Пироэлектрические свойства кристаллов дейтерированного триглицинсульфата в условиях температурного градиента

Солнышкин, Александр Валентинович

Пироэлектрические свойства кристаллов дейтерированного триглицинсульфата в условиях температурного градиента тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.07 ВАК РФ

Солнышкин, Александр Валентинович АВТОР

кандидата физико-математических наук УЧЕНАЯ СТЕПЕНЬ

Тверь МЕСТО ЗАЩИТЫ

1998 ГОД ЗАЩИТЫ

01.04.07 КОД ВАК РФ

Диссертация по физике на тему «Пироэлектрические свойства кристаллов дейтерированного триглицинсульфата в условиях температурного градиента»

Автореферат диссертации на тему "Пироэлектрические свойства кристаллов дейтерированного триглицинсульфата в условиях температурного градиента"

На правах рукописи

СОЛНЫШКИН Александр Валентинович

ПИРОЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА КРИСТАЛЛОВ ДЕЙТЕРИРОВАННОГО ТРИГЛИЦИНСУЛЬФАТА В УСЛОВИЯХ ТЕМПЕРАТУРНОГО ГРАДИЕНТА

01.04.07 - Физика твердого тела

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Тверь 1998

Работа выполнена на кафедре физики сегнетоэлектриков и пьезоэлектриков Тверского государственного университета.

Научный руководитель

кандидат физико-математических наук, доцент A.A. Богомолов

Официальные оппоненты -

доктор физико-математических наук, ведущий научный сотрудник В .К. Новик,

доктор физико-математических наук, профессор Л.М. Щербаков

Ведущая организация -

Тверской государственный технический университет

Защита состоится " " 9<Шг&/Уи_ 1998 г. в

-/£ 30 часов на заседании диссертационного совета К063.97.12 Тверского госуниверситета по адресу: 170002, г. Тверь, Садовый пер. 35, физический факультет ТвГУ, ауд. 226. С диссертацией можно ознакомиться в научной библиотеке ТвГУ.

Автореферат разослан " dLfy " ИЛi$t 1998 г

Ученый секретарь специализированного совета, кандидат физ.-мат. наук

JLt

М.Б. Ляхова

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Сегнетоэлектрнки и родственные им материалы находят широкое применение во многих областях современной техники: радиотехнике, гидроакустике, квантовой электронике, интегральной оптике и измерительной технике. Особенно интересны и перспективны области применения сегнетоэлектрических кристаллов, связанные с использованием пироэлектрического эффекта. Возникновение электрического напряжения на сегнетоэлектрических кристаллах при нагревании может быть использовано для измерения интенсивности радиации, малых изменений температуры, получения изображений распределения температурных полей различных объектов.

Наибольшее распространение в настоящее время получили пироэлектрические приемники излучения, рабочими телами которых являются кристаллы группы триглицинсульфата (ТГС). Сравнительная простота технологии получения крупных однородных кристаллов делают ТГС и его изоморфы наиболее перспективными материалами для разработки высокочувствительных пироприемников и пировидиконов.

Теоретическим и экспериментальным исследованиям пироэлектрических свойств кристаллов группы ТГС посвящено большое число работ. Широкое применение в этих исследованиях нашел динамический метод, который наиболее полно отвечает требованиям физического эксперимента и технических применений сегнетоэлектриков.

Значительное число исследований пироэлектрических свойств кристаллов группы ТГС проводилось в равновесных (квазиравновесных) тепловых условиях при сравнительно низких плотностях тепловых потоков, при которых сохраняются устойчивость монодоменного состояния и неизменность пироэлектрических характеристик во всем объеме образца. В то же время поведение пироэлектрических кристаллов в неравновесных тепловых условиях (градиента температуры) изучено гораздо в меньшей степени.

Воздействие на кристалл теплового потока большой плотности приводит к появлению в объеме образца значительного температурного градиента, который может существенным образом сказываться на пироэлектрических измерениях. В частности, его наличие может приводить к появлению третичного пироэффекта, термополяризационного эффекта и к возникновению нелинейных пироэлектрических явлений различной физической природы.

Изучение пироэлектрических свойств кристаллов в условиях температурного градиента представляет интерес с научной точки зрения и, кроме того, необходимо при решении ряда прикладных проблем, связанных с регистрацией приемником излучения мощных тепловых потоков. В связи с вышеизложенным исследование свойств пироактивных материалов в неравновесных тепловых условиях является актуальной научной задачей.

Цель и задачи исследования. Целью работы являлось комплексное исследование пироэлектрических свойств кристаллов дейтерированного триглицинсульфата (ДТГС) при наличии температурных градиентов в интервале температур от 20 °С до температур, превышающих точку фазового перехода. В соответствии с этой целью были поставлены основные задачи:

- усовершенствовать общие методики исследования пироэффекта для изучения пироэлектрических свойств кристаллов в неравновесных тепловых условиях;

- исследовать влияние градиента температуры на распределение поляризации в кристаллах ДТГС;

- провести сравнительные исследования пироэлектрических свойств кристаллов ДТГС в условиях стационарного и нестационарного температурных градиентов;

- разработать методику, экспериментальную установку и провести исследования диэлектрических свойств кристаллов ДТГС в условиях переменного градиента температуры;

- выяснить причины аномалий пироэлектрических и диэлектрических свойств кристаллов ДТГС, находящихся в неравновесных тепловых условиях.

Объекты исследования. В качестве объектов исследования использовались монокристаллические образцы кристаллов ДТГС и ТГС, выращенные в Институте кристаллографии РАН и в Институте физики твердого тела и полупроводников АН Беларуси.

Научная новизна. Впервые выполнено систематическое экспериментальное исследование пироэлектрических свойств кристаллов ДТГС в условиях температурного градиента.

Впервые обнаружено, что в условиях стационарного градиента температуры характер температурных зависимостей пироэлектрического коэффициента кристалла ДТГС аналогичен известному для систем с размытым фазовым переходом.

Сравнительные исследования пироэлектрических свойств кристаллов ДТГС в условиях постоянных и переменных тепловых потоков показали, Ц"> »тгаии^-г-таписшприпгп и рр^тационарного температурных градиентов

является неравнозначным. -

В кристаллах ДТГС обнаружено неоднородное распределение величины пирокоэффициента в приповерхностном слое толщиной ~20 мкм, обусловленное его полидоменностью. Воздействие стационарного градиента температуры приводит к увеличению толщины этого слоя.

