Первопринципные расчеты ближнего порядка и структурного состояния в ОЦК сплавах железа с 3p- и 4p-элементами тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.07 ВАК РФ

На правах рукописи

ПЕТРИК Михаил Владимирович

Первопринципные расчеты ближнего порядка и структурного состояния в О ЦК сплавах железа с Зр- и 4р- элементами

01.04.07 — Физика конденсированного состояния

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

13 МАИ 2015

Екатеринбург - 2015

005568654

005568654

Работа выполнена в Федеральном государственном автономном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Уральский федеральный университет имени первого Президента России Б.Н. Ельцина»

Научный руководитель: доктор физико-математических наук

Горностырбв Юрий Николаевич

Официальные оппоненты: Некрасов Игорь Александрович,

доктор физико-математических наук, ФГБУН Институт электрофизики УрО РАН, ведущий научный сотрудник лаборатории теоретической физики

Пономарёва Алёна Валерьевна, кандидат физико-математических наук, ФГБОУ ВПО «Национальный исследовательский технологический университет- «МИСиС», старший научный сотрудник кафедры теоретической физики и квантовых технологий

Ведущая организация: ФГБОУ ВПО «Южно-Уральский государственный

университет (национальный исследовательский университет)», г. Челябинск

Защита состоится «19 » июня 2015 г. в 14:30 часов на заседании совета Д 004.003.0 по защите докторских и кандидатских диссертаций при Федеральном государственно бюджетном учреждении науки Институте физики металлов имени М.Н. Михеев Уральского отделения Российской академии наук (ИФМ УрО РАН) по адресу: 620990, г Екатеринбург, ул. Софьи Ковалевской, 18.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ИФМ УрО РАН и на сайт www.imp.uran.ru

Автореферат разослан « 2. 3» апреля 2015 г.

Ученый секретарь диссертационного совета, д.ф.-м.н.

Чарикова Т.Б.

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Актуальность темы диссертации

Структурное состояние материалов является важным фактором определяющим их физические и механические свойства. Поэтому одной из основных задач современного материаловедения является определение механизмов формирования структурного состояния вещества в зависимости от состава и режимов термообработки. Традиционные подходы, базирующиеся на принципах термодинамики, ограничены рассмотрением равновесных фаз, оставляя в стороне вопросы, касающиеся метастабильных структурных состояний и формирования ближнего порядка. Для описания таких состояний необходим последовательный микроскопический подход, учитывающий особенности электронной структуры и межатомных взаимодействий.

Сплавы замещения Ре-Х (Х=А1, 81", в а, ве) на основе ОЦК-Ре, исследуемые в анной работе, вызывают значительный интерес в связи с их необычными магнитными свойствами. Магнитомягкие материалы на основе Ре-(Х=51,А1) находят широкое применение в электротехнике благодаря высоким значениям магнитной проницаемости и намагниченности насыщения. Их магнитные свойства значительно улучшаются в результате термообработки в постоянном магнитном поле или под механической нагрузкой, приводящей к усилению магнитной анизотропии [1,2,3] (наведенная магнитная анизотропия). Не так давно было обнаружено, что в сплавах Ре-Х (Х=А1,Оа,Ое) легирование сопровождается значительным увеличением величины магнитострикции [см. обзор 4] относительно чистого железа. Согласно существующим представлениям, важную роль в формировании магнитных свойств в этих сплавах играет наличие определенного типа ближнего порядка [5,6]. Имеющиеся экспериментальные данные не дают ясного понимания структурного состояния этих сплавов в зависимости от концентрации и температуры, а механизм его формирования остаётся предметом дискуссий. Поэтому, теоретическое исследование структурного состояния и ближнего порядка в сплавах Ре-Х представляет значительный научный и практический интерес.

С/,

J

Известно, что магнетизм играет важную роль в термодинамике сплавов на основе переходных 3d металлов. В частности, как было показано в работе [5], тип ближнего порядка в Fe-Si может зависеть от магнитного состояния сплава. Об этом также свидетельствует различие магнитных свойств закалённых и отожённых образцов сплавов Fe-X (X=Al,Si,Ga,Ge). Влияние магнитного состояния на термодинамические характеристики в рамках феноменологических подходов было рассмотрено в работах К. Зенера [7], Г. Индена [8] и М. Хиллерта [9,10]. Это поспособствовало дальнейшему развитию термодинамических моделей, пригодных для практического применения (напр. CALPHAD [11]).

