормативно-технического документа в области промышленной безопасности в системе Ростехнадзора - MP 38.03.001-02. Методы расчетной оценки остаточного ресурса металлоконструкций грузоподъемных кранов. Методические рекомендации. - Красноярск: НИН "СибЭРА", НИЦ "Регионтехсервис", 2002.

Внедрение результатов исследований осуществлено в Сибирской научно-производственной ассоциации «Промышленная безопасность» для оценок остаточного ресурса оборудования предприятий металлургической и горнодобывающей отраслей промышленности Красноярского края, с использованием методических рекомендаций «Методы расчетной оценки остаточного ресурса металлоконструкций грузоподъемных кранов», а также в учебном процессе для студентов специальности «Динамика и прочность машин» Красноярского государственного технического университета, что подтверждается соответствующими актами внедрения.

Автор выражает глубокую признательность зав. Отделом машиноведения Института вычислительного моделирования СО РАН д.т.н., профессору

В.В. Москвичеву и сотрудникам отдела за полезные замечания и советы по данной работе.

2003 гг.); Международной конференции "Разрушение и мониторинг свойств металлов" (Екатеринбург, 2001 г.); Международной конференции, посвященной 80-летию академика Н. Н. Яненко, «Современные проблемы прикладной математики и механики: теория, эксперимент и практика» (Новосибирск, 2001 г.); VI и VII Всероссийских конференциях «Современные методы математического моделирования природных и антропогенных катастроф» (Красноярск, 2001, 2003 гг.); I и II Евразийских симпозиумах по проблемам прочности материалов и машин для регионов холодного климата (Якутск, 2002,

2004 гг.); XV Международной Интернет-конференции молодых ученых, аспирантов и студентов по современным проблемам машиноведения (Москва,

2003 г.); Международной конференции «Вычислительные технологии и математическое моделирование в науке, технике и образовании» (Алматы, 2002,

2004 гг.); научно-техническом семинаре аспирантов и соискателей МТФ КГТУ (Красноярск, 2004 г.); семинаре "Проблемы конструкционной прочности" Отдела машиноведения ИВМ СО РАН (Красноярск, 2000, 2002, 2004, 2005 гг.).

Заключение диссертации по теме "Динамика, прочность машин, приборов и аппаратуры"

Основные результаты и выводы

1 На основе анализа существующих подходов к оценке ресурса конструкций с усталостными трещинами с учетом особенностей эксплуатации предложена модифицированная многопараметрическая модель роста усталостных трещин при двухчастотном нагружении. В качестве случайных переменных модели рассматриваются: начальная длина трещины /0, амплитуды основной и высокочастотной составляющих нагружения а! и а2, предел текучести металла ат и критический коэффициент интенсивности напряжений Кс.

2 Разработан и реализован алгоритм статистического моделирования роста трещин на основе обоснованных законов вероятностных распределений: для начальной длины трещины /0 -Вейбулла; для составляющих амплитуд напряжения О] и с2 - Релея; для предела текучести ат металла и критического коэффициента интенсивности напряжений Кс - нормального.

3 Исследовано влияние рассеяний параметров модели на ресурс элементов конструкций. Построены функции распределения ресурса элементов конструкций при двухчастотном нагружении. Получены зависимости влияния среднего ресурса от среднеквадратических отклонений и математических ожиданий предела текучести ат, критического коэффициента интенсивности напряжений Кс и начальных длин трещин /о, а также зависимости влияния отношений среднего действующего напряжения к пределу текучести и частот нагружения на ресурс.

4 Проведено исследование ресурса опорного узла концевой балки мостового крана в зависимости от уровней нагруженности. Получено, что при характерном уровне нагруженности аэкв / стт=0,45 и увеличении размера начального дефекта /0 с 5 до 10 мм наблюдается снижение ресурса на 56.62%. При фиксированном начальном размере дефекта (/0=Ю мм) и вариации уровня нагруженности о-экв/сгт от 0,45 до 0,38, изменение ресурса составляет 20%.

5 Выполнен расчет ресурса воздушного ресивера на стадии роста трещины при уровнях нагруженности атах/ат =0,4. 1,2. Показано, что при сттах/стт =0,4 ресурс остается выше базового (N6=5,3-104 циклов/год) во всем исследуемом диапазоне частот нагружения. Для Gmax/oT =0,6 ресурс оказывается ниже базового значения при отношении частот а>2/ю1 больше 130. При сгтах/ат=0,8 ресурс можно считать приемлемым, если g^/^i не превышает 70. При сттах/стт >1,0 эксплуатация ресивера недопустима.

Список источников диссертации и автореферата по механике, кандидата технических наук, Чернякова, Наталья Александровна, Красноярск

1. Афанасьев, Н. Н. Статистическая теория усталостной прочности материалов / Н. Н. Афанасьев. Киев: Изд-во АН УССР, 1953. - 105 с.

2. Иванова, В. С. Природа усталости металлов / В. С. Иванова, В. Ф. Терентьев. М.: Металлургия, 1975. - 456 с.

3. Марин, Н. И. Статистическая выносливость элементов авиационных конструкций / Н. И. Марин М.: Машиностроение, 1968. - 162 с.

4. Сопротивление усталости элементов конструкций / А. 3. Воробьев, Б. И. Олькин, В. Н. Стебнев и др. — М.: Машиностроение, 1990. — 240 с.

5. Иванова, В. С. Разрушение металлов / В. С. Иванова. М.: Металлургия, 1979. - 168 с.

6. Коцаньда, С. Усталостное растрескивание металлов / С. Коцаньда. -М.: Металлургия, 1990. 622 с.