Изучено влияние нестационарного градиента температуры на диэлектрические свойства кристаллов ДТГС. Установлено наличие максимумов на релаксационных кривых диэлектрической проницаемости униполярных образцов в условиях, когда образец нагревается тепловым

потоком и после прекращения такого воздействия. Обнаружена длинновременная релаксация диэлектрической проницаемости кристалла ДТГС в области фазового перехода, наблюдаемая после прекращения неоднородного нагрева образца.

Предложена качественная модель, объясняющая аномалии пироэлектрических и диэлектрических свойств кристаллов ДТГС в условиях температурного градиента.

Практическая ценность. Разработана методика изучения пироэлектрических свойств сегнетоэлектриков, находящихся в условиях постоянных и переменных тепловых потоков большой плотности, основанная на использовании динамического метода исследования пироэффекта. Она позволяет изучать распределение поляризации в пироактивных материалах, а также исследовать влияние стационарного градиента температуры на данное распределение.

Предложен метод исследования диэлектрических свойств кристаллов, находящихся в условиях температурного градиента. Он позволяет изучать поведение диэлектрической проницаемости сегнетоэлектриков на различных частотах внешнего измерительного поля в широком интервале температур.

Полученные данные могут быть использованы при разработке пироэлектрических приемников, находящихся в условиях интенсивных тепловых потоков.

Основные положения, выносимые на защиту.

1. Воздействие на образцы кристалла ДТГС постоянного теплового потока приводит к размытию максимумов температурных зависимостей пироэлектрического коэффициента и их смещению в область более низких температур. Этот эффект обусловлен неоднородным распределением величины пирокоэффициента в образце.

2. Влияние постоянного и переменного температурных градиентов на пироэлектрические свойства кристаллов ДТГС является неравнозначным. В условиях стационарного градиента температуры с ростом интенсивности постоянного теплового потока максимальное значение пироэлектрического коэффициента (утах) уменьшается, тогда как при наличии переменного градиента температуры величина ут1Х вначале возрастает с увеличением плотности теплового потока до 200 мВт/см2, а затем уменьшается. Наблюдаемое явление обсуждается в рамках представления о третичном пироэлектрическом эффекте.

3. В кристаллах ДТГС существует полидоменный приповерхностный слой с неоднородным распределением поляризации. Наличие постоянного температурного градиента приводит к увеличение толщины этого слоя и прорастанию доменов вглубь образца.

воздействия на релаксационных кривых диэлектрической проницаемости появляются максимумы. Наличие максимумов связано с процессами зародышеобразования, обусловленными появлением в кристалле электрических полей термического происхождения.

Апробация результатов работы. Основные результаты диссертационной работы докладывались на: XIV Всероссийской конференции по физике сегнетоэлектриков (19 - 23 сентября 1995 г., г.Иваново), International Seminar on Relaxor Ferroelectrics (21 - 23 мая 1996 г., г.Дубна), Международной научной конференции "Математические модели нелинейных возбуждений, переноса, динамики, управления в конденсированных системах и других средах" (2-5 июля 1996г., г.Тверь), 7 Международном семинаре по физике сегнетоэлектриков-полупроводников (24 - 27 сентября 1996 г., г.Ростов-на-Дону), Международной научно-технической конференции "Диэлектрики-97" (24 - 27 июня 1997 г., г.С.Петербург), 9 International Meeting on Ferroelectricity (August 24 - 29, 1997, Seoul, Korea), III Международной конференции "Кристаллы: рост, свойства, реальная структура, применение" (20 - 24 октября 1997 г., Г.Александров). Публикации и вклад автора. Основные результаты исследований опубликованы в 9 работах, написанных в соавторстве, в которых автором получены все основные экспериментальные результаты, выполнены соответствующие расчеты физических параметров, проведена интерпретация экспериментальных данных.

Структура и объем диссертационной работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, выводов и библиографии; изложена на 135 страницах машинописного текста и содержит 56 рисунков. Библиография включает 151 наименование. Общий объем диссертации- 152 страницы.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ.

Во введении обоснована актуальность темы, сформулированы цель и задачи работы, а также основные положения, выносимые на защиту. Показаны научная новизна и практическая ценность полученных результатов.

Первая глава диссертации посвящена обзору литературы и постановке -чяяшщ—нггпрпгтпния R обзоре дана характеристика пироэлектрического эффекта, описаны физические основы методов его изучення._Подробне-рассмотрены работы, посвященные исследованиям поляризационных эффектов в сегнетоэлектрических кристаллах в условиях температурных градиентов. Неоднородный нагрев может быть связан, например, с облучением кристалла интенсивным потоком излучения. Результатом такого воздействия оказывается значительное повышение температуры приповерхностного слоя кристалла, способное привести к его деполяризации. При этом поверхность кристалла может нагреваться до температуры, превышающей температуру фазового перехода, в то время как его внутренние слои продолжают оставаться практически "холодными".

Описанный характер поглощения излучения вызывает пространственно неоднородное распределение температуры в объеме кристалла. Наличие градиентов температуры обусловливает появление третичного пироэлектрического и термополяризационного эффектов, а также может приводить к возникновению нелинейных пироэлектрических явлений различной физической природы.

В обзоре приведены результаты исследований поведения спонтанной поляризации и диэлектрической проницаемости кристаллов ТГС в условиях постоянного градиента температуры. Данные о влиянии переменных температурных градиентов на диэлектрические характеристики сегнетоэлектрических кристаллов в литературе отсутствуют.

Представлен обзор известных методов исследования пространственного распределения поляризации в пироэлектрических материалах. Распределение поляризации представляет интерес как с практической, так и с научной точки зрения. Для сегнетоэлектриков - это изучение явлений переполяризации в приповерхностных областях образца, которые могут быть инициированы интенсивными тепловыми потоками.

На этой основе формулируется постановка задачи и цели диссертационной работы: комплексное исследование пироэлектрических свойств кристаллов ДТГС в условиях постоянного и переменного температурных градиентов в интервале температур от 20°С до температур, превышающих точку фазового перехода, а также исследование влияния переменных тепловых потоков большой плотности на диэлектрические свойства указанных выше материалов.

Во второй главе описаны экспериментальные установки по изучению пироэлектрических и диэлектрических свойств сегнетоэлектрических кристаллов, находящихся в условиях температурного градиента.

