Пластические и диффузионные процессы в нагруженных малых частицах тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.07 ВАК РФ

ВОРОНЕЖКШ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИ! 1ШСТИТУТ

На правах рукописи

ТАНАКОВ Кцсаил Юрьевич

ПЛАСТИЧЕСКИЕ И ДИФФУЗИОННЫЕ ПРОЦЕСС« В НАГРУЖЕННЫХ МАЛЫХ ЧАСТИЦАХ

01.04.07 - (¿тонка твердого хела

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата фнэико-матемэтических наук

Воронеж 1991

Работа выполнена в Научно-производственном объединении

"Красная Звезда" и на предприятии "Ультрам" МАЭП СССР.

НАУЧНЫЙ РУКОВОДИТЕЛЬ: - кандидат физико-математических

наук Грязнов В.Г.

ОФИЦИАЛЬНЫЕ ОППОНЕНТЫ: - доктор технических наук,

профессор Андриевский P.A. - доктор физико-иателтических наук, профессор Дроеенп А.11.

ВЕДУЩАЯ ОРГАНИЗАЦИЯ: - институт нзталедргни АН СССР

ш. А.Л.Еашсова

0.;й»1та д::ссьргац.„1 cvvw.itcn " 2Т " &&аря_iîïC ï.

tûcg.-Î Ï;CI a.xu^.ùiini! c,:.

33 ■/?lï, v. Ео?:иль„, ".jc/.obciJüji î;;:c>ci:î":ï, ï-;, .....

0 ^.iccùpîai^cu ...0'.J с■--j-.cn i. . ......;_____

:ic^iïur.izwjcicoro rue*у «J.

•Лыор^.уорпт C0300.J•« -.•:.•?. ■ h, ¿S Я

УчэхЛ сс1;]:этарь

спзхщагц'гнрозйатго

сопата д.й.-fi.и., - '*.-' — -

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

■■'. Актуальность теш. В последние годы в СССР и в основных научно- п прошалешо развитых странах. (CHIA, ФРГ, Японии) наблюдается значительное возрастание интереса к разработкам в области улирадпсперсшх сред (УЛС), которме тогда называют пятим состоянием вещества. Изучение этих систем, начатое более пятнадцати лот назад, сегодня стало самостоятельным направлением в Зязике конденсированного состояния. Объем исследований, проводимых практически по всем направлениям физики твердого тела, неуклонно возрастает, что отражается на ежегодном росте число публикации. Особое вшлзнпо исследователей прпвдзковт размерило г$чскти з малых частицах (ОТ), проявляющиеся когда р?"=иер МЧ становится сравним с характерном корреляционным масштабом соотЕ-этствукдего физического процесса. 3 «алых частицах обнаружен;! акскадышз сочетания эпических (электрических, магнитам*, топлок'х, механических и др.), химических п биологически-: сьойсга, а компактнее материала с размером зерна от I до ico ни док« шдедопи в отдельна!! класс, получлнзнЯ название нанокрнсталлоо' (ПК).

Следует отметить, что экспериментальная направленность большинства работ при незначительной доле теоретических исследований свидетельствует об относительной новизне проблема тики и этапе накопления сведений. Вместе с тем, значительное число аномалий свойств, получении в эксперименте, пс конкретные технические приложения уте сегодня требуют теоретического осмысления. Кроме того, неизбежная ограниченность эксперимента (пределом чувствительности и диапазоном рабочих характеристик оборудования, качеством образцов п т.п.) ь его вксокая стоимость в значительной степени могут бить скомпенсированы . теоретическими расчета™ и моделированием (в тем числе, компьютерным).

Найокристалли обеиаот значительно продвинуть проблему получения материалов с заданным уровнем свойств, обеспечив, в частности, существенное повыиеште прочности и твердости деталей машин. В настояпее время однтм из перспективных не тс. ,оз получения этил материалов лрздсташитется . компактирование исходных ультрадисперсши порошков (УДИ) при относительно низких гомологических температурах т - o,i * о,з-тпл, позволяющих избеяать роста зерна при рекристаллизации. Вместе с аиь

экспериментальные исследования последних лег показали, что для компактирования УДП требуются значительно больше давления, чем для традиционных грубодиснерсных порошков. Этот э©ант связан с отсутствием носителей пластической деформации (главным образом, подвияных решеточных дислокаций) в объеме исходных 1-5Ч, что установлено недавними электронно-микроскопическими исследованиями и подтверждается теоретическими расчетами.