7. Трощенко, В. Т. Трещиностойкость металлов при циклическом нагружении / В. Т. Трощенко, В. В. Покровский, А. В. Прокопенко — Киев: Наукова думка, 1987. —256 с.

8. Трощенко, В. Т. Сопротивление усталости металлов и сплавов: Справочник. 4.1 и 2 / В.Т.Трощенко, JI. А. Сосновский Киев: Наукова думка, 1987. - 1324 с.

9. Махутов, Н. А. Сопротивление элементов конструкций хрупкому разрушению / Н. А. Махутов М.: Машиностроение, 1973. — 201 с.

10. Гуревич, С. Е. Некоторые аспекты усталостной механики разрушения / С. Е. Гуревич / В кн.: Циклическая вязкость разрушения металлов и сплавов. М.: Наука, 1981. - С. 19-38.

11. Ботвина, JI. Р. Кинетика разрушения конструкционных материалов / Л. Р. Ботвина М.: Наука, 1989. - 230 с.

12. Терентьев, В. Ф. Усталостная прочность металлов и сплавов / В. Ф. Терентьев М.: Интермет Инжиринг, 2002. - 288 с.

13. Когаев, В. П. Расчеты на прочность при напряжениях, переменных во времени / В. П. Когаев М.: Машиностроение, 1993. - 364 с.

14. Кудрявцев, И. В. Усталость сварных конструкций / И. В. Кудрявцев, Н. Е. Наумченков. М.: Машиностроение, 1976. - 270 с.

15. Когаев, В. П. Расчеты деталей машин на прочность и долговечность / В. П. Когаев, Н. А. Махутов, А. П. Гусенков. — М.: Машиностроение, 1985. -224 с.

16. Одинг, И. А. Допускаемые напряжения в машиностроении и циклическая прочность металлов / И. А. Одинг. М.: Машгиз, 1962. - 260 с.

17. Школьник, JI. М. Методика усталостных испытаний. Справочник / JI. М. Школьник. М.: Металлургия, 1978. - 304 с.

18. Серенсен, С. В. Несущая способность и расчеты деталей машин на прочность. Руководство и справочное пособие / С. В. Серенсен, В. П. Когаев, Р. М. Шнейдерович. М.: Машиностроение, 1975. - 488 с.

19. Болотин, В. В. Ресурс машин и конструкций. / В. В. Болотин. М.: Машиностроение, 1990.-448 с.

20. Иванова, В. С. Количественная фрактография. Усталостное разрушение. / В. С. Иванова, А. А. Шанявский. Челябинск: Металлургия, 1988.-400 с.

21. Сосновский, JI.A. Статистическая механика усталостного разрушения / JI. А. Сосновский. Минск: Наука и техника, 1987. - 288с.

22. Миллер, К. Ж. Усталость металлов прошлое, настоящее и будущее / К. Ж. Миллер // Заводская лаборатория. Диагностика материалов. - 1994. -№3.-С. 31-44.

23. СНиП П-23-81. Стальные конструкции / Госстрой СССР. М.: Стройиздат, 1982. - 96 с.

24. ГОСТ 25.502-79. Расчеты и испытания на прочность в машиностроении. Методы механических испытаний металлов. Методы испытания металлов на усталость. М.: Изд-во стандартов, 1980. - 32с.

25. ГОСТ 25.504-82. Расчеты и испытания на прочность в машиностроении. Методы расчета характеристик на усталость. М.: Изд-во стандартов, 1980. - 80 с.

26. Анализ применимости уравнений и исследование формы кривой усталости / Ю. С. Борисов, Ю. Н. Благовещенский, С. С. Дмитриченко, Н. М. Панкратов. // Заводская лаборатория. Диагностика материалов. — 2000. -№10. -С. 41-52.

27. Гусев, А. С. Сопротивление усталости и живучесть конструкций при случайных нагрузках. / А. С. Гусев М.: Машиностроение, 1989. - 248 с.

28. Москвичев, В. В. Основы конструкционной прочности технических систем и инженерных сооружений: В 3 ч. / В. В. Москвичев — Новосибирск: Наука, 2002. — Ч. 1: Постановка задач и анализ предельных состояний. 106с.

29. Трощенко, В. Т. Деформирование и разрушение металлов при многоцикловом разрушении / В. Т. Трощенко — Киев: Наукова Думка, 1981. -344 с.

30. Прочность сварных соединений при переменных нагрузках / Под ред. В. И. Труфякова. Киев: Наукова Думка, 1990. - 256 с.

31. Вейбулл, В. Усталостные испытания и анализ их результатов / В. Вейбулл. М.: Машгиз, 1964. - 276 с.

32. IIW XIII-747-74. Exemple d'esploitation statistique de resultats d'essais de fatigue sur joints soudes / Bastenaire F. 16 p.

33. Конструкционная прочность материалов и деталей газотурбинных двигателей / Под ред. И. А. Биргера, Б. Ф. Балашова. Москва: Машиностроение, 1981.-223 с.

34. Степнов, М. Н. Расчетные методы оценки характеристик сопротивления усталости материалов и элементов конструкций: Учеб.пособие для студентов специальности «Динамика и прочность машин» / М. Н. Степнов. М.: МАТИ, 2003. - 120 с.

35. Прочность при малоцикловом нагружении. Основы метода расчета и испытаний / С. В. Серенсен, Р. М. Шнейдерович, А. П. Гусенков и др. М.: Наука, 1975.-286 с.

36. Хейвуд, Р. Б. Проектирование с учетом усталости /Р. Б. Хейвуд / Под ред. И. Ф. Образцова. -М.: Машиностроение, 1969. 504 с.

