Экспериментальное изучение устойчивости пластического деформирования изотропного и предварительно деформированного металлов тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.04 ВАК РФ

На правах рукописи

Попов Владимир Алексеевич

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИЗУЧЕНИЕ УСТОЙЧИВОСТИ ПЛАСТИЧЕСКОГО ДЕФОРМИРОВАНИЯ ИЗОТРОПНОГО И ПРЕДВАРИТЕЛЬНО ДЕФОРМИРОВАННОГО МЕТАЛЛОВ

Специальность 01.02.04 - «Механика деформируемого твердого тела»

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

003161535

Санкт-Петербург - 2007

003161535

Работа выполнена на кафедре «Сопротивление материалов» Государственного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Санкт-Петербургский государственный политехнический университет»

Научный доктор технических наук, профессор

руководитель. Мельников Борис Евгеньевич

Официальные Доктор технических наук, профессор

оппоненты- Васильев Виталий Захарович,

Петербургский государственный университет путей сообщения,

кандидат технических наук, ведущий научный сотрудник Лахов Николай Александрович,

ГНЦ Центральный научно-исследовательский институт имени академика А.Н Крылова,

Ведущая организация - Институт проблем машиноведения Российской академия наук (ИПМашРАН)

Защита состоится 14 ноября 2007 г в 16.00 часов на заседании диссерта-ционнош совета Д 212 229 08 при ГОУ ВПО «Санкт-Петербургский государственный политехнический университет» по адресу 195251. г.Сашсг-Петербург, ул. Политехническая, д 29. 2-й учебный корпус, ауд.265

С диссертацией можно ознакомиться в Фундаментальной библиотеке ГОУ ВПО «Санкт-Петербургский государственный политехнический университет» Автореферат разослан // /с? 2007 г.

Ученый секретарь диссертационного "

совета Д212 229.08 к.ф-м н, доцент " Воробьева Т.В

Общая характеристика работы Актуальность проблемы. В технике широко распространены конструкции, материал которых работает в условиях преобладающего действия растягивающих напряжений. Известно, что при таком нагружеиии пластинного металла разрушению может предшествовать образование и развитие местной деформации, подобной шейке при осевом растяжении Условие возникновения локальных деформаций, сформулированное в зависимости от истории нагруже-ния, а также принятой модели материала, называют критерием потери устойчивости пластического деформирования

Изучение предельных напряженно-деформированных состояний, обусловленных потерей устойчивости деформирования, является важной технической задачей Исследование этой проблемы, разработка соответствующих критериев могут служить для достоверной оценки предельной несущей способности элементов конструкции наряду с критериями разрушения Кроме гого, критерии потери устойчивости используются при разработке технологических процессов обработки металлов давлением для определения максимальной равномерной деформации до наступления неустойчивости.

Неустойчивость пластического деформирования изотропных материалов при плоском напряженном состоянии изучена сравнительно подробно. В литературе приводятся многочисленные критерии, выведенные авторами на основе различных подходов Экспериментальные исследования, выполненные с целью проверки названных критериев, зачастую приводят к противоречивым результатам. Заниженные значения предельных равномерных деформаций по сравнению с прогнозами теории являются характерным итогом большинства экспериментов Работ, как теоретических, так и экспериментальных, посвященных неустойчивости деформирования анизотропных материалов, значительно меньше. Вопросы, связанные с несущей способностью магистральных газо- и нефтепроводов, вызвали в настоящее время повышенный интерес к этой проблеме.

Цель работы. Экспериментальное изучение потери устойчивости пластического деформирования изотропных и начально анизотропных трубчатых

образцов, испытываемых в условиях пропорционального нагружения при плоском напряженном состоянии в диапазоне от осевого до кольцевого растяжений.

Направление и методы исследований В литературе обнаруживается явный недостаток результатов опытов, опровергающих или подтверждающих известные критерии, поэтому проведены экспериментальные исследования потери устойчивости пластического деформирования Кроме того, применительно к начально анизотропному металлу и принятой схеме нагружения модифицирован и экспериментально проверен критерий Изотова В связи с использованием в работе теории пластичности Хилла для анизотропных металлов произведена также ее экспериментальная проверка

Достоверность полученных результатов основывается на использования фундаментальных положений теории пластичности, сопоставлении полученных соотношений с известными из литературы, тщательном и строгом проведении эксперимента на поверенном оборудовании и подтверждается соответствием с результатами опытов, выполненных другими авторами.

Научная новизна. 1) Получены новые экспериментальные результаты возникновения неустойчивости пластического деформирования изотропного и определенного класса анизотропных материалов

2) Предложен и экспериментально проверен модифицированный критерий потери устойчивости пластического деформирования ортотропного и трансверсально изотропного материалов

3) Произведена в условиях пропорционального нагружения экспериментальная проверка теории пластичности Хилла для трансверсально изотропного материала.

Практическая значимость. Результаты выполненной работы нашли применение при разработке технологических процессов глубокой вытяжки металлов, а именно, в ОАО НЛП «Старт», В.Новгород, при разработке технологических процессов изготовления изделий методами листовой штамповки; в ГЖТЙ (Проектно-конструкторский и технологический институт трубопровод-

ной арматуры) АТОМАРМПРОЕКТ ОАО «Корпорация СПЛАВ» при разработке технологического процесса глубокой вытяжки детали «колпачок»

Апробация работы. Основные положения и результаты диссертации докладывались и обсуждались на региональной научно-технической конференции с международным участием «Кораблестроительное образование и наука-2003», Санкт-Петербург, СПбГМТУ, 2003, на XI научно-технической конференции «Проблемы ресурса и безопасной эксплуатации материалов», Санкт-Петербург, апрель 2006 г., на научных семинарах кафедры «Художественная и пластическая обработка материалов» НовГУ, май 2007 г. и кафедры сопротивления материалов СПбГПУ, сентябрь 2007 г

Публикации. По результатам выполненных исследований опубликовано двенадцать печатных работ.

