Плазменный механизм пробоя газов высокого давления тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.08 ВАК РФ

Введение

ГЛАВА I. ОБЗОР РАБОТ ПО ИССЛЕДОВАНИЮ ПРОБОЯ ГАЗОВ

ВЫСОКОГО ДАВЛЕНИЯ.

§ I.I. Результаты экспериментальных исследований, приведшие к созданию классической стримерной теории пробоя.

§ 1.2. О классической стримерной теории и ее развитии

§ 1.3. Возникновение плазменной модели пробоя газов высокого давления

§ 1.4. Краткое резюме. Постановка задачи исс/ледования.

ГЛАВА П. КАЧЕСТВЕННАЯ МОДЕЛЬ СТРИМЕРА. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ О ФОРМИРОВАНИИ СТРИМЕРНОГО ПРОБОЯ ОДНОРОДНЫХ АТОМАРНЫХ ГАЗОВ.

§ 2.1. О критических параметрах плазменной модели пробоя газов высокого давления

§ 2.2. Феноменологическое описание развития плазменного стримера

§ 2.3. О механизме развития стримера при пробое однородных атомарных газов

§ 2.4. Постановка задачи о лавинно-стримерном переходе и основные уравнения

ГЛАВА Ш. ОДНОМЕРНАЯ МОДЕЛЬ ПЛАЗМЕННОГО МЕХАНИЗМА СТРИМЕРНОГО ПРОБОЯ АТОМАРНОГО ГАЗА.

§ 3.1. Развитие лавин ионизации

§ 3.2. Рекомбинация в плазменной области затормозившейся лавины.