В условиях гидростатического компактирования основными источниками напряжений являются области контактов между частицами, объемная плотность которых чрезвычайно высока ( - 10,в см"3), поэтому в отсутствие традиционных каналов сброса напряжений ансамбли ЫЧ представляют уникальную возможность достижения сильнонапряженного упругого состояния всей макроскопической системы - нанокристалла.

Проведенные в диссертационной работе теоретические исследования позволили определить распределение упругих напряжений в4объеме ЫЧ и проанализировать их влияние на протекание пластических и диффузионных процессов.

Изучение особенностей контактных явлений при компактную .щ УДП закладывает основы совершенствования технологии получкапа навокристаллов.

Цель работа - изучение влияния шдаглшх кащнтнгзй па особенности протекания пластических и дп^уаиэышх процессов в МЧ на рангов стадиях формирования нанокрасташ;» глтодсм :;о«:;-;ато гидростатического шлпактировсиия, а тпкго сдр-} деление упруга напряжений в гетерофззпых сос-хаия типа ¡Н-г пптшхиадипЯ ся~А- к анализ устойчивости этих систем.

Для этого решалась ы&кц&хгя •задача»

1. Исследование механизма эсолзди до<Хи;;аов поверхности £.4 в. несовершенства контактной грап:ищ.

2. разработка механизмов начально:'] стада пластической деформации малых частиц.

3. Определешю величии и пространственного распределения контактных напряжений, возникающих в объема ИЧ после приложения спош-него гидростатического давления.

4. Исследование влияния контактных иапряазнай на процессы низкотемпературной само диффузии в одлокомпонентных ЫЧ.

5. Расчет перераспределения атомов второго компонента в объеме двухкомпонентннх МЧ путем "восходя-дей" диффузии, инициированной контактными напряжениями.

6. Определение напряжений в гетерофазной системо МЧ- эпитаксиаль-ный слой и каналов релаксации этих напряжений.

Научная новизна работы состоит в том, что впервые:

- теоретически обоснован пороговый характер и .предложены простые критерии начала необратпкчт пластических процессов в ансамбле контактирующих МЧ, зависящие от типа кристаллической решетки материала, его упругих свойств и размера МЧ;

- методом машинного моделирования рассчитано напрякенно-деформк-рованкое состояние в объеме МЧ, контактирующей с соседними МЧ ансамбля, находящегося под шепним гидростатическим давлением;

- теоретически изучены особенности процессов езмодкффузпи, инициированных контактными напряЕениями и показано отлпчйе кинетики низкотемпературного спекания в условиях гидростатического компактировэшш от кинетики спекания под действием сил поверхностного натягения,-

- проанализировано влияние внешнего гидростатического давления на перераспределение атомов второго компонента (примеси) по объему мала частиц;

- рассчитано .упруго-напрязйнное состояние в гетврофэзной системе НЧ-зпнтаксиальный слой и проанализирована устойчивость слоя относительно процессов зарождения решеточных дислокаций, роста трещин и отслаивания.

Практическая ценность работы. Проведенные в работе исследования позволили оценить критическув величину внешнего давления, соответствующего началу необратимой пластической деформации МЧ, определять величину и распределение контактных напряжений по объему МЧ, и проанализировать особенности протекания в МЧ низкотемпературных процессов массопереноса, инициированных контактными напряжениями. Развитые теоретические идеи позволяют формулировать рекомендации для практического получения нанок^исталлов п^ технологий холодного квззигидростатического компактирования.

. Основные положения и результат, выносимые на защиту; I. Пороговый характер начала необратимых пластических процессов в. ансамбле контактирующих КЧ.

2. Резко неоднородное напряженно-деформированное состояние в объеме МЧ и высокий уровень упругих напряжений в контактах МЧ при гидростатическом .кошактировании, рассчитанные на ЭВМ в модели упругих изотропных сфер.

3. Инициирование контактными напряжениями при умереннных гомологических температурах процессов само диффузии в 114 и их влияние на. кинетику спекания УДП в условиях холодного гидростатического компактирования.

4. Перераспределение атомов второго компонента по объему МЧ после приложения к ансамблю МЧ внешнего гидростатического давления.

5. Основные критерии устойчивости упруго-напряженного состояния в системе МЧ-эпитаксиальный слой.

