Поиск нейтрино сверхвысоких энергий и гипотетических частиц темной материи в экспериментах на Байкальском глубоководном нейтринном телескопе НТ-200 тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.16 ВАК РФ

На правахрукописи

ДжилкибаевЖан-АрысМагисович

Поиск нейтрино сверхвысоких энергий и гипотетических частиц темной материи в экспериментах на Байкальском глубоководном нейтринном телескопе НТ-200

01.04.16—физика атомноеоядра и элементарных частиц

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени доктора физико-математических наук

Москва-2005

На правах рукописи

Джплкибаев Жан-Арыс Магисович

Поиск нейтрино сверхвысоких энергий и гипотетических частиц темной материи в экспериментах на Байкальском глубоководном нейтринном телескопе НТ-200

01.04.16 — физика атомного ядра и элементарных частиц

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени доктора физико-математических наук

Москва-2005

Работа выполнена в лаборатории Нейтринной астрофизики высоких энергий Института ядерных исследований РАН

Официальные оппоненты:

Доктор физико-математических наук

Доктор физико-математических наук

Доктор физико-математических наук, академик РАН

Березинский В.С. Деденко Л. Г. Рудаков В.А.

Ведущая организация:

Институт физики высоких энергий (г. Протвино)

2 8.04. 2005

Защита состоится « »_

2005 г. в

/Г 2е-

час.

на заседании диссертационного совета Д 002.119.01 Института ядерных исследований РАН (117312, Москва, просп. 60-летия Октября, д. 7а)

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Института ядерных исследований РАН

Автореферат разослан

25,03,2005

2005 г.

Ученый секретарь

диссертационного совета

кандидат физико-математических наук

«

Б.А.Тулупов

Общая характеристика работы

Актуальность темы.

Мотивация исследований Вселенной с помощью нейтрино основана на свойствах нейтрино - нейтральной стабильной частицы, связанной с веществом лишь посредством слабых взаимодействий. Объектом исследования экспериментальной нейтринной астрономии являются природные потоки нейтрино из энергетической области от ~1.9х10~4 эВ (реликтовое нейтринное излучение) и, по крайней мере, до ~ 1020 эВ - наибольших энергий космических лучей, зарегистрированных до настоящего времени. Несмотря на свою короткую историю, нейтринная астрономия имеет в своем активе ряд ярких результатов, наиболее существенными из которых являются обнаружение эффекта нейтринных осцилляции (Y.Fukuda et al., Phys. Rev. Lett., 1998, V.81, P. 1562, Q.Ahmad et al., Phys. Rev. Lett., 2002, V. 89, P. 011201) и регистрация нейтрино от взрыва сверхновой 1987А в Большом Магеллановом Облаке ^.Alekseev et al., JETP, 1987, V. 45, P. 589; V.Dadykin et al., JETP. 1987, V. 45, P. 593; K.Hirata rt al., Phys. Rev. Lett., 1987, V. 58, P. 1494; R.Bionta et al., Phys. Rev. Lett., 1987, V. 58, P. 1494). Эти результаты, помимо их несомненной физической значимости, являются наглядным подтверждением эффективности исследования с помощью нейтрино физических процессов, протекающих в астрономических объектах, либо в удаленных областях Вселенной, недоступных для исследования методами гамма-астрономии и физики космических лучей.

В настоящее время существует много экспериментальных и теоретических свидетельств в пользу того, что плотность вещества во Вселенной превышает наблюдаемую барионную плотность. Данные экспериментов по измерению анизотропии реликтового излучения, в совокупности с результатами исследований крупномасштабной структуры Вселенной, сверхновых типа 1а и других астрофизических наблюдений, требуют предположения о существовании невидимого темного вещества являющегося, в основном, нерелятивистским (холодным) и составляющего примерно (25 - 30)% полной плотности энергии Вселенной (M.Tegmark et al., Phys. Rev., 2004, D69, 103501). Естественно ожидать, что темное вещество сформировано из массивных слабовзаимодейству-ющих частиц - WIM P O B, которые в настоящее время заполняют гало галактик и скоплений галактик. Благодаря своему малому сечению взаимодействия с обычным веществом. WIMPbi могут накапливаться в центральных областях небесных тел, которые становятся источником излучения продуктов их ан-

нигиляции, в частности, нейтрино с энергией до сотен ГэВ и выше. Методы исследования темной материи с помощью нейтринных телескопов заключаются в поиске превышения мюонного потока из центра Земли и Солнца, либо из центра нашей Галактики, над фоном от атмосферных нейтрино (A.Bottino et al., Astr. Phys. 1995, V. 3, P. 65). Обнаружение частиц темной материи в экспериментах по их прямой регистрации, либо в экспериментах на нейтринных телескопах, позволило бы не только выявить природу темного вещества во Вселенной, но и потребовало бы выхода за рамки Стандартной Модели физики элементарных частиц.

Одной из важнейших проблем астрофизики высоких энергий является вопрос о природе источников космических лучей высоких энергий. Ответ на этот вопрос не может быть получен из прямых измерений космических лучей вследствие сравнительно интенсивного взаимодействия адронов и электромагнитного излучения с веществом. Регистрация нейтрино от локальных источников, либо диффузного потока нейтрино высоких энергий от совокупности источников, позволило бы определить класс астрономических объектов, ответственных за образование космических лучей, и исследовать физические процессы, протекающие в этих источниках.

Метод глубоководного детектирования нейтрино, предложенный в 1960 году М. Марковым и основанный на регистрации черенковского излучения заряженных частиц (релятивистских мюонов, либо электромагнитных и адрон-ных ливней), образующихся в результате взаимодействия нейтрино в грунте или в воде, открывает возможность создания глубоководных установок с эффективной площадью до 104 - 106 м2 и с эффективным объемом до 106 - 109 м3, необходимых для регистрации природных потоков нейтрино.

Ввод в эксплуатацию в конце 90х годов Байкальского глубоководного нейтринного телескопа НТ-200 и телескопа AMANDA на Южном полюсе позволяет вести исследования нейтринных потоков внеатмосферного происхождения в области энергий Е„ >10 ГэВ вплоть до сверхвысоких энергий. Основные цели работы.

1. Разработка алгоритма и проведение численного моделирования процесса распространения черенковского излучения мюонов и ливней высоких энергий в прозрачных средах и анализ влияния оптических характеристик среды на отклик оптических модулей нейтринных телескопов.

2. Разработка методики выделения событий от околовертикальных мюонов из нижней полусферы, регистрируемых нейтринным телескопом НТ-200. Анализ экспериментальных событий НТ-200 с целью выделения дополнительного

мюонного потока из направления на центр Земли, обусловленного аннигиляцией гипотетических слабовзаимодействующих массивных частиц - кандидатов на роль холодной темной материи.

3. Разработка методики выделения событий от ливней, генерируемых нейтрино высоких энергий, и анализ экспериментальных данных нейтринного телескопа НТ-200 с целью выделения событий от диффузного природного потока нейтрино внеатмосферного происхождения. Новизна работы.

Нейтринный телескоп НТ-200 является первым и, до настоящего времени, единственным функционирующим крупномасштабным глубоководным детектором элементарных частиц. Это обстоятельство определяет новизну и оригинальность методик выделения событий от околовертикальных мюонов из нижней полусферы и событий от ливней высоких энергий, используемых для поиска дополнительного нейтринного сигнала из центра Земли и для поиска событий от диффузного потока нейтрино высоких энергий.

Уровень чувствительности к диффузному потоку нейтрино высоких энергий, достигнутый за время эксплуатации нейтринного телескопа НТ-200, позволил впервые исследовать область значений нейтринных потоков, предсказываемых в рамках различных моделей генерации нейтрино в космологических источниках.

Научная и практическая значимость работы.

В результате анализа влияния оптических свойств среды на эффективность регистрации черенковского излучения мюонов и ливней высоких энергий показано, что уникальные оптические свойства глубинных вод оз. Байкал обеспечивают чувствительность оптического модуля, используемого в эксперименте Байкал, к излучению от ливней высоких энергий на расстояниях до 100 м и более, в зависимости от энергии ливней. При этом влияние рассеяния света и дисперсии скорости света на формирование светового поля в байкальской воде, в отличии от антарктического льда и воды Средиземного моря, не приводят к существенному искажению временной информации о событии, что особенно важно для надежного восстановления координат и энергии ливней генерируемых в нейтринных взаимодействиях. Это обстоятельство позволяет достичь значений детектирующих объемов вплоть до 107 м при исследовании потоков нейтрино высоких энергий с помощью сравнительно компактных установок (например, нейтринного телескопа НТ-200) за счет регистрации нейтринных событий во внешнем водном объеме. С практической точки зрения результаты проведенного анализа позволяют сделать

вывод о возможности создания на оз. Байкал нейтринного телескопа с детектирующим объемом порядка кубокилометра, содержащего сравнительно малое число оптических модулей разнесенных на десятки метров друг от друга, что существенно снизит себестоимость такого детектора.

Результаты исследования околовертикального потока мюонов из нижней полусферы позволили установить ограничение на величину дополнительного потока мюонов от аннигиляции гипотетических слабовзаимодействующих частиц - кандидатов на роль темной материи, являющееся одним из наиболее сильных экспериментальных ограничений полученных на сегодняшний день.

Результаты анализа данных НТ-200 позволили получить ограничения на величину диффузного потока нейтрино высоких энергий внеатмосферного происхождения для различных энергетических спектров, предсказываемых в рамках ряда теоретических моделей генерации нейтрино в космологических источниках. Апробация работы.

Основные результаты диссертации докладывались на многих Международных конференциях, симпозиумах и совещаниях: Международных конференциях по физике нейтрино и астрофизике ("Neutrino 2000", Sudbury 2000, "Neutrino 2002", Munich 2002, "Neutrino 2004", Paris 2004), Международных конференциях по космическим лучам (28ICRC, Tsukuba 2003, 27ICRC, Hamburg 2001), Международных конференциях "Topics in Astroparticle and Underground Physics" (TAUP-2001, Assergy, Italy 2001, TAUP-2003, Salt Lake City 2003), Международных симпозиумах по нейтринных телескопам (8th "Neutrino Telescopes", Venice 1999, 9th "Neutrino Telescopes", Venice 2001), Международных конференциях по проблемам Темной Материи (Dark-98, Heidelberg 1998, Dark-2000, Heidelberg 2000), Международных конференциях по проблемам неускорительной физики (NANP-99, Дубна 1999, NANP-01, Дубна 2001, NANP-03, Дубна 2003), Международной конференции по физике высоких энергий (Кварки-2004, Пушкинские Горы 2004), Рабочем совещании но техническим аспектам проектирования нейтринного телескопа большого объема в Средиземном море (VLVnT, Amsterdam 2003) и др.. Объем и структура диссертации.

Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения и приложения, содержит 184 страницы текста, 111 рисунков, 8 таблиц и список литературы, содержащий 160 наименования.

На защиту выносятся следующие основные положения:

1. Разработка алгоритма численного моделирования процесса расиростране-

ния излучения от протяженных и локальных источников света в прозрачных средах и результаты анализа влияния оптических параметров пресной воды оз. Байкал, глубинного Антарктического льда и воды Средиземного моря на эффективность регистрации черенковского излучения релятивистских мюо-нов и ливней высоких энергий оптическими детекторами, используемыми в экспериментах Байкал, AMANDA и ANTARES.

2. Разработка методики и результаты анализа экспериментальных данных нейтринного телескопа НТ-200 с целью выделения событий от околовертикальных мюонов снизу, обусловленных аннигиляцией гипотетических слабо-взаимодействующих массивных частиц - кандидатов на роль темной материи, в центре Земли.

3. Ограничение на величину дополнительного потока мюонов из направления на центр Земли от аннигиляции гипотетических массивных частиц - кандидатов на роль темной материи, являющееся одним из наиболее сильных экспериментальных ограничений, существующих в настоящее время.

4. Разработка методики и результаты анализа экспериментальных данных нейтринного телескопа НТ-200 с целью выделения событий от ливней высоких энергий.

5. Ограничение на величину суммарного (по всем типам нейтрино) диффузного потока нейтрино высоких энергий внеземного происхождения в области энергий 10 ТэВ + 104 ТэВ.

6. Ограничение на величину диффузного потока электронных антинейтрино с энергией в области W-резонанса (Ееа « 6.3 ПэВ).

СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ

Во введении приводится краткий обзор проблем астрофизики и физики космических лучей которые могут быть исследованы с помощью крупномасштабных детекторов, размещенных в естественных средах. Дана краткая характеристика действующих и находящихся в стадии проектирования глубоководных (подледных) нейтринных телескопов.

В первой главе приводится описание Байкальского глубоководного нейтринного телескопа НТ-200. Нейтринный телескоп НТ-200 расположен в южной части озера Байкал (51°50' С.Ш. и 104°20' В.Д.) на расстоянии 3.6 км от берега. Глубина озера в месте расположения телескопа - 1366 м. Центр телескопа находится на глубине ~ 1150 м. Оптические свойства байкальской воды, подробно обсуждаемые во второй главе диссертации, позволяют регистрировать высокоэнергичные мюоны и ливни на расстояниях до сотни и

более метров (в зависимости от их энергии) от оптического модуля.

Нейтринный телескоп в своей первоначальной конфигурации 1998 года был связан с береговым центром сбора и обработки данных тремя семижильными кабель-тросами и одним оптоволоконным кабелем обеспечивавшими передачу информации и энергопитание установки. Наряду с телескопом НТ-200 подводный комплекс включает в себя гидрологическую гирлянду с оборудованием для непрерывного мониторинга оптических и гидрологических параметров среды и акустическую систему измерения координат телескопа.

Телескоп НТ-200 (рис. 1) содержит 192 оптических модуля (ОМ). Основным элементом оптического модуля является гибридный фотоприемник Ква-зар-370 с полусферическим фотокатодом диаметром 37 см. С целью подавления темнового тока фотоприемников и фона от свечения среды, все ОМ объединены в пары и включены на совпадение. Каждая пара ОМ образует один измерительный капал. Пары оптических модулей размещаются на вертикальных тросах и образуют семь периферийных и одну центральную гирлянды. Периферийные гирлянды конструктивно соединяются с центральной с помощью горизонтально расположенных стеклонластиковых штанг длиной 21.5 м. На каждой гирлянде телескопа установлено по 12 измерительных каналов (24 ОМ). Оптические модули второго и одиннадцатого измерительных каналов каждой гирлянды ориентированы фотокатодами вверх, а ОМ остальных каналов ориентированы вниз.

Два соседних измерительных канала на каждой гирлянде имеют общий электронный системный модуль (СМ) и образуют функциональную единицу телескопа - "связку". Каждый СМ связан с блоком электроники гирлянды (БЭГ). В свою очередь все БЭГи связаны с блоком электроники детектора (БЭД). В БЭДе размещена триггерная система телескопа и ретранслятор системы передачи информации (РИ). В отдельном модуле помещается ретранслятор системы управления (РУ). Триггер установки формируется требованием срабатывания >N каналов в пределах 500 не ^ обычно выбирается равным 3 или 4). Для каждого события амплитуда и время регистрации всех сработавших каналов оцифровываются и передаются на берег.

Процедура калибровки систем измерения времени и амплитуды измерительных каналов включает в себя определение цены деления временных и амплитудных кодировщиков, значений амплитудных порогов в числе фотоэлектронов, значений относительных временных задержек и эффективности измерительных каналов. Информация, необходимая для определения калибровочных констант, копится в течении калибровочных сеансов, во время ко-

Рис. 1: Схематичное изображение телескопа НТ-200. Отдельно показаны две пары ОМ и электронный модуль составляющие структурную единицу телескопа - "связку". 1 - БЭД, 2 - БЭГ, 3 - СМ, 4 - одна пара оптических модулей, 5,6 - калибровочные лазеры.

торых телескоп функционирует в тестовом режиме. Сеанс калибровки проводится один раз в пять дней и длится около 3-х часов. Значения относительных временных задержек и эффективности измерительных каналов определяются по результатам анализа событий, инициируемых лазерными источниками света.

Минимальная энергия мюонов регистрируемых в НТ-200 составляет ~10 ГэВ, что соответствует пороговой энергии атмосферных мюонов на уровне моря ~340 ГэВ. Выше пороговой энергии спектр атмосферных мюонов на уровне моря резко спадает с ростом энергии мюонов. Поэтому значительная доля событий, регистрируемых в НТ-200, обусловлена атмосферными мюо-нами с энергией <1 ТэВ на уровне моря. В настоящее время поток атмосферных мюонов в этой энергетической области измерен с точностью порядка (10 - 15)% и может быть использован в качестве естественного калибровочного источника глубоководных нейтринных телескопов.

Первичный анализ экспериментальных данных НТ-200 включает в себя сравнение темпов счета, а также временных и амплитудных распределений сигналов измерительных каналов телескопа, с соответствующими распределениями, ожидаемыми от атмосферных мюонов. Целью этого анализа явля-

ется уточнение калибровочных коэффициентов измерительных систем телескопа и чувствительностей оптических модулей, а также устранение из последующего анализа экспериментальных данных некачественной информации нестабильно работающих каналов, либо устранение информации каналов, отклик которых не адекватен регистрируемому свеговому потоку.

Зое

2SO 200 140 100

о

4» -40 -М • 30 40

Т.1.Т4.М

Рис. 2: Распределения разности времен срабатывания двух каналов телескопа. Сплошная гистограмма - эксперимент, пунктирная гистограмма - расчет.

В качестве примера, иллюстрирующего степень совпадения экспериментальных и расчетных распределений, на рис. 2 приводятся распределения разности времен срабатывания двух каналов телескопа (сплошная гистограмма - эксперимент, пунктирная - расчет). Для большинства каналов телескопа наблюдается вполне удовлетворительное согласие между экспериментальными и расчетными временными распределениями (в пределах ~2 не).

