Перенос заряда в сверхпроводящих туннельных системах и сверхрешетках со слабой связью тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.02 ВАК РФ

Національна Академія Наук України інститут монокристалів

РГб од

На правах рукопису

0 В ЯМВ 1938

УДК 538.95

Найдьонов Сергій Вячеславович

Перенесення заряду в надпровідних тунельних системах та надгратках із слабким зв’язком.

Спеціальність 01.04.02 Теоретична фізика

АВТОРЕФЕРАТ. дисертації па здобуття наукового ступеня кандидата фізико-математнчппх паук

Харків - 1997

Дисертацією є рукопис.

Дисертація виконана б Інституті монокристалів НАН України, м. Харків.

Науковий керівник: кандидат фізико-математпчнпх

паук, .

•ст. науковий співробітник ХДУ Куплевахсьшш С.В.

Офіційні опоненти: доктор фізико-иатематичних паук,

' провіденій науковий співробітник

ФТІНТ НАН України . Омєльянчук О.Н. доктор фізпко-матсматичпих паук, завідуючий кафедрою теоретичної фізики ХДУ, професор Єрмолаєв О.М.

Провідна організація: Інститут радіофізикй та

електроніки НАН України, відділення фізики твердого тіла, м.Харків.

Захист відбудеться "21 " січня 1998р. о 14 —годині

на засіданні Спеціалізованої ради Д.64.169.01 в Інституті монокристалів

НАН України. ■ .

З дисертацією можна ознайомитися в бібліотеці Інституту" Ьгопокрпсталів НАН України. . ’

Адреса: 310141, м.Харків, пр. Леніна, 60.

Автореферат- розісланий 10 грудня 1997 р.

Вчений секретар Спеціалізованої ради Д.64.169.01 кандидат технічних наук

Атрощенко Л.6.

3АГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ.

Актуальність теми.

Дослідження транспортних властивостей неоднорідних надпровідних мікросистем є однією з актуальних задач фізики конденсованого сталу. Вивчення переносу заряду та струмових флуктуацій в контактах, що містять надпровідні елементи, має велике значення як в теоретичному, так і в практичному, плані. В значній мірі це пов’язано із створенням нових твердотільних пристіїв та технологічними успіхами в побудові складних надпровідних структур субмікронні і папометрових розмірів. Практичні розробки стимулюють інтерес до побудови мікроскопічно повного опису таких систем, що враховує особливості їх фізичної поведінки. В останній час велика увага звертається па розгляд мезосгюпічнпх гетеросистем, яким притаманний ряд незвичних ефектів, що це властиві подовженим контактам.

Серед різноманіття надпровідних неоднорідних структур відокремлюються системи виду: контакти з структурними бар’єрами — надпровідник - ізолятор з рівнями резонансного тунелюваппя - нормальний метал (5-/(Д)-і'/), надпровідник - ізолятор з магнітною взаємодією

- нормальний метал (5-/(Л/)-ЛГ) та надпровідні надгратіш із слабким зв’язком — джозефсонівська з ізолятором або папівпровідпиком (5/, 55т) та з нормальним металом (5ІУ), які ще недостатньо повно вивчені. Принциповим момептом при опису щз гетеросистем а необхідність мікроскопічного урахувати характеру та Структура потенційного бар’єра, що виникає па границі двох середовищ. При цьому широко розповсюджений у неоднорідній спектроскопії метод тунельного гаміль-топіалу (ТГ) пе може використовуватись. Певну межу застосування мають і інші феноменологічні підходи, такі як методи фупкціоналів (Гінзбурга-Л ацдау (ГЛ), Л оурепса-Доніаха (ЛД) і т.п.), а також більш спроможний метод квазікласичних надпровідних функцій Грина.

Якщр стаціонарний ефект Джозефсона в ізольованому контакті та рівноважні властивості тунельних надпровідників вивчені фундаментальним чином, то у задачі про перівновгіжний переніс' зарзду ще зостається багато невирішених питапь. Особливості структури тунельпого бар’єра в багатьох випадках приводять до аномалій у вольт-амперппх та шумових характеристиках вказаних контактів. Все це наголошує на необхідність розробки адекватних теоретичних методів щодо опису переносу заряду в падпровідпих гетеросистемах з потенційними бар’єрами мікроскопічно визначеної внутрішньої структури.

Нещодавно відкритий внутрішній ефект Джозефсона в нових надпровідних з'єднаннях іттрій-барієвого та пісмут-стронцієвого типу, а також можливість практичного застосування отриманих в останній час штучних надпровідних багатошарових мікросистем з добре визначеними

фізичними параметрами потребують детального вивчення надпровідних надграток, що виступають теоретичною моделлю вказаних систем. Є підстави сподіватись, що поєднання надпровідних та структурно-періодичних властивостей надграток може привести до низки нових ефектів, що не мають місця в ізольованих контактах. Деякі з них, такі як сильне мезоскопічне подавленая критичного струму та критичної температури, можуть мати значний вплив на напрямки експериментальних . досліджень в цій галузі слабкої надпровідності. .