37. Tanaka, Е. Effects of strain path shapes on nonproportional cyclic plasticity / E. Tanaka, S. Murakami, M. Ooka. // J. Mech. Phys. Sol. 1985. -№33.-P. 559-575.

38. Benallal, A. An experimental investigation of cyclic hardening of 316 stainless steel under complex multi-axial loadings / A. Benallal, D. Marquis. // Transaction 9th SMIRT. 1987. - L. - P. 385-393.

39. McDowell, D. L. Simple experimentally motivated cyclic plasticity model / D. L. McDowell // J. Engng. Mech. 1997. - 113. - N 3. - P. 387-397.

40. Дунг. Дислокационная субструктура и упрочнение при непропорциональном нагружении / Дунг, Соси, Робертсон // Современное машиностроение. Сер. Б. — 1991. — № 7. — С. 66-77.

41. Беналлал. Определяющие уравнения упруговязкопластичности для непропорционального циклического нагружения / Беналлал, Марки // Теоретические основы инженерных расчетов. 1998. - № 3. — С. 68-76.

42. Дунг. Разработка определяющей модели для описания поведения металлов в условиях непропорционального циклического нагружения / Дунг, Соси.// Современное машиностроение. Сер. Б. 1991 -№ 5. - С. 17-27.

43. Borodii, М. V. Development of a constitutive model for biaxial low-cycle fatigue / M. V. Borodii, N. K. Kucher, V. A. Strizhalo. // Fatigue Fract. Engng. Mater. Struct. 1996. - 19. - N 10. - P. 1169-1179.

44. Маньковский, В. А. Критерии кратковременной, длительной и усталостной прочности конструкционных материалов при сложномнапряженном состоянии / В. А. Маньковский, В. Т. Сапунов,

45. A. А. Бурдейный. // Заводская лаборатория. Диагностика материалов. 2001. - № 4. - С. 53-57.

46. Бобырь, Н. И. Обобщенная модель повреждаемости конструкционных материалов при сложном малоцикловом нагружении. / Н. И. Бобырь. // Проблемы прочности. — 2000. № 5. - С. 112-121.

47. Iton, Т. Nonproportional low cycle fatigue criterion for type 304 stainless steel / T. Iton, M. Sakane, M. Ohnami, D. F. Socie. // ASME J. Engng. Mater. Tech. 1995. - 117, N 3. - P. 285-292.

48. Колесников, В. А. Основы инженерных расчетов на усталость /

49. B. А. Колесников, Б. А. Кадырбеков. Алма-Ата: Мектеп, 1981. - 128 с.

50. Paris, Р. С. A rational analytic theory of fatigue / P. C. Paris, M. P. Gomez, W. E. Anderson. // Trend Eng. Univ. Wash. 1961. - 13, N 1. - P. 9-14.

51. Paris, P. A critical analysis of crack propagation laws / P. Paris, F. Erdogan. // Trans. ASME. J. Basic. Eng. 1963. - 85, N 4. - P. 528-534.

52. Бабкин, А. А. Прогнозирование роста приповерхностных усталостных трещин / А. А. Бабкин, И. П. Белоусов. // Проблемы машиностроения и надежности машин. 1999. - № 3. - С. 109-116.

53. Механика разрушения и прочность материалов: Справ, пособие: в 4-х т. Т. 4: Усталость и циклическая трещиностойкость конструкционных материалов / О. Н. Романив, С. Я. Ярема, Г. Н. Никифорчин и др. 1990. -680 с.

54. Бородин, Н. А. О развитии сквозных усталостных трещин при плоском напряженном состоянии / Н. А. Бородин, С. П. Борисов, Д. В. Ильяшенко. // Заводская лаборатория. Диагностика материалов. — 2001. -№5. с. 41-45.

55. Яковлева, Т. Ю. Закономерности развития магистральной трещины и эволюции дислокационной структуры в зоне разрушения сплава ВТ22 приразличных частотах циклического нагружения / Т. Ю. Яковлева. // Проблемы прочности. 2001. -№ 5. - С. 65-75.

56. Ковальчук, В. С. Учет влияния асимметрии цикла на трещиностойкость сталей и сварных соединений при двухчастотном нагружении. / В. С. Ковальчук. // Автоматическая сварка. — 2004. — № 3. — С. 27-31.

57. Forman, R. G. Numerical Analysis of Crack Propagation in Cyclic Loaded Structures / R. G. Forman, V. E. Kearnev, R. M. Engle. // Transactions of the ASME. 1976. - ser. D. - v. 89. - N 3. - P. 459-464.

58. Воробьев, A. 3. Расчет скорости роста усталостных трещин и периодичности осмотров конструкций на основе методов линейной механики разрушения: Труды ВНИИЖТ / А. 3. Воробьев, Г. И. Нестеренко / Под ред.

59. B. Н. Данилова, Н. Я. Межовой. // Циклическая трещиностойкость металлических материалов и элементов конструкций транспортных средств и сооружений. -М.: Транспорт, 1984. вып. 669. - 136 с.

60. Ярема, С. Я. Диаграммы усталостного разрушения и характеристики циклической трещиностойкости конструкционных материалов: сб. науч. тр. /

61. C. Я. Ярема / Под ред. Н. А. Буше, М. Н. Георгиева // Сопротивление развитию усталостных трещин в металлических сплавах, применяемых на железнодорожном транспорте М.: Транспорт, 1984. - С. 18-32.

62. Erdogan, Е. Fatigue und Fracture of Cylindri cal Shells Containing a Circumferential Crack / E. Erdogan, M. Ratwani. // International Journal of Fracture Mechanics. 1970. - v. 6. - PP. u79-390.

63. Mc. Evily, A. J. Phenomenological and Microstructural Aspects of Fatigue / A. J. Mc. Evily. // Microstructure and Design of Alloys. London: Metals Society, 1974.-P. 204.