В последнее время, методы атомистического моделирования на основе теории функционала электронной плотности, находят все более широкое применение при исследовании фазового равновесия и структурных особенностей сплавов. По-прежнему, трудной задачей остаётся точное описание сплава в парамагнитном состоянии, одновременно учитывающее разупорядочение магнитных моментов и деформации кристаллической решетки. Таким образом, исследование сплавов Fe-X (X=Al,Si,Ga,Ge) первопринципными методами в ферромагнитном и парамагнитном состоянии является важной и актуальной задачей.

Цель работы и задачи исследования

Целью настоящей работы является изучение формирования ближнего порядка и структурного состояния в сплавах ОЦК железа с Зр- и 4р- элементами с использованием первопринципных методов.

Для достижения поставленной цели были сформулированы следующие задачи:

1. Определение локальных деформаций, создаваемых атомами замещения Зр- и 4р- элементов, а также типа образующейся химической связи в сплавах ОЦК железа.

2. Изучение особенностей локальной атомной структуры и химической связи в исследуемых сплавах для ферромагнитного и парамагнитного состояний.

3. Расчёт энергий взаимодействия между легирующими элементами и Монте-Карло моделирование ближнего порядка при различных концентрациях и температурах.

Основные положения, выносимые на защиту

1. Локальные деформации вблизи примесей и энергий растворения примесей в О ЦК сплавах Ре-Х (Х=Л1,81,Са,Се) определяются прежде всего не величиной ионного радиуса примесного атома, а особенностями его электронной структуры и типом формирующейся химической связи Ре-Х.

2. Переход ОЦК сплавов Ре-Х (Х=А1,8!,Са,Се) из ферромагнитного в парамагнитное состояние приводит к понижению энергий растворения примесей, увеличению локальных деформаций вблизи примесей и изменению энергий взаимодействия между примесными атомами.

3. Зависимость эффективных парных энергий взаимодействия от магнитного состояния приводит к формированию различного типа ближнего порядка при температурах выше и ниже температуры Кюри. Ближний порядок типа 003, формирующийся при Т<ТС и концентрациях Саа> 18 %, разрушается при переходе сплава Ре-ва из ферромагнитного в парамагнитное состояние.

4. Изменение типа ближнего порядка при переходе из ферромагнитного в парамагнитное состояние является причиной увеличения наблюдаемых значений магнитострикции в закаленных образцах сплава Ре-ва по сравнению с отожжёнными.

Научная новизна работы

1. Показано, что в исследуемых сплавах локальные тетрагональные деформации, создаваемые парой примесей в положении вторых соседей, принимают наибольшие значения для элементов с двумя р электронами (81,Ое), а наименьшие -с одним р электроном на валентном уровне (А1,Са).

2. В рамках подхода, позволяющего одновременно учитывать магнитное разупорядочение и деформации кристаллической решетки, показано, что энергии растворения примесей Ре-Х (Х=А1,81,Са,Ое) понижаются при переходе из ферромагнитного в парамагнитное состояние.

5

3. На основании результатов Монте-Карло моделирования сплава Ре-ва, с использованием рассчитанных энергий эффективных парных взаимодействий показано, что тип ближнего порядка изменяется в зависимости от магнитного состояния сплава Ре-Са.

4. Установлено, что при концентрациях С0а~19% различие величины магнитострикции для закалённых и отожённых образцов Ре-ва определяется отсутствием ближнего порядка типа 003 в парамагнитном состоянии, а при более высоких концентрациях - наличием ближнего порядка типа В2 в парамагнитном состоянии.

Научная и практическая значимость

Развиваемый в данной работе теоретический подход к описанию парамагнитного состоянию может быть использован также и при моделировании других сплавов на основе железа. Рассчитанные энергии растворения и локальные деформации кристаллической решетки могут применяться при интерпретации экспериментальных данных и построении теоретических моделей.

