Сверхпроводящие и магнитные свойства слоистых структур тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.02 ВАК РФ

РГб од

ДЕИ

(КАЗАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

На правах рукописи

ХУСАИНОВ МАНСУР ГАРИФОВИЧ

СВЕРХПРОВОДЯЩИЕ И МАГНИТНЫЕ СВОЙСТВА СЛОИСТЫХ СТРУКТУР

01.04.02 - теоретическая физика

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени доктора физико-математических наук

КАЗАНЬ - 1997

Работа выполнена в Казанском государственном университете

Научный консультант: - доктор физико-математических наук.

Официальные оппоненты: - член-корреспондент РАН,

доктор физико-математических наук, профессор ИЭЮМОВ Ю. А.

Ведущая организация: - Институт Общей Физики РАН

Защита состоится " 25 " декабря 1997 г. в 14 ч. 30 мин. на заседании диссертационного Совета Д 053.29.02. при Казанском государственном университете С420008,Казань, ул. Кремлевская, 18)

С диссертацией можно ознакомиться в научной библиотеке Казанского государственного университета.

Автореферат разослан " 25 " ноября 1997 г.

Ученый секретарь диссертационного Совета,

профессор К0ЧЕЛАЕВ Б. И.

- доктор физико-математических наук, профессор ШАВР0В В.Г.

- доктор физико-математических наук, профессор Г0ЛЕНЩЕВ-КУТУ30В В. А.

доктор физико-математических наук, профессор

Еремин М. В.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Кристаллические структуры, образованные чередованием слоев различных металлов или металла и магнетика-является новым классом слоистых веществ с уникальными электронными и магнитными свойствами, зависящими как от типа материалов, входящих б сверхструктуры, называемые сверхрешетками, так и от их толщин. Современные технологии изготовления слоистых структур, такие как молекулярно лучевая эпитаксия, позволяют наносить слои ¿томной толщины и тем самым - 'управлять" их свойствами. Этим искусственно-слоистые сверхреш*/ки выгодно отличаются от естественных слоистых соединений, таких как высокотемпературные сверхпроводники, дихаль-когениды переходных металлов или борокарбиды. Понижение размерности в слоистых системах должно приводить к возникновению ряда конкурирующих взаимодействий и явлений, совместное наблюдение которых в однородных материалах иногда попросту невозможно. Особенно большое внимание в свяии с этим сейчас уделяется проблеме сосу^естгозания и взаимного влияния сверхпроводимости у ферромагнетизма в слоистых структурах, полученных чередованием слоев ферромагнитного материала (Г) и сверхпроводника СБ). Кроме того, в связи с открытием явления высокотемпературной сверхпроводимости существенно возрос и получил новую мотивацию интерес к проблеме эффекта близости в биметаллических сверхрешетках нормадьный метаг 1/сверхпроводник (N/3). Однако, несмотря на интенсивно г<?дущиеся исследования мультислойкыу систем, цел:гй ряд важных экспериментальной наблюдений остается лишенным адекватной 'теоретической интеркое^ацич.

Анализ экспериментов оо сверхр-шетками данный ь обзоре

СЛл, КеНегзоп, 1989), свидетельствует о невозможности описания зависимости критической температур1: тс р^ча с«стем от толщины слоев (1 и на осно.чг прежних теорий эффекта ользости. В частности, для объяснения роста Тс сверхрешеток Си/НЬ с увеличением их периода 1= требуется дополнительное предположение о росте критической

температуры изолированной пленки ниобия. Кроме того, недавно (Ааг!$ е1 а1. , 1990) было обнаружено, что при прочих равных условиях Тс сверхрешетки N/5 всо^да сказывается несколъо ниже, чем критическая температура соответствующего двуслойного И/£!-контакта. Применение популярно?, для Н/Б-систек теории (с1е Сеппог, 1964) к сверхрешет.-гм дает для 'Г сверхпроводящего перехода ту самую величину, что & для контактов. Более того, теория эффект? близости, основанная ка

модели БКШ с обрезанием эффективного взаимодействия на дебаевской частоте o>D, не позволяет объяснить загадочного исчезновения сверхпроводимости при уменьшении периода сверхрешетки Mo/V ниже 70 Â. В этой системе оба металла являются сверхпроводниками и ее Тс казалось бы не может быть ниже критической температуры худшего из них.

Антагонизм сверхпроводимости и ферромагнетизма делает совершенно нетривиальной проблему их сосуществования и взаимной подстройки в контактах и сверхрешетках F/S. При этом необходимо различать слоистые структры FD/S CFD - ферромагнитный диэлектрик) и FM/S С FM -ферромагнитный металл). В частности, биметаллические структуры FM/S обладают рядом новых уникальных физических свойств, существенно отличных от свойств, обсуждавшихся выше N/S-систем. Анализ недавних экспериментов с мультислоями FM/S свидетельствует о качественно различном поведении зависимости критической температуры Тс от толщины ферромагнитных прослоек df для одних и тех же по составу структур FM/S. Так, если, в одних экспериментах на системах Fe/V (Кооге-waar et al., 1994) и Gd/Nb С Strunk et al. , 1994) быстрое начальное понижение Тс с ростом df сменяется последующим выходом на плато, то в других экспериментах на этих же системах С Wong et al., 1986 и Jiang et al., 1995) выходу на плато предшествует осциллирующее поведение Tc(df ). Теоретическая интерпретация осцилляций Tc(df) в работах CRadovic et al., 1991; Буздин и др., 1992) сводилась к периодическому "переключению" типа сверхпроводимости с традиционного "0"-фазного на "л"-фазный, где знак параметра порядка Д при переходе через прослойки FM меняется на • противоположный. Однако данные теории справедлива лишь для случая высокой прозрачности FM/S -границы и соответствуют крайне грязному пределу ферромагнитного металла, когда 2Irf « 1, где I - обменное поле, а т"1 - частота столкновений электронов с немагнитными примесями. Поэтому они не позволяют с единых позиций описать два различных типа поведения функции Tc(df). Более того, недавно было обнаружено, что осцилляции Tc(df) имеют место и в трехслойной структуре Fe/Nb/Fe (Muhge,et al. 1996) где "n"~ фазная сверхпроводимость в принципе невозможна. В связи с этим особенно остро встает вопрос о механизме сверхпроводимости в FM/S-системах и о природе немонотонной зависимости Tc(df).