Объем работы Диссертационная работа состоит из введения, пяти глав, выводов, списка литературы и приложения Содержит 140 страниц текста, 50 рисунков, 7 таблиц. Приложение составляет 35 страниц, список литературы включает 103 наименования

Содержание работы Во введении обосновывается актуальность темы, намечаются главные направления исследований.

В первой главе дается краткий обзор работ, посвященных потере устойчивости пластического деформирования изотропных листа и цилиндрической оболочки, деформируемых в условиях плоского напряженного состояния (Дорн, Купер, Ленкфорд, Сейбл, Закс, Любан). По аналогии с одноосным растяжением точка, соответствующая потере устойчивости, определяется на диаграмме а - ст(г) («интенсивность «истинных» напряжений-интенсивность «истинных» деформаций») по критической величине подкасательной (рисунок 1)

Критерии даются авторами в форме зависимости г от отношения напряжений в момент потери устойчивости

V» =г(а)> 0)

5

где a = a2io,y (или 0s!cf2)

гт=гг(г>

о I

£

Рисунок 1 - Подкасательная к кривой а - сг(е) в точке потери устойчивости

Известны два основных подхода к изучению проблемы потери устойчивости пластического деформирования В подходе Хилла устойчивое деформирование связывается с единственностью решения краевой задачи. Момент потери устойчивости определяется как точка ветвления напряженного и деформи-

Согласио второму подходу, основанному на постулате Друкера, пластическое деформирование будет устойчивым, если работа добавочных напряжений на вызванных ими приращениях деформаций за цикл нагружения и разгрузки положительна. Оба подхода послужили основой частных критериев.

На рисунке 2 значения критической подкасательной, подсчитанные по упомянутым частным критериям, отложены по лучам, определяющим вид напряженного состояния и исходящим из начала безразмерных координат двумерного пространства напряжений Прагера-Ильшншна:

где сг - интенсивность напряжений в момент потери устойчивости при одноосном растяжении.

Работ по исследованию устойчивости пластического деформирования начально анизотропных материалов немного. Вопросами устойчивости элементов конструкций в условиях пластического деформирования занимались А А Ильюшин и В Г Зубчанинов. Н,Ы Малииин изучал устойчивое гь пласт кле-

рованного состояний.

(2)

ского деформирования ортотропных листов и цилиндрических оболочек. Дюби с сотрудниками исследовал деформирование анизотропной трубы из материала, обладающего изогрогшо-трансляционным упрочнением

1- Дорн; 2 - Ленкфорд-Сейбл - Меллор, 3 - Свифт - Марциняк, С горакерс

(при Р~тл!аг =0), Изотов{пршр(ёШ,А&4-Купер, 5-Хилье Рисунок 2 - Кривые - ¿(р), построенные по различным критериям

Во второй главе дается описание оборудования, использованного при проведении экспериментов Основная установка позволяет деформировать образцы по схеме р„- р,г~Р в диапазоне от осевого до кольцевого растяжений при различных уровнях шаровой части тензора напряжений Нагрузки создаются давлениями жидкости, внутреннее рв, наружное давление р0 под плунжером, передающим на образец осевую силу Таким образом, в создании осевой силы Р участвуют все три давления. Испытательная камера — двухслойный сосуд - рассчитана на максимальное рабочее давление 1000 МПа. Источники давления - ручные плунжерные насосы с диаметром плунжера 4 мм Установка позволяет осуществить нагружение по любой траектории для соответствующей программы последовательного ступенчатого изменения давлений Кроме того, при проведении опытов использовались специально разработанный гидравлический преобразователь, который позволяет осуществить

0,5

1,0

пропорциональное (бесступенчатое) нагружение при а = сгд/сгг =0,5, и устройство для деформирования образца вне камеры (на воздухе) в условиях кольцевого растяжения Таким образом, были реализованы четыре пропорциональных (бесступенчатых) пути нагружения а = сгв I аг = 0,0,5,2,0,оо.

Эксперименты проводились на тонкостенных трубчатых образцах (</^=26,4мм, / =0,3мм), нарезанных из цельнотянутых труб из стали

Х1ШЮТ-ВД.

В третьей главе формулируются цель и программа опытов, описывается проведение эксперимента, приводится методика построения теоретических кривых <г - сг(£-) для проверки теории пластичности Хилла ортотропных материалов. При составлении программы опытов, при разработке методики создания начальной анизотропии и обработке результатов эксперимента использовались двумерные пространства напряжений (I, -ст. -сгв12~аТ12,

-а.)/2) и деформаций (Б, = е/,Е2 = (ег +2е&)/Л) Прагера-Илью-шина. Пропорциональный путь нагружения в плоскости задается углом

вида напряженного состояния tgty~E2/'£t, где ц/ отсчитывается от оси

Поскольку при изучении устойчивости пластического деформирования анизотропных материалов использовалась теория пластичности Хилла для ортотропных металлов, била осуществлено экспериментальная проверка правомерности ее использования

В четвертой главе дается критерий потери устойчивости Изотова, модифицированный применительно к ортотропному материалу с изотропным упрочнением. При выводе использовалась теория пластичности Хилла для орто-тропного металла. Критерий в форме выражения критической нодкасательной к графику функции аж = имеет вид:

- 1 = —---_( * зтгССО, ~ нЛсощ т

+ -<?„+#„ + со*г[(Ов + Носову, + ~4СЧ -//0)зшГ]2}

где - начальные параметры анизотропии, ц/ - угол между <тж и I,.

Для трансверсально изотропного выражение для критической подка-сательной будет таким.

