Пластинки сложного очертания под действием температурного поля тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.04 ВАК РФ

САРАТОВСКИЙ ОРДЗНА ТРУДЭЬОГО КРАСНОГО ВНАГХЕНИ ГОСЗДЛГСТВЗШШ УНИБЕГСИТВТ имапи Н.Г.ЧЕПШЕБВСКОГО

На правах рунопвои

Фоиля Владимир Гввпадаевпч

ПЛАСТИНКИ СКШЮГО ОЧЕРТАНИЯ ПОД ДЗйСТЕЙЗ’.! ТЕ'КЕРАТУРЯОГО П07Я

0r.02.04 - «охонипа двфрмпруемого твердого тем

АВТОРЕФЕРАТ ::э-^этсузгл?;;ок:!2 по^:;

,Г»*С2СГТЗИГ!*: ГТЗ ГЭТТДПЛеТЭ 4г!ЗГ!

Сэрэтоз - 1991

Работа выполнена в Саратовской ордена Трудогого Красного-8на«енн полаїехіїичеокої/ институте.

Научный руководитель - Зазлухакний деятель неуки-и техники ' ГСФЗР, ДОКТОр 4іІзгВО-ИЗТЄ1!ЗїИЧ8СКПХ наун, профессор УадолЗг <1.11.

Официальные оппонанты - доктор те:.аичеоких паук,

профессор Карпов В.В.

доктор технических наук, профессор Базсудоз В.Ч.

ВвДУЭДЯ оргенкзвция - КуЙби£:е£ОКИЯ ШШЇ8ХІШЧ8СЕЯЙ нкотнгут

Зездтс ссоїоится п п то0? годе п ^ ':£ао£

во ваоедаикк сдвдогхигирогаяеого совета К 031;.74.01 по пра-еуздон-іі учоьо4 сгипеии яандвдзга {вдкез^зтедегжгоких нзуїт 2 СариТОЕокої; госудзрсгьаннои угшераи?б;& ии. И.Г. Чернике г-оксго ао адресу: 4ЮС0І, г.Сбратоз, уг.Алрахаискгя, 45, СГУ, иа хат;ко~ш і ек& гг че о кий 5з купто ~.

С даасирі«;ц.і5й иэг&о сгкзксь-'нгьс.'Я і і <;чо*1 ЛіЗаюїге Саратовского государственного уш:ьерскт«а.

Автореферат разослан декасрл 1591 года.

УчіЗішй зокраізрь спацие-'глэкроЕвнногэ С о а а ї а, к а к ди де т і::; с к ко - и а ї е >.;з і и ч с с к: і науи, доцент й.й.Недорггос

- з -

. ошал ипшмглак рльоні •

_ . » '

*• —'лг-’-іосіг. ?а)-іі. СдноР. '.із лэллейдах пробний тиории прочности, которая не утрясшеє? своего ьнзчаїшл е пооле/кле дєпьїі;-лстиіі, нзліізїог. иссладаванпо ?е«пвве»ур1ых шірнилів.ч а твердих деЗорімруаких телах. ПеоОхютмооть даязиейпвго совергеиомова-і!ї!;і )Ч'тодо4 реиш:п;и аядич лмзнзнэ і леръуя омара ді> пнто^стлг.:!: рааінтиїм нових тахнслагиП з различию; отраслях норо..; чзго хо-

ЗнІЮїіЗ - В ХИІ.!КЧВОіїО« МНЕИЛООТрОї!!!.!!!, П"ИбОрОО'.рС?!!Ш', ?уроо-отроиїті'., изкетоотроетін, соиолзгост.иогн'л! и др. Ьплглиизтао Елечаито1! кої!стру:гциі! 2 указаниях ьбласт.чх прсі,и.ліі:і::'0(п,л наряду о ыгхвтмеоми Еоздаііатїїіан ’иолитквокт глнпииа' теїлігрзтури. Деннеє оостойтапъотго по ?олько>споооботвув? возиккнолап*» лс-оаьоч^ит капркіани^ в кояотрукцаа, но, щюво того, праве г»іт « изveпеки» їгплй'і.язіпаоніїх онойств материала, дальнейшее пазьн-' тне тагіини треоуе? учЗ?а нвлпнеЯифоти ливграиші да-Ирипрейв'-pint уете-ривлв, с цел^п а”явлс-"Иіі окритих разараов пучности 'пл^игитоа кпнетрукци;!, что иризодіїт к ■доподниталі чіш і:а?оиати-1 чеокии срудчссїни г. pcu'j ПИИ ЭЪДаЧ. О JOXHOOTO ВОЗНИ К9ЗДПХ aa-двч тарио^иругоотк uoi.!!o су„ьтз ,no o0сирноЗ .’!й»врагупй,д.л.и.і-

'ІОІ 33 ЯОи.*.їДПуЄ .EpuU'.i кзя У КОС В ОТрЗПс, ГОК « U0 р^бз. он, посвадеш’о:; ито.1 01 роїм» аиашц.'