Аналогичные проблемы, связанные с конкуренцией ферромагнетизма и сверхпроводимости, возникают и в FD/S-системах. В частности, не ясна природа внутренних полей, вызывающих расщепление БКШ-пика в плотности состояний квазичастйц алюминия в контактах EuO/Al CTedrow

et al. , 1985) и EuS/Al CHao et al. , 1991), где EuO и EuS являются ферромагнитными диэлектриками. Это расщепление наблюдается как избыточное (дополнительное к зеемановскому) в присутствии внешнего магнитного поля и выходит на насыщение при его росте. С увеличением магнитного поля в данных FD/S-контактах происходит фазовый .переход первого рода в нормальное состояние, хотя теория (Tokuyasu et al. , 1988) для данной области полей предсказывает переход второго рода.

Наличие внутреннего поля, вызывающего расщепление БКШ-пика в плотности состояний кваэичастиц в FD/S-контактах EuO/Al, EuS/Al и выход его на насыщение в магнитном поле могут быть объяснены неоднородным магнитным упорядочением, наведенным в ферромагнитной пленке сверхпроводящей подложкой. Кроме того, недавно обнаруженное аномально слабое подавление сверхпроводимости в сверхрешетках EuO/V СRoes1er et al. , 19943 также может быть интерпретировано в терминах взаимного влияния сверхпроводимости и ферромагнетизма. Поэтому вопрос о механизме межслойной обменной связи в мультислоях FD/S является одним из ключевых для понимания эффектов, связанных с сосуществованием и взаимной подстройкой двух конкурирующих типов дальнего порядка. Таким механизмом, обеспечивающим дальнодействующую связь между локализованными спинами, принадлежащими одной и той же FD/S-границе, а также между локализованными спинами соседних FD/S-границ в сверхрешетках может служить косвенный обмен РЮШ через электроны проводимости сверхпроводящих прослоек.

Следовательно, в настоящее время нет достаточно полной и последовательной теории эффекта близости в слоистых N/S-, FM/S- и FD/S-структурах, которая служила бы основой для интерпретации уже имеющихся опытных данных и постановки новых экспериментов в этой быстро прогрессирующей области физики твердого тела. Необходимость построения такой теории и разработки новых моделей эффекта близости в данных системах убеждают в актуальности выбранной темы исследований.

Поэтому целью диссертации является теоретическое исследование сверхпроводящих и магнитных свойств контактов и сверхрешеток N/S, FM/S и FD/S на основе реалистических моделей эффекта близости, отражающих электронные, магнитные, сверхпроводящие состояния внутри слоев, а также природу межслойных взаимодействий в данных системах.

Научная новизна результатов, полученных в диссертации при решении поставленных выше проблем, заключается в следующем:

1. Развита теории эффекта близости для слоистых N/S-систем в рамках БКШ-модели межэлектронных взаимодействий, учитывающая конечную прозрачность границы раздела металлов. Обнаружено логарифмическое усиление эффективного межэлектронного притяжения, ведущего к росту критической температуры Тс при одновременном увеличении толщины слоев N и S, что соответствует экспериментальной ситуации.

2. Впервые построена теория эффекта близости для N/S-структур, свободная от ограничений приближения БКШ, принимающая во внимание, наряду с произвольной прозрачностью N/S-границы, конкуренцию между кулоновским отталкиванием ^ и притяжением через поле фононов X при учете запаздывающего характера последнего. Сделан вывод об усилении роли кулоновского отталкивания с уменьшением периода сверхрешетки.

3. Впервые дан микроскопический вывод краевой задачи для парной амплитуды в структурах FM/S и предложена модель сверхпроводящего состояния,сочетающая БКШ-спаривание квазичастиц в S-слоях со спариванием по механизму Ларкина-Овчинникова-Фульде-Феррелла СЛОФФ) в FM -слоях. Установлена природа немонотонного поведения критической температуры и предсказаны явления возвратной и периодически-возвратной сверхпроводимости в контактах и сверхрешетках FM/S.

4. Построена теория косвенного обменного взаимодействия РККИ в неупорядоченных сверхпроводниках с учетом влияния границ и эффектов размерности. Обнаружено усиление дальнодействующего сверхпроводящего вклада в потенциал РККИ вблизи поверхности массивного образца, а также при понижении его размерности.

5. Впервые предложена модель обменных взаимодействий в структурах FD/S, в рамках которой исследованы различные варианты взаимной подстройки сверхпроводимости и ферромагнетизма; найдены условия сосуществования фаз с несоразмерным магнитным упорядочением в FD- слоях со сверхпроводимостью в S-слоях, предсказано новое критическое поведение межфазных границ и спин-волнового спектра в окрестности необычной точки Лифшица.

6. Предсказано явление селективной прозрачности сверхпроводящей пластины на частоте парамагнитного резонанса электронов проводимости СПРЭП), впоследствии обнаруженное экспериментально.

7. Показано, что резкое уменьшение ширины линии ПРЭП, связанной с туннельными переходами, ниже критической температуры N/S-контакта обусловлено андреевским отражением квазичастиц на N/S-границе.

Научно-практическое значение работы состоит в следующем:

- развитая в диссертации теория эффекта близости в N/S- и FM/S-

структурах является базой для расчета, сравнения с экспериментом и прогнозирования зависимости их сверхпроводящих свойств от деталей электронного спектра металлов, механизмов спаривания, технологии изготовления и толщины слоев N, FM и S. Обнаружение предсказанной здесь периодически-возвратной сверхпроводимости в FM/S-системах послужит новым импульсом для разработки микроэлектронных приборов.

- построенная в работе теория косвенного обмена в сверхпроводниках с учетом граничных и размерных эффектов как механизм межслойной обменной связи приложит не только к системам FD/S, но и к борокар-бидак типа KoNi^B^C, в которых также имеет место чередование сверх-прововодящих слоев NizB2 с непроводящими магнитными слоями Но-С.

- предсказанные в диссертации новое критическое поведение межфазных границ и спин-волнового спектра FD/S-структур в окрестности необычной точки Лифшица, а также каскады черередующихся магнитных и сверхпроводящих переходов при изменении температуры или обменного поля в случае их обнаружения позволят освоить технологию производства . материалов с заданными сверхпроводящими и магнитными свойствами.

- предложенный в работе метод зондирования вариантов взаимной подстройки сверхпроводимости и магнетизма, спин-волнового спектра, а также механис-мов спаривания и релаксации в слоистых FD/S-, F M/S- и N/S-системах, основанный на магнитнорезонансных исследованиях этих материалов представляется достаточно универсальным и информативным.