1 1 9

1 =-(2 Ро + <?о )2 ЗШ V + соз' Г

(4)

в пятой главе представлены и анализируются результаты опытов Описывается методика создания начальной анизотропии Приводятся результаты проверки теории пластичности Хилла Рассматривается влияние начальной анизотропии и вида напряженного состояния на пластическое деформирование и потерю устойчивости При деформировании образца по лучу ц/ =30° (а~а,1(т= 0,5) средний диаметр не изменяется, а внутреннее рв и внешнее ра давления связаны постоянным соотношением Это обстоятельство позволило создавать начальную анизотропию образцов, нагружая их по этому лучу до требуемого уровня остаточной деформации в условиях однопара-метрического иагружения Остаточная деформация образцов из начального материала при нагружении по лучу у/-Ъ0 составляла г =0,149 Проверка теории Хилла производилась путем построения теоретических кривых для лучей у/ =30°, (е ¿0,17), 60°, 90°. При этом использовались диаграммы деформирования Т = Т(еЛ), построенные по результатам испытаний анизотропных образцов на осевое (у/ =0°) и кольцевое {у/ =120°) растяжения

Кривые сг = а(е) («эквивалентное напряжение-эквивалентная деформация»), построенные по теории Хилла с нанесенными на них экспериментальными точками, представлены на рисунке 3 Можно утверждать, что для рассматриваемого вида анизотропии (трансверсальная изотропия) предсказания теории Хилла хорошо согласуются с результатами эксперимента.

Кривые деформирования сг = о:(е), построенные по результатам испытаний образцов из изотропного и предварительно деформированного материалов, представлены совмещенными порознь на рисунке 4 Дня построения каждой кривой использовались результаты испытаний нескольких образцов Мак-

симальное расхождение кривых по напряжениям у исходного материала (при £=0,4-5-0,50) составляет 7%, у предварительно деформированного (при £=0,15^0,20)- 1,8%

З^йПа)

1000

-та

ад-

од

ол

0 3

- - теория Хшша, • - экспериментальные точки 1- ^=304 £>0,17); 2 - ^=60°, 3 - ^=90°,

Рисунок 3 - Теоретические кривые <Т = <т{ё) и экспериментальные точки

1000 760

500 250

гГ(МПа)

0,10

020

0 30

0,40

0,50

1- у=0°; 2 - «/=30°, 3 - ¥'=60°, 4 - у =90°, 5-^=120° (исходный материал), 1-^=0°; 2-^=60°; 3-^=90°; 4-^=120°(предварительно деформированный) Рисунок 4 - Кривые сг = построенные по результатам испытаний исходных (А) и предварительно деформированных (Б) трубчатых образцов

Неустойчивость пластического деформирования может рассматриваться как форма предельного состояния образца. Геометрические места точек исчерпания несущей способности (разрушения или потери устойчиво«и равномер-

ного деформирования) образуют в пространствах напряжений и деформаций предельные поверхности, ограничивающие области однородного напряженно-деформированного состояния, Поскольку умеренные значения первого инварианта тензора напряжений не оказывают влияния на пластическое деформирование металлов, удобно вместо предельных поверхностей изучать предельные кривые, представляющие собой лиши пересечения названных поверхностей с девиаторной плоскостью. Ниже эти кривые представлены в двумерных пространствах напряжений и деформаций Е^Е.г Значения критических подкасательных для исходного и начально-анизо-тропного материалов на рисунке 5 отложены по соответствующим лучам в безразмерный координатах

Ей т^О 1 > 2

1 - исходный материал; • - экспериментальные значения;

2 - предварительно деформированный материал (£=0,805), х — экспериментальные значения

Рисунок 5-Теоретические и экспериментальные значения критической

подкасательной

Для определения экспериментальных значений критической подкасательной

г'^ и сопоставления их с прогнозом теории по результатам испытаний образцов для каждого луча строились кривые О — которые в области, примыкающей к точке потери устойчивости, аппроксимировались степенной зависимостью вида а - А 'ё"

Экспериментальные значения г' определялись следующим образом:

(__а _ ^ _ Ае" _ е

\й&!йё)срап Апё"'1 п '

п

здесь- е - максимальное значение интенсивности предельной равномерной деформации при испытании по данному лучу партии образцов. На луче у/ = 30° разрушение происходит без локализации деформации Поэтому г* , а также предельные значения а и ёю устанавливались на момент разрушения образца. Сравнение результатов эксперимента с предсказаниями модифицированного для анизотропного материала критерия по значениям г^ хотя и является общепринятым, но не слишком показательно Целесообразно сравнивать предельные напряжения и деформации. На рисунках 6 и 7 в пространствах напряжений и деформаций соответственно представлены теоретические кривые, отвечающие исчерпанию несущей способности образцов Там же нанесены точки, изображающие экспериментальные предельные значения а и е По напряжениям обнаруживается удовлетворительное соответствие эксперимента и теории, за исключением луча ^=30°, где для исходного материала расхождение составляет 17,8% Что касается образцов с наведенной анизотропией, удовлетворительное совпадение имеет место на всех лучах. Сравнение по напряжениям все-таки недостаточно наглядно; расхождения с теорией по деформациям могут быть весьма значительными, однако это почти не отразится на положении экспериментальных точек относительно предельных кривых вследствие пологости диаграмм а - <т(я) Результаты, представленные на рисунке 7, где сравниваются предельные значения интенсивности деформаций, весьма показательны У исходного материала существенное расхождение с теорией имеет место только на луче ¡^=30°. У предварительно деформированного материала различия между результатами эксперимента и теорией составляют 15% и 30% на лучах ^=30° и ^=90", соответственно На остальных лучах расхождения не превышают 7%.

I, х —теоретическая кривая и экспериментальные точки

для изотропного материала, II, • -то же для предварительно деформированного материала Рисунок 6 - Предельные кривые в пространстве напряжений

I, х-теоретическая кривая и экспериментальные точки для

изотропного материала,

II, • -то же для предварительно деформированного материала Рисунок 7 - Предельные кривые в пространстве деформаций

Таким образом, можно заключить на тех лучах, где у испытуемых образцов не выявлялась локальная деформация, имеют место наибольшие расхождения между данными опытов и теорией Названным лучам отвечают состояния плоской деформации (при у =30°, ^=0, при (¿/=90°, £.=0). При плоской деформации и путях нагружения, близких к ней, предельные нагрузки, деформации и напряжения определяются разрушением, а не потерей устойчивости деформирования Выше (рисунок 4) отмечались весьма незначительные расхождения кривых а - а(ё) в испытаниях при различных видах напряженного состояния

образцов из исходного и предварительно деформированного материалов В этой связи уместно сравнить теоретические предельные деформации, подсчитанные с применением «индивидуальных» уравнений для каждого луча и обобщенного уравнения, в качестве которого использовать диаграмму осевого или кольцевого растяжений Сравнение для исходного материала обнаружило максимальное расхождение по деформациям в 12% на луче ц> =120° (кольцевое растяжение). На остальных лучах различие не превосходило 5,5%. Для предварительно деформированного материала расхождение в значениях предельных деформаций на всех лучах (кроме у/ =90°) не превышало 3%, на луче у/ =90° (состояние плоской деформации) названное различие составило 43%

Таким образом, определение предельных характеристик в момент устойчивости пластического деформирования с использованием «обобщенного» уравнения и критерия в форме z = z{a) или z^ = z(y/) представляется не

только оправданным, но и целесообразным.

