Пластическое деформирование металлов по путям нагружения, содержащим промежуточные разгрузки тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.04 ВАК РФ

ВВЕДЕНИЕ.стр.

1. СОВРЕМЕННОЕ СОСТОЯНИЕ ИССЛЕДОВАНИЙ УПРУГОПЛАСТИ-ЧЕСКОГО ДЕФОРМИРОВАНИЯ.

1.1, Обзор и анализ вариантов теории пластичности.

1.2. Постановка задачи.

2. ОПРЕДЕЛЯЮЩИЕ УРАВНЕНИЯ В ФОРМЕ, ПРИСПОСОБЛЕННОЙ ДЛЯ АНАЛИЗА.

2.1. Геометрическая интерпретация тензорных соотношений.

2.2. Применение структурной модели для описания пластического деформирования при двухосном нагружении.

2.3. Уравнения многоповерхностной модели с одной активной поверхностью равных пластических податливостей.

3. УСТАНОВКА, ОБРАЗЦЫ И МЕТОДИКА ПРОВЕДЕНИЯ ОПЫТОВ.

3.1 Установка для испытания материалов в условиях объёмного напряжённого состояния.

3.1.1 Камера высокого давления.

3.1.2. Захваты для образцов.

3.1.3. Герметизация камеры высокого давления.

3.1.4. Источники давления.

3.1.5. Соединительные трубопроводы.

3.2. Образцы для испытаний.

3.3. Методика проведения опытов.

3.3.1. Расчетные формулы.

3.3.2. Методика нагружения.

3.3.3. Проведение опытов, измерение давлений и текущих размеров образцов.

4. ПРОГРАММА ИСПЫТАНИЙ И ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПАРАМЕТРОВ МОДЕЛЕЙ.

4.1. Программа испытаний.

4.1.1. Определение характеристик материала.

4.1.2. Испытают при пропорциональных путях нагружения.

4.1.3. Опыты дня определения параметров используемых моделей пластичности.

4.1.4. Опыты для изучения деформирования при сложных путях циклического нагружения.

4.2. Определение параметров используемых моделей пластичности.

4.2.1.Определение параметров структурной модели.

4.2.2. Определение параметров для многоповерхностной теории пластичности с одной активной поверхностью нагружения.

5. РЕЗУЛЬТАТЫ ИСПЫТАНИЙ И СОПОСТАВИТЕЛЬНЫЙ АНАЛИЗ.

5.1. Результаты, полученные при "повторно-пропорциональных " путях нагружения.

5.2. Сопоставительный анализ результатов, полученных при сложных путях нагружения.

5.3. Сопоставительный анализ результатов расчётов с данными опытов по сложному нагружению, известными из литературных источников.

5.4. Модель энергетической оценю! усталостной прочности в условиях сложного неоднородного напряженного состояния.

5.4.1. Применение модели вычисления повреждений для малоцикловой усталости в случае сложного напряженного состояния.

5.4.2. Исследование прочности при нескольких циклах нагружения.

5.4.3. Вычисление работ деформирования.

5.4.4. Расчёт по рассматриваемой модели составляющих повреждённости.

5.5. Использование полученных результатов при расчёте конструкций.

ВЫВОДЫ.

Проблема описания пластического деформирования металлов при сложных путях нагружения, содержащих разгрузки, приобретает всё большую важность в связи с необходимостью расчёта сложных объектов ГЭС, АЭС, ТЭЦ, специальных конструкций и т.п., подверженных упругопластическим колебаниям, которые вызваны нестационарным возбуждением (аварийные режимы работы, сейсмическое воздействие, подрыв боевых зарядов). Расчёт таких колебаний связан с трудностями, обусловленными нелинейностью и неоднозначностью зависимости напряжений от деформаций.

Особые сложности при расчёте объектов возникают в случае нестационарного ударного воздействия, содержащего высокочастотные составляющие, так как при этом число частичных разгрузок значительно возрастает. Для оценки прочности при подобного рода воздействиях необходимо достаточно точно определять остаточные деформации и энергию, затрачиваемую на неупругое деформирование элементов конструкций.