Апробация работы. Результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на:

- XII Всесоюзной конференции по ©иике прочности и пластичности

(Куйбышев, IS89);

- Всесоюзном семинаре "Физикохимия ультрадисперсных систем"

(Юрмала, IS89);

- v-й Всесоюзной школе по дизике пластичности и прочности

(Харьков 1990);

- Семинаре по проблема "Процессы переноса массы в рэальшх

кристаллах и па их поверхности", лосвячзшшого шмлти профессора Я.Е.Гегузпна (Харьков, :991);

- Second I,arid Congress cm Computational Htcnanics, Stuttgart,

FKG, 13 90;

- The Third Xntcrj-aticiiûi Coniarcnce on Kaôidual Cteojuo-t,

Tokushina, Japiih, iS9i;

- The Sixth International Conference on ¡;_'chjiiic;il Biluvio.'.r or

IlateriP.lo, ,"ycto, Japon, 1991;

- 1st European Eolid Ilociiniiics Co:.ferenc<i, kUnchc-n, G^rtumy, 1У91.

Публикации. По материалам диссертации опубликовано С работ (2'приняты в печать).

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, 5 глав, выводов, приложения, списка литературы и содергаи 129 страниц, включая 35 рисунков и 3 таблицы. Библиография содержи 107 наименований.

У

Работа выполнена в лаборатория новых композиционных материалов и покрытий НПО "Красная звезда" в соответствии с планом госбюджетной работы по темам 0-22-00-023 и 0-22-00-16-033, номер государственной регистрации 42050? и на предприяпш "Ультран" Министерства Атомной Энергетики и Промышленности СССР.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ •

Во введении определены цели и задачи исследований, обоснована актуальность работы, показана ее научная новизна и практическая ценность, сформулированы основные положения, выносимые на защиту.

В первой глава проведен краткий обзор работ, посвященных экспериментальному и теоретическому исследовании формы исходных МЧ, состояния их поверхности и контактных границ. Показано, что перевод материала в ультрадиспзрсное состояние приводит к обеднению дефектной структуры КЧ, во многом определягаей их аномальные механические свойства. Приводятся литературные дашше по критическому размеру Сездислокациошюсти МЧ. Обсуждаются возможные механизмы появления дислокация в объеме ЫЧ. Проанализированы работы, посвященные расчету и моделировании контактных напряжений, возникающих в телах сферической форш под действием сил поверхностного натяжения и внешней нагрузки. Обсуждаются современника представления о состоянии контактных границ. Показано, что традиционные представления о механизмах пластической деформации и самоди®рузии неприменимы к ансамблям МЧ в условиях гидростатического компэктирования.

Во второй главе рассмотрены условия и особенности образования дефектов кристаллической решетки в контактных областях, определяющих начальные стадии пластической деформации МЧ. Предложена модель МЧ в виде кубооктаэдра, грани которого содержат различные семейства ступеней атомной высоты. Данная модель позволяет рассмотреть разные варианты строения контактных границ и формирования сетки межкристалшткых дислокзцкй. Оценивается возможность прогиба сегментов сетки в объем МЧ под действием контактных сдвиговых напряжений и образования дислокационной полупетли. Для двух предельных случаев геометрии

полупетли, отражающих различную степень подвижности винтовых дислокаций (обусловленной типом кристаллической решетки МЧ и влиянием напряжений от соседних контактов) рассмотрены приближения узкого дислокационного диполя и сегмента малой кривизны. Критические величины внешнего гидростатического давления, приводящего к необратимой пластической деформации МЧ, в этих приближениях, соответственно, имеют следующий вид:

Р,(Ю - о^(Ь/п)1/га , в1 « 1 ♦ ю , (I)

р2(Ю « вгсь/н , вг « ю^+ю"1, (2)

где ь - вектор Бюргерса дислокации. Графики зависимости Р, и Рг в единицах модуля сдвига с от радиуса частиц к представлены на рисЛ, Зарождение дислокаций в контакте возможно также под действием сил поверхностного натяжения,• которые, однако, вследствие короткодействующего характера упругих полей не могут обеспечить необратимого распространения дислокаций в объем МЧ.

В третьей главе проведен расчет напряженно-деформированного состояния малых частиц в модели контактирующих упругих шаров. Рассмотрена задача Герца для контакта упругого шара с двумя, восемью и двенадцатью соседними шарами. В пределах каздого контакта распределение нормальных напряжений задавалось известной

формулой: , где г- отношение радиуса кон-

та ста а к рада/су Сара е. Расчоти проводились для трех величин з 0,05; 0,1 и 0,15, соотвотствуиапх различной величине внесшего давлешш р. Считалось, что трение б контакте отсутствует, поэтому касательные напряжения полагались ровили нули.