Основные выводы и результаты

1) Экспериментально исследована потеря устойчивости пластического деформирования трубчатых образцов с наведенной анизотропией в условиях преобладающего действия растягивающих напряжений Предварительно исследована потеря устойчивости деформирования образцов из изотропного материала.

2) Разработана методика, сконструированы и изготовлены устройства, позволившие наряду с опытами в основной установке осуществить деформирование тонкостенных трубчатых образцов при пропорциональном изменении напряжений. Названные испытания выполнены в четырех из пяти исследованных путей нагружения в диапазоне от осевого до кольцевого растяжений При этом были подтверждены результаты опытов, проводившихся на подобного рода установках при пошаговом изменении параметров нагрузки.

3) Установлено хорошее совпадение данных опытов и результатов расчетов по модифицированному критерию потери устойчивости деформирования,

основанного на постулате Друкера с использованием теории пластичности Хияла для анизотропных материалов

4) В связи с использованием в работе теории пластичности Хилла для ор-тотропного металла была произведена ее экспериментальная проверка, Эксперименты обнаружили хорошее согласие с названной теорией для частного случая анизотропии — трансверсальной изотропии.

Основные материалы диссертации опубликованы в следующих работах:

1 Критерий неустойчивости пластического течения ортотропного жестко-пластического материала в условиях объемного напряженного состояния /И Н Изотов, А Г Митюков, А.Ю.Кузькин, В.А Попов, НовГУ .-В Новгород, 2002 - 2 е.- ил.-Рус - Деп. в ВИНИТИ 09 12 2002, N 2135-В2002

2 Установка для испытаний тонкостенных трубчатых образцов в условиях объемного напряжённого состояния,' И.Н Изотов, А.Г Митюков, В. А Попов; Нов-ГУ—В.Новгород, 2003.-10 е.: ил,- Рус.-Деп. в ВИНИТИ 08 05.03 №887-В2003

3 Исследование влияния предварительной пластической деформации на кривые деформирования хромоникелевой стали/ Е.Г Бердичевский, Д.А. Мас-ленков, А А.Митюков, В.А Попов, НовГУ - В.Новгород, 2007.-9 с г ил - Рус -Деп в ВИНИТИ 19.06 07 №656-В2007

4 Попов В.А Установка для испытания тонкостенных трубчатых образцов в условиях объемного напряженного состояния/ В А.Попов, А.Г Митюков// Материалы региональной научно-технической конференции «Кораблестроительное образование и наука-2003».-СПб.. СПбГМТУ, 2003. - €.423-428

5 Melnikov В Е Criterion of loss of stability of plastic deformation of transversely isotropic pipe with thm walls/ B.E.Meinikov, A G.Mityukov, V A.Popov// New Approachts to High-Tech: Nondestrucuve Testing and Computer Simulations in Science and Engineering - St Petersburg, Russia, 2004. - v 8 - P.101-105.

6 Кузькин A JO Экспериментальная проверка теории пластичности Хилла/ А Ю.Кузькин, Б.Е Мельников, А.Г Митюков, В А Попов //Проблемы ресурса и безопасной эксплуатации материалов: Сборник трудов XII международной

научно-технической конференции- СПб: ГОУВПО «Санкт-Петербургский ГУНИПТ». 2006.- С.114-120.

7 Попов В.А. Критерий потери устойчивости пластического деформирования тонкостенной трубы, основанный на постулате Друкера/ В.А.Попов, А.Г.Митюков// Материалы региональной научно-технической конференции «Кораблестроительное образование и наука- 2003-СПб. СПбГМТУ, 2003 -T.I.- С.371-377

8 Изотов И.Н. Критерий потери устойчивости пластического деформирования тонкостенной трубы из ортотрогшого жестко-пластического материала в условиях объемного напряженного состояния./ И Н.Изотов, Б.Е.Мельников, А.Г.Митюков, В А Попов// Научно-технические проблемы прогнозирования надежности и долговечности конструкций и методы их решения Труды VI Международной конференции - СПб.: Изд-во СПбГПУ, 2005 - С.226-231

9 Кузысин А.Ю. Экспериментальное изучение локализации пластической деформации изотропного и предварительно деформированного металлов./

A.Ю.Кузысин, Б.Е Мельников, А.Г Милюков, В А.Попов// Научно-технические ведомости СПбГТУ, 2006 -№5.-С 55-64

10 Кузькин А.Ю Об использовании гипотезы «единой» кривой при исследовании неустойчивости пластического деформирования/' А.Ю.Кузькин, Б.Е.Мельников, А.Г.Митюков, В.А Попов// Научно-технические ведомости СПбГТУ Том 1.- СПб.-Изд-во СПбГПУ, 2006 - №6 - С 85-89.

11 Мельников Б Е. Испытание трубчатых образцов в условиях кольцевого растяжения/ Б.Е.Мельников, А А.Митюков, А.Г Митюков, В.А.Попов// Г идротехническое строительство - СПбГПУ, 2007 - №5 - С 77-78

12 Кузькин А Ю Приспособление для испытания трубчатых образцов в условиях кольцевого растяжения ' А.Ю.Кузькин, Б.Е Мельников, А Г.Митюков,

B.А.Попов// Труды СПбГГУ. - СПб: Изд-во Политехнического ун-та, 2007. -№502. - С 88-90

Лицензия ЛР №020593 от 07 08 97

Подписано в печагь 10 10 2007 Формат 60x84/16 Печать цифровая Уел печ л 1,0 Тираж 100 Заказ 2073Ь

Отпечатано с готового оригинал-макета, предоставленного автором, в Цифровом типографском центре Издательства Политехнического университета 195251, Санкт-Петербург, Политехническая ул , 29 Тел 550-40-14 Тел/факс 297-57-76

Введение.