64. Wnuk, M. P. Prior-to-failure Extension of Flaws under Monotonic Pulsating Loadings / M. P. Wnuk. // Engineering Fracture Mechanics. 1973. - v. 15.-N2.-PP. 379-396.

65. Freudental, A. M. Fatigue and Fracture Mechanism / A. M. Freudental // Engineering Fracture Mechanics. 1973. - v. 15. - N 2. - PP. 403-414.

66. Collipriest, J. E. An Experimentalist View on the Surface Flaw Problem / J.E. Collipriest. // The Surface Crack. Physical Problems and Computational Solution. ASME, 1972. P. 43-62.

67. Davies, К. B. Development and Application of a Fatigue-crack-propagation Model Based on the Inverse Hyperbolic Tangent Function / К. B. Davies, С. E. Feddersen. // AIAA Paper N 74-368, 1974. 7 p.

68. Chu, H. P. Fatigue Crack Propagation in a 5456-H117 Aluminum Alloy in Air and Sea Water / H. P. Chu. // Transaction of the ASME, ser H. 1974. - v. 96. -N4.-P. 261-267.

69. Ярема, С. Я. Аналитическое описание диаграммы усталостного разрушения материалов / С. Я. Ярема, С. И. Микитишин. // Физико-химическая механика материалов. — 1975. № 6. - С. 47-54.

70. Черепанов, Г. П. Механика хрупкого разрушения / Г. П. Черепанов. -М.: Наука, 1974. 640 с.

71. Махутов, Н. А. Кинетика развития малоциклового разрушения при повышенных температурах / Н. А. Махутов. / В кн. Проблемы разрушения, ресурса и безопасности технических систем: Сб. научн. тр. Красноярск: Ассоциация КОДАС-СибЭРА, 1997.-520 с.

72. Morrow, J. D. Laboratory Simulation of Structural Fatigue Behavior / J.D.Morrow, R.M. Wettzel, P. Thopper. // ASTM STP. 1970. - N 462. -PP. 74-91.

73. Романов, A. H. Исследование развития трещин при высокотемпературном однократном и малоцикловом нагружениях. /

74. А. Н. Романов, Н. А. Махутов. / В кн. Проблемы разрушения, ресурса и безопасности технических систем: Сб. научн. тр. — Красноярск: Ассоциация КОДАС-СибЭРА, 1997. 520 с.

75. Махутов, Н. А. Деформационные критерии разрушения и расчет элементов конструкций на прочность / Н. А. Махутов. М.: Машиностроение, 1981. - 272 с.

76. Васютин, А. Н. Распространение физически коротких усталостных трещин и долговечность элементов конструкций. Сообщение 1 / А. Н. Васютин // Проблемы прочности. 1990. - № 9. - С. 3-8.

77. Пиняк, И. С. Аналитическое описание скорости роста усталостной трещины в металлах при различных асимметриях цикла нагружения / И. С. Пиняк. // Проблемы прочности. 2001. - № 5. - С. 111-119.

78. Пиняк, И. С. О достоверном уравнении второго участка кинетической диаграммы усталостного разрушения / И. С. Пиняк. // Проблемы прочности. — 1999.-№3.-С. 83-87.

79. Волков, В. М. Живучесть тонкостенных конструкций в эксплуатационных условиях // Механика разрушения и надежность судовых конструкций: Межвузовский сборник / В. М. Волков. Горький: Горьков. политехи, ин-т, 1987.-С. 17-23.

80. Волков, В. М. Усталостная трещиностойкость судовых конструкций при двухчастотном нагружении / В. М. Волков, Н. Н. Михеев. // Судостроение. 1985. - № 4. - С. 9-12.

81. Михеев, Н. Н. Живучесть элементов тонкостенных конструкций при двухчастотном нагружении // Механика разрушения и надежность судовыхконструкций: Межвузовский сборник / Н. Н. Михеев. Горький: Горьков. политехи, ин-т, 1987. - С. 60-67.

82. Оценка ресурса оборудования по параметрам испытаний и эксплуатации / Р. С. Зайнулин, М. Н. Кожикин, Р. Г. Шарафиев,

83. A. С. Надршин и др. // Заводская лаборатория. Диагностика материалов. -1996.-№ 6.-С. 57-58.

84. Еремин, К. И. Оценка остаточного ресурса строительных металлоконструкций по результатам натурных испытаний / К. И. Еремин, С. А. Нищета // Заводская лаборатория. Диагностика материалов. — 1997. — № 3. С. 39-41.

85. Оценка предельных состояний при испытаниях элементов оборудования с трещиноподобными дефектами / Р. С. Зайнулин, Р. Г. Шарафиев, Н. Р. Ямуров, С. Н. Мокроусов. // Заводская лаборатория. Диагностика материалов. 1996. — № 11. - С. 51-52.

86. Митрофанов, А. В. Расчет гамма-процентного ресурса сосудов и резервуаров / А. В. Митрофанов, С. Б. Киченко. // Безопасность труда в промышленности. 2000. - № 9. - С. 28-32.

87. РД 03-421-01. Методические указания по проведению диагностирования технического состояния и определению остаточного срока службы сосудов и аппаратов. Серия 03. Выпуск 17. / А. А. Шаталов,

88. B. А. Баранов, Г. М. Селезнев и др. — М.: Государственное унитарное предприятие «Научно-технический центр по безопасности в промышленности Госгортехнадзора России», 2002. 136 с.

89. Махутов, Н. А. Инженерные методы оценки и продления ресурса сложных технических систем по критериям механики разрушения / Н. А. Махутов, В. Т. Алымов, В. Ю. Бармас. // Заводская лаборатория. Диагностика материалов. 1997. - № 6. — Т. 63. - С.45-51.