§ 3.3. О рекомбинационном изучении плазменной области

§ 3.4. Фотоионизация как механизм формирования стримера

§ 3.5. Условия реализации плазменного механизма стримерного пробоя газов

В последнее время значительно возрос интерес к изучению пробоя газов высокого давления в сильных электрических полях.*^ Причина такого внимания заключается в том, что создание удовлетворительной в качественном и количестве1шом отношениях теории стржюрного пробоя шлеет не только большое научное значение, но ваяно также и с практической точки зрения. Лавинные и стримерные процессы составляют основу явлений, происходящих в разрядниках, стримерных и искровых калюрах, шлпульсных газоразрядных источ1шках света, лазерах, на начальных стадиях мощных разрядов, пршленяемых для получения высокотемпературной плазмы, в различных искровых технологических установках, т.е. в современной шлпульсной и газоразрядной технике.Уровень современных представлений о пробое хорошо характеризуется самим определением пробоя, как " существенно нестационарного процесса бурной ионизации газа, превращения нейтрального газа в проводящую плазглу, которое происходит при быстром "включении" достаточно сильного внешнего поля" Г ^J* Однако, несмотря на долгую историю исследования и достигнутый прогресс, по ряду основных вопросов физики пробоя газов высокого давления не существует единого гашения.Если пробой газов при низких давлениях хорошо объясняется теорией Таунсенда,находящейся в удовлетворительном согласии с результатами экспериментальных исследований, то механизм пробоя газов при высоком давлении (порядка атмосферного и выше) еще не вполне ясен.5&) Пробой газов высокого давления в сильных электрических полях часто называют " искровым" или " стримернырл" пробоем. - 5 Наиболее важна для понимания процесса формирования пробоя газов при высоком давлении и в то яе время наимене изучена стадия возникновения и распространения стримера, быстро развивающегося в направлении к обоим электродахл плазменного образования с высокой проводшлостью. Обяснение механизма возникновения и развития стршлера является одной из основных проблем современной физики газоразрядных процессов.Несмотря на большое количество экспериментальных исследований искрового пробоя, предпринятые попытки создания на их основе качественных моделей стримера не внесли полной ясности в рассматриваемый вопрос.Цель настоящей работы заключается в объяснении основных экспериментальных результатов и выяснении механизма возникновения и развития стриглера и, тем самим, механизма формирования искрового пробоя.Весьма важныгл для этого оказались установленные в результате пршленения высокоскоростных методов регистрации быстропеременных процессов экспериментальные фа1^ ты перехода лавины ионизации в плазменное состояние еще до её перехода в стриглер и скачкообразного характера распространения стримера. Они позволили предложить новый механизм возникновения и развития стрмюра, лишенный внутренних противоречий и позволяющий описать весь процесс форлшрования пробоя на единой " плазменной" основе. Основной задачей при этом явилось получение простых аналитических выражений для пространственно-временного распределения заряженных и возбужденных частщ, электрического поля в газоразрядном промежутке при формировании стримерного пробоя, а также .выяснение на примере конкретного газа (гелия) физических условий, при которых рассмотренный плазменный механизм пробоя газов высокого давления становится определяющим. - 6 В главе I проводится критический обзор работ по наблюдению и объяснению формирования стршлерного пробоя газов. Выделяется два этапа в изучении явления искрового пробоя газов: первыйзавершившийся созданием классической стримерной теории, качественно объясняющей его основные зшюномерности, и второйприведший к возникновению плазменной модели пробоя газов высокого давления. Анализируются основные экспериментальные факты при формировании стримерного пробоя. Особе внимание при этом уделяется наличию ионизирующего излучения из лавины ионизации (стриглера) и переходу лавины в плазменное состояние еще до возникновения стримера. Обсуждаются основные предлагавшиеся ранее механизмы возникновения и развития стримеров как с учетом ионизирующего излучения из лавины, так и без него.Делается вывод о невозмолшости адекватного описания стримера существующими теориями.В главе 2. исходя из плазменной модели пробоя газов высокого давления, основанной на современных экспериментальных результатах, предлагается новая качественная модель стримера.В отличие от классических теорий, согласно этой модели в плазменной области лавины происходит быстрая дебаевская экранировка внешнего электрического поля и, как следствие, быстрое охлаждение электронов. Вызванный охлаждением электронов процесс рекомбинации приводит к появлешпо интенсивного ионизирующего излучения, в результате поглощения которого газом вблизи лавины возникают вторичные электроны. Развитие вторичных лавин приводит к распространению стримеров.Рассматриваются пороговые условия, при которых пробой приобретает плазменный характер и дается феноменологическое описание развития плазменного стримера.Обсуждаются элементарные процессы, играющие важную роль при развитии пробоя атомарных газов высокого давления.Производится математическая постановка саглосогласованной задачи о формировании стримерного пробоя однородных атомарных газов. Она включает в себя уравнения для заряженных и возбужденных частиц, уравнение энергетического баланса, уравнения Пуассона и состояния газа с соответствующшж начальныгли и граничными условидали. При этом ионизащя и рекомбинация рассматриваются не как акты, а как единый процесс, определяегшй совокупност элементарных столкновительных и излучательных переходов, т.е. ' поуровневой кинетикой. [ За критерий лавинно-стримерного перехода приншлается условие перехода лавины в плазменное состояние с установлением д^баевской экранировки внешнего поля. главе 3 аналитически рассматриваются одномерная модель формирования стримерного пробоя. С целью обеспечения теоретического исследования производится разделение единого процесса формирования стримера на три последовательных этапа. Первыйразвитие лавины ионизации и её переход в плазменное состояние.Второй-рекомбинация переохлажденной в результате установления экранировки внешнего электрического поля плазменной области лавины и формирование источника излучения.Третий- развитие вторичных лавин, инициированных рекомбинационным излучением из лавины. При этом предполагается, что лавина ионизации заройщается из тепловой флуктуации заряженных частиц фона предионизащш разрядного промежутка.Исследована динамика развития тепловой флуктуации электронов в лавину ионизации на фоне однородного слабоионизованного атомарного газа на примере гелия. Получены пространственные распределения плотностей электронов, ионов, возбужденных частиц - 8 и поля разделения зарядов. Сделана оценка времени перехода лавины в плазменное состояние. Показано, что однородный фон предионизации не искажает внешнего электрического поля. Рассмотрен процесс электрон-ионной рекомбинации гелиевой плазмы в затормозившейся лавине. В приближении стационарного стока найдено распределение заселенностей возбужденных уровней. Показано, что плоский слой рекомбинирукшей плазмы является мощным поверхностным излучателем резонансных фотонов. Определена скорость рождения вторичных электронов вне слоя. Рассмотрен механизм возникновения и развития стримера при воздействии на газ рекомбинационного излучения плазменной области лавины. Найдены распределения электронов, ионов и поля в разрядном промежутке. Исследовано развитие вторичных лавин и определены скорости катодо- и анодонаправленного стримеров.Полученные решения позволили объяснить такие экспериментальные факты, как переход лавины в плазменное состояние, рождение вторичных электронов в результате поглощения излучения из лавины, появление сначала медленного анодного стримера и следующие за этим ускорение анодного и появление катодного стримера, скорости которых экспоненциально растут во времени, остановку в продвижении концов стримера. - 9