В указанных условиях оказываются неприменимыми широко распространённые теория малых упругопластических деформаций и простейшие варианты теории пластического течения, так как они не предсказывают развития пластических деформаций при напряжённых состояниях с интенсивностями напряжений а! меньшими, чем достигавшаяся в процессе предшествующего нагружения стю. В то же время известно, что на путях нагружения с ош могут накапливаться значительные остаточные деформации, происходить рассеяние энергии и в связи с этим возможно разрушение материала от малоцикловой усталости. Возможность прогнозирования развития пластических деформаций на таких путях нагружения дают теории, основанные на моделях изотропно-кинематического упрочнения, а также эндохронная теория. Однако математический аппарат, предлагаемый ими ещё более сложен.

В связи со всем сказанным понятна необходимость поиска новых зависимостей, связывающих напряжения и деформации при сложном нагружении с частичными и полными разгрузками.

Следует отметить весьма незначительное количество доступных по литературным источникам опытных данных, полученных в опытах при сложном на-гружении, особенно при неизменном положении главных осей напряжений и деформаций, которые можно было бы использовать для экспериментальной проверки новых теоретических вариантов описания такого нагружения. Поэтому актуальным является получение новых экспериментальных данных в опытах на непропорциональное нагружение.

В настоящей работе предпринята попытка экспериментально-теоретического исследования процессов пластического деформирования металлов при сложном нагружении с промежуточными и полными разгрузками, сопровождающимися развитием остаточных деформаций, предоставляющая возможность более полно оценить появляющиеся повреждения на основании одной из энергетических моделей усталостного разрушения. Для адекватного описания таких процессов предложено использовать многоповерхностную теорию пластичности с одной активной поверхностью нагружения и одну из структурных моделей материала.

Работа является продолжением целого ряда многолетних исследований теоретического и экспериментального характера, посвященных изучению вопросов пластичности, проводившихся на кафедре сопротивления материалов СПбГТУ. В последнее время она выполнялась при поддержке РФФИ (гранты №95-01-00-585а, 98-01-00618) и гранта Министерства образования РФ №97-22.4 (МАИ).

Соискатель выражает благодарность доценту Митюкову А.Г. за неоценимую помощь в модернизации установки для испытания тонкостенных трубчатых образцов в условиях трёхпараметрического нагружения и проведении экспериментов.

ВЫВОДЫ ПО ДИССЕРТАЦИОННОЙ РАБОТЕ

1. Выполнено экспериментально-теоретическое исследование пластического деформирования при сложном переменном нагружении, включающем частичные и полные разгрузки. Определены параметры, позволяющие вычислить повреждённость в этих условиях.

2. Модернизирована установка для испытания тонкостенных трубчатых образцов в условиях трёхпараметрического нагружения. Проведены экспериментальные исследования упругопластического деформирования образцов из стали 1Х18Н10Т-ВД в условиях простого и непропорционального нагружении, включающих полные и частичные разгрузки. Получены экспериментальные данные для сопоставительного анализа различных теорий пластичности.

3. В рамках многомодельного метода исследования пластического деформирования при сложном переменном нагружении найдены области достоверного применения многоповерхностной теории с одной активной поверхностью нагружения и одной из структурных моделей материала.

4. Показано, что многоповерхностная теория пластичности с одной активной поверхностью нагружения обеспечивает удовлетворительную точность прогнозов для класса сложных путей нагружения, содержащих участки полной и частичной разгрузки. Это подтверждено сопоставлением с данными как оригинальных, так и известных из литературы опытов.

5. Установлено, что для всех исследованных путей нагружения результат расчётов с использованием структурной модели при неизменных значениях параметров и числе элементов даёт худшее соответствие данным опытов, чем результат расчётов для многоповерхностной модели. При этом прогнозы с применением модели кинематического упрочнения уступают двум названным концепциям.

6. Разработан вариант структурной модели с переменными параметрами, который позволяет значительно уменьшить погрешности прогноза. Погрешность расчётов по такой модели и по многоповерхностной теории близки для всех исследуемых путей нагружения.