90. Оценка работоспособности и остаточного ресурса тонкостенных сварных сосудов химически опасных промышленных объектов / А. А. Шаталов, М. П. Закревский, А. М. Лепихин и др. // Безопасность труда в промышленности. — 2003. № 7. - С. 34-36.

91. Муравин, Е. Л. Процессы повреждаемости и оценка ресурса при циклическом нагружении конструкций / Е. Л. Муравин. // Химическая техника. 2004. - № 7. - С. 11-17.

92. РД 50-490-84. Методические указания. Техническая диагностика. Прогнозирование остаточного ресурса машин и деталей по косвенным параметрам. — М.: Изд-во стандартов, 1985. 19 с.

93. Методические указания по определению остаточного ресурса потенциально опасных объектов, подконтрольных Госгортехнадзору России. // Безопасность труда в промышленности. 1996. - № 3. — С. 45-51.

94. Методика расчетной оценки ресурса элементов оборудования объектов котлнадзора / Р. С. Зайнулин, В. Н. Ермолаев, Ю. С. Медведев, Н. М. Королев и др. Москва, 1996. - 21 с.

95. РД 153-112-017-97. Инструкция по диагностике и оценке остаточного ресурса вертикальных стальных резервуаров. / М. Г. Каравайченко, Н. М. Фатхиев, Л. Н. Шаров и др. АО «Нефтемонтаждиагностика», 1997. -72 с.

96. РД 26.260.12-99. Методические указания. Продление срока службы резервуаров для жидкой двуокиси углерода. Волгоград, 2000. - 30 с.

97. Методика оценки остаточного ресурса элементов трубопроводной обвязки компрессорных станций. Основные положения. Москва: ООО «ВНИИГАЗ», 2001. - 52 с.

98. Партон, В. 3. Механика упругопластического разрушения / В. 3. Партон, Е. М. Морозов. М.: Наука, 1985. - 504 с.

99. Лепихин, А. М. Остаточный ресурс потенциально опасных объектов и методы его оценки по критериям механики разрушения / А. М. Лепихин,

100. B. В. Москвичев, С. В. Доронин. // Заводская лаборатория. Диагностика материалов. 1999. -№ 11. - Т. 65. - С. 34-38.

101. Болотин, В. В. Методы теории вероятностей и теории надежности в расчетах сооружений / В. В. Болотин. М.: Стройиздат, 1981. — 351 с.

102. Махутов, Н. А. Применение численных методов расчета показателей надежности элементов конструкции с повреждениями / Н. А. Махутов, И.И. Кокшаров, A.M. Лепихин. // Проблемы прочности. 1991. - № 5.1. C. 3-8.

103. Toyoda-Makino, М. Cost-based optimal history-dependent inspection strategy for random fatigue crack growth / M. Toyoda-Makino. // Probabilistic Engineering Mechanics. 1999. - N 14(4) - P. 339-347.

104. Kirkner, D. J. On the relationship of the cumulative jump model for random fatigue to empirical data / D. J. Kirkner, K. Sobczyk, et al. // Probabilistic Engineering Mechanics. 1999. - N 14(3). - PP. 257-267.

105. Статистические закономерности малоциклового разрушения / Н. А. Махутов, В. В. Зацаринный, Ж. Л. Базарас и др. М.: Наука, 1989. — 252 с.

106. Екобори, Т. Научные основы прочности и разрушения материалов. / Т. Екобори. Киев: Наук, думка, 1978. - 352 с.

107. Богданофф, Д. Вероятностные модели накопления повреждений. / Д. Богданофф, Ф. Козин. М.: Мир, 1989. - 344 с.

108. Laushmann, Н. Stochastic model of fatigue crack growth in heterogeneous material. / H. Laushmann. // Engineering Fracture Mechanics. — 1987. V. 26. — N5.-P. 707-728.

109. Биргер, И. А. Применение теории случайных процессов для описания разрушения / И. А. Биргер. / В кн. Прочность материалов и конструкций. — Киев: Наукова думка, 1975. С. 297-214.

110. Лепихин, А. М. Вероятностное моделирование роста трещин при циклическом нагружении / А. М. Лепихин. // Заводская лаборатория. 1996. -№3.-С. 43-45.

111. Ярема, С. Я. Вероятностные аспекты роста усталостных трещин и его аналитическое описание / С. Я. Ярема, Л. С. Мельничок, Б. А. Попов. / Препринт №109. Львов: ФМИ АН УССР, 1986. - 56 с.

112. Лепихин, А. М. Вероятностное моделирование докритического моделирования роста трещин и оценка ресурса конструкций / А. М. Лепихин, Н. А. Махутов, В. В. Москвичев, С. В. Доронин. // Проблемы машиностроения и надежности машин. 1999. - № 5. — С. 117-124.

113. Ромвари, П. Анализ закономерностей распространения усталостных трещин в металлах / П. Ромвари, J1. Тот, Д. Надь. // Проблемы прочности. -1980.-№ 12.-С. 18-28.

114. Лепихин, А. М. Вероятностный риск-анализ конструкций технических систем. / А. М. Лепихин, Н. А. Махутов, В. В. Москвичев,

115. A. П. Черняев. Новосибирск: Наука, 2003. - 174 с.

116. Острейковский, В. А. Вероятностное прогнозирование работоспособности элементов ЯЭУ. / В. А. Острейковский, Н. Л. Сальников. М.: Энергоатомиздат, 1990. -416 с.

117. Степнов, М. Н. Усталость легких конструкционных сплавов. / М. Н. Степнов, Е. В. Гиацинтов. М.: Машиностроение, 1973. - 408 с.