Нейтринный телескоп НТ-200 был введен в эксплуатацию в полном объеме в апреле 1998 года. Семь лет эксплуатации телескопа показали достаточную надежность как механических узлов установки, так и электронных систем сбора информации.

Во второй главе диссертации представлены результаты анализа влияния оптических свойств естественной среды (глубинных вод оз. Байкал, Антарктического льда и воды Средиземного моря) на эффективность регистрации черенковского излучения мюонов и ливней высокой энергии оптическими фотонриемниками нейтринных телескопов НТ-200, AMANDA и ANTARES. В экспериментах Байкал, AMANDA и ANTARES используются,

соответственно, фотоириемники КВАЗАР-370 (диаметр фотокатода d — 37 см), Hamamatsu R5912-02 (d = 20 см) и Hamamatsu R7081-20 (d = 25 см). Относительная угловая чувствительность ОМ эксперимента ANTARES спадает существенно круче с ростом в (в = (п7 • ПтаХ, где Птах характеризует направление распространение плоского светового фронта, соответствующее максимальной чувствительности оптического модуля), чем угловая чувствительность ОМ экспериментов Байкал и AMANDA. Телесный угол, соответствующий низкой чувствительности ОМ эксперимента ANTARES ('слепая' область) составляет ~25% от полного телесного угла 4тг, по сравнению с ~4% для ОМ эксперимента Байкал.

Основными оптическими параметрами, определяющими распространение света с длиной волны Л (в рабочем диапазоне 350 нм < Л < 600 нм) в прозрачных средах, являются показатель поглощения «(JI), показатель рассеяния <г(А), индикатриса рассеяния xißity (м = cos($), $ - угол рассеяния фотона) и скорость распространения света в среде v(X).

Из анализа данных многолетних измерений оптических параметров глубинных вод оз. Байкал следует, что длина поглощения является достаточно стабильным параметром с характерным значением 20-ь24 м в окне прозрачности воды (Л =480-i-500 нм). Длина рассеяния L, = 1/(т(А) имеет характерные значения Ls =3ü-t-50 м. Антарктический лед является прозрачной диффузной средой с длиной поглощения порядка 100 м и длиной рассеяния менее 3 м во всем рабочем диапазоне длин волн. Вода Средиземного моря характеризуется длиной поглощения и рассеяния порядка 50 - 70 м, слабо меняющимися с изменением длины волны Индикатриса рассеяния во всех трех рассматриваемых средах является сильно анизотропной функцией с характерным значением среднего косинуса угла рассеяния Спектральная зависимость показателя поглощения приводится на рис. 3.

Спектральная зависимость скорости распространения света в среде v(X) определяется из выражения:

пд{\) = п(Л) - А

dn

(1)

Пд{ху йУ

где п(Х) - показатель преломления среды. Скорость света в рассматриваемых нами средах растет с увеличением длины волны фотонов. В результате, при регистрации фотонов разных длин волн, испущенных, например, импульсным точечным источником, относительная временная задержка зависит от разности длин волн фотонов и растет с ростом расстояния от источника до детектора. В качестве примера, на рис. 4 приводится относительное время за-

Рис. 3: Спектральная зависимость показателя поглощения байкальской воды, антарктического льда и средиземноморской воды

Рис. 4: Разность времен прихода фотонов с длиной волны 350 нм и 600 нм в разных средах в зависимости от пройденного ими пути Сплошная, пунктирная и прерывистая кривые соответствуют байкальской воде, антарктическому льду и средиземноморской воде.

держки фотонов, испущенных импульсным точечным источником с длиной волны 350 нм и 600 нм, в зависимости от пройденного ими пути.

Эффективность регистрации черенковского излучения мюонов и ливней оптическими детекторами нейтринных телескопов зависит от пространственного, углового и временного распределения черенковского излучения, формируемого под влиянием перечисленных выше оптических параметров среды, и от спектральной и угловой чувствительности фотоприемников. Фазовая плотность потока фотонов Р(г, П, А) с длиной волны А в пространственной точке с координатой г, движущихся в направлении П со скоростью г>(А), в момент времени г является решением кинетического уравнения:

ьд1 Ьш 2яг

1/ >тт 1

F(í!;n^t>A)

хШй'+ А), (2)

где плотность источников фотонов, длина

ослабления, х(д) - индикатриса рассеяния.

Точное решение кинетического уравнения (2) можно получить лишь в результате численного расчета. В то же время, приближенные аналитические решения кинетического уравнения позволяют получить наглядное представление о зависимости плотности потока фотонов от оптических параметров среды.

Во втором параграфе второй главы, в качестве примера приводятся приближенные аналитические выражения описывающие пространственное распределение фотонов от точечного импульсного изотропного монохроматического источника, полученные в малоугловом и в диффузионном приближениях, справедливых, соответственно, для воды оз. Байкал и Средиземного моря, и для Антарктического льда. На сравнительно больших расстояниях от источника зависимость плотности фотонов от расстояния до источника имеют вид:

(3)

где Ьаа - асимптотическая длина ослабления потока. В малоугловом приближении асимптотическая длина ослабления определяется из выражения:

Ьа

Ам —

1 + у/Ьа/Ье//

' 1 — \fLaf Ье}(),

(4)

где - транспортная длина рассеяния достигающая несколь-

ких сотен метров для прозрачных вод, - средний косинус индикатрисы рассеяния с характерным значением Таким образом, в случае воды

оз. Байкал и Средиземного моря асимптотическая длина ослабления определяется длиной поглощения света в воде.

В диффузионном приближении асимптотическая длина ослабления определяется из выражения:

ЬлЬвг (

(5)

и в равной степени зависит как от длины поглощения, так и от длины рассеяния света в диффузионной среде. В таблице 1 приводятся характерные значения оптических параметров различных сред. Как видно из этой таблицы, несмотря на существенные различия значений длины поглощения и рассеяния в воде и во льду, асимптотические длины ослабления в этих средах сравнимы между собой.

Таблица 1: Оптические параметры разных сред.

Ьа, м Ь3, м М м Ьаз, м

оз. Байкал 22 50 0.88 416 18

Антарктический лед 100 3 0.88 25 29

Средиземное море 55 55 0.88 458 41

Влияние оптических параметров среды на эффективность регистрации мюонов и ливней высоких энергий анализируется, соответственно, во втором и третьем параграфах второй главы. Этот анализ базируется на результатах численного моделирования распространения черенковского излучения в среде с использованием алгоритма моделирования, описанного в Приложении диссертации.

Черенковское излучение мюона испускается под фиксированным углом 9ск по отношению к его траектории по мере движения мюона в прозрачной среде. Из этого следует, чго оптический детектор достаточно малого размера, расположенный в точке с координатами г в идеальной нерассеивающей среде, регистрирует фотоны испущенные лишь из окрестности вполне определенной точки г0 на траектории мюона. Координаты этой точки связаны со временем испускания ig " временем регистрации ? фотонов с фиксированной длиной

где и (А) - скорость распространения фотонов в среде, и р - расстояние от

оптического детектора до траектории мюона. При этом, временное распределение черенковских фотонов в окрестности детектора имеет вид:

Процедура восстановления параметров траекторий мюонов, регистрируемых глубоководными нейтринными телескопами, основана на анализе временной информации сработавших оптических детекторов телескопов. При этом, эффективность процедуры реконструкции параметров мюонных траекторий зависит как от точности измерения времени электронными системами телескопа, так и от степени влияния оптических параметров среды на временное распределение черенковских фотонов.

Проведенный анализ влияния оптических параметров среды на отклик ОМ при прохождении мюона через его чувствительный объем показывает, что в средах с малым рассеянием света (байкальская и средиземноморская вода) спектральная зависимость скорости света в среде является основным источником уширения временного отклика ОМ. Величина эффекта чувствительна к форме спектральной зависимости показателя поглощения. Для байкальской воды, показатель поглощения которой имеет минимум в области 480-500 нм, уширение временного отклика не превышает 1.54-2 не. Напротив, для воды Средиземного моря, с более равномерным спектральным распределением показателя поглощения, уширение временного отклика с ростом расстояния до трека мюона может достигать 34-5 не, превышая неопределенность измерения времени присущую электронным измерительным системам. Влияние рассеяния на временной отклик ОМ становится определяющим в случае, когда ОМ ориентирован на траекторию мюона своей областью наименьшей чувствительности (ОМ отвернут от траектории мюона). При такой ориентации ОМ временное распределение может уширяться до нескольких десятков наносекунд, в зависимости от расстояния до траектории мюона. Как уже отмечалось ранее, для ОМ эксперимента Байкал область низкой угловой чувствительности составляет всего 4% от полного телесного угла 4тг, в то время как для ОМ эксцеримента ANTARES она составляет ~25%.

Влияние рассеяния света в Антарктическом льду является определяющим на расстоянияхр >10 м при любой ориентации ОМ относительно траектории мюона и приводит к уширению временного распределения до сотен наносекунд, в зависимости от расстояния до мюонной траектории.

В табл. 2 приводятся медианные значения временных распределений отклика оптических модулей различных экспериментов на разных расстояниях

и при различных ориентациях ОМ относительно мюонных траекторий, иллюстрирующие влияние оптических параметров среды на временной отклик ОМ.

Таблица 2: Медианные значения временных распределений откликов (в не)

/9=10 м p =25 м p -60 м

^/i^om =-i =i =0.7, ip = 0 ftfi^om =-1 =i =0.7. V = 0 =-1 =i =0.7, V = 0

Байкал 0.5 0.5 27 0.5 l 40 1.5 1.5 90

ANTARES 1 60 90 3 125 140 7.5 215 225

AMANDA 6 65 110 50 150 230 265 380 400

Следует особо отметить, что в случае экспериментов Байкал и ANTARES оптические модули объединены, соответственно, в пары и тройки, образующие измерительные каналы телескопов. В случае эксперимента Байкал за время срабатывания канала выбирается время первого из сработавших ОМ пары, что приводит к повышению вероятности срабатывания канала от прямых (не рассеявшихся) фотонов по сравнению с аналогичной вероятностью для одного ОМ. В случае эксперимента ANTARES совместный анализ амплитудной и временной информации каждого ОМ соответствующей тройки также повысит вероятность регистрации прямых фотонов и улучшит угловую чувствительность канала по сравнению с угловой чувствительностью одного ОМ.

Ливни высоких энергий образуются при взаимодействиях нейтрино с нуклонами в реакциях

щ{щ) + N Г (/+) + адроны, (6)

NC

Ui{üi) + N —> щ{щ) + адроны, (7)

где I = е, А, или т, а также при резонансном рассеянии электронного антинейтрино на электроне

-1 -0.78 -Л8 -029 О О» 08 0.75 1

сов»

Рис. 5: Суммарное по всем траекториям е± угловое распределение черенков-ского излучения от электромагнитных ливней высоких энергий.

Черенковское излучение электромагнитных и адронных ливней формируется фотонами, испущенными заряженными частицами ливня (в основном, электронами и позитронами), и определяется их пространственным, угловым и временным распределением. При этом, полное число испускаемых черен-ковских фотонов пропорционально энергии ливня с коэффициентом пропорциональности порядка 105 ГэВ"1. Угловое распределение черенковских фотонов, обусловленное угловым распределением е± в окрестности максимума ливня из которой испускается подавляющая доля черенковского излучения, довольно слабо меняется вдоль оси ливня и может быть с хорошей точностью описана суммарным по всем траекториям е± ливня распределением черен-ковских фотонов, представленным на рис. 5. Протяженность ливня высокой энергии пропорциональна логарифму его энергии и для ливня с энергией Ек ~ 1 ПэВ составляет порядка 10 м. Это позволяет при решении широкого круга задач связанных с регистрацией ливней в нейтринных телескопах, пользоваться моделью точечного ливня. В случае электромагнитных ливней

с энергией более 10 ПэВ и адронных ливней с энергией более 1000 Пэв размер ливня, вследствие влияния ЛПМ-эффекта, существенно возрастает и требует своего учета при моделировании отклика детектора на его черенковское излучение.

Результаты анализа влияния оптических параметров среды на эффективность регистрации ливней высоких энергий в приближении точечного источника, и с учетом размера ливня, заключаются в следующем.

В средах с малым рассеянием и острой индикатрисой (байкальская и средиземноморская вода) проинтегрированное по времени угловое распределение черенковских фотонов от локального источника (например, точечного ливня), на любом расстоянии от источника имеет ярко выраженный максимум в направлении от источника, формируемый нерассеявшимися, либо рассеявшимися на малые углы фотонами. В результате, для использованных в данной работе значений оптических параметров среды, отклик ОМ ориентированного на источник в 50 -100 раз превышает отклик ОМ отвернутого от источника. Слабое искажение первоначального потока за счет рассеяния приводит к тому, что пространственное распределение фотонов на фиксированном расстоянии Я от ливня имеет характерный максимум, соответствующий угловому распределению черенковского излучения ливня. Такая форма пространственного распределения сохраняется вплоть до расстояний Я ~ 300 м и более и позволяет, с принципе, восстановить направление прихода нейтрино инициировавшего ливень в нейтринном телескопе.

Наиболее ярко влияние оптических параметров среды проявляется во временных распределениях отклика ОМ. При ориентациях ОМ на ливень, когда основной вклад в отклик дают нерассеявшиеся фотоны, временное распределение обусловлено спектральной зависимостью скорости света и показателя поглощения. Ширина временного распределения составляет 4-ь12 нс. в зависимости от расстояния до ливня. Причем, для байкальской воды, при всех прочих равных условиях, временное распределение на больших расстояниях от ливня существенно уже, чем в случае средиземноморской воды, вследствие характерной формы спектральной зависимости показателя поглощения, имеющего минимум при А =480 нм., Влияние рассеяния, при ориентации ОМ на ливень, начинает сказываться на расстояниях м и растет с ро-

стом Я, понижая величину максимума и уширяя временное распределение, по сравнению со случаем без рассеяния. Влияние рассеяния становится определяющим при ориентациях ОМ, соответствующих области низкой угловой чувствительности ОМ по отношению к нерассеявшимся фотонам. В этом слу-

чае временное распределение существенно уширяется за счет диффузии фотонов в среде и достигает нескольких десятков и даже сотни наносекунд, в зависимости от расстояния до ливня. Причем, влияние рассеяния более ярко выражено в случае средиземноморской воды из-за меньшего поглощения и, соответственно, большего времени жизни фотонов.

Антарктический лед, вследствие сильного рассеяния и слабого поглощения, является средой, в которой распространение фотонов обусловлено процессом их диффузии. Проинтегрированное по времени, пространственно-угловое распределение фотонов от точечного ливня (на расстояниях больше ~20 м) становится квазиизотропным. Отклик ОМ, ориентированного на ливень, всего в 2-3 раза превышает отклик ОМ, отвернутого от ливня. Таким образом, отклик слабо зависит от ориентации ОМ относительно ливня. Изотропи-зация пространственного распределения фотонов приводит к потере информации о характерном пике углового распределения черенковского излучения ливня уже на расстояниях порядка 20 м, что может существенно затруднить восстановление направления прихода нейтрино, инициировавшего ливень. С другой стороны, изотропизация пространственного и углового распределений фотонов приводит к увеличению числа сработавших ОМ и позволяет более надежно оценить энергию ливня, инициированного внутри геометрического объема нейтринного телескопа. В отличии от водной среды, в которой длина ослабления пространственного распределения практически совпадает с длиной поглощения, во льду длина ослабления на достаточно больших расстояниях от ливня зависит как от длины поглощения, так и от длины рассеяния. Длина ослабления для Антарктического льда составляет 25-Г-27 м. Поэтому, на расстояниях Л >250 м, несмотря на то, что поглощение во льду меньше, чем в средиземноморской воде, поток фотонов во льду становится ниже, чем в морской воде. Временное распределение (распределение по времени задержки относительно нерассеявшихся фотонов) коренным образом отличается от аналогичных распределений в воде. Ширина и положение максимума распределения сильно зависят от расстояния до ливня и возрастают с ростом Л. На расстояниях Л >50 м характерные значения положения максимума временного распределения равны сотням наносекунд, а ширина распределения составляет десятки и даже сотни наносекунд.

Влияние продольного размера ливня, в общем случае, приводит к уши-рению временного отклика ОМ. При энергиях ливней (энергии,

выше которой LPM-эффект начинает существенно влиять на продольное развитие электромагнитного ливня), в случае Антарктического льда уширение

временного отклика за счет продольного развития ливня оказывается несущественным на фоне очень широкого временного распределения, обусловленного рассеянием света во льду. В случае байкальской и средиземноморской воды уширение временного отклика существенно для ОМ, расположенных в пространственной области позади ливня.

Для энергий Ео >20 ПэВ уширение ливня за счет ЬРМ-эффекта приводит к существенному уширению временного отклика и должно учитываться при моделировании отклика нейтринного телескопа на черенковское излучение ливня во всех трех средах.

Байкальская вода, вода Средиземного моря и Антарктический лед обладают высокой прозрачностью и обеспечивают большой эффективный объем для регистрации ливней высоких энергий. Например, ливни с энергией в 1 ПэВ могут регистрироваться ОМ вплоть до расстояний ~120 м в байкальской воде и до ~250 м в средиземноморской воде и в Антарктическом льду.

Характерные особенности временного распределения черенковских фотонов от ливня в Антарктическом льду серьезно затрудняют определение направления его развития, а также восстановление координат и энергий ливней, рожденных вне геометрического объема телескопа. В то же время, высокая прозрачность льда и сильная изотропизация первоначального углового распределения светового потока способствуют восстановлению энергии ливней, инициированных в геометрическом объеме нейтринного телескопа.