Апробация работы. Основные материалы диссертации докладывались на Всесовзной конференции по магнитному резонансу (Казань, 1984); Всероссийском совещании по физике низких температур (Казань, 1992); XXVII Международном конгрессе AMPERE (Казань, 1994); Международной конференции по сильно-коррелированным электронным системам (Goa, India, 1995); Международной конференции по физике низких температур (LT-21, Prague, Czech Republic, 1996); Всероссийской школе физиков-теоретиков "Коуровка" (Ижевск, 1996); Международной конференции по проблемам теории конденсированных сред (Москва, 1997).

Публикации; Основноё содержание диссертации опубликовано в 15 журнальных статьях и 7 тезисах и материалах конференций список, которых приведен в конце автореферата.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, пяти оригинальных глав, заключения с перечнем основных результатов и выводов, а также списка цитированной литературы. Полный объем работы, включая 14 рисунков и 129 наименований цитированной литературы составляет 214 страниц.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обсуждается актуальность темы исследования, формулируются цели работы, характеризуются научная новизна и значимость полученных результатов, излагается краткое содержание диссертации.

В первых параграфах каждой главы излагаются основные экспериментальные факты, а также наиболее важные результаты предыдущих теорий, дается более детальная мотивация и постановка исследовательских задач. В последних параграфах каждой главы обсуждаются полученные результаты, перспективы их дальнейшего использования и формулируются выводы.

В первой главе, написанной по материалам работ [1-3], развита теория эффекта близости для контактов и сверхрешеток нормальный металл/сверхпроводник (N/8), учитывающая конечную прозрачность Кограницы, а также конкуренцию различных межэлектронных взаимодействий в слоях N и Б. В §1.2 данной главы, носящем преимущественно методический характер, предложен новый микроскопический вывод уравнений для парной амплитуды и граничных условий к ним, основанный на использовании стандартной диаграммной техники для ядра интегрального уравнения Горькова. Поток парной амплитуды через Б/И-границу оказывается пропорциональным произведению ее прозрачности на величину скачка парной амплитуды на Б/Н-поверхности раздела. Полученные здесь результаты позволяют установить соответствие между прежними подходами Сбе беппез, 1964; У/егИ^атег, 1963) к теории эффекта близости, основанными на решении краевой задачи для ядра уравнения Горькова, и новой версией, использующей решение краевой задачи для функции Узаделя СИас1оу1с е1 а1., 1991). В следующем §1.3 на основе решения полученной краевой задачи для парной амплитуды в рамках БКШ-модели эффекта близости вычислена зависимость критической температуры Тс ИО-контактов от толщины слоев бп и , прозрачности границы а, а также от величины межэлектронных взаимодействий дп и дв

1пС2гшсАТс) = д- = Сс8д» + спд*)" , (1)

где дд{ - эффективное межэлектронное взаимодействие МО-системы,

весовые коэффициенты с = N б /СИ б + N б ) - относительные объемные

1 11 5 б П П ^ ^

плотности состояний 1-го металла С1 = п.бЗ, а д5 и дл -перенормированные константы взаимодействия на Б- и Н-берегах контакта

д* = д [1 - -1--»-^-Е—1 . Кг С 23

Параметр Г = Гп + Г (где Г = а V /86 ) есть скорость обмена электронами между М- и Б-сторонами контакта. При очень быстром обмене Г >> ь>с логарифмы в (2) несущественны: д* ^ дз и д* ^ дп и С1) воспроизводит уравнение де Жена для Тс с д а дау= спдп+с5д5, которое отвечает самым низким значениям Т 1\т/2-контакта.

с

С уменьшением скорости обмена, когда яТс8 « Г « £ор формула (2) предсказывает логарифмическое усиление эффективного взаимодействия в Б-области Сд* > дв) и, наоборот, его уменьшение в И-области С |д*} <|дп|). Это качественно новое проявление эффекта близости приводит к более высоким значениям Т , чем в теории де Жена. Поэтому сверхпроводимость в И/Б-системе оказывается возможной даже при сильном отталкивании между электронами на И-стороне контакта Ст.е. |дп| » дз), если |дпГ1 « 1пСшЕ/Г) « д"1. В этом случае эффективные

константы взаимодействий следующие д* - и 9* - -1 /с^пСш^/П.

Физически усиление межэлектронного притяжения в Б-слое и ослабление взаимодействия в Н-слое, предсказываемое формулами (2), аналогично известному в теории сверхпроводимости подавлению кулоновского отталкивания за счет эффекта запаздывания (Боголюбов и др. , 1958). Дело в том, что при Г » все электроны из области действия потенциала спаривания (2и>Е около энергии Ферми сор) настолько обобществляются из-за быстрого обмена через границу раздела, что Тс N .^-контакта определяется усредненным межэлектронным взаимодействием дау.

Если же лТсз « Г « и>с усреднение межэлектронного взаимодействия до дау происходит лишь для электронов из узкого слоя 2Г около энергии Ферми «р. Для остальных электронов" из слоя 2ыс взаимные переходы через И/ё-границу будут процессами более медленными, чем обмен фононами. В результате часть взамодействия, имеющая более широкую по энергии область действия должна модифицироваться. Поскольку дп < д < д=, то эффективное притяжение в Б-области будет усиливаться Сд* > д ), а взаимодействие в Ы-области, напротив, будет осла-

бляться С|д*| <|дп|). Вследствие этого То М/Б-системы при пропорциональном увеличении толщин слоев бп и бв будет повышаться.

Полученные выше выражения для Тс (1) и С 2) заменой d1 на dj/2 (или Г на Г'= 2D легко обобщаются на случай сверхрешеток N/S, полученных чередованием слоев N и S с толщинами dn и dg. Так как Г' всегда больше Г, то и переход от случая Г' > o>D к случаю Г' wß, ведущий к повышению Тс достигается для сверхрешеток при больших толщинах слоев N и S, чем для контактов. Таким образом, не находивший ранее объяснения рост Тс в сверхрешетках N/S с увеличением их периода L= dn+ds Сем. Jin, Ketterson, 1989) теперь получает естественную физическую интерпретацию в терминах усиления эффективного межэлектронного притяжения, описываемого формулами С1) и С 2). Для исследования роли кулоновского отталкивания в сверхпроводимости биметаллических N/S-структур в §1.4 развит новый подход к теории эффекта близости, свободный от ограничений приближения БКШ. Он учитывает, наряду с конечной прозрачностью N/S-границы, и конкуренцию между притяжением X через поле фононов и кулоновским отталкиванием ¡л, которые имеют существенно отличающиеся по энергии области действия: СО, Ир) и СО, Ыр) соответственно. В частности, когда скорость обмена электронами между N- и S-слоями велика toD « Г « wF, для Тс получается уже новый результат, существенно отличный от формул С1), С2) для БКШ-модели эффекта близости. В данном случае 9* = \ ~ Р** и все электроны из области действия Xi С|ш| < «ß) настолько обобществляются, что результирующее притяжение усредняется до CcnXn+csXs). В то же время усреднение кулоновского отталкивания до Ccn^n+cs/Lis) происходит в более широкой области |ш| < Г. Так как эффективность подавления отталкивания зависит от величины площади под функцией (Lij| на отрезке Co>D, сор), то большее из отталкиваний /х окажется