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В настоящей работе на основе плазменных представлений развит единый подход. к описанию электрического пробоя газов высокого давления. Аналитическое рассмотрение самосогласованной задачи о формировании стримерного пробоя однородных газов позволило получить простые выражения для пространственно-временных распределений заряженных и возбужденных частиц и электрического поля в газоразрядном промежутке. В результате предложен новый плазменный механизм возникновения и развития стримера и выяснена природа ионизирующего излучения.

Предложение об определяющей роли излучения при стримерном пробое газов выдвигалось давно f1-3 /. Принципиальная возможность зарождать вторичные лавины ионизации резонансным излучением была доказана в /32,40 J. Однако в £32,АО J переход в плазменное состояние отождествлялся с дебаевской экранировкой в поперечном направлении ( ГА » ) по отношению к внешнему полю £0. Экранировкой в продольном направлении пренебрегалось и, как следствие этого, не принимался во внимание быстрый процесс охлаждения электронов в плазменной области.

В настоящей работе в отличие от £ 32 J проанализирована функция распределения заселенностей энергетических уровней атомарных газов как в лавине, так и в плазме. Рассмотрен процесс переноса излучения из плоского слоя с толщиной, определяемой динамикой развития лавины ионизации. Было показано, что определяющую роль играет излучение, выходящее из плазменной области ионизационной лавины.

Таким образом проведенное исследование является дальнейшим развитием классической стримерной теории. На основе упрощенной модели оказалось возможным объяснить основные экспериментальные закономерности этого сложного физического явления. Еще раз перечислим основные результаты теории.

1.Единый процесс стримерного пробоя газа условно можно разделить на три стадии. На первой стадии тепловые флуктуации однородного фона электронов, развиваясь во времени, вызывают искажение внешнего электрического поля. В отличие от утвердившегося в литературе мнения переход в плазменное состояние происходит не только вследствие дебаевской экранировки в поперечном, но и в продольном по внешнему полю направлениях.

2. Образование в лавине ионизации плазменной области возможно при выполнении условий

Л/> <5„г/4жТе , л/е»т^./е>.

Требование равенства поля разделения зарядов на границах плазменной области внешнему существенно поднимает значение плотности электронов, приводимое в классических стримерных теориях, при которых возможен переход в плазменное состояние. Время перехода tn в плазменное состояние, а также электронные плотности в момент перехода согласуются с экспериментальными данными [1-4, 16-20, 42,45,56/.

3. На второй стадии пробоя падение электрического поля из-за продольной дебаевской экранировки, вызывает быстрое охлаждение электронов и их интенсивную рекомбинацию. В процессе рекомбинации, характерные времена которой превышают времена пробоя газа, формируется мощный стационарный источник резонансного излучения, зарождающий вне плазменной области вторичные лавины ионизации.

4.Поток излучения с поверхности плоской плазменной области вблизи центра резонансной линии совпадает с потоком абсолютно черного тела с температурой совпадающей с температурой между уровнями перехода и значительно превышающей среднюю энергию охладжен

-пных электронов в плазме.