Слабое искажение временного распределения фотонов за счет рассеяния в байкальской и морской воде (вплоть до расстояний 100-1-200 метров от ливня) повышает эффективность алгоритмов восстановления координат ливня (а также, направления развития ливня), с последующим восстановлением его энергии, не только в геометрическом объеме нейтринного телескопа, но и вне его, увеличивая тем самым эффективный объем телескопа в несколько десятков раз. Кроме того, поиск нейтрино высоких энергий, основанный на регистрации ливней, может вестись с высокой эффективностью на установках, содержащих сравнительно малое число ОМ, разнесенных на расстояния порядка 50 - 100 м друг от друга. Примером детектора такого типа является планируемый к пуску в эксплуатацию в 2005 году нейтринный телескоп НТ-200+, являющийся расширенным вариантом Байкальского нейтринного телескопа НТ-200.

В третьей главе диссертации описана методика выделения событий от околовертикальных мюонов снизу, регистрируемых Байкальским глубоководным нейтринным телескопом, и представлены результаты анализа экспери-

ментального набора данных накопленных в течении 502 дней работы установки с апреля 1998 года по февраль 2000 года. На основе полученных результатов установлено ограничение на дополнительный поток мюонов от аннигиляции гипотетических слабовзаимодействующих массивных частиц в центре Земли.

Выяснение природы темного вещества является на сегодняшний день одной из важнейших задач фундаментальной физики. Гипотеза о существовании темного вещества в виде массивных слабовзаимодействующих частиц позволяет согласовать всю совокупность астрофизических экспериментальных данных. Как уже отмечалось ранее, метод поиска WIMP с помощью нейтринных телескопов заключается в регистрации дополнительных потоков мюонов из центра Земли или Солнца по отношению к потоку от атмосферных нейтрино. В случае поиска дополнительного нейтринного сигнала из центра Земли задача сводится к выделению событий от околовертикальных мюонов из нижней полусферы.

Поток атмосферных мюонов сверху на глубине размещения НТ-200 примерно в 106 раз превышает поток мюонов от атмосферных нейтрино из нижней полусферы. Основным источником фона при регистрации околовертикальных мюонов от нейтрино являются окологоризонтальные атмосферные мюоны (зенитные углы в >60°), засвечивающие детектор собственным че-ренковским излучением, и ливни, генерируемые атмосферными мюонами под установкой.

Конструктивная особенность Байкальского нейтринного телескопа НТ-200, заключающаяся в размещении оптических модулей на вертикальных гирляндах длиной ~70 м, обеспечивает повышенную чувствительность телескопа к регистрации околовертикальных мюонных траекторий. Методика выделения околовертикальных нейтринных событий снизу основана на применении ряда критериев отбора, учитывающих особенности отклика детектора на такие события, и позволяющих существенно понизить число фоновых событий от атмосферных мюонов при сохранении достаточно большой апертуры установки для регистрации околовертикальных мюонов снизу.

Величина эффективной площади регистрации околовертикальных мюо-нов снизу, с учетом всех критериев отбора, была получена в результате моделирования отклика телескопа на черенковское излучение таких мюонов. 3начение эффективной площади для строго вертикальных мюонов составля-и примерно в полтора раза превышает аналогичную площадь детектора Super-Kamiokande (SK), являющегося наиболее крупным

из функционирующих в настоящее время подземных нейтринных телескопов. 98% ожидаемых нейтринных событий обусловлены мюонами из области зенитных углов 9 с cos 9 <-0.75. Энергетический нижний порог регистрации околовертикальных мюонов снизу детектором НТ-200 составляет 10 ГэВ.

Расчет ожидаемого числа событий от околовертикальных атмосферных нейтрино снизу в НТ-200 проводился с использованием Монте Карловской (МК) программы, разработанной и используемой в коллаборации БАЙКАЛ и включающей в себя полное моделирование процессов взаимодействия нейтрино, распространения мюонов через грунт и воду, и отклика телескопа на черенковское излучение мюонов. В качестве первичного спектра атмосферных нейтрино использовался спектр BARTOL96 (V.Agrawal et al., Phys. Rev., D53, P. 1314). При моделировании взаимодействия нейтрино со средой применялись нейтринные сечения из работы (R.Gandhi et al., Phys. Rev., D58, 093009) с партонными распределениями CTEQ4-DIS (H.Lai et al., Phys. Rev., D55, P. 1280). Ослабление нейтринного потока при прохождении сквозь Землю рассчитывалось с учетом модели профиля Земли (R.Gandhi et al., Astr. Phys., V.5, P.81). Энергетические потери мюонов при их прохождении от точки зарождения до детектора моделировались по программе MUM (E.Bugaev et al., Phys. Rev., D64, 074015). При моделировании отклика детектора на черенковское излучение мюона учитывались эффективности измерительных каналов телескопа, полученные в результате обработки данных лазерных калибровочных сеансов. Моделирование случайных срабатываний измерительных каналов, обусловленных темновыми темпами счета ФЭУ и свечением водной среды, проводилось с учетом постоянно контролируемых в эксперименте темпов счета локальных триггеров измерительных каналов. Ожидаемый дефицит полного числа регистрируемых нейтринных событий за счет эффекта осцилляции с параметрами 5т2 = 2.5 х 10~3 эВ2 и sin2#m = 1. составляет примерно 20% по сравнению со случаем без учета осцилляции.

Согласно результатам МК-моделирования, после применения всех критериев отбора и восстановления зенитных углов в мюонных траекторий, за время экспозиции (502 дня) ожидается 29.7 событий с cos# <-0.75 от мюонов, инициированных атмосферными нейтрино, при учете осцилляции и 36.6 событий без учета осцилляции.

Оценка ожидаемого числа фоновых событий, удовлетворяющих всем условиям отбора, была получена из расчета потока атмосферных мюонов на уровне установки и моделирования отклика телескопа на эти мюоиы. Расчет потока мюонов на уровне моря от взаимодействия космических лучей в атмосфере

Земли проводился по программе CORSIKA (J.Capdevielle et al., KfK Report 4998, 1992) с использованием спектра и химического состава первичных космических лучей, предложенных в работе (B.Wiebel-Sooth, P.Bierman, Cosmic Rays, 1999, V.6/3c, P.37). Розыгрыш первичного взаимодействия протонов и ядер в атмосфере Земли проводился по модели QGSJET (Н.Калмыков, С.Остаиченко Яд.Физ., Т.56, С. 105). Распространение мюонов с поверхности озера до уровня установки моделировалось по программе MUM. Далее моделировался отклик телескопа на одиночные мюоны и группы мюонов с учетом электромагнитного сопровождения мюонов. Всего было наиграно 6х108 событий от атмосферных мюонов, что соответствует статистике примерно в 4 раза превышающей экспериментальную за 502 дня набора данных телескопом НТ-200. Ожидаемое число фоновых событий от атмосферных нейтрино, удовлетворяющих всем условиям отбора, составляет 1.9 события.

В течении 502 дней эффективного набора данных за период с апреля 1998 года по февраль 1999 года и с апреля 1999 года по февраль 2000 года было зарегистрировано 1.67-108 событий содержащих >4 сработавших измерительных каналов телескопах. Из этого набора экспериментальных данных, после применения всех условий отбора и процедуры восстановления зенитных углов мюонных траекторий, в качестве нейтринных событий отобрано 24 события ( 12 событий из набора данных 1998 года и 12 событий из набора данных 1999 года).

Распределение 24-х нейтринных кандидатов по косинусу зенитного угла представлено на рисунке 6. Там же представлены ожидаемые распределения событий от нейтрино в случае учета осцилляции (сплошная гистограмма) и без учета осцилляции (пунктирная гистограмма). Угловое распределение экспериментальных событий, в пределах статистических погрешностей, лежит в области значений соответствующих 90% доверительным интервалам параметров осцилляции эксперимента SK.

Полное число зарегистрированных в эксперименте событий (24 события), в пределах статистических и систематических неопределенностей, согласуется с ожидаемым числом событий от атмосферных нейтрино (29.7 событий) в случае учета осцилляции с параметрами осцилляции полученными в эксперименте SK. Основным источником систематических неопределенностей числа ожидаемых событий от атмосферных нейтрино является неопределенность абсолютного значения полного потока атмосферных нейтрино, составляющая ~20%. Неопределенность в величине эффективной площади регистрации околовертикальных мюонов связана с неопределенностью измерения параметров

воды (~10%), чувствительности оптических модулей (~7%) и точностью измерения амплитуды и времени сработавших каналов (~10%). Неопределенность числа ожидаемых событий связанная с ошибкой измерения параметров осцилляции составляет ±10%.

В результате обработки данных детектора НТ-200 не было выявлено статистически обеспеченного превышения потока околовертикальных мюонов над ожидаемым от атмосферных нейтрино. Это позволяет получить ограничение на поток мюонов из центра Земли от аннигиляции WIMP. В табл. 7 приведено число зарегистрированных экспериментальных событий, ожидаемое число фоновых событий от атмосферных нейтрино, полученное с использованием спектра из работы BARTOL96, и ограничение на поток мюонов из центра Земли с учетом эффекта нейтринных осцилляции на 90% доверительном уровне, согласно методике описанной в работе (G.Feldman, R.Cousins, Phys. Rev. D57, P.3873), для шести интервалов зенитных углов. Там же, для сравнения, представлены ограничения на поток мюонов из центра Земли, полученные на Баксанском нейтринном телескопе (M.Boliev et al., Nucl. Phys., V.48, P.83), в экспериментах MACRO (M.Ambrosio et al., Phys. Rev., D60,

Таблица 7: Ограничения на поток мюонов из центра Земли (90% д. у.) для шести угловых интервалов, полученные в разных экспериментах

Байкал Предельный поток (10 14 см 2 с

Данные Фон Байкал >10 ГэВ Баксан >1 ГэВ MACRO >1.5 ГэВ SK >1.5 ГэВ

>150° 22 23.6 2.6 - 2.21 1.7

>155° 18 19.4 1.8 3.2 1.7 1.2

>160° 14 14.8 1.1 2.1 1.4 09

>165° 9 9.4 0.87 - 1.2 0.6

>170° 5 4.6 0.72 0.93 0.75 0.4

>175° 2 1.28 0.59 0.54 0.55 0.38

082002), и Super-Kamiokande (S.Desai et al., hep-ex/0404025). Ограничения на дополнительные потоки мюонов в разных угловых интервалах приводятся также на рисунке 7.

3.5

•»Байкал

§ 0 0-5 0-10 0-15 0-20 0-25 0-30 кшошвшй упя, град.

Рис. 7: Ограничения на дополнительный поток мюонов из центра Земли в зависимости от величины половинного угла раствора углового конуса вокруг надира, полученные в разных экспериментах.

Ограничения на поток мюонов, полученные в Байкальском эксперименте, находятся на уровне лучших мировых данных. Анализ данных, набранных за период с 2000 года по 2003 год, позволит получить ограничение ниже достигнутого в эксперименте Super-Karmokande.

В четвертой главе диссертации описана методика выделения событий,

регистрируемых в телескопе НТ-200, от нейтрино высоких энергий внеатмосферного происхождения основанная на регистрации черенковского излучения ливней образующихся при нейтринных взаимодействиях, и представлены результаты анализа экспериментального набора данных накопленных в течении 780 дней работы установки с апреля 1998 года но февраль 2001 года. На основе полученных результатов установлено ограничение на величину диффузного потока нейтрино высоких энергий.

Поиск нейтрино высоких энергий внеземного происхождения является приоритетным направлением исследований на глубоководных нейтринных телескопах. Как уже отмечалось ранее, метод глубоководного детектирования нейтрино основан на регистрации черенковского излучения мюонов, либо ливней высоких энергий, образующихся при взаимодействии нейтрино со средой. В отличии от метода регистрации с помощью мюонов, метод детектирования нейтрино, основанный на регистрации черенковского излучения ливней высоких энергий, образующихся в вершине нейтринного взаимодействия в воде, либо во льду, применим ко всем трем типам нейтрино. Возможность регистрации всех типов нейтрино особенно привлекательна в силу того, что благодаря эффекту нейтринных осцилляции с параметрами осцилляции полученными в эксперименте 8ирег-Кашюкапёе, поток нейтрино в окрестности Земли от источников, удаленных на расстояния более десятка килопарсек, будет содержать все три типа нейтрино в равной доле. Кроме того, вследствие роста сечений нейтринных взаимодействий с ростом энергии нейтрино, потоки и иЛ из нижней полусферы существенно подавлены в области энергий выше Е„ > 5 • 102 -г- 103 ТэВ из-за поглощения нейтрино в Земле. В случае ит, распад короткоживущих г-мезонов, рожденных в СС-взаимодействиях, приводит к образованию ит с меньшей энергией. В результате, поток ит из нижней полусферы в окрестности детектора оказывается менее подавлен, чем потоки 1/ц и ие. И наконец, при одних и тех же энергиях мюонов и ливней, последние являются более мощными источниками черенковского излучения и могут быть зарегистрированы со значительно больших расстояний от детектора. Приведенные рассуждения иллюстрируют эффективность поиска нейтрино высоких энергий методом регистрации черенковского излучения ливней, рожденных в нейтринных взаимодействиях.

Обсуждаемая в данной главе методика поиска нейтрино высоких энергий на Байкальском нейтринном телескопе, основана на регистрации черенков-ского излучения электромагнитных и (или) адронных ливней и мюонов, рожденных в точке взаимодействия нейтрино в большом водном объеме под

установкой. В качестве нейтринных кандидатов рассматриваются события с большой множественностью сработавших каналов Ы^ц- С целью подавления фоновых событий от атмосферных мюонов, из общего набора экспериментальных данных отбираются лишь те события, для которых временной отклик телескопа соответствует прохождению светового сигнала в установке снизу вверх. Отбор таких событий реализуется путем ограничения значения параметра характеризующего каждое событие:

где и, - время срабатывания г-ого и ]-ага каналов на каждой сработавшей гирлянде (номер канала отсчитывается сверху вниз от верхнего канала гирлянды). Параметр йтй, является минимальной из разностей времен всех возможных пар сработавших каналов на всех сработавших гирляндах (при этом г-ый канал на гирлянде расположен выше канала). Подавляющая доля экспериментальных событий, обусловленных атмосферными мюонами, имеет значения соответствующих распространению фронта че-

ренковского излучения в телескопе сверху вниз. Условие (9) отбирает события с не исключая из дальнейшего анализа основную долю событий от

атмосферных мюонов. Лишь незначительная часть событий от окологоризонтальных атмосферных мюонов, прошедших под установкой и инициировавших ливень высокой энергии, удовлетворяет этому критерию отбора.

Распределение событий по Клй от ливней, зарегистрированных в нейтринном телескопе, отражает форму энергетического спектра частиц, порождающих эти ливни - либо нейтрино высоких энергий, либо атмосферных мюонов. Как уже отмечалось ранее, наиболее вероятными источниками нейтрино высоких энергий являются галактические и внегалактические объекты, в которых происходит ускорение заряженных частиц, в основном протонов и электронов, до сверхвысоких энергий. Ожидаемые спектры диффузных нейтрино от таких источников существенно положе спектра атмосферных мюонов, порождающих фоновые события в телескопе. Идея регистрации нейтринного потока внеземного происхождения заключается в поиске статистически обеспеченного отклонения экспериментального распределения в пространстве параметров ЬтгП, И^и от ожидаемого фонового распределения от атмосферных мюонов.

В течении 780 дней эффективного набора данных телескопом НТ-200, за период с апреля 1998 года по февраль 2001 года, было зарегистрировано 2.59-108 событий по мюонному триггеру >4 сработавших каналов в событии.

Для дальнейшего анализа было отобрано 18384 событий с числом сработавших каналов в событии N >15 и удовлетворяющих условию отбора (9).

Оценка ожидаемого числа фоновых событий была получена из расчета потока атмосферных мюонов на уровне установки и моделирования отклика телескопа на эти мюоны. Расчет потока мюонов на уровне моря от взаимодействия космических лучей в атмосфере Земли проводился но программе CORSIKA. Розыгрыш первичного взаимодействия протонов и ядер в атмосфере Земли проводился по модели QGSJET. Распространение мюонов от поверхности озера до уровня установки моделировалось по программе MUM. Далее моделировался отклик телескопа на одиночные мюоны и группы мюонов с учетом электромагнитного сопровождения мюонов. Систематическая неопределенность числа ожидаемых фоновых событий обусловлена, в основном, неопределенностями спектра и химического состава первичных космических лучей и модели первичного взаимодействия и составляет (15 - 20)% (A.Lagutin et al.. hep-ph/0402070). Экспериментальные распределения по Nh.it и tmm хорошо согласуются с ожидаемыми от атмосферных мюонов в пределах статистических и систематических неопределенностей измерений параметров экспериментальных событий и неопределенностей моделирования фоновых событий. Анализ экспериментальных распределений не выявил их статистически значимого отклонения от ожидаемых распределений, инициируемых атмосферными мюонами. Исходя из этого результата и выбирая соответствующие критерии отбора нейтринных событий, существенно подавляющие фон от атмосферных мюонов, и вычисляя эффективный объем детектора для регистрации нейтринных событий, удовлетворяющих этим критериям отбора, можно получить ограничение на поток нейтрино сверхвысоких энергий.

В дальнейшем, при определении предела на величину диффузного потока нейтрино, в качестве нейтринных кандидатов рассматриваются события из области, свободной от фоновых событий от атмосферных мюонов в пространстве параметров Nhtl и tmln. Количество ожидаемых событий от изотропного диффузного потока нейтрино, регистрируемых в детекторе за время наблюдения Т, описывается следующим выражением:

Nv = -Щ— f с1й f dEshVeff(n, Esh) £ / NaPH2o^-Ф(Й, Е„, r)dEv, (10)

т(й) = f prarth(l)dl,

где Ф(П, Е„, т) - поток нейтрино с энергией Ev в направлении П в точке вза-

имодействия в воде, ЕвН - энергия ливня в вершине нейтринного взаимодействия, Т(О) - оптическая толща вещества, через которую проходит нейтрино до взаимодействия в воде, У//{и,Ек) - эффективный объем регистрации ливня. Индекс и характеризует нейтрино либо антинейтрино разного типа, индекс к соответствует суммированию по СС- и МС-взаимодействиям, ЫА - число Авогадро. Решение уравнения (10) было получено путем численного моделирования распространения нейтрино разных типов через Землю и в воде с учетом процессов СС- и МС-взаимодействия нейтрино и распадов т-лептонов с последующим рождением вторичных УТ, розыгрышем взаимодействия конечного нейтрино в чувствительном водном объеме и моделированием отклика телескопа на черенковское излучение ливня высокой энергии в вершине нейтринного взаимодействия. При этом использовалось граничное условие:

Ф(П, Еи,0) = А ■ /(£„),

где /(-Еу) - предполагаемый энергетический спектр диффузного потока нейтрино внеземного происхождения и А - нормировочный множитель.