Глава 1 Состояние вопроса.

1.1 Неустойчивость пластического деформирования изотропных металлов.

1.2 Сравнение критериев.

1.3 Подходы, учитывающие геометрическую неоднородность и поврежденность (пористость) материала.

1.4 Неустойчивость пластического деформирования начально анизотропных материалов.

1.5 Задачи и цели исследований.

Глава 2 Оборудование для проведения испытаний.

2.1 Установка для испытаний трубчатых образцов при плоском и объемном напряженных состояниях.

2.1.1 Рабочая камера.

2.1.2 Источники давления.

2.1.3 Трубопроводы.

2.1.4 Захваты для образцов.

2.1.5 Напряжения, возникающие в образце. Пути однопарамет-рического нагружения.

2.2 Дополнительные устройства для однопараметрического нагружения.

2.2.1 Приспособление для испытаний образцов в условиях кольцевого растяжения.

2.2.2 Гидравлический преобразователь для однопараметрического нагружения по лучу у/ =30.

2.3 Измерения давлений и деформаций.

Глава 3 Проведение испытаний.

3.1 Образцы: материал, геометрические характеристики.

3.2 О представлении тензоров в векторной форме. Пространства напряжений и деформаций.

3.3 Цель и программа опытов.

3.4 Построение теоретических кривых пластического деформирования.

3.5 Методика испытаний трубчатых образцов в условиях плоского напряженного состояния и пропорциональных путях нагруже-ния.

Глава 4 Критерий потери устойчивости пластического деформирования тонкостенной анизотропной трубы.

4.1 Основные подходы к изучению неустойчивости пластического деформирования металлов.

4.2 Критерий потери устойчивости пластического деформирования тонкостенной анизотропной трубы, деформируемой осевой силой и наружным и внутренним давлением.

4.2.1 Ортотропный материал с изотропным упрочнением.

4.2.2 Трансверсально изотропный материал с изотропным упрочнением.

Глава 5 Результаты опытов. Влияние начальной анизотропии и вида напряженного состояния на пластическое деформирование и потерю устойчивости.

5.1 Подготовка и проведение опытов. Измерение базовых расстояний. Измерение давлений. Определение момента потери устойчивости.

5.2 Кривые деформирования a = <j(s) образцов из начального о о о о о С\£ материала при нагружении по лучам у/ =

5.3 Создание начальной анизотропии

5.3.1 Данные литературы;.

5.3.3 Способ, примененный в настоящей работе.

5.4 Кривые деформирования <Т = <т(гг) образцов из анизотроп

ООО о ного материала при нагружении по лучам у/ =0 ,60 ,90 , 120 . Ю

5.4.1 Анализ и сопоставление с графиками <т = <т(£) образцов из начального материала;.

5.4.2 Влияние уровня начальной анизотропии на характер кривых <7 = <7 (У).

5.5 Локальная деформация и формы разрушения.

5.6 Экспериментальная проверка теории пластичности Мизеса-Хилла:. а) данные литературы;. б) теоретические кривые сг = (7{£ ) для лучей Ц/=30 ,60 ,90 , сопоставление с результатами эксперимента.

5.7 Кривые предельного состояния в двумерных пространствах Прагера - Ильюшина. а) теоретические значения критической подкасательной для изотропного и начально анизотропного материалов;. б) экспериментальные значения критической подкасательной, сравнение с предсказаниями теории;. в) теоретические кривые предельного состояния в пространствах напряжений и деформаций; сопоставление с результатами опытов;. г) сравнение предельных деформаций с вычисленными на основе обобщенного уравнения («единая кривая»).

Выводы.

В современной технике широко распространены конструкции, работающие в условиях преобладающего действия растягивающих напряжений. В машиностроении нашли применение такие технологические процессы формоизменения металлов (листовая штамповка, некоторые виды прессования), в которых величина полезной деформации часто ограничивается шейкой или разрывом.

Хорошо известно, что при таком нагружении пластичного металла разрушению может предшествовать локальная деформация, подобная шейке при осевом растяжении. Появление локальной деформации обычно связывается с исчерпанием несущей способности конструкции, а соответствующая ей нагрузка называется предельной или критической. Условие возникновения локальных деформаций, сформулированное в зависимости от истории нагруже-ния, называется критерием потери устойчивости пластического деформирования.

Исследование предельных напряженно-деформированных состояний, вызванных неустойчивостью пластического деформирования, является важной научно-технической задачей. Эта проблема оказывается актуальной при определении несущей способности сосудов и трубопроводов, находящихся под действием внутреннего давления, при обработке металлов давлением при расчетах оболочек метеорологических зондов, гибких и надувных элементов перекрытий, плоских панелей, работающих в условиях растяжения, и других конструкций. Потеря устойчивости пластического деформирования связывается с расчетами корпусов ракет, снарядов, элементов атомных реакторов [1,2,3,4]. Изучение условий потери устойчивости и разработка соответствующих критериев дают основу для расчета предельной несущей способности конструкции наравне с критериями разрушения. Кроме того, названные критерии необходимы для расчета параметров, позволяя заранее предсказать, какая предельная деформация может быть получена до наступления 6 неустойчивости, или на каких путях деформирования будет реализована максимальная равномерная деформация. Можно указать также на известный технологический прием, используемый при получении изделия методом глубокой вытяжки: штампуемой детали периодически сообщается пластическая деформация противоположного знака, тем самым благодаря эффекту Бау-шингера отдаляется момент потери устойчивости при последующем прямом деформировании.