7. Установлено, что рассмотренные многоповерхностная теория пластич-носьти и структурная модель элемента материала обеспечивают приемлемую точность для вычисления необратимой работы одностороннего пластического деформирования и необратимой работы циклического деформирования. Эти данные позволяют дать оценку ресурса прочности материалов и конструкций в рамках энергетической (смешанной) модели накопления повреждений.

Общее заключение по работе.

Проведено обобщение многоповерхностной теории пластичности с одной активной поверхностью на случай переменного нагружения. Данная теория предназначена для уточнённого описания упругопластического деформирования при сложном нагружении с участками полной и частичной разгрузки.

Разработана модификация варианта теории пластичности, использующего структурную модель материала.

Получены новые экспериментальные данные по упругоцластическому деформированию трубчатых образцов при сложных путях нагружения. Результаты опытов использованы для оценки достоверности результатов расчётов.

Предложенный метод опробован при расчёте, как образцов материала, так и элементов реальных конструкций.

1. Айвен В.Д. Об одном классе моделей пластического поведения сплошных и составных систем //Прикладная механика. Труды американского общества инженеров-механиков. 1967.-Т.34-Сер. Е.-№3.-С. 156-163.

2. Андреев Л.С. О проверке постулата изотропии.//Прикладная механика,-1969.-Т. 5. -Вып. 7. -С. 122-125.

3. Батдорф С.Б., Будянский Б.А. Математическая теория пластичности, основанная на концепции скольжения //Механика.-1962. №1 .-С.135-155.

4. Белл Дж.Ф. Экспериментальные основы механики деформируемых тел.-М.: Наука, 1984.-Ч.2.-431с.

5. Болотин В.В. Прогнозирование ресурса машин и конструкций.-М.: Машиностроие, 1984.-312 с.

6. Бредли К. Применение техники высоких давлений при исследовании твёрдого тела. М.: Мир, 1972.-231 с.

7. Бриджмен П.В. Новейшие работы в области высоких давлений. М.: Изд-во иностран. лит., 1948.-299 с.

8. Бронштейн И.Н., Семендяев К.А. Справочник по математике.-М.: Наука, 1967. 608 с.

9. Вавакин A.C., Васин P.A., Викторов В.В., Степанов Л.В., Широв Р.И. Исследование упругопластического деформирования стали 45 при сложном нагружении по ортогональным и круговым траекториям деформаций. //Препринт ИПМ АН СССР.-1988, №7916.-20с.

10. Вавакин A.C., Викторов В.В., Сливовский М., Степанов Л.П. Экспериментальное исследование упругопластического поведения стали при простом и сложном циклическом деформировании. //Препринт ИПМ АН СССР.-1986, №2607.-176с.

11. П.Вакуленко A.A. Проблемы реологии пластических сред//Исследования по упругости и пластичности.-Л.: Изд-во Лгу.-1971.-Вып.8.-С. 3-61.

12. Вакуленко A.A., Качанов JIM. Теория пластичности//Механика в СССР за 50 лет. Механика деформируемого твёрдого тела.-М.: Наука.-1972.-С. 79118.

13. Васин P.A. Экспериментально-теоретическое исследование определяющих соотношений в теории упруго-пластических процессов.:Автореф. Дис. .д-ра физ.-мат. наук.-Институт механики МГу.-М, 1987.-32с.

14. Васин P.A. Определяющие соотношения теории пластичности/Итоги науки и техники. Серия мех. деформируемого тела.-1990.-Т.21.-С. 3-75.

15. Виснап Н.Р., Изотов И.Н. Применение упрощённого варианта теории скольжения для описания процесса пластического деформирования. Деп. в ВИНИТИ от8.06.77э №2303

16. Генки Г. К теории пластических деформаций и вызываемых ими в материале остаточных напряжений // Теория пластичности. -М.: 1948. -С. 114-135

17. Гохфельд Д.А., Садаков О.С. Пластичность и ползучесть элементов конструкций при повторных нагружениях.-М.Машиностроение, 1984.-256с.