Полученные результаты позволили объяснить особенности концентрационной зависимости магнитострикции и различие в поведении магнитных свойств закаленных и отожжённых образцов. Они могут служить основой для оптимизации схем легирования и режимов термообработки с целью получения сплавов с высоким уровнем магнитной анизотропии, либо магнитострикции.

Достоверность научных результатов

Достоверность полученных результатов обеспечивается использованием достаточно надежных и апробированных теоретических методов. Результаты находятся в соответствии с экспериментальными данными и согласуются с имеющимися результатами первопринципных расчетов для ферромагнитного состояния, полученными другими авторами.

Личный вклад автора Формулировка проблемы и постановка задачи диссертационного исследования были проведены совместно с научным руководителем. Все результаты, представленные в диссертации, были получены лично автором. Результаты ЬЗОИ расчетов,

использованные в главе 4 для сравнения, были получены О.И. Горбатовым. Подготовка к публикации полученных результатов осуществлялась совместно с соавторами, причем вклад диссертанта был определяющим.

Соответствие содержания диссертации паспорту специальности, по которой она рекомендуется к защите

Диссертационная работа соответствует паспорту специальности 01.04.07- физика конденсированного состояния по пункту 1: «теоретическое и экспериментальное изучение физической природы свойств металлов и их сплавов, неорганических и органических соединений, диэлектриков и в том числе материалов световодов как в твердом, так и в аморфном состоянии в зависимости от их химического, изотопного состава, температуры и давления», пункту 2: «теоретическое и экспериментальное исследование физических свойств неупорядоченных неорганических и органических систем» и пункту 5: «разработка математических моделей построения фазовых диаграмм состояния и прогнозирование изменения физических свойств конденсированных веществ в зависимости от внешних условий их нахождения».

Структура и объем диссертации

Диссертация состоит из введения, пяти глав и заключения. Полный объем работы 129 страниц, работа содержит 79 формул, 16 рисунков, 7 таблиц. Список литературы содержит 158 наименований.

Апробация результатов работы

Результаты исследований докладывались лично автором диссертации, обсуждались и получили положительную оценку на следующих конференциях и семинарах: Ab initio Description of Iron and Steel: Mechanical properties. 468.Wilhe!m und Else Heraeus-Seminar, Ringberg Castle, 24-29 October, 2010; XXXIV Международная зимняя школа физиков-теоретиков « КОУРОВКА», Екатеринбург, 26 февраля - 3 марта 2012; International Symposium and Workshop on Electron Correlations and Materials Properties in Compounds and Alloys, Porto Heli, 09 — 13 July 2012; International Symposium "Frontiers in electronic structure theory and multi scale

modeling", Moscow, 21-22 October , 2013; Ab initio Description of Iron and Steel: Multiple Impacts of Magnetism, Ringberg Castle, Germany, 26-31 October 2014

Также, основные результаты работ докладывались соавторами на: Международная зимняя школа физиков-теоретиков «Коуровка - XXXV» «Гранатовая бухта», Верхняя Сысерть, 23 февраля — 1 марта 2014 года Публикации

Основные результаты по теме диссертации изложены в 8 печатных работах, из них 3 статьи в рецензируемых журналах рекомендованных ВАК и тезисы 5 докладов.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ Во Введении обоснована актуальность темы диссертации, дан краткий критический обзор литературы, произведена постановка целей и формулировка задач исследования, представлены выносимые на защиту основные положения .

В первой главе представлен подробный обзор имеющихся теоретических и экспериментальных результатов, посвященных тематике диссертационного исследования.

В первой части первой главы рассматривается роль магнитного состояния в структурной стабильности чистого железа. На основании проведенного анализа выявлены и представлены основные механизмы, ответственные за различные фазовые переходы. Далее приведено феноменологическое описание явления магнитострикции и введены основные величины и законы.

Во второй части первой главы обсуждается роль структурного состояния в магнитных свойствах сплавов на основе Fe. Приведен анализ существующих экспериментальных и теоретических работ, посвященных сплавам Fe-X (X=Al,Si,Ga,Ge). Отмечено, что магнитные свойства рассматриваемых сплавов существенно зависят от структурного состояния (ближнего упорядочения) при концентрациях, близких к двухфазной области на фазовой диаграмме. Однако, имеющиеся экспериментальные данные о структурном состоянии не дают полного

понимания и вопрос о типе ближнего порядка (БП) в этих сплавах остается открытым.