недоэкранированным (р** > р*' = pn/[ 1+ln uF/coD]), а меньшее из них,

наоборот, - переэкранированным С/и** < ур. Поэтому Тс N/S-системы с уменьшением толщин dn и ds может понижаться быстрее, чем это предсказывалось прежними теориями, а также формулами С1) и С2). Таким образом, рост частоты Г обмена электронами между N- и S-слоями, вызванный уменьшением их толщины, приводит к усилению роли кулоновского отталкивания в эффективном взаимодействии. Вследствие этого происходит дополнительное понижение или даже обращение в нуль Тс сверхрешеток, образованных чередованием двух сверхпроводников. Это позволяет дать естественную трактовку исчезновению сверхпроводимости в сверхрешетке Mo/V при уменьшении ее периода в терминах динамической разблокировки кулоновского отталкивания, подавленного в

изолированных металлах Mo и V в силу эффекта запаздывания.

Во второй главе, написанной на основе работ С4-6], развивается теория эффекта близости для слоистых FM/S-систем, принимающая во внимание Св отличие от прежних подходов" Radoviс et al.-, 1991 ; Буздин и др., 1992) конечную прозрачность границы раздела металлов и конкуренцию между диффузионным и спин-волновым типами движения квазичастиц в сильном обменном поле I ферромагнетика. В §2.2 впервые дан микроскопический вывод уравнений Узаделя и граничных условий,связывающих поток парной амплитуды с ее скачком на границе раздела FM/S. Показано, что полученная краевая задача для эффекта близости отличаете.! от прежних в двух аспектах. Во-первых, прежние граничные условия, заключающиеся в непрерывности парной амплитуды на FM/S-границе, отвечают лишь пределу высокой ее прозрачности, т.е. пренебрежению потоком парной амплитуды. Во-вторых, движение квазичастиц в грязном ферромагнетике приобретает смешанный диффузионно - спин-волновой характер и описывается комплексным коэффициентом диффузии D* - Df /(l+2ilr ). Решение данной краевой задачи позволяет найти зависимость температуры сверхпроводящего перехода Тс FM/S-контактов (§2. 3) и сверхрешеток (§2.4) от параметра 21тг, коэффициента прозрачности ст границы раздела, а также от толщины ферромагнитного df и сверхпроводящего ds слоев. Установлено, что сверхпроводимость в FM/S-системах является комбинацией БКШ-спаривания с нулевым суммарным импульсом в S-слоях со спариванием по механизму ЛОФФ с когерентным импульсом поперечного движения к 2I/uf в слоях FM. Парная амплитуда в S-слоях имеет знакопостоянный характер,а в FM-слоях она осциллирует с периодом к"1. Осцилляционная зависимость критической температуры от толщины FM-слоев обусловлена колебаниями скачка парной амплитуды на FM/S-границе, приводящими к осцилляциям потока куперовских пар из S-слоя в FM-слой. Рассеяние на немагнитных примесях при 21т < 1 приводит к сильному затуханию осцилляций парной амплитуды ЛОФФ, быстрой потере когерентной связи между границами FM-слоя и выходу Т.. на плато с ростом df. Такая немонотонность присуща не только сверхрешеткам, но и двуслойным FM/S-контактам, что позволяет понять природу осцилляций î Cd ) в трехслойной системе Fe/Nb/Fe. В отличие от контактов, различные варианты зависимости ТсСdf 3 для которых приведены на рис.1, в сверхрешетках FM/S возможны два разных типа состояний ЛОФФ: "0"-фазное и "я"-фазное, которые отличаются симметрией парной амплитуды относительно центров FM-npo-слоек. Конкуренция между ними приводит к дополнительным осцилляциям

- И -

тс/гс

¿//а/

Рис. 1. Зависимость приведенной температуры ТСЛС5 сверхпроводящего перехода РМ/Б-контакта от приведенной толщины /аг ферромагнитного

о о

слоя при с1к= 500 А и ?5о = 400 А, где ?5о - длина когерентности БКШ,

а а{ = к-1 = ьг/21 - длина .спиновой жесткости ГМ-слоя. Значения

параметров а и 21т{ приведены на самих графиках:

Са) выход Тс на плато; СЬ) возвратная сверхпроводимость;

Сс) осцилляции Тс; С с!) периодически-возвратная сверхпроводимость.

Штриховые кривые I* изображают линии трикритических точек.

Фазовые диаграммы Т Л Сс^/а{) для сверхрешеток имеют аналогичный

вид, но соседние пики соответствуют "О"- и "^''-состояниям ЛОФФ.

функции ToCdf), связанным с переходами "О" -"л". Как наиболее яркое следствие квазиодномерной реализации состояний ЛОФФ предсказаны

явления возвратной и периодически-возвратной сверхпроводимости в FM/S-контактах и сверхрешетках. Оказывается, что в зависимости от величины прозрачности FM/S-fpäHHUbi и чистоты ферромагнитных слоев в одних и тех же по составу мультислоях FM/S возможны как монотонный, так и осцилляционный выходы функции Tc(df) на плато. Это позволяет объяснить противоречия между результатами разных экспериментальных групп, наблюдавшими два таких качественно различных типа поведения Tc(df) в сверхрешетках Gd/Nb и Fe/V.

В третьей главе диссертации, написанной по материалам работ Г7-10], построена теория косвенного обмена РККИ в грязных сверхпроводниках различной геометрии и размерности. В §3.2 методом температурных функций Грина исследована пространственная дисперсия спиновой восприимчивости электронов проводимости и косвенного обмена РККИ между локализованными моментами в бесконечном примесном сверхпроводнике. Показано, что интерференция куперовского спаривания с упругим рассеянием на примесях приводит к появлению нового дально-действующего антиферромагнитного вклада в обмен РККИ, отличного от случая чистых сверхпроводников. Соответствующая добавка в нелокальную спиновую восприимчивость <5* Сг.г'Э, связанная с исключением из однородной спиновой поляризации вклада спаренных электронов, такова

NC03T Дг

СХ (г,г') = -2Т £ Л Сг.г'.ш) = - —- £ —— expC-R/Ç ) , СЗ) w s D R со ы +Д

где R - |г - г'|, = CD/2Vw2+A г),/г - радиус действия коррелятора Л (г,г ,и\ Д -параметр порядка, ы=лТ(2п+13. Физически ее появление вызвано существенным увеличением эффективного времени парных корреляций при диффузионном прохождении электронов проводимости через область БКШ-взаимодействия. Данное слагаемое спадает с расстоянием как 1/R и экспоненциально обрезается на длине когерентности грязного сверхпроводника Ç ^ уП.