18. Гребнев Л.В. О возможных уточнениях описания пластического деформирования металлов. Труды Ленингр. политехи, ин-та №299, «Машиностроение» 1968, с. 167-173.

19. Даль Ю.М., Веселов С.Ю. Прочность поликристаллического материала около концентраторов напряжений // Нелинейные проблемы механики и физики твёрдого тела. -Изд. СПбГТУ: 1998.- Вып. 1. -С. 140-169.

20. Данилов В.Л. К формулировке закона деформационного упрочнения//Механика твёрдого тела.-1971.-№6.-С. 146-150.

21. Лощинский Г.А., Абдурахманов С.Г., Пальвинская С.А., Голобурдо Т.И. Исследование упругих свойств металла при больших пластических деформациях //Изв. Томск. Политехнич. Ин-та.-1975.-Т. 241.-С. 13-15.

22. Елсуфьев С. А. Экспериментальная проверка и развитие постулата изотропии и закона запаздывания общей теории пластичности .Автореф. дис. .канд. техн. наук.-ЛПИ им М.И.Калинина, 1964.-22с.

23. Жуков A.M. Разгрузка пластически деформированных металлов и последующая нагрузка //Механика твёрдого тела.-1989.-№2.-С. 179-183.

24. Зубчаников В.Г. Основы теории упругости и пластичности.-М.:Высшая школа,-1990.-367С.

25. Ивлев Д.Д., Быковцев Р.И. Теория упрочняющегося пластического тела.-М.:Наука,-1971.-232 с.

26. Изотов И.Н. Изучение анизотропии металла, созданной некоторыми видами пластического деформирования: Автореф. дис. .канд. техн. наук.-JI., 1963.17 с.

27. Изотов И.Н., Ягн Ю.И. Изучение пластического деформирования металла с деформационной анизотропией, созданной в процессе предварительного нагружения//ДАН СССР.-1961.-Т. 139.-№3.-С.576-579

28. Ильюшин A.A. Пластичность. Основы общей математической теории.-М.: Изд-во АН СССР,-1963 .-271 с.

29. Ишлинский А.Ю. Некоторые применения статистики к описанию законов деформирования тел//Известия АН СССР, ОТН, 1944. №9. С. 583-590.

30. Ишлинский А.Ю. Общая теория пластичности с линейным упрочнением//Украинский математический журнал.-1954.-Т. 6.-№3.-С. 314325.

31. Кадашевич Ю.И. О циклическом деформировании//Доклад на III совещании по механическим вопросам усталости: Научный совет по проблеме Научныеосновы прочности и пластичнсости АН СССР.-М.: Изд-во ВИНИТИ.-1966 -10 с.

32. Кадашевич Ю.И. О различных вариантах тензорно-линейных соотношений в теории пластичнлсти.-JI.: Изд-во ЛГУ.-1967.-Вып.6.-С. 39-45.

33. Кадашевич Ю.И. Обобщённая теория пластического течения //Исследования по теории упругости и пластичности.-Л.: Изд-во ЛГУ.-1967.-Вып. 6.-С. 2538.

34. Кадашевич Ю.И., Новожилов В.В. Теория пластичности, учитывающая остаточные микронапряжения //Прикладная математика и механика -1958,Т. 22, Вып. 1. С. 78-89.

35. Кадашевич Ю.И., Новожилов В. В. Теория пластичности, учитывающая эффект Баушингера // ДАН СССР. 1957. Т. 117. № 4. С. 586-588.

36. Кадашевич Ю.И., Новожилов В.В. Об учёте микронапряжений в теории пластичности //Механика твёрдого тела.-1968.-№3.-С. 82-91

37. Кадашевич Ю.И., Пейсахов A.M., Помыткин С.П. О локальных законах неупругого деформирования нестабильных материалов //Проб. Прочности,-1990.-№5.-С. 3-7.