Эффективный объем регистрации ливней от нейтрино, при выполнении всех условий отбора событий, был рассчитан путем моделирования отклика установки на черенковское излучение ливня с использованием методики, подробно обсуждавшейся ранее в Гл. 2. На рис. 8 приводится зависимость эффективного объема НТ-200 от энергии нейтрино разного типа. Вследствие высокой прозрачности байкальской воды, для энергий нейтрино порядка сотен ГэВ и более, эффективный объем более чем на порядок превышает геометрический объем телескопа.

Энергетическая область, соответствующая наибольшей эффективности регистрации, зависит о формы ожидаемого энергетического спектра нейтрино. В частности, для обратного степенного спектра с показателем степени 7 =2 девяносто процентов ожидаемых событий инициированы нейтрино с энергией ЗОТэВ <Е„ < 5хЮ4ТэВ.

Как уже отмечалось ранее, вследствие роста сечений нейтринных взаимодействий с ростом энергии, нейтринные потоки из нижней полусферы существенно подавлены в области энергий выше 5х102-г103 ТэВ. Методика выделения нейтринных событий в нейтринном телескопе НТ-200 позволяет регистрировать нейтрино со всех направлений, и в частности из верхней полусферы. В случае изотропного начального потока нейтрино со спектром Е~2 относительная доля событий из верхней полусферы становится преобладающей при энергиях выше 1 ПэВ.

I и 1 1Л и ( « I

!*Е/ТэВ)

Рис. 8: Зависимость детектирующих объемов от энергии нейтрино разного типа.

Точность вычисления ожидаемого числа событий (10) зависит от неопределенности оптических параметров воды, чувствительности оптических модулей, точности измерения времени срабатывания каналов, 'мертвого времени' измерительных систем телескопа и неопределенности нейтринных сечений. Согласно результатам многолетних измерений оптических характеристик глубинных вод оз. Байкал длина поглощения света, в пределах ±10%, является стабильной характеристикой воды - Ьа =(22± 2) м. Неопределенность в ±10% длины поглощения приводит к неопределенности порядка ±30% числа ожидаемых событий от диффузного потока нейтрино. Неопределенность чувствительностей ОМ составляет ±14%, и приводит к неопределенности ±10% числа ожидаемых событий. Неопределенность измерения времени срабатывания измерительного канала, составляющая ±(2 - 4) не, приводит к неопределенности ±(5 -10)% числа ожидаемых событий. Каждое событие, зарегистрированное в телескопе, сопровождается 'мертвым временем' ~ 100/хс, в течении которого происходит оцифровка временного и амплитудного сигнала сработавших каналов. Это время составляет <0.1% от времени эффективного набора данных. Сечения взаимодействия нейтрино с нуклонами, в интересующем нас интервале энергий нейтрино 104 ГэВ -г 108 ГэВ, полученные в последнее время разными авторами отличаются в пределах 10% друг от друга. Такой неопределенности сечений соответствует неопределенность

<8% числа ожидаемых событий. Таким образом, наибольшая систематическая неопределенность порядка ±30% в количестве ожидаемых зарегистрированных событий и, соответственно, точность ограничения на величину диффузного потока нейтрино, обусловлена неопределенностью величины длины поглощения света в воде.

В дальнейшем, при определении предела на поток диффузных нейтрино с заранее заданной формой энергетического спектра ФЛ = Af(Et/), предполагалось, что потоки нейтрино разного типа удовлетворяют соотношению:

Нормировочный множитель А, при выполнении соотношения (11), одинаков для потоков всех типов нейтрино. Учитывая ожидаемый темп счета нейтринных событий и принимая верхний предел на число событий в эксперименте равным 2.44 (на 90% доверительном уровне), были получены ограничения на диффузные потоки нейтрино, энергетические спектры которых предсказываются в рамках различных теоретических моделей генерации нейтрино в источниках. В частности, для степенного энергетического спектра f(EJ = E~2, ограничение на диффузный поток любого из трех типов нейтрино составляет:

(12)

Граничный суммарный поток всех типов нейтрино в три раза больше, чем ограничение (12):

(13)

На рис. 9 приводятся экспериментальные ограничения на величину суммарных по всем типам нейтрино диффузных потоков, полученные из анализа данных Байкальского нейтринного телескопа, для степенного спектра Е~2, для спектра ожидаемого от квазаров (сплошная кривая 'BAIKAL SS') согласно модели Ф. Стеккера и М. Саламона (Space Sci. Rev., V.75, Р.341 -пунктирная кривая 'SS') и для энергетического спектра от блазаров (сплошная кривая 'BAIKAL SeSi') из статьи Д. Семикоза и Г. Сигла (hep-ph/0309328 - пунктирная кривая 'SeSi'). Прямые 'AMANDA' (M.Kowalski et al., Proc. XVIII ICRI, P.1301) и 'MACRO' (M.Ambrosio et. al., Nucl. Phys., B110, P.519) соответствуют ограничениям, полученным в соответствующих экспериментах для спектра Е~2. Кроме того, на рис. 9 приводятся ожидаемые потоки атмосферных нейтрино от распада тг и К-мезонов с окологоризонтального и

lg(E/GeV)

Рис. 9: Экспериментальные и теоретические ограничения на величину диффузного потока нейтрино высоких энергий (комментарий к рисунку приводится в тексте).

вертикального направлений (верхняя и нижняя кривые) и от распада чарми-рованных частиц (кривые Vpr). Линии 'В', 'MPR' и 'WB' на рис. 9 соответствуют теоретическим ограничениям на величину допустимого диффузного потока нейтрино, полученным в работах (В.С.Березинский и др., Астрофизика космических лучей. М., "Наука", 1984), (K.Mannheim et al., Phys. Rev., D63, 023003) и (E.Waxman, J.Bahcall, Phys. Rev., D59,023002). Кривые 'WB(GRB)', 'TD' и 'NMB' соответствуют предсказаниям на величину диффузных потоков нейтрино от гамма-всплесков (E.Waxman, J.Bahcall, Phys. Rev. Lett., V.78, P.2292), топологических дефектов (Д. Семикоз и Г. Сигл hep-ph/0309328) и от адронных каскадов, развивающихся в аккреционных дисках квазаров (L.Nellen et al., Phys. Rev., D47, P.5270).

Экспериментальное ограничение, полученное в Байкальском эксперименте в случае степенного спектра Е~2 (в области энергий 30 Тэв < Ец < 104 ТэВ

с медианной энергией регистрируемых нейтрино Emed =300 ТэВ) в 1.7 раз ниже потока 'NMB'. В случае спектра 'SS', экспериментальное ограничение (160 Тэв < Е„ < 5хЮ4 ТэВ, Emed =1.6 ПэВ) в 4 раза ниже потока 'SS'. В случае спектра 'SeSi', экспериментальное ограничение (10'3 ТэВ < Ev < 5х104 ТэВ, E^J =7 ПэВ) в 2.6 раз выше предсказываемого потока 'SeSi'

В 1960 году Глэшоу (S.Glashow, Phys. Rev., V.I 18. P.316) предложил реакцию

для поиска W-бозона в потоках атмосферных нейтрино. В. Березинским и А. Газизовым (B.C. Березинский, А.З. Газизов. Письма в ЖЭТФ, Т.25, С.276) была рассмотрена возможность поиска сигнала от пе в глубоководном эксперименте посредством регистрации ливней, образующихся в результате реакции

ve т е~ —» W~ —> адроны, (14)

с резонансной энергией Е™ = MA/2me = 6.3 • 106 ГэВ. Полное сечение взаимодействия ие~ при резонансной энергии составляет 5.02-10~31см2, что более чем на два порядка превышает сечения взаимодействия нейтрино с нуклонами в области резонанса.

В случае реакции (14), вся энергия первоначального антинейтрино переходит в энергию адронного ливня и выражение (10) для ожидаемого числа событий преобразуется к виду:

Пределы интегрирования Е* выделяют область энергий

в окрестности резонансной энергии. В достаточно узкой энергетической области (16) форма нейтринного энергетического спектра слабо влияет на ожидаемое число регистрируемых событий. При определении предела на диффузный поток ve нами предполагалось, что энергетический спектр в области (16) не зависит от энергии нейтрино. Ограничение на поток электронных антинейтрино на 90% доверительном уровне, по данным НТ-200, приводится на рис. 9 и составляет:

Ограничения на величину диффузного потока нейтрино для разных энергетических спектров f{E) (в частности, ограничения (12) и (13)) в области энергий 104-ь107 ГэВ, наряду с ограничениями, полученными в эксперименте AMANDA, являются в настоящее время наиболее сильными экспериментальными ограничениями.

Ограничение (17) на величину абсолютного поток пе в области W-резонанса является наиболее сильным из существующих в настоящее время экспериментальных ограничений.

В пятой главе диссертации обсуждается возможность дальнейшего развития Байкальского нейтринного телескопа. Действующие в настоящее время нейтринные телескопы НТ-200 и AMANDA чувствительны к нейтринным потокам, предсказываемым наиболее оптимистичными теоретическими моделями генерации нейтрино в космологических источниках. Однако, для проверки предсказаний большей части теоретических моделей, необходима чувствительность к нейтринным потокам на уровне

Ф„,+р,Е2 ~ (1<Г7 Ч- 1(Г9) см"2сек_1стер_1ГэВ, (63)

что соответствует детектирующему объему телескопа на уровне ~107 м3 и выше. Оптические характеристики байкальской воды позволяют регистрировать черенковское излучение от ливней с энергией >100 ТэВ на расстояниях порядка 40-5-100 м и более. При этом влияние рассеяния и дисперсии скорости света на формирование светового поля в воде не приводят к существенному искажению временной информации о событии, что особенно важно для надежного восстановления координат ливней.

Нейтринный телескоп НТ-200+ (см. "Проект нейтринного детектора НТ-200 + 7/ИЯИ РАН, 2003) представляет собой модификацию телескопа НТ-200, которая позволит при сравнительно небольшом увеличении общего числа оптических модулей, повысить эффективный объем регистрации нейтрино высоких энергий до >107 м3 и обеспечить высокую точность восстановления координат ливней и, соответственно, энергии нейтрино, необходимой для исследования энергетического спектра. Такой объем достигается за счет постановки дополнительных внешних гирлянд оптических модулей вокруг и ниже НТ-200. По результатам расчетов эффективности регистрации ливней от нейтрино была выбрана конфигурация детектора, представленная на рис. 10.

HT-200-J- состоит из детектора НТ-200 и 3 дополнительных внешних гирлянд длиной 140 м каждая, расположенные на расстоянии 100 м вокруг НТ-

Рис. 10: Схематичное изображение нейтринного телескопа НТ-200+.

200. Каждая внешняя гирлянда содержит по 12 оптических модулей объединенных попарно в 6 измерительных каналов. Верхние модули внешних гирлянд расположены на уровне нижних модулей НТ-200. Таким образом, при геометрическом объеме НТ-200 равном ~105 м3, оптические модули детектора НТ-200+ охватывают внутренний водный объем ~4.4 106 м3.

Рис. 11 иллюстрирует ожидаемую точность восстановления координат ливней регистрируемых в нейтринных телескопах НТ-200+ (прямоугольники) и НТ-200 (крестики). По оси абсцисс отложено расстояние от центра НТ-200 до точки генерации вершины ливня, а по оси ординат - расстояние до восстановленной вершины ливня. Точность восстановления координат существенно улучшается по сравнению с НТ-200.

В период зимней экспедиции 2004 года на оз. Байкал были смонтированы две из трех внешних гирлянд телескопа НТ-200+. Запуск в эксплуатацию детектора в полном объеме планируется в 2005 году.

Проект глубоководного нейтринного телескопа НТ-200+ разработан на основе 10-летнего опыта создания и успешной эксплуатации Байкальского глубоководного нейтринного телескопа. Принципиальной отличительной чертой телескопа НТ-200-1- является наличие в нем автономных внешних гир-

$450 г

а; 1400 -

350 -

I

300 -

0 .........' ^—

25 50 75 100 125 150 175 200 225

Ко, т

Рис. 11: Эффективность восстановления координат ливней в случае детекторов НТ-200+ (точки) и НТ-200 (крестики). Ио и 11^ - разыгранное и восстановленное расстояние от центра НТ-200 до точки генерации ливня.

лянд. Создание и успешная эксплуатация этой установки позволит получить опыт постановки и калибровки таких автономных систем, а также сбора, объединения и анализа их данных и, в последующем, осуществлять планомерное расширение НТ-200+ путем увеличения числа детектирующих гирлянд.

В результате проведенных нами Монте Карловских расчетов было показано, что замена центральной части телескопа НТ-200+ (детектора НТ-200) на одну гирлянду практически не меняет эффективный объем регистрации нейтрино высоких энергий. Это позволяет рассматривать такую модификацию НТ-200^ в качестве единичного модуля при проектировании глубоководного нейтринного телескопа с эффективным объемом порядка кубокилометра, с использованием примерно 1300-Г-1500 оптических модулей.

В Заключении приведены основные результаты и выводы: 1. Разработан алгоритм численного моделирования распространения излучения от протяженных и локальных источников света в прозрачных средах и выполнен анализ влияния оптических параметров пресной воды оз. Байкал, глубинного Антарктического льда и воды Средиземного моря на эффективность регистрации черенковского излучения релятивистских мюонов и ливней высоких энергий оптическими детекторами, используемыми в экс-

периментах Байкал, AMANDA и ANTARES.

2. Разработана методика и проведен анализ экспериментальных данных нейтринного телескопа НТ-200, накопленных за период с апреля 1998 года по февраль 2000 года, с точки зрения выделения событий от околовертикальных мюонов снизу, обусловленных аннигиляцией гипотетических слабовза-имодействующих массивных частиц - кандидатов на роль темной материи, в центре Земли. Выполненный анализ позволил выделить 24 таких события. Число отобранных нейтринных кандидатов и их угловое распределение согласуются, в пределах экспериментальных и теоретических неопределенностей, с ожидаемыми от потока атмосферных нейтрино в предположении о существовании нейтринных осцилляции с параметрами 5т2 = 2.5 х 10~3 эВ2 и cos 20 = 1.

3. Получено ограничение на величину дополнительного потока мюонов из направления на центр Земли от аннигиляции гипотетических массивных частиц - кандидатов на роль темной материи, являющееся одним из наиболее сильных экспериментальных ограничений, существующих в настоящее время.

4. Разработана методика выделения событий от ливней высоких энергий из экспериментальных данных Байкальского нейтринного телескопа НТ-200 и проведен анализ данных, накопленных за период с апреля 1998 года но февраль 2001 года с целью выделения событий от нейтрино высоких энергий. Распределения выделенных событий но параметрам, характеризующим ливневые события, в пределах экспериментальных и теоретических неопределенностей, хорошо согласуются с ожидаемыми распределениями событий от атмосферных мюонов.

5. Получено ограничение на величину суммарного (по всем тинам нейтрино) диффузного потока нейтрино высоких энергий внеземного происхождения в области энергий 10 ТэВ f- 104 ТэВ в предположении ие \ ь>ц : иТ «1:1:1 для степенного дифференциального спектра нейтрино Е~2:

FUE2 < 1.0 х Ю-6 ГэВ см_2с_1стер_1.

Это ограничение, наряду с близким по величине ограничением, полученным в эксперименте AMANDA, является наиболее сильным из существующих на сегодняшний день экспериментальных ограничений.

6. Получено ограничение на величину диффузного потока электронных антинейтрино с энергией в области W-резонанса (Егев « 6.3 ПэВ):

Fp. < 4.2 х Ю-20 ГэВ-1см-2с-1стер-1.

Данное ограничение является наиболее сильным из полученных до настоящего времени экспериментальных ограничений.

Основные результаты диссертации опубликованы в следующих работах:

I.1.A.Belolaptikov,... Zh.Dzhilkibaev et al. The Baikal underwater neutrino telescope: Design, performance, and first results. //Astroparticle Physics, 1997, V. 7, P. 263-282

2.V.A.Balkanov,... Zh.Dzhilkibaev et al. Registration of atmosperic neutrinos with the Baikal Neutrino Telescope NT-96. //Astroparticle Physics, 1999, V. 12, P. 7586.

3. B.A Балканов,... Ж.-А.М.Джилкибаев и др. Поиск околовертикальных мюонов из нижней полусферы в глубоководном эксперименте на оз. Байкал. //Яд. Физ., 1999, Т.62, N 6 С. 1015- 1025.

4. V.A.Balkanov,... Zh.Dzhilkibaev et al. //An upper limit on the diffuse flux of high energy neutrinos obtained with the Baikal detector NT-96. //Astroparticle Physics, 2000, V. 14, P. 61-66.

5. Л.Б. Безруков, Н.М. Буднев, М.Д. Гальперин, Ж.-A.M. Джилкибаев и др. Измерение показателя поглощения света в водной среде озера Байкал. //Океанология. 1990. Т. 30, Вып. 6, С. 1022-1026.

6. V.A.Balkanov,... Zh.Dzhilkibaev et al. In-situ measurements of optical parameters in Lake Baikal with the help of a neutrino telescope. //Appl.Opt., 1999, V. 33, P. 6818.