значительно превышающей длину свободного пробега I. Следовательно, радиус действия усредненного по примесям потенциала РККИ, равный в нормальном металле I, при переходе в сверхпроводящее состояние резко увеличивается до f. В §3.3 найдена зависимость обменного интеграла РККИ от расстояния между локализованными спинами, а также от их взаимного расположения по отношению к границам сверхпроводящего образца для трех практически интересных геометрий: полупространство, пластина или квазидвумерная

пленка, проволока или квазиодномерный вискер. В частности, если толщина 20-пленки L « обмен РККИ будет зависеть лишь от расстояния R± = |г - г' между локализованными спинами в плоскости z = О

. NC OD Дг

Л Сг.г'.ш) = - К CR, /?„) , C4D

s DL CÜ)2 + Дг) 0 1 ы

где KoCxD - функция Макдональда; KQ(xD а In (1/х) при х < 1. В 1D

случае, когда радиус проволоки L « f, для потенциала РККИ получаем

NC ODA2 f,

Л С г, г', u) = —- expC- |z - 2'|/?и 5 С 53

s (ог+ Д DL ш

и сверхпроводящий вклад в' косвенный обмен между локализованными спинами на расстояниях |z-z'| 5 £ практически постоянен. Таким образом, здесь установлено, что антиферромагнитные корреляции между локализованными' спинами, вызванные переходом металла в сверхпроводящее состояние, усиливаются с приближением к поверхности образца, а также при понижении его размерности. Физически это вызвано тем, что упругое отражение куперовских пар от поверхности сверхпроводника приводит к своего рода интерференции с усилением, которое происходит из-за дополнительного увеличения эффективного времени парных корреляций вблизи отражающей границы.

Четвертая глава диссертации, написанная на основе работ [8-15], посвящена исследованию возможных вариантов взаимной подстройки сверхпроводящего и магнитного параметров порядка в слоистых FD/S-системах и построению соответствующих фазовых диаграмм. В §4.2 приведены исходные гамильтонианы и предложена модель обменных взаимодействий между локализованными спинами в контактах и сверхрешетках FD/S. В ней наряду с прямым ббменом ближайших соседей по FD-пленке, учитывается, что локализованные спины на FD/S-границах взаимодействуют между собой еще и косвенно за счет дальнодействующего обмена РККИ через сверхпроводящие слои. Последний обусловлен эффективным s-d-обменом I, возникающим за счет виртуального переноса электронов из сверхпроводника в диэлектрик и обратно в силу перекрывания соответствующих волновых функций. На основе этой модели в приближении самосогласованного поля получены функционалы свободной энергии для слоистых FD/S-структур. Изучению возможных основных состояний FD/S-контактов и сверхрешеток посвящен §4.3. В §4.3.1 исследованы различные варианты взаимной подстройки сверхпроводящего и магнитного параметров порядка в FD/S-контактах при Т = 0. Минимизация функционала свободной энергии, учитывающего конкуренцию сверхпроводимости

и ферромагнетизма, приводит к наличию трех различных основных состояний FD/S-контакта, реализация которых зависит от от величин

А = (NCO)h2 я£г L / JS2 4aad]; h = IS Ca/2L), С6)

где h - среднее обменное поле локализованных спинов FD/S-границы,

действующее на квазичастицы в S-слое, параметр А есть отношение антиферромагнитного и ферромагнитного молекулярных полей, приходящихся на каждый локализованный спин FD/S-границы; далее J -константа прямого обмена, а - постоянная решетки, d и L - толщины слоев FD и S соответственно. Здесь также показано, что FD/S-контакты, в зависимости от величины критического баланса молекулярных полей

А = ACh=h , Д=Д ) делятся на два типа Сем. рис.2). Контакты FD/S с с с

первого типа Срис. 2а) с Ас < 1 допускают только однородное ферромагнитное упорядочение в FD-пленке, которое при обменных полях h, меньших критического hc, сосуществует со сверхпроводимостью в подслое S С FS-фаза). При h t hc FD/S-контакты данного типа путем фазового перехода первого рода оказываются в нормальном состоянии СFN-фаза). В FD/S-контактах второго типа Срис.2Ь) с Ас > 1 FS-фаза имеет место лишь при h < hci. Если же hcj < h < hca, сверхпроводящая подложка S наводит в FD-пленке неоднородную криптоферромагнитную модуляцию (CFS-фаза) за счет дальнодействующего антиферромагнитного обмена РККИ между локализованными спинами. Это явление можно рассматривать как магнитный аспект эффекта близости. Переход FS ф CFS в точке h = h является фазовым переходом второго рода.Равновесный волновой вектор Q спиновой структуры <S*> = S cosCQ г) в CFS-фаэе

меняется от Q=0 при h = hcj до Q » L"' при h = hcs, если Ас» ?2Дг, где L « В точке h = hcz происходит фазовый переход первого рода CFS ф FN. Эти результаты объясняют природу и поведение избыточного расщепления БКШ-пика в плотности состояний квазичастиц контактов EuO/Al, EuS/Al в магнитном поле. Аналогичная задача в §4.3.2 решена для сверхрешеток FD/S с учетом обмена РККИ между спинами соседних FD-слоев через сверхпроводящие прослойки S. Варианты взаимной подстройки сверхпроводимости и ферромагнетизма в сверхрешетке FD/S также зависят от ее типа, который определяется своим критическим отношением молекулярных полей А*. Для сверхрешеток первого типа с А* < 1 при h < h* характерно 3D-поведение,соответствующее слоистому антиферромагнитному сверхпроводящему состоянию CAFS). Оно обусловлено дальнодействующим РККИ-обменом между соседними FD-слоями через сверхпроводящие прослойки. При h i h* данные сверхрешетки в резуль-

Рис. 2. Фазовые диаграммы CT , h) FD/S-контактов первого типа с

Ас < 1 CaD и второго типа с Ас > 1 (Ь). Сплошными линиями изображены кривые фазовых переходов второго рода,а штриховыми линиями показаны кривые переходов первого рода.