38. Клюшников В.Д. О законах пластичности для частного класса путей нагружения //Прикладная математика и механика.-1957.-Т. 21.-№4.-С. 533543.

39. Клюшников В.Д. Проблема определяющих соотношений: возможности и ограничения // Механика неоднородных структур. Матер. I Всесоюзной конф. Львов.-1983; Киев.-1986. -С. 87-91

40. Клюшников В.Д. Элементы определяющих соотношений и устойчивость //Пластичность и разрушение твёрдых тел.-М. 1988.-С. 85-95

41. Клюшников В.Д. Дефекты эндохронной теории пластичности.- Изв. АН СССР. Механика твёрдого тела.-1989.-№1.-С. 176-179.

42. Клюшников В.Д., Работнов Ю.Н. Современные проблемы континуальной механики // Успехи механики. -1982. -Т. 5. № 3-4. -С. 3-9.

43. Кнетс И.В. Основные современные напрвления в современной теории пластичности. -Рига :3нание, 1971. -147 с.

44. Коларов Д., Балтов А., Бончева Н. Механика пластических сред. -М. Мир, 1979. -302с.

45. Кузькин А.Ю. Пластическое деформирование и предельное сопротивление сталей при сложных путях нагружения с промежуточными разгрузками. Автореф. дис. .канд. техн. наук.-JI., 1991.-20с.

46. Кузьмин М.А. Расчётная модель неизотермического деформирования конструкционных материалов : Автореф. дис. . д-ра техн. наук.- М. ,1988,-31с.

47. Лебедев A.A., Ковальчук Б.И. Пластическое деформирование конструкционных материалов при сложном напряжённом состоянии. Методы и средства испытаний. Новые экспериментальные результаты // Проблемы механики деформир. твёрд, тела. -Калинин, 1986.-С. 67-81

48. Ленский B.C. Исследование пластичности материалов при сложном нагружении : Автореф. дис. . д-ра техн. наук.-МГУ, 1961.-32с.

49. Ленский B.C. Современные вопросы и задачи пластичности в теоретическом и прикладном аспектах //Упругость и неупругость.- М. :Изд-во МГУ.-1978,-Вып. 5.-С. 65-96.

50. Леонов М.Я., Швайко Н.Ю. О зависимости между напряжениями и деформациями в окрестности угловой точки нагружения // ДАН СССР. 1966. Т. 71. N. 2. С. 306-309.

51. Линь Т.Г. Физическая теория пластичности //Механика: Новое в зарубежной науке.-М. :Мир,-1976.-С. 7-68.

52. Лихачев В.А., Малинии В.Г. Структурно-аналитическая теория прочности в многоуровневой постановке // Изв. вузов. Физика. 1990. Вып. 2. С. 121-139.

53. Лихачев-В.А., Малинин В. Г. Структурно-аналитическая теория прочности. С.-Петербург: Наука. 1993. 471 с.

54. Лэмба, Сайдботтом. Пластичность при циклическом деформировании по непропорциональным траекториям. Часть 2. Сравнение эксперимента с расчётом по трём моделям пластического течения //Теорет. основы инж. расчётов.-1978,- №1 .-С. 117-126.

55. Малинин H.H. Прикладная теория пластичности и ползучести,- М. Машиностроение.- 1975,- 400 с.

56. Малмейстер А.К. Упругость и неупругость бетона. Рига: Изд-во АН Латв. ССР, 1957.

57. Мельников Б.Е., Изотов И.Н., Кузнецов Н.П. Пространственный упругопластический элемент для описания нестационарного деформирования // Изв. ВНИИГ им.Б.Е.Веденеева: сборник научных трудов, 1986.-т.197.-с.75-79

58. Мельников Б.Е., Изотов И.И., Кузнецов Н.П. Расчет и экспериментальное исследование сложных путей упругопластического деформирования // Пробл. прочности. 1990, №8. С. 14-17.

59. Мельников Б.Е., Семёнов A.C. Многоповерхностная теория пластичности с одной активной поверхностью пластических податливостей //Труды СПбГТУ. 1991. № 441. С.26-31.