Неустойчивость пластического деформирования при одно - и двухосном растяжении изучена достаточно подробно. Однако известные по литературе работы носят преимущественно теоретический характер. Количество экспериментальных исследований весьма незначительно. Многие исследования были проведены лишь при одном виде напряженного состояния (нагру-жение мембран давлением) [5,6,7,8]. В экспериментах, проведенных над тонкостенными трубами в условиях плоского напряженного состояния, изучалась потеря устойчивости изотропных материалов при пропорциональных путях нагружения [9,10,11,12]. Следует заметить, что число отечественных работ по исследованию пластической неустойчивости сравнительно невелико. Однако вопросы, связанные с несущей способностью магистральных газо - и нефтепроводов, вновь вызвали повышенный интерес к названной проблеме [13,14,15,16].

Выводы

1) Экспериментально исследована потеря устойчивости пластического деформирования трубчатых образцов с наведенной анизотропией в условиях преобладающего действия растягивающих напряжений. Предварительно исследована потеря устойчивости деформирования образцов из изотропного материала.

2) Разработана методика, сконструированы и изготовлены устройства, позволившие наряду с опытами в основной установке осуществить деформирование тонкостенных трубчатых образцов при пропорциональном изменении напряжений. Названные испытания выполнены в четырех из пяти исследованных путей нагружения в диапазоне от осевого до кольцевого растяжений. При этом были подтверждены результаты опытов, проводившихся на подобного рода установках при пошаговом изменении параметров нагрузки.

3) Установлено хорошее совпадение данных опытов и результатов расчетов по модифицированному критерию потери устойчивости деформирования, основанного на постулате Друкера с использованием теории пластичности Хилла для анизотропных материалов.

4) В связи с использованием в работе теории пластичности Хилла для ортотропного металла была произведена ее экспериментальная проверка. Эксперименты обнаружили хорошее согласие с названной теорией для частного случая анизотропии - трансверсальной изотропии.

1. Вейл Н.А.Приближенный предел прочности тонкостенных цилиндров с полусферическими днищами/ Н.А.Вейл, М.А.Салмон, С .И.Константинов.

2. Манн-Нахбар П. Пластическая неустойчивость цилиндрических сосудов конечной длины./ П.Манин-Нахбар, О.Хофман, В.Е.Яхсман //Ракетная техника и космонавтика, 1963. №7

3. Салман М.А. Пластическая неустойчивость цилиндрических оболочек с жесткими днищами: Труды АОИМ, сер Е, 1963. №3.

4. Фельгар Р.П. Пластический анализ неустойчивости сосудов давления, подвергнутых действию внутреннего давления и осевой нагрузки: Труды АОИМ, сер. Д, Прикладная механика, т.84, 1962. №2

5. Weil Н.А, Newmark N.M. Large plastic deformations of circular membranes, J.Appl. Mech., 1955. №4

6. Смирнов-Аляев Г.А. Исследование пластического прогиба тонких пластинок (мембран), жестко заделанных по круговому контуру. Исследования по теории пластичности: Сб. трудов лаборатории пластических деформаций. Л.: НИИММ, ЛГУ, ГОНТИ, 1939. - №3

7. Gleyzal A. Plastic deformation of a circular diaphragm under Pressare, J. Appl. Mech., 1945. №3

8. Транг-Лиу-Чионг Жестко-пластический анализ мембран с учетом упрочнения/ Механика. М.: Изв. АН СССР, 1965. - №4

9. Михайлов Н.Я. Экспериментальное исследование предельной несущей способности тонкостенных никелевых трубок при различных путях нагружения растягивающей силой, крутящим моментом и внутренним давлением/ Н.Я.Михайлов, Ю.И.Ягн. -М.: ДАН СССР, 135, 1960. №3

10. Андреев Л.С. О неустойчивости пластического деформирования при двухосном растяжении// Известия ВУЗов. М.: Машиностроение, 1965. №1

11. Изотов И.Н. Экспериментальное изучение условий локализации пластических деформаций при плоском и объемном напряженных состояниях./ И.Н.Изотов, А.Г. Митюков //Проблемы прочности, 1973. №10. - С. 28-29

12. Романов Ю.М. Исследование устойчивости пластического деформирования тонкостенных труб при различных путях нагружения: Сб. Труды ЛПИ / Ю.М.Романов, А.К.Синицкий. Л.: ЛПИ, 1975. - №343

13. Ковальчук Б.И. К вопросу о потере устойчивости пластического деформирования оболочек.// Проблемы прочности, 1983. №5. - С. 11-17

14. Sachs G., Lubahn J. Fuilure of Ductile Metals in Tension, Trans. ASME, 1946.-v.68,

15. Хилл P. О проблеме единственности в теории жестко-пластического тела: Сб. переводов // Механика, 1958. №3

16. Hill R. Phil. Mag., 42, 868, 1951

17. Хилл Р. О проблеме единственности в теории жестко-пластического тела: Сб. переводов. // Механика, 1957. №4

18. Хилл Р. О проблеме единственности в теории жестко-пластического тела, III: Сб. переводов // Механика, 1958. №1

19. Хилл Р. О проблеме единственности в теории жестко-пластического тела IV: Сб. переводов // Механика, 1958. №1

20. Друкер Д. О постулате устойчивости материала в механике сплошной среды: Сб. переводов// Механика , 1964. №3. - С. 115-128

21. Малинин Н.Н. Устойчивость двухосного пластического растяжения анизотропных листов и цилиндрических оболочек.//Механика твердого тела,1971.- №2. С.115-118

22. Hillier V.J. Tensile plastic Instability under Complex Stress. Jnt. J. Mech. Sci, 1963.-№1.-V.5,

23. Jelinek J., Latter A., Thomsen E.G., Dorn J.E. Plastic Flow in Research Report, War Production Board, 1945

24. Lankford W.T., Saibel E. Some Problems in Unstable Plastic Flow Under Biaxial Tension, Metals Technology, 1947. № 2237.