Для определения всех компонент тензора цапрякспай, дефорцаццй и перемещений во всем объеме шара были проводака расчеты па ЭВМ методом конечных элементов в трехмерной постановке. Для анализа процессов пластичности и диффузии в 154 наибольший интерес представляют гидростатическое давление и интенсивность касательных напряжений. Ниже приводятся результата расчетов.

Случай двух диаметрально противоположных контактов редко реализуется в пло^шх упаковках УДП, однако позволяет проанализировать основ!ше особенности упругих полей в МЧ. Результаты расчетов' свидетельствуют о том, что напряжения вблизи контакта

?

100

со

о

■О ОТ

О 100 200 300 400 И , нм

Рис.1. Графики зависимости критических давлений компактирования Р,и р от размера МЧ

1.5

о

> 1.0

о

О 0.5 О- 0 -0.5

\\ ! 1

ч _. г ■

\2

| | 1 1

0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.Г) 0.7 <!.;$ 0.9 1.0

х/К

Р5ТС.2. Относительное пс

(с-сп)/сл по г.л'бик? л.«

•где.пу.пшге второго компонента я тт/г: кпачешгл ртпг/окт

достигают величин, близких к теоретическому пределу прочности материала и бистро спадают при удалении от центра контакта,

• Большая часть объема шара испытывает деформацию скатил, однако, часть материала ( v+ - 6 %), находящегося на значительном удалении от контакта возле свободной поверхности, испытывает положительную дилатацию ( р > О). Сравнение результатов для разных значений s показывает, что увеличение внешний нагрузки на контактах сопровождается повышением степени неоднородности напряженного состояния МЧ. Вместе с тем, объем материале, испытывающего положительную дилатацию v+, слабо зависит от величины внешней нагрузки.

Полученные численные данные для гидростатического давления и интенсивности касательных напря:кещШ могут быть аппроксимированы с точностью 30% при помощи следующих аналитических формул:

p(r,z) «--^-—.р . (3)

О.ООЗ + (r/R) • + (Z/Rу

и , р < о

г (г, г) = -1—-rr'iPl • (4J

0.03 + (Г/П) + (Z/K)'

Восьми- и двеиадцатиконтактноа нагрукение МЧ реализовывалось в моделях ОЦй и ГОУ упаковок монодиспзрсшх сфер, соответствующих значениям удельной плотности частиц в компакте е « 0,6 и 0,7, довольно распространенным в реальных поросках после завершения в них процессов ыаЕчастичного проскальзывания.

Увеличение степени гидростатичностп с ростом числа контактов сопровождается аюленг.ом интенсивное: : касательных напряжений в центральной части 114 и умзнь&ониеи объема материала v+, исштывающзго положительную далатащш.

Касательшз иапряжэпкя, вслздстаие их Оолаа дальиодейству-Ещего характера, Солее чувствительны к наличию соседних кентоктов чем гидростатические давления, что проявляется в частичном пзрз-крытии их упругих полей при увалнчашш числа контактов.

В четвертой глазе рассмотрены диффузионные процессы, стимулированные koi ?актшш напргйхшшаш.

В полз гидростатических дешюкий р. энтальпия присутствующих в МЧ несовершенств решетки (вакансий, атомов примеси с активациошшм

объемом миграции изменяется на величину и = -лу -р. В этом случае изменение концентращш точечных дефектов в мекчастнчной грашще и в объеме МЧ описывается уравнением дай зшг в поле сил ("восходящая" дкфрузия)

ас

— = ОУ

ъь

с

ЧС + — 7Ц

кт

(5)

В приконтактной области основной вклад в изменение концентрации точечных дефектов описывается дрейфовал членом (второе слагаемое). Градиенты напряжений в области контакта и в объемз дая:е при низких гомологических температурах способны возбуждать процессы межкристаллитной, поверхностной и объемней диффузии атомов второго компонента. Сценки показывают, что изменение состава межкристаллитшх границ и объема МЧ монет происходить за времена - 10"2+ 10г с. Учет зависимости давления от координат (3) позволяет аналитически решить задачу о распределении исходно однородно растворенных по объему МЧ примесных атомов вдоль оси х, направленной ст центра контакта к центру частшш. Ресениз уравнения (5) для относительного изменения концентрации принеси приведено на рис.2. Видно, что вблизи контакта возникают области повышенной концентращш (с-со)/со>о точечных дефектов с отрицательной дилат&цией (лу<0), а на некотором удалении от него -обедненные зоны-, т.е. (с-со)/со<о. С течением времешт степень обеднения уменьшается, а сама зона сдвигается к центру частица. Для атсмоз с положительной доатацией (ду>0) график зависимости (с-со)/со от 1соординаты х будет сптаетричск относительно оси абсцисс.