60. Мельников Б.Е., Семёнов A.C. Описание эволюции поверхности равной податливости в многоповерхностной теории пластичности. //Труды СПбГТУ. 1996. №456. С.52-61.

61. Механические свойства материалов под высоким давлением. Под ред.Пью Х.Л. М.: Мир. 1973.-296 с.

62. Митюков А.Г. Экспериментальное изучение локализации пластического деформирования при плоском и объёмном напряжённом состоянии. Автореф. дис. канд. техн. наук. Л.Д974.-20 с.

63. Мохель А.Н., Салганик PJL, Христианович С.А. О пластическом деформировании упрочняющихся металлов и сплавов. Определяющие уравнения и расчеты по ним. // МТТ, 1983. N 4. С. 119-141.

64. Новожилов В.В., Кадашевич Ю.И. Микронапряжения в конструкционных материалах.-Л. .Машиностроение, 1990. -223с.

65. Павлов П. А. Основы инженерных расчётов элементов машин на усталостную и длительную прочность. -Л.Машиностроение, 1988. -252с.

66. Павлов П.А., Изотов И.Н., Кузнецов Н.П., Митюков А.Г., Симанёнок А.Н. Установка для испытания материалов при объёмном напряжённом состоянии // Проблемы прочности, 1986.-№12.-с 104-107.

67. Пальмов В.А. Колебания упругопластических тел. -М.:Наука, 1976. -328с.

68. Пенкин А.Н. Малоцикловая усталость конструкционной стали при сложном напряжённом состоянии. Канд.дисс.,ЛПИ, 1984,145 с.

69. Попов Л.Г. Обобщение модели Работнова на пятимерное пространство девиаторов //Изв. АН СССР. Мех. твёрд, тела. -1987. -№5. -С. 126-134.

70. Поздеев A.A., Трусов П.В., Няшин Ю.И. Большие упруго-пластические деформации. Теория, алгоритмы, приложения. -М.: Наука, 1986. -232с.

71. Пажина П. Основные вопросы вязкопластичности. -М.: Мир, 1968. -176с.

72. Работнов Ю.Н. Модель иллюстрирующая некоторые свойства упрочняющегося пластического тела // ПММ. 1959. Т. 23. Вып. 1. С. 164169.

73. Русинко К.Н. Теория пластичности и неустановившейся ползучести. -Львов: Вища школа, 1981. -198 с.

74. Снитко Н.К. О теории прочности металлов с учетом структуры // Журн. техн. физ. 1948. Т. 6. С. 863-874.

75. Хоэнемзер К., Прагер В. К механике пластического поведения стали. // Теория пластичности. М., 1948, с. 257-282.

76. Христианович С.А. Деформация упрочняющегося пластическогоматериала./Механика твёрдого тела.-1974, №2, с. 148-174.

77. Циклис Д.С.Техника физико-химических исследований при высоких и сверхвысоких давлениях.- М.: Химия, 1965.-415 с.

78. Шаховский Г.П.,Гоникберг М.Г. Вентиль тонкой регулировки // Приборы и техника эксперимента.-1966.Ш.-с.218

79. Шевченко Ю.Н. Определяющие уравнения термовязкопластичности, описывающие сложные неизотермические процессы нагружения //Прикл. Мех.-1987.-Т. 23.-№10.-С. 108-118.

80. Шевченко Ю.Н., Савченко В.Г. Механика связанных полей в элементах конструкций.Т. 2. Термовязкопластичность. -Киев: Наук, думка, 1987. -264с.

81. Шевченко Ю.Н., Терехов Р.Г. Физические . уравнения термовязкопластьичности. -Киев: Наук, думка, 1982. -238с.

82. Шишмарёв O.A., Кузьмин Е.Я. О зависимости упругих постоянных металлов от пластической деформации.// Изв. АН СССР. Механика и машиностроение. -1961. №3. -С. 167-169.