Исследования пироэлектрических свойств кристаллов ДТГС проводились динамическим методом. Исследуемый образец помещался в термостатируемую камеру на массивную латунную подложку, которая служила теплоотводом для тыльной поверхности образца. С целью создания температурного градиента на освещаемую зачерненную поверхность образца фокусировалось излучение лампы накаливания, интенсивность которого можно было изменять в пределах от 15 мВт-см'2 до 1 Вт'см"2.

В стационарных условиях (при воздействии на образец постоянных тепловых потоков) исследования пироэлектрических свойств кристаллов ДТГС проводились с использованием зондирующего синусоидально модулированного потока излучения лазера (мощности ~1 мВт). В этом случае распределение температуры в сегнетоэлектрической пластине носит линейный характер:

0(у) = ^О1-у), (1)

где Во - коэффициент поглощения черни, И'0 - плотность теплового потока Гкоэффщщент теплопроводности, а - толщина образца, у - текущая координата Градиент температуры (30/*) постоянен по толщине об=

потоков осуществлялась в виде импульсов прямоугольной формы с частотой

~20 Г Распределение температуры в образце при модуляции теплового потокГ Гпульсами прямотой формы описывайся следующим соотношением [1]: , -.

т ¿-у З^^УДе'"01'I (2)

0(у,ш,О = Ро^^г|—+21- пт12 ' 1сЧпсЪ(я„А) У

где г - длительность импульса "в световом промежутке, Ти - период модуляции, со - циклическая частота модуляции, г - время, <7„ = 0+ Ц^' а - коэффициент тепловой диффузии. Нестационарный градиент

величины пирокоэффициента согласно следующей формуле.

УЛУпу) р0^0А1

где с - удельная теплоемкость образца, р - плотность кристалла, А -площадь освещаемой поверхности, Упр - Шубина проникновения тепловой

волны в образец —

2а (4)

-Ач»-^

нестационарного градиента те^е^ проводились на частотах модуляции теплового потока от 4.2-10 до 5,6-10 I и.

В третьей главе изложены результаты исследований.

На основе экспериментальных данных был произведен расчет величины пироэлектрического коэффициента и построены температурные зависимости у(Т). На рис. 1 представлены кривые у(Т), полученные для кристалла ДТГС при двух частотах модуляции зондирующего потока излучения лазера. Частота модуляции 30 Гц (рис. 1(а)) соответствует случаю, когда глубина проникновения тепловой волны, вызванной модулированным тепловым потоком, составляет -60 мкм, т.е. зондируются достаточно глубокие приповерхностные слои образца. Из рис.1 (а) видно, что наличие стационарного градиента температуры приводит к размытию максимума зависимости у(Т) и его смещению в область более низких температур. Причем максимальное значение пирокоэффициента в отсутствие gradT больше величин утах> фиксируемых при воздействии интенсивных стационарных тепловых потоков. Характер зависимостей у(Т) для кристалла ДТГС в этом случае аналогичен известному для систем с размытым фазовым переходом.

Температурные зависимости пироэлектрического коэффициента, представленные на рис. 1(6), соответствуют случаю, когда частота модуляции излучения лазера составляет 6000 Гц (глубина проникновения тепловой волны ~3,5 мкм). Как видно из хода кривых, в области температур от 20 до 40 °С пироэлектрический коэффициент зондируемого приповерхностного слоя имеет малую величину по сравнению с аналогичной величиной для основного объема образца, причем в этой области температур влияние gradT является несущественным. Меньшее значение пирокоэффициента данного слоя может свидетельствовать о его полидоменности. Вблизи точки фазового перехода в образце появляется слой с инверсной поляризацией, что согласуется с ранее полученными данными [3]. Кривые 2-4, характеризующие поведение у(Т) при наличии температурного градиента, свидетельствуют о существенном воздействии 0гас1Т на величину пирокоэффициента слоя с инверсной поляризацией. Отметим, что влияние температурного градиента на пироэлектрический коэффициент данного слоя подобно влиянию gradT на аналогичную характеристику основного объема образца, находящегося в сегнетоэлектрической фазе.

Т, °С Т, °С

а) 6)

Рнс.1. Температурные зависимости пироэлектрического коэффициента, полученные для кристалла ДТГС при двух частотах модуляции потока лазерного излучения: 30 Гц (а) и 6000 Гц (б). 1 - (с©/ёу)=0, 2 - 4, 3 - 9, 4 - 13 К-мм"'. По оси абсцисс отложена температура тыльной поверхности образца.

Экспериментальные результаты, включающие частотные зависимости амплитудного значения пироэлектрического тока и сдвига фаз между модулированным тепловым потоком и пирооткликом, были обработаны с целью получения пространственного распределения поляризации в исследуемых образцах вблизи освещаемой поверхности.

На рис.2 представлено распределение величины пироэлектрического коэффициента в слое толщиной -60 мкм при комнатной температуре. Как видно из хода кривых, в равновесных тепловых условиях это распределение однородно по толщине образца за исключением приповерхностного слоя толщиной ~20 мкм, причем пироэлектрический коэффициент в данном слое монотонно уменьшается практически до нуля. Этот факт может свидетельствовать о существовании полидоменного приповерхностного слоя [3]. Воздействие температурного градиента приводит к тому, что в слое с однородным распределением величины пирокоэффициента (§гас1Т=0) появляется линейная—зависимость—у—от—к-гюрпи^пты. тогда как в приповерхностном слое толщиной ~ 20 мкм влияние градиента температуры оказывается не столь существенным.

При температуре 46°С распределение величины пироэлектрического коэффициента имеет вид, представленный на рис.3. При gradT=13 К-мм"1 наблюдается уменьшение толщины полидоменного приповерхностного слоя, о чем свидетельствует практически однородное распределение поляризации по его толщине вплоть до 10 мкм, но далее происходит сильное уменьшение величины у, и вблизи поверхности, на глубине ~5 мкм,

появляется слой с отрицательным значением пироэлектрического коэффициента по сравнению с величиной у для основного объема образца.

у, мкм У, мкм

Рис.2. Распределение величины пироко- Рис.3. Распределение величины пироко-эффициента в образце кристалла ДТГС при эффициенга в кристалле ДТГС при комнатной температуре. 1 - (Э0/Эу)=О, 2 - температуре тыльной поверхности образца 4, 3 - 9, 4 - 13 К-мм"1. равной 46°С. 1 - (50/5у)=О, 2 - 4, 3 - 9, 4 -

13 К-мм"1.