Третья часть первой главы посвящена общим вопросам термодинамики магнитоупорядоченных сплавов. Сделан обзор существующих методов расчета основных термодинамических характеристик сплавов, выявлены их достоинства и недостатки. Рассмотрено понятие ближнего порядка и параметров Уоренна-Каули, которые используются в пятой главе данной работы. В заключении первой главы представлена теория Индена, включающая магнитную энергию в термодинамику в явном виде, где показано что учет магнитной энергии влияет на энергии химического взаимодействия. Таким образом, делается вывод о том, что учет магнитного состояния необходим для корректного определения особенностей структурного состояния магнитных сплавов. Сформулирована постановка задач исследования.

Во второй главе описана методика проведения численных расчетов электронной структуры, энергий растворения примесей и локальных деформаций, создаваемых примесными атомами замещения в ферромагнитном и парамагнитном состоянии сплавов Fe-X (Al,Si,Ga,Ge). Рассматривается теория функционала электронной плотности как надежный и универсальный инструмент расчета электронной структуры систем многих частиц. Для описания обменно-корреляционного потенциала было использовано обобщенное градиентное приближение, в рамках которого обменно-корреляционная энергия является не только функцией самой локальной плотности, но и ее градиента. В следующей части второй главы сделан обзор развития метода псевдопотенциала, использующегося в большинстве современных пакетов для ab initio моделирования. В заключительной части второй главы изложено подробное описание метода SIESTA и модели парамагнитного состояния сплавов, использовавшихся в данной работе. Приведены результаты тестовых расчётов для Fe и произведено сопоставление с имеющимися экспериментальными и теоретическими данными.

В третье главе представлены результаты исследования локальных деформаций, создаваемых примесями и растворимости примесей в ферромагнитном

состоянии. В частности, выявлены закономерности в изменении рассчитанных локальных деформаций, вызываемых примесями и энергий растворения легирующих элементов в зависимости от положения элемента примеси замещения в Периодической таблице.

О 2

О 2

Е(еУ)

Рис. 1. Диаграммы локальной плотности электронных состояний (ЬООЭ) сплавов Ие-Х, где Х=А1 - Рис. 1(а), - Рис. 1(Ь), ва- Рис. 1(с), Се - Рис. 1(<1). Пунктирная линия соответствует 1.008 на атоме примеси X, сплошная тонкая - ЬООБ на атоме Ре вдали от примеси, и сплошная жирная

- ЬООБ на атоме Ре на первой КС. Энергия растворения легирующего элемента в ферромагнитном случае рассчитывалась по формуле:

Е;о1 = [Я*«(Ре„Хм) - N ЕГоГ(Ре) - М Ем (Х)]/М

(1)

где Е(о1 - полная энергия ячейки с примесью, Е[оС(Ге) и - энергия,

приходящаяся на один атом в основном структурном состоянии для соответствующего элемента, а М и N - количество атомов соответствующих элементов.

Таблица 1. Деформации кристаллической решётки, вызываемые легирующим элементом в 54 (верхняя строка) и 128 (нижняя строка) атомной ячейке. еЩ, еЩ- относительное изменение расстояния между примесью и ОИе на первой (второй) КС, Е[а[ - относительное изменение длины сверхъячейки в направлении <100>. Езо1 - энергия растворения примесного элемента,- ионный радиус растворенного элемента, Дд - перенос заряда с атома примеси на атом железа, Дт(,) -изменение магнитного момента атомов Ре находящихся на первой КС относительно примеси.