83. Ягн Ю.И., Шшпмарёв О.А. некоторые результаты исследования границ упругого состояния пластически растянутых образцов никеля // ДАН СССР, 1958.-т119.-№1.-с46-48

84. Argyris J.H., Scharpf D.W. Methods of elastoplastic analusis // Journal of Applied Mathematics and Physics (ZAMP). 1972. Vol 23.

85. Backchaus G. Deformations Gesetze. Berlin: Akademie-Verlag, 1983.-328 s.

86. Batdorf S.B., Budiansky B. Polyaxial stress-strain relations ofstrainhardening metal//J. Appl. Mech. 1954. V. 21. N4. P. 323-326.

87. Batdorf S.B., Budiansky B. A mathematical theory of plasticity based on concept of slip // NACA, TN., N 1971. 1949.

88. Bergarnler F.G., Alarcon E., Brebbia C.A., Telles J. Triomensional plasticity using BIEM //Appl. Math. Modelling.-1981 .-V. 5.-N 6.-P.

89. Besseling H. Rechnerfreundliche Deformationsgesetze //FMC-Ser. Inst. Mech. Akad. Wiss. DDR.-1982. -N 2. -S. 117-123.

90. Casey J., Naghdi P.M. On the Nonegnivalence of the Stress Space and Strain Space Formulations of Plasticity Theory //Trans. ASME: J. Appl. Mech. -1983. -V. 50. -N. 2. -P. 350-354.

91. Dafalias Y.F., Popov E.P. A model of Nonlinearly Hardening Materials for Complex Loading//Acta Mech. -1975. -V. 21. -N. 3. -P. 173-192.

92. Green A.E., Naghdi P.M. A general theoriy of an elastic-plastic continuum //Arch Rath Mech Anal. -1965. -V. 18. -P. 251-281.

93. Hashignchi K. Elastoplastic Constitutive Eguations with Plural Yield Surfaces //J. Of Kynshu University. Faculty of Agriculture. -1984. -V. 29. -N. 2-3. -P. 145156.

94. Izotov I.N., Kuznetsov N.P., Melnikov B.E., Mityukov A.G., Musienko A.Yu. New variants of the multisurface theory of plasticity. Comparision with the experimental data. //Proc. of SPIE, Vol. 4046, 2000.-P. 362-367.

95. Izotov I.N., Kuznetsov N.P., Melnikov B.E., Mityukov A.G., Musienko A.Yu. Research of adequacy of the multisurface theory and structural model with thecomplexity of plastic deformation processes. // Proc. of SPIE Vol. 3687, 1999. -P. 419-42.6.

96. Kroner E. Zur plastischen Verformung des Vies-Kristalls // Acta Metallurgica. 1961. V. 9. N2. S. 155-161.

97. Iwan W.D., Yoder P.J. Computational Aspects of Strain Stress Plasticity // J. Eng. Mech. formerey J. Eng. Mech. Div. Proc. Amer. Soc. Civ. Eng..-1983. -V. 109.-Nl.-P. 231-243.

98. Koczyk S. Die Kontinuumstheorie der Plasticitat: Autoref. diss., B, TH Magdeburg: -1979. -21 s.

99. Lehmann Th. Einige Bemerkung zu einer allgemeinen klasse von Stoffgesetzen fur grosse elasto-plastische Formanderungen // Ingenener-Archiv.-1972. N 41.-S. 297-310.

100. Melnikov B.E., Semenov A.S. Strategy of multimodel analysis of elastic-plastic stress-strain state // Proc. of 6th Int. Conf. on CoTp. in Civil and Build. Eng. Berlin. 1995. P. 1073-1079.

101. Michno M.J., Findley W.N. Experiments to determine small offset yield surfaces for 304 L stainless steel under combined tension and torsion //Acta Mech. — 973. -V. 18. -N 3-4. -P. 163-179.

102. Michno M.J., Findley W.N. Subseguent yield surfaces for annealed mild steel under servo-controlled strain and load histories: aging, normality, convaxity, corners bauschiger and cross effects //Trans ASME. -1975. -V. A7. -N 1. -P. 25-32.