5. На третьей стадии вторичные лавины, искажающие внешнее электрическое поле по мере своего развития, приводят к быстрому прорастанию плазменной области в направлении к обоим электродам} т.е. к распространению стримера.

6. Сначала появляется медленный анодный стример, распространяющийся со скоростью дрейфа,затем происходит возникновение быстрого катодного и ускорение анодного стримера. Скорости стримеров экспоненциально растут со временем.

7. На расстояниях от излучающего слоя порядка его толщины происходит уменьшение скоростей распространения стримеров в три раза. Подобное замедление в движении стримеров на эксперименте трактуется, как остановка.

8. Предлагаемая теория подтверждает экспериментально наблю -даемый закон подобия U& ~ 20. Согласно (3.72) odd действительно имеет величину ~ 20 и логарифмически зависит от напряженности внешнего электрического поля и количества начальных электронов, вызывающих лавину ионизации.

9. Плазменный механизм стримерного пробоя осуществляется при условии компенсации нагрева электронов электрическим полем их столкновительными потерями. Это накладывает ограничение сверху на величину отношения N . В противном случае разряд переходит в режим ускорения электронов.

10. Для реализации стримерного пробоя необходимы плотности (давления) газов выше пороговых. Наличие порога снизу по давлению, объясняется во-первых, необходимостью быстрого охлаждения плазменных электронов и, во-вторых, ограничением сверху отношения

II. Существуют ограничения как снизу, так и сверху на напряженность внешнего электрического поля. Минимальное значение поля £0 определяется условием перехода в плазменное состояние к моменту достижения лавиной анода, максимальное значение-условием ограничения сверху отношения £0/^>

Существование пороговых напряженностей внешнего электрического поля и плотностей газа, согласующихся с данными /1-4/ и другие обоснования многих характерных экспериментальных закономерностей - все это подтверждает правильность основных положении плазменного механизма стримерного пробоя газов высокого давления. Развитая в настоящей работе модель применима для описания формирования пробоя в произвольном однородном атомарном газе.

Полученные при исследовании поуровневой кинетики решения, позволяют провести также анализ возможности получения инверсной заселенности в рекомбинирующей области лавины и, тем самым, создания плазменных лазеров на начальной стадии.пробоя.

Автор считает своим долгом выразить искреннюю благодарность и признательность научным руководителям О.А.Омарову и С.А.Решетняку за постановку задачи исследования и оказанную шли всестороннюю помощь, а также А.А.Рухадзе,А.Ф.Александрову, А.З.Эфендиеву и В.С.Болдасову за постоянное внимание к раооте и многочисленные оосуждения, в значительной мере способствовавшие формированию у автора представлений о предмете исследования.

1. Райзер Ю.П. Основы современной физики газоразрядных процессов. М., Наука, 1980, 415 с.

2. Ретер Г. Электронные лавины и пробой в газах. Пер. с англ. Под ред. Комелькова B.C. М., Мир, 1968, 390 с.

3. Мик Дж., Крэгс Дж. Электрический пробой в газах. Пер. с англ. Под ред. Комелькова B.C. М., Изд-во иностр. лит., I960, 605 с.

4. Эфендиев А.З. Электрический пробой диэлектриков, ч. I, ДГУ, Махачкала, 1979, 126 с.

5. Raether Н. Uber eine gasionisierende Strahlung einer Punken-entladung. Z. Phys., 1938, Bd. 110, S. 611-624.

6. Jaffe A.A., Craggs J.D., Balakrishnan C. Some Experiments on Photo-ionization in Gases. Proc. Phys. Soc., B, 1949, v. 62, N 349 B, p. 39-48.

7. Bainbridge G.R., Prowse W.A. The absorption of ultraviolet ionizing radiation in gases. Canad. Journ. Phys., 1956, v. 34, N Ю, p. 1038-1045.