лиоеаріациокна.. putova ваюлнанэ з cooMuvostim з коор-л;-і!аі;’.шіініш плана n AH ССС? проолема "Uax^iiiiita де^ориирувного тела" (її. -2.7.3} по коор, хіодиоішечу плану ігаучію-иеаліі/.оїшіо.’іі.-св.х рюот вуьов з оольатл цихзшш! я о проолоии 2,7". "Рззри-Сотка ос^й.*! теории і; ме'годоз разчйги оОи.:очся, л.’.аоглнок .» otBp-u'ub^x о::отеи".

Ц'.-. ; •: fuc голові! пнСОУіі нг.ущчс.ч: .

- ТиЧЛсрС’.-уПНЫл tlOJM.i І дьухсьйаиих itfuCj:.!iliii,X н„

кзі.'оіілчоско:! >»иріи (амивтеа в mA'j словно-і «іориа кзухуроя.пи пече.шо.і по п&злі'чнач ii3:ij;8i!."ai!i:iw -гал..а) пр.і p&uui ііаі:: їйіі.'ол*.;: yo.’-o’j;: но сокоіо': г.оі.крхіюс'ти л на uonoi.ii >х, а

і'і&ї прл :з. сзоре/ігги'и:іши:-. ;ліі\еГІ;іи:: і:з-і'0ч;гл:(0і)

- iK>y4L4i.:c гирі'онзпр.іїсііноі'о соитоиаші ъ дьухевнзних іи.пз г.:іі ■

КІІ.-. і:й:(Г;і!0!!і:ЧЄ форпи, V'u ІЄріІЬ Л JtO'iOpU:-. ОО.'.Г.ДйО іШ К . .і,-

не.:ноЛ, так і; нелиію;‘л!иіі /лаграицаии доіориіфоваш.п; їі:.л-."ЄІІ.и ЗОВИСИИОСТК 1ІЗПрГ1>.аШІО-ДОІОрН(фОМШіОГО COOVO.il:.• 1 'Ої

условии закриклзния контуров; .

- космго£вние ит.пнкя неоднородности теплофигическкх срэяотв материала при определений полей температур к напряжений в длумгязнмх пластинках неяаноничвояол фории;

-• кзучеъче глипнгя переменнооти ТОЛЩИНЫ ПО Р8 3ЛИЧПКМ ГеПр8ВЛ8“ НИЧЧ' не распределение температур и нэпрянений в пластинке.

Нвучпап т^вивно работы заключается р следувдеи:

- рззриботела молель и рагайн класс задач теплопроводности,лнней-яоЦ и нелинейной термоупругости, о учётом теплофизической неоднородности материала для тонних двухсвязных пластинок переменной толчинн, подверженных действию различных тепловых полей при равносбразных граничных условиях (как г текпсрэтурах, так и 1' закреплении контуров);

- !!я ог-ноес разработанной модели составлена прегражу и рееги-аояе.ни на 2ВМ. Проведены числякние поолсдохекип температурных пилой и нзпр.к«екии, хозкикащих 2 пластинках неканонической цорт.

Достоверность научных поломкой и результатов диссертации обяоъечигазгсй стг>огост1<о иряЕЛакеемоге «геаьтпчсского епнарр-73, келретиворачквоотьк производимых математических пресРразэ-авнШ:, оолосгаЕпениеи результатов реаекпй между собой или с кз-дзоггемп I литературе гочкымй и прквхвкЗннькп реааиг.пмп.

Псовтичвокэп ценность. Соотоялгшше ПЭ рчгр"бОТЯПЧОЯ ко деля Е ревгиаогвраче на одной ’лз блгорлтквчеегпх г.знког прэгро”'”;; познэгиат г?лучи?ь тлслеш!нз апечгвля тегаеретур, пегеке^еияП, де^оразшъ!, неиряяснгЛ г агбзЯ точке ргссизтритиоЯ тонкой пластин к; ненгксническсй ^орны.

/пг.оСльгя пзСо г к. Основные ’погогзвик к осгультсти, изложенные г диссертации, докладывались:

- на научных оакикзрах гсе^едры "Солротизлзикс '-'сгерпалав" Саратогского политехнического института;

- ни иаучпо-тзхьтчег.клх кз.фрепцпгос прс-1.ессоргко-преподггртвль-сиогп соотг^а Саратовс(-ого поллтахн;:чос::сго институте (г.Саратов, 1?35 - 1901 п\);

- нз ЗсассвзпоП конференции "Нелинейное задгг/. расчёта конструкций в условиях ецсоккх теилсратур" (г.Саратов, 1ЭЧЯ г.);

- Б -

-* на областной конференции "Чолодйгь и нвучно-техничвскаЯ прогресс" (г.Сврвтов, !Й91 V.);

- по тратьбА ВзасоозноИ коаЧарвнкип по чехзника нзодкородиих отруктур (г.Львов, 1591 г. )•

Публикация. '^атсрияли диссертации нредсгхглеич г да к «а печатных работах.