тате перехода первого рода оказываются в нормальном состоянии CFN-фаза). Одновременно с разрушением сверхпроводимости исчезает дально-действующая связь между FD-слоями, и сверхрешетка FD/S в магнитном отношении становится квазидвумерной. В сверхрешетках второго типа с А* > 1 состояние AFS имеет место лишь для h < h* . При h = h*

С C1 C1

посредством фазового перехода второго рода оно трансформируется в слоистое криптоферромагнитное состояние CFS-3D, которое в свою очередь путем перехода первого рода при h = h*2 уступает место

состоянию FN-2D. Если А* >> 1, то области h > h* отвечает крупномасштабная CQ-1» L) модуляция спинового упорядочения со сдвигом по фазе на п между соседними FD-слоями CCFS-3D поведение). Области же h < h*2 соответствует квазидвумерное CCFS-2D) поведение сверхрешетки FD/S, когда мелкомасштабные (СГ1 « D осцилляции в спиновой структуре FD-слоев приводят к экспоненциально слабому обмену РККИ между ними. Данные результаты позволяют понять причину неожиданно слабого подавления сверхпроводимости в сверхрешетках EuO/V. Диаграммы состояний для сверхрешеток FD/S, с точностью до замены фаз: FN Ф FN-2D, FS * AFS-3D и CFS Ф CFS-3D-2D, аналогичны диаграммам для FD/S-контактов, изображенным на рис. 2.

Следующий §4.4 этой же главы посвящен исследованию температурной

динамики взаимного влияния сверхпроводимости и ферромагнетизма и построении соответствующих фазовых диаграмм. В §4.4.1 и §4.4.2 в

рамках теории фазовых переходов Ландау найдена зависимость температуры сверхпроводящего перехода Тс от величины обменного поля h соответственно для FD/S-контактов и сверхрешеток г она приведена на рис. 2а,Ь. Установлено наличие на фазовых диаграммах FD/S-систем (Тс, h) трикритической точки t, в которой род сверхпроводящего фазового перехода меняется со второго на первый. Найдены условия возникновения на линии переходов первого рода точки Лифшица Lp с координатами (TL, hL), где сходятся две соразмерные магнитоупорядо-ченные фазы FN и FS (или AFS) и одна несоразмерная - CFS. При подходе к точке Lp период Q"1 модуляции несоразмерной фазы неограниченно возрастает. Соответствующая критическая экспонента ¡3 равна 1/2. Предсказано новое критическое поведение межфазных границ в окрестности точки Лифшица, характеризуемое двумя различными экспонентами кроссовера ф = 1/2 и ф* - 1. Например, для FD/S-контактов при обменных полях h < hL имеем Сем. также рис. 2ЬЗ

Q = 0; Г - Т a [A" Ch, - hУ/ф* + const -Ch- h)"*]. С73

с С1 с L L

В то же время для h > hL получаем иное поведение

Q ос Ch - h, /q ; Т - Т' а Ch - h,)', (8)

ь С 2 С L

Здесь также показано, что именно наличие С А > 1) или отсутствие САс < D точки Лифшица на фазовых диаграммах СТс, М позволяет классифицировать слоистые FD/S-системы по двум различным типам.

В пятой главе диссертации, написанной по материалам работ Е1В— 22], проведено систематическое исследование явления парамагнитного резонанса электронов проводимости СПРЭЮ в сверхпроводящих слоях и туннельных структурах типа нормальный металл/сверхпроводник CN/S). В §5.2 дан краткий обзор особенностей явления парамагнитного резонанса в сверхпроводящем состоянии, связанных с изменениями в электронном спектре и электродинамике металлов, вследствие куперовского спаривания квазичастиц. В §5.3 изучено явление селективной прозрачности сверхпроводящей пластины, возникающее при совпадении частоты внешней электромагнитной волны с зеемановской частотой электронов проводимости. Показано, что с переходом металла в сверхпроводящее состояние форма сигнала прохождения не изменяется однако амплитуда прошедшего поля сильно падает, а область частот, в которой прозрачность возможна, при этом сужается. С обнаружением резонсного прохо-

здения электромагнитной волны сквозь сверхпроводящую пластину из ниобия СVier,Schultz, 1983) эти предсказания получили необходимое экспериментальное подтверждение. В следующем §5.4 методом неравновесного статистического оператора в рамках модели туннельного гамильтониана выведены граничные условия

-D.n. 7 M+Cr ,со) , = У b. . М+Сг ,ш)

1 1 v i |г=г L 1 j j s

С 9)

S

J =»

связывающие поток неравновесной намагниченности М* электронов через поверхность раздела г = rs металлов 1 и 2, со значениями М+ на границе посредством коэффициентов переноса b.^. Последние оказываются зависящими от электронных свойств металлов аналогично туннельному току через контакт. В случае контактов N/S установлено, что электронные возбуждения с энергиями, меньшими щели в энергетическом спектре сверхпроводника испытывают андреевское отражение от N/S-границы и процессы перемешивания намагниченностей замораживаются. Экспериментально это выражается в резком уменьшении ширины линии ПРЭП контакта Cu/Nb СGraham,Silsbee, 1980), связанной с туннельными переходами, при понижении температуры. Кроме того, здесь рассчитаны характеристики спектра ПРЭП в биметаллической пластине и указано на возможность применения резонансного метода к исследованию сверхпроводников и металлов с коротким временем спиновой релаксации. Наконец, в §3.5, наряду с выводами, дано обсуждение перспектив применения метода ПРЭП для исследования взаимного влияния ферромагнетизма и сверхпроводимости в FD/S и FM/S-системах.

В разделе Заключение перечислены основные результаты и выводы.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ДИССЕРТАЦИИ, выносимые на защиту:

1. Разработана оригинальная микроскопическая теория эффекта близости для тонкослойных контактов и сверхрешеток нормальный металл/ сверхпроводник CN/S) при произвольной прозрачности N/S-границы. Установлено, что с уменьшением прозрачности границы раздела или с увеличением толщины нормального и сверхпроводящего слоев происходит логарифмическое усиление эффективного межэлектронного притяжения в БКШ-модели эффекта близости. Этот факт объясняет физическую причину экспериментально наблюдавшегося роста критической температуры N/S-контактов и сверхрешеток при одновременном увеличении толщин слоев.