7. И.А Белолаптиков, ..., Ж.-А.М. Джилкибаев и др. Поиск мюонов от нейтрино в направлении снизу вверх, близком к вертикали, на Байкальском нейтринном телескопе. // Изв. РАН, (сер. физ.), 1997, Т. 61, N 3, С. 598-592.

8. Zh.Dzhilkibaev. Light propagation in water and ice. //Proc. of workshop "'Simulation and Analysis Methods for Large Neutrino Telescopes", Ed. Ch.Spiering, DESY Zeuthen, Germany, July 6-9, 1998, DESY-PR0C-1999-01, 1999, P. 132144.

9. Э.В.Бугаев, М.Д.Гальперин, Ж.-А.М.Джилкибаев, Э.А.Осипова. Распространение черенковского излучения от релятивистской частицы в водной среде. // Препринт ИЯИ АН СССР П-0508 , Москва 1987, С. 3-28.

10. V.A.Balkanov,... Zh.Dzhilkibaev et al.. The lake Baikal experiment. //Nucl. Phys. (Proc. Suppl.), 1999, V. 77, P. 486-491.

II. V.A.Balkanov,... Zh.Dzhilkibaev et al.. The Baikal neutrino project: status report. //Nucl. Phys. (Proc. Suppl.), 2000, V. 91, P. 438-444.

12. V.A.Balkanov,... Zh.Dzhilkibaev et al.. The Baikal neutrino project: status

report. /,/Nucl. Phys. (Proc. SuppL), 2000, V. 91, P. 438-444.

13. B.A. Балканов,... Ж.-А.М.Джилкибаев и др.. Байкальский нейтринный эксперимент: основные результаты. //Яд. Физ., 2000. Т. 63, N 6, С. 1027-1036.

14. И.А. Балканов, ..., Ж.-А.М. Джилкибаев и др. Байкальский нейтринный эксперимент - состояние работ, последние результаты. // Изв. РАН, (сер. физ.), 2001, Т. 65, N 11, С. 1655-1658.

15. V.A.Balkanov,..., Zh.Dzhilkibaev et al.. A search for very high energy neutrinos with the Baikal neutrino telescope. //Proc. of 9th Int. Workshop on Neutrino Telescopes. Ed. by Milla Baldo Ceoline. Venezia, March 6-9, 2001, P.591-601; e-preprint LANL astro-ph/0105269.

16. Ж.-А.М.Джилкибаев. Влияние оптических параметров среды на эффективность регистрации одиночных мюонов в глубоководных экспериментах. // Препринт ИЯИ РАН - 1068/2001, Москва, ИЯИ РАН, 2001, С. 3-38.

17. V.A.Balkanov, ..., Zh.Dzhilkibaev et, al.. The Baikal neutrino project: status report. //Proc. of the third International Conference on dark matter in astro and particle physics (DARK2000), Ed. H.V.Klapdor-Kleingrothaus, 2001, Springer, Heidelberg, Germany, P.707-713.

18. Zh.Dzhilkibaev. An upgrade of the Baikal Neutrino Telescope to the 10 Mton scale. //DESY-PR0C-2002-01, 2002, 2nd Workshop on methodical Aspects of underwater/ice neutrino telescopes (Ed. R.Wischnewski, P.53-55.

19. B.A. Балканов,... Ж.-А.М.Джилкибаев и др. Поиск нейтрино высоких энергий в Байкальском глубоководном эксперименте. //Изв. РАН (сер. физ.), 2002, Т.66, N 11 С. 1621- 1623.

20. V.A.Balkanov,... Zh.Dzhilkibaev et al.. The Baikal neutrino project: status report. //Nucl. Phys. (Proc. SuppL), 2002, V. 118, P. 363-370.

21. Ж.-А.М.Джилкибаев, Б.А.Шайбонов. Влияние оптических параметров среды на эффективность регистрации ливней высоких энергий в глубоководных экспериментах. // Препринт ИЯИ РАН - 1073/2002, Москва, ИЯИ РАН, 2002, С. 3-68.

22. В.А. Балканов,... Ж.-А.М.Джилкибаев и др.. Байкальский нейтринный эксперимент. //Яд. Физ., 2003. Т. 66, С. 530-536.

23. Zh.Dzhilkibaev, A.Gazizov, and Ch.Spiering. Comparison of OM responses at different sites. //Proc. of the workshop on technical aspects of a Very Large Volume Neutrino Telescope in the Mediterranean Sea (Ed. E.de Wolf), 2003, NIKHEF, Amsterdam, P.99-103.

24. B.A. Балканов,... Ж.-А.М.Джилкибаев и др. Байкальский нейтринный эксперимент: статус и перспективы. //Яд. Физ., 2004, Т. 67, С. 1186-1194.

Ф-т 60x84/8. Уч.-изд.л.2.0 Цае. ' 21421 Тираж 100 экз. Бесплатно

Отпечатано на компьютерной издательской системе Издательский отдел Института ядерных исследований Российской академии наук 117312, Москва, проспект 60-летия Октября, 7а

MOV

\

22 АПР 2005

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. Байкальский глубоководный нейтринный телескоп НТ-200.

1.1. Фотоприемник Квазар

1.2. Общая функциональная схема телескопа НТ

1.3. Система калибровок телескопа НТ

1.4. Первичный анализ экспериментальных данных

ГЛАВА 2. Влияние оптических свойств среды на эффективность регистрации черенковского излучения в глубоководных экспериментах.

2.1. Оптические свойства среды в местах проведения глубоководных экспериментов.

2.2. Распространение света от точечного импульсного изотропного монохроматического источника в воде и во льду.

2.3. Влияние оптических свойств среды на эффективность регистрации мюонов.'.

2.3.1. Влияние оптических свойств воды на эффективность регистрации мюонов в Байкальском эксперименте.

2.3.2. Сравнительный анализ влияния оптических свойств среды на эффективность регистрации мюонов в экспериментах Байкал. AMANDA и ANTARES.GO

2.4. Влияние оптических свойств среды на эффективность регистрации ливней высоких энергий.

2.4.1. Развитие электромагнитных и адронных ливней в среде и их черенковское излучение.

2.4.2. Эффективность регистрации черенковского излучения точечного ливня.

2.4.3. Эффективность регистрации черенковского излучения протяженного ливня.

ГЛАВА 3. Поиск нейтринного сигнала от аннигиляции массивных слабовзаимодействующих частиц (WIMP) в центре Земли.

I 3.1. Методика выделения событий от околовертикальных нейтрино снизу в Байкальском нейтринном телескопе.

3.1.1. Критерии отбора событий от околовертикальных мюонов снизу . 112 <. 3.2. Ожидаемое число событий от околовертикальных атмосферных нейтрино снизу в НТ

3.3. Оценка ожидаемого числа фоновых событий от атмосферных мюонов.

3.4. Результаты анализа экспериментальных данных нейтринного телескопа НТ

3.5. Ограничение на поток мюонов от аннигиляции нейтралино в центре Земли.

ГЛАВА 4. Поиск нейтрино высоких энергий в

Байкальском нейтринном эксперименте.

4.1. Методика выделения событий от нейтрино высоких энергий в нейтринном телескопе НТ

4.2. Результаты анализа экспериментальных данных нейтринного телескопа НТ 4.3. Ограничение на величину диффузного потока нейтрипов высоких энергий.

4.4. Ограничение на величину диффузного потока электронных антинейтрино в области порога рождения W-бозона.

ГЛАВА 5. Дальнейшее развитие Байкальского глубоководного детектора - нейтринный телескоп НТ-200+

Наблюдательные данные, полученные в ходе исследования природного потока электромагнитного излучения в широком энергетическом диапазоне начиная с низкочастотного радиоизлучения и до гамма-излучения тэвных энергий, и космических лучей в области энергий от ~109 эВ до ~1020 эВ являются в настоящее время основным источником информации о процессах протекающих во Вселенной с момента ее образования и до наших дней. Однако, вследствие сравнительно интенсивного взаимодействия адронов и электромагнитного излучения с веществом, физика космических лучей и гамма-астрономия могут дать лишь модельно зависимое представление о природе физических процессов протекающих в центральных областях астрономических объектов, обладающих достаточно высокой плотностью: от обычных планет и звезд и до плотных ядер активных галактик. Более того, Вселенная становится не прозрачной для протонов с энергией выше ~5х1019 эВ на расстояниях порядка 100 Мпс и более, вследствие их взаимодействия с фотонами реликтового излучения с образованием пионов (GZK-обрезание [1, 2]), и для гамма-излучения с энергией порядка нескольких десятков ТэВ на характерных расстояниях до ближайших космологических источников, вследствие их взаимодействия с инфракрасным фоновым излучением с образованием е+е~-иар. Исследование Вселенной с использованием "нейтринного информационного канала" позволяет преодолеть эти ограничения.

Наблюдательная нейтринная астрономия и нейтринная астрофизика, по сравнению с гамма-астрономией и физикой космических лучей, находятся на раннем этапе своего становления. Ожидаемые природные потоки нейтрино распределены в энергетической области от ~1.9х10~4 эВ (реликтовое нейтринное излучение) и, по крайней мере, до ~Ю20 эВ - наибольших энергий космических лучей, зарегистрированных до настоящего времени (см. рис. 1).

Мотивация исследований Вселенной с помощью нейтрино основана на свойствах нейтрино - нейтральной стабильной частицы с массой менее 1 эВ [4], связанной с веществом лишь посредством слабых взаимодействий. Наблюдательная нейтринная астрономия берет свое начало со времени проведения первых экспериментов по регистрации потоков атмосферных нейтрино [5, 6], и эксперимента Р. Девиса по измерению потока солнечных нейтрино [7]. Несмотря на свою короткую историю нейтринная астрономия имеет в своем активе ряд ярких результатов, наиболее существенными из которых являются обнаружение эффекта нейтринных осцилляций из анализа данных по регистрации солнечных [8, 9,10, 11, 12] и атмосферных [13, 14, 15, 16] нейтрино, цеУ mcV eV kcV McV GcV TcV PeV EcV

Neutrino Energy (eV)

Рис. 1: Энергетический спектр нейтрино, ожидаемый на поверхности Земли от разных источников [3]. При этом следует иметь в виду, что имеется большой разброс оценок величины потоков нейтрино от вспышек сверхновых и ядер активных галактик, а в потоке нейтрино, приходящих на Землю от Солнца, в достаточно большом обилии представлены нейтрино с энергией от 1СГ2 до 103 эВ, образующиеся в процессах парного рождения в солнечной плазме. и регистрация нейтрино от взрыва сверхновой 1987А в Большом Магеллановом Облаке [17, 18, 19, 20]. Эти результаты, помимо их несомненной физической значимости, являются подтверждением эффективности исследования с помощью нейтрино физических процессов, протекающих в астрономических объектах, либо в удаленных областях Вселенной.

Успешная регистрация нейтрино, генерируемых в результате ядерных реакций в центральной области Солнца, обусловлена, в частности, близостью источника к земному наблюдателю, обеспечивающей высокий уровень регистрируемого нейтринного потока ~ 7х1010 см-2 с-1. По этой же причине Солнце и Земля как наиболее близкие к нам астрономические объекты, способные аккумулировать посредством гравитационного притяжения гипотетические массивные частицы, являются привлекательными объектами для нейтринных наблюдений. В этом случае нейтрино может образовываться в результате аннигиляции, либо распада таких гипотетических частиц. В настоящее время существует много экспериментальных и теоретических свидетельств в пользу того, что плотность вещества во Вселенной превышает наблюдаемую барионную плотность. Данные эксперимента WMAP [21], а также более ранних экспериментов по измерению анизотропии реликтового излучения [22, 23], в совокупности с результатами исследований крупномасштабной структуры Вселенной, сверхновых типа 1а и других астрофизических наблюдений [24, 25, 26, 27], требуют предположения о существовании невидимого темного вещества являющегося, в основном, не релятивистским (холодным) и составляющим примерно (25 - 30)% полной плотности энергии Вселенной. Наблюдения ротационных кривых звезд в спиральных галактиках, и в частности в нашей Галактике, приводят к выводу о существовании вокруг них квази-сферического гало из темного вещества, плотность которого примерно на порядок или более [28, 29] превышает плотность видимого галактического вещества. Естественно ожидать, что темное вещество сформировано из массивных слабовзаимодействующих частиц (WIMPbi), концентрация которых на первичных флуктуациях гравитационного потенциала приводит к наблюдаемой крупномасштабной структуре Вселенной и которые в настоящее время заполняют гало галактик и скоплений галактик. В теории физики элементарных частиц существует большой набор кандидатов на роль частицы темного вещества. Одним из наиболее популярных кандидатов является ней-тралино. Нейтралино - легчайшая суперсимметричная частица (LSP) в минимальной суперсимметричной стандартной модели (MSSM). Вследствие сохранения R-четности легчайшая суперсимметричная частица абсолютно стабильна и участвует (в пределе низких энергий) лишь в процессах двух типов: в упругом рассеянии на нуклонах и аннигиляции нейтралинных пар в кварки и лептоны. Благодаря своему малому сечению взаимодействия с обычным веществом, нейтралино могут накапливаться в центральных областях небесных тел, которые становятся источником излучения продуктов их аннигиляции, в частности, нейтрино с энергией до сотен ГэВ и выше. Методы поиска темной материи в помощью нейтринных телескопов заключаются в регистрации превышения мюонного потока из центра Земли и Солнца, либо из центра нашей Галактики, над фоном от атмосферных нейтрино [30]. В настоящее время наиболее сильные ограничения на дополнительные мюонные потоки из центра Земли и Солнца получены на подземных детекторах - Баксанской Нейтринной Обсерватории (БНО) [31], Super-Kamiokande (SK) [32], MACRO [33], и на нейтринных телескопах НТ-200 (оз.Байкал) и AMANDA [34].

Нейтринная астрофизика высоких энергий (>1 ТэВ) до последнего времени базировалась на экспериментальных данных физики космических лучей и гамма-астрономии. Ввод в эксплуатацию в конце 90х годов Байкальского глубоководного нейтринного телескопа НТ-200 и телескопа AMANDA на Южном полюсе позволяет вести исследования нейтринных потоков внеатмосферного происхождения на уровне теоретических предсказаний в области энергий Еи > 10 -f- 100 ТэВ. Наиболее полный обзор проблем нейтринной астрофизики высоких энергий приводится в работах [35, 36].

Одной из важнейших проблем астрофизики высоких энергий является вопрос о природе источников космических лучей высоких энергий. Ответ на этот вопрос не может быть получен из прямых измерений космических лучей, поскольку за время распространения от источника до момента регистрации наземными установками космические лучи отклоняются от своего первоначального направления магнитными полями галактик и скоплений галактик, теряя информацию о местоположении источника их генерации. Если плотность вещества, либо излучения в источнике космических лучей достаточно высока, то взаимодействие ускоренных протонов со средой источника приводит к генерации гамма-квантов и нейтрино высоких энергий. Гамма-излучение, генерируемое ускоренными протонами источника, по мере распространения в межзвездном и межгалактическом пространстве взаимодействует с реликтовым и инфракрасным фоновым излучением и теряет свою энергию на образование электромагнитных каскадов. В результате, при достижении Земли, первоначальный спектр фотонов источника трансформируется в рентгеновское и гамма-излучение с максимальной энергией не превышающей нескольких десятков ТэВ. В этом случае, трудность идентификации источника, как источника космических лучей, связана с тем, что регистрируемое излучение в рентгеновском и гамма-диапазоне может быть сформировано синхротронным излучением и/или гамма-квантами образующимися в результате обратного комптоновского рассеяния электронов высокой энергии источника. Напротив, нейтринное излучение, генерируемое ускоренными протонами, беспрепятственно распространяется от источника до земного наблюдателя. Таким образом, регистрация нейтрино от локальных источников, либо диффузного потока нейтрино высоких энергий от совокупности источников, позволит определить класс астрономических объектов ответственных за образование космических лучей и исследовать физические процессы протекающие в этих источниках.

Диффузный поток нейтрино высоких энергий в окрестности Земли формируется нейтринным излучением от всей совокупности источников за время, начиная с отдаленных космологических эпох и до наших дней. Отвлекаясь от модельно зависимых деталей процессов рождения нейтрино в конкретных источниках можно выделить два сценария образования нейтринно высоких энергий.

Первый из них основан на генерации нейтрино в результате распада заряженных пионов высокой энергии, рожденных в рр и/или р7-взаимодействиях протонов: р + р —> эт* + все, (1) в' р + 7 —> 7Г* + все, (2) тг± + !/£-> -> е± + !/<"> + + Рд, и предполагает предварительное ускорение протонов в астрофизических активных объектах, в частности, источниках космических лучей высоких и сверхвысоких энергий. Взаимодействия (1,2) могут происходить, как в источниках протонов высоких энергий, так и во внешней среде, например на реликтовом излучении в межгалактическом пространстве. Диффузный поток нейтрино, согласно данному сценарию, содержит нейтринное излучение нашей Галактики и других нормальных галактик, излучение межгалактической среды, суммарное излучение ядер активных галактик (AGN), излучение молодых галактик в отдаленные космологические эпохи и, возможно, излучение объектов в догалактической фазе.

Другой возможный сценарий (top-down сценарий) предполагает рождение нейтрино высоких энергий в результате распада сверхмассивных 'X частиц', ассоциирующихся, в частности, с теориями великого объединения (GUT). Если эти частицы имеют малое время жизни, то они должны образовываться непрерывно во Вселенной. В этом случае источниками образования таких частиц могли бы быть топологические дефекты - монополи, суперструны, топологические поверхности, топологические ожерелья (монополи, связанные суперструнами) [37, 38, 39], образующиеся на ранней стадии эволюции Вселенной при нарушающих симметрию фазовых переходах, рассматриваемых в теориях великого объединения. В последующем, топологические дефекты могут излучать X частицы с массой, соответствующей температуре фазового перехода. Распад этих частиц приводит к образованию лептонов, в частности нейтрино, формирующих диффузный нейтринный поток, и/или кварков которые в результате адронизации образуют нуклоны и пионы. Распад заряженных пионов приводит к образованию нейтрино, вносящих дополнительный вклад в диффузный поток. Помимо излучения топологическими дефектами, X частицы могли бы образовываться на ранней стадии расширения Вселенной. В этом случае их время жизни должно быть сравнимо или больше чем возраст Вселенной (см., например, [40, 41, 42]). Такие частицы могли бы составлять часть темной материи во Вселенной, а их распад вносил бы вклад в космические лучи сверхвысоких энергий и в диффузный ноток нейтрино высоких энергий.