Обь"1-} ройрты. Диссертация осоюи? на введения, трйх глав, заключения, списка ллтерзтури п приложении. Работа нзлохапз из 1ЬВ страницах, маиинояяапого такота, содержит 45 рисунков и 5 таблиц. Список литературы вклич$ет 122 наименования.

содкгаликз дхсзшциошюз работа

Во выедании обозновываетон важность и актуальность не то до и расчёте л исаладовеалл полз Л температур и иепрлхекий £ двух-овнзних цластйнкзх лераивн:;оП толздни со сланной ^ориой контуров, изходийигои под даНотвив'' различных теплавых факторов, Анализирузтзн зоотойние проблему, кратко по рлэваа енг.дмкру-атся основные результата. ' ,

Пирьие работы, элнзанкыз с исследованием терноупругкх на-лрпЕвния и де^ормаци,’), гонкились в середине прошлого с тола-тин. и парвуо очередь из работ этого периода следует откатить труди 2.'I. Лют ноля и Ф.Ь.Нейнанв, в которых уравнения терноупругости приседами к совращенному виду- Больной е клад г ризаитне проблей терноупругосаи н теплопроводности внесли отечественным у1:эт;е: Е.Г.ГалЗркмн, П.Ф.Папкович, Н.НЛус'/е-.’йил-нди, Н.НЛебвдез, НЛЛйМгелг», А.ДДовзленко, А. В. Лито с, В.',!.Мар !с‘1п;о, А.Я.Уздагйв, В.Ч.Риссудов, Д.В.Гр!'л;цки!1| Л.!!. Гурвк, I: ./..Пруоов, А.С.КосиодичианскиИ, й.И.Григолык, П'.А.Мо-товилоаен, И.С.Курдин, Я.С.Подстригай, и.'.!.Колино и многие (■ руг не. Из эзрубажных последователей следует ответить труды Б „Коли, Дй.УзЯнерз, Б.3.Гейтвуда, Х.С.Карслоу, Д.Кгер<з, З.Мз-лана, Г.Паркуса, В.Новацного.

Большое число работ как отечественных, так и зарубежных а это ров позведено иззчеии» генпарзтуриих но два и ивпрнхешШ ь талах различно 11 конфигурации, о разнообразными спосоооми нвгр::!‘з и ьоевозыохниш гравичшпш уоздодгем. Аналка зткх работ позволяет говорить о той, что нчпболылсе рзопргизтркмз-

г

1П!« д.”п решения лччеЯних еаДач теплопроводности и тэрмоупругоо-гк получили метода разделения пережшмг, м.тегральннх пргобрв-азвани!* Лепласв, Хапкели, Фурье; малого параметра» окэлптичео-КИХ Функций коипликоних перо манных.

Впервые раочВтвии дисков лереиоииой толщины занимался А.Суслопл. Зму удалось получить аналитическое реиенкв для диокв

о токшмоЯ, «енвпаейпп по гипзрболкчеокому 58КОНУ. .

А.Д.Коваленко и его ученики разработали методы расчЭтэ осе-зни^етричных плазтшшк линейно-переменной толщины с использованиям зппарзтв гппергеонзтрических функций.

Рнгчитзльно иопьез робот поогнчоно иаученпо терионаг.рпт.ин-пого СОСТОЯНИЯ 'сП продолом пропорциональности дппграт) дш;ор~ }:слэичя ио'гопг.ела. Тэкое прлопенго езшпшвтеп Сольгига :>зто-

изхкчеезик:*. труд:и'стп’-.",:, хозрийве'ай-ч чР;- г:~гт:в стих гзтеч. Сред:*, работ| позгпдапних нзучгнпг ос^т!' тсор;::! вжг.стнччости (<з так^.с не-;,:[';!::'0:1 :чк^;осг::; г ре:::;т" шггсстяг.т. голз'',::с-с>П;ид:г:л отаетла'ь тр;! /,.Л.!'л:г:,;:г:й, I!.-г.Г::г?г•:; !! =

Ъ период. бистро о рэимткя к со£0]’!::-;;:о?гуг~и;;!: ь«и:слп.:л!-чии хи^ы;;:;: ’■о-’:т. а русчитох м;г;?и;;"г'.’ь чт-;;:-лсг:”;;с

пи тол;. Оьн пгзвоьяйг раейъь. йиггае |ф.-.ц;а«ге:::;е г^д; )Х

ТЭрих ПР’ЛУ.СНСППС ОПоИИИ'-сийИХ ЫГд'ОДгг -■СО!.*-.Ь ГЛ 1 Тг.’;; г- ,11, пг., с подчпе к нсмииог.но. Б вос-иднсс зрьчп :• кастах 1'с': Соль»с о расирэьтвэпсзм но^чпет уатэд- кочачк::-: ггсиаптог. Степан и;;-.!;:

”. развалю отого «о то да нипссро^т^-нг'! (тг-гано с и'.'етт сору-Сйллшх уч^пгх: 0 .Зетллшчс, П.Чапгс, К.^орлчно, Л.Сегерликгс,

Д.Одина, Д.Перри, 'Л.до Сризи.