В отсутствие температурного градиента последующее увеличение температуры практически не сказывается на распределении величины пирокоэффициента в образце вплоть до точки фазового перехода. В то время как наличие температурного градиента приводит к увеличению толщины слоя с отрицательным значением у.

В точке фазового перехода кристалла ДТГС, соответствующей Ти59°С, зависимость пироэлектрического коэффициента от координаты имеет вид, представленный на рис. 4. Как видно из хода кривой 1 (§гас1Т=0), в приповерхностном слое образца толщиной ~5 мкм появляется слой с инверсной поляризацией. При наличии градиента температуры, равного 4 К-мм'1, толщина данного слоя увеличивается до 25 мкм; §гас1Т=9 К-мм"1 приводит к возрастанию толщины слоя до 35 мкм, а при §гас1Т=13 К-мм"1 область с инверсной поляризацией становится сравнимой с толщиной зондируемого слоя. Причем пироэлектрический коэффициент практически не зависит от координаты и имеет малые значения -0,4-10"8 Кл-см"2-К"'. Необходимо отметить, что при выше указанных температурных градиентах зондируемый слой находится в параэлектрической фазе.

120-i

80-

40-

у, 10"8Кл/(см2К)

-40-

-1[I[.1

0 20 40 60

у, мкм

Рнс.4. Распределение величины пирокоэффициента в кристалле ДТГС при тем- излучения. Необходимо отметить, что пературе тыльной поверхности образца, воздействие тепловых потоков равной 59°С. 1 - (сО/оу)=0, 2 - 4, 3 - 9, 4 -

Сравнительные исследования пироэлектрических свойств кристалла ДТГС, находящегося в неравновесных тепловых условиях, показали, что влияние постоянного и переменного температурных градиентов на величину у является неравнозначным. На рис.5 представлены

температурные зависимости

пирокоэффициента, полученные для кристалла ДТГС при различных плотностях теплового потока. Как видно из графиков, максимальное значение пирокоэффициента (утах) является функцией мощности

13 К ым .

плотностью до 200 мВт-см" приводит к росту максимальной величины пироэлектрического коэффициента (кривые 2, 3), в то время как модулированные тепловые потоки плотностью выше 200 мВт-см"2 приводят к уменьшению величины у них (кривые 4 - 6).

10"8Кл/(см2К)

у,10"8Кл/(см2К)

40 Т,°С

Рис.5. Температурные зависимости пироэлектрического коэффициента, полученные для кристалла ДТГС при воздействии модулированных тепловых потоков различной

плотности: 1 - JK=12, 2 - 50, 3 - 150, 4 - 560, 5 - 800, 6 ■ отложена температура тыльной поверхности образца.

900 мВт-см* . На оси абсцисс

Существование в образце неоднородного изменяющегося во времени распределения температуры, обусловливающее нелинейные

пироэлектрические явления, может вызвать определенные изменения релаксационных характеристик пироотклика.

На рис.6 отражено поведение величины пирокоэффициента в кристалле ДТГС с течением времени при модуляции теплового потока импульсами прямоугольной формы (^25 Гц). Как видно из рис.б(а), величина пироэлектрического коэффициента нарастает с течением времени, а затем выходит на плато, причем данное поведение у наблюдается при

а) 6)

Рис. 6. Изменение величины пирокоэффициента с течением времени при освещении сторон образца кристалла ДТГС с выходом "+•" вектора Р5 (а) и "-" вектора Р5 (б) переменными тепловыми потоками плотностью: 1 - Ж=100,2 - 340, 3 - 660 мВт-см"2.

Релаксационные зависимости у(/), полученные при воздействии модулированных тепловых потоков на сторону образца с выходом "-" вектора Р5, представлены на рис.6(6). Как видно из хода кривых, сначала значение у увеличивается, затем проходит через максимум и начинает спадать. Причем в начальный момент времени величина у превосходит аналогичные значения, наблюдаемые при освещении стороны образца с выходом "+"Р5 (рис.б(а)).

Исследования пироэлектрических свойств кристаллов ДТГС, проведенные в условиях переменных тепловых потоков, показали, что нестационарный градиент температуры вызывает определенные изменения величины пирокоэффициента, которые необходимо учитывать, в частности, при разработке пироэлектрических приемников излучения. Одной из важнейших характеристик тепловых устройств, действие которых основано на пироэффекте, является (помимо пирокоэффициента) диэлектрическая проницаемость (в) рабочих тел. В ряде случаев, например, при изучении быстроменяющихся тепловых потоков, характер отклика

пироэлектрического приемника зависит от показателя качества у/г (или у/г"2). Определенный интерес в связи с изложенным выше представляют исследования по влиянию переменных тепловых потоков на диэлектрические свойства пироэлектрических кристаллов.

На рис.7 представлены временные зависимости диэлектрической проницаемости: а - для случая, когда на образец в течение 3-4 минут воздействовал тепловой поток, вызывающий нагревание кристалла; б-соответствует случаю, когда освещение образца прекращалось, и в системе устанавливалось равновесное состояние.

В ходе проведенных экспериментов был обнаружен следующий эффект. В первые секунды после начала теплового воздействия (рис.7(a)) диэлектрическая проницаемость, увеличиваясь, достигает максимального значения Ет. Далее наблюдается уменьшение величины е с выходом релаксационных кривых s(f) на насыщение. Этот эффект имеет место при всех используемых мощностях излучения. Причем, чем больше плотность теплового потока, тем более существенные изменения испытывает диэлектрическая проницаемость.

t, с t, с

а) б)

Рис. 7. Релаксационные кривые диэлектрической проницаемости, полученные для к-рштягчи итгг |ipn-ptiimuu4v тттцпгтах тепппвогр потока: 1 - \У=70, 2 - 150, 3 - 330, 4 - 420 мВт см"2; а - образец подвергается воздействию теплового потока, б — тепловое воздействие прекращено. Температура тыльной поверхности образца То=20 °С, частота измерительного электрического поля 10 кГц.

После прекращения теплового воздействия поведение диэлектрической проницаемости носит следующий характер. Релаксационные кривые e(t) (рис.7(6)), как и в предыдущем случае, проходят через максимум, при этом значения ет превосходят аналогичные величины, фиксируемые при разогреве кристалла тепловым потоком.