А1 Б! ва ве

р(1) % 1.48 1.36 -0.24 0.04 1.68 1.56 1.23 1.36

Д2) о/„ 1осч -0.24 -0.69 -0.42 -0.73 0.21 -0.24 0.31 -0.32

£ш>0/° 0.26 -0.1 0.00 0.31 -0.1 0.17 -0.1

Я|,А -0.09 -0.16 -0.07 -0.14

еУ -1.02 -0.97 -1.25 -1.26 -0.48 -0.40 -0.77 -0.71

Д7П(1), рв 0.24 -0.09 0.16 -0.16 0.49 -0.07 0.28 -0.14

Ад, е 1.48 0.24 -0.24 0.16 1.68 0.49 1.23 0.28

Показано, что различие в характере химической связи Зр и 4р элементов приводит к особенностям локальных деформаций в решетке ОЦК железа. В частности, гибридизация Зр и 3(1-Ре электронных состояний в случае А1 и вызывает значительные деформации во второй координационной сфере.

II

Кремний устанавливает прочную химическую связь с атомами не только второй, но и первой координационной сферы, что приводит к малому концентрационному расширению. Образование пар атомов примеси в положении вторых соседей вызывает локальные тетрагональные деформации решетки, величина которых оказывается наибольшей в случае Si и Ge.

Полученные результаты позволяют сделать вывод, что А! и Si будут занимать узлы с различной координацией в сплавах на основе железа и понять причины ориентации пар атомов металлоида на вторых соседях под действием внешней нагрузки в сплаве Fe-Si. В последней части третьей главы обсуждается роль тетрагональных деформаций в ориентации пар примесей под внешней нагрузкой. Проведенные расчеты, что тетрагональные деформации не могут быть ответственны за упорядочение пар примесей при температурах отжига 500-700 °С, поскольку энергетическая выгода упорядочивания пар типа<100> мала (-0,01 eV).

В четвертой главе с целью выяснить влияние магнетизма на термодинамику сплавов, представлены результаты расчетов энергии растворения Зр (Al,Si) и 4р (Ga,Ge) элементов в ферромагнитном и парамагнитном состояниях ОЦК железа. Расчеты проводились в рамках теории функционала плотности методами SIESTA и методом локально-самосогласованных функций Грина (LSGF).

В первой части четвертой главы подробно описана методика расчета энергии растворения примесей в парамагнитном состоянии сплавов Fe-X (X=Al,Si,Ga,Ge). Приведен краткий сравнительный анализ имеющихся методов расчета сплавов в неупорядоченном магнитном состоянии, отмечены их достоинства и недостатки. Детально описано использующееся в работе приближение разупорядоченных магнитных моментов реализованное с помощью магнитных специальных квазислучайных структур.

Поскольку в парамагнитном состоянии ОЦК-Fe энергия растворения примеси существенно зависит от её локального магнитного окружения, < Esol > примеси будет определяться значениями энергий, усредненных по ансамблю различных магнитных конфигураций:

< Eso i >= [< £tot(FeNX„) > -N < ^(Fe) > -M Etot (X)]/M (2)

Показано, что результаты расчетов методами SIESTA и LSGF близки, что обусловлено малым вкладом энергии релаксации в Esol.

Таблица 2. Энергия растворения, Esol, легирующих элементов для различных сверхструктур на основе ОЦК-Fe в ферро- и парамагнитном состояниях.

Es„i (Al), eV/atom Eso¡ (AI), eV/atom Eso¡ (Ga), eV/atom Е,ы (Ge), eV/atom

SIESTA(B2) -0.66 -0.76 0.04 0.12

SIESTA (D03) -0.89 -1.18 -0.34 -0.54

SIESTA (Fe53Xi) a=2.88 Л FM -1.02 -1.30 -0.48 -0.77

SIESTA (Fe53Xi) a=2.86 A FM -0.87 -1.20 -0.28 -0.59

LSGF (Fe53X,) a=2.86 A FM -0.73 -0.94 -0.27 -0.35

SIESTA (Fe53X,) a=2.88 A DLM -0.96 -1.25 -0.45 -0.69

LSGF (Fe53X,) a=2.90 A DLM -0.99 -1.02 -0.55 -0.59

При использовании равновесного параметра решетки, величина Ево1 практически не зависит от магнитного состояния сплава. Однако, в расчётах с экспериментальным параметром решетки, при переходе из РМ в РМ состояние происходит понижение Езо1 во всех рассмотренных сплавах, особенно выраженное для ва Таким образом, при повышении температуры выше Тс следует ожидать увеличения растворимости рассмотренных примесей. Отмечается, что величина Езо1 в РМ случае более чувствительна к изменению параметра решетки, чем в РМ. Это обусловлено тем, что плотность состояний ферромагнитного железа имеет более выраженную пиковую структуру, вследствие чего малое изменение параметра

решетки может сильно повлиять на плотность состояний вблизи уровня Ферми, и следовательно, на характер химической связи Ре-Х.