Мета та цілі дисертації. '

Метою роботи е побудова мікроскопічного опису переносу заряду в надпровідних контактах із структурними бар'єрами та опису струмових станів у надпровідних надгратках із слабким ’зв’язком. В межах цього дослідження були поставлені слідуючі цілі:,

• дослідження переносу заряду та струмових флуктуацій у нерівно-важному контакті надпровідник - нормальний метал з бар’єром, що містить локалізовані стани;

• вивчення квазічастипкової компоненти нерівноважного струму в джозефсонівському контакті з магнітним бар’єром;

• мікроскопічний опис стаціонарних струмових станів у надпровідних надгратках поблизу критичної температури;

• розгляд рівноважних транспортних властивостей джозефсонівсь-кої надгратки при довільних температурах у всьому интервалі „можливих зміпень її параметрів (товщшіі надпровідного шару та прозорості окремого контакту). ‘

Методика дослідження. -

В роботі використані мікроскопічні рівняння неоднорідної надпровідності у формулюваннях Боголюбова-де-Жена (БдЖ) та Горькова-Намбу; широко застосовані сучасні методи математичної фізики, зокрема апарат функцій Грина (ФГ), метод функціонального іптегралу, теорія збурень, тощо. ’ .

Наукова новизна.

1. Досліджені особливості нелінійної вольт-амперної характеристики

та нерівноважних флуктуацій струму в контакті над-

провідник - нормальний метал з бар’єром,-що допускає можливість резонансного тунелювання в системі. _

2. Обчислено нерівноважний струм у джозефсонівському 5-/(М)-5 коїЛакті з магнітним бар’єром; знайдено новий надлишковий

- з -

квазічастинкопнй внесок, пов’язаний із процесами руйнування пар при паявпості обмінної взаємодії у межах бар’єра. *

3. Винайдено особливості режимів проходження надпровідного струму в джозефсонівській 81 - надгратці поблизу критичної темнерал тури в залежності від прозорості потенційного бар'єра та товщини її надпровідного шару; у мезоскопічному режимі отримано незвичний ефект перепормування константи ефективного парування, обумовлений сильним подавлениям надпровідним струмом критичної температури системи.

4. Вперше обчислена температурна залежність критичного струму в тунельній падгратці (57- та вБт- типу), що моє принципові відмінності у порівнянні з результатом для одиночного контакту; в мезоскопічному режимі винайдено повий ефект сильного подавления надпровідного струму.

Тооротнчпа та практична цінність.

Результати, що одержані в дисертації:

• істотним образом пов’язані з сучасними напрямками експериментальних досліджень в області побудови штупшп надпровідних мі-кроконтактів, таких як падграткн з добре визначеною періодичною структурою, надпровідні транзистори з папівйровідпимп бар’єрами та інші;

а можуть використовуватись для інтерпретації фізичних явищ у попих надпровідних системах (внутрішній ефект Джозефсопа у монокристалах тішу ВіїБгіСаСигО», аномалії переносу заряду в тунельних мікроконтактах із структурними бар’єрами);

в допускають теоретичне узагальнення па широкий клас падпровід-них систем: па багатоионтактний випадок і для контактів з потенційними бар'єрами складної мікроскопічпої структури (в тому числі напівпревідпих); розроблений для опису надграток поблизу критичної температури мікроскопичнин метод може використовуватись для дослідженпя багатошарових систем із'слабким зв’язком загального виду та для аналізу ситуацій при паявпості домішок і незмінних зовнішніх магнітних полів;

• визначають критерії застосовалості феноменологічних підходів та квазікласичіпіх наближень, що широко використовуються п неоднорідній надпровідності і викривають їх мікроскопічні основи;

• розроблені п дисертації фізичні методи і математичні підходи, такі як теорія збурень по прозорості потенційного бар’єра для функції Гршіа, метод квазічастинкових станів розсіяння, являють інтерес при вирішенні теоретичних задач з інших фізичних розділів, для яких важлива просторова неоднорідність системи.

Апробація роботи. .

За матеріалами дисертації на протязі 1995-1997 p.p. опубліковано п’ять друкованих робіт. Результати досліджень доповідалися та обговорювалися на Міжнародному симпозіумі ’’The 2nd International Symposium of High Temperature Superconductivity and Tunneling Phenomena” (Slavyanogorsk, Ukraine, 1994);,на Міжнародних конференціях: "2nd International Conference on Point-Contact Spectroscopy” (Nijmegen, The Netherlands, 1995); ’’Сверхпроводимость.. Физические аспекти” (Харьков, 1995); ”21" International Conference on Low Temperature Phisics” (Prague, 1996) та на семінарах в Інституті монокристалів IIАН України, Інституті низьких температур НАН України та Інституті радіофізики та електроніка НАН України.

Публікації. '

Основні результати дисертації опубліковано у п’яти друкованих роботах у наукових вітчизняних та міжнародних журналах. Список робіт наведено в кінці автореферату. ’

Наукопі положення, що виносяться на захист.

1.„Запропоновано мікроскопічний метод опису переносу заряду в надпровідних гетероконтактах, що використовує формалізм квазіча-стшпсових станів розсіяння. Отримані вирази для нерівноважного струму та спектральної густини струмових флуктуацій для контакту надпровідник - нормальний метал з потенційним бар’єром довільної форми. Визначено новий механізм низькочастотного шуму, пов'язаний з інтерференцією аадріївського відбиття та резонансного проходження крізь бар’єр.

2.. Поза межами тунельного гамільтоніану обчислено нестаціонарний

- струм у джозефсонівському контакті з магнітним бар’єром. Винайдено надлишковий квазічастинкошій струм, що виникає при руйнуванні купсровських пар в феромагнітпому бар’єрі.

3. Розроблено мікроскопічні самоузгоджепі методи опису однорідних струмових станів у надпровідних надгратках із слабким зв’язком.