Данный эффект был исследован на различных частотах внешнего измерительного электрического поля (1*200кГц). Релаксационные зависимости е(/) практически во всем исследуемом интервале частот измерительного поля имеют экстремальные точки, приходящиеся на промежуток времени 1*5 с. С увеличением частоты внешнего измерительного поля относительное изменение диэлектрической проницаемости становится меньше, то есть значение £т (как при разогреве кристалла тепловым потоком, так и после прекращения теплового воздействия) уменьшается.

Все ранее рассмотренные результаты относятся к измерениям, выполненным при комнатной температуре. Обнаруженный нами эффект исследовался в широком интервале температур, включая область фазового перехода кристалла.

При воздействии на кристалл потока излучения, способного нагреть освещаемую поверхность образца до температур 57*59 °С, максимумы на зависимостях е(г) исчезают (рис.8(а) - кривые 1,2). Тепловые потоки большой плотности, способные нагреть часть образца до температур, превышающих точку фазового перехода (Тс=59,6°С), вновь приводят к появлению аномалий на релаксационных зависимостях диэлектрической проницаемости (рис.8(а) - кривые 3,4). При этом во всех перечисленных выше случаях прекращение теплового воздействия на кристалл обусловливает появление максимумов на кривых £(/) (рис.8(6)). В процессе

3-1

е, 103

t, с

а)

—4

—3

—2 -+1 I

12-1

Рис. 8. Релаксационные зависимости диэлектрической проницаемости, полученные для кристалла ДТГС при различных плотностях теплового потока: 1 - W=70, 2 - 150, 3 - 330, 4 - 420 мВт-см'2. а - образец подвергается воздействию теплового потока, б - тепловое воздействие прекращено. Температура тыльной поверхности образца Ти=54 °С.

охлаждения кристалла, часть которого была нагрета тепловыми потоками до Т>ТС, обнаружена длинновременная релаксация диэлектрической проницаемости, время протекания которой составляет десятки минут. Этот эффект нельзя объяснить установлением состояния теплового равновесия в системе.

Исследования поведения диэлектрической проницаемости, результаты которых представлены выше, .проведены при освещении стороны образца с выходом "-" вектора Р5. Аналогичные эксперименты выполнены при освещении противоположной стороны образца. Каких-либо принципиальных отличий в поведении диэлектрической проницаемости при воздействии потоков излучения на сторону образца с выходом "+" вектора Р5 выявлено не было. Характерно, что значения ет (при освещении стороны образца с выходом "+" вектора Р5) приблизительно в два раза меньше, чем аналогичные величины, фиксируемые при освещении противоположной его поверхности.

Четвертая глава посвящена обсуждению полученных экспериментальных результатов.

Для анализа пироэлектрических свойств кристаллов ДТГС, находящихся в условиях постоянных температурных градиентов, была использована схема расчета, аналогичная методике, предложенной в работе [4] для описания поведения диэлектрической проницаемости кристаллов ТГС при наличии стационарных градиентов температуры. Для численных расчетов образец разбивался на слои толщиной 1 мкм. Значение пирокоэффициента в пределах слоя считалось постоянным.

На рис.9 представлены результаты расчета. Как видно из рис.9(а), неоднородность в распределении пирокоэффициента растет с увеличением градиента температуры. Вблизи освещаемой поверхности образца отклонение величины у от аналогичного значения, наблюдаемого в отсутствие §гас!Т, является максимальным.

При температурах Т0>48,5 °С в образце (при наличии градиентов температуры) появляется область с параэлектрической фазой (рис.9(б)-температура Т0=52 °С). Это приводит к существованию ярко выраженной неоднородности в распределении величины пирокоэффициента в объеме кристалла: -----

Сравнивая полученные в результате численного анализа (рис.У)~ТГ рассчитанные на основе экспериментальных данных (рис.2 и 3) пространственные распределения пироэлектрического коэффициента, можно сделать вывод о том, что несоответствие хода кривых обусловлено наличием в реальных образцах неоднородности в распределении у вблизи поверхности, которая связывается с существованием полидоменного приповерхностного слоя [3].

у, мм у, мм

а) б)

Рис. 9. Распределение величины пироэлектрического коэффициента в кристалле ДТГС при наличии градиента температуры. Температура тыльной поверхности образца 46 "С (а) и 52 "С (б).1 - (50/Эу)=О, 2 - 4, 3 - 9,4 - 13 К-мм"1.

С учетом неоднородного распределения величины пирокоэффициента были рассчитаны средние значения у и построены их температурные зависимости, поскольку исследования пироэлектрических свойств динамическим и статическими методами позволяют определять, как правило, средние значения пирокоэффициента. На рис.10 показана температурная зависимость усредненной величины пирокоэффициента. В случае, представленном на рис.Ю(а), усреднение величины у производилось по толщине образца, что соответствует пироэлектрическим измерениям, проведенным либо квазистатическим, либо динамическим методами на частоте модуляции теплового потока, равной 0,18 Гц, поскольку при данной частоте модуляции глубина проникновения тепловой волны в образец упр (4) соизмерима с толщиной образца. Как видно из графика, воздействие постоянного градиента температуры приводит к размытию максимумов температурных зависимостей пироэлектрического коэффициента и их смещению в область более низких температур.

На рис. 10(6) приведена зависимость у(Т) для слоя толщиной 60 мкм. Из хода кривых видно, что влияние постоянного температурного градиента на поведение пирокоэффициента аналогично приведенному выше случаю (рис.Ю(а)). Однако величины утм превосходят соответствующие значения, представленные на рис.Ю(а), в то время как температуры, отвечающие максимумам на кривых у(Т), совпадают.

а) 6)

Рис. 10. Температурные зависимости пироэлектрического коэффициента, усредненного по всей толщине образца (а) и по слою толщиной 60 мкм (б), для кристаллов, находящихся в условиях постоянных градиентов температуры: 1 - (Э0/Эу)=О, 2 - 4, 3 - 9, 4- 13 К-мм"'. По оси абсцисс отложена температура тыльной поверхности образца.