25. Mellor P.B. Plastic Instability in Tension, The Engineer, March, 25, 1960

26. Mellor P.B. Tensile Instability in Thin walled Tubes, J.Mech. Eng. Sci. 1962. -№3.- v. 4.

27. Mellor P.B. Tensile Instability Conditions in Ideal Pressure Containers, The Engineer, 215, 1963. №5583,

28. Cooper W.E., Weld, Lond J., 36,49,1957

29. Виноградова A.M. Об устойчивости равновесия при растяжении.-М.:МТТ, 1973. №5

30. Swift H.W. Plastic Instability under Plane Stress, J.Mech. Phis. Sol., 1952. v.l,PP.l-18

31. Marciniak Z. Analisa statecznosci cienko-sciennej powloki walcowej poddaney rozciagcnin w stanic plastycnym, Rozprowy inzynicrskie, 1958, n.6, z.4

32. Storokers B. Jut. J. Mech. Sci, 1966, v.10, №1

33. Shawki G.S.A., Pankin W. Plastische Instabilitat rotation ssymmet-rischer Schalen bei zweiachsiger Zugbeans/ruchung, Werkstatt und Betrieb, 105,1972, 4

34. Soda C. Fifteenth Joint Symposium on Plastic Working, 1964 (Japanese)

35. Yamada Y., Aoki J. J. Japan Soc. Technology of Plasticity, 1966, v.7

36. Гребнев JI.В. Экспериментальное исследование пластичности и прочности металлов при сложном напряженном состоянии и различных на-гружениях: Дис.канд.наук. Л., 1967

37. Hillier M.J. Tensile plastic Instability under Complex Stress, Int. I Mech. Sci., 1963, v.5, №1

38. Hillier M.J. Tensile plastic Instability of thin Tubes, I, II, Int. I Mech. Sci., 1965, v.5, №7

39. Митюков А.Г. Экспериментальное изучение локализации пластического деформирования при плоском и объемном напряженных состояниях: Дис. канд. наук. Л., 1974

40. Dubey R.N. Instabilities in thin elastic plastic Tubes, Int. I. Solids Structures, 1969, v.5, №7

41. Timoshenko S.P., Gere I.V. Theory of Elastic Stability, Mc-Graw-Hill,1961

42. Изотов И.Н.Устойчивость пластического деформирования при плоском напряженном состоянии: Труды Л ПИ/ И.Н.Изотов, А.Г.Митюков. -Л.: ЛПИ, 1973. -№334

43. Jons B.N. Asstssing Instability of Thin walled Tubes under Biaxial Stresses in the Plastic Range, Exper. Mech,l 1963, 8, №1

44. Jones В.Н., Mellor Р.В. Plastic Flow and Instability Behavior of Thin-walled Cylinders Subjected to Constant-Ratio Tensile Stress, J. Str. Anal., 1967, 2, №1

45. Негрони Ф. О критерии неустойчивости пластической деформации при растяжении: Труды АОИМ/ Ф.Негрони, Е.С.Томсен// Конструирование и технология машиностроения, 1970. № 3

46. Shrivastava Н.Р., Dubey Kinematic Hardening and Plastic Instability under Plane Stress, ZAMM, 55, 1975, pp. 747-756

47. Кадашевич Ю.И. Теория пластичности, учитывающая остаточные микронапряжения./ Ю.И.Кадашевич, В.В. Новожилов // Прикладная математика и механика, 1958, т.ХХП, в 1. С.78-89

48. Корхонен А.С. О теориях образования шейки и пределах формоизменения листового металла: Труды АОИМ// Теоретические основы инженерных расчетов, 1978. -№3. С.86-93

49. Райе Дж.Р. Локализация пластической деформации: Труды XIV Международного конгресса IUTAM. // Теоретическая и прикладная механика. М.: Мир, 1979. - С. 439-471

50. Васин Р.А. Определяющие соотношения теории пластичности. М.: Физматлит, 2001. - С.701

51. Ишлинский А.Ю. Математическая теория пластичности/ А.Ю.Ишлинский, Д.Д.Ивлев- М.: Физмашлит, 2001. с. 701

52. Аннин Б.Д. Поведение материалов в условиях сложного нагружения./ Б.Д.Аннин, В.М. Жигалкин. Новосибирск: Изд-во Сибирского отделения Российской Академии наук 1999. - С.342

53. Проблемы механики: Сб. статей к 90-летию со дня рождения А.Ю. Ишлинского// Проблемы механики. М.: Физматлит, 2003.

54. Установка для испытаний материалов при объемном напряженном состоянии/ П.А.Павлов, И.Н.Изотов, Н.П.Кузнецов, А.Г.Митюков, А.Н.Симаненок // Проблемы прочности, 1986, №2. С.104-107

55. Шаховский Г.П. Вентиль точной регулировки/ Г.П.Шаховский, М.Г. Гоникберг //Приборы и техника эксперимента, 1966. №1. - С.218

56. Пью Х.Л. механические свойства материалов под высоким давлением. М.: Мир, 1973

57. Надаи А. Пластичность и разрушение твердых тел. М.: ИЛ, 1954

58. Митюков А.Г. Выбор геометрических характеристик трубчатых образцов./ А.Г.Митюков, Н.Р.Виснап; Новг. политех, ин-т М., 1986.- Деп. В ВИНИТИ № 1791-В86

59. Prandtl L. Spannugverteilung in plastischen Korper, Yerhandl/ d. I Jnt. Kongr. Fiir tech Mechanik, 1924

60. Прагер В. Влияние деформации на условие пластичности вязко-пластических тел// Теория пластичности, 1948.: ил.

61. Ильюшин А.А. О связи между напряжениями и малыми деформациями в механике сплошных сред, ПММ, 1954, т. XVIII, в.6

62. Хилл Р. Математическая теория пластичности. М.: ГИТТЛ, 1956.407 с.

63. Фредеркинг P.M. Экспериментальная проверка теорий пластичности анизотропных металлов: Труды АОИМ/ P.M.Фредеркинг, О.М.Сайдботтом, 1971

64. Дилламор И.Л. Экспериментальное изучение механической анизотропии некоторых общеупотребительных металлов: Сб. переводов/ И.Л. Дилламор, Дж. Хейзел, Т.В. Уотсон, П.Хедден//Механика, 1972. №5. -С. 134-147

65. Малинин Н.Н. Прикладная теория пластичности и ползучести. М.: Машиностроение, 1975. - 399 с.