118. Исследование характеристик выносливости конструкционных алюминиевых сплавов в связи с технологией их производства / С. В. Серенсен, М. Н. Степнов, В. П. Когаев, Е. В. Гиацинтов. // Тр. МАТИ, 1958.-Вып. 35.-124 с.

119. Степнов, М. Н. Статистические методы обработки результатов механических испытаний: Справочник. / М. Н. Степнов. М.: Машиностроение, 1985. —231 с.

120. Устойчивость функций распределения долговечности при испытании на усталость алюминиевых сплавов / С. В. Серенсен, М. Н. Степнов,

121. B. П. Когаев, Е. В. Гиацинтов. // Вопросы сопротивления материалов: Тр. МАТИ, 1959. Вып. 37. - С. 69-84.

122. Степнов, М. Н. Линейный регрессионный анализ результатов усталостных испытаний / М. Н. Степнов. // Вопросы сопротивления материалов: Тр. МАТИ, 1964. Вып. 61. - С. 19-25.

123. Бородин, Н. А. О законе распределения предела длительной прочности / Н. А. Бородин, М. Н. Степнов. // Заводская лаборатория. 1970. -№3. С. 338-340.

124. Усталостные свойства алюминиевого сплава, применяемого для лопастей вертолетов // Вопросы сопротивления материалов: Тр. МАТИ, 1961.-Вып. 51.-С. 39-66.

125. Freudenthal, А. М. Distribution functions for prediction of fatigue life and fatigue strength / A. M. Freudenthal, E. J. Gumbel. // Intern. Conf. Fatigue Metals. L., 1956.-P. 262-271.

126. Bastenire, F. A study of scatter of fatigue test result by statistical and physical methods / F. Bastenire. // Fatigue of aircraft structure / Ed. W. Barrois, E. L. Ripley. Pergamon press, 1963. P. 53-85.

127. РД-50-398-83. Методические указания. Планирование механических испытаний и статистическая обработка результатов. М.: Изд-во стандартов, 1984.-199 с.

128. Хазанов, И. И. Вероятностная модель усталостной долговечности в свете представлений линейной механики разрушения / И. И. Хазанов,

129. B. А. Политов // Проблемы прочности. 1977. - № 2. - С. 10-15.

130. Пуш, Е. А. Исследование закономерностей развития усталостных трещин в вероятностном аспекте. / Е. А. Пуш. — Автореф. дис. . канд. техн. наук. Москва, 1981. - 25 с.

131. Степнов, М. Н. Статистические закономерности начального развития усталостных трещин / М. Н. Степнов, Н. А. Махутов, А. С. Серегин, А. Н. Лисин. // Физико-химическая механика материалов. — 1982. № 3. —1. C. 70-74.

132. Когаев, В. П. Вероятностная модель процесса развития усталостной трещины / В. П. Когаев, С.Г.Лебединский. // Машиноведение. — 1983. -№4.-С. 78-83.

133. Степнов, М. Н. Расчет функций распределения долговечности элементов конструкций с трещинами / М. Н. Степнов, Н. А. Махутов, А. С. Серегин, А. Н. Лисин. // Физико-химическая механика материалов. -1983.-№ 1.-С. 74-77.

134. Kozin, F. On the probabolistic modeling of fatigue crack growth / F. Kozin, J. L. Bogdanoff// Eng. Fract. Mech. 1983. - Vol. 18. -N 3. - P. 623-632.

135. Ditlevsen, O. Statistical analyses of the Vilkler data crack growth / O. Ditlevsen, R. Olesen. // Ibid. 1986. - Vol. 25. - N 2. - P. 177-195.

136. Lin, Y. K. On statistical moments of fatigue crack propagation / Y. K. Lin, J. N. Yang // Ibid. 1986. - Vol. 25. - N 2. - P. 243-256.

137. Krauzs, A. S. The random walk theory of crack propagation / A. S. Krauzs. // Ibid. 1979. - Vol. 12. - N 4. - P. 499-504.

138. Тимофеев, Б. Т. Статистический подход к оценке качества и свойств сварных соединений / Б. Т. Тимофеев, А. С. Жеребенков, Т. А. Чепнаенко. -Л.: ЛДНТП, 1982.-23 с.

139. Нешпор, Г. С. О законе рассеяния характеристик вязкости разрушения и остаточной прочности в условиях плоского напряженного состояния / Г. С. Нешпор, А. А. Армягов. // Заводская лаборатория. 1984. -№9.-С. 70-74.

140. Вероятностные характеристики прочности авиационных материалов и размеров сортамента: Справочник. / А. А. Кузнецов, О. М. Алифанов,

141. B. И. Ветров и др. М.: Машиностроение, 1970. - 568 с.

142. Осминин, Э. Л. Статистический контроль механических свойств трубной заготовки / Э. Л. Осминин, Н. В. Шаталин, А. Ф. Жуков,

143. C. М. Крылов. // Заводская лаборатория. 1977. - № 9. - С. 1147-1148.

144. Сосновский, JI. А. Статистический критерий качества материалов и методика его определения / JI. А. Сосновский. // Заводская лаборатория. -1973.-№ 12.-С. 1508-1514.

145. Егоров, М. Ф. Несущая способность металлов, применяемых в изделиях машиностроения, и ее использование для оценки надежности / М. Ф. Егоров, Е. А. Люцко. // Тр. ЦКТИ, 1976. № 138. - С. 45-49.

146. Папазова, Т. М. Закономерности рассеивания прочности конструкционных сталей / Т. М. Папазова, В. В. Папазов, В. И. Гудимчук. // Вестник машиностроения. — 1977. — № 6. — С. 40-42.