Тен по кетгь, сизяткчискРв котоди уц йтияк с гои го аиичс-Н!!Я ц и ньстогвдо время, так хек поаголш? придстаскхь рек пис г г.ашгнугок в иде, оценить решение не только с количественно!; оторопи, но н о качественной. В наотоп,цз11 роботе при решении абдеч иог.ольаоналиоь как числашшз, тон к аналитические подходи.

Проведенный анализ литературы показал, что подробно ивуче-ци только оочоиииатрачвие" пластинки к лиьь с кусочно-гажейныи гоконси изменения отшиши! при определении температурных напряжений ь больштомп реСот предполагается линейная связь нежду напряжанияи! и дяформвштт, а тем, где используется не лип?й-иьсть диаграмм де^ориироЕания, совершенно не учитывается неоднородность теплофивичеоких свойств «о те риала.

Пєрезя глада посгяцеїш реіі'ению задачи теплопроводности в пластинках неканонической іоруьі. (Имеется в виду переменность ТОГ.5ИПИ пластинки, сяо-.чость еіз т'чз!П!ц). Здзоь использовались как численные, то:; апслктпчзскке подходи.

С потопы. ізедекія ana тат орхогояояышх краголяяеШшх ;:о-ОрЗКПВТ П?слг.эзен прозто.1 «ПаЯПТИЧеСКЧЯ способ установления поля температур -.-л сзгздг.'оггггого клзоса тонких дзухсэязтгг плосгипок постоянной то:д;н!!:; (когдз гиутреннн;; контур из круго-soro очертания лрздвгзглнгс сс'зЛ л::Со злллпз, ллбл трзуголг-п и it к лі кгздрет о згкруглїктшкп укхкк, о 5кое.й::ї1 - окрупность) с грзш!чнь;"п їслзлккілі перзсгз рздз к з токтурв-.

Для тойко.1 иоотропно;' плззткнкн перзкзкго;! т^-дки;:, зтп-з-сУпной и сіїзтгиа пря:.'оуго.тьн:Гл: координат ( Х,У,2 ) дзк:;:1

сбрэсом, чтобы оси X, У . 0”лн ооз."е'денц со срз^игиоЯ плоскостью, уравнение теплопроводности имеет вид:

гдэ Л = Л0 C'l + ^ і )

Оно получзпэ з яредполог.зкпл, что:

X) толцкна іілзат;:”:::; h = h(-,U) сяїгзгрпчяз бтгзсягельно зрзд:і:-:ш>,1 ллоогаотл;

С) тйгзерзтурз постояпгз по тзлг.ияз плзст'.ш:"-!:

”) тгп'-jз:~!‘огг2 к'тсокзлз "ззксяд от TeKnop'T:/""

, 1 ’ ’ * - -

:?ч л;-пролог:'* :т::. : v 'к тспголг'год-

"оог" г~‘г ” -- і - достоял:":",

V - :‘нтс”п;п-;пог^ темного !ло гзлг.лло) кпгзчкляз -липо.

!Ге”парзт;тз Т отзчлт^ззстзя о? ззгзстгзплзго озсгэгтя ? -С°С (27Бпі:), г.г. зостзяітля, пр-т готоро:' з тегз отзугстд-дт явпрпг.впия.

В то*- случае, когда осяозэнпя ллзотпздл тгплэпооллгоззпи. ( 1! = 0 ), недаяйЯяое уравнение (I) сгодятся к ппзЯяоиу о

пошжьв введения переменной Кирхгофа.

■^’Ц-кр^г <2>

о

При наличии теплообиена через основания применялся катод последовательных приближений для решения уравчения теплопроводности. Сначала авд'ча решлзсь в линейной постинот... (т.е. когда £ = 0). далее значение коэффициенте теплопроводности зависело от предыдущего п"ч<5лижєкия. Итерационный процесс заканчивался, когда расхождение иекду двумя последующими приближениями „а правішало наперед заданного значения процента погрешности Л . Б расчетах величина Д припиналась равно!! 1£. Для до отіненая такой точности требовалось три-четире итерации.