8. Przybylski A. Untersuchung uber die "gasionisierende" Strahlung einer Entladung. Z. Phys., 1958, Bd. 151, S. 264-280.

9. Schwiecker W. Uber die ultraviolette Strahlung einer unselbstandigen Gasentladung. Naturwiss., 1940, Bd. 28, S.380 Z. Phys., 1940, Bd. 116, S. 562-575.

10. Аллен К., Филлипс К. Исследование развития электронной лавины с помощью камеры Вильсона. В кн. z.y с. 221-253.

11. Толль X. Развитие электронной лавины в азоте при перенапряжении. В кн. 2., с. 254-292.

12. Рихтер К. Свойства электронных лавин в эфире при большом усилении. В ш. 2J, с. 293-321.

13. Вагнер К. Изучение развития электронной лавины с помощью электронно-оптических преобразователей. В кн. £2.лс. 322-328.

14. Wagner К.Н., Raether Н. Untersuchung von Electronenlawines mit einem mehstufigen Bilderstarker. Z. Phys., 1962,1. Bd. 170, S. 540-544.

15. Wagner K.H. Vorstadium des iFunkenes, untersucht mit dem Bilderstarker. Z. Phys., 1967, Bd. 204, S. 177-197.1б- Давиденко B.A., Долгошеин Б.А., Сомов С.В. Экспериментальное исследование развития стримерного пробоя в неоне.

16. ЖЭТФ, 1968, т. 55, вып. 8, с. 435-442.

17. Руденко Н.С., Сметанин В.И. Исследование развития стримерного пробоя в больших промежутках. ЖЭТФ, 1971, т. 61, вып. I, с. 146-153.

18. Strizki P., Sander J., Raether Н., Spatial and temporal spectroscopy of streamer discharge in nitrogen. J. Phys., D: Appl. Phys., 1977, v. 10, p. 2285-2300.

19. Руденко H.C., Сметанин В.И. Харктеристики плазмы стримера в неоне. Изв. вузов. Сер. физ., 1977, № 3, с. 65-68.

20. Омаров О.А., Хачалов М.Б., Таймасханов А.С., Эфендиев А.З. К вопросу формирования канала искры. Физика плазмы, 1978, т. 4, вып. 2, с. 338-346.

21. Townsend J.S. Electricity in gases. Oxford, Clarendon Press, 1915, 496 p.

22. Loeb L.B. Mechanism of the spark discharge in air at atmospheric pressure. Science, 1929, v. 69, p. 509-51в.

23. Капцов H.A. Нарастание пространственных зарядов при пробое газового промежутка. ШТФ, 1932, т. 2, с. 200-217.24» Роговский В. О зажигании газового разряда. УФН, 1933, т. 13, с. 593-611.

24. Meek J.M. A theory of spark discharge. Phys. Rev., 1940, v. 57, N 8, p. 722-728.

25. Loeb L.B., Meek J.M. The mechanism of the electric spark. Stanford, 1941.

26. Raether H. Die Entwicklung der Elektronen in den Funken-kanal. Ergebn. exakt. Naturw., 1949, v. 22, p. 73-79.

27. Loeb L.B. Statistical factors spark discharge mechanism. Rev. Mod. Phys., 1948, v. 20, HI, p. 151-160.

28. Loeb L.B. The treshold for the positiv pre-onset burst pulse corona and the production of ionizing photons in air at atmospheric pressure. Phys.Rev.,1948,v. 73,^7,p.798-800

29. Loeb L.B. The treshold for spark development by streamer mechanism in uniform fields. Phys.Rev., 1948,12,p. 210-212

30. Hopwood W. The positive streamer mechanism of spark breakdown. Proc. Phys. Soc., 1949, v. 62 B, p. 657-664.

31. Лозанский Э.Д., Фирсов О.Б. Теория искры. М., Атомиздат, 1975, 271 с.

32. Paetov Н. Uber die als Uachwikkung von Gasentladungen an den Elektroden auftretende spontane Elektronenemission und die Feldelektronenemission an dunnen Isolatorschichten. -Z. Phys., 1939, Bd. 111, S. 770-790.