Solubility energy, eV Solubility energy. eV

Solubility energy, eV Solubility energy. eV

Рис. 2. Распределение энергии растворения, £so;, примеси для выборки неполяризованных (двойная штриховка) и частично поляризованных (одинарная штриховка) рассчитанных магнитных конфигураций для систем a) Fe-Al б) Fe-Si B)Fe- Ga r)Fe-Ge

В заключении четвертой главы приводится оценка влияния флуктуаций магнитных моментов на энергию растворения примеси X в сплавах Fe-X (X=Al,Si,Ga,Ge). Показано, что формирование ближнего магнитного порядка сопровождается понижением энергии растворения.

В пятой главе представлено исследование параметров ближнего порядка для ферромагнитного и парамагнитного состояния сплава Fe-Ga, проведенное методом Монте-Карло с использованием эффективных потенциалов взаимодействия, рассчитанных из первых принципов.

С целью определить эффективные парные энергии взаимодействия атомов Ga в FM и РМ состояниях, была рассчитана энергия кристаллита содержащего два атома

Ga в узлах i и j в зависимости от расстояния между ними R(n)-|R(i)-R(j)|, где п -номер координационной сферы. Энергия взаимодействия атомов Ga для n-ой КС определялась как:

V(n) = [Etot(FeN_2Ga2) - 2 * Eto^Fe^Ca^ + Etot (FeN)], (3)

где Etot(FeN_uGak)- полная энергия суперячейки, состоящей из (N-k) атомов Fe и к атомов Ga. В парамагнитном случае Etot(FeN_kGak) зависит от локального магнитного окружения атомов Ga.

Coordination sphere

Рис. 3. Эффективные парные потенциалы взаимодействия Ga-Ga V(n) для FM и РМ состояний ОЦК-Fe. Кривая РМ(а) получена арифметическим усреднением Etot(FeN_kGak), а кривая РМ(Ь) усреднением с использованием статистики Гиббса при Т=1300 К

Из Рис. 3 видно, что энергии взаимодействия существенно зависят от магнитного состояния; при переходе из FM в РМ состояние V(l) увеличивается, в то время как V(2) уменьшается. Учет эффектов магнитной поляризации согласно уравнению 3 приводит к дополнительному уменьшению V|M(2) по сравнению с V™(2), в то время как VbM(3) возрастает.

В следующей части пятой главы описан метод термодинамического моделирования Монте-Карло и приведены результаты расчета параметров ближнего порядка при различных температурах и концентрациях.

Показано, что при малых концентрациях Ga (Соа=8%) ближний порядок как в

ферромагнитном, так и в парамагнитном состоянии этого сплава отсутствует. Из

Рис. 4 видно, что формирование БП типа D03 в сплаве Fe-Ga происходит в

15

ферромагнитном состоянии при CGa= 18%, а при концентрации CGa^25%, мы наблюдаем дальний порядок типа D03. В парамагнитном состоянии при концентрации CGa=18% наблюдается слабовыраженный В2 ближний порядок, который значительно усиливается при концентрациях С0а >25%. Данные результаты согласуются с экспериментальными наблюдениями ближнего порядка в сплаве Fe-Ga.

Coordination sphere Coordination sphere

Рис. 4. Параметры Уоренна-Каули, полученные в результате Монте-Карло моделирования для сплавов Fe-Ga с различными концентрациями Ga в ферромагнитном (слева) при Т=500 К и в парамагнитном (справа) состоянии при Т=1300 К.