4. Визначена аналітична залежність критичного струму в джо-зефсонівських надгратках з ізоляційними та напівпровіднши

бар'єрами при довільпих температурах та товщинах надпровідного шару. Відкрито повий ефект значного подавленім когерентного струму в мезоскопічному режимі при малпх порівняно з довжиною когерентності товщинах надпровідного шару надгратки. Поблизу критичної температури отримана аналітична струм-фазова зале ясність стаціонарного струму в падгратці з слабким зв'язком точкового типу при довільній прозорості контактів.

5. Для чистих надграток у мезоскопічному режимі винайдено ефект експоненційного подавлешш надпровідним струмом критичної температури та параметра порядку системи. '

Особистий шіесок дигіертанта.

Особистий внесок дисертапта полягав у наступному:

• Стосовно результатів першої частини дисертації, падрукованих у статті [1], автором запропонований та розроблений метод квазіча-стинкових станів розсіяння для вирішення проблеми нерівноваж-ного переносу заряду та струмових флуктуацій у S-N мікро-контактах. За допомогою цього підхіда дисертантом винайдепо загальні вирази для струмових параметрів вказаної системи (§1.1), проаналізовано ряд частеопіїх випадків, в тому числі особливості резонансного тупелюпання (§1.2).

• При вирішенні проблем, шізначепих у другій частині роботи, авто-

ром розроблено узагальнення квазічастинкопого методу па випадок довільпих надпровідних контактів (§2.1). Дисертантом викопало повний обсяг аналітичних розрахунків коефіцієнтів проходжепня та відбиття для падаровідного контакту з довільним бар’єром, що містить локалізовані або феромагнітні розсіговачі. Виходячи з цих коефіцієнтів автором винайдено новий надлишковий квазічастин-ковий струм у 5-/(М)^5 контакті (§2.2), про що повідомлено в статті [2]. '• • .

в Результати третьої частини, що пов’язані з статтями [3,4], отримапі шляхом розвитку разом з Куплевахським С.В. методу функціонала вільної епергії для опису струмових станів у падгратках із елгбким зв’язком поблизу критичної температури (§3.1). Автором виконані самоузгоджені розрахунки джозефсопівсьйого струму в 5/-падгратці та винайдено ефект сильного мезоскопічного подавлен-пя критичпого струму (§3.2). Дисертантом отримана аналітична струм-фазова залежність в джозефсонівській падгратці з точкових контактів при довільних значеннях товщини падаровідного шару та прозорості окремого контакту системи. При розробці

мікроскопічного опису надпровідних ипдгратон в межах спрощених функціонал їй обчислено функціонал вільної енергії з поверхневою складовою, що враховує неоднорідність системи, та з’ясовані особливості режимів ГЛ та ЛД (§3.3). >

* У четвертій главі, результати якої викладені у статті [5], автором отримала температурна залежність критичного струму джозеф-соіішськоЇ иодгратки при довільних товщинах надпровідного шару системи (§4.1). Особисто дисертантом винайдено ефект псрсиор-мувашш коистаїші ефективного паруваїшл для чистої нвдгратіш в мсгоскопічному режимі (§4.2).

Структура та обслг дисертації.

Дисертація складаються з вступу, чотирьох розділів, висновку то списку використаних джерел, який містить и собі 98 найменувань. Повний обсяг роботи складає 100 сторінок.

ЗМІСТ РОБОТИ.

У вступі обгрунтована актуальність питань, що розглядаються, сформульована йота дисертації, наукова новизна та практична цінність роботи. Приведено короткий огляд змісту по главам. У кінці розділу иаведеио позначення, що використовуються в дисертації.

Роз/у.’/ 1 присвячено опису нерівної) ашюго переносу заряду та стру-мошіх флуктуацій у туїшельних контактах надпровідник - нормальний метал,

У підрозділі 1.1 розглянуто питания про проблеми щодо ошіеу «єрів-поважного струму іо, його низькочастотного шуму в структурах

з сильною енергетичного залежністю коефіцієнтів тунеліоиания. Для вирішення цих питань впроваджено метод квазічаеїишюішх станів ро> сіпівія (у дусі відомого підходу Ландау ера для нормальних систем) на випадок N-8 контакту з потенційним бар'єром, що допускає наявність резонансного тунелювшшя у системі. '

Одержало загальний вираз дая струму в тунельному N-8 контакті з довільним бар’єром у присутності постійної зовнішньої різниці потенціалів. Отриманий результат має формальна такий же вигляд, що і формула, для тунельного струму а ііоатанті з безструктурним бар’єром, еібчисленого за допомогою методів квазікдасичшіх ФГ або кінетичного підходу Влоцдера-Тіикхама-Клаавіка (БТК): , '

да Л{Е) та В(Е) - нормовані вірогидпістні коефіцієнти апдріїоського та звичайного відбиття для довільного структурпого бар’єра, V'*-- падіння напруги па контакті.