Если то лак ну пластинки иоано представить в цилиндрических координатах как произведение двух функция, каядая из которых зависит лиїдь от одной координата, то для интегрирования лпіе-ариаованного с поіга^ь» переменкой Кирггофз V ( формула (2) ) уравнения теплопроводности применим метод разделения переменных. Б дальнейшей задача сводится к решению двух линейных обыкновенных дифференциальных уравнений о переменными коэффициентами для функций по наядой из координат. Одно из уравнений представляет собой уравнение типа Хилла. Репепие его образует полную ортогональную систему собственных Функций, соответствующих спектру собственных чисел Э£01 а?,,..., геП'... Обций интеграл второго уравнения гак ке зависит от параметра Эгг , и при собственной значении на равном нуль запишется через обобщенные степенные ряди (если = О, то интеграл будет табличным). Такай обрезом, оболе а решение линеаризованного уравнения относительно функции Ъ запишется в виде Се с ка печного рндэ произведений деух функций, каждая из которых зависит от одной координаты. Суммирование ведётся по веек собственный значени-

пи оЄ0>аг/<...С помоцьц такого подхода получено решение

задачи теплопроводности для пластинок перуанкой толщины о граничними условиями первого рода на контурах как е линейной, тек и в нелинейной постановках.

Для решения Солее широкого класса задач теплопроводности попользовался чиоденный способ метод конечных элементов. '

В рассматриваемых задачах вся область пластинки разбивает-

оя на треугольник злеивяти (вблизи контуров и источников тепла злзиентн брались иеліле). Искокэя функция температур внутри элемента дауиерноіі оилаоти задастой и гиде линенного полигона.

т= оС, * ♦ и „у (3)

Икуегрлроваиие уравнения теплопроводности (I) эквивалентно нахождении экстремума функционала С/ , который состоит из суцуч функционалов по каждому из злаисптоз

^ = ^ где N - ЧИОЛО злеи'-нтов. (4)

Влд функционала для отдзльного элешято опрэдглются соотноша-

тп{'1™-їь%№Г'(%Г]‘‘а-

■ Ьсрсз. (5)

- л“}/ итс/в + / н(т-т0)&с($

о ю 5сг)

о ср^д. ' аск-

гдз А 1 - срзднпя тозцкпз 3 -го глаианта,

оСМ »

О-р^,. і - ПЛСІ'ІЗДЬ ОрЗ ДШШОЙ ПОГврХНОСТИ и поверхности

основания 5 -го элеиепто.

В случаи теплоизолированных оснований ( Н = О ) при вездошш передаю!! Кирхгоф функционал запишется для функции 'С.

При наличии теплоооиана через основания применялся мвтод по-сладов.тедышх при ближений. ( когда значение коэффициента теплопроводности зависело от предыдущего прибивания..

Ій'ааииизация функционала (4) энЕИвалантна нахождению зкстрз-цунэ его составляющих. Такий обрззои, задача теплопроводности сводится к скстзиг ликейішх елгебраичеоккх уравнений для узловых значат!.4, геглзрзтур. В данной работа для решения систем лі!най!п:х алгебраических уравнений использовались пртшв иэтоди: иатод нснлЕчвния Гаусса и кзтсд квадратных корнай (нетсд Холе цко го).

Поля те апаратур з пластинках постоянной и. переменной тол-•циии сравниваются нанду собой. Рассмотрены звдвчи для Есевоз-!ло£яих фора контуров и с различный! законами толщины пластин-

ви. Результати расчётов сведет; г таблицы, либо врелотввшны графически.

Во второй главе при принятых в предыдущем ттоге предположениях О ОИЛЇ.ТЄТГКІЇ ТОЛ'ДШ’и ПЛЗСТІШКГ. относительно СреДИІШОН ПЛОСКОСТІ! рзсс’.'Бтрі'.зсетсп задача .линейкой тергаупругооти дли плос-ткики, іівхогжївйсп в плоском копряяШточ состояки» (для случал ислих лоїілрчацкіі).

Рєеїпіо задач;: термоупругестл получзпо ї-'єто~п>'^ конечних зт'епоз, ооповаїшии кг пр;:нц;;г..і іншиккзащт $упіашошш по-?енц:!вп.-вгі! "нсргглї £е$орздвии.В случае >’ал::х де<1 з'Л'.:ец:тП для глоского ітпрягЗако'Л! состояния 4ункциоаед т.тж -го о гвинта ииеет 2ї:д: . '

Бдзсв л-с(і + ТТ) ; П - Еа (і Те)%

ГЛ2 сійі Ва - ПОС&&ЩЙОВТ глнсііного раоЕцровлп и'годуль Юнго, о’оотвотствуг.цле тштературз 0°^ (273°К).

Т, р - поегопшше кез'-флцлзпп,

„М - ісоаіі:іціген-‘ Пуаооона.