Экспериментально полученные температурные зависимости пироэлектрического коэффициента кристалла ДТГС (рис. 1(а)), находящегося в условиях постоянного градиента температуры, свидетельствуют о качественном согласии экспериментальных данных и результатов численного расчета (рис. 10(6)). Смещение максимума на кривой у(Т) можно объяснить перегревом приповерхностного слоя образца в параэлектрическую фазу, а уменьшение максимального значения у и размытие максимума зависимости у(Т) - неоднородным распределением поляризации и сосуществованием в образце областей сегнетоэлектрической и параэлектрической фаз. Предполагается, что количественное несоответствие экспериментальных данных и результатов расчета обусловлено наличием полидоменного приповерхностного слоя, а также появлением слоя с инверсной поляризацией при перегреве части образца

I епноным ттжом-дп тпчгу фазового перехолд.__

В районе фазового перехода воздействие на образец переменных-

тепловых потоков большой плотности должно приводить к тем же эффектам, которые наблюдаются в условиях постоянных градиентов температуры (рисЛО), а именно - к смещению максимума на кривой у(Т) и уменьшению максимального значения пироэлектрического коэффициента, вследствие неоднородного распределения величины у. Однако экспериментально этот эффект наблюдается только при воздействии переменных потоков излучения плотностью свыше 200 мВт-см"2 (рис. 2 -кривые 4-6). Излучение меньшей интенсивности также приводит к

смещению максимума на кривой у(Т), но поведение максимального значения пирокоэффициента носит противоположный характер - величина утах растет с увеличением плотности теплового потока (рис. 2 - кривые 1-3). Поскольку на кристалл воздействуют переменные тепловые потоки достаточно большой плотности, которые вызывают появление нестационарных температурных градиентов, то естественно предположить, что одним из известных факторов; объясняющих увеличение у|Пах, является третичный пироэлектрический эффект.

Третичный пироэффект зависит от условий эксперимента [5], в частности, он не наблюдается в случае, когда температура образца линейно зависит от координаты, а также не должен проявляться в пнроактивных образцах, на поверхности которых нанесены сплошные электроды. Последнее условие является справедливым в том случае, когда пьезоэлектрические характеристики постоянны во всем объеме образца, то есть пьезоэлектрические коэффициенты не изменяются по координатам.

Известно [6], что в кристаллах группы ТГС значения пьезоэлектрических коэффициентов ё2-А ().= !,...,6), связанных с диэлектрической проницаемостью е?, будут испытывать аномалии в точке фазового перехода:

<Ьх ~ (Тс -Т)'"2. (5)

При наличии нестационарных температурных градиентов в образце, находящемся в области фазового перехода, возникает суммарная, отличная от нуля, пьезополяризация, связанная с неоднородностью пьезоэлектрических характеристик в объеме кристалла. Проведенные расчеты показали, что воздействие на образец модулированного теплового потока достаточно большой интенсивности вызывает дополнительный вклад в пироэлектрический отклик, связанный с третичным пироэффектом. Среднее значение пирокоэффициента утр, соответствующего третичному пироэффекту, составляет приблизительно 1,5-10'7 Кл-см"2К"' при плотности теплового потока 1Р=50 мВтсм'" (температура тыльной поверхности Т0=58°С), а при 1У=150 мВт-см"2 и Т0=56°С значение утр примерно равно 3■ 10"7 Кл-см"2К"'. Из сравнения расчетных величин у1р и экспериментально полученных данных (рис.5 - кривые 1, 2 и 3) следует, что увеличение максимального значения пироэлектрического коэффициента в области фазового перехода с ростом мощности излучения обусловлено вкладом третичного пироэффекта в наблюдаемый пироотклик.

В этой главе также проанализировано поведение диэлектрической проницаемости кристалла ДТГС, находящегося в условиях переменного температурного градиента. Показано, что наблюдаемые на релаксационных кривых е(0 максимумы обусловлены доменным механизмом.

ВЫВОДЫ

температур. Увеличение плотности постоя ю цисленных

? ИГ- ГТ»^ ™— —

^ЕЕ-г-кз?.

пирокоэффицнента » приповерхностном слое

ость пироэлектрического отклик»

фикс""; „ал,,,»» нестационарна Го'раТи »-"

отношению к освещению порой образца с выходом + вектора г.

Т7—о «»„.кие нестационарно- «^Г^^Г^

дюпектрические с^о^ства кристалла вожй„вия

оонаружены максимумы 'Ч-™ 'появление аномалий ШГ" проницаемости ,»„пол»ркь,х „ процесоам„

релаксационных кривых Ч') кписталле

зародышеобразования, обусловленными наличием в кристалле

электрических полей термического происхождения^ обнаружена

7. В районе фазового перехода кр— ДТ РУ^

——

воздействия.

Основное содержание диссертации опубликовано в следующих работах:

1. Богомолов А.А., Дабижа Т.А., Малышкина О.В., Солнышкин А.В. Пироэлектрические свойства кристаллов ДТГС при наличии температурного градиента // Изв. РАН, сер. физ., 1996. Т.60, №10. С.186 - 189.

2. Bogomolov А.А., Malyshkina O.V., Solnyshkin A.V. Effect of temperature gradient on the surface domain structure in DTGS crystals // Ferroelectrics, 1997. V.191.P.313 -317.

3. Bogomolov A.A., Malyshkina O.V., Solnyshkin A.V. Pyroelectric effect in DTGS crystals under stationary temperature gradient // Journal of the Korean Physical Society, V.32, February 1998. P. S219-S220.

4. Богомолов A.A., Дабижа T.A., Малышкина O.B., Солнышкин А.В. Форма пироэлектрического отклика в кристаллах ДТГС в условиях нелинейного пироэффекта // Тезисы докладов XIV Всероссийской конференции по физике сегнетоэлектриков. Иваново, 1995. С. 172.

5. Bogomolov А.А., Malyshkina O.V. and Solnyshkin A.V. Electric field effect on the nonlinear pyroresponse in unipolar DTGS crystals // ISRF. Abstracts. Dubna.Russia.1996. P.96.

6. Bogomolov A.A., Malyshkina O.V., Solnyshkin A.V. Polarization distribution in the surface laeyr of DTGS crystals under the condition of nonlinear pyroeffect //ISRF. Abstracts. Dubna. Russia. 1996. P.66.

7. Богомолов A.A., Солнышкин A.B., Малышкина O.B. Распределение поляризации в условиях нелинейного пироэлектрического эффекта // Тезисы докладов международной научной конференции "Математические модели нелинейных возбуждений, переноса, динамики, управления в конденсированных системах и других средах", Тверь, ТвГТУ, 1996. С.127.