Отримані загальні вирази для спектральної густппн норіїшопажнпх струмошіх флуктуацій у низькочастотному наближенні для N-5 гсто-роструктур. Винайдено, що прп наявності резонансного тунелгопания у системі (це, наприклад, мав місце у випадку бар’єра, який містить локалізовані етапи за рахунок домішок, дефектів різкої границі, тощо) до повного шуму входять нона складова, пев’лзапа з ітерферепціею процесіп рсзонасного проходження та андріїпсі.кого відбиття. ГІерсвіре-по, що прп переході до безструктурного бар'єра, шводегіі результати збігаються з тими, що отримані методом, квазішіасітпх ФГ, йкпй виправданий у випадку слабкої енергетичної залежності аплитуд розсіяння поблизу поверхні Фермі. В загальному випадку простий вигляд ма« тільки сісл адова. шуму, що відповідав збудженням з енергіями меншими ніж надпровідна, щілина Д; спектральна густіша струмопия флуктуацій цри цьому виражаться лише крізь вірогідність андріївського підбиття:

Якщо виключити при низької температурах з розгляду тепловий туй, то ції сійіадова обумсяшоз головний внесок до іпуму за умов малих Г < Д і (е7( < Д; при цьому збудження з енергіями Більша Д даіоть експопшційно мали внески до струмоши флуктуацій. При Т ~ 0 падщідпшгай внесок до флуктуацій для резонансного тунелюваппя має вигляд: '

Остання складопа обумоплюв внесок до шуму при наявності інтерференції між процесами андрішського відбиття та резонансного проходження крізь структурний бар’єр, У граничному випадку V а 0 одержані струмові флуктуації задовільндюті. флуктуаціЛпо-дасіпативній теоремі: ~ 0,Т) ~ іТ/Яі(0), де Яі(У) - діференційний опір контакту, У нормальному наближенні для системи відтворюється впрад для дробового шуму; 5/(К) = 2еЦ/|(в,/я'Л)/)(1 - Д), де /> - косффіцієнт цроходжепид крізь бар'єр дл« електронів з ферміїнськрю енергією.

У підрозділі 1,2 обчислені струмові характеристики N-8 контакту з резонансним тунелювпшнш. У межах моделі потенційного бар'єра з

одним локалізованим етапом доведено, що в залежності від параметрів тунелювання можлива різна поведінка перівноважної системи (в тому числі такі явища, як негативний діференційний опір, подвоєння апдріїв-ського шуму при малій прозорості контакту та інше). При низьких температурах, коли потенціал парування Д має найбільший вилив на поведінку системи, у випадку довільних {Ег, Гц,Гі, |еК|} «С Д виконується співвідношення: .

де /5(0) = А{Е = 0)і ІР(х,а) = / йу(ук -т 2ау1 + 1)~р = 1,2;

з = \eV\IE,-у = Е/Еі; а = {Е\ - 2^)/^; Е\ = Щ + П + Г\ , ЕГ{У) - енергія резопапспого рівня, Гі та Гя ~ ширини напіврозпаду за’язанного стану у лівий та правий електроди. При напругах значно більших або меітшх ніж цорогові У± = \{Е\(±У±) + 4- ї%, при яких -

відбуваються стрибки струма, що викликані резонансними особливостями андріївського коефіцієнту А, флуктуації визначаються виразами:

5/00 _2Г1 п 1

2е|/| 2{Е?(\') + П + ПУ ~ 1 2

- для великих V, де Лтьх = .Д(|і?| = Е\), та

Щц- - 2[1 - ^(°)] -для малих V

Розділ 2 пов’язан з вирішенням проблеми переносу заряду в джозеф-сопівських системах з потенційними бар’єрами, для опису яких неможливо застосовувати наближені методи неоднорідної надпровідності.

Підрозділ 2,1 містить опис запропонованого методу квазічастинко-вих станів розсіяння для вирішення нерівноважних задач неоднорідної надпровідності,, в тому числі для контактів із слабким зв’язком або магнітними бар’єрами. • ' ■

У пупкті 2.1.1 оператор мікроскопічного струму виражається за допомогою набору квазічастипкових станів розсіяння. З’ясовуються умови щодо функціональних властивостей запропонованого базису та' визначаються інтеграли поступу дяя потоків вірогідності у спинорному Намбу-просторі. Виходячи з отриманих рівнянь доведено який саме вигляд повинен мати електронний оператор струму та Його середнє зпачення, записані у термінах квазічастипкових збуджень. Проапалізова специфіка поцедури самоузгодження при описі системи в межах задачі

. специфіка поцедури самоузгоджёпцл при описі системи в межах задачі розсіяпші, підкреслена роль апдріївських зв’язаних станів для формувап-пя нерозривного повного струму. За допомогою отриманих операторів струму можна визначити не тільки сам струм, але і його флуктуації, що демонструє суттєві переваги наведеного підходу в порівнянні з відомим методом ВТК. Крім того розроблений підхід дозволяє розв’язувати пеодпорідпі задачі, до яких не можна застосовувати метод квазікласич-них ФГ, паприклад, у випадках наявності бар’єра з резонансною або магаітного структурою. Перехід від двохаргументних величин (ФГ) до одноаргументних (хвильові ешшори) сприяє значному математичному спрощенню при вирішенні проблем неоднорідної надпровідності.

У пупкті 2.1.2 вирішепа задача розсіяння для неоднорідних стаціонарних рівняпь типу БдЖ; визначений аналітичний зв’язок між амплітудними коефіцієнтами тунелговакня для різнпх складових повного набору. Обчислено як саме пов’язана нормуюча константа зв’язаного андріївського стану з коефіцієнтами розсіяння, що мають при цьому простий полюс на комплексній площині енергетичної змінної.

У,пункті 2.1.3 отримало загальпі вирази для струмоаої матриці, за допомогою якої конструюється повний струм для довільного паднровід-пого гетерокоптакту. Допедепо, що осцілюючі інтерференційні складові цієї матриці випадають у виразі для повного струму, що забезпечує його нерозривність та самоузгодженість рішення надпровідної задачі. Винайдено формулу дня нерівної)здшого струму в асіметрнчному джозеф-сонівському контакті, що належиш чипом відтворює квазічастинковий, когерентний та інтерференційний внески до повного струму.