103. Mroz Z. On the description of anisotropic workhardening //J. Mech. Phys. Solids. -1967. -V. 15 -N 3. -P. 163-17f|r

104. Mroz Z., Norries V.A., Zienkiewicz j).C. An anisotropic hardening model for soils and its application to cyclic loadipg //International Journal for Numerical and analytical Methods in Geomemenics. -1978. -V. 2. -N 3. -P. 203-221.

105. Mroz Z., Norris V.A., Zienkiewicz O.C. Applicatoin of anisotropic hardening model in the analysis of elasto-plastic deformation of soils //Geotechnique. -1979. -V.29.-N1.-P. 1-34.

106. Naghdi P.M., Trapp J.A. Restrictions an cnstitutive eguations of finitely deformed elastic-plastic materials //Quart. J. Mech. Appl. Math. -1975. -V. 28. -P. 25-46.

107. Ohashi Y., Kawashima K. Plastic deformation of aluminium alloy under abruptly-changing loading of strain paths //1. Mech. Phys. Solids. -1977. -V. 25. -P. 409-421.

108. Perzyna P. Phusical theoriry of viscoplasticity. I. Matematical structure //Bull. Acad. Pol. Sci. Ser. Sci. Techn. -1973. -V. 21. -N 3. -P. 183-188.

109. Philips A., Tang I.L. The affect of loading pafh yield surface of elevated temperatures //Int. I. Solids Structures. -1972. -V. 8. -N 4. -P. 463-474.

110. Prager W. The theoriy of plasticity: a survey of recent achievements //Proc. Inst. Mech. Eng. London. -1955. -N 169 (41). -P. 41-57.

111. Prevost J.H. Plasticity theoriy for soil stress-strain behavior // Amer. Soc. Civil Eng. J. Egn. Mech. Div. 1978. EM-104. P 1177-1194.

112. Prevost J.H. Two-surface versus multisurface plasticity theories: a cristal assessment //Int. J. Numer. Anal. Met. In Geomech. -1982. -V. 6. -N 3. -P. 323338.

113. Riff R., Carlson R.L., Simitses G.J. Thermodynamically consistent constitutive eguations for nonisothermal large-strain, elasto-plastic, creep behavior. //AIAA Jornal. -1987. -V. 25. -N 1. -P. 7-12.

114. Shiratori E., Ikegami K., Yoshida F., Kancko K., Kioke S. The subseguent yield surfaces after preloading under combined ascial load and tortion //Bull. ISME. -1976. -V. 19. -N 134. -P. 877-883.

115. Sidoroff F. Internal variables and phenomenological models for metals plasticity //Rev. Phys. Appl. -1988. -V. 23. -N 4. -P. 649-659.

116. Szabo L. Finite elementanalysis of anisotropik hardening //Acta7 Tech. Acad. Scient. Hungar. -1984. -V.97. -N 1-4. -P.315-322.

117. Taylor G.I. Plastic strains in metals // J. Inst. Metals. 1938. V. 62. P.307-324.

118. Valanis K.C. A theoriy of viscoplasticity without a yield surface. Pt. I-II //Arch. Mech. Stosow. -1971. -V. 23. -N 4. -P. 517-551.

119. Valanis K.C. Fudamental consequences of a new intrisie time measure. Plas-tisity as a limit of the endochronie theory //Arch. Mech. Stosow. -1980. -V. 32. -N2.-P. 171-191.

120. Willioms J.F., Svensson N.L. Effect of tensile prestrain on the yield locus of 1100F aluminium. //J. Strain Anal. -1971. -V. 6. -N 4. -P. 263-272.

121. Yoder P.J., Whirley R.C. On the numerical implementation of elasto-plastic models //Transactions of the ASME. Journal of Applied Mechanics. -1984. -V. 51.-N2.-P. 283-288.

122. Ziegler H. A modification of Prager's hardening rule //Quart. Appl. Math. -1959. -V. 17. -N 1. -P. 55-65.

123. Zyczkowski M. Combined loadings in the theory of plasticity. -Warszawa: PWN-Pol. Sci. Publ. -1981. -714 p.168