Формирование нейтринных потоков по иионному расиадному каналу приводит к образованию нейтрино разного типа в пропорции ve : v^ : vT =1:2:0. Вследствие эффекта нейтринных осцилляций, это соотношение меняется в зависимости от расстояния до источника. Длина v^ vT осцилляций, при выборе параметров осцилляций 5т2 = 2.5 х 10~3 эВ2 и sin 29 =1, согласно данным эксперимента Super-Kamiokande [13], составляет Losc ~ 4 х см.

Таким образом, длина осцилляций оказывается значительно меньше характерных расстояний до предполагаемых источников нейтрино высоких энергий и соотношение между различными типами нейтрино в детектируемом потоке приобретает вид ve : : vT 1:1:1.

Излучение нейтрино в процессах взаимодействия ускоренных протонов со средой, либо в процессах распада сверхтяжелых частиц, сопровождается генерацией 7-излучения высокой энергии, в результате распада нейтральных пионов, и космических лучей высоких и сверхвысоких энергий. Поэтому, наблюдаемые потоки космических лучей высоких энергий и 7-излучения накладывают ограничения на ожидаемую величину диффузного потока нейтрино высоких энергий.

B.C. Березинским было впервые предложено ограничение на величину диффузного потока нейтрино, известное в литературе как 'каскадный предел', основанное на величине наблюдаемой плотности рентгеновского и гамма-излучения в области энергий от десятков Мэв до сотен ГэВ [35]. В рр- и р7-столкновениях вероятность образования заряженных пионов не превышает 2/3, и 3/4 энергии заряженных пионов при их распаде уносят нейтрино. Остальная энергия переходит в электромагнитный каскад и, таким образом, плотность энергии гамма-излучения шх должна быть заведомо больше, чем плотность энергии нейтрино uv{> Е) с индивидуальными энергиями выше Е. Тогда справедливо следующее неравенство:

Каскадное ограничение не зависит от формы спектра нейтрино и оно справедливо для диффузных нейтринных потоков, образующихся при распаде пионов в космическом пространстве (распад топологических дефектов, супермассивных частиц - кандидатов на роль темной материи и т.д.). Это ограничение выполняется для всех типов источников, в которых происходит ускорение протонов, кроме скрытых источников с плотностью вещества xgas > 103 г/см2 , но такие источники, по-видимому, крайне редки и не могут формировать большие потоки диффузных нейтрино. Ограничение (3) для степенного нейтринного спектра ~ Е~2, с учетом величины плотности энергии внегалактического фонового гамма-излучения шх < 2 ■ 10-6эВ/см3 (данные EGRET [43]), приводится на рис. 2 (прямая 'В').

Е. Ваксман и Дж. Байкал [44] предложили ограничение на величину диффузного потока нейтрино, которое нормируется на величину наблюдаемого потока космических лучей сверхвысоких энергий в области Е > 1019 —1021 эВ (рис. 2, кривая 'WB'). Оно основано на следующих предположениях: протоны (либо нейтроны, образующиеся в р7-взаимодействиях), свободно покидают источник, имеют спектр ~Е~2 и формируют наблюдаемый поток космических лучей в области сверхвысоких энергий Е > 1019 — Ю20 эВ. Перечисленные выше предположения справедливы лишь для ограниченного класса нейтринных источников: некоторых моделей AGN и гамма-всплесков и для нормальных галактик. Ограничение Ваксмана - Бакала не распространяется на диффузные потоки нейтрино, обусловленные распадом массивных частиц. Оно не выполняется в случае источников с максимальной энергией ускорен

47Г г шх> ии = —

С -IE

Г EIv(E)dE > —Е f Iv{E)dE = —EI„{> £),

Jt, r JL с

3) lgffi/ГэВ)

Рис. 2: Теоретические ограничения и модельно зависимые предсказания на величину суммарных по всем типам нейтрино диффузных потоков от разных источников. Кривые 'В', 'WВ1 и WR' - ограничения B.C. Березинского [35), Е. Ваксмана и Дж. Б акала |44], и К. Манхаима, Р. Протеро и Дж. Рахена [45} (MPR - верхняя и нижняя кривые соответствуют источникам с большой и малой оптической толщей вещества). 'SS; - диффузный поток нейтрино от ядер квазаров (скрытые источники) [51], 'SeSi1 - диффузный поток нейтрино от блазаров [58], TD' - диффузный поток нейтрино от топологических дефектов |58]. 'wb(GRB)' - диффузный поток от гамма-всплесков. Верхняя и нижняя кривые атмосферных нейтрино относятся, соответственно, к горизонтальному и вертикальному потокам [46]. Верхняя [47] и нижняя [50] кривые атмосферных нейтрино прямой генерации и^ соответствуют граничным значениям области предсказаний разных моделей расчета. ных протонов Етах « Ю20 эВ, источников с крутым протонным спектром Е~1я суд > 2.0, источников в которых протоны и нейтроны связаны в источнике (скопления галактик), источников с большой оптической толщей вещества т„7 > 1, а также оно не применимо к диффузному потоку яркой "фазы эволюции Вселенной (формирование звезд при больших красных смещениях).

К.Монхаим, Р.Протеро и Дж.Рахен [45] получили ограничения на величину диффузных потоков нейтрино, генерируемых в струях ядер активных галактик и в 7-всплесках, с разной оптической толщей вещества гП7, со спектром генерации протонов ~ Е~2 и максимальной энергией ускорения протонов в диапазоне 106 ГэВ < Етах < 3 • 1013 ГэВ. Это ограничение также приводится на рис. 2 (кривые 'MPR').

Потоки атмосферных нейтрино (см. рис. 2), образующихся при распаде 7г и К-мезонов [46], а также короткоживущих чармированных частиц [47, 48, 49, 50], являются основным природным фоном при регистрации нейтрино высоких энергий внеземного происхождения. В области энергий Е > 1014 эВ величина фонового потока атмосферных нейтрино становится существенно меньше, чем каскадный предел (3) на диффузный поток нейтрино высоких энергий, что позволяет вести поиск таких нейтрино с помощью глубоководных нейтринных телескопов.

В настоящее время существует ряд модельно зависимых теоретических предсказаний на величину диффузного потока нейтрино от разных источников. Наиболее привлекательными, с точки зрения генерации нейтрино, астрофизическими объектами являются ядра активных галактик (сейфертовские галактики, квазары, блазары, ядра радиогалактик) и гамма-всплески. Эти объекты обладают светимостью в диапазоне 1043 — 1052 эрг/с.

Согласно современным представлениям, наблюдаемые специфические особенности излучения, регистрируемого от различных типов ядер активных галактик, могут быть интерпретированы в рамках следующей модели их строения. Ядра активных галактик содержат в центре галактики массивную черную дыру с массой от 10е до Ю10 М0 вокруг которой сформирован аккреционный диск из вещества галактики (см. рис. 3). Над аккреционным диском имеются облака вещества вращающиеся с высокой скоростью вокруг оси вращения черной дыры. Эта центральная область окружена тором заполненным молекулярным газом и пылью. Из центральной части ядра галактики излучается две струи релятивистского вещества в направлениях перпендикулярных аккреционному диску. Согласно этой модели свойства разных подклассов

• * SSRQ

V " \ FSRQ

BL Lac \ \ T FltlUNLRGl

Fli MNLRC)

Sevfert 2 v Seyfat 1

QSO

Рис. 3: Модель строения ядер активных галактик.

AGN обусловлены ориентацией AGN по отношению к земному наблюдателю. Например, блазарами являются AGN, одна из струй которых ориентирована на Землю. Квазары и сейфертовские галактики соответствуют наблюдению AGN под углом по отношению к оси вращения черной дыры.

Существующие в настоящее время теоретические предсказания величины диффузного потока нейтрино высоких энергий в окрестности Земли от совокупности AGN подразумевают рождение нейтрино в центральной части ядра квазаров, либо в релятивистских струях блазаров.

В работах [51, 52, 53] приводятся предсказания на величину диффузного потока нейтрино от совокупного нейтринного излучения из ядер или аккреционных дисков квазаров. В случае излучения из ядер квазаров используемая модель источника предполагает ускорение протонов на ударной волне, формируемой на расстоянии порядка десятков радиусов Шварцшильда (Rs = 2GM/c2) потоком вещества аккрецирующего на черную дыру. Центральная область квазара в окрестности черной дыры характеризуется высокой плотностью излучения с характерным максимумом при энергии фотонов ~10 эВ, соответствующим равновесному излучению аккреционного диска. Нейтринное излучение формируется в результате р7-взаимодействия протонов с этим излучением. В качестве примера на рис. 2 (кривая 'SS') приводится диффузный поток нейтрино от совокупности квазаров из работы [51].

Предсказания на величину диффузного потока нейтрино высоких энергий от блазаров было получено в ряде работ [51, 54, 55, 56, 57, 58, 45]. Струи блазаров являются интенсивными источниками излучения, неравновесного во всем регистрируемом диапазоне длин волн, с максимальной энергией вплоть до десятков ТэВ [59], что является аргументом в пользу моделей, предполагающих ускорение протонов в этих источниках. Средний наклон спектра гамма-излучения идентифицированных блазаров совпадает с наклоном диффузного фонового внегалактического гамма-излучения, а суммарный поток излучения составляет ~ 15% от фонового диффузного потока [43, 60, 61]. Из этого следует, что, по крайней мере, существенная доля диффузного внегалактического потока гамма-излучения формируется гамма-излучением неиденти-фицированных блазаров. В настоящее время не известен конкретный механизм, ответственный за ускорение протонов, испускаемых струями блазаров. В различных модельно зависимых расчетах диффузного нейтринного потока от блазаров предполагается, что протоны могут ускоряться на фронтах ударных волн, возникающих в струях блазаров, либо они ускоряются за счет магнитогидродинамических процессов в плазме в окрестности черной дыры.

В последующем, ускоренные протоны взаимодействуют с синхротронным излучением ускоряемых вместе с ними электронов, либо с излучением аккреционного диска, образуя поток нейтрино. В качестве примера диффузного потока нейтрино от совокупности блазаров, на рис. 2 (кривая 'SeSi') приводится поток из работы [58].

Как уже отмечалось ранее, наряду с ядрами активных галактик, потенциальными источниками нейтрино являются гамма-всплески. Оценки величины возможного диффузного потока нейтрино от GRB были получены в работах [62] (см. рис. 2 кривая 'WBGRB') и в работе [63].

Оценки величины ожидаемых диффузных потоков нейтрино, инициируемых в результате распада сверхмассивных частиц, генерируемых топологическими дефектами, либо образующихся на ранней стадии эволюции Вселенной, приводятся в работах [64, 65, 66, 58]. В качестве примера на рис. 2 приводится ожидаемый спектр диффузных нейтрино из работы [58].

Диффузные потоки нейтрино высоких энергий, удовлетворяющие существующим теоретическим ограничениям, могут быть исследованы лишь с помощью детекторов, обладающих эффективным объемом (0.001 - 1) км3. Детектирующие объемы такого масштаба не могут быть достигнуты на подземных установках и требуют для своей реализации применения принципиально иных методов регистрации нейтрино.

Метод глубоководного детектирования нейтрино, предложенный в 1960 году М. Марковым [67] и, независимо, К. Грейзеном [68], основан на регистрации черенковского излучения заряженных частиц (релятивистских мк>-онов, либо электромагнитных и адронных ливней), образующихся в результате взаимодействия нейтрино в грунте или в воде. Этот метод открывает возможность создания глубоководных установок с эффективной площадью до 104 - 106 м2 и с эффективным объемом до 106 - 109 м3, необходимых для регистрации природных потоков нейтрино высоких энергий внеземного происхождения. В отличии от подземных детекторов, эффективная площадь и эффективный объем глубоководных установок зависят от интенсивности источников черенковского излучения и от оптических свойств среды и могут существенно превышать геометрические размеры детектора.

В середине 70х годов прошлого века велось интенсивное обсуждение проблем астрофизики, физики космических лучей и физики элементарных частиц, которые могли бы быть исследованы с помощью глубоководных нейтринных телескопов, в частности, глубоководного нейтринного телескопа DUMAND в Тихом Океане у берегов Гавайских островов [69]. Обобщение результатов этих обсуждений приводится в статье B.C. Березинского и Г.Т. Зацепина [70]. Наиболее существенным результатом, достигнутым в ходе работ по проекту DUMAND [71], явилось проведение натурных испытаний пилотной гирлянды, содержавшей семь оптических модулей [72]. Работы по проекту DUMAND были прекращены в 1994 году.

В настоящее время успешно функционируют два нейтринных телескопа, размещенных в естественных средах: НТ-200 на оз.Байкал [73] и AMANDA [74] на Южном полюсе в Антарктиде. Кроме того ведутся работы по созданию трех глубоководных нейтринных телескопов в Средиземном море - в Тулон-ской бухте у побережья Франции (ANTARES [75]), в Греции, возле г.Пилос (NESTOR [76]) и в Италии (NEMO [77]).

Эксперимент AMANDA проводится на Южном полюсе в Антарктиде и использует инфраструктуру полярной станции Амундсен-Скотт. Нейтринный телескоп AMANDA-II (версия телескопа начиная с 2000 года) содержит 667 оптических модулей (ОМ) на базе фотоумножителя Hamamatsu R5912-02 (d = 20 см), размещенных на 19 вертикальных гирляндах и ориентированных фотокатодами вниз. Девять внешних гирлянд расположены на окружности диаметром 200 м на глубине от 1150 м до 2350 м. Внутренние 10 гирлянд содержат 302 оптических модуля и расположены в цилиндрическом объеме диаметром 120 м на глубине от 1500 м до 2000 м (детектор AMANDA-10, функционирует с 1997 года).

Питание на оптические модули детектора подается с поверхности по электрическим кабелям. По этим же кабелям сигналы со сработавших ОМ передаются на поверхность в центр сбора и обработки данных. Реализованная в детекторе простая схема сбора данных обеспечивает высокую надежность функционирования телескопа, что крайне важно ввиду недоступности ОМ для ремонта и замены в случае их выхода из строя. Методика постановки гирлянд оптических модулей заключается в протаивании скважин диаметром 50-60 см и глубиной до 2200 м во льду, в которые опускаются гирлянды. Вода в скважинах замерзает в течении полутора - двух суток, что накладывает ограничение на время постановки гирлянды. Так, одна из внешних гирлянд установлена на 150 м выше проектной глубины вследствие замерзания воды в скважине.

Прозрачность антарктического глубинного льда характеризуется длиной поглощения света La ~ 100 м, длиной рассеяния Ls ~ 3 м и острой индикатрисой рассеяния со средним косинусом угла рассеяния cos($) ~ 0.8 Ч- 0.9. Вследствие сильного рассеяния и довольно слабого поглощения света глубинный лед является диффузной средой и длина ослабления светового потока на больших расстояниях от источника составляет Lc ~ 25 4- 27 м. Несомненным преимуществом глубинного льда является отсутствие какого-либо свечения среды. Темновой темп счета фотоумножителей, при характерной температуре около -30°, составляет 0.3 - 2 kHz.

По результатам обработки экспериментальных данных нейтринных телескопов AMANDA-B10 и AMANDA-II получены ограничения на диффузный поток нейтрино высоких энергий внеземного происхождения, ограничения на потоки нейтрино от ряда локальных источников, ограничения на поток мю-онов из центра Земли от аннигиляции массивных слабовзаимодействующих частиц (WIMP) - кандидатов на роль холодной темной материи и на природный поток быстрых магнитных монополей.

В настоящее время разработан проект создания на базе действующего детектора AMANDA-II нейтринного телескопа кубокилометрового масштаба -Ice-Cube. Детектор будет содержать 4800 оптических модулей, размещенных на 80 гирляндах.

Согласно проекту создания нейтринного телескопа ANTARES детектор предполагается разместить в Средиземном море в Тулонской бухте на юге Франции на глубине ~ 2400 м и на расстоянии 45 км от берега. Детектор будет содержать 900 оптических модулей на базе фотоумножителя Hamamatsu R7081-20 (d = 25 см), размещенных на 12 вертикальных гирляндах, ио 75 ОМ на каждой гирлянде. Высота каждой гирлянды - 350 м, а расстояние между соседними гирляндами - 70 м. Оптические модули объединены в триплеты. Зенитный угол ориентации каждого ОМ составляет 135°. Информация со всех сработавших ОМ ( временное распределение амплитуды зарегистрированного сигнала) каждой гирлянды передается в блок сбора данных, расположенный на дне, и затем по подводному оптоволоконному кабелю в береговой центр сбора и обработки данных. В соответствии с результатами численного моделирования отклика детектора нейтринный телескоп ANTARES будет обладать эффективной площадью ~105 м2 для регистрации мюонов с энергией ~1 ТэВ.

Прозрачность Средиземноморской воды в районе постановки телескопа ANTARES характеризуется длиной поглощения La ~ 40 - 60 м, длиной рассеяния Ls ~ 50 - 60 м и острой индикатрисой рассеяния. В отличии от пресной воды оз. Байкал и антарктического льда, в морской воде присутствует высокий фон от распада 40К и высокий уровень биолюминесценции. Средний темп счета свечения среды составляет ~40 kHz. Кроме того, наблюдается резкое повышение темпа счета до нескольких MHz (в течении сек), коррелированное с водным течением.

Ввод в эксплуатацию детектора в полном объеме планируется осуществить в 2007 году.