У підрозділі 2.2 за допомогою розробленого методу кцазічастипкових станів розсіянпя вирішується задача про транспорт заряду в джозеф-сопівському контакті з тунельним феромагнітним бар’єром. Обчислено нерівноважшій струм і винайдено повий надлишковий внесок до.квазіча-стппкової компопепти повного струму. Когерентна та інтерференційна складові при малій прозорості контакту 2Т, •£. Т -С 1 мають такий же вигляд, що і результати,, отримані методами ТГ або кп азі класичних ФГ. Квазічастішкова складова отримує доповпяльшш додаток, пов’язаїшн з процесами руйпувалпя пар за умови обмінної взаємодії у межах магнітного бар’єра:

№Т) = N(0)jdtt2T,(t) / dEp(E)p(E-eV)[th~ -

де p(E) = Д©(|Е| — A)sgnE jy/E7— A2; JV(0) = mpo/2r2 - густіша енергетичних станів на.поверхні Фермі; 2Tt(t) - подпоена вірогідність тунелювання електрону з перевертанням спішу, і — соз 0, 0 - кут падіння

ніі площину бар’єра. Надлишковий струм ми такі ж вольт-амперну та температурні залежності, що і інтерференційна складова. повного струму, Перевіриш, що попий внесок принципово неможливо отримати за допомогою менш точних методів ТГ та киазікласичшіх ФГ.

У розділі 3 побудовано мікроскопічну сомоузгоджену теорію однорідних струмоннк станів у надпровідних падгратках довільного ішду -но&шау критичної температури T<q.

У ш дрозд мі 3,1 розроблено формалізм мікроеконичного функціонала вільної енергії для опису струмини станів у иаднроаідних падгратках із слабким зв'язком. Отримана вираз дав цього фунвдіеїшіа поблизу критичної температури, до якого «ходить сіаадоаа поверхневої енергії, пов'язала з наявністю різких границь у системі, Вплив вотеїщійпого бар'єра з прозорістю T(t) визначається за допомогою винайденого ядра з нормальних ФГ у івд'ратці з товщиною надпровідного шару о (надалі

ІЩи<Ht{Gl{<m,sent)G*aidant)) ~

di T(t)

h-n,!

x

{&»,«, е/р[-А|гі - гг!) і (І ~5п,п,)с»р[~А(гі "■ гї-)^п(гн - пг)}+ .

11 т/А) «ф(~А<0сЬМп - ^)] + сЬ[Л(д - Г) ~га)Ц

І*”'™..........Г , йЬЛа ............... Т

де А я 2|ц>|/(уо*); аі,8 = п1,їа + п,а і 0 <п,а< о; пьів0,±1і±2,... .

У лідраздШ 3.2 вивчено надпровідний струм у дініяефсопірській иадгратці в мезюекопічиому режимі поблизу критичної температури та визначені принципові відмінності йід властивостей іїольопапого контакту,

У пункті 5,2.1 роаглануто критичний струм Дщозефеопа у тунельній падіратці з довільним періодом а. За допомогою аналітично обчисле-, них ядер і'іоЛЯ нормальних ФГ «вдгралші з безструктурним ізоляційним Гіар’єром доведено, що нульовим наближенням ^йи параметра порядку у розкладі по слабкому тунельному зв'язку дійсно’вистушге модельна постійним модулем Д» та періодичним стрибком Ф його фази ііа різькій границі. Отримано вираз дія джозефеонівеького струму в першому .порядку по прозорості окремого бар'єра тунельної надгратки;

едл*т(<)л Vми*-

У мсзоекопічиому режимі, а С£н (|о а і'а/йїгТсв - довжина когерентності), надпровідний струм пропорція додатковому малому параметру «/(о*

№ - /ЛТ(*> »М*

дй ((т) - дзета-функція Рішала. З'ясоване, що даний ефект подавленій е проявом суттєвої нелокальності надпровідного струму. '

У пуанті 3.2.2 аналітично обчислена струм-фазоза залежність в Багатошаровому надпровідному контакті з точковим зв’язком поміж електродами. Саме точковий зв'язок дозволяє використати етупенено наближення для параметра порядну та проаналізувати вилив йерЬдичпоеті надгратки на відхилення її фазової залежності від синусоїдальної. Наявність мікроскопічно иіппачспих кітзіклвсичних ядер розповсюдження частинки дозволяє отримати замкнутий вираз для рівноважного етруму нрн довільних значеннях прозорості Т(<) точкового контакту з площиною отвору В0І

т = ‘ } *, ,ь» ( “Л їм „

' ' тг ■Ь'^І \vatj Ці)

{[1 - ЕЦі,ш)уГ(і) + 22(і,и)[і -Т(і)]>аіаф

[1 ■+ #г(*,иі) 22{і,и) сояф]2

де •

г(і,и) а

Нссипуеоідальиість струм-фазової залежності‘с типовим проявом внутрішнього ефекту Джогефсона в нових високотемпературних надпровідниках. і

У підрозділі 3.3 розглянуто режим Ппзбурга-Ландау для опису надпровідних падгратон із слабким зв'язком і з’ясована відповідність мім мікроскопічною теорією та феноменологічними відходами. •"

У пункті 3,3,1 отримано фуннціойал вільної енергії з поверхневим додатком у тонічному наближенні великої характерної дліни, тобто для а 4о> Для надпровідних систем із слабким зв'язком крізь нормальний метал або іїоллтор наявність такого малого параметру дозволяє провести обчислення етрумових, ставів у. кадг^атіЦ, виходами виключно з тунельних властивостей одного з її окремих контактів кінцевої довжини. При цьому згодом з'ясовується, що провідний вплив на особливості , поведінки надгратки має не її періодичність, а сама співвідношення міні шириною окремого надпровідника обраного елементарного контакту та

характерними довжинами системи (звичайна довжина когерентності £о, довжина когерентності ГЛ С(Т) та довжина прояву граничних ефектів, що пропорційна зворотній величині параметрів слабкого зв’язку а і /3).