8. Богомолов А.А., Малышкина О.В., Солнышкин А.В. Токи переключения в кристаллах ДТГС, индуцированные модулированными тепловыми потоками // Конференция "Диэлектрики-97", С.-Петербург, 1997. Тезисы докладов. С.132-133.

9. Богомолов А.А., Малышкина О.В., Солнышкин А.В. Влияние электрического поля на нелинейный пироотклик в униполярных кристаллах ДТГС // Тезисы докладов III Международной конференции "Кристаллы: рост, свойства, реальная структура, применение", Александров, ВНИИСИМС, 1997. С. 154-156.

Цитируемая литература:

1. Zajosz H.J. Elementary theory of nonlinear pyroelectric response in monoaxial ferroelectrics with second order phase transition // Ferroelectrics, 1984. V.56. P.265 -281.

2. Ploss В., Emmerich R. and Bauer S. Thermal wave probing of pyroelectric distributions in surface region of ferroelectric materials: a new method for the analysis // J. Appl. Phys., 1992. V. 72, №11. P. 5363 - 5370.

3. Богомолов А.А., Малышкина О.В. Поверхностный слой в кристаллах ДТГС // Изв. РАН, сер. физ., 1993. Т. 57, №3. С. 199-203.

4. Струков Б. А., Давтян А.В., Сорокин E.J1. Фазовый переход в кристаллах триглицинсульфата при наличии температурного градиента // ФТТ, 1983. Т.25, №4. С. 1089 - 1095.

5. Косоротов В.Ф., Кременчугский Л.С., Самойлов В.Б., Щедрина Л.В. Пироэлектрический эффект и его практическое применение. Киев: Наук, думка, 1989. 224 с.

6. Струков Б.А., Левашок А.П. Физические основы сегнетоэлектрических явлений в кристаллах. М.: Наука. Физматлит, 1995. 304 с.

Текст научной работы диссертации и автореферата по физике, кандидата физико-математических наук, Солнышкин, Александр Валентинович, Тверь

61:

МИНИСТЕРСТВО ОБЩЕГО И ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

РОССИЙСКИЙ ФЕДЕРАЦИИ

ТВЕРСКОЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

На правах рукописи УДК 537.226.33

СОЛНЫШКИН АЛЕКСАНДР ВАЛЕНТИНОВИЧ

01.04.07 - Физика твердого тела

Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Научный руководитель:

кандидат физико-математических наук,

доцент Богомолов А. А.

Тверь 1998

ОГЛАВЛЕНИЕ

ВВЕДЕНИЕ.................................................................................................................4

ГЛАВА 1. ОБЗОР ЛИТЕРАТУРЫ...........................................................................Ю

1.1. Пироэлектрические явления...............................................................................10

1.1.1. Общие сведения о пироэффекте.....................................................................10

1.1.2. Методы исследования пироэлектрического эффекта....................................14

1.2. Поляризационные эффекты в сегнетоэлектриках, обусловленные температурными градиентами...................................................................................18

1.2.1. Третичный пироэлектрический эффект..........................................................19

1.2.2. Термополяризационный эффект......................................................................24

1.2.3. Нелинейный пироэлектрический эффект........................................................30

1.3. Методы исследования пространственного распределения поляризации.........35

ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ...........................................................................................41

ГЛАВА 2. МЕТОДИКИ ИССЛЕДОВАНИЯ И ОБРАБОТКИ

РЕЗУЛЬТАТОВ............................................................................................................42

2.1. Описание экспериментальных установок............................................................42

2.2. Образцы..................................................................................................................48

2.3. Методики экспериментальных исследований.................................................. ...49

2.3.1. Динамический метод..........................................................................................49

2.3.2. Метод определения диэлектрической проницаемости....................................57

2.4. Расчет величин температурных градиентов.......................................................59

2.5. Погрешности измерений.......................................................................................62

ГЛАВА 3. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ............................................63

3.1. Температурные зависимости пироэлектрического коэффициента при различных значениях постоянного температурного градиента.............................63

3.2. Частотные зависимости пироэлектрического тока при наличии в

кристалле ДТГС стационарного температурного градиента....................................71

3.3. Влияние стационарных тепловых потоков на распределение величины пирокоэффициента в приповерхностном слое кристалла ДТГС...............................77

3.4. Пироэлектрические свойства кристаллов ДТГС в условиях нестационарного градиента температуры...............................................................................................82

3.5. Релаксационные зависимости пироэлектрического коэффициента кристалла ДТГС, обусловленные воздействием интенсивных переменных тепловых потоков..............................................................................................86

3.6. Частотные зависимости нелинейного пироэлектрического отклика................88

3.7. Диэлектрические свойства кристаллов ДТГС в условиях нестационарных

температурных градиентов..........................................................................................92

ГЛАВА 4. АНАЛИЗ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ РЕЗУЛЬТАТОВ........................105

4.1. Распределение величины пироэлектрического коэффициента в образце кристалла ДТГС, находящемся в условиях постоянного градиента температуры......................................................................................105

4.2. Расчет температурной зависимости пироэлектрического коэффициента кристалла ДТГС, находящегося в неравновесных тепловых условиях................111

4.3. Влияние переменных тепловых потоков на пироэлектрические свойства кристаллов ДТГС.........................................................................................................115

4.4. Анализ поведения диэлектрической проницаемости кристаллов ДТГС,

находящихся в условиях переменного температурного градиента.........................123

ВЫВОДЫ.....................................................................................................................132

ЛИТЕРАТУРА.............................................................................................................137

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность темы. Сегнетоэлектричество является одним из интенсивно развивающихся разделов физики твердого тела. Почти все основные явления в сегнетоэлектриках - переполяризация, пироэлектрический эффект, пьезоэффект, фоторефракция и т.д. - связаны с наличием спонтанной поляризации и возможностью её изменения под воздействием различных факторов. Сегнетоэлектрики и родственные им материалы находят широкое применение во многих областях современной техники: радиотехнике, гидроакустике, квантовой электронике, интегральной оптике и измерительной технике. Особенно интересны и перспективны области применения сегнетоэлектрических кристаллов, связанные с использованием пироэлектрического эффекта. Возникновение электрического напряжения на сегнетоэлектрических кристаллах при нагревании может быть использовано для измерения интенсивности радиации, малых изменений температуры, получения изображений распределения температурных полей различных объектов.