В р-іа;п,у гї/і-зч;: озо^;:;хс:з: к рапенкБ спота’':.; ~::г;йк—

;:и;: с;:гсор^:г:ю:,:::: '„.ра-кекл!; ысоягсегш; уолаг;;:; г.псчсіг:*іі ..ір-іЗцсл::і: (учктла:;га;; з і;си-:г,о;; угле ~лс атаїш:;: зілС:о~л).

Пр;: ресаші:; аадач -тариоупругостл учитывается л-і.іЯііііо каод-нородлостя теплаелгкчасклх свайст:з гатарлалої, ;;отор;.;а хпютт поправки в поля кзпря:;:лшпі. Прзаод'їтся анплітз їгля.тап аакэлоз иамон2Еі:п юаз;на на характер напрк^Зккого .оос;са;ь:д. Па основе получены;:-: полай ьапрплапЕй дохаеіся гнсог о нзлСоїсо опти-изльнои закона изменения юлціпш с точки зрении росч'зтз пз прочность И ЕЕОЕОНИЯ гатеривла. ИССЛЄДУЄІСЯ ЕЛІ! ЯІіїї С за креп ловив контуров па распределение иепрг.пвт:!!. УотгггггкЕаетсп влияние вазвозілоаннх тепловых рзгішов на количественную о.,епку

яппрпззгії’Й в плаотішках.

В трзтіеїі гладе tin основе гипотез (соотно^чниЯ) теор'/и vo-лих уп ру го - и хг/ о ти чесних лесїо р’-'о ци й ревдетоя задача тормоупруго-сти в нелинейной поотапоїне для гериочурстзнтельной плаотнпни персі/вшюй толщипи. Связь иехду интенсивностью иапрпкзпий £Ґ£-и до<{ор«ацк!1 задвбтоп в виде:

&і'‘ к Ak(T)£l* (7)

7 X » /,3

гд* A,(T)*At-. Мт)=/С,+ Ст+А™те;

jy;n'v::s (7) с:л::їіігпсг зЗГ;'Г::згз, ;7!їрг:йі;::н і'йтєгн.пги длп гг. ’-^чпи': rcvnepsryp. Л'ггюль'э^гп:'j ‘'dco79 псрз^зп::;:: пгргг'е-гроя упру.-.отл поагзлпгт звести р'іззггпз те ко і! задачі: г серп» ..=:.'.зїї і'.з ;.oio:V!^ fjscv; гпзззстзп о гзто'із

з’\: :'"?рг::-: Joт;--?п. П~^'гі.т”тсп спо т\-прв"“:""пггі зоо-

* М!І Г- г* гч-*' ;»п \'л ^ г П ‘Т у ’!П ГМ» П Г -j "jT’f? М Г<> •’* Г О ’І т? •; п f т ft -І гп І \ —

-(. ^гу-'г'огп!'"'' ■ І'?.':.j~?.п і'.тчпч^г 'ісом’огоп-

іігмт'* •'•пакчоп'С voПггг'■"■тпп-п, зсгтлз "и:-: рз~ •' 'і:і-

:і!Ь!ЛГ :->'Т ТПГ:'!1;'' Г'ИЄ",;'‘-.~3 ГЗИИЗ ':"пр3::3»ил З П~і:<3ТИГ;-

"ч, .

Пр-'ди .тг-угиг рг»"т«м*г 'зог:':^ тея-зпрочолт■■та ” Tenvnynnyrr-і:":1 .з”! '/.гп яґ-'іпгппг;: с "пут’-.-,-' рттчист.'-гг"' к-зтс-

Р'::*г-’ ШЛП9Т, о то-тда^К »о!!ЯГ"".!',т; по рзкону:

Ь= Н, Сі' .Ц.ї,'г-*у;Х 1 + Ь'eg-еі)

и - АтЯсі15г_ . и „ Н> -Ь, . lj . п р

К'~(агаг)0 + Нл) * “ н^-ь.с». ’

її, Ііг- тояциіш на внутренне а и виескеи контурах.

і!з рно.2 представлено роопредолеїшо тошіературм о учбтои теплофнзичоаной неоднородности ивтериала. Гробив І - соотвот-отїует тсіїгоизоді'.рогвніши основаниям, а график 2 - учитывает

- гг -

AL

Л.о

Их

2

аг 15

О

Тг

i;.523H(5Ct)

«*

Тг=425«(/50*С)

-4-А

£[=о

dx

Л _1А

т0=а?м(а*с)

б4*, МПа

і й П ЛООО і-? її і 0 З ХС » лО .'І” ~ ^З-^Д’/ ДЇЗ^^П Г ^ 3 і Л 1.3і- Л

г??т і”;?. _

На рис.З представлена рпзпределенпе напряменай О* здоль оси у пг" тйпгоііго^ирпзячмчт. осногакрях. Грефякч отрагзп? оледуіздг ппоіанзгки ас".2”и: лершЛ - ДїнгЯиуВі з то роП - ”з?г,-неП:-:;-;., осз а уч^т-.ш ;егло:;'.'ост;і зіа;!зт; :птор::сг:з ст та"Пзр?-тури, грати» - по ;.ґ:Пд.':ііуи, баз уч'-'»я ггп^о ;';їз»?:іГСЯоД м^од^згзд-посп<. Гасго.':дг!;ие че>-лу пзрвя*.' н ітзрда грз^кко:і дзотлі’ззг 2Я£, «елду яторич и третья» - Я£.