У пункті 3.3.2 за допомогою мікроскопічно визначеного функціонала типу ГЛ з поверхневим додатком у випадку а >■ £(Т) £о одержана система рівнянь ГЛ з налеікними граничними умовами до них. Проаналізована можливість фазового переходу другого роду при змінснні товщини надпровідного шару. Отримані вирази для критичної товщини та критичної температури в надгратках SN- та £7- тішу. Мікроскопічно одержані рівняння типу ГЛ придатні для опису довільних надграток із слабким зв’язком при наявності немагнітних домішок у надпровіднику. З’ясовано, як цілком послідовно до теорії можна ввести бар'єри з магнітною взаємодією та постійне зовнішнє магнітне поле.

У пункті 3.3.3 розглянуто тунельні надгратки у зворотному до попереднього випадку (а < ® « £(Т). Використовуючи загальний для режиму ГЛ (а 'Э> £о) функціоаад з поверхневим внеском, у даному випадку (зовнішнього магнітного поля немає) виведено мікроскопічний функціонал типу ЛДГ що широко використовується для феноменологічного опису багатошарових систем та з’ясовані мікроскопічні умови його використання.

У розділі 4 вирішується задача про стаціонарний переніс надпровідного заряду в тунельних надгратках при довільних •температурах і по-довжних гсометричиих розмірах електродів з потенційними бар'єрами загального виду.

У підрозділі 4.1 впроваджено теорію збурень по слабкому зв’язку для етрумових компонентів надпровідної ФГ. За допомогою винайдених компонентів ФГ для прямокутного бар'єра визначено критичний струм в усьому інтервалі можливих змінень товщипи а надпровідного шару та температури Т:

і ..2і!ау/^+д;(Г)

М) = ^оЛГ(0)Д*(Т)Г/ИНОЩ —йпф

. з прозорістю бар’єра И{і). Слід відзначити, що аналогічні обчислення для Сар’сра довільної форми (зокрема 6- образного або параболічного .тішу ПІотки) дають той же самий результат лише із зміною прозорості прямокутного бар’єра па прозорість /?(і) іншого бар'єра обраного типу. Розгляд прямокутного бар'єра є актуальним у зв'язку з тим, що він виступає доброю моделлю для опису надграток-з иапівлрбвідшш шаром її «кості тунельного елемента. У наближеній (Тс—Т) « Тс відтворюється результат поблизу критичної температури, що отриманий у попередній іїі.'чіі за допомогою методу цікроскошічного функціонала вільної енергії.

У випадку а —► со відновлюється звичайна температурна залежність Амбегаокара-Баратова (ЛБ) дня критичного струму. У протилежному мєзоскопічігому режимі а £о пип&ходжуеться отримати у третій главі новпй ефект сильного подавления рівноважного струму:

т=т™щші±}«т,іаф,

де До(Т’) - модуль парамзтра порядку в нульовому найлижеппі по прозорості тунельного бар’єра. . ■

У підрозділі 4.2 проведена процедура самоузгодженпя для чистої тунельної падгратки о однорідному струмовому сталі в мезоскопічнему режимі а (й. Тгі.ч самим мікроскопічно визначаються межі засто-созаності впровадженої теорії збурень по прозорості окремого бар’єра падгратки. Доведено, що найліпшим наближенням для параметра порядку в мезоскопічній надгратці з довільним тунельним бар’єром> є наближення з постійпим модулем та періодичним стрибком на різькій границі когерентної фази паруючого потенціалу. Виходячи з лінеарізованого поблизу критичпої температури падгратки Тс рівняппя самоузгоджен-

НЯ Д(*і) = ІРІ / <ІХ2К(Х1,Х2)Д(Х2), винайдено повий ефект спльпого

-ОО *

експонепцішюго подавления критичної температури, а також і самого параметра порядку, (враховуючи, що Д(0) = (іг/7)Те):

Те =Хо ехр [ - /dW(t)(l - cosф)] ,

де Тсо — 2(7/7г)а;в ехр{—l/[JV(0)|gr|]} - об'ємна критична температура надпровідника (7 -- незмінпа Ейлера). Означепий ефект фактично приводить до перенормування константи ефективного елеКтрси-електрошюго парування:

Ы -7* ЫН - /dtD(t){ 1 -созф)} .

о ■ ..