2. Развит новый подход к теории эффекта близости в N/S-системах, свободный от ограничений приближения БКЖ Показано, что увеличение

скорости обмена электронами между слоями N и S, вызванное уменьшением их толщины, приводит к модификации эффекта запаздывания и усилению роли кулоновского отталкивания в эффективном взаимодействии. Вследствие этого происходит дополнительное понижение или даже обращение в нуль "Г сверхрешеток, образованных чередованием двух сверхпроводников. Последнее позволяет дать естественную трактовку исчезновению сверхпроводимости в сверхрешетке Mo/V. при уменьшении ее периода ниже критического значения.

3.Для слоистых структур ферромагнитный металл/сверхпроводник CFM/S) построена теория эффекта близости,учитывающая конечную прозрачность FM/S-границы и конкуренцию между диффузионным и спин-волновым типами движения квазичастиц в сильном обменном поле ферромагнетика. Сверхпроводимость в FM/S-системах оказывается суперпозицией BK1Ü-спаривания со знакопостоянной парной амплитудой в S-слоях и спаривания по механизму Ларкина-Овчинникова-Фульде-Феррелла (ЛОФФ) с осциллирующей волновой функцией в FM-слоях. Показано, что осцилля-ционное поведение критической температуры Тс обусловлено колебаниями потока куперовских пар из S-слоя в FM-слой, вызванными осцилля-циями скачка парной амплитуды на FM/S-границе при изменении толщины FM-слоя df. Такая немонотонная зависимость TQCdf) присуща не только сверхрешеткам, но и двуслойным контактам FM/S,4to проясняет природу осцилляций Тс в трехслойной структуре Fe/Nb/Fe. Наличие немагнитных примесей приводит к сильному затуханию осцилляций парной амплитуды ЛОФФ, потере когерентной связи между границами FM-слоя и выходу Тс на плато с ростом d . Как наиболее яркое следствие реализации состояний ЛОФФ в FM/S-системах предсказаны явления возвратной и периодически-возвратной сверхпроводимости.

4. Методами диаграммной техники для температурных функций Грина

исследована пространственная дисперсия спиновой восприимчивости электронов проводимости и потенциала косвенного обмена РККИ между локализованными спинами в бесконечном примесном сверхпроводнике. Установлено, что интерференция куперовского спаривания с упругим рассеянием на примесях приводит к появлению нового дальнодействуг-щего антиферромагнитного вклада в обмен РККИ. Его появление связано с исключением из однородной спиновой поляризации вклада • спаренных электронов и существенным увеличением эффективного времени парных корреляций при диффузионном прохождении.квазичастиц . через . область БКШ-взаимодействия. Этот дополнительный вклад спадает с расстоянием

как 1/R и экспоненциально обрезается на длине когерентности грязного сверхпроводника ¡¡¡^ I, значительно превышающей длину свободного пробега I. Следовательно, радиус действия усредненного по примесям обменного интеграла РККИ, равный в нормальном металле I, при переходе в сверхпроводящее состояние резко увеличивается до

5. Исследовано влияние границ и размерных эффектов на поведение сверхпроводящего вклада в обмен РККИ для образцов трех практически интересных геометрий: полупространство, пластина или квазидвумерная пленка, проволока или квазиодномерный вискер. Установлено, что антиферромагнитные корреляции между локализованными спинами усиливаются при их приближении к поверхности массивного сверхпроводника, а также при понижении размерности образца. Физически это вызвано тем, что упругое отражение куперовских пар от поверхности сверхпроводника приводит к интерференции с усилением, происходящим из-за дополнительного увеличения эффективного времени парных корреляций вблизи отражающей границы.

6. Предложена модель обменных взаимодействий между локализованными спинами в контактах и сверхрешетках ферромагнитный диэлектрик/ сверхпроводник (FD/S). В ней наряду с прямым обменом ближайших соседей по FD-слоям учитывается и косвенный обмен РККИ между локализованными спинами, находящимися на FD/S-границах, через электроны проводимости S-слоев. В рамках этой модели исследованы основные состояния FD/S-систем, а также определены возможные варианты взаимной подстройки сверхпроводящего и магнитного параметров порядка. Установлено, что FD/S-системы, в зависимости от критического отношения Ао антиферромагнитного и ферромагнитного молекулярных полей, приходящихся на каждый локализованный спин FD/S-границы, делятся на два типа. Системы FD/S первого типа с Ас < 1 допускают сосуществование со сверхпроводимостью в S-слоях только однородного ферромагнитного упорядочения в FD-слоях. При этом намагниченности соседних FD-слоев в сверхрешетках антипараплельны. В FD/S-системах второго типа с Ас > 1 сверхпроводящие прослойки могут наводить неоднородную криптоферромагнитную модуляцию в спиновой структуре FD-слоев. Период модуляции в зависимости от величины обменного поля h, наводимого локализованными спинами FD/S-границы на электронах проводимости S-слоя, может быть как больше длины когерентности сверхпроводника так и меньше ее. Фазы магнитных параметров порядка в соседних FD-слоях сверхрешетки при этом сдвинуты на п С"л"-фазный магнетизм).

Эти результаты объясняют природу избыточного расщепления плотности состояний квазичастиц в контактах EuO/Al, EuS/Al в магнитном поле,

а также слабое подавление сверхпроводимости в мультислоях EuO/V.

7. В рамках теории фазовых переходов Ландау исследована зависимость температуры сверхпроводящего перехода Тс от величины обменного поля h локализованных спинов FD/S-границы.Установлено наличие на фазовых диаграммах FD/S-систем СТс, h) трикритической точки t,B которой род сверхпроводящего фазового перехода меняется со второго на первый. Найдены условия возникновения на линии переходов первого рода точки Лифшица L где сходятся две соразмерные магнитоупорядоченные фазы и одна несоразмерная, причем две фазы из трех являются сверхпроводящими. При подходе к точке Lp период G"1 модуляции несоразмерной фазы неограниченно возрастает. Соответствующая критическая экспонента ßравна 1/2. Предсказано новое критическое поведение межфазных границ и спин-волнового спектра в окрестности точки Лифшица, описываемое двумя различными экспонентами кроссовера ф = 1/2 и ф* = 1. Наличие (Ас > D или отсутствие САо < 1) точки Лифшица на фазовых диаграммах позволяет классифицировать FD/S-системы по двум различным типам. Предсказана возможность наблюдения каскадов чередующихся сверхпроводящих и магнитных фазовых переходов в структурах FD/S при изменении температуры, обменного или внешнего магнитного полей.