Чаксиуальнос расяо.-дониг яопрязгииД С^< по озя і] при теплоо5:'о;:е 'іі"=с со:^:з::;'.п з ;;:чг:!!"зІ1 '.! '!з~шг!!по^ поптпгіз^гзх, о уч-гз’-’ і'оодноро/.і’остії геллоікгачссгзі:: сі'0"о?з ***?тер:т5ла соз-таглчгт ІП^'.

Н9”.!тле теплягсі'зпз через соиозачзя оі'илзст ігаязкчздьянз негр-и-Ггіки 2 ійпчочугзіі'.’.то.'.ичп!! її.'•ззт::!і:(з на ІЯ,Ь£ з ззїпзііізой П03Т9Н0ВКЄ К і! З 7,іл- - 2 К е ЛЯ Н Є І‘Г^ .

Гаохсялечке -іілряьекиЯ на огн у ло срзгпзгп:п о ялз-

зтичко:: поз:ом. с'■ голіяніі кз теплофлзи'ізсізі ітсодпородпого патере, а ла оаз уч" і ^:;.-/.і:;сигнв через осногатм в ліиайкоЯ пооїз.поз-

м составляет 6/ч, £ ив ««шейной - 2£; о теадооСианои б линейной ~ 4%, в нелинейная - Ь%,

В заключении приводятся основане результати работы,

' СИіІОаНЬІЗ РЕЗУЛЬТАТИ И КРАТКИЙ БЬІЬОДі

1. С ПОЛОЦЬК) В8СД8НИЯ ОИОЇВиа ортогоііог.ьних крніоіі’.ііейниі координат пред пожар. проотой аналитический способ установления noJ.ii температур дгя определенного класса.двуховяаних пластинок , ііосгоіікно'.і тодаїііи.

2. На осново изложенных гипотез и базирущихоя на ти уравнения ївппопроводности предложен истод решения для тонких, оиу-ыатричных относительно ори длиной плоокости плаотин,переменной їоздшч з использование и иетода конечних элементов. -

а. Для нмсиин лереченыол то-м'.лш рассмотрена условия первого, второго рода, сивианвав и провналиаировьии третьаго рода на Соковой поверхности, Проведён анализ влияния теплообмена черва поверхность оснований по оравнвішь о таплоиаоїяцией. Рассмотрено действие лінійного по їовдчів источника теплг.

4. Исследовано влияние неоднородности тепло^изичаоних овоИств материале по сравнении о однородный;! свойствами, на распределите температур в платниках пераизтюй тоя;шш. Чапоймал ыш а расхождение в одноЯ из аадэч достигло 19;Е. •

5. Изучена зависимость распределения температур от закона изчлнения толдаиц пластинки и Форми е15 контуров.

В. Гвзвит чиоланно-аиолитическиЯ «этод, предложенный А,Ц./а-дал’Зваи для определения полаП температур в термочувствительных пластинках переменной тоддинм. .

7. Прздло-йен, на осново иетода конечних злоиаптов, споооС

ратания задачи терноупругости для пластинок переменной толдтш.

Полученкие РОШЗНЕЙ для плоокого напр:а\інного. состояния-можно распространить, внеси сооткзтствумие и її', із ним ия на случай плоско;1. «ікоркацни. Однако ь и-ом случае закон изменения токаики

илаотіїнкіі на будет иметь сиыола. .

н .І^лледсвони различима спососы закрепления контуров на распри-диЛнниа напряжений з пластинках. Проанализировано влияние исе-во-лшишх теплових уилоьиИ на .'ьрактер изменения поііеН напрпуе-1Ш11. '

9. Изучено вляпана неоднородности теялофииггеонпх свсйотз .

иатарлзла ну распредалание иеаряЕзшШ. Расхождение в ст^льнит точках рассмотренных плззтикок достигает 9%. (В втих задачах уч9т териочузстгитвлшоотп иата риала гпосит поправку в поля температур Л) а%) . '

10. Да лазтон экцант на пг.згтинкзх, з которых гякон изканн-аитолхлни нонсолее сптпиэпъний, о точки зрвнлн росчйтэ па прочность и экопо'л'.и иззатаада.

11. Для пластинок переисвчоЗ торопи построзио ргггаиа $эзи-"взки"'1!ел;!ний:1о;! ьздачи териоупрутостн, пг ос:;:яг теории чат* упруго-ллзвтаческяг да&руадиЗ, о йог.ся1гивзтло!> агтода перетканных пирахэтрэз упругог и:.