Таким чином вплив когерентного струму на Тс і |Д| буде несуттєвим при умові:

і -

JdtD{t) < JV(0)|<?| 0.3 -r0»5 дяя ряду падпровідникІп) ,

о - ‘ ’ '

що визначає межі застосовалості виконаного розкладу по прозорості. Остання умова важлива при доборі експериментальних методі к у створенні штучних багатошарових надпровідників, що використовуються як ‘елементи електронних пристріїв. 4

У додатку 1 вирішена задача про тунелюпашіл в надпровідному контакті з потенційним бар’єром довільпої форми з можливістю резонансної або магнитно! взаємодії п його межах. Обчислені амплитудпі та вірогід-ністні коефіцієнти звичайного та андріївського відбиття і проходження для кількох конкретних бар’єрів (дсльта-подібіюго, прямокутного, комбінованого); одержані вирази для довільного тунельного бар’єра.

У додатку 2 обчислена температурна ФГ нормальної падгратки з безструктурним ізоляційним бар’єром.

У виспопку сумуються основні результати, що одержані о дисертації.

ВИСНОВКИ.

1. Розроблено мікроскопічний метод опису рерівповажного переносу заряду п тунельних надпровідних мікроструктурах, заснований на використанні квазічастинкових станів розсіяння. Вирішена задача про тунелгоішція у надпровідному мікрокоатакті з довільним потенційним бар’єром; винайдені амплітудні та вірогідні коефіцієнти звичайного і андріївського прохождения та підбиття для систем з резонансним або обміпним характером туиелгаоапші, через які виражаються струмові характеристики системи.

2. Обчислено переніс заряду та перівноважпі струмові флуктуації в контакті надпровідник - нормальний метал із потенційним бар'єром,' що допускає резонансне тупслюпашія; винайдено новий механізм низькочастотного шуму, пои’язаний з інтерференцією процесів резонансного тунелювання і андріївського відбиття. При низьких температурах обчислено андріїиський внесок до нерівпо-важних флуктуацій у системі з резонансним туцедвдишшям. ,

3. Обчислепо іісрівіюваїкшш струм у джозефсоніпському контакті з феромагнітним бар’єром; вииайдепо доповняльний додаток до киазічастинкової складової повного струму. Отриманий надлишковий струм обумовлеп процесами руйнування пар при наявності обміино| взаємодії в межах бар’єру і має такі ж вольт-амперну та температурну залежності, що і інтерференційна складова повного струму. Доведено, що точне рішення надпровідної неоднорідної задачі з структурними бар’єрами виходить' за межі наближених методів ТГ та квазікласнчппх ФГ.

•1. Запропоновано мікроскопічний опис струмових станів у надпровідних ітдгрлткпх різного типу поблизу критичної температури, засіюваний на використанні функціонала вільної енергії. За допомо-

скопічію враховує неоднорідність системи, з’ясовано особливості режимів ГЛ для надграток надпровідник - нормальний метал та ЛД для джозефсопівських надграток без магнітного поля.

5. Обчислено рівповажпий струм у чистій джозефсоиівській над-гратці; винайдено новий ефект подавления критичного струму в мезоскопічпому режимі при малій у порівнянні з довжиною когерентності шириною надпровідного шару системи. У цьому режимі відкрито новий ефект експопеїщіиного подавления критичної температури та параметра порядку системи. Поблизу критичної температури аналітично визначепа струм-фазова залежність надпровідної падгратки, побудованої з точкових контактів. Обчислено стаціопаршш струм при довільних значениях температури та товщини надпровідного шару для тунельної надгратки в першому наближенні по прозорості обраного бар’єра довільної форми (останнє допускає узагальнення задачі па випадок 55т- надграток із напівпровідними шарами), аналітична залежність якого принципово відрізняється від результату АБ для відокремленого контакту.

0. Отримані результати свідчать про істотний вплив виду і структури мікроскопічно визначеного потенційного бар’єра надпровідного коптакту на "струмові характеристики неоднорідної системи. Для багатошарних систем принциповим чином проявляються ■■ періодичність та.кінцевість товщини контактуючих надпровідних електродів. Як наслідок неяоігальності надпровідного струму в надгратках з’являються особливості, не притаманні подовженим контактам. Корректне вирішення ряду структурно-неоднорідних задач надпровідності в загальному випадку потребує .приваблення більш точних методів, ніж відомі наближення ТГ, квазікласнчних ФГ, феноменологічних функціоналів ГЛ та Л Д. '

7. Розроблепі в дисертації загальнотеоретичні методи дозволяють розглянути ряд інших ■ задач пеодпородної надпровідності, не до-торканих у цій роботі. Запропоновані формалізми допускають узагальнення на достатньо широкий клас як ізольованих надпропід-піи мікроконтактів у перівноважному стані, так і на рівноважні надгратки. Крім того використані схеми обчислень можуть виявитись кориспими при розв’язанні граничних задач із інших розділів фізики. Теоретичні висновки роботи являють інтерес в експериментальному відношепиі, тому що у дисертації викриваються незвичайні тунельні та мезоскопічні ефекти, що можуть проявитись у нових падпровідпих з’єдненпях та штучних гетероструктурах.

ПУБЛІКАЦЙ ЗА ТЕМОЮ ДИСЕРТАЦІЇ.

1. Найдёнов С.В., Хлус В.А. Неравновесные флуктуации тока в туннельных структурах сверхпроводник - нормальный металл.// ФНТ. - 1S95. - 21. - С. 594-603. .

' ,2. Naydenov S.V., Kuplcvakhsky S.V. Excess current induced by pair-breaking in a ferromagnetic tunnel barrier.// Functional Material. -1997. - 4. ^ No 3. - P. 459-462.

3. Naydenov S.V., Kuplevakhsky S.V. Місгозсоріс theory of the Josephson effcct in an .S/I superlattice.// Functional Material. -

1996. - 3. - P. 268-271.