Аналогично процессам "сосходляей" диффузии примеси в ОТ контактные напряаюкия могут стимулировать самоди®узиогаше процессы в одпокошюпеитиых МЧ. В этом случае существенный массоперзнос приводит к необратимей деформации !.!Ч и, следовательно, к релаксации контактныд напрятаний. Рассмотрим возможные механизмы самодаффу-

8ИЛ.

В случае меккристаллитаой самодиффузии перенос материала от центра контакта -к его периферии происходит в тонком слое толщины 5К порядка нескольких межатомных расстояний. Соотввтствушая скорость деформации мокэт быть определена как:

го

"гр- " к1 п3

Гб)

где Ргр - коэффициент межкристаллиткой самодиффузии.

Для'процег-а поверхностной самодиффузии скорость деформации оценивается как:

. Сйу Оп «п , Р ^г/э

ЧтГ'

КТ К V с

где оп - коэффициент поверхностной самодиффузии.

В некоторых условиях может оказаться основным каналом релаксации упругих напряжений "восходящая" самодиффузйя по межузельному механизму. Процесс оиразования краудвонов и межузелыих атомов наиболее вероятен в местах контакта с наибольшей концентрацией напряжений. В этом случае оценка скорости деформации примет вид

«в,

где коэффициент ■ объемной самодиффузш по межузельному

механизму (с энтальпией, зависящей от давления р ).

В случае однокомпонентпых МЧ выражения (6) - (8) для скорости релаксации контактных напряжений могут быть переписаны в виде' известной формулы [1]: (а/ю" « , где п, п, с - констан-

ты, характерные для конкретного механизма переноса, с - длительность изотермического спекания. Значения вычисленных констант п и т для герцевских напряжений и для сил поверхностного-натяжения [1] приведены в таблице 1, откуда следует, что приложение к ансамблю 154 внешнего гидростатического давления изменяет кинетику процессов низкотемпературного спекания. В частности, скорость спекания под действием внешнего давления меньше зависит от размера 114, чем к случае действия сил поверхностного натяжения..

В пятой главе рассчитываются напряжения в гетерофззной системе МЧ - упругий эпитаксиалышй слой с модулями сдвига о] ц с>_, и радиусами и, и соответственно. Рассмотрены две моде ли, описывающие разную природу возникновения упругих нанрякзний в оболочке: .

Модель I, учитывающая изменение периода роизшг г. оболочке (например, вследствие фззового перехода):

Таблица I

Кинетика спекания под действием двух движущих сил: поверхностного натяжения и Герцевеких нащ :жений

Механизм Поверхностное натяжение Ц] Герцевские напряжения

диффузии п га п т

межкристэллитная б 4 6 3

поверхностная ■ 3-7 2-4 5 3

объемная (менузельная) 4-5 3 4 2

Модель 2, учитываемая возникновение собственных напряжений в оболочке, связанных с дифнцитом телесного угла п, равномерно распределенного по всем направлениям нормали к поверхности (так называемая дисклинация ИоЗфе-Маркса).

Для описанных моделей вычислены радиальные, тангенциальные и сдвиговые напряжения в оболочке и давления, оказываемые ею на МЧ в зйвисгаюсти от соотнесения радиусов 1!Ч и оболочки, а также их модулей сдвига. Как видно из приведенных графиков.(рис.Э и 4) модели I и 2 теют принципиальные отличия - сдвиговые напряжения в оболочке с дисклшацией при стремлении то:вцты слоя к нули не исчезают.

Возникающее в системе МЧ-сбодочка ппсоконапряжешое состояние нестабильно. Сдвиговые напряжения высокого уросня для обеих моделей мог'/т приводить к 'зарождения скользящих дислокационных петель как вблизи поверхностных концентраторов напряжений, так и у границы раздела. После релаксация между скользящими дислокациями возможно образование призматических петель и их выход к границе раздела.