8. Исследовано явление селективной прозрачности сверхпроводящей пластины, возникающее при совпадении частоты внешней электромагнитной волны с частотой парамагнитного резонанса злектронов проводимости СПРЭП). Показано, что с переходом металла в сверхпроводящее состояние ферма сигнала прохождения и глубина его проникновения не изменяются, однако область частот, в которой прозрачность возможна, и амплитуда прошедшего поля сильно уменьшаются. После обнаружения резонансной прозрачности сверхпроводящей пластины из ниобия эти предсказания получили экспериментальное подтверждение.

9. В рамках модели туннельного гамильтониана методом неравновесного статистического оператора выведены граничные условия и найдены кинетические коэффициенты, связывающие поток электронной намагниченности с ее значениями на границе раздела N/S. Установлено, что электронные возбуждения с энергиями, меньшими щели в энергетическом спектре сверхпроводника испытывают андреевское отражение от N/S-границы и процессы перемешивания намагниченностей замораживаются. Это объясняет экспоненциальное уменьшение части ширины линии ПРЭП, связанной с туннелированием, в N/S-контактах Cu/Nb при Т < Т .

- 21 -

Основные результаты диссертации опубликованы в работах:

1. Хусаинов М.Г. Эффект близости при произвольной прозрачности N/ границы // Письма в ЖЭТФ. - 1991. - Т.53, Вып.И. - С. 554-557

2. Хусаинов М.Г. Роль кулоновского отталкивания в сверхпроводимос ти биметаллических контактов и сверхрешеток // СФХТ. - 1992.

Т. 5, N 10. - С. 1789-1793.

3. Хусаинов М.Г. О роли кулоновского отталкивания в сверхпроводи мости биметаллических сверхрешеток // XXIX Совещание по физик! низких температур, Казань, 1992: Тез. докл. - Казань, 1992.

Ч. 1. С. - С121.

4. Прошин Ю.Н. , Хусаинов М.Г. О проявлениях состояния Ларкина-Овчинникова-Фульде-Феррелла в биметаллических структурах ферромагнетик-сверхпроводник // Письма в ЖЭТФ. - 1997. - Т. 66, Вып. 8. - С. 527-532.

5. Khusainov М. G., Proshin Yu.N. Possibility of periodically reentrant superconductivity in ferromagnet/superconductor layerec structures // Phys. Rev. В. - 1997.- V. 56, N 22,- P. 15746-1574E

6. Khusainov M.G., Proshin Yu.N. On the origin of oscillator) superconducting transition temperature in ferromagnet/supercon-ductor structures // Proc. of Int. Conf. Problems of Condensec Matter Theory, Moscow,Russia,1997: Abstr. Moscow,1997. - P. P-19.

7. Кочелаев Б.И. , Тагиров Л. Р., Хусаинов М. Г. Пространственна; дисперсия спиновой восприимчивости электронов проводимости е сверхпроводнике // ЖЭТФ. - 1979. - Т. 76, Вып. 2. - С. 578-587.

8. Хусаинов М.Г. Косвенный обмен РККИ и магнитные состояния слоистых структур ферромагнетик-сверхпроводник // Письма в ЖЭТФ. 1995. - Т. 61, Вып. 11. - С. 947-951.

9. Khusainov М.G. Spin susceptibility of conduction electrons and indirect RKKY exchange at the superconductor surface// Magnetic Resonance and Related Phenomena, XXVII Congress AMPERE, Kazan, Russia, 1994: Ext. Abstr. - Kazan, 1994. - V. 1. - P. 306-307.

10. Хусаинов M.Г. Косвенный обмен РККИ и магнитные состояния сверхрешеток ферромагнетик-сверхпроводник // ЖЭТФ. - 1996. Т. 109, Вып. 2. - С. 524-545.

11. Хусаинов М.Г. Мультикритические точки на фазовых диаграммах слоистых структур ферромагнетик-сверхпроводник // ЖЭТФ. - 1996. Т. 110, Вып. ЗС9). - С. 966-980.

2. Khusainov M. G. Muliicriiical points on the phase diagrams of

layered ferromagnet/superconductor structures // Proc. of 21 st Int. Conf. on Low Temperature Physics, Prague, Czech Republic, 1996: Czech. Journ. of Phys. - 1996. - V. 46 - Suppl., Part S2,

P. 725-726.

3. Khusainov H.G. Indirect RKKY exchange and magnetic states in the superconductor-ferromagnet contacts and superlattices//Mag-netic Resonance and Related Phenomena, XXVII Congress AMPERE, Kazan, Russia, 1994: Ext.Abstr.- Kazan, 1994.- V. 1.- P.304-305.

4. Khusainov M. G. Magnetic phase transitions induced in ferromagnetic insulator by the proximity effect with superconductor // Proc. of Int. Conf. Problems of Condensed Matter Theory, Moscow Russia, 1997: Abstr. Moscow, 1997. - P. P-18.

.5. Khusainov M. G. Mechanism of interlayer exchange coupling for HoNi2B2C type borocarbides // Proc. of Int. Conf. on Strongly Correlated Electron Systems, Goa, India,1995: Abstr. Goa, 1995.

- P. W-07.

.6. Тагиров Л.P., Хусаинов M.Г. К теории спинового резонанса электронов проводимости в бесщелевых сверхпроводниках// ФТТ. - 1980.

- Т. 22, Вып. 2. - С. 562-565.

.7. Кочелаев Б.И. , Хусаинов М.Г. Форма линии ЭПР в сверхпроводнике второго рода // ЖЭТФ. - 1981. - Т. 80, Вып. 4. - С. 1480-1487. .8. Кочелаев Б.И. , Хусаинов М.Г. Форма линии парамагнитного резонанса в бесщелевых сверхпроводниках второго рода // ФТТ. - 1981.

- Т. 23, Вып. 4. - С. 1237-1239.

.9. Хусаинов М. Г. Резонансное прохождение электромагнитной волны сквозь сверхпроводящую пластину // ФНТ. - 1982. Т. 8, N 6. -С. 650-652.

Ю. Халиуллин Г.Г., Хусаинов М.Г. Граничные условия для неравновесной намагниченности электронов проводимости в туннельных контактах // ЮТФ. - 1984. - Т. 86, Вып. 1. - С. 187-192. 11. Халиуллин Г. Г. , Хусаинов М. Г. Дипольное поле магнитных примесей и сдвиг линии ЯМР в сверхпроводнике // ФНТ. - 1988. Т. 14, N 3.

- С. 296-298.

-2. Халиуллин Г.Г., Хусаинов М.Г. Граничные условия для неравновесной намагниченности электронов проводимости в туннельных контактах // Всесоюзн. конф. по магнитному резонансу в конденсированных средах (физические аспекты). Казань, 1984: Тез. докл. Казань, 1984. - ч. II, - С. 31.

- 23 -