147. Беленький, Д. М. Исследование распределения механических свойств и связи между ними / Д. М. Беленький, А. И. Элькин, А. В. Русаков. // Проблемы прочности. 1977. - № 12. - С. 93-96.

148. Сосновский, JI. А. О распределении характеристик механических свойств и связи между ними / JI. А. Сосновский. // Проблемы прочности. —1977.-№5.-С. 86-89.

149. Шрон, Р. 3. Статистический анализ распределения механических свойств стали марок 22К и 16ГНМ в барабанах котлов высокого давления / Р. 3. Шрон, В.В.Щапова. // Энергомашиностроение. 1981. - № 1. -С. 35-38.

150. Udoguchi, Т. Statistical investigation on low cycle fatigue life of high tension steel / T. Udoguchi, M. Matsumura. // Proc. Intern. Conf. Mech. Behav. Materials. Kyoto, 1971. - Vol. 5. - P. 458-470.

151. Гусенков, А. П. Прочность при малоцикловом нагружении гибких металлических рукавов / А. П. Гусенков, Б. Ю. Лукин. // Проблемы прочности. 1972. - № 1. - С 98-104.

152. Байков, В. П. Исследование малоцикловой усталости стали 07Х16Н6 / В. П. Байков, В. Г. Мальцев, В. И. Миронов. // Проблемы прочности.1978. № 7. - С. 23-24.

153. Горынин, И. В. Влияние технологических и эксплуатационных факторов на усталостную прочность сталей марок 15Х2МФА и 5Х2НМФА / И. В. Горынин, В. А. Игнатова, Б. Т. Тимофеев, В. А. Федорова. // Проблемы прочности. 1984. - № 9. - С. 3-9.

154. Кочетков, В. Т. Исследование закона распределения дисперсий свойств материалов при испытаниях на малоцикловую усталость / В. Т. Кочетков, Г. П. Карзов, Б. Т. Тимофеев, А. А. Тюнин. // Проблемы прочности. 1978. -№ 11. - С. 29-33.

155. Трухний, А. Д. Статистический анализ кривых малоцикловой усталости / А. Д. Трухний, А. Д. Степанов. // Машиноведение. 1978. -№ 4. - С. 82-88.

156. Кучева, И. Сопротивление малоцикловой усталости некоторых свариваемых конструкционных сталей / И. Кучева, И. Талпа, Г. Базда. // Заводская лаборатория. 1984. - № 8. - С. 79-82.

157. О природе разброса вязкости разрушения при статическом нагружении / В. Т. Трощенко, П. В. Ясний, В. В. Покровский, В. Ю. Подкользин. // Проблемы прочности. 1990. - № 2. - С. 10-16.

158. Прогнозирование трещиностойкости корпусной реакторной стали на основе концепции "Master curve" и вероятностной модели / Б. 3. Марголин,

159. B. А. Швецова, А. Г. Гуленко и др. // Проблемы прочности. 2002. - № 1. —1. C. 5-21.

160. Игнатович, С. Р. Стохастическая модель формирования неоднородности размеров рассеянных трещин. Сообщение 1. Стационарныйрост трещин / С. Р. Игнатович, Сото Ф. Нинасивинча. // Проблемы прочности. 1999. - № 3. - С. 104-113.

161. Кучерявый, В. И. Моделирование вероятности неразрушения деталей машин при случайном комбинированном воздействии / В. И. Кучерявый. // Проблемы машиностроения и надежности машин. 1995. - № 3. -С. 133-135.

162. Ларионов, В. П. Расчет на трещиностойкость типовых сварных соединений металлоконструкций экскаваторов / В. П. Ларионов, В. В. Москвичев, С. В. Доронин. // Сибирский физико-технический журнал. -1993.-№2.-С. 104-113.

163. Шлюшенков, А. П. Моделирование процесса усталостного разрушения при оценке надежности машин и конструкций /

164. A. П. Шлюшенков, В. А. Татаринцев, Ю. 3. Вальков. // Проблемы прочности. 1990. -№3.- С. 38-34.

165. Кордонский, X. Б. Некоторые вопросы вероятностного описания усталостной долговечности / X. Б. Кордонский, Я. Ф. Фридман. // Заводская лаборатория. 1976. - № 7. - С. 829-847.

166. Якубовский, В. В. Расчетно-экспериментальная оценка характеристик рассеяния долговечности сварных соединений при малоцикловом нагружении / В. В. Якубовский, О. Г. Касаткин, И. И. Вальтерис. // Автоматическая сварка. — 1990. № 7. - С. 1-7.

167. Исследование закона распределения дисперсии свойств материалов при испытаниях на малоцикловую усталость / В. Т. Кочетов, Г. П. Карзов,

168. B.Т.Тимофеев, А. А. Тюнин. // Проблемы прочности. 1978. - № 11.1. C. 29-33.

169. Нормы расчета на прочность оборудования и трубопроводов в атомных энергетических установках (ПНЭА Г-7-002-86) / Госатомэнер-гонадзор СССР. М.: Энергоатомиздат, 1989. - 525 с.

170. Броек, Д. Основы механики разрушения / Д. Броек. М.: Высшая школа, 1980.-368 с.

171. Пестриков, В. М. Механика разрушения твердых тел: курс лекций / В. М. Пестриков, Е. М. Морозов. Спб: Профессия, 2002. - 320 с.

172. Гаденин, М. М. Особенности развития деформаций и накопления повреждений при двухчастотном малоцикловом нагружении и повышенных температурах / М. М. Гаденин. // Машиноведение. 1976. - № 1.