В экваториальной плоскости на границе раздела и около свободной поверхности возмогло'ззроздештз кольцевых трещин. Учет работы по заровдишв трещш! и" энергии образования свободных поверхностей позволяет получить в модел! I величину критической толщины оболочки:

где гг - поверхностная энергия материала оболочки, е=Да/а - деформация оболочки Из подстановки величин соответствующих параметров следует, что оболочка голаиной а > а* - Ю1 + 10г им будет неустойчивой. Для уэдели 2 критическая толщина оболочки существенно кеньие в* - 0,1 + I ш.

материал оболочки испытал положительную дклатащш или ее-: сбогэчкз с дисклинацией содержит "лишний" материал, растя-радкздькпв напряжения на границе раздела могут вызвать гтгелоетю системг.

выводы

" ""•зст.етичзски обоснован размерный з^вкт контактной пластичности ;■:■>' низкотемпературном гидростатическом. коияактированкк ультра-.-пеперешх псрсвкоБ. Показано, что пластическая деформация частиц возмогла путец зарождения дислокаций в контактных областях и их необратимого распространения через объем частиц. Оцененные критические .величины внешнего давления существенно 'превстают давления кокпактировакия грубодисперсных порошков, В »пороговой области давлений методом машинного моделирования показано, что напряжешш под контактом достигз/зт величин, близких к теоретическому пределу прочности материала и быстро спадают при удалении от контакта. Увеличение плотности упаковка частиц ансамбля приводит к уменьшении неоднородности распределения полей напряжений по объему частиц.

3. Теоретически показано, что контактные напряжения способны инициировать при умеренных гомологических температурах процесс?' сашдкффузии, приводящие к релаксации. контактных напряжений. Кинетика низкотемпературного спекания под давлением отличается от кинетики спекания под действием сил поверхностного натяжения меньшей чувствительность» скорости спекания от размера частиц.

4. Показано, что градиенты контактных напряжений могут вызвать перераспределение атомов второго компонента по. объему малых

частиц после приложения к их ансамблю'внешнего гидростатического давления.

5, Уровень напряжений в гетерсфззной системе иг з МЧ - зпитак-сиальшй слой ограничен устойчивостью слоя относительно процессов зарождения дислокаций, трецинооСразования и отслаивания.

Основные результаты диссертации опубликованы в работах:

1. Размерный эффект контактной пластичности / Л.И.Трусов, М.Ю.Танаков, ВЛ'.Грязнов // Физикохимия ультрэдисперсных систем: Тез. докл. 2-й Всесоюзн. конф., Рига, -1989,

-С.108-109.

2. Up-hill diffusion in contact stress field in small particles under pressure / К.Yu.TanaJcov, L.I.Trusov and B.Ya.Lyubov // Script a Hetall. et Hater. -1991. -V.25, N 2. -P.413-417.

3. Up-hill diffusion caused by the contact stresses in ensemble of nanoparticles ÍKPs}/ м.Yu.Tanakov, L.I.Trusov, B.Ya.Lyubov // Proceedings of the SixtJi International Conference on llechanical Behaviour of Jiaterials, Kyoto, Japan, 29 July - 2 August 1991, V.3, -P.575-580.

-i. Modelling of contact'phenomena in nanocrystalline particles (ЗГРз} under presE'Jrs / И. ¡u.Tarmkov, L.I.Trusov, M.V.Belyi // Abstracts c£ Fir.vt European ,:оЦг! Mechanics Conference, HUnchen, Í7ÍS, September 9-13, 19Э1, P.201-202. 5. Relaxation oZ elastic stross-s In ovsrlayad aicrocrystals / 1л. Z .Trusav, M.Vu.Tr.natrcv, 7.0.Сгуа-nov, A.M.Knprelov, Л.r.Po^sov // J. Crystai Growth -IS9I. -У.тт3, » 4. 227-238.

0. Сй^пэЗз о? cmtact -¡trnen ralnvation in nanocryatals / Н.дИ.Таг.гйоч, Ь. I.Tr'-sscv, V.G.nrynznov // Abstracts of the Third Intern,iCion:il Conferpncc on Residual stresses, Tokushin-i, Jspan, July 23-26, 1991.-P.11.

ЦИТИРОВАННАЯ ЛИТЕРАТУРА

1. Процессы, происходила при спекании/ Экснер Г.Э., Арцт 3.

// Физической метэлловведзнпз (под ред. Р.У.Кана и П.Хаазена) Т.2. 1987. 623 С.