Полученные результаты позволяют объяснить основные наблюдаемые особенности концентрационной зависимости величины магнитострикции в сплаве Fe-Ga. Дано объяснение различия значений магнитострикции отожженных и закаленных образцов, наблюдаемое в интервале концентраций от 18% до 30% содержания Ga.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

В Заключении приведены основные выводы, полученные в ходе диссертационного исследования: Основные выводы работы состоят в следующем:

1. Локальные деформации, возникающие при замещении атома железа Зр и 4р элементами и энергии растворения расчитаны методами теории функционала

электронной плотности в ферромагнитЕюм (FM) и парамагнитном (РМ) состоянии. Показано, что химическая связь Fe - X, изменяется от слабой металлической в Fe-Ga до сильной квазиковалентной в Fe-Si, что определяет значительное различие локальных деформаций в этих сплавах. Тетрагональные деформации вблизи пары примесей в положении вторых соседей, принимают наибольшие значения для элементов с двумя р электронами (Si,Ge), а наименьшие - с одним р электроном на валентном уровне (AI,Ga).

2. Показано, что энергии растворения понижаются при переходе из ферромагнитного в парамагнитное состояние. Закономерное изменение энергии растворения примеси в зависимости от её положения в таблице Менделеева для FM состояния, сохраняется и в РМ состоянии. Показано, что локальные деформации в окрестности примеси увеличиваются при переходе в РМ состояние вследствии ослабления химической связи Fe-Fe.

3. С использованием первопринципных расчетов показано, что при переходе из FM в РМ состояние энергия взаимодействия Ga-Ga, находящихся на первой координационной сфере (КС) относительно друг друга, увеличивается, а на второй КС - уменьшается. Такое изменение приводит к формированию различного типа ближнего порядка при температурах отжига выше и ниже температуры Кюри.

4. В результате Монте-Карло моделирования с использованием эффективных энергий взаимодействия Ga-Ga, полученных на основе первопрнципных расчетов показано, что ближний порядок типа D03 в сплаве Fe-Ga образуется в ферромагнитном состоянии при ССа=18%, и переходит в дальний порядок при концентрациях ССа>25%. В парамагнитном состоянии при концентрации Соа= 18% ближний порядок выражен слабо, а при концентрациях С0а>25% наблюдается выраженный ближний порядок типа В2. Дано объяснение основных наблюдаемых особенностей концентрационной зависимости величины магнитострикции в сплаве Fe-Ga, а также различию значений магнитострикции отожженных и закаленных образцов.

СПИСОК ПУБЛИКАЦИЙ АВТОРА ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ Статьи в ведущих рецензируемых научных журналах, определённых ВАК

1. Петрик, М.В. Локальные деформации и химическая связь в магнитомягких сплавах Fe-X [X=Si,Al,Ga,Ge] / М.В. Петрик, Ю.Н. Горностырёв // Физика Металлов и Металловедение. — 2013. — Т. 114, № 6. — С. 514—518.

2. Петрик, М.В. Влияние магнетизма на энергию растворения 3p-(Al,Si) и 4р-(Ga,Ge) в железе / Петрик М.В., Горбатов О.И., Горностырёв Ю.Н. // Физика Металлов и Металловедение.— 2013. — Т. 114, № 11. — С. 963—970.

3. М.В. Петрик Роль магнетизма в формировании ближнего порядка в сплаве Fe-Ga / М.В. Петрик, О.И. Горбатов, Ю.Н. Горностырёв // Письма в ЖЭТФ — 2013, —Т. 98, № 12,—С. 912-915.

Статьи в сборниках и тезисы конференций

1. Petrik М. V. Effect of magnetism on the interaction between solute atoms in Fe-X alloys (X=Al,Si,Ga,Ge) / M.V. Petrik, O.I. Gorbatov, Y.N. Gornostyrev, A.V. Ruban // Ab initio Description of Iron and Steel: Mechanical properties. 468. Wilhelm und Else Heraeus-Seminar, Ringberg Castle, Germany, 2010. P.84.

2. Петрик М.В. Формирование ближнего порядка и магнитострикция в сплаве Fe-Ga / М.В. Петрик, Ю.Н. Горностырёв // КОУРОВКА: материалы XXXIV международной зимней школы физиков-теоретиков, Екатеринбург, 26 февраля - 3 марта, 2012. С. 45

3. Petrik M.V. The Effect of Magnetism on Solubility and Interaction Energy of Solute Atoms in Iron-based Alloys / M.V. Petrik, O.I. Gorbatov, Y.N. Gornostyrev // International Symposium and Workshop on Electron Correlations and Materials Properties in Compounds and Alloys, Porto Heli, 09-13 July 2012. C. 51.