173. Трощенко, В. Т. Закономерности развития усталостных трещин в конструкционных сталях при двухчастотном нагружении / В. Т. Трощенко,

174. B. В. Покровский, Ю. С. Скоренко. // Проблемы прочности. 1985. - № 10.1. C. 30-39.

175. Лепихин, А. М. Многопараметрическое вероятностное моделирование роста трещины в задачах оценки ресурса повреждаемых конструкций / А. М. Лепихин, Н. А. Чернякова. // Вычислительные технологии. 2002. - т.7. - Ч 3. - С. 216-219.

176. Попов, Ю. П. Единая нормативная база по диагностированию и прогнозированию ресурса оборудования / Ю. П. Попов. // Безопасность труда в промышленности. 1996. - № 6. - С. 14-18.

177. Лепихин, А. М. Характеристики трещиностойкости сварных соединений — оценка, расчет и статистический анализ / А. М. Лепихин, В. В. Москвичев. // Заводская лаборатория. Диагностика материалов. — 1991. -№ 12.-С. 45-47.

178. Шокин, Ю. И. Вероятностные модели технологической дефектности сварных соединений. / Ю. И. Шокин, А. М. Лепихин, В. В. Москвичев. // Препринт ВЦ СО АН СССР № 8. Красноярск, 1988. - 20 с.

179. Матохин, Г. В. Расчет ресурса сварных конструкций. Учебное пособие / Г. В. Матохин, А. В. Гридасов. Владивосток: Изд-во Дальневост. ун-та, - 1998.-76 с.

180. Безопасность трубопроводов при длительной эксплуатации / К. М. Гумеров, И. Ф. Гладких, Н. М. Черкасов и др. Челябинск: Изд-во ЦНТИ, 2003.-327 с.

181. Оптимизация расчетных параметров строительных конструкций / Н. А. Крылов, А. А. Воеводин, К. А. Глуховской, Д. П. Хлутков. Л.: Стройиздат, Ленинград, отд-ние, 1989. - 112 с.

182. An experimental and theoretical approach for an estimation of AKth / H. Herold, M. Streitenberger, M. Zinke, L. Orazi, G. P. Cammarota // Fatigue Fract. Engineering Mater Struct, 2000. № 23. - PP. 805-812.

183. Когут, H. С. Несущая способность сварных соединений / Н. С. Когут, М. В. Шахматов, В. В. Ерофеев. Львов: Свит, 1991. - 184 с.

184. Трощенко, В. Т. Циклическая вязкость разрушения металлов и сплавов. Сообщение 1. Методики и материалы исследования и общие закономерности / В. Т. Трощенко, В. В. Покровский. // Проблемы прочности. 2003. -№ 1.-С. 5-23.

185. Гудков, А. А. Трещиностойкость стали / А. А. Гудков. М.: Металлургия, 1989. - 376 с.

186. Карзов, Г. П. Сварные сосуды высокого давления. / Г. П. Карзов, В. П. Леонов, Б. Т. Тимофеев. М.: Машиностроение, 1982. - 287 с.

187. Бреев, В. К. Исследование методом граничных элементов влияния геометрической формы сварных соединений на траекторию трещин и параметры механики разрушения / В. К. Бреев, В. А. Кархин. // Автоматическая сварка. 1989. — № 1. — С. 12-18.

188. Москвичев, В. В. Оценка циклической трещиностойкости по результатам испытаний компактных образцов / В. В. Москвичев,

189. A. Н. Цыплюк. // Строительство в районах Восточной Сибири и Крайнего Севера Красноярск: КПСНИИП, 1980. - Вып. 54 - С. 100-111.

190. Москвичев, В. В. Влияние концентрации напряжений на скорость распространения усталостной трещины в строительных сталях /

191. B. В. Москвичев, А. Н Цыплюк. // Металлические конструкции для работы в суровых условиях. — Красноярск: КПСНИИП, 1982. С. 53-66.

192. РД 50-551-85. Методические указания. Расчеты и испытания на прочность. Расчетно-экспериментальные методы оценки сопротивления усталости сварных соединений. М.: Изд-во стандартов, 1986. - 52 с.

193. Концевой, Е. М. Ремонт крановых металлоконструкций. / Е. М. Концевой, Б. М. Розенштейн. М.: Машиностроение, 1979. - 206 с.

194. Справочник по коэффициентам интенсивности напряжений: В 2-х томах. Т.1: Пер. с англ. / Под ред. Ю. Мураками. М.: Мир, 1990. - 448 с.

195. Махненко, В. И. Расчетное прогнозирование влияния технологических особенностей сборки-сварки на малоцикловую усталостьсварных тонкостенных труб / В. И. Махненко, Т. Г. Рябчук, В. Е. Починок. // Автоматическая сварка. — 1997. № 1. - С. 3-9.

196. Махненко, В. И. Расчет коэффициентов концентрации напряжений в сварных соединениях со стыковыми и угловыми швами / В. И. Махненко, Р. Ю. Мосенкис. // Автоматическая сварка. 1985. - № 8. - С. 7-18.

197. Динамика, долговечность и живучесть элементов машиностроительных конструкций в задачах и примерах: Учеб. пособие / Н. Н. Боровникова, Р. К. Вафин, А. А. Горбатовский, Ж. Г. Дамбаев и др. -Улан-Удэ: Бурят, кн. изд-во, 1997. 286 с.

198. Трощенко, В. Т. Пороговые коэффициенты интенсивности напряжений и пределы выносливости металлов / В. Т. Трощенко. // Проблемы прочности. 2000. - № 5. - С. 34-43.

199. Митрофанов А. В. Расчет остаточного ресурса сосудов, работающих под давлением / А. В. Митрофанов, С. Б. Киченко/ // Безопасность труда в промышленности. 1999. - № 12. - С. 26-28.