4. Kuplevakhsky S.V., Naydenov S.V. Current - carrying states in superconducting multilayers with Josephson interlayer coupling for temperatures close to Tto •’ А тісгозсоріс theory.// Phys. Rev. -

1997. - B56. -<No 5. - P. 2764-2778.

5. S.V. Kuplevakhsky, S.V. Naydenov, A.A.Galiautdinov. Microscopic theory of the dc Josephson effect in clcan superconductor/insulator and superconductor/semiconductor multilayers: Unusual features.// Phys. Rev. - 1997. - BS6. - No 13,- P. 7858-7862.

Иайдьопов C.D. Переніс з&рллу в надпровідних тунельних системах та нодгратках із слабким зв’язкой.- Рукопис. .

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата. фізико-математичних наук за спеціальністю 01.04.02 - теоретична фізика.- Інсипуг монокристалів НЛН України, Харкіи, 1997.

У дисертації розглянуті транспортні властивості надпровідних шкросютем із структурними бйрЧрамії (резонаненгаві або обмінними). Розроблений ійкроскогачішй метод обчислення нерішюпажшк егрумових параметрів у надпровідній, гетероконгак-тах різного виду. У межах цього підаіду досліджені особливості егрумових характеристик контакту наллровідіппс-нормальїппі метал у режіаіі резонансного тунелювания, а також тгіандсн новий надлишковий квазічасгинкоБий струм руГаїуваїпія пар при налшюсті обмінних процесія у джозефсоїовському контакті з феромагнітній! іунельним СирЧром. Гозроблеііа мікроскопічна теорія однорідних егрумових станів у надлровід-. ній надіратках різного типу. Для надграток вісіійдсні особлішості, відмінні від властивостей ізольованого коїггакту: аналітична несинусоідоіьна сгрум-фазова залежність у над-рапіі з точковим зв'язком, нові ефекти значного подавления' надпрЬвЩіого струну, Гнарамстра порядку та критичної температури в мегаскопічному режимі для чистої .джизефеоні всілої надгратки. '

К-іючоиі слова: фізика конденсованого сталу, неоднорідна надпровідність, переніс заряду, надгратки із слабким зв’язком.

.НАЙДЁНОВ С.В. Перенос заряда в сверхпроводящих туннельных системах н гасрх решетках со слабой связью,- Рукопись. ■

Дпссертаиня на соискание учёной степени кандидата физико-математических -тук по специальности 01.04.02 -- теоретическая физика,- Институт монокристаллов ПАН Украины, Харьков, Украина, 1997.

В диссертации рассмотрены транспортные свойства сверхпроводящих микросистем со структурными барьерами (резонансными и обменными) и сверхрешсток со слабой связью. Разработан микрсскогагчеошй метод расч&а неравновесных токовых параметров в сверхпроводящих гетероконтактах различного вида. В рамках этого подхода исследованы особенности токовых характеристик :toirтакта сверхлроводнш-нормдльньш метал•. в режиме резонансного туннелирования, а также вштлен новый избыточный квазнчастичный ток параразрушения при обменных процессах в джозефсоновском ко!:гакте с ферромалппньтм туннельным барьером. Рсзработана микроскопическая теория однородных токозых сосюяш’Л в сверхпроводящих сверхриЕЬ'тках различного типа. Для сверхрешйтох обнаружены особенности, опшчюге от свойств изолированного контакта: аналитическая neciniycoiмальнал ток-фазовал завистгосгь в сверхрешегке со связно точеч!:ого типа, новые эффекты сильного подавления сверхтока, параметра порядка ii критической температуры D мезоскопическом режиме атя чистой джозеф-соповской сверхрешёгки.

Ключевые слова: физика конденсированного состояния, неоднородная- сверхпроводимость, перенос заряда, сверхреш&гки со слабой связью. .

Naydenov S.V. Charge current in tunnel superconducting junctions and superlattices with weak interlaycr coupling.- Manuscript.

Thesis for a Ph.D. by speciality 01.04.02 - theoretical physics.- Institute for Single Crystals of National Academy of Sciences, Kharkov, Ukraine, 1097.

. Transport properties of superconducting microsystems with a structive barriers (resonant or spin-flip) and multylayers with weak coupling are considered in a work. A microscopic method to describe of nonequilibrium current parameters in all land superconductive hcterojunctions is “constructed. In the" framework of this appproach the ac current features in a supercurrent-normal metal junction with resonant tunneling are "investigated and the excess quaaportide current by pair-breaking spin-flip processes in a Josephson contact with ferromagnetic tunnel barrier is founded. A microscopic theory of homogenious current-carrying states in arbitrary superconductive superlattices is developed. Drastic deviations from a eingle junction such ns analiticaj uon-trivial phase-curTent characteristic in a niperlattice with point interlaycr coupling; a strong reduction ac superconducting current, order parameter aad critical temperature for a mesoscopic regim in a pure Josephson superlattice are founded. . ' •

Keywords: physics of condensed matter, inhomogeruous superconductivity, current ballance, superlattices with weak coupling.

ПІдп.до аруку 4.ГС. S7. (Іормат 50 x 84 І/16.Обсяг: 1,0 ум.-друк. Г.О-обл.чаид.аря. .'Шраж 100. 8ам.399. .

Дільниця опера тав його-друку ХДАУ. 3I2DI, м.Харків,п/в”Кому-нІст-Д" .уч.иіс течко. '