12. Д^геегсл сривкгк:е пода!! нэпрягаиий для ли не я но Л и .чал;;-нейао* л^згрз'л; лг^орилроздяая изторизлз гак с учётом талло^сзи-чеокой пгогпорояиоти, так " баз, дли рззгпяих законов изизнв-

;«н тпл_,л:1ц плзс . 3" г ч с :;ий й;; и спи д:!згр^.\!:1* ;;; 1<зр^ир:-!.-з -кая 5iioc.iT 'попри л:у I пс.-.п ;;гпг...-2к:гл ;.о 2^. '

Осно^пиз рз зулътати дасоертпЕЗ:*. епуЗли.авзаи З'ялагукцву роботих:

1. УздзлЛа Грщйногс ЗЛ!. ■;'€у;;н В.Р. йелшейнйя -а-

Д::!!Э ТСПЛЗЛХ^Д^С’;;; ДЛЛ П^ ^С”П!ир='?е!н;0“ аОь:!!!Д со е:.:а-

г.-и г.; ус."п::'л:г::// ^’-г--пз05-^о:г;се гз^лл!г:! к ;гсго!!!;:г-

лссть яласг!!! ойо~о';з:;: -?уз.‘’г?.оо. - Сгрзто-, Пзд-ю

Сирзт. го о. ун-та, ЮЛЯ,- С.5-11.

2. Уз.д«л5в АЛ'.., Ьрыхг-лога 2.л., 5г:с:к З.Г. Райс-ние зздзча галло^^о^сдпоот^ дгл д^ухогЛзте:! плзоткикн пйп2!,'з;!:;он то,:а;;;п:.-

I.- 12 о.- Деп.в ЬЖШ! 20.07.91, Гл 5260-8Э1.

3. 1эаая В.Г. Влкпяяе из однородных сгойстз и&теривлз пс рзгпрздата'ляе температур и налрягзг.!!! в дзухсмгаоЛ ппзстачке яереаг'ао:*. тогдкиы.- М., 1991.- 14 о.- Дзп. в ВИНИТИ 29.07.91,

!Г: аго-З - £91.

4. ■?:)и;::; З.Г. йадзчз тер’-'оупругост;: длл двухсвязной пластинки :Н“рй!.'з:шо!1 тогдини из некшойно-дефоршруеиого ма.ер’лалв.

а., 1991.- 13 с.- Дзп. 3 2ШТИ-30.07.91, Й 3253-В91.

5. Фошш В.Г. Опигдэланиэ ползй температур и изпркыснк*1 для двуховяаной пластинка переменной толдааи.- М., 1391.- 8о. Дал. 2 ВИНИТИ 29.07.91, й 3235-В91.

6. Фоияи 2.Г. Определение полай текператур и напряжений ДЛЯ КЕЕДраТНО.1 плзотккяи переменной толхипи с круглым отверстием // ЫолодЗкь и научко-технчческий прогресс. Тез. докл. обл. научк.кшф. 20 парта 1991 г. -Саратов, 1991.— С.II.

7. Фомин ВЛ1. Решение урзвкения теплопроводности в криволинейных координатах// Пгиклгднвя теория упругости. Махвуэ.пвучп.

об. - Саратов, Сврат.политехпич.ин-т, 1939,- С.50-63.

8. Фомин В.Г. Тепловое и напрягйнное состояпке двухсвязной пластинкп переменной ТОЛЩИНЫ пол влиянием источников ТВПЛ0. -М., IS9I.- 14 с. - Деп. в винит 30.07.91, К? 8252-E9I.

9. Фомин В.Г., Уздалёв А..;. Определение полай теуператур н напряжений в пластинке переменной токциш с неоднородным;-, теплофивическиик овойотваия // Ш Всесопзк.конф. по механике неоднородных отрукгур: Тео.докл. - Львов, 1991,- C.&li.

wCl3S ВдадДтнр Геннадиевич

;ШАСТЖй СЙОШ0ГО ОЧЕРГАЛДО под д&сшшм тькиттугного пшл

Автореферат

CvEssoisciiaiLi: эй ысус:: h.п.''Ii.'i.3;a;:a:iora K'-pjnKTOp Г .А.С<£Е-СГ!|Э1-а

Под.;!!саио в печать ' i2.12.9I Формат MlxPI 1-!5

Буя. сберт. Уел.—веч. л. 0,93/1,0/ Уч. ~ юд. л. 0,9

Ткраж 1.СФ экз.. Заказ 405 . Пгспллгно

Саратовский пачитехчическин ииетчтут 410016 г. Саратов, ул. Политехническая, 77 Ротзпрнат СПИ. 4ICCJ6. г, Сарггов, ул. Политехническая, 77