33. Gosta H. Uber die Hachlieferungselektronen durch Photo-effekt in einer unselbstandingen F/asserstoffentladung. -Z. Phys., 1939, Bd. 113, S. 531-546.

34. Бойс Д. Спектроскопия в вакуумной ультрафиолетовой области спектра. УФН, 1946, т. 30, с. 245-341.

35. Хастед Дж. Физика атомных столкновений. М.,Мир,1965, 512 с.

36. Фирсов О.Б. К теории искры. Кандидатская диссертация.Л.,1947

37. Geballe R. The production of protons relative to ionization by collision in a Townsend gap. Phys. Rev., 1946, v. 66, p. 316-320.

38. Llewellyn-Jones P. Ionization and breakdown in gases. London, Methuen, 1957.

39. Лозанский Э.Д. К вопросу о природе фотоионизирующего излучения при стримерном пробое газа.-1ТФ,1968,в. 9,с.1563-1567.

40. Матюшин А.Т., Матюшин В.Т. 0 применении дебаевского приближения к переходу лавины в стример. Препринт ОИЯИ 13-55-04, Дубна, 1970, 18 с.

41. Воробьев А.А., Руденко Н.С., Сметанин В.И. Техника искровых камер. М., Атомиздат, 1978, 120 с.

42. Омаров О.А., Рухадзе А.А. 0 проявлении плазменной стадии развития лавины при искровом пробое газов. НТФ, 1980, т. 50, вып. 3, с. 536-539.

43. Браун С. Элементарные процессы в плазме газового разряда. Пер. с англ. М., Госатомиздат, 1961, 232 с.

44. Омаров О.А., Рухадзе А.А., Шнеерсон Г.А. 0 плазменном механизме пробоя газов высокого давления в сильном постоянном электрическом поле. ЖТФ, 1979, т. 49,вып. 9, с. 1997-2000.

45. Бортник И.М., Кочетов И.И., Ульянов К.Н. Математическая модель лавинно-стримерного перехода. ТВТ, 1982,т. 20, вып.2, с. 193-200.

46. Бортник И.М., Кочетов И.И., Ульянов К.Н. Лавинно-стримерный переход в SFg . ТВТ, 1983, т. 21,вып. 2, с. 234-239.

47. Лагарьков А.Н., Руткевич И.М. Современное состояние теории ионизирующих волн в сильных электрических полях. 6 Всесоюзная конференция по физике низкотемпературной плазмы. Тезисы обзорных докладов.Ленинград, 1983, с. I17-127.

48. Бройтман А.П. О стримерном пробое газов. В сб.: Пробой диэлектриков и полупроводников. Махачкала,1984,с.125-132.

49. Бройтман А.П., Омаров О.А., Эфендиев К.А. К вопросу электрического пробоя газов. В сб.: Пробой диэлектриков и полупроводников. Махачкала, 1980, с. 55-61.

50. Бройтман А.П., Омаров О.А. О плазменной модели развития стримера при пробое газов высокого давления. ЖТФ, 1983, т. 53, вып. 4, с. 776-778.

51. Бройтман А.П., Омаров О.А. О механизме распространения стримера в сильных электрических полях. В сб.: Пробой диэлектриков и полупроводников. Махачкала, 1980, с. 45-50.

52. Бройтман А.П., Омаров О.А. О лазерном механизме распространения стримеров. Письма в ЗКТФ, 1981,вып. 7, с. 389-392.

53. Broitman А.P., Omarov О.А. On a plasma theory of streamer gas breakdown. 15 ICPIG, Minsk, 1981. Conf.Pap.,Part II, p.577-578.

54. Бройтман А.П., Омаров О.А. 0 природе фотоионизирующего излучения при сильном стримерном пробое газов высокого давления. Всесоюзное совещание по физике электрического пробоя газов Махачкала, 6-9 сентября 1982, Тезисы докладов, с. 42.

55. Андреев С.И. Импульсные разряды в плотных газах и их излучение. Докторская диссертация. Л., 1976, 467 с.