Значительное число исследований пироэлектрических свойств кристаллов группы ТГС проводилось в равновесных (квазиравновесных) тепловых условиях

при сравнительно низких плотностях тепловых потоков, при которых сохраняются устойчивость монодоменного состояния и неизменность пироэлектрических характеристик во всем объеме образца. В то же время поведение пироэлектрических кристаллов в неравновесных тепловых условиях (градиента температуры) изучено гораздо в меньшей степени.

Цель и задачи исследования. Целью работы являлось комплексное исследование пироэлектрических свойств кристаллов дейтериров анно го триглицинсульфата (ДТГС) при наличии температурных градиентов в интервале температур от 20 0С до температур, превышающих точку фазового перехода. В соответствии с этой целью были поставлены основные задачи:

- исследовать влияние градиента температуры на распределение поляризации в кристаллах ДТГС;

Сравнительные исследования пироэлектрических свойств кристаллов ДТГС в условиях постоянных и переменных тепловых потоков показали, что влияние стационарного и нестационарного температурных градиентов является неравнозначным.

В кристаллах ДТГС обнаружено неоднородное распределение величины пирокоэффициента в приповерхностном слое толщиной -20 мкм, обусловленное его полидоменностью. Воздействие стационарного градиента температуры приводит к увеличению толщины этого слоя.

воздействия. Обнаружена длинновременная релаксация диэлектрической проницаемости кристалла ДТГС в области фазового перехода, наблюдаемая после прекращения неоднородного нагрева образца.

Основные положения, выносимые на защиту.

коэффициента (утах) уменьшается, тогда как при наличии переменного градиента температуры величина утах вначале возрастает с увеличением плотности теплового потока до 200 мВт/см2, а затем уменьшается. Наблюдаемое явление обсуждается в рамках представления о третичном пироэлектрическом эффекте.

4. Переменный температурный градиент в образце кристалла ДТГС приводит к изменению его диэлектрических свойств. В условиях нагрева образца потоком излучения и охлаждения после прекращения теплового воздействия на релаксационных кривых диэлектрической проницаемости появляются максимумы. Наличие максимумов связано с процессами зародышеобразования, обусловленными появлением в кристалле электрических полей термического происхождения. Апробация результатов работы. Основные результаты диссертационной работы докладывались на: XIV Всероссийской конференции по физике сегнетоэлектриков (19 - 23 сентября 1995 г., г.Иваново), International Seminar on Relaxor Ferroelectrics (21 - 23 мая 1996 г., г.Дубна), Международной научной конференции "Математические модели нелинейных возбуждений, переноса, динамики, управления в конденсированных системах и других средах" (2 - 5 июля 1996г., г.Тверь), 7 Международном семинаре по физике сегнетоэлектриков-полупроводников (24 - 27 сентября 1996 г., г.Ростов-на-Дону), Международной научно-технической конференции "Диэлектрики-97" (24 - 27 июня 1997 г., г.С.Петербург), 9 International Meeting on Ferroelectricity (August 24 - 29, 1997, Seoul, Korea), III Международной конференции "Кристаллы: рост, свойства, реальная структура, применение" (20 - 24 октября 1997 г., гАлександров).

Публикации и вклад автора. Основные результаты исследований опубликованы в 9 работах, написанных в соавторстве, в которых автором получены все основные

экспериментальные результаты, выполнены соответствующие расчеты физических параметров, проведена интерпретация экспериментальных данных. Структура и объем диссертационной работы. Диссертация состоит из введения, четырехглав, выводов и библиографии; изложена на 133 страницах машинописного текста и содержит 56 рисунков. Библиография включает 151 наименование. Общий объем диссертации- 151 страницы.

Содержание работы. Во введении обоснована актуальность темы, сформулированы цель и задачи работы, а также основные положения выносимые на защиту. Показаны научная новизна и практическая ценность полученных результатов. В первой главе представлен обзор известных результатов исследований пироэлектрических явлений, диэлектрических свойств, поляризационных эффектов, связанных с наличием в кристаллах температурных градиентов. Рассмотрены методы восстановления пространственного распределения поляризации. На основе анализа литературных данных формулируется постановка задачи исследований. Вторая глава посвящена описанию экспериментальных установок и методик проводимых исследований.

В третьей главе изложены результаты исследований линейных и нелинейных пироэлектрических явлений в кристаллах ДТГС, находящихся в условиях стационарного и нестационарного градиентов температуры. Также приведены результаты исследования диэлектрических свойств кристаллов ДТГС в условиях переменных тепловых потоков большой интенсивности.

Четвертая глава посвящена обсуждению полученных экспериментальных результатов.

Основные результаты, полученные в работе, сформулированы в 7 выводах.

ГЛАВА 1. ОБЗОР ЛИТЕРАТУРЫ. 1.1. Пироэлектрические явления.

1.1.1. Общие сведения о пироэффекте.

Все вещества в кристаллическом состоянии можно распределить по 32 точечным группам симметрии. В кристаллических диэлектриках, принадлежащих любому кристаллографическому классу, приложение внешнего электрического поля индуцирует появление микроскопических дипольных моментов, то есть приводит к появлению макроскопической диэлектрической поляризации. Однако существует целый ряд диэлектрических материалов, которые обладают очень важным физическим свойством: наличием в отсутствие внешних воздействий макроскопической диэлектрической поляризации, называемой спонтанной (самопроизвольной) [1 - 4].

Количественно спонтанную поляризацию (Р8) можно определить как дипольный момент единицы объема (ре), усредненный по всему объему кристалла

Поскольку спонтанную поляризацию можно охарактеризовать векторной величиной, то ее наличие может иметь место только в тех кристаллах, в которых существует по крайней мере одно особое полярное направление, инвариантное относительно всех операций симметрии в кристалле. Этому условию удовлетворяют вещества, принадлежащие любой из десяти полярных групп симметрии, то есть таким кристаллографическим классам, которые не имееют центра симметрии и обладают только одной осью симметрии любого порядка и проходящими вдоль нее плоскостями симметрии.

Если кристалл находится при неизменных внешних условиях, то наличие или отсутствие спонтанной поляризации установить нельзя, вследствие того, что связанные заряды, обусловленные существованием диэлектрической поляризации,

(1.1)