Проект создания нейтринного телескопа NESTOR был подготовлен в 1993 году. Телескоп будет расположен в Средиземном море, около г. Пил ос в Греции. Глубина постановки детектора составляет ~3800 м, что позволяет существенно снизить фон от атмосферных мюонов. Оптические модули планируется разместить на 7-ми "башнях"- одной центральной и 6 внешних, расположенных в углах правильного шестиугольника со стороной в 150 м. Каждая башня включает в себя 12 этажей. Каждый этаж состоит из 6 жестких горизонтальных штанг длиной 16 м, расходящихся из общего центра, на внешних концах которых, а также в центре этажа, расположены по 2 оптических модуля ориентированных вверх и вниз. Таким образом, одна башня содержит 168 ОМ, а вся установка - 1176 ОМ. Из МК-расчетов следует, что эффективная площадь регистрации мюонов с энергией ТэВ одной башней составляет ~ 20000 м2. Телескоп будет связан с береговым центром сбора и обработки данных подводным оптоволоконным кабелем. По-видимому, в полном объеме телескоп будет запущен в эксплуатацию не ранее 2007 года.

Эксперимент NEMO имеет своей целью создание кубокилометрового нейтринного телескопа в Средиземном море на юге Италии у берегов Сицилии. Глубина моря на расстоянии 80 км от берега составляет ~3500 м. В настоящее время ведутся интенсивные исследования прозрачности среды и фоновых условий. Имеющиеся на сегодняшний день результаты этих исследований указывают на то, что место, выбранное для проведения эксперимента, имеет существенные преимущества по сравнению с Тулонской бухтой. Прозрачность воды для голубого света характеризуется длиной ослабления ~35 м и длиной поглощения ~70 м. Уровень фона от биолюменисценции значительно ниже, чем в районе постановки телескопа ANTARES.

Предполагается, что телескоп будет состоять из "башен", удаленных друг от друга на 200 м. Каждая башня содержит 16 этажей, разнесенных на 40 м. Этаж представляет собой штангу длиной в 20 м, на которой расположены 4 оптических модуля. Информация с ОМ накапливается в блоке электроники каждой башни и затем по оптоволоконному кабелю передается на берег.

Байкальский глубоководный нейтринный телескоп (БГНТ) является первым в мире нейтринным телескопом функционирующим в естественной среде и единственным, действующим в настоящее время, глубоководным телескопом. Реализация проекта создания Байкальского глубоководного нейтринного телескопа НТ-200 началась с постановки первой очереди телескопа -детектора НТ-Зб в апреле 1993 года. Эта установка включала в себя 18 измерительных каналов (36 ОМ), размещенных на трех гирляндах (по 6 каналов на каждой гирлянде) длиной ~ 36 метров каждая. В этой конфигурации нейтринный телескоп функционировал два года.

По результатам анализа данных НТ-36 [73] было получено угловое распределение потока атмосферных мюонов на глубине телескопа и восстановлена кривая ослабления вертикального потока атмосферных мюонов в воде до глубины ~6000 м. Была разработана методика выделения околовертикальных мюонов от нейтрино снизу и выделены два первых нейтринных кандидата [79].

В 1996 году был'смонтирован и введен в эксплуатацию нейтринный телескоп НТ-96, содержащий 48 измерительных каналов (96 ОМ), размещенных на 4-х гирляндах длиной в ~70 м каждая. В НТ-96 оптические модули, кроме 2-ого и 11-ого слоев, были ориентированы вниз. Увеличение длины гирлянд в 2 раза по сравнению с НТ-36 позволило существенно понизить фон от атмосферных мюонов. Основными результатами, полученными по данным НТ-96, являются регистрация нейтринных событий из нижней полусферы [78], регистрация околовертикальных событий снизу и ограничение на поток мюонов от аннигиляции W1MP в центре Земли [79], ограничение на природный поток релятивистских магнитных монополей [80] и ограничение на диффузный поток нейтрино высоких энергий внеземного происхождения с энергией >10 ТэВ [81].

Нейтринный телескоп НТ-200 был введен в эксплуатацию в полном объеме в апреле 1998 года. Физические результаты, полученные с помощью этого детектора, включают в себя, в частности, результаты связанные с исследованием природного диффузного потока нейтрино сверхвысоких энергий и с поиском нейтринного сигнала от аннигиляции WIMP в центре Земли. Настоящая работа посвящена методике поиска и результатам этих исследований.

Диссертация состоит из введения, 5 глав, заключения, приложения и списка цитируемой литературы.

Основные результаты и выводы настоящей работы заключаются в следующем.

1. Разработан алгоритм численного моделирования распространения излучения от протяженных и локальных источников света в прозрачных средах и выполнен анализ влияния оптических параметров пресной воды оз. Байкал, глубинного антарктического льда и воды Средиземного моря на эффективность регистрации черенковского излучения релятивистских мюонов и ливней высоких энергий оптическими детекторами, используемыми в экспериментах Байкал, AMANDA и ANTARES.

2. Разработана методика и проведен анализ экспериментальных данных нейтринного телескопа НТ-200, накопленных за период с апреля 1998 года по февраль 2000 года, с точки зрения выделения событий от околовертикальных мюонов снизу, генерируемых нейтрино из нижней полусферы. Выполненный анализ позволил выделить 24 таких события. Число отобранных нейтринных кандидатов и их угловое распределение согласуются, в пределах экспериментальных и теоретических неопределенностей, с ожидаемыми от потока атмосферных нейтрино в предположении о существовании нейтринных ос-цилляций с параметрами 6т2 — 2.5 х 10~3 эВ2 и cos 29 = 1.

3. Получено ограничение на величину дополнительного потока мюонов из направления на центр Земли от аннигиляции гипотетических массивных частиц - кандидатов на роль темной материи, являющееся одним из наиболее сильных экспериментальных ограничений, существующих в настоящее время.

4. Разработана методика выделения событий от ливней высоких энергий из экспериментальных данных Байкальского нейтринного телескопа НТ-200 и проведен анализ данных, накопленных за период с апреля 1998 года по февраль 2001 года с целью выделения событий от нейтрино высоких энергий. Распределения выделенных событий но параметрам, характеризующим ливневые события, в пределах эксперементальных и теоретических неопределенностей, хорошо согласуются с ожидаемыми распределениями событий от атмосферных мюонов.

5. Получено ограничение на величину суммарного (по всем типам нейтрино) диффузного потока нейтрино высоких энергий внеземного происхождения в области энергий 10 ТэВ ч- 104 ТэВ в предположении ve : : vT «1:1:1 для степенного дифференциального спектра нейтрино Е 2:

FVE2 < 1.0 х 10~6 ГэВ см~2с1стер-1.

Это ограничение, наряду с близким по величине ограничением, полученным в эксперименте AMANDA, является наиболее сильным из существующих на сегодняшний день экспериментальных ограничений.

6. Получено ограничение на величину диффузного потока электронных антинейтрино с энергией в области W-резонанса (Eres ~ 6.3 ПэВ):

FPe < 4.2 х 10~20 ГэВ1см2с1стер~1.

Данное ограничение является наиболее сильным из существующих в настоящее время аналогичных экспериментальных ограничений.

В заключении автор считает своим приятным долгом выразить искреннюю признательность коллегам по Байкальскому эксперименту, и прежде всего, A.M. Клабукову, JI.A. Кузьмичеву, JI.B. Безрукову, Б.К. Лубсандор-жиеву, А.И. Панфилову, А.А. Дорошенко, С.И. Климушину, Н.М. Будневу, Б.А. Таращанскому, А.Г. Ченскому, Р. Миргазову, М.Б. Миленину, М.И. Розанову, О.Н. Гапоненко, К. Шпирингу и Р.Вишневскому, многолетняя плодотворная деятельность которых по созданию и эксплуатации Байкальского глубоководного нейтринного телескопа позволила выполнить представленную выше работу. Автор особо благодарен Г.В. Домогацкому - руководителю Байкальской коллаборации, за его неизменно доброжелательный интерес и поддержку в течении многолетней совместной деятельности, И.А. Белолап-тикову и Э.А. Осиповой за критическое и плодотворное обсуждение научных проблем, помощь при решении научных задач и дружескую атмосферу при совместной работе. Особую признательность автор хотел бы выразить Н.А. Айрапетовой, целенаправленность, оптимиз и внимание которой во многом определяли творческую обстановку при выполнении данной работы. Автор благодарен Э.В. Бугаеву за высказанные им критические замечания в ходе ознакомления с данной работой.

заключение

1. Г.Т. Зацепин и В.А. Кузьмин. О верхней границе спектра космических лучей. //Письма в ЖЭТФ, 1966, Т. 4, С. 114-116.

2. К. Greisen. End to the cosmic-ray spectrum? //Phys. Rev. Lett., 1966, V. 16, P. 748-750.

3. G. Giacomelli and M. Sioli. Astroparticle physics. // e-preprint hep-ex/0211035, 2002.

4. P. Bhattacharyya, H. Paes, L. Song and T. Weiler. Particle physics implications of the WMAP neutrino mass bound. // Phys. Lett., 2003, V. B564, P. 175-182.

5. C. Achar et al. // Phys. Lett., 1965, V. 18, P. 196.; Phys. Lett., 1965, V. 19, P. 78. ^

6. F. Reines, M. Crouch, T. Jenkins et al. Evidence for high-energy cosmic-ray neutrino interactions. // Phys. Rev. Lett., 1965, V. 15, P. 429-433.

7. R. Devis, Jr., D. Harmer, K. Hoffman. Search for neutrinos from the Sun. // Phys. Rev. Lett., 1968, V. 20, P. 1205-1209.

8. Q.R. Ahmad et al. Direct evidence for neutyrino flavor transformation from neutral-current interactions in the Sudbury Neutrino Observatory. // Phys. Rev. Lett., 2002, V. 89, p. 011301-1 011301-6.

9. J. Abdurashitov et al. Solar neutrino flux measurements by the Soviet-American Gallium Experiment (SAGE) for half the 22-year Solar cycle. //JETP, 2002, V.95, P. 181-193.

10. W. Hampel et al. GALLEX solar neutrino observations: results for GALLEX IV. // Phys. Lett., 1999, V. B447, P. 127-133.

11. M. Altmann et al. GNO solar neutrino observations: results for GNO I. //Phys. Lett., (2000), V. B490, P. 16-26.

12. Y.Fukuda et al. Evidence for oscillation of atmospheric neutrinos. //Phys. Rev. Lett., 1998, V. 81, P. 1562-1567.

13. A.Habig et al. //Proc. of the XVII Int. Cosmic Ray Conference (ICRC), Hamburg, Germany, August 7-16, 2001, P. 1558-1561.;

14. M.Sanchez et al. Measurement of the L/E distributions of atmospheric nu in Soudan 2 and their interpretation as neutrino oscillations. //Phys. Rev., 2003,V. D68, 113004-1-113004-14.

15. R.Becker-Szendy et al. Electron- and muon-neutrino content of the atmospheric flux. //Phys. Rev., 1992, V. D46, P. 3720-3724.

16. K. Hirata et al., Kamiokande Coll. Observation of a neutrino burst from the supernova SN1987A. // Phys. Rev. Lett., 1987, V. 58, P. 1490-1493

17. R. Bionta et al. 1MB Coll. Observation of a neutrino burst in coincidence with 1987A in the Large Magellanic Cloud. // Phys. Rev. Lett., 1987, V. 58, P. 1494-1496

18. E. Alekseev et al. Baksan Coll. Possible detection of a neutrino signal on 23 February 1987 at the Baksan underground scintillation telescope of the Institute for nuclear research. // JETP Lett., 1987, V. 45, P. 589-592.

19. V. Dadykin et al. Detection od a rare event on 23 Fabruary 1987 by the neutrino radiation detector under Mont Blanc. // JETP Lett., 1987, V. 45, P. 593-595.

20. D.N. Spergel, L. Verde, Hiranya V. Peiris et al. First year Wilkinson Microwave Anisotropy Probe (WMAP) observations: determination of cosmological parameters. //Astrophys. J. Suppl., 2003, V. 148, P. 175.

21. T.J. Pearson, B.S. Mason, A.C.S. Readhead et al. The anisotropy of the micriwave background to 1=3500: mosaic observations with the Cosmic Background Imager. //Astrophys. J., 2003, V. 591, P. 556 574.; astro-ph/0205388.

22. Ch. Kuo T.J. et al. (by ACBAR collaboration). High resolution observation of the CMB power spectrum with ACBAR. //Astrophys. J., 2004, V. 600, P. 32 51.; astro-ph/0212289.

23. M. Tegmark et al. Cosmological parameters from SDSS and WMAP. //Phys. Rev., 2004, V. D69, P. 103501(1-26).

24. S. Perlmutter et. al. Measurements of omega and lambda from 42 high redshift supernovae. //Astrophys. J., 1999, V. 517, P. 565 585.

25. A. Riess et al. Observational evidence from supernovae for an accelerating universe and a cosmological constant. //Astron. J., 1998, V. 116, P. 1009 -1038.

26. J.L. Tonry, B.P. Schmidt, B. Barris et al. Cosmological results from high-z supernovae. //Astrophys. J., 2003, V. 594, P. 1 24.

27. D.Lynden-Bell. Statistical mechanics of violent relaxation in stellar systems. // Mon. Not. R. Astron. Soc. 1967, V. 136, P. 101-121.

28. M.Fish and S.Tremaine. // Ann. Rev. Astron. Astrophys. 1991. V. 29, P. 409.

29. A.Bottino et al. Signals of Neutralino dark matter from Earth and Sun.

30. Astropart. Phys. 1995, V. 3, P. 65; V.Berezinsky et al. Searching for Relic Neutralinos using Neutrino Telescopes. // CERN-TH 96-42; e-preprint LANL hep-ph/9603342.

31. M.Ambrosio et al. Limits on dark matter WIMPs using upward going muons in the MACRO detector. //Phys. Rev., 1999, V. D 60, P. 082002(1-11).

32. J. Ahrens et al. Limits to the muon flux from WIMP annihilation in the center of the Earth with the AMANDA detector. // Ph. Rev., 2002. V. D 66, P. 032006(1-22)

33. В.С.Березинский, С.В.Буланов, В.Л.Гинзбург, В.А.Догель, В.С.Птускин. Астрофизика космических лучей. //М., "Наука", 1984; V.S.Berezinsky et al. // Astrophysics of Cosmic Rays, 1990, North Holland, Amsterdam.

34. J. Learned and K. Mannheim. High-energy neutrino astrophysics. //Annu. Rev., 2000, V. 50, P. 679-749.

35. P. Bhattacharjee and G. Sigl. Monopole annihilation and highest energy cosmic rays. // Phys. Rev., 1995, V. D 51, P. 4079-4091.

36. P. Bhattacharjee and N.C. Rana. Ultrahigh-energy particle flux from cosmic strings. // Phys. Lett., 1990, V. В 246, P. 365-370.

37. V. Berezinsky and A. Vilenkin. Cosmic neckaces and ultrahigh energy cosmic rays. // Phys. Rev. Lett., 1997, V. 79, P. 5202-5205.

38. V.Kuzmin and V.Rubakov. Ultrahigh-energy cosmic rays: A window on postinflationary reheating epoch of the Universe? // Phys. At. Nucl., 1998, V. 61, P. 1028-1030.

39. V. Berezinsky, M.Kachelriess and A. Vilenkin. Ultrahigh-energy cosmoc rays without GZK cutoff. // Phys. Rev. Lett., 1997, V. 79, P. 4302-4305.

40. V.Kuzmin and I.Tkachev. Ultrahigh-energy cosmic rays and inflation relics. // Phys. Rep., 1999, V. 320, P. 199-221.

41. E.Waxman and J.Bahcall. High energy neutrinos from astrophysical sources: An upper bound. // Phys. Rev., 1999, D 59 023002-1 023002-8.

42. K.Mannheim, R.J.Protheroe and J.P.Rachen. Cosmic ray bound of extragalactic neutrino production. // Phys. Rev., 2000, V. D63, P. 023003-1 023003-16.

43. Л.В.Волкова. Энергетические спектры и угловые распределения нейтрино атмосферного происхождения. // ЯФ. 1980, Т. 31, С. 1510-1513.

44. O.Ryazhskaya, L.Volkova and O.Saavedra. A limit on charm produced cosmic ray muon and atmospheric neutrino fluxes. //Nucl. Phys. Proc. Suppl., 2002, V. 110, P. 531-533.

45. E.Bugaev, V.Naumov, S.Sinegovsky and E.Zaslavskaya. Prompt leptons in cosmic rays. //Nuovo Cim., 1989, V. C12, P. 41-73.

46. G.Gelmini, P.Gondolo and G.Varieschi. Prompt atmospheric neutrinos and muons: NLO versus LO QCD predictions. //Phys. Rev., 2000, V. D61, P. 036005(1-13).

47. M.Thunman, G.Ingelman and P.Gondolo. Charm production and high-energy atmospheric muon and neutrino fluxes. //Astropart. Phys., 1996, V. 5, P. 309-332.

48. F.W.Stecker and M.H.Salamon, High energy neutrinos from quasars. // Space Sci. Rev., 1996, V. 75, P. 341-355; e-preprint, astro-ph/9501064.

49. A.Szabo and R.Protheroe. Implications of particle acceleration in active galactic nuclei for cosmic rays and high-energy neutrino astronomy. // Astropart. Phys., 1994, V. 2, P. 375-392; e-preprint, astro-ph/9405020.

50. L.Nellen, K.Mannheim and P.Biermann. Neutrino production through hadronic cascades in AGN disk. // Phys. Rev., 1993, V. D47, P. 5270-5274.

51. K.Mannheim. High-energy neutrinos from extragalactic jets. // Astropart. Phys., 1995, V. 3, P. 295-302.

52. R.Protheroe. High energy neutrinos from blazars. //e-preprint astro-ph/9607165; R.Protheroe. High energy neutrino astrophysics, //e-preprint astro-ph/9809144.