56. Зельдович Я.Б., Райзер Ю.П. Физика ударных волн и высокотемпературных явлений. М., Наука, 1966, 686 с.

57. Hinnov Е., Hirschberg J.G. Electron-ion recombination in dense plasmas. Phys. Rev., 1962, v. 125, p. 792-801.

58. Гудзенко Л.И., Яковленко С.И. Плазменные лазеры. М., Атомиздат, 1978, 252 с.

59. Биберман Л.М., Воробьев B.C., Якубов И.Т. Кинетика неравновесной низкотемпературной плазмы. М.,Наука,1982, 375 с.

60. Вайнштейн JI.A., Собельман И.И., Юков Е.А. Возбуждение атомов и уширение спектральных линий. М., Наука, 1979, 319 с.

61. Wiese W.L., Smith M.W., Glennon В.М. Atomic transition probabilities. H3RDS-EBS, 1966, v. 4, 187 p.

62. Собельман И.И. Введение в теорию атомных спектров. М., Физматгиз, 1963, 640 е.; М., Наука, 1977, 319 с.

63. Преображенский Н.Г. Спектроскопия оптически плотной плазмы. Новосибирск, Наука, 1971, 178 с.

64. Грим Г. Спектроскопия плазмы. Пер. с англ. Г.В.Шолина и Г.Е.Смолкина. М., Атомиздат, 1969, 452 с.

65. Грим Г. Уширение спектральных линий в плазме. Пер. с англ. Под ред. Г.А.Кобзева и Г.В.Шолина. М., Мир, 1978, 491 с.

66. Бройтман А.П., Омаров О.А., Решетняк С.А., Рухадзе А.А. Плазменная модель стримерного пробоя газов. Препринт № 197, ФИАН СССР, 52 с.

67. Бройтман А.П., Омаров О.А., Решетняк С.А., Рухадзе А.А.0 начальной стадии формирования стримерного пробоя газов. -Краткие сообщ. по физике, ФИАН, 1984, № 6, с. 50-54.

68. Бычков Ю.И., Королев Ю.Д., Месяц Г.А. Инжекционная газовая электроника. Новосибирск, Наука, 1982, 237 с.ч

69. Бройтман А.П., Омаров О.А., Решетняк С.А., Рухадзе А.А.0 роли рекомбинации при стримерном пробое газов. Краткие сообщ. по физике, ФИАН, 1984, № 9, с. 27-31.

70. Bates D.R., Kingston А.Е., McWhirter R.W.P. Recombination between electrons and atomic ions. Proc. Roy. Soc., 1962, v. 267, p. 297-312.

71. Решетник С.А. Вопросы кинетики в лазерах на плазме и вращательных переходах. Труды ФИАН, 1975, т. 83, с. 146-215.

72. Гордиец Б.Ф., Гудзенко Л.И., Шелепин Л.А. Релаксация заселен-ностей уровней водорода в высокоионизованной плазме при учете реабсорбции излучения. JQSRT , 1968, № 8, р. 791-804.

73. Berlande J., Cheret М., Deloche R., Gonfalone A., Manus C. Pressure and electron density dependence of the electron-ion recombination coefficient in helium. Phys. Rev., 1970, v. 1 A, N 3, p. 887-896.

74. Смирнов Б.М. Физика слабоионизованного газа. М.,Наука,1978, 416 с.

75. Бройтман А.П., Омаров О.А., Решетняк С.А., Рухадзе С.А. Фотоионизация как механизм формирования стримера. Краткие сообщ. по физике, ФИАН, 1984, № 9, с. 39-48.

76. Будак Б.М., Самарский А.А., Тихонов А.Н. Сборник задач по математической физике. М., Наука, 1972, 687 с.

77. Голант В.Е., Жилинский А.П., Сахаров С.А. Основы физики плазмы. М.,Атомиздат, 1977, 384 с.

78. Гуревич А.В. О некоторых особенностях омического нагревания электронного газа в плазме. ЖЭТФ, I960, т. 38, вып. I,с. 116.