4. Petrik M.V. The Effect of magnetism on the structure of soft - magnetic Fe-Ga alloy / M.V. Petrik, O.I. Gorbatov, Y.N. Gornostyrev // International Symposium "FRONTIERS IN ELECTRONIC STRUCTURE THEORY AND MULTI SCALE MODELING", Moscow, 21-22 October , 2013, C. 44.

5. Petrik M.V. The effect of magnetism on solubility and interaction energy of solute atoms in iron-based alloys / M.V. Petrik, O.I. Gorbatov, Y.N. Gomostyrev // Ab initio Description of Iron and Steel: Multiple Impacts of Magnetism, Germany, Ringberg Castle, 26-31 October 2014. C. 77.

СПИСОК ЦИТИРУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

1 Birkenbeil, H. J. Induced Magnetic Anisotropy Created by Magnetic or Stress Annealing of Iron-Aluminum Alloys / H. J. Birkenbeil, R. W. Cahn // Journal of Applied Physics. — 1961. — Vol. 32, No 3. — P. 362S-363S.

2. Neél, L. Anisotropic magnétique superficielle et surstructures d'orientation / L. Neél // J. Phys. Radium. — 1954. — Vol. 15, No. 4. — P. 225-239.

3. Taniguchi, S. A note on a theory of the uniaxial ferromagnetic anisotropy induced by cold work or by magnetic annealing in cubic solid solutions / S. Taniguchi, M. Yamamoto // Science reports of the Research Institutes, Tohoku University. Ser. A, Physics, Chemistry and Metallurgy. — 1954. — Vol. 6. — P. 330-332.

4. Tetragonal magnetostriction and magnetoelastic coupling in Fe-Al, Fe-Ga, Fe-Ge, Fe-Si, Fe-Ga-Al and Fe-Ga-Ge alloys / J. B. Restorff, M. Wun-Fogle, К. B. Hathaway, A. E. Clark, T. A. Lograsso, G. Petculescu // Journal of Applied Physics — 2012. —Vol. 111, No. 3 — P. 023905-023916.

5. Роль магнетизма в формировании ближнего порядка в сплавах железо-кремний / О. И. Горбатов, А. Р. Кузнецов, Ю. Н. Горностырев, А. В. Рубан, Н. В. Ершов, В. А. Лукшина, Ю. П. Черненков, В. И. Федоров // Журнал Экспериментальной и Теоретической Физики. — 2011. — Т. 139, № 5. — С. 969-982.

6. Wu, R. Origin of large magnetostriction in FeGa alloys / R. Wu // Journal of Applied Physics. — 2002. — Vol. 91. — P. 7358-7360.

7. Zener, C. Impact of magnetism upon metallurgy / C. Zener // Transactions AIME. — 1955. — Vol. 203. — P. 619-630.

8. Inden, G. The effect of continuous transformations on phase diagrams / G. Inden // Bulletin of Alloy Phase Diagrams. — 1982. — Vol. 2, No. 4. — P. 412-422.

L

9. Hillert, M. The a - y equilibrium in Fe-Mn, Fe-Mo, Fe-Ni, Fe-Sb, Fe-Sn and Fe-V systems / M. Hillert, T. Wada, H. Wada // Journal of Iron and Steel Institute. — 196 — Vol. 205. — P. 539-546.

10. Hillert, M. A model for alloying effects in paramagnetic metals / M.Hillert, M. Jarl CALPHAD. — 1978. — Vol. 2, No. 3. — P. 227-238.

11. Lukas, H. L. Computational thermodynamics, the CALPHAD method / H. L. Luk S. G. Fries, B. Sundman. // — Cambridge University Press, 2007. — 313 p.

Отпечатано на Ризографе ИФМ УрО РАН, тир. 90 экз., зак. № 18 объем 0,83 печ. л. формат 60x84 1/16 620990, г. Екатеринбург, ул. С. Ковалевской, 18