53. A.Neronov and D.Semikoz. // New Astr. Rev., 2003, V. 47, p. 693.

54. O.Kalashev, V.Kuzmin, D.Semikoz and G.Sigl. Ultra-high energy neutrino fluxes and their constraints. // e-preprint hep-ph/0205050, 2002.

55. D.Semikoz and G.Sigl. Ultra-high energy neutrino fluxes: new constraints and implications. // e-preprint hep-ph/0309328, 2003.

56. F.Aharonian et al. (HEGRA Collaboration). //Astron. Astrophys., 1999, V. 349, P. 11-28.

57. C. von Montigny et al. High-energy gamma-ray emission from active galaxies: EGRET observations and their implications. //Ap. J., 1995, V. 440, P. 525-553.

58. Mukherjee et al. EGRET observations of the high-energy gamma-ray emission from blasars: an update. //Ap. J., 1997, V. 490, P. 116-137.

59. E.Waxman and J.Bahcall. High energy neutrinos from cosmological gamma-ray burst fireballs. // Phys. Rev. Lett., 1997, V. 78, P. 2292-2295.

60. K.Mannheim. Neutrinos from gamma-ray bursts. // e-print astro-ph/0010353.

61. T.Hill, D.Schramm and T.Walker. Ultra-high-energy cosmic rays from superconducting cosmic strings. // Phys. Rev., 1987, V. D36, P. 1007-1016.

62. P.Bhattacharjee C.Hill and D.Schramm. Grand unified theoties, topological defects, and ultrahigh-energy cosmic rays. // Phys. Rev. Lett., 1992, V. 69, P. 567 570.

63. G.Sigl, S.Lee, P.Bhattacharjee and S.Yoshida. Probing grand unified theories with cosmic-ray, gamma-ray, and neutrino astrophysics. // Phys. Rev., 1999, V. D59, P. 043504-1 043504-8.

64. M.Markov. On high energy neutrino physics. // Proc. 1960 Annual Int. Conf. on High Energy Phys., Rochester, 1960, p.572-575.; М.А.Марков. //Избранные труды, ИЯИ АН СССР, Москва, 1988, Т. 1, С. 288-291.

65. К. Greisen. //Int. Conf. Instrum. for High Energy Phys., 1960, Vol. 1, p. 210.

66. A. Roberts ed. Proc. 1976 DUMAND Summer Workshop. //Honolulu, 1977.

67. B.C. Березннский и Г.Т. Зацепин. Возможносни экспериментов с космическими нейтрино очень высоких энергий: проект ДЮМАНД. //УФН 1977, Т. 122, вып. 1(500), С. 1 36.

68. DUMAND Collaboration. Proposal for a deep ocean neutrino detector. // HDC-2-88, Univ. Hawaii Press, 1988.

69. I.A.Belolaptikov et al. The Baikal underwater neutrino telescope: Design, performance, and first results. // Astropart. Phys. 1997, V.7, P.263-282.

70. E.Andres et al. The AMANDA neutrino tepescope: principle of operation and first results. // Astropart. Phys. 2000, V.13, P.l-20.

71. P.Amram et al., A Deep See Telescope for High Energy Neutrinos. // Astropart. Phys. 2000, V.13, P.127-136.

72. The NESTOR Collaboration. 11 Nucl. Phys. (Proc.Suppl.) 2001, V.97, P. 105108.

73. E. Migneco et al. The NEMO project. // Proc. of the workshop on Technical Aspects of a Very Large Volume Neutrino Telescope in the Mediterranean Sea, Ed. by E. de Wolf, NIKHEF, Amsterdam, the Netherlands, 2004, p.2-10.

74. V.A.Balkanov et al. Registration of atmospheric neutrinos with the BAIKAL Neutrino Telescope NT-96. // Astropart. Phys. 1999, Vol. 12, P. 75-86.

75. В.А.Балканов, Л.Б.Безруков, И.А.Белолаптиков и др. Поиск околовертикальных мюонов из нижней полусферы в глубоководном эксперименте на оз. Байкал. //Ядерная Физика, 1999, Т. 62, N. 6, С. 1015-1025.

76. В.А.Балканов, И.А.Белолаптиков, Л.Б.Безруков и др. Поиск релятивистских магнитных монополей из нижней полусферы в глубоководном эксперименте на оз. Байкал. //Препринт ИЯИ РАН 0984/98, 1998, Москва, ИЯИ РАН, С. 3-23.

77. V.A.Balkanov, I.A.Belolaptikov, L.B.Bezrukov et al., An upper limit on the diffuse flux of high energy neutrinos obtained with the Baikal detector NT-96. // Astropart. Phys. 2000, Vol. 14, P. 61-66.

78. The Baikal Neutrino Telescope NT-200 (proposal). //Ed. by Ch. Spiering and I. Sokalsky, 1992.

79. Б.А.Таращанский. Методы мониторинга и результаты измерений оптических свойств водной среды в районе Байкальского Нейтринного Телескопа. //Кандидатская диссертация. М: ИЯИ РАН 1999.

80. Н.М.Буднев. Глубоководный нейтринный телескоп НТ-200 и исследования озера Байкал как места создания больших глубоководных черенковских детекторов. //Докторская диссертация. М: ИЯИ РАН 1999.

81. А.Г.Ченский. Гидроакустическая система определения координат регистрирующих модулей Байкальского глубоководного нейтринного телескопа. //Кандидатская диссертация. М: ИЯИ РАН 2002.

82. R.Bagduev et al. The optical module of the Baikal deep underwater neutrinotelescope. 11 NIM, 1999, Vol. A420, P.138-154.

83. Б.К.Лубсандоржиев. Фотоприемник Квазар-370 для крупномасштабных экспериментов в космических лучах. //Кандидатская диссертация. М: ИЯИ РАН 1993.

84. Л.Б.Безруков, Б.М.Глуховской, Л.А.Кузьмичев. Б.К.Лубсандоржиев, П.Г.Похил. Специализированный фотоэлектронный умножитель для глубоководного нейтринного телескопа НТ-200 на оз. Байкал. //Приборы и техника эксперимента, 2000, Т. 1, С. 104-107.

85. Л.А. Кузьмичев. Глубоководный нейтринный телескоп НТ-200 (первые результаты). //Докторская диссертация. М: НИИ ЯФ, МГУ 2003.

86. В.И. Вельский, В.Б. Бушнин и др. Монолитная ИС стробируемого преобразователя заряд время КР1101ПД1. // Электронная промышленность, 1985, N. 9, С. 11-13.

87. Н. Heukenkamp et al. The online data preprocessing and monitoring system of the Baikal Neutrino Telescope. // Proc. of 23 ICRC, 1993, V. 4, P. 585 -588.

88. H. Heukenkamp et al. A transputer based data Acquisition System for Baikal // Proc. of 23 ICRC, 1993, V. 4, P. 585 588.

89. E.H. Плисковский. Калибровочные характеристики глубоководного телескопа мюонов и нейтрино на озере Байкал. //Дипломная работа. М:, МИФИ, 1998.

90. E. Ковальский. //Ядерная электроника, M.: Атомиздат, 1972, С. 52.

91. Т. Hebbeker and Ch. Timmermans. A compilation of high energy atmospheric muon data at sea level. // e-preprint hep-ph/0102042, 2001, p. 1 31.

92. E.V. Bugaev, A. Misaki, V.A. Naumov et al. Atmospheric muon flux at sea level, underground and underwater. // Phys. Rev, 1998, V. D58, p. 054001(1-48).

93. J.Capdevielle et al. The Karlsruhe extensive air shower simulation code CORSIKA. //KfK Report 4998, 1992, Kernforschungszentrum, Karlsruhe.

94. H.H. Калмыков и С.С. Остапченко. //Ядерная Физика, 1993, Т. 56, С. 105.

95. B.Wiebel-Sooth and P.Bierman. //Cosmic Rays, 1999, V. 6/3c, P. 37 90.

96. E.V. Bugaev et al. MUM: Flexible precise Monte Carlo algorithm for muon propagation through thick layers of matter. //Phys. Rev. 2001, V. D64, P. 074015(1-19).

97. K.Woschnagg et al. Optical properties of south pole ice at depths from 140 to 2300 meters. // 26th Int. Cosmic Ray Conf., Salt Lake City, USA, 1999. Vol.2, P.200-203.

98. D.J.L.Bailey. The effect of the group velocity and dispersion on photon arrival times in the ANTARES detector. // ANTARES-site/2001-05, 2001, P. 1-22 //KfK Report 4998, 1992, Kernforschungszentrum, Karlsruhe.

99. И.Е.Тамм, И.М.Франк. // J.Phys. USSR, 1939, Vol.1, N5-6, P.439.

100. L.A.Kuzmichev. On the velocity of light signals in the deep underwater neutrino experiments. // NIM, 2001, V. A482, P. 304-306; JI.A. Кузьмичев. Глубоководный нейтринный телескоп НТ-200 (первые результаты). // Докторская диссертация. М: ИЯИ РАН 2003.

101. P.B.Price, K.Woschnagg. Role of group and phase velocity in high-energy neutrino observatories. // Astropart. Phys., 2001, Vol.15, P.97-100; e-preprint LANL hep-ex/0008001, 2000.

102. J.Brunner. The refraction index at the ANTARES site. // ANTARES-site/2000-01. 2000, P.l-19.

103. Ch.Wiebusch. Preliminary results on the angular response of the Amanda optical module. // Internal Amanda Memo, 1996, P.l-9.

104. P.Amram et al., The ANTARES optical module. //NIM, 2002, V. A 484, P. 369-383; // astro-ph/0112172, 2001.

105. Л.С.Долин, И.М.Левин. // Теория подводного видения. 1991, Ленинград, С. 31.

106. K.H.Beckurts and K.Wirtz. //Neutron Physics, Springer-Verlag, 1964, P. 97.

107. Zh.Dzhilkibaev. Light propagation in water and ice. //Proc. of workshop "Simulation and Analysis Methods for Large Neutrino Telescopes", Ed. Ch.Spiering, DESY Zeuthen, Germany, July 6-9, 1998, DESY-PROC-1999-01, 1999, P. 132-144.

108. И.А.Белолаптиков. // Дипломная работа, МИФИ, Москва, 1987.

109. Э^В.Бугаев, М.Д.Гальперин, Ж.-А.М.Джилкибаев, Э.А.Осипова. Распространение черенковского излучения от релятивистской частицы в водной среде. // Препринт ИЯИ АН СССР П-0508 , Москва, 1987, С. 3-28.

110. S.L.Glashow, //Phys. Rev. 1960, V. 118, P. 316.

111. В.С Березинский и А.З.Газизов. Космические нейтрино и возможность поиска w-бозонов с массой 30 100 ГэВ в подводных экспериментах. //Письма в ЖЭТФ, 1977, Т. 25, С. 276-278.

112. R. Gandhi et al. Neutrino interactions at ultrahigh energies. //Phys. Rev. 1998, V. D58, P. 093009(1-15).

113. Ж.-А.М.Джилкибаев, Б.А.Шайбонов. Влияние оптических параметров среды на эффективность регистрации ливней высоких энергий в глубоководных экспериментах. // Препринт ИЯИ РАН 1073/2002, Москва, ИЯИ РАН, 2002, С. 3-68.

114. A.Belyaev, I.Ivanenko, V.Makarov. //Proc. of the 1978 DUMAND Summer Workshop, 1979, Ed. A.Roberts, V.l, p.337.

115. C.3.Беленький. // Каскадные процессы в космических лучах, Гостехиз-дат, Москва, 1948.

116. K.Greisen. //Progress in Cosmic Ray Physics, edited by J.Wilson, North-Holland, Amsterdam, 1956, V.3, p.3.

117. S.Razzaque et al. Coherent radio pulses from GEANT generated electromagnetic showers in ice. //Phys. Rev., 2002, V. D65, 103002(1-44); astro-ph/0112505 (2001).

118. Ch.Wiebusch. //Dissertation, Aachen, Germany, (1995)

119. GEANT //CERN Program library, W 5013, version 3.16, (1993)

120. Б.Штерн. //Препринт ИЯИ АН СССР, П-0081, П-0082, (1978).

121. T.Gaisser. // Cosmic Hays and Particle Physics, (Cambridge University Press), (1990).

122. J.Alvarez-Muniz and E.Zas. EeV hadronic showers in ice: the LPM effect. // e-preprint LANL astro-ph/9906347, 1999, P. 1 4.

123. Л.Ландау и И.Померанчук. //Доклады Академии Наук СССР, 1953, т. 92, N 3, с. 535; Л.Ландау и И.Померанчук. //Доклады Академии Наук СССР, 1953, т. 92, N 4, с. 735.

124. A.Migdal. Bremsstrahlung and pair production in condensed media at high energies. //Phys. Rev. 1956, V. 103, N 6, p. 1811-1820.

125. О.Довженко и А.Поманский. //ЖЭТФ, 1963, т. 45, с. 268; Y.Tsai. // Rev. Mod. Phys., 1974, v. 46, p. 815.

126. J.Alvarez-Muniz and E.Zas. Cherenkov radio pulses from EeV neutrino interactions: the LPM effect. // Physics Letters, 1997, V. B411, P. 218 -224.

127. J.Alvarez-Muniz and E.Zas. The LPM effect for EeV hadronic showers in ice: implications for radio detection of neutrinos. // Phys. Lett., 1998, V. B434, P. 396-406.

128. V.A.Balkanov et al., A search for very high energy neutrinos with the Baikal neutrino telescope. //Proc. of 9th Int. Workshop on Neutrino Telescopes. Ed. by Milla Baldo Ceoline. Venezia, March 6-9, 2001, P.591-601; e-preprint LANL astro-ph/0105269.

129. V.A.Balkanov et al., The BAIKAL experiment: Status 2001. // Proc. of 7th Int. Workshop on "Topics in Astroparticle and Underground Physics" (TAUP 2001), September 7-11, L'Aquila, Italy; e-preprint LANL astro-ph/0112446.

130. V.Agrawal, T.Gaisser, P.Lipari, T.Stanev. Atmospheric neutrino flux above 1 GeV. //Phys. Rev., 1996, V. D53, P. 1314-1323. // e-preprint LANL hep-ph/9509423, 1995.

131. H.L. Lai et al. Improved parton distributions from global analysis of recent deep inelastic scattering and inclusive jet data. //Phys. Rev. 1997, V. D55, P. 1280 1295;

132. A.Dziewonski. Earth structure. //The encyclopedia of solid earthgeophysics. Ed. D.James 1989, Van Nostrand Reinhold, New York, P. 331.;

133. R. Gandhi et al. Ultrahigh-energy neutrino interactions. //Astropart. Phys. 1996, V. 5, P. 81 110.

134. T. Maruyama et al. Status of K2K experiment. //NIM, 2003, V. A503, 118121; I. Kato. The results of oscillation analysis in K2K experiment and anoverview of JHF-i^ experiment, //e-preprint LANL hep-ex/0306043, 2003.

135. T.K Gaisser and M. Honda. Flux of atmospheric neutrinos. // Ann. Rev. of Nucl. and Part. Scince 2002, V. 52, P. 153 199.

136. G.Feldman and R.Cousins, A unified approach to the classical statistical analysis of small signals. //Phys. Rev., 1998, D57, 3873-3889.

137. A. Roberts (Ed.). //Proc. DUMAND Summer Workshop, Scripps Inst, of Oceanography, La Jolla, USA, 1979.

138. B.C. БерезинскиЙ и А.З. Газизов. Рассеяние нейтрино на электроне при энергии выше порога рождения W-бозона. //Ядерная Физика, 1981, Т. 33, вып. 1, С. 230 240.

139. V.S.Berezinsky et al., //Sov. J. Nucl. Phys., 1986, V. 43, P. 406.

140. R.D. Blandford, J.P. Ostriker. Supernova shock acceleration of cosmic rays in the galaxy. //A.J., 1980, V. 237, P. 793-808.

141. G. Sigl, S. Lee, D.N. Schramm and P. Coppi. //Phys. Lett., 1997, V. B237, P. 129.

142. U.F. Wichoski, J.H. Macgibbon and R.H. Brandenberger. High-energy neutrinos, photons and cosmic ray fluxes from VHS cosmic strings. //Phys. Rev., 2002, V. D65, P. 063005(1-18); hep-ph/9805419, 1998.

143. A.A. Lagutin, A.G. Tyumentsev and A.V. Yushkov. On inconsistency of experimental data on primary nuclei spectra with sea level muon intensity measurements, //hep-ph/0402070, 2004, P 1-30.

144. S.I. Dutta, M.H. Reno and I. Sarcevic. Searching for muon-neutrino tau neutrino oscillations with extragalactic neutrinos. //Phys. Rev., 2000, V. D61, P. 053003(1-25).

145. S.I. Dutta, M.H. Reno and I. Sarcevic. Tau neutrinos underground: signals of muon-neutrino tau neutrino oscillations with extragalactic neutrinos. //Phys. Rev., 2000, V. D62, P. 123001(1-20).

146. P.Lipari. Lepton spectra in the Earth's atmosphere. //Astroprt. Phys., 1993, V. 1, P. 195-227.

147. M. Gluck, S. Kretzer and E. Reya. Dynamical QCD predictions for ultrahigh energy neutrino cross sections. //Inst, fur Physik, Univ. Dortmund, DO-th 98/20, 1998, P.l-16,; astro-ph/9809273.

148. J. Kwiecinski, A.D. Martin and A.M. Stasto. Penetration of the Earth byultrahigh energy neutrinos predicted by low x QCD. //Univ. of Durham, DTP/98/98, 1998, P. 1-28; astro-ph/9812262.

149. M.Ambrosio et al. //Nucl. Phys (Proc. Sup.), 2002, V. B110, P.519.

150. M. Kowalski et al. Search for high energy neutrinos of all flavors with AMANDA II. //Proc.of the XVIIIICRC, 1301-1304 (2003)