66. Кузнецов Н.П. Пластическое деформирование по путям нагружения, содержащим промежуточные разгрузки: Дис. канд. наук.- Великий Новгород: НовГУ, 2000

67. Джонсон У. Теория пластичности для инженеров/ У.Джонсон, П. Меллор М.: Машиностроение, 1979. - 567 с.

68. Изотов И.Н. Методика испытаний тонкостенных трубчатых образцов в условиях объемного напряженного состояния и пропорциональных путях нагружения/ И.Н.Изотов, А.Ю.Кузькин, А.Г.Митюков, В.А.Попов; НовГу Великий Новгород, 2000, Деп. В ВИНИТИ

69. Митрохин Н.М., Ягн Ю.И. О систематическом характере отклонений от законов пластичности/ Н.М.Митрохин, Ю.И.Яги, ДАИ СССР, т. 135, 1960. №4.

70. Лебедев Н.З. Экспериментальное исследование предельного сопротивления некоторых анизотропных материалов при сложном напряженном состоянии и различных путях нагружения: Дис. канд. наук JL: ЛПИД972,

71. Девис Е. Текучесть и разрушение стали со средним содержанием углерода при сложном напряженном состоянии // Теория пластичности, 1948.: ил

72. Жуков A.M. Пластические свойства и разрушение стали при двухосном напряженном состоянии //Инженерный сборник, 1954. Т.20

73. Косарчук В.В. Экспериментальное исследование законов упрочнения начально-анизотропных материалов/ В.В.Косарчук, Б.И.Ковальчук, А.А.Лебедев // Проблемы прочности. 1982. - №9. - С.3-9

74. Dorn J.E., Thomsen E.G. The Ductility of Metals under General Conditions of Solids, Vol.1, 1952, p.p. 1-18

75. Keeler S.P., Backofen W.A. Plastic Justabiliti and Fracture in Sheets Stretched Over Rigid Punches, Transactions of American Society for Metals, Vol. 9, 1967, p.p. 609-620

76. Ota Т., Shindo A., Fukuoka H. A Consideration on Anisotropic Yield Criterion, Proceedings of the 9th Japan National Congress for Applied Mechanics, 1959, p.117

77. Бриджмен П. Исследование больших пластических деформаций и разрыва. М.,1955.: ил

78. Шенк X. Теория инженерного эксперимента. М.: Мир, 1972

79. Шнейдер В.Е. Краткий курс высшей математики. Т.2 /В.Е. Шнейдер, А.И. Слуцкий, А.С. Шумов. М.: Высшая школа, 1978.

80. Marciniak A., Kuczynski К. Limit Strains in the Process of Stretch Forming Sheet Metal// International Journal of the Mechanical Sciences, Vol.9,1967, pp. 609-620

81. Sowerby R., Duncan J.L. Failure in Sheet Metal in Biaxial Tension// International Journal of the Mechanical Sciences, Vol.13,1971, pp. 217-229

82. Van Minh H., Sowerby R., Duncan J.L. Probabilistic Model of Limit Strains in Sheet Metal// International Journal of the Mechanical Sciences, Vol.15,1973, pp. 789-805

83. Azzin M., Backofen W.A. The Deformation and Failure of a Biaxially Stretched Sheet//Metallurgical Transactions, Vol.4, 1, 1970, pp. 2857-2865

84. Рагаб, Хоршид, Такла Предельные деформации тонкостенных труб с начальной неоднородностью по толщине// Теоретические основы инженерных расчетов: Труды АОИМ. М.: Мирб12985.№4. - С.74-83

85. Береснев Б.И. Некоторые вопросы больших пластических деформаций при высоких давлениях/ Б.И. Береснев, Л.Ф.Верещагин, Ю.Н.Рябинин. -М.: Изд. АНСССР, 1960

86. Gurson A.L. Plastic Flow and Fracture Behavior of Ductile Materials Incorporating Void Nucleation Growth and Interaction, PhD thesis, Brown Univ., 1975

87. Tvergard V. Influence of Voids on Shear Band Instabilities under Plane Strain Condition// Intern. I Fracture Mechanics, 1981. V. 17. pp. 389-407

88. Needleman A., Tvergard V. Material strain-Rate Sensitivity in Round Tensile Bar. Brown. University Report, Division of Engineering, 1985. 35 p.

89. Нидлмен, Триантафилидис. Рост пор и образование шейки при двухосном растяжении листов// Теоретические основы инженерных расчетов: Труды АОИМ. М.: Мир, 1978. №2. - С. 55-61

90. Bishop I.F., Hill R. A Theory of the Plastic Distortion of Polycrystalline Aggregate Under Combined Combined Stress// Philosophical Magazine, 1951 Vol. 42/-pp/414-427

91. Berg C.A. Plastic dilation and void interaction/ In: Inelastic Behavior of Solids (rds. M.F. Kanninen et al.) - McCraw-Hill, 1970, p.171-209

92. Cordebois I.P., Ladevese P. Критерий шейкообразования применительно к формовке листового металла. // Plast. Behav. Anisotrop. Solids. Proc. CNRS, Int Collog, 319, Villard-de-Lans, June 16-19, 1981, Paris, 449-459/

93. Zhirong Guo, Hui jun Tan. Модификация критерия Свифта с использованием механики повреждаемости и его применения для теоретического анализа предела формоизменения . "Math. And Compute Model". 1988. -№11.- pp. 1017-1021

94. Кукуджанов B.H. Реологическая неустойчивость и локализация деформаций в плоских упругопластических образцах при растяжении/ В.Н. Кукуджанов, А.Л. Левитин // Механика твердого тела. 2005. - №6. - С. 97110

95. Storen S., Rice I.R. Localized Necking in Thin Sheets// Journal of the Mechanics and Physics of Solids. 1975. - Vol. 23. - pp. 421-441